战争中巧用数学（共7篇）
战争中巧用数学 篇1
摘要：文章介绍了二战期间几则运用数学取胜的战争实例, 有力地说明了数学在军事当中也可以发挥重要作用.
关键词：军事学,战争,数学
数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念早在古埃及、美索不达米亚及古印度的古代数学文本内便可发现.从那时开始, 其发展便持续不断地有小幅度的进展, 直至16世纪的文艺复兴时期, 因和新科学发生相互作用而生成的数学革新导致了知识的加速.时至今日, 数学被使用在世界不同的领域上, 包括科学、工程、医学和经济学等.对于新世纪世界范围内蓬勃发展的军事学而言, 恰当使用数学也可以产生惊人的能量, 二战期间的几个战争实例便可以给我们这样的启示.
一、算准深水炸弹的爆炸深度
二战期间, 英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇的攻击.为此, 英国空军经常派出轰炸机对德军潜艇实施火力打击, 但轰炸效果不理想, 对潜艇几乎构不成威胁, 英军请来一些数学家专门研究这一问题, 结果发现, 潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时止, 只下潜了25英尺, 而炸弹却已下沉到70英尺处爆炸, 从而导致毁伤效果的低下.经过科学论证, 英军果断调整了深水炸弹的引信, 使爆炸深度从水下70英尺减为水下30英尺, 结果轰炸效果较过去提高了4倍, 德军还误以为英军发明了新式炸弹.
二、飞机止损护英伦
二战时期, 当德国对法国等几个国家发动攻势时, 英国首相丘吉尔应法国的请求, 动用了十几个防空中队的飞机和德国作战, 这些飞机中队必须由大陆上的机场来维护和操作, 空战中英军飞机损失惨重, 与此同时, 法国总理要求继续增派十个中队的飞机, 丘吉尔决定同意这一请求.内阁知道此事后, 找来数学家进行分析预测, 并根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型, 经过快速研究发现, 如果补充率损失率不变, 飞机数量的下降是非常快的, 用一句话概括就是“以现在的损失率损失2周, 英国在法国的飓风式战斗机便一架也不存在了”, 要求内阁否决这一决定.最后, 丘吉尔同意了这一要求, 并将除留在法国的3个中队外, 其余飞机全部返回英国, 为下一步的英伦保卫战保留了实力.
三、战舰危而不倾
1942年10月, 巴顿将军率领4万多美军, 乘100艘战舰, 直奔距离美国4000公里的摩洛哥, 在11月8日凌晨登陆.11月4日, 海面上突然刮起大风, 惊涛骇浪使舰船倾斜达42°, 直到11月6日天气仍无好转.华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没, 电令巴顿的舰队改在地中海沿岸的任何其他港口登陆.巴顿回电:不管天气如何, 我将按原计划行动.11月7日午夜, 海面突然风平浪静, 巴顿军团按计划登陆成功.事后人们说这是侥幸取胜, 是拿将士的生命做赌注.其实, 巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数, 根据该海域往常的最大浪高和波长可以测算出, 在这种大风大浪的环境中, 舰船虽然颠簸得厉害, 但恰恰达不到翻船的程度, 不会对整个舰队造成危害.而11月8日正好是一个有利于登陆的好天气.巴顿正是利用科学预测和可靠参数, 抓住“可怕的机会”突然出现在敌人面前的.
四、巧妙对付日机轰炸
二战太平洋战争初期, 美军舰船屡遭日机攻击, 损失率高达62%, 美军急调大批数学专家对477个战例进行量化分析, 并得出两个结论:一是当日军飞机采取高空俯冲轰炸时, 美舰船采取急速摆动规避战术的损失率为20%, 采取缓慢摆动的损失率为100%;二是当日军飞机采取低空俯冲轰炸时, 美军舰船采取急速摆动和缓慢摆动的损失率均为57%.美军根据对策论的最大最小化原理, 从中找到了最佳方法:当敌机来袭时, 采取急速摆动规避战术, 据估算美军这一决策至少使舰船损失率从62%下降到27%.
五、科学避开德军潜艇
1943年以前, 英美运输船队常常在大西洋上受到德国潜艇的袭击.当时, 英美两国实力有限, 无力增派更多的护航舰艇.一时间, 德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.为此, 一位美国海军将领专门去请教了几位数学家.数学家说, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件.从数学角度来看这一问题, 它具有一定的规律:一定数量的船编队规模越小, 编次就越多;编次越多, 与敌人相遇的概率就越大.美国海军接受了数学家的建议, 命令舰队在指定海域集合, 再集体通过危险海域, 然后各自驶向预定港口.结果盟军舰队遭袭击的概率由原来的25%下降为1%, 大大减少了损失.
由此可见, 虽然数学是一门古老的学科, 但是在现代的社会生活、科学研究、战斗比武当中依然可以发挥重要的作用.身为新时代国防保卫者, 更应学好数学、用好数学, 用科学的数学知识来武装自己.
参考文献
[1]卢保亮.战例中的数学智慧.思维与智慧, 2004 (12) :45.
[2]唐黎标.现代战争中的数学奥秘.课程资源, 2006 (2) :36-37.
战争中巧用数学 篇2
教育发展目标要求面向全体学生，即要求每个学生都能得到发展，我国也一直有“因材施教”的教育思想。在小学数学教学领域，学生的个别差异（如观察力、想象力、注意力及学习兴趣等），对学习效果往往会产生不同的反应，有的学生学有余力，有的学生学得吃力。假如我们采取对所有学生都统一的标准，那么好的学生就能快速完成任务，然后无事可作，而成绩差的学生则不能及时跟上，最后丧失兴趣。改变这一现状的有效办法就是分层教学、因材施教，要求我们既要统一教学进度，又要对同一知识点设置不同的掌握目标，努力做到让全体学生都能积极主动地参与学习、全面发展。下面是一些具体措施：
一、将全体学生分层分组
学校里不是生产统一的产品，我们应该综合学生的数学成绩、上课接受掌握能力、注意力、智力等情况，按1：2：1的比例把学生分为好、中、差三个部分，而且把各个部分的学生合理安排，按3-4位同学组成一个学习小组，由一名小组长负责管理。教学期间，可以根据情况变化而随时更改分组，当然，分组可以是同层分组、异层分组，还可以是混合分组，分组的依据是教学内容的难易、课的类别。
二、具体课堂中的分层
（1）掌握目标的分层 掌握目标，我们不妨依据“知识能力”“过程方法”“情感态度和价值观”三个角度将所要学习的内容分为三个层次：①层次为最低要求；②层次为教学目标的基本要求；③层次为教材基础上的适当提高和加深。
如我在上《时间跨度计算》时，在掌握学生情况的基础上，是如下分层的：
③层同学：能正确熟练地掌握小时、分钟的进率并进行换算。②层同学：能正确计算出某一时间点到另一时间点所经过的时间。
①层同学：能正确计算时间跨度，也能从时间跨度和一个时间点推算出另一时间点。培养
分析问题的能力，养成热爱数学的兴趣。这就能够更好协调教学要求与学生知识起点的关系，让教师能有针对性地教学，还可消除差生在学习上的障碍，让成绩好的同学得到更好的发展。
（2）提问的设计分层。
教师对课堂提问要充分考虑各项因素，所提出的问题必须与接近于学生思维最近发展点，应该让学生想一想就能解决，而且提问要能激发学生兴趣和好奇心，还要在新旧知识的关联上作好铺垫。为保证各层次学生在教师提问中都获得均等的学习机会，让所有学生都能有所思考，我在设计问题时有意识地把问题分成了上、中、下三层，其中较易的问题以复习、基础为主，面向③层学生；中层题则面向②层学生；难度大的问题，如必须通过比较、分析等思维方法才能解决的问题，则面向①层学生。如我在教学“有一包糖不论是分给18个人，还是分给48个人，都正好分完，这包糖至少有多少块？”时把这类问题交由③层、②层学生回答；如果把上题中的“正好分完”改成“都剩3块，这包糖至少有多少块？”则交由①层学生回答。这样不仅提问面扩大了，而且与回答问题学生的最近发展区接近了，符合各层学生的真实水平，所有学生都愿参与课堂了，每个学生都能获得成功的体验，教师的课堂也因此而生动活泼起来。a)小组学习的分层
学生在学习中的疑难和各种学习水平也是十分难得的资源。教师要有效利用好这些资源，让课堂教学的优势得到更大发展。教师集中研讨学生的共性问题时，既可按①—②—③层的顺序提问学生，让学生相互补充、完善，使问题最终得到解决；也可以先要求③层学生示范作答，再提出同一问题或相似问题让①、②层学生模仿回答；也可让③层学生负责作业检查、辅导督促①层学生完成练习等职责，还可制订“值日小老师”制度，让个别“小老师”在课堂上离座巡查，为其他学生提供帮助，以缓解学生人数过多而教师指导时间有限的矛盾。我们还要在课堂内外强化学生的小组竞争意识，开展各种形式的竞赛活动，让组内学生能接纳①层学生，而且都能把帮助①层学生提高作为每个人的一项职责。
（2）课后作业的分层
课后练习题的各种层次，要表现在数量上（如知识的多少，思维能力的多少等），更要体现在质量上（如知识的深浅，思维能力的强弱等）。在设计具体作业时我的原则是“两类三层”，“两类”是指作业题有“必做类”和“选做类”两种，“三层”指教师应对学生练习要有三个层次；第一层次为基础性的练习题，是必须做的；第二层次为变式题或简单综合题，达到②层学生的能力极限；第三层次是综合题，可列为选做题。
如思考题“一辆客车从A地到B地，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离A、B两地的中点18千米，A、B两地相距多少千米？”分为三个层次：即做出“45×2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5×2=261（千米）为低层次，如果学生能分析到“这时刚好离A、B两地的中点18千米中所说的离，没说是还没到中点，还是超过了中点，并且列式做出45×2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5×2=189（千米）”则为中等层次，如果学生能同时做出“45×2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5×2=261（千米）和45×2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5×2=189（千米）两个答案。”则为高层次。
类似的作业起点低，层次多，学生易于下手，低层次的学生有选择作业的机会，高层次的学生也有发挥能力的空间。这就能让所有学生都能有所发展，基础性的学生能达到课程标准的要求，优等生也能得到充分提高。满足了不同层次学生的学习需要，激发出学生的兴趣，充分调动全部学生非智力因素的积极作用。
（3）评价手段的分层
把智力水平有差异、基础不同的学生用一样的标准来衡量，是明显有失偏颇的。这样的评价方式会让低层次的学生没有成功的喜悦，更会让优等生产生一种理所当然的优越感。正确的方法是分层评价，即把成绩接近的学生按4—5人分成一组，小组内的同学在练习、考试、答问等各方面竞争。因为同组学生实力相当，所以更能激发学生的竞争性。每月评一次，及时奖励。这样成绩中下等的学生也有获胜的机会，也可获得奖励，他们的自信心也能得到提高。成绩好的学生，由于同组的实力都很强，也会受挫，更能激起他们的斗志，他们从中会知道只有加倍努力才能立于不败之地，从而更加勤奋地学习。
在数学作业批改中巧用评语 篇3
作业批改中的评语是教师对学生作业的一种看法和意见，常规的数学作业批改是做对了打勾，做错了打叉，或则是进行“满分一百分”的方式，对于做得好的作业给100分，做得不好的作业给60分，亦或是采取“优、良、差”三个级别进行打分。这种常规式的批改作业，往往显得死板，老套，不能引起学生的共鸣。因而，教师在作业批改中应用评语时，也是需要一定的技巧性的。除此之外，教师还可以通过评语和学生进行互动交流，从而了解学生的日常情况，增强师生之间的友好关系。
一、运用评语，引导学生进行错题改正
很多数学教师都会要求学生建立一个错题集，小学生的数学教师也不例外。但往往很多学生在作业本里搜集错题的时候，都不知道自己错的地方在哪里，从而在建立错题集的时候，出现一些困难。究其原因，往往是因为教师安排的作业不会进行再一次的讲解，学生收到教师批改过后的作业也往往只是一个勾或则一个叉，亦或是一个“A”，一个“C”，甚至在作业本里面就只有一个“阅”字在上面。这就是传统批改作业的做法，上面的评语严格来说是等同于没有的。这也说明了一个问题：教师没有看到评语的重要性，从而在批改作业中忽视了评语。
而事实上，评语的的作用是很强大的，在学生不知道自己错在哪里的时候，教师可以通过评语给出一些提示。例如，在学习人教版小学数学2册“运算法则”时，学生往往会因为辨别不了加法结合律和乘法结合律的差异，又或者是法则用对了，但计算过程出现问题而做错作业，这种时候，教师就可以根据学生做题的常见性问题，用写评语的方式给学生给出一些小提示，比如：“你计算过程中的第二步存在问题”，“解题思路是正确的，但计算过程有点粗心来着”等，通过这样的温馨提示性评语，让学生知道自己错在了哪里，哪里还需要自己的改正和注意，从而增强学生的自我改错意识，对自己不够了解的知识点进行进一步的了解，对于自己因为马虎而做错的地方告诫自己下次注意。
二、采用一些鼓励性的评语，增强学生的自信心
小学生都还是一些比较敏感的孩子，他们的积极性情绪都比较容易被带动起来，无论是教师小小的一句鼓励，还是家长的一次无意识的夸奖，都会让他们小小的心灵受到一次鼓舞。因而，在批改作业时，教师可以从这一点出发，给予学生一些鼓励性质的评语，激发学生学习的积极性与主动性。
例如，“行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5：4”，这一道判断题是很多小学生极易做错的，他们往往在作业本里将它判定为正确，这时候，教师就应该巧用鼓励性的评语，让学生的自信心不受到影响，比如“恭喜你，加入了大意联盟”，“孩子，我期待你下次能够做对”，“告诉我，你还没有放弃”等。
三、利用评语，与学生进行一定的交流
在日常的数学学习过程中，教师与学生除了问答式的交流，就很少有深层次性的对话与沟通。而评语给予教师和学生这样一个交流的机会，从而加深师生之间的友好关系。教师评语是活的，有生命的，它可以是几个字，也可以是几句话，但它的力量是强大的。在学生完成作业的质量不理想时，教师可以通过评语给学生一些提高学习的方法，学生因为粗心而做错作业时，教师可以给学生一些提示和鼓励，学生完成作业比较合格，解题思路比较清晰时，教师可以进行一些适度性的赞扬，并鼓励学生拓宽思维，探究更多的解题方法。
例如，在学习人教版小学数学九册“多边形面积”时，教师可以给学生布置“求直角三角形的面积”的作业：“已知直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，斜边长5cm，斜边上的高为1.2cm，求三角形的面积”，显然，这一道题有两种解题方法，一种是“3×4×1╱2”，一种是“5×1.2×0.5”，因此，教师在批改作业时，如果学生运用了两种方法求解方法，就采用一定的表扬性的评语，“能想到用两种方式解题，很棒很厉害”，如果学生只用了一种解题方法，就采用鼓励性的评语，“做得不错，是否还可以想到其他的解题思路呢”，通过这些有分别的评语，即可以增强师生之间的感情交流，又可以激发学生学习的创造性和主动性，何乐而不为呢？
如何在数学课堂中巧用“托儿” 篇4
一、创设“托儿”出现情境
对于数学学习而言, 课堂中有没有“托儿”要从正反两方面来考虑.有的课堂上“托儿”的存在是有必要的, 这样可以激发更多学生的学习兴趣和热情, 使学生的注意力能够比较集中;有的课堂上不需要“托儿”, 教师费尽心思地安排可能适得其反, 没有什么价值.
案例1在教学“梯形面积的练习课”时有这样一道题:一个梯形的上底是1.5米, 下底是4.5米, 高是2米, 求梯形的面积是多少?
有名学生这样解答:1.5+4.5=6 (平方米) , 这样的解法引得教室哄堂大笑, 这名学生非常尴尬, 但是教师没有进行彻底否定或斥责他, 而是让他大胆说说他的解题思路.这个孩子的思维很特别:梯形的高是2米, 而在计算面积时又要除于2, 乘以2与除以2可以相互抵消, 最后剩下的应该就是上底和下底之和.
教师迅速让学生进行讨论, 就这名学生的思路各抒己见课堂气氛异常活跃, 学生纷纷发表意见, 结果大家认识到如果这样列式, 求出的梯形上下底长度的和, 不符合题意.正确的列式应该为: (1.5+4.5) ×2÷2, 但在具体计算时可以采用这种方法, 很简便.教师又问:“那么是谁帮助我们找到了这种简便算法呢?”全班同学都不约而同地把目光集中到刚才出错的学生身上.这名学生此时也没有了先前的紧张.
在这个案例中, 教师能善待学生的错误, 把学生的错误看成是学生自己创造出来的一种很难得的教学资源, 从而发挥了错误潜在的作用.
二、让“托儿”们筛选问题
对“托儿”的问题或回答教师要加以甄别, 好的想法要大力表扬, 不必要的想法要委婉地指出, 切忌损伤孩子的学习积极性.
案例2教师在教授学生分糖果问题时, 每个人最后分的糖果数都不一样.师问:现在要让每个人的糖果一样多, 应该怎么分呢?经过讨论后学生说出各自的方法:有的学生把糖果较多的移给较少的, 叫做“移多补少”;有的学生是把全部的糖果都合起来, 然后再平均分, 每人就可以得到同样多的糖果, 这叫“先合后分”;另外还有一名学生提出把最少作为基准数, 接下来把多出来的糖果合起来, 再平均分, 然后加到每个人上面, 使每个人分的糖果同样多.
在上述教学过程中, 教师充分相信学生的解决问题的能力, 给了学生一定的思考、自主探索的时间和空间, 让学生能有充分的发表自己看法的机会, 因此, 在这样的一种前提下, “托儿”们才能将教学活动通过不断地提问、回答, 把课堂的学习氛围不断引向高潮.
三、利用“托儿”保证效果
数学教学过程其实就是一个师生间互动的过程.在这个过程时经常会出现一些意外的精彩瞬间.因此, 在实际教学时, 一定要抛弃死搬硬套教案进行教学的做法, 在准确把握本节课的知识点不变的基础上, 转变学生、教师的角色关系, 把传统意义上的学生跟着教师指挥棒走变为教师顺应学生的学来安排时间, 让“托儿”在课堂上能充分发挥应有的作用, 从而保持课堂的学习效果.
上述教师就是能充分相信学生, 给了学生独立思考、自主探索时间和空间, 并且给了学生发表个人见解的机会, 在这样的环境下, “托儿”们的一次次精彩的回答才能将教学活动一次次地推向高潮.真正实现学生是课堂的主人, 是学习的主人.
案例3“平行四边形面积”的教学
教师一番铺垫后:你们想知道平行四边形面积计算公式吗?这节课……
突然, 一名学生站起来:我知道, 平行四边形的面积=底×高.
师:你怎么知道的?生:我从书上看到的.
师:那平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢?
生:我知道, 把平行四边形沿着高剪开拼成长方形.
师:你知道为什么沿着高剪, 不沿着高剪可以吗? (该生摇头)
师:不要紧, 下面我们就一起动手试一试. (原是让学生探究结论的教学变成了现在学生验证结论的教学.)
在以上的教学过程中, 学生中的“托儿”的突然出现打乱了教师的正常教学设想, 也打乱了整个教学程序.对此, 这位教师没有选择有策略地回避, 而是积极面对学生的质疑, 并充分利用这一宝贵的契机, 重新调整教学安排, 方向, 换一种思路组织学生进行学习.
案例4“乘法交换律”一课教学
师:这节课我们来学习“乘法交换律”, 听说过乘法交换律吗?听过的同学请举手! (几乎所有学生举了手)
师:乘法交换律, 到底是怎么一回事?谁能举出一些例子来呢?
生1:3×5=5×3.生2:2×1=1×2.生3:10000×1000=1000×10000.
(这时有些学生已经按捺不住了, 说出下面用符号表示乘法交换律的等式)
生4:☆×□=□×☆.生5:a×b=b×a.生6:大×小=小×大.
……
师:看来同学们对乘法交换律已经了解了很多, 谁能用一句话把它说出来?
生7:交换两个相乘的数的位置, 积还是相等的.
生8:交换两个相乘的数的位置, 积不变.
生9:交换两个因数的位置, 积不变.
……
对于“乘法交换律”这一知识学生在以前的学习中早已接触过.因此, 在课堂教学中, 教师调动了学生群体之“托儿”, 唤起“托儿”们已有的知识经验, 课堂进展得很顺利.
一句话, 适时地再数学课堂中巧用“托儿”, 不但可以让学生的思维水平得到提升, 而且可以取得意想不到的教学效果.
参考文献
[1]时蓉华.现代社会心理学.上海:华东师范大学出版社, 2003.12.
在小学数学教学中巧用生活实例 篇5
关键词：小学数学 生活化教学 生活实例
一、寻找生活素材
现实生活中处处都有数学，处处都贯穿了数学思想。尽管小学生受年龄和生活阅历限制，但教师依旧可以充分利用小学生现有的生活体验，引导他们寻找身边的生活素材，创设生活化的教学情境。如在教学《空间与图形》时，教师可以给学生讲解圆形的概念与特性，并提出“马路的窨井盖为什么不是正方形而是圆形”的问题，然后在学生思考与交流过程中播放有关不同形状的窨井盖翻起的视频进行观看，从而得出只有在窨井盖为正圆形的情况下，翻开窨井盖时，它才不会掉下去的结论。
二、处理生活教材
数学教材是学生学习数学知识的范本，但是生活教材的学习才是灵活运用书本的具体体现。教师只有充分运用生活教材，才能取得理想的数学教学效果。数学知识的相对性有动静之分，教师应通过运用各种生活教材，调动学生的学习积极性，增强学习的趣味性，引导学生充分发挥想象力。如在教学《长方形与正方形的周长》时，教师可以给学生演示贪吃蛇的游戏，让蛇围成一个长方形或正方形。由于这个游戏深受小学生喜爱，所以游戏的演示让学生第一时间感知到封闭图形的概念，再通过观察，学生就可以得出长方形或正方形周长的计算方法，算出蛇身的长度了。
三、加强生活探究
不可否认，数学这门学科理论性强，比较枯燥，所以教师必须想方设法开展丰富多彩的合作探究活动，帮助学生理解和记忆数学知识。教师可以结合学生已有的数学知识和生活经验，使教学课堂更贴近生活。生活化教学能帮助学生更快地投入学习，甚至达到乐学不疲的效果。如在教学《学习人民币》时，教师可以开展“红领巾超市”等合作性活动，让学生认识各种商品的商标，学会怎样付钱和找钱，同时了解理财的重要意义，有一定生活经验的学生很快就能学会使用人民币。这样一来，数学的魅力在生活实例中得到展现，学生也能感受到数学知识的重要性。
四、观察发现生活
《观察物体》是小学数学教材的重要章节，它有助于培养学生的观察能力和总结能力。因此，在课堂上，教师要努力为学生提供探索问题的平台，展现生活化的实物，逐渐培养学生的观察能力和动脑意识，加深他们对抽象数学知识的理解。对于这一章节的学习，教师可以从学生掌握的基础知识着手。如教师拿出一个圆形，让学生从不同角度观看，发现是不是同一个形状；再如教师拿出由多个正方形拼接而成的图形，让学生换位观察它的形状是否不同。继而，教师可以让学生观察长方体，从一面看为长方形，从另一面看又成了正方形。最后，教师引导学生积极思考，使用数学语言表述自己观察后得出的结论，提高自身的总结能力。
五、融入生活实践
数学知识学习的最终目的，是培养学生的数学逻辑思维，提升学生的学习能力，最终使学生学以致用，解决生活难题。因此，教师要有意识地引导学生，在学习数学知识的过程中融入生活实践，体现数学在实际生活中的实用性与价值。如学校需要在一个边长为50米的正方形内建设三个长方形的花圃，教师可以让学生根据《平面图形周长与面积》的学习内容，为学校出谋划策，讨论哪一种方案更好。由于学校是学生熟悉的环境，所以学生参与设计的兴趣较大，有的学生将其设计为一个“目”字，有的学生将其设计为一个“品”字。在投入画图和各种数据演算的过程中，学生的想象力和创造力得到潜移默化的提升，而数学图形的基础知识也逐渐得到巩固。
总之，小学教师应将数学看做一种艺术，数学教学课堂是展示艺术的平台，教师通过结合生活实例进行展示与演练，从而全方位地把数学的魅力展现给学生。
参考文献：
[1]李寅年.小学数学教学中如何巧用生活实例[J].学周刊，2016，（8）.
[2]张秀芝.巧用生活课程资源突破小学数学教学难点[J].学周刊，2012，（30）.
小学数学教学中巧用逆向思维 篇6
一、逆向思维的有利作用
逆向思维是相对于顺向思维而言的另一种思维形式, 是发散思维的一种。它的基本特征是:从已有的思路反向去考虑和思索问题。这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性和反联结性, 是对思维惯性的克服。一般的学生从正向思维转向逆向思维是存在着一定的困难的, 而有能力的学生在完成这种转变时是迅速且自如的, 这就是能力不同的学生在思维的运动性方面的素质差异。这种思维的运动性, 是创造性思维的一个重要组成部分, 加强学生的逆向思维训练, 是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。从小学数学中看, 逆向思维的作用主要表现为几个有利于: (1) 有利于排除顺向思维中的困难, 培养思维的创造性; (2) 有利于克服顺向思维中的定式, 培养思维的灵活性; (3) 有利于挖掘顺向思维中的弱点, 培养思维的深刻性。
二、逆向思维的训练方法
1. 互逆概念。
小学数学中有许多“互为”与“互逆”关系的概念, 如“互为倒数”、“互为倍数与约数”、“加法与减法”、“乘法与除法”等。在教学中让学生从正反两面去思考与理解这些知识, 不仅对于学生掌握知识本身, 还是对培养学生逆向思维的能力, 都具有十分重要的意义。
例如, (1) 3的倒数是 () ; (2) 1的倒数 () ; (3) 16是 () 倍数; (4) () 的倒数是8; (5) () 的倍数是8。
2. 逆向观察。
观察是思维的触角, 是培养学生思维的基础。数学中逆向观察与顺向观察都是培养学生思维能力的体操, 逆向观察是改变过去的由上及下、由左到右的顺序而进行的。有目的、有意识地让学生进行逆向观察, 不但可以使学生全面地掌握知识和熟练地运用知识, 而且能培养学生逆向思维的习惯。
例如, 在教学分数的基本性质时出示练习题:把四个相同的圆片分别平均分成2份、4份、8份、16份, 并涂上了颜色。如果把每张圆片都看成单位“1”, 请你把涂色的部分用分数表示, 这四个分数所表示的面积都相等, 即1/2=2/4=4/8=8/16。组织学生从左向右观察, 12的分子与分母都同时乘以2, 则等于2/4;若都同时乘以4得4/8;若同时乘以8得8/16;可见分数的分子与分母都同时乘以同一个不为零的数, 分数的大小不变。再组织学生从右向左观察, 8/16的分子与分母都同时除以2, 则等于4/8;若都同时除以4得2/4;若再同时除以8得1/2;可见分数的分子与分母都同时除以同一个不为零的数, 分数的大小不变。通过顺向与逆向观察就可以总结出分数的基本性质。
3. 逆想训练。
前苏联教育心理学家克鲁捷茨基说过:“在一种逆向思路中, 思想并不总是必须沿着完全相同的思路进行, 而只是向相反方向运动。”这里指的“向相反方向运动”是逆联想能力。逆想训练就是要求学生能由眼前的事物、事实或过程联想到与之相反或相对立的另样事物、事实或另种过程, 从而进入新的数学意境, 产生新的领悟。
例如, 某粮店有两个仓库, 甲仓库存米是乙仓库存米的4倍。当乙仓运出5吨米后, 甲仓存米则是乙仓的6倍, 甲、乙两仓原来各有米多少吨?学生习惯于顺着题意从倍数角度思考:5÷ (6-4) =2.5 (吨) (乙仓) ;2.5×4=10 (吨) (甲仓) , 这种解法显然是错误的。有的学生虽能看出作为一倍量的乙仓存米数是变化的, 却又不知从何入手。具有逆联想能力的学生就能自觉地调整思考方向, 从变化的量逆想到不变的量, 从而用甲仓存米数5÷ (1/4-1/6) =60为单位“1”的量, 实现由“倍”到“率”的思路逆转, 便能很快地求出甲仓存米 (吨) , 再求乙仓原有存米为60÷4=15 (吨) 。
4. 逆用公式。
小学数学中的公式都是求周长、面积、体积等。公式是解题规律的抽象概括, 数学中的公式都具有双向性, 在正向应用的同时, 加强公式的逆向应用训练, 不仅可以加深学生对公式的理解和掌握, 培养学生灵活运用公式的能力, 还可以培养学生的双向思维能力。
例如, 学生掌握了三角形的面积之后, 出示下列练习题:一块三角形的塑料面积是90平方厘米, 它的高是10平方厘米, 这块三角形塑料的底边长是多少厘米?
组织学生思索, 三角形的面积=底×高÷2, 可以逆推出三角形的底=面积×2÷高, 由此可列式为90×2÷10=18 (厘米) 。
5. 倒推练习。
倒推法 (还原法) 是一种重要的思考问题的方法, 即从题目所叙事情的最后结果出发, 利用已知条件一步一步倒着分析推理, 追根究底, 逐步靠拢所求, 直到问题解决。加强倒推法的训练, 既可化难为易, 化繁为简, 也可促进学生逆向思维能力逐步发展。
战争中巧用数学 篇7
数学课堂上, 单凭传统教学一支粉笔、一块黑板的现状是难以激发学生的求知欲望和创新意识的.在数学课堂中灵活使用电教多媒体, 为学员思考、探索、发现和创新提供最大的空间, 不失为培养学员创新素质的行之有效的方法.
二、多媒体教学的优点
(一) 有助于提高学员的理解能力和应用数学方法的意识与兴趣
多媒体教学使传统教学手段难以表达的教学内容或无法观察到的现象能直观、形象地表现出来, 利用图文并茂、动静结合、清晰直观的表现形式, 激起学生兴趣, 使他们感知抽象、理解复杂, 从而获得较为深刻的感性认识, 更好地理解和记忆所学内容.
(二) 有助于增加课堂上的教学信息量, 提高课堂教学效率
课时少而教学内容多一直是高等数学教学改革中存在的一对矛盾.多媒体教学课件可以利用计算机巨大的存储能力, 存储丰富多彩、形象生动的文字、图像、声音等教学资源, 因此使用多媒体教学可以使教学的信息量得以增加, 使得课堂教学更加紧凑和有效率, 同时教师可以在课堂教学过程中投入更多的精力和时间, 专注于教学内容, 特别是重点难点内容的讲授, 有助于提高课堂教学的整体效果和质量.
(三) 方便灵活的教学手段, 使数学各个部分的教学内容紧密相联
多媒体教学系统具有灵活性、丰富性、系统性的特点.高等数学教学课件的使用, 使得课堂教学中对前期教学内容的复习与巩固只需通过点击鼠标就可以进行, 既方便又快捷, 效果也好.即使在新知识讲授中, 如引入新概念、给出新定理之前或是在数学证明之中, 可借助于方便的超级链接任意切换到相关的章节内容中去, 在授课中也可随时停留于任意画面, 以便教师对学生难以理解的内容进行较长时间的讲解, 先进的多媒体教学手段将高等数学中各个章节、各个教学环节、各个知识点联系得更加紧密, 教学过程更富有连续性和互动性.
三、创新素质的培养
(一) 创设问题情境, 激发学习兴趣
美国心理学家布鲁纳曾指出:“学习最好的刺激是对所学材料的兴趣.”多媒体课件既含有丰富的知识信息, 又含有多彩造型等刺激情感的信息.多媒体教学以媒传知, 以媒生情, 把被感知的对象直观地展现出来, 通过形、声、色等刺激学生的各种器官, 使其在不知不觉中受到情绪感染, 激起了强烈的求知欲望.
比如在介绍极限概念时, 因为这里是学员第一次接触无限范畴内的数学思想, 与以往所学的数学知识有很大不同, 如果以推理证明的形式强行介绍, 不仅课堂气氛沉闷枯燥而且最后将导致很多学员无法理解这一概念.如果在上课伊始首先引入一个古希腊著名的悖论———芝诺悖论“古代神话中跑得最快的人阿基里斯和一只乌龟赛跑, 已知阿基里斯和乌龟之间的距离以米 (是时间) 长度在变化, 那么他永远追不上跑得很慢的乌龟.”而且介绍例子的时候再配合多媒体相应的动画, 那么立刻就会激起学员的兴趣, 引发学员的思考:这样的结论和生活常识是相违背的, 那为什么在数学范围内它又是成立的呢?紧接着利用Matlab程序作一个数学试验, 用一串增大趋于无穷的数字去替换时间, 可以清晰地发现, 不论时间过去多久, 阿基里斯与乌龟之间的距离永远不可能为零, 所以阿基里斯永远追不上乌龟, 此时再引出极限的概念, 学员接受起来就会容易很多, 而且印象深刻, 可以达到比较理想的教学效果.
(二) 启发学生思考, 培养创新思维
创新思维是在强烈的创新意识支配下, 将已有的知识按一定思路, 借助于想象和观察, 以特定形式完成的思维活动过程.数学学科本身所具有的特点, 为培养和发展学生的创新思维提供了广阔的空间.
比如在讲解正弦函数的时候, 当取不同值时函数图像会发生变化, 这种变化规律如果仅由口述, 强迫学员记忆, 效果往往非常不理想.但是运用多媒体可以很好地解决这个难题, 制作一个Flash简谐振动动画, 随着输入不同的数值, 引导学员观察图像发生的变化, 并对这些变化加以总结, 如此一来可以达到一个很直观的记忆效果.在接下来介绍余弦函数的时候, 可以启发学员与正弦类比, 由学员动脑自主归纳余弦函数的规律.
在数学课教学中, 大力提倡培养学生的创新思维, 就是培养学生多角度、多方位地观察与思考的习惯和能力, 这是克服思维定式消极影响的有效途径.而多媒体的合理利用, 有目的、有计划地把发散性思维和创造性思维的训练纳入教学活动.课件中只要用鼠标点击有关按钮, 相应答案就立即呈现在屏幕上, 为开放性问题的教学创造了有利条件.“好钢用在刀刃上”, 在教学过程中合理运用多媒体能够有效地激活教学的各个环节, 对于优化教学过程的确具有积极的影响作用.
四、结束语
总之, 在数学教学过程中, 要坚持“以学生为中心, 教师为主导, 手段为辅助”的原则, 充分发挥多媒体教学的作用, 将传统的教学模式与多媒体教学有效结合起来, 做到手段服从内容、方法服从效果, 在有限的课堂教学时间里, 最大限度地发挥传统教学与多媒体课件在提高教学质量方面的合力, 努力做好数学课程教学改革, 让学生学好数学, 为学习专业课打好基础.
摘要：本文阐述了多媒体教学的优点, 探讨了运用多媒体培养学员创新素质的方法.
关键词：数学,多媒体教学,创新素质
参考文献
[1]中央电大.高等数学多媒体学习课件[CP/DK].北京:中央电大出版社, 2001.
[2]熊小峰, 张师贤.高等数学多媒体教学的研究与实践[J].江西理工大学学报, 2007, (2) :39-40.
[3]杨戍, 丁智斌, 马素平.高等数学多媒体教学应注意的问题Ⅲ.教育与职业.2008, (2) :126-127.