小学数学教与学的方法论文

小学数学教与学的方法论文（共10篇）

小学数学教与学的方法论文 篇1

摘要：针对高中数学教学实践, 提出了数学教师授课模式的几项改革措施, 并就学生在学习过程中出现的一些问题, 提出了应该培养的几种学习能力, 为社会培养出复合型人才, 从而获得数学改革的成功.

关键词：数学,改革,创新

当今, 随着我国高中数学基础教育课程改革的逐步深入, 教育改革实际迫切需要新的课程教学理论给予指导.高中数学课程逻辑推理的要求较高, 理论性较强, 然而, 我国大多数地区的高中数学教与学的现状令人担忧, 教师存在着效果不佳、教法落后等问题, 教师常常通过提前备课, 凭借一块黑板, 一支粉笔, 一讲到底, 采用“填鸭式”的教学方法.片面的教学评价标准和松散低效的教学管理过程是导致教学效率低下的直接原因.而学生在高中数学的学习过程中也存在着诸多问题, 如不注重基础知识的积累、数学素养差等.因此, 为了解决在高中数学教与学过程中所出现的一些问题, 我们应该做到以下几个方面的工作.

一、教师授课模式改革

1.新教学内容的教学模式

在高中数学课堂教学实践中体现和实施新的课程理念和教学目标, 在高中数学课堂教学中采用“启发探究式”教学, 最主要的是用于新授课内容的合理导入, 精彩的导入充满科学性与艺术性, 就能收到最佳的授课效果.新授课内容的具体导入方式很多, 无论教师采用哪种导入方式, 只要学生的思维处于“问题情境”之中, 学生就会积极的探索、思考, 并获得相应知识.在探究过程中, 教师一定要注重学生数学思维过程的展现.高中数学教育的重要意义在于培养学生良好的思维策略和思维习惯, 增强其数学反应能力.因此, 数学教师在教学中不仅要让学生知其然, 而且应该知其所以然, 使学生提高思维能力、学会思考.同时, 在探究过程中, 学生也会不自觉地在教师的启发下对知识体系中蕴涵的思想方法和内在联系进行归纳和提炼, 从而完成对新的数学知识的认知、消化过程.高中数学定理新授课教学常采用“发现式教学模式”以培养学生发现和解决问题的各种能力.这种教学模式的主动权在学生手里, 引导学生发现推理, 形成知识, 并解决实际问题.这种模式的重点是要鼓励学生大胆猜想, 培养学生的创新能力和数学素养.

2.数学习题课教学模式的选择

习题课课堂教学模式可采用多种教学模式, 然而其离不开合理安排教学内容这一主题, 在科学合理地安排好教学内容的过程中, 再选择适当的教学方式, 则能达到事半功倍之效果.提高习题课质量关键是精选精练数学习题和解题后的回顾与反思, 这样才能使学生通过自己做一定的典型题巩固学过的知识并发展应有的能力.习题课教学采用“导练建构式”教学模式, 习题应以变式题为主.

3.数学复习课教学模式改革

在数学复习课教学过程中, 应采用“导学模式”, 而这种模式强调把系统知识归纳的责任还给学生, 其目的是发展学生能力.复习时重在系统化、类化、概括化, 并且可以和“导练建构模式”及“结构教学模式”结合起来.所以复习课教学采用“导学模式”.这种教学模式课前必须让学生亲自参与到复习中, 如让学生看书自己校正错误的解题思路, 查找学习中的漏洞, 然后进行交流.交流形式可多样化.教师的主导作用是引导合作、组织交流, 培养学生的归纳概括能力, 补充和完善学生的思维建构等.

二、高中数学学习过程中学生能力的培养

1.创新能力的培养

学生在高中数学预习过程中要积极发现书本的问题, 同学之间应广泛讨论思考的错误问题, 课堂上让学生展示问题的过程.发现和提出问题的能力, 对一个人的创新能力来讲是至关重要的.学生要尽可能地多参与活动, 学生作为活动的主体, 要充分发挥数学交流的特殊功能, 促进学生间思维的交互作用;同时也应及时在学生活动过程中及问题解决后进行数学解题方法小结, 将触发思维的因素进行显现, 将引导思维的策略、方法进行提炼, 为今后创新思维打下基础.在培养创新能力过程中, 要进行一题多解的训练, 要对数学原理进行广泛的延伸和变换, 尽可能延伸出更多相似性、相关性、相反性的新问题, 进一步培养学生的创造性思维.

2.逆向思维的培养

高中数学中的许多定义、概念总是双向的, 学生在平时的学习过程中, 除了应重视正向运用, 有时逆向的运用可以更方便解题.因此在概念的学习中, 除了理解概念本身及常规应用外, 还要善于逆向思考, 从而加深对概念的理解.在学习中应注意这方面的训练, 以培养逆向应用概念的基本功.在不少数学习题的解决过程中, 都需要将公式变形或将法则、公式逆过来用, 而学生往往在解题时缺乏这种基本功.因此, 在平时的学习中, 应以培养学生逆向应用法则、公式的基本功.在三角公式学习中, 逆向应用处处可见.如两角和与差公式的逆应用, 诱导公式的逆应用、倍角公式的逆应用、同角三角函数间的关系公式的逆应用等.在实际解题过程中, 这些公式如果正向思考只能解决部分问题, 但解答不了全部问题, 若灵活逆用公式, 则会出奇制胜.故逆向思维可充分发挥学生的思考能力, 有利于思维广阔性的培养, 也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性.

三、结 语

结合当今高中数学课程对教学实践的改革要求, 对数学老师的授课模式与学生的学习能力的培养方式的探讨, 从而为提高高中数学教学质量提供基础性意见, 为更进一步的研究高中数学的相关问题提供参考.

参考文献

[1]刘芬.高中数学的几点思考[J].教学研究, 2008 (3) .

[2]董有炎.高中数学新课程教学探究例说[J].景德镇高专学报, 2008 (4) .

小学数学教与学的互动研究 篇2

一、重视堂前预习对课程教学的作用

堂前预习是在上课之前对课本内容做预先学习的方法，是数学学习的关键环节。有的学生在上课前不做预习，上课的时候就无法很快融入该门课程，从而跟不上教师教学的进程。而做过预习的学生，对于课本的内容有了大概的了解，能够提前把握好课程的关键，也能够更好地消化教师传授的知识。那么，如何做好堂前预习？具体而言，堂前预习要做到以下几点：

首先，对于即将学习的课程进行分析。在数学教材中，每学一个新的知识点都有一个标题，而这些标题就是对这节课程内容的概括总结。学生可以根据自身对标题的理解，花两分钟时间进行联想、思考，从而提高对该课程的兴趣。

其次，浏览课本，标记重点、难点。学生要对课程内容有所了解，就需要把课本从头到尾浏览一遍。在浏览的过程中，学生可以标记出自身难以理解的知识点，而这些知识点往往就是这节课的重点、难点。这样，在听课的时候，学生可以针对教师的讲解，再进行分析、理解，转化为自身的知识。

再次，尝试动手解题。在做完前面两点预习之后，学生有一定的能力可以解答课后的习题。在解题的过程中，可以在课本上寻求直接或间接的答案，增强对知识的记忆力，从而提高预习的整体质量。

最后，作为教师，在学生预习之前，可以进行必要的提示，例如布置预习作业，简要介绍知识点等等。如此不仅有利于教师对学生的引导，让学生在“咀嚼”的过程中更容易吸收，更有利于调节基础好的学生与基础差的学生在预习之间所产生的差距，让好的学生进行自我拓展，让差的学生进行自我完善。因此，至少10分钟的堂前预习时间，是必不可少的。

二、摒弃“灌输式”学习，提倡合作学习

美国著名心理学家布鲁纳曾说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应是在知识获取过程中的主动参与者。”中国传统的数学教学思想把学生的思维活动看成是教师所授予知识的被动接受，久而久之，数学教学就会变成教师一味的讲课，学生照单全收的“传递——接受”单向前进的“灌输式”模式。这种传统的教学模式很大程度上束缚了学生的创造性思维，进而消减了学生对数学学习的探究热情。所以，摒弃“灌输式”学习，让我们的课堂变成活动的课程，变成师生之间、生生之间的讨论、合作、交流的课堂。在这样的课堂中，才能更好地提高教学、学习的效率。

案例A（周长问题）

地球的周长为40000公里，如果我们用一根这么长的绳子将地球绑住，且紧贴地面。现在，我将这根绳子接长1米，那么，这根绳子距离地面有多远？

A.微乎其微

B.1～5cm

C.5～10cm

D.10cm以上

有的同学回答：“怕是微乎其微吧？”老师说：“展开你们的想象力，大胆说，没关系。”有的同学就说：“那么1~5cm？”老师回答：“不要瞻前顾后，放大胆些，你们可以根据现有的知识去想，也可以拿起笔计算一下，互相之间讨论讨论，看看结果到底怎样。”同学们立刻讨论了起来，错的地方大家纠正，对的地方大家分享。

通过类似的讨论、合作、交流、学习，让教师由知识的传递者变成合作者，让学生由被动听讲变成主动探索，从而激发学生的学习欲望，形成强烈的学习动机。不仅如此，在课堂教学过程中，教师还要留出足够的时间和空间，让学生主动地、尽情地展示自己，营造良好的课堂氛围，不断为学生的数学学习注入活力。

三、创设情景，激发学习兴趣

数学的特点是高度的抽象性，所以，学生在进行数学学习的时候，不免会觉得枯燥乏味，难以理解，甚至没有兴趣去学习这门课，只因教学规定而不得不学。在课堂教学中，我们可以看到，正是这种心理使许多学生无法真正地学好数学。要改变数学教学中的这一状况，我们可以采取这样的一种方法：在密切联系学生生活实际的基础上，创设生动有趣的情景，从而激发学生学习的兴趣与积极性。

案例B（行程问题）

小明和他的好朋友在操场上跑步，在跑步的那一段路程中，会有哪些情况发生？如跑步方向是否相同、出发时间是否相同和地点是否相同等。

在课堂上，立即有学生说：“向同一个方向跑，同时出发或者一个先，一个后。”有的学生说：“面对面跑，同时不同地出发或不同时不同地出发。”还有的学生说：“可以背对背跑呀。”大家各抒己见，气氛十分热烈。接着，教师就引出了当堂要教的关于行程的问题。

由于创设的情景是学生们所熟悉的，甚至是亲身经历过的，学生的学习热情高，兴趣大。所以创设类似上述案例这样的或现实、或有趣、或怪异的教学情景，在很大程度上能够提升学生学习数学的探究欲望与兴趣，从而更好地领悟新知识。

四、注重课后复习，促进知识巩固

复习是学生掌握课堂知识，拓展解题技能，形成完善的知识结构体系的重要手段。由于教师课堂教学的时间有限，而数学的教学内容却逐年增加，学生的学习任务越来越繁重。因此，通过课后复习来弥补上课时对于知识了解的不足，巩固课程知识是十分必要的。

首先，在学生进行复习之前，要做的就是确定其复习目的，使复习有计划地进行。每个学生学习数学的情况都是不相同的，有的同学这里不懂，有的同学那里不是很明白，而复习目的的制定，就是要针对他们的不足之处进行强化，这样才能获得更好的学习效果。

其次，对所学知识分类整理，强化复习的系统性。学生在不断地吸收新的数学知识，这些知识往往具有其内在的联系，而复习就是要将这些知识整理成为一个系统的结构体系，从而使学生在做题的时候能够融会贯通。

再次，复习并不是偶尔进行的，而是需要经常进行复习，这样，才能够将知识牢记于心，为以后顺利地掌握新的知识和技能打下良好基础。

总之，在数学的教与学中，作为教师要不断地提高自身的数学教学修养，在专业领域继续学习，达到更好地教授学生的目的；作为学生要积极主动地参与到数学学习中来，理解数学。师生双方互动起来，最终达到人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。

初中数学教与学的反思 篇3

回顾一学期的数学教学工作, 有得有失。面对初中年龄段的学生的特点, 求知欲望较强, 特别是对新鲜事物接受快, 但不喜欢抽象的、乏味的东西, 所以好多同学不喜欢数学只有乏味的计算、严密而难于理解的推理, 缺乏创造性和趣味性。作为教师针对学生的这种情况, 应不断改变教学观念, 不断总结和反思。

数学是培养学生创造性思维, 发散性思维, 逻辑性思维, 提高学生智力的关键。虽然这么重要, 但好多学生都不喜欢数学, 怕学数学。怎么做才能使学生喜欢数学、用好数学, 更好地利用数学开发学生的智力, 在数学教学中该如何把握呢?下面就谈谈对数学新教材的教学体会。

我们在进行数学教学时应注意学生能力的培养, 使学生全面发展。数学教育可以渗透德育教育, 培养他们吃苦耐劳、脚踏实地的好学精神。传统的数学课的教法, 往往是老师讲例题、分析过程, 讲完后让学生练习巩固, 往复循环, 按部就班形成了一个“套路”。学生的练习无非是例题的再版, 这样成了知识点的供给, 使数学学习乏味无趣, 那么怎样才能吸引学生呢?第一方面走出从数学到数学的圈子, 走进生活, 从生活中找数学, 学生活中的数学, 使学生感受到数学是生活中处处存在的, 学数学的目的是为了解决生活中的实际问题, 增加学生兴趣, 提高他们的学习积极性, 产生兴趣和生活实际的需要是推动激发人的求知欲望的第一原动力, 新教材数学知识的学习力求从生活实例出发, 从他们熟悉的感兴趣的问题引入学习的主题, 因此在上课时必须创设丰富的问题情境。例如, 平行线的引入, 从“你喜欢滑雪运动吗”开始, 引入到滑雪运动关键的是要保持两只雪橇板的平行, 还利用学生的生活经验, 城市学生乘自动手扶电梯经验, 体育课上玩双杠的经验引入课题, 以加深对平行线的认识, 从而引发学生的探究意识和求知欲望。

另一方面不断培养学生课后或解题后的反思的习惯, 从而提高学习效果。解题是学生学好数学的必由之路, 但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果, 养成对解题后进行反思的习惯, 可作为学生解题的一种指导思想。解题和课后反思对学生思维品质的各方面的培养都有积极的意义。反思解题途径, 可培养思维的批判性;反思解题结论, 可培养思维的创造性;运用反思过程中形成的知识组块, 可提高学生思维的敏捷性;反思还可提高学生思维自我评价水平。由此可见, 反思是培养学生思维品质的有效途径。

数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用, 而这种锻炼老师不可能传授, 只能由学生在独立活动过程中获得。因此, 在不增加学生负担的前提下, 要求学生在作业之后尽量写反思, 利用作业空出的反思栏给老师提出问题, 结合作业作出合适的反思, 这对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动。鼓励学生结合解题后的反思, 提出问题, 这样既能充分发挥学生的主体性, 又能形成师生互动、生生互动的教学情境, 还能培养学生的不断探索的精神, 从而使学生的创新意识得到保护和培养。通过解题后对习题特征进行反思, 用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述, 培养思维的深刻性, 提高学生的认知能力。

训练学生反思能力的最主要的方法是要求学生进行自我提问, 就是要求学生就自己学习活动过程中的种种因素、各个问题以及结果进行自我提问反省, 以更好地达到目标。例如, 对他人的作答不能简单地以结果的对与错作为评价内容, 更应注重其思考问题的思路正确与否;对错的答案, 要指出错在哪里, 是什么原因造成的;想一想, 自己的思路与该同学是否一致, 当他人的解题方法比自己的方法更佳时, 反省自己的思路欠缺在什么地方, 以后怎样避免, 有没有更佳的途径等。

在数学学习中我们要引导学生学会反思, 积极反思, 要充分调动学生求思的积极性和主动性, 养成善于观察、分析、思考的学习习惯, 提高学生发现问题和解决问题的能力。

小学数学教与学的方法论文 篇4

教师在讲解时首先要根据不同的项目内容和要求，在认真钻研教材的基础上，抓住动作的关键所在。其次，讲解要精炼，特别是对于技术动作的重点环节部分。要力求讲得透彻，讲在点子上，使学生明确技术的关键，并牢固掌握。对于难点部分，教师的引导会给学生带来决定性的影响。要善于激发热情，使学生愉快学习。教得好，“能引起学生学习兴趣”是一个重要原因。因此，教师一定要通过多种多样的方法，来引发学生学习兴趣，激发学生的热情，让学生不至于“喜欢体育而不喜欢上体育课”。

教师在新课程的教学中，可以通过引导学生对教学情境的体验，激发学习兴趣，或通过回忆、表象、联想等暗示，誘导学生在学习中发挥个体的主观能动性。在教学实践中发现，往往一个细小的动作，如：篮球的运球过人，投篮进球，在防守中打掉对方的球等都会带来快乐的运动体验，进而获得下次学习的良好经验。同时发现在学生达成目标的过程中，如果有同伴或教师的欣赏，则对他的体验更加深刻和持久。教师对学生一些典型或富于创意的赞赏，要不失时机地进行鼓励和表扬。

小学生最大的特点是活泼好动，好表现自己、善于模仿。在教学中，结合这一特点，可以让儿童边听、边看、边模仿，演示某些操作和活动过程，进行实际体验。如教学“路上的安全”，可先让他们看一段多媒体演示片，让他们模仿过马路时的情景，这样的活动，对他们具有很大的吸引力，因此，上课时学生的表现极为认真。“入角色”这一教学方法有助于学生在尝试性的演练中加深对知识的理解和掌握。

体育教学应该改变过分强调单一的接受性的学习方法，小学生有一种天真、活泼的天性，经教师指导完全可以从“游戏”里面生成很多类似的学习方法来。学生的学习方法很多，可以归纳为下面几点：

一是观察学习法。即让学生在体育教学中根据自己的实际情况，制定出某个阶段要达到的学习目标和学习计划，通过视、听器官获得体育知识、技能等有关信息的学习方法。学生在学习过程中，通过以强化目标的导向和动力作用，培养他们对体育的学习兴趣，提高参加体育活动的自觉性和积极性。学生通过教师对技术动作的讲解、示范，了解技术动作的形象、结构及要领，完成动作的顺序及方法，感知教材，对所学技术动作有一个完整的概念。

二是鼓励法。小学生喜欢表扬，在小学体育教学中鼓励是不可缺少的。通过多种鼓励形式并结合有针对性的练习手段，来调动学生练习的积极性，并充分发挥学生自身潜能，这在课改后的体育教学中有着很重要的作用。

三是合作学习法。老师根据体育教学任务和目标，结合学校场地、器材等因素，对教学内容、方法进行整体设计，由学生自己选择学习内容、自己安排练习进度，自己选择学习方法。然后在教学中教师再引导学生互相探讨、交流学习心得，进一步促进学生对体育知识的理解和技能的掌握。这种学习方法的优点在于学生之间可以用自己的语言、自己的表达方式来对体育知识进行理解和消化，特别是对新内容的理解。

四是创造学习方法。小学生具有喜欢了解新鲜事物，对趣味性知识感兴趣的特点。根据这一特点，使用多媒体技术进行教学，可以收到明显效果。并且更重要的是让儿童充分体验游戏的乐趣，为今后培养各种能力打下基础。要引导学生在听讲解、看示范的同时要开动脑筋积极思考，使学生在理解的基础上进一步发挥主观能动性，充分发挥想象力、创造力。要鼓励学生完成具有创新意义的动作，并从中探索符合自己实际的学习方法，从而实现学习性升华。

基础知识教学的题材应该是广泛的、全面的，不仅是技能方面，而且还应及时把现代日新月异的体育信息传递给学生。体育教学是双向多边复杂的活动，体育老师应用自己良好的思想品德、丰富的知识、高超的运动技艺去影响学生，注重培养学生善思敢问勤问善问的良好习惯。因为学生的提问会给课堂带来意想不到的热烈气氛，也是一种创新教学的源泉。此时教师一定要正确回答学生的问题，并及时地给予肯定和鼓励。教师还要懂得适当地给予学生启发、引导，使学生对自己充满信心，满怀兴趣地不断探索和追求，认真积极去思考，这样就会形成一种活跃的课堂气氛，创新性的教学就会慢慢地形成。

小学体育教学随着教材内容的不断改革，已有新的发展，其中最为突出的就是“体育基础知识课”，这一部分虽然课时不多，但却是完成体育教学任务所不可缺少的。因此，完成这一教学任务，探索新教材的教学方法，已成为小学体育教师亟待解决的重要课题。

数学教与学的新模式初探 篇5

如何改变学生的数学学习方式呢? 培养学生自主、合作探究的学习方式, 是适应时代发展的需要, 是学习方式的变革。自主学习应是学习主体即学生有明确的学习目标, 对学习内容和学习过程具有自觉的意识和反应的学习方式, 它是相对于机械学习、被动学习而言的。合作学习应是学习主体在学习过程中为了完成共同的学习任务, 有各自责任分工的互动性学习。探究学习应是学生独立发现、自我发展的学习方式我认为, “自主、合作、探究”学习方式应以学生为主体, 教师负责指导学生主动构建知识, 鼓励学生积极与他人分工合作, 并注重自我的体验。这种新型的学习方式, 能培养学生的创新能力, 引导学生学会学习, 具备获取新知识、新信息的能力。在这场变革中, 教学方式必将随之产生深刻变革。只有教学方式和学习方式共同变革, 才能实现学习方式的变革。

一

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 , 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。要改变学生的学习方式关键是营造自主学习的环境, 激发学生的主观能动性, 培养学生的自主学习能力。

1.体现课堂 教学的人文因 素 , 以教师的人 格魅力提高学生的自主学习兴趣。

古人云:“亲其师, 信其道, 乐其学。”和谐融洽的师生关系在教学过程中发挥着特殊、奇妙的作用。它拉近了师生间的心理距离, 使学生学习动机由单纯的认知需要上升到情感需要。有人曾对初一学生就“你是否因为喜欢教师而喜欢学习其所教科目”这一问题做了一次简单的问卷调查, 给予肯定回答的学生约占四分之三。

新型的师生关系虽没有固定的模式, 其要义却显而易见。爱心是和谐师生关系的基础。现在的高中生有着成熟的外表, 成熟的内心, 也有和成年人一样的情感世界: 懂得快乐与痛苦、羞愧与恐惧, 自尊心和荣誉感强。教师对学生应多一些耐心, 少一些急躁;多一些宽容, 少一些指责。尊重和信任是沟通师生情感的桥梁。可以说:“尊重是爱的别名。”马卡连柯说:“要尽量多地要求一个人 , 也要尽量可能的尊重一个人。”尊重学生, 就是尊重学生的人格, 允许在思想、感情的行为中表现出一定的独立性, 给他们提供更大的独立活动的空间。

2.营造平等、民 主、互动 的课堂气 氛 , 体现学生的自主 学习因素。

自主学习是以学生已有的知识经验为基础, 学生在老师创设最佳认知活动的条件下, 积极自主地提出问题、分析问题、解决问题, 通过自身体验实现知识探索创新的教学活动德国教育家戈特福乐德·海纳特指出:“教师凡欲促进他的学习的创新能力, 就必须在他们中倡导一种合作、民主、社会一体的作风, 这也有益于集体创新能力的发挥。”因此教师的才干不仅表现为拥有渊博的学识, 而且表现为尊重学生的主体地位, 善于为学习营造民主、平等、和谐的教学氛围, 这是使师生互动, 达到学生学习方式改变的前提。

二

自主探索是现代数学课堂教学的核心要素之一, 因为主动探索的目的不仅在于获得数学知识, 更在于让学生在探索的过程中掌握科学方法, 从而增强学生自主意识, 培养学生的探索精神和创新能力。

1.创设问题情 境 , 激发学生的探索 欲望。

苏霍姆林斯基指出:“如果教师不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态, 就急于传授知识, 不支情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情, 没有学习兴趣, 学习就会成为学生的沉重负担。”所以, 情境创设不失为课堂教学中学生自主探索, 发展主体性, 培养创新精神的基本策略学习过程就是学生在好奇心、求知欲的驱动下, 调动主动意识和进取精神进行独特体验的过程。我们要根据学生的个体差异和不同的学习需求, 创造丰富的教学环境, 与学生平等地对话、交流、讨论, 尽可能地拉近与学生之间的距离, 拉近文本与学生之间的距离, 使学生产生共鸣。传统的数学教学中, 在很多时候, 课堂往往是教师一个人的, 整个课堂只有教师津津有味地讲解, 而学生只是似懂非懂地听。

2.给学生自由 探索的时 间和空间 。

在课堂教学中, 教师必须转变角色, 由讲授者变为教学活动的组织者、指导者和参与者;学生不再是知识的接受者, 而是数学知识的建构者。尽量给学生多一些思考的时间, 多一些活动的空间, 多一些尝试成功的喜悦, 使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地。在介绍什么是异面直线的课上, 有些学生对于我说的正方体中的一些异面直线存在疑义, 更对画在黑板上的图不理解, 明明是相交, 怎么说是异面的呢? 对此, 我给他们足够的时间, 甚至是半节课的时间让他们自己找一个正方体研究各棱之间的位置关系。大部分学生对这个知识掌握良好。

3.鼓励学生大胆猜 想 , 积极思考。

牛顿曾说:“没有大胆猜测就没有伟大的发现。”小孩子天生喜欢猜测, 在数学学习中, 猜测不是凭空瞎猜, 而是在某种具体情境中的直觉思维的运用。让学生在数学学习过程中进行合理猜测, 自然而有趣地产生数学问题, 从而激发学生的学习兴趣, 引发他们积极思考。

善于思考问题是具有创新能力的首要条件。问题解决是探究学习中的重要一环, 有了需要解决的问题才能调动学习积极性, 因此, 教师在熟悉材料和学情的基础上, 设计出学生通过努力就可以解决的问题, 使学生自主探究、勇于创新就显得很有必要。设计问题是为了提醒学生学习不仅是一个知识获取的过程, 而且一个思考的过程。让学生思考他们能解决的问题, 会激发他们的学习兴趣和学习热情, 也能提高他们思考问题的能力。

4.强调参与 和过程。

苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处, 总有一种根深蒂固的需要, 这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在学生的精神世界中, 这种需要特别强烈。”学生的学习过程不仅仅是教师教的过程, 整个过程始终是学生为主体的, 需要学生积极参与。自由探究、合作交流的学习方式要求所有学生都参与学习过程, 让学生通过一系列的实践活动探索、发现, 而不是把结论直接告诉学生。这些从实践中获得的知识, 学生更容易理解、记忆和应用。

三

合作学习, 是二十一世纪学生学习的一种重要方式之一它让学生在合作学习小组中, 与同伴共同努力, 提出问题、制订方案、收集信息、讨论分析、寻找解决问题的方法和途径, 使问题得到解决。合作学习人人参与教学, 人人投入探索, 表现自我, 积极主动, 使学生学会与人交往、合作、创新, 形成良好的个性。

数学是在人类实践中发展起来的, 是一门应用很广泛的学科。它具有抽象性和复杂性, 但同时又是那样的生动具体极具应用价值。教师要善于引导学生发现和解决生活中的数学问题, 深切感受数学与生活的密切联系。

数学课堂教学过程应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习过程。我们必须更新观念, 从根本上改变单一的枯燥的、以被动听讲和练习为主的学习方式, 让学生在动手实践中、在自主探索中、在合作交流中去思考、去质疑、去辨析去释疑, 直到豁然开朗。使数学学习过程真正成为学生的主体性、能动性、独立性不断生长、张扬、发展、提升的过程。

美国心理学家詹姆斯曾说:“人性中最深切的禀质乃是被人赏识的渴望。”一名成功的教师总是带着欣赏的眼光和积极的心态投身于教学活动。教师的真诚期待不仅能诱发学生积极向上的激情, 而且深刻地影响学生智力和个性的发展。如果没有真诚的欣赏, 学生就有可能失去自信心。

总之, 教师在教学中要注意引导学生体验;激发学生质疑;鼓励学生创新。在教师的引导下, 学生会逐渐从被动学数学变为主动学数学, 消除对数学的恐惧心理。

摘要：职业学校的数学教育不仅要让学生掌握一定的理论知识, 更重要的是提高学生的数学能力。要实现能力提高这个目标, 就要改变学生现有的数学学习方式, 营造自主学习环境, 调动学生的主观能动性, 培养学生自主探索、合作学习的能力, 在教学中体现赏识教学的因素, 提高学生的数学能力。

关键词：学习方式,自主探索,合作学习,赏识教学

参考文献

[1]曲淑梅, 王家涛.数学教学中创新精神和实践能力的培养[J].林区教学, 2008 (06) .

[2]曹向华.优化职中数学教学中课堂改革的模式[J].数学学习与研究, 2011 (19) .

小学数学教与学的方法论文 篇6

一、重视学生的推导解题过程

在传统的高中数学三角内容教学过程中, 部分教师只注重结论的总结, 忽视了详细的推导过程, 使得很多学生对数学公式和数学结论只知其然不知其所以然, 导致学生难以形成完整的知识体系, 不利于学生数学水平的提高。所以, 在新形势下开展高中数学三角内容教学活动, 教师更应该关注结论的推导过程, 引导学生对结论进行反复论证, 使学生真正明白结论的推理过程, 为提高学生的数学水平奠定坚实的基础。

现以苏教版高中数学“三角函数”为例, 在开展课堂教学活动时, 教师先引入了初中关于“三角”的知识, 例如初中“三角”知识中是如何定义角的?在回忆初中知识的基础上, 使学生对三角内容具有熟悉感和代入感, 迅速进入到课堂教学氛围中。在讲解“终边相同的角”时, 其中定义1为:终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与k (k∈Z) 个周角的和, 为了让学生真正明白这个定义, 教师在教学过程中列举出了一系列相关数学问题, 以期通过对数学问题的解析和推导过程, 让学生真正明白三角知识结论。题目分别为:390°、30°和-330°1470°和-1770°, 在教师的引导下, 学生尝试对这个角度进行解析, 分别为:390°=30°+360°, -330°=30°-360°, 30°=30°+0*360°, 1470°=30°+4*360°, -1770°=30°-5*360°, 从这一系列题目的推导过程中, 学生自然而然就明白了定义的真正内涵, 对三角知识也形成了更加深刻的认识。

由此可见, 缺乏科学性的教学方法会影响学生学习知识, 所以在高中数学“三角”教学中, 教师更加注重学生的主体性, 引导学生对教学内容进行深入剖析, 注重结论和定义的推导过程, 让学生真正理解和掌握三角知识, 从而实现三角知识教学的重要目标。

二、增强学生的自主学习意识

传统“三角”数学课堂教学中, 教师主导课堂教学, 学生习惯接受教师传授的知识, 自主学习意识并不高, 对数学学习的积极性和热情不高, 在一定程度上阻碍了高中数学教学目标的实现。与其他数学教学内容相比较, 三角内容相对更加灵活, 这就需要学生通过自主学习, 不断加深对教学内容的掌握和理解。所以, 在高中三角内容教学中, 教师应该不断增强学生的自主学习意识, 让学生真正参与教学探究活动, 不断提高学生的数学水平。

以教材习题2为例, 题目:在与530°终边相同的角中, 求满足下列条件的角: (1) 最大的负角; (2) 最小的正角; (3) -720°到-360°的角。这道题的解题难度比较小, 学生根据所学知识即可解答出正确答案。在教师提出数学问题之后, 并没有对学生解题思路进行引导, 而是要求学生自主解决数学问题。学生利用所学知识, 结合题目中给出的已知条件, 给出的解题思路为:与530°终边相同的角为k·360°+530°, k∈Z, 其中最大的负角, 即-360°<k·360°+530°<0°, k=-2, 所以最大的负角为-190°, 同理, 对于第二个数学问题, 只需要解出0°<k·360°+530°<360°即可, 所以最小的正角为170°。由学生灵活运用所学知识解答数学问题, 真正体现出了学生的自主学习能力。

所以, 高中数学三角教学过程中, 教师应该提高学生的主体地位, 充分发挥学生在课堂教学中的主体作用, 不断提高学生的数学水平, 真正实现数学教学的重要目标。

三、重点巩固学生对基础知识的掌握

数学教学惯用题海战术, 大部分教师认为只有通过反复的训练, 才能巩固学生的基础知识, 不断提高学生的学习水平。虽然, 题海战术发挥出一定的效果, 但依然存在很多问题, 例如学生学习压力过大等, 这些问题的存在也会对学生学习数学形成不利影响。所以, 高中数学三角教学中, 教师应该注意训练适中, 注重训练题型的选择, 从基础题出发, 不断巩固学生对基础知识的掌握。

以教材习题2为例, 题目:与610°角终边相同的角表示为___________。这一道题目涉及三角函数中的终边角知识, 难度比较下, 学生通过对这道题的解析, 可以加深对终边角知识的印象。在教师的引导下, 学生给出的答案为“k·360°+250°”, 解题过程为:与610°角终边相同的角为n·360°+610°=n·360°+360°+250°= (n+1) ·360°+250°=k·360°+250° (k∈Z, n∈Z) , 由于题目难度相对比较下, 学生迅速完成练习题, 也可以加深学生对相关知识的掌握。

关于中学数学教与学的思考 篇7

关键词：数学,创造力,思维,信息化

长期以来, 社会各界对中国教育更多的是批评的声音, 有著名的“钱学森之问”, 也有“中国学生计算能力世界第一, 创造力倒数第五”之类的流传。享誉全球的华裔数学家丘成桐曾提出:“说中国学生的数理化成绩要比国外的同龄人好, 这是自我陶醉。”他认为, 由于中国学生前期的基础只是通过“做习题”和“应试”获得, 不够扎实和完善, 因此到了后期要自主发力、进行原创性工作的时候, 创造能力就成为多数中国学生的“短板”了。其实中国的教育工作者一直在努力, 也取得了长足的进步。新课改的一个重要任务就是提倡“素质教育”, 培养学生的创造力。“自主、合作、探究”被编进了课本中, 旨在“考查学生创造力”的题目也频繁出现在中考和高考中了。中学数学教育是培养孩子创造力、想象力的重要基础性科目。数学作为“思维的体操, 智慧的火花”, 在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。丘成桐表示:“要想培养出一个一流的数学家, 中学时期的教育是格外重要的。”因此在中学数学的教育中, 教师要遵循认知规律, 以问题引导学习, 体现数学知识、学生认知的过程性, 促使学生主动探究, 培养学生的创新意识和应用意识, 引导教学方式的改进。老师的教与学生的学两者协调和配合, 使学生在数学的知识、思维、方法以及理性精神等方面得到充分发展。这既是数学教育的作用所在, 也是数学教育的目的所在。为此, 可从如下几方面加以引导和深入。

一、提高认识, 正确理解数学教学中“教”与“学”关系

在中学数学的教学中, 教与学的关系不仅仅是简单的被动接受关系。教师要对学生传授数学知识、数学思想方法、学习策略等, 但更要让学生自觉地去获得知识, 不断接受、理解、探索、反思。教师是引导者, 学生是行动者, 教师的主导作用只有和学生自觉能动性结合起来, 才能达到良好的效果。教师的教, 主要是通过精心组织材料, 引导学生观察、思考, 教会学生动脑筋去获得知识, 运用知识, 从而提高学生的各方面能力。学生听取教师的讲解, 按照教师指定的任务理解、巩固和运数学知识解决问题, 从而使学生得到一种自己探索、自己解决问题的能力。这种能力正是一代新人面对社会所必备的能力。从这个意义上说, 教师必须改变没有任何互动的、自我为中心的教学方法, 积极采用启发式、互动式的教学方法。学生动脑筋的过程是思维活动的过程。积极发挥学生的自觉能动性, 就必须对学生进行严格的思维训练。把教与学的活动结合起来, 才能有效地提高学生的自学能力、创新能力。

二、夯实基础, 将数学概念贯穿数学教学的始终

数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科, 而概念又是这种思维的语言。因此在数学学习中, 数学概念的学习毫无疑问是重中之重。概念不清, 一切无从谈起。我们要切实杜绝重解题、轻概念, 避免造成数学概念与解题脱节的现象。在教学实践中应该在基本概念的教学上狠下工夫, 要把基本概念放在中心地位, 使它成为联系相关知识的纽带, 突出概念之间的内部联系性。在教学中, 教师要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程, 在初步运用中逐步理解概念的本质。概念教学也是“双基”教学的重要组成部分。通过数学概念教学, 使学生认识概念、理解概念、巩固概念, 是数学概念教学的根本目的。总之, 在概念教学中, 要根据新课标对概念教学的具体要求, 创造性地使用教材。优化概念教学设计, 把握概念教学过程, 真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造, 达到认识数学思想和本质的目的。

三、以人为本, 营造愉悦开放的课堂教学氛围

课堂是师生互动、生生交流的最主要场所, 课堂教学的转变是新课程理念真正贯彻、落实和实现的根本性标准。新课程的本质在于倡导一种新课程文化的变革, 这种变革, 不仅仅对学生的学习提出了新的要求, 同时也对教师的生存和发展提出了新的要求。新课程不仅倡导学生获得学习的自主权, 同时也倡导给予教师自我发展的空间。教师要跟学生建立一种平等的伙伴关系, 用一种开放的心态来接受来自学生的各种声音, 要容下个性特别的学生, 要容下对自己说“不”的学生。这就要求教师要用批判的精神去挑战原有的自我, 包括自己的观念、认识、行为习惯等, 这是建立新课堂的基础。

首先, 要突破传统的师生关系, 营造愉悦的课堂教学氛围。著名教育家夸美纽斯说过:“兴趣是创造欢乐和文明教育的主要途径之一。”学生创造性思维的产生, 有赖于宽松、民等与知觉联系起来的温和、愉悦、宽松的情绪, 对认知具有组织作用。

其次, 要巧妙设计课堂提问。课堂提问是激发学生积极思维的动力, 是开启学生智慧之门的钥匙。恰如其分的提问不但可以活跃课堂气氛, 激发学生学习兴趣, 开发学生智能, 还可以调节学生思维节奏, 与学生做情感的双向交流。如果课堂提问把握不好, 则不利于调动学生的学习积极性, 甚至使学生的思维受阻, 降低课堂教学效率。

再次, 要精心组织自己的教学语言。教师的课堂教学语言是学生赖以获取知识、提高能力的桥梁, 教师语言表达能力的高低, 往往直接影响着学生的学习效果。数学教师应该按照素质教育的要求, 在教学实践中不断探索, 不断总结, 不断完善自己的教学语言, 使数学教学语言达到科学性、艺术性的辩证统一。

最后, 要注意将数学与生活现象结合。世界之大, 无处不有数学的重要贡献。培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力, 既是数学教学目标之一, 又是提高学生数学素质的需要。在教学中, 要使学生接触实际, 了解生活, 明白生活中充满了数学, 数学就在自己的身边。这样就使抽象、枯燥、乏味的数学规律变得生动活泼起来, 便于学生理解和接受。让怀疑数学用处的同学明白, 要让数学发挥用处, 限制不在数学本身, 而在数学的使用者上。

四、与时俱进, 充分运用现代化教育技术

小学数学教与学的方法论文 篇8

那么如何发挥教师的主导作用呢?《数学课程标准》在基本理念中明确提出:“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础, 面向全体学生, 注重启发式教学和因材施教。处理好教师讲授与学生自主学习的关系, 引导学生独立思考、主动探索、合作交流, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能, 体会和运用数学思想方法, 获得基本的数学活动经验。”课标对“教为主导”作了全面的定性阐述, 特别强调了教师的教学要遵循学生的认知规律和实际状况, 采用不同的方式引导学生学习。

那么如何发挥“学为主体”呢?《数学课程标准》提出:“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等, 都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”以上所阐述的学习理念, 其核心就是在教学中要使学生积极主动地参与到有效的学习活动中来。

由此可见, 教学中教师的主动引导与学生的主动学习, 应该形成“两个为主”的关系。现在的问题是有些教师把主动引导理解为主动提问, 没有创设更好的方式让学生在活动中自己去发现问题、提出问题, 甚至把主动帮助变成了包办代替, 剥夺了学生的思维空间。由于出现了这种情况, 所以我们要倡导“以生为本”的课堂, 并提出了“以学定教”的教学思想。但在推行这一教学思想的过程中, 一些教师又片面地认为学生的“学”要比教师的“教”更重要。对于这一问题, 我们只要认真地去解读新课标就会知道两者不能随意偏颇。《数学课程标准》在基本理念中提到:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这段话也正好说明了教师“教”与学生“学”的关系, 说明了“教”与“学”都是很重要的两个方面。浙江大学盛群力教授在《论有效教学的十大要义》一文中提到的其中一个要义就是“学教统一”。盛教授认为:“学习与教学究竟是一种怎样的关系呢?是学重要还是教重要, 是学在先还是教在先呢?这确实难以简单、笼统地下结论。一般地说, 学与教处于同等重要的地位, 绝不能说倡导‘生本教学’就是将学生放在首要位置。学习与教学本来就是一体两面的事情, 虽然我们都同意现代教学是以学习者为中心, 是一种‘生本教学’, 但是, 这并不意味着可以轻视教学的作用, 无视教师的存在, 学习与教学、学生与教师, 只有这两个方面协调平衡了, 才是我们向往的境界, 有两个积极性比只有一个积极性好。只讲一个主体, 不管是以学生为主体还是以教师为主体, 都是单方面甚至是片面的。”盛教授在文章中还提出了另一个要义是教学要做到“扶放有度”:“不要简单地说先学后教还是先教后学, 学需要教的促进, 没有教, 也是可以学的, 但是为了更高效地学, 这就需要教了, 问题是教什么、教多少、何时何地教, 这就需要有一个‘扶放有度’的问题。”

现在大部分教师对以上教学理念都是非常赞同的, 还努力朝着这一方向去实施。问题在于教师的解读程度存在着差异, 所以部分教师在具体设计时就没有处理好教与学的关系, 在教学的实施过程中没有把握好学生的参与度, 甚至对怎样的教学才算是学生真正的自主学习, 怎样的教学才算是教师做到了有效引导不是很清晰, 因而造成教学效率的低下。这也说明教师要把先进的教学理念转化为自己的教学行为需要一定的过程, 这一过程是不断学习与反思的过程, 是长期实践与磨炼的过程。基于以上认识, 本文想通过对几个教学案例的分析, 揭示教师在设计教学素材和处理教与学的过程中出现的几个方面的缺失, 并提出我们应如何去改进的一些做法, 供大家教学时参考。

一、担心学生无法自主, 导致教与学的失衡

教学方式的确定首先要分析学生是否能自主独立地进入学习活动, 这是为了更好地引导学生自主学习必须思考的因素。但部分教师在分析“引导”与“自主”的权衡上有时把握不定, 甚至对有些教学内容教师认为学生独立探究有困难, 就没有更多地考虑引导对策, 而出现了教师的“教”重于学生的“学”。

如教学《圆的面积计算》时, 因为学生在这之前的转化都是直边形, 所以学生要在没有预习的前提下能自己想到把圆等分成小扇形, 并把它拼成近似的长方形或平行四边形, 一般是不大容易做到的, 而且更不会想到等分的份数越多拼出的图形就越接近长方形。教师在教学这一内容时作这样的分析是对的。可是有些老师认为学生完全自主有困难, 所以干脆就不让学生去动手探究, 只让学生观察媒体的动态演示, 或观察教师的教具演示来说明剪拼的推导过程。这样的教学虽然学生看得很清楚, 想得也很明白, 但我们总觉得学生是完全处在被动的听讲上, 没有让学生经历解决问题的思维过程。出于这样的思考, 我们对此课作了如下改进。

教学片段一:

教师呈现下面两个图形 (如图1) , 并提出:对图中圆的面积与正方形的面积进行比较, 你能发现它们之间有什么关系吗?

学生通过观察回答出了圆的面积与两个正方形的面积之间的关系是:2r2

这时, 有学生猜想圆的面积可能是“3r2”。

师:要想知道圆的面积的准确计算方法, 我们应该用什么方法来探究呢? (这时学生迟疑了片刻)

师:我们在探究平行四边形、三角形、梯形的面积时都用了怎样的方法?

教师呈现预先设计好的投影, 帮助学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法, 使学生说出:都是把它剪拼成已学过的图形, 或用两个完全一样的图形拼成已学过的图形。

师:用两个完全一样的圆拼成已学过的图形, 有可能吗?

学生同桌用两个圆片拼拼后回答:不可能。

师:那你们能把一个圆剪拼成已学过的图形吗?

学生进入独立的操作探究过程。探究中发现一部分学生剪拼成如图2的情况, 就不能继续下去了。

教师展示图2, 说明这样的剪拼无法推导出圆的面积计算方法。

接着, 教师又展示了一部分学生拼出了如图3的情况, 并提出:这样拼很有意思, 你们能不能把每一扇形继续剪成两个小扇形, 再拼一拼你会感觉到拼成的图形发生了怎样的变化?

教师又展示出学生剪拼的图4, 引导学生对图3与图4进行观察、比较, 并提出:图4所拼成的图形与图3所拼成的图形发生了怎样的变化。使学生感受到图4比图3更接近平行四边形。

接着, 教师进一步引发学生想象提出:如果把图4中的每个小扇形继续剪成两个小扇形, 再按这样拼一拼, 你还会感受到什么?

学生想象、回答之后, 教师再利用电脑分别动态展示剪成16等份、32等份, 拼成接近平行四边形的过程, 如图5。

通过投影的观察、想象, 感知无限等分后化曲为直的思想。

以上教学片段给我们带来这样的思考:如果碰到学生完全自主有困难时, 应该去研究如何调整活动方案, 怎样放慢活动的速度, 而不是简单地取消学生的活动机会。教师应该是在学生遇到困难时给予适当的帮助, 在学生有一定感悟后再去呈现投影, 引发进一步的想象。这样的教学才能达到更佳的学习效果。

二、固守某种教学方法, 缺乏教与学的创新

所谓固守某种教法, 就是大家在教同一内容时基本选定的一种方法。其原因有两个, 一是这种教法确实有一定的优点, 教师也认为这种教法没有什么可以改进的地方;二是执教者的设计思维惰性, 满足现状, 没有与时俱进的追求, 不愿意对现成的方法作进一步思考。因此, 在教与学的处理上比较平庸, 缺乏教与学的创意。

如在教学《平行四边形的面积》一课时, 见得最多的方法是让学生观察一个平行四边形和一个长方形, 当学生一时难以区别它们的面积大小时, 教师给学生提供每格是1平方厘米的格子纸, 并把这个平行四边形和长方形画在格子纸上, 引导学生数出平行四边形的底和高的长度, 数出长方形的长和宽的长度, 再数出这两个图形的面积, 从中发现长方形的面积刚好与平行四边形的面积相等, 平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽也刚好相等, 以此得出平行四边形的面积就是“底×高”, 接着再引导学生操作验证。现行的一些教材也是按以上方式编写的, 先让学生数格子也比较符合学生的认知规律, 教师也确信这种教法比较成熟, 似乎没有什么好改进的地方。但我们如果进一步深入思考学生数格子的过程, 虽然在数面积时有许多方法可以启发学生下一步如何去探究, 可是在数出数量后, 只要对照数量就会得出“底×高”的结果。现在的问题是, 当学生没有学习平行四边形面积的计算方法之前, 面对一个平行四边形要计算它的面积, 学生会怎样思考呢?它的面积与什么有关呢?它的面积应该怎样计算呢?我们的学生也许会误认为是邻边相乘, 不能感受到它的面积与它的底和高有关。今天提供给学生的是数格子的素材, 学生只要按要求数就可以了, 这样教学, 学生的好奇心、自主性会油然而生吗?出于这样的思考, 我们对本课的开始环节作了以下改进。

教学片段二:

让学生拿出四根塑料棒搭成一个平行四边形 (如图6) , 并向学生提出:你们可以轻轻地拉一拉、玩一玩这个平行四边形。

接着提出:你们在玩这个平行四边形时感受到什么数学问题了吗? (学生先分组交流后, 再组织集体反馈)

生1:平行四边形容易变形。

生2:平行四边形的形状变了, 面积也变了, 但周长没有变。

师:这个平行四边形变成怎样的图形时, 它的面积最大?

生:变成长方形时它的面积最大。

师:是吗?大家再慢慢地拉一拉, 看一看是这样的吗?

让每位学生都感受到平行四边形变到长方形时它的面积最大。

师:假如这个平行四边形的两条邻边分别是7厘米、5厘米, 那这个长方形的面积是多少平方厘米?

教师随手在黑板上画出一个长方形, 借此复习“长方形的面积=长×宽”。

师又提出:这些图形的面积的大小变化与什么有关呢?

教师继续让学生拉一拉平行四边形的框架, 先分小组说一说自己的发现, 再集体交流。

生1:与角度有关。 (指的是两条邻边的夹角, 教师肯定他的想法有道理)

生2:平行四边形越扁, 它的面积越小。

师:平行四边形越来越扁, 你能想到与平行四边形的什么有关呢?

生:与平行四边形的高有关。

教师在长方形后面随手画出三个平行四边形, 并提出:慢慢拉动平行四边形, 它的高会变成3cm、2cm、1cm (如图7) 。

接着教师又提出:平行四边形的面积随着它的高的变化而变化, 那平行四边形的面积除了与高有关外还与什么有关呢?

在学生思考了片刻后, 投影再呈现出图8让学生观察。

生:平行四边形的面积还与它的底有关。

师:请同学们观察黑板上这组平行四边形 (如图7) 和投影中 (如图8) 平行四边形的变化, 你们觉得平行四边形的面积应该怎样计算?

学生进行互动交流后说:这些平行四边形的面积可以分别用“7×3”“7×2”“7×1”“10×3”来计算。

教师利用投影呈现第一个平行四边形 (如图9) , 并提出:你们能从图中看出“7×3”就是它的面积吗?

学生再次观察、交流, 有部分学生已经看出了, 还有部分学生在迟疑着。这时教师没有马上让学生说出, 而是继续等待, 片刻后, 发现又有部分学生想到了割补的方法, 但还有部分学生没有想到, 这时教师再在图11上打上格子 (每格表示1平方厘米, 如图10) 。

学生通过观察都找到图中长是7厘米、宽是3厘米的长方形, 它的面积“7×3”就是平行四边形的面积, 并说出了割补的过程。教师根据学生的表述, 利用投影展示割补过程 (如图11) 。

师:通过这个特殊的平行四边形的面积观察和计算, 我们可以猜想到一般平行四边形的面积应该怎样计算呢?

生:平行四边形的面积=底×高。

接着引导操作探究, 让学生任意拿出一张平行四边形纸片剪拼, 探究如何把平行四边形转化成已学过的长方形, 并注意不同方法的剪拼与说理。 (过程略)

以上教学过程是学生在玩平行四边形塑料框架的过程中, 围绕着教师引领的几个问题自主领悟到平行四边形的面积大小与底和对应的高有关。这样的教学是顺着学生原生态的感知过程组织学习的, 打破了以往的一般教法, 收到了较好的教学效果。

三、自主方式不够匹配影响教与学的本真

在平常的教学中我们经常发现, 一些教师虽然具有引导学生自主学习的意识, 可是没有较好地分析教学内容的特点与学生的认知规律, 组织的自主学习活动与教学内容不够匹配, 因此影响了教与学的本真。

比如, 在教学《有余数的除法》一课中要求学生学习除法的笔算。教师在教学时可以从没有余数的除法开始, 并设计活动素材提出活动要求:用12根一样长的小棒, 每4根搭一个正方形, 可以搭几个正方形?让学生动手搭一搭后, 写出算式“12÷4=3”。接着往往教师就会提出:今天还要学习除法竖式, 你们觉得除法竖式应该怎么写?请同学们试一试好吗?由于有加法、减法、乘法竖式的基础, 所以学生都会想到把被除数写在上面, 除数写在下面, 再在最下面写出商。当学生都写成这种形式后, 教师无奈地提出:你们的想法有一定的道理, 其实除法竖式不能这样写, 接着教师介绍除法的竖式书写方式。由此可见, 在这里要学生自主尝试写除法竖式, 学生只能迁移之前的竖式形式。教师也知道学生迁移以前的竖式形式对除法竖式没有什么好处, 所以马上给予否定。我觉得既然这样就不要让学生去尝试写竖式了, 把学生自主学习的时机放在自己读懂除法竖式上, 这样效果就会更好一些。具体教学可作如下改进。

教学片段三:

呈现问题:用12根一样长的小棒, 每4根搭一个正方形, 可以搭几个正方形?

生:可以搭3个正方形。

师:你能写出除法算式吗?

生:12÷4=3。

再呈现问题:用13根一样长的小棒, 每4根搭一个正方形, 结果会怎样?

生:可以搭3个正方形, 还剩下1根小棒。

师:请同学们拿出13根小棒在桌上搭一搭。

学生操作后教师把它用草图画在黑板上:□□□。

师:把它写成除法算式怎样写呢?

这时学生独立尝试写算式:

13÷4=3 (个) 还剩1根

13÷4=3 (个) ……1 (根)

师:这里的除法与以前学习的除法有点不一样, 它是有余数的除法。以上两种算式写法都对, 但觉得第二种更简洁一些。我们以后写有余数的除法算式时就要按照第二种方法写, 请大家选择第二种再写一写。

继续呈现问题:用14根一样长的小棒, 每4根搭一个正方形, 结果会怎样?

师:请你继续拿出小棒摆一摆, 再用除法算式表示结果。

等学生操作和表示之后, 教师继续画出草图写出学生的算式:

师:有余数的除法也可以用竖式计算。请大家观察下面的竖式, 并对照以上的除法算式和图, 你能看懂什么?

学生先通过独立解读竖式, 再分小组进行讨论, 然后集体交流, 使学生重新找出竖式中的被除数、除数、商和余数, 说出竖式中的“12”是什么意思。在交流中注意对照直观图和横Primary School Teaching Research式帮助学生理解竖式各部分的含义, 并在竖式中标出各部分的名称与含义。

以上教学片段中教师虽然主动呈现除法竖式, 但没有直接介绍竖式各部分的名称, 而是让学生自己去解读竖式。因为竖式是前人总结出的经验, 没有什么好探究的, 关键是让学生自己去读懂, 自己能读懂也是一种能力, 所以采取这样的教法是为了更好地突出学生的自主性。这一教学片段也说明了在教学中学生的自主学习要根据教学内容的特点来定, 不能一概地让学生自主。有些自主所产生的结果意义并不大, 不如换成另一种方式让学生更好地自主学习。

职高数学快乐教与学的探索 篇9

关键词：职高数学；快乐教学；创新教法

在教育大发展的形势下，职高教育已成为我国教育的重要力量。职高成为培养专门技术人才最重要的渠道之一，但职高本身有其特殊性，学生的基础、学力水平、学习目的等都参差不齐，而且差异很大。作为多年从事职高数学教学的一线教师，非常了解学生对数学的理解和认识：他们畏惧数学，对数学缺乏兴趣，数学的学习成为职高学生前进的绊脚石。

为此，如何有效利用课堂时间，提高学生的数学学习兴趣，让学生快乐地学习数学，成为我们职高教师深入探究的课题。

一、教师的准备

1.了解学生的现状

学生一般走进职高都有一定的原因，起码存在两方面的问题。

（1）学习基础普遍差。职高的学生基础一般都比较差，但我们教师应该认识到并非每个学生的数学基础都差，甚至有不少学生数学学得很好，数学思维能力也强。这就需要我们教师认识自己的学生个体，了解他们的现状，采取鼓励的方式，采取因材施教的方式。

（2）存在自卑心理。他们或多或少都存在一定的自卑心理，这就需要教师通过心理的策略引导、鼓励他们，如，通过表扬法、暗示法、激励法等让学生增强信心。通过交流、聊谈等方式，走进学生的心里，为学生创造宽松的学习环境，激发他们的上进心理。

2.了解教材，钻研教材

教育不是传授，而是激发、点燃，开展快乐教育的宗旨也是这样。我们要开展快乐教育，教师也必须了解数学的学科特点，了解教材，钻研教材。教师在了解学生的基础上，知道高职数学的目的何在，目标是什么，才能更好地实施教学。职高数学更多的是一门工具性的学科，通过对数学的学习让学生掌握学习专业知识所必备的基础知识，拓展学生的数学思维，满足学生未来发展的需要。

3.引导和鼓励学生

教育是双向的，被教育者不是消极、被动地接受，而是应该主动、积极地参与知识的建构。要在高职数学教学中开展快乐教学，不能只有教师去准备，去钻研课本，研究教法，还需要学生也有学习的准备。首先，引导学生调整和摆正心态。学习是自己的事情，只有自己对自己负责，才能主动学习。其次，鼓励学生积极参与课堂教学。学生的学习只有和教师一起开展，积极参与课堂才最有效。有的学生常常和教师“对着干”，老师讲这节，他学习那节，总认为自己学习最好。事实却并非如此。

二、快乐教学的策略

快乐教学就需要我们教师创新教学方式，通过开发数学学科特点，研发教学，创新教法。

1.开展生活化的数学教学

数学与生活是不可分的，数学与人们的生产、生活有着密切的联系。在职高数学教学中通过联系生活化的知识，通过学生熟悉的身边事激发其学习数学的热情，是实现快乐教学的重要途径。

例如，在教学抛物线的图像时，让学生回忆我们日常抛出物体时的路线，并通过对比物体垂直降落时路线的不同，并尝试将路径图绘出，这样既调动了学生的积极性，又激发了学生的兴趣。在教师引导下，通过一元二次方程的图像法绘出抛物线的图像后，加深了学生对知识的理解，提高了思维能力。

2.开展合作学习，实现学生间的互动

学习如果单单依靠个人封闭式的学习，效果不会很高。合作学习是指在学生自主思考的基础上，同大家交流，学生间的交流对学习好的学生来说是对知识的巩固、温习，对学习差的学生来说是启发、引导，这样的引导比较容易让学生接受，更能营造和谐的氛围。

同时，学生间的合作学习不仅是正面的促进，更可以起到相互激励、相互竞争的作用。

3.开展数学实验教学

数学实验教学是数学教学的新尝试，以前一直有错误的观念，认为数学就是练习，就是做题，背公式、记概念。其实不然，数学教学中有很多实验可做，通过实验的方式学习，是再现知识的过程，不但能激发学生的兴趣，提高学生动手能力，而且在能让学生明白知识是如何得来的，帮助学生理解难点知识。

例如，在教学“全等三角形”的知识时，我们设置了这样的实验：让学生准备刻度尺、量角器、纸板、剪刀等，然后画出两个三角形，三角形可以随意的角度去画，但必须一个边为7 cm，其中两个角分别为40°、60°，画后裁剪下来。这样试着去分析两个三角形是否全等，并分析全等的条件。

4.利用多媒体提升数学教学的趣味性

多媒体教学丰富了数学教学的素材，提升了趣味性。职高数学更加注重的是实践运用，而数学的运用在现实教学中又缺乏可操作性，通过多媒体技术，能展示无法在现实中，或者学生头脑中想象的知识，让知识由抽象变得具体。尤其是一个图像的展示极具趣味性，可以将学生的想象展示出来。

例如，在讲解函数增减性问题以及变化率问题时，可以将函数图像制作成多媒体进行演示，生动地表达数学教学的知识，而且可以更加形象地了解函数的增减单调区间问题。

总之，职高数学教学无论从教学目的、教材设置，还是学生的学情都有着自身的特点。作为职高教师必须激发学生兴趣，增强学生信心，了解学生现状，钻研教材，创新教法，让学生在快乐的氛围中学习。

参考文献：

［1］翁兆新.在职高数学教学中实施素质教育探究［J］.读与写：教育教学刊，2012（01）.

［2］彭利华.浅谈生活化教学在职高数学课堂教学中的活用［J］.课程教育研究，2014（05）.

寓思维训练于数学教与学的互动中 篇10

但是,这些困难的存在并非不可逾越的,解决的办法很多。从思维训练入手,并逐步强化,便是解决的办法的其中之一。

一、实际操作,训练思维

实践操作有利于学生获得最直接最深刻的体验,有助于学生理解算理,获得知识。比如在教学“除数是一位数商是两位数的笔算除法”时,出现这样的例题22÷2并出示2捆(每捆10根)及2根小棒。学生无论从口算还是看图计算都能直接说出答案11,其实很多学生在列竖式计算时,直接在商的位置上写出答案11而“省略”了列竖式计算的过程,也就没有办法经历表象—抽象的过程,对算法的理解也不够深刻。我此时引导学生:先思考把2捆和2根小棒平均分成两份,该先分什么,后分什么,再按自己的想法分好小棒,最后在竖式上反映出分的过程。通过具体的操作学生领悟到了先分2捆或2根都行,但用竖式记录分的过程时,先记录分2捆更方便,即先写十位的数。这样子一分一写的操作过程与算法紧密结合起来。接着,我又出示了32÷2让学生用竖式计算。这道题一出学生马上觉得困难:十位上的余数不能被2整除,怎么办?应把个位上的2移下来得到12再继续除。这时我让学生自己试着写竖式,在写的过程中思考“十位上余1要怎么办”。当学生思维受阻时我便引导学生把32根(3捆和2根)平均分成两份,并重点强调“3捆分成2份,每份1捆,余1捆,怎么办?”学生讨论后得出结论“必须把1捆拆开看成10根、再与2根结合成12根,然后继续分”。通过这样的实物操作“疏通”了学生的思维,直观地展现了算理。

二、合理转换,训练思维

合理转换即寻找一种可替代的等同关系加以转换、取代的出奇制胜的方法。这种方法对于思维训练可以说是真工夫。因为可替代、可换取的等同关系,并非一目了然,常是隐含深藏的,如不加以仔细观察分析,一般不会被发现。殊不知,经观察、分析、思考乃至尝试试验其所经过的轨迹必然烙下了精力,心力等印记,有时可能是周而复始的,费力费神。尽管如此,对于思维的锻造历练却可谓功不可没。不曾想,敢情还会因此闪烁出学生的独创的火花。爱迪生发明电灯,单灯丝就花他千万次的实验,终于取用了竹丝并烧成灰丝,才有电灯问世。要不是他思维方式善于转换,怎会有发明万千,不在一棵树上吊死才怪呢?

转换法在学习数学中广泛应用,相当灵验,尤以解析应用题为最。巧用转换手法,把题中的已知条件未知条件加以点化,将题目中的种种疑惑释析,题中数量关系及其解析方法便了然于胸。例(一)用方程解题(代数法)小学阶段仅学一次方程而且是一元一次方程,其中以“x”符号出现,如此方程解题法,其表现方式便活脱脱地使用了转换手段,以“x”替代了题中的未知数。从而建立数量关系,达到解题的目的。这种解法缩短了思维距离,比较用算术法解题来得便捷快速。(二)例题“甲乙两地相距300千米,客车和货车从甲乙两地同时相向而行,3小时后相遇,客车每小时行60千米,求货车每小时行多少千米?学生见题后不可能一下子依照定势,顺手牵羊,思维的跨度因题中的蕴涵的条件而拉大,只有寻找这隐含条件,才能得以顺利解题。于是经分析明确了用”客货车每小时一共行多少千米“转换思维,便迎刃而解,综合列式,(300÷3)-60便是题中未知的答案。(三)遇如不规则物体需要测量这些物体的体积,让人一筹莫展,聪明的师生会共同拟出一个解决方案,巧用转换法,首先想到水想到容器,于是也通过水容积而后得。这可是通过演示操作,观察测量获取的,问题也因此解决了。

实践证明,数学领域里的数学思想,数学方法的获取,除了通过大量的数学实践之外,其中引为注意的是数学思维的引发,碰撞,千锤百炼,当此路不通时须尝试他路,有时即使走了弯路经受失败与挫折,只要不屈不挠,必能寻求出路,置于其中的转换思维,转换方法是赢得成功的良策。

三、一题多解,训练思维