数学课堂教学流程例谈论文（通用12篇）
数学课堂教学流程例谈论文 篇1
在当前的数学教学中, 教师需要设计一些优质问题来减轻学生的负担, 提高教学效果. 设计优质数学问题, 掌握提问技巧, 能帮助学生学会学习, 学会提问, 学会探究.
1. 创设情境
教学情境是指在课堂教学中, 根据教学内容, 实施教学目标, 因为学习研究的主题和主体, 产生某种情感反应, 可使其主动学习与学习的建设背景、现场和学习活动条件的学习环境. 教学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉, 是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁.
创设情境需要目标明确, 好的情境创设应看教学目标, 能突出重点, 突破难点, 通过创设生活情境来教学抽象的数学运算定律, 学生可以运用已有的生活经验和知识自主地去探索, 便于学生理解定律, 并能提高他们自己解题的能力;贴近学生的生活实际, 数学来源于生活, 服务于生活, 数学问题转化到日常生活中, 可以让学生从直接的生活经验和背景、经验的情况下, 不仅有利于学生理解数学问题的情况, 而且有利于学生体验生活中数学是无处不在, 培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力;蕴含数学信息, 如教学在人教版八年级上册“实数中的根号”时, 教师可以创设一个买东西的情境, 各个物体的价格是编号的平方, 请学生说出物品的价格, 后面可以反过来, 物品的价钱是各自编号的算数平方根, 学生不知不觉地参与了数学活动, 学到了数学知识;富有挑战性, 如今, 大多数学生已经不满足于一幅图片或者一个小故事的导入方式了, 初、高中的学生对有挑战性的数学更有兴趣, 让他们在开放性的数学问题中去自主探究, 激发他们对数学的思考.
案例以人教版《数学》九年级上册的“相似三角形”
1. 创设问题情境, 引入新课
师:上节课我们学习了相似多边形的定义以及记法, 现在请大家回忆一下.
生:对应角相等, 对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形, 相似多边形对应边的比叫作相似比.
师:很好, 那么请问相似多边形指的是哪些多边形呢?
生:只要边数相同, 满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括, 比如相似三角形、相似六边形等.
师:由此看来, 相似三角形是相似多边形的一种.今天, 我们就来研究相似三角形.
2. 产生问题
创设情境引起学生的兴趣之后, 就需要提出问题. 一般来说, 设计问题应遵循以下原则. 即特定问题, 不要太抽象, 需要明确的是, 不准确, 减少到小, 不要有限;易于适度, 不太容易或硬;它肯定会打开, 不要有成见严格;使用尽可能地“是什么”、“为什么”和“如何”, 不用或少用“是否”、“可以”和“应该”, 以避免学生猜答案;尽量使用简短的句子 , 都不会增 加太多的修饰符, 使用生动的英语口语. 学生在“问题生成”中积极主动地学习, 使课堂上充满生动有趣的质疑和释疑. 调动学生的积极性, 使课堂活跃起来.
案例人教版《数学》九年级上册的“相似三角形”
新课讲解, 产生问题.
(1) 相似三角形的定义以及记法
师:因为相似三角形是相似多边形中的一类, 因此, 相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出, 大家可以吗?
生:可以. 三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 (similar triangles) .如△ABC与△DEF相似, 记作△ABC∽△DEF. 其中对应顶点要写在对应位置, 如A与D, B与E, C与F相对应, AB∶DE等于相似比.
师:知道了相似三角形的定义, 下面我们根据定义来做一些判断.
(2) 想一想
如果△ABC∽△DEF, 那么哪些角是对应角? 哪些边是对应边? 对应边有什么关系? 对应角呢?
3. 分析问题
分析问题有四个步骤:第一步, 陈述问题. 将问题陈述一遍, 可以弄清楚问题的内容. 第二步, 分解问题. 将问题分解有助于了解问题, 对问题的各种因素取舍分析. 第三步, 问题的规划. 规划中应清楚列示的环节, 制订相应的行动计划. 第四步, 信息的整理. 资料的编辑检验, 资料的整理分类.
案例人教版《数学》九年级上册的“相似三角形”
分析问题
(1) 两个全等三角形一定相似吗? 请说出理由.
(2) 两个直角三角形一定相似吗 ? 两个等腰 直角三角形呢? 理由呢?
(3) 两个等腰三角形一定相似吗? 两个等边三角形呢? 理由呢?
师:请大家互相讨论.
生:解: (1) 两个全等三角形一定相似.
因为两个全等三角形的对应边相等, 对应角相等, 由对应边相等可知对应边成比例, 且相似比为1, 因此满足相似三角形的两个条件, 所以两个全等三角形一定相似.
(2) 两个直角三角形不一定相似.
因为虽然都是直角三角形, 但也只能确定有一对角即直角相等, 其他的两对角可能相等, 也可能不相等, 对应边也不一定成比例, 所以它们不一定相似.
两个等腰直角三角形一定相似.
两个等腰三角形不一定相似.
(3) 因为等腰 只能证明 一个三角形 中有两边相 等 , 但另一边不确定, 因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例, 两底边的比不一定等于对应腰的比, 因此不用再去讨论对应角满足什么条件, 就可以确定这两个等腰三角形不一定相似.
两个等边三角形一定相似. 那是因为等边三角形的各边都相等, 各角都等于60度, 因此这两个等边三角形一定是对应角相等、对应边成比例, 所以它们一定相似.
4. 转化问题
转化可以化繁为简, 化新为旧, 在我们解决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题. “转化”随时随地都在我们身边, 解决数学问题时, 常常需要换个角度想问题;生活中, 也常常需要换个角度想问题. 在解决问题时我们要善于运用转化, 用好转化策略, 才能正确解题.
案例人教版《数学》九年级上册的“相似三角形”
转化问题: 在八年级上学期我们已经学过了全等三角形, 全等是相似的一个特殊例子, 可以从特殊到一般. 教师可以从全等下手, 让学生更容易理解.
数学课堂教学流程例谈论文 篇2
陕西省延安市子长县职教中心 杨东红
摘 要：数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。学生是否兴趣盎然，是否印象深刻，是概念教学成功的关键。因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究和学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师迫切需要解决的问题。当前，由于受应试教育的影响，在数学概念教学中教师们普遍有这样的看法，就是与其在概念教学中花费时间，不如教师多讲一些题，学生多做一些题，在做题的过程中学生们自然就会理解和掌握好概念。在这种思想支配下的教学结果是：数学教学缺乏必要的根基，学生对数学概念理解不准，大量的机械、盲目的做题起不到应有的效果，常常事倍功半，反而使学生对数学逐渐失去兴趣。那么，针对数学概念教学中存在的这些问题，如何抓住有限的概念教学的契机，进行有效教学呢？
一、重视对概念有效的导入
在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化。教学过程一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。因此，在数学概念教学中，不应简单给出定义，让学生机械背诵定义，而应注重对概念导入的研究，注重对适宜情景的创设，激发学生学习的兴趣，调动学生参与的热情。
1、关注学生的知识和经验，建立概念
学生数学知识的学习，是一个由易到难，逐步延伸和提高的过程，前面的知识是后续知识学习的基础。正因如此，奥苏伯尔曾经说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”同时，学生已有的生活经验及熟悉的生活情景，都是数学概念教学的重要切入点。例如，函数的概念，初中是用变量之间的对应来描述的，高中函数的概念是在初中的基础 上进行了拓展和提高，是用集合与对应的语言来描述的，是初中函数概念的进一步深化。再如，在周期函数的教学中，可从自然界中日出日落、寒来暑往等周而复始的现象和天文地理、化学物理以及人类社会中的一些周期现象引入，使抽象的概念变得浅显易懂。
2、创设数学实验，引入概念
《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”教师创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念。例如，在讲指数函数定义前，让学生做这样的实验：拿一张纸来对折，观察折纸的次数与纸叠的层数之间的关系，得出折一次为2层，折两次为4层……以此类推可得出折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关系。
3、利用实际问题引入数学概念
波利亚说过，对数学特征的直观表征，往往能根植进学生的心灵。事实上，数学来源于生活，生活中的道理和数学中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的实际问题，把数学概念的空间形式直观化，无疑会提高学生理解概念，应用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗杆引入直线与平面垂直的定义；用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲映射的概念；用“照镜子”引入对称；用“芭蕾舞”导入旋转体等。
二、重视对概念本质的理解
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。如果对概念的理解不深刻，就会在平时的做题中出现这样或那样的错误，导致数学学习效率低下，成绩徘徊不前。因此，教师要利用多种方式，多种途径帮助学生深刻理解概念，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。
1、抓住关键字词，全面理解概念。
数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义。
2、利用对比和反例，有效理解概念
数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆。例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等。教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念。另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是推翻错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果。例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”。这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看做分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线。
三、重视概念的形成过程
概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。
数学课堂教学导入策略例谈 篇3
那么，课堂导入这一环节应该如何设计呢？我觉得可以把握这样一个原则：科学导入是前提，激发兴趣是首选，抓住重点是关键，高效导入是目标，贴近生活是技巧。下面，就结合这一原则做一些有效性的例谈。
一、科学导入是前提
数学是一门思维严密的学科，所以教师讲授的知识必须是科学的、正确的，哪怕是短短几分钟的导入环节也不例外。
案例：教学“认识负数”一课的导入
师（出示一个烧杯，倒入半杯开水，杯口冒出蒸汽）：杯口冒蒸汽说明什么？
生：杯中水的温度很高。
师：是几度呢？我们用温度计量一量。（说着把温度计放进烧杯中斜靠在杯壁上，稍后读出了度数：68度）
师：如果加入凉水，会有什么变化？
生：水温会下降。
师：验证一下。（边说边加入凉水，并再次读数：57度）
师：我再加入凉水，又会如何变化？
生：水温继续下降。
师：我们再验证一次。（再次加入凉水，并读出45度）看来，同学们的预测是正确的。如果老师不断地加凉水，又会怎样呢？
生：水温将不断下降。
师：是的。当我们不断加入凉水，水温将不断下降，达到10度、5度、0度、0度以下。在数学上，0度以下的温度可以用负数来表示，今天我们就一起来“认识负数”。
……
这个导入授课教师可能认为不错，但实在是一个“伪科学”。我们可以发现，这个教师除了实验操作不规范、不科学外，他还传递了一个错误的知识——不断加入凉水，水的温度能达到零度以下，这对学生的学习就产生了一个严重的误导，课的开始就注定了它是一节失败的课。因此，我们在设计教学导入时，一定要好好研究教学内容的科学性问题，否则就变成了“大糊涂教小糊涂，越教越糊涂”。
二、激发兴趣是首选
美国心理学家和教育家杰罗姆·布鲁纳认为：“最好的学习动机是学生对所学材料有兴趣。”孔子也有“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的精辟论述。兴趣，是学生学习动机中最现实、最活跃的因素，也是学生获取知识、扩大视野、丰富心理活动的最重要动力。兴趣的激发可以是猜谜语、讲故事、做实验、看动画片、做游戏等形式，只要是学生喜欢的活动，我们都不妨一试。
案例：教学“认识人民币”一课的导入
师（出示一段购物情境的录像）：结合实际说一说你对人民币有哪些了解？（将买东西从学生日常生活中引入到课堂中来，学生们很感兴趣）
生1：可以用来买东西。
师：关于人民币，你还联想到哪些？
生2：每个国家的钱币是不一样的。
生3：钱是如何生产的？
生4：古代的钱和现在的钱是一样的吗？
……
从小学生的心理发展水平来看，他们由于年龄小、好动，无意注意占相当大成分，如果在课始利用好导入这个重要环节，就可以在最短时间内，巧妙地把学生的注意力牢牢吸引过来，课堂教学效果自然会事半功倍。
三、抓住重点是关键
课堂导入虽然也是一堂课的一个教学环节，但它毕竟只是一堂课的前奏，它与课堂的新授、巩固练习等其他环节还是有很大的区别。因此，决定了这一环节的教学时间不会很长，最多也就几分钟而已。
案例：教学“点阵中的规律”一课的导入
师（抓了一把围棋子放在实物展示台的棋盘上）：谁能很快地说出共有几颗棋子？
（学生的答案不一，有12颗、15颗、16颗等）
师：大家的答案为什么不一样？
生：棋子堆得乱，不能一眼看出来。
师：你能想个办法让我们大家一眼就能看出共有多少颗棋子吗？
（学生上展示台操作，把棋子摆成了长方形）
师：有几颗？（16颗）为什么现在能一眼看出？
生：摆得很整齐、有序。
师：如果我们把这一颗颗棋子看作一个个点，就成了点子图。像这样排列整齐有序的点子图，在数学上我们把它称作“点阵”。今天这节课，我们就一起来研究“点阵中的规律”。
……
在这么短的时间里，要更好地完成导入目标，抓住知识的重点或主要特征是关键。这样既可以完成导入新课的目标，又能够起到为新课铺垫的作用，真可谓“一箭双雕”。
四、高效导入是目标
导入只是课堂教学的一个开端，短短几分钟的作用是为教学打开思路，所以它必须有效并且高效。
案例：教学“点阵中的规律”一课的导入
（教师创设“六一”儿童节学生们为教室布置彩灯的情境）
课件出示：一排彩灯按三黄两红的规律排列，共排列了两组。
师：请你按规律画出第三组彩灯。（学生在草稿本上画）
师：谁来说说你是怎么画的？
生1：彩灯按三黄两红的规律排列，接下去应再画三黄两红的彩灯。
师：不错，画得既正确又漂亮。请看这一题，你还能画出下一个图形吗？（出示一座房子按顺时针旋转后的规律排列的三幅图）
生（情绪很高）：能。（学生动手画）
师：谁来汇报你是怎么画的？（学生汇报略）
师：规律又一下子被你们找到了。如果我写出1、4、9、16，你能接着写出下一个数吗？（学生们有些茫然，陷入深思，许久后方有学生举手）
生2：25。
师：刚才这一题花了这么长时间，而前面两题大家反应都很快，为什么？
生3：前面两题有图形，很容易找到规律，刚才这题是数字的，一下子找不出规律。
师：看来，图形比数字更直观，找规律也更方便。那老师把这些数字也用图形表示出来（课件出示四幅点阵图），像这样用点子组成的图形，数学上称作“点阵”。今天，我们就来研究“点阵中的规律”。
……
这是一个失败的课堂导入，花了9分多钟时间，当课堂结束时教学任务却没有完成。这样的课堂导入不但低效，而且为教学服务的质量也极为低效（因为图中的规律非点阵中的规律）。
五、贴近生活是技巧
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……”大量的课堂教学实践也证明：来自于现实生活的学习材料，容易刺激学生的感官，激发学生的学习兴趣；只有当数学学习和学生的现实生活密切结合时，这样的数学知识才是鲜活的，这样的数学学习才是富有生命力的。因此，课堂导入要关注学生的现实生活经验，“选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题”，让学生在生动具体的“生活化”情境中开始数学学习之旅。
案例：教学“用字母表示数”一课的导入
课始，我用课件出示了CCTV-少儿、KFC、浙H9029A、米袋上的5kg、牛奶盒上的250ml及扑克牌里的A、J、Q、K等图片，请学生们说说这些标志的意思。这些都是学生生活中常见的符号，所以大家争先恐后地告诉我这些图片上的符号所代表的含义，我顺势引导他们归纳出这些字母不仅可以代表文字，也可以代表数，从而引出课题——“用字母表示数”。
这样的课堂导入，学生觉得非常亲切，气氛也非常活跃，课堂教学在导入环节的良好氛围下延续着精彩。
数学课堂导入方法是多种多样的，需要考虑的问题有很多。如果说教学是一门艺术，课堂导入同样也是一门艺术，而把握这门艺术主要在于我们教师的自身功力。教无定法，贵在得法。只要我们在设计课堂导入环节时根据不同年级学生的心理特征，综合考虑教材、条件、环境、时间等因素，合理选择科学、高效的导入方法，就一定能成就数学课堂的精彩。
（责编 蓝 天）
语文阅读教学流程例谈 篇4
《故宫博物院》是一篇介绍建筑物结构特点的文章, 文章按照空间顺序清晰、条理地介绍了故宫作为古代帝王居所的“规模宏大壮丽, 建筑精美, 布局统一”的特点, 是一篇可以准确把握建筑类说明文写法特点的典型范文。在教材中, 本文放在单元的第三篇, 通过前两篇同类建筑类说明文的学习, 学生已经有了学习说明文的一定基础。在这样的基础上, 教师应该如何设计、组织课堂教学流程?在教学本文时, 这位教师确定的学习任务目标是:明确文章说明的对象及主要特点;了解和学习文章合理、条理的说明顺序。
具体的教学流程安排是:
1. 师生对话, 回顾前两篇文章的学习, 重温说明文有关常识。
2. 教师出示学习任务, 学生自读课文思考相关问题。
3. 师生互动分别完成三项任务: (1) 明确本文的说明对象; (2) 明确本文在介绍对象时抓住了什么特点加以介绍; (3) 分析文章说明顺序的安排。
4.重点段落突破, 深化学生对空间顺序的认识。
5.学以致用, 结合所学, 以《我们的学校》为题, 练习写作。
整体看这位教师的教学流程安排是合理的, 遵循了“学—评—用”认知规律的一般过程。但是在实际教学过程中, 教师教学组织过于程序化, 为完成任务而完成步骤, 结果给人的总体感觉是:教学过程肢解化程度极重, 整节课是在完成一个个解答题, 学生学到的是一个个问题的解答, 而不是对一篇具有有机联系的文章的整体感悟。从这个思路再去看这位教师的教学流程, 问题和缺陷就非常明显了, 需要重新安排设计。
因此, 本节课所出示的学习任务和程序定位应改变为:
1.通读全文, 概括文章围绕博物院的什么特点?具体介绍了哪些内容?
2.结合文章介绍, 归纳文章是如何安排内容介绍顺序的。请找出体现这种顺序的语言标志, 并在此基础上, 结合文章画出故宫博物院的平面图。
3. 结合文章介绍, 你认为故宫具有“规模宏大壮丽, 建筑精美, 布局统一”的特点吗?请说出具体的理由。
4. 结合所学, 请对文章介绍“太和殿”一节内容加以全面评析。 (内容、语言、顺序均可)
5. 结合本文所学, 以《我的学校》为题, 进行写作尝试。
看似简单的改变, 教学流程仍然是按照“学—评—用”的步骤来进行的, 但其本质却有了变化:前者是关注知识目标的学习接受;后者是关注人的思想认识的认知过程, 将知识形成融入在学生整体感受的文章中, 潜移默化间实现知识的积累。
小学数学课堂学习评价例谈 篇5
小学数学课堂学习评价例谈
卢海霞
传统的数学课堂教学侧重于教师对学生的评价，评价的重点较多是关注学生学习活动的结果，评价的内容无非是学生回答对不对，做题正确不正确，久而久之，评价的目的在于定性定格，学生形成依赖的心理，等待教师“宣判”，学习缺乏主动意识，不利于学生的生命成长。《数学课程标准》指出：评价的目的主要是为了全面了解学生学习数学的历程，激励学生的学习和改进教师的教学。要建立评价目标多元、评价方式多样的评价体系，评价要关注学习的结果，更要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注学生在数学活动中所表现出的情感、态度，帮助学生认识自我，建立自信。因此，教师要灵活开展教学评价，在关注知识达成的同时，更多地从生命和谐成长的角度作出回应，让“知”“智”交融，“知”“能”相通，“知”“识”共荣，真正构造生命化的课堂。
一、引导学生充分参与，彰显主体意识
《数学课程标准》指出：教师与学生是“评价共同体”。也就是说评价的主体不单纯是教师，学生虽然是被评价者，但也应主动参与评价过程，成为评价实施的主体之一。课堂中，教师要把评价的权利让给学生，引导学生以正确的观念为准绳，以客观事实为评价依据，为同学评出优点、评出不足，评出建议，评出希望。
案例1：“数与式的大小比较”教学片断
在巩固练习中，教师先让学生自由写几个比较数与式子大小的题目，并让他们在小组里交流自己的想法，然后组织全班汇报交流。
师：小朋友，现在又到了“你说，我说，大家说”的时候啦。在刚才的小组学习活动中，你有什么发现?有什么体会?有什么问题?
生1：我发现我们组的同学，有的用“>”连接式子，有的用“<”连接式子。
生2：我发现我们组的同学写的都是加法算式或减法算式和一个数比较的。我看到他们那组有人用乘法、除法的。
师：你觉得用乘法、除法的式子行吗?
生2：行的，只是我没有想到，现在，我也会写了。
师：请你举个例子。
生2:8>2x3，lO÷2<6.
师：大家同意吗?
生齐：同意。
生3：我们组××说的时候没有说清楚，××又犯了一个毛病……
生4：我们组认为，都是先把式子加起来或减起来，再比较大小。如14+20=34，34>30，所以，14+20>30。
生5：有的式子不要加就可以比。
师：你能举个例子吗?
生5：如51>43+ 51.两边都有51，相互抵消，右边还有43，所以右边大。
上面的教学片断中，教育对象是一年级的学生，虽然他们不太懂得什么叫评价，但教师创设的“你说，我说、大家说”这一环节，正是给学生创造了一个自我评价和评价他人的机会。教学中，不难发现，学生说的这些话，就是对他人、对自己、对小组的评价。在评价与交流中，学生把他人的评价和自我的反思相结合，较好地提高了自己的分析水平。在这个过程中，学生知道了数与式子可以含加法、减法，也可以含乘除法运算;知道了可以先把式子得数算出来比较，也可以用其他的方式比较;知道了表达时该注意用什么语言等等。可见，评价在课堂教学中起到了推波助澜的作用。这样教学不但完善了学生的认知结构，发展了能力，更关注到了学生的内在感受与情感体验。在此，学生自觉成为评价的主体，评价也由此成为民主、尊重、信任、友善、理解、宽容和关爱的纽带。
二、尊重个性差异，捕捉评价时机
课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程，在这个过程中，时刻都可能有新的资源不断生成，教师要保持高度敏感，及时捕捉课堂中稍纵即逝的生成性资源，引导学生进行评价，挖掘、升华并促进预设教育目标的高效完成或新的更高价值目标的生成。
案例2：“分数的初步认识”教学片断
在学生联系已有的生活经验初步理解后，教师组织学生利用手中纸片折出。其中一个学生把一张圆形纸片平均分成4份。
教师拿起该生的作业纸，问：你能说说这样折是什么意思吗?
生：我这样折是和其他同学不一样的，把一个圆平均分成4份，2份就是它的。
师：那其中的一份呢?
生：老师，是不是呢?
师(故作惊喜地)：是什么意思呢?(教师把作业纸贴到黑板的最高位置)
学生们开始七嘴八舌地说出所表示的意思。
师：同学们，刚才老师要你们折，这位同学却折出，大家对这事怎么看?
生1：他没听清楚要求，上课可能走神了。
生2：他肯定是不听老师的话，随便折的。
生3：我既要批评他，又要表扬他。
师：为什么?请你说说看。
生3：我批评他不认真听讲，但是我要表扬他教给我们一个新的分数。
师：你能一分为二地看问题，好棒呢!
生4：老师，我不同意他们的意见。我觉得他真了不起，既折出了，又创造了，他很有创造能力。
生5：老师，他挺有想象力的。
生6：老师，他能举一反三地学习，我要多向他学习。
在学生一番评价之后，教师真诚地向这位学生说：我真的好佩服你，老师只教了，你却能勇敢地创造出一个新的分数，这样的学习才叫创造性学习!
由以上案例可见，由于学生的立场不同，观念不同，评价也就不同。我们要尊重学生评价的个性差异，巧妙引导，让学生的评价更趋全面，让评价者与被评价者都能体验到自己的进步与成长，增强学好数学的信心。上述案例中，前两位学生评价时只想到同伴的缺点，而学生3的评价如一缕春风，暖人心田。教师敏锐地捕捉评价时机：“你能一分为二地看问题，好棒呢!”教师适时的评价，点拨、扭转了学生的观念，评价的功能由“挑刺”转化为欣赏、激励、挖掘潜能、促进学生的发展。学生的这种转化饱含了课堂上的平等、尊重、信任、友善。这发自内心的欣赏，不正是学生们积极的、丰富的人生态度与情感体验的综合体现吗?被别人欣赏时，那位学生脸上悠然自得、体验成功的神情是多么生动与迷人!也正因为有了老师和同学对该生的尊重和赞赏，课堂里才会迸发出创造思维的火花。
三、潜移默化影响，丰富评价语言
课堂学习评价需要一定的载体――评价语言的支持。在平时的教学中，教师应注意为学生提供和积累一些评价语言，通过潜移默化的影响，培养学生的评价能力。譬如：“我想为某同学(小组)作一点补充”“我可不可以为××提一点建议”“我非常赞成(欣赏)××的想法”“我对他的说法有意见”……学生借助语言这座桥梁，就能流畅、自然地将各自的心理活动得以反映出来，使评价顺利进行。
案例3：“面积和面积单位”教学片断
教师为了帮助学生建立“物体的表面有大有小”的表象，设计如下的活动：
师：请小朋友拿出文具盒摸一摸，你能摸到文具盒的几个面?
学生操作实践，教师现场采访：你摸了几个面?
生1：我摸了4个面。
生2：我摸了6个面。
师：请摸到6个面的`小朋友举手，谁愿意到前面来，面向全班同学再摸一遍吗?
生一边旋转、翻动文具盒，一遍数。
师：这个小朋友观察挺仔细的呀!还有不同摸法吗?(没有学生举手)老师也摸了6个面，请同学们仔细看我是怎么摸的，开始――
教师按照上下、前后、左右的顺序，带领学生有节奏地数(每数两个面换气一次)。
师：老师的摸法和刚才小朋友的摸法相比，你觉得怎样?
生3：老师摸得巧妙些。
师：谢谢你对我的鼓励!我这样摸巧妙在哪儿呢?
生4：老师，你摸的时候不用转动文具盒。
生5：老师是摸了上面，再摸下面;摸了前面，再摸后面;摸了左面，再摸右面。
生6：老师摸得很有规律，这样摸既不会重复，又不会遗漏。
师：谢谢你们这么欣赏我……
评价不是给出学生在群体中所处的位置，而是为了促进学生的发展。上述案例中，学生第一次认识抽象的“物体的表面”概念，摸文具盒的面自然会出现多种多样的结果，教师见学生“旋转”“翻动”这种无序的演示之后，没有学生使用有序的摸法，就不失时机地自己“露一手”，让学生评价老师的摸法。此时，课堂成了师生之间交流的天地，弥漫、充盈着一种开放的、多元的、积极互动的评价氛围。学生在欣赏老师、崇拜老师的同时，亲近数学，享受数学。在这样的评价磁场中，师生情感产生共鸣，不断撞击并升华，共同感受课堂中生命的涌动和成长。这正是评价的魅力所在。学生如此丰富的评价语言，不正是教师平时潜移默化的影响使然吗?
另外，教师对学生课堂学习的评价，除了运用文字语言外，还可以运用肢体语言。如果学生回答问题非常积极，教师可以冲他微笑，点一下头;如果学生有小动作，教师可以适时给他一个提醒的眼神或微微摇摇头;如果学生作业又对又快，教师可以冲他竖一下大拇指等等，这些都是评价，是情感上的评价，有时也能起到很好的教育作用。
总之，要充分发挥评价的欣赏、激励等功能，就要还给学生评价的权利与时空，给学生创造支持性的课堂评价环境，引导学生捕捉评价的时机，教给学生评价的方法，让每一位学生都能开放心态，畅所欲言，个性飞扬，充分体验到自己的变化、进步和成长。
数学过程性教学例谈 篇6
案例：三角形的正弦定理
教师：如图1，船从港口B航行到港口C，测得AC的距离为600m，船在港口C卸货后继续向港口A航行，由于船员的疏忽没有测得CA距离，如果船上有测角仪我们能否计算出A、B的距离？
学生1：思考提出测量角A，C
教师：若已知测得∠BAC=75°，∠ACB=45°，要计算A、B两地距离，你有办法解决吗？（图1）
学生2：画一个三角形A'B'C'，使得A'B'C'为6cm，∠B'A'C'=75°，∠A'C'B'=45°，量得A'B'距离约为4.9cm，利用三角形相似性质可知AB约为490m。
老师：对，很好。 △ABC是斜三角形，能否利用解直角三角形，精确计算AB呢？
学生3：过A作AD⊥BC于D如图2，把△ABC分为两个直角三角形。于是有：
过A作AD⊥BC于D。
学生7：分三种情况：直角、锐角和钝角三角形……
（学生顺利完成证明过程）
这样的教学设计有两方面的好处：一是较为充分的体现了数学自身发展的轨迹：一般—特殊—一般，使学生悟到数学是在矛盾的运动中不断发展的，并通过解决问题使自身不断完善；二是关注了知识的内在联系。学生的数学学习是建立在原有认知的基础上，是对原有知识体系的不断扩展，学生所学的新知识只有纳入原有知识体系才能被内化。如果直接把结论告诉学生，让学生记住，也许他会计算和应用，但缺少分辨是非、解决问题的能力，而这恰恰是最核心的内容。
数学课堂教学流程例谈论文 篇7
流程之一:变构重组, 感知意象
诗是一门“吟咏性情”的个人化的艺术, 闻一多曾形象地说:“诗是被热烈的情感蒸发了的水汽之凝结。”诗歌的语言、句式常常是陌生化的非常态的, 而陌生化的非常态的语言、句式恰恰是诗人一种个性化的表达, 诗歌之情恰恰存乎其中。在何其芳的诗中, 非常态的句式也就是句子的变构现象是很多的, 例如《季候病》中“我郁郁的梦魂日夜萦系?谁的流盼的黑睛像牧女的铃声呼唤着驯服的羊群, 我可怜的心?”的诗句, 《感叹》中“不管外面的呼唤草一样青青蔓延, 手指一样敲到我紧闭的门前。”他们常态的表述应该是:“我日夜萦系的郁郁的梦魂?谁的像牧女的铃声呼唤着驯服的羊群的流盼的黑睛, 我可怜的心?”、“不管外面像草一样青青蔓延的呼唤, 手指一样敲到我紧闭的门前。”如何让学生从这种反常态的表达中领悟到诗意, 走进诗人的诗意情怀?
笔者认为“以其人之道还治其人之身”是一种比较巧妙的解读诗歌的策略, 也就是对原诗的句子进行变构重组。笔者在执教何其芳的《秋天》时就设计了这样一个问题对原诗进行变构重组:
自由朗读诗歌, 说说诗中的农民、渔夫、牧羊女眼中秋天的景色有何不同?请仿照例句说说他们对秋天景色的印象。提示:把景物放在句末。例如:
农民说:秋天是清晨满披着的露珠
渔夫说:秋天是向江面撒下圆圆的网的冷雾
牧羊女说:秋天是在蟋蟀声中更寥阔的草野
然后笔者出示学生变构重组的诗作, 让学生进行有感情的朗读。
秋天
农民说:
秋天是清晨满披着的露珠,
秋天是飘出幽谷的伐木声。
秋天是放下饱食过稻香的镰刀,
秋天是竹篱间肥硕的瓜果。
秋天是栖息的农家。
渔夫说:
秋天是向江面撒下圆圆的网的冷雾,
秋天是收起青鳊鱼似的乌柏叶的影子。
秋天是芦蓬上满载着的白霜,
秋天是轻轻摇着归泊的小桨。
秋天是游戏的渔船。
牧羊女说:
秋天是在蟋蟀声中更寥阔了的草野。
秋天是更清洌了的溪水。
秋天是何处去了的牛背上的笛声,
秋天是何处去了的满留着夏夜的香与热的笛孔。
秋天是牧羊女梦寐的眼神。
该问题设计既让学生感知了诗中的意象之美, 又让他们体验到诗歌再创作的快乐。这种再创作的过程就是变构重组的过程。这过程中, 有些看似无关紧要的词会被学生删去, 看似可前可后的词语的顺序会被重新调整, 学生尚不知在重构中诗的经脉俱损, 诗的情趣已索然无味了。
流程之二:变构重组后句子对照, 感悟意境
王荣生教授非常强调让诗歌阅读回归到“诗性阅读”, 他认为“诗性阅读就是尊重诗歌特质的阅读, 尊重诗歌的情感情绪、想象性、象征性、超现实性。”他道破了解读诗歌的玄机, 我们可以把诗歌的构成要素当成是解读诗歌的解剖刀。而诗歌语言、句式的陌生化非常态化的变构恰恰是诗歌的一个特质。抓住这一特质, 笔者让学生把诗变构重组前后句子进行对照, 感悟诗歌的意境。
先感受那些被他们删去了的看似可有可无的字词:例如震落、丁丁、用背篓来装、因枯涸见石。显然诗句“震落清晨满披着的露珠”中的“震落”、“伐木声丁丁地飘出幽谷”中的“丁丁”是不可以删去的, 联系上下文得知这里的震动来自空谷间伐木声强有力的回响, “震落”二字在这里有以动写静之妙, 写出秋晨在滴落的露珠中醒来时静谧的氛围。“丁丁”二字与“震落”有异曲同工之妙, 以有声来衬无声, 写出秋天“空山不见人, 但闻伐木声”的宁静。再看“用背篓来装竹篱间肥硕的瓜果”句中“用背篓来装”这组词语, 他极富表现力和画面感。看到“用背篓来装”脑海里会浮现喜庆的丰收场景, 富有动感。他写出了收获之盛, 收获之喜悦, 收获之满足, 也写出了收获之忙碌。还有“因枯涸见石更清洌了的溪水”中“因枯涸见石”字面上是说水少, 其实以水之少来衬托周边的宁静, 连溪水也停止了吟唱。总之这些词语让我们真切感受到何其芳笔下的秋天充溢着喜悦、静谧、幽远之美。
接着来感受那些变构重组后的句子:把原句“向江面的冷雾撒下圆圆的网”与改句“向江面撒下圆圆的网的冷雾”进行比较。孤立静态地看这两个句子, 这两句子是不分伯仲的, 江面都给人一种烟笼雾罩的迷蒙之感, 但是文字是活在情境里的, 脱离情境的文字是不具言说的能力。结合诗的语境, 我们发现两句话中的叙事者是不同的, 前者是农民, 与下面文脉是相通的;而后者是冷雾。而且前者农民视线中的景富有动态的变化之美, 轻摇小桨的渔夫迎着一江的寂静和冷雾, 把网抛撒了出去, 那网如花般绽放在水气氤氲、朦胧的江面上, 接着慢慢地消失在轻波微澜的江面上。他收起的网里没有鱼儿, 有的是游戏的心情。这样的劳作是闲适的, 充满诗意的。而后者就没有这种传情达意的效果。另一句是“牛背上的笛声何处去了”改成了“何处去了牛背上的笛声”, 显然前一句“何处去了”放句末, 语气弱化了, 是一种充满思念深情的、源自心灵深处的寻问, 而后者“何处去了”放句首, 语气语调强化的变成了一种充满敌意的盘问, 显然和诗中这位有着梦寐般眼神的牧羊女是不符合的, 秋在牧羊女的眼里是恬静、甜蜜的。
流程三:变构重组后结构对照, 体会诗性
诗乐是同质的。诗歌重章叠句的结构有一唱三叹绕梁之美, 音乐也有一种回环往复、余音绕梁之美。诗的节奏是音乐的, 也是语言的, 她有传情达意的效果。这首诗歌变构重组后结构基本没有大的变化, 唯一不同的是重组了以后每节诗下面都少了一句类似的话:秋天栖息在农家里、秋天游戏在渔船上、秋天梦寐在牧羊女的眼里。这种叠式的复沓歌咏结构很显然是不能消失也不能调换的。这三句话类似音乐中一唱三叹, 而且前两次的咏叹是为迎接抒情主人公牧羊女的到来, 让她在一片恬静、闲适和欣悦中悄然而至, 静静地追忆那一段笛声相伴的日子。这首诗其实言说的就是诗人20岁那年某一天的心境, 是他经历了爱情风暴之后, 一切痛苦和烦恼都化为了最甜美的回忆的时候从心灵里静静地流出来的。他在《梦中的路》中说这是“最后给我留下一片凄清又艳丽的秋光”。朱光潜曾说:“诗的境界是理想境界, 是从时间与空间中执着一微点而加以永恒化与普遍化。”何其芳让瞬间的情感成为了一首永不凋零的最美的诗。这种连续反复的句法结构在为我们演奏着一曲脉脉深情的歌。这种诗歌结构其实由来已久, 早在《诗经》里就已经成形。例如“桃之夭夭, 灼灼其华。之子于归, 宜其室家。桃之夭夭, 有蕡其实。之子于归, 宜其家室。桃之夭夭, 其叶蓁蓁。之子于归, 宜其家人。”他有很强的秩序感和韵律感, 而且能强化抒情效果。
例谈数学课堂中数学美的渗透 篇8
一位美学家说:“美, 只要了人们感受到它, 它就存在, 不被人感受, 它就不存在.”其实数学也是如此.下面给出本人在数学课堂中的几点做法, 以期抛砖引玉.
一、在数学课堂上通过欣赏数学发展史上的典故, 数学家传记或是数学概念、定理、符号等的发展过程, 体会数学至真之美
提出教学问题后, 通过模拟此问题在数学史上的发生发展历程, 通过归纳、思辨、探究等方式, 在欣赏前人智慧的同时也能震撼于散发出的那种数学精神, 又能深刻理解数学内容.
教学实例:在北师大版八年级上的“数怎么又不够用了”的教学, 本人设计了“重演”历史的活动, 事先让同学们阅读有关历史资料, 课堂上两名同学扮演了毕达哥拉斯和希伯索斯, 有几名同学扮演了毕达哥拉斯的门徒.
毕达哥拉斯宣布:“万物皆数, 任何事物都可用整数或整数比来表示 (即可用有理数表示) , 而且在任何直角三角形中, 有两条直角边的平方等于斜边的平方.”
希伯索斯问道:“那变长为1的正方形的对角线长用哪个整数或整数比来表示呢?”
在毕达哥拉斯的沉默中, 引发了全班同学的思考, 部分同学已开始了计算.
希伯索斯思考道:“若a为单位正方形的对角线长, 根据毕达哥拉斯定理, 应满足a2=2, 则a不可能是整数, 也不可能是整数之比, 因为任何整数的平方不可能是2, 任何分数 (互质) 的平方不可能是整数.”
最后, 希伯索斯因被毕达哥拉斯的门徒投入了大海.
这节课在同学们深刻理解无理数的同时思想上也震撼于数学理性之精神, 取得出乎意料的效果.
二、通过欣赏经典的名题趣题, 或学科的交叉点, 体会数学奇趣人文之美
教学实例:在“一元一次方程”教学中采用如下引入:
师:请同学们欣赏苏轼的《赤壁怀古》, 伴随着音乐声和幻灯片字幕气势磅礴地朗读古诗:
大江东去浪淘尽, 千古风流人物.
故垒西边, 人道是, 三国周郎赤壁.
乱石穿空, 惊涛拍岸, 卷起千堆雪.
在对诗歌欣赏中, 点出诗中人物周瑜.请同学们猜猜周瑜的年龄, 有诗为证:
大江东去浪淘尽, 千古风流人物.
而立之年督东吴, 早逝英年两位数.
十比个位正小三, 个位六倍与寿符.
哪位学子算得快, 多少年华属周瑜?
在欣赏古诗的同时解决了数学问题, 整节课轻松而又自然, 效果良好.
三、通过欣赏优美的图案、事物等, 领略数学的自然之美
教学实例:黄金分割的教学, 用幻灯片向同学展示:人类对“黄金分割比”的应用, 可追溯到4600年前的埃及金字塔, 塔高与底部边长的比为黄金比;古希腊修建的著名的巴特农神殿, 正面的长与宽的比为黄金比;埃菲尔铁塔、上海东方明珠塔等建筑的身上也体现着黄金比.人作为世界上的高等动物, 其身体上处处体现着黄金比.在现代, 黄金矩形的优美造型已深入到家家户户, 如写字台的台面, 墙壁上的挂历、信封, 图书室的目录卡等几乎都是黄金矩形.在自然界, 树的一枝上各叶片按螺旋上升的距离是黄金比, 向日葵果实的排列曲线是优美的黄金螺旋线.
四、通过在出乎意料的解题策略中体会数学智慧之美
教学实例:“鸡兔同笼”的教学.
出示题目: (略)
同学们分组思考解答后请代表上讲台讲解.有如下解法:
方法1:如果17只都是兔, 应当有68只脚, 现有50只脚, 少了18只脚, 是因为有鸡, 一只鸡少2只脚, 则有鸡9只, 则兔8只.
方法2:如果17只都是鸡, 想法与方法1类似, 可得有鸡9只, 兔8只.
方法3:列方程组求解, 设鸡x只, 兔y只, 由题意得:
方法4:列一元一次方程求解.
方法5:出人意料的想法:如果鸡将一只脚抬起, 兔将两只脚抬起, 则鸡、兔头数不变, 立在地上的脚少了一半, 为25只, 则兔数为25-17=8, 鸡为9只.计算公式为:兔数=脚数÷2-头数.这是多么的简单!
一个问题, 如果换一个角度或方法去处理, 就会变得有出乎意料的效果.这种角度或方法的转变, 却闪耀着一种智慧之光, 使人思维开窍, 获得智慧的启迪, 从而让同学们在欣赏数学思维方式带来精彩的过程中产生积极情感.
五、教师作为数学美的传播者, 要从本身做起
数学教师在课堂中要时刻体现着数学美, 从而引起学生的对数学的兴趣和好奇心, 使学生沉浸在数学的海洋中, 倾听教师的讲解.所以, 实施美育, 教师也要注意从自身做起, 让学生能时刻在美育的教学气氛中愉快地学习.
例谈小学数学课堂教学方法 篇9
一、创设问题情境
1. 创设问题情境, 激发学生的求知欲望。
课堂教学的导入是诱发学生学习动机的重要环节, 教师要善于把握好它, 使学生尽快地进入最佳的学习状态。如在教学“圆的周长”时, 教师创设情境:怎样测量一枚一元硬币的周长?学生说出:把硬币在直尺上滚动一周, 就可以知道硬币的周长。教师在肯定学生的回答后又提出:怎样测量圆形桌面的周长?学生会说:用卷尺绕桌面一周即可量出。教师继续提出:用绳子绑住小球, 用力旋转形成的轨迹也是一个圆, 又怎样量此圆的周长?这个“圆”既不能在直尺上滚动, 又不能用卷尺量, 学生感到束手无策, 如何解决这个问题成为学生学习的需要。这样, 学生就产生了获取新知识的强烈渴求, 整节课就能全力以赴, 饶有兴趣的接受新知识。
2. 创设问题情境, 发挥学生的主体作用。
古人云:学起于思, 思源于疑。求知欲是从问题开始的。教师在教学中有目的、有意识地创设问题情境, 使学生置身于问题之中, 形成强烈的问题意识, 让学生带着富有趣味和价值的疑难问题去学习, 可以启动思维, 活跃思维, 从而积极主动地完成学习活动。如教学“圆的认识”这节课, 教师用多媒体出示一辆由七巧板拼成的小汽车, 让学生观察是由哪些几何图形组成的, 当学生答后, 师问:哪些图形是已学过的?哪些是未学过的?在得出“圆形”是未学过的后, 教师提出:同学们看到这个“圆”后想了解些什么呢?然后让学生自学课本, 学生自学后会提出: (1) 什么是圆? (2) 什么是圆的直径、半径? (3) 直径与半径有什么关系? (4) 车轮为什么要做成圆形?等等。随后, 学生在教师启发下, 通过折圆, 画直径、半径, 量直径和半径等实践操作, 探讨推论, 寻找解决问题的途径, 掌握知识。整个认识过程都是放手让学生发现问题, 提出问题, 解决问题。学生始终以积极的思维去探究和发现, 同时获得问题解决的愉快情感体验, 激发出求知欲望
极性和学、主动性习兴趣, 。增强了学习的积例3生的合.作意识创设问题。情境教师要, 注意培培养学谈堂教学中养学生的合, 作意识应指导学, 生学会人在数学课小际交往, 鼓励学生敢想敢说, ◆学要注意培各抒己见, 广泛交流养学生的合, 特别是姚作精神安县数和良好的习惯据的收集和整理。如”教学时在进行“, 先数班刘学放映一段录像字路口4种机动, 车的数量让学生统计, 而十小学课吗后问?为什学生:全部都记下来了孙么不能全部记下来海堂呢?在多数学生感到有困难的映教桌两人情况下, 进行分工老师启发, 一个人看学生可以同, 学的收集一个人。记, 通过合作完成数据方4生的自.学能力创设问题。如教情境, 培养学学“列方法程解稍复杂的含有未知数的
应用题”时, 通过复习铺垫, 在解答简单的含有未知数的应用题后, 出示例题, 让学生观察、比较与复习题有什么不同, 使学生认识复杂的含有未知数的应用题。如何解呢?这时教师出示自学提纲: (1) 题中有怎样的相等关系? (2) 未知数应怎样设?怎样列方程求未知数?怎样检验? (3) 还有其他列方程的方法吗?引导学生对照提纲自学例题, 并组织小组讨论。通过放手自学、讨论, 加上教师的相机指导, 学生对课本的例题解法都能掌握, 并能根据题意, 自主地列方程, 虽然有的方程学生暂时还不会解, 但每种列法都有实际意义, 都体现了一种思维方式。
5. 创设问题情境, 活跃课堂气氛, 提高教学效果。
教师要在课堂教学的进程中不断创设问题情境, 不断激起学生的认知冲突, 不断捕捉各种激励因素, 机智巧妙地、不失时机地化消极因素为积极因素, 激起学生新的学习动机, 产生新的学习需要, 这样就会使课堂气氛活跃, 提高教学效果。如在教学“百分数的意义和写法”的过程中, 教师要求学生任意写出10个百分数, 要求一个比一个写得规范、工整。学生写了一会儿, 教师突然让学生停笔, 并提出问题:谁能用今天刚学过的百分数的意义, 来告诉大家你完成的情况吗?学生顿觉有趣, 主动地参与课堂活动, 经过积极思考后, 学生作了如下回答:我写好的百分数个数占要写总个数的30%;我写了50%;我还剩40%没写完;我再写10%就完成了等等。
二、注重动手操作
1. 放手让学生自主操作, 拓宽学生的思维。
在引导学生进行动手操作时, 教师不能为了追求教学“效率”而一味要求学生按自己的演示步骤去模仿, 限制学生创造思维的发展。教师应鼓励学生有选择的、从不同角度进行创造性操作。如在教学“推导圆锥的体积”时, 让4人为一个小组, 准备等底等高和不等底等高圆锥和圆柱若干个, 要求学生选择合适方法推导圆锥的体积公式, 这种教学培养了学生思维的广阔性。
2. 重视操作过程, 让学生体验知识的形成过程。
教学中要摆正学生的主体地位, 就应依据学生认识事物的规律, 引导学生利用已有的知识, 自己去尝试、去发现新问题, 探求新知识。因此, 教师要为学生提供充足的探索时间, 这是学生实现自主学习的必要前提。如在教学“圆的周长”时, 为了探索圆的周长到底与什么有关?有怎样的关系?可以设计这样的教学过程:课前让4人小组准备好直径是1厘米、2厘米、4厘米、6厘米的圆片。 (1) 小组合作量周长; (2) 同桌合作量直径; (以上数据分别填写在事先设计的表格里) (3) 观察思考, 你发现周长与什么有关, 有怎样的关系? (4) 同桌合作计算周长与直径的比; (5) 猜想:直径是5厘米的圆, 周长是多少? (6) 介绍圆周率、祖冲之。这个过程大约20分钟。如果教师用讲授法, 只要几分钟就能解决, 可学生得到的仅仅是结果, 对学生学习能力的培养有多大意义呢?而以上的学习过程, 学生不仅在操作、计算、猜想等活动中对圆周率所表示的意义理解非常深刻, 而且体验了探索知识的过程, 这既是一种乐趣, 也是能力的培养。
3. 重视操作活动中的“想”和“说”, 培养学生逻辑思维能力。
在教学中要把操作学具与“想”和“说”紧密结合起来, 培养学生的抽象概括能力和空间观念。如在“三角形面积公式推导”的教学中, 在学生动手操作的基础上, 让学生先在小组内说说:用两个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形的面积与原来三角形的面积有什么关系?平行四边形的底和高与三角形的哪一部分相同?三角形的面积怎样计算?为什么要除以2?再让学生在全班说。这种紧贴操作活动的“想”和“说”, 使学生的抽象概括能力和演绎推理的逻辑思维能力得到了较好的训练和培养。
4. 在知识的运用中, 培养学生解决实际问题的能力。
学生初步感知了数学知识或结论后, 可借助操作活动, 使学生所学知识在头脑中形成表象, 帮助学生从具体操作中获取知识。如在推导出“三角形的面积公式”后, 让学生小组合作测量“红领巾”的有关长度, 计算“红领巾的面积”, 调动学生学习的兴趣, 激发学生主动参与到学习活动中来。在解决问题中应用知识, 培养了学生观察、比较、实际测量等解决实际问题的能力及合作精神。
三、重视数学实践
1. 注重学具操作。
操作是思维的基础, 是学生从感知认识到理性认识的重要环节, 而学具就是为思维活动提供的具体材料。通过直观演示和学具操作, 把抽象的知识具体化、形象化, 可以弥补学生抽象思维水平较低的缺陷, 有助于学生逐步理解和掌握数学概念和算理算法。如在教学“有余数的除法”时, 它的重要知识点就是“余数比除数小”, 为使学生对此充分感知, 教师可让学生拿出9根小棒, 要求每2根、3根、4根、5根、6根放一堆。通过学具操作学生会发现:每2根一堆和每4根一堆都多出一根;每3根一堆不多不少正好分完;每5根一堆多出4根;每6根一堆多出3根。通过操作, 学生们具体感受到“剩余的根数总比每堆的根数要少”, 正确地理解了“余数比除数小”, 为学习新知识作了辅垫。
2. 注重数学活动课。
数学活动课, 可以通过多种多样的活动, 让学生亲自参与实践, 摆脱了课本的局限性, 通过活动及时向学生传递新知识, 帮助学生观察和认识周围事物间的数量关系。如在教学“元、角、分”时, 教师可结合学生的实际生活, 组织学生进行“换钱”活动, 目的是让学生在“换钱”中认识“元、角、分”的相互关系。
3. 注重自制学具。
“分层练习”数学课堂教学例谈 篇10
常用题组的形式有以下几种:以数学概念为中心的题组;以数学方法为中心的题组;以题型为中心的题组;以全面考查、综合评估为中心的题组。
一、低起点
所谓“低起点”主要指第一组题要按课堂教学目标的最低层次来设计, 一般直接应用公式, 定理或模仿例题, 都是识记层次的, 目的是熟悉定理, 巩固概念, 强化公式的记忆, 保证所有学生都会做, 从而能起步。如初中代数第二册 (下) —平方差公式, 其教学目标为:1.理解, 识记平方差公式。2.运用平方差公式进行计算。3.通过例题讲解会运用平方差公式进行变式计算。我先设计好系列题组, 讲完公式的推导过程, 引导学生观察公式中所体现的数字的特征及所得结果之后, 马上出示第一套题组让学生口答:
① (x+y) (x-y) , (a+b) (a-b) , (m+n) (m-n) , (c+d) (c-d) ;② (-x+y) (-x-y) (-a+b) (-a-b) , (-a+1) (-a-1) , (c-d) (-c-d) ;③ (-s+9) (-s-9) , (2a-b) (2a+b) , (5n+m) (5n-m) , (a-3c) (-a-3c) ;④ (12-m) (12+m) , (b+7) (-b+7) , (-c-8) (-c+8) 。这样使全班学生都在轻松的气氛中完成了第一个目标——理解, 识记平方差公式。
二、密台阶
当第一个目标的学习完成之后, 马上进入第二个目标运用平方差公式计算的达标过程, 自然引出例题, (3n+2m) (3n-2m) , (-x+y) (x-y) 。我先让学生观察出示例题中的哪一项与平方差公式中的a对应, 哪一项与平方差公式中的b对应。至此, 全班学生已毫不困难地能得出结果。我开始让学生进行第二组题目的训练, 这一组题目无论在难度上还是在模式上, 都要按目标要求有提高、有深化, 要一组一个“台阶”使学生每完成一组题后, 都能有所提高, 做到“更上一层楼”以保证逐步实现高层次, 高难度的目标。如平方差公式一节中出示的第二题组是每一大段教材之后习题的精选与组合:① (x+5) (x-5) , (-3m+1) (-3m-1) , (xy+1) (xy-1) , (4ab-3) (4ab+3) ;② (12+x) (12-x) , (14x+12y) (14x-12y) , (29m+34n) (29m-34n) ;③ (-17+a) (-17-a) , ④99×101, 503×497, 103×97, 1752-752。
以上习题由易到难—由简到繁, 逐步过渡, 自然而然地使学生掌握技能。
三、小坡度
当进行完第二题组的训练后, 学生基本上对平方差公式的特点、使用范围、适用方式掌握了, 会根据计算题目的特点运用公式进行简便快速的计算。第二个学习目标的达标过程就可告一段落。下一步是如何进行最后一个目标的完成, 我通过例题的讲解使学生懂得如何利用平方差公式进行变式计算。我出示例题 (x+12) (x-12) (x2+14) , 使较好的学生一看题目后一目了然, 连用两次平方差公式, 较差的学生也能通过老师的讲解会做练习题: (a+b) (a-b) (a-b) , (x+1) (x-1) (x-1) , (-2x+3y) (-3y-2x) (4x2-9y2) , (3m-4n) (3m+4n) (9m2+16n2) 。
在学生熟练地掌握这种题型后, 我再出示下个例题 (x+y-z) (x-y+z) 引导学生分析题目特点, 首先从题目的形式看无法直接运用平方差公式, 因为平方差公式中每个括号里只有两项, 且是两数的和与两数的差的乘积, 或可认为是两括号中两数相同, 两数互为相反数, 而本题中每个括号内有三项, 两括号中的x相同, 而+y与-y, -z与+z互为相反数。因此, 我们要将 (x+y-z) (x-y+z) 中的两项先组合起来, 成为一个整体, 使其转化为平方差公式 (a+b) (a-b) =a2-b2的形式, 而如何寻找a与b呢?由字母自身的符号所确定:两x同号, 自成一组;而+y与-y, -z与+z互为相反数, 就把同一括号中的y与z归为一组, 即[x+ (y-z) ][x- (y-z) ], 此时公式中的a与b一目了然, 就能求解上题。
解: (x+y-z) (x-y+z) =[x+ (y-z) ][x- (y-z) ]=x2- (y-z) 2。
在本题中, 关键是如何进行分组、组合、转化。这是一个难点, 突破难点也在于对两个括号中同一数、互为相反数的确定, 同一数成一组, 相反数成一组。给出练习题:每章末的“复习参考题”和“总复习参考题”中整理, 精选, 补充得到。
1. (a+b-c) (a-b+c) , (m+n-g) (m-n+g) , (x+y-z) (x-y+z) , (e+f-g) (e-f+g) ;
2. (a-b+c) (a-b-c) , (m-n-g) (m-n+g) , (x-y-z) (x+y-z) , (x-y-z) (-x+y-z) ;
3. (3x-2y+7z) (3x-2y-7z) , (-5m-3n+6g) (5m-3n-69) , (a-3b-4z) (a+3b-4z) , (a-b+c-d) (a+b-c+d) , (x+y-c-d) (x-y+cd) , (2a-b+3c-5d) (2a+b-3c+5d) 。
模式与上例完全一致, 这样可使学生有个熟练过程, 熟能生巧, 逐步内化为自己的技能, 在做题的过程中, 逐步领会平方差公式的变式计算, 以达到发展思维、提高能力的目的, 使难点分散, 难度降低。在掌握知识形成技能的全过程中, 教师必须全力进行能力的培养和智力的开发。这些必须通过训练前、训练中、训练后的一系列思维训练来实现, 具体做法为:拿出一组题目之后, 首先引导学生观察题目特点, 寻找该组题目的共性;与以前做过的题目有何联系, 有何区别。据此初步确定解题的方法, 然后开始做题。做题时先熟读默记设计方法程序;理清思路, 调整结构, 力争叙述得简洁, 准确, 规范;书写得工整, 美观, 完整;计算得迅速、准确。
中职数学概念教学例谈 篇11
[关键词]中职数学；概念教学；教学方法
[中图分类号]G712 [文献标志码]A [文章编号]1005-6009（2016）14-0055-02
[作者简介]赵林，江苏省句容中等专业学校（江苏镇江，212400）高级教师，镇江市中青年骨干教师，主要研究方向为中职数学教学。
数学概念是人脑对客观现实中数量关系和空间形式本质特征的一种反映，是学生学习一切数学知识的基础。如果数学概念不清，学生就会思路闭塞、逻辑混乱，即使是一些教师反复强调过的简单的知识点在考试中也会反复犯错。分析试卷后发现，错误主要原因还是学生对数学概念的理解不够透彻，对数学概念的应用和转化不灵活。因此，中职数学教师不能只重视典型例题的讲解和解题技巧的训练，更应强调数学概念的教学。笔者结合自己多年的教学实践，对中职数学概念教学谈几点粗浅的看法。
一、中职数学概念教学存在的问题
受传统教学观念的影响，很多中职数学教师认为数学教学就是教给学生解题的方法，因此把课堂上的大部分时间花在解题技巧的训练上，对数学概念教学则一带而过。学生对概念的认识仅仅停留在表面，没有从本质上理解概念的内涵。中职学生和普高学生相比，无论是数学基础，还是理解能力都有一定的差距，如果教师没有讲清、讲透数学概念表述中的关键词和注意点，学生不能形成正确的概念，也就把握不住概念的本质特征。所以当他们遇到没见过的题型或者题目要求稍一变化时，就会束手无策，错误百出。
二、中职数学概念教学的方法
（一）用直观形象的方法引入概念
对于解析几何和立体几何中有些概念，我们可以通过直观形象的数学教具或模型来引入，帮助学生理解和掌握。例如，在讲授椭圆的概念时，教师可布置学生在课前每人准备一张硬纸板，一条细线绳，两个图钉。上课时要求学生将两个图钉固定在硬纸板上，并且绳子的长度要大于两个图钉之间的距离，然后再用铅笔将绳子拉紧开始画线，最后画出的曲线就是椭圆。这样就形象直观地显示了椭圆的本质属性，即“平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹就是椭圆”。
（二）用数形结合的思想讲解概念
数形结合思想在数学教学中非常重要，有些数学概念单靠文字来表达，学生难以捉摸。如果我们采用数形结合的方法，把枯燥的文字描述转化为图形来表示，那么就显得具体形象得多。例如，函数单调性的概念是：对属于定义域D内某个区间上任意两个自变量的值x1、x2，当x1
（三）用准确无误的语言描述概念
教师的教学语言不但要生动有趣，而且还要准确无误。尤其在数学概念教学中，教师更要讲清关键的字句，这样学生才能深刻理解。例如，映射的概念是：“一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则厂对于A中的任意一个元素，在B中都有唯一确定的元素和它对应，那么这样的对应法则厂就叫做集合A到集合B的映射。”教师在讲映射这一概念时，要特别强调“任意、都有、唯一”这几个关键词。如果不注意概念中的约束条件，缩小了概念的内涵，就扩大了概念的外延，学生对数学概念的理解就会出现偏差。
（四）用联系对比的方法区别概念
教师在课堂教学中应将一些容易混淆的数学概念放到一起作对比，让学生掌握它们之间的共同点和不同点，并能做出正确的判断和选择。例如，排列和组合这两个概念，学生在解题时经常出现错误，因此，教师可通过举例来说明。从10名同学中选出2人，问：1.分别担任正、副班长有多少种不同的选法？2.去参加学校座谈会有多少种不同的选法？这两个问题的共同之处是都要选出2人。不同之处是，问题1中选2人担任正、副班长是有顺序性的，因此属于排列问题；而问题2中选2人去开会是没有顺序性的，那就是组合问题。再如，不少学生对概率中的互斥事件与对立事件分不清。实际上互斥事件与对立事件都是对两个事件而言的，它们之间既有联系又有区别。在一次实验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生，但不能同时发生；而两个对立的事件则必有一个发生，也不能同时发生。所以两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥。
（五）用变式变形的方式完善概念
变式是一种重要的数学教学方法，通过变式可以让学生把问题看得更清楚、更透彻，有些数学概念就可以采用变式教学，使学生更好地掌握这些概念的本质属性。例如，等差中项的概念，书上是这样叙述的：如果a、b、c三个数成等差数列，那么6就叫作。和c的等差中项。除了知道这一文字描述外，还必须认识变式：a-b=b-c、26=s+c、b=（a+c）/2，这些结论都是等价的，这样学生在解题时，才能灵活运用。
变形是几何教学中常用的方法，通过图形变换，可以使学生对几何中有些概念理解得更准确。例如，四棱柱的分类较多，学生不易弄清楚，我们可以通过图形变换帮助学生理解，当四棱柱侧棱与底面垂直时就变成了直四棱柱，当直四棱柱底面为长方形时就变成了长方体，当长方体底面为正方形时就变成了正四棱柱，当正四棱柱的侧棱和底面边长相等时就变成了正方体。这样学生就掌握了直四棱柱、长方体、正四棱柱、正方体的概念及它们之间的关系。
（六）用变化发展的观点深化概念
虽然每个数学概念都有它确定的含义，但随着科学技术的发展和数学知识的不断丰富，有的数学概念也在发生着变化。例如，平方根在初中教材上是这样叙述的：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫作a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根。但随着数系的扩充，到高中学习了复数之后，负数也可以开平方根了，它们是一对共轭纯虚数。
概念教学贯穿于整个数学教学的过程，能否把数学概念讲好，直接影响着课堂的教学效果。虽然中职数学的教学现状不容乐观，学生学好数学也有一定的难度，但教师只要认真钻研数学教材，采取行之有效的教学方法，相信一定能把数学概念教好，也一定能提高中职数学的教学质量。
例谈数学课堂讲解法 篇12
一、原理论述法
以概念、规律、原理、理论为中心内容的讲解, 是教学中最重要、最基本的技能。讲解的方法采用如下模式:引入→论述→结论。
例如, “圆”的概念的讲解。
引入:大家都见过圆, 很多东西的周边都是圆的, 如天上的太阳、十五的月亮等;也都吃过“圆”, 如生日蛋糕和中秋月饼等;还用过“圆”, 如硬币、盘子、自行车轮子等。那么, 什么是圆呢?
论述:要认识什么是圆, 先要分析以下圆有什么特点。圆是几何图形, 是一条封闭的曲线, 还有一个中心。如车轮子的钢圈就是封闭的曲线, 装在轴上的那一点就是中心, 轮子边缘与中心都用同样长短的钢条连成一个整体。这就是说, 圆有两个特点:一是有一个中心, 二是周边各点到中心的距离相等。为什么会有这样的特点呢?例如碗和盘子, 为了制造和使用的方便, 看起来美观, 便把它做成圆形;又如车轮子因为钢圈到轴的距离相等, 所以在运行的过程中轴离地面的高度始终不变, 这样, 人坐在车子上就很平稳。如果把轮子做成方的, 那么车子就无法运行;如果把轮子做成扁的 (鸭蛋形) , 那么车子运行时不仅费力, 而且会上下颠簸。
结论:平面上到一个定点的距离为定长的动点的轨迹叫做圆。这个定点叫做圆心, 这个定长叫做半径。
这样的结论是从实际引入并在充分论述的基础上得出的, 既有坚实的实践经验作基础, 又达到了教学目标所要求的理论高度。
二、动作讲解法
以训练动作技能为中心的讲解, 先要说明某项动作的原理和作用, 再通过对动作的分解与组合的示范, 说明其要领, 并指导学生练习。所以, 这种方法的程序是:课目→示范→要领→练习。
例如, 用圆规画圆的讲解。
课目:根据圆的定义, 用圆规画圆。这是几何作图的基本功之一, 是将来参加生产实践和科学研究必备的一种基本技能。
示范:教师先用木制圆规在黑板上演示操作过程:1.选好圆心位置, 用笔轻轻一点 (定点) ;2.量好圆规两脚间等于半径的距离, 必要是拧紧固定螺丝 (定长) ;3.将有钉规脚放在圆心上, 有笔规脚放在圆心下方的位置, 扶正规腿, 准备起动 (下起) ;4.让有笔规脚紧贴平面绕固定的有钉规脚按顺时针方向转动一周 (顺旋) 。这时, 拿开圆规, 即得一圆。
要领:定点, 定长, 下起, 顺旋。
练习:根据要领, 指导学生用小圆规在纸上练习画圆, 其动作比在黑板上演示要简单些, 基本上只用右手控制圆规, 即可完成全过程。
这样的训练过程, 不仅培养了学生的动手能力, 而且也加深了学生对圆的概念的理解。
三、意义阐明法
对概念、定义、公式、法则、图形、符号、某些抽象事物的意义, 可采用解释、翻译、破析结构或比拟等方法阐明内涵, 让学生领悟。主要方法是:摆出事物→阐明意义。例如, 对符号意义的翻译。
摆出事物:“≥”
阐明意义:数学符号“≥”代表左边的数 (或式) 大于或等于右边的数 (或式) , 也就是左边不小于右边的意思。“不小于”指“大于”或“等于”, 而不是既“大于”又“等于”。如, 表示两个正数a和b的算术平均数不小于这两个正数a和b的几何平均数。也就是说:符号“≥”包含两种情况:“>”或“=”而不是“>”且“=”。如上式, 当a=b时, ;当a≠b时, 。
四、特征描述法
要对事物的结构、要素、属性和演变能有比较深的认识, 可用描述法讲解, 并根据描述对象和任务的不同而采用各种不同的描述方法。例如, 在已知角内作半径一定的切圆问题, 是先举例, 再分析其特征, 然后总结成数学语言这样一个过程。
首先, 从数学来自实践的观点出发, 举出有代表性的人们比较熟悉的能说明问题的实例来进行描述。
师:同学们, 筑路工人在筑路时遇到这样一个问题:如图,
有两段直路l1、l2, 它们的位置已经测定, 需要筑一段半径为R的圆弧形道路把它们连接起来。你能帮助工人叔叔解决这个问题吗? (稍停) 要解决这个问题我们首先要把它归纳、抽象为一个纯数学问题。谁能说一说?
生:延长l1、l2交于点O, 得∠AOB, 这样要解决的问题就是:已知∠AOB, 求作半径为定长R, 且与OA、OB都相切的圆 (然后接着对事物的特征和要素进行描述) 。
师:刚才归纳得很好。试问:求作这样的圆, 它应具备哪些条件?
生:半径已知, 关键是确定圆心的位置。
师:这样的圆心 (点) 具备哪些特征?
生:第一, 到已知∠AOB两边距离相等;第二, 到其中一边的距离等于R。
师:具备第一个特征的点的轨迹是什么?
生:∠AOB的平分线。
师:具备第二个特征的点的轨迹是什么?
生:平行于∠AOB的一边 (如OB) , 距离等于R, 且在角内的一条直线。
师:圆心在哪里?
生:两条轨迹的交点O就是。
通过这样的问答形式描述事物, 能启发学生的思维, 培养探究能力, 也能改变学生被动听讲的局面。对较难准确回答的问题, 教师可以自问自答。
为什么点O同时在两条轨迹上?就是说, 它同时符合两个条件, 所以这交点就是符合题设要求的圆心 (最后按事物发展的过程、步骤, 用数学语言将它描述出来) 。
根据前面的讨论, 可得作法如下:
(1) 作∠AOB的平分线OC;
(2) 作直线DE∥OA, 使DE、OA的距离等于R, DE与OC交于点O′;
(3) 以O′为圆心, R为半径作圆O′, 则圆O′就是所求作的圆。
按步骤依次描述, 先干什么、后干什么, 条理清楚, 程序分明。
五、知识梳理法
复习课常用纵串横联方式并结合前述方法讲解。将前后知识穿成一线形成知识链, 横向知识连在一起织成知识网。如此讲解和训练, 能使学生在明确知识整体结构的基础上, 有章可循, 有法可依, 有据可考。如:抛物线与x轴有两个交点→二次函数的值可正可负, 等积式→等比式→相似形, 就是两条简短而有用的知识链, 用之可思考解答有关的题。
六、问题分析法
对定理证明、公式推导、作法探求、论题研讨等较难问题, 可用问题分析法处理。“问题”即未知, “分析”即由未知到已知的认知。因为以问题为中心的分析法讲解, 常带有一定的探究性, 所以此法的关键是安排好富有启发性的设问, 选好解决问题的方法, 一般程序是:引出问题———明确要求→选择方法→解决问题→得出结果。
例如, 前面讲的作图问题, 就是通过师生对话或教师自问自答形式完成认知过程的。实际上连起来看, 就是采用“问题分析法”讲解的。这只要回顾一下程序, 便知道其步骤:
引出问题:筑路实例。
明确要求:抽象为“作已知角的内切圆”。
选择方法:分析条件特征, 选择交轨法。
解决问题:作图三步骤。
得出结果:明确交轨作图法概念及其应用的背景。
这种将数学内容问题化的讲法, 层层推进, 丝丝入扣, 能把重点讲透, 难点分解, 弱点弥补。
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