数学课堂教学研讨

数学课堂教学研讨（共12篇）

数学课堂教学研讨 篇1

怎样激发小学生的学习积极性,帮助他们自主探索呢?笔者进行了小学数学研讨式课堂教学的初步探索,取得了较好的课堂教学效果。

一、研讨式数学教学的基本定义

所谓“研讨式”数学教学,是参照研讨会的形式,将学生分成若干研讨小组,对正在学习的数学问题进行集体讨论研究,共同解决,从而理解、掌握这一新知识,达到自主完成这一知识体系的学习的目的。

二、研讨式数学教学的基本模式

研讨式数学教学的基本模式设计为六个阶段,现以“行程问题”为例加以阐述。

1. 创设情境,引出问题

导入环节,我给学生讲精彩的水浒故事,将学生带入到营救宋江的情境之中,引出需要研讨的问题:吴用算了一下日子,发现必须在戴宗回到江州之后七天之内赶到江州,否则宋江、戴宗就有可能被斩首。于是吴用开始计算梁山好汉每天至少要跑多少路程才能及时赶到江州。请学生帮智多星吴用算一算。

2. 引导思考,点拨思路

问题一提出,学生就开始积极思考, 可是他们发现什么条件也没有,于是开始发问:梁山泊与江州相距多远?戴宗回江州用了几天时间?梁山好汉跑得有多快?教师点拨:如果我们知道了梁山泊与江州的距离,知道梁山好汉的速度,我们就能知道梁山好汉什么时间能到达江州,这其实就是一个行程问题。行程问题一般有三个要素:距离、时间和速度。距离、时间很好理解,速度就是我们平时讲的快慢的问题。为了表示速度快慢,我们就用一个单位时间,比如一秒钟、一小时跑了多少距离来标记速度快慢。讲解了速度概念,根据学生的问题,给出一些条件,根据《水浒传》记述:1神行太保戴宗赶路时,每天走10个小时,能行800里路。2这次,神行太保戴宗从梁山泊回到江州花了5天时间。当时是夏天,戴宗每天只行5个小时。

3. 分组研讨,阐述己见

再次引导学生在讨论中相互启发, 解决问题。

生1:神行太保10个小时行800里路,那就是说他每个小时走800÷10=80里路。教师点评:很好,有的同学已经算出来戴宗每小时走80里路,这就是戴宗的速度。

生2:戴宗回江州走了5天,每天走5小时,那他每天可以走80×5=400里, 5天走了400×5=2000里。梁山泊与江州相距2000里路。

生3:戴宗回江州用了5天时间,他回去后,梁山好汉必须7天内到江州,那就是说梁山好汉要用5+7=12天时间赶到江州,那每天要走2000÷12=166.67里路。

4. 归纳整理,得出结论

要求学生开始整理研讨内容,解答最初的问题。1戴宗的速度:800÷10=80里/小时;2梁山泊与江州的距离:80× 5×5=2000里;3梁山好汉的赶路时间: 5+7=12天;4梁山好汉每天要跑的路程:2000÷12=166.67里路。

5. 全班呈现,接受质疑

小组一的代表将上述解答写在黑板上,并做了讲解。

生4:梁山好汉是在戴宗出发之后过了一段时间才出发的,应该没有12天的时间。

教师点评:这个问题非常好。戴宗走后过了一段时间,吴用才醒悟自己伪造的回信有漏洞。梁山好汉不是一个人到江州营救宋江,吴用还要花费时间筹划部署,应该是戴宗出发一天之后粱山好汉才出发。还有一个时间问题,梁山好汉最好是提前一天赶到江州,这样才有时间潜伏下来,做好劫法场的准备。所以给梁山好汉赶路的时间只有10天。

小组一代表:那梁山好汉每天要跑的路程就是:2000÷10=200里路。

生5:一个人正常的走路速度,一小时只能走10里路,每天走200里路要20小时。梁山好汉每天只有4小时吃饭、睡觉,当时正是夏天,梁山好汉还不一个个都要累趴下?

教师点拨:这位同学说的非常好。按照我们现在的“一里”(0.5千米)的长度, 成年人一小时大概能走10里路,急行军一小时能达到20里路。但急行军一般一天不超过10个小时,且能坚持的时间也不过三四天,再长人的体力就跟不上了。 不过宋朝时候的“一里路”长度比现在的 “一里路”短,大概只有现在的0.7倍(约0.35千米)。那时梁山好汉每天走200里,大概相当于现在的70千米路。梁山好汉个个英雄了得,他们每天走10个小时,每小时走14里路,应该问题不大。

6. 教师评析,总结讲解

(1)评析学生的思维过程:到江州营救宋江的问题一提出来,同学们马上想到梁山泊与江州的距离是多少,戴宗回去的时间是多少,梁山好汉的速度是多少。行程问题一般涉及的就是距离、时问、速度的问题。

(2)回顾整个的解题思路:当我们知道戴宗每天行路的时间和行程,就算出了戴宗的速度;然后又知道戴宗回江州一共走了多少时间,很快就算出梁山泊和江州的距离;最后根据梁山好汉的赶路时间,算出了梁山好汉每天至少要赶多少路程。

(3)讲解行程问题的数量关系:行程问题中距离、时间、速度,三者之间的关系紧密相连,知道其中的两项,就能算出另外一项。请同学们将三者之间的关系用数学公式表示出来。

研讨式教学过程是一个学生自主探索、合作交流的过程教学,教师只是一个组织者,当学生有困难时,教师参与小组研讨,开拓学生的思维,引导学生向正确的方向前进,以达到最终解决问题的目的。

数学课堂教学研讨 篇2

1．1学生数学基础比较薄弱，知识面比较狭窄

几十年来，关于应试教育的优劣得失的讨论在我国教育界已经反复进行过无数次．毋庸讳言，它造成了很多学生为了考试而考试，从而造就了很多应试知识的巨人和常识的矮子，素质教育也提倡了很多年，不过学校里教的大都是脱离当代生产生活的课本知识，学生的生活常识与从事生产劳动的基本知识严重欠缺．学生大都被限制在课堂里多年，眼界不开阔，知识面打不开．在从事数学建模活动中，这样一种状况就严重制约了学生对一些概念的理解，例如批处理机，储油罐，学生没有直观感受，缺乏形象思维的辅助．又如关于旅游与生态保护等相关课题，地方高校的很多学生对于外省的不同于自己家乡的地形、气候、生态特点缺乏了解，在设定一些值域的参数的时候就容易出现与现实情况出入较大的问题．例如农历中“二十四节气”的口诀，全国学生大都耳熟能详，但是这个节气歌其实大致只是对黄河流域中的华北平原、淮北平原的农业生产有参考作用，生长于斯的地方高校学生可能大部分对华南、西南等地的.气候特点缺乏实地考察经验，在设置建模温度、湿度参数时就可能出现较大的错误．但是这些尚可以通过抽象思维和查阅资料弥补，一个更严峻的问题是，随着高考年年扩招与一些条件优越的名校甚至国外高校抢夺生源，地方高校的生源质量问题是比较可虑的．我们并不认为高考成绩能够全面反映一个学生的综合素质，但是从入学后的表现来看，地方高校历年招收的新生往往的确有数学底子较为薄弱的现象，而且学习较为被动，从前高中时养成的缺乏学习兴趣的习惯尚未得到解决．而数学建模活动需要积极的探索精神．对事物保持旺盛的好奇心是人类科学进步的根本动力．

1．2教学方式方法比较陈旧

通过调查和走访我们发现，很多高校的数学建模课程的上课形式依然沿袭着教师在课堂上侃侃而谈，而学生正襟危坐、专心听讲的传统数学课形式．表面上看，完全符合高校教学程序的要求，秩序井然．但是，这样对培养学生的创造力与想象力是十分不利的．数学建模所针对的是变化无穷的大千世界，需要予以研究和解决的新问题层出不穷．如果用战争来比喻的话，人类历史上历次重要战役中取得胜利的一方几乎总是使用了新方法、新战术的队伍，而不是墨守成规、死捧兵书教条的队伍．所以数学建模的上课方式不应该是教师按照教学大纲备好教案、上课认真，学生上课守纪律、作业完成就万事大吉的，表面的漂亮无益于数学建模启发性环境的营造，无益于应对新问题、新挑战．

1．3数学建模的前期基础课程不足

正因为数学建模对学生的综合数学修养要求很高，所以学生在进行数学建模竞赛培训之前，应该具有最优化、图论、数学软件包的使用、神经网络、数理统计、模糊数学，计算方法、微分方程、层次分析法等相关的基础［2］，这些可以通过“短课程”或讲座来进行教学，所使用的学时不需要很多，只要启发性的教会学生一些基本概念和方法即可，但是在某些地方高校的数学建模竞赛培训中，学生往往是被赶鸭子上架，临时抱佛脚的恶补相关知识，这样恐怕还是相关教学主管的应试教育过关思维在作怪，也与课程设置的机制僵化有莫大的关系．

数学课堂教学研讨 篇3

关键词：数学分析 中学数学 脱节 教学研讨

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）07（a）-0137-02

数学分析属于数学类专业必修的重要基础课，在整个自然科学中处于基石地位，并广泛地应用于自然科学的各个领域。学好数学分析是学好复变函数、泛函分析、微分方程、微分方程的数值解、微分几何、概率论、普通物理等其它后继数学课程的必备基础。同时，在数学类专业所有的专业课程中，数学分析与中学数学的联系最为紧密。

近些年来，随着中学数学教材改革的进展，中学数学教学内容变化已经非常之大，数学分析的部分内容已经逐步地引入到中学数学教材中。反之，部分以前必修的教学内容，成为了选修内容，甚至少部分在数学分析中必要的基础，由于高考不考，在中学课堂上老师不予讲解，学生完全不知道。而与之对应的是，数学分析作为专业基础课程，内容变化一直不大，并没有根据中学数学教材的改革作出相应调整，这样就造成数学分析的教学内容与中学数学的教学内容的脱节。一方面是教学内容的重复，浪费数学分析的教学课时；另一方面是必须的基础缺少，学生接受新知识有困惑与障碍。

该文研究时，数学分析采用华东师范大学数学系编写的第四版《数学分析》教材，中学数学教材采用人教A版的《普通高中课程标准试验教科书·数学》教材。把数学分析与中学数学教材内容进行对比，将脱节之处以重复与缺少两个角度进行分析，以数学分析的教学模式进行教学研讨，适当增减数学分析的教学课时，并具体分析增加的教学课时的教材教法，希望对数学分析的教学有所帮助。

1 需要减少教学课时的内容

已进入中学数学教材中的内容主要分四个方面：求导数方面，有四则运算求导法则，复合函数求道法则，导数公式中六类函数的导数，但是无证明过程；导数的应用方面，有利用导数的符号判断函数的单调性，极值的简单概念与应用；求积分方面，有不定积分的相关概念，定积分的引例，几何意义，性质，牛顿-莱布尼兹公式；定积分的应用方面，有定积分的应用中求平面面积，变力做功。

因此，数学分析中，第五章第二节求导法则处，可以减少一节教学课时；第六章第一节函数的单调性处，可以减少一节教学课时；第九章第二节牛顿—莱布尼兹公式处，可减少半节教学课时；第十章定积分的应用处，可减少一节教学课时。

2 需要增加教学课时的内容

2.1 三角函数

三角函数处，增加一节教学课时。主要是介绍余切函数，正割函数，余割函数的定义与图像，并介绍下面这些公式。

（1）平方公式

，

（2）积化和差公式

（3）和差化积公式

（4）万能公式

讲解时给出公式的证明，以利于学生推导应用。同时复习其它公式，如中学中已经学过的二倍角公式，诱导公式等。讲解三个新的三角函数的图像时，可以顺便把其它三个三角函数的图像简单复习一下。讲解完后适当练习，如化简，证明等，既熟悉公式又为后面的应用做准备。

2.2 反三角函数

反三角函数处，增加半节教学课时。主要是介绍反正弦函数，反余弦函数，反正切函数，反余切函数的定义，定义域，值域，与三角函数的关系，它们的图像，以及它们的性质，。讲解图像时特别注意为后面的极限埋下伏笔，如。

2.3 极坐标变换

极坐标变换处，增加两节教学课时。主要是介绍极坐标系的建立，点的极坐标，点的极坐标与直角坐标互换，平面曲线的极坐标方程与平面直角坐标方程的互换，利用描点法按照极坐标方程作出曲线的图像，常见的极坐标方程，最后三个方面在讲解时要结合起来。

（1）坐标变换分为利用直角坐标求极坐标，以及利用极坐标求直角坐标。

（2）常见极坐标方程如射线方程，与坐标轴垂直的直线方程，（为常数），圆周曲线方程，，，三叶玫瑰线，心形线（或称外摆线），螺旋线，双纽线等。

上述增加课时的内容，可以把课时增加在第一章第三节函数概念处，将原教学计划中的两节改为五节即可。

3 增加教学课时的内容与后面教学内容的联系

3.1 三角函数与反三角函数图像

函数极限与曲线的渐近线需要三角函数与反三角函数的图像。如的垂直渐近线，的水平渐近线，函数极限，等。

3.2 三角函数中的公式

函数极限与积分的计算需要三角函数中的一些公式。如不定积分中三角函数化为有理函数的万能换元，，

，

等。

3.3 三角函数与反三角函数的定义

导数、微分、积分的公式与计算需要三角函数与反三角函数的定义。如、

、、、、、

的导数、微分、积分公式以及用它们求其它函数的导数、微分、积分。

3.4 极坐标变换

含参变量函数的导数，定积分在几何学上的应用，二重积分的极坐标变换，三重积分的柱面变换，这些内容都需要极坐标变换。如求心形线的切线与切点向径之间的夹角，三叶玫瑰线所围图形的面积，螺旋线的弧长，双纽线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积，二重积分等。

这些增加教学课时的内容，搞清楚它们用在那里，怎么使用。我们讲解的时候才能有的放矢，讲解的更加深入透彻。

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2010.

数学课堂教学研讨 篇4

关键词：小学数学,教材分析,整体教学策略,知识结构

一般教学基本上是课堂上完成小学数学基础理论知识部分的教学, 其余部分以教师编的习题为指导学生自学。虽然想使各部分内容相互渗透、有机结合, 但往往不能达到目标, 甚至顾此失彼, 难以全面完成教学任务。实习中发现, 学生分析把握小学数学教材的能力很差。小学数学教材分析教学必须改革, 应用整体教学策略不仅能克服上述弊病, 而且对培养学生能力, 提高学生素质起到很好的效果。

一、整体教学策略简介

以学科知识结构为支柱, 从学科知识的整体和教学全过程的整体上把握教材, 构思教学方案。使整个教学过程中的每节课有机联系形成网络, 达到整体优化教学全过程的目的。整体教学策略的中心任务就是帮助学生建立学科的知识结构, 这样有利于理解和记忆知识, 有利于知识的迁移, 有利于培养创造力。

二、实施整体教学策略应把握好的几个关键

只有建立起学科知识结构, 从整体上把握学科知识, 才能准确、深刻的理解知识, 分析知识点在学科中的地位和作用, 探究知识发生、发展的过程, 挖掘知识中蕴含的思想方法和德育因素, 了解知识与现实生活的联系, 从而正确把握教学的重点和关键, 明确教学的目标和要求, 创造性地开发和实施课程。因为在结构中处于基础地位和具有广泛强有力适用性的基本概念和原理就是教学重点、关键;知识中蕴含的思想方法、知识与现实生活的联系、数学发展史、数学发现发明的故事等是课程开发的切入点和生长点。整体教学策略的主要任务就是帮助学生建立学科的知识结构, 整体把握学科知识结构。教学中, 在教师的引导下让学生将课前归纳整理好的小学数学知识结构进行补充, 初步构建出本门课程主要知识的结构表, 它是整个教学活动的支柱。接着, 通过课堂讲解、讨论和学生自学等方式, 让学生深入钻研、认真领会小学数学教学的指导性纲领———课程标准第一、二部分中小学数学教学理念、总体目标等内容。而后学习分析教材的方法, 为深入分析教材做好准备。初步构建的学科知识结构必须进一步充实和完善, 这就要在每一单元、每一节课的教学中分层次逐步完成。例如分数单元的教学突出下列两点:

1、理解数域扩充的原则, 完善本单元知识结构

通过回忆数的发展历程, 充分理解数域扩充的原则, 引导学生像数学家那样去探索新的数域。新数域研究内容和结构应与旧数域相似, 新数域除保持旧数域的性质外, 还具有自己的特性。让学生根据已有的知识、经验去探索新数域的内容, 完善并初步理解本单元的知识结构。

2、根据单元的知识结构, 明确学习目标, 总结学习方法

不是每个单元课的设计都是千篇一律, 根据教学内容不同, 应有各自特点, 但总是以完善单元知识结构、明确学习目的和学习方法三方面为主导方向进行设计。让学生从整体——局部——整体把握教材, 逐步、逐层次在头脑中形成学科知识结构, 对明确每个知识点的地位和作用, 分层次准确把握教学目标和教学重点、关键起到非常重要的作用。

初步构建的知识结构, 学生很可能是一知半解的, 要真正理解, 必须在整个教学过程中突出那些“具有广泛而强有力的适用性”的基本概念和原理的核心地位, 只要学生牢牢掌握这些基本概念的本质属性和基本原理的普遍意义, 在此基础上进行不断的扩充和联结, 从而在他们的头脑里形成一个相对完善的印象较深的结构化的数学知识体系。

在小学数学基础理论知识中主要抓住自然数概念、整数四则运算的意义、量与计量等基本概念和整数四则运算法则等基本原理的教学。例如, 教学自然数概念时, 从自然数的产生和形成揭示自然数的内涵, 对自然数性质及基数和序数意义的理解来深刻认识自然数的本质属性, 为学习分数和小数打好基础。又如, 整数加法、减法的运算法则是:单位相同方可相加减。这一法则对小数、分数加减法依然适用, 在教学中要充分揭示这一法则的普遍意义, 同时也应突出整数、分数和小数加减法法则各自的特点。

为准确把握各知识点、各学段的教学要求, 准确把握教材难点, 把知识讲正确、讲清楚、讲透, 使知识学习和能力培养同步进行, 必须认真分析、深刻领会教材的编排意图。只有在牢固掌握知识结构、全面了解学生心理特点的基础上, 才能从整体分析教材的结构、编排顺序、编排方式, 从局部分析每个课题、每个例题、每个算式、每个图形、图画等的编写意图。从而才能有效地参与课程的开发、实施、评价等过程。教学中, 通过反复的复习和巩固, 学生逐步、逐层次建立起牢固的知识结构, 并将之归入自己的认知结构中, 从而真正掌握知识结构。同时还应让学生将已知的儿童心理学理论知识应用到实际中, 如可安排学生定期到小学参加教学实践, 真正了解小学生。

三、实践效果及反思

以整体教学策略为主导、理论与实践有机结合为主线、学生自学探究为辅助的方法教学, 效果是好的, 学生普遍反映不仅学到了教学理论知识, 还提高了数学素质;理论与实际相结合, 提高了分析教材的能力, 锻炼了教学技能, 一举多得。实习中, 学生分析教材的意识和能力明显提高。实践表明整体教学策略对学生学习方法的指导、良好认知结构的构建、思维灵活性和严谨性的训练、提高分析把握教材的能力等都起到积极的促进作用。鉴于此, 整体教学策略也可用于其他数学课程的教学, 使学生可得到更多的训练机会, 从而能更深入地领会这一教学策略、全面提高素质。实施整体教学策略需要学生有较强的抽象概括能力, 所以基础差的同学会觉得学习难度大、难以理解。在教学过程中教师要关注差生的反映, 及时辅导, 避免出现严重的两极分化。教学有法, 但无定法, 贵在得法。教师应不断学习现代教育新理念, 在教学中创造、总结更多的新方法, 根据学生实际和不同的教学内容选择整体教学策略或其他教学策略, 因材施教。

参考文献

[1]田洪英:《浅谈新课改背景下小学数学教师的学生观》, 现代企业教育, 2009 (10) 。

小学数学教学研讨 听课感悟 篇5

在短短的一下午的时间里，我有幸观摩了由黄妮雅老师和苏老师上的两节课，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学过程的灵动性、趣味性以及教学模式的生活化、艺术化。充分体现了“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

《生活中的数》第二课时

执教者：黄妮雅

黄老师能根据小学生的年龄特点为课堂创设充满趣味的学习情景，如“课前游戏——火眼金睛”，以激发孩子的学习兴趣。课堂伊始，黄老师进行第一环节“复习导入，揭示新课课题”，在学生已有以“十”为单位按“群”计数的知识与技能的学情基础之上进行回顾，唤醒孩子们数数的已有经验与方法，为新课的学习做好了准备；接下来，黄老师进行第二个环节“借助模型，认识计数单位‘百’”的教学，在这个环节当中有三个教学模块，分别为数小棒、数小方块、巩固式的圈一圈数一数。三个模块交给学生的认知思维与活动层层递进，对于计数单位“百”以及“一”“十”“百”的意义与它们之间的联系的感悟也越来越深，从而有效发展了学生对于更大范围内数的感知及对数字关联性逐渐清晰的领悟。教学过程中黄老师最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，在数小棒与数方块等活动当中激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，设置悬念，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。加之黄老师的教态随和，语言亲切委婉，提问具体生动而且暗示性强的特点（如数小棒当中黄老师提问：有多少根小棒？你会数吗？先数什么？再数什么？提问越来越具体针对性越来越强；数小方块当中提问：不好数，怎么办？有什么好办法可以让人一眼看出一共有多少个？提问生动自然），促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。第三个环节是“巩固练习，灵活运用新知”黄老师利用课本上的两个例题让学生独立运用新知解决问题并展示汇报，落实并加强“先圈再数”的数数技能，加深对计数单位意义的理解。最后是“拓展延伸，渗透数学文化”，黄老师将“万年狼骨”的故事讲给学生听，鼓励他们课外了解故事当中所蕴含的计数思想，同时激发了学生自主学习数学的兴趣。

《三角形边的关系》

执教者：苏明强

苏老师的教学的确独具特色，而这种体现在其课堂当中的挥洒自如的特质与色彩定然建立在丰富的经验所得与可贵的基于对学生理解的无数教学思考及切身实践。所以，在某一学科领域身怀异秉的人，其功夫让人眼前一亮的人，应然有更多更为忙碌的以思想为主的长期奔波。课前不是急于衔接旧知与新课，而是通过和孩子们幽默诙谐的交流，打破教师与学生之间的身份界限，使得学生以一种完全放松的状态进入到新课的学习，让老师真正以“学习伙伴”的身份走近学生的学习，最大限度地打消了学生心理当中的消极准备，转而对本节数学课充满期待与自信心。这一点值得我们借鉴与学习，我们应该深刻认识到建立学生良好上课心理的重要性并将其谨记，内化为自己以后工作的一项准则。苏老师的教学善于以学生能够理解的方式渗透一些重要的数学思想，比如在这堂课的“复习旧知，发现提出问题”这一环节就引发学生关于三角形中“变与不变”的思考；在第二环节“操作实验，分析解决问题”当中通过让学生上讲台操作并验证六组三角形边的数据，最后从数据中归纳得出结论，从特殊的举例转化为一般的结论概括，这其中就蕴含着推理当中的归纳思想；而在最后一个环节“回顾总结，拓展边关系”当中，苏老师随着本节课三角形边的关系教学任务的达成，趁学生对于“三角形中两条短边之和大于长边，可以围成”这一新知达成共识，循序提出“怎样才能围成四边形、五边形、六边形„„”的问题，并引导学生做出猜想，在学生进行启发式的思考及回答过程当中渗透了类比思想。我认为从小给孩子传输一些他们能够接收的思想是重要的也是必要的，这有利于他们以后在面向复杂的知识时能够运用数学思想与规律将其简化，而简化的实质则在于他们积累的数学思想往往揭示了一些复杂化了的知识的本质或源头，也就是说，数学思想是数学学习之路的茎干，掌握它，就不至于在面临复杂问题时失去思考的正确方向，这种支持则是他们始终保持学习自信心的保障。苏老师在教学中不断地设疑导思，组织学生动手操作，并将操作结果形象的展现在黑板上，便于学生及时的观察思考，让学生满怀热情地投入学习，充分充当了教学的引路人，不断地揭示三角形两条短边长短与能否围成三角形之间的矛盾，让学生用数学思想去思考问题，解决问题，最后得出认知的理念。苏老师的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。

数学课堂教学研讨 篇6

关键词：职业高中；数学教学；互动研讨教学法；内容实践

职业院校的学生从初中进入高中，数学基础较为薄弱，加之数学知识的抽象性，在教学的过程中如果没有建立科学化的课程教学模式，就会使学生在数学知识学习过程中逐渐失去兴趣。在学习的过程中，兴趣是最好的老师，通过互动研究探讨式教学模式的建立，可以激发学生的学习兴趣，为整个教育事业的建立及发展提供充分的保证。

一、互动研究式教学模式建立的基本内涵

互动式教学模式，主要是指在数学教学过程中，将整个教学视为一种动态化的交流形式，在整个过程中，可以通过互动教学形式的建立调整师生之间的关系，教师为学生营造良好的学习氛围，从而形成和谐的师生关系。在互动研究式教学模式的建立过程中，数学课程的建立应该注重教师与学生之间的交流及沟通，使学生在学习过程中可以充分展现自己的主观性，激发学生的学习兴趣，从而为学生全面发展提供充分的保障，激发学生的学习兴趣，通过不断的探讨实现问题探究的学习模式，在真正意义上实现职业高中院校的最终教学目标。

二、职业高中数学互动研讨式教学法的实践尝试

1.数学概念课程教学流程的探究

在职业院校高中数学课程教学过程中，为了实现互动研究式的教学模式，可以实施概念教学的基本模式。概念教学模式可以充分反映客观的实施情况，概念教学是数学教学过程中的重点内容，在学习数学知识的过程中，由于其概念具有一定的抽象性以及多元性，而概念学习是数学学习的核心，是学生学习数学知识的最重要因素。因此，在现阶段职业院校高中课程的教学过程中，可以简单地设置以下几个环节：首先，建立情境导入的课程模式，教师可以为学生提供直观性的教学材料，为学生营造一种良好的学习氛围，通过情境教学模式的建立可以激发学生的学习兴趣。其次，在讲解公共点的基本情况时，教师可以提问学生空间中的直线a与平面b有几种位置关系，这时候教师可以通过多媒体幻

灯片的形式引导学生思考相关的问题，从而使学生掌握直线与平面间的关系，使学生在互动探究的过程中形成多样化的交流形式，

从而为学生建立多样化的教学氛围，通过概念教学模式的引导，为学生的发展提供充分的保证。最后，在探究性课程教学的过程中，可以让学生通过对基本概念的理解掌握基本的知识，使学生在学习的过程中建立基本的学习体系，通过对知识的巩固，优化基本的课堂训练模式，及时解决学生所遇到的问题。

2.实现测验讲评的互动教学模式

在现阶段职业院校高中数学课程的教学过程中，应该通过数学测验评价模式的建立，使学生及时了解自己的学习状况，及时掌握自己存在的不足，弥补自己学习过程中的缺陷，从而从根本上提高数学课程教学效率。例如，在学习函数的表示方法时，可以通过多媒体的引导，为学生营造良好的学习氛围，让学生在观察函数变化的同时，实现互动学习，从而为整个课程教学营造一种良好的学习氛围，而在课程结束之后，教师可以通过数学测评模式的建立，发现学生在学习过程中存在的差异，而在问题生成的过程中，可以通过师生之间的交流，提高学生的学习能力，从而在平等学习氛围模式的建立过程中，激发学生的学习兴趣，及时解决学生的疑问。在进行习题讲解的过程中，教师应该逐渐培养学生严谨的思维模式，例如，在讲解“集合”的相关习题时，教师可以结合基础题目，让学生掌握集合的基本定义，使学生掌握数学解题的实践能力。

总而言之，在现阶段职业高中数学课程的教学过程中，教师应该建立多样化的课程教学模式，激发学生学习的兴趣，从而为整个教育事业的发展提供充分的保证。与此同时，在整个教学的过程中，教师应该通过互动式研究教学模式的建立，为学生创设情景化课程教学基本模式，实现职业院校课程教学的最终目的。

参考文献：

[1]何建荣.职业高中数学互动研讨式教学法探析[J].职业教育：中旬刊，2014（05）.

[2]郝佳琦.高中数学“研讨式”课堂教学模式的构建与实践[D].广西师范大学，2013.

数学课堂教学研讨 篇7

[活动地点]中国杭州(报名后告知确切报到及会议地点)

[活动主题]以学为本的课堂教学探究

[活动内容](每版块专家排列以姓氏笔画为序)

语文

课堂理念上:邀请教育部乔玉全、傅宜红处长,邀请高校教授王荣生、孙绍振、杨再隋、汪潮、施茂枝、巢宗祺、董蓓菲、潘新和,邀请张文质、崔峦、韩立福传递以“学生的成长发展”为目标的前卫理念。

角色定位上:邀请成尚荣、张丰、陈永华、陈金铭、周一贯、贺诚、黄国才就“教师本位”向“学生本位”的翻转作引领。

教学预设上:邀请清华附小团队王玲湘、张家龙、窦桂梅展示“1+X”语文课程,邀请王崧舟、孙双金、薛法根呈现“刚性预设”转向“弹性预设”的学案形态。

教学程序上:邀请张祖庆、林莘、赵昭、虞大明、管建刚突破传统的“先教后学”向“先学后教”的学程翻转。

学习方向上:邀请张立军、诸向阳、蒋军晶展示“以教定学”向“以学定学”的学堂转型样式。

教学方式上:邀请王红、许嫣娜、李茜、肖绍国示范教师“单边讲解”向“合作讨论”的学法转向。

学习心态上:邀请台湾专家朱佩玲、李玉贵、何绮华、张子樟、龚淑芬呈现自主、合作、探究氛围,实现“被动接受”向“质疑探究”的学情转变。

能力培养上:邀请荷兰专家Annemiek Funneman、Christiaan Bloem,邀请儿童文学作家杨红樱、雪野、梅子涵,邀请何夏寿、陈琴、徐建顺、韩兴娥、薛瑞萍展示文学剧本表演、儿童作品写作、古诗文诵读、海量阅读,体现“单一书面答题”向“听说读写的综合运用”的转变。

教学反思上:邀请王小毅、王中敏、毕恩明、肖俊宇、余小刚、张志刚、张敏华、陈宝铝、陈朝蔚、陆清华、林志芳、罗良建、施燕红、夏家发、夏循藻、谈永康、章师亚、赖正清、薛丽芬等教授、博士、教研员作现场课堂书面评点,提升教学的学术深度。

教学

课堂理念上:邀请教育部乔玉全、李水平处长,邀请高校教授孔凡哲、孔企平、刘加霞、孙晓天、张丹、郑毓信,邀请省级教研员刘莉、刘忠阳、李晓梅、宋显庆、姚剑强、高枝国、斯苗儿、彭晓玫、管尤跃传递前沿信息,引领以学为本的前卫理念。

角色定位上:邀请王永春、杨玉东、李一鸣、李嘉骏、张梅玲、殷现宾、曹培英就“教师本位”向“学生本位”的翻转作学术引领。

教学预设上:邀请华应龙、刘延革、吴正宪、张齐华、罗鸣亮、黄爱华呈现“刚性预设”向“弹性预设”的学案形态。

教学程序上:邀请朱乐平、刘德武、俞正强、徐长青实现传统的“先教后学”向“先学后教”的学程翻转。

学习方向上:邀请新生代名师万睿杉、刘伟男、陈莹、黄碧峰、谢玉娓展示“以教定学”向“以学定学”的课堂转型样式。

教学方式上:邀请全国赛课一等奖获得者王开杰、李培芳、何桂、张裕、施银燕、喻巧月示范教师“单边讲解”向“合作讨论”的学法转向。

学习心态上:邀请台湾专家孙德兰、李孟柔、杨美伶、钟静呈现自主、合作、探究过程,展示“被动接受”向“质疑探究”的转型。

能力培养上:邀请特级教师朱国荣、胡爱民、顾志能、袁晓萍、唐彩斌、曾洁呈现“单一书面解答”向“综合运用”的转变。

教学反思上:邀请叶柱、田小勤、关蓓、刘自强、孙钰红、李加汉、张红娜、张良朋、张新春、陈力、陈亚明、邵虹、易虹辉、郑庆全、赵国防、胡桃根、姜荣富、费岭峰、潘红娟等教授、博士、教研员作现场课堂书面评点,提升教学的反思力。

[论文评奖]每位代表仅限一篇,一式两份,与会时提交组委会(需缴纳评审费)。

[光盘征订]请会后点击“千课万人”官方网站www.qkwr.net订购。

[活动收费]培训费650元/人。食宿、往返交通等费用回原单位报销,住宿标准:每人每天90-150元。

[报名咨询]参会单位须事先向组委会报名,未报名者谢绝参会。电话报名:(0571)86971080 86971084 8697104086971789 86971641短信报名:15958198815 15958188212 15958198116邮箱报名:qkwr@163.com官网报名:www.qkwr.net微信报名:qiankewanren QQ报名:2521566653 1658661567(备注:1.网络报名如两天内不见回复,请改用电话报名;2.本次研讨会将发给学员继续教育学分卡;3.日程安排于活动前10天在网站公布;4.示范课在同一会场举行,部分报告将以分会场形式进行;5.专家介绍请登录官网查询)

数学课堂教学研讨 篇8

如何提高学生对数学类课程重要性的认识和学习兴趣, 在课程学习中形成创新意识并获得初步的创新能力是教学工作者应深思的课题。文献[1—3]从不同角度对相关问题进行了探讨。

一、研究生数学建模及竞赛

数学建模能够培养学生综合应用数学的思想和方法解决实际问题的能力, 同时有助于培养学生的创造精神、创新能力以及培养他们的团队意识和团队协作精神, 而创新意识和团队协作正是任何科研团队不可或缺的核心动力。数学建模让学生面对一个从未接触过的实际问题, 并运用数学方法和计算机技术加以分析、解决。在这个过程中, 他们必须充分发挥想象力和创造力, 这有助于培养学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。全国研究生数学建模竞赛是面向全国在读研究生的科技竞赛活动, 目的在于激发研究生群体的创新活力和学习兴趣, 提高研究生建立数学模型和运用计算机解决实际问题的综合能力, 自2004 年起已连续举办十二届。2013 年教育部学位与研究生教育发展中心将全国研究生数学建模竞赛列入了教育部“全国研究生创新实践系列活动”, 作为该项活动的主题赛事, 并由教育部学位与研究生教育发展中心担任竞赛组织委员会的主任委员单位主办该项赛事。正如全国研究生数学建模竞赛专家委员会主任朱道元教授所指出, 为什么全国研究生数学建模竞赛委员会突出“提高研究生科研能力, 促进研究生创新能力培养, 提高研究生质量”这样高的要求, 就是因为参加全国研究生数学建模竞赛与从事科学课题研究非常相似, 各有千秋, 尤其与研究生在学期间所参与的科研课题相比, 甚至在某些方面是力度更大、难度更高、广度更宽, 有利于扩大研究生的知识面和启发创新思维[4]。

二、结合竞赛的研讨式教学案例设计

数学建模竞赛的赛题覆盖面广泛, 均为贴近各学科领域研究前沿的未解决或未完善的科研问题, 在研究生数学类公共基础课程的教学中, 适当引入竞赛的相关内容, 将使学生从全新的角度对课程的意义产生新的认识。现以《高等工程数学》课程中最优化方法部分为例, 探讨如何在教学内容中设计和引入竞赛内容。

最优化方法分为经典优化和现代优化方法, 经典优化主要包括最速下降法、牛顿法、拟牛顿法等, 现代优化算法包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。不同的方法基于不同的数学理论, 计算效果也不尽相同, 我们从第八届竞赛中选取了一个案例来解释最优化方法的丰富性和实用性。

教学案例: 小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型 ( 第八届C题节选)

小麦高产、超高产的研究始终是小麦育种家关注的热点问题。随着产量的增加, 小麦的单茎穗重不断增加。但穗重的增加同时使茎秆的负荷增大, 导致容易倒伏。小麦倒伏从形式上可分为“根倒”和“茎倒”, 一般都发生在小麦发育后期。“茎倒”是高产小麦倒伏的主要形式, 尤其是发生时间较早的“茎倒”, 往往造成大幅度的减产。“茎倒”的原因是茎秆与穗的自重和风载作用的迭加超过了小麦茎秆的承受能力。

解决倒伏问题的方法之一就是针对不同的产量, 寻找小麦抗倒伏能力最佳的茎秆性状 ( 包括株高、茎长、各节间长、各节茎外径、壁厚、茎秆自重、穗长、穗重等) 。各方面的专家通过分析影响小麦倒伏的各种因素, 目前已经得到了一些结果, 但是对抗倒伏能力最佳的茎秆性状还没有定论。

题目的附件中收集了一批各个品种小麦的茎秆性状、产量、倒伏情况的数据。显然还不够完整, 各年参数选取不一致, 也有数据缺漏。但农业数据一年只有一次, 短期内无法做到完整、全面、详尽, 期望以后能逐渐完善。模型要求就已有数据解决六个问题, 其中第三个问题为:

探讨单穗重分别是1. 19g, 2. 06g, 2. 46g, 2. 56g, 2. 75g, 2. 92g时小麦的理想株型结构。

这是一个农业选育种问题, 其中提出了很多具有挑战性的前沿课题。针对该问题, 通常转化为最优化模型确定理想株型结构, 10248059 参赛队 ( 上海交通大学) 提出的模型如下:

其中

该模型为10 维的非线性规划问题, 常规的方法是利用Matlab中的fmincon函数求解, 下表为该函数对不同初始点的运行结果:

可以看出fmincon函数对初始点的收敛性较好。作为对比将该问题利用遗传算法进行求解, 结果如下:

可以看出, 遗传算法在不同种群参数下的求解结果略有区别, 这也是遗传算法的设计特征决定的。在教学环节中可以首先安排学生通过查阅资料, 结合本例验证其他算法如Lingo软件, 模拟退火算法乃至目前文献中最新的算法, 并逐步引导学生结合所学课程改进相关算法。

三、结论

由于研究生数学建模竞赛赛题的前沿性和广泛性, 以此为基础的教学案例更具吸引力和创造性, 有利于提高学生对数学类课程的兴趣, 同时通过研讨也有利于启发学生的创新思维进而培养创新意识。

参考文献

[1]王宏洲, 李炳照.研究生数学建模教学方法分析[J].大学数学, 2012, 28 (6) :83-86.

[2]张宏军, 李华兵, 卢厚清.通过数学建模竞赛培养研究生创新思维的探索与实践[J].大学数学, 2009, 25 (5) :11-14.

[3]刘今子, 邱伟娇, 杜辉, 王晶, 杨云峰, 赵提财.结合数学建模思想完善研究生《应用统计》案例式教学改革[J].科技视界, 2015, (12) :42-43.

数学课堂教学研讨 篇9

【课例1】有效设问, 生成方法, 建构新知。

例:北京市昌平城关小学柏继明执教一年级《统计》, 在有效设问中, 让学生根据自己的经验, 寻找解决问题的办法, 在参与活动中建构初步的统计知识。先出示西红柿、菜花、菠菜、茄子四样蔬菜图片——

问:你最爱吃什么菜?怎样知道这个班爱吃哪种菜的人多?哪种菜人少?

生:举手、站起、站队…… (得出用站队的方法)

师:请学生按爱吃什么菜站队, 你们怎样知道每队多少人呢?

生:数、报数…… (组长组织。课件显示站队人数, 再改写成直条)

引出分类、数数、填表、统计 (由过程到结论, 得到统计的基本步骤与方法) 。

在小结阶段, 比较吃什么菜人多?什么菜人少的同时, 播放视频资料, 说明这几种蔬菜含铁、锌、钙及维生素含量情况, 利用这一素材, 渗透不挑食、营养搭配等, 又可感受名师在教学的每一步都极尽考虑预设组织教学的科学性、合理性和可利用性, 而非随意为之。

在练习中, 指导分类、调整、摆整齐等方法的指正, 更可见教师随时随处培养学生良好学习习惯的意识与方法。

亲切自然、朴实无华。在民主和谐的氛围中, 有效设问, 赋予学生自由创造 (统计的方法都是在教师的有效设问中, 由学生创造, 在经历过程中自然建构) , 学生主体地位得到充分体现。这样的教学, 学生学得快乐, 又包容了多维的教育因素。

【课例2】利用经验, 分析理解, 建构新知。

例:南京市北京东路小学张齐华执教《负数》, 基于经验寻找, 生成要学内容。围绕生成内容, 由表及里逐步分析其内涵, 感受其外延, 学生是在学, 更在具有挑战性的问题中学会了思考。

首先基于经验寻找。课始提问:“你在哪里见过负数?”, 让学生利用已有经验, 寻找生活中的负数, 这种基于经验寻找, 生成要学内容, 也是培养学生善于用数学的眼光观察生活的有效教学行为, 开课就深深地吸引着学生, 让学生想学。

其次, 利用生成理解。1) 指定范围写负数。楼层温度海底银行卡欠款

生展示:-1层 -14℃ -1849米 -2000元

在小组内说清这4个负数表示的意思。

2) 用示意图表示, 用自己的理解表述。要求完善示意图, 完善的过程是更贴切、准确的过程。

3) 汇报交流。逐步理解负数是以0为界线, 细节追问深入理解。

第一幅图:为什么要标出“0”?西安最低是负几层?

第二幅图:指不同的位置说正负度数, 追问:正、负的关键是什么?

第三幅图:用红笔把海面标出是什么意思?

第四幅图, 充值1000元, 显示会是什么, 充值2000, 显示……

4) 抽象:去掉单位, 成为具体的数。

比较共同的地方、不同的地方, 认识“负号”读数、比较大小、写正数。

追问:“负号”能去掉吗?

5) 用数轴表示, 中间数0, 两边等距离。

问:“–1”写在哪里?

无论是对“负数”的写、说、表示、阐述, 还是抽象中的读、比较大小、用数轴表示, 都让学生能学。

再次, 有意设疑拓展。1) 设疑:儿子身高“-2cm”, 可能吗?

讨论交流:“-2cm”是怎么回事?

议论辨析得到:五年级男生150 cm, 儿子身高148 cm, 可用“-2cm”表示儿子身高。

2) 联系实际理解。老师 (逗趣) 启发:我身高可以看做0, 你们身高是?

老师:请负数同学再见! (逗趣)

这种“究深”的方式, 这种融入自我与学生的调侃, 都让学生还想再学。

亲切的语言, 生动的表情, 轻松愉快。在知识生成过程中做足文章。如课中由指定范围写负数、用示意图表示、用自己的理解表述、汇报交流;抽象去掉单位, 成为具体的数等环节, 由表及里, 一步一步深入、深化, 透彻分析、深刻理解……。随后的设疑拓展“-2cm”是怎么回事?“我身高可以看做0, 你们身高是?”学生如痴如醉——思考、交流、究深, 更重要的是学生融入其中, 感受数学知识生活化, 生活中处处有数学的有趣境界, 真是一节“生活味、数学味”十足, 师生、生生真正交往互动的富有灵性的数学课。

【课例3】问题导引, 操作感知, 建构新知。问题导引是数学教学的主要方式, 恰当的问题导引是诱发学生思维, 促进学生对新知认识和理解的有效途径。对于低年级教学而言, 在问题导引下进行操作感知, 更是建构新知识的有效手段。

例:苏州工业园区第二实验小学徐斌执教《倍的认识》, 以问题促操作, 以操作促认知, 在经历过程中建构新知。

首先谈话设置情境——花坛、三个小朋友玩耍,

找出条件:蓝花2朵、黄花6朵、红花8朵

问:你能提出什么问题?

生:×比×多、×比×少。

还有学生:×是×的几倍……

师设疑:什么是倍?倍是怎么产生的?

学生不是一片空白, 总有学生听说或大概知道“倍”, 但“倍”的意义是什么?本质是什么?这就需要教师通过组织活动来促进学生的认识和理解。所以教师精心预设, 有效组织学生操作演示, 通过圈、拿、画、摆、涂色等一系列活动, 突出“一份”, 建立“倍”概念, 并通过设置不同形式的练习, 感受“倍”的本质, 深化对“倍”概念的理解。

教学稳健厚实, 融“正气、才气、底气、雅气”于一身。借助直观, 问题导引, 善于挖内涵, 追寻无痕教育, 学生通过参与广泛的数学活动, 在做中逐步理解和建立“倍”概念, 通过形式多样的练习又深化感悟“倍”概念, 让学生在积极主动和潜移默化中获得知识、形成能力, 达到“教无痕, 学有迹”, 在淡墨无痕和春风化雨中发展思想、培养精神。

【课例4】观察实践, 体验感知, 建构新知。

例:陕西师范大学大兴新区小学王传斌执教《体积与容积》, 对于“体积”教学, 抓概念的核心、难点。重点围绕体积概念“物体所占空间的大小”的难点——“空间”组织数学活动。

首先观察魔术表演:同样的杯子, 一杯装满水, 另一杯空着, 将装满水的一杯倒入另一杯。

设疑:再倒回去能倒下吗?

(穿插魔术, 遮挡两杯, 往原杯中放进一个小球)

倒入, 结果未倒下。

问:怎么倒不下了?谁占了位置?这个小球到底是占了什么?

引起学生思考, 让学生畅所欲言。

生答: (略)

初步感知小球占据了空间, 水倒不下了。

然后实践操作:将桌兜东西拿出, 用手摸摸, 感觉空间的大小。再放回, 感觉此时桌兜内空间的大小。

学生在观察实践中, 真实感受“占据空间”、“空间大小”。结合生活, 富有创意, 在体验感知中建构新知。

数学课堂教学研讨 篇10

为每个孩子创造自然生长的机会, 是突出学生主体地位的一个先决条件, 是尊重学生、解放学生、成就学生的具体途径, 机会意味着存在各种可能性, 意味着有创造的希望。本文以孙承辉老师在第十届全国“聚焦课堂·生长课堂课型研讨活动”执教的《函数模型及其应用》为课例, 谈谈为学生自然生长创造机会的具体做法及思考。

一、先学:创造自主学习的机会

本节课釆用“翻转课堂”的教学方式。第一个环节是学生在课前观看老师录制的微视频, 并完成“课前学习任务单”。微视频釆用“PPT演示文稿并附讲解声音”方式录制, 在微视频中可以听到教师对本节课教学目标的简单阐述, 以及教材中例l“计算机利润问题”解题过程的分析讲解。在观看教学微视频的甚础上, 学生完成“课前学习任务单”, 任务单有5道练习题, 2道选做题。练习题供学生个人练习, 选做题分“思考题”和“探究题”, 两题选做一题, 每一大组学生合作完成一个作品。

在本节课前, 学生通过观看微视频和完成“课前学习任务单”, 初步学会了根据实际问题建立函数模型的方法, 认识到函数模型可以处理生产、生活中的实际问题, 形成了用函数观点解决数学问题的意识。“翻转课堂”作为一种新的教学手段, 旨在为学生自主学习创造机会, 增加学生和教师之间的互动和个性化学习。微视频和“课前学习任务单”作为一种学习工具, 为学生课前先学提供了良好的支撑条件。学生课前先学, 课堂上再将预习中不懂或者感兴趣的问题, 以探究的形式与教师、同学一起讨论解决, 这颠覆了传统的课堂教学程序。为了提高学生先学的效果, 教师要创建让学生对自己学习负责的环境, 教育引导每个学生都能积极参与课前先学中来。教师的角色也要发生变化, 教师应成为学生身边的“教练”, 而不是在讲台上的“先知”。

二、评议:创造表达交流的机会

第二个环节是“评一评, 议一议”。上课一开始, 老师引导学生对课前所做的“课前学习任务单”中的5道练习题进行分析、反思和讨论。老师给出了每道题目的三个答案, 答案都来自学生练习 (是经过选择的, 但都是真实的) , 让学生进行比较分析, 从中找出正确答案。如果答案是错误的, 分析错误原因, 并总结建立函数模型的注意点。

以第4题的评议为例。

题4:某车站有快、慢两种车, 始发站距离终点站7.2km, 慢车到终点需要16min, 快车比慢车晚发车3min, 且行驶10min后到达终点站。试分别写出两车所行路程与慢车行驶时间的函数关系式:, 。

学生给出了三种答案:

师生对话实录如下:

师:这个题目是有难度的, 请同学们先相互讨论一下 (学生讨论) 。

生1:我认为答案 (1) 是对的, 考虑到了定义域。

师:与其他两个答案比较呢?

生1:答案 (2) 有问题, 快车的路程函数关系式没必要分段。

师:你认为快车的时间是 (3, 13], 还是 (0, 16]呢?

生1:是 (3, 13]。

师:有没有不同意见?刚才同学们总结了解题体会, 要准确理解题意, 请同学们再读读题目。

生2:答案 (2) 是对的。题目中要求“分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式”, 快慢车路程都是以慢车时间为自变量的, 自变量范围都是 (0, 16]。

师:非常好。那么答案 (3) 正确吗?

生2:当时间在 (0, 3]时, 快车路程是负的, 这不符合实际, 因此答案 (3) 是错的。

上述案例表明, 从学生的典型错误中去寻找课堂教学资源是一种非常有效的方法, 纠正错误的过程就是学生知识和能力缓慢生长的过程。设置“评一评, 议一议”环节, 可让学生有机会讲出自己的想法, 特别是自己已做过的题目, 有一些经验体会, 更加有话可说, 有胆量去说。通过对比分析、查找原因, 可以充分暴露学生的思维过程, 更能有效地解决学生的困感;通过对话交流、评议争辩, 可以增进生生互助和师生互动, 更能培养学生的批判性思维。

三、探究:创造独立思考的机会

第三个环节是探究思考题。学生要在独自完成练习题的基础上, 釆用大组合作的方式, 对建立函数模型的思考题进行探究, 并进行概括总结。两个大组派代表讲述了他们的探究结果, 其中一个组的探究结果如下。

问题一:怎样才能准确地理解题意?

答:认真读题, 仔细审题, 圈画出关键词, 准确找出自变量和因变量。

问题二:如何用数学语言表达实际问题?

答:从问题中获取关键的信息, 如自变量、因变量以及变量之间的关系, 并将他们之间的关系表达成函数。

问题三:如何找到变量间的函数关系?

答:通过仔细地审题来理顺题目中每一个条件, 根据具体的量之间的变化来进一步确定函数的关系式。

问题四:你对建立函数模型还有哪些困惑?

答: (1) 怎样寻找到合适的函数模型? (2) 解决较复杂的实际问题时有何简便方法? (3) 建立函数模型需找到定义域, 如何正确地计算函数的定义域?

学生关注的问题很具体, 思考也很全面、深刻, 他们讲的问题更贴近学生的实际, 表述也让学生更易懂。同时, 学生探究不仅仅是解决问题, 他们在探究问题的基础上生成了新的问题, 希望全班同学共同去进一步探究。如对于第一个困惑, 有的同学说, 可建立直角坐标系, 根据已知条件中的数量描出若干点, 这样就可以看出它所关联的图象是怎样的, 再找出合适的函数模型。老师进一步作了拓展, 根据图象上的点建立函数模型, 就是学生今后要学的数据拟合知识。这为今后的学习作了很好的铺垫, 这是理想的情景:学生知道的越多, 产生的疑惑也越多, 探究欲望会越来越高。只有不断生成新问题, 不断探究, 学生的认识才会越来越深刻, 思维能力也越来越强。

四、应用:创造巩固增效的机会

第四个环节是应用所学的知识解决新问题。老师给出课堂练习题, 请同学当堂完成。

练习题:某汽车生产企业上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆, 出厂价为10万元/辆, 年销售量为12万辆。本年度为节能减排, 对产品进行升级换代。若每辆车投入成本增加的比例为x, 则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.5x。写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的函数关系式。

练习完成后, 前后左右的同学互相进行交流, 看看别人是怎么解的, 与自己的解法有何不同, 谁的解法更好一些。教师用实物展台投影学生的成果, 并请他走上讲台讲述解题的思路和解题过程:

“投入成本增加比例x后, 每辆汽车的成本变为 (8+8x) 万元, 每辆车的出厂价变为 (10+7.5x) 万元, 年销售量变为 (12+6x) 万辆, 于是年利润为:

可以看出, 这位同学在写出函数模型之前, 列出相关量的变化以后的量, 这种做法是值得大家学习的。

经过课堂评议和集体总结, 学生对解题的步骤和注意点有了比较清晰的认识, 再进行课堂练习, 是在一定的理性经验基础上的练习, 能很好地巩固所学的知识和方法。根据“学习金字塔”理论, 学习的效果与学生学习的方式密切相关:听讲的效果为10%, 师生互动、大堂课讨论的效果为30%, 小组讨论的效果为50%, 五感体验的效果为70%, 把自己会的内容讲给同学听的效果为90%。经过自己反复实践体验, 学生之间相互交流、讲解、讨论, 让同学听到多元、多视角的意见与想法, 对提高学习效果非常有益。

五、展示:创造自由拓展的机会

第五个环节是展示探究题的成果。探究题釆用大组合作的方式, 大组派代表讲述了他们的探究结果。

探究题:雪碧、可口可乐、青岛啤酒等350ml易拉罐饮料在市场上的销量很大, 细细观察, 它们的形状和尺寸几乎都是一样的, 这是为什么呢?这就涉及到易拉罐 (可近似地看作圆柱体) 的最优设计。你能从函数的观点提出问题并解决问题吗?

学生走上讲台展示小组的探究成果:

“将易拉罐近似看作一个圆柱体, 最优设计无非两种:体积一定, 用料最少;用料一定, 体积最大。我们组主要探究了前面一种。

设易拉罐的体积为V (定值) , 底面半径为r, 高为h,

那么表面积 (均值不等式) 可表述为以下等式:

从以上结论可看出, 易拉罐底部直径与高之比为1:1时用料最少, 但易拉罐的立面怎么看也不是个正方形, 理论推算的结果与实际情况不符合, 这是为什么呢?通过称重量发现, 底部用料大约是顶部用料的2~3倍。

设侧面和顶部的厚度均为d, 底部厚度为3d,

方法一:用导数求解;方法二:仍然用均值不等式求解。

结论:h=4 r=2 D, 即直径与高的比值为1:2时为最优设计。经测量可知易拉罐底面直径为6.4cm, 高为11.6cm, 大致符合以上结论。

以上用到的导数和均值不等式等知识是学生课后自学的。

另外, 易拉罐为什么要做成圆柱体呢?小组研究后认为:第一, 从物理学角度看, 在底面积相同的条件下, 圆形底面使易拉罐最不容易倒;第二, 用手去握住的话, 受力比较均匀;第三, 若受到外力碰撞, 对外界的力有传导分流作用;第四, 内部装碳酸饮料, 有气体的话不易爆罐;第五, 方便自动售货机出售等。”

以上就是这个组展示的全过程, 同学们展示出来的认知能力已大大超过老师的预期。把生活中最常见的现象拿出来进行数学研究, 对认识“数学是有用的”更有现实说服力, 也容易培养学生用数学的视角去观察世界、认识世界。

在探究问题的过程中, 发现所学的知识不够用, 学生就边学边用, 更容易激发学生的兴趣和求知欲。当然, 学生根据自己的需求去自由拓展, 也容易产生学生分化现象。如何进行因材施教, 如何把课堂教学与课外自主学习结合起来, 正是教师在教学改革中要认真思考, 并积极探索的地方。

在展示的过程中, 学生不仅从数学的角度去思考问题, 也会从物理等其他学科的角度去思考问题, 真正融会贯通地运用所学知识去解决问题。这对学生来说是非常自然的, 而对老师来说却是不擅长的, 如何加强学科之间的联系也是值得教师认真思考, 并积极探索的地方。

六、总结:创造深化体验的机会

第六个环节是总结。实际上每一个教学环节后都有一次小总结, 到课堂结朿时有一个全面的总结。在探究、讨论的基础上, 师生对“如何根据实际问题建立函数模型?”进行了总结:

(1) 怎样才能准确理解题意?

仔细读题, 划出关键词, 理清数量关系。

(2) 如何用数学语言表达实际问题?

将生活语言翻译成符号语言 (如等式、不等式等) 。

(3) 如何找到变量间的关系?

确定自变量和因变量及两者间的联系, 从而建立函数关系式。

在本节课结朿前, 师生对运用函数模型解决实际问题的步骤进行了总结:

上述总结是在师生共同参与下完成的, 它系统地梳理了解决应用问题的一般流程, 突出了每一环节的地位及作用, 强调了本节课的教学目标 (即学会建立函数模型) 的重要性, 更说明解决问题才是最终目的, 这也为下一课时的教学作了铺垫。

从学生素质的长期发展来看, 课堂总结可以提升学生的综合数学素养。让学生主动地回忆一节课知识发生、发展的历程, 有利于学生在温故中掌握研究数学问题的一般方法;让学生主动归纳一节课的知识要点, 有利于学生自主地完善认知结构;让学生在较短时间内总结并提炼一节课的精华, 有利于培养学生的数学语言表达能力和归纳能力。

从课堂中师生的地位看, 本节课在先学、评议、探究、应用、展示、总结六个环节中, 自始至终都是学生在观看、动手、表达、活动、思考, 充分体现了学生的主体地位。从课堂师生互动情况看, 学生的活动是丰富的, 学生的思考是主动的, 师生之间的交往是充分的, 教师的组织是有效的, 真正做到了“积极主动地思考, 生动活泼地参与”。从课堂的教学效果看, 对“课前学习任务单”中5道题全部进行了评议纠错、归因分析和归纳总结, 并对学生的困惑“如何建立函数模型”进行了破解, 基本知识、基本技能和能力得到加强。通过六个环节, 学生经历了从实践到理论, 再从理论到实践的螺旋上升过程, 对运用函数模型解决实际问题的认识, 由模糊到清晰, 由碎片到系统。这一切都是因为在课堂教学的每个环节, 教师都把学生放在首要位置, 教师心中有学生, 学生才有这么多数学活动的机会。事实上, 这些机会本应该属于学生。相信学生, 发动学生, 依靠学生, 给学生创造各种机会, 学生的知识、技能、思想、智慧、情感、实践能力和创造性, 就可能在原有的基础上慢慢生长起来。而学习活动的组织, 师生的互动, 学生碎片式经验的连贯, 又都有教师的“影子”, 教师甘愿“退后”, 才有学生自觉“向前”。

摘要：新课程理念下, 课堂要还学生自主学习权利, 遵循其自由天真本性, 使其在课堂中自由生长。为此, 教师要在课堂教学的各个环节中, 积极创造机会, 助力学生成长。课例研究显示, 课前先学可以创造学生自主学习的机会;课堂评议能创造学生表达交流的机会;合作探究能创造学生独立思考的机会;实践应用能创造巩固增效的机会;课堂展示能创造自由拓展的机会;总结交流能创造深化体验的机会。

数学课堂教学研讨 篇11

【摘 要】基础数学教育在整个中小学教育中起着举足轻重的作用。现有绝大部分学校实行的都是传统的教学模式，存在着教与学相离、教学过程缺乏创造性的问题，教学模式僵化且落后。这一现状不利于基础数学教育的健康发展，只有极少数学校实行了教学模式的改革。反观全国大部分中学，教学模式的改革已经成为一种趋势和潮流，基础数学教育的改革刻不容缓。

经过一系列考察、学习，并对多种新型教学模式加以分析和探讨，发现新型的课堂教学方案对学生的积极性、课堂气氛以及学生长远发展等方面有积极的影响。

【关键词】课堂教学模式；教学；改革；基础数学

一、全国基础数学教学多元化、多样化模式

基础数学教学（中小学数学教育）一直以来都是大家共同关注的话题，为了改变传统教学模式的弊端、推动基础数学教学的发展，我国不同地区都在进行努力的探索。为了对全国基础数学教学多元化、多样化有一个充分的了解，从2007年，作者们通过网络查询、咨询、实地考察等多种方式，先后了解了兖州一中，上海中学，衡水中学，黄冈中学等课改名校和传统名校，亲身体验名校先进的改革实践。通过考察发现有部分地区的学校还是处在传统的教学模式，同时也有些地区的学校教学模式改革非常成功。

例如：

山东昌乐二中“271高效课堂”模式。

兖州一中“循环大课堂”模式。

江西武宁宁达中学的“自主式开放型课堂”模式。

城郊中学“以案导学，自主开放课堂”教学模式。

三中“565自主开放课堂”教学模式。

江苏洋思中学的“先学后教”模式。

山东杜郎口中学的“336”模式。

可以看到，在我国不同地区、不同学校基础教育改革模式呈现出多元化，多样化的状态。但各个学校都是根据自身的实际情况在传统的教学模式基础上进行改革的，立足创新、扬长避短。

二、基础数学教学模式现状调查

纵观整个高、初中学校，数量大，学生人数多。广大教师勤勤恳恳、认真教学，而学生也是辛辛苦苦、早出晚归，但是整体教学效果却不尽人意。经过多方面的调查、咨询和了解发现大部分学校的教学模式都还十分的传统，主要表现为：学校教育过分注重知识的传授，忽视了学生的社会性、价值观、创造性；学生学习过于强调接受式学习、死记硬背、机械训练；以教师讲授、课堂和以课本为中心；不尊重学生、学生缺乏自主探究和学习合作的机会；在教育评价上过分强调评价的选拔功能、忽视评价促进学生发展和提高的教育功能。

有些地区的学校实施新的改革方案，例如：某市三中的“565自主开放课堂”教学模式，在依托“导学案，执行案，评价”四大支柱的基础上促进了本校教育教学的健康发展；某市四中的“5+30+10”学案导航课堂教学模式，改善了以往传统的教学模式，为学校的发展注入生机；某市九中的“教，学，做一体化”为载体的改革实施方案，推动九中突破自身的瓶颈，朝着又好又快的方向转机。

综上所述，现在有很多高、初中学校还处在十分传统的教学模式阶段，只有少数的学校实施教学模式的改革且效果颇佳。

三、基础数学教育模式的现状分析

1.传统教学模式的优缺点分析

所谓传统教学模式一般是指使用传统的教学手段，完成特定教学内容的一种课堂教学形式。某些地区的基础教学一般都还采用传统的教学手段。老师一手持课本、一手拿粉笔，一节课“满堂灌”、“填压式”式教课，而学生在课堂上只负责听、写、看即可，没有自我思考、提出疑问、发表自己观点的机会。这种教学模式的弊端十分明显，主要表现为：①老师只顾在讲台上面讲，忽视了学生的接受能力，导致学生负担重、效率低，从而使教学走进“低效率——重负担——低效率”的怪圈；②全盘讲授灌注式的教学方法使学生自主思维的空间被挤占，长此以往抹杀了学生的好奇心、积极性和创造性；③很明显在这种教学模式下老师起主导作用、处于主宰地位、学生是被学习、失去主人公身份，导致师生之间形成了一种单向传输的关系，致使学生数学自学能力、数学思维能力等等严重缺乏；④传统数学教学模式是为实现较高的智育目标，一直比较强调学习者对知识最终形态的掌握，反映在教学方法上是重接受、重记忆、重结果，轻动手、轻应用、轻过程，最终导致知识与能力脱节；⑤学生只会理论、不懂实际应用，只单纯的注重智能的发展而忽视非智力因素的培养，以至于不少学生表现出智商高而情商低的畸形状态。

任何一种教学模式都有优缺点，同样传统教学模式也不例外。通过分析，可以明显的看到传统教学模式虽然有优点，但其弊大于利。顺着社会的发展，人们对教育需求的提高，传统教学模式的改革迫在眉睫。

2.新型教学模式的优缺点分析

在调查学习的过程中，也发现了一些地区的学校已经实行新型教学模式。这些学校根据自身的特点，因地制宜，对教学内容进行合理安排，教学方法也非常的科学。如“565自主开放课堂”、“5+30+10”、“以案导学，自主开放课堂”等教学模式。

对于所推广的教学模式中，“5+30+10”模式是学案导航课堂教学模式。在该模式中，把一节课的45分钟分为5分钟、30分钟、10分钟三个阶段；前5分钟小组内部成员之间讨论、探究，中间30分钟学生课堂自主展示质疑、自主点评、老师点拨提升，最后10分钟下发课堂教学导学案，为下次预习做准备。这种教学模式更好的联系课内课外，促使学生的课外时间得到合理的安排、运用，学生预习有了方法和目标，学生交流讨论有了问题，教师上课有了针对性，课上课下形成一个循环系统。真正实现了高效课堂，老师教的轻松，学生学得开心。

“565自主开放课堂”教学模式是在参观、了解和研究我国其他地区的教学模式以及反思自己学校的现状之后，意识到教师必须改变过去的教学方式，把课堂教给学生，充分发挥学生主人公的作用，突出小组合作、加强师生互动、力求做到科学引导。提高了学生参与的积极性，学生思想活跃，独立思考，相互之间的交流增加，在探索中加深了对知识的理解和认识。

还有很多新型的基础数学教学模式，虽然这些模式加强了对学生的依赖，对于一些落后的地区，由于经济条件差、学生的素养不高，以上模式可能有些不适应。

但是，这些教学模式不但改善了传统教学模式中的弊端，而且形成了一种良性的教学循环，为学生长效发展打下基础。并且其对于基础数学教育模式的改革提供了丰富的经验，在基础数学教育的健康、持续发展中起举足轻重的示范作用。

四、对策研讨

教学模式的改革需要社会各界的通力合作。教育主管部门的统筹，教育机构的贯彻与落实，一线教育者的积极主动学习，乃至整个社会评价体系的完善都与教育改革成功与否息息相关。

教育改革必须以培养未来社会所需要的创新型人才为宗旨，以培养学生适应未来社会应具备的能力为目标，以学生终身发展的需要为出发点。在新课改的理念指导下，以学习、实践、创新为原则，以提高课堂教学效率为目标，以改革课堂教学结构、优化课堂教学模式、减轻学生过重课业负担为重点，大力推进新课程改革，进一步强化学校的精细化管理，从而全面提高教育教学质量。

1.教育行政管理与教学科研结合

教育行政管理与教学科研深化是左膀右臂不可偏废，需要相互促进相互补充。二者相辅相成可以更好的促进教育改革的深化和减小教育改革的阻力。在行政规划上对教育事业进行统筹，以学科为单位整体规划，分段推行。还要重视教学科研领域，大力支持专业研究人员为教育改革谋出路。

2.坚持理论联系实际

理论联系实际，实事求是，是教育改革的基本原则。要根据本地区的实际情况，对新的教学模式进行改造，使得学生更好地适应这些新型教学模式。并定期总结成果，及时发现实际应用中的不足并加以改进。

3.大力加强新型师资队伍的培养

教学模式改革的成功取决于改革的内容和教师的专业素质。虽然现阶段中小学教师的专业知识水平已经有了很大提升，但仍然不能达到中小学教学模式改革的硬性要求。要加强新型师资队伍建设，可以开展系统的教师研修培训，建立教师学习型团队。转变教师教育教学观念，实现教师由“教学”到“教学生学”的思想转变，体现学生在学习过程中的主体地位，使学生真切感受到创新的快乐和学习的快乐。实现教师由被动学习到主动钻研的转变，挖掘教师潜能，激发教师的创造性，促进教师的专业化成长，使教师真正成为研究型、创新型的教师。

4.改革需要“放权”

加强基层行政自主性，降低行政管理对基层教师的束缚。改革阻力降低，使得基层教研组织有话语权，新型的教学团队力量得以放开手脚，发挥其积极性与创造性。

改变评课标准，使评价过程成为促进教师发展与提高的过程，同时使评价过程成为培养学生自主学习能力的过程。创设求实的目标，评价一堂课要以学生的课堂表现为重点，以学生的展示和发展为导向。加快建立新型教学模式评价机制，改变现在评价机制落后死板的现状，为教学模式改革减轻阻力，使得教学评价更加注重时效性。不仅需要关注现实的教学成果，还要关注其深远的意义及影响。促进学校，教师，学生三位一体，共同进步与发展。

5.由点到面，逐步推广

第一步是先在省级和市级重点高中推广，结合本校的教学情况找出最适合本校的新型教学模式。

第二步是在省级和市级重点高中推广后的基础上进一步向下推广，在市区进行全面推广，针对每个学校具体情况分析和探讨，制定出最适合本校的新型教学模式。

第三步是继续向下推广，在县城和乡下全面推广，进而达到全面覆盖，让每一个学校都能改变传统的教学模式，找到一个最适合自己本校学生的新型教学模式。

新型的教学模式主要是推翻传统教育模式中单一化、满堂灌和填压式的教学方法，体现自主、合作、创新的基本特征，遵循“淡化形式，注重实质”基本原则，让学生由厌学到乐学、会学，并且让学生的人格受到尊重，真正做到“为学生的生命质量负责，为学生的终身发展奠基”。

五、结语

对传统教育模式改革不仅可以克服其弊端，而且培养出“自主，合作，探究”的学习方式。促进学生更加积极主动地学习和思考，也有利于学生更好的适应今后的大学生活，进一步推动数学教育的良性发展，提高基础数学教育的质量。

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高中数学新教材教法研讨 篇12

实施素质教育, 可以说教学是主渠道, 而课堂是主阵地, 因此, 为了使学生在学好数学基础知识的同时, 发展其探究能力, 培养其自学能力, 教师和学生都应该充分利用课堂的时间, 这也是当前数学教学中值得探讨的一个问题.

一、高中数学新教材的几点认识

1.新教材体现学生的认识过程

新教材以提出问题——分析问题——探究问题——解决问题为思路, 让学生亲自理解知识的产生以及发展的过程, 使学生在整个的学习过程中, 通过经历一系列的质疑、比较、判断、选择和相应的综合、分析、概括等的认识活动, 进行多种观点的比较、论证和碰撞, 从而得出结论.这种方式的教学能使学生达到真正的理解和巩固.

2.新教材下教师的教学观念和方式的更新

新教材教学不同于传统的教学方式, 新教材下的教学要求教师从课程的阐述者以及传递者中解放出来, 转变角色, 成为在教学活动中的引导者、组织者、促进者以及参与者, 使教学成为师生相互沟通、相互交流、相互补充、相互启发的过程.

3.新教材下学生的学习方式的改变

新教材要求学生在学习的时候, 充分发挥主体性、能动性、独立性, 使学习变成一个不断发展不断提升的过程, 成为一种自觉的精神解放运动.同时在教师的帮助下不断培养良好的观察、自学、实验、思维、创新的学习方式.

二、如何恰当使用新教材

教材是数学课程一个主要载体, 同时也是重要的课程资源之一, 是实施课堂教学的基本根据.但是教师不能一味的崇拜教材, 依赖教材, 对教材内容的处理要根据学生实际情况进行教学设计.面对教材变化, 应思考在教材文本变化的情况下, 需要怎样对教材的地位、意图、作用以及整体布局有一定的了解.此外, 在教材的处理上也不应该是盲目的, 同时对教材中蕴涵的新课程理念也要有准确的领会和把握, 并能将其渗透到课堂教学中.

三、数学新教材教法的实施

1.一般情况下不需要安排学生课前预习, 目的在于保持学生对阅读材料的新异刺激以及培养学生的思维敏捷性, 并进而训练学生能够在规定时间内加速汲取知识的能力.

2.教材的每一节课需要从“思考”开始.“阅读与思考”可以使学生养成阅读自学的习惯.“实习作业”为学生形成积极多样的、主动的学习方式深层次的创造了有利的条件.设置适当的问题情景, 从而引导学生去观察、归纳、猜想、推理, 进行自主探索.书中所设置的“探究”、“探究与发现”等项目可提供给学生更大的学习空间, 可以促使他们在小组的讨论或者全班的交流过程中学会学习、学会探究学习.

3.数学来源于实际生活, 应该应用于生活实践中.近年来在不断深化的高中数学课程改革中, 数学的应用意识也得到充分的重视.无论是在情境的创设上还是在引入课题以及例题的设计上, 与以前的任何一套教材相比都显得更加的贴近生活, 数学应用应该贯穿教材的始终.

(1) 在习题、例题中适当增加相关的应用问题, 用来提高学生运用自己所学的知识来解决生活中实际问题的能力.

(2) 通过丰富的实例, 从实际背景引出数学新知识.

(3) 教材设计的“阅读与思考”涉及广告的数据的可靠性, 如何得到敏感性问题以及生产过程中的质量控制图等, 既让学生长了见识, 又能让学生深刻感觉到数学在生活实践中的妙用.

(4) 教材设置的“实习作业”, 使学生在实践探究中学会应用, 从而使学生的应用意识得到进一步的发展.

四、具体教学实践中的困惑

1.由于高中数学新教材标准的原因, 在具体教学中教师可能会对有些内容的安排感到不适, 例如不讲排列组合就讲概率等.

2.对于新教材中所增加的一些新内容, 比如算法、统计中的回归方程等, 在高考中有多高的层次要求等把握不好.

3.对于算法中有些案例的程序, 所编写的好像并不符合高中学生的思维习惯.

综上所述, 教师只有深刻理解了数学新教材内容的实际意图, 把握好教学的重点与难点, 才能激发学生对数学的兴趣, 才能更加有效地提高课堂的教学效率, 才能不断更新教学的理念, 从而最终达到真正激活课堂、激活学生的教学目的.

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