初中数学持续性教学

初中数学持续性教学（共11篇）

初中数学持续性教学 篇1

新的数学课程标准指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”. 建构式生态课堂应运而生,它是根据建构主义学习理论,依据以学生发展为本的教育思想,教学起点符合学生实际,教学目标明确、具体、 适切,教学方法与教学资源运用恰当,学习活动设计合理,学生在师生共同营造的适宜的课堂生态环境中, 自主学习、互教互学、质疑释疑、共同建构、迁移应用等,获得知识、能力与情感协同发展的课堂.

一、认识:初中数学“非连续性文本”的与众不同

“非连续性文本 ”这一名词源于国际PISA测试 , 指由数据表格、图表和曲线图、图解文字、凭证单、使用说明书、广告、地图、清单、时刻表、目录、索引等组成的文本,其具有直观、简明、醒目、概括性强、易于比较等特点.“非连续性文本” 在初中数学教材中主要呈现为帮助学生更好学习连续性文本而在教材中安排的“非连续性文本”,如:课文目录、课文插图等;教材中直接安排的“非连续性文本”教学内容. 有测试表明,非连续文本的阅读是初中学生阅读素养的短板.

据资料,“非连续性文本阅读”指通过阅读数据、表格、清单额凭证单、使用说明书、地图等进行说明、解释和讨论. 而作为教学内容, 除了要求学生能够对非连续性文本进行说明、解释和讨论外,还要能够现实生活中运用非连续文本解决实际问题. 在信息丰富多元的现代社会, 加强非连续性文本的阅读,能够帮助学生捕捉海量信息、对事物作出准确判断、及时高效处理问题,进而为学生的终身学习奠定基础.

二、策略:获取初中数学“非连续性文本”信息的有效方法

1.明确“非连续性文本”的意义,主动积极地进行信息的获取

从阅读的本质来看, 阅读数学是一个特殊的认识过程, 绝不是“教”、“学”简单的事,而是要取决于学生思维的展开程度和学生自主求知活动的质量,其中数学知识必须经过学生的认识加工、思维消化,学生经历自身的再创造活动才能被学生接受, 并纳入其认知结构中. 平时有不少学生在课堂上听得津津有味,课下作业却做得一塌糊涂,其实就是少了知识的自身再创造过程, 少了自己主动阅读建构知识的环节,从而影响了知识技能的掌握. 如:

如图1,将置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左侧),点D坐标为(0,4),直线MN:y = 3 /4x - 6沿着x轴的负方 向以每秒1个单位的长度平移, 设在平移过程中该直线被截得的线段长度为m, 平移时间 为t (s),m与t的函数图 像如图2所示.

(1)填空:点C的坐标为___;在平移过程中, 该直线先经过B,D中的哪一点?____;(填“B”或“D”)

(2)点B的坐标为___,a =___.

(3)求图2中线段EF的函数关系式;

(4)t为何值时,该直线平分的面积?

本题学生失分的主要原因是弄不清题意,不知道两个图之间的关系,有的同学都不知道平行四边形在哪里,更不知道图2中的几个特殊点对应的是直线MN平移过程中分边经过了平行四边形的四个顶点,有的不知道图2中的横轴表示的时间是对应图1中点M在x轴上平移的路程所得的时间…… 这样的情况下,这个“非连续性文本”的信息对学生来说是茫然的. 回顾我们平时的教学, 学生做不出题目主要原因也是不理解题意,如果教师能适时讲解一下题意,学生就会有山重水复疑无路, 柳暗花明又一村的感觉. 有的哪怕是读一遍题目, 也会使学生感到豁然开朗. 这说明学生独立阅读题目获取相应的信息能力较低,也影响了学生的解题能力.

2.明确“非连续性文本”的任务,有的放矢地进行信息的获取

因为数学语言具有高度的抽象性,数学中的“非连续性文本”阅读就不同于一般阅读,它需要较强的逻辑思维能力, 学生要能够对所阅读的材料进行整理、 概括. 数学阅读又要求认真细致,不能象阅读小说或故事书时,可以不注意细节, 进行跳阅或浏览无趣味的段落. 再则, 中学生的注意力容易分散,尤其是阅读困难学生,一旦遇到困难就容易受外界的影响,不能很好地完成阅读任务. 为此,教师在学生阅读前要进行适当指导,布置一些阅读任务(提纲),让学生带着任务去阅读,以增强他们学习的内驱力,从机械阅读向意义阅读转化,提高数学阅读的效率. 如:

阅读理解:对于任意正实数a,b,∵只有当a = b时,等号成立.

结论 :在(a、b 均为正实数)中,若ab为定值p,则只有当a = b时,a + b有最小值

根据上述内容,填空:若m > 0,只有当m =时,m +4/ m有最小值 ,最小值为___ .

探索应用:如图,已知A(-2,0),B(0,-3),P为双曲线y = 6 /x (x > 0) 上的任意一点 , 过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D. 求四边形ABCD面积的最小值, 并说明此时四边形ABCD的形状.

实际应用:已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共490元;二是燃油费,每千米为1.6元; 三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低? 最低平均每千米的运输成本是多少元?

这个问题在阅读时,充分引导学生理解“结论”,并进行一次简单的运用“填空”,以加深对“结论”的认识,为后续在 “探索应用 ”时的应用做好铺垫 ,学生对提出的问题也就迎刃而解了.

3. 给予学生自主时空 ,拓展数学 “非连续性文本 ”阅读的视野

教师必须舍得在课堂上给予学生充足的时间进行数学阅读. 即使学生在自主阅读中发生操作和理解上的困难,教师也可以启发点拨以达到高效阅读.

如:网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.

请根据图中的信息,解决下列问题:

(1)求条形统计图中a的值 ;

(2)求扇形统计图中18 - 23岁部分所占的百分比 ;

(3)据报道 ,目前我国12 - 35岁网瘾人数约为2000万 , 请估计其中12 - 23岁的人数.

此类问题的统计题, 学生往往没有生活经验的情况下, 解题过程显得粗浅,而如果把生活中的报纸、网络等上提供的类似统计数据问题让学生阅读并感受,学生乐此不疲地学习状态,及对大量“非连续性文本”信息的获取会是意想不到的. 因此课堂中若不给予学生足够的阅读时间和思考空间, 便会使学生失去一个培养高效数学“非连续性文本”阅读的大好机会.

4. 引导学生自我提问 ,培养数学 “非连续性文本 ”阅读的习惯

学生在许多时候理解失败,实际上是由于不能提出适当的问题造成的. 教师可以通过课堂提问来引导学生 自我提问,进而培养学生的数学“非连续性文本”阅读能力. 对初中数学中经常出现的“非连续性文本”的阅读可以有不同的问题设置,以能够理解基本的信息. 如:

“统计图 ”的图表中 ,表面看信息点有哪些 ? 从而能推算出哪些信息?

“函数图像 ”中的图像的点坐标是什么 ? 有哪些关系式 ? 互相之间有什么关联?

“几何图形 ”中存在特殊图形吗 ? 怎么证明 ? 它有什么性质?

“表格应用 ”分析中的数据反映的是哪些量 ? 它们有什么关系?

教师在不同类型的“非连续性文本”上反复提出这些问题,实际上是引导学生进行思考. 如果能够长期坚持下来,这些提问方式最终将内化为学生自己的阅读习惯,最终让学生在自我提问中养成阅读引导和监控的习惯.

数学作为科学的皇后,被誉为“人类思维的体操”,对培养人的分析能力、 提高人的思维品质有极高的教育价值. 未来科学越来越数学化,要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”,就必须有良好的数学阅读这一基本功. 关注数学中的非连续文本的着眼点不仅仅是阅读,其实质是通过数学学科教学提高学生解决由非连续文本构成的情境问题的能力,提高学生应用数学知识与技能、数学思想和方法解决实际问题的能力,培养学生数学建模能力.

总之,重视初中数学"非连续性文本"阅读能力的培养是一种创造性的活动,有利于学生可持续性地发展,从而真正达到 “教学生学会学习” 的教育目标. 只要教师改变教学观念,从培养学生的能力入手,多给予学生阅读指导,多给予学生读时间,多给予学生阅读材料,学生就会改变只要认真听讲, 多做练习就能学好数学的观念. 同时教师还要在数学阅读教学中拓展学生的知识面,增强其学习兴趣,使其学会用数学的眼光看待社会、人生、世界,使其思维能力、创新能力都得到充分的发挥.

初中数学持续性教学 篇2

摘 要：通过对S中学三位语文教师课堂观察，从微观层面总结了不同类型的语文非连续性文本的教学策略；进一步加深对不同类型文本教学重点、文本内容选取以及文本教学组织的认识，从而从整体上把握非连续性文本的教学要求。基于此，笔者将从如何选取适宜的文本教学内容、如何组织文本教学及不同类型文本如何教学三个层面，对初中语文非连续性文本的教学策略进行提炼。

关键词：初中语文；连续性本文；阅读教学

笔者对初中语文非连续性文本进行实践性的探索，目的在于努力寻求体现“语文味”的非连续性文本阅读教学策略，让语文更贴近学生的生活。在研究过程中，笔者不仅重新定位非连续性文本在语文阅读中的地位，而且通过课堂课堂教学实践，收获了许多有价值的教学心得和教学建议。

一、文本教学内容的选取

1、关注教材中的非连续性文本

教材是语文教学的主战场，语文学科的性质决定了教材文本形式必须以文学类为主体。但这并不意味着非连续性文本在语文教材没有任何存在价值。2011年语文新课标提出“非连续性文本”的阅读要求，不只是考试和PISA带来的启示，而是基于此文本自身独特的教育功能。正因为如此，语文教学的主战场不能缺少非连续性文本的存在。非连续性文本教学内容的选取首先必须立足于教材，适宜地开发和利用教材中的非连续性文本辅助语文阅读教学。在这一点上，中学的三位教师体现出了积极创造性利用教材文本的价值。无论是作家名片的制作，还是目录复习法或是图文解课等，都提高了语文教学的效率。

语文教材编写中融入非连续性文本，不仅只是一个象征，它们也是很重要的课程资源。因此，在非连续性文本教学内容的选择部分，必须尊重教材编者的意图，重视语文教材非连续性文本，发挥好它们在课堂教学中的作用。

2、关注课外文本材料

在对S中学的W教师进行访谈时，她曾提出针对初中语文非连续性文本的阅读教学，可以多多利用学校的画报、通知栏等学生熟悉的文本形式，这也是非连续性文本选取的策略之一，即增强课外文本阅读的机会，拓宽学生阅读的视野，课堂内外文本结合，学以致用。《课程标准》也指出，要“善于通过专题学习等方式，沟通课堂内外，沟通听说读写，增加学生语文实践的机会”。因此，课外非连续性文本也是语文阅读教学的重要资源。我们的生活中处处是非连续性文本资源，如药品说明书、商标图画、产品使用说明等等，关键在于如何提取课外的文本资源。

二、文本教学内容的组织

1、明确要求，准确把握学段目标

阅读教学目标和教学要求作为统贯阅读教学活动的一种指导思想而存在，它们共同统筹了语文阅读教学组织的过程。可以说，语文阅读教学要求实质上是一些分解得更为细小的阅读教学目标，这些目标正是语文阅读教学组织的基础。因此，非连续性文本的阅读教学组织必须明确课程目标的要求，准确把握学段特点进行教学组织。2011年新课程标准在第三学段及第四学段都提出“非连续性文本”阅读的要求，但却有不同的教学侧重点。相较于第三学段“简单”和“找出”的教学要求，第四学段则需要学生能够阅读“复杂”且能“领会”、“得出有意义的结论”。

2、联系学生的生活实际

生活是语文的本源，在生活中学语文，这是“大语文教学观”的思想精髓。语文开展非连续性文本的阅读教学，目的显然不是为了迎合考试的需求，而是能够方便学生运用于生活，切实指导学生的生活阅读需求。因此，非连续性文本的教学组织过程需要联系学生的生活实际，在实践中指导学生阅读非连续性文本。

3、注重与连续性文本阅读教学的迁移

笔者调查研究发现，多数初中生非连续性文本阅读能力较弱，不仅与他们概括思维发展有关，更与他们长期阅读文学类连续性文本的惯性不可分割。面对图文结合、图表信息陈列的文本多数学生显得不适应，不知从何下手阅读，特别是对非连续性文本语言信息的提取、结论的推导产生了跨越障碍。因此，在实际的语文阅读教学中，“非连续性文本”与“连续性文本”是不能截然分开的，教学组织过程应该注重两类文本的相互转换和迁移。笔者认为，语文非连续性文本是连续性文本阅读的重要辅助手段，将两者结合起来，可以让学生、教师、文本实现真正的对话，语文阅读教学才能相得益彰。

三、文本教学内容的实施

1、采用“定位分析”，快速抓住关键信息

语文非连续性文本最直接的目的在于如何提取文本有价值的信息，三位教师对文本教学处理的共同特点为：教会学生如何提取文本的信息，并进行信息的整合。从案例的分析结果来看，笔者将其教学方法总结为：定位关键信息，分析整合信息。从现行人教版的中学语文阅读教学来看，无论是图文转换、片断阅读，还是图文转换，都需要现对文本主要信息进行提取，从而引学生最快速的理解文本内容。完成信息提取教学后，还需要教师对信息进行加工处理，实现文本意义的重整。

根据对图文漫话、片断阅读以及文字拟写的案例分析，笔者认为语文非连续性文本信息的定位教学，需要教师关注文本的三个特点：（1）标题。标题是对整个图表内容的概括，反映了图表的主题。如八年级《母爱无边》图文信息的转化，“母爱无边”的文字信息就已经提示了阅读教学所需要注意的重点。（2）阅读要求。阅读要求是阅读最终要解决的问题，因此可以阅读目的进行定位，直指勒心，然后提取所需的信息。（3）图与文字。图与文字是学生最终能够对文本进行解释的关键信息，在教学过程中，必须提示学生把图画的理解与文字信息联系起来，才能够达到学生对文本信息的解释和评价。

2、采用片断联系法，解释文本内容

一般来说，语文非连续性文本没有明确的“写作目的”或“写作动机”，即便是多个文本组合，也只是针对同一主题内容进行阐述。但正如一位教师所说的任何一个文本，一旦进入课堂，它的每一个字都是有意义的。因此，对多个或者单个非连续性文本的教学，其整体性抑或是完整性都是不能分割的。在片断类文本案例分析中，无论是八年级的《青春随想》还是七年级的“写法借鉴”，都强调非连续性文本结构的整体性，两位教师都注重文本前后内容的相关性，八年级的教师特别将这种教学策略称之为“片断联系法”。

针对多重文本的阅读教学，?用片断联系法来解释文本内容，其教学实质是对材料或图表中所提供的相关信息进行分析、比较，通过同中求异、异中求同，找出材料的内在联系或变化规律，从而发现规律、得出结论。

3、采用举例联想，得出有意义结论

笔者整理了S中学教师的课后访谈，她们都提到初中生逻辑思维发展较弱，在进行图画文本教学时，除了需要发挥学生的想象空间，更需要通过举例阐释文本的内容。W教师尤其指出，初中语文阅读教学的主要目的还是在于学生概括能力的培养，要引导学生能够从文本中得出有意义的结论，需要在教学中采用“举例和联想”的方式，培养学生归纳、综合和自主建构意义的能力。

总之，初中语文非连续性文本作为语文阅读的一个分支，甚至可以说是一个狭小的领域，但从长远来看，其教学意义和教学价值却是十分重要的。当前，语文非连续性文本的研宄还在不断上升，文本研究的形式愈发多样化，提出的教学策略也愈发充实。笔者认为，本研究基于教学实践提出的策略，从文本内容的选取到文本内容的实施，都只是为语文非连续性文本的阅读提供新的视野，在教学实践中，仍需要教师根据自己对非连续性文本的教学理念，灵活的、辩证的进行运用。

参考文献

初中数学持续性教学 篇3

【关键词】初中语文 非连续性文本 教学策略 研究

在以上这些背景下探索和研究初中语文非连续性文本阅读教学策略是非常有必要的，通过课堂观察、教师访谈、作业布置等方式去探索和研究，并从中总结和提炼出有针对性、系统化的初中语文非连续性文本教学策略。非连续性文本是由句子和段落组成的连续性文本相对的一种概念，指的是由图标、统计图表等形式呈现出来的一种文本形式。由于非连续性文本具有简明直观、方便比较、概括性强等优势，因而在初中语文阅读教学中得到了广泛的运用。

一、明确教学要求，课前认真备课，把我教学手段

教材是语文教学的核心和主要内容依据，语文学科的性质决定了教材文本形式必须以文学类为主体。阅读教学目标和教学要求作为统贯阅读教学活动的一种指导思想而存在，它们共同统筹了语文阅读教学组织的过程。所以说，语文阅读教学实际上是一些分解得更为细小的阅读教学目标，这些目标正是语文阅读教学组织的基础。另外，非连续性文本的阅读教学组织必须明确课程目标的要求，能够准确把握学段特点进行教学组织。初中语文非连续性文本阅读不是单独进行的浅显阅读，需要组合阅读。如果教师在课堂教学过程中只关注单个非连续性文本的教学，那么语文课堂阅读教学就会变得非常枯燥和无聊。因为，在绝大多数初中语文教学课堂中，非连续性文本不是语文课堂文本阅读的主要方式，因此教师在备课时应充分考虑到以上这些点，并且在教学过程中结合多种文本形式。因此，针对初中语文非连续性文本阅读文本的教学组织，不能够只停留在简单直观的呈现抑或是信息提取。教师需要组织学生进行相关的“说明”“解释”和“讨论”。例如，在课堂教学过程中，教师可以提前准备好上课内容，通过图文漫画的形式，让学生去在课堂上互相沟通讨论相关的文本概念，不仅要让学生明白画面的主要内容是什么，更要让学生明白这幅漫画表达的主题是什么。

二、将教学内容和生活实际相结合，帮助学生深入理解相关概念

生活一直以来都是语文的来源与核心，将语文和生活相结合，能够更加深入的了解语文概念，加强理解。语文开展非连续性文本的阅读教学，目的其实并非是为了迎合应试教学的考试需求，而是让学生在生活中运用这些相关知识，切实指导学生的生活阅读需求。所以，非连续性文本的教学组织过程需要联系学生的生活实际，在实践中指导学生阅读非连续性文本。非连续性文本阅读教学与综合实践活动相结合，关注文本的现实性能。其实，非连续性文本的来源基本上是基于生活的需求。因此，教师在制定相关教学策略以及课堂教学过程中可以和当前现实生活相联系，让学生学会收集和整理生活中的非连续性文本，多渠道、多形式地进行展示与交流，既可以发挥非连续性文本的教育意义，又能在实践中增强了学生学语文、用语文的能力。

三、注重于连续性文本阅读教学的迁移

关于高职数学函数连续性的教学 篇4

关键词：高职数学,函数连续性,连续本质,研究方法

函数连续性是高等数学的一个基本概念, 把握好这个概念有助于理解和掌握一元函数微积分中导数、定积分等概念。高职学生在学习这个概念时, 感觉很抽象不易理解, 特别对函数连续本质特征的把握不到位, 疑惑为什么函数的连续性要取决于函数在一个个点上的连续, 为什么函数y=f (x) 在点x0满足了时, 函数在该点就连续了等等。

究其原因有以下几点;一是学生抽象概括能力欠缺。从客观世界的现实中抽象概括出数学概念, 对接受过高中教育的人而言, 应该初步具备了这种能力。但目前高职学生这方面能力普遍较差。二是学生对极限思想和方法的不适应。由于高等数学是建构在极限理论的基础上、以极限为基本工具研究函数的一门数学学科, 因此, 研究问题的思维方式总体上由“静态”变成了“动态”。而函数的连续性是运用极限理论定义的第一个概念, 学生对于运用极限思想刻画函数的这种动态特性, 需要一个适应过程。三是教材的简化。现在选用的高职高专《高等数学》规划教材, 在“必需、够用”原则的指导下, 降低了理论难度、简化了知识内容。多数教材的“函数连续性”一节直接给出函数在点连续的定义, 缺少必要的例证加以辅助。学生很难通过阅读教材理解函数连续的概念。针对上述原因, 教师在教学时应着重抓住以下几点, 帮助学生建立起函数连续性的概念。

函数连续性的本质特征

要理解函数连续的概念, 首先要抓住连续的本质特征。自然界中植物的生长、河水的流动、温度的变化等等现象, 都是连续变化着的, 把这种现象进行抽象, 反映在函数关系上就是函数的连续性。如果只是这样概括, 学生对连续本质特征的把握是不到位的。此时可再从以下现象分析:两个人几天不见, 再次见面时并没有感觉到彼此的变化, 难道这几天俩人真是都没有变化吗?显然不是。人从出生到衰亡, 时时刻刻都处在连续变化之中, 尽管这种变化很微小, 不宜察觉, 但它是不间断的。如果我们从函数的角度分析, 上述现象就相当于函数的自变量在某一区间段上连续变化时, 因变量也随之连续变化, 即使自变量的变化很微小, 因变量也会随之有微小的变化。经过的这样分析, 学生就能较好地把握函数连续性的本质特征了。

函数连续性的研究方法

函数的连续性反映了现实世界中连续的动态变化现象, 如同一个动点能够沿着一条延绵不断的曲线运动。如何才能使学生认识到, 研究函数的连续问题必须先从研究函数在一点上的连续开始呢?我们从自然界的连续现象中很容易认识到一个断点就能打破一条连续链。同样, 观察函数的图像也会发现函数的曲线也呈现这个规律, 如动点在曲线y=sinx上可以顺畅地移动, 而在曲线y=tanx或上移动时, 会在点, (k∈Z) 或x=0处被“卡住”。通过这样的观察分析, 学生就很容易归纳出:曲线上一个点便可决定一个函数在某个定义区间上的连续性。这样, 函数连续的问题就归结到了研究函数在一点上的连续。

用什么方法确定函数在一点上的连续呢?函数在一点上的连续是一个局部概念, 反映了函数在一点处两个变量增量间的变化关系, 即当函数的自变量有一微小变化时, 因变量也随之有一微小变化。如果利用初等数学的方法刻画这种关系, 显然是行不通的, 只有借助于极限工具进行深入的分析研究。通过教师适当引导, 学生便会知道要想解决函数在一点上的连续的问题必须运用极限的思想方法。

函数连续性的定义

一个数学概念的形成过程, 是人们对客观现象进行探索归纳、抽象概括的过程。教学上如果对这一过程进行情境再现, 不仅可以使学生了解概念的形成背景, 而且对学生理解掌握概念的本质及其应用大有益处。若只是“填鸭式”传授, 把概念直接灌输给学生, 效果可想而知, 也失去了通过数学教学过程对学生进行观察分析、抽象概括能力培养的作用。

讲授“函数连续性”一节时, 可以先借助多媒体给学生播放植物的生长、河水的流动、汽车在高速路上奔跑等连续现象, 再播放一棵大树被拦腰截断、一条大坝截住河水流动、一座断裂的桥梁造成车辆停滞不前等不连续现象, 与学生一起分析探索上述现象引出函数连续尤其是在一点上的连续的问题, 并形成定义。

通常, 关于函数y=f (x) 在点x0连续的定义有两种形式:

定义1:设函数y=f (x) 在点x0的某一邻域内有定义, 如果当自变量的增量△x=x-x0趋于零时, 对应的函数的增量△y=f (x0+△x) -f (x0) 也趋于零, 即, 那么就称函数y=f (x) 在点x0连续。

定义2:设函数y=f (x) 在点x0的某一邻域内有定义, 如果函数f (x) 当x→x0时的极限存在, 且等于它在点x0处的函数值f (x0) , 即, 那么就称函数y=f (x) 在点x0连续。

不同的教材, 给出两个定义的顺序不同。无论哪种顺序, 关键是使学生理解并掌握函数y=f (x) 要在点x0连续, 必须满足条件△y=0。为了使学生搞清楚条件的含义, 教学时可以从反例入手, 借助函数的图像加以分析。

若先讲定义2可以列举以下实例:

例1:考察函数在点x=1处的变化情况。

如图1所示, 函数的图像是直线y=x+1去掉了点 (1, 2) , 显然函数在点x=1处就像一条绳子被剪断为两截不再连续, 究其原因是函数在此点没有定义。

例2:考察函数在点x=0处的变化情况。

如图2所示, 函数在点x=0处出现了“跳跃”断开了, 这种断开不是因为没有定义造成的。学生要问是什么原因造成的呢?这时应引导学生从极限角度进行分析, 由不存在, 由此便知, 函数在有定义无极限的点处不连续。

例3:考察函数在点x=1处的变化情况。

如图3所示, 函数在点x=1处遇到了“陷阱”。直观观察, 函数在处的函数值不是f (1) =12+1=2, 而是f (1) =0.9。再进一步观察发现, 函数在点x=1处有定义极限也存在, 可是, 与函数值f (1) =0.9不相等, 所以出现了“陷阱”。

三例过后进行小结, 得出函数y=f (x) 在点x0处若遇到下列三种情况之一就会不连续: (1) 没有定义; (2) 有定义、极限不存在; (3) 有定义、极限存在、但极限值与函数值不相等。这时善于思考的学生就会产生下列想法:“当函数y=f (x) 在点x0处同时满足了有定义、极限存在、极限值与函数值相等三个条件时, 情况会是怎样呢?”这时教师可以引导学生观察连续函数曲线在一点上的状况。

例4:考察函数y=x2在点x=2处的连续情况。

通过看该函数的图像发现, 函数y=x2在点x=2处没有断开是连续的, 并且同时满足上述三个条件。这样学生就可以比较充分地认识到:函数要在一点上连续, 必须满足条件, 以及其中的含义。从几何角度分析, 动点在经过曲线上的一点时, 经历了沿着曲线无限接近于这一点的过程, 如果函数在此点连续, 动点就能到达此点并顺利通过, 否则就会被“卡住”。

函数连续性的整体概念

如果只将函数的连续性局限在一点上连续的层面上, 还不能全面把握函数连续的概念。如当考察函数y=sinx在点x=0处的连续性时, 根据函数在一点连续的定义, 由等式便知函数y=sinx在点x=0处是连续的。而当考察函数y=sinx在其定义域 (-∞, +∞) 上的连续性时, 该如何进行呢?这需要进一步建立起函数连续性的整体概念。

一般的, 知道了怎样判定函数在一点上连续后, 应给出函数在开区间 (a, b) 上连续的概念, 即在开区间 (a, b) 内连续的函数y=f (x) , 必须在开区间 (a, b) 内每一点都连续。根据上述要求, 在探讨函数y=sinx在 (-∞, +∞) 上连续的问题时, 要说明y=sinx在 (-∞, +∞) 内的“每一点”都连续, 显然逐点验证是不可能的, 如果能够寻找到可以“代表”每一点的“点”, 通过证明函数在此点连续, 进而就可说明函数在区间上连续。

经分析发现, 只要在区间 (-∞, +∞) 上设出任意一点, 用“任一点”代替“每一点”加以证明即可使问题得到解决, 这也正是数学简约美之所在。如果考察函数y=f (x) 在闭区间[a, b]上的连续性, 不仅要求它在区间 (a, b) 上连续, 而且还要满足在区间的左端点a处右连续, 右端点b处左连续。至此, 关于函数连续性的概念就完整了, 学生就会达成这样的共识:函数的连续是动态变化的, 是通过函数在其定义区间上的每个点上的连续实现的。连续函数的图形呈现为一条连绵不断的曲线。

参考文献

[1]曹之江.谈数学及其优教 (名师谈数学) [M].北京:高等教育出版社, 2008.

[2]罗韵蓉.浅谈函数的连续性与间断点的教学体会[J].科学咨询, 2009, (4) .

[3]张景中.数学与哲学[M].大连:大连理工大学出版社, 2008.

[4]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社, 2007.

初中数学持续性教学 篇5

关键词：初中语文；非连续性文本；教学策略

阅读教学是初中语文教学的关键环节，提升学生阅读能力是初中语文的教学任务之一。传统的文本阅读教学方式进入停顿期，新的非连续性文本阅读教学却以其特殊性吸引了教师的注意。非连续性文本教学具有其优势，但局限性也同样不能忽视。只有认真研究初中语文非连续性文本阅读的教学策略，才能促进中学语文的发展和学生能力的提高。

一、非连续性文本

所谓的非连续性文本，是与“连续性文本”相对的一种文本形式。“连续性文本”指的是用句子和段落组成的，具有连续性的文本。而非连续性文本通常采用图表、图画、广告等形式来呈现信息，具有省时、简洁的特点，目的是锻炼学生的阅读水平，提高阅读教学的效率。这种阅读方式虽然在一定程度上欠缺了文学性，但是在当今社会的快节奏下，它因满足了大众需求，已经越来越成为人们喜闻乐见的新形式。

二、初中语文非连续性文本阅读教学策略研究

（一）如何选取教学内容

1.关注教材

初中语文在探讨非连续性文本阅读教学策略时，必须关注教材，以教材上的非连续性文本内容作为主要研究对象。

首先，初中语文教材一般都有插画作为辅助资料。这些插画和文章内容密切相关，教师可以引导学生读取画面内容。比如，在讲解鲁迅先生的《故乡》时，课本中有一幅少年闰土的插画，教师可以让学生描述画上的事物，如绿色的瓜地、黄色的圆月、手举钢叉的少年和试图逃跑的猹等。从这幅画上，学生能够看出少年闰土勇敢、活泼的个性，也能体会到画面的美感。当教师在讲授课文时，自然地引出描述当时画面的原句——“深蓝的天空中挂着一轮金黄的圆月，下面是海边的沙地，都种着一望无际的碧绿的西瓜。其间有一个十一二岁的少年，项带银圈，手捏一柄钢叉，向一匹猹用力地刺去。那猹却将身一扭，反从他的胯下逃走了。”这样不仅可以加深学生对文本的理解，更可以使学生贴近作者内心，把握作者情感。

其次，教师应当妥善利用教材中的综合性学习资料。人教版教材综合性学习的内容中包括许多非连续性文本资源，教师可以鼓励学生积极参与，提高其学习兴趣。比如，教师要求学生拟一条洗发水的优秀广告，在内容上要突出产品质量、特点、功用，在语言上要简洁明了，运用修辞方式等。学生自主发挥，大胆进行想象，创造出“香味持久，秀发如丝”等广告语，汇总之后再进行课堂交流。编写广告语的前提是对广告充分理解，而文字功底也是必须具备的。通过这种综合练习的方式，提升学生的理解能力和语言概括能力，学习兴趣也在类似游戏的氛围中得到激发。

2.课外文本

阅读能力是伴随着阅读文本的增加而不断提升的。因此仅仅依靠教材上的非连续性文本阅读并不足够，还需要关注课外的文本。教师可以利用学校的画报、通知栏等增加学生课外文本阅读的机会。

教师可以将学校的画报、板报和通知等引入课堂，提高学生参与度，培养学生解決实际问题的能力。比如，教师以“乱扔杂物罚款”这则通知为例，让学生进行讨论。一部分学生可能会认为这种做法能有效减少校园杂物，促进学校环境清洁；另一部分学生可能认为这种要求太过严苛，惩罚措施应当缓和。教师带动学生讨论，最后再进行总结和评价，两种观点都有道理，保护环境人人有责，不应该等到强制罚款时才开始善待环境。

（二）如何组织教学内容

1.把握学段特点，明确教学目标

初中学生的认知能力在不断提高，但是每个年级的学生都处在不同的认知阶段上。教师在进行教学时必须根据学段要求来进行课程安排。对于初一、二年级的学生来说，达到简单的教学目标即可，但是对与初三年级的学生，必须达到较为复杂的教学目标，才能实现从初中到高中的顺利过渡。

比如，在进行非连续性文本阅读分析时，教师可以要求初一、二年级的学生对课本中的插画进行分析，以李白《送汪伦》一诗的插画为例，作者站在船上，将要离开友人，友人前来送行。二人抱拳相望，日后约定再相见，表达了朋友之间的深情厚谊。对于初三年级的学生来说，教师则应该考查学生更深入的内容，如岸上柳树的象征意义，芦苇的深刻内涵等。

2.联系学生生活，理论照进实践

语文是人文学科，与生活实际密切相关。脱离了现实生活去学习语文的理论知识，无异于舍本逐末。教师在引导学生进行非连续性文本阅读时，必须联系学生的现实生活，让理论照进实践。

比如，教师可以让学生绘制一个表格，记录自己家庭每个月的用水量。三个月之后将表格呈现于课堂，看看家庭的用水趋势是上升还是下降。教师在课堂上可以引出淡水资源的相关知识，呼吁学生节约用水，从而对用水趋势上升家庭的同学产生警示作用，让学生在日常生活中注重理论联系实际，让语文教学真正地与现实生活联系起来。

3.分解连续文本，重新建构形式

将连续性文本分解成非连续性文本是初中语文教学的一种新策略。这种方法可以将二者统一于课堂，极大增强了学生的阅读能力和概括水平。

比如，教师让学生对《我的早年生活》这一篇课文进行图文分解。学生可以将丘吉尔的早年生活列成一个表格，或者是做出一个年事表。如他在12岁开始考试，进入哈罗公学的经历，以及军旅生涯的开始等等。学生把篇幅较长的连续性文本分离成非连续性文本，剥茧抽丝，只选取重大事件，既可以缩短阅读时间，也能提高课堂效率。

（三）如何实施教学内容

1.提取主要信息，进行分析整合

非连续性文本阅读需要提取文本的主要信息，以帮助学生迅速理解文章大意。在主要信息提取完成之后，学生需要对主要信息进行分析，对次要信息进行整合，以便完整了解文本内容。

比如教师在讲《完璧归赵》这一课时，主要信息就在题目上，“完璧归赵”已经概括了文章的大体内容。次要信息首先可以看文本中的插图，蔺相如在秦王面前不卑不亢、言辞铿锵，说明蔺相如不畏强权，勇敢正直。而廉颇负荆请罪，则说明其人勇于承担，知错能改。

2.引导学生联想，充分把握文本

课本中的许多文本都有内在的逻辑结构，教师可以让学生把其中的逻辑结构以表格等形式记录下来。当然，也可以采用绘画的方式来充分把握文本内容。

比如，初中课本中有《苏州园林》这一篇文章。“至于池沼，大多引用活水。有些园林池沼宽敞，就把池沼作为全园的中心，其他景物配合着布置。水面假如成河道模样，往往安排桥梁。假如安排两座以上的桥梁，那就一座一个样，决不雷同。”这段描写苏州园林的话具有极强的画面感，教师要求学生对场景进行描绘，可以丰富学生的想象力，进入到课本中的情境。

非连续性文本阅读教学方式在初中语文的教学中占用重要地位，因此教师必须要探索科学合理的教学策略。教师可以对教学内容的选取、组织和实施进行妥善安排，建立较为成熟的非连续性文本阅读体系，提升初中语文的教学质量，促进语文事业的长足发展。

参考文献：

[1]任二红.语文非连续性文本阅读训练与评价研究[D].南京师范大学，2015.

[2]蔡海婷.列提纲策略提升初中生语文非连续性文本阅读能力的实践研究[D].山西师范大学，2015.

初中数学持续性教学 篇6

一、函数连续性教学探讨的必要性

首先,由于在自然界中存在很多常见的连续现象,如气温的变化、河水的流动、植物的生长等都是连续地变化着的,尽管连续性的物理意义和几何直观都比较浅显,但在学习中仍需要给连续性下一个明确的数学定义,这是因为在实际问题中常要遇到很复杂的函数,在考察它们的性质包括连续性时,它们不一定都有清晰的物理背景和简单的几何直观,因而仅靠感觉是无法进行准确的运算和推理的. 在学习这节内容之前,学生对这一概念并不完全陌生,但他们头脑中的连续完全是由上述一些原形形成的生活中的概念,如何让学生去寻求这些现象的共性,结合这些现象去理解数学中连续的概念,是函数连续性这节教学的重点.

其次,在《高等数学》第一章学习了极限概念之后给出连续的概念,是高数中第一处运用极限的知识去研究函数的性质,具有非常重要的地位,也是学生学好高等数学后续内容的基础.

二、函数在一点连续教学过程的具体实现

高等数学中,函数在一点连续有两个等价的定义式,分别为:在教学过程中,我们如果仅仅是照本宣科地依次讲解、推导这两个概念,并不一定能起到学生加深理解的作用和效果. 我们可以更形象的将这两个定义分为“静态定义”和“动态定义”两种形式,分别从静态和动态两个角度结合图像来讲述“函数在一点连续”这一重要概念的含义. 使学生从多角度加深对连续性概念的理解.

1. 静态定义

大部分课本上,静态定义式是由动态定义式推导出来的,在此,我们可以运用一种更形象的分析方法: 研究函数在某一点是否连续,可以先让学生观察函数图像,一般意义上我们理解的函数在一点x0处连续对应到图像上就是函数图像在这点处不间断. 如果函数图像在x0处断开了,那么,对于断开处的点f( x0) 本身而言,我们可以把它归到图像的左边部分,也可以归到右边部分. 若将这点归到左侧图像,则能得到函数在这一点的左极限恰好等于这一点的函数值,即:如图1) ; 若将此点归到右侧图像,则得到函数在这一点的右极限恰好等于这一点的函数值,即:如图2) .

如果函数图像在这点处没有发生间断,则这点既可以归到左侧图像,也可以归到右侧图像,根据左右极限的定义,我们就得到关系式成立( 如图3) . 此时,0函数在这点处是连续的. 因此,函数在一点连续的定义可叙述为:

定义1设函数y = f( x) 在点x0的某个邻域U( x0) 内有定义,如果存在,且等于f ( x0) ,即x→x0x→x0则称函数y = f( x) 在点x0处连续,点x0称为函数的.连续点.

由于在这个研究过程中,我们把x0点看作是相对静止的,所以这个定义我们把它称为“静态定义”. 结合上述定义以及函数左右极限的定义,我们得到,当成立时,称函数f( x) 在x0点左连续,成立时,0称函数f( x) 在x0点右连续. 因此,函数在点x0连续的充分必要条件是: 函数在点x0既左连续,又右连续.

而且,由静态定义我们可以分析得出,函数f( x) 在点x0处连续须下述三个条件皆满足: ( 1) f( x) 在点x0的某邻域内有定义; ( 2) 极限存在; ( 3) 极限的值等于该点函数值f( x0) . 我们常用上述三个条件来讨论函数在f( x) 某点处是否连续. 这样,就可以引导学生在理解概念的基础上,学会通过三步具体步骤来掌握利用静态定义判断函数在一点处是否连续.

不同分段函数的分段方式不同,对于分段点两侧表达式不同的分段函数,我们可以分别研究函数在一点是否左、右连续,来判断函数在该点是否连续. 因此,讲完例1,我们可以再给出学生一个此类例题加以分析对比.

分析由于f( x) 在x =π/2处的左、右表达式不同,所以先讨论函数f( x) 在π/2处的左、右连续性.

分析了这两个例题后,引导学生比较两个题目的解法,使学生通过差异对比,灵活掌握判断函数在一点连续的方法.

2. 动态定义

函数在x0处连续的定义还可以用在几何上更为直观的动态定义来叙述. 我们把x表示成x = x0+ Δx,这样变量x可以看成在x0处有了一个增量Δx,相应的,函数值f( x0+Δx) 与f( x0) 也相差一个增量Δy = f( x0+ Δx) - f( x0) ,按这种记法,在x0处,当|Δx |很微小时,Δy也很微小. 特别当Δx→0时,也有Δy→0,即当自变量发生微小改变时,函数的相应变化也非常微小. 这就是函数y = f( x) 在x0处连续的实质,由此函数在一点连续的定义也可以叙述为:

定义2设函数y = f( x) 在点x0的某个邻域U( x0) 内有定义,如果在x0处,当自变量的增量Δx趋于零时,对应的函数的增量Δy也趋于零,即:,则称函数y = f( x)在点x0处连续,点x0称为函数f( x) 的连续点.

这个定义过程,体现了函数在x0点自变量和因变量的动态变化的过程,因此我们称为函数在一点连续的“动态定义”.

根据动态定义,我们引导学生观察下列两图: 由图4可以看出,函数y = f( x) 是连续变化的,它的图像是一条不间断的曲线. 当x0保持不变而让Δx无限趋近于零时,曲线上的点N就沿着曲线趋近于点M,即Δy趋近于零. 符合连续的动态定义. 而由图5可以看出,函数y = φ( x) 不是连续变化的. 它的图像是一条在点x0处间断的曲线. 当x0保持不变,让Δx无限趋近于零时,曲线上的点N就沿着曲线趋近于点N',Δy不能趋近于零,不符合连续的动态定义,所以函数y = φ( x) 在点x0处不连续.

借助图像的直观性,学生能进一步深入理解动态定义的实质.

3. 静态与动态的等价关系

静态定义和动态定义只是从不同角度、运用不同方法来研究的函数在一点的连续性,两个定义的实质是等价的,可以互相推导得到. 课堂上,我们可以给学生推导从动态定义式推出静态定义式的过程,让其在课下推导其反过程,加深对定义的理解巩固.

在动态定义式中,若记x = x0+ Δx,则Δx = x - x0,相应的函数的改变量为Δy = f( x) - f ( x0) ,当Δx→0时,即x→x0时,Δy→0,即[f( x) - f( x0) ]→0,也就是f ( x) →f ( x0) ,于是就得 到,反之,由静态定义式也可以推导出动态定义式,可以让学生自行推导. 由此,通过授课教师的分析和学生的实践,得出两个公式是完全等价的. 在不同的情形下,可以根据已知条件灵活选择不同的公式来判断函数在一点是否连续.

浅谈数学知识连续性教学的重要性 篇7

一、数学教学要重视知识的连续性

1. 在数学教学过程中要重视知识的连续性 ,是由数学知识本身的特点所决定的,符合《数学课程标准》的要求。数学知识本身各部分之间有着密切的内在联系,新课程教学内容的安排,也是由浅入深,由简单到复杂,并有序、有步骤地进行的。《数学课程标准》要求:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和学生已有的知识和经验基础之上”,“要重视知识之间的内在联系”,这就要求在数学教学过程中教师必须做好新旧知识之间的衔接工作。

2.在数学教学过程中要重视知识的连续性 , 符合学生的认知规律。学生的认知过程是一个循序渐进的过程, 他们虽然思维活跃, 学得快, 但也遗忘得快。这就要求教师在教学过程中应对学生已学知识进行必要的复习巩固, 以强化学生所学知识在头脑中的印象, 使其牢固掌握, 为以后学习打好基础。

3. 在数学教学过程中要重视知识的连续性 ,符合教学的系统性原则。教学的系统性原则要求,教师在教学时要以学生已掌握的知识为基本“切入点”得出新的结论,或将其一般化、系统化,以得到扩展的知识系统。

二、数学教学过程中要体现知识连续性

1. 新授课应注意新旧知识之间的衔接 ,做到深入浅出、循序渐进。我国古代大教育家孔子说:“温故而知新”。说的就是在教学中应将新旧知识联系起来,形成知识斜面,降低学习难度,通过温习学生已学过的旧知识拓展、延伸新的内容。

比如,在给七年级学生讲“有理数”时,引进了负数的概念, 扩大了数的范围, 这时应向学生简要说明, 小学学过的自然数和分数也都是有理数中的一部分,现在只加进了负整数和负分数而已;在八年级讲“实数”时,要说明实数只是在七年级所学有理数中又加进了无限不循环小数(即无理数),是将数的内容进一步丰富的过程; 另外, 提一下除了实数之外,还有复数,以便使学生清楚数的发展。

再如,在七年级讲“绝对值”时,要讲清楚绝对值与两点间距离以及非负数之间的关系。绝对值的概念在形上其几何意义是直线上两点间的距离, 在数上则表示了非负数这一类数,这两者是密不可分的即绝对值是距离, 距离为非负数, 故绝对值为非负数。

2.复习课应重视对内容的归纳总结 , 做到条块梳理,纲举目张。复习课不能简单地重复,而应将学生所学知识按其内在联系进行整理,以使其条理化系统化。

如,在九年级教授完“一元二次方程”、“二次函数”、“一元二次不等式”之后,将这三者联系起来,结合二次函数的图象加以讲解。

首先, 向学生交待二次函数只是坐标平面内一条曲线, 而不等式则分别表示坐标平面内曲线上方和曲线下方的区域。

其次,一元二次方程为二次函数,在y=0时的情形。当Δ≥0时,二次函数的图象与x轴有交点,方程有解;当Δ<0时,二次函数的图象与x轴没有交点,方程无解。

最后, 说明一元二次不等式和一元二次方程为二次函数,并介绍它们在y≠0(即y>0或y<0)时的情形, 再结合二次函数的图象分析一元二次不等式的解集。

初中数学持续性教学 篇8

一、使教学内容生活化

在教学中, 根据学生的实际, 绷紧教学目标和生活实际相联系这根弦, 用教材教, 把教材中的文本题材调整成学生感兴趣的、活生生的情境。这样, 不仅能使学生主动积极地投入到学习中, 而且能使其发现数学就在自己身边, 从而提高他们用数学思想来解决问题的能力。如, 在教学“乘数是三位数的乘法”时, 先让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生一听是生活中经常能遇到的事情, 兴致盎然, 纷纷议论猜测。当大家获知每天要白白流掉大约12千克水后, 都很诧异。我接着问, 照这样计算, 一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克, 闰年是4392千克。随着计算结果的出现, 学生觉得非常吃惊:“哇!这么多啊!”学生对来源于生活的素材感兴趣, 所以他们感觉容易而且有趣, 而且在体现了课程综合化的同时, 还受到了节水、环保的情感态度价值观教育。

二、使教学方式生活化

教学形式是为教学内容服务的。教师要提供给学生充分从事数学活动的时间和空间, 引导学生充分地进行小组学习、合作交流学习。可给学生多提供动手操作的机会, 在“做中学”。

三、使练习设计生活化

在解决问题的探索过程中应用数学。教学中, 不仅要培养学生的数学意识, 而且要让他们参与到含有数学问题的实际活动中去, 在解决问题的探索过程中应用数学。如, 在教学“分类”后, 让学生把书包里的学习用品分类整理, 比一比谁做得好, 讲讲自己这样分类的道理。这一环节既培养了学生应用知识解决实际问题的能力, 也培养了其良好的生活学习习惯。让学生在生活中学, 在生活中用。

总之, 数学教学的方向正向生活化、活动化、问题化发展。只有以学生为主体, 让学生在生活中运用数学, 才能让学生的数学学习生活变得丰富多彩, 为学生的终身可持续发展奠定良好的基础!

摘要：“要重视从学生的生活实践经验中学习数学和理解数学。”小学数学教学生活化运用, 能使学生知道数学的应用价值, 增强数学的应用意识, 形成解决日常生活中数学问题的能力, 并通过这一应用过程学会数学地看待世界。

初中数学持续性教学 篇9

一、循序渐进夯实基础

数学学习应始终遵守“从已知到未知”的循序渐进原则, 其中的“已知”是学生学习“未知”的基础。只有在坚实的基础上, 才能建设好稳固和美丽的数学大厦。每一堂课, 每一个知识技能点, 我们都要放在整个数学体系中来把握, 要保证当前的教学, 并确保为今后的教学打好基础。例如在一元一次方程的基础上, 我们学习一元一次不等式 (组) , 这两个内容的联系和区别, 就要引起足够的重视。把两个内容的关系搞清楚了, 对于两个内容的掌握都有好处:一方面对于一元一次方程的概念、解法更清楚了;另一方面一元一次不等式 (组) 的学习也较为顺利。要使学生认识到它们都是客观世界上数量关系的反映, 是数学发展的必然。

有的学生喜欢因循守旧, 接受新知识和新方法较为缓慢, 我们就要想办法使学生认识新内容的必然性和新内容的特点, 尽量适应新内容的学习。例如由数的运算到用字母表示数再到式的运算, 数学认识发生了较大的转变:一方面式的运算本质上仍是数的运算, 仍遵循数的运算法则和运算规律, 另一方面式的运算更加具有抽象性和一般性, 也就出现了一些更具抽象性和一般性的法则和公式等。在这种重大转变的时候, 我们要尽量使学生认识代数式的必要性, 逐步深刻认识式子的抽象性和一般性特点, 尽快使学生适应这种转变, 从而在新的认识高度构建更高层次的知识结构。熟练地进行代数式运算, 又是今后学习方程、函数等内容的基础。

坚持循序渐进, 要防止两种不良倾向。一是教师急功近利。本学期, 我校一堂九年级数学研究课, 教学内容为反比例函数。教学过程中, 教者把反比例函数的概念轻轻带过, 弃置一旁, 而把90%以上的时间和精力放在概念的各种变式练习上。这种教法, 有本末倒置之嫌。简单的概念, 正是以不变应万变的根本, 要予以充分重视, 花样繁多的变式练习, 到底只是枝叶。二是学生轻率冒进。学生进行预习时, 一般应先看书, 弄懂有关概念、原理和方法后, 再着手去做部分习题。但不少学生往往看书马虎了事, 只是一知半解就动手解题, 结果可想而知。这种情形, 不仅预习没有收到预期的效果, 还会导致一种不求甚解的坏习惯形成。俗话说:“欲速则不达”, 数学科又是如此严谨的、连续性强的学科, 只有踏踏实实, 一步一个脚印地进行学习, 学习过程才会通畅无阻。

二、触类旁通拓展能力

随着素质教育和课程改革的深入, 我们更加注重知识的发生过程, 不是要把知识强行灌输给学生, 而是要引导学生积极探究, 自己发现和掌握知识, 提高学生自觉学习的能力。

解题训练虽然也包含巩固知识技能的目的, 但反对重复的强化训练, 要求题目多联系生活实际, 适当增加开放探究的问题, 提高学生分析解决问题能力。例如, 三角形内角和定理的学习, 不仅要掌握定理的内容, 更重要的是:怎样发现三角形三个内角之间的联系, 怎样对定理进行证明, 怎样运用定理去解决其他计算和证明的问题, 怎样去沟通定理和前后知识的联系, 等等。不仅知其然, 还要知其所以然。在对上述问题的有效探讨中, 学生对定理的掌握更深刻, 学习能力也得到提升, 学习其他知识也就能够举一反三、触类旁通了。

三、重视培育学生的非智力因素

学生的学习兴趣、热情和毅力等, 也是持续地进行数学学习的必要条件。因此, 我们还要重视数学教学中的非智力因素的影响。

引导和维护学生对未知事物的好奇心, 是数学教学的一项艺术。好奇心可促使学生积极钻研数学问题, 促使学生认识数学学习的重要性, 掌握一定学习技巧和方法, 培养出勇于探索的勇气。激发学生好奇心与求知欲, 激发学生学习数学的热情和勇气, 是充分调动学生学习积极性的关键。此外, 学生的自觉努力, 也是持续地进行数学学习的最强有力的保障。

数学教学应关注学生的可持续发展 篇10

一、激发学生的爱国热情

数学史是几千年人类文明史的一个重要组成部分，其中蕴含着丰富的人文教育材料。在教学中，教师可以不失时机地向学生介绍我国古今一些伟大的数学成就，以此来激发学生的民族自豪感，培养学生的爱国情操。如：在学习勾股定理时，教师可以向学生介绍这个定理：在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”，教师还可以借机给学生讲述我国古今一些数学家的生平事迹，以此来激励学生。教师在教学中如能根据有关的史料对学生进行恰当的引导，对激发学生的爱国热情是十分有效的。

二、引导学生做个有责任感的人

处于青春期的中学生，正处于人格的塑造时期，在追求自我的同时往往忽视责任感，形成我行我素、以自我为中心的畸形人格，这样的学生走向社会其问题的严重性是可想而知的。因此，培养学生的责任感是学校教育工作的重要环节。在数学教学中，教师可以通过培养学生良好的学习习惯，塑造学生做事认真负责的品行。教师可以组织学生进行小组竞赛，通过小组竞赛让学生明确个人的成败与集体的荣辱密切相关。另外，数学是描绘现实世界的特殊语言，在教学中，教师还可以密切联系实际，有目的的选取材料，用数据的力量帮助学生确立正确的环境观、人口观等，培养学生的社会责任感。

三、引导学生做个善于合作的人

现在的学生一般都是独生子女，自尊心、自我意识强，并不善于与人交往合作。然而，随着科技的日新月异，学生只有学会合作，学会从他人的智慧中获得启迪，才能更大限度地发挥个人的潜能。因此，培养学生的合作精神，是现代社会发展所必需的。教学中，教师可以通过设置讨论性的题目，培养学生善于倾听他人的发言，善于陈述自己的想法，敢于修正他人的观点，勇于接受他人的意见并修正自己的想法。教师还可以在教学中故意设置“障碍”，促使学生合作完成。

四、引导学生做个会学习的人

常言道：“授之以鱼，不如授之以渔”。当今社会已步入信息化时代，飞速发展的经济与科技需要未来的公民具备更加丰富的知识。但是，学生在校学习的时间是有限的，再加上，学生在学生时代所学的知识与其步入社会所需的知识又常常存在着偏差和缺口。因此，面对未来和发展，教育所能给予学生的不单是学什么，学多少，更重要的是要教会学生怎样去学。

教学中，教师要有意识地设置特殊情境，激发学生学习的内在动机，使学生确立终身学习的意识。如：在旧知识和所要讲授的知识间制造一种“不协调”，用知识本身的力量去吸引学生进入学习，体会学习的快乐，确立向往学习的心理倾向。

另外，教师要有意识、有计划地引导学生掌握学习方法，并积极地给学生创造训练的机会，以此来增强学生终身学习的能力。学习方法是学习过程中的各种方式、手段、途径规范化的结果，学生不可能天生具有，也不可能在学习过程中自发掌握，因此需要教师在教学中有意识、有计划地加以指导和训练。例如：教给学生运用对比法记忆数学概念，教给学生学会知识的迁移和注重知识的系统性等等。

五、激发学生的创新意识，培养学生的创新能力，开发持续发展的潜力

在国际竞争日趋激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚地认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性地开拓和应用。但是，人的创造力并非与生俱来，必须通过有意识的学习和训练才能形成。因而学校教育必须重视激发学生的创新意识，培养学生的创新能力。

在中学数学的教学中，教师不必苛求学生有什么惊人的创造发明，只要学生解放思想，打破常规，不受教师和同学的影响，敢于发表不同的意见和见解，勇于有新的数学思想方法和新的数学解题思路，教师就应及时给学生以肯定、鼓励和评价，使学生在这一过程中逐渐获得创新的信心和动力，从而培养学生的创新意识。

教学中，教师可适时地给学生创设开放性问题，开放性问题的答案不唯一，能使学生在自主探究中实现对所学知识的再发现，再创造。在学生思考问题的过程中，教师要积极鼓励学生另辟蹊径，多视角、多层面地探索和研究问题，并不轻率地否定任何一个学生的探索。通过创设开放性的问题，打开了学生开放的思维空间，既有利于各类学生主动参与教学活动，又有助于培养学生的创新能力。

另外，在处理习题时，教师也要提示和鼓励学生创新，鼓励一题多解，一题多思，一题多变，举一反三的创新思维。没有了人类自身的可持续发展，便没有了人类社会的可持续发展。现在的学生将是未来的社会人，因此作为教育工作者，我们任重而道远。我们不能把眼光仅限于目前学生成绩的提高，更重要的是要关注学生一生的发展，努力为学生一生的各种发展打好基础。

初中数学持续性教学 篇11

斯托利亚尔说过:“数学教学也就是数学语言的教学。”数学的方程式、公式、图形、图表符号、文字等, 均需经过阅读才能理解。要想使学生能独立自主学习, 必须重视数学的阅读。非连续文本在数学学科中比比皆是, 远远超过语文、英语等学科。所以, 提升小学生非连续性文本阅读素养可以将数学教学作为其主要渠道, 它是培养小学生数学非连续性文本阅读能力的有效途径。

一提炼各种类别的非连续文本的优化阅读模式

阅读模式: (1) 筛选性阅读:能从繁杂的阅读材料中截留相关所需信息点。 (2) 咀嚼性阅读:能从凝练的阅读材料中多角度反复理解核心信息。 (3) 扫描性阅读:从大篇幅的阅读材料中快速掌控全局式信息。 (4) 检索性阅读:从凌乱的阅读材料中捕捉、提取关键信息。 (5) 概括性阅读:从单文本中汇集脉络式信息。 (6) 指向性阅读:从多重文本中搜索、聚焦问题解决信息。

其实, 对于不同类型的数学非连续文本来说, 优化阅读模式也是不同的。比如, 筛选性阅读模式就比较适合于阅读“图解文字”;而检索性阅读模式就比较适合于阅读“直角平面坐标系下的地图”等。所以, 教师应该针对不同类型的数学非连续文本逐一提炼其优化的阅读模式。

数学阅读涉及的材料对象亦可依此分类。一些不含图表的文字材料属于连续文本, 其余涉及到图表 (包括单纯图表及兼有图表和文字两种形式) 的阅读材料属于非连续性文本。但数学的阅读与人们通常提到的阅读不同, 在数学阅读中大量存在的不是连续文本阅读, 而是非连续文本阅读, 这是由数学学科自身的特点决定的。

二研究数学非连续性文本阅读的心理过程

数学非连续性文本阅读以连续性文本阅读为基础, 但心理过程有很大不同, 在思维的严谨性、抽象性、深刻性上更凸显出数学学科的特点。数学连续性文本阅读的心理过程通常包括理解、内化、推理、反省。

1. 要经历语言的转换

即把数学图形语言转换为相应的数学文本语言和数学符号语言。这个过程是对所阅读非连续性文本的数学的意义进行翻译, 所以需要理解图形语言的数学意义, 并能正确表达出来。要完成语言的转换, 必须要熟知数学语言的内容、涵义、特点以及呈现和表达的方式, 理解各种语言形式的内在意义和性质, 并能在几种语言间实现自由对接和转换。

2. 要进行信息处理

信息处理就是将非连续性文本中含有的各种信息进行提炼、加工等。非连续性文本所表达的信息往往不是直接提供的, 而是隐含在图表之中, 需要阅读者的二次提取、加工。即分析所求, 确定已知和未知, 并寻找已知与所求之间的联系。在这个过程中, 需要辨别和保留有效信息, 对其进行分析和初步整理, 同时去除无关信息, 排除干扰, 完成信息的有效处理。

3. 要进行意义重整

意义重整是将经提炼和加工的有效信息, 依其内在意义进行重整。上述信息经过提取加工成为有效信息, 它们可能是无序状态, 也可能逻辑关系不明, 需要寻求建立彼此间的逻辑意义, 并根据排序重建信息的逻辑网络。这是去表达里、由外而内的过程, 剥除表象影响, 寻求问题本质, 探究内在数学意义。

4. 建立数学模型

建立数学模型即将经过意义重整后得到的逻辑信息网络, 转化为数学问题。构建相应的数学模型, 寻求合适的求解策略。这是高度抽象的过程, 需要有一定的分析、提炼和总结问题的能力, 需要一定的数学直觉。这个步骤是数学非连续性文本阅读心理过程中最关键的环节。

5. 内在真实意义的总结运用

内在真实意义的总结运用是将前述分析过程进行梳理总结, 并予以数学表达。前面几个步骤是对题目的分析过程, 而这一步骤就是对解题思路的综合过程, 完成解题步骤的最终呈现。

6. 反省修正

反省修正过程其实应贯穿于数学非连续性文本阅读的始终。就是在上述过程中不断进行质疑和反思, 不断检视解题的过程, 修改解题的思路, 调整解题的策略, 直至正确无误。

三反思带给我们的意义与启示

PISA 2009以涌潮之势史无前例地把阅读素养、非连续文本等概念带入人们的视线, 冲击固有观念, 引起深刻思考, 由此引发的相关命题, 引起广泛关注和讨论。与此同时, 非连续性文本的阅读能力更多地源自学生的数学素养已成不争的事实。人们普遍认识到, 数学学科中的数与代数、空间与图形以及概率统计等都对非连续性文本阅读能力有重要影响。如条形统计图、统计表、平均数、中位数等, 这些统计知识无一不是非连续文本阅读的奠基石。对PISA测试的分析, 让那些能促进学生非连续性文本阅读的数学元素, 受到了前所未有的重视。