数学分析教学

数学分析教学（通用12篇）

数学分析教学 篇1

1 化隐为显的原则

由于数学思想方法往往隐含在知识的背后,知识教学虽然蕴含着思想方法,但是如果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象,在数学学习时,学生往往只注意到表层的数学知识,而注意不到处于深层的思想方法。因此,进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体,把隐藏在知识背后的思想方法显示出来,使之明朗化,才能通过知识教学过程达到思想方法教学之目的。

例如,在讲定积分在求面积的应用时,我们知道面积公式是这表示的是有曲线y(28)f(x),x(28)a,x(28)b及x轴所围图形的面积,而在实际应用中,图形的形状会千变万化,但无论怎么变化,面积总是由定积分的值表示。而定积分的值与两个因素有关:积分限与被积函数;要确定出积分限首先必须规范画出图形,借助图示就能确定出积分限。决定定积分值的两个关键要素是积分限和被积函数,而积分限的确定必须要借助规范的图形。在用定积分求解不规则图形面积的过程中蕴含的数学思想方法叫数形结合的方法,教材中并没有明确提出用什么方法来解决此类问题,这就需要教师的价值引导,学生通过解题过程的用心体会,反复多次训练才能领悟得到。数形结合方法是数学教学中非常常见的方法。同时,将求不规则面积问题转化为定积分求解问题的过程就化归思想方法。实施数学思想方法教学,就要求教师按照“化隐为显”的原则,对教材下一番改造的功夫。

2 循序渐进的原则

数学思想方法的形成难于知识的理解和一般技能的掌握,它需要学生深入理解事物之间的本质联系。学生对每种数学思想方法的认识都是在反复理解和运用中形成的,是从个别到一般,从具体到抽象、从感性到理性,从低级到高级地沿着螺旋式方向上升的。

例如,导数思想的背景:数学背景是求过一已知点的曲线的切线方程问题;物理背景是求变速直线运动的瞬时速度问题。看似相差很远的两个现实问题。解决他们的数学方法本质上却是完全相同的,于是,就将这种数学问题抽象出来给它一名称叫“导数”。然后从理论上研究导数的性质、计算后,研究它的应用,比如在经济中的应用等。导数概念的产生就是从个别到一般、从感性到理性的过程。凡是用导数知识解决的实际问题体现的就是导数思想。定积分思想的背景类似于导数,它本来是解决曲边梯形面积的数学方法,抽象出来研究之后又回到应用,有几何方面的求面积、求体积、侧面积、求弧长等应用,还有物理方面的许多应用。应用定积分知识解决现实问题的方法就是定积分的思想方法。

另外,每门课程都有其特有的思想方法,因此,思想方法的数学分析课程中的教学要与相应的课程知识相联系,符合学生的知识发展水平。例如,导数教学的背景知识与导数思想、极限思想相结合。定积分的教学与积分思想、极限思想相结合。根据不同课程内容引导学生反复思考同一种思想方法,长此以往,学生会逐渐领悟到这种思想方法。例如,连续性概念的教学、导数概念的教学、定积分概念的教学、级数的教学都蕴含了极限思想。每次遇到函极限思想的内容是要引导学生明确这其中所蕴含的数学思想方法。

3 学生参与的原则

数学知识教学与数学思想方法教学有着显著区别。数学知识教学是数学认识活动的结果的教学,呈静态点型,重在记忆理解;数学思想方法教学是数学活动过程的教学,呈动态线型,重在领会应用;离开数学活动过程数学思想方法也就无从谈起,只有组织学生积极参与教学过程,在老师的启发引导下才能逐步领悟、形成、掌握数学思想方法。

例如,教师在讲解二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的概念时。因为学生已经熟知定积分概念的产生背景——求曲边梯形面积的过程。所以,引导学生参与到教学中,与学生探讨曲顶柱体体积的求解方法,通过探讨,学生会发现解决曲顶柱体体积的数学方法与求曲边梯形的数学方法类似,都是分割、近似求和、取极限3个步骤。所不同的是曲边梯形中曲边由一元函数表示,积分限是一条线段,表示成闭区间;曲顶柱体中曲顶由二元函数表示,积分区域是一个有界闭区域。于是,类似于定积分的讨论,我们就将这种数学方法抽象出来,称之为“二重积分”。同理,三重积分、曲线积分、曲面积分本质上都是“和式极限”可以用完全类似于定积分和二重积分的方法来研究,学生只要透彻理解了定积分的思想方法,讲解二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的概念时完全可以让学生参与到教学中,在教师的价值引导下由学生得出结论。研究这几个概念用到的数学思想方法是类比的思想方法;当然,其中还涉及到数形结合思想、化归思想、函数思想、极限思想、积分思想等。

在进行数学思想方法与在数学分析课程中的教学时,教师要给出机会让学生参与到教学活动中来,通过教学活动,在教师的价值引导下让学生感知数学分析课程中所蕴含的丰富的数学思想方法。例如,在极限概念的教学中,在讲授数列极限的定义时,教师要通过数形结合思想、极限思想,透彻讲解,当学生透彻理解了数列极限定义后。讲到函数极限时完全可以让学生参与到教学过程中,定义大同小异,让学生通过画图,理解其几何意义的同时领悟数形结合思想。至于函数极限有各种趋向、而数列极限只有一种趋向的问题,归结为函数与数列的异同,其本质归结为二者定义域的不同。在教学中一定要尊重学生已有的知识和经验,在函数极限教学时借助于数列极限知识的方法就是数学思想方法中的类比思想。类比思想方法在数学分析教学中也是非常常用又极好用的方法。

数学分析课程中蕴含有丰富的数学思想方法,函数思想、极限思想、数形结合思想、化归思想、类比思想、定积分思想和导数思想方法等。在教学中要注重思想方法的渗透,既可以增强课程内容的逻辑连贯性,例如极限思想就是贯穿整门课程的一条主线,又可以化抽象为具体,例如一旦理解了定积分的思想,就能理解曲线积分概念、重积分概念、曲面疾风概念等。只有领悟了课程所蕴含的思想方法,才真正学习到课程的本质。

摘要：数学思想是人们对数学的理论和内容的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式。数学思想方法是数学的灵魂。每一门课都是蕴含有其特有的数学思想方法。《数学分析》是大学数学专业非常重要的一门基础理论课,在培养计划中列为主干课程。该课程理论性、系统性强,有高度抽象性;知识点多,公式多;学生学习起来吃力;《数学分析》课程含有丰富的思想方法。该文结合数学分析课程教学及其思想方法,从3个方面阐述在实施数学思想方法教学时,应该遵循的原则。

关键词：数学思想方法,原则,数学分析

参考文献

[1]顾泠沅.数学思想方法[M].北京:中央广播电视出版社,2004.

[2]华东师大数学系编.数学分析[M].3版.北京:高等教育出版社2010.

数学分析教学 篇2

我先后在我们学校，陕鼓中学和铁路中学进行了关于数学文化的教学。

先说说我们学校吧!在我们学校分别由我和课题组的董老师对数学文化的几个方面做了教学，我在高三三班分别讲了数学应用、数学之美及数学文化的深度拓展，董老师在高三一班讲了数学史、数学语言、数学精神，在讲解的过程中发现，对于数学史，学生存在阅读障碍，因为与数学史有关的试题大都是以古文的形式出现，题目比较长，学生以看到题目过长且是古文，就会不自觉的产生退缩心理，在教学中我们发现了这一现象之后，我们采用了特殊的方式，先将数学文化的题中的古文部分删掉讲解，发现学生兴致很高，做的很好，因为这些题基本都是对基础知识的考查，之后我们在给出原题，让学生发现这些题只是披了件文言文的外衣，这样一来，教学效果得到了大大提高;对于涉及数学应用的试题，因为跟生活实际联系比较密切，在讲解的过程中我们遵循理论联系实际的原则，先根据题目所涉及的内容讲解一下数学在实际生活中的作用，让学生排除掉“数学只是为了应付高使用，在生活中没有任何作用”的思想，这样一来学生的积极性被调动起来了，课也就好讲了，总之教学效果良好;再谈谈数学文化的其他几个方面的教学，数学之美的教学相对比较成功，因为对称性较容易发现，而关于数学的简洁美的题，基本上都能找到一个解题的切入点，这样解题就有了方向，就好做了，总之，关于数学之美的教学还算成功;关于数学文化的其他几个方面的教学，在我们学校都相当失败，因为学生看到题找不到突破口，更缺乏勇于探索的精神，因而这些题最终都是以失败告终。

之后，我联系陕鼓中学的余宝利老师，由她在他们班进行了数学应用的教学，我作了详细地听课记录。由余宝利老师上的这节课，学生上课反应积极，思维活跃，都能积极地参与到课堂中去，并能主动谈自己对题目的想法，和对数学应用的认识。总之一堂课，余老师只是负责总结，而学生真正发挥了他们学习的`主体作用。另外，我还联系了铁路中学的刘义老师，并由她在他们班进行了数学之美的教学，整堂课学生们非常活跃，学习态度积极，反应迅速，课堂气氛融洽，教学效果很好。

由两这堂课可以看出，对于普通高中的学生来讲，数学文化在平时的课堂教学中已经潜移默化的渗透进去了，而且同学们掌握的挺好，只是在平时我们只是针对单个的题目去解题，并没有系统的总结归纳。现在知识把考查方向相同归纳在一起而已，并没有新的知识点的加入，通过已有知识完全可以解决题目，因此教学相对容易，教学效果也非常好。然而对于职业高中的学生来讲，对于平时的知识一知半解，学习态度也不够积极，因此在讲到数学文化时当用到已学过的知识时总会显得特别吃力，因为同学们对知识已经遗忘了，因此课堂效果不是很理想。

数学分析教学 篇3

一、“小学数学教学论”课程整体教学的意义

“小学数学教学论”课程中的整体教学既有知识的完整性又有学习的完整性，结合了小学教育学、心理学等理论知识和教育实际，使数学理论知识和现实生活紧密相连，让小学生对《数学》课本上的理论知识理解得更加透彻，同时也培养了学生用课堂理论知识解决实际问题的重要素质。教师根据教学经验、教学大纲等，把小学《数学》书本上所有的知识点串联起来，形成相互交织的知识网，使教学贴近现实生活，逐渐将课堂知识和实践能力紧密结合，引导学生把学到的知识运用到现实生活当中去的目的，不断提升学生的创新能力和实践能力，符合新课标的要求，这对学生未来的发展有着非常深远的影响。

二、“小学数学教学论”课程整体教学的实施方法

在“小学数学教学论”课程中，整体教学对小学生的学习水平和实践能力有着深远的影响，绝对不可忽视。笔者结合多年的课堂教学经验，提出以下几点具体实施整体教学的建议。

1.挑选典型的数学案例。在小学生数学教学论整体教学过程中，选取典型的数学案例作为教学素材十分关键。教师要尽量选择容易看懂且和课堂上讲授的教学知识紧密相联的案例。教师在平时课堂教学中结合数学理论、现实生活布置恰当的习题，在向学生讲授数学知识的同时，也要引导他们主动发现、思考、解决问题，让学生们主动参与到课堂教学中来，把书本上的东西转变为自己实际中需要的东西。例如，脑筋急转弯、数独、魔方等一些常见的益智游戏也应该被小学数学教师带入课堂，以便让学生更好地从多方面来思考问题，拓宽自己的思维。

2.选择趣味的课程材料。课程材料的挑选要尽可能选取适合学生、趣味丰富的教学内容，要让小学生们在数学课堂上体会到乐趣；另外，教师在整体教学中要着重注意知识结构的完整性，把数学学科的各个知识点紧密串联起来，逐步地深化整体教学，尽快达到整体教学的目标。在整体教学的过程中，教师要引导学生们自己不断探索，进而学习到更多的知识。小学生在这种引导式的教学模式下，会养成自主学习的习惯，很容易把各项数学知识点紧密结合起来，交织成一套完整的知识体系，对他们未来的发展有着非常深远的影响。

3.加强小组学习和多样评价。小学数学的整体教学内容十分宽泛，在学生自己努力的同时，教师也要适时配合。小学教师要根据自己的教学经验，引导学生们建立学习小组，几个人一起学习，对课堂知识进行交流和探讨。小组学习成绩的评定能激发小学生努力学习数学知识的热情。小学生整体表现的评定分为两个方面：一方面是各个小组讨论数学知识整体表现的评价，评价标准为数学理论知识的掌握、学习知识的分析把握、课程材料的自身理解、与教师之间的互动情况以及各小组之间相互问答的实际情况；另一方面是对教师教學设计情况的评定，评价标准分为趣味性课程材料的选取是否合理、教学过程是否符合教学目标的要求、实际教学对重要知识点的把握和传授、教学对小学生起到的作用以及教学中对数学知识点的整体把握情况等。

4.注重交流与合作。在“小学数学教学论”课程进行的整体教学过程中，每位教师都要做到和别的教师以及学生之间充分交流。在与其他教师沟通的过程中，要不断学习其他教师的教学经验，弥补自己身上存在的不足，改正教学过程中不好的方式方法，继而不断提高自身的教学能力；在与小学生的沟通过程中，要及时了解小学生对课堂整体教学的认知、接受程度，以便不断完善自身的教学方式，从而更好地把握整体教学。教师和学生之间通过这种合作与交流的途径，能让整体教学在“小学数学教学论”课程中尽快地得到深化，并拓展开来。

对“小学数学教学论”课程整体教学的全面开展，必须以数学知识的整体性为基础，紧密联系数学知识的整体性和学习的整体性。在整体教学开展的过程中，不能只看到整体课程形式，更重要的是形成整体教学思想，逐步完善小学教师的整体教学的观念，更快更好地完成整体教学的教育目标，培养出更适合当代社会发展的综合性人才。

（作者单位：江西省乐安县申银万国招携希望小学）

数学分析教学 篇4

在高中数学教学中, 教师可以利用各种概念变式之间的联系和差异, 使学生掌握数学概念的内涵和外延, 加深学生对数学概念的理解. 教师在讲授新概念时, 可将概念还原到实例、题组、模型等客观实际中进行引入, 通过变式透视概念本质属性, 使学生了解概念的形成过程. 在这一过程中, 教师应精心设计问题, 引导学生自己去发现、猜想、证明概念, 促使学生完成认知过程, 培养学生掌握辨识事物、探寻规律的方式方法[1]. 例如, 在二面角的教学中, 为了有效解决概念内涵较为抽象, 学生理解难度较大的问题, 教师可借助变式教学突破教学难点. 教师可通过引入水坝面与水平面成适当角度、卫星绕地球赤道平面的轨道平面等实例进行讲授, 使学生对二面角的概念形成初步认知, 而后再让学生举出几个类似模型的例子, 丰富学生的感性经验, 使学生透过现象看本质. 在此基础之上, 教师再利用不同的图形变式作为直观材料与抽象概念之间的过渡, 帮助学生从感性经验上升到理性认知, 从而把握二面角的概念图形.

在引入概念之后, 教师还应当进行概念辨析的变式教学, 以巩固学生对概念内涵和外延的掌握. 教师要针对概念设计辨析型问题, 让学生能够从多层次、多角度去自主探索概念变式, 为以后灵活应用概念奠定基础. 例如, 对异面直线这一概念进行变式设计. 教师可将其设计成判断题, 并让学生说明对或错的理由: ( 1) 空间两条不相交直线是异面直线; ( 2) 相交直线与不平行直线可统称为异面直线; ( 3) 不同在一个平面内的两条直线是异面直线.

二、变式教学在数学命题中的“引入”教学

在高中数学中, 对具有典型性的定理或公式引入变式教学, 引导学生探索定理或公式的推导、证明过程, 有助于学生逐步掌握解题思路, 深化已学知识的应用, 进而发展学生的创新思维能力[2]. 所以, 教师要在数学命题中适当运用变式教学方法, 激发学生的探索欲望, 使学生获取成功解决问题的乐趣. 在讲授新的数学定理或公式时, 教师可先利用客观实际现象还原该定理或公式, 引导学生在类似现象中抽象出本质属性[2]. 而后, 教师再利用题目变式, 循序渐进地开展教学, 让学生从原有知识出发, 通过知识迁移进而掌握新的知识. 例如, 在教学等差数列前n项和公式时, 教师可设计以下问题情境, 让学生掌握推导方法: ①求S = 1 + 2 + 3 + … + 100 = ? ②能否简化式子求出和? ③根据简化的式子, 找寻式子结果与式子首、末项的关系, 讨论如何用a1、an、n表示等差数列{ an} 前n项的和? ④设{ an} 的公差为d, 能否用、d、表示上述公式各项? ⑤结合①, 如何用an、n、d表示中的各项? 在这一变式教学中, 学生能够逐步明晰和掌握等差数列前n项和公式的证明思路.

三、变式教学在数学解题中的“引入”教学

在数学解题中, 教师可引入变式教学对一个问题进行各种引申, 使学生能够针对一个问题找寻不同的解决方法, 拓展学生的解题思路. 解题是高中数学教学的重要组成部分, 是帮助学生将已学知识灵活运用到解决实际问题的纽带, 有利于启发学生思维、强化学生解题技能、培养学生数学应用能力[3]. 然而, 在实际学习中, 学生受定势思维的影响, 往往只会套用固定的解题模式, 久而久之使得学生的数学思维变得僵化, 造成学生变通能力较差. 为此, 教师有必要在数学解题教学中引入变式教学, 帮助学生从不同层次和角度分析问题, 打破学生的思维局限, 使学生能够对同一问题获取不同的解题方法. 数学解题的变式主要包括以下三个种类型: 其一, 一题多解的变式教学. 教师可让学生针对具有典型性、代表性的同一数学问题, 尽可能多地提出不同解题方法, 开阔学生的思维, 提高学生的创新能力, 并引导学生在多种解题方法中探寻规律, 积累解题经验. 其二, 一题多变的变式教学. 教师可针对某一题目运用变换条件、变化图形、逆向思维、结论探索、问题分解等方式引导学生进行重新思考, 使这一个题目演变成一类题型, 培养学生触类旁通的数学能力, 扩充学生的数学解题知识和技能[2]. 其三, 多题一解的变式教学. 高中数学普遍存在教学内容相互渗透和转换的现象, 为此, 教师可运用变式教学法, 将某一单元的数学问题通过改变表达形式而变为另一单元的数学问题, 保证问题的本质不发生变化, 能够用相同的解答方法解决问题[1].

摘要：在高中数学教学中, 变式教学是教师运用不同的方法, 结合相关知识, 从不同角度和层次对数学概念、定理、习题进行讲解, 引导学生在变的现象中找寻不变的本质、揭示数学规律的一种有效教学方法.变式教学有助于培养学生辨识能力和举一反三、触类旁通的思维能力, 进而提高学生学习效率.本文从数学概念、数学命题、数学解题三个教学方面入手, 对高中数学教学中变式教学的“引入”进行分析.

关键词：高中数学,变式教学,概念,命题

参考文献

[1]陆群星.变式教学:高中数学课堂教学的有效方法[J].新课程:教育学术, 2011 (12) .

[2]王丽.注重高中数学变式教学, 培养学生的思维能力[J].数学学习与研究, 2013 (11.

数学分析教学 篇5

数学课堂教学中渗透数学背景故事初探

数学知识在产生、发展的过程中,曾留下不少生动有趣的故事,教者如果能好好利用,一方面可以开拓学生的视野,丰富学生的知识面,另一方面也可使学生了解知识的来龙去脉,激发学习兴趣。

一、故事引入,激起兴趣

例如:在教学“正比例应用题”时,我设计了如下的导入:

同学们,你们知道古埃及的金字塔吗?它是古埃及国王们的坟墓,雄伟、高大,很像我们汉字中的“金”字。下面老师给你们介绍一个关于金字塔的故事。

“2600多年前,埃及有个国王想知道刚盖好的金字塔的高度,请了个名叫法列士的学者解决了这个问题。

法列士选择了一个风和日丽的日子,在国王的亲自驾临下举行了测塔仪式,当法列士确知他自己的影子等于他身高时,他发出了测塔的命令,助手们立即测出金字塔的阴影的长度,接着法列士十分准确地算出金字塔的高度。”

想一想:“①在这个故事中,法列士为什么可以测出金字塔的高度?

②是不是一定要等到影长等于身高时才可以测量塔的高度?”

然后,让学生带着这两个问题进入新课的学习。

以上设计,不仅可以让学生在数学课堂上了解到有关金字塔的知识,而且容易激起学生去积极主动地探求法列士的算法。由于这种算法实质就是正比例应用题的解法,因而促进了学生对新知的渴求感。

二、引导探索,强化兴趣

在学习“圆的周长”时,不少学生对π尽管有些了解,但不很透彻,仍有不少问题要问。例如:π是怎样算出来的,为什么它是个无限不循环小数等等。如果单纯向学生介绍刘徽的“割圆术”,又因知识太深奥,起不到激发学习兴趣的目的,为此笔者在教学圆的面积时,特设计了如下的环节,让学生去模拟古代数学家怎样计算圆周率。

(一)猜一猜。

出示一组图:

师:由图1看:圆的周长与直径的两倍相比,谁长些?

生:圆的周长大于直径的两倍。

师:由图2看,圆的周长与直径的4倍相比,谁长些?

生:圆的周长小于直径的4倍。

师:仔细的观察图3,圆中内接正六边形的周长是直径的几倍。

生:是半径的6倍,直径的3倍。

师:圆的周长比直径的3倍是大些还是小些?

生:大些。

师:猜一猜:圆的周长大约是直径的几倍?

生:3倍多一些,不大于4倍。

(二)议一议。

师:圆的周长与哪个内接正多边形的周长最接近?

师:由这几幅图,你发现了什么?

生:内接正多边形的边数越多,周长越接近圆。

(三)动一动。

拿一个直径是10厘米的圆,对折,再对折,打开后连接折痕与圆周的交点。这样就做成一个圆的内接正四边形。

再拿一个直径是10厘米的圆,对折,再对折,打开后连接折痕与圆周的交点。这样就做成了一个圆的内接正八边形。

量一量正四边形和正八边形的边长,算出周长,算出周长与直径的比值。

想一想:哪个正多边形的周长最接近于圆?哪个比值最接近于圆周率?

(四)听一听。

师介绍有关圆周率的史料。

我国古代就有“周三径一”之说,也就是π=3。魏晋时,我国数学家刘徽就指出“周三径一”只是圆内接正六边形的周长与直径的比率,由此仅能计算出正十二边形的面积。他创造了“割圆术”计算出圆内接正192边形的面积,得到π=3.14,后来又计算出圆内接正3072边形的面积,得到更为精确的圆周率的值π=3.1416。成就最为辉煌的是祖冲之,推算出π的值在3.1415926~3.1415927之间,是世界上最早的七位小数的值。后来电子计算机问世,取得了很大的进展,1967年π的值被算到小数点后50万位,1988年被推算到2亿多位,1989年被推算到10亿多位,现在π的值已被算到小数点后1万多亿位了,由此可看出,π是个无限不循环小数。

数学分析教学 篇6

关键词：动机 效率 关键

新课程改革以来，提的最多的就是理念，而新课程发展的核心是新课程理念的落实，即从理念转化到实践。在教学中，要真正使用好新教材并不是一件很容易的事，它还需要一个过程。要真正提高教育教学质量，首先要培养学生学习数学的信心和兴趣。新的时期给教学工作提出了新的要求，既要讲求实效，提高效率，又要减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量，这就给教师提出了更高要求：如何在四十分钟内抓效率，提质量？

一、激发学习动机

学习动机是指个人的意图愿望、心理需求或企图达到目标的一种动因、内在力量。只有极大地激发学生学习的动机，才能调动学生学习的积极性，才能提高学习质量。那么，怎样才能激发学生的学习动机呢？

1.使学生认识到学习是现代人生存的需要，使学生认识到自己是学习过程中的主人。使学生明白只有自己亲自参与新知识的发现、独立解决问题、善于思辩、习惯于归纳整理，才能真正锻炼自己的思维。

2.应用恰当的方法，激发学生的学习动机。欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。认知冲突是人的已有知识和经验与所面临的情境之间的冲突或差异。这种认知冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中，学生如果获得了成功，就会产生愉快的心情。教师应当加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，帮助他们解决学习和生活中遇到的困难。适当开展竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段。通过竞赛，学生的好胜心和求知欲更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强。从信息论和控制论角度看，没有信息反馈就没有控制。学生学习的情况怎样，这需要教师给予恰当地评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。要激发学生学习的动机，首先是使学生对学习有一个正确的认识，这是学习动力的源泉。而后，是激发学习动机的技术性问题，即如何激发学生的学习动机。一句话，抓住学生的兴趣特点。

二、增强课堂教学艺术性也会大大提高课堂效率

教学要面向全体学生、全面提高学生的素质，关键在于充分调动全体学生的学习积极性，促使学生主动发展。如果教师在教学中像姜太公钓鱼那样，“愿者上钩”，绝对是达不到理想的效果的.怎样才能充分调动学生的学习积极性，使学生主动发展呢？

1.授前设疑，集中注意力，导入新课。如，在讲授数学中的一元一次不等式时，进入新课前在黑板上板书了一首自编的顺口溜：“学生若干房若干，分配住房作了难。每间房子住4人，还有8人在外面；每间房子住8人，还有1间住不满。动动脑筋算一算，学生多少房几间？”学生看后，群情激奋，满以为不用吹灰之力，列一元一次方程就可以解出来的，结果一试，不行！于是就很顺利地导入了一元一次不等式的新课，大家听起来格外起劲。

2.课中设疑，引发思维，培养能力。课中设疑一般应是本节课的重点和难点。既可以让学生独立思考，也可用讨论式，还可以根据本班学生的实际情况来单独提问，活跃课堂气氛，调动学生的感情和积极性，让学生学得生动、活泼，也使一节课波澜起伏。

3.课后设疑，温故知新，巩固提高。课后设疑一般难度应大一点，使学生通过自学后又能够解决的问题。从数学教育的角度看，“解惑”的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。

三、狠抓落实三个“点”：即突出重点、排除难点、抓住关键点

难点是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，既有教学内容的原因，也有学生认识和接受能力方面的原因，因此，要分析难点产生的原因，有针对性的实施解决难点的对策。因素一：内容过于抽象，学生理解困难。对策：抽象理论具体化；因素二：知识的综合性强，学生掌握起来易出现“积累误差”。对策：分散难点；因素三：知识所及的过程复杂，学生不好把握。对策：理出线索，类比联想；因素四：新旧知识缺乏联系。对策：培植知识的“生长点”。新知识都是从旧知识的基础上孕育产生的，教学必须利用学生头脑中的已有知识，去培育新知识的“生长点”。

四、留有余味的课堂结局也有助提高效率

一个高明的设计，常把最重要、最有趣的东西放在“末场”，越是临近“终场”，学生的注意力越是被情节吸引，结局的形式有多种，常见的有以下类：一是总结式结局：将本课内容简明、扼要且有条理的归纳总结，指出重点、难点，引起学生注意。二是呼应式结局：以解答开局时所提问题的方式结束全课。三是衔接式结局：创设一种情境，使学生急于求知下次课的内容。四是开放式结局：比如说讲完“反比例函数及其图象”后，提出3个问题让学生自主归纳：今天你学会了什么？你觉得数学有趣吗？你感受到数学美吗？这样将学生获取知识、提高能力和培养数学素养统一起来，真正的体现了以学生为主体，教师为引导的启发式教学。

数学教学生活化数学生活教学化 篇7

—、让学生感受数学从生活中来

要让学生感受数学从生活中来, 这就要求教师在课堂教学中根据学生的年龄特点、知识结构, 将教学内容和它们已有的生活经验以及已有的知识背景相结合, 创设情境、设疑引思, 使学生从熟悉的生活中学习数学、理解数学, 并且从中体会到探索地快乐。

1. 从生活背景入手, 诱发学习数学兴趣。

从学生熟悉的生活背景导入, 让学生感受数学无处不在, 能诱发学习动机, 提高学习兴趣。例如, 在教学“—元一次方程”时创设了打折、获利的问题, 学生通过认真思考, 体会到生活中到处都有数学的影子, 只要用数学的眼光去搜寻、分析, 可使学生带着深厚兴趣主动地参与新知识的学习。

让学生感受到自己生活中时时刻刻在用数学, 加深理解教材所学的内容, 从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。

2. 从收集生活素材入手, 体验数学乐趣。

鼓励学生深入生活实际, 培养学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物。让学生在平常的生活中搜集生活中的数学, 教师让学生根据收集的内容进行分类整理。课堂教学时, 教师有目的地从学生收集的资料中提取与数学有关的资料, 并将它与书本知识有机结合。例如:在学习“圆弧长”时, 教师以学生们熟悉而又喜爱的娱乐生活“荡秋千”为背景, 集知识性与趣味性于一体, 让学生荡秋千, 体会荡秋千运动所经过的路径, 从而出示这样的题目:已知秋千拉绳长为3米, 静止时彩板离地面0.5米, 你荡秋千时, 秋千在最高处时彩板离地面2米 (左右对称) , 然后计算该秋千所荡过的圆弧长? (精确到0.1米) 解决此问题必须知道荡秋千运动所经过的路径的数学模型是圆弧, 因此转化为解直角三角形求出圆心角, 即可求得秋千所荡过的圆弧长。这道题中渗透了数学知识, 又具有生活性, 这充分调动了学生学习的主体作用, 学生通过收集材料、分析材料、设计方案, 激发了探索的欲望, 提高了自己运用知识解决实际问题的能力。

3. 从模拟生活情境入手, 渗透数学知识。

数学知识比较抽象, 教师根据教学需要, 创设表演情景, 使抽象的概念实际化、生活化。例如, 在教学“内错角, 同旁内角”时, 教师设计了这样的练习, 让大家看教师的左、右手的大拇指和食指各组成一个角, 两食指相对成一直线, 两个大拇指反方向的时候, 这对角是什么角?注意两个角保持在同一平面内 (内错角) , 接着教师提问, 大拇指为相同方向的时候, 这对角是什么角?这时学生都学着教师的手势做实验, 进而全班同学的首势都比成一样了, 得出同旁内角。这样, 通过师生的互动, 学生的耳、眼、口、手多种感官共同参与活动, 学生既动手又动脑, 试验体会, 在活动中加深对概念的理解, 学生自然对数学有了一种亲近感, 同时学生感到其味无穷, 兴趣倍增

二、借助生活实际, 科学使用教材

教材是“范本”, 是“载体”“材料”。不同时期, 受不同的教育思想的影响, 人们对教材的认识、理解和使用有着天壤之别。新课程理念主张我们用“教材教”, 而不是视教材为“上帝”。教材一经生成是“死”的, 而我们的教学主题却是活生生的, 这就要求我们教师创造性的使用好教材, 以利于激发学生的学习兴趣, 培养出新世纪的创新人才。

联系生活, 创设问题情境。设计一个学生熟悉的生活情景来导入新课, 可以唤起学生的探索欲望, 调动学生思维的积极性。教师要多创设教学情境, 从现实生活中引入数学知识, 使数学知识生活化, 让学生带着生活问题进入课堂, 是他们觉得所学的内容是和实际生活息息相关的。例如, 在讲一元一次不等式时, 教师设计了这样一道题, 小红妈妈下岗后开了一家糕点店, 现用10.2千克面粉, 10.2千克鸡蛋, 计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒。已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋, 加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋。问有哪几种符合题意的加工方案?请你帮助设计出来。这样联系生活, 设计问题, 大大唤起学生的探求欲望。

三、灵活运用知识, 解决生活问题

美国数学家波利亚曾说:“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”学数学就是为了能在实际生活中应用, 数学是人们用来解决实际问题的, 而数学问题就产生在生活中。比如:在社会发展和经济活动中, 经常会遇到增长率的问题, 轮船定位问题要用到锐角三角函数和圆的知识。又如:新月旅行社为吸引市民组团去野三坡旅游, 推出了如下两种收费标准: (1) 如果人数不超过25人, 人均旅游费用为1000元; (2) 如果人数超过25人, 人均旅游费用降低20元, 担人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去野三坡旅游, 共支付给新月旅行社旅游费用27000元, 请问该单位这次共有多少员工去野三坡旅游?类似这样的问题数不胜数, 这些知识从生活中产生, 最后被人们归纳成数学知识, 又回到生活中去, 解决了更多的实际问题。

数学分析教学 篇8

数学探究活动的内容是十分广泛的,可以对教材中出现的公式、定理、概念的形成过程进行探究.

如,对圆面积公式的探究,对球体积公式的探究,对三角形内角和定理的探究,对面积单位、测量单位形成过程的探究等.也可以对公式、定理、概念、习题作简单推广性的探究.如,学完公式(a+b)2=a2+2ab+b2后,探究(a+b)n=?(a1+a2+…+an)2=?等.

还可以对不同定理,不同概念之间的联系与共同结构进行探究.

如,以点和直线的关系作类比探究直线和平面的关系,用分数的性质作类比探究分式的性质等等.

1 数学探究的教学策略

在课堂教学中组织探究活动时,需要考虑以下教学策略.

1.1 精心创设问题情境,激发学生的认知冲突

正如波利亚所说,要使学生对数学真正产生兴趣,让学生从无感情的符号中获得真实生动的愉悦,这并不是一件容易的事,为此,他强调教师应当把自己看成一个推销员,把数学知识推销给自己的学生.如果学生对讲的问题不感兴趣,不愿花力气去研究,那么教师就应想方设法改进推销方式,重新“包装”他的产品.创设教学中的问题情境,就是一条行之有效的方式.所以,通过问题情境的创设,激发起学生的探究欲望,是探究活动顺利开展的起点.

问题情境的创设应考虑教学内容的特点、难度以及学生的年龄特征、认知水平等因素,灵活应用多种方式.如用多媒体演示情境图,做游戏,讲故事或利用学生的已有知识引发认识冲突等等.

1.2 教师加强对学生的组织与引导

探究活动尽管强调学生的积极参与,主动探索,独立思考,合作交流,但并不意味着课堂上的探究活动可以完全脱离教师.首先,探究内容或由老师确定,或在老师的引导下由学生们决定;其次,在探究过程中,学生会遇到各种困难,没有老师的组织与引导,探究活动很难持续下去.

教师在探究活动中组织与引导作用主要表现在以下几个方面:

第一,引导学生的探究沿着有可能导致数学发现的轨道进行,当学生探究偏离这个轨道时,要及时引导学生改变探究的方向.在一节内容是“青蛙吃害虫”的数学课上,教材中呈现一幅情境图:大青蛙吃了56只害虫,小青蛙吃了30只害虫.问:他们一共吃了多少只害虫,大青蛙比小青蛙多吃了几只害虫?老师引导学生解决完这两个问题后又鼓励学生提出问题、并解答提出的问题.学生便提出了“大青蛙的嘴大,还是小青蛙的嘴大?大青蛙的腿长还是小青蛙的腿长?”等问题,学生的类似问题一个接一个足足持续了五六分钟,这些问题的提出及探究,已经偏离轨道,此时,就需要老师的引导,使学生的探究沿着有可能产生成果的方向进行.

第二,当探究呈现出僵持局面时,教师要向学生提出一个引导性的问题,或者提供一点有关的信息.如在探究房间对角线长的活动中,有学生提出用一根米尺来量,有学生提出先用一个根绳子来量对角线的长,再用米尺量这个绳子的长度.也有好多学生认为,这两种方法既具有简便易行的优点,但同时也存在一些缺陷,于是有同学提出用公式表示房间对角线的长,怎样用公式来表示呢?探究陷入了僵局,学生足足有两分钟的沉默,此时,教师向学生提出了一个引导性的问题,“你们以前求出过什么图形的对角线呢?”学生回答:“我们已经求出过平面图形的对角线.”教师:“例如什么?”有学生说:“正方形、三角形.”也有学生说:“房间的面都是矩形,而我们知道如何求出—矩形的对角线.”另有学生说“对,用毕达哥拉斯定理.”……,最后,学生们探究出了房间对角线长的公式表示.在这一探究活动中,教师的引导性问题打破了僵局,使探究活动顺利进行.

第三,如果在探究活动中,教师发现探究内容难度较大,可以把学生分成若干个小组,鼓励学生独立思考基础上的小组内讨论与交流,教师可有针对性地对个别小组甚至个人进行引导.

第四,组织学生对探究的结果进行反思与评价.

教师的组织与引导是以学生主体地位的落实以及主动性的发挥为最终目的的,因此教师切忌干预过多,或组织得过了头,否则,探究活动就不会达到预期的目的,使探究活动变成一个学生猜测教师想法的游戏.

1.3 应注重数学探究的开放性

《标准》指出,“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,作为培养学生探索精神及创新精神的探究活动,更应体现学生的主体地位,主动性及个性.这就要求探究活动具有一定的开放性,使活动尊重每一个学生的个性,给每一个学生充分表现自己的机会.另外,在教学课堂上,进行没有固定答案的探究研讨活动,将会使更多的学生体验到科学女皇赋予该学科的美感,从而培养学生对数学的积极态度.

2 数学探究的两个案例及分析

案例1探索圆面积公式.

活动内容探索圆面积公式.

活动材料剪刀,每位同学4张大小相等的圆片.

活动过程

师:下面我们研究圆面积的计算方法.请同学们把准备好的剪刀和4张大小相等的圆片拿出来,分别给圆片编上1,2,3,4号,再把第2,3,4号分别折剪成正四边形,正八边形,正十六边形,用折剪后的第2,3,4号纸片分别于第1号圆片重叠,你们发现他们的面积大小有什么关系.

生:S1>S4>S3>S2.

师:若把第4号折剪成正32边形,正64边形,……如此下去,它的面积将会发生什么变化.

生:S4越来越接近S1.

师:这说明了什么问题?

生:正多边形边数越多,它的面积越来越接近于圆面积.

师:正多边形的面积如何求?

生:正多边形的面积等于其中一个小三角形的面积乘以正多边形的边数.

师:当正多边形边数很大很大时,三角形的高越来越接近于圆的什么?底边之和越来越接近于圆的什么?

生:高越来越接近圆的半径,底边之和越来越接近圆的周长.而且它们几乎可以用半径代替高,周长代替底边.

师:大家想得好.据此,请推出圆面积计算公式.

生:S=2πr×r÷2=πr2,

案例2探索圆面积公式.

活动内容探索圆面积公式.

活动教材剪刀、圆纸片.

活动过程首先,让学生把课前准备好的一些圆纸片摆出来,引导学生思考、操作,怎样把一个圆分成16等份;其次,指导学生沿圆中的等份线剪开,剪成一些近似等腰三角形的小纸片.

师:用这些近似等腰三角形的小纸片可拼出哪些我们熟悉的图形?

学生自己动手探索,几分钟后,他们拼出了几种不同的图形,图1—3.

学生甲:我拼成的是近似的平行四边形(图1),它的底边是圆的周长c的1/2,高是圆的半径r.

学生乙:我所拼成的是近似的梯形(图2),上底是圆周长c的3/16,下底是圆周长的5/16,高是半径r的2倍.

学生丙:我拼的是近似三角形,它的底是圆周长的c的4/16,高是半径r的4倍.

师:同学们求出你所拼图形的面积.

拼成近似平行四边形的学生说:

拼成近似梯形的学生:

拼成近似三角形的学生:

学生们从不同的角度推导出了圆的面积公式.

案例分析案例1和案例2都是两个比较成功的探究活动,两个活动不仅深化了学生对圆面积公式的理解,而且培养了学生动手操作能力,空间想象能力,归纳推理能力,案例1中老师有较多的引导,但探究成果较小,整个探究过程没有体现出学生富有个性的学习.案例2,老师仅仅提出了引导性的问题:“用这些近似等腰三角形的小纸片可拼出哪些我们熟悉的图形?”这一引导性问题既给学生指明了探究的方向,又给学生留下了较大的探索空间,使得学生们主动的、富有个性的学习得以发生.因此学生们的探究成果呈现出了多样性.

参考文献

[1][美]贝尔.中学数学的教与学[M].许振声,管承仲,译.北京:教育科学出版社,1990.

数学分析教学 篇9

一、学习多种教学模式，博采众长，提高教学能力

当前，我国数学教学主要有下面几种基本模式：

1. 讲授模式。

它属于传统模式，突出教师的主导作用，有利于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和基本技能。它的基本程序是:复习讲授—理解记忆—练习巩固—检查反馈。

它是当前教学中采用的主要模式。新中国成立后广泛推行的前苏联凯洛夫五环节教学，即组织教学—复习提问—讲授新课—巩固练习—布置作业也属于这个模式。

2. 发现模式。

按照美国教育学家布鲁纳的教学理论，为了培养学生的探索精神和创造性，不少教师通过精心设计，在一些思维价值较高的课例上运用发现模式进行教学，其基本程序是：创设情境—分析研究—猜测归纳—验证反思。

这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位和研究问题的方法。但是相对来说其教学进度较慢，基础较差的学生接受起来比较困难。这种教学模式目前整体或部分地在教学中运用，越来越受到教师的重视。

3. 自学模式。

为了培养学生的自学能力和良好的学习习惯，各地创造了多种自学模式，它的基本程序是：布置提纲—自学教材—讨论交流—练习巩固—自评反馈。

这种教学模式有利于提高学生对语言的阅读、理解、交流、运用能力。对于阅读性比较强的教学内容，采用自学模式十分有利，电视大学开设的自考专业和开放本科课程主要采用这种学习模式。

4. 掌握模式。

它按照美国教育学家布卢姆的教学理论，注重反馈和评价作用。当前，不少地区使用的目标教学模式属于此类，基本程序是：目标定向—实施教学—形成性检测—反馈矫正—平行性检测。

这种教学模式强调目标和评价，注重将教学过程分解，有利于加强基础，防止分化，在师生基础比较薄弱的学校适应性极强。

这些基本的教学模式反映了国内教育心理学、系统科学的研究成果，也是多年来数学教学经验和教改的结晶。对它们的学习和研究，是教师提高教育理论水平和教学能力的有效途径。

我们可以看到，当前教学改革中涌现出的各种各样的教学模式，多数是由上述基本教学模式交叉或变形组合成的。我们抓住对基本教学模式的学习，就可以更加深刻和主动地理解和学习其它教学模式。

二、综合、灵活、发展地运用多种教学模式，立足整体，优化课堂教学过程

“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”。教学作为一门科学，应当有规可循，但是教学作为一门艺术，不应也不能仅依靠某一种教学模式来实现它的全部功能，而后针对具体情况，选择、设计最能体现教学规律，达到教学目的的教学过程。

为了发挥教学过程的整体功能，保持教学系统的最大活力，教师应综合应用多种教学模式，相互补充，形成良好的整体结构。教学模式的多样性，有利于激发学生的认知活动，为能力的全面发展创造条件。当然，教学模式的综合运用，要从教学目的、教材要求、课型内容、学生水平、教师能力、教学条件等多方面考虑。

比如，对于概念、定理、公式、法则的教学，为了突出知识形成过程，教师可以运用发现模式。同时教师可选定几节便于学生阅读、讨论的内容，安排学生自学，突出培养学生的自学能力;对一般内容，可以采用讲授模式，以保证教学进度。这样在一章教学中，几种教学模式分别发挥其优势，从整体上提高教学效率。

再如，对平面几何“四边形”等内容的教学，教师可采用结构教学模式，贯彻整体—部分—整体的结构体系，这对于开阔学生研究问题的思路是有益的。但如果每章教学都采用这种模式，不仅教学困难，而且不利于学生全面掌握知识。

从学生的实际水平考虑，对于基础较好的班级教师可以更多地采用发现模式;对于基础较差的班级教师应经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。从教学改革的角度看，教学模式的综合运用，本身就是创新和发展，教师要在原来熟悉的教学模式基础上吸收其它教学模式的优势，开拓创新，逐渐形成自己的教学风格。

灵活地运用教学模式，是指在对比各种教学模式的理论、优点和局限性的情况下，针对教学实际，吸收几种教学模式特点，重新进行组合，使教学过程得到优化。比如，在一节课的教学中，教师可以在知识引用阶段采用发现模式，在例题教学时采用讲授模式，在小结时运用自学模式。当然，这对教师驾驭课堂教学的能力和功底提出了更高的要求。

学生的认识水平是不断发展的，一般来说，不同的教学模式适应不同层次的认知水平。比如发现模式比掌握模式在认识水平上要求更高，教师采用的教学模式要结合学生的生理、心理特征，相应地不断变化，以促进学生认知水平向高层次发展。另外，教师采用的教学模式要逐渐由封闭走向开放，体现“教学是为了发展”这一规律。比如，在较高层次的教学模式中，教师可以更多地体现知识结构特征，突出讨论交流的形式。

三、了解发展教学模式的新思路，开拓创新，深化教学改革

从教学改革的方向出发，当前研究教学模式的基本思路为：

1. 充分发挥学生的主体作用。

教师应引导学生积极参与课堂教学，使课堂教学相长由封闭型向开放型转化。数学教学是数学思维过程的教学，教师应引导学生参与到教学过程中来，尤其是学生在思维上深层次的参与，是促进学生形成良好认识结构，培养能力，全面提高素质的关键。为了充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，在教学过程中，教师必须把从教师到学生的单向交流变成师生之间、学生之间的多向交流，使教学成为一个开放的系统。

2. 运用系统科学的“整体、有序、反馈”原理指导组织教学过程。

教师一方面要从整体效益和结构考虑优化过程，另一方面要加强反馈和矫正环节在教学中的作用，并立足于教学系统的开放与发展。教师要把系统科学的基本原理具体运用到教学模式的学习与发展上来。

3. 注重非智力因素的作用，注重学法指导。

在教学过程中，学生的学习目的、兴趣、意志、态度、习惯等非智力因素是教学的动力系统，对学生的学习过程起着发动、维持、调节的作用。教师应吸收教育心理学的研究成果，在教学模式中进一步发挥非智力因素的作用，使学生生动、活泼、主动地学习，由“爱学”到“学会”，再到“会学”。教师要注重学法指导，突出从“学”的视角进行教学模式改革。

4. 把现代化教学手段引入课堂，改进教学模式。

投影仪、计算机等现代化教学辅助手段的开发，对优化教学过程、提高课堂效益有着相当大的作用，为教学过程现代化创造了条件。教师怎样有效地发挥它们在教学中的作用，指导学生运用计算机，进行探索式学习，构建新的教学模式，是当前一个值得研究的课题。

摘要：教学是一门艺术, 教无定法, 但是教学是有章可循的, 研究数学教学模式即研究数学教学的规律, 有助于深化教学改革。

关键词：数学教学,教学模式,教学改革

参考文献

[1]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究.北京.北京师范大学出版社, 2007.

数学分析教学 篇10

关键词：转变,教学策略,提高效率

一、认真做好课前准备工作

课前准备是教师上好一堂课的前提, 尤其在备课环节, 教师必须全方位设计课堂教学方案.教师要充分熟悉掌握教学内容, 提高自己驾驭教材的能力;还要加强与周围教师的交流, 积极吸收和借鉴最优秀的教法, 尽可能多的预设学生将会在课堂上出现的困惑, 并能设计出解决方案;最重要的是在备课过程中, 围绕教学目标中的三维目标, 选择恰当的教学策略、方法、和媒介, 进行必要的内容重组设计.

二、课堂教学必须突出重点、化解难点

每一堂课都要有一个重点.为了让学生明确本堂课的重点、难点, 教师在上课开始时, 可以在黑板的一角将这些内容简短的写出来, 以便引起学生的重视.讲授重点内容, 是整堂课的教学高潮, 教师要通过声音、手势、板书等的变化或用模型、投影仪等直观教具, 刺激学生的大脑, 使学生能够兴奋起来, 对所学内容在大脑中留下深刻的影响;对一些概念性强、理解起来比较抽象地定义或推理, 教师还可以演化成某些通俗的生活实例, 让学生获得自己的理解.

三、创设情境, 调动学生参与学习的兴趣

多数教师均有这样的感觉, 多次强调的问题, 学生总是记不住, 殊不知在讲的过程中所创设的情境不切合学生的实际.课堂教学最大的成功之处就是让学生陶醉在教师设计的教学情境中.数学课也一样, 要想让学生把简单枯燥的数学知识很轻松地接受理解, 教师就必须紧密联系学生的生活环境, 从学生的生活经验和已有知识出发, 创设适宜课堂教学的问题、游戏、故事等情境, 激发学生的学习兴趣, 课堂教学效果就非常明显了.

四、注意培养学生听课能力

听课是教学中最为重要的一环, 多数学生在听课时不懂方法, 学习效果不明显.针对这一问题, 教师首先要引导学生在听课过程中必须专心.其次要注重重点、记笔记.在上课时, 教师会强调某些问题, 这就是本节课的重点, 学生在听课时, 要将知识点记下来, 一边与复习和巩固.第三, 预习中对不明白的知识打上记号, 上课时应认真听, 常提问, 保证弄懂打记号的知识点.第四, 积极回答教师提问, 做到先思考, 后回答.第五, 认真完成课堂练习, 将所学知识当堂巩固, 发现自己在这一节中的不足之处, 多想多问.

五、让学生扮演“小教师角色”

在日常的教学实践中, 我深刻的体会到做好学生“还课”活动是一条有效地数学学习策略.“还课”就是在教学中要求学生以讲课的形式, 将上一节或前面学过的数学知识, 如概念、命题或它们的应用 (如习题) 讲解给老师或学生听, 并力求用各种方法讲解, 以求达到使他们听懂的目的.

“还课”最终以“说”数学的形式呈现—它正是构设了一个“说数学”的情景, 指引一些“说数学”的方式方法, 让学生充分的去“说数学”, 锻炼学生的数学表达能力, 促进学生的思维条理化、灵活化、深刻化, 发展学生的思维能力, 加深思维的桥梁.

“还课”要求学生将外在的知识内化, 又将内化的知识外显于教师、学生面前.要“还”好一节课, 必须对前一节课或对在此之前学过的内容做充分的反思, 包括对学过的数学知识进行整理、反思, 对数学问题的解题思路、推理过程、运算过程以及其结果进行反思.因此, “还课”有利于促进学生学习方式的转变和优化, 提高学生数学学习的主动性、自觉性.

六、培养学生坚持写数学日记

在数学教学中, 让学生把自己在日常生活中所发现的数学知识、提出的数学问题、应用数学的其情况等有关数学的内容以日记的形式记录下来, 这就是数学日记.随着课改的不断深入, 数学日记已经成为广大教师和家长认可的一种数学学习方式.它还是学生收集、处理和提取信息, 运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分, 是学生数学发展的重要环节.

七、精讲例题, 留给学生自学时间

根据课堂教学内容的要求, 教师要精选例题, 可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析, 不片面追求例题的数量, 而要重视例题的质量.解答过程视具体情况, 教师可以完完整整的写出, 也可部分写出, 或者请学生写出.关键是讲解例题的时候, 要让学生也参与进去, 而不是由教师一人承包, 对学生进行满堂灌.教师应腾出一些时间, 留给学生自己支配, 或让学生做练习题或思考教师的问题, 或解答学生的提问, 以进一步强化本堂课的教学内容.

八、要善于应用现代化教学手段

数学分析教学 篇11

一、学会阅读数学，从中感悟数学语言

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。

例如：学生阅读《立体几何》中平面的性质定理“一条直线上的两点在平面内，则直线在平面内。”教师要引导学生理解“点”、“线”、“面”在集合与元素中是元素还是集合，及如何表示它们之间的关系，为运用数学语言“A∈a，B∈a，A∈α，B∈α，？圯a∈α，”打下良好的基础。

教师要想帮助、引导学生真正的学好数学，使学生对数学不再感到难学，使数学素质教育的目标得到落实，教学中教师必须重视学生的数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多、看的细的人，他们的口语表达能力和语言表达水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。

二、在教师的潜移默化中形成数学语言

数学教师的语言应该是学生的表率。因为学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

例如：在学习平面性质的第二个公理“如果两个平面有一个公共点，则这两个平面必有过公共点的一条交线。”教师引导学生讨论“点”、“线”、“面”的关系后，必须引导学生表示成数学语言“A∈α，A∈β则A∈l，使得α∩β=l”

三、采取各种形式，让学生发展数学语言

（一）小组讨论

小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果，有利于学生数学语言的发展。

（二）同桌交流

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如学习“等差数列”时可以通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地表答。

（三）让学生小结

小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了“等比数列的性质”，课堂小结时，笔者问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，发现了重要结论“m+n=p+q，则am+an=ap+aq”；而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。

四、在操作中强化学生的数学语言

操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学“直线与平面垂直”的判定时，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对“判定定理”的意义的理解，平面外的一条直线和平面内具有什么位置关系的两条直线垂直时才可以判定直线与平面垂直。还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。

学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使学生的数学语言得到强化。

总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，能发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高学生的听说能力，进一步提高学生的书面表达能力。

数学分析教学 篇12

一、数学教学中学生兴趣的培养

数学新课程标准明确指出, 数学教学中教师要尽量帮助学生消除害怕的学习心理、在提高学习兴趣上作文章, 以数学的趣味性给学生以感染.数学教学中培养学生数学学习兴趣的方法有很多, 根据初中学生数学学习的一般心理, 我们认为可以通过以下两种方法培养学生的学习兴趣.首先, 抓住教材, 培养兴趣.初中数学新教材的建设抓住了初中生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点, 体现了“用活的东西去教活的学生”的编排策略, 以维持学生持久的学习兴趣, 全面提高学生的素质和能力.所以新教材下的数学教学内容比较贴进生活实际, 具有很强的知识性、现实性和趣味性, 并以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母.对此, 教学中我们要因势利导, 设计各种教学形式, 运用各种教学手段把学生学习的积极性调动起来, 唤起他们的参与意识;其次, 注重实践, 培养兴趣.初中数学新教材还针对初中学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征, 安排了大量的实践性内容, 这就要求在教学中尽可能多地为学生提供实践机会.我们认为数学教学中自制教具过程既有利于优化课堂结构, 也有助于学生开展实践活动.在教具制作过程中, 我们可以把学生分成几个小组, 让他们做教师的助手, 一道参与教具制作活动, 并启发学生在教具制作活动中积极开动脑筋, 与其他同学共同讨论、设计, 以增强学生的合作意识.通过教具制作, 不仅规范了学生的行为习惯, 还使他们在参与活动中认识了自我, 产生了兴趣和求知欲.

二、数学教学中生活实际的体现

数学教学中, 数和形的概念不是从其他任何地方, 而是从现实世界中得来的.应该说数学来源于实践又反过来服务于实践.在科技发展日新月异的今天, 数学广泛的应用性日益显示出其特有的魅力.因此, 我们教师在教学中要遵循学生的数学认知规律, 将知识性与应用性和谐地结合起来, 充分调动学生的学习积极性, 培养和提高学生的数学应用能力.数学教学中如何体现这一教学思想呢?首先, 激活思维活动, 调控学习状态.学生的思维活动是由客观存在的知识引起的, 是从具体的感性认识开始的.所以, 以真实、贴近学生生活的实际问题进行教学, 能把学生分散的思维一下子聚拢起来, 也有助于教师把学生的情绪及课堂气氛调控到最佳状态, 为新课的开展创设良好的教学氛围, 同时也有助于形成学生数学学习的应用意识.其次, 迎合主体心理, 突显认知冲突.在数学概念教学中, 教师要结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程, 让学生更深刻地认识概念, 理解它本身的价值.在公式、法则的教学中, 可结合生活实例抽象出数学模型, 对其既作出通俗的解释, 又作出本质的揭示, 阐明条件与结论的逻辑联系, 加深正确理解.在定理的教学中, 可结合生活实际创设问题情境, 引起学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间的认知冲突, 打破学生的心理平衡, 使他们从内心深处产生学习新知识的需要.

三、数学教学中数学语言的运用

提起数学语言, 很多教师会认为无非就是与数学计算有关的说明、与数学解题有关的步骤讲解之类等, 这种理解是狭隘的.应该承认数学解题的详尽讲解是数学语言的重要组成部分, 但除此之外, 数学语言还包括教师对数学概念的阐述, 对数学符号运用的解释等等.数学教学中, 数学概念和数学符号的形成离不开学生的心理认识过程和教师的教学体现过程.心理认识过程是学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程.同时, 数学符号和规则从现实世界得到其意义, 又在更大的范围内作用于现实.学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义的基础上, 才能灵活地对它们进行各种等价叙述, 并在一个抽象的符号系统中正确应用.教学体现过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程.显然, 教师在教学中善于驾驭数学语言对教学任务的完成有着重要的意义.例如, 在教学有理数内容时, 我们可以运用学生易于理解的数学语言把这部分内容进行适当分类, 如可分为概念关、法则关、运算关, 在限定时间内通过讨论的方式, 找出每个“关口”的知识点.如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义;“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则;在“运算关”强调一步算错, 全题皆错, 等等.学生讨论完毕后, 教师运用数学语言总结.通过这一活动, 不仅使旧知识得以巩固, 而且由于运用了学生容易接受的数学语言而使学生一直处于听得懂, 做得来的状态.

新课程标准下数学教学过程是一项系统工程, 涉及的因素是多方面的, 有待我们数学教师作更广泛、更深入地探索与研究, 文中所论的方法仅是笔者的一家之言.我们认为, 新形势和新背景下, 我们所有数学教师要不断更新教育教学观念, 不断加强新课程基本指导思想的学习, 通过对课程标准和数学教材的学习掌握其基本精神实质, 我们深信通过广大数学教师的共同努力, 实现数学教学效果的真正提高将指日可待.

摘要：新课程标准下, 数学教学过程是教师引导和组织学生主动掌握数学知识, 发展数学能力, 形成良好个性心理品质的认识与发展过程.由此我们可以发现, 优化数学教学过程对于践行新课程标准理念, 提高数学教学效果有着十分重要的现实意义.

关键词：教学过程,生活实际,引入,动机

参考文献

[1]李志敏.浅谈数学课堂教学的原则.数学通讯.1999 (8) .