平面分布（精选6篇）
平面分布 篇1
0 引言
21世纪的今天已进入了高科技、现代化生产的时代, 产品质量的标准也被进一步的提升了。在机械产品的设计仿真和加工制造过程中, 科学地提高形位公差要求, 做到对误差的精准检测、严格控制, 从而确保产品的高质量、生产当中无事故而又高效率的顺利进行是极其重要的。而平面度在所有形位公差项目当中是相当重要的一种。现在, 平面度误差的检测, 在几何量的数控机床在线检测的测量中的意义是相当重要的。而就目前而言, 对平面度的在线检测所采取的检测方法当中仍然还有一些关键的问题需要解决, 其中检测点的布置方案问题就是一个值得研究和处理的问题。由于在线检测形位误差的布点方案有多种, 而且各种方案得出的结果却又不尽相同, 所以很可能会导致了产品不合格, 进而直接影响产品的加工质量和加工成本[1]。
本文在研究了国内外加工平面检测点的布置方案的基础上, 根据叶序相关理论, 提出了一种用于使加工平面上检测点的布置更合理的叶序布点法, 即应用叶序理论对具有一定形状、一定尺寸的加工平面上的一定数量的检测点进行位置的设定, 使这些检测点的位置能够在总体上达到更进一步的优化, 以使在检测点数不变的情况下, 能够更全面、更精确、更广泛的反映所要检测的加工平面的平面度情况。
1 叶序理论
叶序排布是植物学中一种常见的现象, 指的是植物叶片沿径向以斐波那契数为基础的叶序理论来生长的方式, 并且植物的叶子在径向上都是呈螺旋状排列的。植物之所以以这种方式生长是自然选择的结果[2]。
柱面叶序模型矩形叶序形式是本文所采用的加工平面检测点的布置形式。植物叶序模型生物籽粒、花瓣、鱼鳞结构排布规律模型, 这种结构的排布在几何学上实现空间互补并满足黄金分割率, 此种排布具有表面对光、热辐射的最大吸收能力和均布效应[2]。因此, 在加工平面检测点的分布设计时可把每个检测点看作是植物籽粒点, 并据此模型来布置加工平面检测点, 以期实现加工平面检测点的布置能够充分的反映加工平面的加工情况, 从而提高被检测加工平面的平面度误差的精度[2]。
因植物叶序的特殊生长现象让人们对叶序领域给予愈来愈高的关注, 所以人们逐渐从植物叶序这一奇特现象中总结出了以下特点[3]:植物叶序分布的顺时针螺旋线数目和逆时针螺旋线数目都遵循斐氏级数, 并且顺时针螺旋线数目与逆时针螺旋线数目之比接近黄金分割数:
斐氏级数的角度为360t2, 近似等于137.508°。另外, 柱面叶序模型最初由van Iterson提出, 随后由Erickson做了深入的研究[4]。其数学公式可表述为:圆柱面的相邻序数植物籽粒或籽粒族之间的旋转角度为:
相邻植物籽粒或籽粒族之间的Z轴间距为:
其中n为籽粒或鳞片序数, h为生长系数[3]。
根据公式 (2) 、 (3) 可得到柱面叶序模型, 然后将其转换为平面的矩形叶序模型, 其转换后的矩形叶序展开如图1所示。
2 检测点在加工平面上的布置以及数据获取的建模
2.1 常规矩形布点及其数据获取方案
1) 根据被测实际平面的形状与尺寸以及与其相对应的检测点数的布置要求, 得到实际被测加工平面所需布点的坐标X和Y矩阵。
2) 调用MATLAB当中的meshgrid函数, 以生成网络数据矩阵X1, Y1。
3) 应用MATLAB当中的二维矩阵插值函数interp2, 得到以上各个检测点的Z轴坐标。
常规矩形布点示意图, 如图2所示。
2.2 叶序布点及其数据获取方案
1) 根据被测实际平面的形状与尺寸以及与其相对应的检测点数的布置要求, 还有叶序布点的公式 (2) 和公式 (3) , 将上述公式 (2) 和公式 (3) 转化成平面直角坐标系当中的含有x、y的公式, 最后即可得到实际被测加工平面所需布点的坐标X和Y矩阵。
2) 调用MATLAB中的meshgrid函数, 以生成网络数据矩阵X2和Y2。
3) 应用M A T L A B中的二维矩阵插值函数interp2, 经过相应的插值运算得到叶序检测点的Z轴坐标值。
叶序布点示意图如图3所示。
上述布点和获取数据的方案都是以仿真的加工平面为基础进行的, 其中加工平面三维仿真如图4所示。
3 数据处理部分
3.1 平面度定义及其评定方法
根据国家标准规定, 实际被测平面相对其理想平面的变动量, 此即为平面度误差的定义, 其中理想平面的位置应符合最小条件。平面度最小包容区域的宽度也就是平面度的误差值[5]。
最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法等方法是平面度误差的主要评定方法。最小包容区域法在评定平面度的方法中, 就精度而言是优于其他方法的。所以, 目前在进行平面度评定的过程当中, 最小区域法是最被通常采用的方法。所以, 本文在此主要对最小区域法进行相应的介绍。
3.2 最小区域法数学模型
平面的标准性方程为:
由在线检测系统的接触性探测头测得n (n (29) 3) 个点的坐标为 (xi, yi, zi) (i (28) 1, ..., n) 。
由点到平面的数学公式, 可知:以上各检测点到平面的距离为:
根据最小区域法构造的下列函数即为最小包容区域平面应该满足的方程[6]为:
式中, dimax、dimin分别为di中的最大值和最小值。
当F取最小值时, 对应的A、B、C、D即为最小区域平面标准方程的系数。这样评定最小区域平面度误差的实质也就转化为求解A、B、C、D的最优化问题, 本文采用改进单纯形算法[7]对公式 (6) 进行迭代, 以期得到A、B、C、D的最优值。
3.3 MATLAB的最小区域法程序实现
1) 首先从数控机床在线检测系统的接触式探测头测得的n (n (29) 3) 个点中任意挑选三个随机检测点, 此三点的坐标为P1 (x 1, y1, z1) , P2 (x 2, y2, z2) , P3 (x 3, y3, z3) , 然后将此三点的坐标值代入下列方程[8]中, 即可求出平面方程参数的迭代初值, 即A0、B0、C0、D0。
2) 将用测头获取的n (n (29) 3) 个点的坐标值分别代入上边的距离公式 (5) 中, 从而求出各点到指定平面的距离di;
3) 按照公式 (6) 构造出函数F (A, B, C, D) ;
4) 将A0、B0、C0、D0作为初值代入步骤6) 当中的构造出的函数F (A, B, C, D) , 用改进单纯形算法迭代求出符合此函数和求解精度的标准平面方程参数A、B、C、D, 以这四个参数为标准参数的标准平面方程即为所求的评定基准面的方程。
5) 再根据 (5) 式求出各点相对评定基准面的距离iD;
6) 平面度误差值f (28) Dmax-Dmin即为最终所求, 式中Dmax、Dmin分别为各点相对于评定基准面的距离中的最大和最小偏离值[9]。
4 仿真结果比较
500×600的加工平面仿真如图4所示, 表1为在上述加工仿真平面上常规矩形法所布检测点数和叶序法所布检测点数分别为50、40、30、25、20个点时所得的平面度误差值。
在表1中的这五组数据, 不管是哪一组数据, 采用叶序布点法所得的平面度误差值都要比采用矩形布点法所得的平面度误差值更靠近仿真平面的真实值;另外, 从数据的对比也能看出, 在要求同样的误差精度的前提下, 用叶序布点法所布的点数要小于用常规矩形布点法所布的点数, 比如:要求的误差精度为27.30 mm时, 若采用矩形布点法就得布置50个检测点, 若采用叶序布点法只需布30多个点就能达到这个精度要求。
5 结束语
本文针对平面度的数控加工机床的在线检测, 提出了一种基于叶序理论的加工平面检测点的布置方法。并对该研究所涉及到的加工平面仿真、检测点数据以及加工平面平面度误差的数据获取与计算等重要问题, 给予了相应的研究。最后, 基于MATLAB平台, 开发出加工平面、检测点坐标值的获取的仿真系统, 与此同时也开发出了平面度误差数据计算处理系统, 并对仿真结果进行了验证。验证的结果得出, 用叶序布点法布点得到的平面度误差不但在精度上要优于常规矩形布点法, 并且在效率方面也有了一定的提高, 从而验证了叶序布点法的可行性。
参考文献
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平面分布 篇2
1 核心价值点
房地产开发中非常强调与重视的就是“地段”, 做项目决策时首先审视的也应该是地段。实际上就是对项目所处区域的分析与判断。分析该区域的政治、经济、文化属性, 结合房地产市场特点, 得出开发的方向或目标, 确定产品形式、售价、销售方式等。以北京为例, 目前的通常情况下, 如:处于CBD区, 应该强化商务区的优势, 一种可能是开发高级住宅, 以符合该区域高阶层人士的生活居住需求。另外一种可能是开发小户型的精装修公寓式住宅, 面向投资客户的需求;处于空气相对洁净, 带有乡村气息的远郊, 肯定应开发别墅式的住宅或多层低密度的住宅。如果地处自然风景区, 山水秀丽, 还有一种可能是开发分时度假型服务式公寓;在城乡结合部, 一般会选择开发面向首次置业的自助性商品住宅, 总价要低, 性价比要高, 如有快速交通线更佳, 在做总体规划或总平面设计时, 要充分围绕各不相同的项目差异, 强化其优势, 弱化其劣势, 结合不同项目的不同要求及建筑进深、面宽、层高、结构形式、外墙材料、规划审批要求等方面的技术与使用特点, 进行总平面设计。
2 周边竞争项目的情况分析
通过周边竞争项目的情况分析, 确立自身项目的核心竞争力, 创造性地加以实现, 对周边的在售楼盘与拟建楼盘的考察决定自身项目开发的竞争点 (差异化竞争点) , 实现项目的开发预期。这既是一种竞争对手间的博弈行为, 也是商业市场的生态关系重组与平衡的必然过程。对于设计而言, 应该主动去寻找或者创造这种竞争点, 并能确保这种竞争点在技术上、理念上的先进性、合理性与可行性。以“差异化”的思想为出发点, 结合设计创意与技术规范的可行性, 确立项目的核心竞争力。例如北京南城马家堡的未来明珠, 为4栋塔式住宅的开发项目。由于周边区域均以塔楼为主售价相差不大, 研究建筑设计如何使此项目的塔楼形成与其他塔楼项目的“差异化”, 从常规塔楼设计中走出来, 成为了一种被动的选择。高空间布置起居室, 常规空间布置卧室、餐厅、厨房及卫生间。这样, 住宅中最需要高度的空间 (起居室) 与通常住宅相比发生了质的变化, 而高空间与常规空间之间仅差半层标高。
3 户型的确定
楼形与户型决定规划平面, 户型决定楼形, 销售策略决定户型, 任何的开发项目都是以销售为中心的。一个好的设计作品变成开发产品后, 最基本的要求就是“好卖, 快卖”, 否则就是有问题的设计。然虽是总平面设计阶段, 也不可置户型于不顾, 因为户型是规划设计总平面的细胞单元, 对总体规划有着极重要的影响。户型肯定是根据销售策略来设计的。一个项目的核心竞争力落实到设计上, 很大程度是对户型的设计与设计突破。主要应确定以下几方面的内容:主力户型与其它户型的每户销售指标、各种户型的户数比例;每户起居室、卧室、厨卫等主要空间的面宽进深尺寸;针对项目目标客户所确定的关于舒适度的其它各种配置。这些决定了一个项目主要的楼形, 即应该以塔楼的形式还是以板楼的楼形式或其它的形式来实现整体住区的规划:应该以一梯两户、一梯三户、还是更多的户数集中于一个单元里。再加上满足总建筑面积指标 (即总销售面积) 的要求及不同户型在社区中的最佳位置要求。如何将以确定的适合销售定位的楼形有效地组织在总平面中就成为了规划设计的主要工作。
4 楼座布置与户型分布设计
在总平面设计中, 首先应根据开发、销售的需求将项目的所有户型进行舒适度方面的排序, 舒适度最高的售价应最高, 也是销售利润较高的户型;舒适度稍差的售价也较低, 销售中实现利润的能力较差。有此可见, 一个项目中的户型如果尽可能地都能实现较高或极高的舒适度, 无论是对于开发商还是对于购房者多是有利的, 对于城市也是有利的, 这就是房地产开发中的所谓均好性。
关于居住舒适度在总体规划及总平面设计阶段可分为如下几项参照条件。
4.1 朝向与通风
无论南方还是北方, 居住建筑的通风问题, 直接影响着居住生活质量。小进深的垂直主导风向布置的板式住宅能得到最佳的通风效果。但实际操作中还应注意避免板楼过长, 形成“风影”等不利于通风的做法。关于朝向的问题, 各地区有明显的差异。北方地区由于冬季寒冷, 几乎都以南北朝向为最佳;而南方的部分地区, 如:上海、广州、深圳等地, 由于气候炎热且空气潮湿, 对于建筑的朝向并不敏感, 而对通风的要求强于北方。总平面设计中, 应充分考虑以上因素布置户型及楼形。
4.2 景观与园林环境
此项内容应包括两部分, 一部分是项目用地以外的公共景观, 可成为项目的“借景”, 尤其是著名的风景名胜如:杭州的西湖、三亚的亚龙湾、北京的香山、武汉的东湖等。第二部分即为项目自己内部通过规划设计所营造的社区园林环境。无论前者还是后者, 在总平面设计中都应因势利导的将户型及楼形在景观与园林环境方面的排序原则进行落实。
4.3 层数
看上去是一个简单的问题, 实际上在房地产开发的销售定价中, 每上升一层都会有售价的增加。因此即便是完全相同的户型在同一栋楼的不同层数, 其价格都是不一样的。此外, 各楼座的总平面布置中是会出现前后楼的对置或错动的情况的。在这种情况下, 如果各楼座的层数相差较大, 不同层数的户型的舒适度会差异较大, 层数与价格的关系也会变得更复杂。
4.4 居住密度
无疑密度越小就会越舒适。在规划中结合空间的设计、道路的组织、园林景观的营造, 建筑也会出现错落有致, 疏密相间的布置。设计中应将舒适度高, 面积大的户型及楼形布置在密度较小的区域, 反之亦然。
4.5 中心区域及同质人群居住
特别是大型居住区, 中心区的做法多种多样。而其中一种设计做法是将密度较小、品质较高、户型面积较大的户型集中在中心区域, 该区域的园林景观更加丰富高档, 甚至可能全部按精装修后出售, 还可实施独立于全区的物业管理, 形成所谓的“园中园”。这样, 相对集中高品质的生活单元于一区, 使基本相同素质的居住人群生活在同一个空间中。购房者欢迎这样的做法, 开发商会因此而增加销售价格。这就是房地产开发及销售中非常关注且需求呼声极高的“同质人群居住”的概念。
摘要：本文基于笔者多年从事房地产中建筑设计的相关工作经验, 以商品住宅总平面和户型分布设计为研究对象, 分析了影响总平面和户型分布设计的因素, 相信对从事相关工作的同行能有所裨益。
关键词：总平面设计,户型分布,朝向,居住密度
参考文献
[1]王海明.行为概念辩难[J].北京大学学报 (哲学社会科学版) , 1999 (6) .
平面分布 篇3
地球是一个天然的大磁铁, 在其周围空间存在磁场, 即地磁场, 任何处于地球上的物质都要受到地磁场的作用。
由于真实潜艇的尺寸较大, 其磁场会对周围一定区域内的地磁场强度分布产生较大的影响, 改变其分布状况, 称为磁异常。目前, 磁异常已成为反潜飞机探测潜艇的重要依据, 如美国的P-3C型反潜飞机就装备了光泵磁探仪[2], 属于标量磁探仪, 只能探测潜艇总磁场的大小, 而不能对潜艇磁场的各个方向的分量分别进行探测。因此, 本文只研究潜艇磁场在高空平面上的标量分布特性。
1 潜艇磁场分析
1.1 感应磁场
潜艇感应磁场来源于地磁场对潜艇的磁化, 地磁场的大小、方向的分布具有一定的地域特性。潜艇在地球北半球时, 磁力线由潜艇上部斜向底部贯穿, 受到地磁场垂直分量和水平分量的合成磁场作用。潜艇在南半球时, 磁力线由潜艇底部斜向上部贯穿。在赤道附近时, 地磁水平分量最大 (约0.4Gs左右) , 垂直分量很小。在两极附近时, 地磁垂直分量最大 (约0.7Gs左右) , 水平分量很小。因此, 作用于潜艇上的地磁场垂直分量和水平分量的比例是随着纬度的不同而连续变化的, 潜艇通常是受到他们的合成磁场作用, 潜艇感应磁场的特性和潜艇所在海域和航向都有着重要的关系。
在要求不是很精确的情况下, 钢质潜艇通常可以看作是一个均匀磁化的回转椭圆体来研究。它的去磁系数[4]、长轴方向 (潜艇艏艉方向) 最小, 最容易磁化;短轴方向 (潜艇宽、高方向) 最大, 最难磁化, 也就是说无论潜艇在什么海域, 航向如何, 其磁场垂直分量和横向分量都较小。所以, 在赤道等低纬度海域, 沿着地磁场方向 (南北向) 航行的潜艇, 其感应磁场最大, 主要由潜艇磁场水平分量贡献;而在南北极等高纬度海域的潜艇, 由于潜艇垂直方向的去磁系数很大, 其感应磁场较小, 且高纬度海域垂沿着东西方向航行的潜艇感应磁场最小 (三个分量都最小) 。图一为潜艇沿着地磁场方向航行时的感应磁场磁力线分布示意图。
1.2 永久磁场
潜艇永久磁场来源于建造潜艇时的复杂工序, 因此和制造潜艇的造船厂的地域、方位和制造方法都有关系。另外, 在不同纬度的海域长期活动时, 潜艇的永久磁性会发生变化, 接近并稳定于这个海域地球磁场相适应得数值。特别是在潜艇下水之后, 会随着时间慢慢地接近某一定值。
和潜艇的感应磁场类似, 永久磁场各个分量的大小也具有相同的分布特性, 一艘潜艇在建造完毕后, 其永久磁场中纵向磁化场最大, 垂直方向磁化场和横向磁化场都较小。完全纵向磁化的潜艇永久磁场示意图如图二所示。
1.3 强度比值
潜艇永久磁场和感应磁场的强度比值在潜艇磁场的测量中很难区分开来, 尤其对于静磁场, 缺少频率特性, 更难区分。
相关结果表明:潜艇在消磁前后某距离上的磁感应强度大小比值大约为10/3, 由于感应磁性是存在于地磁场中铁磁物质的基本性质, 不能通过消磁失去, 只有潜艇的永久磁性能够通过消磁失去;假设潜艇的永久磁性可以通过消磁手段完全消除, 这样就可以粗略认为总的磁异常大小中, 3/10的为潜艇感应磁场, 而可以消磁失去的7/10为潜艇的永久磁场;所以, 永久磁场和感应磁场的大小比例为7/3。
2 潜艇磁场的ANSYS仿真结果
2.1 感应磁场和永久磁场
ANSYS作为一款有限元分析软件, 在电磁场分析领域逐渐成熟, ANSYS电磁分析部分以Maxwe方程组作为电磁场分析的出发点, 采用矢量位以及标量位方法, 可以用于分析静态、瞬态、谐波等磁场分析。在本文的问题中, 我们可以利用其3-D静态磁场分析功能, 采用标量磁位法求解磁体 (潜艇) 在空气中产生的磁场。
如前所述, 潜艇感应磁场和永久磁场的垂直分量和横向分量都较小, 而其纵向分量较大, 因此, 本文只对纵向磁化的潜艇进行仿真分析, 且假设其为赤道海域沿着地磁场方向航行的潜艇。
如图三所示, 利用ANSYS建立简单的潜艇三维模型, 以潜艇长度方向为x方向, 高度方向为z方向, 宽度方向为y方向。这样, 反潜飞机的探测平面则位于潜艇正上方的x-y平面上。
在利用ANSYS分析潜艇感应磁场时, 需要在模型x方向上施加外磁场载荷, 大小取赤道地磁场的平均值, 大约为0.35Oe;潜艇周围海水相对磁导率和空气一致为1, 潜艇看作实心体, 艇体材料选择为SF 50段钢, 其磁导率在0.35Oe的地磁场大小下大约为250[5], 如图四所示。
由于磁探测的距离较近, 一般是在声纳等远距离探测手段确定了潜艇的大体方位后才出动反潜磁探测飞机, 进行最后的探测和精确定位。出于安全考虑, 反潜飞机一般在海平面上方300~500m的高空飞行探测, 在此, 利用ANSYS计算潜艇在其上空300m处平面上的磁感应强度大小分布情况, 得到分布云图。
将模型计算结果中在300m高空平面上的节点磁感应强度求解结果导出, 利用MATLAB作 (x, y, B) 曲面图, 如图五和六所示。
从图五和图六可以看出, 永久磁场在x-y平面上的强度分布曲面图基本为锥面型分布, 中心处较大, 周围逐渐减小;感应磁场的分布则不相同, 呈马鞍面型分布, x方向为中间弱, 两侧强, 而y方向则正好相反, 中间强, 两边弱, 只是由于y方向为潜艇宽度方向, 在y方向上强弱变化没有x方向上那么明显, 变化较小。
2.2 总磁场的标量分布
反潜飞机在高空探测时并不能分辨出潜艇磁场中哪些来源于永久磁场, 哪些来源于感应磁场, 其所探测到的磁异常状态是两种磁场在探测平面上叠加后的结果。将图五和图六中所得到的磁感应强度叠加求和, 最终得到总的磁感应强度分布曲面图, 如图七所示。
图七所描述的就是在探测平面上反潜飞机所能探测到的潜艇磁场标量分布情况, 由于感应磁场对潜艇总磁场的贡献相对永久磁场较小, 所以叠加后的结果基本上还是呈锥形分布。
3 结束语
通过ANSYS对潜艇空间磁场进行分析计算, 发现高空磁探下, 潜艇感应磁场和永久磁场的标量分布截然不同, 感应磁场表现为锥面型分布, 永久磁场则表现为马鞍面型分布。根据相关研究结果, 合理选取潜艇总磁场中感应磁场与永久磁场的强度比值, 最终可得到标量磁探仪在高空所能探测到的潜艇总磁场分布情况。
参考文献
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平面分布 篇4
1指数分布
指数分布是数理统计中最重要的连续性分布之一, 它是一个随机变量只可能取非负实数的分布,所以指数分布常被称为“寿命”分布. 诸如电子原件使用寿命, 动物的寿命,通话时长等都可以假定服从指数分布.[1]
指数分布的概率密度函数如下:
在不同的教材有不同的写法,,因此概率密度函数,分布函数和期望方差有两种写法。
2 Auto CAD.NET二次开发及其可视化技术
众所周知,对Auto CAD进行二次开发用到的主要工具有Object ARX、VBA和Lisp,但它们的优缺点是显而易见的:Object ARX功能强大,编程效率高,但它的缺点是编程者必须掌握VC++,而这门语言非常难学; VBA和Lisp虽然简单易上手,但它们对于开发大型的程序好像无能为力。而.NET则结合了VC++ 功能强大与VBA易用的特点,可以非常快速地开发出功能强大的Auto CAD程序[3]。因此,在综合各种二次开发工具的特点后,决定使用Auto CAD.NET进行二次开发[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]。
先简单介绍Auto CAD数据库的基础知识。Auto CAD数据库至少包含9个符号表(块表、层表、文字样式表、 线型表、视图表、UCS表、视口表、注册应用程序表、 标注样式表)。一个表可能包含多条记录,也可能不包含任何记录。
实体包含在块表记录中,要创建一个图形对象,需要遵循下面的基本步骤:
1)得到创建对象的图形数据库。
2)在内存中创建实体类的一个对象。
3)打开图形数据库的块表。
4)打开一个存储实体的块表记录(通常绘图都在模型空间进行),所有模型空间的实体都存储在块表的 “模型空间”记录中。
5)将该对象添加到块表记录中。
把实体存储在“ 模型空间” 记录中后,打开Auto CAD,装载被写入程序的dll文件,然后就能在我们常见的Auto CAD模型空间中看到我们编写的实体了。
3程序结构
程序结构总结起来,可以分为五步(如图1)。
4图形的生成
根据不同曲线的参数方程,生成的图形也有所不同。
1)X方向为指数分布Y方向为均匀分布。
此时并不构成曲线,图形如图2。
X方向为均匀分布Y方向为指数分布的图形类似, 不再赘叙。
2)X方向为指数分布Y方向为指数分布。
此时并不构成曲线,图形如图3。
3)圆。
圆的参数方程为:
生成的图形如图4。
4)椭圆。
椭圆的参数方程为:
生成的图形如图5。
5)双曲线。
双曲线的参数方程为:
生成的图形如图6。
6)心形线。
心形线的极坐标方程为:
生成的图形如图7。
7)阿基米德螺旋线。
阿基米德螺旋线的极坐标方程为:
生成的图形如图8。
8)伯努利双纽线。
伯努利双纽线的极坐标方程为:
生成的图形如图9。
9)三叶玫瑰线。
三叶玫瑰线的极坐标方程为:
生成的图形如图10。
5结论与展望
本文展示了基于指数分布的一系列常见平面曲线的二维随机平面点的图案,对工业产品图案设计方面具有一定的参考价值。笔者将在后续的研究中,继续挖掘其中各细节的知识点,期待能对图形可视化的应用领域做出一点贡献。
摘要：指数分布常被用来描述世界上实体的寿命,从广义上讲,也可以用来描述能量的耗散。本文采用Auto CAD.NET的二次开发技术把二维平面点的可视化问题从非随机点扩展到随机点,并使用指数分布尝试模拟质点运动轨迹中受到某场的作用而产生能量的耗散。
关键词：指数分布,二维随机平面点,可视化,AutoCAD.NET
参考文献
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平面分布 篇5
相控阵天线以其波束扫描灵活、多波束形成响应快速的特点,在雷达和通信等领域中受到广泛关注。对于单脉冲相控阵天线,天线处于接收状态时,要求同时形成接收和波束、方位差波束以及俯仰差波束,这3个波束的形成一般依靠强迫馈电网络来实现。为了降低馈线系统的复杂性,传统的馈电网络设计通常以确保和波束低副瓣特性而牺牲差副瓣特性,采用和差器形成和差波束,仅对和波束进行幅度加权,2路差波束直接通过和差器相减得到[1]。
用传统的简单形成和差单脉冲接收波 束方法[2,3,4,5,6],显然得不到满意的差波束。这是因为这种方式不能实现和差波束独立馈电,无法解决“和差矛盾”。
为解决“和差矛盾”,一般方法是先将和、差波束形成通道分开,在单元级别分别进行和差通道独立馈电,这将会使大型单脉冲相控阵天线的强迫馈电网络[7]非常复杂,甚至在工程上不可实现。
为了降低大型单脉冲相控阵天线的强迫馈电网络非常复杂性,本文提出一种单脉冲相控阵天线和差一体化强迫馈电网络设计方法,提出在子阵级别上共用部分和差网络,然后对为数不多的子阵进行单独加权,这样能使独立馈电的和差波束的设计大大简化,降低了馈电系统复杂性和研制成本,并且很好地解决了“和差矛盾”问题。通过设计俯仰向和差一体化网络、方位向和差一体化网络以及合成器,并按照一定关系级联,最终形成3个符合系统要求的独立接收波束。
1 和差通道低副瓣设计
为了获得和差波束的低副瓣电平,最好是分别对和差通道进行幅度加权,根据工程经验,和差通道的加权方法分别为Chebyshev加权和Bayliss加权较为适宜。
1. 1 和通道低副瓣加权方法
对于和通道,为形成低副瓣 特性,一般采用Chebyshev加权。Dolph-Chebyshev综合是指在给定副瓣电平( 或笔形波束宽度) 的条件下,获得最窄的波束宽度( 或最低的副瓣电平) ,利用Chebyshev多项式的性质可以得到等副瓣电平的方向图。根据文献[1,2,8,9,10],Dolph-Chebyshev奇数单元和偶数单元的电流分布为电流分布为:
利用式( 1) 和式( 2) 给出的单元数与副瓣电平就可以综合等副瓣电平的Chebyshev方向图。
1. 2 差通道低副瓣加权方法
对于差通道,为了形成低副瓣,一般采用加权Bayliss加权,Bayliss法可获等旁瓣电平的低副瓣差方向图。根据文献[1,8,9,10],可得Bayliss分布的电流分布:
利用式( 3) 和式( 4) 给出的单元数与副瓣电平就可以综合Bayliss差方向图。
2 和差一体化馈电网络原理
传统的馈电网络设计如图1所示,把天线阵面分为4个像限,采用和差器形成和差波束,仅对和波束进行幅度加权,2路差波束直接通过和差器相减得到[1]。这种方式不能实现和差波束独立馈电,无法解决“和差矛盾”。
为获得和差通道的低副瓣波束,利用上节提出的和差通道加权方法,其和差通道的理想幅度分布如图2所示。和差一体化和差网络原理如图3所示。同理,在另一维采用子阵和差一体化功分器,可以将该设计方法扩展至二维相控阵天线阵面,其拓扑图如图4所示。
由图2可知,和分布与差分布有70% 的单元的分布趋势是一致的。因此和差网络的部分通道可以共用,这有利于减少复杂度。根据上述分析,有70% 的比例可知部分幅度分布的和差是相似的,那么仅需对中心的若干单元进行特殊设计,便可以实现和差馈电网络的一体化设计。
具体方法如下:
1两侧70% 数量的子阵由于和差激励分布相同,不需要特别处理,直接采用功分器馈电;
2中心30% 数量的子阵由于和差分布不同,需要做和差处理,利用180°混合环将和差通道分开,然后对和、差通道进行单独加权,以逼近差通道Bayliss分布。
3 设计实例与仿真结果
为了验证提出的和差一体化馈电网络有效性,针对一个单元数为3 000左右的二维相控阵天线进行馈电网络设计,该天线阵面的方位向与俯仰向单元数为Nx×Ny= 72×56。
对于如此巨多单元数的天线阵,为了使其强迫馈电网络简化,在子阵级别上进行和差网络设计。首先将天线阵2 976个单元按方位×俯仰 = 4×6 =24单元为一个子阵进行划分,形成方位向子阵数为12个,俯仰向子阵数为14个,总共144个子阵。划分子阵后,整个阵面就简化为144个输入/输出端口,然后针对这144个端口开展和差网络设计。这样俯仰向设计一个14口和差一体化共用网络,在方位向设计一个12口和差一体化共用网络,通过合成器,把俯仰向和差一体化网络差口相加,形成俯仰差波束; 通过方位向和差一体化网络,把俯仰向和差一体化网络和口相加,形成接收和波束,同时在方位向和差一体化网络差口形成方位差波束。
根据方位俯仰的电流分布,就可以根据式( 5)计算获得接收和波束、方位差波束以及俯仰差波束方向图,如图5所示。
式中,dx为X方向阵元间距; dy为Y方向的阵元间距; amn为第mn个单元馈电相对于第00单元的馈电强度的比值; ψmn为第mn个单元馈电相对于00单元的相位差。
从图5可以看出,接收和波 束副瓣电 平 <- 30 d B,方位差波束副瓣电平 < - 22 d B,俯仰差波束副瓣电平 < - 22 d B。
采用和差一体化强迫馈电网络的天线与传统采用非独立馈电的和差馈电网络天线相比,天线差波束幅瓣电平下降了约10 d B。需要指出的是,差副瓣性能劣于和波束副瓣特性,这主要是由于采用子阵化,对幅度台阶量化( 图3) 获得的; 在中心30%的口径内,如采用更细颗粒的子阵划分,可以获得更好的差副瓣特性。
4 结束语
详细介绍了一种单脉冲相控阵天线和差一体化强迫馈电网络设计方法,提出在子阵级别上共用部分和差网络,然后对为数不多的子阵进行单独加权,这样能使独立馈电的和差波束的设计大大简化,降低了馈电系统复杂性和研制成本,并且很好地解决了“和差矛盾”问题。目前该馈电网络已完成工程研制,并已运用于平面二维扫描相控阵天线,仿真结果表明:接收和波束副瓣电平 < - 28 d B,俯仰差波束副瓣电平 < -22 dB ,方位差波束副瓣电平 < - 22 d B,仿真结果验证了该设计方法的有效性。该方法为大型单脉冲相控阵天线馈电网络设计提供了参考。
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平面分布 篇6
1 材料与方法
1.1 样品采集与处理
于2011—2012年对青堆子湾养殖池塘与邻近海域进行了春(2012年4月)、夏(2012年7月)、秋(2011年10月)、冬(2012年12月)4个航次的海洋科学调查,整个青堆子湾布设31个站位,其中养殖池塘5条断面,共15个站位;临近海域4条断面,共16个站位。每个站位均使用2 500 mL有机玻璃采水器采样,只采集表层水样。同时,使用YSI多功能水质分析仪获得表层海水的温度、盐度等海水质量参数。
水样采集后,量取一定体积(视颗粒物的含量而定)的水样,立即用AP-01P型真空泵、聚砜过滤漏斗和直径25 mm的玻璃纤维滤膜(Whatman GF/F,预先在马弗炉中于450℃灼烧6 h,除去有机质)减压过滤,过滤样品置于-20℃冰箱冷冻保存至分析,以防止由于微生物活动而造成有机质的分解。每个站位的样品做4个滤膜平行样品,取其平均值进行数据分析,以减少误差。
1.2 分析方法
分析在实验室中完成,样品处理按GB/T12763海洋调查规范的方法进行。首先将滤膜样品低温解冻并干燥至恒重,用精度为0.01 mg的电子分析天平称量带悬浮颗粒物的滤膜,得到其总重量,减去空白滤膜的重量,即为总悬浮颗粒物(TPM)的重量,结合过滤水样体积,计算出水样中TPM的浓度。然后将干燥后的滤膜样品在马弗炉中于450℃灼烧6 h,冷却至室温后称重。根据空白滤膜重、样品滤膜烘干重、灼烧减重及过滤水样体积,计算出水样中有机悬浮颗粒物(POM)的浓度。每个样品测定2个平行样,取其平均值。POM与TPM的浓度比值即为POM百分含量。
2 结果与分析
2.1 TPM平面分布与季节变化
养殖池塘四季TPM浓度波动范围为3.37～44.12 mg/L,平均为15.06 mg/L。春季养殖池塘各站位TPM浓度的平均值为17.15 mg/L,变化范围为6.80～44.12 mg/L;夏季养殖池塘各站位TPM浓度的平均值为14.05 mg/L,变化范围为3.37～28.53 mg/L;秋季养殖池塘各站位TPM浓度的平均值为14.72 mg/L,变化范围为4.25～34.32 mg/L;冬季养殖池塘各站位TPM浓度的平均值为14.31 mg/L,变化范围为7.77～23.37 mg/L。养殖池塘表层水体中TPM浓度四季差异不显著(P>0.05),各站位浓度差异较小(图1)。
临近海域四季TPM浓度波动范围为4.06～209.00 mg/L,平均为58.46 mg/L。春季临近海域各站位TPM浓度的平均值为23.60 mg/L,变化范围为15.44～55.93 mg/L;夏季临近海域各站位TPM浓度的平均值为43.34 mg/L,变化范围为4.06～155.40 mg/L;秋季临近海域各站位TPM浓度的平均值为57.84 mg/L,变化范围为44.80～79.92 mg/L;冬季临近海域各站位TPM浓度的平均值为109.04 mg/L,变化范围为41.33～209.00 mg/L。临近海域四季TPM浓度变化较明显,从春季开始TPM浓度逐渐升高,冬季达到最高(图1)。整体而言,春季光照增强,表层水体逐渐升温形成层化现象,悬浮颗粒沉降,表层TPM浓度较冬季迅速降低。夏季表层水温升高导致层化加剧,但由于夏季青堆子湾沿海河流径流量达到全年最大,受大量陆源输入影响,夏季表层水体TPM浓度高于春季。秋、冬季表层水体逐渐降温,但青堆子湾风浪较大,受此影响,水体混合加剧,底层颗粒物发生再悬浮现象,使得表层水体TPM浓度升高,特别是冬季,TPM浓度达到全年最高,与崔倩芳等[3]的研究结果一致。临近海域夏、冬季各站位TPM浓度差异较大(图1)。夏季,入海河流对河口区海水作用较强,对远离河口海域作用较弱,导致各站浓度差异明显,表现为近河口区浓度较其他区域高。冬季,在强风作用下,海湾表底层海水垂直混合均匀,而临近海域近岸站位TPM浓度明显高于远岸站位,初步分析,可能是受养殖活动影响所致。
从图1可以看出,除春季外,其他各季TPM浓度2个区差异显著(P<0.05),表现为临近海域远高于养殖池塘。这是由于养殖池塘内表层水体不受潮汐等因素影响,全年保持相对稳定的状态,使得全年TPM浓度变化不大,而临近海域TPM浓度由于受诸多外部因素作用而从春季到冬季逐渐升高,导致2个区域TPM浓度差变大,尤以冬季最为明显。说明围塘养殖活动对海水TPM分布影响较大。
2.2 POM平面分布与季节变化
养殖池塘四季POM浓度波动范围为0.22～7.73 mg/L,全年平均为1.52 mg/L。春季养殖池塘各站位POM浓度的平均值为1.31 mg/L,变化范围为0.33～3.73 mg/L;夏季养殖池塘各站位POM浓度的平均值为2.32 mg/L,变化范围为1.35～3.78 mg/L;秋季养殖池塘各站位POM浓度的平均值为1.98 mg/L,变化范围为0.62～7.73 mg/L;冬季养殖池塘各站位POM浓度的平均值为0.45 mg/L,变化范围为0.22～0.83 mg/L。秋季与春、夏季差异不显著(P>0.05),冬季与其他各季差异显著(P<0.05)。夏秋季POM浓度较高,春季次之,冬季最低(图2)。养殖池塘的POM浓度受温度、光照等水文条件(表1)影响外,同时受投饵等因素影响较大。
临近海域四季POM浓度波动范围为0.35～16.44 mg/L,全年平均为4.09 mg/L。春季临近海域各站位POM浓度的平均值为0.78 mg/L,变化范围为0.37～1.22 mg/L;夏季临近海域各站位POM浓度的平均值为2.73 mg/L,变化范围为1.22～6.86 mg/L;秋季临近海域各站位POM浓度的平均值为12.08 mg/L,变化范围为8.80～16.44 mg/L;冬季临近海域各站位POM浓度的平均值为0.89 mg/L,变化范围为0.35～2.22 mg/L。各季POM浓度变化明显(图2)。夏季沿海河流给青堆子湾海区带来大量营养盐,导致浮游植物旺发,表层水体POM浓度显著升高[3]。秋季,临近海域表层水体POM浓度达到全年最高(图2),且远高于其他季节。沿海河流径流量大幅减小,在季风作用下,水体再悬浮加剧,近岸水体浑浊度增大,受光限制作用,不利于浮游植物生长。POM浓度很高可能受池塘养殖活动影响较大,影响机制有待进一步研究。
秋季,养殖池塘与临近海域的POM浓度差异极显著(P<0.01),春、冬季2个区差异显著(P<0.05),夏季2个区差异不显著(P>0.05)。冬季受水温低、光照弱的影响,浮游植物光合作用弱,导致POM浓度整体相对较低。
2.3 POM百分含量时空变化
青堆子湾养殖池塘和临近海域表层水体POM占TPM百分含量时空变化情况如图3所示。养殖池塘表层海水POM百分含量夏季最高,秋季次之,春季较少,冬季最低。临近海域表层海水POM百分含量秋季最高,夏季次之,春季较少,冬季最低。除秋季外,其他各季POM百分含量均为养殖池塘高于临近海域。养殖池塘POM主要来源于浮游植物,因此POM百分含量可以反映浮游植物的贡献大小。夏季,温度较高(表1),促进浮游植物的生长,加上部分饵料残渣悬浮于表层水体,使养殖池塘表层水体POM百分含量较高。秋季,临近海域叶绿素浓度较高(表1),受含丰富营养盐底层水体和颗粒物再悬浮影响,可能同时受池塘养殖活动影响,使临近海域POM百分含量升高。冬季,2个区域POM百分含量均快速下降(图3)。
3 结论与讨论
养殖池塘TPM浓度全年范围为3.37～44.12 mg/L,平均为15.06 mg/L。临近海域TPM浓度全年变化范围为4.06～209.00 mg/L,平均为58.46 mg/L。青堆子湾养殖池塘表层水体TPM浓度季节变化不明显;临近海域TPM浓度冬季最高,秋季次之,夏季较低,春季最低,季节变化显著。除春季外,其他各季TPM浓度临近海域均远高于养殖池塘,可能因临近海域TPM浓度受外部因素作用较大所致。
养殖池塘POM浓度全年范围为0.22～7.73 mg/L,平均为1.52 mg/L。临近海域POM浓度四季变化范围为0.35～16.44 mg/L,平均为4.09 mg/L。养殖池塘与临近海域POM浓度季节变化显著。养殖池塘POM浓度在夏、秋季较高,春季次之,冬季最低;临近海域POM浓度在秋季最高并远高于其他季节,夏季次之,春、冬季较低。临近海域秋季POM浓度可能受池塘养殖活动影响较大,其影响机制有待进一步研究。
养殖池塘与临近海域POM占TPM百分含量存在显著季节变化。养殖池塘POM占TPM百分比表现为夏季最高,冬季最低;临近海域POM占TPM百分比表现为秋季最高,冬季最低。夏季,高温和饵料残渣可能是导致养殖池塘表层水体POM百分含量较高的原因。秋季,水体、颗粒物再悬浮与池塘养殖活动等综合作用使临近海域POM百分含量快速上升并高于养殖池塘。
摘要：于2011—2012年在青堆子湾养殖池塘与临近海域31个站位进行了春、夏、秋、冬4个航次的表层海水采集工作,根据其总悬浮颗粒物(TPM)与有机颗粒悬浮物(POM)的分析数据,结合同步获得的水文环境数据,分析2个区域TPM与POM的平面分布与季节变化。结果表明,养殖池塘TPM浓度全年范围为3.37-44.12 mg/L,平均为15.06 mg/L。邻近海域TPM浓度全年范围为4.06-209.00 mg/L,平均为58.46 mg/L。各季TPM浓度邻近海域均高于养殖池塘。养殖池塘POM浓度全年范围为0.22-7.73 mg/L,平均为1.52 mg/L。临近海域POM浓度全年范围为0.35-16.44 mg/L,平均为4.09 mg/L。养殖池塘与邻近海域POM百分含量存在显著季节变化。
关键词：悬浮颗粒物,平面分布,季节变化,青堆子湾,养殖池塘,临近海域
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