用数学

用数学（精选12篇）

用数学 篇1

一、在游戏中学习———玩数学

我国著名幼儿教育家陈鹤琴先生说: “小孩子是生来好动的, 以游戏为生命”。在数学教学中, 如何将数学学习设计成一件件宝贵而诱人的礼物, 让学生乐于获取呢? 数学游戏正是学生获取数学礼物的最佳方式。智障学生的注意力常常带有强烈的感情色彩, 新奇的、有趣的东西会引起他们的兴趣, 游戏本身又能调动多种感官, 促使儿童全身心地投入。因此, 我根据学生的生理和认知特点, 结合所学内容, 创设了很多有趣的小游戏, 如“帮数宝宝找家”“剪子、包袱、锤”“击鼓传球”“老鹰抓小鸡”等等, 使学生在轻松愉快的游戏中有效地掌握了知识, 同时也发展了他们积极的学习情感、以及良好的情绪品质, 孩子常常意犹未尽, 嚷嚷着继续上数学课。

比如, 教学生“7 减几”, 我利用班里有7 个学生的优势, 和他们一起玩老鹰抓小鸡的游戏, 我当“老鹰”, 游戏开始, 我先让学生数一数有几只“小鸡”, 抓住1 只后我让学生数一数还有几只小鸡, 并用一个算式表示出来, 以此类推, 使学生在“玩中学”, “学中玩”, 收到了很好的学习效果。

再如学习了10 以内整元人民币的计算后, 我创设了购物的游戏, 让所有学生都参与其中, 根据本节课学生表现所获得的小红花的数量选择相应数量的自己喜欢的物品进行购买, 有的学生买一件, 有的买两件, 最多的买三件, 不会计算的也在同伴的帮助下参与到购物游戏中, 了解人民币的作用, 体验购物的乐趣。学生沉浸在自己喜爱的游戏中, 以饱满的热情不知不觉提高了计算水平, 同时学生在游戏中玩得开心、情绪愉快, 又有利于促进孩子心理健康的发展。

二、在活动中学习———做数学

新课标指出: “要让学生经历‘做数学’的过程, 要让学生自主地去体验知识的形成过程。”智障学生自主学习的意识、能力缺乏, 所以, 在教学中, 教师要尽可能地为学生提供观察、猜想、思考、操作、自主探索与自主交流的机会, 让孩子去“做数学”。

如认识了图形: 长方形、正方形、圆形、三角形以后, 我和学生一起用硬纸板剪了很多大小不同的这四种图形, 看到这么多经过自己小手剪出来的图形, 孩子们既兴奋又好奇, 一个个跃跃欲试, 恨不得立刻动手把玩这些劳动成果。我不失时机地把孩子们分成两组, 让他们喜欢怎么玩就怎么玩, 孩子们有的搭出了小房子, 有的搭出了小树, 有的搭出了小鱼, 还有的搭出了“宇宙飞船”……他们的喜悦之情溢于言表, 我趁机又让孩子通过“摆一摆、说一说”的活动, 给这些图形分了类; 比一比哪种图形多、哪种图形少; 数一数每种图形有多少个等。使孩子们在不知不觉中巩固和运用了所学知识, 又培养了学生自主探索和自主交流的能力。

三、在生活中学习———用数学

《培智学校义务教育课程设置试验方案》体现了“以生活为核心”的课程思想, 突出了特殊教育课程的特色, 把基础教育课程设置中的数学学科称之为生活数学, 就是为了进一步弱化学科色彩, 强化生活教育的思想。

对于智障学生来说, 数学教学的最终目的应该定位在提高他们最基本的社会适应能力上, 让他们初步学会解决现实生活中最基本的数学问题, 因此智障学生的数学学习必须面向现实生活。

1. 将所学内容与生活相结合, 使数学生活化。比如, 教学“连加”时, 在导课中, 我用孩子比较熟悉的生活实例引入: “小机灵是个爱劳动的好孩子, 他常常帮奶奶喂鸡, 你们看, 有3 只小鸡在吃食, 跑来2 只, 又跑来1 只, 你们能不能用一个算式来表示一共有多少只鸡?”从而自然引出新课。再如, 学习“认识物体图形: 长方形、正方形、三角形、圆”时我从生活中的实物入手, 课一开始, 就出示精美的镜框、鲜艳的红领巾、铮亮的硬币等很多实物, 让学生看一看、摸一摸、说一说。他们对这些实物感到既熟悉又好奇, 既好玩又有趣, 从而激发了学生求知的本能和欲望, 使学生带着浓厚的兴趣一步一步揭开了各种图形的秘密, 感到数学不是空中楼阁, 它实实在在的存在于我们的生活中。

2. 从生活中发掘数学教学内容, 使生活数学化。教师要紧密结合智障学生的生活实际, 在生活中挖掘出包含有一定的数学思想方法, 又是智障学生能够理解和接受的数学问题, 使生活数学化。

四、在信息技术中学习———享受数学

当今社会, 信息技术已经成为智障学生生活的一部分, 利用信息技术与教学的整合能突破时间和空间的限制, 通过看得见、听得着的直观因素, 最大限度的调动并挖掘学生潜能, 激发学生积极性, 使学生享受数学带来的乐趣。

如在学习《找规律》时, 我制作了精美的flash动画课件, 通过喜羊羊闯关卡回家的动画游戏, 帮学生体会、认识简单的规律。关卡一: 第一座破损的桥, 桥面由白蓝两色按规律排列的正方形砖块组成; 关卡二: 第二座破损的桥, 桥面由蓝红黄三色按规律排放的三角形砖组成; 关卡三: 把小狗、小猫、小猴按规律放进摩天轮; 关卡四: 喜羊羊回了家, 用水果招待小朋友, 把水果按规律放进盘子里, 生动形象的动漫情境的创设, 清晰、明朗的数学信息的呈现, 使学生在精彩、有趣、视、听、动脑相结合的动漫世界中, 更好地实现了人与人、人与电脑的充分互动, 使动态的演示更精彩, 教学内容更贴近学生, 抽象的知识更具体, 使学习数学变为一种美妙的享受。

当然, 智障学生学习数学不仅仅是以上几种形式, 我也尝试通过综合课、主题教学等形式把数学知识融合到其它学科中, 从学生的现实生活需要出发, 以学生喜闻乐见的方式, 创设情境, 让学生玩中学、做中学、在生活中用数学, 继而享受数学带来的乐趣, 从而最大限度的发展学生智力, 补偿学生缺陷, 为学生融入主流社会奠定坚实的基础。

摘要：在新的课程背景下, 如何使培智数学课堂充满生机和活力, 使每一个学生都能得到充分的发展?在游戏中学习——玩数学;在活动中学习——做数学;在生活中学习——用数学;在信息技术中学习——享受数学。

关键词：培智数学,玩数学,做数学,用数学,享受数学

用数学 篇2

国家教委《关于当前积极推进中小学实施素质教育的若干意见》指出：‚要改革对中小学生的考试和评价方法。评价标准符合教育方针，义务教育的性质和学生身心发展的规律，要积极提倡小学阶段取消百分制，实行等级制，用正面鼓励的评语激励学生进步。‛新课程倡导注重培养学生的情感、态度、价值观，因此新课标下新颖的数学评价模式,是我们数学教师值得探索的课题。而数学学科中的作业评价，应以素质教育为指导，充分发挥数学评语在教学中的正确导向和激励作用，推动数学教学思想，教学方法的改革，使全体小学生从以往分数重压下解放出来，智能和身心得到全面的积极主动的发展。切实减轻学生负担，提高教育质量。

一、数学评语的运用现状及原因分析

数学评语是教师在批改作业时或听学生回答问题后根据学生的作业和回答问题的正确率、学习态度、习惯和知识掌握情况，用客观公正的符合学生实际的书面语言或口头语言作出的评价，以及时向学生反馈信息，具有导向、调控和激励功能。也有利于沟通师生之间的感情。根据自己多年的教学实践和平时同行们谈及数学作业批改情况，作业本相互检查交流，发现许多数学老师在批改学生作业时往往是根据作业错对，打一个分数或等级，很少在后面写评语，即使写的话也很简单：‚太粗心了，仔细点‛、‚请把作业做完‛、‚态度不端正，重做‛……这些评语学生看了不但产生厌学情绪，而且使师生产生对抗情绪，更严重的是伤害学生的学习积级性、自尊性和创造性。出现上述现状的原因是：

1、教师在教学中对数学评语的运用不够重视，受传统思想的影响，认为数学作业批改很客观，对就对，错就错，至于写评语是语文老师或班主任的事。有些教师在批改作业时贪快贪懒，觉得写评语麻烦，再说在各级教学检查中，只重视教学质量，对数学评语不作严格要求，往往使得许多老师疏忽，没有形成写评语的习惯。

2、即使少数教师写了，质量也不高。数学评语缺乏正确引导鼓励，所写的数学评语大多带有批评、督促的性质，鼓励性不强，语句简单缺乏交流和沟通，如‚重写‛、‚补完整‛等命令性词语极易引起学生反感，以致学生形成‚评语‛就是‚批评语言‛的错误观念。

3、大多数教师在批改作业时，期中、期末考核中都采用百分制，以分数的高低来评价数学知识、能力水平。从而导致了学生唯分数是从，单纯追求分数，甚至以分数的高低进行排队，增强学生对于学业成绩的竞争，致使部分中下学生对分数产生恐惧心理，不利于素质教育的全面发展。

二、数学评语的作用与必要性

如何改变现状，减轻小学生过重的学业负担，淡化单纯追求分数的观念，摆脱分数的束缚，使全体学生建立学习的信心，培养兴趣，产生动力，尝到学习成功的愉悦，提高数学教学质量，成为当前数学教学改革的尖锐话题。而我认为除了改革数学评价方法，采用等级制取代百分制外，数学评语的正确使用也起了非常重要的作用。理论依据为：

1、心理学认为‚人的任何认识都有认知和情感两方面。教学过程是认知和情感相互作用的过程。因此在教学实践中必须建立新型的朋友，伙伴型的师生关系和具有良好气氛的班集体，实施教学民主，促进师生之间的有效交往。

2、学生是一个发展的人，是一个孩子，一个有主观意向的人。学生的发展有很大的潜能，教师要用发展的眼光来认识学生，对学生不能求全责备，要尊重学生的人格，相信学生能够进步。在数学教学中还要特别重视培养学生的自觉意识和能动作用，让学生积极主动地参与到教学过程。

3、数学是一种文化体系，不仅仅是工具课、技能课，在教学中不仅让学生学到知识技能，还要在数学思想，思维方法，合作精神，审美能力等各方面得到锻炼。由此可见，对学生的数学成绩仅靠百分制或等级制评价是远远不够的，还应该用描述性的语言进行多方面的评价。要改变传统作业批改中‚勾叉加分数‛的简单做法，采用‚批改+评语+奖励‛的方法，使学生对作业本有种亲切感，同时也丰富了作业的内涵，使作业的过程变单纯的巩固知识为知识与品德并重的过程。

三、数学评语的形式与操作方法

数学评语的内容和形式是很多的，包括学习态度，学习习惯，学习纪律，学习方法，学习兴趣，‚双基‛水平等方面，在操作中要根据实际需要，可以写总评，对学生进行全面评价；可以写简评，对学生部分项目进行评价；也可以写专评，对学生某一方面的表现用一句话来评价。期中、期末考查后一般写总评，简评适用于单元教学末评价，也适用于日常性评价；专评（句评）通常用于日常性评价，也适用于单元教学评价。教师可根据需要灵活选用这三种形式。

如何让数学评语发挥有效的作用呢？写作与运用时应遵循以下四个原则。

1、激励性原则。‚责子十过，不如奖子一长。‛激励能使学生产生一种内在动力，然后化为自觉行动。学生小李，思维活跃，但学习很浮躁，成绩也上不去。一次，我在他的作业本上写了这样一段话：‚你很聪明，什么事都做得很棒，能不能把作业也做得棒一点？‛这一激励，他的作业果然有了进步。我又不失时机地写上‚老师为你的进步感到高兴，希继续努力。‛这时，他的劲头更足了，并把获‚优‛作为自己的目标。但是，在连续几次未获‚优‛后，他开始泄气了。‚怎么，就泄气了？再加一把劲。‘优’在向你招手呢！‛当他再次努力时，我及时给他一个‚优‛，并写上‚祝贺你获得优秀。但要记住，胜利是属于不懈努力的人‛。从此，这位同学渐渐改掉了浮躁的毛病，学习成绩也稳步提高。

2、差异性原则。学生智力有差异，性格特点也各不相同。对于一些脑子灵，学习成绩不错，但却骄傲自满，作业中出错也不在乎的学生，在评语中严厉地批评，尖锐地指出其问题，有利于他们的成长。但对于学习基础差或性格内向胆小的学生却要多鼓励，以树立他们的自信心。如一位‚中下生‛在课堂上连续答对两个问题后，我除了及时给予表扬外，还在作业 本上写道：‚你今天在课堂上的表现，老师很满意，看来你一点也不差，我相信，只要肯努力，你一定会赶上大家的。‛老师的评价与期望产生了积极作用。从此，他对数学逐渐产生了兴趣，成绩进步也很快。

3、情感性原则。学生与老师建立了感情，他就会主动投入到学习活动中去，所谓‚亲其师而信其道‛。一个学期开学不久，我上课时，发现小陈同学精神恍惚，注意力不集中。原来，他的父母不久前双双下岗，家庭生活困难。我了解到这些情况后，在她的作业 本上写道：‚你很懂事，知道为家里分担忧愁，但你现在的任务是学习，要是你父母知道你现在的学习情况，该有多伤心啊！‛之后，我又和她进行了一次谈话。几天后，情况有所好转。于是，我又写道：‚这才是一个懂事的孩子，你的进步，就是对父母最大的帮助与安慰。‛小陈同学终于摆脱了生活的阴影，学习进步很快。这种富有人情味的评语，如果经常出现在学生作业本上，效果会很好的。

4、启发性原则。教师在批改作业时，还可根据学生错误的实际情况，在旁边写上带有启发性的提示，以帮助学生订正错误。如‚想想看，错在哪里‛；‚先复习课本第×页，再想想,然后订正‛；‚用老师教过的×方法验算一遍，想想为什么会错‛；‚举个例子算一算，答案就出来了‛。这样的批语，既使学习明白了错误所在，又指明了更正的方法，富有启发性。

从平时教学实践中总结的经验看，数学评语的操作还须注意三点。

1、把握时机、力求及时。在日常教学中，要注意把握时机写评语，对学生进行及时评价教育。

2、巧用载体，注意教育的连续性。

（1）、学生作业本是最有效和及时的载体。如作业本用完后能保存好，就能保证教育的连续性。

（2）、根据考查试卷的卷面情况，在显眼空白处写上评语，更能触动学生的心灵，起到教育作用。

（3）、制定师生家校联系制度，在联系册或家庭作业本上给学生作综合评价，并要求家长签字后返回，从而架设起学校与家长交流的桥梁。

3、语言浅显、注意儿童化。在评语的写作中，注意学生的年龄特点，力求字迹清楚，语气亲切，语句浅显、简炼，使学生易于接受，这样便于达到教育目的。

用数学故事激活数学课堂 篇3

短小精悍、充满童趣的小故事能将学生的思维从游离状态转移到最佳的学习状态上来，更好地激发学生的探究兴趣。

如教学人教版《数学》三年级下册《求平均数》一课时，课本上导入环节设计的主题图：桌子上放置了4个装有不同水量的水杯，问4个杯子水面平均高度是多少。如何让学生对这一抽象的知识感兴趣呢？于是，笔者采用讲故事的方法导入：熊妈妈让小熊从井里打上水倒进4个杯子里，按杯子上的刻度，依次倒入6厘米、3厘米、5厘米、2厘米高的水，再计算出4个杯子的平均高度，小熊想了半天也没算出来。小朋友们，你们能帮帮小熊吗？

经过调整，学生的探究兴趣马上上涨，一个个跃跃欲试，要帮助小熊解决难题。

二、难点处，化解教学难点

讲到教学难点时，教师可引入故事来化繁为简、化难为易。

如教学人教版《数学》五年级下册《质数和合数》一课时，学生对质数和奇数的概念混淆，难以理解，他们常常把奇数当成质数，把质数当成奇数。针对这一情况，笔者设计了这样一个故事：数学国王带1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游，晚上住宾馆时，宾馆只有3间房，国王住一间，另两间每间可住3人，要求奇数住奇数房，质数住质数房。结果六位大臣发生了争吵，1大臣说：“我是质数，我住质数房”；3大臣说：“不对，你该住奇数房，我才该住质数房呢”……它们闹得不可开交，只好请国王来评判，国王也一时不知道怎么安排，同学们，你能替国王出出点子，设计几种不同的住法吗？学生马上展开热烈讨论，想出了各种方法来帮六位大臣解决住宿问题。

采取引入故事的教法，不仅让学生在深入的讨论、探究、合作、交流中，理解了质数和奇数的定义，弄清了它们之间的联系与区别，而且思维能力也得到了培养。

三、练习处，调动探究热情

练习中的故事引入，可以打破单调、机械的格局，调动学生的探究热情，加深学生对所学知识的理解。

如教学人教版《数学》四年级下册《整数、小数四则混合运算》的练习环节，笔者创设了这样的故事情境：春天来了，学校的杨树上长出了嫩绿的叶子，一片片醉人的绿，无不透着春的气息，给我们带来了美好的心情，可是有的绿叶上长了小虫子，它们要咬坏绿叶，破坏美丽的春天，小朋友们，你们能利用自己的智慧帮杨树捉掉这些害虫吗？学生听了，一个个情绪高涨，为民除害的好事谁不愿干呢？每当他们找到一片被咬坏的树叶点击后，都会弹出一个小毛毛虫驮着一道四则混合运算练习题，算出答案后，毛毛虫就被消灭了。

如此有趣的练习，学生都乐此不疲。

四、结尾处，拓展探究空间

如何在课程结束前，让学生依旧精神饱满，情绪高涨呢？笔者认为故事的引入可以把课的结尾推向新的高潮。

如教学人教版《数学》四年级下册《小数的基本性质》一课时，为了让学生更好地理解“小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变”这一小数基本性质，笔者在课程总结反思阶段创设了这样的故事情境：0.900、0.90和0.9是孪生三兄弟。一天，三兄弟吵架了，0.900轻蔑的对0.90说：“瞧你这么一点儿，哪有我壮实。”0.90不服气地说：“我虽然没你壮实，但我比0.9壮实吧。”，0.9也不甘示弱：“虽然你们的小数位数比我多，但我的计数单位比你们大。”这时1妈妈走过来说：“孩子们，别争了，其实你们都是一家人，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，你们看，0.900去掉一个0就是0.90，去掉两个0不就是0.9了嘛？这时你们不就一样了吗？”0.900、0.90和0.9听了，就在末尾添上0或者去掉0，果然大小没有变化，它们不好意思的对妈妈说：“谢谢妈妈，差点儿认不出自家人了。”

以有趣的故事收尾，学生不仅牢固地掌握本节课所学知识，而且回味无穷，在轻松愉悦的氛围中期待下一节课的精彩内容。

让数学拥抱生活,用生活诠释数学 篇4

一、精心设计新课导语, 创设生活问题情境

新课标指出, 数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来, 从学生生活中已有的经验和知识点出发, 创设有趣、生动的情境, 让学生从实际生活中找到数学问题, 使数学知识生活化、具体化。 只有这样, 才有利于学生提高学习数学的兴趣, 有利于促进学生的发展。 例如:在引入对数的概念时可用“一张纸对折20次能否比珠穆朗玛峰高? ”;引入排列的概念时可用 “五个人排成一排照相有多少种不同的排法”;“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时应用;房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。

二、教会学生在生活和数学的交互与链接中加强整合

有这样一个例子:某水池有一进水管, 单独进水需10小时把空水池注满, 有一出水管, 单独放水需12小时放完整池水。问:同时打开进水管和放水管, 几小时可以把水放满?

有观点认为, 像这样的数学内容无法联系实际教学, 因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的, 一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。 在现实生活中, 是否真的没有进水管和出水管同时打开的情形呢? 当我把这个问题交给学生讨论时, 学生的回答出乎我的意料, 因为他们发现了现实生活中很多“同时打开进水管与出水管”的现象:

①排队候场。 不断来排队的人和不断进场的人, 来排队的人多于进场的人, 就会有等候的人。

②草场。 不断生长的草和不断被吃掉的草。

③社会人口的增减。 不断出生的人和不断死亡的人, 出生的人多于死亡的人时, 人口就增加;反之则减少。

… …

从学生的回答中可以发现, 在学生的理解里, 进、出水管同时打开是表示有进有出的一种动态平衡。 这种对动态平衡意识的感悟, 是一种多么有价值的数学体验。

数学必须与生活相联系, 现实的生活并不等于现实的数学, 现实中的数学原形要经过概括, 提炼才能上升为数学模型。 现实生活要走进数学, 在生活和数学的交互与链接中必须加强整合, 使学生明白生活离不开数学, 数学离不开生活的道理。

三、结合实际生活, 提高探究能力

生活是数学的宝库, 无数的数学问题等待开发利用, 作为数学活动设计者的教师要充分挖掘生活资源, 揭开数学的神秘面纱, 让学生感受数学的无穷乐趣, 努力培养学生的创新精神和实践能力。

如在设计“测量校园中旗杆和树木的高度”这一节课时, 首先要求学生根据自己选择的测量工具独立设计出一种或多种可行的测量方案, 然后让学生以小组的形式进行讨论, 对设计的方案进行进一步优化, 并评选出设计独特且有较强应用推广价值的设计方案在全班同学中进行交流, 再由设计者对自己的方案的设计思路和可行性进行讲解论证。 这一过程对发展学生的自主探索、 合作交流和分析归纳能力都能起到重要作用。

四、用数学体验生活, 用活动实践数学

学生不仅要会把生活带进课堂, 还要懂得把数学知识带入生活, 走向社会。 如, 布置学生写数学“周记”的作业, 让学生更留心周边的生活, 学会用数学的眼光看生活, 在发现解决问题的同时加深对生活的体验。 把生活与数学的密切联系点点滴滴用“周记”的形式记下来, 培养学生捕捉生活中的数学影子的意识。 课堂教学要缩短数学教学与生活的距离, 才能让学生感到数学离他们很近。

将数学知识运用于实践, 不仅可以提高学生的思维能力, 而且在学习和运用过程中可以使学生感到“数学有趣”、“数学有用”, 从而增强学生学好数学的自信心。 让学生在与现实生活联系非常密切的“大应用”中, 实实在在体验到数学的利用价值。 从问题中挖掘同学们对周围事物的好奇心, 抓住这份好奇心开展丰富多彩的课外活动, 如教材中的找数学规律题, 笔者让学生开展了这样一个课外活动:回家用火柴棒搭正方形。如课本图示:请问照这样搭下去, 第8个图形需要多少根火柴?第100个图形需要多少根火柴? 第n个图形需要多少根火柴? 这次课外活动, 让学生亲身实践, 学生的学习积极性普遍高涨, 学习因此变得有趣、生动、易懂, 充满活力。

五、为学生提供展示成果的舞台, 解决生活中的数学题

“生活中的数学题”是中考题型之一, 此类题主要考查将实际问题转化为数学问题, 结合已有数学知识与生活经历解决问题的能力。 例如, 在教学“工程应用题”时, 我并没有按照教材中的形式和内容直接展示例题, 而是结合现实生活实际改变教材内容, 创设情境, 充分演示了工程问题的形成、发展的过程。

示例:国庆期间, 学校教学楼至食堂一带要修一条路。 现有甲、乙两个工程队进行竞标, 甲队单独修10天完成, 乙队单独修要15天完成。 假如你是校长, 你认为该怎样招标? 说说你的理由。 学生根据提供的信息, 结合生活经验, 各抒己见, 精彩纷呈。 有的学生认为请甲队修得较好, 因为甲队修得快;有的学生认为给乙队修, 甲队贪快会影响施工质量;有的学生认为请甲乙两个工程队合修更合理, 因为国庆假期只有7天, 修路应抓紧完成, 以免影响教学……本例取材于同学们熟悉的生活事例, 生活情境的引入激发了学生内在的学习动力, 培养了学生勇于探索、勇于创新的精神。

《用数学》教学反思 篇5

这节课是一年级上册第五单元里的内容，教材在这里第一次出现了大括号和问号“?”，并用大括号表示总数(或表示把两部分合起来)，用问号表示要求的问题。它是一种用情境图反映的数学问题，让学生自己选择恰当的计算方法求出所要求的问题。这对学生巩固加减法意义和10以内加减法计算方法，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力都具有十分重要的意义。

在教学中，我注重对学生进行“用数学”过程的指导，让他们明确大括号和问题所表示的意义、重视学生亲身经历观察画面、理解画面内容、选择有用条件和恰当的方法计算的过程，以此让学生获得运用数学知识解决简单实际问题的基本方法和途径。在后面的练习中(求部分数)，学生出现了很多的问题，因为求部分数是今天这节课第一次接触，图中并没有出现一些动态的画面，所以学生很难入手，在这里用了很多的时间讲解，但是最后反馈的情况还是不理想。我觉得在新课的教学时，课件的播放往往不能让学生留下很深的印象，所以如果此时能够在黑板上画一些简易图(如圆圈图)，这样学生在后面的练习中有一个参考的模型，碰到类似的题目学生会去对比，对于学生来说有一个依托，这样对于题目的理解会更好。

巧用数学活动解决数学问题 篇6

哲学让我们知道，没有实践的理论是空洞的理论，没有理论的实践是盲目的实践，中学数学充分体现了从实践到理论，再从理论到实践的认知过程和用知过程，本文中我主要选择了数学中的应用题、排列与组合问题、公理证明三方面的知识的教学进行论述，旨在和老师们探讨一下通过开展数学活动来解决数学问题的必要性。

一、在数学活动中解应用题

解应用题是中学数学的重要组成部分，它充分体现了数学知识在实践中的重要作用，对培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和探究能力都有很好的作用。因此，根据应用题的特点、来源和实用范围开展实践教学活动是很有必要的。

问题1：甲乙二人在长400米的环行跑道上跑步，他们同向而行，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，甲在乙后100米，若他们同时起跑，问：经过多少时间，甲、乙二人第二次相遇？

分析：这道题对于少部分学生可能难度不大，但对于大多数学生来说还是有一定难度的。教师又是画图又讲解，仍然有一部分人听不懂，其关键就是找不出等量关系。此时，我们不妨来做做这样的实践活动：由学生在班上推荐两位同学，平时活泼好动的做甲，诚实稳重的做乙，来操场上做演示，要求甲快一些，乙慢一些，教师让同学们记住：甲、乙的起点；甲、乙间的距离S=100米；第一次相遇的地点；第二次相遇的地点；当甲第二次追上乙时，教师让他们都站着别动，问：

当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了多少米？（S=100米）。

当甲第二次追上乙时，甲比乙又多跑了习米？学生观察思考后答：一圈=400（米）。

（3）从起跑到甲第二次追上乙，甲一共多跑了多少米？

100+400=500（米）

你能说出此题的等量关系吗？

S甲-S乙=100+400

这样只要学生知道速度、路程、时间的关系，让学生设未知数列方程已变得很轻松了。

当然如果要把行程问题上成实践课，教师在备课前需要作充分的准备，可把同一直线上的追击问题、相遇问题，以及环形道上的相遇与追击问题各出一题提前给学生做，然后教师准备用1～2课时来完成此活动以及课后的相应习题，在以后遇到相应的问题时，他们也就能轻松地解题了，正所谓“磨刀不误砍柴工”。

其实，除了上述的行程问题外，还有许多应用题也可以让学生在自己的实践生活中学习，比如浓度问题、市场营销问题、工程问题、银行存款问题，这些都是无处不在的数学，学生除了向教师学习之外，还可以向自己的长辈们和其他人学习这些知识，学生有了这些基础之后，我想课堂上将会多一些轻松愉快，少一些愁眉苦脸。

二、在数学活动中初步学习组合知识

排列与组合知识虽然初中和小学没有专门作为一个单元来安排，但小学和初中其实都已涉入了，并且此类题对学生来说往往也都是难题，学好这些初步知识对升入高中的学生是很有帮助的，并且也是九年义务教育后对毕业生的基本要求，那么用什么方法能帮助学生认识和理解排列组合知识呢？数学实验和数学活动方法是比较有效的方法之一。

问题2：（1）有10位好朋友相遇了，他们都要彼此握手一次，问，他们一共握了几次手？如果是60位朋友也要彼此握一次手的话，他们又握了几次手？n个人呢？（n≥2）。

下列图形中各有几条线段或几个角？

（3）下列各多边形各有几条对角线？

分析：上述三类问题虽然是在初中的问题，其实质是高一的组合问题，怎么样让初中生也能初步学会此类简单问题的解法呢？我在上课时做了如下实验，这里只是对第（1）题作叙述；第（2）（3）题由学生画图归纳后，教师作指导。

第一步：让10位学生上讲台站成一排报数。

第二步：让第一位开始出列握手，握完即回到座位，记住自己握了几次手（9）次。然后顺次出列握手，每位同学都记住共握了几次手（9）次；与此同时，台下的学生和老师也数他们握手的次数，当握完时，他们共握了9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次。

第三步：握手者每人握了几次？（都是9次）。照这样算应当握了9€？0=90次，而实际只握了45次，到底错在了哪里？由学生讨论、思考后，找出错误原因，当甲与乙握手的时候，甲算了一次，乙也算了一次，这样实际每握一次手都多算了一次，即重复了一次，因此正确的算法是（9€？0）€？=45（次）。活动到此，教师问：60个好朋友又握了几次手呢？绝大多数都能准确地计算：[（60-1）€？0]€？=1770（次），教师进一步讲解：因为60个人握手。每个人都握了59次，但由于每握一次手都多算了一次，因此实际握手的次数为[（60-1）€？0]€？=1770（次）。n个人握手的次数：次，（由学生归纳得出）。

对于上述的第（2）题，它的解法与第一题完全相同。

第三小题：教师要引导学生弄清：从n边形的一个顶点出发，最多能画（n-3）条对角线，这样，n边形的对角线的条数（N）为：N=（n≥3）。

三、在数学活动中学习“公理”

所谓公理，它是人们在长期的生产实践和生活中总结出来的道理，用大众的话说它是一种经验，但这种经验必须是对的才称它为公理，由此可见，公理来自于生产实践，数学教学是一个“再认识，再创造”的过程，学生只有充分认识了知识的形成过程，理解了知识，进而上升为自己的理论，才算是真正掌握了知识，所以，用实验或活动来教学也是比较符合认知规律的一种方法。

总之，从数学的来源与数学的最终目标来看，数学知识最初都来源于生活实践，通过推理、抽象概括成为数学理论，最终这些理论又被应用于生活与实践，服务于社会、生产与生活，引导学生在实践中学会学习，学到数学知识，并在实践中应用知识都是数学学科最根本的要求。数学活动形象、生动，它丰富了学生的数学生活，加强了对基础知识的理解，增强了学生的空间观念。如果我们能做到“因材施教”和“因人施教”，选取恰当的数学活动，让学生在实践或活动中去做、去尝试和创新，就能够培养学生的实践能力和创新能力，提高教育教学质量。

用数学 篇7

一、数学日记与生活日记的异同之处

数学日记与生活日记有着异曲同工之妙———都是记录学生周围所发生的事情以及心情, 但是也存在区别。数学日记主要记载的内容包含几个方面, 分别是: (1) 学生对小学数学知识点的理解、计算方式以及所运用的具体情况; (2) 对小学数学教学的建议以及评价, 包括课程的内容、讲解方式、作业布置情况等各类问题; (3) 学生还可以通过数学日记的形式让教师明白自己内心的想法以及学习生活中的问题。所以教师应充分认识到数学日记与生活日记的不同之处, 并能够在小学数学教学中巧妙地运用数学日记, 让学生通过数学日记阐述内心的真实想法。

二、巧用数学日记, 强化小学数学教育的有效途径

数学是一门重要科目, 教师和学生几乎每天都需要与之打交道。所以保证小学生的学习和增强学生对数学的兴趣, 就必须学会巧用数学日记, 从而让小学生通过数学日记的形式记录所学知识, 并且使得小学生在数学日记中充分表达自己内心的真实想法以及对数学的重新认知。

1.巧用数学日记, 阐述数学意义

数学日记是教师与学生交流心得的一种特殊方式。因为小学生能够通过日记记录自己在课堂中所消化吸收的小学数学知识, 并且小学生可以在数学日记中倾吐自己的心声, 可让教师在第一时间了解自己的学生对数学的情感。除此之外, 教师还能通过数学日记充分了解学生的实际学习情况, 从而进行针对性教学, 让学生摆脱学习的困境, 并在学习中展现自我的价值。例如:某校小学数学教师为了使学生了解数学日记的意义价值, 让学生在数学日记中记录几件事, 分别是: (1) 把自己在课堂中所理解的知识点用自己的话语记录在数学日记中; (2) 把家庭作业中的错题记录在数学日记中, 并写明错误的原因以及正解; (3) 每月做一次总结, 并把自己的想法、建议以及自己对知识点的不明之处记录在数学日记中。所以, 教师若想让小学生有效明白数学日记的作用, 就需要巧用数学日记并充分发挥日记的价值, 从而使学生在日记中记录心得与见解。

2.巧用数学日记, 促进数学发展

数学日记是一种特殊的日记, 其包括情感型、质疑型、整理型、错例型、反思型等多种日记。而多所学校的数学教育中, 教师常见的数学日记形式一般为错例型, 因为错例型数学日记能够清楚地反映错误的原因, 并且可使小学生在错例型日记中弥补自我的空缺。所以, 小学数学教师应强化学生运用数学日记记录经验、心得的习惯, 从而使小学生对数学学习的思维更加明晰, 能够构建属于自己解题的思路, 使得思维更加条理化。此外, 学生还可对所学的知识点进一步精加工, 把短期记忆转变为长期记忆。除此之外, 学生还能够在数学日记中自我评价, 提升自己的小学数学学习成绩。例如, 某校小学教师为了促进小学数学的发展, 帮助学生学习, 每次数学考试结束后, 教师都会让学生把试卷中的错题整理到准备好的错题本中, 并在错题旁总结错误的原因以及正解, 然后再给学生一周的时间掌握这些错题, 明白这样解题的理由, 让学生能够通过数学日记及时改正自身的不足。

3.巧用数学日记, 搭建沟通桥梁

数学日记对学生以及教师来说是交流工具, 因为数学日记能够有效地搭建师生之间沟通的桥梁, 成为“传话筒”。例如, 某校小学数学教师在学习中鼓励学生使用数学日记, 把自己对课程的理解以及见解记录在数学日记中, 课后再让学生通过日记来复习课堂中所学的知识点, 并针对自己的弱项来强化训练。同时, 这位小学数学教师还依据学生在日记中所记录的见解以及意见来完善自己的教学方式, 让学生尽可能在数学日记中看到自己的“短板”, 从而促使小学生通过数学日记不断反思、提升自我, 进而提升数学日记在小学数学中的利用率。

总而言之, 数学日记是学生与教师沟通的一种特殊文体、特殊的交流工具, 并且教师可通过数学日记全面掌握学生的具体学习情况, 所以小学数学教师应重视数学日记的有效运用, 使小学生的思维更加明晰, 并构建属于自己的解题思路, 使得思维更加条理化。此外, 数学日记还可使学生看到自己的“短板”, 并在日记中不断反思、提升自我, 与教师构建一个良好的沟通桥梁, 提升学生的小学数学成绩。

摘要：日记源于人们的日常生活, 并且还是记录身边的事件以及记录心情等的一种特殊文体。而在小学数学教学中学会使用数学日记能够有效地帮助学生学习, 因为小学生能够通过数学日记收集有用的素材, 整理所学的知识, 从而充分调动学生的情感, 使学生对小学数学产生浓厚的兴趣并持之以恒地运用数学日记学习小学数学。就教师如何巧用数学日记, 强化小学数学教育展开探究。

关键词：小学数学,数学日记,沟通桥梁

参考文献

[1]吕欣.小学数学作业设计探索[J].读与写:教育教学刊, 2010 (06) .

[2]刘月玲.优化作业设计, 实现“有效作业”[J].新课程:小学, 2013 (10) .

[3]王九红.小学数学作业的功能与设计[J].上海教育科研, 2007 (11) .

用“心”学数学 篇8

树立学习信心, 就是在战略上藐视困难, 在战术上就要重视困难, 要做到”五心”。

一是”用心”。学习任何课程都要用心, 学习数学要用心则又有特殊意义。数学是非常精确的科学, 抽象的概念, 严密的思维, 严谨的论证, 精巧的演算等, 都需要我们认真用心地学。学习数学绝不可”不求甚解”。对每个章节中的基本概念, 基本原理, 基本方法, 都要通过反复思考和运用, 才能深刻理解, 而在理解的基础上自然就能融会贯通和牢固记忆 (而不是死记硬背) 。让自己在趣味中领略数学思想。

二是”专心”, 学习时专心, 是提高学习效果的关键。要做到在学习时专心致志, 即使外面锣鼓喧天, 鞭炮齐鸣, 都能充耳不闻, 不为所动。有的同学在学习时想着文娱活动, 在文娱活动时又惦记着学习任务。这样”学”也学不好, ”玩”也玩不好, 白白浪费了时间和精力。俗话说”心无二用”, 就是告诫我们无论

圆周率是一个在数学及物理学领域中普遍存在的常数, 人们通常用π来表示。它是一个无理数, 即是一个无限不循环小数。它定义为圆周长与直径之比, 或者圆面积与半径平方之比, 是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学上, π可以严格地定义为满足sin (x) =0的最小正实数x。在日常生活中, π通常都用3.14来代表圆周率去进行计算, 即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算, 也只取值至小数点后约20位罢了。

圆周率π的无穷不循环性吸引了古今中外的专家学者, 为了计算出它越来越好的近似值, 他们贡献了无数的时间与心血。其最新计算纪录由日本筑波大学所创造。他们于2009年算出π值2, 576, 980, 370, 000位小数, 这一结果打破了由日本人金田康正的队伍于2002年创造的1, 241, 100, 000, 000位小数的世界纪录。

此外, 圆周率π的娱乐性及趣味性也吸引了不少爱好者。我们可以将π值谱成曲子, 比如3.141592653589……可以谱成31415 26535……。自定义为:“0”是换气符或者停顿符, “8”谱成高音, “9”谱成高音, 其余则是对应的中音。细细听来, 旋律优美。初有悲怆索然之感, 疑是茫茫洪荒的远古时代, 后有高亢激越之悟, 又似发达文明的当今社会……。试问:π的无穷不循环是否可以预示人类的无穷无尽生存繁衍, π的谱曲意境又是否映射着人类社会的发展历程呢?

当然, 圆周率的谐音记忆古已有之, 屡见不鲜。其中的故事确也引人入胜。大家根据情节比较容易记住小数点后许多做什么事都要专心。大家常说要减轻学习负担。精减教材, 减少作业等。对于学生来说, 是被动地减轻负担;而专心学习, 提高学习效率, 就是自己主动地减轻了学习负担, 因为效率提高了, 时间就节省了。

三是”细心”。学习数学, 特别要细心。作业中错一个数字或一个符号, 都会产生麻烦和影响正确的推导。当然, 偶而的失误是难免的, 但要尽量避免。在演算过程中要随时留心。检验, 一旦发现, 及时纠正。做数学题, 如果常爱出错, 那可不行。正如一个好的运动员, 偶尔也会有失误;但若经常失误。就不是好运动员了。如果常爱出错, 就应认真总结教训, 掌握出错的”规律”, 以后细心从事。

四是”虚心”, 虚心使人进步, 骄傲使人落后。这是至理名言。在学习中, 虚心向老师学习, 一般容易做到;虚心向同学学习, 则常容易被忽视 (特别是自认为学习好的同学, 尤应注意) 。别人的长处, 固然要学习, 别人不成熟的想法, 也应虚心听取, 互相讨论, 往往可以从中吸取有益的东西, 即使别人的错误, 我们也要虚心考察, 分析其原因所在, 从而引以为戒, 不使自己犯同样或类似的错误。

五是”恒心”。学习要有恒心, 这是个普遍规律, 但对数学学习来说, 尤为重要。因为数学的很大特点之一是前后连贯性很强, 中间缺少一个环节, 就不可能学好后续的内容。所以, 不论在什么条件下, 必须不间断地学习;哪怕由于不可抗拒的原因, 掉了一部分内容, 事后也要尽快补上, 接上进度。不致掉队。持之以恒后自有成效。

这”五心”就是学习数学的战术要领, 做到这”五心”。定能使学习长足进步, 从而又增强学习的信心, 形成良性循环, 不断提高学习水平和学习效果。

圆周率π小数点后

110位谐音新编

◇米毓

位。今天, 本人所撰写的小文却有新颖别致之处, 乞望笑谈。以下是圆周率小数点后110位谐音:

山巅一肆邀吾舅 (3.14159) , 靓妞舞扇我把酒 (2653589) 。七舅扇儿扇巴适 (7932384) , 妞儿乐思三山花 (6264338) 。扇凉七舅勿冻凉 (3279502) , 爸爸誓邀舅吃药 (8841971) 。留舅扇舅舅三气 (6939937) , 我要您勿把儿冻 (5105820) 。舅怪嗜酒事事误 (9749445) , 酒儿三通骑爸腰 (9230781) 。柳丝凌柳娘把妞 (6406286) , 娘令把酒舅爸乐 (2089986) 。娘把令扇撕爸耳 (2803482) , 舞扇撕耳消消气 (5342117) 。令妞吃酒把儿邀 (0679821) , 撕爸拧爸扭舞腰 (4808651) 。文体:七言古诗

时间:夏季

地点:酒吧

人物:舅、爸、娘、妞、我

事件:以酒助兴, 全家疯乐。

备注:圆周率小数点110位后谐音未完待续。

用数学 篇9

教学内容:人教版第一册107页例4及相关练习.

教学目标:使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题, 训练学生用不同方法解决同一个问题, 感受数学在日常生活中的作用.

教学准备:课件、学具.

教学过程:

一、在生活情境中学习数学

1. 谈话导入

师:同学们, 我们一起猜个谜语:它是动物, 长着红眼睛, 三瓣嘴, 两只耳朵长长的, 爱吃萝卜和青菜. (兔子) 小明家养了一群可爱的兔子, 我们一起去看看吧. (屏幕显示可爱的一群兔子在草地上游戏, 自然围成两圈.)

2. 探究例4

(1) 草地上一共有多少只兔子?

(2) 分组讨论解决这个问题的方法.

(3) 交流解决问题的方法.

a.数出小兔的总只数, 1, 2, 3, …, 15, 一共15只.

b.按左、右两群计数, 用加法算:8+7=15 (只) .

c.按白、灰两种颜色计数, 用加法计算:10+5=15 (只) .

(4) 如果学生没按颜色把小兔分两类计数, 再计算, 教师引导学生:看看图中小兔有几种颜色?还可以怎样把小兔分成两部分?

(5) 让学生说说哪种方法好. (学生不管说哪种方法好, 教师都给予肯定和表扬.)

(6) 教师小结:“草地上一共有多少只兔子?”这个问题, 同学们有的用数的方法, 有的把小兔按群分成两部分用8+7计算, 有的按颜色分成两部分用10+5计算, 对于同一个问题, 我们可以从不同的角度观察、分析, 寻找出不同的解决方法.

评点首先创设一种生活情境:通过谈话引出一群可爱的兔子游戏的情景, 提出计算问题, 吸引学生进入角色, 再引导学生从不同角度思考, 师生讨论研究解决问题的方法, 充分发挥学生主体作用, 最后让学生交流展示自已的“成果”.让学生切实经历提出问题, 解决问题的全过程, 并体验成功.使学生在用数学知识解决问题活动中, 逐步养成初步的应用意识, 逐步培养解决问题的能力.)

二、在日常生活中应用数学

1. 动脑筋帮老师想办法

师:同学们, 老师想知道班上前两排一共有多少人, 你们可以帮帮老师吗?

(1) 学生思考.

(2) 交流解决方法.

a.数出人数.

b.第一排人数+第二排人数.

c.男生数+女生数.

d.扎辫子人数+不扎辫子人数.

(3) 学生在老师的鼓励下想出更多的方法.

2. 动脑筋帮强强小朋友想办法

师:强强的妈妈买回两袋苹果, 妈妈问强强这儿一共有多少苹果, 你能帮他解决吗? (贴上苹果图, 有红的、黄的、青的, 有柄上带叶子的和不带叶子的, 有大的, 有小的)

(1) 学生拿出学具分一分, 想一想.

(2) 学生交流解决方法.

a.按袋分:第一袋个数+第二袋个数.

b.按颜色分:红的个数+黄的个数+青的个数.

c.按大小分:大的个数+小的个数.

d.按柄上是否带叶分:柄上带叶的个数+柄上不带叶的个数.

(3) 有了上一题练习的经验, 学生每想出一种方法教师都给予表扬.

及时评价

师:你们不仅是热心帮助别人的好孩子, 更是会解决问题的聪明孩子, 老师和强强小朋友都谢谢你们.

评点低年级孩子普遍不知道学习这些知识有什么用, 所以教师设计帮老师想办法, 算算“前两排一共有多少人”和“一共有多少个苹果”这两个问题.学生通过观察思考发现了许多解决方法.这是新内容的一个延伸, 又切实让学生感受到了用学到的数学知识解决身边的事, 数学就在身边.使学生了解数学在现实生活中的作用, 体会学习数学的重要性, 提高学习积极性.

4. 渗透加法与减法联系

师:现在用一道减法算式分别来表示第一袋苹果的个数、第二袋苹果的个数、红苹果个数……, 可以怎么移动苹果?

(1) 学生活动:一名学生移动苹果, 一名学生列式

(2) 教师:初步小结加法与减法之间联系.

评点此环节渗透了加、减法之间的联系, 又是学习内容的一个小小提高.

三、完成课本107页的做一做

学生先说图意, 再列式解决.

四、拓展:让我考考你

师:同学们, 把你们生活中的事编成题目在小组之间互相考考.

如:早上我带了10元钱, 买早点用去2元, 还剩多少钱?

评点此环节充分利用学生已有的生活经验, 引导学生把所学的数学知识应用到生活中去, 解决身边的数学问题, 提高了学习兴趣.

五、师生总结

(1) 同学们, 你们今天都学会什么了?

在高中数学解题教学中运用数学美 篇10

一、审视数学美, 启迪问题解决的思路

美的观点一旦与数学问题的条件与结论的特征相结合, 人们就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉, 从而确定解题的总体思路和入手方向.因此, 数学美感在解决数学问题的过程中能启迪思维, 引导人们探索解决数学问题的新思路.

如, 在新授定理“a, b∈R+, (当且仅当a=b时取“=”号) ”的应用时, 给出了如下的例题及变式:

例1已知x>0, 求的最小值.

变式1 x∈R, 函数有最小值吗?为什么?

变式2已知x>0, 求的最小值.

变式3函数的最小值为2吗?

由该例题及三个变式的解答, 使学生加深了对定理成立的三个条件“一正、二定、三相等”的理解与掌握, 为定理的正确使用打下了较坚实的基础.

从命题的外在形式美的特征得到启示, 找到了美的解法, 这绝不是偶然的巧合, 而是在和谐美的指引下的必然结果.因此, 我们说, 问题解决过程中, 应从全方位、多层次、多角度审视数学美, 这为问题解决提供了一个重要途径.

二、挖掘数学美, 简化问题解决的捷径

数学中的数、式、形有着优美的结构.而这一美的结构往往隐蔽在问题之中, 这就需要我们充分挖掘隐含在问题中的“美”.我们如能有意识地引导学生从数学审美的角度, 充分挖掘问题中数量关系或空间形式的简单性、秩序性等, 加以简单化、秩序化, 就可以使解题者走许多捷径, 还可以发现具有创造性的解法.

例2已知:x, y, z∈R+, 且x+y+z=6, 求f (x, y, z) =xy2z3的最大值.

评析数学中的数、式、形有着优美的结构, 呈现出许多秩序美、对称美的形式.挖掘到本题中条件x+y+z=6, 对于x, y, z是均衡的, 亦即是对称的.又结论xy2z3是由字母次数依次递增, 存在着秩序美的形式.考虑到诸多方面的美, 利用不等式致使已知条件出现秩序美形式的结论, 由此, 将已知条件转化为具有秩序美的形式:

, 即f (x, y, z) =xy2z3≤108等号当且仅当即x=1, y=2, z=3时成立, 故f (x, y, z) 的最大值f (1, 2, 3) =108.

本题的解决挖掘了秩序美这一特征, 从而找到了简化问题的解决捷径.

三、创造数学美, 探索问题解决的途径

在解决问题时, 呈现在我们面前的往往是错综复杂的数量关系或繁杂的图形, 从其形式上难以发现其是否存在“美”的形式, 有时, 甚至无从下手.但是, 经过我们努力去发现, 构造, 运用其可能的对称性、和谐性, 往往可以找到解决问题的途径.也就是说, 可以利用问题形式的变换与化归.而变换与化归的依据在于各种形式问题在其本质上的和谐与统一.通过变换与化归, 创造其美的形式, 达到解决问题的目的.

例3证明三角形三内角的平分线的连乘积小于三边的连乘积.

如图, 如果记三角形的三边分别为a, b, c, 三边上的角平分线相应为ta, tb, tc, 那么要证的结论是tatbtc

在这个式子中, 无论是对ta, tb, tc来说, 还是对a, b, c来说都是对称的.要证的结论也是对称的.但一般的不可能有ta

同样可得.显然问题得到解决.

该问题的解决, 体现了从不对称到对称这一过程, 而这一数学美的创造过程, 为我们提供了问题解决的途径.

用数学 篇11

[关键词]生活情境 用数学 解决问题 联系生活 学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）18-050

《数学课程标准》中指出：“教师要重视从学生已有的生活经验出发，引导他们运用数学的方法解决生活中的问题，以体现数学‘源于生活，用于生活’的理念。”因此，在数学教学中，我紧密联系学生的现实生活创设有价值的教学情境，将生活中的问题转化为数学研究的对象，并引导学生运用数学知识解决生活中的实际问题，让学生感受到数学源于生活、用于生活。

一、联系生活学数学

数学情境被认为是联系数学知识与现实生活之间的重要桥梁，可以让学生置身于熟悉的现实生活和具体的学习背景中，体会到数学就在自己身边。因此，在数学教学中，教师应让学生有更多的机会置身于生活中的数学情境，明晰生活问题和数学问题之间的联系与区别。

例如，教学“小数的乘除法”一课时，我创设这样一个情境：“明明的房间长4.8米，宽3.6米，妈妈准备花1700元给明明的房间铺上地砖。明明和父母一起去商店挑选材料，其中有3种规格的地砖：A种，边长为80厘米的正方形地砖，每块60元；B种，边长为60厘米的正方形地砖，每块45元；C种，边长为40厘米的正方形地砖，每块11元。正当明明一家人为选地砖发愁时，只听售货员说：‘买地砖关键是要弄清楚所买的地砖是否符合下列条件：第一，价格适中，总价在1700元以内；第二，质量较好。’那么，究竟哪一种地砖符合条件呢？只有尽快地算一算才知道。”学生根据自己已有的生活经验，很快将问题化解成以下几个小问题。

（1）先分别算出铺每种地砖需要的块数，即房间面积÷一块地砖面积。

A种：4.8×3.6÷0.82=27（块）；

B种：4.8×3.6÷0.62=48（块）；

C种：4.8×3.6÷0.42=108（块）。

（2）再分别算出铺每种地砖需要的费用。

A种：60×27=1620（元）；

B种：45×48=2160（元）；

C种：11×108=1188（元）。

（3）最后比较：2160元>1620元>1188元。

通过分析，得出B种地砖的价格太贵，A种和C种地砖的价格均在1700元以内，但C种地砖的价格太便宜，可能质量不够好，所以选择A种地砖最合适。

二、回归生活用数学

《数学课程标准》指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们进行计算、推理和证明。”所以，在课堂教学中，教师要培养学生用数学眼光看问题、用数学头脑想问题、用数学知识解决问题的意识。

1.用数学的眼光看问题

生活是数学的源泉，教学中我经常引导学生运用数学眼光观察周围的事物，并积极主动地进行探究。例如，教学“小数的认识”一课时，我让学生去商场、超市找一找生活中哪些地方用到小数，同时思考以下问题：“我们为什么要学习小数？学习‘千克与克’后，你见过周围哪些物品是用千克或克作单位？”……这样教学，引导学生用数学眼光发现和分析问题，最终解决问题。

2.用数学头脑想问题

教学中，我经常引导学生用数学头脑想问题，这样不仅可以让学生感受到数学的价值，而且可以迸发出思维探索的火花。如教学“平行四边形的认识”一课时，让学生观察学校门口的电拉门；学习平行四边形后，让学生解释为什么电拉门中间的网格要做成平行四边形而不做成三角形。又如，教学“长方体和正方体”后，让学生课后思考：“我们都知道等容量的包装盒如果制作成长方体，应该是正方体包装盒最省材料，可奇怪的是，现实中正方体包装盒却很少见。为什么厂家不用正方体的包装盒，而选择用长方体的包装盒呢？”学生通过调查、上网查阅资料发现：由于包装盒制作存在接口，正方体的展开图是不规则图形，而工厂是用矩形纸制作包装盒，如果用1张矩形纸裁剪成1张不规则图形的纸，显然浪费材料。同时，这种包装盒上下封口很麻烦，可能机械上不便操作，所以厂家宁愿选择长方体的包装盒。

3.用数学知识解决问题

学习数学的最终目的是运用数学。因此，课堂教学中，我结合生活实例，引导学生用所学的数学知识解决生活中的实际问题，以增强学生用数学的意识。例如，教学“长方形和正方形的周长”一课后，让学生在自己的照片四周镶上精美的花边，并计算出花边的长度及购买花边的钱数。这样既培养了学生的动手能力，又引导学生巩固了所学的数学知识。

总之，数学课堂中，教师应结合具体的教学内容，联系生活进行教学，使学生运用所学的数学知识回归到生活中去，实现学以致用的目的。

用数学创新思维引领初中数学教学 篇12

一、要善于调动学生内在的思维能力

培养兴趣, 促进思维。教师要精心设计每节课, 要使每节课形象、生动, 有意创造动人的情境, 设置诱人的悬念, 激发学生思维的火花和求知的欲望, 并使同学们认识到数学在现代化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

适当分段, 分散难点, 创造条件让学生乐于思维。如:列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一, 主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路, 习惯用小学的算术解法, 找不出等量关系, 列不出方程。因此, 我在教《列代数式》时有意识地为列方程的教学作一些准备工作, 启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表, 配以一定数量的例题和习题, 使同学们能逐步寻找出等量关系, 列出方程。并在此基础上进行提高, 指出同一题目由于思路不一样, 可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程, 碰到难题也会进行积极地分析。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响, 思维容易雷同, 缺乏探索精神, 因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。

二、改变教学模式, 创设宽松、民主的教学氛围

教师应为学生创设宽松、民主的教学氛围。一个人的创造力只有在感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下, 才能获得最大的表现和发展。当学生可能遇到知识“雷区”时, 教师不是急于揭秘, 也不是以裁判自居, 而是做一名可靠的同行者。如授完“全等三角形的判定”后, 我让学生思考这样一个问题:两个三角形的两条边及其中一边的对角分别相等, 这两个三角形全等吗?我大胆地让学生去主动探索和发现, 在学生分析、研究的过程中, 我始终参与他们的分析与讨论, 认真听取他们发表的意见, 课堂气氛非常活跃。在宽松、民主的教学氛围中, 大部分学生经过作图分析思考, 得出了这样的结论:两个三角形的两条边及其中一边的对角分别相等, 这两个三角形不一定全等。

三、加强逆向应用公式和思考的训练, 提高逆向思维能力

逆向思维是发散思维的一种重要形式, 它是从已有习惯思路的反方向去思考和分析问题, 表现为逆用定理、公式、法则、逆向进行推理, 反向进行证明, 从反方向形成新的结论。逆向思维是摆脱思维定式、突破旧有思想框架、产生新思想、发现新知识的重要思维方式。

四、教会学生思维的方法

在数学学习中要使学生思维活跃, 就要教会学生分析问题的基本方法, 这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维, 必须重视基础知识和基本技能的学习。没有扎实的双基, 思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础, 准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解 (证) 题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做, 还要让学生知道为什么要这样做, 是什么促使你这样做, 这样想的。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题, 首先要能判断它是属于哪个范围的题目, 涉及哪些概念、定理或计算公式。在解 (证) 题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

五、加强思维导图在初中数学教学中的应用

在数学教学中引入思维导图, 发挥思维导图在预习、复习、笔记及小组合作学习中的作用, 可以帮助学生构建完整有效的知识网络, 提升逻辑思维能力。

思维导图在预习中的应用。用思维导图来进行预习的主要作用, 是帮助学生明确目标, 在阅读时能够集中精神, 在短时间内把握住阅读内容的要点, 理顺思路。同时, 标记的使用能让学生在听课时有的放矢, 提高听课效果。另外, 通过检查学生的思维导图, 教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点, 确定重点与难点, 使讲课更加有针对性和实效性, 真正做到因材施教。

思维导图在复习中的应用。首先, 学生独立对整章知识进行总结, 根据自己的理解, 理清数学概念、规律及其区别、联系, 区分重点难点, 画出思维导图。其次, 教师批阅学生交上来的作品, 把握学生对整个章节知识的掌握情况, 同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三, 在复习课堂上抽取部分典型的作品, 先由大家讨论该思维导图的优劣, 再进行补充与深化, 最后教师进行总结与提升。由于初中生的思维水平有限, 教师要有能力完成点晴之笔, 将本章知识与已有知识进行联系, 将新知识融入已有的知识体系中, 形成知识网络, 便于提取。各章、各单元间不是孤立的, 而是互相联系的, 让学生自己找出联系, 把所有的思维导图编织成自己的知识网, 整个过程也是其乐无穷的。

学生运用思维导图记笔记。采用思维导图做笔记, 用简单的短语和单词记下重点, 顺应大脑的思维方式把它们连接起来, 在记的同时就加上了自己的创意, 这样学生不仅能轻松跟上教师的节奏, 充分地理解, 而且解放的大脑还可以顺着教师的思路展开联想, 课后学生再根据自己的喜好涂上颜色, 加上图画, 重新画一遍。这么有创意的图画, 学生怎么会忘呢?

思维导图在小组合作学习中的应用。教师要选择一个可以分解、具有探究价值的内容。活动开始前明确目标, 并对任务进行详尽的描述。在小组学习中, 成员首先自由发挥, 按照任务要求独立完成思维导图, 画出主干和基本框架, 然后在组长的组织下进行讨论, 比较优劣, 在已有的分支上添加新的内容或者从已有的分支想到新的分支, 选代表将讨论结果绘制成一幅联合思维导图, 最终完成任务。运用思维导图进行小组合作学习, 可以在很大程度上改变传统合作学习表面上热热闹闹、实质上糊里糊涂, 难以取得实质进展的状况。独立完成思维导图, 让每个成员依据自己的水平与能力, 踏实地思考解决问题的方法, 运用思维导图记录观点;在组长组织下有序讨论, 让每个成员看到了别人的思维过程;教师也可以对讨论进行有效的监控和引导, 通过交流、对比与决策, 最终寻求到更为有效的解决办法, 使合作学习真正落到实处。

在数学教学中运用思维导图, 重要的一点是在思维导图的帮助下, 通过教师引导、学生独立思考, 逐渐培养学生运用知识解决问题的能力, 达到提高数学能力、学会学习的目标。

摘要：在数学学习中, 创新思维能够迅速根据实际问题提供的信息, 克服思维定式, 灵活地开拓思维新途径, 在由已知探索未知的过程中发掘出新的方法。教师要通过调动学生内在的思维能力、改善教学模式、加强逆向应用公式和思考的训练、教授思维方法、引入思维导图等方式培养学生的数学创新思维。