任意平面

任意平面（共4篇）

任意平面 篇1

分析任意平面交换网络及其组成规则, 经此规则所组成的交换网络皆为无阻塞交换网络, (Unrestrained Planar Switching Network) 简称为UPSN, 对于一个n输入的UPSN, 存在有 (n-1) 种平面交换网络;若将UPSN中的交换元视为比较器, 则每个UPSN可作为平面排序网络使用。本论文将针对所组合出的平面交换网络设计自由路 (Self-routing) 演算法以及适用于所有UPSN的连线建立算法, 经由算法可使每个输入埠的封包正确送达其所要求的输出埠。最后, 将针对所有UPSN架构设计其相对应的容错设计, 此容错设计可容许UPSN中有任意一个交换元损坏, 对于一n输入的UPSN, 于交换网络中放置备用交换元, 最佳只需n-1个, 而最差仅需2n-4个备用交换元, 则可使得有任何一个交换元损坏时, 经由适当的选取算法选取备用交换元后, 回复原本无阻塞交换网络的特性并符合UPSN的组成规则。

1 交换网络架构的容错设计

组成各种交换网络的交换元, 由于交换网络架构及连线算法的不同, 可能造成某些特定交换元使用频率偏高, 这些使用频率较高的交换元, 其寿命相对较短, 交换网络架构设计上皆尽可能精简交换元数目, 以求得在硬件花费上的最佳表现, 若因些许交换元损坏而丧失交换网络的交换能力与其原本的特性 (无阻塞交换网络不在具有无阻塞特性) , 则会造成交换网络的维护更加困难, 成本愈高, 是如何设计容错架构的问题。

2 交换网络架构容错设计

以Spanke-Benes Network为列, Spanke-Benes Network属于平面交换网路, 所有平面交换网路皆可以任意平面交换网络UPSN表示。当SpankeB e n e s N e t w o r k其中一个交换元损坏时, 则会丧失原本具有的无阻塞交换网络的特性, 我们提出一种称为Fault Tolerant Spanke-Benes Network, 简称FT-Spanke-Benes, 对于一n输入的Spanke-Benes Network, 只需将n-1个额外的交换元放置到特定位置, 即可针对此交换网络中任何一个交换元损坏时, 仍维持Spanke-Benes Network无阻塞交换的特性。

图1 (左) 所示为一6输入的SpankeBenes Network, 可以UPSN的1, 3, 5, 4, 2表示, 图1 (右) 则为其容错设计, 红色部分为额外放置的备用交换元。

我们将说明当Spanke-Benes Network中有任何一个交换元损坏时, 如何选取备用交换元来进行其架构的重组。例如当ROW3有任一交换元损坏 (BAD) 时, 我们将整条ROW3的交换元全部设定为不动作 (Straight) , 即状态0, 等同于移除了ROW3所有交换元, 此时可以发现, 当有任何一个ROW的交换元个数比ROW3小时, 则必须将备用交换元取出使用 (包括交换元个数为0的ROW5) 。而ROW3的交换元个数为4, 可知ROW0、ROW1、ROW4及ROW5须将备用交换元取出使用。所以最后的重组结果为 (2, 4, 5, 3, 1) , 仍是一无阻塞交换网路。

我们以上述的范例可以发现以下规则:当交换元损坏时, 损坏的ROW中有i个交换元时, 则需取出i个额外备用交换元使用, 才能使其形成符合UPSN组成规则的无阻塞交换网络。

3 容错设计的分析

在一n输入的UPSN中, 当有一交换元损坏时, 则将此交换元所在的Row所有交换元设为状态0, 亦即若有多个交换元损坏时, 若其都在同一层Row中, 则最大可容许n-1个交换元损坏, 最少则为1个。

于容错架构设计中, 我们也可知, 于不同的UPSN架构中, 所需的备用交换元数量皆不相同, 对于一个n输入输出的UPSN, 其最佳的情况, 例如于TriangleType架构及Spanke-Benes Network架构下, 其所需备用交换元个数仅需要n-1个, 意即每层Row仅需准备一备用交换元, 最差的情况则时交换元个数恰好为最多及第二多, 其所需备用交换元个数为2n-4, 相当于需为每层Row准备两个备用交换元。

容错设计的备用交换元个数与交换元总数的比率图, 蓝色部分为备用交换元个数除以交换元总数的比率, 橘色为最佳备用交换元个数除以总数, 而灰色则为最差交换元个数除以总数, 横轴为交换网络输入数, 介于2~1000, 纵轴为其比率, 由此图可以知道, 当一UPSN架构的输入输出数n愈大时, 其所需的备用交换元个数愈趋近于最差, 然而, 其备用交换元个数与交换元总个数12相比, 其级数上明显较少。

结语

连线建立算法是以C++程序语言所撰写, 目的在于验证此连线算法的正确性, 用户可以任意决定UPSN的输入数、交换元放置方式以及目的端所要求的输出端, 或者由程序自行乱数产生, 程序有两种结束方式, 其一为当有输入端经由Right-to-Left连线建力算法建立连线后, 其到达的目的地为错误的输出端, 此时可以知道此种算法有错误, 程序将会结束, 其二为所有连线皆建立完毕且所有输入端皆到达正确的输出端, 代表此次UPSN, Right-to-Left连线建立算法为正确, 程序将会结束。

摘要：交换网络 (Switching Network) 被广泛应用在计算器通讯、平行处理、阶层交换及积体电路绕线等领域中。在各领域之间会因为性质及对象的不同, 对于交换网络的效能亦会有所不同的要求, 为使系统提高效能、增加交换能力以及减少交换的时间, 一般采用无阻塞交换网络 (Non-Blocking Switching Network) , 然而, 交换能力愈好往往代表其须使用数量较多的交换元 (Switch Element) 以及采用较复杂的连线架构, 此举却会使得交换网络的成本增加。

关键词：任意平面,交换网络,容错设计

参考文献

[1]富弘毅, 杨学军.大规模并行计算机系统硬件故障容错技术综述[J].计算机工程与科学, 2010 (10) .

[2]张祖平.规则网络容错路由算法及可靠组播的研究[D].中南大学, 2005.

任意平面 篇2

关键词：宏程序,平面曲线,数控铣床,手工编程

具有任意平面曲线轮廓的零件广泛应用于机械行业中,常见的平面凸轮轮廓曲线,多数情况下就是任意平面曲线,以满足各类从动件运动规律的要求,如图1所示。

一般数控铣床都只具备直线插补G01和圆弧插补G02/G03功能,对于非直线和非圆弧的任意平面曲线y=f(x)轮廓,由于常用数控铣床不具备此类插补功能,导致该类曲线采用手工编程,实际加工极其不便。

因此,如何采用手工编程,在数控铣床上加工出任意平面曲线轮廓,以满足不同生产需要,就成了一个亟待解决的实际问题。

1 常规手工编程加工

1.1 数学基础

设平面任意曲线的方程为y=f(x),单调、连续,起点为A1(X1,Y1),曲线终点为An(Xn,Yn),如图2所示。

由于曲线y=f(x)为欲加工零件的轮廓曲线,故此,可从零件图尺寸标注获得A1(X1,Y1)和An(Xn,Yn)。

将曲线的某一坐标轴(此处为X轴)划分为n等份,每等分长度为△X。

上式中,等号右边所有参数为已知,故可求出△X。

由此可得A2点的坐标,以此类推,第i个点的坐标可计算为:Xi=X1+(i-1)△X,Yi=f(Xi);(i=1,2,….),曲线上所有相应节点的坐标均可获得。

1.2 折线逼近

将获得的相邻节点联成直线,用这些直线组成的折线代替原来的轮廓曲线,采用直线插补方式(G01)编程[1]。

显然,节点越少,间距△X就越大,产生的误差也越大。假设节点足够多,即n取到足够大,使得逼近误差小于等于零件公差的1/5,则逼近误差就不会影响到零件的加工精度。

1.3 编程特点

此种方式编程如果不借助其他辅助工具,将会使得计算工作量剧增,造成大量的时间浪费;另外,如果要达到加工要求,n就应该取到足够大,会使程序段过长,导致编程成本增加。

2 借助计算机绘图软件的手工编程加工

借助CAXA、AutoCAD等计算机绘图软件,可以大大减少人工计算工作量。

可将欲加工曲线用绘图软件画出,采用1.1节中的思路求出△X,然后采用软件的查询功能,就可很快获得各个节点坐标,将这些点的坐标记录下来,如图3所示,最后采用折线逼近的方式,用G01编程即可。

此种方式较之前一种方式极大地减少了计算工作量,但是为满足加工精度要求,n必须取到足够大,仍然无法解决程序段过长的缺陷。

3 采用宏程序手工编程加工

3.1 宏程序理论

宏程序是指一组能实现某一功能的指令体或程序块,可以作为子程序存放在存储器中,主程序需要时可使用呼叫子程序的方式随时调用。其主要特点是宏程序中有变量,能实现变量赋值、运算、判断、转移等功能[2]。编写宏程序时,可以根据工件加工要求用变量替代相关尺寸,加工时由主程序输入相应数据对变量赋值,与主程序配合完成加工过程。

宏程序常用于成组工艺(GT),一般归纳相似的工件为一组,每组使用变量组成宏程序体,然后针对这一组工件,只要把实际值赋予变量,就不必一一编程了。如在图4中,可以使用#501-#504四个变量组成宏程序体,加工不同尺寸的工件时,不必修改宏程序,只需要把实际值设定到变量#501-#504中即可。

本处以FANUC-0i MA系统为例,对已知平面曲线方程的任意平面曲线进行编程插补。宏程序用G65调用,用M99表示宏程序结束并返回主程序[3]。

3.2 宏程序参数设定及程序编制

3.2.1 参数设定

如图2所示,曲线方程为y=f(x),单调、连续,设刀具初始位置在x=0,y=0处,进给量为F(#9),则令#500=X1,#501=Y1,#502=Xn,#503=Xi,#504=Yi,#505=X,#506=n。

3.2.2 流程编制

按照程序编制思路,设计流程图如图5所示。

3.2.3 宏程序编制

依据流程图,编写宏程序如下:

此处应注意,N150句中的F[#503]是一个抽象的函数表达式,应根据所加工的实际曲线表达式作相应更改,否则在执行程序时,机床会报警。

3.2.4 应用实例

假设要加工曲线y=x2,则上述宏程序中只要将N150改写为“N150#504=#503×#503;”即可。刀具初始位置在x=0,y=0处,不考虑刀具补偿值。

设X的取值范围为0～10,取n=100,F=120mm/min。

主程序如下:

3.2.5 编程特点

此种方式和前两种比较,改变了由编程人员手工计算坐标点慢、繁的状况,计算工作量大幅减少,不论n的取值如何,都不会增加程序段长度,程序变得十分简便。

4 结论

通过以上3种方法比较,采用宏程序手工编程加工平面任意曲线有极大的优势。即使是最廉价的机床数控系统,其内部程序存储空间也有10k B左右,完全能容纳任何复杂的宏程序。将上述宏程序存入数控系统中,在实际加工时只要确定曲线方程,对宏程序稍作更改,在主程序中给变量赋值,便可由主程序调用,实现对任意平面曲线的插补加工,但其精度主要取决于△X。这样,不必再进行复杂的数学运算,使主程序的编制过程非常简单,节省了大量的人力、物力。

参考文献

[1]周德俭.数控技术[M].重庆:重庆大学出版社,2001:35.

[2]嵇宁.数控加工编程与操作[M].北京:高等教育出版社,2008:145-152.

任意平面 篇3

1 建立任意平面直角坐标系的方法

在小区域内进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的, 通常是采用平面直角坐标。某点用大地坐标表示的位置, 是该点在球面上的投影位置。在电力线路和公路设计阶段的断面测量范围不大, 可以把球面的投影面当作平面看待。既然投影面是当作平面, 这就可以采用平面直角坐标来表示地面点在投影面上的位置。测量工作中所用的平面直角坐标与解析几何中所介绍的基本相同, 只是测量工作以X轴为纵轴, 一般用它表示南北方向, 以Y轴为横轴, 表示东西方向, 这是由于在测量工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方位为准按顺时针方向计算的夹角, 而数学中则是从横轴按逆时针计的缘故。把X轴与Y轴纵横互换后, 全部平面三角学公式都同样能在测量计算中应用。建立任意平面直角坐标系即指定坐标原点及坐标轴的方向, 在线路测量中, 设置线路的起点为任意平面直角坐标系的坐标原点 (X=0, Y=0) , 线路的前进方向为X轴正方向。

2 测站位置的选择

测站设置的位置有两种选择, 设置在线路上和线路附近任意位置。2.1线路上设置测站。测站点坐标设置为 (X=测站点里程数, Y=0) , 以线路前进方向为0方向, 利用极坐标法测量新建坐标系中任意点的位置, 如式2.1.1。在线路的纵断面测量中, 需要准确的提供线路上的里程, 在新建立的任意平面直角坐标系中当Y=0时X即为线路上的里程, 且该点位于线路上。横断面测量, 则需要准确的提供线路里程和左右偏移量, X为里程, Y为左右偏移量, 正值指线路前进方向的右侧, 负值指线路前进方向的左侧。

2.2 线路附近任意位置设置测站。测站点设置在任意位置时, 实际测得测站点到线路起点的距离和测站点到线路上任意点的距离以及由起点方向旋转至任意点的夹角, 如图1。通过余弦定理计算出线路前进方向即X轴正方向顺时针旋转至测站点的角Á度及测站点至线路起点的方位, 如式2.2.1, 再由坐标正算 (式2.1.1) 计算出测站点在新建坐标系中的坐标。利用测站点坐标及到线路起点的方位就可以测量新建坐标系中任意点的位置。

3 精度及效率比较

传统测量断面的方法因为地形或障碍物的限制需要多次设站, 这样必然有设站误差累计, 导致测量精度下降。多次设站延长了测量时间, 效率较低。通过建立任意平面直角坐标系的方法进行线路的断面测量很好的解决了因为障碍物和地形限制的问题, 消除多次设站所累计的误差, 提高了测量精度。采用这种方法节省了多次设站的时间, 提高了工作效率。

4 结论

4.1 在线路断面测量中建立任意平面直角坐标系可以随意设置测站, 既可以设置在线路上也可以设置在线路附近的任意位置。比传统测量断面的测站设置灵活。4.2设置一次测站能够测量多条断面, 避免了因为地形和障碍物的限制而多次设站, 消除设站误差的累计, 节省了外业测量的时间, 提高了测量精度和工作效率。4.3建立任意平面直角坐标系不仅在线路断面测量中应用, 在其他小范围的工程测量工程中也可以得到广泛应用。

摘要：通过建立任意平面直角坐标系使工程测量中原本复杂的工作在精度提高的前提下变得简单, 并且节省时间提高工作效率。本文结合电力线路和公路设计阶段的断面测量方法对建立任意平面直角坐标系在工程测量中的作用进行分析。

关键词：任意平面直角坐标系,测站位置,极坐标,效率

参考文献

[1]陆国胜.测量学[M].北京:测绘出版社, 2000.

任意平面 篇4

1 基础条件

首先应安装数字地质调查系统软件MemapGIS, 在根目录下建立Rgmapping文件夹, 并生成一个图幅, 如5万图幅, 所有的数据文件操作都在该图幅文件里完成, 方便查询和应用。安装成功后在数字填图桌面系统的数据综合处理菜单中提供了“地球化学平面剖面图”和“地球物理的平面剖面图”功能, 生成的平面剖面图文件分别存放在地球化学和地球物理两个文件夹里面。现以“地球化学平面剖面图”为例进行演示。

2 数据准备

在实际的地质矿产调查工作中, 各种数据文件类型以Excel格式文件为主, 以1∶2千土壤化探剖面数据为例, 文件格式为Excel格式。同时本系统也支持TXT文本格式, 还有系统自带的测线数据文件和点文件格式, 该类文件需附有属性。

首先将所需的野外和室内数据整理成图1土壤地球化学数据表的样式, 包括线号、点号、采样间距X1、采样间距Y1 (以采样方位为正向) 、采样横坐标X2、采样纵坐标Y2、高程H、分析结果Au、As等。

3 操作步骤

3.1 图幅库建立

本数据和图件的操作与生成均在图幅库里完成, 如果没有图幅库需要新建一个。打开数字填图→选择图幅工作→1/50000图幅选择 (可以任选) →选择省份 (可以任选) →选择图幅 (可以任选) →建立图幅库 (图2图幅库建立) 。

3.2 展点

将具二维坐标数据的点文件 (Excel格式或TXT格式) 转换成MapGIS点文件格式, 如野外采集的某类地质坐标点, 投影到MapGIS工程图件中。

参数设置→其他数据格式→选择文件→土壤地球化学数据.xls→X坐标 (数学坐标系) 选择横坐标X2, Y坐标选择纵坐标Y2→点号字段选择点号→测线号字段选择线号→选择分析字段选择Y1 (数值为0) →数据取对数方式选择数据本身→测线标注方式选择取整数标注→参数设置选择显示原始采样点→剖面图比例尺 (或平面图比例尺) →其他不变 (图3) →下一步→完成 (图4) 。生成文件的存储路径: 盘符:RgmappingJ48E024008数字填图地球化学Y1_CHEM_OTH_PROFILE2D.WT。该点文件为由Excel数据文件转换成的MapGIS点文件。

实际应用过程中, 可以通过不断的调整X坐标、Y坐标来选择不同的数值, 同时要保持分析字段的数值为0, 填写所需的比例尺, 就可以生成所需点位置的点文件。

3.3 曲线制作

曲线制作的过程同展点过程基本相同, 都是通过设置参数来实现的。参数设置→其他数据格式→选择文件→土壤地球化学数据.xls→X坐标 (数学坐标系) 选择横坐标X1, Y坐标选择纵坐标Y1, →点号字段选择点号→测线号字段选择线号→选择分析字段选择要制作成线的数据, 如Pb×10-6 (分析结果) →数据取对数方式选择数据本身 (或其他) →测线标注方式选择取整数标注和→参数设置选择显示原始采样点或显示结果点→剖面图比例尺 (或平面图比例尺) →纵比例尺为1 (或其他比例尺) →旋转角度为0 (或其他角度, 如方位角) →其他不变→下一步→完成。生成文件的存储路径:盘符: RgmappingJ48E024008数字填图地球化学Pb 10-6_CHEM_OTH_ PROFILE2 D.WTWLWP。

将所需要的点、线、区文件提出, 根据需要进一步在工程文件中编辑和修改。曲线的生成每次只能是一条, 如果想将曲线进行叠加, 则需要分别生成线, 然后再添加到工程文件中即可。同展点一样, 根据实际生产工作的需要, 可以通过不断的调整X坐标、Y坐标和分析字段来选择不同的数值, 同时还可以选择不同的剖面图比例尺、纵比例尺和角度, 来制作出满足工作图件需要的图件。

关于参数设置里面的分析结果点子图、分析结果曲线等, 是可选编辑项, 可以根据实际需求或图件的美观去编辑它们, 也可以后期去整理编辑。

4 总结

以上是利用数字填图系统“平面剖面图”功能进行的展点和制作曲线过程, 重在里面的原理和方法, 如果遇到展点或制作其他类似的曲线时, 就可以用该方法, 该方法简单易操作, 生成的图件精确度较高, 可以满足较高质量要求的图件。掌握了该方法的原理后, 还可以拓展应用到更多的方面。

数字填图系统里还有很多的功能, 当MapGIS软件无法实现的时候, 可以考虑用该软件来实现, 两者是互补的。

参考文献

[1]中国地质调查发展研究中心.《数字地质填图系统》数字填图用户操作指南[M].北京:中国地质调查发展研究中心, 2007.

[2]中国地质调查发展研究中心.《矿产资源调查野外数据采集系统》MEMAPGIS用户操作指南[M].北京:中国地质调查发展研究中心, 2007.