合作的纳什均衡（精选10篇）
合作的纳什均衡 篇1
在人们日常生活中, 始终存在着矛盾和冲突, 博弈论是解决实际问题的有效途径, 越来越受到人们的关注, 运筹帷幄之中, 决胜千里之外。在面临实际问题时, 选择正确的战略和对策可以少花钱多办事。尤其是在现在这个社会中, 企业之间的竞争加剧, 同行之间大打价格战, 为了实现薄利多销的目的, 将价格降到了非常低的数字, 可是结果呢, 企业实现盈利了吗?实现薄利多销了吗?答案是肯定的:没有。很多企业在竞争中资不抵债, 最后破产了。为什么?就是因为没有利用博弈论来解决实际的问题, 没有看到自己的真正处境。这就要求企业, 尤其是企业高层在制定战略决策时认真研究博弈论, 要明白只有实现企业的长期合作, 才能实现双赢的效果。否则一心想挤垮对手或者贪图小利是不会达到最终目的的, 即使是暂时盈利, 也不可能永远处于有利的地位。
在处理问题时, 企业双方充分认识到未来利益的结果, 知道双方独立的决策是相互影响的。虽然不知道对方真正的选择, 但必须考虑选择后的影响和他们自己的结果对于对方的影响。根据对手可能的选择, 选择对自己最有利的决定。如果只有数量有限的游戏, 我们可以很清楚看到对手的竞争优势, 他们知道, 即使在最后一轮比赛中, 仍然会有被对手背叛的风险。因此, 在反复实验的比赛中从开始到结束, 没有共同的因素, 他们总是想着背叛对方。他们想要得到利润最大化, 结果相反。所以, 企业双方最好的决策就是实现双赢, 各方不要利润最大化, 即使在最坏的情况下, 能够充分利用市场的变化实现竞争合作, 共同开拓市场, 共同应对危机。这样共荣辱, 同生存, 共研发, 企业才能够在市场上永远立于不败之地。像微软这些大公司并不是一家独秀, 而是和谷歌、惠普等公司建立战略合作伙伴关系, 双方互惠互利, 最终推动自身和社会的向前发展。譬如两个人每次吃苹果时只有一大一小两个苹果可供选择, 肯定先选的那个人都会选大的苹果, 如果其中一个人只想要大的苹果, 怎么办?另外一个人肯定不干, 正确的方案是每次都选大的苹果可以, 但是你可以给拿小苹果的一定的补偿, 这样双方都能如愿, 心理不会产生不舒服感, 这就是一个合作双赢。而这在现实生活中并非罕见。在市场竞争中, 环境维护、发展和公共资源的利用更应如此。
1 获取企业竞争情报之间的博弈
信息经济和全球化的竞争, 不仅使更加激烈的竞争环境和模式发生了深刻变化, 竞争的游戏规则也在不断地丰富, 这导致了理性的竞争对手也在发生变化, 在全球性条件下竞争, 按过去传统的示范企业依靠传统的发展模式已经完全行不通了, 要走出困境, 必须基于合作博弈的思想来处理竞争方式, 在全球商业生态系统中和新型竞争不确定性中获得更好的发展, 否则, 只能走向破产。在游戏中, 有一个信息收集的基本组成部分, 在竞争情报中, 两个参与者可以更改信息结构, 这一变化的最终结果是互惠互利, 避免恶性竞争。
竞争情报是竞争对手的背景、技术秘密、战略和所有的比赛结果等信息, 获取竞争情报的信息, 参与者及彼此的情报资料, 与会者可以根据估计对手行为的可能性, 如果我们能得到对手的信息情况下, 可显著提高决策的成功率。对市场和竞争对手的情报都能够做到了如指掌, 这样就能够根据对手的策略灵活地掌握它的动向, 为企业之间的竞争合作奠定基础。企业之间的合作不是一句空话, 而是有实力相匹敌的, 企业的竞争优势互补, 一个大企业和一个小企业是不可能分庭抗礼的。所以, 企业的合作必须建立在一定的基础之上。你能够掌握市场信息, 了解市场动态, 清楚对方企业的动态和发展方向, 这样就能够与之合作, 并且占据一定的优势, 双方可以实现互补, 这样的合作才有可能性。一旦具备了这些条件, 双方本着合作双赢的态度, 就能够避免无谓的价格战, 并且在市场上能够共发展。社会是一个巨大的网络, 没有哪一个企业可以单独发展, 要想做强做大, 必须懂得合作, 有了长期的合作, 才能够实现稳定的发展, 而不会因为双方企业的恶意竞争损兵折将, 致使企业夭折。
2 企业合作才能够取得双赢
现在, 我们经常会遇到家电价格战, 彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战, 价格大战的第一受益者是消费者。每当看到了家电价格战, 人们总是在旁边看热闹。在这里, 我们可以解释厂家价格战的结果是一个“纳什均衡”, 而价格战的结果, 没有人能够赚到钱。因为比赛双方的利润是零。竞争的结果是稳定的, 这是一个“纳什均衡”。这一结果可能对消费者有利, 但对供应商却是灾难性的。因此, 对制造商而言价格战意味着自杀。在这种情况下, 可以推出两个问题:第一, 削价竞争的结果可能会导致效率的零利润。第二, 如果你不采取价格战, 每家公司将考虑采取正常价格策略或高价格策略形成垄断价格, 并试图获得垄断利润。如果垄断可以形成, 双方都获得最大利润, 这就是垄断, 通常是提高价格。另一个极端的例子是采取正常价格的供应商, 双方也可以获利。由此看来, 我们有一个基本标准信息:“创建您自己的战略, 前提是以他们对手的最佳利益做为行动的基础。”事实上, 完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下, 每个供应商或其他消费者都按照已定的价格作出决定。这种平衡, 使各企业利润最大化, 消费者追求效用最大化, 结果导致零利润, 价格等于边际成本。在完全竞争的情况下, 非合作行为导致了理想社会地位的经济效益。如果制造商决定改用采取合作行动, 以及垄断价格, 那么社会和经济效益将会遭到破坏。
囚徒困境博弈表明, 价格战爆发的原因是各方以利润最大化。囚徒困境博弈告诉我们, 如果这些公司一直以较低的价格去重复, 这样下去, 结果肯定是不好, 只能两败俱伤。如果博弈和各博弈公司的利益在市场博弈中的地位, 以及和企业、竞争者的利益一致, 我们想知道能不能避免了价格战?答案是肯定的。囚徒困境还告诉我们, 个人理性和集体理性之间的矛盾是对立的, 如果仅仅从个人理性的角度进行决策必然会大大降低集体的利益, 但合作的可能性是不一定会发生的。为了使合作成为博弈中多次平衡解, 一场比赛必须通过可信的承诺, 将合作的诚意主动、真诚努力地表示出来。
3 结语
在这项研究中找到合作的必要条件:第一, 这种关系能够长时间持续下去;对对手的反应有适当和及时的了解, 并且做出相应的表示, 一个永远不合作的对策者是不会有人跟他合作的。第二, 我们必须保持对彼此竞争情报信息的了解, 掌握对手的倾向, 知己知彼, 做出正确的判断意识。第三, 保持良好声誉形成的信誉, 对违反协议的行为坚决予以抵制, 并言行一致。第四, 在游戏中保持清醒的头脑, 要讲究策略, 将正在进行的项目能够分步进行, 以实现长期的合作关系。例如, 贸易谈判必须一步一个脚印, 以促进对方的合作态度。第五, 要放眼长远, 不计较一时的得失, 从企业长期的决策进行考虑。
综上所述, 通过“囚徒困境”中博弈的分析, 两个实力相近的企业实行价格战对企业是有害的, 价格战通过合作是可以避免的。本文通过对企业双方的信息及可能的动向及时作出反应, 并且认识到合作的益处, 企业就可以避免实施价格战而导致双方毁灭性竞争的恶果。企业要想获得稳定快速的发展, 必须和对方取得很好的信任, 双方实现长期合作, 避免不利的不良竞争, 充分考虑到对方的策略和利益, 才能够取得长远的发展, 企业之间真正实现合作双赢。
摘要：本文通过博弈论, 揭示了“囚徒困境”在现实生活中无处不在, 如何解决这一矛盾是人们所关心的问题。博弈论提供了一个很好的解决方案, 我们不能消除冲突, 但可以最大程度地缓解冲突, 使其达到平衡, 这是所谓的纳什均衡。企业之间的竞争, 不利于企业本身获取利润, 但双方可以通过合作达到双赢。
关键词：囚徒困境,博弈论,竞争,合作,双赢
参考文献
[1]白波, 郭兴文.博弈[M].哈尔滨:哈尔滨出版社, 2005.
[2]刘军跃等.从博弈论看“格兰仕”与“美的”之争[J].商业研究, 2002, (10) .
[3]杜兰.走出“囚徒困境”.[J]通信企业管理, 2003, (4) .
[4]黄韬等, 博弈论.概念创新与体系建立[M].数量经济与技术经济研究, 1995.
[5]谢识予.经济博弈论 (第二版) [M].上海:复旦大学出版社, 2002.
[6]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社, 上海三联书店, 1996.
[7]葛荣荣.基于非合作博弈的异构目标生产调度研究[D].上海交通大学, 2007.
[8]吴增军.高校就业统计中的非合作博弈问题研究[J].职业教育研究, 2009, (3) .
合作的纳什均衡 篇2
纳什均衡模型在公交营运问题中的应用
运用博弈论的概念与方法,通过建立数学博弈模型,剖析人们对公共道路和公交客源的.利用,研究了二者对公交运营规模的影响,博弈结果证明了对公交运营进行宏观协调的必要性和重要性.
作 者：钟延风 作者单位：吉林市城市公共交通有限公司,吉林省吉林市,13刊 名：科技资讯英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：“”(35)分类号：G712关键词：非合作博弈 纳什均衡 公交资源 运营规模
打猎、判刑与纳什均衡 篇3
两个猎人A、B出发去打猎.假设一头鹿有400公斤肉，但必须两人合作才能打到，一个人去打猎肯定一无所获.同地区还有一群兔子，一共有200公斤肉，两人合作可以全部打完，但一个人打也可以获得100公斤肉.两个猎人各自都知道这样的前提，但双方不能交流沟通更不能协商共议，即不允许通过任何方式影响对方的决策，那么请你推测判断一下，两个猎人最终会选择什么猎物去打猎？
看起来，这是个比较现实也比较有趣的问题.为了进行相对理性和可信的分析，我们不妨列举出所有可能的四种情形（如表）：
从表中可以看出，就个体而言A、B都存在“有收获”和“没收获”两类情形，所以从利已角度出发，双方都要尽力避免“没收获”，这应该可以理解.但要注意到，题意中已经说明：双方不允许通过任何方式影响对方的决策.即不能通过交流达成共同打鹿的协议，所以，尽管这是A、B收获最多的策略，但不能沟通的双方并不能保证对方如此选择.因此在各自独立选择时，为了确保自己有收获，A、B都会在“有收获”的两种情况“两人都猎鹿或两人都猎兔”中选择后者，这样至少保证自己收获100公斤肉.
如果你理解了两个猎人的选择，也就弄清了所谓“纳什均衡”的基本涵义：从全局看起来不见得是最好选择，但是对每个人来说，它又确实是在别人不可控时自己的最佳策略.这也从另一方面说明：当个人利益与群体利益产生冲突时，个体的利已行为必然导致“纳什均衡”——看似对个体有利，实际对所有人都不利的结局.比如美国斯坦福大学的客座教授塔克在1950年的一次讲演中，叙述的“囚徒困境”的故事就是具体形象的事例.
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓获.警方将两人隔离分别关在不同的房间，由地方检察官分别和每个人单独谈话.检察官是这样叙述的：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪.其中如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放.如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年.
现在，摆在A、B面前的只有两种选择——坦白或抵赖.理论上，最好的策略是双方都抵赖，那么两人都只会被判1年.但由于两人处于隔离的情况下，无法互通信息进行串供，所以他们不能聚在一起达成共同抵赖的协议.况且即使达成了抵赖协议，从心理学的角度来分析，他们也不能充分信任对方的承诺.因此，A、B都会从利己角度如此盘算：
假如对方坦白.若自己抵赖，就得坐8+2=10年监狱；若自己也坦白会判8年.
假如对方抵赖.若自己抵赖，就会被判1年；若自己坦白就会被立即释放，对方则会坐10年牢.
显然，任何一方抵赖都要冒被同伙利用的巨大风险.所以，A、B从损人利己目的出发，他们选择坦白交代才是最佳策略.因为坦白交代可能得到最佳结果——立即释放，当然前提是同伙抵赖，这和对方坦白而自己抵赖，那自己就得坐10年牢的结果有天壤之别.不仅如此，即便自己坦白了对方也坦白，那么自己至多也只判8年，总比被判10年好吧.可见，不管对方怎么选择，自己坦白总是最划算的选择.如此一来，两个人都选择了坦白，认罪服法，皆得8年刑期.
必须指出，在博弈中，当每个参与者的信息对称时，个体利益最大化与群体利益最大化一致，即所谓共享双赢，并不属于“纳什均衡”；只有当信息不对称时，个体追求利益最大化，则将导致群体利益最小化，这才是“纳什均衡”的研究范畴.上述“猎人选择”和“囚徒困境”正是 “非合作博弈” 的生动说明.
合作的纳什均衡 篇4
目前,我国中长途的快递运输服务主要是通过航空和公路运输完成的,这两种运输方式受运输量及成本的限制,已渐渐不能满足快递业务增长的需求。高速铁路自身具有运行速度快、受天气影响小等优势,使用高铁运送快件不受交通堵塞、航空管制等因素影响,除极其恶劣的天气外,高铁快递基本不会出现延误。与航空运输相比,高铁一节车厢的货物容量相当于一架737飞机的容量,且其运输成本远低于航空运输。与公路运输相比,高铁运行时速为250~300km,有明显的速度优势。所以,从运输时效性及成本方面来看,高铁快递具有很强的竞争力。
然而,高铁快递目前仍处于初级发展阶段,在运输组织、终端网络建设等方面还有很大的发展空间,而健全物流网络需要大量的时间及资金投入, 短期内难以完成。对于包括高铁快递在内的各快递企业来说,收益最大化是其共同追求的目标,在现有发展状况下,如果各快递企业在货物运输方面能够相互合作,即中长途运输由高铁承担,“站到门”、“门到站”由物流终端网络发达的既有各快递企业承担,则可在很大程度上节约运输成本,增加企业受益。
本文以博弈论中的纳什均衡为理论基础,研究现有发展状况下高铁快递与传统快递合作的可行性。
1国内外研究现状
20世纪90年代以来,以法国、德国为代表的欧洲国家开始运用高速铁路运送特快邮件和包裹。 目前,开展高速铁路货物运输的主要国家有法国、 德国、美国等。
1)法国TGV邮政专列。巴黎至里昂的TGV巴黎东南线通车后不久,法国邮政总局以每列1.7亿法郎购买了2列TGV旅客列车,卸掉客运设备专门运送信函、快件和包裹等小型货物,其速度达到270km/h。后来法国邮政总局又购买了第3列TGV,把高速铁路货运业务从巴黎延伸到沃克吕兹省。
2)德国城际包裹运输专列。2000年1月,德国铁路公司(DB)开始为德国邮政公司在南北线上开展城际包裹运送业务。该线连接汉堡、汉诺威、维尔茨堡、慕尼黑、纽伦堡和斯图加特,途经汉诺威至维尔茨堡高速铁路,连接德国邮政公司33个货运中心中的13个。
3)美国利用高速旅客列车的部分车辆运送货物。美国Talgo子公司曾开行最高速度为200km/h的摆式列车,运送旅客的同时,配置2辆车运输特快包裹。
自铁路总公司提出发展“高铁快递”以来,国内很多学者对此进行了分析和研究。黄正伟、俞红总结了现阶段中国高铁和快递业的发展状况以及二者联合的新际遇,对开展高铁快递进行了必要性和可行性分析,并从高铁和快递业两个视角提出了中国国内高铁快递的发展对策。
翁振松等从快递市场发展趋势及空间分布出发,在综合分析国外高速铁路承运快递进展情况的基础上,提出了我国高速铁路承运快递的几种可行模式。并根据铁路运输网络建设与市场分布特征, 系统分析了中国高速铁路经营快递业务的潜在优势,针对提高铁路快递市场容量,提出若干建议。
林仲洪等从铁路线路、机车车辆、装卸设施以及经济效益等方面,分析高速铁路开展快捷货物运输的可行性,提出应尽快开展相关问题研究,统筹规划,稳步推进,并加强与国内外知名物流公司合作的建议。
刘志以我国高速铁路发展快件运输的实践为研究对象,对我国高速铁路与快递业融合发展的情况做分析。同时,结合武广高铁开展快件运输的情况进行成本收益分析,指出融合发展中存在的问题。
杨磊等分析了我国高铁货运在运输速度、信息化等方面的优势及在安全、运输成本等方面存在的问题,从创新运输组织模式、加大专用车辆投入、加快货运场站建设等方面,对我国高速铁路开展快捷货物运输提出发展建议。
罗为东针对目前铁路快捷运输存在的问题及其优势,对发展高速铁路快件运输提出了建议,即加强与大型物流快递企业合作,全面开展高速铁路快件运输业务。
2博弈论基础及纳什均衡
2.1理论基础
博弈论,又称对策论,是二者在平等的对局中互相利用对方的策略改变自己的对抗策略,达到胜利的目的。
博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别是相互发生作用的博弈双方是否有一个具有约束力的协议,若有,则为合作博弈,反之为非合作博弈。
按照参与人互相了解的程度可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的信息有足够的了解。不完全信息博弈是参与人对其他参与人的信息了解的不够准确,或者不是对所有参与人信息都了解。
博弈的基本要素包括:
1)局中人:即博弈的参与者,他们是博弈的决策主体,根据自己的利益要求决定自己的行为。局中人可以是自然人,也可以是各种社会组织,如企业、政府、社团等,在一些应用中也可能是生物等其他主体。
2)策略:在博弈中,局中人选择的行动方案称为这个局中人的策略。如果在博弈中局中人都有有限个策略,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”。
3)支付:指每个局中人从各种策略组合中获得的收益,每个局中人在一局博弈结束时的支付,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以,一局博弈结束时每个局中人的支付,是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付函数。
2.2纳什均衡
纳什均衡,又称非合作博弈均衡,是非合作博弈理论中的核心解概念。纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
假设有n个局中人参与博弈,如果在某种情况下任何一个参与者都不能独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的),则此策略组合被称为纳什均衡。
其数学定义如下:
在博弈G={S1,…,Sn:u1,…,un}中,如果由各参与人的每个策略组成的某个策略组合(s1*,…,sn*)中,任一博弈方i的策论si*,都是对其余博弈方策略的组合(s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*)的最佳对策,也即ui(s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…,sn*)≥ui(s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…,sn*)对任意sij∈Si都成立,则称(s1*,…,sn*)为G的一个纳什均衡。
纳什均衡可分为纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。 博弈中,策略指参与人选择行动的规则,纯策略则是指在博弈过程中,参与人策略都是其在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的行为。如果一个策略规定参与人在给定的信息情况下,以某种概率分布随机地选择不同行动,则称该策略为混合策略。
3博弈分析及模型
在该博弈中,将高铁快递看作一个企业,不考虑各执行单位间的工作及利益分配情况,且只考虑高铁快递与一家传统快递企业的博弈,则二者在博弈中为独立的个体,将其看作“理性经济人”,即二者追求的目标都是自身利益最大化。
博弈中,假设高铁快递企业与传统快递企业对市场各方面信息资源等的了解情况一致,二者可在不知道对方决策的情况下同时对市场作出反应,故该博弈为完全信息静态博弈。高铁快递企业与传统快递企业都有两个可选策略,即合作和不合作。
3.1纯策略纳什均衡
3.1.1博弈分析
记高铁快递与传统快递选择合作的策略为C (cooperation),选择不合作的策略为N(noncooper- ation),则二者博弈的策略组合为(C,C),(C,N), (N,C),(N,N)。
设高铁快递与传统快递现有收益分别为p、q, 若二者合作,则双方都会获得更大的收益,记合作总收益为2m,假设二者平分该收益,则二者都选择合作的收益分别为p+m,q+m。
若一方选择合作,对方选择不合作,则选择合作的一方会遭受一定的损失,而不合作的一方将会获得比原来更多收益,假设合作方的损失恰好等于非合作方的收益,记为n,则(C,N)策略下二者的收益分别为p-n,q+n;(N,C)策略下二者的收益分别为p+n,q-n。
若双方都不合作,则二者保持现有收益,即分别为p,q。
将双方支付函数用矩阵形式进行表示,如表1所示。
3.1.2纳什均衡解分析
现有快递市场中,高铁快递所占市场份额远小于传统快递,故其收益p<q。
在上述博弈支付矩阵中,若m>n,二者其中一方选择合作时,另一方选择合作的支付大于选择不合作的支付,故此时的纳什均衡为(C,C)。而当一方选择不合作时,另一方选择不合作的支付大于选择合作的支付,故此时的纳什均衡为(N,N)。
对高铁快递和传统快递来说,二者选择同样的策略时可得到纳什均衡解,但对双方来说,选择合作的支付均大于选择不合作的支付,显然双方为获得最高收益最终都会选择合作,所以在m>n时的纳什均衡解为(C,C)。
若m<n,对高铁快递和传统快递来说,一方选择合作时,另一方如果选择不合作则可获得更高收益,在此情况下,另一方可能会在利益驱使下背叛选择合作的一方,此时有两个纳什均衡,即(C,N), (N,C)。
3.2混合策略纳什均衡
当博弈局势中有两个纯策略纳什均衡时,则还有混合策略纳什均衡。在高铁快递与传统快递的博弈中,当m>n时,有两个纯策略纳什均衡,(C, C)和(N,N)。当m<n时,有(C,N)和(N,C)。
3.2.1博弈模型
记高铁快递的混合策略为σ１=(θ,1-θ),即以θ 的概率选择合作,以1-θ的概率选择不合作。同样传统快递的混合策略为σ２=(λ,1-λ)。
其博弈矩阵仍为表1,则高铁快递的期望效用为
化简得,
当高铁快递选择不合作,即θ=0时,u１(0,σ２)= λn+p;当高铁快递选择合作,即θ=1时,u１(1,σ２)= λm-n+λn+p 。令u１(0,σ２)=u１(1,σ２),得λ＊= n/m 。
同样,传统快递的期望效用为
化简得
当传统快递选择不合作,即λ=0时,u2(σ1,0)=-θn+q;当传统快递选择合作,即λ=1时,u2(σ1,1)=θm-n-θn+q。令u2(σ1,0)=u2(σ1,1),得θ*=n/m。
3.2.2纳什均衡解分析
由上述分析可知,当m<n时,n/m >1,不服从概率分布,故此情况下不存在混合策略纳什均衡。当m>n时,0≤n/m ≤1,服从概率分布,有混合策略纳什均衡。对该情况下的纳什均衡解进行分析如下:
对高铁快递来说,若传统快递选择合作的概率大于λ＊,则高铁快递应选择合作;若传统快递选择合作的概率小于λ＊,则高铁快递应选择不合作;若高铁快递选择合作的概率等于λ＊,则高铁快递可随机选择合作或不合作。
同样,对传统快递来说,若θ >θ＊,应选择合作;若θ<θ＊,应选择不合作;若θ=θ＊,可随机选择合作或不合作。
所以,m>n时的混合策略纳什均衡为λ＊= n/m ,θ＊=n/m ,即高铁快递和传统快递选择合作的概率都为n/m 。
4结论
从上述对纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡的分析可知,只有当高铁快递与传统快递合作的收益大于一方背叛另一方的收益时,二者才会同时选择合作,而此时不仅两个企业都能够各自获得最大收益,其获得的总的社会效益也最大,由此可见, 高铁快递与传统快递进行合作是可行的。
本文的结论是在一定的假设情况下得出的,在实际中必然存在更为复杂的博弈,而要实现高铁快递与传统快递的合作,需要各相关部门的协调与配合,也需要针对合作中的具体问题,如定价问题,收益分配问题等进行深入的研究,以实现企业利益与社会效益的最大化。
摘要：高铁快递的出现必然对现有快递业产生一定的影响,而高铁快递与传统快递合作与否将直接影响双方的经济利益,以博弈论中的纳什均衡为基础,分析高铁快递与传统快递合作的可行性,并得出其纯策略纳什均衡与混合策略纳什均衡。
合作的纳什均衡 篇5
关键词 纳什均衡 课堂教学 危机 策略
“纳什均衡”是经济学中的概念，指在策略组合中当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，从而形成一种非合作博弈均衡状态。可以说，当前课堂教学中消极“纳什均衡”现象普遍存在，师生“各行其是”地投入到教学活动当中，双方坚持自我的思维或价值观念而难以做出相互理解沟通，致使教学陷入一种只追求“效率”的惯性僵局中，背离了其激发思维、生成智慧之本质属性。
一、当前课堂教学消极“纳什均衡”危机的表现
教学包括教与学的互动统一，其主体由教师和学生共同构成，只有双方积极融入到教学进程中形成“教学相长”的关系，方能收到良好的教育效果。然而，不可否认的是当下不少师生在课堂教学中存在着非互动沟通和对话理解的排斥性行为，他们相互对抗而不会从对方角度进行宽容性合作，往往使得教学流变为一种没有“生气”和“深度”的程式。
1.教学结果的不认同
所谓教学结果的不认同是指师生在课堂教学结束后表达的不满言行，诸如教师时常提及的“这个课太难上了，学生们根本不感兴趣”或“现在的学生真没办法，他们根本就对知识不感兴趣”之类的“失落话语”；而与教师对教学的“不满”并存的是学生对教学的“冷漠或敌视”，不少学生在课后也有着“这课太枯燥了，学了这些有什么用？”的诉说，更有甚者对老师在教学中的“教导”给予贬损性的评价，认为老师“自以为是”。总之，对于课堂教学，教师和学生都经常性地存在着“不认同”的念头，其所带来的影响或危害是极其巨大的，它使得老师和学生相互“抱怨”，不断以一种“轻视”的眼光看待对方，可以从课堂教学中老师的“自顾演说”和学生的“无动于衷”得到验证。当然，这里的重心不在于要强调师生对课堂教学结果“不认同”的描述，而更多关注或担忧的是教学中师生双方难以孕育出“激情、智慧”，缺少了师生共同参与知识或问题的探讨而建立起的“互促”关系，以致师生之间出现的“冷漠或被迫”教学心态和行为表达成为一种习惯。
2.教学行为的暴戾性
师生对课堂教学结果有了不认同之感，他们在教学中自然会存在着因“不认同”而产生的对抗之举。教学行为中充满着“暴戾重重”，折射于教学的多个层面，其一是普遍存在的教学“语言暴戾”，当然这种“语言暴戾”不是指向于单一的学生或教师个体，而是教师在课堂教学中以“群体学生”为对象进行的评价分析，如“某某一代如何？某某学生丧失自我……”等，往往给学生“泼冷水”，这也的确给学生们的情绪带来负面影响；其二是面对老师的“语言暴戾”，部分学生采取“抵抗”的行为应对，往往采取“中途离开课堂”或进行与课堂教学无关的活动，如玩游戏、睡觉等，这些行为成为一种“软暴戾”打击着教师的教学热情和信心。总之，师生教学行为的“暴戾”现象是客观存在的，面对师生之间缺乏了共同探究新知的“问道之辩”，反而更多存在的是双方相互的“抵触”，长此以往势必严重影响教学质量。
3.教学过程的分离化
教学有着系统性，尤其反映在教和学的互动统一上，只有二者之间互促互进方能保证教学的有效性。然而，当前教学中教和学呈现出“分离”状态，学生与教师、学习与教学虽然处在同一时空场景中，可却有着“一分为二”的割裂状况。首先，教师在课堂上所传授的知识是“单向流通”的，而且往往以教学计划或大纲指定的教材为讲授内容，教学常常变为“教教材”而非“用教材教”，师生双方的思维免不了被教材的“语言、观点”所框住，本应基于其“经验、思考”基础上的“辩驳、诘问”所能激发的“思想火花”无法“点燃”，学生只有按部就班地反复“记诵”或“训练”教材内容来获取“好成绩”；其次，由于教学或学习内容的“被选择”，学生认为即使教师“照本宣科”也是“情有可原”，因为这是为了更好地完成“学校教学任务”，学生给予“无声或默默”的配合，他们清楚只要能够在考试中胜出或者顺利开学，宁可舍弃自我全面发展或身心健康也在所不惜。概言之，师生课堂教学过程是“分离”的，教师和学生眼中只有“教材、考试内容”的教学而缺乏主体间的交往互动，难以真正形成教学相长的课堂教学局面。
二、当前课堂教学消极“纳什均衡”危机的成因
课堂教学中存在着消极“纳什均衡”现象，师生双方都在竭力地维护和膜拜着“分数之王”，使得教学变成了一种获取分数的工具手段，不断远离了培育健全生命主体之本质。
1.教师专业结构的单一性
课堂教学不仅是一个单一“书本知识”传授过程，它更是一个育人的过程，当中少不了教师对知识的处理加工组织，根据知识本身的逻辑、知识生成的背景及其社会解释力、学生的经验等来进行与学生对话，目的是促进学生能形成对知识的转化与评价能力，将其内化为自我的思想价值，这就要求教师必须要具备“辨识”教材知识和联系实际的能力，唯有如此其教学才能变得“活现”起来，学生也才会感知到知识或教学本身的“智慧”魅力，从而积极参与到教学中来。可是，当前众多教师主要接受的是分科式“专业教育”，其单一的专业结构往往让他们可以成为“专业”知识传授的匠师，却难以承载起“师之所存，道之所存”的价值使命。因此，课堂教学要变为一个“育人成人”之活动，集知识、思想、价值、社会经验等于一体的培养人的过程，教师除了具备学科本身的专业知识之外，还须汲取“跨学科”知识养分，改变从“书本到书本、知识到知识”的复制教学形式，通过运用鲜活丰富的案例并从多元视角来激活、分析理论知识，让学生在明了知识的基础上学会运用知识和解决问题。
2.教育教学管理的计量化
如何才能使管理更好地服务于课堂教学呢？是不是要让教学内容、教学方法、教学形式、教学评价的选择都有着一个统一的标准或规范，从而实现所谓的高效率管理或组织教学运行？答案显然是否定的，毕竟培养人的教学活动不似对客观之物属性或规律的把握，它需要将其影响深入到人的内心、思维之中，而不简单是知识的获取。可当下实践中教学管理取向主要是计量化的，常常围绕着考试成绩、升学率、科研课题和论文数据对师生进行考核评价，他们不得不将重心放在让自己“受益”的“事物”上去，学生花费很多时间去参加各种培训以增加自己升学胜出的“砝码”，教师则花费心机去搞“考试信息研究”或学习类似“高考加工厂”之类的成功经验，在他们看来教学只要能在分数上有“亮点”就可以了，“学生通过了考试，老师完成了任务”则为“功德圆满”，结果教学之“育人”价值被漠视或舍弃。显然，在计量化教育教学管理下，师生们都将心思放在教学之外的“客观指标”争夺上，而本应受到高度重视的教与学则被师生所“愚弄”，使得课堂教学“形神”分裂，徒有“教学之貌”却无“教学之魂”。
3.社会道德价值的功利风气
如果说量化式的教育教学管理是一种“技术”，那么在“技术”背后影响着课堂教学消极“纳什均衡”延续的是整个社会道德价值的功利风气。当前社会评价人们成功与否的标准往往通过“物质”来衡量，如此功利思想已经蔓延至各级各类学校，不少学生自身及家庭都希望通过“读书”来换取一份好的工作，而所谓“修身齐家治国平天下”、“明明德、新民、止于至善”之精神气度已不复是学生们的求学导向。而师生的课堂教学活动受这一功利化道德风气侵袭，也明显呈现出工具化倾向，他们各自都成为钱理群教授所言的“精致利己主义者”，都打着“如意算盘”考虑如何使自己的教学和学习产生最大的“效率化”，既能成为学校教育教学管理评价的“获益者”，又能为未来升学、职业或收入提供诸如“证书”或其他“资本”凭证，至于教学有无“传道授业解惑”也无关紧要，只要教学如期“表现”则可。
三、当前课堂教学消极“纳什均衡”危机的应对策略
课堂教学中存在着消极“纳什均衡”现象是一个普遍的事实，要对其消解，应从转变主体价值思维着眼，通过师生之间沟通理解、交流互促关系的构建，让教学活动真正成为传承、创新知识和孕育激情、智慧的力量源泉。
1.加强师德修养，树立以人为本的教育理念
教师和学生作为教学的主体，双方在人格上是平等的，可在具体教学实践中学生不免处于“弱势”，如教学话语权及对学生的评价等是以教师为主导的，倘若教师不从学生立场去考虑教育教学，确立起双方共同认可的教学目标、内容等，那么教学实践就难免受教师“主观意志或非理性”的左右，从而引发师生关系紧张、教学过程僵化、师生双方疲倦感等可能。因此，要使师生积极认同课堂教学，并使教学活动本身成为学生和教师成长发展的源泉，作为教育者的教师有必要从己出发，通过加强自己的师德修养，教学实践中树立以人为本的教育理念，热爱学生、相信学生，以一种积极的心态去面对学生所表现出来的各种“问题”，用教师的细心、耐心和关心去感化学生。与此同时，教师必须努力提升专业素养，因为有了“仁爱”的态度品质并不意味着教学的“育人”价值就能实现，还须教师不断地拓展知识结构和深化自我的思想深度，通过阅读、学术研究等途径继续提升自我的综合素养，如此才能真正将“以生为本”落到实处，以爱心去滋润学生的心灵，以思想去激发学生的思维，以行动去转化知识的价值。
2.转变教育思路，健全教学方法的系统性
课堂教学在确立以人为本的理念之后，还须转变教育思路和方法，也就是要将以人为本的教育理念落实在具体的教学过程之中。为此，我们得先追问什么样的教育教学才是“以人为本”的？从目的而言，过去人们常常认为教育教学要培养人才，他们要能为促进社会经济的增长做出贡献，而教育教学的确也应让学生具有着生存和适应于社会的能力或谋生本领，但这只是目的之一或为了满足物质生命所需而已，教育教学还得教会人应对更广阔和复杂的矛盾关系，包括人与自然、人与社会、人与自我关系的恰切认知、理解、反思，只有如此其生命才是健全的，而不是让学生“干瘪”地拥有由记忆所得却并未消化的学科知识或经长期训练所成却无“灵动”的信息或技术。换言之，教育教学应该把学生培养成一个学会反思、喜爱阅读、善于观察和了解自然社会人生之主体为目的，其思路取向应从以往培养“人才”向塑造“完人”转向，通过理论与实践、讲授与探讨、提点与自学、校内与校外等相结合的系统方法运用，将教学变为一种开放、启蒙、对话的过程，从而实现教和学的互促共谐。
3.彰显社会正义，弘扬社会主义核心价值观
教育教学的对象是人，其本质是培养人的社会实践活动，且以孕育具有“真善美”品性之主体对象为宗旨。那么，如何来保证教育教学的“伦理德性”呢？就学校与社会关系视角而言，学校教育教学无疑受着时代和社会发展的影响，但其也要起着对时代和社会发展弊病进行反思批判并引领其文明进步的价值。所以，学校教育教学离不开校外具有“正能量”的正义社会环境支持，积极促成一个文明健康和谐的社会生态环境，不断引导人们将“知识、思想、智慧、品德”作为衡量一个人价值意义的重要尺度，如此人们才能真正发出对教育的“热爱关切”，从而使得师生可以在学校里边“安静踏实努力”地进行教与学，并通过教学中贯彻社会主义核心价值观精神，形成以人为本的教学取向和实践自觉，通过师生“如切如磋、如琢如磨”的研究探讨和自我锤炼修养来孕育科学和人文精神，让其共同确立起科学的世界观、人生观、价值观，为促进中华民族伟大复兴和实现美好“中国梦”奠定坚实的“人力资源”。
[作者：田夏彪（1978-），男，云南鹤庆人，大理大学教育科学学院副教授，教育学博士。]
会计信息失真中的纳什均衡 篇6
1 囚徒困境博弈及会计信息失真的博弈分析
纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语。假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略,从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合,这种组合由所有参与人的最优策略组成,在给定别人策略的情况下,没有人有足够的理由打破这种均衡。
纳什均衡论中有一个有趣的问题叫“囚徒困境”。假设有甲、乙两名小偷联合作案,私入民宅,被警方抓获并隔离审讯。如果一人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。如果另一人也坦白了,则两人各被判刑8年;如果另一人抵赖,将被加刑2年,而坦白者有功,将被释放。如果两人都抵赖,则警方只能以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年,见表1。请问他们将作何选择?
在无法串供时,这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他坦白,我抵赖,得坐10年牢,坦白最多才8年;他要是抵赖,我坦白,我就可以被释放,而他会坐牢10年。综合考虑,不管他坦白与否,对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋,最终两个人都选择了坦白,都被判刑8年。
如果甲乙能够串供,意志坚定,抵赖到底,每人只获刑1年,这不是达到了利人利己的目的了吗?这个问题说明了参与博弈的双方出于利己的动机,并不一定选择对大家都有利的行为,而是常常做出像上面的两名囚徒一样的所谓“纳什均衡”选择。
类似囚徒的困境在经济活动中普遍存在。假设有甲、乙两个企业,实力相当,它们占据着某地区某产品的各一半市场,两个企业都想超过对方。当两个企业都做真账或者都做假账时,他们的获利也是相当的,而企业是追求自身利益最大化的经济体,做真账或做假账依其利益最大化原则而定。企业做假账当然有一定的风险,但其潜在的利益是巨大的,比如得到企业投资人的奖励、偷逃税款、获得更多的银行信贷支持、从股市上筹集到更多的资金、有更多的机会扩大再生产、获得更大的利润等,如表2所示。
乙企业在进行策略选择时,假定甲企业做真账,则乙企业做假账可以比做真账多获利2个单位;若甲企业做假账,则乙企业做假账可以比做真账多获利1个单位。这样,无论甲企业怎么选择,乙企业做假账总是最优选择。甲企业在进行策略选择时也是一样的,纳什均衡的结果是,大家都倾向于做假账。
2 会计主体与监督者的博弈
正是因为有假账的存在,所以有了会计监督。会计监督是通过记录、计算、分析和检查等会计工作,对企事业单位的生产经营活动的合法性、合理性或预算执行情况等所进行的监督,其过程就是会计主体与监督者的博弈过程。
博弈的参加者有两个,一个是提供会计信息的企业,一个是检查会计信息的监督者,包括税务部门、会计师事务所等。企业的纯策略有两个:做真账和做假账,当企业按不同的概率分布选择做真账和做假账时,则形成了企业的混合策略;监督者的纯策略也有两个:检查和不检查,当监督者按不同的概率分布选择检查和不检查时,则形成了监督者的混合策略。二者的博弈矩阵见表3。表3中:C为监督者的检查成本;F为监督者查出假账后对企业的罚款所得;A为监管部门没有查出假账的损失,包括被罚款、信誉危机、停业整顿等;R为企业做假账的额外所得;L为企业做假账被查出后的市场形象导致的损失。
矩阵中有四种情况:①企业做真账,监督者不检查,这时对双方来说都是无损失也无额外收益;②企业做真账,监督者检查,这时监督者损失检查成本C,而企业无损失也无额外收益;③企业做假账,监督者不检查,企业由于做假账没被查出而获得额外好处R,而监督者由于失职造成损失A;④企业做假账被监督者查出,企业将蒙受罚款F的损失和市场形象导致的损失L,企业的总获益为R-F-L,而监督者得到罚款F,扣除检查成本C,监督者的总获益为F-C。
3 纯策略的博弈分析
如果企业总是做真账,会导致监督者总是查不出问题,那么监督者不愿意总是每次白白耗费检查成本而倾向于不检查;由于不被检查,加上假账的利益对企业的诱惑,则导致企业倾向于做假账。如果企业总是做假账,总是被查出,最终肯定会被停业,所以企业不会总做假账。如果监督者总是检查的话,企业就不敢做假账了;监督者查不出问题,得不到罚款奖励,还要每次白白耗费检查成本,从而导致监督者不愿意检查。如果监督者不检查的话,必然给了企业造假的机会,所以总是会有企业做假账,而监督者则必须开始进行检查。综上所述,不可能存在一个双方都不愿意改变自己策略的纯策略组合,所以企业和监督者之间的博弈是一个混合策略博弈问题。
4 混合策略纳什均衡的解
设监督者检查的概率为p,企业做假账的概率为q。由表3可知,在给定p时,企业做假账的额外收入的数学期望是:G假=R×(1-p)+(R-F-L)p=R-(F+L)p;企业做真账的额外收入的数学期望是:G真=0。要达到纳什均衡,企业做真账和做假账的期望收益要相等,故G真=G假,得到p=R/(F+L)。如果监督者检查的概率小于R/(F+L),则企业的最优选择是做假账;如果监督者检查的概率大于R/(F+L),则企业的最优选择是做真账。
举一个具体的例子。假设某企业做一次假账平均额外获利40万元,监督者查出假账后罚款100万元,企业被查出假账后的市场形象导致的损失平均为60万元,则R/(F+L)=40/(100+60)=0.25。如果监督者检查的概率为0.1,G假=40-(100+60)×0.1=24万元,即企业做一次假账平均可额外获利24万元,此时企业的最优选择当然是做假账;如果监督者检查的概率为0.35,G假=40-(100+60)×0.35=-16万元,即企业做一次假账将平均损失16万元,企业的最优选择当然是做真账。
由表3可知,在给定q时,监督者选择检查而获益的数学期望是:G査=(F-C)×q-C×(1-q)=Fq-C;监督者选择不检查而获益的数学期望为:G查=-Aq。要达到纳什均衡,则G查=G不査,得到q=C/(F+A)。如果企业造假的概率小于C/(F+A),则监督者的最优选择是不检查;如果企业造假的概率大于C/(F+A),则监督者的最优选择是检查。同样,根据本段的公式可以举出具体数据的例子。
5 治理会计信息失真的对策
5.1 降低监督者的检查成本C,也就减小了企业做假账的概率q
首先要改善会计检查环境,使检查能顺利进行,节约人力物力。这包括加强会计法规宣传和执法力度,使各种会计行为都有法可依,有法必依。其次要大力推广先进的检查技术。统计抽样和估计是一种很好的会计检查方法,它能科学地确定抽样规模,计算抽样误差的概率,控制抽样误差大小,并能由样本的数据以一定的概率保证计算出会计信息的总体特征,从而有效地提高会计检查效率,并降低了检查成本。
5.2 加强对监督者的奖惩
对不合格的监督者进行处罚,就是增大监管部门没有查出假账的损失A,从而减小企业做假账的概率q。监督部门包括财政、税务、银行、国家审计和注册会计师审计等。首先,财政、税务等部门应扩大稽核、监督检查的工作面,监督检查企事业单位、社会团体等经济业务活动是否真实,规范其业务交易行为与会计核算工作。对监督检查发现的弄虚作假等会计违法行为,要坚决依法处理。其次,加强对注册会计师事务所等中介机构的管理。这些监督者对其客户的会计报表进行审计,并发表审计意见,同时也要向使用会计报表的公众负责,充分发挥中介机构的监督检查作用。完善财政部门对注册会计师的再审制度,对那些出具虚假审计报告的机构应予以严惩,以提高中介机构的社会责任感。
5.3 提高对违规企业的处罚力度
提高造假成本,企业违规的积极性就会下降。监督者查出假账后对企业的罚款F增大了,企业做假账的概率q就会变小。目前,由于监管者查处不力,从而使企业做假账的成本过低,相对收益过高,会计造假往往使企业获得很大利益。在对作假企业进行处罚的同时也要对企业法人代表及有关会计人员进行处罚,情节特别严重的可追究其刑事责任,使造假者不敢以身试法。同时,要结合我国实际情况,进一步修改、完善相关法律法规,加大对造假者的打击力度,使其造假的预期成本远远大于造假收益。
6 结语
企业的市场形象是一种无形资产,代表着产品质量、售后服务、公司诚信等在公众心目中的资信力度。市场形象一旦变坏,它会像多米诺骨牌一样使企业一蹶不振,因此,很多企业将自己的市场形象看得很重。其实,企业做假账的另一个动因是为了提高自己的市场形象,但这是一个虚假的市场形象。如果监管者将违规做假账的企业在媒体和业内曝光,使违规企业市场形象变坏导致的损失L变大,企业做假账的额外收益的数学期望G假就会变小,企业会倾向于少做或者不做假账。
摘要：文章针对会计造假和监督行为建立博弈模型，运用纳什均衡理论，分析当前会计信息失真的重要原因，同时提出了防范和治理措施。
关键词：会计信息失真,纳什均衡,博弈论,对策
参考文献
[1]龙江智．企业制假的博弈分析[J]．税务与经济，2002(3)．
[2]牛丽娟．探析会计信息失真的成因及治理[J]．经济师，2006(3)．
打猎、判刑与纳什均衡 篇7
两个猎人A、B出发去打猎.假设一头鹿有400公斤肉, 但必须两人合作才能打到, 一个人去打猎肯定一无所获. 同地区还有一群兔子, 一共有200公斤肉, 两人合作可以全部打完, 但一个人打也可以获得100公斤肉.两个猎人各自都知道这样的前提, 但双方不能交流沟通更不能协商共议, 即不允许通过任何方式影响对方的决策, 那么请你推测判断一下, 两个猎人最终会选择什么猎物去打猎?
看起来, 这是个比较现实也比较有趣的问题.为了进行相对理性和可信的分析, 我们不妨列举出所有可能的四种情形 (如表) :
从表中可以看出, 就个体而言A、B都存在“有收获”和“没收获”两类情形, 所以从利已角度出发, 双方都要尽力避免“没收获”, 这应该可以理解.但要注意到, 题意中已经说明:双方不允许通过任何方式影响对方的决策. 即不能通过交流达成共同打鹿的协议, 所以, 尽管这是A、B收获最多的策略, 但不能沟通的双方并不能保证对方如此选择.因此在各自独立选择时, 为了确保自己有收获, A、B都会在 “有收获”的两种情况“两人都猎鹿或两人都猎兔”中选择后者, 这样至少保证自己收获100公斤肉.
如果你理解了两个猎人的选择, 也就弄清了所谓“纳什均衡”的基本涵义:从全局看起来不见得是最好选择, 但是对每个人来说, 它又确实是在别人不可控时自己的最佳策略.这也从另一方面说明:当个人利益与群体利益产生冲突时, 个体的利已行为必然导致 “纳什均衡”———看似对个体有利, 实际对所有人都不利的结局.比如美国斯坦福大学的客座教授塔克在1950年的一次讲演中, 叙述的“囚徒困境”的故事就是具体形象的事例.
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓获. 警方将两人隔离分别关在不同的房间, 由地方检察官分别和每个人单独谈话.检察官是这样叙述的:如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行, 交出了赃物, 于是证据确凿, 两人都被判有罪.其中如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白, 则两人各被判刑8年;如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖, 则以妨碍公务罪 (因已有证据表明其有罪) 再加刑2年, 而坦白者有功被减刑8年, 立即释放.如果两人都抵赖, 则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪, 但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年.
现在, 摆在A、B面前的只有两种选择———坦白或抵赖.理论上, 最好的策略是双方都抵赖, 那么两人都只会被判1年.但由于两人处于隔离的情况下, 无法互通信息进行串供, 所以他们不能聚在一起达成共同抵赖的协议. 况且即使达成了抵赖协议, 从心理学的角度来分析, 他们也不能充分信任对方的承诺. 因此, A、B都会从利己角度如此盘算:
假如对方坦白.若自己抵赖, 就得坐8+2=10年监狱;若自己也坦白会判8年.
假如对方抵赖.若自己抵赖, 就会被判1年;若自己坦白就会被立即释放, 对方则会坐10年牢.
显然, 任何一方抵赖都要冒被同伙利用的巨大风险. 所以, A、B从损人利己目的出发, 他们选择坦白交代才是最佳策略.因为坦白交代可能得到最佳结果———立即释放, 当然前提是同伙抵赖, 这和对方坦白而自己抵赖, 那自己就得坐10年牢的结果有天壤之别.不仅如此, 即便自己坦白了对方也坦白, 那么自己至多也只判8年, 总比被判10年好吧.可见, 不管对方怎么选择, 自己坦白总是最划算的选择.如此一来, 两个人都选择了坦白, 认罪服法, 皆得8年刑期.
语言顺应中的“纳什均衡” 篇8
博弈论 (Game Theory) , 是当代经济学领域中最著名也是最重要的理论。属应用数学的一个分支, 它考虑游戏中个体的预测行为和实际行为, 并研究它们的优化策略。为了达到各自的目标和利益, 各方必须考虑对手各种可能的行动方案, 并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案, 以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法 (维基百科) 。
纳什均衡是博弈论中非常普遍的概念。可用以下的案例进行解释:假设两个合谋犯罪的嫌疑犯被警察抓住, 分别被关在两个不能互通信息的房间进行审讯。警察告诉他们, 如果两人都坦白, 则各判2年;如果一人坦白一人抗拒, 则坦白者立即释放而抗拒者则重判10年;如果两人拒不认罪, 则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判半年 (著名的囚徒困境案例) 。对该博弈中的两个博弈方来说, 各自都有两种可供选择的策略, 即:坦白或抗拒。共有四种可能结果。但假设A选择的是坦白, B的最优选择也是坦白;假设A选择的是抗拒, B的最优选择同样还是坦白。在这里, (坦白, 坦白) 就称作是纳什均衡, 而且是占优战略选择。它指的正是如果某情况下无一参与者可以通过独自行动而增加收益, 则此策略组合被称为纳什均衡点 (维基百科) 。但事实上, 两个罪犯都以自己的最大利益为目标, 无法实现组合或集体利益的最大化。
二博弈论与语言顺应论的共通点
既然笔者要把博弈论与语言顺应论结合起来, 那必然要寻找它们两理论的共通点。
(一) 目标相同:顺应
语言顺应论中, Verschueren认为使用语言就是“不断地作出语言选择”, 始终不断地顺应不同的交际意图和使用环境。选择是手段, 顺应是目的和结果。而且, 通常面临的选择不是均等的。人们总是接受更有利的选择, 并称这种现象为“优先组织” (preference organization) , 也就是我们所说的倾向于选择“无标记”形式。如我们在了解一个人身高时, 我们更倾向于询问“他多高”这个无标记词而不是“他多矮”这个有标记词, 语言在头脑之中已经有过一次选择和过滤。同样, 在博弈论中, 囚徒困境这个例子里的两名嫌疑犯 (假设为理性经济人) 对自身实际情况进行判断, 对判刑轻重的环境进行判断, 最终双方均坦白也就是在进行选择, 而这样选择的目的也是希望能够顺应外界条件和使用目的, 最终得到最有利于自己的审判。即:语言顺应论和博弈论中选择都是为了顺应。
(二) 侧重点相同:策略
语言顺应论中, 语言使用可以在语言的各个层面 (如语音层、词汇层、句法层、语义层、话语/篇章层) 上进行。语言使用者不仅要选择形式 (forms) , 而且要选择策略 (strategies) 。也就是说, 选择既在语言结构层面上发生, 也在策略层面上展开。交际中要传达一个意图并被对方所理解, 理论上说话者可选择无限个具有不同效用的策略, 即表达方式, 因此, 说话者需要从多个方面比较这些策略的预期效用, 以作出权衡。同样, 听者根据接收到的语言信号进行理性解读, 并继而做出反应。吴诗玉 (2008) 也认为这种双重、双方的交互或者策略理性使得成功交际成为可能。博弈论研究策略交互的情形, 即两个或更多的参与者必须分别作出自己的选择和决定, 而所做选择和决定的结果又同时要依赖于别的参与者的选择和决定。两名嫌疑犯 (假定为理性经济人) 对对方思想和行为进行理性解读, 最终背叛彼此选择坦白是最有可能的策略选择, 即:语言顺应论和博弈论都侧重语言或者行为策略的展开。
(三) “纳什均衡”
博弈经典案例囚徒困境中, 两犯罪嫌疑人面临警察给出的选择, 只能从各自利益出发, 依据各自理性选择招供, 这种双方 (于个人而言) 均没有第二选择, 如前定义所述就被称为纳什均衡。也就是说在这一策略组合中, 所有的参与者面临这样一种情况, 当其他人不改变策略时, 他此时的策略是最好的。但此种情况下, 也并没有实现他们双方的利益最优化。在语言顺应论中, 同样存在语言“纳什均衡”现象。正如Verschueren所归纳, 围绕语言选择有三个关键概念:可变性、协商性以及顺应性。不断选择、在动态变化中的协商过程目的也就是为了达到语言上的顺应, 也就是语言上的“纳什均衡”———交际中彼此的“满意位点”, 纳什均衡点上。在这个点上每一位理性的交际者都不会有单独改变策略的冲动。也就是说, 双方均认为达到了“顺应”的高度。但从语言顺应角度来说, 在经历选择、协商的过程之后所达到的“语言顺应”不一定是最好的结果。以下将着重对语言“纳什均衡”现象进行分析。
三语言“纳什均衡”
(1) 如说话者:我在池塘里看到了他。 (基于以下理论假设:说话者和听者的语用能力和理性能力均为最佳;说话者和听者具有相同的知识背景、信息兴趣和推理能力)
我们假定说话者有两种可能的意图, M1:我在池塘里的时候, 看见了他。M2:我看见他的时候, 他在池塘里。
而听者相对应的也有两种理解上的策略M1和M2。
在这个对话理解中, 存在着四种理解上的可能性, (M1, M1) , (M2, M2) , (M1, M2) , (M2, M1) 。达到的纳什均衡有两种: (M1, M1) , (M2, M2) 。经过听话人对说话人语言的选择、协商直至顺应说话人的说话背景后, 此时出现了多纳什均衡, 这就为理解顺应语境下的语言增加了难度。
(2) 如法庭上, 法官:被告, 你承认所犯下的罪行吗?
被告:我承认。
对被告罪行的判断现在也会出现误判, 有时候证据表面指向被告, 但原因却是被告可能由于种种原因 (如维护他人) 故意混淆视听而为之, 并对罪行供认不讳。此时, 两方对语言的选择、协商也一样是为了顺应自身利益, 实现自身利益最大化。法官根据表面证据急于定案, 被告也愿意将自身定罪, 事实便在这里出现歪曲现象。表面双方策略的选择顺应了语境, 也达到了彼此的“纳什均衡”, 事实却与之大相径庭。这也就对语言顺应论提出了更高的要求, 表面上的顺应达到均衡, 也并不算是最优化, 如果要将其运用到各种现实语境中, 对语境、对话人背景的考量也是不可忽视的一部分。
(3) 如女方:如果我和妈妈同时掉进水中, 你先救哪个?
男方:先救未来的妈妈。
这是一则恋爱关系中男女双方的小对话, 女方提出的问题希望听取到的答案肯定是希望自己被救, 而男方语言机智, 他可以选取答案“救你”、“救妈妈”还是“救未来的妈妈”。他灵活运用策略, 选取了最后最为灵活的答案。“未来的妈妈”可以指代女方本身也可以指代岳母或者自己的妈妈, 这样女方会满意, 双方妈妈也都没有得罪。是博弈中选择、策略均较好的案例, 顺应了语境。
由上可以看出, 交际对话中并不能总保证语言双方的交流效果达到最优化。即便是经语言顺应论中三步曲语言选择、协商直至顺应达成的“纳什均衡”, 有时也不一定是占优“纳什均衡” (经济术语中称作“帕累托最优”) 。一次言语交际博弈能够达到纳什均衡, 只能说该博弈获得了解, 但仍无法说明成功交际的目的是否有达到。
同时, “多纳什均衡”在语言交际中的出现也会对语言交际效果最优化产生影响。这便需要我们对相应语境作出全面的了解。语言交际的双方都会受到语境的影响 (这里指的是广义的语境, 不仅包括语言语境, 还包括自然语境和社会语境) 。而一成功的言语交际, 则在很大程度上依赖于语言博弈模型中奕者对策略的选择。每一奕者策略的选择都不仅受到自身条件的限制, 同时还受到其他奕者策略的影响。更重要的是, 这仍需要我们在具体的语言环境、双方地位、学术水平的基础上做出相应的判断。我们还需要寻求交际方式、如何优化改进, 达到最优的“语言纳什均衡”。
目前, 博弈论是研究理性行动者相互作用的形式理论, 被各门社会科学研究所应用, 深刻改变着人类的思维。无论大到经济活动中的企业经营、市场竞争还是小到个人生活中的夫妻争吵、家庭聚会、朋友约会还是与陌生人交谈, 语言博弈无处不存在, 相应的语言顺应论应用也自不会避免, 如何在语言顺应论视角下更好地将“纳什均衡”运用到语言交际并达到占优均衡, 仍有很大的研究空间并需进一步探索。本文仅是尝试在这交叉领域进行一小步探讨, 希望能真正跳出圈子进行交叉研究。
参考文献
[1]丁社教.法制博弈分析导论[M].西北工业大学出版社, 2007 (4) .
[2]董明.谈“语言博弈”中否定的使用[J].北京师范大学学报 (社会科学版) , 1995 (6) :87-91.
[3]何自然, 于国栋.语用学的理解-Jef Verschueren的新作评价[J].现代汉语, 1999 (4) .
[4]吴炳章.交际博弈论—一种认知语用学的理论框架[D].河南大学研究生博士学位论文, 2009.
[5]吴诗玉.语言交际的博弈论解析[EB/OL].上海交通大学“985工程”外语学院二语习得研究平台. (2008-06-22) [2010-03-21].http://sla.sjtu.edu.cn/www/6/2008-06/6.html.
[6]向明友, 夏登山.民俗语用学-语用学研究的新视角[J].外语研究, 2001 (4) :23-24.
纳什均衡在施工管理中的应用 篇9
随着的经济学界博弈论热潮的兴起, 博弈论一些模型与理论也广为人知, 其中最著名的莫过于囚徒困境与纳什均衡。
“囚徒困境”是最经典的博弈模型之一, 其基本模型是:在一次凶杀案后, 警察抓住了两个合伙的犯罪嫌疑人张三和李四, 但却没有掌握足够的证据证明张三和李四是凶杀的犯罪人。于是警察把他们隔离关押起来以防止串供, 并要求二者坦白交代。如果两人都坦白, 每人将入狱5年;如果两人都不坦白, 将以防碍公务罪入狱3个月;如果一人抵赖另一人坦白, 那么坦白者将入狱1年, 而抵赖者则将入狱10年。面对这样的局面, 你张三与李四的就不得不面对两难的选择——坦白或者抵赖。不难看出, 此案例中最好的策略就是双方都抵赖, 每人只坐牢3个月。而现实的情况是, 按亚当斯密理性经济人的理论, 人从都会从利己的角度进行相关选择。从张三与李四的情况来看, 他们都会想:如果我不招, 他也不招, 我们都坐3个月牢;如果我招了, 他不招, 我坐牢1年, 他坐10年;如果我招了他也招了, 那两人都坐5年;而如果他招我不招, 那我就得坐10年。这几种可能一盘算, 显然无论另一方如何盘算, 自己招了最划算, 如此一来, 因为这种利己的考虑角度, 两个人都选择了招供, 而最佳的策略——两人同时抵赖、最好的结果——两人都坐3个月牢没有出现, 这就是著名的囚徒理论, 反映了人的集体理性与个人理性的冲突。
由于每个人都是考虑自己利益的理性经济人, 在不能串供的情况下, 两人都是不敢相信对方的, 因此自然选择坦白是了保险的, 这种张三与李四都坦白的情况就构成了纳什均衡。纳什均衡是现代博弈论最为重要的理论之一, 正是纳什均衡的提出, 推动了博弈理论在各个领域的广泛应用。所谓纳什均衡, 也叫非合作均衡, 它指的是一种由所有参与人的最优战略组成的战略组合, 意味着在给定别人战略的情况下, 没有任何单个参与人有积极性选择其他战略以获得自己的最大利益, 从而也就没有任何人有积极性打破这种均衡。
纳什均衡描述的是一种非合作博弈均衡, 它虽然由单个人的最优战略组成, 但并不意味着是一个总体最优的结果。如今, 纳什均衡被广泛应用于各个领域, 发挥着其重要的作用, 特别是在制度分析中, 纳什均衡基本上是一种常态, 达不到纳什均衡的制度安排, 其往往是不能成立的。
2 纳什均衡在施工管理中的运用情况介绍
2.1 在施工质量管理中的企业与项目经理的博弈与纳什均衡
项目经理负责着工程的施工组织, 其日常工程料使用的掌控对于工程的最后质量起着重要作用。假设工程料的供应企业是有一定奖励返还给项目经理的, 而且价格越高, 返还越多。从项目经理与企业的关系来看, 他们之间也是一个博弈, 经过深入分析, 我们可以看到, 项目经理在与公司领导博弈时, 其工程料使用的情况可以选择高价或是低价这两种策略, 假设竞争不强或是没有竞争, 项目经理在面对公司领导时, 将毫不犹豫的选择高价策略 (相当于抵赖) , 以获得最大的个人收益。这种选择意味着项目经理失去了提高业务水平与管理水平, 以降低项目成本的动力, 成本的上升、生产效率与经济效益的下降都不可避免。最后带来的后果是由于信息的不对称, 使施工项目的实际管理水平与利润空间得不到真实的体现, 从而给公司决策层予错误信息, 对公司的经营造成重大隐患。
由于高价策略让项目经理获得了较大收益, 使得项目经理会追求更大的利润空间, 不断刺激他, 每次有交易的时候, 都会想到高价策略, 这样一来, 选择高价策略的也就成为了此刻的纳什均衡。
2.2 企业施工管理中的多个项目经理与企业的博弈及纳什均衡
一个施工类企业, 可能有多个项目同时在施工, 项目经理也有多名, 在一些项目中, 大家的日常工程料的使用都是差不多的。项目经理在日常工程料的使用中, 仍然面临着高价与低价的两种选择, 其结果分别是项目经理可以获得较高的收益或是因为成本最高而被公司认定为不会控制施工成本, 因此被撤职。虽然项目经理之间是可以找机会交流的, 但可以想象, 一是日常工程料的使用很多情况下是临时性的, 来不及交流。二是从个人的心理来看, 谁也不愿意就这些隐秘的事与他人交流, 以防泄密。这样一来, 项目经理们就陷入的囚徒困境, 一方面, 他们希望以高价策略来获得更大的个人收益, 另一方面, 选择高价策略, 可能会使自己成为那个施工成本最高的项目经理, 从而被公司的弃用。其实项目经理们都知道, 大家同时选择高价最好的选择, 给大家都带来非常可观的个人收益, 但其实这种的理想情况显然不太可能实现, 就如亚当·斯密所说的理性经济人理论, 每个人会从自己的利益角度出发, 即千万不能成为那个的成本最高的项目经理, 因此, 所有的项目经理都陷入了高价获利与低价保工作的两难困境中。假设A、B两个项目的项目经理, 需要对日常工程料进行采购, 具体分析一下:如果A项目经理选择的高价策略 (相当于抵赖) , 而B项目经理选择低价策略 (相当于坦白) , 那A就会成为公司领导层的弃子。如果B项目经理选择低价策略的时候, A项目经理也选择了低价策略, 那双方都将得到公司领导的信赖。由此可见, 无论B项目经理选择的是高价策略或是低价策略, A项目经理选择低价策略是最为保险的, 所以A项目经理的最佳选择始终是低价策略。同样的道理, 对于B项目经理来说也是如此。虽然大家都知道高价策略能给大家带来最好的收益, 但因为成为最高价的那个项目经理的风险太大 (被公司弃用) , 所以大家都会首先选择低价策略, 以保证自己的利益。对于有多个项目同时施工 (同时任命多个项目经理) 情况的企业来说, 这种纳什均衡的存在是有好处的, 在这种情况下, 无论其它的工地上采用什么策略, 自己选择低价策略始终是最好的策略。这种选择, 就是企业实行项目经理成本控制的纳什均衡。
3 纳什均衡下企业内部施工项目管理机制的启示
企业内部施工项目管理机制, 是指企业在施工项目中实行项目经理负责制, 强化项目经理职权, 建立内部竞争机制, 在企业内部员工中具有项目经理资质的, 并经企业认可的有能力担任项目经理的人员范围内, 在进行施工成本控制时, 通过评审各个项目经理的施工成本而建立的制度。从上面的分析中我们可以看到, 如何设置项目内部控制机制, 是使项目经理与企业的博弈中, 大家都选择低价策略的纳什均衡的关键。可以从以下几个方面达成纳什均衡, 从而降低企业的施工成本。
1) 项目经理人数要足够多, 以实现充分竞争, 即使项目经理在某时段只有两个, 也可以使用项目之间的纵向对比来控制项目经理的费用使用。
2) 制定相关措施, 防止博弈方 (项目经理们) 的合作, 可以是经常改变的某项材料的使用或是其它的措施。这些措施的实行, 使项目经理之间的合作成一件高风险的事情, 如此一来, 项目经理间的合作自然瓦解, 这是因为瓦解项目经理之间合作的那个项目经理, 将会得到最高的奖励 (被公司领导认为可信赖的项目经理, 得到提拔或是其它奖励) 。
3) 根据公司以往的施工经验, 建立一般施工项目的参考成本, 降低项目经理的操作空间, 从而降低项目经理之间合作的意义。
4) 在具体的项目管理部的人员设置上, 在实行项目经理负责制的同时, 也要有相应的管理钱财与采购人员的设置, 从而对项目经理形成牵制, 减少项目经理采取高价策略的可能。
4 结论
企业施工管理中的纳什均衡, 对于企业的成本控制是有好处的, 要提供外部条件以促成这种纳什均衡的持续, 以提高项目施工管理人员的积极性, 提高企业经济效益。
摘要：纳什均衡是博弈论的经典理论, 自上世纪50年代提出以来日益受到人们的重视, 在经济学中的应用越来越广泛。本文运用博弈论的观点, 分析纳什均衡在企业施工管理中的几种运用情况, 以期透视施工管理各方利益追求的实质, 提高企业施工管理水平。
关键词：施工管理,博弈,囚徒困境,应用
参考文献
[1]谢识予著.经济博弈论.上海:复旦大学出版社.
[2]则柯著.新编博弈论平话.北京:中信出版社, 2004.
合作的纳什均衡 篇10
关键词：城市轨道交通,定价,Logit模型,伯特兰-纳什均衡
1 乘客选择出行方式的Logit模型
如果记Mi为乘客选择出行方式i的效用, 假如Mi是所有出行方式中最高的, 乘客将选择出行方式。然而, 某种交通方式的效用值是无法直接观测到的, 且被认为是随机的。根据随机效用理论, 定义效用为随机变量, 由可观测要素的确定效用iV和不可观测的随机误差项ξi组成。
在实际应用中, 通常假定随机项的分布是相互独立的, 且服从相同的概率分布。最常用的两个分布是Gumbel分布和正态分布, 如果假定ξi的各分量服从相互独立的Gumbel分布, 则为Logit模型;如果假定ξi服从多元正态分布, 则为Probit模型。由于基于Gumbel分布的Logit模型具有较好的解析性, 故本文采用Logit模型, 从而得到乘客选择公交方式i的概率为:
式中:ix为乘客选择公交方式i出行的概率;n为可选择出行交通方式类型的总数。
要确定乘客选择某种交通出行方式的概率, 关键在于求出 (1) 式中的可观测要素的确定效用iV, 本文通过研究广义交通费用Ci
式中, θ为校正系数, 一般取值范围为3~3.5。
2 广义交通费用的确定
本文选用出行时间、票价、舒适性、方便性、可靠性和安全性作为广义费用的评价指标。
(1) 出行时间:包括乘客步行时间、等车时间、上 (下) 车时间、车内行驶时间以及可能存在的换乘时间;因此乘客的出行时间T可表示为:
(2) 票价:即乘客从出发地到目的地所需支付的出行费用, 用P表示。
(3) 舒适性:一般在运营高峰期取票价的5%, 在非高峰期取10%, 用D表示。
(4) 方便性:主要考虑乘客的步行时间和换乘时间之和。故方便性H可表示为:
(5) 可靠性:主要指乘客到站的正点情况。可根据每种交通工具的发车频率计算其在每一站的误点均值来衡量。设j站第i种共有公共交通流量L, 公共交通方式的正常到达间隔为Nij, nijk表示第k辆车与k-1第辆车到达j站的时间差, 则用误点均值E表示可靠性指标A为:
(6) 安全性:可根据各种交通方式的事故伤亡人数设定。安全性无法用时间和费用来衡量, 本文采取在广义费用函数中单独设定系数, 用S表示。
取ψ=G/ (t×m) 为时间转换为价值系数, 其中G为城市某年内的国民生产总值, t为城市总人口, m为居民平均劳动时间。综合上述讨论, 确定则第i种交通出行的广义费用可定义为:
为方便计算, 记Ci=αiPi+βi, 其中αi=µSi,
3 收益函数模型
根据上述分析并考虑政府补贴情况, 假设政府对公交方式进行σi元的票价补贴。则此时有补贴后票务收入模型:
式中:iL为i运营公司的票务收入;Qi为i运营公司承担的客流量;Q为城市总客流量。
假定运营公司的固定成本和单位可变成本为常数。记iF为第i种公交方式的固定成本;ηi为第i种公交方式的单位可变成本。则其运营总成本为:Yi=Fi+ηiQi (9)
故可得第种公交方式的收益函数:
为方便计算, 记
4 轨道交通和常规公交的伯特兰-纳什均衡博弈模型
轨道交通和常规公交之间双寡头的竞争, 主要是进行价格的竞争。伯特兰-纳什均衡模型是结合伯特兰模型和纳什均衡的基本思想建立的一种静态寡占模型。其均衡解能使轨道交通和常规公交的收益达到最大值。
对于轨道交通运营者, 其将在自己的能力范围内追求自己收益最大化, 即:
式中:Qrm为轨道交通运载最大流量, Prmin和Prmax为政府限定轨道交通的最低价和最高价。
若定义ωr=Qrm/Q为轨道交通在城市公交客运系统中的最大分担率, 解上式可得:
根据上式, 可得:
从而确定轨道交通运营者对常规公交运营者的反应函数
同理, 常规公交运营者也将在自己的能力范围内追求自己票务收入最大化, 即:
其中, Qbm为常规公交客运最大流量, Pbmin和Pbmax为政府限定轨道交通的最低价和最高价。
若定义ωb=Qbm/Q为轨道交通在城市公交客运系统中的最大分担率, 解上式可得:
根据上式, 可得:
从而确定常规公交运营者对轨道交通运营者的反应函数为。
此时博弈的纳什均衡解为轨道交通和常规公交的反应函数的交点, 即:
5 数值算例
以下通过一个简单的算例来验证模型。
调查分析某OD, 得到或量化参数如下: (1) 出行时间T, 轨道交通为22min, 常规公交为31min; (2) 舒适性D, 轨道交通为0.32元, 常规公交为0.12元; (3) 方便性H, 轨道交通为6min, 常规公交为8min; (4) 可靠性A, 轨道交通为0.05min, 常规公交为3min; (5) 安全性S, 轨道交通为0.99, 常规公交为0.9。
将以上参数代入式 (6) 和 (17) , 得:
在坐标系中画出图形, 如图1所示。
图1中, 轨道交通反应函数与常规公交反应函数的交点即为达到伯特兰-纳什均衡时轨道交通票价和常规公交的票价, 此时轨道交通与常规公交运营者能获得最大收益。从图中可以看出, 达到伯特兰均衡时常规公交票价为1.6元, 轨道交通票价为3.1元, 与现实较为符合。
6 结语
随着我国城市化速度的加快, 城市交通问题日益突出, 城市公共交通系统成为构建可持续城市交通的关键, 为此必须很好地确定城市轨道交通和常规公交的关系。
本文主要考虑城市轨道交通和常规公交之间的价格博弈, 使用Logit模型来计算乘客选择出行方式的概率, 通过分析轨道交通和常规公交的票务收入和运营成本函数, 使用伯特兰-纳什均衡来求解轨道交通和常规公交收益最大化时的均衡解, 以求解此时的轨道交通和常规公交的票价。
该模型从出行者的概率选择出发, 定价策略为使博弈双方均获得最大收益, 通过实例求解出的票价与实际基本吻合, 证明了模型的有效性。但是, 本文未考虑票制和优惠政策对乘客出行的影响, 且对各待定参数的选取的科学性都还有待进一步研究。
参考文献
[1]张红, 李超杰.考虑综合效益的城市轨道交通票价制定方法[J].华东交通大学学报, 2009, 26 (4) :44～48.