动手操作题

2024-08-01

动手操作题(共10篇)

动手操作题 篇1

随着初中数学改革的不断深化, 《新课标》注重对学生数学知识的形成与应用过程;突出了它的实践性, 加强了让学生在具体的操作情境中去领悟数学的发展与形成。动手操作题是指让学生通过比较简单的动手操作, 结合实际的数学情境, 经历操作、观察、比较、概括、归纳总结等多种形式的活动, 利用已有的数学知识进行探究猜想、推理论证, 从而使问题得到解答。

例1:AD是△ABC的中线, ∠ADC=60°, 把△ADC沿直线AD折过来, 点C落在C′的位置, 如果BC=4, 那么BC′=_____。

解析:在折纸过程中, 体会所折线段之间的关系, 感受数学知识的正确运用, 从中领悟实际问题与数学技能的有机结合, 知道△BDC′为等边三角形, 即BC′=BD=DC′=2。

例2:四边形ABCD是正方形, M是AB延长线上一点;直角三角尺的一条直角边经过点D, 且直角顶点E在AB边上滑动, (点E不与A, B重合) , 另一条直角边与∠CBF的平分线BF相交于点F。

(1) 如图3, 当点E在AB边中点位置时:

(1) 通过测量DE, EF的长度, 猜想DE与EF满足的数量关系。

(2) 连接点E与边AD的中点N, 猜想NE与BF满足的数量关系。

(3) 证明你上述两个猜想。

解析: (1) (1) 通过学生亲自测量, 容易得到DE=EF。

(2) 在上一问的基础上, 也很容易得到NE=BF。

(3) ∵点N, E分别为AD, AB的中点, ∴DN=EB。

∵BF平分∠CBM, AN=AE, ∵∠DNE=∠EBF=90°+45°=135°∵∠NDE+∠DEA=90°, ∠BEF+∠DEA=90°, ∴∠NDE=∠BEF∴△DNE≌△EBF∴DE=EF, NE=BF。

如图4, 当点E在AB边上任意位置时, 请你在AD边上找到一点N, 使得NE=BF, 进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。

解:在DA边上截取DN=EB, 连接NE, 点N就使得NE=BF成立。此时, DE=EF。

例3:操作示例:对于边长为a的两个正方形, ABCD和E-FGH, 按图5所示的方式摆放, 再沿虚线BD, EG剪开后, 可以按图中所示的移动方式拼接为图5中的四边形BNED, 从拼接的过程容易得到结论:

(1) 四边形BNED是正方形。

(2) S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED。

实践与探究:

(1) 对于边长分别为a, b (a>b) 两个正方形ABCD和E-FGH, 按图6所示的方式摆放, 过点D作DM⊥DE, 交AB于点M, 过点M作MN⊥DM, 过点E作EN⊥DE, MN与EN相交于点N:

(1) 证明四边形MNED是正方形, 并用含a, b代数式表示正方形MNED的面积。

(2) 在图6中, 将正方形ABCD和EFGH沿虚线剪开后, 能够拼接为正方形MNED, 请简略说明你的拼接方法 (类比图5, 用数字表示对应的图形) 。

(2) 对于n (n是大于2的自然数) 个任意的正方形, 能否通过干次的拼接, 将其拼接为一个正方形?请简要说明你的理由。

解析: (1) (1) 证明:由作图过程知四边形MNED是矩形。

在直角△ADM与直角△CDE中,

∵AD=CD, ∠ADM+∠MDC=∠CDE+∠MDC=90°,

∠ADM=∠CDE, ∴Rt△ADM≌Rt△CDE。

∴DM=DE, ∴四边形MNED是正方形。

∵DE2=CD2+CE2=a2+b2

∴正方形MNED的面积为a2+b2。

(2) 过点N作NP⊥BE, 垂足为P, 如图7所示。

可以证明图中6与5位置的两个直角三角形全等, 4于3位置的两个直角三角形全等, 2与1位置的两个直角三角形全等。所以将6放到5的位置, 4放到3的位置, 2放到1的位置, 恰好拼接为正方形MNED。

(3) 答:能。

理由是:从上述的拼接过程可以看出:对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形, 而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形再拼接为一个正方形……依此类推。于是得到:对于n个任意的正方形, 可以通过 (n-1) 次拼接, 得到一个正方形。

评析:本题不仅考查学生应用数学知识的能力, 也考查动手拼图、作图的能力。图形能直观形象地说明问题, 体现了图形之间的内在转化, 培养了学生实践能力。

通过以上几题说明, 动手操作题思维空间较大, 题型多样, 题目背景各异;既能让学生亲自参与数学活动, 参与探究, 又能充分地培养学生动手实践能力和逻辑推理能力。

动手操作题 篇2

------初中数学实验教学之体验

关键词:实验操作创新应用

摘要: 数学实验教学是数学教学的一条全新的思路,是一种十分有效的再创造式数学教学方法。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径,它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境,提供了一条解决数学问题的全新思路。

实验是科学研究的基本方法之一,数学也不例外。《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”由于学生所学的数学知识都是前人发现并经过严格论证的真理,因此,过去学生的数学活动大多表现为以归纳和演绎为特征的思维活动,简约了数学的发现过程。传统数学教学常常把数学过分形式化,忽视探索重要数学知识形成过程的实践活动,制约了学生的发展。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径,它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境,提供了一条解决数学问题的全新思路。

根据初中生的心理特征,他们喜欢动手操作,喜欢把新的数学知识跟现实生活、自己的经验联系起来,喜欢富有挑战性、新颖性、开放性的问题,笔者在教学实践中发现:在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。在数学教学中让学生动手做数学实验,激发学生用数学的眼光探索数学的新知识,是调动学生热爱数学,学好数学,用好数学,的十分有效的数学教学方法。下面举几个例子,谈谈自己的一些做法。

一、借助数学实验,引导学生加深对概念的理解。

数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性,在传统教学中,数学概念、性质、定理等教学通常是教师直接给出,学生加以记忆,因此让学生对其本质属性加以理解将存在很大的困难。新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发,提供大量操作、思考与交流的机会,让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程,在增加感性认识的基础上,形成数学概念。

在《等腰三角形》一课中,主要陈述了等腰三角形的三线合一的性质。我先让学生剪出一个一般三角形纸片(△ABC)中,通过折叠找出过点A的角平分线、中线、高,之后,再通过变换纸片△ABC顶点A的位置进行试验,让学生观察上述三条折痕的变化情况,当学生获得了一定的活动经验后,提出问题:当AC=BC时,会产生怎样的现象?

首先,学生根据上述的活动经验得出了“该三条线段互相重合”这一猜想,为了验证,有的学生通过作图去探索,有的动手折叠去发现,经过学生的动手实验,发现它们真的是互相重合,然后再引导学生找出腰上的角平分线、中线、高,通过类比,这样学生提出了较为完善的猜想“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化,形成猜想或假设。我又不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”这样又再次激发了学生的探索意识,从而把感性认识上升为理性判断。

让学生在一定的问题情景中,通过实验,观察对未知现象及数学规律积极探寻,并根据已有的数学经验加以分析、归纳和推理,再运用数学符号进行恰当的表达和交流。从而在动手操作实验和展示结果的过程,充分的增强了学生感性认识、同时也培养了学生的合作精神与交流意识,并从中体验成功的喜悦,加深了对概念的理解。

二、数学实验教学,有助于培养学生发现数学规律

传统数学课堂教学压缩了学习知识的生成过程,这样往往就造成感知与概括之间的思维断层,既无法保证教学质量,更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学,在揭示知识生成规律上,让学生自己动手实验,自己去发现数学规律,在这一主动建构过程中,通过动手操作,把学生推到思维的前沿,把课堂交给了学生,给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会,让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构,这样既加强了数学交流,又培养了合作精神.。

在《有理数的乘方》内容中有这样的一个“探究活动”:

1、一张纸的厚度为0.1mm,那么你的身高是纸的厚度的多少倍?

2、将这张纸按如图所示的方法(图略)连续对折2次,这时它的厚度是多少?

3、那么对折20次,它的厚度是多少?

4、假设连续对折始终是可能的,那么对折多少次后,所得的厚度可以超过你的身高?先猜一猜,然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗?

实验准备:全班每四人一组,每人准备一张A4型号白纸。

实验要求:让学生将手中的纸安要求对折,并记录每一次对折后纸张的层数,计算出它的高度,寻找出数据变化的规律,并解决上述问题。

实验结果:问题1学生很快就解决了。解决问题2时,有的小组列出了这样一份表格:

学生动手操作,找到规律,很快就解决了问题3与问题4。

三、通过数学实验,培养学生的创新思维能力。

学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差”和好奇心。学生在传统的教学模式中,往往 表现为随着时间的推移,好奇心越来越弱,越来越顺着老师讲课的思维想问题,思维中的“偏差”越来越少,思维的亮点也越来越少。而实验教学恰恰是提供学生探索发现、猜想检验的机会与时空。

有一次,在《三角形的分类》这一课的教学中,我运用了教材中的一个片段:用纸遮住一个三角形,只露出它的一个角,让学生判断这个三角形按角分类会是什么三角形。正当我暗自庆幸其效果,想顺理成章地得出结论时,忽然有一个声音冒出来:“老师,我有不同的看法!”我眉头一皱,但又马上舒展开,难到你还有什么“高见”?不妨再听听看。那位学生自信地说:“如果这是一个等腰三角形的话,那么它一定是锐角三角形。”追问到:“为什么?”“因为等腰三角形的两个底角相等,而任何一个三角形不可能有两个直角或钝角,因而底角只能是锐角。现在它的顶角是锐角,所以可以确定它是锐角三角形。”他的叙述赢得了阵阵喝彩。

在课堂教学中,只要教师善于发现学生的闪光点,善于捕捉学生思维“偏差”的契机,恰当引导,有时会收到意想不到的效果。

四、利用数学实验,强化学生的数学应用意识

应用数学知识分析、解决实际问题,是数学教学的出发点和归宿。发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。通过数学教学,帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种问题情景,使学生能受到必要的数学应用的实际训练,否则强调应用意识就成为一句空话。

因此,有时我们的教学,还应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间,更多地融入社会,这是数学教学教育性的重要体现,也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此,在教学实践中,我不断向学生提出一些专题调查任务,或为课堂教学收集材料,或作为课堂教学的一种补充。例如:我向学生布置下列一些研究课题:

1、某商店某一类商品每天毛利润的增减情况;

2、银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系;

3、如何利用估算某建筑物的高度?

学生围绕某一个课题开展调查,让学生多了解利息利率、市场经营、住房建筑等实际知识,在教师的启发下,将某一实际问题化归为数学问题,再选择适当的方法加以解决。此时教学的重点,不再停留在自变量的选取,等量关系的寻找上,而是通过学生的实践、分析、讨论,引导学生将实际问题化归为数学问题,然后运用数学知识去解决它。通过这些问题的解决,一方面增加了学生解决实际问题的社会经验;另一方面培养学生主动解决问题的习惯。

学生在实验情境中的“做”中学,对知识形成过程,对问题发现、解决、引伸、变换等过程的实验模拟和探索,这种教学方式在拓宽了学生的思维活动空间的同时,也使他们的思维更有深刻性和批判性。它追求的不仅仅是解决了数学问题,更重要的是理解、发现和创造,以及解决问题的精神和乐趣。

动手操作合作探究 篇3

《梯形面积的计算》是人教版九年制义务教育六年制小学数学教科书第九册第三单元的内容。

本节课的内容是在学生认识梯形特征,学会平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行的。因此,在本节课教学过程中,我没有刻意安排用数方格的方法求梯形的面积,而是直接利用多媒体课件展示出一个梯形,引导学生思考,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积,使学生进一步学习用转化的方法思考问题、解决问题。并利用教材中的插图给出了转化的操作过程,同时继续渗透旋转和平移的思想,以便于学生理解。在操作的基础上,引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过总结,提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出梯形面积计算公式,以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题,并进行相应的练习。

二、课堂教学的实施过程

第一次教学设计过程,组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程,重点突出旋转、平移、割补的数学思想。

协作研讨,探求方法

教师把学生分成若干个小组,每个小组4至6名学生,每个小组发给若干张梯形纸(上底3厘米,下底5厘米,高4厘米)。让学生介绍一下梯形,指导学生利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式。

三、本次反思

本次教学活动多数在教师的引导下进行教学,学生参与基本在总结教师所讲知识,并进行有针对性练习,自主学习不是很理想,只是当堂记住,以后印象不深,多数学生理解不深刻,掌握不牢固。因此,我对本节可进行了改进,提高了学生参与度。

四、改进后的教学过程:

(一)设置情境 提出问题

同学们,我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关,你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系? 下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的? 我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形,可以怎样转化呢?

(二)小组合作,自主探索:

1、动手实践操作

让学生打开桌子上的梯形模型,教师并引导学生如何注意把转化前后图形各部分之间的关系。

2、课件直观演示

教师出示课件,两个完全相同的梯形重叠在一起,并指导学生,怎样求梯形的面积。

教师课件出示,实践提纲。

实践提纲:

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。

(2)这个平行四边形的底等于,

高等于 。

(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。

(4)梯形的面积= 。

总结:根据上面我们的图形拼组,梯形的面积公式我们就可以写成:(板书:梯形的面积=)谁到前面来将公式补充完整?(生补充板书)谁能用字母表示一下?(生板演)

五、对授课过程及效果的反思与讨论

第二次讲课,我注重渗透新课程理念,开放学生自主探究空间,实现数学学习的“动脑、动手”能力培养。

(一)创设情境,架起新知与旧知的桥梁。

在新课导入时,教者借助知识的迁移引发学生的猜想:“梯形的面积与它的什么有关系?”同时教师又从学生已有的知识出发,向学生渗透数学转化思想,使新知识转化为旧知,新知、旧知有机的融为一体,学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁,拉近了数学与生活的距离,更让学生对数学产生了亲近感,激发了他们主动的探索欲望。

(二)强化动手实践,拓宽探究空间。

老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼,进行了自主探索,并组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。

(三)发散验证培养解决问题的能力

在本课教学中,我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中,多种感观参与学习,既理解、掌握了梯形的有关知识,同时又培养了学生获取知识的能力。

(四)从教法和学法上看,本节课呈现了一个“活”字

教学方法的“活”,主要体现在“活动探究”“小组合作”“猜想验证”等多种教学方法,使学生在数学学习活动中,自主探索,合作交流,引导学生体会数学知识间的内在联系,感受数学的整体性,不断积累解决问题的策略,培养学生的创新意识和实践能力。

学生学法的“活”主要体现在与教法相结合,在教师的指导下学生的学习积极性很高,兴趣浓,主动参与意识强,合作,讨论交流热烈。课堂教学效果高,学生思维活跃,人人主动参与,即面向全体学生,又注重个别差异,使不同的学生在数学课堂学习中得到不同的发展。

综上所述,本节课充分体现数学课堂教学以学生为本,培养学生手脑并用,探究知识的能力,引导学生自主发展。体现了“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者与合作者”,即以教师为主导,学生为主体的教学理念,体现了学生动手操作、合作交流、自主探究的探究性学习,培养了学生的创新意识和实践能力。

动手操作培养能力 篇4

一动手操作, 培养学生的思维能力

学生动手操作是一种手脑并用、多种感官密切沟通, 把外部系统转化为内部语言活动的内化形式。通过动手操作, 学生既观察了操作前后的静态现象, 又观察了操作过程中的动态现象, 从而在头脑中建立了清晰的表象, 有利于培养学生的思维能力。

二动手操作, 培养学生的质疑能力

爱因斯坦说过:“发现问题往往比解决问题更重要。”古今中外的一些重大发明创造都源于好奇心, 凡事都好问为什么, 可见善于发现问题, 勇于质疑是主动探究, 刻苦钻研的内在动力和源泉。所以, 在数学教学中, 教师要引导学生通过动手操作, 营造“产生矛盾而要求解决问题”的气氛, 让学生从无疑到有疑再到无疑, 从而培养学生的质疑能力。

三动手操作, 培养学生的抽象概括能力

数学概念对于小学生来讲是比较抽象的, 学生如果离开了具体操作, 有些概念就很难理解。因此, 在教学中, 教师要多让学生动手进行操作, 使学生由具体的事物出发, 由直接感知形成表象, 在此基础上引导学生进行抽象概括直至掌握数学概念。

如在教“长方形、正方形”时, 可以先出示实物。如数学书、长黑板等, 用熟悉的事物来创设学习氛围。提问学生:“这些事物是什么形状?”然后抽象画出图形。长方形画出来什么形状呢?出示长方形, 再说出图形的名称。接着, 请同学们拿出所发的长方形, 通过观察得出长方形有四条边。沿虚线对折后问:对折的两条边的长短怎样呢?让学生折一折。同学们通过自己动手操作都知道了长方形的特点:长方形有四条边, 相对的两条边相等。在教学正方形的特点时, 也可让学生动手折正方形:先沿一条斜的对角虚线折, 再沿着一条对角虚线折。问:“挨近的两条边的长短怎样?”再让学生对折。问:“对着的两条边的长短怎么样?”使学生得出:正方形有四条边, 四条边都一样长。在练习中又安排了动手操作, 用小棒摆正方形、长方形, 让学生在一些图形中挑出哪些是正方形, 哪些是长方形。通过让学生动手操作, 使学生逐渐悟出正方形有四条边一样长, 而长方形有2条长边, 2条短边, 相对的两条边一样长。又如在教学减法的含义时, 通过老师和学生共同动手贴画操作:小青蛙、小马、大象等, 观察不同动物的数量变化, 再让学生亲手做小棒、小红花、五角星等, 引导学生交流讨论, 合作学习, 共同总结出:“把两个数合并在一起求一共是多少时用加法。”“从一个数里去掉一部分, 求还剩多少时用减法。”

四动手操作, 培养学生的创新思维能力

培养学生的实践能力和创新能力是新一轮基础教育课程改革的出发点和立足点。所以, 在数学教学中, 教师要多让学生进行动手操作, 通过操作实践, 让学生探究知识间的联系, 探索规律, 初步培养学生创新思维能力。

如在教学“梯形的面积计算公式”时, 首先让学生用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形, 学生很快地拼成一个平行四边形, 并通过观察、讨论推导出梯形的面积计算公式:即梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2。接着我说:“同学们, 大家想一想, 能不能将一个梯形剪拼成一个已学过的图形呢?”这时, 学生的思维异常活跃, 积极动手、动脑、动口, 创新的火花就这样被点燃, 从而创造性地通过实践操作活动把梯形转化为已学过的图形, 再次验证了梯形面积公式的科学性。通过这样的操作, 进一步加深了学生对梯形特征的认识, 掌握教学的基础知识, 为以后学习组合图形的面积计算打下了坚实的基础, 并使学生的创新思维能力得到发展。

动手操作 温故孕新 篇5

关键词:复习课;思想渗透;经验积累;孕新

中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2015)07-253-03

复习课主要任务是:对学过的知识进行梳理,并形成知识体系,从而达到进一步巩固知识、形成技能。这一教学内容是学生已经学习了乘法口诀的新知,并进行了练习课学习的基础上组织教学,学生对于乘法口诀比较熟练了,在此情况下,如何在复习过程中,能进一步激发学生学习积极性,使学生积极主动的参与复习,需要在复习过程中重新思考,在复习形式上、内容设计上有所创新,来吸引学生自觉参与学习。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》的课程总目标第一条就指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。也就是说,学生知识的学习不能简单的停留在“双基”上,要在“四基”上做文章。

基于以上分析,我在设计时,没有简单的围绕着“基础知识、基本技能”进行组织教学,而是在复习的过程中,在梳理知识的过程中,围绕着“基本思想、基本活动经验”进行设计,让学生在直观图的引导下,在动口、动手、动脑等多种感官的参与下,使他们在复习旧知识的同时体会新的内容、新的思想,与本内容比较紧密的是数形结合思想、乘法模型思想(表示几个几)、等积变形的基本经验、长方形面积计算方法的基本经验等。

一、教学片断:

1、动口:乘法口诀表的再梳理

师:小朋友们,大家好,今天我们来继续学习乘法口诀,请一位小朋友再来背一背。

生:……(教师课件跟进出示完整的口诀表)

师:今天,老师要把乘法口诀表变一变,口诀中的积用数学字出示,请小朋友们看一看。

师:小朋友们,你们能根据口诀中的积,按从小到大背吗?(处理上表,只呈现积,让学生背)

生:(在表格数字的引导下尝试背)

师:积相等的口诀有哪些?(根据学生回答把相应的口诀变成红色)

生1:一四得4和二二得4的积都是4。

生2:一六得6和二三得6的积都是6。

生3:一八得8和二四得8的积都是8。

2、动手

(一)摆一摆、画一画表示乘法口诀

师:请小朋友们同桌合作在桌上摆出“一四得4和二二得4”这两句口诀的意思(提供给学生的图形有多种形状)。

生(投影上展示):

师:那么积都是6、8、12、16呢?请你选一组,在练习本上画出口诀的意思,请小朋友们用画小正方形的方法表示。

生(投影上展示反馈):

师:刚才我们表示了这么多乘法口诀,请你说一说乘法口诀表示的意思。

生:就是求几个相同加数的和。

师:4个2用“4×2”, 4个3用“4×3”,(课件出示)那如果是求“4个 ”、 “3个 ”、 “5个( )”呢?

生:“4× ”、“ 3× ”、“ 5×( )”。

师:( )里可以填什么?

生:任何数;任何图形;任何符号;任何字母。……

(二)在方格纸上涂一涂乘法口诀

师:通过摆、画等方法使我们进一步理解的乘法意义。接下来说同学们在方格纸上涂一涂乘法口诀“二六12和三四12”、“二八16和四四16”。(提供给学生每人一张印有方格的纸)生(投影上展示反馈):

师:①和②什么没变?什么变了?

生:积没有变,形状变了。

师:如果积是还是12,你觉得形状还可以怎么变?

生:涂一排12个,(写成乘法算式会吗),“1×12或12×1”(在前面图形的基础上课件跟进呈现下图)

(③和④采用同样的问题,同样的操作方法:在前面图形的基础上课件跟进呈现下图)

3、动脑:长方形面积计算的初步感知

师:(出示下图)如果把下面的长方形都画成小方格,你能算出一共有多少小方格吗?怎么想的?(跟进问题:用到哪句乘法口诀?)

师:通过计算你有什么发现?

生:两边格子数乘起来就是总格子数。

二、观点呈现:

1、促进“数形结合”

义务教育程标准通过修改后(2011年改版),现行小学数学教材进行了改版,进一步突出了数学思想方法的渗透,数学思想方法可以提高学生思维能力,增强学生后继学习力。因而在实际教学过程中,要结合教学内容有意识地向学生渗透,逐步发展学生的思维能力,培养学生良好的思维品质。

数形结合的思想方法在小学、初中、高中的教学中都是一项重要思想方法,新版数学教材的编排在六年级上册进行明确,单列编排了一块内容:“数学广角——数与形”(六上P107),这是提得最明确的思想方法。“数形结合就是根据数与形的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题,把图形性质问题转化为数量关系问题,或者把数量关系问题转化为图形性质问题。通过‘以数解形或‘以形助数,把复杂问题简单化,抽象问题具体化,兼取了数的严谨与形的直观两方面的长处。”

在教学中,当学生梳理完乘法口诀表后,先让学生用图形来摆一摆“一四得4和二二得4”这两句口诀的意思,接着用画一画方法表示积是6、8、12、16的乘法口诀;当学生归纳出乘法的意义后,引导学生把其中的一个数字变成一个“ 或 ”等;再接着让学生在方格纸上涂一涂乘法口诀,根据长方形的长边与宽边格子数来得出总格数,再引出乘法口诀。这一整个过程,始终贯穿着数形结合思想方法,把乘法口诀与图形一一对应起来,从正反两方面进行多层的互化,做到“以形助数”、“以数解形”,把口诀进行充分的形象化、具体化、简单化。

2、渗透“建模思想”

课程标准指出:“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、演绎、模型等”。在学生的思维中建立数学模型,是思维的较高层级。有关资料关于数学模型的定义是:“数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地或近似地表述出的一种数学结构,这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。”

从本节课教学内容上进行分析,需要学生建立的“关系结构”是“求几个几的和用乘法计算”,对于二年级学生来说,只凭一节课、一种方式是达不到这一目的的,需要多种形式进行实现。在本课教学过程中,让学生摆一摆“一四得4和二二得4”这两句口诀,反馈时,呈现在学生眼前是:用不同符号表示的“1个4或4个1”和“2个2”,也有方向的变化,摆法的变化,但本质没变的是“求几个几的和用乘法”。当学生归纳得出这一数学结构后,教师追问:“4个2用“4×2”, 4个3用“4×3”,那如果是求“4个 ”、 “3个 ”、 “5个( )”呢?”学生回答:“4× ”、“ 3× ”、“ 5×( )”。老师再追问:( )里可以填什么?学生说:任何数;任何图形;任何符号;任何字母。……到此,学生的模型已经真正建立起来了,“不管是几个图形的和、几个符号的和、几个字母的和、几个数的和……,只要是求几个几的和都用乘法。”

3、积累“活动经验”

关于什么是数学基本活动经验,到目前为止,大家各有各的说法,而朱国荣老师的界定具有一定的指导意义,他认为:“数学基本活动经验的内涵界定为:学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的学习策略与方法” [2]。在学习知识的过程中,学生有没有亲身经历过、体验过、思考过,那么他们获得的知识以及获得活动经验是不同的,在这一内容教学中,需要学生亲历什么样的过程、积累哪些活动经验、为后续的学习打下什么基础呢?笔者认为可以抓住以下两点:

(一)“长方形面积计算”活动经验的积累

课程标准指出:“数学活动经验需要在‘做的过程和‘思考的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的”。而长方形面积计算的教学是学生学习平面图形面积的起始,需要给学生充足的活动经验,给学生不断的思维积淀,才能水到渠成。

在本节课教学中,分三个层次进行积累。第一个层次是让学生用画一画表示“二三得6”的乘法口诀时,跟进呈现(如图):

可以初步感知到“每行3个,2行一共几个”、“ 每行2个,3行一共几个”都可以用“2×3或3×2”来求总数,这里的格子数是分开放置的。第二个层次是让学生涂一涂,比如根据口诀“三四12”请学生在方格纸上涂,呈现图形(如下图):

并呈现算式“4×3”,这时给学生的感知是直观的长方形(与上面区别是格子已经靠在一起了),总个数的求法是两边的个数乘起来。第三个层次是反向操作:“如果

把下面的长方形都画成小方格,你能算出一共有多少小方格吗?”图例:

这时有些学生可能还停留在画一画的思维层次上,有些学生就直接用乘法口诀解决问题,“三五15”,跟进出示乘法算式“3×5=15”。通过上面三个层次的操作,学生是在不断经历、充分体验的活动过程中积累了长方形面积计算的活动经验。

(二)“等积变形”活动经验的积累

“等積变形”可以直观的理解为:积相等,形状发生变化。是学生数学学习体系中非常重要的一种思想方法(从现行的中小学数学教材中,很多地方都可寻觅到它的踪影),也是生活实际应用比较重要的一种方法。课程标准指出:“教学中注重结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,是学生积累数学活动经验的重要途径。”

在本节课教学过程中,让学生在“摆一摆、画一画表示乘法口诀”时,“一四得4和二二得4”这两句口诀的积都是4,但形状可以是________与________,“积是6、8、12、16”的口诀

变化就更多了,比如积是6,形状可以是________、________、________、________等。再让学生“在方格纸上涂一涂乘法口诀”时,呈现给学生直观的感知图是:

在这一整个活动的设计过程中,学生经历了从“摆一摆、画一画表示乘法口诀”,到“在方格纸涂一涂表示乘法口诀”,学生体验的既有“可以用不同的符号表示:如___、___、___等”又有摆放形状的各种变化,以及到方格纸上长方形的形状变化,但是不管怎么变化,不变的是乘法口诀中的积。利用这些变化与不变信息,引导学生不断的积累“等积变形”的活动经验,加深对这一思想方法的理解。

参考文献:

[1] 费志新.数形结合的思想方法[J].考试周刊, 2012(76).

动手操作要注重实效 篇6

诚然, 操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识, 帮助学生进行数学思考, 解决数学问题, 但如果一味追求动手操作, 为操作而操作, 使之流于形式, 既浪费了课堂学习时间, 又达不到应有的效果。因此, 教师在组织操作活动时, 要注意把握时机, 把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来, 注重操作活动的“内化”, 重视“动态操作”后“静态的数学思考”, 才能有效地提高数学课堂学习的效率。

一、把握好操作的时机

在指导学生进行学具操作中, 只有把握恰当的时机, 才能充分调动学生的思维, 使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分, 从而提高教学效率。

1. 在建立某些起始概念时组织实践操作。

如第一次建立面积、面积单位等概念时, 让学生进行学具操作, 符合学生的认知规律, 也能提高学生的学习兴趣。

2. 在区别某些易混、易错的数学知识时组织实践操作。

如比多比少的应用题, 低年级学生的思维比较狭隘, 容易出现见“多”就加、见“少”就减的不良定势。教学中, 让学生用学具充分地摆一摆, 就可以很容易地突破这个学习难点。

3. 在推导抽象公式和法则时组织实践操作。

小学生的认知是从动作开始的, 实践操作可加强感性认识, 引导学生经历法则、公式的推导过程, 能为学生理解知识打下基础。如在学习三角形面积计算时, 让学生通过剪拼等操作活动去观察、分析和综合, 学生经历了知识发生、发展的过程, 印象特别深刻。

二、引领操作的“内化”

很多教师简单地把动手操作中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做, 而忽视了学生操作过程中内在的“思维操作”活动。如果我们只是停留在实际操作的层面, 而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征, 就不可能发展真正的数学思维。因此, 在动手操作过程中, 相对于具体的实物操作活动, 我们更应强调“操作活动的内化”, 用操作活化、深化学生的数学思考, 真正发挥它内在的数学价值。

如教学“分数的初步认识”, 教师在引导学生用相同的长方形纸折出1/4和1/8, 并比较得出1/8小于1/4后, 问:“你们还能用同样的长方形纸折出分子是1, 又比1/8小的分数吗?”学生通过动手操作, 很快折出了1/10、1/16、1/32等, 如果教师此时以“看来分子是1, 又比1/8小的分数还有很多”来结束本教学环节的话, 显然是不够的, 教师应引导学生结合刚才的操作展开思考:“只要怎样折, 折出的分数就一定比1/8小?”“比较你折出的这些分数, 你有什么新发现”等等, 这样就可以使学生将操作过程转化为数学思考, 实现操作活动的“内化”。

三、提升操作后的反思

要使操作活动最大限度地为教学服务, 操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后, 再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾, 表达自己的想法和认识, 能培养学生的反思习惯和反思能力, 提升操作的内涵。

如学习“有余数的除法”, 学生在教师的指导下, 将9根小棒平均分成2份, 每份4根还余1根, 从而引出有余数除法。在新课结束前又提出一个问题:为什么余数小于除数?当学生难以回答时, 教师再引导学生回忆刚才的操作:把9根小棒平均分成2份, 为什么只余1根, 不余更多呢?学生通过回顾思考得出:如果余数比除数大, 还可以再分, 只有余数比除数小, 才不能再分, 从而理解了有余数除法的算理。

教学平面图形面积计算时, 教师引导学生通过操作推导出平行四边形、三角形、梯形等的面积计算公式后, 再引导学生回忆是怎么解决的, 让学生说出可以把这些图形变成以前学过的哪些图形, 教师相机板书:新知→旧知 (转化) 、旧知→新知 (联系) , 这种数学思维方式的反思会对学生产生很重要的影响, 它可以帮助学生学会“数学”地思考、解决问题。

动手操作提高教学实效 篇7

1.动手操作, 设疑激趣

学贵有疑。在动手操作中发现问题, 往往比通过其他手段的“激疑”更有效, 对人的刺激更强。抓住知识的特征设计操作实践, 能有效地激发学生的探究学习欲望。

在教学“圆的认识”时, 教师设计了这样一个操作:提供有盖的方形容器和有盖的圆形容器各一只, 请学生想办法把它们的盖子放进各自的容器内。操作结果高度一致:方形容器的盖子只要沿着容器的对角线就很容易放进去, 而圆形容器的盖子无论如何都放不进去。这是为什么呢?圆形物体有着怎样与众不同的特性呢?学生都急于想揭开这个谜底, 都全身心地投入到探究性的学习中。

2.动手操作, 探求真知

在教学中, 动手操作实践能起到其他手段所起不到的效果。尤其是目前以计算机信息技术为主要教育手段的时代, 动手操作仍然具有不可替代的重要作用。 在教学“圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一” 时, 如果选用计算机多媒体演示, 圆柱体和圆锥体积之间的关系是人为的“动画制作”, 学生还是没有真实的感受。这时, 教师可以采用类似于科学实验的方法来引导学生去真实感受、得出结论, 选择用滴了红墨汁的水做实验, 一个圆柱杯倒出了三个圆锥杯的水, 取得了十分准确的效果。

3.动手操作, 加深理解

受小学生的年龄和认知特点所限, 某些过于抽象的教学内容更离不开具体经验的支持。给抽象的内容赋予一个可触摸的实例, 解放学生的双手, 让他们动手做一做, 就能起到良好的铺垫、依托作用, 能有效地促进对知识的学习。

“正反比例”是小学生首次接触到的函数, 内容很抽象, 学生面对复杂的变化规律还难以适应, 为此在教学时, 教师可以让学生分小组共同做实验, 用一些完全一样的正方形纸片拼一个长方形, 边拼边思考: 在每个正方形的面积、正方形的个数和长方形的面积这三个量中, 哪个量的变化引起另一个量的变化, 而什么量始终没变;正方形个数与长方形的面积之间有什么样的数量关系。学生动手操作后发现:正方形个数的变化, 引起长方形面积的变化, 而且每个正方形的面积是不变的。在此基础上揭示了正方形的个数与长方形面积是成正比例关系。

4.动手操作, 去伪存真

实践是检验真理的唯一标准。要尽可能创设条件, 让学生动手体会验证, 而不是强迫学生接受现成的经验与结论。

比如, 为了认识三角形稳定性和平行四边形的易变性, 教师设计一个问题:老师用3根木棍和4根木棍, 分别用它们钉成两个框架, 请问哪个框架会牢固些呢?几乎所有的学生都认为是用4根木棍钉成的框架要牢固, 有的还认为木棍的根数越多, 钉成的框架越牢固。接着教师请班里公认的“大力士”上台拉那个三角形框架;再让另一位公认的“小个子”拉那个平行四边形框架, 结果“大力士”脸憋得通红而三角形框架却纹丝未动, “小个子”却轻而易举把平行四边形拉得七扭八歪。这个颇具喜剧色彩的一幕引得学生哄堂大笑, 这一幕应该会使学生难以忘却。

5.动手操作, 放飞思维

心理学研究证明, 大脑的活动不是独立的、封闭的, 它离不开手、眼、耳、鼻、口的配合。因此创新不单是大脑一种器官所能胜任的, 它离不开多种感官的协同作战。

有这样一道题:“一个圆柱体的侧面积是94.2平方厘米, 底面半径3厘米, 求它的体积。”几乎很少有学生能解答出来, 仅有少数学生能运用学到的有关公式算出来, 具体算法如下:3.14×3×3 × 〔94.2÷ (2×3.14×3) 〕 =141.3 (立方厘米) 。在学生经过繁琐的计算后长出一口气的时候, 教师设计了一个让学生先动手、再思考的环节。学生运用学具模型, 经过切、 拼把圆柱体转化成长方体后, 再变换不同摆放位置, 经过观察、思考, 得出这样一个式子: 94.2 ÷2× 3=141.3 (立方厘米) 。理由是把拼成的长方体横放下来, 则圆柱侧面的一半成为了近似长方体的底面, 高就是半径, 可以用V=S×h来计算。这一颇具创新的解法, 完全得益于解放了学生的双手, 通过手脑并用, 激发了学生的创新思维。

在小学数学课堂中, 需要学生动手操作的学习内容、学习环节数不胜数, 既有一些显性的内容, 也有一些隐性的内容。像小学几何教学中对于线、面、体概念的认识及其测量, 就属于比较显性的内容, 需要学生通过动手操作实践来加深认识。还有一些看起来好像与动手操作关系不大的内容属于隐性内容, 就需要利用动手设计操作的环节, 把抽象的内容具象化, 引导学生探索知识的形成、促进对知识的理解、提高学生的数学应用意识与能力。比如像统计与概率、比和比例等板块。学习了比例后, 通过测量竹竿的长度与同一时刻同一地点竹竿、高楼的影子长度, 从而算出高楼的高度等。针对一些“纯数学”的知识, 学生学习起来比较枯燥, 理解有困难, 如果通过设计操作来帮助学生学习, 就能激发学生的学习热情。比如质数与合数, 是属于数论的范畴, 对于小学生来说有相当大的挑战。教师设计了这样的操作:用3、5、7、 11……和4、6、9、15……个同样的正方形拼长方形, 尽量想出有多少种不同的拼法。通过动手拼, 学生发现前一组只有一种拼法, 即“拼成一列火车”;而后一组却至少有两种不同的拼法。这样既能激发学生的探索热情, 又让学生的思维有了实践的支撑。

动手操作题 篇8

作为课程标准所倡导的学习方式, 动手操作被各位数学教师摆到了极其重要的位置。如上述案例一般, 言必称操作的课堂教学也并不少见, 教师俨然把操作当作解决数学问题的一济灵丹妙药。我们知道由于小学生的年龄特点, 他们学习数学固然离不开大量的操作, 但是, 这种操作主要是为了数学学习, 不是为了培养动手技能, 更不是为了操作而操作。

如何运用好这一学习方式, 使这一学习方式真正为数学学习服务?我认为, 很关键的一点是:要加大操作中的思维含量。也就是说, 要树立起一个“操作活动数学化、外部活动内部化”的观念。

一、加大动手操作中“操作活动”的思维含量

1. 操作活动数学化

(1) 思维外显———形成数学语言

“操作活动数学化”的第一个方面, 是要通过操作形成数学语言。

例如, 20以内的进位加法, 往往是从9加几开始教学的, 教师常在此时使用教具和学具。如9+3:在有10个格子的盒里放入9个球, 盒子外面放3个, 问“一共有多少个球?”操作的步骤是从盒子外拿一个球放入盒内, 装满盒凑成10, 盒外还剩2个, 计算结果自然是“12”, 然而仅仅到这个程度, 学生还没有真正掌握凑10的方法, 操作的目的还没有达到。要达到操作的目的, 必须在操作的同时伴随着数学语言。学生人人动手操作, 左边摆9根小棒, 右边摆3根小棒, 从右边拿一根与左边的9根合在一起, 凑成10根打成一捆。边操作边表述这样几句话:9和1组成10, 既然是9和1组成10, 所以把3分成1和2, 9加1等于10, 10再加2等于12。

这里的关键是什么?是凑10。也就是说当9加几时, 即需要从另一个加数中分出一个1来与9凑成10。那么当8加几时呢?必然是把另一个加数分成2和几, 其目的还是为凑10。这就是这一段操作中的思维含量。只有在操作的同时表述出思路, 这个思维含量才能逐渐落实在数学语言的形成上。

(2) 思维提炼———演变数学模型

操作活动数学化的另一个方面是把操作过程再演变成一个数学算式。如上题, 可将操作过程、思考过程变化成这样的式子:

2. 外部活动内部化

所谓“外部活动内部化”, 是指学生通过操作在头脑中形成一种表象, 这种表象可以是生动的形象, 也可以是数量和数量间的一种关系, 充分利用这种表象在形象和抽象之间架起一座过渡桥梁。

例如:倍的初步认识。

从孩子动手操作入手:先摆2朵红花, 把这两朵红花看作一份, 照这样, 摆出2份黄花, 那么黄花的朵数就是红花的2倍;照这样摆出3份即3倍, 摆出4份即4倍。

当学生对于与一份数相比, “另一个数有这样的几份就是它的几倍”已有初步认识后, 要求学生继续动手摆:3个为一份, 摆6个是几倍?摆9个是几倍?

当学生根据老师的要求, 能够摆出来并分成“份”, 回答出是“几倍”后, 再问:“以4朵红花为一份, 黄花是红花的2倍, 黄花应该摆几朵呢?”此时不允许学生动手摆, 只能凭借表象去思考来回答问题。这实际上就是运用了表象, 使得外部活动变为内部的思考, 最终成为智力活动。这使学生对倍的概念有了清晰的、比较牢固的初步认识和理解, 为利用“倍”这个抽象概念解决问题奠定了基础, 避免见到“倍”就乘, 或见到“倍”就除的错误。

由此可见, 操作活动数学化、外部活动内部化, 是加大操作中的思维含量的关键所在, 是我们在引导孩子们动手操作时必达的目标, 不容忽视。

二、加大动手操作中“直观学习”的思维含量

除上所述, 我认为, 动手操作中的思维含量不仅仅反映在学生的动手操作中, 同时也反映在直观学习方式的运用中。

有些数学问题, 借助于直观的学习方式, 问题本身很容易得到解决, 但是具体问题的解决, 并不意味着学生能力的提高, 反而容易带来一个问题:直观成了拐棍, 思维含量明显降低了。

例如, 四年级教材中有这样一道题:

洗衣机厂门市部, 上午卖出洗衣机3台, 下午卖出同样的洗衣机5台, 下午比上午多收货款1512元, 每台洗衣机多少元?

如下图:

通过这幅图来解决这道题, 简单到不能再简单的地步了, 一眼就可以看出2台对应1512元。如果教学时, 我们仅仅满足于学生会解这道题, 那么就是直观替代了思维含量, 起码是连教材编写要求的高度都没达到, 更甭说解决什么更深一层次的问题了。

编者为表明自己的意图, 在例题之后专门安排了两道算一算。其中第一题是:

“洗衣机厂门市部, 上午收货款2268元, 下午收货款3780元, 下午比上午多售出2台洗衣机, 每台洗衣机多少元?”第二题是:“洗衣机厂门市部, 上午收货款2268元, 下午收货款3780元, 全体共卖出洗衣机8台。每台洗衣机多少元?”

显然, 这两道题的解答, 不是例题的简单模仿, 依样画葫芦是画不出来的。如果例题的处理不见深度, 自然是连教学任务都完不成。因此, 使用例题的插图必须注意思维含量, 比如此题可以让学生在直观图的基础上, 理解2台洗衣机对应的价钱、3台洗衣机对应的价钱、5台洗衣机对应的价钱, (3+5) 台洗衣机对应的价钱……由此使学生领悟到解答此类题的关键是“对应思想”, 而此种对应情况无外乎有3种:和的对应、差的对应、某一部分的对应。

这样处理问题, 既充分利用了直观形象, 加深了理解, 降低了解答难度, 同时又加大了直观中的思维含量, 直观学习方式很好地运用了, 更高层次的目标也达到了。

以“动手操作”激活数学课堂 篇9

一、动手操作,初建数学概念

认知结构观提出,儿童关于现实的概念不只是一种“发现”,更是一种“发明”,这意味着儿童必须自己去构造“概念”。而数学本身又具有高度的抽象性,它与学生以具体形象思维为主的认识水平之间有一定的矛盾,真正的动手操作是解决这一矛盾的重要手段。有些概念是很难理解的,但是教师通过组织学生进行真正的操作活动,促使学生动手、动眼、动脑、动口多种感官参加,相互配合,提高感知效果,为学生从感性认识上升到理性认识打下坚实的基础,让学生很快“从不懂到懂”。因此,学生对数学的概念的理解和掌握必须借助形象、直观和实物操作,形成表象,建立初步的数学概念,发展抽象思维能力。

如,小学生第一次学习“有余数的除法”时,对“余数”不易理解,我是如下教学的。

师(给每组学生15根小棒):请你们用几根小棒搭建自己喜欢的图案,直到小棒不够搭建一个完整的图案为止。各小组开始活动,学生发现有的摆的图案有剩余,有的没有剩余。

师:你能把你们小组摆小棒的这个活动用算式表示出来吗?

生1:我们用三根小棒摆一个三角形,可以摆5个,小棒用完了。算式是15÷3=5。

生2:老师,我们组用4根小棒摆一个正方形,15根小棒可以摆3个,还剩3根不够摆一个了,算式是15÷4=3……3。

生3:15÷7=2……1我们共有15根小棒,摆一座房子用了7根,可以摆两座房子,还剩1根。

师:(指着两题有余数的除法)你们为什么要这样写呀,最后面的这个数叫什么数呀?

许多学生抢说:叫余数,就是剩下来的。

师:知道余数的小朋友请举手?你能说说生活中遇到余数的例子吗?

学生有的结合自己的生活经验举例,有的结合这次的操作活动解释“余数”。这节课中我让学生用15根小棒摆自己喜欢的图形,这样安排,学生通过操作,发现了两种情况:一种没有剩余,另一种有剩余,感悟到了表内除法和有余数除法的区别和联系。更重要的是在操作中发现“余数”从而为抽象出概念,形成概念和理解概念的内涵奠定了基础,而且为学生理解“余数一定比除数小”的道理做了很好的铺垫,激发了学生寻求新知识的积极心情。

二、动手操作,理清数量关系

在“解决问题”教学中,培养学生分析、判断、综合的能力,理清数量关系是关键,也是难点。波利亚说:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为此,我们教师要结合教学内容,多提供给学生亲身参与实践的机会,让学生亲自动手操作,这样,使生动具体的感性材料作用于人脑,形成表象,然后引导学生进行分析题目的的数量关系,确定解答方法,逐步抽象概括上升到理性认识,使学生形成一个良好的认识结构。

如:学习“长方形面积的计算”,为什么长方形的面积等于长乘以宽的积?长、宽、面积之间有什么联系呢?这些都是教学中必须突破的难点。我在引导学生用摆面积单位学具的方法求出一个长方形纸板的面积后诱导学生:如果求长方形球场或者更大长方形的面积用这种方法还行吗?启发学生动手操作:用12个1平方厘米的正方形拼成一个任意的长方形,有几种拼法?通过动手操作,学生在交流想法时令我意外:“老师,我拼成图形的长是4厘米,宽是3厘米,它的面积和原来的一样,还是12平方厘米”“老师,我和他们拼的不一样,我拼成图形的长是6厘米,宽是2厘米,但是它的面积也是12平方厘米”“我拼成图形的长是12厘米,宽是1厘米,面积也是12平方厘米”,“我发现,你只要是用12个小正方形拼成的长方形,它的面积都和原来一样”“我发现,用长的个数乘宽的个数得出来就是你拼成这个长方形的面积”,“现在,我会计算长方形的面积了,用长×宽就等于长方形的面积”。在愉快的动手操作中,学生们的兴趣盎然,既掌握了知识,又发展了能力。这样的教学过程,学生始终处于主动积极的状态中,眼、耳、手、脑并用,通过学习知识提高智能素养,获得正确的学习方法,形成学习能力。

三、动手操作,掌握计算方法

动手操作是能力的源泉,思维的起点。它使抽象的东西具体形象化,把枯燥乏味的文字叙述变成有趣的、快乐的、带有思维形式的游戏。从而使学生在实践过程中逐步形成正确的心理活动,以达到知识的内化。《义务教育数学课程标准(2011年版)》也指出:要让学生亲历数学知识的形成过程。小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上,所以,教学中,我们要结合教学内容,精心设计操作活动,耐心引领学生在动手操作中感悟、思考,从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识,才会根深蒂固地扎根在脑海中。我在教“退位减法”时,从操作入手,经历操作(小棒)———感悟(算理)———发现(算法)的过程。

首先让学生摆一摆、拿一拿,在直观操作中发现问题:个位不够减,怎么办?其次在解决问题中发现:拆开一捆,即从十位退1合并再减。再通过几个题目的多次操作,使学生“拿中感悟”“不够减”,“拆”中感悟“退1作10”。最后组织学生对操作的过程与结果结合起来分析、交流。这一教学过程中,由于学生操作到了一定的数量和程度,很自然地把小棒与竖式计算结合起来,理解了算理,概括出了算法,完成了由直觉动作思维———具体形象思维———抽象逻辑思维的过渡,教学时,学生不仅对“退位减法”的算理、算法理解更加深刻,而且初步学会了探究,学会了学习。因此,在教学中,我们教师要注重学生的动手操作,只有让他们在操作中自己去探索、去发现,去体验,才能理解深刻,有利于掌握知识内在、本质的联系。

四、动手操作,推导计算公式

苏霍姆林斯基曾说过:“引导学生能借助已有的经验去获取知识,这是最高的教学技巧之所在。”数学教材会在编排时遵守学生的认知规律,密切联系学生的生活实际,将同一个学习内容分成几个阶段进行学习,前一阶段的学习为后一阶段学习做准备,教学时,我们不能忽视学生的生活经验在学习新知过程中的重要作用。

通过操作学具,学生找到新旧知识的连接点,把新知转化为旧知,运用旧知解决新知,把新知同化到学生原有的认知结构中,从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出,通过感知操作———表象操作———理性操作,可使外部活动逐步内化为智慧活动。

如:一位教师在教学“三角形的面积”一节课时,教师让学生分别从学具袋里取出准备好的三角形图形和测量工具,然后经过独立思考、实验方法与小组交流后,开始进行操作:

1. 拼摆法。将两个完全一样的三角形拼摆成一个平行四边形。

2. 割补法。

陶行知先生说:“好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学。”在教学中我们积极为学生创造条件、引导学生开展具有挑战、探索性的操作活动,让学生亲身经历知识的形成过程。动手操作是智力的源泉,思维的起点,动手操作更是数学教学的好帮手。

参考文献

适时动手操作优化数学课堂 篇10

这时, 动手操作便充分显示出它的优点, 它无时无处不充斥着我们的课堂, 于是, 我们又走进了另一个误区, 认为它是万能的。热热闹闹的课堂, 流于形式的讨论, 让我们深感无奈。那究竟何时让学生动手操作才合理呢?

一、建立概念时

数学概念是现实生活中数量关系在人脑中的反映, 是学好数学基础知识的重要保证。但是, 由于它经过了高度抽象的概括, 变得晦涩难懂, 与小学生的认知水平存在较大的差距。所以, 我们可以在教学中利用动手操作来建立数学概念, 让其变得浅显易懂。

例如, 在教学体积的概念时, 学生对“所占空间大小”难以想象和理解, 教师在充分估计学生思维特征的基础上, 分小组进行操作, 每个小组发两个大小不同的物体 (完全可以浸没于水中) , 然后往两只杯子里倒水到一定刻度, 学生观察两只杯子里水的上升情况, 当杯子里水的高度完全相同时, 学生把其中小一些的物体沉入第一只烧杯的水中, 学生观察、讨论, 为什么杯子里的水面升高了, 接着让学生把另一个大一些的物体放入第二只烧杯中, 学生观察、讨论, 第二杯的水面为什么会超过第一杯的水平面。通过以上操作和讨论, 学生已经有了初步的感性认识, 物体不仅要占据空间, 而且所占的空间还有大小之别, 到此时再出示课本结语, 体积的概念便水到渠成了。这样把一个十分抽象的数学概念变为学生自己可感受的形式呈现出来, 然后再内化为自己的认识, 从而掌握数学知识。

再如:教学《圆的认识》时, 就可以通过折一折的方法来学习直径、半径、圆心等概念。先将圆对折, 打开, 再对折, 再打开, 如此多次反复, 再加上教师的适时引导, 学生就会知道, 每条折痕都相交于一点, 这个点就是圆心, 折痕就是直径, 一个圆有无数条直径, 所有的直径长度相等, 是半径的2倍等等。这样在动手操作的过程中, 许多抽象的概念不知不觉中学生就理解了。

二、探索新知时

数学课堂是学生开展思维活动的地方, 思维始于动作, 动手操作可以使学生获得感性知识, 为思维提供依托, 帮助探索新知。如果教师引导恰当, 学生就会时不时冒出闪亮的火花, 这就培养了学生的创新能力。所以, 教师要努力创造条件, 深入挖掘教材, 设置问题, 让学生在动手操作的过程中, 有展开想象翅膀的机会。

例如:在教学梯形面积公式的推导时, 我首先质疑如何计算一个梯形的面积, 并让其思考应该将梯形如何转化, 接着就鼓励学生动手剪、拼、补、移, 充分调动积极性。学生边思考, 边操作, 得出了求面积的多种方法, 例如将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形, 或者分割成两个三角形, 还可以通过先分割再旋转的方法将梯形转化成一个大三角形或者平行四边形, 当然还有公式中的方法, 这样一个再创造的过程, 使学生不再受教材、教师的限制, 不仅加深了对公式的理解, 更重要的是促进了学生创新思维的发展。

三、理解算理时

计算是小学数学的一个重要组成部分, 是学习的基础。小学生的思维特点是具体、形象思维占优势, 所以在很大程度上都是依靠动作思维来获取知识。动手操作可以让学生形成数量变化的表象, 把亲眼看到的东西经过大脑分析、判断、深化, 有利于尽快理解算理, 掌握计算方法。

例如, 在教学9加几的时候, 学生很难理解其中的算理, 那就需要学生亲自动手摆一摆。先让学生摆9根小棒, 另外再摆3根, 问:一共有几根呢?这时学生会有很多想法, 有的拿着小棒数, 有的将3根中的1根放到9根中, 凑满了10……在多种算法同时存在的情况下, 学生能清楚地认识到想要知道一共有多少根小棒, 将9凑成10是最简便的方法, 在摆一摆、移一移的过程中领会了9加3的算理, 知道了“凑十法”在计算中的运用, 外部的操作顺利地转化为内部的思维活动。

四、自我感悟时

学生是学习的主人, 是自己思想的主宰。有些时候, 哪怕教师讲得再细再透, 可能有些学生还是不能理解, 这就需要学生通过自主学习, 自我感悟来寻找答案, 这才是真正意义上的理解。我们要充分相信学生的能力, 相信他们有分析、解决问题的能力, 变“授鱼”为“授渔”, 让学生有思考、想象的机会, 培养其悟性。

例如, 在教学“把两个完全一样的正方体拼成一个长方体”时, 要让学生求长方体的表面积。有的学生想象不出在这一变化过程中, 面是怎样变化的, 那就让学生自己准备两个完全一样的正方体, 在拼一拼中一眼就明白了, 长方体的表面积和两个正方体比较, 少了两个正方体的面, 于是就能很容易找到解决问题的方法。这样, 在思考中动手, 在动手中思考, 达到牢固掌握和运用数学知识的目的。

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