数学课堂教学实践

数学课堂教学实践（共12篇）

数学课堂教学实践 篇1

翻转课堂指的是在信息化背景下,教师将教学视频作为主要学习资源,在上课之前,便组织学生观看教学视频,在课堂上,师生相互探究、相互交流、共同解答疑难的一种新型教学模式.翻转课堂不仅突出学生在教学中的主体性地位,还有利于学生个性发展.笔者认为,将翻转课堂教学模式运用在初中教学中,可以从以下几个方面出发:

一、明确教学目标,制作教学视频

教学目标的确定,是实施翻转课堂教学的基本前提,只有充分围绕目标准备好教学内容,翻转课堂教学才能够得以实现.因此初中数学首先应该明确教学目标,了解翻转课堂的主要作用和实施步骤,然后根据具体的教学内容制订详细的教学方案,以便教师在具体教学中能够开展有针对性、有层次的教学,以便学生能够准确理解教学的主要内容,明确自己的学习目标,唯有如此才能保证翻转课堂教学的有效性.例如:在教“等腰三角形”相关知识时,教师需要课前便制作好关于等腰三角形性质的视频,在制作PPT时可以适当加入讲解的音频,在利用编辑软件制作后,最终形成格式为WMV的教学视频.关于教学的内容主要有:先可以展示一些生活中常见的等腰三角形事物图片,引出等腰三角形的概念和性质,然后选择典型例题进行讲解,例如可以判断以下说法是否正确:假如一个角为60°的三角形,那么剩余两个角均为60°,通过判断该类命题来加深学生对等腰三角形认识和理解.

二、运用多媒体,提高学生学习兴趣

在翻转课堂教学模式中,最常见的为多媒体教学,特别是近年来随着课程改革的不断深入,多媒体教学已经成为学校最主要的教学形式.因此在初中数学教学中,教师应该充分运用多媒体教学实施翻转课堂教学.例如:在教“函数”章节知识时,教师可以事先制作Flash动画,然后运用多媒体软件播放Flash,通过Flash将一个个不同的函数曲线图展示给学生,然后将不同种类的函数性质并列出来,呈现变化过程.在开始选择教学知识点时,应该遵循由浅入深、循序渐进、由具体到抽象的原则,借助多媒体动态画面展示函数发展和推理过程,这样也自然而然将难点和重点呈现出来,学生更加容易接受.

三、重视自主学习,提高学生数学能力

学生自主学习能力的强弱已经成为影响其成绩好坏的重要因素,只有当学生拥有了良好的学习习惯和自主学习能力后,在课后才能主动对数学知识开展研究和探索.为了提高学生的自主学习能力,教师可以根据教学内容适当选择归纳推理的方法.但是在教学之前,教师应该清楚了解学生的归纳能力,然后开展针对性训练,以达到提升学生学习能力的目的.

例如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED跟∠ACB的大小关系,并阐述原因.

解∠AED=∠ACB,原因如下:

∵由已知可得:∠1+∠2=180°:∠1+∠4=180°(平角定义),

∴∠2=∠4,

∴EF∥AB(内错角相等,两条直线平行),

∴∠3=∠ADE(两条直线平行,内错角相等).

又∵∠3=∠B,

∴∠B=∠ADE(等量代换),

∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),

∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等).

如此便可以让学生充分发挥自己的想象力,积极完成教学任务.

四、开展合作教学,提高协作能力

当教师讲完课堂知识后,学生在练习课后习题时,针对自己存在疑惑或者无法解答的问题,除了可以向教师请教,还可能跟其他学生通过小组合作的形式来共同完成教学任务.一个小组最好为5至6人,采用对话的形式对问题进行讨论,教师在一旁关注,根据每个小组的具体学习情况,进行针对性指导.针对难度较大的问题,先由成绩优异的学生主动讲解,以此带动其他成员的积极性,达到共同学习的目的.这种翻转课堂的学习方式,不仅促进了学生彼此的沟通,还提高了学生解决实际问题的能力.例如:通过组织学生观看网络教学视频,便会对函数有了初步了解,然后再让学生做一些练习题,便可以掌握学生学习效果:

回答下列问题:

(1)当a=()时,函数y=x3a-2是正比例函数?

(2)一次函数y=kx+b的图像经过点(1,5),跟y轴交于3,则k=(),b=().

学生通过课后的练习题,便能够发现自身在学习中存在困惑,然后跟其他学生通过小组合作的方式进行交流,每个学生将自己学习的难点和疑惑提出来,需求学生帮助,如此便提高学生的合作能力和解答数学能力.

五、重视交流展示,评价教学效果

通过了自主学习及小组合作学习的环节之后,教师应该要求学生将自身在各个学习阶段中的收获汇集与整理成各种形式的作品,并将这些作品在课堂中进行展示.这不仅能够充分调动学生的学习积极性,同时也能够进一步促进学生之间对于知识的交流与共享,实现共同进步.另外,就评价方式来说,翻转课堂将改变传统教学模式下评价方式(单一的纸笔测试),采用访谈、调查、学习档案袋、小论文等具有表现性的评价方法.在评价的过程中,教师将更加注重对学生学习过程的评价,以给予学生及时的指导与引导.

综上所述,翻转课堂教学模式的实施不仅有利于学生学习能力的提升以及教师自我的提升,同时也能够进一步增加师生之间的交流,在初中数学课堂中必然具备了较大的实用性.但是目前翻转课堂教学模式的实施还处于探索尝试的初级阶段,还需教师们在教学中不断探索和实践,总结经验教训,并干预改革和创新,进而推动教育事业的可持续发展.

参考文献

[1]吴华,孙丽梅.翻转课堂教学模式在数学教学中的应用[J].中小学信息技术教育,2014(01):57-60.

[2]樊华丽,彭瑶.翻转课堂在高中数学教学中的应用模式探讨[J].中国教育信息化,2015(08):47-49.

数学课堂教学实践 篇2

摘要：教学是课程实施的主要途径，教学改革是课程改革系统工程中必不可少的一环，教育者与受教育者的关系是交互主体性的伙伴关系，教学过程既不是单纯的学生，也不是单纯的教师。教师和学生是教或学的中心人物，倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进教学方法，使学生真正成为学习的主人。

关键词：主体;师生关系;教学模式;教法

如何改进和优化数学的课堂教学，是我们数学教师必须研究的一个课题。本文结合笔者多年教学实际，从以下几个方面来探讨改进和优化数学的课堂教学，即从改进师生关系、改变教学形式、变抽象为生动、改善数学教学双边活动、课后练习因材而备五点谈谈对职高数学课堂教学探讨与建议。

一、改进师生关系，使学生成为主体

中外教育史上的许多的教学方法，有的强调教师的主导作用，有的则带有浓厚的学生中心主义的色彩，而现代教学方法既重视学生的主体地位，又肯定教师的主导作用，不难看出在传统教学中教学沟通的形式是制度化了的形式：以教师为中心。教师与学生是一种不平等的关系，而是指导与被指导、命令与服从的关系，这种关系渗透着教师的权威，学生是被动的接受者。其实学生才是数学学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者，更是一个好的合作者。教学活动的教与学不仅是教师与学生之间一对一的关系，也是学生与学生之间的关系、教师与学生群体之间的关系、学生与学生群体之间的关系等多重的网状关系，而教学就是在这种网状关系中进行的。现实的教学分析表明，教育者与受教育者的关系是交互主体性的伙伴关系，师生是二位一体的，师生的活动是相互联系、相互配合的。怎样改进师生之间的关系，使学生真正成为教学中的主体呢?笔者认为要注意以下三点。

(1)以平等的身份同学生交往

平等的师生关系是教师与学生交往的前提，没有交往，没有互动，就没有良好的数学教学，教师与学生都是教学活动的主体，都具有独立人格价值，两者在人格上完全平等，如果师生人际关系中普遍存在着教师中心主义和管理主义，将严重剥夺学生的自主权，伤害学生的自尊心，摧残学生的自信心，由此将导致学生对教师的怨恨和抵触情绪，师生关系将经常处于冲突和对立之中。改变师生关系因此被广大教育工作者所重视。通过交往，重建人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系是数学教学改革的重要任务。让学生体会到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱。对教学而言交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构;对学生而言，交往意味着心态的开放，个性的张显;对教师而言，交往意味着上课不仅是传授知识，而且是一种分享理解。

(2)改进评价方法，增强学生的自信心

数学大纲要求“对教学的评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”评价的目的是全面了解学生的学习状况，良好的评价方法能激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。也是教师反思和改进教学的有力手段。既重视学生在评定中的个性化，还要保护学生的自尊心和自信心，又倡导让学生在评定中学会合作与交流，使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣。

(3)尊重学生的个体差异

“由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必是多样化的。”这要求教师必须因材施教，也是促进每一个学生的充分发展的有效的途径，“学生的`个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认识水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。”教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中表现出来的不同的水平。特别是对学习困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法;教师要及时地肯定他们的点滴进步，要用放大镜去看这些所谓的“差生”的优点，对出现的错误不能一棒子打死，而应该耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自

己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

二、改善数学教学双边活动

每一种教学方法都是相互联系着的师生活动方式的结合体。提高教学质量和效益的关键是教师把握好引导学生独立思考的度，保证学生在数学学习中的思维参与度，使他们在学习过程中保持高水平的思维活动，传统的教学往往是一支粉笔和一张讲台，基本上是老师讲，学生听，很少有教学双边活动进行，而数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程，是教学的重要组成部分，学生在活动中一方面能充分展示他们的才能;另一方面能促进学生与学生之间合作学习。教师应当将教师讲授与学生尝试相结合，教师的作用主要体现在对如何发现问题、如何找到解决问题的方法等方面的引导上，学生则需要通过独立思考和尝试活动，具体实施解决问题的过程。学生才是数学学习的真正的主人，教师只是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。

三、联系实际，变抽象为生动

由于数学教学历来存在严重脱离实际的弊病，只有少数的应用问题是联系实际的，从来让许多的学生总认为数学是很抽象、很深奥的学问(特别是立体几何)，不是一般人能学好的，需要把课本上所有的结论统统背熟，然后模仿例题做习题、再做习题.死记硬背加题海战术。还认为数学课是充满了定义、定理、图形和符号等，“冷冰冰”的，其实数学是很生动的，只要老师在学习中呈现一个实际问题或是一种生活现象，让同学们认识到数学来源于生活，让数学中每一个新的知识点，都是从解决实际问题出发建立起来的，为了解决实际问题而提出一些方法和策略，抽去这些方法和策略的实际背景，就形成了数学模型，

例如在学习排列与组合问题时，老师可以结合实际生活出这样的一道思考题，开拓学生的视野：

深圳福利奖券是35个号码选7个号码，每注2元，去年下半年连续有多期没有人中一等奖，奖金累计已经达到近万，某一位投机分子想：“如果我把奖券中奖的可能性全都购买下来，一定能获得一等奖。”请你想一想，这位投机分子能否得逞?他必须投入多少资金?

数学课堂教学实践 篇3

【关键词】初中数学 说数学 实践 研究

“说数学”指的就是，教师注重“说”的过程，也就是在课堂上讲解数学概念和定理，加深学生对于相关数学知识的了解。“说数学”看似简单，实质上却有很多要求。就现阶段而言，由于应试教育的影响，教师在课堂上很少和学生进行交流和沟通，学生全程都在听讲，对于一些感到疑惑的部分也没有请求教师解答。这种“灌鸭式”的教学方式很显然缺乏科学性，阻碍了学生的数学学习。针对传统初中数学课堂教学所存在的弊端，教师应该在课堂上采取“说数学”教学活动的形式进行教学，调动学生的学习热情，帮助他们真正地掌握数学原理和知识点，从而提高他们的数学水平。本文主要从三个方面对初中数学课堂“说数学”教学活动进行了分析和说明，希望能够对初中数学课堂教学带来一定的帮助。

一、构建新型师生关系，拉近与学生之间的距离

“说数学”教学活动的开展离不开新型师生关系的构建。传统的课堂教学中，教师通常是整个课堂的中心，教师和学生很少救数学问题展开交流，使得学生处于被动地位，不利于他们的学习。教师应该从学生的实际情况出发，让学生成为整个课堂的主人，构建新型的师生关系，拉近与学生之间的距离，从而营造出宽松的教学环境。学生在教师的指导下，主动对数学问题进行探索，从而有效提高他们的数学水平。

例如，在进行苏教版初中数学八年级（上册）第二单元“轴对称图形”这部分的知识点的学习的时候，教师应该注重构建新型师生关系。教师应该运用幽默的语言形式进行课堂教学，同时教师还应该和学生保持互动，使学生充分感受到数学课堂的乐趣。由于该单元内容和轴对称图形相关，教师可以这样提问：“在我们的生活中，有很多轴对称图形，比如篮球、教学楼、以及空中舞动的蝴蝶等。你可以根据轴对称图形的概念举出相应的例子吗？”学生将发言权叫还给学生，就是的学生积极发言。有的学生回答道：“我们之前学习过的矩形就是轴对称图形。”教师可以接着学生的回答继续提问：“平行四边形也是吗？”学生通过思考，就得出了否定的答案，加深他们对于该单元数学概念的理解。教师和学生保持互动，使学生感受到数学课堂的乐趣。

二、合理发散教学内容，提高学生的数学水平

初中阶段的数学教学涉及到很多数学知识，它们彼此之间的相互联系的。学生通过学习前面的知识，而为后续的数学学习打好基础。传统的数学课堂教学中，教师往往将数学知识分割成单个部分进行讲解，这样做并不能使学生体会到数学知识的联系，而且还可能会影响到学生的数学学习。针对这一情况，教师应该合理发散教学内容，帮助学生从整体上把握数学知识，运用数学知识之间的关联性推动自己的数学学习。

例如，在进行苏教版初中数学七年级（上册）第四单元“一元一次方程”这部分的知识点的学习的时候，教师应该合理发散教学内容。教师在讲解一元一次方程的内容时，可以向学生对比“二元一次方程”的内容。虽然“二元一次方程”是七年级下册的学习内容，但是教师提前进行对比就可以使学生提前做好学习的准备，帮助他们对方程式内容有一个更全面的认识。通过发散教学，学生就会明白二者的差别在于未知数多少的差别。虽然两者都是一次式，都属于线性方程的范畴，但是如果学生想要解二元一次方程组，就必须将其转化成一元一次方程的形式。所以也就是说，一元一次方程的学习是二元一次方程学习的基础。

三、开放课堂教学方法，提高课堂教学的有效性

除了上述两点之外，“说数学”教学活动的开展同样离不开教学方法的改善。传统的课堂教学中，教师的教学方式较为单一，教师先将数学概念陈述一遍，然后将书本中的数学例子进行讲解，整个过程都局限于数学教材。针对这一情况，教师应该开放课堂教学方法，运用多媒体的教学方式构建数学情境，同时让学生开展小组合作学习，这样可以提高学生的学习兴趣，帮助学生养成“说数学”的习惯，从而提高他们的数学知识。

比如在进行苏教版初中数学九年级（下册）第六单元“二次函数”这部分的知识点的学习的时候，教师应该开放课堂教学方法。该单元的内容和二次函数相关，其对应的数学图形是抛物线。教师可以利用多媒体的教学方式，向学生展示各类抛物线，然后用鼠标让抛物线经过原点（0，0），接着让学生写出对应的函数解析式。由于这是一个开放性的问题，学生就会有不同的回答，比如y=x2，y=4x2，y=3x2+3x等。之后，教师在运用多媒体直接改变抛物线的弧度和开口，让学生根据不同的情况求出对应的解析式。利用多媒体可以更加形象生动地向学生展示二次函数解析式所对应的图像变化和解析式存在的联系，这样可以帮助他们掌握二次函数的原理，同时还能够节省大部分教学时间。

【参考文献】

[1] 钟进均、朱维宗. 从默会知识例析“说数学”[J]. 中学数学研究，2009（09）.

[2] 汪志强、毛光寿. 数学试卷分析教学中的“说题”[J]. 中学数学教学，2009 （03）.

初中数学分层教学实践 篇4

1、A层次学生。

A层次学生的特点:基础、智力较差, 接受能力不强, 学习积极性不高, 成绩欠佳。处在A层次的学生对教师的依赖性最大, 因此在情感因素上要注意利用各种机会激发学习兴趣;在导学过程中应以养成独立思考的习惯为主要目标, 帮助学生逐步学会怎样理解所学知识、如何掌握它与其它知识的联系;在实践环节上除了加强"双基"规范演练外, 还要多提供略有变化的情境, 同时加强思路和方法的引导, 要求并带领学生动口、动手、动脑参与练习。

2、B层次学生。

B层次学生的特点:基础和智力一般, 学习比较自觉, 有一定的上进心, 成绩中等左右。处在B层次的学生学习从众性强, 往往学习方法会有不当之处, 而致命弱点是做事缺乏, 毅力与恒心, 因此在情感因素上要时刻为他们鼓励打气, 逐渐树立不甘人后的精神。在导学过程中首要的是要介绍科学的学习方法, 其次是要鼓励他们自己去克服学习上的困难, 不能急于冒进, 以扎实掌握课本基础知识为主, 逐步学会灵活综合运用各种知识, 在实践环节上应是立足课本, 适当补充, 通过选讲“小、巧、灵”的题目, 使他们从不同角度与侧面去认识吃透教材, 夯实基础。

3、C层次学生。C层次学生的特点:基础扎实、接受能力强、学习方法正确、成绩优秀。对处在A层次的学生, 应注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向;在导学过程中要以指导学生进行探索性独立学习为主要目标, 着重于创造性思维的启发;在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性, 只在非常必要时稍加点拔让学生自己领悟其精妙之处, 举一反三、触类旁通。

诚然, 在同一年级的学生中, 存在这种学业水平、认知能力和动机状态等方面的层次性差异已是不争的事实。对学生的分层应由老师掌握, 不宜对学生公开, 防止优生自满、差生自卑, 尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层是动态的, 要随时注意学生层次的变化, 鼓励低层次的学生向高层次发展。因此, 可以从以下六方面实施分层教育:

1、教学目标分层。A、B、C层次的教学目标不同:

(1) A层次学生能模仿课本例题, 做好课本配置的练习题, B层次学生能理解课本例题, 做一些简单的新题, C层次学生应能综合运用所学知识。

(2) 对A层次学生立足对知识掌握和记忆, 对B层次学生着眼于使用知识的培养, 对C层次学生着重提高其思维品质。

(3) A层次学生应对数学学习减少恐惧, 肯记肯做, 做到记忆好定义、公理、公式和使用它们的方法;B层次学生应做到基础扎实, 有一定的学习热情;C层次着重培养学生的求知欲和自学能力。根据以上确定与各层次学生相适应的教学目标, A层次学生应是教学大纲中最基本的教学要求, B层次学生是教学大纲中所有的教学要求, C层次学生是深化熟练大纲的教学要求。

2、分层备课。在学生分层的基础上, 根据教材和大纲的要求, 以及各层次学生水平, 对各层次的学生制定不同教学目标。

A层学生要求掌握课本的基础知识, 学会基本方法;

B层学生要求熟练掌握基础知识, 并能灵活运用解决问题;

C层学生要求在B层次的基础上, 培养创新意识, 有良好的数学素质。

如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次:

A层学生能说出平行线的性质, 并能应用性质进行简单计算;

B层学生要求能理解、掌握平行线的性质, 并能熟练地加以运用;

C层学生要求能理解掌握性质的推理过程, 培养学生从特殊到一般的发现问题能力, 培养学生逆向思维的能力, 要求能灵活运用性质。

各层次的教学目标, 应该是各层次学生通过努力能达到的, 才能调动各层次学生的积极性, 发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次教学目标, 设计好教学内容, 课堂提问, 技能训练, 应注意层次和梯度。

3、分层授课。

学生是教学的主体, 课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标, 对课本内容作相应的调整和组合, 注意内容的难度和坡度, 以适应各层次学生的水平。如初二代数例题, 分解多项式16 (a-b) 2-9 (a+b) 2对于A、B层次的学生而言, 显然难度较大, 不易理解、掌握, 如果把例题分成三个问题:分解下列各式 (1) x2-9y2; (2) 16x2-9y2; (3) 16 (a-b) 2-9 (a+b) 2, 这样层次就非常分明, 第一二题要求A层次的学生掌握, 第三题要求B、C层次的学生掌握, 同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。

4、分层训练。

课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径, 应该设计多层次的练习供不同层次学生选择, 题型应由易到难成阶梯形。如完全平方公式的训练题:把下列各式分解因式: (1) x2+4x+4; (2) 25a2+10ab+b2; (3) (x+y) 2+10 (x+y) +25; (4) (a+b) 4-18 (a+b) 2+81。学生训练时, 老师不宜明确指明哪些学生做什么题组, A层次的学生选做 (2) (3) 题时, 老师应及时点拨, 允许部份学生集体讨论完成第 (4) 题。

课外作业也应分为几个层次, 一般可分为必做题和选做题以供学生选择, 其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成, 选做题允许学生不全部完成, 或几个同学一起研究共同完成, 这样在学生习中形成竞争意识、合作意识, 促进学生数学能力的提高。每周一练的题目可分为A、B两种, 印在同一张试卷的正反两面, 方便学生选择。

5、分层指导。

学生训练时, 要做好课堂巡视, 及时反馈信息, 加强对A、B层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导, 积极组织C层次的学生开展第二课堂活动, 通过开展竞赛知识讲座, 开拓学生的视野, 丰富学生的数学知识。平时的课堂训练, 难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学, 通过生生之间的互动, 促进不同层次的学生的进步。

6、评价分层。

数学课堂教学的实践与尝试 篇5

从现在的教学发展形势来看，传统的数学教学承在着很多弊端。如传统的教学方法中，以传授知识为目的，多运用于传授新课。教师将数学的原理·概念·性质·公式等知识原原本本地教给学生，只注重传授，因此产生了以教师为中心的弊端，使学生处于被动接受知识，压抑了学生学习的积极性，影响了学生的发展。那么，究竟怎样才能让学生真正动起来是教学的重点，也是我们要思考的问题，结合自己的教学实践，我尝试在现在和以后的数学教学中，努力从以下方面来优化自己的数学教学。

一、以“活动”的形式进行课堂教学，激发学生积极主动的参与学习。

首先是精心的设计导语。

俗话说得好，一个好的开头是成功的一半。这就要求教师要根据教学内容精心设计好导语，使学生明确本节课的学习内容，从而产生好奇心。激发学生学习课本的兴趣，产生学习的欲望。在教学中，根据教学目的·要求及学生的实际，精心设计导语。如在三年级上册数学第三单元《搭配中的学问》的教学中，可以结合生活中的实际，由你吃过盒饭吗？一般盒饭中的菜有那些要求呢？以吃盒饭来导入，引发学生想知道盒饭的要求，并产生想自己动手来配菜的欲望，激发学生对本节课的学习兴趣。学生有兴趣，学起来就会认真，自然也就提高了课堂效率。

其次是小组合作学习。

我们要引导每个学生在主动学习和独立学习的基础上，加强合作与交流，在讨论中学习，向对方学习。如我在三年级的数学教学中先把学生分成小组，利用优生与后进生搭配在学习，以小组的优生带后进生主动参与学习，这样优生也可以代替老师指导学困生。如在学习北师大课标版三年级的数学教学两三位数乘一位数的口算和两三数除以一位数的口算时，先让学生独立学习，由学生自学课本——学生讨论；再由优生讲讲自己的口算方法，后由优生用自己的方式教后进生；在还不会的情况下教师再指导讲解。学生在教师的诱导下，亲自去感知教材。通过自学，初步获得新知识，并且运用新知识去解决实际问题。在解决实际问题的学习过程中教师不断指导，及时对学困生个别辅导相结合，达到完成教学任务的目的。这样可以减轻教师自身的负担，对优生来说，也加强了对知识的巩固，达到牢固掌握的效果，对后进生来说，也避免了教师讲解的拘束。

二、重视学习方法的指导，使学生学会学习。

教学的本质可以说是教学生“会学”，学习的本质也可以说是学会学习，学会学习的前提也就是要教给学习自学的能力，自学能力是学生积极参与学习的必要条件。因此教师除了传授知识以外，还应该以“教会学生学习”为目的，也就是为学生指点方法，就是对学习方法进行指导。

首先是鼓励学生自己动手动脑。

在教学中，教师应该鼓励学生自己动手操作、动脑思考，得出自己的结论。如在三年级教材«1吨有多重»的学习时，让学生由例题中的10桶100千克的油重1吨，20袋50千克的面粉重1吨等，让学生通过计算得出1000千克是1吨，也就是1吨等于1000千克；又如在第三单元观察物体的学习时，先让学生准备好正方体小盒，让学生边搭边说，同桌配合，一个发出指令，一个搭，然后互换角色，再引导学生从六个方向来观察物体，通过观察画出形状。让学生自己动手，学生学得既轻松愉快，又掌握了新知识，也减省了教师费力的讲解，也避免了学困生还学不会的尴尬。

其次是从教学内容出发，让学生当老师。

让学生当老师，主要目的是指导学生学习。如在三年级口算两三位数乘一位数和两三位数除以一位数的学习中，先由优生当老师，讲解自己的方法，然后再由优生对还不会的学生进行讲解。又如在一年级学习10以内的加减法时，让接受能力较好的学生教接受能力教差的学生，并轮流当小老师，带领同学读算式，这样避免了老师重复教，学生厌倦不认真学习，让学生当小老师，学生既有浓厚的学习兴趣，又会认真学习，想学会来表现自己的强烈欲望，利用这种方式既达到了掌握新知识的目的，又培养了学生学习的兴趣，同时也指导了学生的学习。

再次是创造学生主动参与学习的条件。

创造参与学习的条件，首先就是要尊重学生的见解。容学生的错误，创设宽松而愉快的课堂教学氛围，使学生形成一种自由、独立、主动的心态。这就要求教师关心爱护学生，学生在学习过程中出现错误，不指责、不挖苦、不责骂学生，而要耐心地启发引导。如在三年级第三单元《搭配中的学问》时，由吃盒饭把学生带入主动学习的氛围中，让学生很乐意自己动手配盒饭，在学习过程中，让学生在要求范围内任意说出自己的配菜方法，在出现错误时，教师引导学生有序的配菜方法，并由有序的配菜方法延伸到数字的组合、衣服的搭配、道路的行走等，使学生积极主动的学习，既活跃了课堂，又提高了课堂效果。

数学课堂引发学生数学思考的实践 篇6

关键词： 初中数学 主动建构 思维活泼 思维碰撞

数学教学需要学生人人学到有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。如何才能实现这样的目标？我在初中数学教学课堂中进行以下三方面思考和实践。

一、引发学生数学思考需促其积极主动

从相关意义上说，学生学习数学主动积极，一般来说数学思考则比较容易获取成功。反之，则不然。平时数学学习，说得不好听，学生都是在老师胁迫之下思考，学生的思考一来不大可能到位，二来不大可能获取真实意义上的成功，学生形成的数学思考应当是毫无价值的。因此，引发学生数学思考，首先要想方设法让学生呈现主动积极之状态。想方设法让学生呈现主动积极状态的数学思考，思考内容应当具有价值。平时我们也让学生思考，但思考的内容让学生感到不屑一顾。这样的数学思考，学生感到无任何头绪。因此，让学生的思考有点咬嚼。要让学生在思考中产生这样的感觉，那就是越思考，越感到思考出味道，而且渐渐感到一些特别芳馨的味道。如教学解直角三角形的应用问题，首先让学生主动弄清实际问题的意义。鉴于学生接触实际较少，实践经验不是相当足，许多实际问题的意义也不清楚，许多术语不熟悉，当学生主动了解测量中的仰角、俯角、视线、铅垂线等，还有剖面图的意义、航行中的方位角后，才能在理解实际问题意义的基础上，解决数学问题，形成数学思考。

二、引发学生数学思考需促其积极活泼

平时数学教学中，经常发现这样的现象，数学应用题解答按照学生的解题思路，其列式和运算结果都无话可说，但按照标准答案判定，是不可能正确的，当然完全不可能给分。当大大一叉打上时，内心还是为这些孩子惋惜和同情的。孩子们为什么在数学训练中如此不成功：因为学生的解题思维有偏差，路径上出现问题；学生思维过程比较呆板，形成不了比较理想的、生动形象的思维。对此，在学生数学思想形成时，需要思维的积极状态。从平时数学教学的诸多实践来看，如果大家都生动活泼地思维着，则学生数学思考可呈现出多层意义上的活泼思维，一个个学生将活力四射地思维。应当看到另一现实是，学生的思维是极容易受阻的，学生在思维中如果离开理想的航灯，或暂时失去理想的航标，则学生的思维不可能生动活泼起来。有时还会导致学生失去思维的信心。从这个意义上讲，当学生在数学思考中失去理想的心灯，教师有责任将其重新点燃，让学生在光亮心灯的继续照射下，实现心有灵犀一点通的活泼思维，进而获取极为理想且十分完美的数学思考。

三、引发学生数学思考需促其积极碰撞

初中学生的思维与小学生相比，应当说已经产生一定意义上质的飞跃，学生的思维敏捷，进行数学思考的速度比较快。但我们也看到初中学生个体智慧形成的思维力量是有限的。何为学生思维的碰撞？需要让学生产生比较积极意义上的思维涟漪，需要凝聚班集体学生的集体智慧。但在平时数学教学中，我们感到初中学生的数学思维多在集体智慧的凝聚上有所忽略。究其原因是不少学生没有能够真正获取集体智慧凝聚的实惠，还没有能够真正获取集体智慧凝聚的乐趣，有时不少学生苦闷。从这个意义上说，引发学生数学思考需促使相互之间进行比较积极的思维碰撞。调动所有学生合作思维的积极性，让所有学生具有思维碰撞的良好心态，尤其必须让一个个学生看到思维碰撞对自身智慧发展的作用。如让学生理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系时，即围绕同圆或等圆，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量都分别相等进行小组讨论。大家你一言，我一语，讨论气氛相当热烈，讨论时大家不仅讨论着定理，还讨论着相关定理的拓展。大家不仅在定理的讨论上获取数学思考的引发，还从数学定理的拓展上引发出数学思考。

综上所述，初中数学课堂引发学生数学思考的实践，需从引发学生数学思考，促进学生积极主动构建知识，形成知识网状方面出发。

参考文献：

[1]顾秀琴.数学课程改革中提升学生探索能力的实践与思考[J].中学教学参考，2010（23）.

[2]徐菊华.培养学生数学探索能力的几点思考[J].中学数学，2014（8）.

[3]沈艳莉.新课程背景下初中数学教学中学生自主探索能力的培养[J].中国校外教育，2013（12）.

[4]张建功.浅谈数学课堂中培养学生主动探索能力的途径[J].学周刊，2015（31）.

初中数学有效教学实践 篇7

一、教学活动要以学生为中心

新课改特别提出, 教师要积极转变教学观念, 进行角色转变, 突出学生的学习主体地位, 因此, 在设置教学活动中, 一切要以学生为中心.只有以学生为中心, 才能最大限度地发挥学生潜能, 促进学生学习积极性的提升, 设置合理的教学内容, 促进学生有效学习, 成功实现有效教学.以学生为中心包括从学生实际水平出发安排教学内容, 设置教学方法, 教师要树立为学生学习和发展开展教学活动的教学理念, 教学要最大限度地激发学生的数学学习兴趣, 能够安排丰富有趣的学习内容, 激发学生的学习兴趣, 能够从学生出发选择适合学生的学习方式.只有真正了解学生所需, 才能做好服务工作, 教学活动才能体现出以学生为中心, 学生的学习活动才能更有效率.

例如, 讲解直角三角形有关内容时, 教师如果只是考虑自己教学如何更简单, 就会选择按照课本内容为学生讲解有关直角三角形的知识, 直角三角形的定义、应用等.但这种教学学生学习兴趣却不高, 这种教学就不是以学生为中心;如果以学生为中心, 教师就要努力提高学生的学习兴趣.比如, 教师可以提问, 如何测量大树、旗杆、铁塔的高度?这样, 学生就会凭着自己的已有经验寻找解决问题的方式, 此时教师告诉学生可以用直角三角形的有关内容解答, 学生的学习兴趣就能得到显著提升, 自然学习效果就会很好, 教学的有效性就能凸现出来.

二、实现分层次教学, 提高教学的有效性

在数学教学中, 要实现分层次教学, 提高教学有效性.所谓的分层次教学其实是一种由低到高的教学过程, 在教学中, 教师要适当降低教学起点, 多层次地展开教学, 以促进学生不断探究, 有效学习.

例如, 已知直线y=ax+1分别与x轴和y轴交于B, C两点, 直线y=-x+b与x轴交于点A, 并且两直线交点P为 (2, 2) .教师设置层次问题: (1) 求两直线解析式; (2) 求四边形AOBP的面积.这样通过分层设置问题, 就可以有效降低学生探究的难度, 对于第一个小问题学生基本能够完成.教师可以适当给学生以鼓励, 使学生感受成功的喜悦, 在此基础上教师鼓励学生进一步解决第二个问题.这个问题有一定的难度, 教师可以让学生先观察图形, 通过观察不断捕捉信息, 该四边形的面积没有公式可求, 但只要学生努力, 利用以前的知识是可以求解出答案的.教师要鼓励学生通过自己的方式解决问题, 突出学生的学习主体地位.在学生思维停滞不前时, 教师可以适当对学生进行思路点拨, 使学生找出解题方向, 最后由教师引导学生自己总结解题思路, 找到解题方法, 形成答案.教师引导学生归纳解题方法:在直角坐标系中求面积问题, 往往化归到有一条边在坐标轴上的三角形 (规则图形) 的面积.这样, 通过分层教学可以有效提高教学的有效性.

三、充分利用现代信息技术提高教学的有效性

在教学中, 教师要能够充分利用现代信息技术手段整合教学资源, 提高教学的有效性.现代信息技术手段具有多种教学优势, 容量大, 内容多, 并且极为生动形象, 容易让学生理解教学内容, 提高学生数学学习的积极性, 降低教学难度, 可以极大地提高教学效果.因此, 在课堂教学中, 教师要善于利用PPT、Excel、Flash、几何画板等软件对抽象的、较难理解的数学知识进行直观化、形象化的演示.同时, 鼓励学生通过动画演示, 亲手操作、参与探究过程, 增强数学学习的积极性和趣味性.可以说现代技术手段应用于教学领域将会使教学活动得到重大的变革.

比如, 在教学用图像法解二元一次方程组的内容时, 如果用手做出两条直线后很难准确确定交点坐标, 因为误差较大.但是利用计算机进行演示就可以消除误差, 能够很容易使学生理解:两条直线的交点坐标就是二元一次方程组的解.这样, 可以极大缩短教学时间, 提高教学效率.

总之, 在初中数学教学过程中要通过多种方式提高教学的有效性, 努力消除教学无效行为.在教学中, 要以学生为中心, 突出学生的学习主体地位, 教师做好引导, 使学生不断发现自身的价值, 最大限度地挖掘学生的个体潜能.在教学中实现分层次教学, 设置层次问题, 降低问题起点, 引导学生不断探索, 有效解决问题;同时要实现教学手段的革新, 应用现代技术手段整合教学资源开展教学活动, 增强课堂容量和课堂教学的形象性和趣味性, 提高学生的学习积极性, 实现有效教学.这是数学教学发展的必然选择也是学生数学素养不断提高, 学生能力不断发展的客观需求, 因此, 教师要不断研究教学活动, 努力实现有效教学.

摘要：有效教学是教学活动追求的目标, 在初中数学教学中, 要尽可能地以最短的时间, 最少的精力、投入, 获得最大的效果, 实现有效教学, 这是数学教学发展的客观需要, 也是提升学生数学素养、促进学生不断发展的需要.本文通过研究, 指出如何实现初中数学有效教学的策略, 对于数学课堂教学具有积极的指导意义.

关键词：初中数学,有效教学,实践研究

参考文献

[1]吴向东.新课标下初中数学有效教学的策略[J].数学学习与研究, 2012 (08) .

[2]陈春来.谈初中数学课堂的有效教学[J].数学学习与研究 (教研版) , 2009 (03) .

从数学综合实践看小学数学教学 篇8

一、关注学习体验, 激发求知欲望

让学生对数学产生兴趣, 是学生学好数学的前提, 所以, 在教学之前, 我们要让学生先搜集生活中的数学问题, 然后在课堂上得以展示, 让学生研究, 让学生从熟悉的生活中寻找数学问题, 研究数学问题。因为这些问题都是学生自己发掘出来的, 所以, 探究兴趣就比较浓。

比如, 在教学平均数知识前一个月内, 我让学生回家统计每周家庭的用水量, 然后回到学校, 分别交流各自家庭在这一个月内的用水量, 先让学生比较一下, 哪一个同学家最会节约用水的, 哪一个家庭浪费水比较严重, 哪几个家庭的用水量相差不多, 一个家庭一个月到底用多少水才是正合适的。这时候, 学生通过比较, 根本解决不了我提出的问题, 因为在每一周里, 各个家庭的用水量都不一样, 有时这周王林家比小明家用水多, 但是第二周小林家又比王林家用水多一些, 如何比较呢?当学生的思维处于不知道的情况下, 这时, 我们再引入平均数问题, 那么。就可以很容易地解决好平均数的教学。如果我们没有让学生从生活中来搜集这些数据, 而只是在课堂上投影出现一些数据来让学生比较, 那么学生一定不会对我们出现的数据产生兴趣, 就不会全身心地投入到学习过程中来, 因为他们没有经历过这些数据的形成过程, 没有体验到探索的过程, 也就引不起学生的求知欲望。

学生只有对将要学习的内容事先体验了, 当他们的思维处于困惑的时候, 那么, 他们才能有一种探究的欲望, 才能想把知识学好, 而如何他们对所学习的知识事先没有体验, 那么学生也就不会对将要学习的知识产生共鸣。所以, 在教学数学之前, 我们要关注学生的学习体验, 让学生先体验一把将要学习的知识, 让其自身产生谁知的冲突, 激发学习欲望。

二、构建实践平台, 培养探索能力

数学教学只是老师为学生提供大量的感性的数学学习材料, 让学生调动已经拥有的数学经验, 在动手实践与合作交流中形成新的数学知识与数学经验。而数学综合实践活动就可以为学生把数学知识转化为数学经验提供一个平台, 从而培养学生的探索能力。2011年版的《数学课程标准》指出:“要使用权学生能充分、自由地参与‘综合与实践’活动, 选择恰当的总是是关键。这些问题可来自教材, 也可以由教师、学生开发。”所以, 在综合实践活动课的教学时, 我们要构建实践的平台, 来培养学生的探索能力。同样, 在数学教学中, 我们也要把教学内容与学生的实践结合起来, 培养学生能够运用所学习的知识来解决生活中的实际问题, 从而培养学生的数学能力与数学素养。

在教学完“百分率”内容之后, 我就组织了一次实践活动, 让学生走进社会, 走进家庭, 来了解一引起百分率的应用。结果, 有的学生在家用种子做实验, 来算一下种子的发芽率, 有的学生走到厂矿企业, 来了解一些有关百分率的事情, 更有的同学来到各大银行, 来调查各种存款的利率是多少, 并在一起研讨为什么会出现不同的存款有不同的利率。这样, 不仅培养了学生的社会交往能力, 而且提高了他们各方面的素养。比如一位同学在调查银行的各种存款利率之后, 就写了一份分析报告。基本内容就是如果是经常用到的钱, 那么就用卡或短期存款, 因为这样虽然利率小了点, 但是用起来方便, 而对于长时间估计不用的钱。那么, 我们就可以存成定期, 每月有固定收的人群, 可以采用零存整取的存款方式。并运用所学的知识把每一种存款的利息都分析出来。后来, 我让他把这一份报告贴到学校的画廊里, 引起了许多同学的关注。这样, 不仅让他巩固并拓展了所学习的知识, 同时也对他的社会情操有了一定的教育。

三、提供实践资源, 体会数学价值

在数学教学中, 往往很多知识的学习与技能的形成, 由于没有充足的教学资源而只能硬性地灌输给学生, 让学生体会不到一点数学的价值。所以, 在数学教学时, 我们要给学生提供实践资源, 让学生能当堂运用所学习的知识来解决教师给出的问题, 让学生体会到数学的价值。

比如, 在学习完“长方体与正方体的表面积”时, 我当堂就给学生一个实践性的问题来让学生:让学生亲自来测算一下教室的长、宽、高, 来让学生计算一下, 如果我们刷涂料, 得涂多大面积。问题一提出, 学生纷纷对教室进行测量起来, 并算出了表面积, 因为教材中计算长方体的表面积公式是“ (长×宽+长×高+宽×高) ×2”, 所以当学生量出教室的长、宽、高的时候, 就迫不及待地计算起来。所以, 好多同学都运用了所学习的知识来计算了。这时, 我就问, 那教室的窗户也需要刷涂料吗?我的一句话惊醒梦中人, 学生就马上知道在求刷涂料的面积时, 还要把窗户给去掉。这样, 在我的一步步提示下, 学生基本上学会了如何灵活运用长方体表面积的计算公式了。也让学生体会到数学的价值。

数学课堂教学实践 篇9

1 在《初等数学》教学中引入数学史

数学史展示了数学产生和发展的历史, 成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。对教学中适当的引入数学史的引入可以帮助学生了解此知识点起源发展的过程, 使学生把握数学发展的脉络, 加深学生对数学概念、思想方法的理解。

【案例1】复数的授课中引入绍复数的发展史

复数的学习是数的概念的又一次扩充, 很多学生虽然在高中阶段接触到复数, 但感觉不易接受。在教学中, 提出问题:“复数是在什么样的背景下引入到数学中的?”指导学生利用图书馆、互联网搜集复数信息, 挖掘复数的产生背景, 还原复数的本质, 从知识的产生过程来刻画和理解复数。

在教学中既调动了学生的学习自主性, 培养他们主动获取知识的能力, 激发学生学习兴趣, 同时了解到复数的产生是为了解决一元二次方程的根遇到Δ<0这种情形时无实根的问题, 充分理解虚数表示的不是现实中的具体的数。让学生在实数与虚数的矛盾中彷徨中认识虚数、理解虚数。

【案例2】在数学归纳法中介绍费马数

民族预科生在高中阶段都已经学习过数学归纳法, 但由于高中的学习更多的是为了应付考试, 过于注重解题技巧, 套用模式解题。使得相当一部分学生在学习归纳法的过程中从来没有想过数学归纳法为什么必须要完成两个步骤, 对数学归纳法原理本身没有主动地进行进行深入的理解和思考, 对数学归纳法的掌握仅仅停留在表象的概括层面上。在数学归纳法授课中, 在课程导入时引入费马数, 教学中与学生一起对k=0, 1, 2, 3时, 是否为质数做定论, 然后给出费马猜想, 在学生思考片刻后给出欧拉的结论, 对费马的猜想作出否定, 同时提出问题:“费马的猜想错误的根本原因是什么?”引出数学归纳法。在教学中, 既让学生可以体会到批判精神的意义, 又可以加深对归纳递推重要性的理解, 深刻学生的思维。

2 在《初等数学》教学中渗透数学思想

数学最大的特点是抽象, 而抽象使得不少学生对数学感到枯燥乏味, 数学知识的抽象更使他们望而生畏。在课堂上穿插一些历史的数学问题, 让学生体会数学精神, 学会数学思维, 数学思想, 使用数学语言建立数学模型, 提高数学素养。

【案例3】引入七桥问题, 带领学生感受抽象, 了解数学建模

问题介绍:18世纪, 一条河流穿过哥尼斯堡, 河中间有两座岛, 连接岸与岛、岛与岛之间有七座桥, 问:能否不重复地走遍这七座桥。

引领学生通过三步抽象和三个层次的思考来解决问题, 对七桥问题的解决过程, 欧拉正是摒弃了桥的长短, 岛与陆地的大小等本质因素, 抓住了事物间关系这一本质特征, 才实现自己证明猜想的关键一步。从解决问题的过程中, 让学生可以体会到看到抽象和建模的作用和威力, 可以让学生学习到数学家的创新思维, 提高抽象分析的能力。

3 在教学中让学生感受数学的美

数学之美是比较抽象, 较难为人们所理解, 只有将数学之美与课堂教学活动之美相结合, 才能为学生所理解, 才能感染学生。在授课中有意识的让学生感受数学之美, 变苦学为乐学, 不仅能极大的激发学生学习数学的兴趣, 大面积提高教学质量, 而且有助于提高学生的整体素质, 达到培养全面发展的人才的目的。

【案例4】在二项式定理中引入斐波那契数列

排列组合与二项式定理都是预科生在高中就已经学习过得内容, 大部分同学对杨辉三角已经掌握很好了, 为了避免学生陷入机械的复习和题海中, 此时引入在杨辉三角中隐藏着斐波那契数列以及黄金比, 具体做法:

从第二列开始, 将杨辉三角数按如下图所示下降, 同一行的数做和得一斐波那契数列数列1、1、2、3、5、8、……

同时介绍斐波那契数列与生物、艺术、建筑等方面的联系, 让大家欣赏到斐波那契数列与黄金比的美与魅力, 之美, 同时增强学生的应用意识, 扩展学生的视野, 激发学生的学习兴趣。

4 结语

在初等数学课堂上渗透数学文化, 引导学生学会从数学角度、用数学的观点来解决问题;提高学生思维的严谨性、以及简洁、准确地表达的能力;增强学生逻辑推理的意识和能力。鼓励民族预科学生学生喜欢数学、学好数学, 使学生认识到原来数学还可以如此美妙。

摘要：在初等数学的教学中引入数学史、渗透数学思想、让学生感受到数学之美, 激发学生的学习兴趣, 提高学生的数学文化素养是很有必要的。

关键词：数学文化,数学史,数学思想,数学美

参考文献

[1]胡良华.大学数学教学与数学文化研究[J].现代商贸工业, 2009 (14) .

数学课堂教学实践 篇10

关键词：数学实验,基本环节,策略,评价,表现形式,教学效果

《课程标准》规定了高中数学课程的总目标:使学生在九年义务教育数学课程的基础上, 进一步提高作为未来公民所必要的数学素养, 以满足个人发展与社会进步的需要.这就需要教师在数学课堂教学中必须注意揭示获取知识的思维过程;必须注意概念、规律的提出过程、知识的形成和发展过程, 改变重结论轻过程的情况, 从而使数学课堂成为培养学生思维能力的最好载体.也需要教师选择适当的学习方式, 重视学生积极主动地参与学习过程, 并根据他们已有的知识和经验进行理解、加工和构建自己的意义, 让学生的学习活动不仅仅局限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累, 动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等都是学生学习数学的重要而有效的方式.

数学实验是指为获得某种数学理论, 检验某个数学猜想, 解决某类数学问题, 根据学生的认知结构及数学思想发展的脉络, 创设问题情境, 充分利用实践手段, 在教学思维活动的参与下引导学生从直观现象到发现、猜测、归纳, 使学生通过操作, 主动、积极、批判地思考, 然后给出验证与理论证明的一种数学探索活动.它是人类思维、数学理论、计算机等现代科学技术发展而形成的一种科学的研究方法.

一、数学实验教学模式构建的探索与实践

1. 数学实验教学模式的基本环节

数学实验教学模式的基本思路是:从情境 (实际问题或数学问题) 出发, 学生在教师的指导下, 设计研究步骤, 进行探索性实验, 发现规律、提出猜想、进行证明或验证.所以, 教学模式一般包括以下五个环节:创设情境、活动与实验、讨论与交流、归纳与猜想、验证与数学化.

2. 数学实验设计的策略和评价

数学实验是教师揭示学习主题、衍生学习主题、引导学习深入、激发思想交流的助推器, 它不仅仅用于帮助揭示所学内容, 更要把学生学习数学的激情、兴趣和创造性的想法从实验的体验中引发出来, 并在随后的交流、合作和探究中提炼数学信息, 领会数学精神和数学思想方法, 获得探究数学问题的方法和策略.数学实验的设计应在遵循趣味性、合理性、导向性、有效性的基础上确立途径和策略.

个人认为一个优秀的数学实验设计可以通过体验性、促进性、调动性、衍生性四个方面来刻画;还可以从学生的情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态等方面对实验的有效性进行评价.

3. 数学实验的具体表现形式

与传统的物理、化学、生物实验相同, 一方面, 数学实验需要学生通过动手操作去探索, 但另一方面, 数学实验还更多地包括通过背景资料的观察、比较、分析、综合、抽象和推理, 得出或深层次地理解数学概念、规律及本质.基于以上认识和教学的实践, 我们可以把数学实验教学归纳为以下三种形式.

(1) 操作性数学实验.

它是通过对一些工具、材料的动手操作, 创设问题情境, 引导学生自主探究数学知识、检验数学结论 (或假设) 的教学活动.这种实验常适用于与几何图形相关的知识、定理、公式的探求或验证.它的一般步骤是提出问题、学生实验、观察分析、猜想结论、交流校正、验证或证明.

例如, 选修2-1中对“椭圆定义的探究”的教学设计:教师一改以往直接讲解概念的惯例, 先让学生思考以下两个问题: (1) 给你一个图钉和一条细线, 你能画出一个圆来吗?请给出圆的定义和标准方程. (2) 生活中, 我们常遇到这样“似圆非圆”的图形, 如运油车油罐的横截面 (出示椭圆图) .现在给你两个小图钉和一条细线, 你能画出这样的图形吗?设计实验过程: (1) 学生组装实验用具; (2) 课堂上教师组织学生按照书本P38的探究操作实验 (教师借助电脑演示作图过程) , 同时要求学生边操作实验边思考:画出的轨迹是什么曲线?移动的笔尖 (动点) 满足怎样的几何条件?通过小组猜想、讨论, 全班学生交流得到最后结论———椭圆的定义.

(2) 思维性数学实验.

它是按真实实验方式展开的一种复杂的思维活动, 通过对数学对象不同变化形态的展示, 创设问题情境, 引导学生通过思考探究数学知识、检验数学结论 (或假设) 的教学活动.

提出问题, 创设情境问题是“数学的心脏”, 是思维的起点.有问题才会有思考, 思考是从问题开始的.巧妙恰当地提出问题, 创设良好的思维情境是思维性数学实验的关键.教师要从教材入手, 有意识地挖掘教材中的知识因素, 寻找思维素材, 通过对教材内容的再加工, 设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题, 使学生产生认知冲突, 进入思维“角色”, 成为思维的主体.通过问题情境带动学生的思维, 有的放矢地引导学生对问题进行剖析、探究, 从而解决问题.

(3) 计算机模拟实验.

它是借助于计算机的快速运算功能和图形处理能力, 模拟再现问题情境, 引导学生自主探究数学知识、检验数学结论 (或假设) 的教学活动.通过计算机模拟实验, 为抽象的数学思维提供了直观模型, 为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具.《课程标准》中也明确提出了“注重信息技术与数融合到数学课程中.例如, 利用《几何画板》软件模拟点的运动轨迹, 计算机模拟抛掷硬币的实验 (随机模拟方法或蒙特卡罗Monte Carlo方法) , 计算机模拟高尔顿板实验, 计算机模拟汉诺塔实验等.

二、数学实验教学的效果研究

在数学教学中, 通过数学实验, 改变了传统的教师讲, 学生记、练、测试的教学模式, 形成学生直观感受、探究尝试、猜想论证的过程, 这个过程符合学生的认知规律, 有利于学生对知识的掌握和衍生, 提升了教学的质量和学生的数学素质.

1. 引入数学实验有助于激发学生的兴趣, 调动学生的参与热情, 大面积地提升教学质量

“兴趣是最好的老师”, 教育心理学研究表明, 当学生感兴趣时就会产生力求掌握知识的理智感, 就会集中注意力, 产生积极参与的动机, 使心理活动处于积极状态, 从而提高效率.例如, 在必修3“概率”章节中, 教材首先引入了抛掷硬币的实验, 对于这样的安排, 有的教师就只是简简单单地叙述一下, 或通过几张ppt放映一下, 实际上通过让学生操作抛掷硬币实验以及计算机模拟抛掷硬币实验, 可以引起学生对概率知识的兴趣, 很好地调动学生的主动性, 提高学生的注意力, 使学生很快掌握概率、频率的概念以及它们之间的联系和区别.通过这个实验, 也让学生充分认识到数学来源于生活, 又反作用于生活, 逐步培养学生建立数学与生活的内在联系.

2. 数学实验给学生营造了主动构建知

识的途径, 给学生搭建了获得广泛数学活动经验的平台, 有助于学生对数学知识构建能力的培养, 从而提升学生的数学素质

每个学生都有自主探索的心理倾向, 通过操作、观察、讨论交流、归纳猜想、分析整理, 数学实验成为学生探索与交流、体会多元共存思想、构建自己数学理解的场所, 从而更好地理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证以及数学知识的应用, 使数学学习朝着从量变到质变、既连续又有层次、螺旋式上升的良性循环过程发展.在我们的数学课本中, 里面的例题、练习和习题大都是经过数学化和逻辑化的, 而且都是有答案的, 已知什么、求证什么都清楚, 答案也是一定可以得到的.数学来源于生活, 面对的问题大都是预先不知道答案的, 甚至不知道是否会有答案, 这就需要学生有处理各种实际数学问题的方法和思维能力.学生通过实验情境中的具体操作, 体验知识的形成过程, 问题发现、解决、引申、变换等过程, 有助于深刻理解知识, 有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握, 有助于拓宽学生的思维活动空间, 使他们的思维更具深刻性和批判性, 这样的教学, 不仅仅关心学生“知道了多少”, 更关心学生“知道了什么”、“怎样知道的”, 它追求的不仅仅是证明, 更重要的是理解、发现和创造, 是解决问题的数学精神和乐趣.例如, 在排列组合中有这样一组例题: (1) 在平面内有4点 (其中任意三点不共线) , 共可以作多少条直线?鼓励学生动手操作. (2) 如果去掉括号中的条件, 共可以作多少条直线? (分类讨论思想.) (3) 如果平面有5个点, 6个点, …, n个点呢? (从特殊到一般的归纳推理思想.) (4) 如果平面内有5个点, 经过每两点画直线, 能否画出7条直线?9条呢? (方案设计和逆向思维的认识.) 通过这组例题, 让学生全员参与, 全过程参与, 个性化尝试与发展, 让学生亲身经历将日常生活和生产实际中的问题抽象成数学模型, 并进行解释与应用的过程, 有利于提高学习的责任心, 自觉地养成刻苦钻研、持之以恒的学习态度, 并使学生体会到数学作为一种普遍运用的技术, 有助于他们收集、整理、描述信息, 建立数学模型, 进而解决问题.

3. 数学实验有助于学生学习方式的改善

教师的教学方式影响着学生的学习方式, 儿童有与生俱来的探究的需要、获得新体验的需要、获得认可与被人欣赏的需要、以及承担责任的需要, 因此, 教师的教学方式又应服务于学生的学习方式, 给学生提供一个具有开放性的、面向实际的、主动探究的学习环境, 使学生单一的接受式学习方式转化为多样化的学习方式 (自主学习、合作学习、探究性学习) .数学实验的程序和过程要求广泛、深入、多元地互动和有序、有效的学生主体活动, 包括创设情境、活动实验、讨论交流、归纳猜想、验证与数学化等五个环节, 所以引入数学实验进行教学无疑是教师教学方信息搜集与处理、表达与交流等活动, 为自主学习、合作学习、探究性学习提供了合适的平台, 激发了学生探究的兴趣, 提高了运用计算机的能力和实验、分析、探究的能力, 这种兴趣和能力可迁移至课外, 让学生在课外自行进行个别化学习及同学间的协作学习, 促使学生从维持性学习走向研究性学习, 进而走向自主创新性学习, 从而为不同层次的学生提供参与学习、体验成功的机会, 激发学生学习的积极性, 培养学生掌握和运用知识的态度和能力, 掌握解决问题的方法, 获得情感体验, 促使每个学生进行有效的学习和得到充分的发展.

三、启示

“教学有法, 但无定法.”数学实验既是一种教学手段, 又是一种学习手段, 促使教师有效地去整合学生、教材、媒体的结构关系和功能, 切实提高教学过程中的监控水平, 特别是计算机的引入和数学软件的应用, 为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容, 使教与学的内涵更为丰富, 进一步拓宽了终身学习的渠道.实验的过程就是一个科学研究的过程、探索真理的过程, 充分体现着实践、创新的精神.学生的数学素养和综合能力的不断提高, 这本身就是一个数学实验课题, 这是一种新的求实精神, 从学校、学生的实际出发, 按照新课程标准的理念选择合适的课题, 不断地进行数学实验, 使教师的数学专业化发展日趋完善.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准实验[M].北京:人民教育出版社, 2006

[2]孔令军, 赵红革.浅谈数学实验教学[J].数学通报, 2004 (8)

[3]孙国良.应开展对数学实验的课题研究[J].中学数学教学参考, 2004 (3)

[4]周松.数学实验数学课堂学习方式的思考[J].中学数学教与学, 2003 (7)

[5]窦金强.数学实验教学的实践与思考[J].中学数学, 2003 (9)

高中数学课堂教学实践总结 篇11

在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很人的作用。笔者在几年的教育教学研究活动中，听过许多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学没疑谈谈自己的浅见。

一、教学要从矛盾开始

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易问答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等著数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+………+100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生山现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法---倒序相加法……。

二、设疑于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老人分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，二兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却无法分出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官雉断家务事”为由，一推了之。令村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给他们。这样，总共就有20头牛。老人分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在饮佩之余总带有一丝怀疑。老人似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=a1/1-q（ lq l <1）的应用。寓解疑于趣味之中。

三、设疑于教材易出错之处

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或；一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰避”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。

如：苦函数f（x）=ax?+ 2ax+1图象都在x轴上方，求实数a的取值范同。

学生因思维定势的影响，往往错解为a>0且（2a）?-4a<0，得出0

四、设疑于结尾

一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。

如在解不等式 x?-3x+2/x?-2x-3<0时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：

原不等式可化为：（x?-3x+2（x?-2x-3）<0即（x-1）（x-2）（x+1）<0，所以原不等式解集为{x/-1

当然，教师提山的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学习自身的思维矛盾，才能产生激疑效应。

数学课堂趣味教学的思考与实践 篇12

一、讲前生趣

俗话说:“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟, 但它却往往影响一堂课的成败。因此, 教师必须根据教学内容和学生实际, 精心设计每一节课的开头导语来激发学生的学习兴趣, 让学生主动地投入学习。如“三角形内角和”的引入部分, 我让学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形 (直角、锐角和钝角三角形) , 各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数, 然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数, 教师当即说出第三个角的度数。一开始, 有几位同学还不服气, 认为可能是巧合, 又举了几个例子, 都被我一一说对了, 这时学生都感到很惊奇, 老师的答案怎么和他们量出的答案是一致的。“探个究竟”的兴趣因此油然而生。

二、授中激趣

讲生趣仅作为导入新课的“引子”, 那成功之路, 至多只行了一半。还需要在讲授新课中适时地激发学生的兴趣, 恰到好处地诱导, 充分挖掘教材, 以好奇心为先导, 引发学生强烈的求知欲。比如上例新授部分, 在板书课题后, 接着又让全班学生动手做一个实验:分别把各自手里的三个三角形 (锐角、钝角、直角三角形) 的三个角剪下, 再分别把每个三角形的三个角拼在一起, 并言之有趣地激励学生:看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。这时, 学生心中激起了层层思考的涟漪, 课堂气氛既紧张又活跃, 发言争先恐后。还有的学生通过把正方形的纸沿对角线对折, 变成两个完全一样的三角形, 因为正方形有4个直角, 是360°, 以此证明每个三角形的内角和是180°的好方法。显然, 此时不但学生对三角形内角和是180°的性质有了感性的基础, 而且教师对这一性质的讲解也到了“心有灵犀一点通”的最佳时刻。

三、设疑引趣

学起于思, 思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中, 作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题, 使学生见疑生趣, 产生有趣解疑的求知欲和求成心。

比如“三角形内角和”在新授结束后,

师: (出示一个大三角形) 它的内角和是多少度?

生:180°。

师: (出示一个很小的三角形 ) 它的内角和是多少度?

生:180°。

师:把大三角形平均分成两份。它的 (指均分后的一个小三角形) 内角和是多少度? (生有的答90°, 有的180°。)

师:哪个对?为什么?

生:180°, 因为它还是一个三角形。

师:每个小三角形的度数是180°, 那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形, 内角和是多少度?

这时学生的答案又出现了180°和360°两种。

师:究竟谁对呢?

学生个个脸上露出疑问, 经过一翻激烈地讨论探究后, 学生开始举手回答。

生1:180°, 因为两个三角形拼在一起, 就变成了一个三角形了, 每个三角形的内角和总是180°。

生2 :我发现两个小三角形拼成一个大三角形, 拼接在一起的两条边上的两个角没有了, 就比原来两个三角形少180°, 所以大三角形的内角和还是180°, 不是360°。

这里教师通过提出两个具有思考性的问题, 层层设疑, 使学生探究知识的兴趣波澜起伏, 时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。

四、练中有趣

练习是巩固所学知识, 形成技能技巧的必要途径, 是教学的一个重要环境, 但呆板的练习形式、乏味的练习内容, 把在学习新知识中激发出来的学习兴趣, 无情淹没, 使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重地扼杀和抑制。因此课堂练习要设计得精彩有趣, 教学中教师根据所学内容, 设计不同形式的练习。

1.练习形式要注意层次性。

设计不同类型、不同层次的练习题, 从模仿性的基础练习到提示性的变式练习再到拓展性的思考练习, 降低习题的坡度, 照顾不同层次的学生, 使学生始终保持高昂的学习热情。比如“三角形内角和”中在运用规律解题时, 先已知两角求第三角;再已知直角三角形的一锐角求另一角, 感知直角三角形的两锐角之和是90°;最后已知三角形的一角, 且另两角相等, 求另两角的度数, 或已知三角形三个角的度数均相等, 求三角形的三个角的度数。以上设计, 通过有层次的练习, 不断掀起学生认知活动的高潮, 学生学起来饶有兴趣, 没有枯燥乏味之感。

2.练习形式要注意科学性和趣味性。

布鲁纳说过:“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目, 通过少量的趣题和多种形式的题目, 使学生变知之为乐知。比如, 本课在完成基本题后, 让学生在自己的本子上画出一个三角形, 要求其中两个内角都是直角。在学生画来画去都无从下手时, 个个手抓脑袋, 冥思苦想。这时教师说出“画不出来”的理由, 学生们恍然大悟。

五、课尾留趣

一节课的前半节, 是学生接受知识的最佳时刻, 但一到后半节, 学生注意力容易分散, 这时设计一些有趣的数学活动、游戏, 不仅可以使大脑得到适当休息, 又能吸引学生的注意力, 达到“课业结束趣犹在”的效果。

本课结束时, 我设计了一道抢答题。揭示:把左图截去一部分, (每次只截一次) 要使剩下图形的内角和是180°, 有几种截法? 学生原以为截法只有几种, 到后来知道截法可以有无数种, 感到是“一大发现”, 更使他们感到“一大发现”的是尽管截法有无数种, 但剩下的图形的种类只有一种, 因为内角和是180°的图形只能是三角形。这样练习, 使学生在探索中不断体验到成功的乐趣和喜悦。

六、“评”中增趣

这里的“评”是指教师对学生答问或作业的口头或书面评价。数学材料本身因其感情色彩较少, 难以引起学生的直接兴趣。如果数学教师能在教学语言、语速、语调和语气上风趣、幽默一些, 对学生的答问、作业的评价上恰当地赋予一点情感味, 那么, 学生在学习数学过程中可增添妙趣, 乐学而不疲。