等效研究

等效研究（共12篇）

等效研究 篇1

单摆是一个理想化的模型, 由一个质点悬挂在一根不可伸长而无质量的细线下端构成.当摆角小于50时, 单摆做简谐运动, 其周期公式为l, 式中l为摆长, g为地球表面附近的重力加速度.

一个形式复杂或物理环境改变的摆动, 如果它的动力学或运动学特征类同于单摆, 我们就可以通过比较, 并进行适当变换, 使之与某一理想化的单摆等效, 从而利用公式确定它的周期.

一、利用等效摆长确定周期

对悬线是两根或两根以上的摆、在光滑弧形槽内做简谐运动的隐形摆等, 可通过确定等效摆长计算周期.方法是:把变形摆等效为一单线摆, 找出在摆动过程中系统的哪一点是固定点, 此点即为等效悬点.再确定摆球质心到悬点的距离, 这个距离就是等效摆长.进而确定摆动的周期.

例1、用长度分别为L和2L的AC、BC两轻绳悬挂一小球, 如图1所示, 两绳与竖直方向的夹角均为300.当小球在垂直于纸面做微小振动时, 其周期多大?

解析:题设条件为轻绳, 即质量可以忽略;做微小振动, 即摆角很小, 摆球做简谐运动.求出等效摆长即可确定此双线摆的振动周期.

例2、如图2所示, 一固定的光滑圆弧轨道的弧长AB远小于圆弧的半径R, 圆弧最低点为O, C是BO的中点.两个小球a、b分别同时从A、C两点由静止释放, 且质量ma

解析:a、b两球在弧形轨道上运动, 受力情况与单摆相似, 轨道对球的支持力相当于单摆运动中摆线对球的拉力.因圆弧半径远大于弧长, 故小球做简谐运动, 圆弧半径R即为等效摆长.所以a、b两个小球单独在此圆弧轨道上运动时其周期均为两球同时从A、C两点开始释放, 经的时间在平衡位置O相碰.

二、根据等效重力加速度确定周期

在某些情况下, 要通过考查哪些力提供了回复力和单摆系统的运动状态, 确定等效重力加速度, 从而确定周期

1、若摆球除受到重力之外, 还受到其它力, 但其它力总沿摆线方向, 不提供回复力, 此情况下g等=g.

例3、一单摆摆长为L, 摆球质量为m, 电荷量为+q, 若在摆线悬点固定一电荷量为+Q的小球, 如图3所示, 此摆的周期多大?已知摆角小于50.

解析:本题中的摆球除受到重力、摆线的拉力外, 还受到置于悬点的带电小球的静电斥力, 但这个斥力总沿摆线方向, 与摆球的运动方向垂直, 不提供回复力.与单一重力场中的单摆相比, 同样是重力的切向分力提供回复力, 所以等效重力加速度为g等=g, 此摆的振动周期仍为

2、单摆在离开地面一定高度处做简谐运动, 振动周期, 式中g等为单摆所在处的重力加速度.

例4、有一单摆置于地面上, 在一定时间内振动了N次.将它移到某山顶上, 在相同时间内振动了N-1次.地球半径为R, 估算此山的高度.

解析:设单摆的振动时间为t, 则在地面上此单摆的振动周期为T=t/N, 在山顶上的振动周期为T'=t/ (N-1) , 故有

设山高为h, 地球表面的重力加速度为g, 山顶的重力加速度为g', 地球质量为M, 则有

3、置于其它星球上的单摆, 周期公式T=2π等中的等效重力加速度应为该星球上的重力加速度, 可用来求, 式中M为该星球的质量, R'为它的半径.

例5、一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4.在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后, 此钟的分针走一圈所经历的实际时间是_____h.

4、如果摆球除受到重力和摆线的拉力外, 还受到其它恒力, 或者摆动系统处于超重、失重状态, 等效重力加速度的大小等于摆球在平衡位置上相对于悬点静止时, 摆线的拉力F与摆球质量m的比值, 即

例6、一单摆摆长为L, 置于升降机上, 当升降机以加速度a加速上升时, 此单摆做简谐运动的周期多大?以加速度a (a

解析:当升降机以加速度a加速上升, 摆球在平衡位置上相对于悬点静止时, 设摆线对球的拉力为F, 则有

等效研究 篇2

直升机桨叶液压减摆器等效阻尼计算研究

直升机桨叶液压减摆器具有强非线性、大阻尼的`特点.为了正确评估减摆器的等效阻尼,就旋转桨叶在水平面内的自由摆振运动,采用基于富里叶分析的移动矩形窗、基于希尔贝特(Hilbert)变换和能量平衡的方法对减摆器的等效阻尼进行了计算研究,并就阻尼强弱、衰减对数曲线的拟合等因素对计算结果的影响进行了分析.结果表明,对于线性阻尼和非线性弱阻尼振动系统,包络衰减法和能量平衡法计算等效阻尼能获得较一致的结果,对于非线性强阻尼振动系统来说结果有分散性,应用时须谨慎.

作 者：胡国才 向锦武 张晓谷 作者单位：北京航空航天大学,飞机设计研究所,北京,100083刊 名：计算力学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL MECHANICS CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL MECHANICS年，卷(期)：20(1)分类号：V275.1 O322.11关键词：直升机 液压减摆器 非线性振动 等效阻尼

怎样学好等效平衡 篇3

化学平衡状态是指在一定条件下，可逆反应进行到一定程度时，正反应速率＝逆反应速率，这时各种物质的浓度不再发生变化，反应混合物中各组成成分的百分含量保持不变的状态。那么，如何准确地把握平衡时的特点呢？应从以下五个方面理解：

1．动：指此时反应并未停止，正在进行之中。

2．等：V正＝V逆。

3．定：指达到平衡状态时，各种物质的物质的量、质量、物质的量浓度、质量分数、物质的量的百分含量等都保持不变。

4．变：化学平衡是在一定条件下达到的，当外界条件改变时，平衡就可能发生移动。

5．同：当外界条件一定时，一个可逆反应不论是从反应物开始，还是从生成物开始，或者是从反应物和生成物都有的时候开始；也不论物料是一次加，还是分几次加；也不论是未达平衡时加，还是达到平衡时添加，只要加入的物质的量满足一定的关系，就能达到同一个化学平衡状态，即各物质的百分含量相同。

那么，加入的各物质之间满足怎样的关系，才能与原平衡等效呢？

对于aA（g）＋bB（g）⇌ cC（g）＋dD（g）来说，分为以下两种情况讨论：

1．假设a＋b≠c＋d

（1）当温度、容器的容积不变时，平衡时各物质的浓度与起始物质的多少有关，这时与原平衡等效的条件是：把现给物质的物质的量折算为题目原来所给物质的物质的量，如果与原来所给物质的物质的量相等，就与原平衡等效。

（2）当温度、压强不变时，开始时加的物质多，体积就大，各物质的浓度不变。与原平衡等效的条件是：把现给物质的物质的量折算为题目原来所给物质的物质的量，如果与原来所给物质的物质的量之比相等，就与原平衡等效。

2．假设a＋b＝c＋d，不论是等温等容，还是等温等压，与原平衡等效的条件是：折算后与原来所给物质的物质的量之比相等。

现结合以上基础知识及解题方法，对以下的题目加以分析。

例1，在密闭容器中，对于反应2SO2（g）＋O2（g）⇌ 2SO3（g），SO2和O2起始时分别为20mol和10mol，达到平衡时，SO2的转化率为80%。若以SO3开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的质量分数与前面的平衡相同，则加入的SO3的物质的量及SO3的转化率为（）。

A、10mol和50% B、20mol和20%

C、20mol和40% D、30mol和80%

解析：此反应所给条件为温度和体积不变，该反应为方程式两边气体体积改变的反应，因此与原平衡等效的条件为：加入的物质必须与20mol SO2和10mol O2相当。20mol SO2＋10mol O2→20mol SO3。

2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）

起始量：20 100

变化量：16 816

平衡量： 4 216

所以，开始加入20mol SO3，平衡时SO3剩余16mol，SO3的转化率为20%，故选B。

例2，容积为2L的固定容器中充入2mol氨气，在一定条件下发生下列反应：

2NH3⇌N2＋3H2，达平衡时容器内N2浓度为0.5mol/L，若维持温度和体积不变，按下列物质的量加入起始物质，达平衡时容器内CN2不能维持0.5mol/L的是（）。

A、1molN2和3molH2

B、1molNH3和1.5molH2和0.5molN2

C、2molNH3和1molN2和3molH2

D、0.1molNH3和0.95molN2和2.85molH2

解析：同1题思路，加入的量只要与2molNH3相当，就满足题意。

2NH3 ⇌ N2＋3H2

原条件： 2 00

途径1： 0 13

途径2： 10.51.5

途径3： 0.10.95 2.85

从以上分析可知，三种途径的加料方式与题给条件相当，故选C。

例3，某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）＋B（g）⇌2C（g）达到平衡时，A、B、C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡向右移动的是（ ）。

A、均减半 B、均加倍

C、均增加1mol D、均减小1mol

解析：本题温度和压强不变，只要A、B的物质的量之比为2∶1，就与上述平衡等效。平衡时增加或减少的A、B的量只要满足上述比例，C不论增加多少都可以，就与原平衡等效，平衡就不移动。因此平衡时同比例的增大或减小各物质的量，A、B的比例并不变，平衡不移动，不选A、B答案；C答案如果A增加1mol，B增加0.5mol，平衡就不移动，现B增加1mol，相当于多加了0.5molB，因此平衡右移；D答案与C相似，相当于平衡不移动时多减少了0.5molB，平衡向左移动。故选C。

例4，在一密閉容器中充入2molA和1molB发生反应：2A（g）＋B（g）⇌xC（g），达到平衡后，C的体积分数为w%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A、0.6mol，B、0.3mol， C、1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w %，则x值为（）。

A、只能为2B、只能为3

C、可能为2，也可能为3。 D、无法确定

解析：此题气体C的系数为未知数，分以下两种情况讨论。

（1）设x＝3时，两边气体分子总数相等，0.6molA＋0.3molB＋1.4molC→2molA＋1molB，后一种加料方式A、B的物质的量之比与题给条件一致，故C的体积分数为w%，x＝3为一个正确答案。

（2）当两边气体分子总数不相等，等效平衡的条件就是与原来所给物质的物质的量相等。

2A（g） ＋ B（g） ⇌ xC（g）

途径1： 0.60.31.4

途径2：0.6＋2/x×1.40.3＋1/x×1.40

0.6＋2/x×1.4＝20.3＋1/x×1.4＝1

x＝2

所以，x＝2也为一个正确答案，本题选C。

综上所述，掌握等效平衡类试题的特点及解题方法，就能够快速、准确的解答，同时能完整的理解化学平衡的特点，对做与该点知识相关的题目有很大的帮助，可以做到胸有成竹，游刃有余。

训练题1，在一个固定容积的密闭容器里，加入m摩A、n摩B，发生下列反应：mA（g）＋nB（g）⇌ pC（g），平衡时C的浓度为wmol/L，若维持容器的体积和温度不变，起始时放入amolA、bmolB、cmolC，要求平衡后C的浓度为w mol/L，则a、b、c必须满足的关系为（）。

A、a∶b∶c＝m∶n∶pB、mc/p＋a＝mnc/p＋b＝n

C、a∶b＝m∶n D、a＝m/3 b＝n/3c＝２p/3

2．在一定条件下，xA＋yB ⇌ zC达到平衡。

（1）已知C是气体，且x＋y＝z，在温度一定的条件下加压时，如果平衡发生移动，则平衡必须向 方向移动。

（2）加热后，C的质量分数减少，则正反应是 热反应。

（3）若A、B、C均为气体，反应在恒温恒压下进行。A、B、C的起始浓度分别为amol/L、bmol/L、cmol/L，无论反应是从正反应开始，还是从逆反应开始，若要建立相同的平衡状态，a、b、c应满足的条件是。

参考答案：1、B；2、（1）左，（2）放热，（3）a∶b＝x∶y，c任意取值。

转子振动等效刚度的研究 篇4

通常, 通过降低振动值来提高汽轮机的寿命, 较好的预测振动值需要进行大量的分析工作, 各种分析的成功与否主要取决模型是否可靠, 可靠的模型才能保证理论计算和实际的一致性。随着有限元的发展, 用应变能来简化的新模型出现, 此模化技术可用于转子的横振和扭振分析, 特别是复杂结构效果明显。

转子振动是通过测量由于外部扰动产生的响应来评估的, 而这种外部扰动主要是由不平衡质量和不平衡扭矩所引起的。因为, 在平衡之前机组的不平衡量值难于精确估算出来, 所以在设计阶段得到确定的振动值是不可能的。但是, 转子的振动水平的最可能的范围还是可以预测的, 它是通过相似或相同类型的转子的不平衡量的经验而得到的。通过Q因子和响应点对工作转速的位置可以得到相对于共振点的近似振动响应, 而转子的临界转速在设计时是可以准确地预测到且避开工作转速足够大, 这样一来, 转子振动水平就会较低。相反, 如果计算的临界转速与工作转速距离较近, 那么转子的振动水平就会较高。在这种情况下, 为了降低振动水平, 要么重新设计, 调开临界转速, 要么通过我们的精细工作把振动降到允许的极限以下。通常, 转子的振动可以通过工厂或现场的平衡达到较低的水平。

本文介绍一种较精确计算扭振和弯曲振动的转子模型, 这种模型可用应变能方法得到, 用ANSYS有限元计算软件得到, 再用传统的传递矩阵方法计算频率和响应, 这种方法叫做Fic-FEM方法。

1 转子-叶轮模型

1.1 传统方法 (经验角度法)

通常, 汽轮机的转子叶轮有效刚度的模化是采用所谓经验角度的方法, 其原理见图1。这种方法只能应用到经过校验的转子结构上, 它不能作为一般的方法应用到任何转子结构上。因此, 当转子结构发生变化时, 这种方法的角度必须发生改变以便准确确定转子刚度的模型。

1.2 应变能法

应变能法是以复杂的转子模型为基础的, 转子有效刚度的计算可靠的, 其准确性经过多次试验的验证。因而, 应变能法为转子复杂段的模化提供了强有力的技术工具。

2 转子模型有效直径计算方法

2.1 有效扭刚度求解方法

考虑的是一个圆轴, 其一端作用一个扭矩T, 而另一端固定。此轴在载荷的作用下, 我们对力矩和扭角之间的关系假设为线性的, 转角可以表示为所加扭矩的线性函数, 此假设在小应变且遵守胡克定律时成立。响应轴的应变能为:U=TΦ/2 (1)

把Φ=TL/GJ代入式 (1) 则应变能表示为:

这里G是剪切模量, J是该轴的极惯性矩。J对圆柱体为πD4et/32, 这里Det为扭转圆轴有效刚度直径。式 (2) 对均匀轴给出了应变能和有效刚度直径的关系。

如果轴为阶梯圆轴 (见图2) , 或扭矩沿轴为变化的, 我们要得到在扭转时应变能的更一般的关系。为得此结果, 我们考虑离轴的一端距离为X长度为dx的微段。假设作用在该微段的扭矩为T (X) , 该轴的极惯性矩为J (X) , 该微元的应变能为:

当T (X) 沿长度变化不大, 对式 (3) 进行积分得:

这里, 总长L=L1+L2+…, 式 (4) 中每一段的应变能是可以算出的, 这样相应段的有效刚度可以表示如下:

Det为转子截面的有效扭刚度直径。

2.2 弯曲刚度的求解算法 (见图3)

与扭转相类似, 转子横向分析, 振动的弯曲应变能为:

这里, 总长L=L1+L2+…, 弯矩M是常数, E是弹性模量, I (x) 为该截面的弯曲惯性矩, U为应变能。

弯曲刚度的有效直径为:

应用式 (5) 、式 (7) 我们可以计算相应于转子的扭转和弯曲模型的有效刚度直径。

3 ANSYS计算转子有效刚度直径

3.1 转子模型 (见图4)

3.2 转子有限元网格

本模型采用沿轴旋转面的方式建立实体模型和有限元网格 (见图5) 。先建立一个截面, 然后沿一根轴线来旋转生成模型和网格。划分转子网格使用Solid185单元, 用ANSA网格划分软件进行六面体网格。

(1) Solid185单元描述

Solid185单元用于构造三维固体结构 (见图6) 。单元通过8个节点来定义, 每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度。单元具有超弹性, 应力钢化, 蠕变, 大变形和大应变能力。还可采用混合模式模拟几乎不可压缩弹塑材料和完全不可压缩超弹性材料。

Solid185使用 (选择缩减积分方法) , 一致缩减积分方法, 或者增强应变方法, 如下所述:这种方法有助于在几乎不可压缩情况下预防体积锁定, 这种方法在单元的高斯积分点上用体积应变代替平均体积应变。然而, 此种方法不能预防任何在弯曲问题时的剪切锁定, 在这种情况下, 应该采用应变增强模式。如果不能十分确定弯曲行为是否发生, 推荐使用应变增强模式。

3.3 计算转子应力和应变能输出

弹性模量E=30×106psi;剪切模量=11×106psi;泊松比μ=0.33;扭矩T=1000;密度ρ=7800kg/m3;约束条件为一段固支, 一段施加扭矩T。

4 结论

本文用ANSYS有限元软件对转子模型进行力学计算, 求解出变截面转子各段的等效刚度直径Det。通过等效刚度直径Det的求解, 可以得到转子固有频率、振型和临界转速, 为进一步的动力学分析提供了必要的依据。

在我厂以前进行转子动力学强度效核时, 都是通过经验角度法, 效核结果不是十分精确, 本文应用ANSYS有限元软件进行计算, 准确的确定了转子各段等效刚度直径Det。进一步为得到转子固有频率、振型和临界转速提供了重要数据。

参考文献

[1]沈士乙, 等.汽轮机原理[M].北京:中国电力出版社, 1992.

[2]翦天聪.汽轮机原理[M].北京:水利电力出版社, 1992.

等效平衡的数学计算证明 篇5

一、等效平衡

以N2+3H2=2NH3为例

设状态一：起始加入N2、H2和NH3的物质的量分别为a mol、b mol、c mol，反应一段时间后，如下图：

N2+3H2=2NH3

始：abc

变：x3x2x

终：a-xb-3xc+2x

则达到平衡时，N2、H2和NH3的物质的量分别为：(a-x)mol、(b-3x)mol、(c+2x)mol 设状态二：起始加入N2、H2和NH3的物质的量分别为m mol、n mol、p mol，反应一段时间后，要想和状态一达到相同的平衡状态，则有：达到平衡时，N2、H2和NH3的物质的量分别为：(a-x)mol、(b-3x)mol、(c+2x)mol。

N2+3H2=2NH3

始：mnp

变：m-a+xn-b+3xc+2x-p

终：a-xb-3xc+2x

反应过程中的变化量和方程式的化学计量数成正比 则有max1………………得：3m+b=n+3a① nb3x3

max1………………得：2m+p=c+2a——a+c/2=m+p/2② c2xp2

nb3x3………………得：2n+3p=3c+2b——b+3c/2=n+3p/2③ c2xp2

①、②、③式的化学含义为：将方程式一侧的物质，按照反应关系，推到方程式另一侧，各物质的量对应相等。如下：

N2+3H2=2NH3

状态一：0b-3ac+2a

状态二：0n-3mp+2m

得出：b-3a=n-3mc+2a=p+2m

或者：N2+3H2=2NH3

状态一：a-b/30c+2b/3

状态二：m-n/30p+2n/3

得出：a-b/3=m-n/3即3m+b=n+3a

c+2b/3=p+2n/3

或者：N2+3H2=2NH3

状态一：a+c/2b+3c/20

状态二： m+p/2n+3p/20

商标翻译的“等效”与“求美” 篇6

[摘要] 商标的翻译需要运用翻译理论和原则加以指导。按照等效原则的理论观点，商标的译名在语言上应做到好读、好听、好看，做到音、形、义的完美统一;与此同时，翻译也要能够摆脱死板对等观念的束缚，大胆创新，译出既能够完美演绎商品内涵、传递商品神韵而又能兼顾消费者文化风俗习惯的译名。

[关键词] 商标翻译 等效原则 创造性

商标如同人名一样，是代表商品的符号，而商标的翻译是企业形象战略的重要组成部分，是商品进入外国市场的桥梁之一。从语言上看，商标的构成极为简单，同其他语际间的转换形式相比，其翻译过程显然不受句子、段落、篇章等较深语言层次的影响。然而，由于功能上的特殊要求，商标的翻译在一定程度上也表现出复杂的现象，也需要运用翻译理论和原则加以指导。可以说在一切翻译理论中，等效原则最适用于商标翻译的方方面面。按照等效原则的理论观点，商标的译名必须具备两个条件：(1)译名本身应具有品牌名称的形式；(2)译名必须能够产生与原品牌名称一样或近似的功能。也就是说，译名在语言上应该好读、好听、好看，做到音、形、义的完美统一；与此同时，还要跨越译入语的文化障碍，符合人们的审美情趣和心理，便于在消费者心中定位。

一、商标翻译的常见方法

从国内外成功的商标译名，可以看出，商标翻译的方法主要有以下几种：

1.音译法

对一些在原语中以质优取胜而闻名遐迩的商标，可采用音译法。比如，Adidas阿迪达斯(体育服装)，Konica柯尼卡(胶卷)，Christian Dior克丽斯帝·迪奥(法国香水)，Motorola摩托罗拉(移动电话)，Omega欧米加(手表)，Shangrila香格里拉(饭店)，Ford福特(汽车)，Casio卡西欧(电子计算器)，Nike耐克(运动鞋)。这种方法简单易行，既可保留原文的风韵之美，又可表明商品所拥有的异国情调或较高质量，进而起到吸引消费者注意的作用。但是，翻译时要注意选词，使译入语在不违背原意前提下产生语音美，让人听起来顺口，悦耳动听，使之既能产生美好的联想意义又能体现商品的功能。试想一下，如果将Philip“飞利浦”按发音译为“费力扑”，因为原词的重音在第一音节上，就算后者更符合音译准确性标准，却失去了美感和联想功能，有谁会去费力“扑”向这种产品呢?又比如，以前曾有人将Canon译成“卡能”、“卡农”，让人无法想到这款复印机的优秀质量，相反，会让人产生品质拙劣的联想，因为“卡能”就是“卡住能耐”的意思。现在通译为“佳能”，很自然地让人产生“好能耐”的联想。所以翻译时注意选词，以免产生不好的联想。曾有学者指出Watson’s(葡萄酒)译为“屈臣氏”乃一败笔，中译名容易使人联想到“屈服的臣子”。因此，要注意音译名字或音节，一般不要组成译入语的某个普通词汇。但由于受到汉语构词基本规律的限制，用音译法达到“词美意好”实为不易，所以采用此法翻译的商标并不多见。

2.谐音取义法

这种译法多以词汇的褒义或积极意义为目标，以原文的语音或语义为基础，借题发挥，译为另一个词，使它既与原文有一定联系，但又不完全拘泥于原词的音或义，而是对原文的一种超越，它能惹人遐想，较好地迎合消费者的心理，以刺激其购买欲。这种方法越来越受到消费者的青睐，它是目前翻译商标用得最多的一种方法。倘若译得得体，可以收到事半功倍的效果。比如：

英译汉：Coca-cola可口可乐(饮料)，Function芳格欣(药品)，Benz奔驰(轿车)，Colgate高露洁(牙膏)，Ericsson爱立信(手机)，Johnson’s强生(婴儿用品)，Gillette吉列(刀片)，Budweiser百威(啤酒)，Kiss Me奇士美(唇膏)，Ricon理光(照相机)，Kent健牌(香烟)，Marlboro万宝路(香烟)，Good Companion良友(香烟)，Robust乐百士(饮料)，Best百得(热水器)汉译英：四通(电脑)Stone，可伶可俐(祛斑霜)Clean and Clear，乐凯(胶卷)Lucky，绿绿牌(农药)Lushlush，舒肤佳(香皂)Safeguard，西山(瓷砖)Sunshine，雅戈尔(西服)Younger。在英译汉中，Golgate译成“高露洁”不仅音韵上相似，而且“洁”字暗示了商品的性能，具有点题的作用。Benz本来是“本茨”，然后稍加调整，译为“奔驰”，更符合中国人的消费特点。不过最精彩的译名还是Kent译为“健牌”(香烟)，译者不以惯常的译法译作“根德牌”香烟，而以“健康的牌子”来形容，技巧十分高超，即使目前政府大力推行“吸烟危害健康”的警告，对“健牌”亦只能大叫无可奈何。

3.意译法

对一些形象鲜明、寓意优雅、词语华丽的商标，可采用意译法。比如：英译汉：Shell“壳”牌(机油)，Holiday Inn假日酒店，Rock滚石(唱片)，Playboy花花公子(杂志)，Nescafe雀巢(咖啡)，Times时代(周刊)，Blue Bird蓝鸟(汽车)，Blue Ribbon Beer蓝带啤酒。汉译英：熊猫(电子)Panda，黑旋风(杀虫剂)Black Swirl Wind，长城(电器)Great Wall，太阳神(口服液)Apollo，凤凰(自行车)Phoenix，钻石(手表)Diamond。

但意译也必须符合等效原则的理论观点，用“长城”Great Wall来暗示产品的质量牢不可破；用“钻石”Diamond来表示手表的优良性能以及出手不凡；用“太阳神”来暗示充满活力，富有朝气。意译法能较好地体现原商标确立者的初衷和希冀，并与商标图案在意蕴上达到和谐统一，是翻译商标的最重要的方法之一。但原品牌的语用意义必须能为译入语国家的消费者欣然接受，否则便达不到在异国他乡推销产品的目的。翻译商标可采取多种方法，但各种方法都应遵循等效原则的理论，即以原文为基础，通过忠实于原文或在原文的基础上采取变通的形式，用优美的文字、易记的形式、吉利的含义，努力使消费者产生愉悦的感受、深刻的印象和美好的联想，诱导其进行消费，购买产品。能否做到这一点是检验商标翻译成功与否的惟一标准。

二、运用等效原则

目前，许多厂家、商店为了打开产品销路，在翻译商标时刻意追求新奇、洋气，有些能意译的词也故意采用谐音取义法。总结市场上的商标，其中不乏成功的译例，也有不少平庸之例甚至是败笔。因此，运用等效原则翻译商标时应注意以下几点：

1.减字

无论是中文商标还是英文商标，简洁醒目才能给人留下深刻印象。根据中国人的审美习惯，双音节和三音节的商标更能令人过目不忘。两字商标短小精悍，译文要尽可能简短以便易懂易记。例如Head & Shoulders洗发水，原来音译为“海伦仙度丝”，既罗唆又不知其指代何物，远不如现名“海飞丝”：“一头像大海的波涛一样起伏、柔美的秀发披散在一个靓女的肩上，这风景多么优美！Mc Donald’s用“麦当劳”代替原译名“麦克唐纳”，因简短的译名更像中国人的姓名，因而更易为国人所接受。英国名车Rolls Royce被译为“劳斯莱斯”，远比原译名“罗尔斯—罗依斯”简明好记，故能取而代之。电脑公司Hewlett Packard Co.在大陆曾长期音译为“休利特—帕卡德公司”，近年来却逐渐被港台的另一译名“惠普”所代替，因为它既简明，又给人以有益的联想。健牌运动装被译为Vigor，也是一个很好的简练的例子，优势自不必多说。因此，一些多音节的英文商标在音译时应当减字，如著名内衣品牌Triumph译为“黛安芬”，Schindle电梯被译为“迅达”，Bush & Lomb隐形眼镜译为“博士伦”。而中文商标在译成英文时，更应注意简洁有力。现代英语求简求新，因此在对国产商标英译时，应注意不要把原本简洁的汉语商标直译为拖沓冗长的英文。如“飞鸽”自行车则应被译为Pigeon，而无须在其前面加上Flying，因为鸽子本身就隐含着“飞”的联想意义，无须释。

2.添字

在商标原文的主要音节或主要意义被译出之后，可以适当加字，以突出商品的特色。如现在市场上流行的增高胶囊Goal，其译名为“高尔”，在加字之后既符合原文的音韵，又使得商品特色一览无遗。著名汽车品牌Porsche被译为“保时捷”，商标的前两个字与原文读音吻合，但如果就此结束似乎体现不出汽车的特色，一个“捷”字则恰到好处地展现了该车迅捷的特点。但要注意的是，所添的字应尽量在音韵和意义上与原文贴近，避免画蛇添足。

三、“等效”与“求美”有机结合的原则—创造性译法

等效思想在西方译界已有多年的发展历史，在我国的影响面也很广。翻译研究史上，人们曾对“由谁检验译文”这一问题长期争论不休，足见不同领域对于“等效”的衡量标准是不同的。就商标翻译而言，译文的成败优劣只能由目的语广大受众(既包括专家学者也包括普通读者)来评判，因为后者的反映往往决定着商标在目的语中能否达到预期目标，与产品的命运息息相关，是商标策划者与翻译者不可忽视的关键因素。在商标翻译中追求“等效”，首先应以目的语广大受众的反映为依据，充分考虑其接受能力与审美情趣，再视原文具体情况决定采取恰当的翻译策略与技巧。从这个意义上说，“求美”实际上是对“等效”原则的必要补充和发扬。

创造性译法即在原文基础上大胆创新，采用“臆想”翻译法。此法指凭主观臆断来将商标译为合乎情理的商标名称的方法。诗人余光中称翻译为“有限的创作”，把创作称为“不拘的翻译”，翻译也像创作那样是创造性的艺术过程。著名的P & G公司旗下的两种洗发水品牌Rejoice和Head & Shoulder，译名分别为“飘柔”和“海飞丝”，Rejoice意为“快乐，喜悦”，如果按这个意思定译名，则显得平淡无奇，毫无特色，而“飘柔”则打破原商标的字面意思，仅根据Rejoice发音中与“柔”相近的部分，大胆扩展，使之与飘逸柔顺的秀发产生联系，实为点睛之笔。Head & Shoulder原意为“头和肩膀”，似乎与洗发水毫不相干，而译名“海飞丝”则音意合璧，突出“飞扬的青丝”之意，令人耳目一新。汽水品牌7-Up的译名“七喜”，保留了原文中的“7”，舍弃了Up原有的字面含义，代之以一个“喜”字，表现出原文中蕴含的“欢乐向上”的氛围，译名没有拘泥于字面意义，重新组织，仍与原商标神韵相通。翻译过程中允许正确的变异，变异应是对原文信息积极地加工，而非消极地扭曲。要想更为传神地体现商标原文的特色，有时必须摆脱原商标音韵和意义上的束缚，不要拘泥于单纯音韵上的相似，而应开拓新思路，另辟蹊径，大胆臆想，大胆创新。一个成功的译名应该深入消费者心理，激发美好的想象和购买欲望，促使购买过程的顺利进行。因此，在翻译商标时，翻译者不仅要对商标的原文有正确而贴切的理解，还要能够摆脱死板对等观念的束缚，大胆创新，译出能够完美演绎商品内涵、传递商品神韵而又能兼顾消费者文化风俗习惯的译名

黑格尔认为，“美是理论的感性显现”，即任何美的事物都是形式美和内容美的辩证统一。同样，商标的译名也需要兼具形式美和内容美。一般地，商标译名应具有通俗美、简朴美、奇特美、音韵美和意境美。音韵美为形式美，其余四者为内容美，内外烘托，使商标译名产生亲和力，唤起消费者美好的遐想，增强他们的购买欲。将“Safeguard”译为“舒服佳”。英文和中文都是3个音节，而且声音谐音，具备音美和形美，而其译名意义也使消费者自然联想到保护肌肤的洗涤用品。因此，这一商标译名充分体现了商标翻译中形式美和内容美的辩证统一原则。国产品牌的英文译名中，将“海尔”译为“Haier”，与英文中“high”的比较级“higher”发音接近，也体现了“音美、形美和意美”的有机统一。

四、结语

审美理念是商标翻译无法摆脱的情结，也是翻译实践者追求的永恒目标。商标翻译的特殊性决定了其原则与策略不应是普通意义上的忠实、通顺等。译者应坚持“忠实”与“创造”辩证统一、“等效”和“求美”有机结合的原则，在具体实践中发现规律，总结经验，研究切实可行的策略和技巧，以解决商标翻译中的难题。

参考文献:

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[2]顾参林:英语中的Trade Names[J].外国语，1995，(2)

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[7]胡开宝陈在权:商标名称的美学特征与英语商标名称翻译[J]中国翻译，2002，（5）:51～53

蜂窝芯层等效参数研究综述 篇7

蜂窝材料中六角形蜂窝是最常见的形式,它可归结为等壁厚(图1)和直壁板双倍厚度(图2)两种形式,前者力学性能优越但加工困难;后者便于采用胶接拉伸法加工,由于工艺简单故工程应用越来越普遍。

蜂窝材料的离散非均匀性无疑给力学分析带来了困扰, 为简化分析,工程上一般先将其等效为一均质正交各向异性材料,因此其等效参数 的研究就 显得十分 重要。近几十年 来,蜂窝芯层等效参数的研究取得了很大的进展。本文结合笔者的工作,从蜂窝芯层面内、面外等效参数的表征单元、分析方法和考虑非线性因素等方面,综述这一 领域的研 究进展,并对进一步的研究提出展望。

1六角形蜂窝芯层面内等效参数的研究进展

最早的蜂窝芯层面 内等效模 型是Allen[1]提出的一 种 “反平面”假设,该假设忽略了芯层的面内刚度和弯曲刚度, 而仅考虑其横向抗剪能力。Allen模型极大地简化了分析, 因而早期在工程中具有广泛的应用。然而蜂窝芯层虽然很软,但相对于蒙皮而言具有较大的厚度,因此不应完全忽略其面内刚度和弯曲刚度。正是这一原因,其后相继出现了一些考虑面内刚度的蜂窝芯体分析模型。Gibson等[2]和Burton等[3]对蜂窝壁板采用Bernoulli-Euler梁理论,在小变形条件下分别给出了等壁厚蜂窝和双壁厚蜂窝的等效弹性参数公式:

式中:β=h/l,t为斜壁板的厚度,h为直壁板的长度,l为斜壁板的长度,θ为蜂窝特征角,Es为蜂窝基体材料的弹性模量。 上述参数的几何含义参见图3、图4。

上述两个模型并未考虑蜂窝壁板伸缩变形和剪切变形的影响。在有限元分析时,蜂窝芯层材料的弹性刚度矩阵具有如下形式:

由式(1)和式(2)可以发现v12v21=1,这将导致在有限元分析时其刚度矩阵奇异[4]。

为克服这一缺陷,富明慧等[4]考虑了蜂窝壁板伸缩变形对面内刚度的影响,对Gibson公式进行了修正:

应该指出,文献[4]给出的分析原理和方法是正确的,但在模型图中有个小失误,未根据对称 性将直壁 板的厚度 减半,从而导致所得公式实际上是双壁厚六角形蜂窝的面内等效参数公式。在这里,笔者也为自己的失误深表歉意。

文献[5]更正了文献[4]模型中的笔误,给出了等壁厚六角形蜂窝的面内等效参数公式:

若将上述两等效公式代入式(3),可以发现刚度矩阵不再是奇异的。

Warren等[6]采用Y型表征单元,考虑到三块胞壁在结点处并不是直接平滑连接,在结点处建立一个等边三角形刚性区域(见图5),在分析时只考虑壁板有效长度部分的拉伸和弯曲变形,推导出了六角形蜂窝面内 等效弹性 参数表达 式。对等壁厚正六角形蜂窝,其面内等效弹性参数的近似解析解为:

式中:表示蜂窝的相对密度,ρ*为等效密度,ρs为基体材料密度。该结果相当于是在Gibson公式基础上加了一个修正项,从下文(图8(a))可以看出,当t/l很小时,这个公式更接近于本文采用实体单元给出的有限元结果。

分别比较式(5)、式(6)和式(1),式(4)和式(2),可以发现各弹性参数只是多了一个小修正项,但正是由于这些小修正项,使得v12v21≠1,从而克服了弹性矩阵的不确定性,使有限元分析中考虑芯层的面内刚度成为可能。

以上公式推导均未考虑胞壁的剪切变形,随着t/l的增大,剪切变形的影响因素增大,此时若忽略剪切变形可能会导致较大的偏差。

Masters等[7]和Kim等[8]假定单个蜂窝壁的位移场可用欧拉梁的拉伸、弯曲和剪切变形来描述(图6、图7),在小变形条件下分别给出了等壁厚蜂窝和双壁厚蜂窝的面内等效弹性参数公式(式(7)),其中分别对应弯曲、拉伸和剪切变形,式中令Kh→∞可以蜕化成富明慧公式,若只令Ks→∞,Kh→∞,则可以蜕化成Gibson公式(式(8),其中k为剪切修正因子)。

孙德强等[9]采用Timoshenko梁理论,推导出一般六角形双壁厚蜂窝芯层的面内等效弹性参数公式(式(9))。本文采用同样的方法,基于Timoshenko梁理论推导出一般六角形等壁厚蜂窝芯层的面内等效弹性参数公式(式(10))。

在上述各种模型中,自然考虑因素越多的模型越精确, 图8、图9的结果也验证了这一点。

图8、图9分别比较了等壁厚和双倍壁厚蜂窝E1和1v12v21随着t/l的变化,可以得出,对于目前常用的商用蜂窝芯,其夹芯厚度为0.04~0.06mm,边长为5~6mm,在这个范围内W-K公式更接近实体有限元解,随着t/l的继续增大,在梁理论还适用的前提下,用Timoshenko梁来分析可以作为一个很好的预测。

以上各模型存在一个共同的缺陷,即均无法体现蜂窝芯三块壁板结合处的应力集中现象及 三角区域 变形的影 响。 为克服这些缺陷,均匀化方法被应用于 蜂窝芯层 的等效分 析[11]。

均匀化理论常用在具有周期分布性质材料的分析中,实施它的可以是解析法或数值法。均匀化方法建立在严格的均匀化理论基础上,避免了建立模型中的近似假设,因此其结果也比较准确。由于蜂窝材料具有周期性排列的特征,均匀化方法是确定其等效参数的一种有效方法。

王飞等[12]和马连华等[13]利用均匀化理论,结合有限元法,分析了在不同的相对密度下,六角形蜂窝面内等效弹性参数,得出Gibson公式及其修正公式所给出的等效弹性参数只有在相对密度较小(小于0.15)时才与实际相吻合的结论。导致细长比较大时基于梁理论的等效模型与实际出现偏差的因素有两个:一是相对密度较大时,壁板的细长比较大,经典梁理论将导致较大误差;二是没有考虑到胞壁结合处的特殊性,仍将结合处简化为刚性结点或刚性三角形区域 (如图5所示),忽略了其固有的弹性特征,此时用理想刚结点计算必然导致较大偏差。

Becker等[14]考虑面板的约束效应,采用基于应变能的均匀化方法,推导出六角形蜂窝的面内等效弹性参数,该方法的优点是不仅能求出较精确的面内等效参数,还能体现出芯层厚度改变对等效参数的影响,而这种影响在Gibson公式及其修正公式中均无法体现。

除均匀化有限元外,实体有限元法在蜂窝材料等效分析中也被广泛应用[15,16,17],如文献[14]中将实体有限元作为精确解与均匀化理论解进行比较。实体有限元在处理非均匀蜂窝方面也具有很大的优势,如Li等[18]提出了一种不规则度来衡量蜂窝的不均匀程度,并用有限元研究了六角形蜂窝胞壁形状和厚度改变对芯层等效参数的影响,其结果表明:等效弹性模量会随着胞壁形状不规则度增大而增大,随着胞壁厚度不规则度增大而减小。

在蜂窝材料的实际工作环境中,经常会遇到较大的变形情况,因此有必要考虑几何和物理非线性的影响。

Warren等[19]提出了一种采用有限变形理论建立本构关系的方法,主要通过先计算应变能,再用能量法研究蜂窝材料在几何非线性情况下的面内非线性本构关系。对于纯剪切,壁板弯曲变形被忽略,而在求E1、E2时,壁板弯曲变形占主导作用,轴向变形被忽略。Zhu等[20]针对六角形蜂窝面内压缩变形情况,对胞元壁板采用弹性梁大挠度弯曲理论,并用相应的椭圆积分解答,建立了六角形蜂窝大变形下的非线性弹性本构关系。此外,还用塑性铰理论研究了六角形蜂窝面内压缩情况下的等效弹塑性本构关系。柯映林等[21]对壁板采用弹性梁大挠度理论,考虑壁板的轴向变形,推导出考虑几何非线性的蜂窝芯层面内等效参数。

蓝林华等[22]同样采用梁的弹性大挠度弯曲理论,分析了大变形情况下蜂窝材料的非线性剪切行为,在此基础上推导出蜂窝材料面内等效剪切模量修正公式:

式中:G12*为小变形时的面内等效剪切模量,α为非线性修正因子,它只与蜂窝的形状和应变程度有关,与细长比无关,因而此公式能描述一类蜂窝材料的剪切模量。文献[23]还给出了一般六角形蜂窝材料的面内非线性本构关系。

蜂窝在加工过程中,有很多因素会导致缺陷的产生,常见的芯体缺陷包括芯体失稳变形、芯体缺失等,其中芯体缺失是导致试件破坏最严重的缺陷类型。静永娟等[24]用试验法研究了在蜂窝加工过程中出现的典型缺陷即芯体缺失对芯体等效弹性模量的影响。其结果表明,随着芯体缺失比例增加,等效杨氏模量和剪切模量都会减小,但相对而言,对等效弹性模量的影响更大。王博等[25]用数值方法模拟了芯体缺失对面内等效模量的影响,也证明了等效剪切模量对缺陷的敏感性不大,原因是芯体缺失会造成缺陷附近的壁板承载机制发生变化,由拉压承载最终变为弯曲承载。由于芯体发生剪切变形时,各胞壁是通过弯曲变形来分担荷载,所以对芯体缺失敏感性小。

2六角形蜂窝芯层面外等效参数的研究进展

对于面外等效压缩模量E3,由于其情况比较简单,研究已较充分。Gibson等[26]给出了等壁厚六角形蜂窝面外等效模量E3:

Burton等[3]给出了双倍壁厚六角形蜂窝面外等效模量E3:

相比之下,面外等效剪切模量要复杂得多。最早对蜂窝芯层面外等效剪切模量进行研究的有Gibson和Kelsey等, 他们在计算时都假设表征单元中几乎所有的应变能都是由胞壁的剪切变形产生的。Gibson等[26]给出了等壁厚六角形蜂窝面外等效剪切模量公式:

Kelsey等[28]给出了双壁厚六角形蜂窝面外等效剪切模量公式:

本文引入参数α=tx/t,显然当α=1时,为等壁厚蜂窝, 当α=2时,为双壁厚蜂窝。可以将式(14)、式(15)归结为如下的统一形式:

由式(16)可以看出,G13有确定的表达式,而G23只有等壁厚正六角形蜂窝才具有确定值,其余情况公式只能给出其上下限,这会给工程应用带来困扰。

Penzien等[29]基于不同于Kelsey的模型,给出了与其相同的面外等效剪切模量解析表达式,还用实验法研究了上下面板的约束对夹芯结构等效横向剪切模量的影响,得出了随着H/l的增大可以不考虑面板翘曲的结论,其中H是蜂窝芯层的厚度。

Grediac[30]提出了一组位移边界条件,并对蜂窝芯层进行有限元法分析,得出了其面外等效剪切模量G23随着芯层厚度增加趋向于下限值的结论,并给出了一般六角形蜂窝芯层面外等效剪切模量的拟合公式:

富明慧等采用如图10所示的表征单元,在文献[31]中证明,在H/l很大或薄面板条件下,原理论值下限即为此问题的弹性力学解答。

Shi等[32]基于均匀化理论,假定蜂窝壁板的位移场可用梁的弯曲和剪切来描述,用二维渐近均匀化方法推导出了蜂窝夹芯的面外等效剪切模量,给出了如下结果:

对于双倍壁厚六角形蜂窝,该结果可以认为是Kelsey公式加上一个修正项,式(18)中最后一项是由于考虑了壁板面外弯曲变形产生的。

前面的描述都是未考虑面板或是定性研究面板的影响, 得出的结果与实际结果有一定的偏差。Hobe等[33]考虑面板约束效应的影响,采用基于应变能的均匀化方法,推导出了一般六角形蜂窝的等效弹性参数。Hobe等[34]还以幂函数的形式给出了六角形蜂窝壁应力场的解,并指出由于面板与芯层变形不协调,导致交界面上会有应力集中现象[35]。

Chen等[36]考虑面板的影响,用能量法推导出面外等效剪切模量的表达式,其结果和Grediac给出的拟合公式很接近。

后来的研究发现,当把蜂窝芯层和面板作为整体考虑时,可用多重均匀化方法更精确地计算等效参数。

Xu等[37,38]改变传统的蜂窝芯层分析方法,即先等效蜂窝夹芯,再和上下面板等效(二次均匀化方法)。若先等效蜂窝夹芯,再依次和 上下面板 分别等效,也就是多 重均匀化MPH (Multi-pass homogenization)等效方法,该方法首先沿着面内一个方向将三维的蜂窝夹层结构转化成二维非均匀周期性结构,然后进行二维单胞的均匀化计算,最后解析推导出蜂窝芯层面外等效参数:

式中:G2H3 IUB为文献[38]中用均匀化推导的结果,Ef和tf分别为面板的弹性模量和厚度。

邱克鹏等[39]先建立蜂窝夹芯单胞有限元模型,计算其宏观等效参数,再考虑上下面板的影响,在二次均匀化方法的基础上,用多步三维均匀化方法计算,将结果与工程计算结果比较。该方法考虑了蜂窝芯与面板界面附近的附加应变能,但由于芯层的等效参数是通过有限元计算得到,因而不能有效反映各参数改变对蜂窝材料等效参数的影响。

对于蜂窝材料在实际工作环境中的大变形情况,面外非线性等效参数也是研究的热点。Fan等[40]用有限元法研究了六角形蜂窝的面外压缩模量E3(对于大变形情况,由于蜂窝材料非线性屈曲的影响,E3会有所下降),并将非线性有限元结果和小变形结果与实验法对比,证明了在大变形时考虑非线性因素的必要性。刘强[41]根据蜂窝代表性单元中各胞壁的弹-塑性本构方程,计算出蜂窝壁的应变能增量,由应变能的可加性导出蜂窝代表性单元的等效弹-塑性本构方程,再应用一阶剪切理论和三维弹塑性桥联模型,建立起蜂窝夹层复合材料的弹-塑性本构方程。

上述所提到的解析方法都未考虑尺寸效应,因此得到的等效模量都与材料的宏观结构尺寸无关,只有在胞元结构尺寸相对宏观结构尺寸足够小时结果才准确,否则必须考虑尺寸效应。戴高明等[42]提出了一种弯曲能量法,推导出了考虑宏观结构尺寸的面内等效杨氏模量,对于正六角形蜂窝其等效杨氏模量为(其中n为比例缩放因子):

从式(20)可以看出,当比例缩放因子n趋向无穷时,由于忽略了壁板的伸缩变形,得到的结果与Gibson结果相同。张卫红等[43]提出了一种圆柱扭转力学模型,根据扭转能量法推导出了考虑宏观结构尺寸的面外等效剪切模量解析表达式。

计算蜂窝芯层等效参数,除了用理论和数值法外,还有实验方法。测定蜂窝材料等效弹性参数的常用方法有侧压试验、三点弯曲和剪切试验等。Papka等[44]用5个铝蜂窝夹层试件,分两组进行侧压试验,测定了蜂窝芯层面内等效弹性模量。

Kelsey等[28]用剪切试验和三点弯曲试验测定蜂窝芯层的面外等效剪切模量,试验结果表明,三点弯曲试验最合理, 其解也最接近解析解。在大量实验数据基础上,文献[28]总结并指出:“精确的理论剪切模量将依赖于夹层板中面板的厚度,薄面板的结果更接近于单位力法(原理论值下限),而厚面板则更接近单位位移法(原理论值上限)。”

Penzien等[29]设计了一个实验来测定蜂窝芯层的等效面外剪切模量,当施加荷载时,蜂窝芯层很接近纯剪切的变形状态,因此可以不考虑蜂窝面板的翘曲问题,得出了G23趋向于下限值的结论。以后的文献[45,46]中也多是采用上述几种试验方法测定蜂窝芯层等效参数。

通过上文的综述可以发现,计算蜂窝芯层等效参数的方法可归结为解析法、有限元法和试验法。但是试验法测定蜂窝等效参数相对较繁琐,由于蜂窝材料的几何复杂性,对大块蜂窝芯层进行有限元建模预测也效率较低,而解析法形式简单,因此在工程中被广泛应用。

3结语

通过以上综述可以看出,有关蜂窝芯层等效参数的研究已经取得了很大的进展,尤其是在蜂窝芯层面内等效参数方面。在现有的研究基础上,还有很多问题有待进一步研究:

(1)目前,对于蜂窝材料,常温条件下等效参数的研究已经比较充分,相比之下,在非常温,尤其是高温条件下,蜂窝芯层等效参数的研究还有待进一步发展。

(2)目前,关于基体为各向同性材料的蜂窝,其相关研究已经比较充分,相比之下,对基体各向异性材料的蜂窝研究尚不充分,有待进一步完善。

热反射屋面等效碳减排效果研究 篇8

热反射屋面技术最早由美国劳伦斯伯克利国家实验室(LBNL)能源和环境部提出,实质是通过利用较高太阳能反射比和表面辐射率的材料,提高屋顶室外表面的太阳能反射比和表面辐射率,将太阳能反射回天空,从而降低屋顶温度和建筑顶层能耗,减轻城市热岛效应,缓解地球变暖的趋势。经笔者实测和能耗模拟分析,相比普通深色屋顶,热反射屋面夏季晴日的外表面温度、内表面温度、室内空气温度可分别降低12~16℃、5~7℃和1.5~2.5℃,不同气候区域热反射屋面建筑顶层全年单位面积能耗可降低6.7~14.1 k W·h/m2,对于改善建筑室内外热环境,降低建筑能耗、减少能源消耗、降低碳排放等效果显著[1,2]。

热反射屋面对碳减排的贡献不仅在于降低了建筑的空调制冷能耗,还在于增大地表反射比带来的地表辐射强迫降低,从而减缓了碳浓度上升引起的全球变暖的趋势。热反射屋面的碳减排效果包括2个方面,热反射屋面降低建筑能耗带来的碳减排称之为直接碳减排;热反射屋面降低地表辐射强迫减缓全球变暖趋势带来的碳减排称之为等效碳减排。热反射屋面的直接碳减排原理和方法比较简单,是利用建筑能耗模拟手段,计算热反射屋面降低的建筑能耗,根据当地单位能源的碳排放水平换算减排的碳。本文主要探讨原理较为复杂的热反射屋面的等效碳减排的计算。

1 原理和计算方法

全球气候变化(如地表温度变化等)主要受地表的辐射强迫影响。人类活动引起的地表太阳反射比降低和大气层温室气体浓度升高都使地表辐射强迫升高,进而加剧全球变暖的趋势,因此可以推论,增强地表太阳反射比引起的辐射强迫降低就等效于抵消部分碳排放引起的辐射强度增加[3,4,5,6]。

地表太阳反射比与辐射强迫的变化关系可以通过大气环流模型模拟确定,也可以根据经验公式推算。大气碳浓度与辐射强迫的变化关系研究较为成熟,有较为准确的数据。基于相同的辐射强迫变化,就可以建立地表太阳反射比增强与大气碳浓度降低的等效关系,进而计算热反射屋面的等效碳减排量。

1.1 地表太阳反射比与辐射强迫变化的关系

美国国家航空航天局戈达德空间研究所Hansen等研究了气候模型(GCMs)对地表太阳反射比、太阳辐射、温室气体温度、气溶胶等因素变化响应的敏感性,根据Hansen等的估算,地表反射比升高0.01,地表辐射强迫降低2.92 W/m2[3]。美国劳伦斯国家实验室Akbari等认为,地表太阳反射比增加引发的地表辐射强迫变化受到云量和年平均太阳辐射强度的强烈影响,云量越高,年平均辐射强度越低,降低辐射强迫的效果越差。因此,Akbari等引入了根据云量对Hansen等的估算结果进行修正[4]。

美国劳伦斯国家实验室Menon等利用陆地模型耦合GEOS-5大气环流模型(Goddard Earth Observing System Model,Version 5)量化分析了地表太阳反射比变化,与引发的地表辐射强迫和地表温度的变化之间的数值关系。对全球范围进行模拟,当地表平均太阳反射比升高0.003,地表平均辐射强迫降低0.5 W/m2,地表平均温度下降0.008 K[5]。

1.2 碳浓度与辐射强迫变化的关系

挪威奥斯陆大学Myhre等进行了碳浓度变化与地表辐射强迫的分析,得到了两者关系的经验公式(1):

式中:RF———辐射强迫变化值,W/m2;

ΔC———碳浓度变化值;

C———碳浓度。

据此计算,当大气层碳浓度倍增时,地表辐射强迫增加3.71 W/m2[6]。根据Hansen等的估算,当大气层碳浓度倍增时,地表辐射强迫增加4.19 W/m2[3]。

Akbari等根据Hansen等研究得出的碳浓度倍增时的地表辐射强迫数据[3],以工业革命前的碳浓度(275×10-6)为计算起点,估算出大气中碳量增加1 t,地表辐射量约增加1 k W的等效关系[4]。Menon等则根据Myhre等的碳浓度倍增时的地表辐射强迫数据[6],以现今的碳浓度(385×10-6)为计算起点,估算出大气中碳变量和地表辐射量的等效关系为0.91 k W/t碳[5]。

1.3 地表太阳反射比增强的等效碳减排量

地表太阳反射比变化与地表辐射强迫负相关,碳浓度变化与地表辐射强迫正相关。通过地表辐射强迫可以建立地表太阳反射比增强与碳减排的等效关系。

Akbari等以地表太阳反射比升高0.01,地表辐射强迫降低1.22~2.25 W/m2,大气碳增量和地表辐射量的等效关系为1k W/t碳的数据为计算基准,计算得到:若1000 m2屋顶太阳反射比升高0.25,则地表辐射量降低31~56 k W,等效抵消大气层中31~56 t的碳;因为碳排放量只有55%滞留于大气层中,故1000 m2屋顶太阳反射比升高0.25,相当于抵消碳排放56~102 t[4]。

2 我国热反射屋面的等效碳减排分析

参照国外热反射屋面等效碳减排的计算原理和方法,全国范围内实现应用热反射屋面的等效碳减排量,根据国外大气环流模型模拟确定的地表太阳反射比与辐射强迫的变化关系[5]进行计算;具体城市热反射屋面的等效碳减排量则根据Akbari等的经验公式确定的地表太阳反射比与辐射强迫的变化关系[4]进行计算。

2.1 典型城市热反射屋面的等效碳减排分析

全国不同地区地理和气候有较大差别,特别是太阳辐射强度和云量的不同,对地表太阳反射比增强与辐射强迫的变化关系影响较大。可以根据Akbari等的经验公式[4],按照各地区太阳辐射强度和云量统计值修正地表太阳反射比增强与辐射强迫的变化关系,如式(2)。

式中:ΔRF———地表太阳反射比增强引发的地表辐射强迫降幅,W/m2;

I———年均昼间太阳辐射强度,W/m2;

C——年均云量,%;

ρ———地表太阳反射比现值;

Δρ———地表太阳反射比增加值。

以北京、南京、广州为例,按此估算3个典型城市每1000m2屋顶表面太阳反射比由0.2升高至0.8,即屋顶表面太阳反射比增强0.6的等效碳减排量(见表1)。

表1 我国典型城市屋顶反射增强的等效碳减排量

注:(1)数据来源于中国气象网发布的1971~2001年的气象统计信息;(2)数据由西安建筑科技大学刘家平教授提供。

2.2 全国城市建成区应用热反射屋面的等效碳减排分析

根据《2010年中国统计年鉴》,我国城市建成区面积为38 107 km2,城市建设用地面积为38 727 km2。根据Menon等的统计[5],城市区域中超过60%的面积为屋顶和道路,两者比例分别20%~25%和29%~44%。按此推算,目前我国城市建成区建筑屋顶面积约为8亿m2。

我国城市区域屋顶的终饰面多为深色,平均表面太阳反射比在0.2左右。通过在屋顶涂饰热反射隔热涂料进行屋顶改造,平均表面太阳反射比可以提高0.6左右。以地表太阳反射比升高0.003,地表平均辐射强迫降低0.5 W/m2;大气碳增量和地表辐射增量的等效关系为0.91 k W/t碳的数据为计算基准[5],则每1000 m2屋顶表面太阳反射比升高0.6,则地表辐射量降低100 k W,等效于抵消大气层中110 t的碳,因碳排放量只有55%留在大气层中,故相当于抵消碳排放200 t。

全国城市建成区建筑屋顶表面太阳反射比提高0.6,等效抵消大气层中8.8亿t的碳,相当于抵消排放16亿t的碳。按照欧盟现行碳排放交易价格16欧元/t计算,全国城市建成区建筑屋顶表面太阳反射比提高0.6,等效碳减排环境效益为256亿欧元,折合人民币约2090亿元。

3 结语

(1)热反射屋面技术在欧美发达国家已有比较深入的研究,热反射屋面技术可以增强地表反射比,从而降低地表辐射强迫,减缓了碳浓度上升带来的全球变暖的趋势。在全球推行低碳经济和碳交易机制的背景下,热反射屋面的碳减排效果已得到国际广泛关注和认可。

(2)我国城市建成区规模巨大,推广和应用热反射屋面,对旧建筑屋顶进行增强反射比的改造,由此带来的等效碳减排量十分可观。全国城市建成区屋顶太阳反射比增强0.6,相当于抵消大气层中8.8亿t碳浓度的影响,等效抵消碳排放16亿t。

(3)热反射屋面技术适用于我国大部分气候区域,特别适用于夏季漫长、长年气温高、气温年较差和日较差小、太阳辐射强烈的夏热冬暖地区。不同气候区结果表明,通过采用热反射屋面改造,广州、南京、北京3个典型城市,每1000 m2屋顶太阳反射比增强0.6,等效碳减排量分别为131、56和28 t。

摘要：热反射屋面对碳减排的贡献不仅在于降低了建筑空调制冷能耗的直接碳减排,还在于增大地表太阳反射比带来地表辐射强迫降低,进而减缓全球变暖趋势的等效碳减排。在研究和总结国际广泛认可的地表反射比增强带来的等效碳减排计算原理和方法的基础上,量化计算了全国城市建成区和典型城市建成区屋顶太阳反射比增强的等效碳减排效果。结果表明,通过采用热反射屋面改造,北京、南京、广州3个典型城市,每1000 m2屋顶太阳反射比增强0.6,等效碳减排量分别为28 t、56 t和131 t。全国城市建成区屋顶太阳反射比增强0.6,相当于抵消了大气层中8.8亿t碳浓度的影响,等效减少碳排放16亿t。

关键词：热反射屋面,等效碳减排,计算原理

参考文献

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等效研究 篇9

关键词：滞后超前校正,PID校正,数字控制系统,双线性变换

0 引言

随着计算机在控制系统中的应用,越来越多的控制系统实际是一个数字控制系统。数字控制系统中的控制器的直接设计方法[1]和解析设计方法[1]均需要事先得知实际系统精确的数学模型,而实际系统总会和系统模型之间存在差别,这使得用脉冲传递函数表示的数字控制系统在调试时会出现参数之间关系耦合、参数更改与系统特性之间表现不直观的特点,因此用脉冲传递函数的表示方法多见于系统模型的分析与设计过程中,而少见于工程现场的程序实现与调试。传统频域分析法由于概念清楚和方便调试,很多时候还广泛的为科研和工程人员所使用[2,3,4,5],特别是因为PID法和频域响应法校正均有成熟的经验和步骤可以参考。等效模拟校正设计方法[1]正是根据连续系统性能指标为某个等价的连续系统设计一个模拟校正装置,然后再通过某种转化方法将模拟校正装置传递函数变换为等效的数字控制器脉冲传递函数。转化的方式有后向差分,梯形积分两种方法。增量的PID[7]概念清楚,调试步骤明确,便于计算机内实现,本文受其启发,基于等效模拟校正方法的滞后超前校正方法,设计出通用的流程,并分析了配合参数与滞后超前校正参数之间的定量关系。为数字控制系统的设计和调试提供快速方法。本方法和增量式PID算法具有同样优点,有很高的推广应用价值。

1 频域法校正及等效方法

线性控制系统一般由多个闭环组成的。如伺服控制系统是由电流环、速度环、位置环组成的三闭环结构。为了简化分析,本文以三闭环中速度环为例,其它闭环的分析方法相同。典型的伺服控制系统速度环如图1所示[8]。G(s)是控制器的传递函数,G0(s)是电机的传递函数。

为了把控制系统校正为I型或II型系统,可用的频域响应法校正方法有多种。本文仅考虑串联校正中的滞后校正、超前校正、滞后超前校正和PID的等价形式共四种类型。为了分析的简洁,本文假定增益等于1。对于实际系统,可用传递函数转化求等效偏差的方法使得增益等于1,如图2所示。

频域响应校正方法中典型的校正环节有超前校正、滞后校正、滞后超前校正等。其公式表述如式(1)-式(4)。

其中,a<1,b>1。

等效模拟校正设计方法中常用的转化方式有后向差分,梯形积分两种。其表达式为:

将式(5)分别代入式(1)-式(4),可得到式(7)-式(10)一组转化结果。

可以看出,当式(9)中某些参数取特定的值时,可以得到式(7)、式(8)。伺服控制系统设计时,时常使用P、PI或PD控制率,将这些控制率等效成典型校正环节后,再与式(7)相比,可以得到参数配合关系如表1所示。因此,可以认为式(9)是式(7)、式(8)、式(10)的统一形式。所以,下文以式(9)为例做出分析。

由文献[9]对脉冲传递函数的分析,可知:

对比式(9)和式(11),可以得出:

由式(12)-式(14)转化为对应的脉冲传递函数可为:

至此,频域分析法校正的四种常用形式在式(5)的条件下统一的程序流程可以得出,如图3所示。可以看出,图3中x1(k),x2(k),u(k)的意义和式(15)相同。同样的分析,可以得出式(6)转化式(1)-式(4)的程序流程一致,仅是参数配合关系不同。在此限于篇幅,具体过程从略。

2 调试方法分析

采样时间Ts的设计在文献[10]中有详细说明,本文以文献[6]伺服稳定平台的速度环采样时间Ts=1ms为例。除参数Ts以外,滞后超前校正方法式(7)还有5个参数,K,T1,T2,a,b。如果在实际系统校正过程中仅使用滞后校正或超前校正,则可以表1的参数配合关系确定典型环节的参数。其余的参数,将通过实际现场调试得到满足设计要求的参数数值。由文献[10]知,参数,参数。其中(a,b)的物理意义与式(1)、式(2)中对应参数相同。

本文以实际调试中用式(1)为例,具体说明调试方法分析的过程。遇到的情况为只可能为参数T1,a的数值与设计的结果的不同,对比式(5)参数为K1,c1,d1。两组参数之间的配合关系可从式(5)中得出。进而,可以得到表2和图4、图5。图4为参数c1与参数T1,a典型值的配合关系,图5为参数d1与参数T1,a典型值的配合关系,其中。因此,在调试过程中,可根据被控系统的运行状态,设计改变参数T1,a的变化方向和大小,由图4、图5容易得到对应参数K1,c1,d1的变化方向和大小,使得更容易调试出满足控制系统要求的参数。

3 结论

本文推得出了数字控制系统可用的滞后超前校正统一形式,并给出了典型环节的参数配合解析式和程序流程图,并指出参数变化的配合关系。解决了数字控制系统中脉冲传递函数描述方法在调试过程中参数修改直观性不强的问题。本方法和增量式PID具有同样的优点,为科研和工程技术人员快速设计和调试控制系统提供帮助,有重要推广应用价值。

参考文献

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[9]张琛.精密定位技术[M].上海:上海交通大学.1992.

双馈机组风电场动态等效模型研究 篇10

随着风电技术的快速发展[1,2,3]以及风电场接入电网技术规定的颁布[4],双馈风电机组应用日趋广泛,将逐步成为国内主流机型。在大型风电场并网系统的仿真分析中,若对每台双馈风电机组及其控制系统进行详细建模将极大地增加仿真的复杂度,导致计算时间长、资源利用率低。因此,有必要对双馈机组风电场等效建模方法进行深入研究[5,6]。

目前,双馈机组风电场等效建模方法可大致归纳为4种:①把风电场模型等效成一台风电机组,其容量等于所有风电机组容量之和[7,8,9,10];②所有机组采用简化模型,风电场模型的等效功率为各机组的电功率之和[11];③根据风速对风电机组进行分群,保留群内风机的气动模型、轴系模型、桨距角模型以及最大风能追踪(maximum power tracking,MPT)控制模型,将所有分群机械功率总和作为等效发电机的输入[12,13];④根据风速对风电机组进行分群,对同群的风电机组合并等效成一台风电机组,得到多台风电机组表征的风电场等效模型[9,14]。

对于大型风电场,风电场内风速分布不均匀,各风电机组处于不同的运行点[13,14,15],因此,使用一台风电机组的风电场等效模型通常会产生一定的误差;方法2和3的风电机组等效模型由于改变了原有风电机组模型的结构,使得该方法难以实现;方法4的机群分类数随风电场内风速差异的增大而增加,因此当风速差异较大时,等效风电机组的数量可能较大,导致仿真时间较长。

本文提出了一种新的风电场动态等效建模方法,考虑了风速分布不均匀对风电场等效模型的影响。结合双馈风电机组的桨距角控制给出机群分类原则,并采用支持向量机(support vector machine,SVM)对风电场内所有风电机组进行分群,得到三机表征的风电场等效模型。在电力系统分析软件DIgSILENT/Power Factory中建立了双馈机组风电场的详细模型和相应的等效模型,通过仿真验证了该方法的有效性。

1 基于桨距角动作情况的等效建模方法

1.1 双馈风电机组的分群原则

双馈风电机组的结构如图1所示。在低风速时通过MPT控制调节发电机转矩,使风轮按最佳叶尖速比运行;高风速时通过桨距角控制限制气动力矩,恒定功率输出[16,17]。图2和图3分别给出了其控制结构。

根据图3,高风速正常运行时,双馈风电机组的转速高于额定转速,此时桨距角控制动作,将输出功率限制在额定值;风电场出口短路故障时,若双馈风电机组的转速增加并超过额定值,桨距角控制也动作。从图2和图3可知,桨距角控制对风电机组的功率输出和故障期间的动态特性影响较大,因此,本文借鉴电力系统动态等值中同调等值法[18]的思想,以双馈风电机组桨距角控制动作情况为机组分群原则进行分群等值,即把双馈风电机组分成3个群:①故障发生前桨距角已动作的风电机组;②故障前不动作,故障期间桨距角动作的风电机组;③故障前和故障期间桨距角都不动作的风电机组。由于双馈风电机组控制复杂以及故障期间Crowbar的动作,使桨距角的动作情况难以直接判断,而SVM可以很好地解决这一问题,达到动态机群分类的目的。

1.2 反映桨距角动作的SVM特征向量提取

给定训练集为{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)},xi∈R3,yi∈{1,-1},n为样本总数。SVM是从线性可分的最优分类面发展而来的,利用Lagrange方法把求解最优分类面的约束优化问题转化为对偶的最大值问题[19]。

根据此决策函数输出yi的正负来判别样本所属的类别,选取不同的核函数可构成不同的SVM。

为达到利用SVM进行风电机组动态分群的目的,需要提取反映桨距角动作的SVM特征向量。

从图3可以看出,桨距角控制的动作与发电机的转速有关,当发电机转速超过额定转速时,桨距角控制动作。为了简化分析,用一个质量块来描述轴系特性,并忽略质量块阻尼,轴系的运动方程为:

$2{\rm H}\frac{\text{d}\omega {}_{\text{r}}}{\text{d}t}={\rm T}{}_{\text{m}}-{\rm T}{}_{\text{e}}(1)$

式中:H为惯性时间常数;ωr为风力机转速;Tm和Te分别为风力机的机械转矩和发电机的电磁转矩。

由式(1)可得故障期间的转速为:

$\omega {}_{\text{r}}=\omega {}_{\text{r}0}+\frac{1}{2{\rm H}}{\displaystyle {\int }_0^t(}{\rm T}{}_{\text{m}}-{\rm T}{}_{\text{e}})\text{d}t(2)$

式中:ωr0为初始转速。

故障期间的转速大小与初始转速、机械转矩以及电磁转矩相关。这3个变量的相关因素分述如下。

1)初始转速

由图2可知,风电机组的初始转速与MPT有关,其大小由故障前的有功功率决定。

2)机械转矩

风电机组空气动力学模型为:

${\rm T}{}_{\text{m}}=\frac{0.5\rho \text{π}R{}^{2}v{}_{\text{w}}^{3}C{}_{\text{p}}(\lambda ,\beta )}{\omega {}_{\text{r}}}(3)$

式中:ρ为空气密度;R为风机叶轮半径;vw为风速;CP为叶片的风能利用系数;λ为叶尖速比;β为桨距角。

由式(3)可知,风力机的机械转矩与风电机组的输入风速有关。

3)电磁转矩

发电机的电磁力矩与输出有功功率的关系为:

${\rm T}{}_{\text{e}}=\frac{{\rm P}{}_{\text{e}}}{\Omega {}_{\text{r}}}=\frac{(1-s){\rm P}{}_{\text{s}}}{\Omega {}_{\text{r}}}=\frac{p{}_{\text{n}}{\rm P}{}_{\text{s}}}{\omega {}_1}(4)$

式中:Pe为电磁功率;Ωr为转子机械角速度;s为转差;Ps为输出有功功率;ω1为同步转速;pn为极对数。

故障期间定子电流A相电流为[20]:

$i{}_{\text{A}}=(D-1)\frac{U{}_{\text{m}0}}{x{}_{\text{s}}}\cos (\omega {}_{1}t+\phi )+\frac{DU{}_{\text{m}0}}{x{}_{{\text{s}}^{\prime }}}\text{e}{}^{-at}\cos \phi +$

DUm0$\frac{1}{x{}_{{\text{s}}^{\prime }}}+\frac{1}{x{}_{\text{s}}}$$\text{e}{}^{-\frac{1}{{\rm T}{}_{{\text{r}}^{\prime }}}}\cos (\omega {}_{\text{r}}t+\phi )(5)$

式中:D为电压跌落系数;φ为短路时的相位角;Um0为故障前电压幅值;xs为定子电抗;xs′为定子暂态电抗;a为定子直流分量的衰减系数;Tr′为转子的瞬态时间常数。

发电机的输出功率为:

Ps=u${}_{\text{A}\text{B}\text{C}}^{\text{Τ}}$iABC=DuA0iA+DuB0iB+DuC0iC (6)

式中:uA0,uB0,uC0分别为故障前A相、B相、C相电压,其中B相、C相的电压和电流可由A相经角度变换得出。

由式(4)～式(6)可知,电磁转矩与故障前的电压有关。

综上所述,故障期间的转速大小与故障前风电机组的有功功率、机端电压和风速有关(即故障期间桨距角控制的动作也与这3个数据相关),而且在实际应用中上述数据是比较容易获得的。因此,把故障前风电机组的有功功率、机端电压和风速作为特征向量输入SVM分类器,进行动态机群分类。

2 双馈机组风电场的动态等效模型

2.1 等效风电机组的参数计算

设风电场由N台相同型号的双馈风电机组组成,利用SVM把风电机组分成3个群,并把每个机群合并成1台等效风电机组,得出3台风电机组表征的风电场等效模型。风电场等效模型结构如图4所示,图中母线B为汇流母线。

由于风电场一般由容量和型号相同的风电机组组成,等效风电机组的参数与同群风电机组的台数有关。图4中,等效风电机组的各部分参数(有名值)计算式如下。

1)发电机参数

$\{\begin{array}{l}S{}_{\text{e}\text{q}}=mS\\ x{}_{\text{m}\_\text{e}\text{q}}=\frac{x{}_{\text{m}}}{m}\\ x{}_{1\_\text{e}\text{q}}=\frac{x{}_1}{m}\\ x{}_{2\_\text{e}\text{q}}=\frac{x{}_2}{m}\\ r{}_{1\_\text{e}\text{q}}=\frac{r{}_1}{m}\\ r{}_{2\_\text{e}\text{q}}=\frac{r{}_2}{m}\end{array}(7)$

式中:S为发电机容量;m为等效前同群的风电机组台数;下标eq表示等效后;xm为发电机励磁电抗;x1和x2分别为发电机定子电抗和转子电抗;r1和r2分别为发电机定子电阻和转子电阻。

2)轴系参数

$\{\begin{array}{l}{\rm H}{}_{\text{g}\_\text{e}\text{q}}=m{\rm H}{}_{\text{g}}\\ {\rm H}{}_{\text{t}\_\text{e}\text{q}}=m{\rm H}{}_{\text{t}}\\ {\rm K}{}_{\text{s}\_\text{e}\text{q}}=m{\rm K}{}_{\text{s}}\end{array}(8)$

式中:Ht和Hg分别为风力机和发电机的转子惯性时间常数;Ks为轴系刚度系数。

3)变压器参数

$\{\begin{array}{l}S{}_{\text{Τ}\_\text{e}\text{q}}=mS{}_{\text{Τ}}\\ {\rm Z}{}_{\text{Τ}\_\text{e}\text{q}}=\frac{{\rm Z}{}_{\text{Τ}}}{m}\end{array}(9)$

式中:ST为变压器容量;ZT为变压器阻抗。

4)控制参数

除了功率测量模块外,其他控制参数不变,这也是本方法的一个主要优点。有功功率和无功功率测量模块的等效基准容量为:

Seq=mS (10)

5)无功功率控制参考值

$Q{}_{\text{r}\text{e}\text{f}\_\text{e}\text{q}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}Q}{}_{\text{r}\text{e}\text{f}\_i}(11)$

式中:Qref为风电机组的无功功率控制参考值。

6)等效风速

等效风速的求取原则是:故障前等效风电机组的功率输出等于等效前同群的风电机组功率输出之和。图4中,假定等效风电机组1是由故障发生前桨距角动作的风电机组等效而来。其等效风速为:

$v{}_{\text{e}\text{q}1}=\frac{1}{m}{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}v}{}_i(12)$

等效风电机组1是通过桨距角控制使得功率输出恒定,而等效风电机组2和3与等效风电机组1的控制不同,因此其等效风速不能采用平均风速。具体求取方法为:首先通过风速和风速功率曲线得出同群中每台风电机组的功率,然后求取其平均功率,最后通过风速功率曲线反推得出等效风速。设等效前第k台风电机组的输出功率Pk为:

${\rm P}{}_k=f(v{}_k)(13)$

式中:f为风速功率曲线的拟合函数;vk为风速。

等效风电机组2或3的等效风速为:

$v{}_{\text{e}\text{q}}=f{}^{-1}(\frac{1}{m}{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}f}(v{}_i))(14)$

2.2 风电场集电系统的化简

风电场的集电系统由电缆组成。电缆模型会影响风电机组的机端电压,从而对风电场的输出特性有一定影响,因而需要研究风电场集电系统的等值化简。风电场内电缆的化简原则是:等效风电机组接入点电压等于等效前同群中所有风电机组接入点电压的加权平均值,其权重为风电机组的输出功率。风电场有2种结构,文献[21]给出了干线式接线结构的等效电缆推导过程,本文将给出放射式结构的等效电缆推导过程。假设风电场有N台风电机组,其结构见附录A图A1,以图4中等效电缆1为例说明其化简过程。

假定风电机组的功率因数接近1,可得Uk与母线B之间的电压差为:

$\text{Δ}U{}_k=\frac{{\rm Z}{}_k{\rm P}{}_k}{\sqrt{3}U}(15)$

式中:U为风电场公共连接点的电压;Zk为第k条电缆的阻抗。

假定等效风电机组1是由等效前同群的风电机组1至m合并而来。取权重为风电机组的输出功率,等效前m台风电机组的加权平均电压差为:

$\text{Δ}\overline{U}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^m(}\text{Δ}U{}_i{\rm P}{}_i)}{{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\rm P}}{}_i}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\rm Z}}{}_i{\rm P}{}_i^2}{\sqrt{3}U{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\rm P}}{}_i}(16)$

等效风电机组1与母线B之间的电压差为:

$\text{Δ}U{}_{\text{e}\text{q}\_1}=\frac{{\rm Z}{}_{\text{e}\text{q}\_1}{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\rm P}}{}_i}{\sqrt{3}U}(17)$

由等效前后$\text{Δ}U{}_{\text{e}\text{q}\_1}=\text{Δ}\overline{U}$可得等效电缆1的阻抗为:

${\rm Z}{}_{\text{e}\text{q}\_1}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\rm Z}}{}_i{\rm P}{}_i^2}{({\displaystyle \sum _{i=1}^m{\rm P}}{}_i){}^2}(18)$

以上是对电缆阻抗的等效化简,对于电缆充电电容,可忽略风电场内的电压差异,等效充电电容等于等效前所有电缆的充电电容之和。

2.3 等效模型的误差分析

为了比较不同等效建模方法的优劣,给出了2个评价指标,分别是有功功率绝对误差EP和无功功率绝对误差EQ,其计算公式为:

$\begin{array}{l}E{}_{{\rm P}}=\frac{{\displaystyle {\int }_{t{}_1}^{t{}_2}|}{\rm P}{}_i(t)-{\rm P}(t)|\text{d}t}{{\displaystyle {\int }_{t{}_1}^{t{}_2}|}{\rm P}(t)|\text{d}t}(19)\\ E{}_Q=\frac{{\displaystyle {\int }_{t{}_1}^{t{}_2}|}2(Q{}_i(t)-Q(t))|\text{d}t}{{\displaystyle {\int }_{t{}_1}^{t{}_2}|}S-2Q(t)|\text{d}t}(20)\end{array}$

式中:P和Q分别为风电场详细模型在风电场出口侧的有功功率和无功功率;Pi和Qi分别为基于等效建模方法i的等效模型在风电场出口侧的有功功率和无功功率;S为风电场的装机容量;t1和t2分别为误差分析的起始时刻和终止时刻。

3 算例分析

在DIgSILENT/Power Factory中建立了双馈机组风电场模型,图5为风电场算例结构示意图。

该风电场由30台双馈风电机组组成,风电机组经机端变压器(35 kV/690 V)与电缆连接在母线B上,并通过风电场出口变压器(110 kV/35 kV)与架空线路连接到外部电网。其主要参数见附录A表A1。为便于计算,设母线B与其直接相连风机间电缆长度为1 km,风机间电缆长度为0.6 km。

为便于叙述,将本文给出的等效建模方法记为三机表征法,将文献[7,8,9]的方法记为单机表征法。假设在5 s时A点发生三相短路,0.15 s后同时跳开两侧开关,不重合。故障发生时刻所有风电机组的风速见附录A表A2。针对暂态稳定分析,仿真时可假定风速不变。以故障前风电机组的有功功率、机端电压和风速作为SVM分类器的特征向量,选择径向基为核函数,容错惩罚系数取0.8,核参数取0.9,表1给出了三机表征法的分群结果。

图6给出了风电场详细模型、单机表征法建立的等效模型以及三机表征法建立的等效模型在并网点有功功率、无功功率以及电压的动态响应过程。

根据式(19)、式(20)计算了2种等效方法的有功功率和无功功率误差(t1取4.9 s,t2取5.5 s),单机表征法EP=17.94 %,EQ=12.12%;三机表征法EP=4.61%,EQ=3.24%。

可以看出,本文给出的三机表征方法得到了与风电场详细模型基本一致的动态响应,其等效模型的误差较小。同时表明,在风电场风速差异较大时,用一台风电机组难以准确反映风电场内所有机组的不同桨距角控制动作特性。

为了比较不同分群的等效效果,现给出2种分群方式的两机表征法:一种方式为按故障前桨距角控制是否动作分成2个分群(两机表征法1),即表1的分群2和分群3合并;另一种方式为按故障后桨距角控制是否动作分成2个群(两机表征法2),即将表1的第1分群和第2分群合并。表2给出了3种等效建模方法在并网点的功率误差。

从表2可以看出,与两机表征法相比,三机表征法的等效模型能更准确地反映风电场并网点的动态特性。

按照文献[13]的方法,以风速间隔1 m/s对该双馈机组风电场算例进行分类等效,将得到9台等效风电机组。而本文方法只需3台等效风电机组即可准确反映风电场并网点的动态特性,其工程应用价值相当明显。

经分析,三机表征法中,考虑电缆等效后,EP=4.61%,EQ=3.24%;不考虑电缆等效,EP=9.21%,EQ=6.38%。

可以看出,考虑电缆等效的模型比不考虑电缆等效的模型误差小,说明考虑电缆等效能减少因等效前后电压不同而造成的等效模型误差,从而说明在风电场等效模型中不能忽略电缆模型。

4 结语

本文提出了一种双馈机组风电场的三机表征动态等效建模方法。该方法以双馈风电机组的桨距角控制动作情况为机组分群原则,通过提取反映桨距角控制动作的SVM特征向量进行双馈风电机组的动态分群。同时,给出了等效风电机组参数和等效电缆的计算方法。与传统的等效建模方法相比,三机表征法能更准确地反映双馈机组风电场并网点的动态特性,适用于大容量风电场的动态等效建模和对电力系统的影响分析,具有重要的工程应用价值。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

化学等效平衡问题的解题策略 篇11

【关键词】高中化学 等效平衡 解题策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04B-0159-02

等效平衡，不同于完全相同的平衡状态，指的是在一定的反应条件下，在同一可逆反应体系中，不管是从正反应还是逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量均相同，这样的化学平衡互称为等效平衡。等效平衡在高中化学教学中是非常重要的一部分，也是相对较难的一部分。在高中化学教学中，等效平衡分为：（1）恒温恒容下反应前后体积不变的等效平衡，这需要学生审清题意；（2）恒温恒容下反应前后体积变化的平衡，这需要学生运用极限转换的思想；（3）恒温恒压下的等效平衡，这需要学生抓住问题的本质。下面笔者将分别探讨化学等效平衡中的解题技巧。

一、体积不变平衡，审清题意

恒温恒容下反应前后体积不变的等效平衡，在等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。对于这种类型的等效平衡，需要我们在课堂上经常教导学生审清题意，掌握解题技巧，灵活快速地解决问题。

例如与苏教版高中化学选修4《化学反应原理》专题二《化学反应速率与化学平衡》讲解内容对应并加以延伸的一道题：

在一个体积一定的密闭容器中，通入2 mol A、1 mol B，发生如下反应：A（气）+B（气）=（可逆）2C（气）。达到平衡时，C的质量分数为W。在相同温度、体积条件下，要怎样充入物质才能使其达到平衡时C的质量分数仍为W？

对于这道题目而言，要想快速且准确地解决，必须要做到的一点就是引导学生审清题意。通过课堂上的引导与讲解，可以让学生明白，这道题要考查的内容是反应前后体积不变的等效平衡的构建。因此，学生很容易知道只要充入与初始状态等比例的物质，就可以构建等效平衡。因此，若充入4 mol A、2 mol B就符合题意，或者充入1 mol A、2 mol C也可以达到与初始状态互为等效平衡的状态。这道题目属于中等难度，解决问题的关键是要审清题意。只有了解清楚这道题目真正要考查的内容与知识点，才能准确解决。

探讨在恒温恒容条件下体积不变的等效平衡的题目的解题技巧，也就是审清题意，抓住“反应前后体积不变”这个条件就能找到解决的突破口，快速解决问题。

二、体积变化平衡，极限转换

不同于前面所探讨的解题技巧，对于恒温恒容下体积变化的等效平衡，等价转化后，只要各物质投放的物质的量与原平衡起始态是相同的，那么就可以达到等效平衡。要解决这种问题的技巧就是极限转换，这需要我们引导学生牢牢掌握。

如讲解苏教版高中化学教材选修4中的化学反应平衡中的内容时，可能会遇到这样的问题：

在恒温恒容的条件下，发生如下反应：

2SO2（气）+O2（气）=（可逆）2SO3（气）

方式一，构建平衡的方式为通入2 mol SO2、1 mol O2；

方式二，构建平衡的方式为为通入2 mol SO3；

方式三，构建平衡的方式为通入1 mol SO2、0.5 mol O2 和1 mol SO3；

方式四，构建平衡的方式为通入0.5 mol SO2、0.25 mol O2、1.5 mol SO3。

那么这四种方式构建的平衡状态是否互为等效平衡？

对于这种类型的问题，就需要我们向学生传授极限转换的解题思想与技巧。所谓极限转换，也就是不考虑平衡时各物质的量的比例，只考虑初始状态。极限转换的思想，就是将各种方式下构建的等效平衡同时转换为可逆号左边的物质，或者可逆号右边的物质。在这道题目中，通过极限转换以后不难发现这四种方式构建等效平衡的初始物质状态都是一样的，因此，这四种方式构建的平衡状态互为等效平衡，达到平衡以后各物质的量的比例都是相等的。这个结论对于他们解决相关或类似的问题很有帮助。

在这个例子当中，通过向学生传达极限转换的解题技巧，就可以轻易地解决了问题。极限转换思想对于解决等效平衡的所有问题而言是非常有效的一种技巧。

三、恒温恒压平衡，抓住本质

不同于前两种恒温恒容条件下的等效平衡，恒温恒压下的等效平衡指的是对于气体体系等效转化后而言，只要反应物的物质的量比例与原平衡起始态相同，就会构建互为等效平衡的两个状态。对于这种类型的等效平衡需要我们向学生传授抓住本质的解题技巧，只有这样才可以快速有效地解决问题。

同样地，在讲解苏教版高中化学教材选修4中化学反应平衡的内容时，我们也会讲解到这样的问题：

在恒温恒压的条件下，发生如下反应：H2（气）+I2（气）=（可逆）2HI（气），构建平衡的途径一为加入2 mol H2、1 mol I2，构建平衡的途径二为加入4 mol H2、2 mol I2，那么途径一和途径二是否互为等效平衡？

这就是需要我们向学生讲解，与学生探讨。对于这种问题，我们要传授的解题技巧就是让学生抓住问题的本质，即在恒温恒压的条件下要使用放缩法来解决。将途径二构建的等效平衡视为2倍体积下的途径一构建的等效平衡，因为是恒温恒压条件下的等效平衡，所以这种方式对于学生了解问题的本质大有帮助，也让学生对等效平衡的所有相关知识有了一个更深刻的理解。对于反应2SO2（气）+O2（气）=（可逆）2SO3（气）也是一样的道理，将新的平衡状态视为成倍体积下的原平衡状态，因此两个状态会互为等效平衡。

在化学教学中，无论是等效平衡还是别的知识，抓住本质是非常重要的一种解题思想。要不断向学生传达并强化这种解题思想，这对提升学生的学习素养与教学质量都有大的推动力。

对于恒温恒压条件下反应前后体积不变的等效平衡需要向学生经常强调审清题意，对于恒温恒容下反应前后体积变化的等效平衡需要引导学生运用极限转换的解题思想来快速准确地解决问题，对于恒温恒压下的等效平衡需要教导学生抓住本质来解决问题，从而对等效平衡有一个更深刻的理解与认知，提高学生学习素质。

【参考文献】

[1]姚维燕.化学平衡计算中的一些解题技巧探析[J].数理化解题研究，2015（5）

[2]王本世.等效平衡的深度解析与解题技巧[J].考试周刊，2011（7）

等效研究 篇12

超宽带穿墙探测雷达 (UWB-TWSR) 是一种能够穿透墙壁等非金属介质，对建筑物内运动的人员以及其它隐藏活动目标进行探测、跟踪和定位的超宽带雷达系统。通常它与探测对象之间存在某种介质屏障 (非空气介质，本文所讨论的是墙壁) ，该介质屏障使雷达和目标处于不同的自由空间，并且阻断了可见光谱、红外线和部分高频电磁波。由于这种体制的雷达发射信号的频带极宽，使其在目标识别、探测隐蔽目标和目标成像等领域显示出巨大的潜力。在UHF/VHF频段，已研制出机载UWB-SAR成像雷达系统，对树丛隐蔽目标的实验初步显示出其威力。在目标特性的研究方面，由于它的超宽带和高分辨率特性，可获得复杂目标的精细回波响应，对目标识别极为有利。

随着现代军事技术的发展和新出现的反恐战争的需要，越来越多的军事研究人员意识到大规模的城区巷战将成为未来地区冲突和局部战争中的重要作战形式，如何在城区巷战中提高作战人员对周边环境 (建筑群、堡垒和地下掩体) 的态势感知、侦察与探测的能力已经成为各国军队的迫切需要。同时，随着反恐斗争的深入，如何有效地对隐藏在建筑物内和障碍物后的恐怖分子和人质进行状态分析和精确定位将很大程度上决定人质营救的成功率。

基于以上超宽带雷达的优越性能，目前普遍认为它在军事、反恐、医疗、警戒、安检、救灾等领域具有重大的应用前景。

超宽带穿墙雷达发射的信号为无载波的纳秒级窄脉冲信号，中心频率在850MHz左右, 带宽800MHz，可以算出回波信号上限频率大概在1.3GHz左右。如果直接实时采样，对A/D转换器的转换速率要求极高，至少需要采样率为3.6GHz的ADC。而本系统要求显示的刷新率仅为3次/秒，可见如果采用实时采样的话，A/D转换器的转换速率与系统刷新率之间存在着很大的速率不匹配的矛盾，而且，采用超过3.6GHz采样率以上的ADC对PCB布线及设计有非常高的要求。为此本文设计了基于等效时间采样的方法对雷达回波信号进行了研究、设计和仿真。

（二）等效时间采样原理

实时采样是在信号的一个周期内多次采集信号的瞬时值，用其包络反映原信号。根据香农 (Shannon) 采样定理，为使被采集的信号不失真，采样频率必须为信号频率的2倍以上。对于高频、快速的信号采集，实现难度较大。

等效时间采样如图1所示，对周期为T的重复信号，使采样周期为T+Δt，在信号的每个周期只采样一个瞬时值，且每次采样的位置都较前一次延迟Δt，将采集到的样本在时间轴上重组，可复现原信号的1个周期。其结果与采样周期为Δt的实时采样等效。等效时间采样相当于将原信号U (t) 在时间轴上放大 (T+Δt) /Δt倍，然后进行周期为T+Δt的实时采样。该方法可降低对器件速度的要求及实现的难度。

（三）等效时间采样系统设计

对于本UWB穿墙探测雷达等效时间采样接收系统，如图2所示，探测雷达系统通过接收天线接收回波信号，再通过低噪声放大器对信号进行放大，然后送入取样器;取样器的另一个输入是选通脉冲信号，该信号来自采样脉冲发生器，它由一个微控制器控制一个时钟发生器，产生一个周期的信号，来触发采样脉冲发生器来产生一个周期的脉冲，而微控制器由CPLD、DSP、ARM构成。

而其中取样器的设计是等效时间采样技术关键之处，如图3所示，取样器由四个二极管开关构成了桥式采样门，每个二极管的正向导通电压为0.34V，导通后，每个二极管的可以近似为12欧姆的电阻。来自脉冲产生器的采样脉冲由射频变压器转换成对称的差分脉冲，加到桥式二极管两端，一般取电压大于两个二极管的导通电压，即0.7V，则二极管导通。

取样器可以看作是一个俺取样脉冲周期性接通的开关，当取样脉冲到来时，则输入脉冲的瞬时电压对电容C充电，这个过程称作取样。在两选通脉冲间隔期间，二极管截止，C上的取样电压一直保持到二极管下一次导通。这个保持电路，是通过C向一个大电阻放电来实现的，这个过程称为保持。如此持续进行，在电容C上形成误差电压U0。误差电压在时间上被延长，在幅度上呈阶梯状。

采样后的信号要通过一个大的电阻放电进行波形保持。大电阻的选择采样输入电阻很高的结型场效应管来实现。

（四）采样门电路仿真

最终的采样门电路仿真电路图如图4所示，仿真工具采样安捷伦 (Agilent) 公司的ADS仿真软件。输入脉冲信号Vin为模拟的超宽带穿墙雷达回波信号，其峰值49mV，周期为100ns，脉宽为1.6ns，见图5。选通脉冲信号Vpulse采用幅度为1V、周期为100.1ns，脉宽为600ps的脉冲。

仿真结果如图5所示，其中Vout、Vout2、Vout3分别表示取样二极管取样输出、结型场效应管保持输出、放大输出。

从上面的仿真结果可以看出，放大输出的波形Vout3的轮廓和输入脉冲信号Vin近似相同，而且每个阶梯的持续时间和输入信号的周期在数值上相等，说明该采样保持电路的起到了保持作用。并且本采样门电路中的缓冲保持的时间也满足了设计要求，基本上实现了等效时间采样的功能。

（五）小结

本文创新点在于针对超宽带穿墙雷达回波信号特点，采用等效时间采样技术进行处理，仿真结果也证明了这是一种行之有效的方法，同时也减轻了后端A/D转换器的与分辨率之间速率不匹配的矛盾。而且该技术也适用于处理其他周期性宽带信号或周期性特高频信号。总之，等效时间采样技术在处理超宽带穿墙雷达回波信号方面具有很大的优势。

参考文献

[1]Thomas E.McEwan, Livermore, Calif..Body Monitoring And Imaging Apparatus And Method[M].United States Patent:5766208.

[2]周维, 王赤, 田茂, 等.基于等效时间采样的探地雷达回波信号采样方法研究[J].雷达科学与技术, 2004.2.

[3]严明, 田茂, 甘露, 等.冲击型探地雷达回波信号的等效采样技术方法研究[J].武汉大学学报-信息科学版, 2007 (4) .

[4]刘文生, 李锦林.取样技术原理与应用[M].科学出版社, 1981.