小学数学教改的得失（精选7篇）
小学数学教改的得失 篇1
随着数学教学改革的深入推进,学生在学习中的地位逐渐得到重视,学生的主观能动性成为促进教学实效的重要因素。在数学教学过程中,只有发挥学生的主观能动性,引导学生成为教学活动的主体,充分发挥学生的自主性、创造性,提高学生在学习中的参与程度,才能真正发挥学生自身的作用,激发学生的学习热情,提高学生的学习效率。
一、创造和谐的师生关系,搭建师生交流平台
能够触及学生思维和情感的课堂才是真正有意义的课堂。课堂教学必须满足学生探求知识的需要和发展精神需求的需要。因此,教师要创造轻松民主的课堂气氛,以尊重、平等的态度对待学生的求教和发问,通过与学生之间的交流构建师生共同发展的平台。学生主观能动性的发挥依赖于学生主观情感的投入,平等、民主的师生关系有利于发挥学生的主体作用。只有和谐的师生情感才有利于推动学生主观能动性的发挥。因此,教师可以通过适当的引导方式促进与学生之间的交流,鼓励学生主动发表看法和意见,激发学生对所学知识和方法进行思考和提问。教师可以通过“你的看法是什么?”“谁还有不同的解题方法?”等问题引导学生发表看法。
二、创新教学方法,引导学生主动思考
教学方法的创新能够为单一的教学课堂注入新鲜活泼的气氛,能够让学生通过更加新颖多样的教学方法开展思维活动和操作活动。不同的教学方法对教学的促进作用不同。一般来说,数学常规的教学方法包括提问法、练习法、激励法、讨论法等,但是对于数学学科来说,学生在学习过程中需要展开抽象思维和理性的分析,通过这些方法并不能将学生的想象力、创造力充分激发出来。为了促进学生主观能动性的发挥,教师还可以通过实验操作法、合作学习方式、游戏活动方式、实践联系方式等给予学生直接参与课堂教学的机会,通过不同的教学方法给予学生新鲜感,保证学生在丰富的实践活动中最大限度地开动脑筋、活跃思维。例如,在学习相遇问题与相向问题时,学生往往无法理清应用题中的数量关系,他们虽然学习了数学运算规则却不能将其运用到解题过程中。这时候教师就可以通过游戏的方式,将应用题中的情境设置成小游戏,让学生通过游戏掌握解题方法,理解应用题中的关系。比如说,教师可以将相遇问题设置成这样的问题:“甲乙两人分别从A、B两地出发,已知两人的速度,问经历了5分钟之后甲乙相遇,则A、B两地之间的距离是多少?”教师让两个同学站在不同的地点,然后让两个学生分别保持匀速的方式前进,直到两个学生相遇。这时候可以让学生计算一下自己走过的路程。经过这样的演示之后,引导学生计算两地之间的距离。通过课堂活动的方式,学生能够从实际生活中掌握数学应用题的原理,并通过自己的亲身实践思考分析问题的方式,从而激发学生主动性的发挥。
三、尊重学生的主体作用,鼓励学生主动参与教学
学生主观能动性的发挥主要依赖于对学生主体地位的尊重。学生作为学习过程的主人,其能够通过教师的适当引导充分参与到学习过程中。教师也要改变观念,重视学生自身在学习活动中的作用,充分挖掘学生所具有的能力,让学生通过科学的方式投入到学习过程中。例如,在引导学生计算“三角形面积”时,教师可以让学生充分发挥自身的想象力,利用三角尺组合成不同形状的图形,并引导学生思考这些图形与三角形之间的关系。在学生拼接出来的图形中,教师可以让学生找出几个自己学过的四边形,并引导学生说说这些图形的长宽高与三角形的底、高有什么特殊的关系。通过这样的引导过程,学生可以在这样的观察中充分发挥自己的动手操作能力和想象能力,积极参与到学习过程中,而不是在教师的讲授中被动的进行回答和学习。这样的引导过程有利于发挥学生的主观能动性,也能够充分发挥学生的主体作用。
总之,在小学数学的教学过程中,学生应当成为学习的主人,应当受到教师的尊重。发挥学生的主观能动性才能充分释放学生的学习热情,才能激发学生的潜力,才能促进学生学习效果的提高。因此,教师要立足于小学生的年龄特征和心理特征,并从教学实践活动入手,开发学生具象思维,提高学生操作能力,通过多种教学方式激发学生的学习主动性,让学生在思考、分析、观察、操作过程中体会到主动学习的乐趣,从而真正地爱上数学、爱上学习。
参考文献
[1]王淑艳.浅论小学数学教学如何发挥学生的主体作用[J].才智,2015(06).
[2]刘刚.如何在小学数学教学中体现学生主体性[J].学周刊,2011(08).
[3]郭玉妃.小学数学“问题解决”教学策略实施初探[J].新课程导学,2011(11).
高三文科数学得失总结与教学反思 篇2
1、最大限度提高文科学生学习数学的兴趣
大部分文科学生可能是由于理科学的不优秀而选择了文科，很多文科学生对数学的学习也有胆怯的心理，他们没有任何理由就是不喜欢学数学，甚至是讨厌数学老师，所以数学课堂氛围沉闷，课堂上和老师的互动也很被动，让人有一种窒息的感觉。为了解决这一不良现象，我们花费了很多的精力，想了很多的方法，我们全组老师下决心必须改变这一局面。因为只有改变了这个局面，文科的数学才有希望，文科的数学在高考中的龙头作用才能发挥出来。我们首先把握住一轮学法讲座的最佳时机对学生进行心与心的交流，纠正、引导学生如何突破心理的这道障碍，在讲座中运用大量的实例和感动的语言慢慢走进学生的内心，说到他们所想，说到他们所需，教给他们怎样听课记笔记，怎样发言怎样和老师相处，通过学法讲座我们所有文科学生的面貌有了很大的改观。为了抓住好的良机，全组老师把这一重任渗透到每一节课，课堂上我们努力做到不发火，让学生处在一种放松的环境里学习知识，即使学生有的地方做的不尽人意我们也是鼓励再鼓励。通过我们一年不懈的努力，文科学生学数学的情绪非常高涨，成绩也一路高升，受到领导和老师的肯定、家长和学生的赞誉。
2、抓考纲，研究高考题，把握高考方向
高三的复习内容容量很大，面对繁重的高考复习任务，如果不能把握准方向，那势必会出过头劲。为了很好的掌控文科数学复习的方向，不走弯路，首先我们及时总结以往高三教学的经验和教训，对考纲重复不断的分析，从中找出变与不变，找出重点与侧重点，该多花时间的章节丝毫也不吝啬；该少花时间的章节一定不多花一秒钟。组内的教研由每周一次变为每天一次。每上完当天的课我们都回组内畅所欲言、查漏补缺，及时调整，同事之间取长补短。
其次我们加大力度研究多年的高考题，我们组所有的老师都至少做五年的高考题，从高考题中我们足可以体会到很多的东西来，对我们平日教学的指导意义是非常巨大的。所以我们的复习针对性很强，不走弯路，不走迂回的路。复习过程中的底气也很足，对今年高考的出题趋势也有比较明确的把握，在六号晚上的考前辅导讲座中很明确的告诉学生如何应对后三个大题的技巧和心理想法，所以我们的学生在面对今年的高考题目时没有因为难而打乱做题的节奏。
3、“源于教材而高于教材”，夯实基础知识
第一轮复习，必须加深学生对课本中概念、定义、定理、法则、公式的透彻理解，注重课本的例题中所蕴涵的思想方法和习题的特点，运用、挖掘例题和习题的价值和内涵，提供多种解法，训练学生的发散性思维。只有这样，才能让学生从一个题目联想到一个知识点，在脑海中建构出知识的网络，一点就透，举一反三，大大降低学生学习数学的难度。为了做好这一点，我们在开始一轮复习的时候，我们就把课本中的重点和难点的知识点和例题习题全部刻印成讲义印发到学生手里，课堂上按部就班地和学生一起解疑答问。同时我们又非常重视“高于教材”的理念，无论是周练习还是平日的作业 我们也及时的对此类型进行有效的训练。今年的高考题（ 21 ）题为应用题，这道题目是学生之间拉开差距的一道题目。题目涉及这到球和圆柱构成的组合体的表面积和体积，贴近学生的学习实际，背景公平，由于教材中也出现了多个以体积为平台，考查导数应用的实际问题，因此该问题的设计充分体现了“源于教材而高于教材”的理念。由于我们在平日的训练中做的比较到位，所以学生在面对此题的时候没有出现情绪上的波动，也没有感觉题目难，得分率令人满意。
4、抓计算能力和读题能力
学生计算能力有缺失，这是不争的事实，具体表现为三种：不会算、算错、算得太慢。甚至有很多学生会发出这样的感叹：“这道题我明明会做，但是就是做不对”。那么怎么纠正？我们的做法是在课堂上给时间，少讲多练。充分利用每一次作业的机会，先讲、学生订正 、再改、再讲，把每个过程精细化。周练习我们不但及时批改，我们尽可能的采取面批的形式，这种方法最为直观有效。我们采取“盯人战术”，纠正学生中存在的侥幸心理，让他们认识到“计算无小错，细节定成败”。俗话说：“讲十遍不如动手一遍”。学生的一道题算错了，教师不仅要指出算错的是那个步骤，一定要让学生还原到错误点重新计算，也算是“哪里跌倒哪里爬起来”吧。
我们的学生还存在着读不懂题目的问题，找不到相关信息点，懂不出隐藏信息，提炼不了相应的数学模型。我们的做法是在复习课和试卷讲评课我们老师手把手教给学生，老师先以一个做题人的身份去读题去分析题，然后让学生去读题去分析题，我们不厌其烦的一遍又一遍的重复。对于学生的这两个毛病，我们足足纠正了一年，尽管过程非常辛苦，但收效是令人欣慰的。在今年的高考题中我们的学生基本上都能做到会做的题得满分。
5、抓边际生对重点知识通性通法的训练力度
边际生成绩的好坏对班级和级部的影响是不可忽视的，抓好边际生的工作显得尤为重要。我们对边际生的做法是：每周有两次早饭后40分钟的补课，补课内容我们一律是从做过的题目和复习过的知识点中找，找专人负责找题并刻印成讲义，对学生错过的题目我们决不放弃，一遍不行就两遍，增加对重点知识通性通法的训练力度，他们的周练习我们一律都是面批，包括他们的改错我们都跟踪到位，有的边际生的改错我们的批改次数多的达到了六次。在整个复习过程中，我们不但对边际生进行知识上的补习，而且我们还对他们的思想和生活进行开导和关心，让学生在温暖中进步。
6、对周练习的重视程度如同考试，对统考如同高考
我们认真对待我们的每一次周练习，我们把每一次的周练习都当做考试来操作，学生单人单桌，教师监考。周练习题目的找寻我们下的功夫也非常大，每一次都翻阅大量的資料从中组题筛选，让遗憾在每一次中都降低到最小。除了知识上的滚动我们尽量兼顾到新颖题型在每一次周练习中的训练。每一次的周练习的批改一定是在周日晚饭前结束，然后将成绩传到班主任手里，班主任和任课老师共同找学生查找原因，做思想工作，让学生的错误和不端正的态度消灭在萌芽中。
我们对市里组织的每一次统考我们都当做高考来对待，对每一次统考的时候我们都不厌其烦的给学生准备考点，将复习过的内容的知识网络和方法的总结刻印成讲义印发到每一个学生手里，我们一直坚持到高考次次都是如此。这种做法也得到了08级学生的极大认可。
总之，高三一年的辛苦，换来了08级可喜的成绩，但我们深知，没有最好，只有更好。工作中还有许多不足，今后，我们还将虚心向大家学习，不断地充实自己，继续改进工作，虚心接受领导监督，在鞭策中不断进步，争取为学校做出更大的贡献。
小学数学教改的得失 篇3
一是反思课堂教学过程, 记录课堂教学“点滴”。 教学活动要实现“教”与“学”持续、健康、科学的发展, 就必须切实协调好“教”与“学”二者之间的关系。 教学小论文的撰写过程, 实际就是“回放”课堂教学过程、反思课堂教学实践的再现进程, 将课堂教学进程中的实践感悟和体会, 运用文字进行记载和呈现的过程。 教学小论文的撰写, 能够推动初中数学教师更深刻地思考和探究, 促进课堂教学实践活动更贴近课堂、更贴近学生。 但笔者发现, 不少初中数学教师注重对自身课堂教学的反思和检查, 但仅停留于“脑中”, 没有及时将所思、所想、所感进行“记录”, 形成文字材料教学小论文, 导致随时间推移而逐渐消除, 发挥不出指导、促进功效。 因此, 教学小论文运用课堂, 首先要做好“记载”工作, 也是课堂教学活动“实录”工作, 第一时间思考自身教学活动过程, 记录下课堂教学中的点点滴滴, 以便提升课堂教学效能。 如“平行四边形的性质”一节课教学时, 教师在平行四边形边、角、对角线等相关特性讲解传授基础上, 利用初中生巩固练习活动环节, 结合初中生巩固练习实情, 自身进行教学举措的思考分析活动, 并将讲授平行四边形性质感触体悟要点“记载”在备课笔记上, 在课后教学感悟撰写时, 围绕感悟要点, 结合教学实情, 撰写关于如何实施平行四边形性质有效教学的小论文, 在记录自身教学“点滴”过程中, 进一步反思教学实践过程, 优化教学活动举措。
二是剖析教学实践得失, 明晰教学整改举措。 教学小论文一定程度上承担着“修正”、“整改”教学实践手段、举措的“重任”。 初中数学教师撰写教学心得、教学感悟等小论文时, 不仅仅“停留”在总结教学活动, 归纳教学心得的“浅层次”程度, 而是“上升”到自我检查、自我剖析教学得失, 优化教学流程的“深层次”程度。 这就要求, 初中数学教师课堂教学中应结合以往教学经验, 学习借鉴他人教学成果, 学习致用, 进行自我剖析、检查等实践活动, 准确找出教学实践活动可取之处和不足之处, 将自身教学过程、教学实情、教学成效等方面, 一一对比, 进行分析, 内心形成针对性、深刻性、实在性显著的教学举措, 并在课堂教学中进行运用, 提高教学活动实效。 同时要在课堂教学结束后进行及时整理和归纳, 形成更具实效性的教学小论文, 为以后课堂教学提供科学参考。 如“相似三角形的性质定理1”教学中, 教者以往采用的是开门见山、直接告知的讲授法, 在教学心得、教后感等教学小论文撰写中, 结合教学实情和学习实际, 认真思考剖析后, 认识到直接告知答案的讲授法存在的不足。 在教学小论文教学设想部分写作时, 经常深入思考研析, 提出了师生互动式、类比法等教学举措, 将初中生融入探究知识内涵要义活动范围内, 引导初中生自己通过“已知、求证”的格式, 进行性质定理1内容的书写活动, 并共同合作进行初步分析活动。 教师实时向初中生指出寻找判定两三角形相似应具备的条件, 使初中生深刻认识到, 其相似条件要从相似三角形的性质得来。 并在以后的教学举措中进行利用和实践, 从而有效提升了教学成效。
三是放大教学指导功效, 推动教学活动进程。 教学小论文的撰写, 其目的之一, 就是推进教学进程, 优化教学流程, 提升教学实效。 实践证明, 经验成果重在应用, 贵在运用。 教学小论文是具有深厚“底气”、科学“指导”特性的经验成果, 教师不仅要善于“写”, 更重要的是善于“用”, 要由拿来主义精神, 吸收其精华, 应用于教学实践, 最大限度放大教学小论文的指导功效, 推动教学进程。 如“切线的性质和判定”习题课教学前, 教师结合自身教学经验, 借鉴夏桂云老师所撰写的《关于切线的判定和性质的习题变换》此篇小论文, 认真阅读体悟, 认识到切实的判定和性质的条件变换主要有互换条件结论、角动线定、线移量变等形式, 并借用该论文所提出的典型案例, 在此节习题课讲解中, 现对教材典型案例进行深入讲解, 然后采用变式训练的方式, 对所讲案例进行条件或结果的变化, 组织初中生深入研究和分析不同条件下或不同结论下的切线的性质及判定, 并且总结归纳解决问题的方法思路和策略套路, 从而在多样变化的变式练习中, 思维得到开阔, 增强驾驭复杂数学习题的能力, 提高举一反三的应用能力, 以及增强开拓进取的创新意识。
教学小论文的运用, 在初中数学课堂教学改革探索中, 还是一个比较新颖的教学课题, 参考的资料相对较少, 形成的成果相对较少, 还望同仁积极参与此项课题研究, 为新课改下的初中数学课堂有效教学提供宝贵经验。
摘要：教学小论文, 是教师课堂教学心得、感悟的有效承载体和重要展示台。教学活动贵在总结、重在实践、精于应用。初中数学教师应提高自身“写”教学小论文的意识和能力, 善于总结、归纳、研究教学活动, 并将撰写的教学小论文内容“反哺”于课堂教学中, 推进教学进程, 提升教学实效。
关键词：初中数学,教学小论文,教学活动
参考文献
[1]刘可谐.初中生数学小论文撰写的策略研究[J].小学数学教育报, 2012 (12) ,
[2]柴安红.引导学生探究学习高效增长数学知识[J].学生之友 (小学版) , 2011 (09) .
小学数学教改的得失 篇4
一、回顾与反思
1. 伴随着社会、经济变革而出现的教育改革
美国50~70年代中学数学课程改革反映了社会政治、经济, 特别是科学技术的发展对数学课程设置的要求。[1]历史上具有重大影响的教育改革, 大都以科技的发展为背景。第二次世界大战以后, 世界形势发生了根本性变化, 美国变得更加强大了。战后的美国为了谋求并且保证在世界事务中主导者的地位, 也为了保证战后经济的繁荣, 就需要继续发展生产力, 加强经济和军事实力, 为此就急需发展教育, 不断提高人民群众的教育水平。1958年颁布了《国防教育法案》, 其中规定:“国家安全的需要———本国的国防有赖于掌握由复杂的科学原理发展起来的现代技术, 也有赖于发现和发展新原理、新技术、新知识……”这一法案的出台直接导致教育政策的调整, 教育目标的转向。
2. 以课程结构理论为指导的中学数学课程改革
美国20世纪50~70年代的中学数学课程改革是以课程结构理论为指导的。课程理论是教育理论工作者在其实践经验的基础上, 依据一定的哲学思想, 一定的经验目的与学生身心发展的规律提出的, 是进行课程改革的直接理论指导, 直接影响着一个国家在一定时期的课程设置。20世纪初, 以杜威为代表的进步主义教育思想派认为, 教育的重点应当是儿童的现实生活本身, 并提出了“以生活为中心, 以儿童为中心, 以活动为中心”的“新三中心”现代教育观。然而由于进步主义教育派过分强调儿童的自由发展, 完全否定教师在教学过程中的主导地位, 破坏了经验知识的系统性, 导致教育质量下降。1929年, 美国经济危机爆发, 美国教育受到了强烈震撼, 一些教育人士开始对儿童中心课程进行分析和反思, 并对其提出了尖锐的批评。以美国教育家巴格莱等人为代表的新传统教育学派批评现代教育学中忽视书本知识的学习, 强调读书才是教育过程的核心。与此同时, 美国认知心理学家布鲁纳提出了课程结构理论, 在他的《教育过程》一文, 提出四个新的思想: (1) 学习任何学科, 务必使学生理解该学科的基本结构, 即所谓结构思想; (2) 任何学科的知识都可以用某种方式教给任何年龄的学生, 即所谓早期教育思想; (3) 让学生像原来科学家那样去发现所要学习的结论, 即所谓发现化; (4) 激发学生学习积极性的首要条件不是考试, 而是对数学的真正兴趣。课程改革的成功与失败, 在很大程度上取决于它是否有正确的课程理论的指导。布鲁纳的结构主义理论有其积极的一面, 如发现法、螺旋式课程设计原理等, 在今天的数学教育改革中仍有积极的一面。但同时结构主义理论过于强调学科结构, 注重“科学世界”而忽视了学生的“生活世界”, 导致其在实践过程中受挫。
3. 课程改革的重心在于数学的学科结构问题
美国20世纪50~70年代的中学课程改革所围绕的重心是数学的学科结构问题。战后美国中学的课程设置仍然保持了战前的实用主义倾向, 学生选学自然科学的数学 (算术除外) 在全体学生中所占比例极小。据1954年统计, 全体中学生中只有1.4%的学生学过立体几何, 1.6%的学生学过三角, 0.5%的学生学过高等代数, 20%的学生学过数学 (算术除外) [2], 其结果必然影响中学的教育质量, 甚至影响大学的质量和高级科技人才的培养。1957年苏联发射了第一颗人造地球卫星, 美国政府立即进行了反省, 认为问题主要出在作为一切科技的基础和工具的数学上面, 而其中的根源在于美国中小学数学教育的相对落后。为了缩小“导弹差距”, 为了实现称霸世界的野心, 美国首先敲响了数学教育现代化的钟声, 形成了社会各界支持发展科学教育和数学教育的风尚。1958年, 美国国会通过的《国防教育法》以法令形式要求学校教育目标由适应生活转向基础学科知识教育, 培养未来尖端科技人才。美国在全美数学协会 (M.A.A) 、数学教师全美协会 (N.C.T.M) 在美国政府的资助下成立了“学校数学研究小组 (SMSG) ”, 着手编写了从幼儿园到大学预科的《统一的现代数学》。在布鲁纳的课程结构理论的指导下, 新数学教材的编制力求打破传统课程的框架, 重新建立一种通过集合和向量处理教材的结构, 同时还加入许多新内容以实现课程内容的现代化, 使中学数学课程的面貌焕然一新。
二、思考与建议
1. 数学教育现代化要有合理的价值取向
“为了国家的发展”和“为了个体的发展”是教育现代化的两个基本的价值取向[3], 这也是与教育的两个基本功能“育人功能”和“社会功能”相对应的。20世纪50~70年代美国的数学教育改革过分强调了教育的社会功能, 把“为了国家的发展”作为中学数学教育的主要目标, 注重对少数英才的教育, 注重在国际竞争中的霸主地位, 所以其教育目标首先是考虑到维护国家的政治和经济利益。但是这种过分强调“社会功能”的数学教育没有考虑到教育的对象是活生生的人, 这种高标准、高要求下的数学教育不但没能起到促进国家发展的作用, 反而在很大程度上抑制了个体的健康发展, 最终不得不做出调整和改变。所以在数学教育现代化的进程中, 首先要考虑到其“为了个体的发展”的一面, 其次要考虑到其“为了国家的发展”的一面。教育目标的确立要能够极大地促进个体的“全面发展”, 并且要为个体“终生学习”打下良好的基础, 要在尊重个体差异性的求异过程中极大地发挥教育的育人功能和社会功能。
2. 正确处理好数学教育的数学方面和教育方面的平衡
数学教育的数学方面和教育方面是数学教育的两个基本矛盾。[4]“新数运动”失败的一个主要原因是只注意了数学教育的“数学方面”, 过分强调了数学结构, 而忽视了数学教育的“教育方面”, 也就是没有解决好数学教育的基本矛盾。没能正确处理好数学教育的数学方面和教育方面的平衡, 体现在活动的人的身上就是个人学习的需求 (自发的或是被动的) 与教育目标过高或者过低都无法达到和谐统一, 从而出现了个人对数学的放弃和数学教育目标的失败。所以在数学教育现代化的进程中既要考虑到数学学科本身的系统性, 又要充分考虑到数学教育的育人功能, 两者皆不可忽视。
3. 加强数学课程理论的研究
课程改革的成功与否, 取决于它有无正确的改革理论的指导。美国20世纪50~70年代的数学教育改革在布鲁纳的结构主义思想的引导下, 过分地强调了数学学科本身的系统性, 忽视了青少年自身的心理和生理的发展规律。因此, 我们要加强课程理论研究, 一方面要组建一支强有力的、长期的课程理论研究队伍, 另一方面要充分利用课程改革这个舞台, 让中小学教师在自主地实践课程过程中自觉地反省、反思、建构自己的理论, 让课程理论工作者走出书斋, 走进中小学, 帮助教师解决认识上和行动上的问题, 开展合作, 互相补充, 推动课程的实践和研究。同时, 课程理论研究既要博采众长, 放眼世界, 又要结合本国实际, 这样才能创建出一套既顺应世界性课程改革的潮流, 又具有本民族特色的较为成熟的课程理论。
参考文献
[1]王莉颖.美国中学课程改革的经验及对我们的启示[J].陕西师范大学学报:哲学社会科学版1998 (12) .
[2]毛礼瑞, 沈灌群.中国教育通史[M].山东:山东教育出版社, 1989.
[3]褚宏启.教育现代化的路径[M].北京:教育科学出版社, 2001.
加强数学教改的尝试 篇5
每一种知识体系的科学, 都必须用语言来表达, 而在众多的科学语言中, 唯有数学语言是一切科学都使用的语言, 它超越了学科界线, 在一切领域发挥作用。伽利略在400多年前就曾指出宇宙的奥妙写在一部书上, 而这部书是用数学语言写成的。现代科技界认为:一门学科使用数学语言越多, 表示这门学科越成熟。数学语言之所以如此重要, 就在于它是精确、简单、通用的科学语言, 它用最少、最概括的语言表达最大量、最准确的信息;用最抽象、最概括的语言传达普遍存在的矛盾、规律, 绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。一个公式胜过一打说明, 也正因如此, 数学语言成为全世界最广泛的语言, 成为唯一通用的科学语言。
数学语言成为科学语言这一特点, 也给数学教育带来了一些特殊性, 它要求把数学教育当做一种语言教育来看待, 其首要任务是会用它来表达思想。因此, 数学教育中应强调数学语言的训练, 诸如用符号语言给应用题列议程, 用逻辑语言写出证明, 用函数语言描述模式, 用计算机语言指挥计算等等, 这些都是应该研究和特殊训练的内容。
二、切实抓好基础知识的教学
人是知识的载体, 知识是能力的基础.在进行基础教学知识的教学中, 必须注意知识整体的内部联系, 让学生注意把握知识的精髓, 领悟其中的规律和实质, 形成一个紧密联系的、系统的认识体系, 以促进各部分知识间的相互转化。同时, 要注意知识形成过程的重现, 而不仅仅是结论的教学。基础知识的形成过程无处不隐含着人们数学活动中解决问题的途径、手段和思考策略, 无处不以数学思想、方法为指南, 而这正是我们特别希望教给学生的东西, 另外, 还要注意优化教材内容结构和课堂教学方法, 因材施教, 创设良好的课堂教学气氛。
三、重视培养学生的数学应用能力
1. 注意面对和解决学生日常生活中遇到的实际问题, 将这些问题引入课堂。
这样做有助于学生形成将现实问题数学化的习惯。
2. 重视问题解决的数学化, 特别是数学建模能力的培养。
数学教学中将会遇到许多数学模型, 如一次函数是匀速直线运动的模型等。教师传授这些内容时应注意再现模型的形成过程, 让学生体会建模的一般思想方法, 引导学生解决一些现实生活中遇到的较复杂的问题。
3. 加强数学与其他科学的联系。
除与传统科学如物理、化学联系外, 还可以适当介绍数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。
4. 重视计算机在教学中的使用。
现代技术日新月异, 培养学生的能力, 不仅仅教给学生传统的知识和技能, 还应教会学生掌握电脑等现代的工具和设施, 培养适应现代化要求的人才。
四、重塑教材观
小学数学教改的得失 篇6
关键词：数学课堂,教学改革,互换角色,自主学习能力
笔者在连续四年的高三数学教学实践中发现:如果数学教学活动一直是教师讲、学生听,那么久而久之必将扼杀学生的创新能力,限制学生的思维,课堂教学也是收效甚微。因此,笔者从备课、授课、命题及阅卷等方面进行大胆尝试与实践,尽可能创造机会让师生互换角色。如此一来,学生的思维被解放出来,教师繁重的教学任务也得以缓解,在教学过程中,学生乐学,教师乐教,构建了民主、和谐、平等的师生关系,教学效果显著。本文主要针对师生互换角色模式在高三数学教学中的应用进行了一定的探讨,并结合自身的高三教学实践,谈了一些自己的尝试与体会。
一、学生备课,培养学生自学能力
在教学活动中,长期一味地教师备课,会出现以下问题:重教法轻学法,教师备课往往更关注教学方法,而忽视了学生的学习方法;对学生的知识停靠点、学习的兴趣点和知识盲点很少涉及;忽略了“教数学是为学数学服务”的教学理念。重经验轻创新,教师备课往往更注重结合自身的教学经验,却很少能结合学生的实际情况进行创新。
针对以上问题,在高三数学教学中,笔者每周安排一至两节试卷讲评课(或作业讲评课)让学生讲,讲课之前,学生要进行充分准备,凡事预则立,不预则废。只有课前进行了充分的备课,才能呈现精彩的课堂。一般来说,一张试卷由4~5 个学生讲评,每个人在讲评之前需进行详细的数据分析。经过一段时间的探索与实践,学生对于试卷讲评课的备课工作,已经有了一套成熟的方法。具体如下:
备表格:在试卷(或作业)讲评之前设计表格,见表1:
备同学:在试卷讲评之前,设计好提问的问题与被提问的对象,做到有的放矢。
备作业:针对此次考试(或作业)设计出相应的课后作业,作业的针对性要强,作业的有效性要得到保证,要能达到复习巩固相关知识的目的,作业的设计目标是解决此次考试(或作业)中学生所暴露的问题,提升教学效果。
二、学生授课,成就精彩数学课堂
在教学活动中,长期一味地教师授课,会出现以下问题:课堂单调乏味,课堂效率较低,无法调动学生学习的积极性,阻碍了师生创造力的发展,不利于建立平等、民主、和谐的师生关系。
针对以上问题,在高三复习过程中,笔者尽可能一周安排1~2 次机会将三尺讲台留给学生,让学生上两节作业或试卷讲评课。有时是两个班级在不同的教室同时进行讲评:第一节课教师坐在甲班教室里,并从甲班选派一名学生参加乙班的讲评课,第二节课教师坐到乙班教室里,并从乙班选派一名学生参加甲班的讲评课。有时是两个班合并在一个大教室里进行集体讲评:第一节课由甲班学生讲评,第二节课由乙班学生讲评。形式灵活多样,不呆板单调。
授课学生需进行充分准备,要将数学题中所蕴含的知识点讲述清楚,同时要将数学思想方法渗透于讲授过程中,在课堂上重点解决三个“什么”:是什么,为什么,还有什么。授课学生不唯一,不局限于某一类学生,人人皆可参与。一节课可由几名学生合作完成,每个人领到不同的任务,有时根据需要同一个学生针对同一个问题要在两个班各讲解一次,其目的是让授课学生能针对不同的听课对象作出应变,锻炼其应变能力与语言表达能力。
听课学生在课堂上可提问授课学生,也可抛出问题引发全班学生讨论,听课学生可以提供解决问题的策略与方案,每个人在课堂上均可畅所欲言,一节数学课其实就是一次“数学头脑风暴”,触动学生主动建构的激情和灵感。
教师在课堂上可以提问,回答问题,参与讨论,与学生地位平等。同时,教师负责记录好每一位授课学生的优势与不足,以便在学生授课结束时,能有针对性地进行点评与补充,并适时给予授课学生一定的肯定与鼓励,增强其自信心。
下面笔者以一堂试卷讲评课的课堂教学为例,谈谈具体的实施过程与效果。学生甲分到的任务之一是讲解2014 年徐汇区二模卷的第18 题(理)(即选择题最后一题)
题目:设圆O1和圆O2是两个相离的定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线;②一条双曲线和一条直线;③一条双曲线和一个椭圆.以上命题正确的是()
A.①③B.②③C.①②D.①②③
学生甲先表现得有些不自信,说:“老师,我不一定能讲得非常到位,有些地方我感觉还是有问题。”笔者对他说:“没关系的,你能讲到什么程度就到什么程度,这一题本来难度就很高。”
学生甲在甲班讲时,对于圆O1和圆O2的半径相等的情况,只讨论得到P的轨迹是一条直线和一条双曲线的一支。对于圆O1和圆O2的半径不等的情况, 只讨论得到P的轨迹是一条双曲线的一支与另一条双曲线的一支。
学生甲据此讨论选择C,显然,学生甲将一条双曲线错误地理解成了双曲线的一支。在学生甲讲解时,笔者并没有点破这个错误,希望再给他一个机会,自己发现这个问题。
学生甲讲完后,学生乙问道:“如果两个定圆O1,O2,一个圆在另一个圆的里面,动圆P与这两个定圆都相切,那么圆P的圆心轨迹又可能是什么呢?这种情况在本题中也应该讨论,你漏讨论了。”
学生丙对学生乙说:“你审题不清,本题的前提条件是两定圆相离,一个圆在另一个圆的里面是内含而不是相离。”
学生乙说:“噢,我以为两圆是离开的就是相离呢。”逗得大家都笑了。
从学生乙提出的问题,可以看出这个学生对两圆相离的条件不清楚,误将两圆内含当成了相离。因此,笔者对学生甲说:“你帮大家复习一下两圆的5 种位置关系吧。”于是学生甲在甲班将两圆的5 种位置关系及条件讲了一遍,帮助甲班学生复习巩固了相关知识点。
这时学生乙又说道:“好,现在我对两圆的位置关系清楚了。我提出一个问题:如果两个定圆O1,O2内含,动圆P与这两个定圆都相切,那么圆P的圆心轨迹又是什么呢?”
学生乙虽然对概念不清,但能提出这个问题实在是太棒了,这就是这个题目的外延,这是研究性学习的一种表现。对此,教师应予以充分的肯定与鼓励,笔者对学生乙说道:“你提出的这个问题太棒了,是非常有价值的,你已经在进行研究性学习了,能够由两圆相离想到两圆内含,具备了类比的数学思想方法。”
在学生乙的带动下,全班气氛热烈起来,学生们陆续提出了以下问题:
问题1,如果两个定圆O1,O2内含,动圆P与这两个定圆都相切,那么圆P的圆心轨迹是什么?
问题2,如果两个定圆O1,O2外切,动圆P与这两个定圆都相切,那么圆P的圆心轨迹是什么?
问题3,如果两个定圆O1,O2相交,动圆P与这两个定圆都相切,那么圆P的圆心轨迹是什么?
问题4,如果两个定圆O1,O2内切,动圆P与这两个定圆都相切,那么圆P的圆心轨迹是什么?
由于时间关系,学生提出的这四个问题作为当天的作业,课后探究这四个问题的答案,学生们积极性很高。
此时,甲班的讲评结束了,对于学生甲讲解的漏洞笔者并未点出,而是让学生甲到乙班再把这个问题讲一下。
在乙班讲解时,有人提出了这样的问题:一条双曲线该如何理解?是指双曲线两支还是一支?这时学生甲说“:老师,我刚才好像讲错了,由此看来,一条双曲线应该理解为双曲线的两支。”
于是,学生甲就在乙班将此问题完整无误地讲好了,通过两遍讲解,他自己发现了问题,并解决了问题。之后,又到甲班进行了更正与补充。
通过这个数学课堂教学案例可以看出:师生互换角色,学生授课,可以让数学课堂频现亮点。学生全面参与课堂教学活动,不仅调动了学生学习数学的积极性,还培养了学生的语言表达能力。
三、学生命题,享受数学学习乐趣
在传统教学模式中,一般是教师命题,学生答题。但这种模式已不能适应现代教学的需求了,也会出现以下一些问题:学生考教师命的题一般比较紧张,心理压力大,不利于学生自信心的建立。教师命题有时不能切合学生自身的知识能力和兴趣爱好。一味教师命题,学生便会丧失自我量身、互相学习的机会。
针对以上问题,笔者在高三复习时,大胆尝试让学生自己命题的做法。具体做了如下一些尝试:
1.在高三复习过程中,让每个学生提一个数学问题,之后将这些数学问题互相交换,每个人领到的是别人所提的问题。每个学生针对别人所提的问题进行命题,要求所命的数学题能解决提问者所提的问题。命好的题交到提问者手中,由提问者解答,解答完毕后,提问者与命题者共同讨论问题。这样每个学生将以提问者与命题者的身份与其他同学合作交流两次。以下是一个活动案例:
提问者:学生甲。
问题:二项式定理该如何正向使用与逆向使用?
命题者:学生乙。
命题1,(x+a)7的展开式中x4系数为-280,则a=____
命题2,的展开式中的常数项为_____
命题3,除以5的余数是_____
学生甲解答:
命题1,含x4的项为
命题2,常数项为
命题3,不会
之后由甲与乙共同讨论,学生乙的命题意图旨在解决甲所提的问题。命题1 与2 体现的是二项式定理的正向使用。命题3 体现的是二项式定理的逆向使用。从学生甲的解答可以看出,该生对二项式定理的逆向使用还存有一定问题。学生乙针对命题3 对学生甲进行了讲解,得到除以5 的余数为3,之后两人又进行了一番讨论。
两位学生在讨论过程中兴致很高,互相学习,展示自我,共同提高。教师通过学生的提问、命题、解答与讨论,能够更清楚地了解学生的知识、能力水平,给教师的下一步教育教学提供了强有力的参考。
2. 每隔一个月要求学生自主命题编制试卷,学生要根据考试纲要规定的考试范围、考试题型来命题,难易度、分值比例、时间、题量要与上海高考的实际相符。编制的试卷以电子稿上交,可以一人独立命题,也可以几人合作,要注明命题人,并附上标准答案与评分标准。学生将制好的试卷上交后,笔者对试卷进行审核,挑选质量较高的试卷印发给全班学生考试。笔者对优秀的试卷予以点评与表扬,并将点评张贴于教室。如果学生能够编制出一份像模像样的试卷,其教学的效果要远远胜过他们做几份甚至于更多的试卷。
四、学生阅卷,体会数学阅卷细节
在高三的数学测验中,传统教师阅卷的做法会出现以下问题:测验结果不能第一时间反馈给学生。学生不能互相学习、取长补短。学生的得分能力不能得到明显提升。学生无法体会到教师阅卷的艰辛。
针对以上问题,笔者打破了传统的单纯由教师阅卷的做法,每周的数学测验卷由学生集体阅卷(两个班交换评阅),每个学生均可随机领到一张试卷,在试卷指定的位置署上阅卷者的姓名,在阅卷过程中,笔者提供参考答案和评分细则并教会学生掌握阅卷的基本要求,如小题的扣分,错误的标记和总分的书写等。经过多年高三数学教学的探索与实践,笔者发现:师生互换角色,学生集体阅卷,能改变高三数学复习课“高能耗,低效率”的现状,能使学生高考数学成绩得到明显提升。具体体现在以下方面:
1.能第一时间无误差地统计出每一题的得分情况,方便教师有的放矢地讲评试卷并进行教后反思。在统计每题的错误人数时,要求所批试卷答错的阅卷者举手,由于所批试卷并非是自己的试卷,所以学生都能客观如实地举手。
2.学生在阅卷过程中,能够取人之长补己之短。由于每一次都是随机领试卷,所以每次批阅的可能是不同学生的试卷,这样有利于学生博采众长,有助于开阔学生的视野,活跃学生的思维。
3.有助于提升学生答题的规范性和学生考试的得分能力。在评阅试卷过程中,学生经常会问如下一些问题:求函数的解析式“”不写能算对吗?求数列的通项公式“”不写算对吗?数列的通项公式中“”不写算对吗?求反函数的解析式定义域不写算对吗?立体几何有关面积与体积的计算,单位漏写算对吗?三角中“”不写扣几分?应用题没有答扣几分?解析几何中斜率不存在的直线漏讨论扣几分?区间的开闭写错扣几分?数列的求和公比为1 的情况不讨论扣几分?学生的这些看似七嘴八舌的提问,其实是非常有价值的,这些都是学生学习情况的真实反馈,正是学习中所暴露的问题。教师在给出评判标准时,阅卷的学生印象深刻也能引以为戒。
4.有利于建立和谐、融洽的师生关系。学生在阅卷过程中,能够体会到老师阅卷的辛苦,能够平等地与老师对话、交流,学生从被动地被人评阅到主动地评阅别人,能建立起平等的师生关系。
5.能使测验结果第一时间揭晓,满足了学生急于获知考试结果的欲望。
总之,在高中数学教学过程中,如果能在备课、授课、命题和阅卷等方面进行全方位师生互换角色,那么数学课堂将是精彩的、有效的、充满激情的。一方面,师生互换角色教学模式让学生全面参与教学活动,突出了学生在数学课堂中的主体地位,让学生的个性得以彰显与释放,同时还培养了学生的团队合作精神和语言表达能力,激发了学生的求知欲,增强了数学学习的自信心,点燃了学生学习数学的热情;另一方面,师生互换角色教学模式让教师从繁重的教学任务中解放出来,让教师从一个全新的视角看到了精彩的数学课堂,体会到了教学的成就感,见证了学生的成长。
参考文献
[1]杨秀.课堂因你而精彩[J].吉林教育,2011,(07).
[2]王琨.探究自主学习提高课堂效率[J].卫生职业教育,2006,(22).
小学数学教改的得失 篇7
关键词：数学建模,高等数学,课程改革
近年来, 全国高职院校都在进行着形式多样的教学改革, 大至课程体系的架构, 小至某课程的授课内容, 无一不在发生着很大的变化。作为一门非常重要的基础课, 《高等数学》可以为学生未来的学习和发展打下良好的基础。全国绝大多数大专院校都开设有《高等数学》课程, 但目前本课程的教学效果普遍不尽如人意, 不少学生在学习过程中出现了厌学等现象, 还有部分学生对于数学与自身专业之间有何联系, 如何联系产生了困惑, 这些问题都造成了高等数学的教学效果不佳。如何改进高等数学课程的教学, 目前已经成为一个备受关注的问题。借鉴多年来我院在数学建模活动积累的经验, 将数学建模融入高等数学教改中, 通过开展有针对性的数学建模活动, 对高等数学教学的方式方法进行改进, 从而激发学生的学习积极性, 提高学生解决实际问题的能力, 进而提高学生的综合素质, 提升高等数学课程的教学效果。
一、数学建模融入高等数学教改中的调研
前几年来, 我院陆续参加了几届全国大学生数学建模竞赛, 每次活动都是临时性的, 成立一个40人左右的培训班, 经过1个月左右的培训, 然后参加比赛。这仅是为比赛而准备, 成为学院一个独立项目之一。通过前几届数学建模班学生进行了学习情况的跟踪了解, 并对他们的学习情况进行了调研。结果绝大多数学生表示, 参加数学建模竞赛对自身学习的提高很大, 竞赛对他们学习的促进作用不仅仅局限在数学方面, 对他们学习本专业的其他课程, 促进也很大。这一点从他们后续各门主要功课的成绩可以看出。而且, 从后期对这些学生参加专转本考试的情况也可以看出, 参加完数学建模竞赛的同学绝大多数在专转本中都取得了相当好的成绩, 而其中数学成绩优异占了很大的比重。
二、在全院成立数学建模协会, 进一步扩大学生的受益面
我院数学建模协会是在院团委与素质教育部的共同领导下, 于2010年1月组建的学生数学学习组织。数学建模协会以“结合我院的数学建模工作, 提高学生的数学能力”为宗旨, 以“扎实肯干、力求实效”为工作原则, 秉着“公平”“责任”“热忱”“专业”精神为广大学生服务, 经过三年多的运作, 目前各项工作已日趋成熟, 数学建模协会已成为我院的第一大学生社团, 成员几乎覆盖了我院的各个分院。数学建模协会学生参加了数学建模经验交流会、数学建模竞赛院选拔赛、校外专家讲座等丰富多彩的活动。通过参加上述各项活动, 同学们锻炼了自己的数学应用能力, 也学到了很多很难接触到的知识, 同时他们对数学建模及其比赛过程有了更多的了解, 参与建模课外活动的热情也更加高涨。通过对数学建模协会部分成员的调研可以看出, 多数数学建模协会的成员表示参加适当的数学建模活动对自己有帮助, 并且在今后有兴趣继续参加数学建模协会的相关活动。
三、开设了数学类拓展课程———《数学模型初步》
《数学模型初步》是为我院各专业对数学有兴趣的学生开设的一门拓展课程, 其先修课程为高等数学、概率论与数理统计等。本课程是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门课程, 是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程, 是应用数学工具解决实际问题的重要手段和途径。通过本课程的学习, 可以使学生掌握数学建模的基本思想、基本方法、基本题型, 增强他们应用数学解决实际问题的能力。
从2011年上半年开始, 本课程先后开设了三次, 共有300多人次的学生参加了本课程的学习, 通过学生的课堂表现以及学生所写的课程体会可以看出, 学生普遍对本课程的开设表示满意和支持, 并且希望能有更多类似的课程来提高他们的知识水平。
四、《高等数学》教学班级进行了相关的教学实验
为了更好地将数学建模活动融入到《高等数学》教学中, 配合我院的高等数学课程改革, 参考数学建模培训的课程设置, 对高等数学所授内容进行了与专业对口的改动。从去年开始, 我院不少分院的学生, 除了学习一元函数微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分及无穷级数等高等数学课程内容以外, 还会在大一下学期根据自身专业的不同, 学习线性代数、计算方法、概率统计、离散数学等相关内容。这样的安排可以使学生在更短的时间内接触更多的数学知识, 开拓他们的视野, 提高他们的数学应用能力。同时, 因为数学的教学内容是根据专业知识确定, 学生学习时的热情也比以前学习纯粹高等数学内容有所提高。
另外, 还选取部分班级作为试点班级, 将高等数学、数学建模、计算机使用、编程语言融于一起, 进行数学教学实验, 取得了一定的效果。从具体的班级情况来看, 实行模块化教学的班级, 学习态度比较端正的同学都取得了比较明显的进步, 并且他们也表示这样的教学方法和教学模式符合他们的实际情况, 比以前他们所接触的数学更加容易接受。
五、组织院内数模竞赛, 鼓励学生参加更高级别的竞赛
积极组织院内高等数学、数学建模竞赛, 并鼓励学生参加更高级别的竞赛, 增强学生的数学学习兴趣, 激发学生的数学学习热情。除了必要的引导, 也可以采用举行模拟竞赛的形式, 促进数学建模和高等数学课程的融合。竞赛开始前, 先给学生开设一些数学建模方面的讲座, 然后让他们自由组队, 报名参加竞赛, 竞赛时完全按照正式的竞赛标准来要求学生, 等竞赛结束以后, 对一些表现优异的学生进行奖励, 并鼓励他们参加江苏省高等数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛。这样的竞赛, 一方面可以让教师从广大学生中挑选出真正优秀的学生参加全国竞赛, 另一方面由于参与面比较广, 也可以使参与竞赛的学生的逻辑思维能力、团结协作能力等都得到一定程度的提高, 从而带动广大学生学习数学的主观能动性。
六、认真总结, 不断提高
通过对学生进行问卷调查, 了解学生对高等数学的看法, 及对数学建模活动的了解和参与情况。今年上半年, 对全院的大一、大二学生进行了抽样调查, 以下是调查情况的具体内容:调研共涉及了我院大一、大二年级共计53个班级, 35个专业的400多名学生, 其中有效问卷400份, 数学建模协会的学生涉及24个班级, 18个专业, 非数学建模协会学生涉及48个班级, 34个专业。问卷就数学建模和高等数学的相关情况对学生进行了解, 绝大多数学生能够比较认真地回答问卷的问题, 结论具有较强的参考性。
在去除调查问卷中几个了解学生基本情况的多选问题后, 通过对比可以看出, 参加数学建模协会的学生几乎在所有问题中, 都体现出比没有参加数学建模协会的学生更高的学习积极性。对每章的学习兴趣及掌握程度参加数学建模协会的学生比没有参加数学建模协会的学生要高很多。
通过问卷调查, 绝大多数的同学表示:参加数学建模的相关活动对他们的数学学习很有帮助, 在学习数学的过程中, 他们能够感受到数学的魅力, 数学课程的学习对他们所学专业后续课程的学习有帮助, 学习数学课程对他们自身素质的培养作用很大, 通过学习数学, 他们的逻辑思维、数学应用、分析解决问题等诸多方面的能力都有较大幅度的提高。
七、结束语
数学建模活动对高等数学学习效果的促进作用比较明显, 但通过数学建模活动去提升高等数学整体的学习效果, 还需要一个比较长期的过程。必须不间断地开展形式多样的数学建模活动, 才能更好地为高等数学教学服务, 提高高等数学整体的教学质量和教学水平。
参考文献
[1]陈东彦, 李冬梅, 王树忠.数学建模[M].科学出版社, 2007.
[2]方道元, 韦明俊.数学建模:方法导引与案例分析[J].浙江大学出版社, 2011.
[3]赵叙.在数学教学中培养学生的创新思维能力[J].今日科苑, 2007, (12) .