6一元一次方程导学案

2024-10-25

6一元一次方程导学案（精选9篇）

6一元一次方程导学案篇1

米易县第二初级中学校七年级下数学第六章一元一次方程单元复习导学案

一.（3分）2xm210是一元一次方程，求m

k1二（15分）1.是一元一次方程,则k=_______ x210

2.x210是一元一次方程,则k=______

3.(k1)x210是一元一次方程,则k=__:

4.(k2)xkx210是一元一次方程,则k =____

5.解方程2|k||k|2x3(x2)1 3

4三.（18分）解下列方程：

1、2x35x2、2x1

33、2(x1)33x4、2x12x1 1435、3x1x

26、已知x1是方程2kx13的解，求k

四、（16分）

1、当x____时，代数式

2、若3x2m1x3的值是零.221是关于x的一元一次方程，则m____.2x2x3、当x____时，式子与互为相反数.234、（23y4)的值比（52y7)的值大3，列方程得_________

5、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫________根据是____________________.6、如果3x-1=5，那么-9x+1=____________.7、若(a+2)x=1，当a=_____时，此方程无解。(a+2)x=0，当a=_____时，此方程有无数个解。

五.（12分）选择

1.下面四个方程：(1).5y1(2).1m3 m

(3).x0(4).5t13,其中是一元一次方程的个数是

A1B2C3D

4米易县第二初级中学校七年级下数学第六章一元一次方程单元复习导学案

2、若2x13y20，则xy=()

A1/3B-1/3C4/3D-4/33、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（）

A4B0C1D-1/24、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a的取值的个数是（）

A2B3C4D5

六.（36分）列方程解应用题

1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？

2.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？

3.甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．

4.甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

5.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。

6.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？

7.一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米／时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？

8.一列慢车从某站开出，速度为48km／时，过了45分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，经过1.5小时追上慢车，求快车的速度。

9.一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，结果两车同时到达B地，求A、B两地间的路程。

6一元一次方程导学案篇2

一、“导学案”中“四基”的导学策略

初中数学新课标在基本理念中, 将原来的基础知识和基本技能的“双基”目标发展为“四基目标”, 四基目标不仅强调为学生打下坚实的知识基础, 同时强调关注学生的思维活动, 关注学生的学习方式, 把学生在教学中进行数学探究和数学发现当作教学的重要目标。导学案正是基于这样的理念, 根据落实四基目标的要求, 针对教学的重难点, 设计学案以引导学生自主学习, 实现课堂教学的高效化。

(一) 导学案设计要以旧知引出新知, 落实基础知识

初中数学知识是一个体系, 教学知识不是凭空出现的, 新知与旧知之间存在着必然的联系。因此, 在落实基础知识时, 教师要从宏观上把握教材的知识, 有效地处理教材, 从新旧知识的联系上设计数学问题, 让学生通过问题探究, 获得对知识形成过程的有效体验, 跳一跳发现新知, 构建系统的知识体系。

例如, 在上《一元二次方程》这一课内容时, 在导出新知一块, 我根据教学需要设计了下面的几个问题: (1) 列一个一元一次方程和一个二元一次方程, 并进行求解。 (2) 同桌互动分析, 什么是“一元”, “元”是指什么?什么是“二次”, “次”又是指什么? (3) 根据自己的理解, 尝试写出一个一元二次方程, 并根据自己所给这个方程, 归纳“一元”与“二次”的含义, 并指出相应的未知数的系数和常数项, 并思考二次项的系数要满足什么条件。在本课内容中, 要求掌握的认知目标是能判断一个方程是不是一元二次方程, 知道一元二次方程的一般形式, 并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。我在学案中根据前后知识间的联系, 根据学生已有的认知水平 (既一元一次方程和二元一次方程) , 让学生通过旧知的回顾, 实现知识的迁移。这样的学案, 对于学生学习新知起到了很好的帮助作用, 也实现了对学生数学思维的培养。

(二) 导学案设计要以教材为本, 落实基本技能的培养

数学基本技能是运用数学知识解决数学问题的基本能力, 是教学中要达成的一项基本目标。导学案在设计过程中, 要根据教材的基本知识设计问题, 作为学生思考和探究的载体, 提高学生解决数学问题的能力。通过导学案, 能有效克服传统课堂中学生看看懂、做做又不会的状况。

为了使学生掌握一元二次方程的解法, 我在导学案中, 列出一个简单的一元二次方程后, 让学生根据教材例题以及同伴之间的互助合作, 探究方程式的解法: (1) 要解上述方程, 你可以有几种解题方法, 请你尝试用不同的方法进行解题。 (2) 请比较一元二次方程的基本解题法, 因式分解法、配方法和公式法, 各有什么特点?最常用的方法是什么方法, 基本的方法是什么方法?通过让学生对不同解题方法的探究, 不仅能锻炼学生各种解题方法, 提高解题的技能, 而且有利于培养学生的开放性思想和创新意识。

(三) 以导学案引导学生进行数学探究, 落实基本思想的培养

通过数学基本思想方法的学习, 能使学生更好地学习新知, 构建知识体系, 也有利于学生在学习中形成知识的迁移, 扩大知识的容量和加深对知识的认识。数学基本思想方法的获得途径应该是“操作——领悟———应用”, 教师要通过导学案, 设计学生自主探究的问题情境, 在学生进行问题探究的操作过程中, 领悟数学的基本思想, 从而提高数学学习的能力。

例如, 在一元二次方程这一课中, 设计题目:6x2-x-12=0, 要求学生能够认识一元二次方程, 指出其中的二次项、一次项、常数项, 并能解一元二次方程的根, 在这一解题过程中, 就包含着转化的方法, 把需要解决的问题转化为能够解决的问题, 把未知转化为已知。这样的数学思想, 不是通过教师口述能让学生掌握的, 在导学案中, 教师通过有意识地设置问题, 让学生在探究基础知识的过程中, 领悟蕴含在其中的数学思想方法, 并自觉地应用到解决实际问题的过程中。

(四) 通过导学案增加学生的活动, 实现基本活动经验的积累

在教学活动中要重视通过活动, 使学生养成反思的习惯, 不断积累数学基本活动经验。导学案的设计要提高可操作性, 以增加学生应用数学知识解决数学问题的实践活动, 积累学生的基本活动经验。

例如, 在一元二次方程这一课的导学案中, 为了让学生领会方程的几种常用解题方法, 我根据教材设计例题, 并以例题示范解题方法启发学生的思维, 然后再辅以几道相似的练习, 可以是对例题的简单模仿, 也可以使用对例题的变式进行训练, 让学生通过动手操作, 巩固例题中的解法。通过这样的方法, 学生从对例题的模仿以及辅助练习中, 将教材的解题方法积累为自己的知识经验, 并在练习中进行反思, 实现思维的发展。

二、“导学案”的简约化设计

导学案在落实“四基”教学目标时, 还要注意简约化的要求。所谓简约化, 并不意味着是降低难度的简单, 以导学案作为初中数学课堂有效学习的载体, 在设计上要注意突出教学的重点, 围绕四基目标的落实, 创设有利于学生落实知识, 提高能力的活动, 为学生学习新知、构建新知搭建有效的平台。

(一) 导学案的形式要简洁化

教师在给学生设计的导学案上, 不要太过花俏, 把学生搞得云里雾里的。要使用简洁的形式, 精炼的语言, 整齐的版面和节约的纸张, 使学生便于理解。简洁化的导学案要立足于教学的重点, 为落实新知构建有效的探究活动, 体现活动的目的性。导学案在练习的设计上要防止低效、乏味的练习, 以提高学生探究学习的兴趣。这样, 通过简洁的导学案形式实现学习的高效化。

(二) 导学案的内容要精炼化

导学案不能搞题海战术, 堆砌练习题, 盲目增加学生的负担, 使学生疲于应付。教师要从服务于教学内容出发, 分析学生的特点, 提高练习设计的质量, 要体现以少胜多, 一题多练, 触类旁通的原则。

例如, 在学习《一元二次方程》这课内容时, 我就以一张16K的打印纸, 其中包括知识准备、新知探究、例题演示、知识梳理和能力提升几个环节, 围绕教学重点, 设计简单清晰的导学案, 在能力应用提升环节, 设计两个层次性的问题: (1) 已知矩形水箱的一个侧面中, 长比宽多1米, 这个面的面积是12平方米, 求这个水箱的长与宽。 (2) 若x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根, 求代数式2012 (a+b+c) 的值。通过这样的两个问题, 让学生既巩固所学新知, 又能提高学生解决问题的能力, 实现一题多练, 提高练习的效率。

(三) 导学案的问题不能过多

问题是引起学生思考的“导火线”, 是培养学生探究能力和创新精神的开始。导学案就是要通过问题的设置, 引起学生的数学思考, 培养学生的数学思维, 提高学生自主探究的兴趣。然而, 过多的问题即不利于集中精力突出重点, 在教学中迷失方向, 又容易让学生患上问题恐惧症, 降低学生探究的积极性, 导致学习效率的下降。

例如, 《一元二次方程》一课的设计学案中, 我设计了由旧知探究新知的3个前后联系的问题, 让学生从旧知中迁移出新知;又比如在探究一元二次方程的解法这一环节中, 根据例题, 设计一个问题, 让学生采用不同的解题方法进行解题, 体会解题的方法, 实现一题多解, 一练多能。再比如, 在巩固练习阶段, 设计如上所述的两个问题, 让学生通过自主探究, 掌握方法, 提高能力。

6一元一次方程导学案篇3

顺学而导互相评价相互鼓励愚教于乐共同成长一、具体课例分析：八年级三元一次方程组及其解法

教学过程：通过本节导学案的学习你有什么收获？又有哪些疑问？（同学们回答，老师总结。）

学生说出收获和疑问后，出示大屏幕，目的是让学生明确本节课的学习的重点内容。根据学生的疑问“顺学而导”。

讨论：1.判断下列方程是不是三元一次方程

（1）5x+y=12 （2）x+y+z=12 （3） x+2y+5z=22 （4）x-4y+2=5 （5）x2+2y+5z=22（6）12-x +y+2z=1

以上6个方程有二元一次方程、三元一次方程、三元二次方程和分式方程。通过（2）和（3）共同点的分析后，在让学生按照自己的理解定义三元一次方程。最后师生共同总结：

三元一次方程：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程.

2.判断下列方程组哪些是三元一次方程组

（1）6x+5y=22

5x+y=12 （2）6x+5y=22

y=12 （3）x+y+z=12

x+2y+5z=22

x-4y+2z=5 （4）x+2y+z=12

x+5y=20

x=4y（5）x+2y=12

x+5z=20

设计目的：

以上5个方程组有些是二元一次方程组，有些是三元一次方程组。其中（3）、（4）、（5）都是三元一次方程组。（3）中的每一个方程都是二元一次方程，（4）中的第一个是三元一次方程，第二个和第三个都是二元一次方程。（5）中只有两个方程，第一个是三元一次方程，第二个是二元一次方程。通过不同形式的展示说明让学生更清楚的了解三元一次方程组，并能给出定义。

教师引导学生进行定义。

三元一次方程组：共含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是1，且由两个或两个以上的一次方程组成的方程组叫做三元一次方程组.

探究解三元一次方程的方法，回顾二元一次方程组的解法。想一想，能否运用解题思想来解三元一次方程呢？

例1x+y+z=12

x+2y+5z=22

x=4y 例23x+4z=7

2x+3y+z=9

5x-9y+7z=8

（代入消元法）（加减消元法）

例1由两组同学上台讲解，学生共同评价，老师在点评；例2由小组合作完成。

设计学生上台讲解的目的：

1.能激发学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。有了兴趣，学生就能主动地学习。让学生走上讲台当“小老师”，这在以前从未有过，老师改变了教学方式，由传统的知识传授，由教师上课，改为学生上课，学生成为讲台的主人。这样学生有新鲜感，大部分同学都跃跃欲试，课堂气氛活跃了，学生自己能轻松自主地学习。

2.“老师”与学生能进行“零距离”交流，创造和谐的教学环境。共同创建了和谐的教学环境，更能体现以人为本，以学生为主体的教学理念。

3.真正实现培养学生自主探究、团结合作的学习方式。从课前的准备到课堂中的问题探讨，都体现这种轻松的学习方式，让学生真正体会到“寓教于乐”。

4.为学生提供一个展示自己的平台，发挥其创造力。培养学生想说、会说、敢说的口头表达能力。

5.全面提高学生的综合素质，丰富学生的情感体验。我觉得让学生走上讲台上课，当“老师”给学生的独特体验更丰富，在整个过程中，学生参与性广泛，积极性也被充分调动起来，课堂气氛活泼，培养学生自主学习，创造性学习，综合性学习的能力。

6.真正实现充分发挥教师的主导作用。在整个过程中教师充分发挥其主导作用：让学生走上讲台前，为学生提供尽可能的帮助，让上课的学生谈感受，写体会，让其他学生评价这节课的优劣，共同寻找不足，扬长避短，提高“老师”上课的教学技巧。同时也促进其他学生的共同成长。

设计学生共同评价，老师再点评的目的：

1.教师要学会科学地发挥口头评价的作用，让学生更多地看到自己的优势和进步，体验成功与乐趣。学生也学会了互相评价，互相鼓励，共同进步。

2.教师在课堂上要注意观察，及时应景、灵活反馈，充分发挥激励与导向功能。当然，过多过滥的表扬和激励只会导致骄傲情绪和过激行为的滋长，对学生百害而无利。因此，教师要把握好评级语言的度，对学生学习过程中的行为优劣应宽容，但正误必须分明。教师直面学生的不足与错误，从正面提出问题和努力方向。同事巧妙渗透了价值观教育，这样的评价值得提倡。

总之，评价体现一种教育艺术，它能影响学生心理康和个性的形成。教师要树立以学生发展为目标的新评价观，正确、适时、灵活地进行评价，在教学中，充分参与评价的机会，让学生在数学学习过程中自主探究，自主体验，让“丑小鸭”在不久的将来都成为美丽的“白天鹅”。

二、学案导学在本节课中的优点和不足之处

利用导学案，引导学生，培养学生，组织学生发挥自身的学力，积极自觉地参与学习活动。从导学案可以看出：自主探究环节，学生明确学习内容，明确学习要求，学习思路清晰，学习效果较好；合作交流环节，有利于培优辅差；汇报展示环节，在师生互动、生生互动的过程中，查缺补漏，解疑答惑，规范了学习的习惯，拓展了学生的思维，尤其是培养了学生的展示能力。

6一元一次方程导学案篇4

利用配方法法解一元二次方程

学习目标：

1、会用配方法解一元二次方程。

2、能利用配方法证明代数式的值恒大于0。

3、进一步培养学生独立、自主、合作探究的能力。

学习重点：配方法的推理

学习过程

一、回顾旧知

ab

x12 40122x90 2

2小结：两个方程都可以用求解。

二、课前预习

请将下列多项式变形为完全平方式与单项式相加的形式，并说一说你的思路

x22xx24x

3三、合作探究

A、讨论：x2x5能否经过适当变形，将它转化为22a的形式，用直接开平方法求解？

小结：我的方法是。

小练笔：

1、解方程x4x3022、x6x2x 2x8x2x 

22x23x2x  2B、如果二次项系数不为1，应该如何解决？2x7x40

由此我们得出用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1、二次项系数化为；

2、移项：把常数项移到方程的；

3、配方：方程的两边同时加上的平方，从而化成xkm的形式（k、m均为常数）；

4、当方程的左边是数或完全平方式时，利用直接开平方法求解。

C、用配方法证明代数式3x6x10的值恒大于0.四、达标检测

1、把下列各式配成完全平方式 2

21x28x=(x)2x2x=(x)2

x2=(x)2 2x2x=(x)2

变式训练：A、用配方法将下列各式化为xmn的形式

2x22x3(x)2()

x21(x)2()

B、若xkx9是一个完全平方式，则k的值是

2、用配方法解方程

2x2+4x3=0x2+3x+1=02x2-5x+3=0

0.4x2-0.8x=

1x2=

4221yy203

3x32x1

5x22x2x12、已知二次方程3x2a5x3a10有一个根为x2，求另一个根并确定a的值。

23、若一元二次方程x2x35990的两根分别为a、b，且a＞b,求2a-b的值。

《一元二次方程》复习学案篇5

一元二次方程

单元复习

学习目标：

1、进一步理解一元二次方程的意义。

2、熟练掌握一元二次方程的解法，会根据一元二次方程的特点灵活地选择解法。

3、理解并掌握一元二次方程知识在数学中和生活中的应用，养成建立数学模型解决实际问题的思想方法。

4、培养和提高分析问题、解决问题的能力。体会数学的价值。学习过程：

一、阅读教材试编写知识结构图，并与教材知识点作比较。

二、梳理本章知识：

1、一元二次方程的定义及一般形式：理解一元二次方程的定义须抓住哪三个要素？

一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？要确认一元二次方程的各项系数须注意些什么？

2、一元二次方程有哪四种解法？其中哪几种解法属特殊解法？哪属一般解法？

（1）直接开平方法：什么形式的方程可用直接开平方法求解？（2）因式分解法：

如果一元二次方程经过因式分解能化成（x＋a）（x＋b）＝０的形式，它就可以化为哪两个一元一次方程来求解？这种方法体现了怎样的数学思想？你能小结因式分解法的步骤吗？（3）配方法：

2通过配方把一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０变形为（ｘ+）＝的形式，再利用直接开平方法解之，这就是配方法。

请你小结配方法解一元二次方程的一般步骤：

① 移

②化

③ 配

④ 用直接开平方法解变形后的方程。（注 “将二项系数化为１”是配方的前提条件，配方是关键）

（4）公式法：（注意根的判别式与根的数量的关系）

你会写出求根公式吗？注意的条件是什么？你会推导这个“万能公式”吗？用公式法解一元二次方程的一般步骤：

/ 3

①化方程为一般形式，即

（ａ≠０）； ②确定ａ、ｂ、ｃ的值，并计算

的值（注意符号）； ③当ｂ2－4ａｃ≥０时，将ａ、ｂ、ｃ及ｂ2－4ａｃ的值代入求根公式，得出方程根：ｘ＝

；当ｂ2－4ａｃ

０时，原方程

实数解。

3、解一元二次方程的应用题基本步骤有：

（1）审

。（2）设

（3）列

（4）解方程。（5）检验，结果是否符合实际意义。

4、用适当的方法解下列一元二次方程。

1.x22x503.x216x406.0.09x20.21x0.102.(x4)2(2x1)204.2x23x60

5.x23a24ax（a为常数）7.(x4)2(x5)2(x3)2244x5、自我提高

（一）填空题：

（1）x2x

（2）4x2(x1()21)2)2

（3）x24x3(x

将多项式3x212x写成配方的形式：________________

（二）解下列方程：

（1－x）2=1

49x2－144=0

x2＋6x＋9=0

x（7－3x）=4x（40－2x）（28－2x）=448

2x2－3（x－3）2=6

（三）解答题：

1、已知：x24xy5y24y40，求yx；

/ 3

22、已知关于x的方程(m3)xm12(m1)x10

（1）m为何值时，它是一元一次方程。

（2）m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；

（四）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？

公式法解一元二次方程学案(用) 篇6

主备人：肖国斌班级：姓名：

学习目标：

1、会用公式法解一元二次方程

2、学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0

3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。

学习重点：

掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程

学习难点：

求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。

导学内容：

一、自主学习：(一)复习：

1、回忆用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？

22、用配方法解方程：2x-7x+3=0(练习本上完成)

3、你能用配方法把方程ax2bxc0(a0)转化成能用直接开平方法的形式吗？（提示：模仿数字系数解一元二次方程的过程）请尝试解

（二）阅读35---36页（不含例2）完成下列问题：

1、一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的_________确 bxc0(a0)的求根公式是 bxc0(a0)：定。当__________时，它的根是_____________，这个式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。

2、一元二次方程ax3、一元二次方程ax当b2224ac＞0时，方程有_________________实数根；

2当b4ac＝0时，方程有_________________实数根；

2当b4ac＜0时，方程没有实数根。

2＊我们把叫做一元二次方程axbxc0(a0)的根的判别式。．．．．

（三）阅读36页例2（2、3、4）

二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。（用公式法解一元二次方程的

一般步骤）对性练习针

1、不解方程，判断下列方程实数根的情况： 1)2x3x40

2)x6x90

2、请尝试用公式法解1题中的一元二次方程

三、课堂达标检测：

1、方程x222x23x40

x10的根是（）

A.x115151313 x2 B.x1 x222221515 x222 D.没有实数根 C.x12、下列方程中，没有实数根的是（）

2x10 B.x222x20 22C.x2x10 D.xx20 A.x23、用公式法解下列方程：(1)2x

(3)29x80(2)3x240

12xx1

6一元一次方程导学案篇7

【学习目标】

1、准确认读课文下注的词语，并掌握它们的意义；

2、引导学生学习现代诗，了解其特点；

3、朗读诗歌，在反复诵读中体会诗的意境和作者的情感。【学习重点】体会诗境之美以及作者强烈的感情。

【学习难点】体会作者如何营造意境，如何以物寓情抒发感情。

第一教时《长城谣》

【预习导引】

1、了解作者，写下你所了解的情况：

2、加点字注音

焉支 yān zhí 隘口 ài 蹲踞 dūn jù 焚 fãn ．．．．．．躯体 qū 敕勒 chìlâ ．．．

3、解释词语（第一、第五两个做一般性了解）

焉支——焉支山，一称燕支山、胭脂山。在甘肃永昌县西，山丹县东南。山势

险要，历代驻兵防守。（课文注解②）隘口——狭窄的山口。（课文注解③）焚——烧。

蹲踞——两腿弯曲，像坐一样，但臀部不着地。诗中用来形容长城稳健、雄伟的姿态。

敕勒——种族名，北齐时居住在朔州（今山西省北部）一带

4、熟读全诗，把握每一节的主要内容。

5、把握诗中蕴含的情感。

6、背诵诗歌。

【教学流程】

（一）导入新课：

学生背诵余光中的《乡愁》

这是大家熟悉的一首诗，是台湾诗人余光中的《乡愁》。在这首诗中，诗人表达了对于故乡的炽热的思念，对于祖国的深沉的眷念。而这种刻骨的爱国之情，并不是诗人所独有的，这种情感是所有被海峡阻隔了五十多年的台湾同胞的共同心声。

今天，我们要学习两首由两位著名的台湾诗人创作的，同样是表达了乡愁、乡思主题的诗作。一首是席慕容的《长城谣》，一首是纪弦的《一片槐树叶》。

（二）、赏析《长城谣》



1、介绍作者（检查预习1）

（屏幕显示如下字幕，并配有席慕容的相片及其作品的图片。）

席慕容，台湾女诗人。蒙古族，原籍内蒙古查哈尔盟明安旗。是蒙古族王族之后，外婆是王族公主。席慕容1943年出生于四川。十三岁起在日记中写诗，十四岁入台北师范艺术科，后又入台湾师范大学艺术系。1964年入比利时布鲁塞尔皇家艺术学院专攻油画。毕业后任台湾新竹师专美术科副教授。举办过数十次个人画展，出过画集，多次获多种绘画奖。1981年，台湾大地出版社出版席慕容的第一本诗集《七里香》。

席慕容多写爱情、人生、乡愁，写得极美，清新、易懂、好读也是她拥有大量读者的重要原因之一。

2、听读或教师范读《长城谣》 正音（检查预习2）

释词（检查预习3）

3、整体阅读，合作探究如下三个问题（屏幕显示问题的内容）

⑴ 诗根据内容的侧重和运用的表达方式不同分为三类：叙事诗、抒情诗和哲理诗。这首诗属于哪一类？

明确：《长城谣》属于抒情诗一类。

⑵ 抒情诗的主要表达方式是抒情，那么，这首诗抒发了怎样的一种情感？如果要你用一个比方来形容这种情感，或者说用“这种情感”做本体，写一个比喻句，你会怎么写？

对于第一问，估计学生大多能回答出思乡、乡愁、爱国等答案。这都是正确的，应给予充分肯定。

第二问，争取让学生得出这样的答案： 这种情感如火一般炽烈。这种情感象长城一样厚重。

这种情感象大海的波浪一样汹涌澎湃。这种情感如同火山爆发一样剧烈。

小结：是啊，这是一种灵魂深处的呐喊，是激越澎湃的火山喷发，是千年烽火燃尽之后，对长城的深情凝视。厚重，是因为中华民族悠久的历史沉淀在这短短的诗行之中；激越，是因为海峡的多年阻隔使诗人对故国的思念如火如潮。⑶ 这首诗，最重要的意象是长城，作者为什么要使用第二人称来写长城？ 长城是中华民族的象征，它承载着我们民族的历史与文化、它经历了我们民族的耻辱与光荣。对于身处台湾的诗人来说，长城就是家乡，长城就是祖国，长城就是日思夜想的爹娘！她要诉说的，就是对家乡、对祖国、对亲人的思念。用第二人称“你”，便于更加直接倾泻内心激荡的感情，把心中的长城置于眼前，面对面地倾诉火热的衷肠。

在抒情诗歌当中，使用第二人称抒情的情况非常普遍。

4、分节阅读，合作探究。

⑷ 朗诵第一节。思考：本节写什么？为什么说长城“冷眼”“无情”？

 明确：写一部浩浩荡荡的长城史，两千多年的争战和杀伐。长城作为历史的证人历尽沧桑，见证了千古的悲欢离合。使诗歌的气势一下子显得大气磅礴。

为什么“无情”？为什么“冷眼”？数千年来，诸侯、军阀等等统治者，为了各自的利益，在长城下点燃了多少次烽火啊。杀伐纷争，血流成河。长城，像个至高无上的尊者，像个无所不知的智者，冷眼看着这人世的朝代更替，沧桑变迁。青山依旧，长城依旧，而那些曾经不可一世的统治者哪里去了呢？塞北的风沙中，消失了那些匆匆过客，也泯灭了人世的恩怨情仇。长城的无情，只不过是对那些挑起争斗的贪婪的人们的蔑视和憎恶，这恰恰反映对这片土地上生活的人们深切的同情。

⑸ 朗诵第二节。思考：本节写什么？长城为什么使得诗人唱不成声，写不成篇，一提起就烈火焚起？

明确：抒发作者对长城的依恋之情和赞美。（唱、写）

明确：在这里，长城已经不是一个“无情的建筑”，而是一个象征物。长城“千年的面容”，加上云、树、风„„共同构成一副莽莽苍苍的山河画卷。那是诗人祖祖辈辈繁衍生息的家园，那是诗人朝思暮想的故乡，那就是诗人深深眷恋的祖国啊！诗人把长城当成自己的根基和灵魂的寄托之所，所以才有魂牵梦绕、挥之不去的情结。

这一节，是激情迸发的诗章，学生朗读的时候，一定要有饱满的感情。⑹ 指名学生朗诵第三节。思考：本节写什么？为何以地名“敕勒”、“阴山”、“黄河”抒情？

明确：梦回长城

“敕勒”、“阴山”是作者的故乡，黄河是中华民族的象征，由此可见诗人身居他乡，心系故园。诗人希望有梦，好梦回故乡。但好梦难成，因为浓浓的思乡情使诗人夜不能寐！

教师语：诗人激越的情绪在这一节渐渐趋于深沉平缓。思绪飞越，想到了《敕勒歌》所描绘的，那旷远浩大的画面，想到了长城内外月光如水的夜，想到了长城旁缓缓流过的黄河。诗人心潮难平，夜不能寐。可是，既然不眠，何以有梦呢？这不是普通意义的梦。这是诗人的梦想，那故国的山河填满了诗人的心胸，充溢着诗人的灵魂。人不眠，而黄河从心中流过，如梦似幻。何日能真的见到我的长城、我的黄河？何日能真的回到我的故乡、我的祖国？

黄河，这条中华民族的母亲河，流进了席慕容的梦中，也从许许多多的台湾同胞的梦中流过，也从千千万万的炎黄子孙的梦中流过。

黄河，永远奔流，就像我们这伟大的民族，永远向前，生生不息。

5、学生齐读《长城谣》。

第二教时《一片槐树叶》

【预习导引】

1、把作者的情况简单地写在下面：

2、加点字注音

槐树 huái

蝉 yì

荒莽 mǎng ．．chán

翼．．

3、熟读全诗，了解每节诗的主要内容。

4、把握诗歌吟咏的对象，体会诗中情感。【教学流程】

一、新课导入：

欣赏《七子之歌》，体味思乡之情，感知诗歌的魅力。

二、学海拾贝：

1、揭示课题及作者（检查预习1）。

纪弦，1913年生，祖籍陕西，生于河北省清苑县。原名路逾，曾用笔名路易士。1928年春开始发表诗作，1933年毕业于苏州美术专科学校，自编《易士诗集》。1934年创办《火山》诗刊。1936年东渡日本，回国后与戴望舒等创办《新诗》月刊。1948年赴台，在台北市成功中学任教二十五年后退休。1976年移居美国。1953年创办并主编《现代诗》季刊，1956年组建现代派。

纪弦是台湾诗坛的三位元老之一（另两位为覃子豪与钟鼎文），在台湾诗坛享有极高的声誉。纪弦不仅创作极丰，而且在理论上亦极有建树。他是现代派诗歌的倡导者，他主张写“主知”的诗，强调“横的移植”。诗风明快，善嘲讽，乐戏谑。他的诗极有韵味，且注重创新，令后学者竞相仿效，成为台湾诗坛的一面旗帜。年近九十，健康良好，写作不辍，被誉为“诗坛上的常青树”。著有诗集、诗论与散文二十余部。

2、教师进行背景介绍：《一片槐树叶》写于1954年，当时诗人已经远离大陆故土六年了，思乡之情与日俱增。也许是一次偶然翻检旧书，夹在书中的一片槐树叶赫然映入眼帘，由此触动了诗人感情中最敏感的一根弦。于是诗人感情颤栗了，他的感情掀起了波澜，于是他借这一片槐树叶尽情抒发思乡之情。

3、朗读诗歌，整体把握诗歌：

①朗读课文，掌握生字生词（检查预习2）：

huái

chán

yì

mǎng

槐树

蝉

翼

荒莽

②有感情的朗读诗歌注意诗歌的节奏，并找出本诗描写的对象是什么？

明确：描写对象是“一片槐树叶”

③体会本诗抒发了诗人怎样的情感？

明确：本诗抒发了诗人思乡盼归的情感。

三、合作探究，赏析诗歌：

1、为什么如此普通的一片槐树叶,在诗人心目中却能引起如此大的反应呢？

因为它来自祖国，寄托了诗人对祖国的思念之情，表达了诗人对祖国的爱。

2、第一节写什么内容？作者为什么要在“一片槐树叶”前加上非常繁复的修饰性词语？

明确：写一片“槐树叶”

然而这片槐树叶却使用了极其繁复的修饰语：“全世界”指出范围；“最珍奇、最宝贵”指出程度；“最使人伤心、最让人落泪的”指出它背后的故事；“薄薄的、干的、浅灰黄色的”指出它的形状、颜色。这样的一片槐树叶使诗人睹物生情，伤感之情溢于言表。

3、第二节写什么内容？槐树叶的作用是什么？

明确：写槐树叶的来历

明确：是作为诗集的书签用的。在这里“一册古老的诗集”有了文化的象征，也许指的是古老的中国文化，虽忘却了它的具体的来历，但它肯定是故土的槐树叶，诗人因此而略感欣喜，因为它使诗人的思乡之情有了寄托，也一下子开启了诗人的浓浓的乡思乡愁之门。

4、第三节写什么内容？这一节运用了诗歌的什么手法？诗怎么写的？

明确：对将来的企盼，表达了游子思归的情感。

明确：运用了联想的手法。由槐树叶联想到故土的泥土，进而联想到淡淡的槐花香的季节。

5、教师总结

A、本诗以“一片槐树叶”为意象，寄托了诗人思乡盼归的情感，开头以槐树叶起情，结尾以企盼重回槐花飘香的季节收尾，首尾呼应，一气呵成。和上一篇诗歌一样，都使用了咏物抒怀的艺术手法。

B、文章结构图：诗分三节，有两条线索。一条是时间线索，“现在——过去——将来”；另一条是感情线索，“伤感——回忆——企盼”。两条线同步并

行构成三块：伤感现在，回忆过去，企盼将来。

6、背诵全诗。

四、拓展延伸:

从小学至今我们学过不少有关“游子思乡”、“乡愁”为主题的诗歌，请同学们共同来回忆。

略举几例：

春望（杜甫）国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。

烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。

次北固山下（王湾）客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达，归雁洛阳边。

天净沙·秋思（马致远）枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。

【课后作业】

1．根据拼音写出下列诗句中的字。

⑴而一提起你便有烈火fãn（）起 ⑵多少个ài（）口有多少次悲欢啊 ⑶浅灰黄色的huái（）树叶 ⑷蝉yì（）般轻轻滑落的槐树叶

2．两诗的作者分别是和，两人均是诗人。3．乡愁乡思自古以来就是文学作品中一个重要的主题。以下诗句并不是表现这一主题的是（）

A、云横秦岭家何在？雪拥蓝关马不前。B、乡书何处达？归雁洛阳边。

C、旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。D、日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。

4．这片槐树叶“最美、最珍奇、最可宝贵”是因为，“最使人伤心，最使人流泪”又因为。5．《长城谣》一诗的第三节是实写还是虚写？

6、对《一片槐树叶》第一节理解正确的一项是()

A、用以说明诗人当时睹物生情而又极为复杂、矛盾的感情。B．诗人想通过写槐树叶，揭示历史的内涵。C．诗人见到槐树叶，仿佛回到故乡。D．对槐树的赞叹，欣喜之情溢于言表。

参考答案：1．依次为：焚、隘、槐、翼 2．席慕容；纪弦；台湾 3．C 4．它凝聚着故国的情结；不知何年何月才能回到故国。（意近即可）5．虚写

6.4 如果两条直线平行导学案篇8

课题：6.4如果两条直线平行

【学习目标】

1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法.2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.【挑战新知识】

一、【知识链接】

1、两条直线平行的判定定理（口头展示）

2、下列不能使两直线平行的是（）A.内错角相等B.同旁内角互补C.对顶角相等D.同位角相等

二、【重难点学习】课堂探究一：

1、公理：

2、利用“两直线平行，同位角相等”这个公理，你能得出哪些你熟悉的结论？并说出这些命题的条件和结论.课堂探究二:问题一:定理1:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简说成：两直线平行，内错角相等。

已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交

求证：∠1=∠

2问题二:定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

简说成：两直线平行，同旁内角互补。

（1）根据这一定理的文字叙述，你能作出相关图形吗？

（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

（3）你能说说证明的思路吗？并试着写出证明过程.三、【拓展提升】

1、总结规律；根据本节课的学习，你能说说命题证明的一般步骤吗？

（1）根据题意，；

（2）根据题设、结论、结合图形，写出；

（3）经过分析，写出.根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不

写证明过程)：

1)垂直于同一直线的两直线平行；

2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.D

四、【当堂检测】

1、如图所示，已知四边形ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，求证∠A=∠C

CD2、如图，已知∠1=∠B, ∠A =400，则∠2=

A 把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格

课题：【学习目标】 1、2、【挑战新知识】

一、【知识链接】根据内容需要，知识链接部分，可有可无。

二、【重难点学习】课堂探究一：问题1：问题2：问题3：问题4：问题5：

课堂探究二：

问题1：

问题2：

问题3：课堂探究中的问题的多少有自己决定，每一课时只做单面，字体字号应一致，题目尽量保证一节课能够完成。

三、【拓展提升】

四、【当堂检测】导学案中杜绝出现见课本某页某题

6一元一次方程导学案篇9

主备人：单小玲

1 Yeah, people get used to it. 人们已经对它习惯了。

get used to = be used to +sth/ doing习惯于

be used to do 被用来做

used to do 过去常常

我们习惯吃过晚饭后坐在一起唱歌。_we det used to sitting together and singing songs after supper.

这种药被用来治疗爱滋病。 _This medicine is used to cure AIDS.

他年轻时常常游泳。 _He used to go swimming when he was young.

2 In South American, you can expect to be hugged when you meet someone. 在南美洲你与某人想见时，你会得到他的拥抱。

（1）句中can用于肯定句表示客观的（理论的）可能性，并不涉及具体事情的发生，此种用法常常可以说明人或事物的特征。

A left-luggage office is a place where bags can be left for a short time, especially at a railway station.

(2) expect vt 期望,盼望

expect sth 期盼,盼望某事

expect to do sth 指望,盼望做某事

expect sb to do sth 指望某人干

expect sth of/ from sb 对某人有指望,期望

expect that

他在盼着考试成绩. He is expecting the result of the exam.

你不能指望在一星期内学会一门外语. You can’t expect to learn a foreign language in a week.

他指望我帮助他做家庭作业. He expects me to help him with his homework.

父母总是对自己的子女期望过高.Parents always expect too much from their children.

别对他抱多大的希望.Don’t expect too much from him.

When he turned professional at the age of 11, Mike _C____ to become a world champion by his coach and parents. (上海)

A. expected B. was expecting C. was expected D. would be expected

3 He gets quite excited whenever it comes to this topics. 每当谈到这个话题时他就格外兴奋.

(1)whenever相当于 no matter when, 引导让步状语从句.

无论你何时见到那个女孩, 她总是面带微笑.

_Whenever you meet the girl, she is always wearing a smile.

(2) whenever it comes to … 是一个常见句型,意为: 无论何时谈及, 当谈到什么的时候

当谈到钱时,大家都严肃起来._Whenever it comes to money, everyone is serious._

(3) come to ①谈及,谈到; ② 来到某地; ③ 总计,总共;④ 苏醒过来,恢复知觉;⑤达到, 得到结果

when it comes to politics, I know nothing. ( 1 )

The performance of the play has come to its climax. ( 5 )

His earnigns come to＄60,000 a year. ( 3 )

In a few moments he came to himself. ( 4 )

As he came to the bridge, he heard a train approaching. ( 2 )

4 The British teacher didn’t know what he was talking about or what Thanksgiving wan held in celebration of. 而英国教师就不知道对方在谈什么,也不知道为什么要过感恩节.

(1)本句中有两个what引导的两个宾语从句,第一个what 做 _about的宾语_, 第二个what 做 _of的宾语______.

(2) in celebration of 庆祝

People spend Christmas in celebration of the birth of Jesus Christ.

_人们过圣诞节是为了庆祝耶酥的诞生。

为了庆祝今天的胜利我们打算举办一个晚会。

_We’re going to hold a party in celebration of today’s victory._____________

注意比较: celebrate表“庆祝”，宾语是事，即后接sth. 其名词构成的词组为：have/hold a celebration(举行庆祝会) in celebration of…（为了庆祝…）congratulate表“祝贺”其宾语是受到祝贺的人，可组成短语congratulate sb. on sth./doing… 名词congratulation可构成短语: congratulations to sb. on sth./doing…

5 It’s to do with celebrating the first harvest after the settlers from Europe went to live in the USA. 感恩节与从欧洲迁入美国大陆居住的首批移民迁居后庆祝他们第一个丰收有关。

It’s to do with = it has something to do with 和… 有关

have后还可接 much, a lot, a great deal 与…有很大关系

这和我没多大关系。 _This doesn’t have much to do with me.

have nothing/ little with 与。。。没有联系_

The organization declares that it has nothing to do with the terrorist attack.

_那个组织声称它与这起恐怖袭击无关。_

6 If I got married in the UK, I would expect a present , but if I got married in Italy, I would have to give a present. 如果我在英国结婚,我会收到客人的礼物;而如果我在意大利结婚,我得给客人礼物.

(1) 本句是条件句的虚拟语气, 表示与现在事实相反. 其基本句型为:

与现在事实相反: if + 主语+v-ed, 主语 + would/could/should + v

与过去事实相反: if + 主语+had done, 主语 + would/could/should + have done

如文中的:

If you had joined the chat room ten minutes ago, you would have known what we were talking about.

与将来事实相反:if +主语+v-ed/should+v/were to +v, 主语+ would/could/should + v

如果明天下雨,我们就不上体育课了.

_If it should rain tomorrow, we would not have PEclass.__

(2) get married 结婚,也可以说 be married

和…结婚 be married to sb/ marry sb

她希望嫁给一个百万富翁. _She hope to marry a millionaire.

Cinderella got married to the Prince in the end. _最终灰姑娘嫁给了王子。

7 Getting things wrong can be quite embarrassing! 弄错事情是很难堪的!

embarrasse 使…难堪，窘迫

你是想让我难堪吗？ _Are you trying to embarrass me?

embarrassing 令人难堪的 an embarrassing question _令人难堪的问题

be embarrassed about 对…感到尴尬，窘迫的

他对自己的衣着感到尴尬。_He was embarrassed about his dressing._

8 It’s quite funny watching the new foreign teachers trying to adjust to doing that.

看新来的外教努力适应这个动作的样子很滑稽。

adjust ①整理，整顿；②校准，调准；③适应（adapt）

adjust sth/oneself to sth/doing

刹车（brake）需要调节了。_The brakes need adjusting.__

She carefully adjusted her clothes and hair before going out.

_她出去之前很仔细的整理了衣服和头发。_

身体很快适应了气温的变化。

_Body adjusted to the change of weather._

9 Another thing is, should you come to Brunei, you would have to take off your shoes before going into someone’s house! 还有一件事是，如果你来到文莱，你进别人家门前得脱鞋！

（1）本句是一个非真实条件句，if被省略，在这种情况下句子要进行部分倒装。本句可改写成：If you should come to Brunei, you should have to take off your shoes before going into someone’s house.

Should there be a good film on tomorrow, I would go to the cinema with you.(rewrite) _If there should be a good film on tomorrow,…___

If I were you, I would not do it. (rewrite) _Were I you …

（2）take off ① 脱掉；②起飞；③（指观念、产品等）突然大受欢迎，急升

这部字典极受欢迎。_The dictionary has really taken off.__

Sales of home computers have taken off in recent years.

__家庭电脑的销售量近来上升很快。_

take短语归纳:

take away 除掉, 带走 take back 收回 take down 取下, 拆除, 记下

take in 吸取, 理解, 欺骗 take on 呈现, 接纳 take over 接管, 管理

take up 举起, 拿起占据, 从事 take out 取出

10 It’s time for me to logg off. 我该下线了。

Log on using your name and password. __用你的名字和密码登陆。

Project

1 You will stay in igloo( house made from snow) or tents and wear clothers made fron animal skins. 你将住在用雪砌成的拱形圆小屋里，或是居住在帐篷里，穿着用动物毛皮缝制的衣服。

句中be made from 是过去分词作定语，修饰clothers

be made from 用…制成，（看不见原材料）be made of 用…制成（看得见原材料）

盐是用海水制成的。 _salt is made from sea water.

这张桌子是木头做的。 The table is made of wood._

2 The Inuit usually live in small family groups but have large summer gatherings for feasts and elebrations where they swap stories. 因纽特人通常按照小家庭单位居住和生活，但会举行大型夏日聚会，大家享受丰盛的食物，举行庆贺活动，同时相互讲故事。

句中where 引导一个定语从句，修饰feasts and celebrations. where 相当于in which.

Hawking, the world- famous astronomer, has written a book, where he descibes blackholes in the universe. where= in the book

3 Here you will have the chance to see Aboriginal ceremies with singing and dancing based on ancient Aboriginal beliefs. 在这里，你将有机会目睹基于古老的土著信仰之上的，人们又唱又跳的土著仪式。

（1）其中with singing and dancing based on ancient Aboriginal beliefs 是介词短语修饰Aboriginal ceremies， based on ancient Aboriginal beliefs 是过去分词短语作后置定语修饰singing and dancing。

（2） base on 以…为根据，以…为基础

这个电影是以事实为依据的 _The movie is based on a true story._

A judge should base his jugdement on the facts and laws.

法官应该以事实为基础，以法律为准绳。

4 New Zealand is home to the Maori tribe. 新西兰是毛利民族的家园。

be home to + 表示单位，机构的名称，意为是…的所在地，总部，基地

地球是人类的家园。_the earth is home to mankind._

Hawaii is home to the US Pacific Fleet. _夏威胰是美国太平洋舰队的基地。

5 They brought with them a Polynesia culture rich in song, dance, carving and weaving. 他们给新西兰带来了在歌舞，雕刻和编织方面有丰富内涵的波利尼西亚文化。

(1) bring sth with sb ,当宾语sth过长时，可将其后置。

那个人经常随身带把雨伞。_the man always brings an umbrella with him.__

When going camping, we have to bring with us a tent, strong shoes and enough food. _在野营时，我们需要带上帐篷，结实的楔子和足够的食物。