高中数学教与学反思

2024-10-16

高中数学教与学反思（共12篇）

高中数学教与学反思篇1

进入高中, 学生普遍反映高中数学太难学.不少初中数学成绩优良的同学, 进入高中后数学成绩大幅度下降, 从而对数学产生畏惧心理, 丧失学好数学的信心.正确理解概念是学好数学的第一步, 是促使学生思维品质乃至数学素养提高的主要内容.数学概念教学质量如何, 直接关系到数学教学质量的高低, 尽管如此, 对数学概念教学策略的系统研究还不多见.本文探讨一下高中数学概念教与学的问题.

在平时的数学学习中, 大部分学生对概念理解不够, 抽象思维能力不够, 具体表现在以下几个方面:1 .对数学概念本质的不理.2. 局限于记忆、模仿、机械重复的练习.3.不理解符号语言的本质.4. 孤立地学习概念.5. 概念重视不够.6. 不愿与老师交流.

结合平时学生在解答及交流中所暴露出来的问题, 结合与部分老师相互间听课和交流, 笔者认为在概念教学中可能存在以下一些方面的问题, 也是我们今后概念教学中要引起注意的.

一、要关注学生的情感

心理学认为, 若学生处于情绪傲昂, 且对探求新知识的欲望非常强烈时, 对概念的学习和掌握就比较深刻与巩固;相反, 当学生的情绪比较低落或对所学知识毫无兴趣和欲望时, 就无法接受新概念或不能深刻理解新概念.而在我们的教学中, 常常有老师为了赶进度方面的原因而忽视了学生的情感上的因素.事实上, 概念的引入是进行概念教学的第一步.教学中可以通过引入有关问题, 让学生在认知结构上产生冲突, 使学生主动参与探究、思考、发现过程, 从而体会概念提出的过程, 再由学生用自己的语言阐述概念.所以, 在概念教学中, 教师要精心设计, 创设一定的情境, 激发学生强烈的求知欲和兴趣.如果学生表现出浓厚的兴趣, 异常兴奋, 对所学的概念知识就会有深深的印象.反过来又能促使学生积极主动的学习, 激励学生不断的创新、发现.

二、要注重概念本质的剖析

中学教学数学大纲概括:"正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提."正确理解概念是学好数学的第一步, 是促使学生思维品质乃至数学素养提高的主要内容.笔者认为, 要引导学生联系自己的生活经历和实际问题, 多方面地思考问题, 多角度地研究问题, 通过对概念进行归纳、整理、比较、区别, 从而揭示实质.而目前的概念教学中, 有的教师往往是给出一个概念, 就概念上字面上的词汇加以解释, 就急于讲解一些例题和讲解一些技巧, 结果学生在没有真正理解数学概念的情况下, 只好盲目模仿, 照搬老师的解法, 一旦碰到新颖的问题就束手无策.所以, 在揭示概念实质时, 可通过设计问题, 让学生采取自学的形式, 对概念进行归纳、整理, 通过比较、区别, 揭示实质, 形成新的知识结构, 而且也可以让学生相互之间讨论, 在讨论中相互补充, 使他们的知识、能力得到不断改善和提高, 同时也培养小组合作精神.

三、注重数学概念与解题之间的联系

有些教师观念上重技巧、轻概念, 往往把数学概念看做一个名词而已, 认为概念教学就是对概念做出解释, 使学生理解记住, 而没有看到象函数这样的概念, 本质上是一种数学观念, 是一种处理问题的数学方法, 错误地认为一节概念课教完了, 也就完成了它的历史使命, 接下来就是解题, 后面的如函数的定义域、值域等似乎与函数概念没什么关系, 因此学生学了这一章, 解了不少与函数相关的题目后, 却仍不能领会函数的本质涵义, 象题3这样的问题, 学生不能把它与函数的值域的本质联系起来也就不足为奇了.教学中, 对题3, 教师可以指出f (2x+1) 的最大值实质就是函数y=f (x) 的值域中的元素的最大值, 指出f (4x+1) 、f (3x+5) 或f (x-10) 等的最大值均为2.

四、加强师生、生生间的思维上的交流

学生在理解方面的障碍, 往往由于在新知识构建初就出现, 包括数学符号的学习也一样.学生自己常常不能及时发现不当之处, 而有的老师也有所忽略.在教学中, 如果创造机会, 通过学生与学生之间对数学符号的理解的交流, 通过学生思维过程的展示, 可以使学生学他人所长, 避他人所短;通过教师对数学符号的理解过程的展示, 可以使学生从中受到启发;通过学生与教师之间的交流, 可以及时得到学生对符号理解的反馈, 及时帮助学生对知识的建构的调整.

"数学是思维的体操", 源于抽象性是数学的特征之一, 数学在表达上需要确切, 结论的正确性只能靠逻辑的演绎证明.然而任何抽象的数学概念、命题, 甚至数学思想和方法都有具体、生动的现实原型, 这给我们的概念教学提供了启示:根据学生的数学思维水平和认知规律以及教学的发生、发展过程, 从具体到抽象.

高中数学教与学反思篇2

摘要：新课程的基本理念是构成新课程标准的支撑点，新的数学课程是面向全体学生，是大众教育，也是培养数学家的精英教育。目的是促进人的发展，“使学生学会做人、学会生活”，“让数学课程瞄准自信心、责任感、求实态度、创新意识、科学精神”。新课程的评价目的是“促进学生发展，教师提高和改进教学实践”。而实施新课程的关键是一线教师的课堂教学，所以如何主动地去挖掘教材的知识内涵，如何用新课程理念和方式探索“呈现新知识”的多样化的课堂教学模式，以达到培养学生“积极主动、勇于探索的学习方式”和“培养学生的数学思维能力”的目的，较好地驾驭课堂，是一线教师的首要任务。

关键词：新课程标准；新课程理念：实施的准备；实施的策略

正文：时下，很多地区都在课程改革的热潮中采用新课程，而新课程在教学内容、教学理念、教学形式等方面都有很大的变化，课程内容力求体现时代性，反映数学学科及其应用的进展，渗透了现代数学思想，加强了与其他科学以及日常生活的联系，注重了信息技术与数学课程的整合，它是素质教育从形式走向实质，从探索走向实施的标志，真正体现了教育是为了人的发展，也正是在教学实践中才真正感到新事物与旧事物的矛盾。即一方面努力想体现出新课程理念与标准。另一方面又遭遇传统技能技巧测试造成的尴尬。

一、教师的准备和应对策略

新课程的实施，首先，对于教师来说，应该做好充分的准备，才能做到正确地驾驭教材，使教材发挥其应有的作用。以下分几方面讨论：

1、教师对高中数学新课程的适应

新课程与老教材相比，有很大的变化，有较多不同的地方。

新课程在教学中，要求体现数学的人文价值和科学价值，注重数学应用意识的培养。例如：必修Ⅲ中新增了算法一章。充分体现了数学与信息技术的密切联系，在此教学过程中，教师可以充分利用多媒体教学，上课通过边讲边演示操作，让学生充分体会到数学在实际中的应用。另外，新课程教学中还提倡多样化的教学方式和学习方式，是学生的学习过程成为在老师的引导下的“再创造”过程。

在对学生的平价方面，不仅关注知识技能，而且重视学生的情感、态度、人格、价值观等，这些对于全面提高学生的数学素质，改变学生以往对数学学习枯燥无味的感受，激发学生学习数学的兴趣等方面将有很大的作用，但是，面对这么多“新”东西，教师是否适应得了？应该如何去适应？而要实现数学课程改革的目标，教师是关键。因为教师不仅是考察的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。他们能否适应这些新的改变，是实际教学活动中能否将新课程按照课程射箭者的理念、思路实施的关键。即是说，高中数学教师对新课程的使用程度是关系到这次课程改革能否成功的重要因素。那么能否适应、如何更好地适应，涉及到教师的专业素质水平及思想和行为方面的准备状况。教师要不断加强专业知识和教育学、心理学的修养，能够对教学中的现象与问题不断进行反思，成为“研究型教师”。就是说，教师必须各方面做好准备，才能将新课程理念贯彻好。

2、高中数学教师素质的培养

据了解，数学教师的专业素质与高中数学课程标准的要求远存在一定的差距，主要体现在四个方面：一是教育理念滞后，传统的教育思想很难改变，即使有较先进的教育理念，也会出现“两层皮”现象。二是处于“亚健康”状况的身心素质，由于工作超负荷，将近半数的数学教师身体状况欠佳；部分教师经常对教育教学忧虑，心理素质不容乐观。三是知识结构不合理，数学教师多年来更注重专业基础知识教学，忽视人文艺术及社会学知识的学习，另一方面，教师特有的博学、文雅，多才多艺的气质没有得到应有的培养，影响了教师素质的全面提高。四是建设的业务素质急待提高，教学的出发点仍以学科为本，而不以人的发展为本，教学方式缺乏学生的主体参与，自主、互动、探究的学习方式没有得到真正的落实，科研意识、科研水平较低，教学评价方式单一。而这些方面将严重影响教师的教学质量，学校和社会在课程改革之初，要给予教师足够的关心与理解，使教师能够有精力与体力更好地实施课程改革，另外，尽早开展多种形式的培训，促进教师完善知识结构，树立终身学习意识，这是课程改革实施的当务之急。

3、高中数学教师要认真学习《新课程标准》

数学课程改革的具体实施者是广大的一线数学教师，为了使数学课程改革富有成效地进行，必须认真地学习《新课程标准》转变观念，迎接挑战，《新课程标准》对学生学习的内容、方式提出了基本的要求，这种要求其实也是对数学教师教育教学行为的一种要求，更重要的是要求教师转变传统的教学观念，改变教学方式，还学生自主学习权利，真正地使学生能在课堂上感受学习数学的快乐。新课程所倡导的新理念、新方法要渗透到数学教学工作的每一个环节是一个不懈努力的过程，在教学实践的过程中，要不断地用心揣摩《新课程标准》在理念层次、目标层次、内容标准层次、教学实施建议和教学资源开发层次的内在要求与本质含义，用心地去尝试，实践《新课程标准》所倡导的理念、思想，总结经验，使《新课程标准》的要求落到实处。只有课程改革的承载者广大教师有了课程标准意识，用标准不断检验自己在教育教学过程中的得与失，并创造性地从事数学教育教学工作，才能使课程标准有内在的生长力，才能不断地促进教师尽快地走进数学新课程。

二、新课程在课堂教学中的实施

新课程的实施中，其次，对于学生来说，如何自主学习，也就是学生应该采用哪些有效的学习方法，才能迎合、适应新课程的改革。以下分几点讨论：

1、加强对数学教材的阅读

加强语文和英语的阅读训练，其重要性无可非议，毋庸置疑，但是在数学教学中，我们往往自觉或不自觉地因袭以做题为重心的模式，从而轻视了对材料的阅读指导，以致使一部分学生误认为数学课就是解题课，他们对教材中的许多内容，如概念的引入、定义、定理的证明、公式的推导等等，不是通过阅读教材去分析、理解、掌握，而是寄希望于讲解题目，反复练习，以期达到重复记忆知识的目的，结果学得吃力，事倍功半。《新课程标准》中提出：高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型的例子分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴含在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。为此，但凭借做题显然是不能奏效的。笔者讲授“函数的概念”曾经历过这样一个事实：前年，笔者任教了高一（1）（2）两个班级的数学科工作，其中（1）班基础扎实、成绩比较好，（2）班成绩一般，由于（1）班学生配合默契，因此讲函数的定义域概念便一带而过，更没有花时间让学生自己去认真阅读材料的相关内容，虽然他们求函数定义域作业做得很好，但是在函数的单调性练习中，求函数ylog0.5(x2x6)单调区间时，不少学生却割裂其与定义域的联系错误做出11答案,,,。后虽经反复练习得以纠错，但这部分知识仍不巩固，22以致于在期末考试时，此类题竟有近一半的学生忘记考虑定义域而做错答案，（2）班学生基础较差，讲授概念时有意识地放慢速度，先让学生看教材，然后要他们把概念好好读几遍，再背诵“函数”，“定义域”等，最后提问函数定义“如果A、B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数”及“集合A叫做函数y=f(x)的定义域”中“A、B都是非空的数集”的含义，使学生认识定义域的重要意义，离开定义域，函数也就没有意义了；后来求ylog0.5(x2x6)的单调区间时，绝大多数学生做出了正确的答案113,,,2，期末考试时此类题正确率达到70﹪，仅此一例，当然不足以22说明教材阅读的重要性，但是窥斑见貌，举一反三，对我们重视教材阅读的教学不无启发。

2、学生认知起点的定位

学生认知起点的定位问题一定要准确，因为学生认知起点的定位准确与否，直接决定着课堂教学中学生自主思考的空间，因此，教师对学生认知起点的把握，就显得相当重要，随着课堂教学改革的不断深入，学生的学习方式在不断改变，学生对许多知识的学习不只限于课堂，他们可以从现实生活中学，从教材中自学，从网络中学，从课外读物中学，从活动的交流中学等等，在课堂教学中，如果教师只从知识的逻辑关系去寻找学生的认知起点，而忽略了学生本身的现实认知起点，就难免要面临课堂上突如其来的问题而陷入尴尬的场面，如果处理不当，还极易造成课堂教学的效率低下，严重时还可能使师生的关系失调。

例如，《不等式的性质》一课，教师先复习了实数的基本性质（任意两个实数的三种等价形式）和它们的几何解释，并且指出它可以作为推导其他不等式性质的基础，然后，创设了“学生先写出几个不等式，教师在这些不等式的基础上利用颠倒它们的方向，或两个相加减，或两个相乘除的方法，得到一些新的不等式，再让学生进行检验”的情境，通过教师算得的结果，使学生产生了悬念，提出要探究的问题，接着教师出示了一系列与前面问题相仿的问题，让学生去判断，目的要让学生发现，不等式经过前面的方法处理后，哪些结果是正确的，而哪些结果是不正确的，从而得出不等式的性质，这样的设计，从知识逻辑关系上来说可谓是天衣无缝，然而，部分学生对不等式的一些规律并非一无所知，他们无法盲从于教师设计的程序，硬是直接说出了其中几条不等式的性质，还特地指出，这就是几何中的某某公理„„使教师陷入尴尬的境地，教学活动耗费了不必要的时间，如果教师在设计时能充分的了解学生对不等式性质的认知，从学生认知的现实起点出发设计教学，在学生充分展示已有数学知识的基础上，再针对性地组织探究活动，这样教学就会更突出学生的自主性。

3、让学生学会探究

学生的学习过程是一个永无止境的探究过程，《新课程标准》指出：“教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流，教师要创造适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”，因此，根据学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，把教材中陈述的内容创造性地组织成生动有趣的、有利于学生探究方向的研究材料，让学生从中自主掌握有关知识与技能，体验科学探究的乐趣，学习科学探究的方法、领悟科学的思想和精神，对于培养学生学会学习是至关重要的。

例如，对数函数是学习运用所学函数知识，研究具体函数中一个重要的初等函数，而对数的运算法则是学习对数函数、研究对数函数性质的基础和工具，因此是教学中的重点，同时也是一个难点，在实践过程中，我又意识地把“对数的运算法则”设计为探究性课题，搞了一次“数学实验”，让学生4人一组，利用计算器，自定M、N的值，自主探究

lgMMlgM,lgN,lgMlgN,lgMlgN,lgMlgN，lg,lg(MN),lgMN,NlgMlgNN等之间的关系，并要求每一个小组选出一名组长，探究结束后，请他们代表小组做汇报发言，向大家介绍小组探究历程、交流实验心得、证明数学猜想，实践结果表明，学生们在“数学实验”中不仅兴趣高涨，而且通过计算、观察、归纳发现了对数的运算性质，体验了数学发现，创造的历程发现了创新意识，不仅认知结构得到发展，而且身心和品质也得到发展。

4、课堂实施中要注意变式教学

变式教学主要是指对例、习题进行变通推广，让学生能在不同角度，不同层次，不同情形，不同背景下重新认识的一种教学模式，在数学教学中，恰当合地变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，能开拓学生的视野，激发学生的思维，有助于培养学生的探究精神与创新意识。

变式是指相对于某种规范模式的变化形式，就是不断变更问题的情境或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变，变式既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式，通过变式教学，有利于培养学生研究、探索问题的能力，是思维训练和能力培养的重要途径，下面通过教学案例加以说明：

1案例：在数列 an 中，已知an1an2,a1，求通项公式an 解：∵an1an2 ∴an1an2

1，公差为2的等差数列 213∴ana1(n1)d(n1)22n

221变式1：在数列中an，已知an12an,a1，求通项公式an。

2即数列an是首项为解：∵an12an ∴an12 an1，公比为2的等比数列。2即数列an是首项为∴ana1qn112n12n2 21，求通项公式an。2变式2：在数列中an，已知an13an2,a1解：∵an13an2 ∴an113(an1)即an113 an13，公比为3的等比数列。23n13n3 22∴数列an1是首项为∴an1a1qn13n1 即 an23变式3：在数列an中，已知an12an,a11，求通项公式an。

3解：式子an12an两边同时取对数得

lgan13lganlg2

11∴lgan1lg23(lganlg2)

11∴数列lganlg2是首项为lg2，公比为3的等比数列。

2211∴lganlg2lg23n1

22即lgan1lg2(3n11)lg22n13n112lg(2)3n11

∴an(2)31

1，求通项公式an。2变式4：在数列an中，已知(3an1)(2an)6,a1解：由(3an1)(2an)6 得

3an2an1anan13an11an121an1)2(11)an

即3(121∴数列是首项为1，公比为的等比数列。

3an121()n1an31223()n11an33n1n1n1

3n1∴ann1

23n1在课堂教学中，教学方法和模式是多样化的，变式教学的实践证明它是一种提高课堂效率的有效途径，较好地改变了以前教学中单一而繁杂的情况，更是一种激发学生思维的有效方法。

总之，新课程理念下的课堂教学实施对教师和学生都提出了新的要求，同时，对教师更是提出了更高的要求，面对新课程，教师要充分理解新课程的深刻内涵，扎扎实实，一点一滴地从基础做起，即以高质量的教学设计为切入点，学会等待，学会分享，学会激励，学会合作，学会探究，学会创新，学会反思，只有这样，才能与新课程通行，才能让新课程理念下的课堂教学过程更加流畅。俗话说：“万变不离其宗”，作为一名教师，如果我们用高尚的品质去感染学生，用超人的教学艺术去影响学生，用渊博的知识去启迪学生，那么，我们的学生就会信赖我们，尊重我们。这时，我们的教导他们会当成真理，我们的行为他们会当成楷模，我们的课堂他们会跟着我们的感觉走；我们的成功，他们会为我们喝彩，也将激励着他们勇往直前，奋发向上。事实告诉我们，要想使教学产生最佳的效果，努力提高教师的综合素质，以崇高的形象来增强对学生的感染力尤为重要。

参考文献：

1、中华人民共和国教育部制定；数学标准（实验）；北京：人民教育出版社，2003；

2、石欧，彭慧芳；课程改革：在实施中异变的原因与对策；课程、教材、教法，2004.3；

3、吴莉霞，刘斌；变式教学要把握三个度；2-501，数学通报，2006年第4期；

4、周卫勇主编；走向发展性课程评价 — 谈新课程的评价改革，创新功能；北京：北京大学出版社，2002；

5、勒玉乐，宋乃庆，徐仲林主编；新教材将会给教师带来些什么 — 谈新教材功能；北京：北京大学出版社，2002；

高中数学教与学的思考篇3

关键词：高中数学教与学教学观念教学方法

进入高中以后，不管是学生思维发展、数学课程深广度，还是教学方式方法，都有了质的变化，尤其是在新课改背景下，这种变化尤为突出。这就要求我们在数学教学中不断思考，并将思考的成果融入到教学实践中，才能提高自己的教学水平，发展学生的数学学习能力。下面笔者就此谈几点看法，供大家参考。

一、顺应初、高中基础知识及新、旧教材差异带来的变化

初、高中教材之间的跨度较大。初中教材偏重于实数集内的运算，缺乏对概念的严格定义；不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避证明；教材坡度缓，直观性强，配备了足够的例题和习题。

从教材来看，在旧体系中，应试教育的特点明显，那就是使重复、机械的训练成为学生的本能。正常情况下，智力中等的学生是可以成材的。但在新教材体系中，简单的模仿与机械的训练恰是所忌。智力高的学生不会被埋没，智力中下的学生却令人担忧。在新教材中，所有基础知识的学习，都力求从学生实际出发，用他们感兴趣的问题情境引入学习主题，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供数学探究机会。基于这点，在教学实践中，教师应利用分组等方式，引导学生自主探索、合作交流、实践创新，促使他们在教学过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法，获得数学活动经验，提高解决问题能力。正如《普通高中数学课程标准》指出：学生应“通过不同形式的自主学习，探究活动，体验教学发现和创造的历程”。

二、尝试改变教师的教学观念和习惯

根据高中年龄阶段的生理及认知特征，新教材的素质培养要求，教师对以往的教学观念及习惯需有新的改变及尝试。

一方面，高中生的头脑并不是白纸，他们对数学有自己的认识和思维的觉醒。另一方面，高中新课程的宗旨是着眼于学生自身能力的发展，学生应是学习的主体和主人，而教师则是学习的领路人与合作者。教师要使学生变被动学习为主动学习，绝不能“满堂灌”，更不能包办代替。

教师应走下讲台，给学生足够的时间和空间读书、思考、讨论，使课堂教学由封闭式转向开放式。课前，可让学生阅读课内、外书籍，为课堂学习做好准备；课上，采用多样的教学方法提高学生参与的兴趣，让学生说、演、画、评，使学生乐在其中。

教师应尊重学生的个别差异，及时对学习有困难的学生给予帮助，引导他们分析错误产生原因，课堂上多提问，让他们有较多的锻炼机会。教师要改变单一的评价标准，不能认为考试得高分才是好学生，相反那些在探索数学问题过程中有大胆思路与创新方法的学生往往更有成就。

三、正确引导学生适应新的学习情境

有些初中数学学习的佼佼者，进入高中后，第一个跟头就栽在数学上，有些学生甚至反映数学课能听懂但作业不会做。造成这种现象的主要原因是初中形成的固定的学习方法和习惯已不适应高中学习，归纳起来有以下几点。

1.没有主动学习的习惯。

2.学习方法不得当。

3.轻视基础，盲目崇难。

针对以上问题，教师应该做到两点：

一是加强学生学法指导，培养良好学习习惯，适应高考改革所倡导的“能力立意”的要求。这包括：订计划、倡预习、上好课、勤复习、自作业、解疑难、重小结、课外学习等方面。

二是要教导学生循规律，防冒进。由于年龄小，阅历浅，不少高中学生易贪功冒进，想一步登天。针对这种情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的知识积累过程，不可能一蹴而就。要取得好成绩，更需要基本功扎实，书写、运算技能要达到规范和熟练的程度。

四、进行高中数学教学方法的反思与改进

一是要研究学科特点，引导学生在共性的基础上寻找个人的最佳学习方法。数学具有高度的抽象性和逻辑性，对能力要求较高，学习数学一定要讲究灵活，教师要引导学生对课本知识既要能钻进去又要能跳出来，同时应结合自身特点，寻找最佳学习方法。

二是初期教学应重视基础，注意形象、直观、降低难度。如讲映射时可举“本班45名学生有45个学号”等例子，可为引入其概念做好铺垫。章节考试难度不能太大，提高学生的可接受性，增强学习信心，逐步适应高中数学的正常教学。初期更应该强化基础，注重基础知识和技能的学习。

三是要加强辅导，化解分化点。高中数学中易分化的地方多，方法新、难度大。对易分化的地方教师应多次反复、加强辅导、开辟专题、指导阅读参考书，同时要增加学生到黑板上演练的次数，及时发现并解决问题，并就出现的错误让学生讨论，充分展示他们的思维过程，提高他们的鉴赏能力。

四是根据教学内容，恰当选择教学方法。教师应在创设良好的教学情境与问题情境这方面多下工夫。教学中要注意发挥学生的表现欲和创新欲。通过师生情感交流，在课堂上形成自由的学习环境和气氛，充分表现对学生的期待，让学生大胆提出质疑，开启创新大门，体现数学的文化价值。

五是要培养学生的动眼、动脑、动手能力。首先是要借助有形的教具，充分调动学生产生许多遐想，提高观察能力。其次是设置合理障碍提供学生动脑的机会。新课程要求教学是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，因此教师要让学生能够多角度、多层次观察、思考、分析问题，亲自体验知识的产生、发展、形成过程，真正体现“数学是思维的体操”，同时要督促学生积极动手，提高应用能力。数学来源于生活，并服务于生活。有计划、有目的地组织学生动手制作学具，能使学生不断丰富数学探索活动的经验，有效提高解决实际问题的能力。如在教学《立体图形展开图》时，可组织学生开展如下活动：（1）取一张白纸，将六个图形描下来；（2）将六个图形剪下；（3）探索这个过程，同学们得到什么结论。

初中数学教与学的反思篇4

回顾一学期的数学教学工作, 有得有失。面对初中年龄段的学生的特点, 求知欲望较强, 特别是对新鲜事物接受快, 但不喜欢抽象的、乏味的东西, 所以好多同学不喜欢数学只有乏味的计算、严密而难于理解的推理, 缺乏创造性和趣味性。作为教师针对学生的这种情况, 应不断改变教学观念, 不断总结和反思。

数学是培养学生创造性思维, 发散性思维, 逻辑性思维, 提高学生智力的关键。虽然这么重要, 但好多学生都不喜欢数学, 怕学数学。怎么做才能使学生喜欢数学、用好数学, 更好地利用数学开发学生的智力, 在数学教学中该如何把握呢?下面就谈谈对数学新教材的教学体会。

我们在进行数学教学时应注意学生能力的培养, 使学生全面发展。数学教育可以渗透德育教育, 培养他们吃苦耐劳、脚踏实地的好学精神。传统的数学课的教法, 往往是老师讲例题、分析过程, 讲完后让学生练习巩固, 往复循环, 按部就班形成了一个“套路”。学生的练习无非是例题的再版, 这样成了知识点的供给, 使数学学习乏味无趣, 那么怎样才能吸引学生呢?第一方面走出从数学到数学的圈子, 走进生活, 从生活中找数学, 学生活中的数学, 使学生感受到数学是生活中处处存在的, 学数学的目的是为了解决生活中的实际问题, 增加学生兴趣, 提高他们的学习积极性, 产生兴趣和生活实际的需要是推动激发人的求知欲望的第一原动力, 新教材数学知识的学习力求从生活实例出发, 从他们熟悉的感兴趣的问题引入学习的主题, 因此在上课时必须创设丰富的问题情境。例如, 平行线的引入, 从“你喜欢滑雪运动吗”开始, 引入到滑雪运动关键的是要保持两只雪橇板的平行, 还利用学生的生活经验, 城市学生乘自动手扶电梯经验, 体育课上玩双杠的经验引入课题, 以加深对平行线的认识, 从而引发学生的探究意识和求知欲望。

另一方面不断培养学生课后或解题后的反思的习惯, 从而提高学习效果。解题是学生学好数学的必由之路, 但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果, 养成对解题后进行反思的习惯, 可作为学生解题的一种指导思想。解题和课后反思对学生思维品质的各方面的培养都有积极的意义。反思解题途径, 可培养思维的批判性;反思解题结论, 可培养思维的创造性;运用反思过程中形成的知识组块, 可提高学生思维的敏捷性;反思还可提高学生思维自我评价水平。由此可见, 反思是培养学生思维品质的有效途径。

数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用, 而这种锻炼老师不可能传授, 只能由学生在独立活动过程中获得。因此, 在不增加学生负担的前提下, 要求学生在作业之后尽量写反思, 利用作业空出的反思栏给老师提出问题, 结合作业作出合适的反思, 这对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动。鼓励学生结合解题后的反思, 提出问题, 这样既能充分发挥学生的主体性, 又能形成师生互动、生生互动的教学情境, 还能培养学生的不断探索的精神, 从而使学生的创新意识得到保护和培养。通过解题后对习题特征进行反思, 用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述, 培养思维的深刻性, 提高学生的认知能力。

训练学生反思能力的最主要的方法是要求学生进行自我提问, 就是要求学生就自己学习活动过程中的种种因素、各个问题以及结果进行自我提问反省, 以更好地达到目标。例如, 对他人的作答不能简单地以结果的对与错作为评价内容, 更应注重其思考问题的思路正确与否;对错的答案, 要指出错在哪里, 是什么原因造成的;想一想, 自己的思路与该同学是否一致, 当他人的解题方法比自己的方法更佳时, 反省自己的思路欠缺在什么地方, 以后怎样避免, 有没有更佳的途径等。

在数学学习中我们要引导学生学会反思, 积极反思, 要充分调动学生求思的积极性和主动性, 养成善于观察、分析、思考的学习习惯, 提高学生发现问题和解决问题的能力。

浅谈教学反思促进有效的教与学篇5

马岭中心校

曾维琴

一、教学反思的涵义

教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入地冷静思考和总结。这里的话看起来还是挺好懂的，但是我们仔细发掘,其中有这么几个关键点。第一个点就是课堂教学实践。就是老师做反思的非常重要的目的来源于课堂教学实践。然后本身把课堂教学实践作为认识对象或研究对象，最终总要服务于课堂教学实践。还有一个词非常重要就是“自觉”,自觉，就是教师要把反思作为教学的一个自觉行为，它不仅仅是一种工作的方式，更是一种行为的习惯。

二、教学反思的策略

美国学者波斯纳准确地揭示了反思的重要性，他说：“没有反思的教学经验是狭隘的经验，意识性不够、系统性不强、理解不透彻，容易导致教师产生封闭的心态，不仅无助于、而且可能阻碍教师的专业成长。如果一个教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的反思，那么他的教学水平的发展将停滞不前，甚至有所滑坡。即便有多年的教学经验，也只能是一项工作的多次重复。”那么，我们反思究竟该从哪些方面入手呢？我认为应该从以下几个方面入手：

1、反思本节课的成功点。教材的开发、使用上是否到位；教法上有哪些创新，这些方法可以在哪些章节上运用；本节课把哪些旧知识一起串讲了，学生明白更彻底；采用了哪些行之有效的解题的方法；在重难点突破上采用了哪些方法引导学生；哪个环节做得最到位等等。

2、反思本节课的不足处。教学方法还可以用哪些学生会更易弄懂；采用什么样的解题方法更简单；哪个环节做得不够好，导致学生收获甚微；从这个知识点到另一个知识点的过渡有哪些缺陷等等。

3、教学前进行反思，才能使教学成为一种有目的、有组织、有意义的实践活动。我们可以这样反思：这一课的价值到底在哪里？为什么要教这些知识？仅仅是教知识吗？其背后更深远的意义是什么？这一课到底能给孩子的发展带来怎样的服务？这节课要达成哪些教学目标？仅仅是为了应付考试吗？

4、在教学中进行科学有效的教学反思可以让我们的课堂教学减少遗憾，使叫雪儿高质高量地进行。课堂教学效果怎样？我们可以这样反思：

（1）对于课堂活动的展开，课堂采用启发式还是注入式？是否忽视数学学习活动的内核思维？学生是否能积极投入、善于合作；勇于发现、敢于表达；是否能自学、善于交流？学生的学习状态、情感世界如何？在自学交流、合作探究、实践发现等学生学习方式中，哪些方面的效果是最好的？是在怎样的背景与情景中展开的？

（2）对于课堂中教师角色的把握方面你是真正意义上的学生学习的合作者、帮助者、活动的组织者、还是学生学习的知识传授者？一味讲授、严厉监督？

（3）课堂环境的营造你是否能积极营造宽松、民主、平等、互助的学习环境？是否能关注学生“喜欢学、愿意学、相信自己能学好”的内在心理学习环境？还是比较注重规范、有序的教学秩序？还是让学生处于专制、服从、沉默、压抑的状态？

5、教学后反思是指“回头思考”或“课后备课”。教师上完课后对整个教学过程及时反思并作出理性分析，根据教学反馈进一步修改和完善教案，明确课堂教学改进的方向和措施；在每节课、每一章节教学结束后，教师对教师教和学生学两方面存在的问题进行反思，找出解决办法，有针对性地改革教法，指导学法。

总之，通过教学后反思，教师不仅能直观、具体地总结教学中的长处，发现问题、研究问题、解决问题，再次研究教材和学生，优化教学方法和手段，不断丰富自己的教学经验，提高教学水平；而且能将教学经验系统化、理论化，使教师认识能上升到一个新的理论高度。教学后反思具有批判性，有助于提高教师的教学总结能力和评价能力。

三、教学反思的效果

我很有幸参加了上次的数学国培学习和这次校本研修，在国培学习的这段时间内，印象最深刻的就是在学习模块八中的如何运用反思与评价促进有效的教与学。我在第一次上了过后，就进行教学反思，整理自己的教学设计，然后再进行教学，把在国培中学习的理论运用于实际教学中，取得了明显的效果。例：在教学《长方形、正方形周长计算》时，要计算长方形和正方形的周长，就得先理解周长的涵义，我在第一次教学时，就以回忆周长的涵义是什么而导入新课，在教学的过程中，就发现同学们对于长方形、正方形周长具体指的是那一部分掌握的不是很清楚，以导致后面的教学很难进行。因此我在第二次教学前进行教学反思，从新进行教学设计，导入时不仅要回忆周长的涵义，还要出示长方形、正方形的图形，让同学们对于这两个图形的周长进行指一指，更加具体的理解实际图形的周长指的是哪一部分，为长方形、正方形周长的计算埋下基础。

总之，思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。只有反思自己的教学行为，总结教学中的得失与成败，对整个过程进行分析和审视才能不断地丰富自身知识，才能使有效教学落到实处。

也谈新课改下高中数学的教与学篇6

1把握新教材的精髓新教材的精髓是“一学生为主体”的参与模式,它着意于教学思想的渗透和良好思维品质的养成,注意学生创新精神和时间能力的培养。新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣。新知识的引导借助实例,不仅有助于学生认识数学的应用价值,增强应用知识,更能激发学生的求知欲望,集中学生的注意力,提高课堂效率。通过对新教材的研究,来改变教师脑海中原有模式,发现新问题,采取新方法、心策略,打破旧框框,找到更加合理的授课方法。立足新教材,也不完全局限于新教材,因此,我们应积极开发,利用各种教学资源为学生提供丰富的学习素材,自觉改变创痛的“教教材”,即创造性地、灵活性地使用教材。因此,教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解决活动的过程中,让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动中受到不同层次的思维训练,真正体验到成功的喜悦与满足,激发学生的创新意识,发展学生的创造能力,从而把枯燥的數学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物,引发学生产生进取心。

2促进师生相互沟通和交流新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流,倡导教学民主,建立平等合作的师生关系,营造同学之间合作学习的良好氛围,为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此,数学教学过程是师生交往,共同发展的互动过程,而互动必然是双向的,而不是单向的。

3转变教育观念,改进教学方法

3.1转变教育观念:新《课程标准》中指出:“有效地学习活动不能单纯地依靠模仿记忆,教师应引导学生主动地从事观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”为此,我们在教学中充分考虑数学学科的本身特点、学生的心理特点。考虑到不同水平、不同兴趣学生的学习需要,运用多媒体等多种教学手段,引导学生积极住的那个地学习,使学生的数学学习不只局限于对概念和技能的记忆、模仿和接受,而让学生学会独立思考、自主探索、动手实践、合作交流。

3.2改进教学方法:新课程所倡导的新的学习方式,是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。因此,我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升,促进学生的自主发展,必须关注学生的生活世界和学生的独特需要,促进学生有特色的发展,真正做到让学生在探究中学习,学习中探究,使学生自主、和谐、全面地发展。使学生在体验成功的同时,追求创新的价值,得到创新思维的锻炼。同时也要注重培养学生的创新能力,又在解决问题中得到创新和发展,教学过程中让学生在教师创设的情境下,自己动手操作,动脑思考,动口表达,探索未知领域,寻找客观真理,成为发现者。

农村公办高中数学如何教与学篇7

一、农村公办高中学生数学学习存在的主要问题

农村公办高中的学生大多数是经过中考后的层层选拔而剩下的，这些学生主要存在以下几个问题：

1. 基础知识薄弱。

对概念模糊，基本公式、原理、性质不清，更谈不上理解，各个知识点互相独立，处于似懂非懂的状态。而且语文底子差，感知能力差，基本上没有掌握数学思维方法。

2. 认识能力差，思维呆板，不灵活，缺乏联想。

抓不住问题的实质与重点、要害，思维难以展开，更不用说进行联想，在问题面前常常毫无头绪，无所适从。

3. 灵活运用能力差。

对概念、公式、原理、性质只能死记硬背，直接运用，解题方法只能模仿，生搬硬套，运算能力差。

4. 没有良好的审题习惯和规范的解题格式。

审题抓不住重点、要点、实质，解题步骤混乱，推理不严谨，格式不完整，漏洞很多。

5. 缺乏对数学的热情、兴趣和恒心。

上课的时候不能认真听讲，不积极主动思考，作业马虎、抄袭，不懂的问题不问。

二、改革教师的“教”和学生的“学”

针对农村公办高中学生存在的问题，我们应从学生及教师两方面来改革。

1. 教师如何教。

(1）适应数学教学方法的改革。

现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的：教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。即教学方法是授教与学相互依存的教学规律所制约的。

(2）“开门造车”，注重方法。

教师要指导学生“开门造车”，让他们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导他们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织他们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。

(3）“举一反三”，提高能力。

“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高”。因此，教学中教师要编制“套题”(知识性，技能性)、“类题”(基础类，综合类，方法类)、“变式题”(变条件，变结论，变思想，变方法)，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高基础差、底子薄学生的数学能力。

(4）加强对学生抽象思维能力的培养和思维强度、广度的训练。

教学中教师要有意识使学生注意概念、规律中关键字句的意义，使之透彻理解，避免死记硬背;为了克服对字母运算的缺陷，教师要有意识地多用代数式来表示数学概念及其意义，并强调作业要先进行字母运算，再代入数据计算;为了充分发挥学生想象力丰富的优势，教师讲解时要留有充分的时间让他们多联想，并进行适当的启发，使抽象的概念形象化。

2. 学生如何学。

(1）制订周密可行的学习计划。

学生要根据自己的基础实际和学习需要，确定努力目标，制订达到目标的计划，包括作息时间的安排、阅读什么数学书籍(包括课本)、选取什么数学习题册进行训练、看书与练习的时间如何分配、各个内容的学习进度和自查时间，等等。

(2）做好课前预习。

学生做好课前预习，认真阅读数学课本，对难理解的数学概念和结论，最好通过特例加以思考;对数学公式和结论，最好自己尝试推导;以课本例题为范例，先自己思考、动笔做，然后再对照例题解答过程与自己解答过程的异同，从中反馈和领会知识运用的过程;记录好预习中不懂的问题，带着问题进入课堂学习。

(3）提高课堂的学习效率。

学生上课认真听讲，积极思考，做好笔记，特别关注自己在预习中不懂的问题，按照老师的要求去做，对课堂上还弄不懂的问题，应及时向老师和同学请教，尽量不留下疑难“尾巴”。

(4）做好课后的复习和巩固训练。

学生课后对遗留的疑难问题进一步攻关，归纳梳理本课所学内容，并与之前的相关内容进行比较，把新学内容整合到原有知识体系中。加强数学技能训练，勤动脑、勤动笔，基础练习要做到熟练程度，中档练习要注意总结归纳解题技巧，综合练习要学会分解难点、拓宽知识的联想。数形结合、特殊值法、不完全归纳法等常常是解题过程中寻找思路的行之有效的办法。我们可以经常进行一题多解、多题一解的训练，有意识进行限时训练。

(5）形成多思、多问的习惯。

学问、学问，就要边学边问，要学习怎样去问。思与问是密切相关的，有思考才能产生问题，有思考才能解决问题，有问题才能激发思考。多思、多问，才能不断反馈、不断调整，才能把新知识正确地建构到自己原有的认知结构之中。

三、改变教师与学生的观念

我国传统教育从来都是有形无形地将学生分成好、中、差三类，以施于不同等级的教育。而现代教学观告诉我们，每个人均有独特的天赋，应针对其特点进行教育。教师应端正教学观，数学教学的困难是暂时的，必须承认通过教育的改革，他们能够在原有的基础上获得成功，取得发展。面对数学基础差的学生，教育观念的核心是教师首先应转变观念，树立所有的学生都能学好的意识，充分相信学生发展的可能性，在充分考虑学生原有水平的基础上提出适度要求，用自己的信念去鼓舞学生获取进步，这是讲好数学课的前提。

学生要在学习上摒弃过去的依赖心理，在数学学习上主动、积极地参与和经历，变被动接受为主动探求。学生之间多沟通，学习时要专注，不受外界的干扰;要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业;要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。培养良好的非智力因素，包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等。

1. 在数学课堂教学中培养的非智力因素。

(1)创设适当的数学情境，激发学习数学的初步动机;设置适当的学习步子，不断获得学习数学的成功感，以巩固学生数学的动机。

(2)注重联系实际，加强数学知识的应用，以调动学习数学的情感和态度，树立对数学的正确的价值观。

2. 在课外活动中培养非智力因素。

多参加数学第二课堂活动，如数学测量、数学实验、数学游戏、阅读数学趣味读物等，吸引更多的学生学习数学，拓展学生学习数学的视野。

试论高中数学函数的教与学篇8

一、函数的定义域

函数的定义域是构成函数的两大要素之一, 函数的定义域 (或变量的允许值范围) 似乎是非常简单的, 但如果在解决问题中不加以注意, 常常会使人误入歧途。因此, 在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响, 对提高学生的数学思维品质是十分有益的。

例1某单位计划建筑一矩形围墙, 现有材料可筑墙的总长度为100m, 求矩形的面积S与矩形长x的函数关系式?

解:设矩形的长为x米, 则宽为 (50-x) 米, 由题意得:S=x (50-x) , 故函数关系式为:S=x (50-x) 。

若解题到此为止, 则本题的函数关系式还欠完整, 缺少自变量的范围。也就说学生的解题思路不够严密。因为当自变量取负数或不小于50的数时, S的值是负数, 即矩形的面积为负数, 这与实际问题相矛盾, 所以还应补上自变量的范围:0

例2求函数y=x2-2x-3在[-2, 5]上的最值。

解:∵y=x2-2x-3= (x2-2x+1) -4= (x-1) 2-4,

∴当x=1时, ymin=-4。

初看结论, 本题似乎没有最大值, 只有最小值。产生这种错误的根源在于学生是按照求二次函数最值的思路, 而没有注意到已知条件发生变化。这是思维呆板性的一种表现, 也说明学生思维缺乏灵活性。其实以上结论只是对二次函数y=ax2+bx+c (a>0) 在R上适用, 而在指定的定义域区间[p, q]上, 它的最值应分如下情况:

⑴当时, y=f (x) 在[p, q]上单调递增函数f (x) min=f (p) , f (x) min=f (q) ;

⑵当时, y=f (x) 在[p, q]上单调递减函数f (x) max=f (p) , f (x) min=f (q) ;

⑶当时, y=f (x) 在[p, q]上最值情况是:, 即最大值是f (p) , f (q) 中最大的一个值。

故本题还要继续做下去:

∵-2荞1荞5,

f (5) =52-2×5-3=12,

∴f (-2) = (-2) 2-2× (-2) -3=-3,

∴f (x) max=ma x{f (-2) , f (5) }=f (5) =12,

∴函数在y=x2-2x-3在[-2, 5]上的最小值是-4, 最大值是12。

由此可见, 在求解函数函数关系式、最值 (值域) 、单调性、奇偶性等问题中, 若能仔细地检查思维过程, 思辨函数定义域有无改变 (指对定义域为R来说) , 对解题结果有无影响, 就能提高学生质疑辨析能力, 有利于培养学生的思维品质, 从而不断提高学生思维能力, 进而有利于培养学生思维的创造性。

二、二次函数在高中阶段的应用

由于初中学生基础薄弱, 又受其接受能力的限制, 二次函数这部分内容的学习多是机械的, 很难从本质上加以理解。进入高中以后, 尤其是高三复习阶段, 要让学生对基本概念和基本性质 (图像以及单调性、奇偶性、有界性) 能灵活应用, 就还需要对二次函数再深入学习。

1. 进一步深入理解函数概念

在初中阶段已经讲述了函数的定义, 进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射, 接着重新学习函数概念, 主要是用映射观点来阐明函数, 这时就可以用学生已经有一定了解的函数, 特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A (定义域) 到集合B (值域) 上的映射f:A→B, 使得集合B中的元素y=ax2+bx+c (a≠0) 与集合A的元素X对应, 记为f (x) =ax2+b x+c (a≠0) 。这里a x2+b x+c表示对应法则, 又表示定义域中的元素X在值域中的像, 从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识。在学生掌握函数值的记号后, 可以让学生进一步处理如下问题:

类型1:已知f (x) =2x2+x+2, 求f (x+1) 。

这里不能把f (x+1) 理解为x=x+1时的函数值, 只能理解为自变量为x+1的函数值。

类型2:设f (x+1) =x2-4x+1, 求f (x) 。

这个问题理解为, 已知对应法则f下, 定义域中的元素x+1的像是x2-4x+1, 求定义域中元素X的像, 其本质是求对应法则。

一般有两种方法:

(1) 把所给表达式表示成x+1的多项式。

f (x+1) =x2-4x+1= (x+1) 2-6 (x+1) +6, 再用x代x+1得f (x) =x2-6x+6。

(2) 变量代换:它的适应性强, 对一般函数都可适用。

令t=x+1, 则x=t-1

∴ (t) = (t-1) 2-4 (t-1) +1=t2-6t+6, 从而f (x) =x2-6x+6。

2. 二次函数的单调性、最值与图像。

在高中阶段学习单调性时, 必须让学生对二次函数y=a x2+b x+c在区间及上的单调性的结论用定义进行严格的论证, 使它建立在严密理论的基础上。与此同时, 进一步充分利用函数图像的直观性, 给学生配以适当的练习, 使学生逐步自觉地利用图像学习二次函数有关的一些函数单调性。

类型3:画出下列函数的图像, 并通过图像研究其单调性。

(1) y=x2+2|x-1|-1。

(2) y=|x2-1|。

(3) y=x2+2|x|-1。

这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系, 掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示, 然后画出其图像。

类型4:设f (x) =x2-2x-1在区间[t, t+1]上的最小值是g (t) , 求:g (t) 并画出y=g (t) 的图像。

解:f (x) =x2-2x-1= (x-1) 2-2, 在x=1时取最小值-2,

当1∈[t, t+1]即0≤t≤1, g (t) =-2,

当t>1时, g (t) =f (t) =t2-2t-1,

当t<0时, g (t) =f (t+1) =t2-2,

这里要使学生弄清楚题意, 一般地, 一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值, 但当定义域发生变化时, 取最大或最小值的情况也随之变化。

参考文献

[1]王岳庭.数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集[M].北京:海洋出版社, 1998.

高中数学教与学反思篇9

一、重视学生的推导解题过程

在传统的高中数学三角内容教学过程中, 部分教师只注重结论的总结, 忽视了详细的推导过程, 使得很多学生对数学公式和数学结论只知其然不知其所以然, 导致学生难以形成完整的知识体系, 不利于学生数学水平的提高。所以, 在新形势下开展高中数学三角内容教学活动, 教师更应该关注结论的推导过程, 引导学生对结论进行反复论证, 使学生真正明白结论的推理过程, 为提高学生的数学水平奠定坚实的基础。

现以苏教版高中数学“三角函数”为例, 在开展课堂教学活动时, 教师先引入了初中关于“三角”的知识, 例如初中“三角”知识中是如何定义角的?在回忆初中知识的基础上, 使学生对三角内容具有熟悉感和代入感, 迅速进入到课堂教学氛围中。在讲解“终边相同的角”时, 其中定义1为:终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与k (k∈Z) 个周角的和, 为了让学生真正明白这个定义, 教师在教学过程中列举出了一系列相关数学问题, 以期通过对数学问题的解析和推导过程, 让学生真正明白三角知识结论。题目分别为:390°、30°和-330°1470°和-1770°, 在教师的引导下, 学生尝试对这个角度进行解析, 分别为:390°=30°+360°, -330°=30°-360°, 30°=30°+0*360°, 1470°=30°+4*360°, -1770°=30°-5*360°, 从这一系列题目的推导过程中, 学生自然而然就明白了定义的真正内涵, 对三角知识也形成了更加深刻的认识。

由此可见, 缺乏科学性的教学方法会影响学生学习知识, 所以在高中数学“三角”教学中, 教师更加注重学生的主体性, 引导学生对教学内容进行深入剖析, 注重结论和定义的推导过程, 让学生真正理解和掌握三角知识, 从而实现三角知识教学的重要目标。

二、增强学生的自主学习意识

传统“三角”数学课堂教学中, 教师主导课堂教学, 学生习惯接受教师传授的知识, 自主学习意识并不高, 对数学学习的积极性和热情不高, 在一定程度上阻碍了高中数学教学目标的实现。与其他数学教学内容相比较, 三角内容相对更加灵活, 这就需要学生通过自主学习, 不断加深对教学内容的掌握和理解。所以, 在高中三角内容教学中, 教师应该不断增强学生的自主学习意识, 让学生真正参与教学探究活动, 不断提高学生的数学水平。

以教材习题2为例, 题目:在与530°终边相同的角中, 求满足下列条件的角: (1) 最大的负角; (2) 最小的正角; (3) -720°到-360°的角。这道题的解题难度比较小, 学生根据所学知识即可解答出正确答案。在教师提出数学问题之后, 并没有对学生解题思路进行引导, 而是要求学生自主解决数学问题。学生利用所学知识, 结合题目中给出的已知条件, 给出的解题思路为:与530°终边相同的角为k·360°+530°, k∈Z, 其中最大的负角, 即-360°<k·360°+530°<0°, k=-2, 所以最大的负角为-190°, 同理, 对于第二个数学问题, 只需要解出0°<k·360°+530°<360°即可, 所以最小的正角为170°。由学生灵活运用所学知识解答数学问题, 真正体现出了学生的自主学习能力。

所以, 高中数学三角教学过程中, 教师应该提高学生的主体地位, 充分发挥学生在课堂教学中的主体作用, 不断提高学生的数学水平, 真正实现数学教学的重要目标。

三、重点巩固学生对基础知识的掌握

数学教学惯用题海战术, 大部分教师认为只有通过反复的训练, 才能巩固学生的基础知识, 不断提高学生的学习水平。虽然, 题海战术发挥出一定的效果, 但依然存在很多问题, 例如学生学习压力过大等, 这些问题的存在也会对学生学习数学形成不利影响。所以, 高中数学三角教学中, 教师应该注意训练适中, 注重训练题型的选择, 从基础题出发, 不断巩固学生对基础知识的掌握。

以教材习题2为例, 题目:与610°角终边相同的角表示为___________。这一道题目涉及三角函数中的终边角知识, 难度比较下, 学生通过对这道题的解析, 可以加深对终边角知识的印象。在教师的引导下, 学生给出的答案为“k·360°+250°”, 解题过程为:与610°角终边相同的角为n·360°+610°=n·360°+360°+250°= (n+1) ·360°+250°=k·360°+250° (k∈Z, n∈Z) , 由于题目难度相对比较下, 学生迅速完成练习题, 也可以加深学生对相关知识的掌握。

高中数学开放题教与学现状分析篇10

关键词：开放题,教育功能,教学现状

一、引言

随着社会的不断发展, 数学教育观念也在逐渐转变。越来越多的数学教育工作者已明确了教学生学习数学不仅是使其掌握数学知识, 更应使其认识到数学的价值, 培养分析和解决问题的能力。“问题解决”也因此成为数学教育的核心。而这里所谓“问题”除了常规问题之外, 更重要的是指那些答案并非直接了当的非常规问题, 包括实际问题和来源于数学内部的问题, 而开放题则是极富于教育价值的一类问题。

在高中数学教学中, 开放题是数学教学中的一种新题型。为了培养学生的发散思维能力, 我们有必要对数学开放题的教与学的情况进行研究和实践。

二、数学开放题的概念

“数学开放题”并非是已经审定的规范数学名词, 关于开放题的概念, 现在国内还没有统一的认识, 主要有以下几种描述: (1) 凡是具有完备的条件和固定的答案的习题, 我们称为封闭题, 而答案不固定或者条件不完备的习题, 我们称为开放题。 (2) 具有多种不同的解法或有多种可能的解答的问题称为开放性问题。 (3) 开放题是条件多余需选择, 条件不足需补充或答案不固定的问题。 (4) 答案不唯一的问题称为开放题。

考查以上论述, 关于开放题的条件的描述有:不完备;可以多余;多余需选择, 不足需补充等。关于开放题的答案 (结论、解法) 的描述有:不固定;有多种;不唯一;不必唯一;不确定;不必有解等。

三、数学开放题的教育功能

1. 开放性教学能真正体现建构观的教学思想

在开放性数学教学中, 宽松、民主的课堂气氛有助于激励学生主动参与教学活动;开放性问题具有一定的挑战性, 有较强的刺激因素, 能形成强烈的认知冲突, 诱发学生的学习兴趣和学习动力。开放性问题涉及的知识是学生已经具备的, 但解题策略是非常宽的, 没有固定的模式可循, 要求学生构建他们自己的思路与策略, 而不是选择一个简单的答案。在解决问题过程中要求学生把原来的知识、技能重新组合, 以形成解决目前问题的一种整体技能, 或者对原来的技能进行修正以解决目前的问题。这样可提高学生的建构能力, 形成良好的认知结构。在整个教学活动中侧重于解决问题的思路和策略, 侧重于思考的过程而不是简单的答案, 学生能充分地展现自我, 人人都得到不同程度的发展。

2. 培养学生的非智力因素

开放性教学打破师道尊严, 讲究师生平等, 教师对学生的思维预先设置的限制减少了, 符合中学生的自我意识的心理特征, 便于学生充分发挥自己的个性, 为学生提供了具有开放性和选择性的发展空间, 有利于促进学生的兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展。

3. 促进学生全面发展

开放性教学给学生提供了更多的数学交流的机会, 不仅鼓励学生读书、写作业, 而且让学生去听去讲, 去倾听别人的想法, 说出自己的想法, 把自己的数学认识以动作、实物、口头语或书面语、儿童语言或数学符号化的形式表达出来, 并进行交流。有利于促进学生思维、语言、个性全面发展。

四、开放题教与学的现状

数学开放题进入高中课堂具有其现实意义。高中课堂上已尝试引入开放题, 着重培养学生思维的灵活性和发散性, 通过习题教师启迪学生拓展思维, 培养学生解决这类题的能力。高中教师在教授数学开放题方面的现实状况主要从以下几个方面入手:

1. 培养学生思维的灵活性和发散性方面

数学开放性问题在培养思维的灵活性和发散性方面有其独特的作用, 可以使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势, 对数学的本质产生一种新的领悟, 进而生动活泼地参与“做数学”的过程, 使学生的认知结构得到有效发展。

例如, 奇偶性、单调性和周期性是函数的三个基本性质, 课本及参考资料多是判断函数是否具备某性质或已知函数具备某性质要素进行求解、求证, 习题类型多有雷同。教师在函数三性质学习后让学生解决下列问题:

问题1 f (x) 是定义域为R的偶函数, 又是最小周期为π的周期函数, 而且f (x) 在上是增函数, 试写出f (x) 的解析式。

2. 利用“数学开放性问题”实施因材施教教育

学生对数学理解的差异及数学学习水平的差异是客观存在的, 数学教学要在承认这种差异的基础上进行, 并且为每个学生创造可以施展才华的空间。

例如在学习了等差数列和等比数列的通项公式之后, 给学生提出了这样的问题:

问题2关于正整数数列3, 9, …, 2 187, …, 问2 187是该数列的第几项?

由于本问题没有指明正整数数列具体是什么数列, 学生可以根据自己的理解和经验假定是等差、等比或构造成其他什么数列, 教师可以从学生的解答中看出他们的基础与能力的差异, 进而进行因材施教。

由于刚学过等差、等比的通项公式, 多数同学自然而然地想到从等差或等比数列去考虑, 很快得到: (1) 设数列是公差为6的等差数列, 2 187是数列的第365项; (2) 设数列是公比为3的等比数列, 2 187是数列的第7项, 这是直接运用刚学过的知识解决问题。对于极少数不知如何下手的同学, 教师及时给予启迪, 帮助他们分析问题的原则要求是什么, 应该如何补充条件能确定数列的项, 具体怎样做则让他们自己完成;而对于已经给出一个答案的同学则进一步要求他们看一看解答是否是确定的, 为什么?一小部分同学给出了多个正确答案, 此时, 教师则及时鼓励他们写出每种情况下数列的通项公式, 把思维层次提高到新的水平。经过20分钟的师生交流讨论, 同学们给出了很多解答, 其中既有模仿已经知道的数列, 又有运用刚学过的知识, 也有灵活的“投机”, 更有创造性的巧妙构造。

以上问题的解决起点低, 同学容易参与进来, 但不同的学生提出的问题, 思考的方法及得到的结果不尽相同, 解决问题的程度也有差异, 显示出开放性问题具有较强的可用性和层次性, 可以比较方便地用于实施因材施教。

七、结束语

数学教育要改革, 要成为可持续发展的教育, 学数学必须与做数学、做活的数学结合起来, 在这一方面开放题教学正在成为我国数学教育的新的增长点。加强中学数学开放题的教学是时代的呼唤。教育发展的历史就是教学模式优化的过程, 开放题教学如何与传统数学教育相结合, 如何形成符合时代要求的数学教学新模式, 这将是摆在我们面前的一个新问题。

参考文献

[1]戴再平, 倪明等.高中数学开放题集[M].上海:上海教育出版社, 2000.

[2]王慧斌.数学教学新方法:开智法简介[J].外国教育资料, 1988 (1) .

[3]姚祥尹.应用开放题是数学教育的新趋势[J].数学教学通讯, 2000 (5) .

新课程改革下的高中数学教与学篇11

关键词：新课程改革高中数学教学

新课程改革强调“以人为本”的基本理念，注重培养学生的创新精神。要做到这一点，就必须消除多年来数学教育的消极影响。我国数学教育由于长期受应试教育的影响，教师重灌输，轻探究；重 “学会”，轻 “会学”，重“练习”，轻“发问”。学生只是被动地接受知识，强化储存，缺乏师生之间、生生之间的互动，忽视了学生在学习过程中的主体性。随着新课程改革的不断深人，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等将是学习数学的重要方式。因此，数学教师的教学也要有所改变。

一、愛护学生，融洽师生感情

作为一名数学教师，由于任教课时少，师生交流机会不多，很容易在学生中形成古板、严励的印象。如果学生感觉老师很可怕，就很难喜欢他上的课。因此，数学教师在平时要多找学生谈心，了解学生的思想动态，有可能的话，经常与学生进行一些集体活动，让学生对教师产生一种亲和力，这样学生才能喜欢这位教师，进而喜欢数学这门课程。特别是班里一些后进生，对他们的态度，教师尤其不能动辄训斥，应该循循善诱，特别注意爱护他们的自尊心，要经常运用表扬、奖励的手段鼓励学生，特别是那些基础较差成绩落后的学生，只要有进步，哪怕是微小的进步，教师也要及时表扬，这样才能使他们从怕上数学课直至爱上数学课，对数学这门课程产生浓厚的学习兴趣。

二、挖掘新教材本身的魅力和课堂教学的艺术魅力，激发学生的情感，激活学生的思维

在新课程改革中，数学教材相对以前有所改变。老师上课不能按部就班。在上必修2三视图这一节，内容很贴近生活。我在课前准备了一些棱锥、棱柱、圆锥、圆台等模型，发给他们。让他们同桌一起拼凑这些模型能形成哪些新的形体。学生们兴奋起来，他们忙着拼凑。很多学生都做出了很多不同的新模型。可是当我要求他们把新模型画出来时，他们感觉有难度了，简单的还行，复杂的画不好了。那怎么办呢？此时我告诉他们三视图。根据新模型的拼凑情况将三视图画出。以后学生在画三视图时就有了一定的思维。让学生多动手，老师在必要时进行指导，既激发了学生的情感，又激活了学生的思维。

三、很好的将数学与生活实际联系起来，让生活问题走进数学课堂教学，提高学生用数学思想看待问题的能力

数学问题来源于生活，而又应用于生活。新课程改革数学教材十分强调数学与现实生活的联系，选材密切联系学生生活实际。这就要求我们数学教师在教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，在新课程教材中就注重了数学与生活实际的联系。教师应在教材例子的基础上多举实例，让数学在生活中更好的体现。

四、展开争论，激发创新能力

苏霍姆林斯基要求教师“课要上的有趣”，能激发学生的“情绪区”，并要求学生学习知识要有所发现，在发现和顿悟中感受到学习的乐趣，产生良好的学习情感。这一观点对新课程教学具有很强的针对性和指导意义。学生的求知情趣是新课程教学中必不可少的情绪氛围，推行新课程教学是不断拓宽学生的思想领域，必须以更为宽松的情感区间为心理条件。有经验的教师都懂得，在沉闷的课堂上，学生的表现只会是“情绪低落”、“一筹莫展”。我们在激发学生创新学习的情绪方面，不能墨守某种固定不变的模式，而是塑造生动活泼的课堂氛围，抓住学生喜欢争论的心理特点，通过争论有效地刺激兴奋点，一步步地把课堂气氛推向高潮，“进入角色”，这无疑能收到较佳效果。而学生对通过争论得到的结论会记忆犹新，认识到错误的和正确的。

五、注重信息技术与数学课程的整合

现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息即使与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容，数学教师在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。根据我国的实际情况，对于有条件的地区，鼓励尽可能地使用信息技术作为教学手段，对于条件尚不具备的地方，应让学生有所了解。

新《数学课程标准》提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。新标准揭示出教学活动的本质是一种沟通，一种合作。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学活动的教与学不仅形成了教师与学生之间一对一的关系，也形成了学生与学生之间的关系、教师与学生群体之间的关系、学生与学生群体之间的关系等多重的网状关系，而教学就是在这种网状关系中进行的。现实的教学分析表明，教育者与受教育者的关系是交互主体性的伙伴关系，教学过程既不是单纯的学生，也不是单纯的教师。教师和学生是教或学的中心人物。

（作者单位：河北省武安市第一中学）

略谈高中数学教与学的优化策略篇12

关键词：高中数学教学,高中数学学习,优化策略

作为一名一线高中数学教师, 笔者知道:学生和教师在数学的学与教中是十分辛苦的, 但获得的数学教育教学效果与他们所付出的辛苦是不成正比的。许多学生的数学学习能力并未随着学习时间的增加而增强, 教师的教学效果也没有因为自己多花了精力而更好。针对这样的情况, 笔者对高中数学教学与数学学习提出了优化策略。

一

(一) 数学教师应善于为学生创设教学情境。

数学课堂教学在现代多媒体教学手段的环境下能够得到较好的优化, 这是由于多媒体具有图文并茂、动静结合, 以及信息多元的优势。在教学中运用现代多媒体教学手段, 能够让学生在有限的时间内接受更多的知识信息, 还能够使学生欣赏到声音、画面及视频等媒体信息, 使课堂学习氛围变得轻松、愉悦, 让数学课堂不再像以前那样枯燥、无味, 能够充分激发学生的学习兴趣, 最大限度地调动学生的积极性和主动性。抽象、难懂及复杂的数学知识经过多媒体的呈现, 变得直观、生动、形象, 具有趣味性。如以往教师在为学生讲解物体的点、线和面三者之间关系时, 大都引导学生凭借自己的空间想象能力进行学习。现在可以运用多媒体的图像展示功能, 将三者之间的空间关系直观地展示给学生, 使学生一目了然, 学习起来轻松容易。又如, 在进行点、线、面投影规律的教学中, 首先引导学生认真仔细地观察分析形体上的几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系, 然后观察当几何元素的空间位置改变时, 投影图上投影发生了怎样的改变, 这样大大降低了学生掌握点、线和面投影规律的知识的难度, 并且使学生留下了深刻的印象, 达到了提高学生数学学习效率和水平的目的。另外, 教师在讲解三垂线定理方面的知识时, 可以利用幻灯片的形式为学生呈现不同角度转动的立方体模型, 从而得到不同位置的垂线, 让学生对知识的形成过程有充分的认识和了解, 更深刻地理解该定理的内容, 提高运用数学知识的能力。

(二) 数学教师应重视培养学生的创新思维能力。

在高中数学教学中, 教师应重视培养学生的创新思维能力, 这是由于创新能力对学生的数学学习效率和水平的提高起着至关重要的作用。然而教师在实际教学过程中, 较多地提问学生陈述性的问题, 并且让学生对这些问题进行反复练习, 却很少设计具有启发性、创新性的问题, 不利于培养学生的创新意识和创新能力。教师应本着培养学生创新意识和能力的原则设计课堂练习题, 使学生不断地拓展自己的思维, 使问题得到有效的解决。教师为学生设计创新性的练习题, 还有助于培养学生良好的思维品质, 提高学生的思维能力和探究能力。如, 求过点 (2, 3) 且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个:x+y=5或3x-2y=0。如果学生运用常规思维方式解决, 就会忽视截距是0的特殊情况而得不出正确的结论。教师对数学知识的形成过程给予高度的重视, 不仅有利于学生更好地探寻数学知识之间的规律, 还有助于学生充分认识数学知识的具体表现形式。因此, 教师在教学过程中应重视学生对数学概念知识的形成, 数学方法的思考, 以及数学知识结论的推导等方面知识的学习, 在提高数学教学效率的同时, 培养学生的思维能力, 分析与解决问题的能力, 以及创新能力。

二

(一) 学生应克服学习中的消极心理。

在高中数学教学中, 除了扮演指导者、引导者、组织者和评价者角色的教师外, 学生对课堂教学效率的提高同样具有重要作用。然而不少学生在学习过程中很少对知识进行积极主动的发现、分析及探究, 更多的是接受教师的帮助, 这对学习效率的提高非常不利。对此, 教师可以让学生以小组的形式对数学问题展开热烈的讨论, 鼓励学生大胆展示自己的能力, 提出自己的想法和观点。一些学生粗心, 在解决数学试题时的思路是正确的, 运用的数学方法没有错误, 却由于简单的数学运算问题出错。一些学生会因为急躁, 在解题过程中没有将所有给出的条件读完, 便开始做题, 结果可想而知。因此, 为了提高高中数学课堂的教与学的效率, 学生需要克服自己的消极心理, 改掉自己的不良学习习惯, 脚踏实地, 稳步提高。

(二) 学生应不断反思, 掌握学习技巧, 养成良好的学习习惯。

在高中数学学习中, 良好的学习习惯对数学学习效率的提高具有十分重要的作用, 尤其是预习和阅读的习惯。虽然数学这门学科的吸引力不如其他学科, 但其包含的信息量是非常多的, 需要学生认真地阅读、体会及学习。在预习阅读教材时, 学生需要对自己难懂的地方做好记录, 以便能够在教师讲解过程中认真地听讲, 增强课堂学习效果。此外, 课后反思对教师教学水平的提高也具有重要的促进作用。因此, 学生需要有计划、有针对性地记录下自己容易出错的数学题或者是难度较高的知识点, 以便课后能够对这些问题进行反复练习、思考及巩固, 如果依靠自己的力量不能使问题得到有效的解决, 则可以向数学水平较高的同学请教, 或直接问教师, 解决课堂上遗留的问题。因此, 除了教师课堂上的讲解外, 学生还需要通过自身的努力, 不断优化自己的学习效果, 从而实现优化高中数学课堂教与学策略的目的。

总之, 高中数学教与学的优化应从教师和学生的实际情况出发, 根据学科具体教学任务, 素质教育培养目标, 以及教育教学的规律设计教学方案, 取得良好的教学效果。

参考文献

【高中数学教与学反思】推荐阅读：

新课程理念下高中数学课堂的教与学08-31