生产库存模型

生产库存模型（精选7篇）

生产库存模型 篇1

1 前言

生产库存管理对于企业的成功发展至关重要, 许多研究者[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]对生产库存问题进行了深入的研究。其中, Rosenblat和Lee[1]对生产库存模型中的生产过程进行研究, 假设出现缺陷品的概率服从指数分布。Porteus[2]对生产库存系统中的生产量与产品质量之间的关系进行了研究。Tsujimura[3]在模糊环境下对生产库存模型进行了研究, 定义了均值区间, 将模糊结果转化为确定值供决策者参考。Lee和Yao[4]用三角形模糊数来描述生产库存模型中生产率和需求率对系统的影响。Salameh[5]在传统的生产库存模型/订货库存模型的基础上, 假设缺陷率服从均匀分布, 研究缺陷率对最佳生产量/订货量的影响。

在实际环境中, 顾客的需求是不确定的, 经常发生变化, 生产厂商无法精确地预测顾客的需求, 因此在销售过程中经常会出现缺货现象, 另外技术或人为等各方面的原因导致产品生产中缺陷品时有发生, 因此有必要在研究生产库存模型的同时考虑缺货和缺陷品对模型的影响。Chen[6]虽然将传统的生产库存模型引入到模糊环境中, 但是在模型中没有考虑缺货和缺陷品等因素对最佳生产量和总库存成本的影响。Chen和Chang[7]在模糊生产库存模型中考虑了缺陷品的影响, 但还是没有将缺货这一重要因素加入模型中。本文在以往的研究[8,9]基础上, 对生产库存模型进行了深入的研究, 考虑全部要素均为模糊数的假设下, 进行了生产量为模糊数时的建模和优化求解。

2 模糊生产库存模型

2.1 变量及基本假设

定义生产库存模型所需的各个变量及其含义如表1所示。如果变量上面加上波浪弧, 则变量变为模糊数, 如Q軒0为缺货期间的模糊生产量。

基本假设:

(1) 每天生产率rp和每天需求率rd为常数, 且rp>rd。

(2) 只能在时间t0和t1内生产产品, 而销售可出现在整个周期T中的任何时刻, 即时间t0、t1、t2和t3。

(3) 产品中存在缺货产品且无法修复, 因此在一个周期内共有 (Q0+Q1) p个无法修复的缺陷产品。

(4) 时间t0内生产出的产品可以同时满足顾客和弥补上个周期的缺货的需求。

(5) 补货是线性的, 且可以完全补货。

(6) 只考虑一种产品。

如图1所示, 在时间t0内, 生产量Q0的一部分产品用于消除上一个周期产生的缺货, 另外一部分产品可满足当前时间t0内顾客的需求。在时间t1内生产的Q1个产品用于时间t1和t2的销售, 在t2时刻末库存水平降为0。由于顾客需求的持续, 从t3时刻开始, 系统开始缺货, 在t3时间末, 最大缺货量为M0。

2.2 模型的建立

在生产库存模型中, 总生产库存成本C包括总准备成本Ck、总缺货成本Cs和总持有成本Ch。

因此总生产库存成本C为

对式 (1) 进行模糊化, 则可得模糊生产库存模型:

采用函数原则[9]对式 (3) 展开, 可得

采用梯级平均综合表示法[10], 可得模糊总生产库存成本的解模糊值:

其中0≤q01≤q02≤q03≤q04和0≤q11≤q12≤q13≤q14。

2.3 模型的求解

本文采用扩展拉格朗日法[11]对模型进行求解。可得最佳估计值:

从式 (8) 可知, 为特殊的梯形模糊数, 也可以看作是精确的常数, 即做出的最优决策是确定的。

3 算例

假设一家加工厂生产某种产品。每年的需求量为10 000台上下, 每次生产的准备费用大约在S100, 单位库存成本大约在S0.5/ (单位·年) , 单位缺货成本大约为S1.5/ (单位·年) , 每天生产率在80台上下, 而每天的需求率大约为60台, 生产缺陷率大约在0.02。

为了使用本文提出的模糊生产库存模型估计最佳的生产量, 首先提供一个基本原则将上面的模糊描述“X上下”和“大约X”转化为梯形模糊数。即:

因此, 根据上面原则, 可得

模糊每年年需求量:

模糊单次生产准备成本:

模糊单位持有成本:

模糊单位缺货成本:

模糊每天生产率:

模糊每天需求率:

模糊缺陷率:

将这些模糊数代入等式 (6) 和 (7) , 可得最佳模糊生产量为

整个周期内最佳模糊生产量和模糊总库存成本为

4 结论

本文在以往研究的基础上, 提出了一种考虑缺货和缺陷品的生产库存模型, 具体工作如下:

(1) 在生产库存模型中同时考虑缺货和缺陷率对生产库存带来的影响, 因此该模型更符合实际生产环境。

(2) 为了更好地描述实际生产库存环境的不确定性, 本文将模糊集理论应用于生产库存模型中, 在模糊环境下研究生产库存模型, 假设各个要素为模糊数情况下, 建立了模糊生产库存模型。

(3) 当生产量为模糊数, 为了解决生产量模糊数的最优值估计问题, 本文采用扩展拉格朗日法与反证法相结合的求解思路, 解决了不等式约束下的求解问题。结果表明, 虽然实际环境是模糊的, 但是对于生产量, 最终做出的最优决策是确定的。

(4) 算例表明, 运用模糊学理论可以有效地解决生产库存系统中的不确定性问题, 因此在模糊环境下考虑生产库存模型是合理可行的。

摘要：本文提出了一种同时考虑缺货和缺陷品的生产库存模型, 研究了在模糊环境下的生产库存优化求解问题。生产库存模型中所有要素均采用梯形模糊数来描述, 并采用梯级平均综合表示法对目标函数解模糊。算例表明在模糊环境下研究生产库存模型可以有效地解决生产库存环境的不确定性问题。

关键词：生产库存模型,缺陷率,缺货,模糊数

参考文献

[1]Meir J Rosenblatt, Hau L Lee.Economic Production Cycles with Imperfect Production Process[J].IIE Transactions, 1986, 18 (1) .

[2]Evan L Porteus.Optimal Lot Sizing, Process Quality Improvement and Setup Cost Reduction[J].Operations Research, 1986, 34 (1) .

[3]Mitsuo Gen, Yasuhiro Tsujimura, Dazhong Zheng.An Application of Fuzzy Set Theory to Inventory Control Models[J].Computers&Industrial Engineering, 1997, 33 (3/4) .

[4]Hueg Ming Lee, Jing Shing Yao.Economic Production Quantity for Fuzzy Demand Quantity, and Fuzzy Production Quantity[J].European Journal Operational Research, 1998, 109 (1) .

[5]M K Salameh, M Y Jaber.Economic Production Quantity Model for Items with Imperfect Quality[J].International Journal of Production Economics, 2000, 64 (1-3) .

[6]Chih Hsun Hsieh.Optimization of Fuzzy Production Inventory Models[J].Information Sciences, 2002, 146 (1-4) .

[7]Shan Huo Chen, Shu Man Chang.Optimization of Fuzzy Production Inventory Model with Unrepairable Defective Products[J].International Journal of Production Economics, 2008, 113 (2) .

[8]张群, 李群霞.考虑缺货的模糊库存模型及其优化求解[J].管理学报, 2006, 3 (4) .

[9]张群, 李群霞, 等.考虑缺陷率和缺货的模糊库存模型[J].系统工程理论与实践, 2008 (11) .

[10]Shan Huo Chen.Backorder Fuzzy Inventory Model Under Function Principle[J].Information Sciences, 1996, 95 (1/2) .

[11]Shan Huo Chen, Chin Hsun Hsieh.Graded Mean Integration Representation of Generalized Fuzzy Number[J].Journal of Chinese Fuzzy System, 1999, 5 (2) .

客户订货下的供应商生产库存模型 篇2

库存通常占制造企业总资产的20%~60%,在生产经营过程中举足轻重,合理控制库存水平可以产生极大的经济效益,因此生产库存管理一直是人们关注的一个重点。 在库存管理中必须采用科学的方法管理和控制库存, 在满足生产经营活动正常需求的情况下,将库存量控制在最低的水平上,以降低库存成本提高企业经济效益。 任磊［1］在需求受库存影响且允许短缺的前提下来研究变质性物品的生产—库存模型, 以此寻找最优的生产—库存策略。 王小斌［2］研究了在随机和模糊双重不确定环境下的库存订购问题, 在假设订购物品中不合格品的比率为随机变量而费用参数为模糊变量的情形下, 建立了模糊随机期望值模型和模糊随机相关机会规划模型。 李群霞［3］在模糊环境下,研究了允许缺货的生产库存模型。 Maity［4］对生产回收库存问题进行研究,回收的产品可以用于生产新的产品。 Chen和Lo［5］、Wee和Chen［6］借助于概率方法研究缺货和缺陷品对生产库存模型的影响。 本文将研究允许多客户订货的供应商生产库存模型,供应商在生产过程中生产产品满足多个客户以不同订货时间进行订货,并且不允许缺货现象发生。 本文建立了以平均成本为目标函数的生产库存模型,利用优化方法,寻求最佳的生产时间间隔最小成本以及最适合的生产率

2生产库存模型

在生产过程中,供应商的库存水平变化状况如图1 所示。 假设供应商只生产某一种产品。 刚开始,供应商以生产率P进行生产,库存水平不断提高。 当某个客户向供应商发出订货指令,供应商立即将刚生产出来的产品销售给客户。 从图1 中可见,不同客户以不同时间周期向供应商订货。 假设每次订货后,库存产品瞬时削减。 客户的每一次订货,都可以降低供应商的库存水平。当时间到达Tv时, 供应商库存水平正好降为0, 说明在Tv时间内,生产出来的产品刚好满足客户的需求。 图1 所涉及的参数定义如下。

di:第i个客户的需求率,i=1,…,n,且为常数;

Ti:第i个客户的订货时间间隔,i=1,…,n;

mi:Tv时间内第i个客户的订货次数,i=1,…,n,且mi=Tv/Ti为正整数;

Av:供应商的每次生产准备成本;

hv:供应商的单位持有成本;

P:供应商的生产率,为常数;

Tv:供应商的生产时间间隔;

Tp:在生产时间间隔Tv内,供应商的产品生产时间;

Qv:生产量;

k:供应商的生产率与所有客户的需求率和之比,;

Cv:供应商的平均库存成本。

供应商的总平均库存成本包含平均生产准备成本和平均库存持有成本。 假设每次生产准备成本为Av,每次生产时间间隔为Tv,因此平均生产准备成本。 在Tv时间内,客户总需求率为因此客户的总需求量为,为了完全满足所有客户的需求, 需要生产同等数量的产品。 因为供应商以生产率P≥D生产产品,因此在Tp≤Tv内就可以完成任务。 在Tv时间内,每个客户以Ti(i=1,… ,n)时间间隔向供应商订货,当到达Tv末,库存水平降为0。 由此可确定供应商的平均库存持有成本为:

因此供应商的总平均库存成本为

对式(2)求二阶导数,可得。这说明式(2)存在最佳的生产时间间隔,并且在时,式(2)存在最小值。为了求得最优解,可对上式求一阶导数,并令其为0,即

则

因此

3算例分析

下面将验证供应商生产库存模型的有效性。假设供应链由一个供应商和两个客户组成,其参数见表1。

按照式(4)和(5)可得,年,元。 现在分析生产率与需求率和之比P/D对和的影响。 假设只改变P值,其他值如表1 所示,均保持不变。 随P/D的增大,在逐渐减小,但是总平均库存成本在逐渐增大。 主要原因为:当供应商提高生产率后,生产同等产品只需更短的生产时间,从而生产出来的产品需要存放更多的时间,因为每个客户的订货时间是相对固定的,因此供应商的库存持有成本增加了,从而导致总成本增加了。因此最佳的生产率为。

4结束语

多级库存集成模型优化预测研究 篇3

遗传算法(GA)具有很好的自适应性和全局优化能力[5,6,7];BP神经网络计算速度快,局部寻优能力强[8]。将两者算法相结合可以很好地解决GA算法局部寻优能力不强,BP算法易于陷入局部极小的问题。因此,供应链多级库存集成化模型采用GA-BP算法。

笔者研究供应链多级库存集成优化问题,集成了供应、制造和销售三级上的库存环节。模型假定以制造商为中心,建立了遗传算法与神经网络相组合的库存成本优化预测模型,设计GA-BP算法对模型进行优化预测,最后通过仿真实验验证算法的有效性,并验证了模型的正确性,得到相应的管理启示。

1 多级库存集成模型

模型假定以生产商为中心,包括销售商、生产商和零售商三个环节,三级库存集成[9,10,11]。模型供应商库存阶段的动态模型,即供应商库存状态方程为:

x1,k+1=x1,k+u1,k-v1,k (1)

式中 x1,k——k时刻供应商的库存量;

u1,k ——k时刻的原料进货量;

v1,k ——k时刻提供给生产环节的物料量,为n1维状态向量。

生产过程的动态模型由两个方程组成,即生产过程的神经网络方程和生产库存状态方程:

pk+1=f(pk,v1,k) (2)

x2,k+1=x2,k+pk-v2,k (3)

式中 pk+1——k时刻神经网络的输出,n2维状态变量;

v1,k ——式(1)中所述控制变量,是GA-BP网络的输入;

x2,k ——生产制造环节在k时刻的库存量;

v2,k ——生产环节提供给销售环节的目标产品,n2维状态变量;

pk ——式(2)中生产过程k时刻的生产产出。

销售阶段的动态模型(销售库存状态方程)为:

x3,k+1=x3,k+v2,k-d3,k (4)

式中 x3,k——销售库存量;

v2,k ——式(3)中生产环节提供给销售环节的物品;

d3,k ——销售的产品量,n3=n2。

式(5)表明企业原材料供应、生产、销售的库存量和生产量均为非负量。对于供应链系统(1)～(5)的目标函数,建立如下子目标函数(供应链系统库存目标函数),即:

undefined

其中Q11、Q12、Q13均不小于0,第1项表明供应商库存要保持在一个安全库存水平x10上,第2项表明生产阶段库存应该尽可能少,第3项表明销售阶段库存应该尽可能少。库存目标反应对于供应、生产、销售库存安全和存量成本的要求。企业内部供应成本目标函数为:

undefined (7)

其中R11、R12、R13均大于0,第1项表明供应阶段库存供应量在保证库存安全的前提下应尽可能少,以降低供应成本;第2项表明生产阶段所使用原料最少;第3项表明销售阶段供应量在满足库存水平和外部销售条件下,尽可能少,以降低供应成本。企业供应链生产阶段的目标函数为:

undefined (8)

其中undefinedk+1是生产阶段的预测输出,Q3≥0。供应链集成多级库存模型的目标函数归纳如下:

J=J1+J2+J3 (9)

2 GA-BP神经网络控制算法

笔者选用3层BP网络,IPi为输入层中第i个结点的输出;HPi为隐含层中第i个结点的输出;OPi为输出层中第i个结点的输出;IBHij为输入层中第i个结点与隐含层第j个结点的连接权值;HBOji为隐含层中第j个结点与输出层第i个结点的连接权值。

先利用遗传算法获得不同基础数据的优化初值权重,以此作为BP算法的初始权值,再由BP算法进行训练,下面给出具体的算法步骤:

a. 初始化种群P,包括交叉规模、交叉概率Pc、突变概率Pm以及对任一IBHij和HBOji初始化;编码采用实数进行编码,初始种群取30。

b. 计算每一个个体的评价函数,并将其排序,按概率算式选择网络个体。

c. 以概率Pc对个体Gi和Gi+1交叉操作产生新个体Gi′和G′i+1,没有进行交叉操作的个体进行直接复制;交叉操作采用单点交叉[6]。利用概率Pm,这里选择0.15的变异概率。突变产生Gj的新个体Gj′;将新个体插入到种群P中,并计算新个体的评价函数。

d. 如果找到了满意的个体,则结束,否则转步骤c。

e. 以GA计算出的优化初值作为初始权值,用BP算法训练网络,直到达到指定精度ξBP(ξBP<ξGA)。

步骤b中的概率算式为:

undefined

式中 gi——个体i的适配值,可用误差平方和E来衡量。

undefined

式中 i——染色体数,i=1,…,N;

k ——输出层节点数,k=1,…,4;

p ——学习样本数,p=1,…,5;

Tk ——教师信号。

供应链系统中生产阶段的生产过程用神经网络式(2)表示,也可以表示为预测输出,即:

undefined (10)

神经网络采用中间隐层节点为双曲正切函数,输出层节点为线性函数,即:

undefined (11)

式中 (pTk,vTk,k)T——系统的增广输入;

W1、W2、B1、B2——相应于权值和偏置的矩阵、向量。

3 优化预测结果与分析

3.1 仿真部分

某公司是一大型石油化工公司分公司,公司供应、生产和销售阶段动态方程初值(kt)为[11]:

xT1,0=[原油,醋酸,乙二醇,二甲苯,蜡油,煤]

xT2,0=[渣油,柴油,航煤,汽油,邻二甲苯,苯,聚酯,聚乙烯,聚丙烯,六六盐]

xT3,0=xT2,0

n1=6,n2=n3

由于数据较多,仅列举2009年5月份单日初值平均值:

xT1,0=[5,1,0.8,1.5,0.7,3]

xT2,0=[3,3,0.1,1,2,1,0.7,0.8,1,1,1.2,0.3,1,0.01,0.06,0.05]

xT3,0=[2,1,0.2,0.8,0.9,1,0.9,0.9,1,0.2,0.8,0.03,0.05,0.04,0.06,0.06]

设定安全原料库存状态、生产环境神经网络状态和销售变量如下:

xundefined=1.2x1,0

p0=1.1x2.0

d3,k=0.9x3,k

其他设定:

u1,0=v1,0=x1,0

p0=x2,0

v2,0=x3,0

供应链目标中权值矩阵Q11、Q12、Q13、R11、R12、R13、Q3均取单位矩阵。初值设定具有随意性,就此也可以反映笔者设计的预测优化方法的稳定性和优越性。

为验证该优化算法的有效性,笔者同时使用未优化的BP神经网络算法[12],将GA-BP的仿真预测计算结果与其比较。种群规模30,交叉概率0.85,变异概率0.16,迭代次数100。由于数据量较大,选取五月份原材料中的原油存量,生产中的柴油存量及销售阶段的渣油存量数据作为训练样本。与六月份实际数据对照分析如图1～3所示。

3.2 结果分析

经计算得知产量预测误差εGABP<εBP<3%。训练结果稳定后,可以得出在最佳情况下J1GABP=2107.6,J3GABP=2106.9,J2GABP=489.8,与该厂六月份实际情况比较:J1、J3较吻合,同时J1实际>J1BP>J1GABP,J3实际>J3BP>J3GABP,J2实际>J2BP>J2GABP,实际情况J2则比模型结果大很多。对比说明该供应链库存成本较高,改进余地较大,同时验证了模型的正确性。

4 结束语

供应链管理模式中,库存始终是供应链管理的最大障碍,库存量的高低制约着整个供应链的性能。笔者以供应链多寄库存系统为研究背景,建立了多级库存动态仿真预测模型,并采用GA-BP算法进行优化预测。结果验证了GA-BP预测优化算法的有效性和模型的正确性。笔者研究了串行多级库存系统模型优化问题,可以进一步研究多行业组合生产销售的网状供应链库存模型优化问题。

参考文献

[1]娄山佐,吴耀华.随机中断环境下的库存优化管理[J].系统工程理论与实践,2010,30(3):469～475.

[2]闵杰,周永务.时变需求下基于两层次信贷支付策略的供应链库存模型[J].系统工程理论与实践,2011,26(2):262～269.

[3]Dong J F,Wang L H,Wang J X.Research on ReverseLogistics-oriented Multisources Inventory Control Model[J].Industrial Engineering and Engineering Manage-ment,2009,21(23):1583～1587.

[4]高静媚.供应链分销网络多级库存控制的基于仿真的优化算法[D].南京:东南大学,2009.

[5]Dhillon J S,Dhillon J S,Kothari D P.Real Coded Ge-netic Algorithm for Stochastic Hydrothermal GenerationScheduling[J].J Syst Sci Syst Eng,2011,20(1):87～109.

[6]黄永青,梁昌勇.一种小种群自适应遗传算法研究[J].系统工程理论与实践,2005,11(6):92～97.

[7]张鸿彦.用混合小波网络和遗传算法对期权定价的研究[J].系统工程学报,2010,25(1):43～49.

[8]刘杰,黄亚楼.基于BP神经网络的非线性网络流量预测[J].计算机应用,2007,27(7):1770～1772.

[9]Bauso D,Blanchini F,Pesenti R.Robust Control Strate-gies for Multi-inventory Systems with Average FlowConstraints[J].Atomatic,2006,42(8):1255～1266.

[10]Bauso D,Giarre L,Pesenti R.Robust Control of Un-certain Multi-inventory Systems via Linear Matrix Ine-quality[J].International Journal of Control,2010,83(8):1727～1740.

[11]黄小原,李宝家.供应链集成化动态模型与控制[J].系统工程学报,2001,16(4):254～26.

生产库存模型 篇4

库存模型

家电销售物流系统中的一、二级配送中心的家电库存量的确定是库存控制的关键。家电销售物流系统库存控制应该在满足预定的服务水平指标的前提下,使得整个家电销售物流系统获得最大经济效益,而且还应兼顾到家电库存问题的特殊性。依据销售物流系统的相关原理可知,家电销售物流系统中各配送中心的家电库存应为循环库存和安全库存之和。对于某个销售中心城市或配送服务区域而言,家电的配送量并不随销售年度及其月份的不同而改变。因此,尽管家电的配送量为一随机变量,但该随机变量的平均值可看作为常数,循环库存随时间均匀变化。根据以上分析,可构建各配送中心的库存模型,如图所示。

确定安全库存量

假定在家电销售物流系统中有n个二级配送中心Dy(1,2,…n),每个配送中心负责ny个销售需求点的家电销售物流配送任务。如果销售需求地点x(1≤x≤ny)的家电销售量为平均值λx的泊松分布,则二级配送中心Dy的家电销售配送需求分布ny也服从泊松分布,可用表示平均值用μy;承担向各二级配送中心Dy (y=1,2,…n)的家电销售物流配送任务的一级配送中心D0的家电配送需求也满足泊松分布,可用表示平均值μ0。如果配送中心Dy建立了家电库存量为Wy的库存水平,随着家电销售物流配送过程的进行,家电库存量逐渐减少,当家电库存量降低到某一水平Wy时,则要求从上一级配送中心进行家电库存量的补充。受到一、二级配送中心间距离的限制,家电运输过程需要一定时间,同时家电出库、装车、办理配送手续等需要一定的时间,因此一级配送中心D0对于二级配送中心Dy的家电补给无法短时间内完成,设所需时间为ty;同理,当一级配送中心D0家电缺货时,从工厂到一级配送中心的家电补给也无法短时间内完成,设此时进行家电补给所需时间为t0。

可采用缺货率来衡量库存系统对购买者需求的满足情况,配送中心的家电缺货补给需要经历ty或t0,因此在配送中心的销售配送需求为随机变量的情况下,需要在配送中心规划一定量的安全库存以使缺货率降低到预定的水平S。在家电销售物流系统的库存系统中,各配送中心的家电补给点库存量Wy。可用palm定理来确定。对于二级配送中心而言,若配送中心Dy的家电销售物流配送的平均需求率均为μy,由一级配送中心D0向配送中心Dy的平均家电补给时间为ty,当库存量Wy降低到补给点Wy后开始进行家电补给。那么,在补给过程中产生的家电销售物流配送需求量Qy服从于参数为μy·ty的泊松分布。如果补给点的库存量为Wy0,配送中心Dy的预定的缺货率水平为Sy,则缺货可能性Py(Qy>W y0)可表示为:

(1)式中Wy0应满足P (Qy>Wy0)≤Sy。

对于一级配送中心D0而言,其家电物流配送平均需求率μ0为各二级配送中心的物流配送平均需求率之和。设一级配送中心的预定缺货率为S0,则一级配送中心在家电补给过程中所需的家电物流配送需求量Q0为具有参数μ0·t0的泊松分布。设一级配送中心D。的家电补给点库存量为W0,则发生家电短缺的可能性P(Q0>W0)应表示为:

(2)式中W0应满足P (Q0>W0)≤S0的条件。

各二级配送中心的安全库存Wys和一级配送中心的安全库存W0s可分别表达为:

本模型的缺陷是该模型只能针对某种型号家电的数量进行安全库存的确定,但不能对每种型号家电的不同颜色、配置等方面进行安全库存的确定。本模型对于同一批次生产的同型号家电,即无颜色、配置等方面差异的家电的安全库存确定还是具有一定的参考价值。

确定循环库存量

采用经济订货批量模式的方法来确定各配送中心的循环库存量Wyc。经济订货批量(EOQ)模型是通过平衡订货成本和库存成本,确定一个最佳的订货补给批量来实现最低总库存成本的方法,经济订货批量模型如图2所示,其中纵坐标C表示成本,横坐标Q表示每次订货批量。该模型假设全年需求量确定,每天的需求量为常数,每次订货量和订购费不变,单位存贮费不变等,因此每次订货量多,则订货次数可以减少,从而可以减少订货费;但是每次订货量多,会增加存贮费用。仅仅当年订货成本等于存储成本时为经济订货批量。

若用CY(WYc)表示与最大循环库存有关的成本,则该成本包括库存成本和订购成本两部分:CY(WY0)=hY·WYc/2+ky·μy/WYc (5)式中μy为单位时间内配送中心Dy的家电物流配送需求量;Wy为配送中心Dy的最大经常性库存;hy为配送中心D的单位库存成本;ky为配送中心Dj的单位订购成本。

可求得最佳家电订购量和最佳家电订购周期分别为:

我国供应链库存优化模型研究综述 篇5

传统的早期的库存优化研究主要是在确定性环境下进行考虑的, 各种数据和信息都假设为精确的, 不变的。即假设市场需求、订货提前期以及其它一些影响库存的因素确定不变的条件下对库存进行定性或定量研究。徐贤浩和马士华假设市场需求连续稳定的情况下提出了供应链网络状结构模型。胡朝晖等人对需求确定的分销供应链系统多级库存的优化进行了研究, 运用级库存理论, 通过求解松弛问题的启发式算法对系统库存进行优化, 其目标是使系统总成本最优化。但事实上, 供应链的参与者要面临很多因素的不确定性和随机性。把不确定性考虑进供应链库存优化模型中, 使得库存优化模型的研究更具有现实性和实用性。这也是我国供应链库存优化研究的主要趋势, 并取得了丰硕的研究成果。

不确定环境下供应链库存优化研究

不确定性是决策分析中存在的普遍现象, 主要有两种不同的表现形式, 一种是事件是否发生的不确定性, 即通常所说的随机性;另一种是事件本身状态的不确定性, 即模糊性。关于不确定性问题, 首先关心的是对不确定性参数适当描述的确定, 描述方法有:基于分布的方法, 一般采用已知均值和标准偏差的正态分布, 这种方法广泛运用于模型不确定需求或其它参数中, 也是以下主要提及的一种方法;二是基于方案的方法, 具有相应概率的几种离散方案用以描述期望发生的特定结果, 该方法由于数据的不可靠性而没有足够的吸引力。另一种重要的方法就是基于模糊的方法, 预测参数视为具有相应隶属函数的模糊数。有关随机性环境下的供应链库存优化研究比较多, 也是供应链库存优化研究的热点。下面主要介绍需求不确定性条件下或订货提前期不确定条件下或两者皆有的供应链库存优化的有关研究。

需求不确定性库存优化。随机需求的库存优化研究文献比较丰硕, 也是供应链库存管理研究的热点。在这一类研究中, 一般假设供应链各个节点的需求是随机的, 且服从一定的分布函数, 以正态分布较多。而且针对各种供应链 (二级、三级或网状结构) , 产品也分为单一产品或多产品, 分析和研究随机需求条件下的供应链库存问题。施文武等人建立了一种单一产品多周期随机需求生产/库存模型, 该模型采用 (s, Q) 策略对生产和库存进行控制。戢守峰等人从一个以区域分销中心 (DC) 为主导地位且由多个供应商和零售商共同组成的多级库存系统出发, 系统在假设DC和零售商都实行连续性盘点的 (R, Q) 库存控制策略, 提前提为常量, 零售商需求为正态分布的前提下, 采用缺货策略的思想来确定订货临界点及订货批量, 并且以确定DC的库存策略为目标, 建立了缺货条件下的多级库存控制模型, 从而达到有效控制库存的目的。王英楠、韩继业等研究了不确定需求下一种多阶段定价与库存控制相协调的供应链模型, 把扰动参数的不确定性处理为在已知集合内变化扰动。席元凯考虑了由多个供应商、一个配送中心组成的二级供应链系统在市场需求为随机情况下的多品种库存问题。从而丰富了在面对市场为随机需求下的多品种库存控制策略的研究工作。

订货提前期不确定性库存优化。订货提前期是从订货开始到订货批量为止的一段时间。提前期反映了供应链对顾客需求的响应速度, 随着产品生命周期的不断缩短, 设法缩短提前期已经成为供应链获取竞争优势的主要手段。在实施和运行供应链管理问题时, 订货提前期是一个重要的参数, 甚至可以说是一块基石。目前大多数有关供应链库存优化问题的文献, 都假设订货提前期是一固定常数, 但在现实问题中, 提前期通常是不确定的, 随机的和柔性的, 并非固定不变。随机提前期的变化是供应链上下级库存协调的主要影响因素。越来越多的文献开始讨论和研究基于随机提前期的库存优化问题。马士华和林勇建立了基于随机提前期的 (Q, r) 库存控制模型, 其中分别考虑了需求是常量和随机变量两种情况下的库存模型。戴更新等人研究了基于随机提前期的二级库存系统的优化方法。

需求和订货提前期不确定性库存优化。柳键和马士华在需求和供应都不确定的情形下, 通过模型研究对两级供应链的库存协调及其价值作了一些有益的探讨, 引入了有效库存水平的概念, 以反映上游缺货对下游库存的影响, 构造了定期检查补货模式下的供需双方库存模型, 对安全因子进行整体优化, 降低供应链库存成本。其中需求和订货提前提都服从一定的正态分布。王瑛和孙林岩提出了采用合作需求预测确定订购临界点, 并建立了由供应网络、核心企业、分销网络组成的多级库存系统优化模型。模型在满足供应链上各节点企业订单执行率的条件下, 通过确定最佳订购批量, 有效地控制库存量, 实行供应链的总库存成本极小化。该模型中需求服从Poisson分布, 订货提前期为随机分布函数。陈顺正等人研究了多个供应商单库存单制造商系统, 确定了二级链各个节点最优的库存策略。

模糊环境下供应链库存优化研究

在现实生活中, 模糊性的存在比随机性更为广泛, 尤其是在主观认识领域, 模糊性的作用更重要。所谓模糊性是指客观事物处于共维条件下的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼”性。为了能够表现具有“亦此亦彼”性的模糊现象和模糊概念, 20世纪60年代美国控制论专家扎德教授首先提出了模糊集合的概念, 并建立了模糊集理论。即用隶属函数来刻画元素对集合属于程度的连续过渡性, 将经典集合的二值逻辑{0, 1}推广到[0, 1]区间内的连续值逻辑, 这也是模糊集理论的核心思想。模糊集理论对库存问题中一些不确定性因素的解决相当有效, 而且被广泛采用。傅玉颖和潘晓弘主要探讨了不确定性情况下用模糊理论处理库存管理问题, 导出了允许适度缺货情况下多模糊参数单库存管理问题的模糊数学模型, 并通过示例表明, 用模糊理论处理库存管理问题更符合现实的不确定性, 具有很大的应用价值。李怡娜和徐学军研究了模糊环境下可控提前期的供应链库存优化问题。利用三角模糊数描述需求的不确定性和成本系数的不确定性, 分别建立了相应的Stackelberg模型。王凯兴和郭嗣琮分析了在模糊需求下按经典库存模型中的经济订货批量和订货周期所导致的库存风险损失, 推导了模糊需求下的经济风险函数。另外, 还有许多研究者对随机和模糊参数的混合不确定性库存进行了研究, 在理论和实践上丰富了供应链库存优化理论。

生产库存模型 篇6

现代大型制造企业大都配有以售后服务为主营业务的部门, 专门为企业的大型客户提供商业性电子的备件供应和退回维修, 以保证整个产品的服务链不断。客户需求到达售后服务部门之后, 该部门通过进行需求分析选择采购新料进行更换材料或者直接退回维修, 而这两种处理方式都会直接导致材料的物料或者退回的产品在仓库的堆积, 进而造成库存积压, 随着企业业务的不断拓展, 库存量集聚增大, 大幅度增加了制造企业该业务的运营成本。

通过工业工程常用的QFD方法, 识别导致库存积压的根本原因, 并采用更为有效的科学方法避免库存积压, 降低运营成本, 对于现代大型制造企业是具有实际意义的。

二、 问题描述

1 QFD分析

采用工业工程最常用的QFD方法, 从人员、系统、物料、环境等各方面寻找可能影响库存积压、运转周期长、呆滞品多、作业效率低的各项原因。在人员影响因素下面又细分为采购不及时、操作失误影响, 在系统影响下面细分为收集数据有误、预估算法不准确, 而物料则有MOQ问题、EOL物料、Leadtime长等细分项目, 环境影响则主要是指市场产品周期短, 更新快等因素。

通过建立QFD分析, 并通过专家打分后确定造成该项业务中库存积压最根本原因在于系统影响中的预估算法不准确, 那么寻找更为合理有效的预估算法就成为解决该问题最有效的方法。

2. 问题分析

根据QFD的分析结果并结合该业务部门的实际业务运作过程可知, 该业务处目前是依据客户提供的Forecast結合物料预估算法进行备料﹐而实际出货则是根据实际的订单量出货﹐两者的差异就造成了库存的积压。根据历史数据分析可知二者的差异高达43%。由此可知解决该问题的实质就是改进预估算法, 使得估计值与实际值的差异尽可能缩小。

三、 研究方法

1. 方法选择

本研究的目标即依据历史数据, 采用一种新算法, 预测下期需求数量, 降低客户Forecast与实际出货量之间差异﹐适量采购, 降低库存。由于该业务处的数据量少﹐上下波动较大, 没有明显规律, 根据上述特点, 基于数据特性, 选择灰色预测模型理论, 灰色预测理论适合于数据量少、波动较大的短期预测模型, 由于出货量受多种因素影响, 故可以看做一个灰色系统, 可运用灰色系统模型对其进行预测。

2. 模型建立

GM (1, 1) 模型建立:

(1) 设时间序列X (0) 有n个观察值, , 通过累加生成新序列, 则GM (1, 1) 模型相应的微分方程为, 其中a为发展灰数, μ为内生控制灰数。

(2) 设â为待估计参数向量, 可利用最小二乘法求解, 解得, 求解微分方程, 即可得预测模型:

3.

采用灰色预测模型进行预测得到的预测结果如下图:

根据上图及计算结果可知, 根据实际订单的平均误差为36.5%, 而灰色预测模型的误差仅为15.1%, 平均误差减少了21.4%, 灰色预测模型对于降低库存的呆滞风险, 及改善库存环境有显著的推动作用, 改善效果非常明显。此外, 该方法可以推广应用到大型制造企业的其它存在库存积压问题的部门去, 可以有效的降低库存积压水平, 提高库存运营管理的效率。

摘要：通过工业工程常用的QFD方法, 识别导致库存积压的根本原因, 根据历史数据的特点采用更为有效的灰色预测理论建立短期预测模型即灰色预测模型, 通过该模型预测可以有效的减少预测值与实际值之间的差异, 从而适量采购, 降低库存以提高库存管理的运营效率。

生产库存模型 篇7

库存是物流活动中不可或缺的环节, 零售业库存承担着对产品市场销售的支持及对供应链上游企业生产决策的辅助, 在整个物流过程中起着至关重要的作用。如果库存量小, 难以满足消费者的需求, 将会失去消费者;如果库存量过大, 又会耗费资源。零售业库存管理的目的是在满足顾客服务要求的前提下尽可能降低库存成本, 解决该问题的最佳方法是根据商品的特点高水平预测消费者需求, 使库存的大小和结构随需求的改变而得到优化。

二、节日性商品的特点及模型选择

节日性商品利润空间大, 需求周期短, 短期内需求量大, 而节日过后需求平稳, 有的甚至接近于零。零售业节日备货往往是一次性备足, 备货的多少直接影响到其利润的高低, 而备货数量的多少要来自合理、高效的需求预测。中国对商品需求造成冲击的节日主要是中秋节和春节, 因此零售业可以提供的节日期间的历史销售数据较少。统计回归、方差分析和神经网络均需要大样本数据, 不适合该类商品。而灰色系统理论无需大样本数据, 利用短序列的原始资料即可建立动态预测模型, 达到较高的预测精度。

三、节日性商品预测指标选择

综合零售企业节日性商品的销售特点, 选择往年节日期间各类商品的历史销售数据作为评价指标。考虑节日商品销售的持续性和中国人的消费心理, 往往考虑节日前后共一个月的销售量作为销售数据。

四、灰色系统理论模型实现节日性商品消费需求预测

1、灰色系统理论简介

节日性商品的需求量预测是单因素时间序列的数量统计数列, 应采用GM (1, 1) 模型。残差修正的GM (1, 1) 模型的预测步骤如下:

(1) 检验序列的非负性

如果序列中的数据有负数, 要进行非负化处理, 即所有序列数据加最小负数的绝对值。对含有零的序列在进行第 (2) 步时, 一般要做一次累加处理, 消除序列中的零。

(2) 准光滑条件检验

检验序列是否满足准光滑性和准指数规律, 如果满足, 则转 (3) ;如果不满足, 则需要考虑对原始序列数据进行一定的处理, 再建模。

(3) 累加生成给定原始序列:

根据模型:

计算一次累加序列, 以弱化原始序列的随机性和波动性。

(4) 紧邻生成

采用一阶单变量微分方程进行拟合, 得到白化方程的GM (1, 1) 模型 (式中ɑ, u是待定系数) :

灰微分方程动态模型为:

式中z (1) (k) 为x (1) (k) 的紧邻均生成, 即:

(5) 构造矩阵B和数据向量

x (0) 与x (1) 满足关系, 其中:

计算系数a和u。

(6) 预测

用时间响应方程计算:

(7) 数据还原

用后减运算进行还原, 还原模型为:

x赞 (0) (k+1) =x赞 (1) (k+1) -x赞 (1) (k) (10)

(8) 检验和判断GM (1, 1) 模型的精度

为确保所建灰色模型有较高的精度能应用于预测实际, 可以通过残差大小检验, 残差越小, 模型精度越好。残差e (k) 检验:

相对误差:

2、GM (1, 1) 模型实现节日性商品需求预测的应用

(1) 灰色理论模型实现节日性商品库存预测

表1销售量栏是沧州市abc零售公司某节日性商品2003年至2007年春节和中秋节的历史销售数据, 应用上述GM (1, 1) 灰色预测模型进行预测, 得出表1中预测需求量栏的预测结果。

该表数据是作者在河北省沧州市abc零售企业进行调研所得

(2) 预测结果分析

(1) 通过残差检验预测效果

表1中的相对误差即为残差, 相对误差最大的是0.67%, 最小的是0, 由此可见预测精度极高。

(2) 对该类商品中其它商品的预测结果

利用GM (1, 1) 模型, 对其它节日性商品进行了预测, 均得到较好的预测结果。

五、结束语

经验证, 利用灰色理论模型GM (1, 1) 实现节日性商品的预测, 预测精度很高, 而且预测过程简单, 因此, 可以将灰色理论模型GM (1, 1) 作为节日性商品的预测模型, 即库存控制模型。

摘要：库存水平的优劣取决于对未来消费者需求的预测, 本文在分析零售业节日性商品特点的基础上, 提出了利用基于残差修正的GM (1, 1) 模型实现消费需求预测, 并通过实例进行验证, 达到了较好的预测效果。

关键词：零售业,节日性商品,库存,GM (1, 1) 模型

参考文献

[1]Naresh K.Malhotra Marketing Research:An Applied Orientation[M].by Tsinghua University Press and Prentice Hall, Inc 1998.