数学活动中的自主探究

数学活动中的自主探究（精选12篇）

数学活动中的自主探究 篇1

一、在学生自主探究前, 营造最佳自主探究的氛围

自主探究活动是让学生经历发现和创造的活动过程, 在探究活动中学生需要自由、安全和愉悦的心理状态, 为此, 教师必须为探究活动营造较好的氛围。教师不仅要在外部环境课堂气氛上为学生创造良好的探究氛围, 而且要在心理方面为学生创造自由、安全和愉悦的探究氛围。

片段一:

师:老师这有一个三角形 (自制的锐角三角形) , 谁能画一个三角形与老师的三角形全等。

生: (把三角形放在黑板上, 沿四周画出一个三角形)

师: (面向全班同学) 同意吗?

生:同意。

师:为什么?

生:这两个三角形能够完全重合?

师:完全正确, 这是一个好办法, 这两个三角形全等是有几个三角形的要素相等呢?

生:六个, 三个角相等和三个边相等。

师:现在老师想知道我们班这两扇窗户上的三角形是否全等, 你怎么办? (学生讨论)

生:分别测量它们的三条边和三个角, 就可以知道它们是否全等。

生:这也太麻烦了, 有更好的办法吗?

师:我们今天就一起来探索三角形全等的条件。

师:两个三角形全等, 需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件、两个条件……

师:只给一个条件 (一条边或一个角) 画三角形时, 大家画出的三角形一定全等吗?

生:只有一个条件, 可以画出很多三角形, 但不一定全等。

师:给出两个条件画三角形时, 有几种可能的情况?

(学生讨论)

生:有三种情况: (1) 两个角相等; (2) 两条边相等; (3) 一个边和一个角相等。 (板书)

师:好, 我们现在分别按照下面的条件做一做:

(1) 三角形的两个内角分别是30°和50°。

(2) 三角形的两条边分别为4c m和6c m。

(3) 三角形的一个内角为30°, 一条边为3c m。

(学生自己画图, 观察、比较、交流)

反思:“探索三角形全等的条件”在教学目标上, 不仅强调基础知识与基本技能的获得, 更强调通过画图、观察、比较、推理、交流等体会探索知识的过程。通过画三角形, 同学间的观察比较、推理, 逐步探索出三角形全等的条件。营造和谐愉快、积极向上的课堂氛围, 学生才会主动参探究学习。

二、在学生自主探究过程中, 找到发挥指导、组织、参与作用的最佳切入点

在学生进行自主探究的过程中, 教师通过巡视及时了解自主探究的进展情况, 掌握可以挖掘的教学资源, 这是无可厚非的。关键是我们教师指导和介入的时机是否得当, 介入是否必要和有效。我们要把教师的指导和介入定位在为学生的自主探究提供服务上。介入过早, 剥夺了学生自主发现的机会;介入晚了, 又会让学生在一定的时间处于无助状态;而有时教师的指导就根本没必要、不应该, 以致剥夺了学生尝试从错误中学习的机会。教师要力求成为学生的学习伙伴, 要沉浸在学生的学习活动中, 要把握介入的火候。当学生成功时, 教师要激励他们向更高的目标迈进;当学生遇到困难时, 教师更要及时指点迷津。在学生的探究活动中, 由于学生个体的知识水平、思维水平等之间的差异, 探究活动具有一种不可预见性。这也决定了教师在执教过程中不能撒手不管, 放任自流, 而应以教学目标为核心, 划定一个动态生成的圈, 在不断的调整中, 找到发挥指导、组织、参与作用的最佳切入点, 成功地组织教学。

片段二:

师:请大家欣赏一组航模 (动画显示机翼抽象成四边形) , 已知AB∥DC要制作成∠B=60°的一架飞机模型, 请你猜一猜, ∠A与∠C应制作成几度的角?

生:我估计∠A=100°, ∠C=100°吧!

生:∠C=120°, 猜∠A=100°。

……

师:想知道谁猜对了吗?

(从学生的生活情境, 用猜角度的形式设疑引入, 激发学生学习欲望, 尊重学生, 鼓励学生充分发表意见、大胆猜想、主动参与思维, 营造了师生平等的对话和良好的学习情境。接着让学生辨别三线八角;之后展开平行线特征的探索活动)

师:当a∥b时, 被任意的第三条直线c所截时, 各对同位角、内错角、同旁内角分别有怎样的关系?利用量角器等工具进行小组活动, 5分钟后小组交流汇报。

生1: (上台展示) 我们小组通过量角再比较, 量得∠1与∠5都为50°, ∠4与∠8都为130°, ∠2与∠6都为130°, ∠3与∠7都为50°, 发现∠3=∠5=50°, ∠4=∠6=130°, ∠3+∠6=180°, ∠4+∠5=180°, 得出两直线平行内错角相等, 同位角相等, 同旁内角互补。

师:很不错!其他小组还有别的补充吗?

生2:我们小组任意画了一条直线c, 量得的角度与前组有所不同, 但最后得出的结论是一样的。

师:别的小组认同这两组的观点吗?

生:认同 (齐声) 。

师: (板书平行线的特征) 刚才同学们都进行了积极的探索, 得出了很有用的结论, 但老师还是想问有没有小组能用别的方法得出这个特征?

生3: (喜悦) 有!我们组只量∠1=55°, 就可以得到∠2=125°, ∠3=55°, ∠4=125°, ∠5=55°, ∠6=125°, ∠7=55°, ∠8=125°, 从而得出那个结论。

不错!把本组的实验情况讲述得很清楚, 不知同学们是否认同?

(该同学的回答让我感到意外, 按传统的教学方式, 可以直接否定他, 但在新课程理念下是不能这样做的。直觉告诉我:认真倾听学生的发言, 还课堂给学生, 让每个学生都有展现自己思维的机会, 说不定能捕捉到数学活动中创造性思维的点滴火花。心意已决, 我就放开了手脚, 让学生自己来解决这个疑问)

生4:不对, 你们怎么得到∠5=55°的呢?

生3: (坚定地) 同位角相等吗!∠5=∠1=55°。

众生:愕然!

生5: (上台指正) , 我们现在探索平行线的特征, ∠1与∠5关系还未明确。

生3: (裂嘴咋舌) 。

师:应该表扬刚才那位同学在探索过程中立场坚定、勇敢面对错误的做法!他提醒了我们只量一个角, 探究不能成功。

生6:只需量出∠1与∠5的度数, 根据对顶角相等、邻角互补, 可求其他的角, 即可比较大小, 找出关系了。

生:鼓掌。

(鼓掌无疑是对发言学生的“最高奖赏”!教师要带头学会欣赏学生, 这样会让学生学会如何评价同伴, 在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系, 形成一种平等的、互相激励的学习氛围。随着学习气氛的浓烈, 我的心情也随之舒畅, 正准备收场的时候, 意想不到的事又发生了)

生7:我们小组还有别的方法!只要剪下∠1再与其他角比较, 可以发现同样结论。

(上台演示, 讲解发现过程)

生:鼓掌。

师:嗯!真不错。我们应该为同学的新做法而高兴, 敢于创新!

生8:老师, 剪角太麻烦, 用圆规比较角的大小很方便!

(上台演示, 讲解发现过程)

生:热烈鼓掌。

师:真了不起!探索的道路千条万条, 勤思出智慧!

(从来没有过的充实与激动!我不得不为学生的聪明与智慧而赞叹)

(接着进行解释应用训练和完成平移图形教学, 学习交流解答进行的很顺利, 尤其是平移图形教学, 同学们的学习研究气氛相当浓烈, 纷纷展示自己的作品, 讲解自己的发现:“先把一条线段按要求移好, 再数出其他顶点, 连成图形”“只要把一个点按要求移动, 整个图形就带上来了”“先把图形的某部分按要求移好, 再补全”……学生的方法越来越多, 大家纷纷点头, 眼光里充满了钦佩之意)

反思:作为教师应该把握好学生与教师自身之间的度, 什么时候学生该出手, 什么时候教师该出手, 什么时段学生应自主学习, 什么时段教师应及时点拨?什么问题学生会自学解决, 什么问题教师该挺身而出, 教师要心中有“数”, 该出手时就出手, 以达到最佳平衡, 取得最佳效果。

三、在探究活动结束时, 对学生的探究活动的作出最佳的评判

在探究活动中, 当学生有正确、科学、积极的做法时, 教师应予以肯定、鼓励和表扬, 当学生有错误、不足、分歧时, 教师应予以更正、补充和剖析。特别是对学生在探究活动中发现问题、提出问题及创造性地解决问题应给予恰到好处的赏识, 使更多的学生在活动中逐渐喜欢数学、参与数学、更加热爱数学。

片段三:

师:在一个双休日, 某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园, 公司先派一个人去了解船只的租金情况, 这个人看到的租金价格如下表所示:

请你帮助设计一下:怎样租船才能使所付租金最少? (严禁超载)

师:谁能公布一下自己的设计方案?

(学生都在紧张的思考中)

(突然间, 我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手, 很惊奇, 便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃)

生:我认为可以租大船, 可以租小船, 也可以大船和小船合租。 (这时, 教室里哄堂大笑, 这位学生顿时有些难堪, 想坐下去, 我赶紧制止)

师:很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢?

生 (一下子来劲儿了) :如果租大船, 则需要船只数为48÷5=9.6只, 因为不能超载, 所以租大船需10只, 则所付租金要15×10=150元。如果租小船, 则需要船只数为48÷3=16只, 则所付租金要16×10=160元。如果既租大船又租小船…… (说到这里, 该生卡了壳)

(我边认真听, 边将他的方案结论板书在黑板上, 看见他卡了壳, 便赶紧答上话)

师:刚才×××同学真的不错, 不但一下子设计了三种方案, 还差不多完成了全部租金的计算, 我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴 (教室里响起一片掌声) 。你能有勇气展示自己, 就说明你很出色, 老师相信你今后的表现一定会更出色。好, 下面就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧!

反思:从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中, 我明白了:要充分调动学生在探究活动中的积极性, 就要对学生的想法、做法和表现给予及时的肯定、鼓励和表扬。

摘要：为推动初中数学探究活动能在课堂教学中有效实施, 笔者对数学探究活动进行了比较深入的思考。

关键词：有效,自主探究,氛围,最佳切入点,评判

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准 (实验) [S].北京:北京师范大学出版社, 2003.

数学活动中的自主探究 篇2

自主、合作、探究模式在小学数学教学中的运用

巴吉垒小学

王忠敏

2013-12-19

一、自主、合作、探究模式的学习特点

传统的数学教学模式为接受性教学，使得学生在学习数学的过程中缺乏学习的主动性，表现出来的最多是主动的接受，这不符合自主性的意义。其次小学生更不会与学生一起以合作的方式来探究问题，大多是抱着完成学习内容的心态去学习，这种教学模式降低了学生与教师的课堂效率，学生也丧失了自主探究学习的能力与创新、合作、实践能力。因此在小学数学教学中加入自主、合作、探究模式，无疑为教学添加了新的活力。

1、探究模式下的研究性。探究模式主要是通过尊重学生学习的自主选择性，引导学生发现与解决问题，来增加学习的创造能力与加深学生对探究性的过程的认识。小学数学探究性学习的主要特点具有研究性，不再要求学生简单的理解与接受知识，应给予学生学习方向，让学生积极的参与探究知识，尽量摆脱前人的探究模式，以自己独特的模式去寻找答案。在解决问题的同时，学生的认知能力、创新能力都会得到提高。

2、开放性与实践性。在自主与合作的学习模式下，学生的开放性主要是从不同的角度思考问题，会大胆尝试新的方法，在实践中寻找解决方案，深化体验，并让学生自己总结问题，同时让学生通过多种不同的途径来获取知识，评价也呈现多元化，整体过程表现出发散性、求异性等。实践性则是学生在学习数学时依据日常事务，来找出客观规律，促进探究习惯的养成，学生在实践中学习培养了探究知识的能力。

3、学习的主体性。在小学数学自主、合作、探究性学习下，学习的主体是学生，教师起着引导、激励、辅助作用，在此种情况下，学生通过自主学习，并与其它学生在数学实践中的测量等活动中互相交流，相互学习，共同创造价值，集体感受成果，同时学生也会进行自我反思与探究，感受自己在群体中的价值，这样学生成为了知识的主动探究者。?

二、自主、合作、探究模式对学生数学学习的影响

有效的数学学习活动不仅依赖学生的记忆与模仿能力，更多的依靠学生自主、合作、探究。

1、促使学生积极主动学习。自主性的实质是学生在学习数学过程中表现出的自我驱动与选择性学习。学生按照自己学习的意愿自觉与主动学习，依据资料、经验分析处理解决问题。自主性具体体现在学习空间、目标、方法等的自主性，它是一种良好的学习状态。这种自主性减少了教师主宰学生学习的现象，他们主要为学生提供学习的环境、方法，调动学生学习数学的积极性。

2、促进创新能力。在以学生自主与合作学习的前提下，老师起着诱导作用，学生通过把生活实际作为研究的对象，充分自由表达自己的疑问，并积极的与学生配合，以小组或集体等多种形式为单位，提供自己解决现实问题的方案。在学生通过收集资料与自己的经验为主导性情况下，常常能提出独特的解决问题的思维方式，使学生在学习数学的过程中，自身能力能够全面和谐的发展。

3、形成数学素养。数学素养指的是学生在数学学习的过程中具备的数学意识、交流能力、应用等能力，这些能力更能让学生适应数学学习。在自主、合作、探究的学习策略下，学生逐渐形成了自觉、主动、开放等良好的数学素养。

三、自主、合作、探究模式下的数学学习

传统的教学模式将教学的价值定位于以学生知识和技能掌握为核心，强调“课堂中心、教材中心、教师中心”，其教学方式可概括为“听中学，练中学”，而新一轮课程改革不再局限于“知识”、“学科”等狭隘的范畴，而是知识与技能、过程与方法以及情感、态度及价值观三个方面的有机整合，体现了新课程的价值追求，体现了“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”的素质教育思想。那么怎样的数学教学，才能让我们的学生人人都能获得不同程度的发展呢？下面，我就以教学“找规律－简单的搭配”为例，就新课程课堂教学“自主、合作、探究模式”作初步的探讨。

（一）创设情境、激发参与

课堂教学可从学生容易接受的生活原型出发，选择学生感兴趣的事物创设情境，教师由情境引出学习课题，学生由内在兴奋转化为外在兴奋，将参与欲望外化为参与教学活动的行为。

例如：课件出示小猴挑选运动服装的场景

师：今天，森林王国里的小动物们要举行拔河比赛，并邀请我们小朋友参加，你们高兴吗？

生：高兴。

师：看，小猴正在挑选比赛服装呢。它有2件背心，3条短裤，从中选一件背心、一条短裤配成一套服装，一共有多少种不同的穿法？你们愿意帮小猴的忙吗？

生：纷纷猜测，各抒己见。„„

在此环节中，教师通过创设情境，将学生置于探索现实的、未来的问题氛围之中，让他们在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习，使生活经验数学化、数学知识生活化，真正达到激发学生的求知欲望。

（二）个体探索、尝试解决

教师要以充分发挥学生的主体地位为出发点，精心安排个体独立探究的内容，提供充分的参与时间和空间，使全体学生以高涨的情绪参与到异步、高效的独立自主学习中，自我尝试、自我探究、自我体会、深化已有知识、掌握新知识、建立新理念、发展思维能力与思维水平。

例如：教师提出要求

（1）到底有多少种穿法呢？请你拿出图片移一移、配一配，用操作的结果来证明自己的猜测。

（2）学生动手操作。„„

在这个环节中，作为学习的主体，让学生通过独立操作与处理、表达与交流等活动，初步经历探究过程，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验，达到促使学生主体性、能动性、独立性的充分发挥。

（三）小组互助、组织交流

在学生独立尝试的基础上，教师进一步引导小组讨论，通过相互提问、相互帮助、共同探讨、解决疑难问题。将自学成果转化为全组成员的共同成果，从而进一步拓展和加深对新知学习及学习方法的理解与运用。

例如：学生在尝试过程中出现了各种不同的结果。

A、没有规律地搭配，没找全。

B、找全了但比较乱。

C、从背心出

分别和三条短裤配，共有6种配法。

D、从短裤出发分别和两件背心配，共有6种配法。

针对这种情况，教师适时进行组织交流。

师：每个同学在小组内说说自己的想法，讨论一下，哪些想法是正确的？生：„„

新课程强调学生自主学习，合作学习。教师不是合作学习的旁观者，而是组织者、引导者、参与者。教师让学生在“独立思考——发表看法——交流意见”的数学活动中加深知识理解，获得新的发现。在整个活动中，教师既要注重对学生的有机评价，还应特别关注后进生，给他们创造发言的机会，让他们得到锻炼，使小组学生成为最佳的学习伙伴，达到促使不同层次学生的全面发展。

（四）集体评价、难点剖析

小组学习、交流后，师生应对小组汇报的探究结果进行评价，或对有些学生没有想到的有价值的问题提出来组织全班学生进行集体讨论，同时帮助学生解决难点。在自评与互评的活动中，在教师的精讲剖析下，使每个学生的主观能动性再次得到发挥，对知识、技能得到深入地理解和掌握。

例如：小组反馈后，教师提出问题。

师：如果不摆图片，你有什么好方法把6种不同的搭配方案表示出来呢？

生：我可以用连线的方法，这样更方便。

师：怎样连才能不重复、不遗漏呢？

生：有规律地依次连线。

教师因势利导，组织全班学生在讨论、交流中，得出：有规律地依次搭配比较好，并且学会用连线的方法找出所有的搭配方案。这样的教学效果，远比教师自己说出结果，让学生死记硬背要好得多。

（五）运用规律、解决问题

数学知识来源于生活，又应用于生活。这一环节中教师的作用在于根据教材，延续上面的学习情境为学生精心安排变式的，综合的问题。学生则通过解决问题，逐步学会知识，建立或完善系统的知识结构。

例如：出示2种饮料和4种点心，饮料和点心各选一种，小猴的早餐一共有多少种不同的选法？

例如：《田忌赛马》的搭配。

这几个问题都来源于生活，又延伸于例题，富有变化，而且激起了学生极大的探究兴趣，在学生积极的活动中，其思维不断得到提升，收到了良好的教学效果。

小学数学自主探究活动的和谐建构 篇3

[关键词]自主探究 和谐建构 试学 探学 活学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-073

《数学课程标准》（2011年）中指出：“动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”良好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。有效的自主探究活动应该是“导”与“学”的统一。教师要注重因材施学，发挥主导作用，做好诱导试学、引导探学以及开导活学，同时处理好讲授与学生自主学习的关系，“导”与“学”和谐建构，以求共生。

一、因材施学，凸显探究的价值

“先学后教”是近年来各地课堂教学改革中践行较多的理念，近来听课中发现，一些教师对于学生自主探索学习的认识有些偏颇，滥用自主探究活动。因材施学，凸显自主探究的价值，是我们应该思考的一个重要问题。选择一些具有知识基础、思考含量和应用价值的内容安排学生自主探究，寻求自主探究的和谐建构的价值。

如，平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的，同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础，非常适合学生开展自主探究。教师可以根据学生的实际情况设计探究性的问题，使学生经历知识产生、发展和形成的过程，真正内化所学知识。

二、诱导试学，处理试学的障碍

布鲁纳说过：“每个学生都有一种与生俱来的探究需要与欲望，这种欲望与需要是学生产生学习动机的源泉。”学生的探究活动需要经历一个试学阶段，在这个阶段学生会遇到一些障碍，教师应该对这些障碍及时掌控并调整探究策略，为学生自主探究活动的和谐建构导航。

例如，一位教师在执教“转化”时，先让学生猜测下面两个图形的面积相等吗，然后教师让学生进行试学。教师仅站在讲台前等候学生的试学成果。有想法的学生寥寥无几。评课时我提出了自己的建议：学生试学时教师应在学生中间巡查，发现试学障碍，可以进行问题式导学：你能把两个图形剪一剪、移一移，再比较吗？或是把它们转化成长方形再比较？通过这样递进的问题，使不同的学生在试学时发现自己不懂的地方，通过课堂学习，得到不同的发展。

三、引导探学，演绎探究的精彩

很多教师不愿意在自己的公开课上组织学生自主探究，原因主要有：耽误时间，课堂沉闷，课堂不易出彩。其实不然，一节好的探究课往往会看点多、有深度、有生成等等。因此在引导学生探学的过程中“收放和谐”就显得很重要了。教师要组织学生主动探究，合作交流，并适时介入，精讲点拨、归纳和示范，促进探究性学习成果的生成。这是实现自主探究活动和谐建构的关键。

如，在研究圆的特征时，教材给出了4个问题：①在同一个圆里可以画多少条半径、多少条直径？②在同一个圆里，半径都相等吗？③圆的直径和半径有什么关系？④圆是轴对称图形吗，有多少条对称轴？这几个问题对于学生自主探究并不算难，很多学生都能有正确的答案。怎样才能用更多、更合理的方法来验证自己的发现才是关键，这时教师精心引导学生小组交流、全班展示，才可以使学生实现思维的碰撞，才能让学生彰显自己的个性，达到处处有彩。

四、开导活学，促进探究的提升

自主探究学习是新课改倡导的一种重要学习方式，自主探究是一个活动过程，也是学生思维发展的过程。教师要充分考虑学生各自的特点，设法把他们的主观能动性充分发挥出来，并找准生长点、延伸点、契入点，适时、开放、灵活、有梯度地设计探究内容，开放导学，拓展自主探究思维空间，促进探究的有效提升。

如“分类计数”就是一个非常适合学生开导活学的内容：将图中边长分别为3和4的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体。探求满足下面条件的小正方体的数量规律。教师可根据下面的几个问题来引导学生自主探究：

（1）边长为3、4、5、6的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？

（2）边长为4的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？

（3）分析上面问题的求解过程，你能发现什么规律？

有的教师在组织上面的问题后就戛然而止，其实教师可以根据学生的实际情况，对学有余力的学生，进一步提出问题，继续引导探究，促进思维探究的提升。

总之，课堂教学要充分发挥学生的主体性与教师的主导作用。教师必须切实转变自身的教学方式，促使学生自主探究学习方式的和谐构建，提高学生自主探究能力，促进数学思维的发展，实现“导”与“学”的和谐共生。

自主探究中的数学猜想 篇4

纵观数学发展史,很多数学结论都是从猜想开始的,如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想等。众所周知,中国学生的解题能力举世闻名,但卓越的数学家凤毛麟角。要培养富有创造能力的高素质人才,首要任务是教会学生思考。而数学猜想是数学研究中常用的一种思维方式,是依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉作出假设和预测,探索数学规律,发现数学知识的手段和策略。它能缩短解决问题的时间,获得更多的数学发现的机会,锻炼学生的数学思维。“只要数学的学习过程能反映出数学发明的话,那就应当让猜想,合情推理占有适当位置”。

一、类比猜想

这种方式是把某一或某几个方面彼此一致的两个对象或事物放在一起比较,让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或类似的属性。在数学教学中,常由对象条件的相似、由问题形式的相似去猜想求解方法的相似。

例1:用棋子摆出下面图形

(1)摆第一个图形,用()枚棋子,摆第二个图形用()枚棋子,摆第三个图形,用()枚棋子,按这种方式摆下去,你会摆出第四个图形吗?

(2)摆第n个图形应用()枚棋子。

类比猜想的基本思路是利用已有的命题,通过改变命题中的部分条件而得到新的命题。如将数列与函数类比,引导学生猜想函数极限的四则运算法则;将正三角形和正四面体类比,猜想正四面体的四条高相交于一点等。

二、归纳猜想

归纳猜想的基本思路是对一定数量的特例进行观察分析,应用不完全归纳法得出相关命题的一般规律,其实有时就是“先进后退”,由特殊到一般。

例2:观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…想一想,等式右边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这个规律写出来。

三、演绎猜想

数学教学中,常用这种猜想去探究解题思路(“执果索因”法)。如比较复杂的不等式的证明,常需猜想这个不等式成立的充分条件,直至归纳到题设或某一已知不等式。又如平面几何中要证明两个角相等,首先观察这两个角是否在同一个三角形中,如果在同一个三角形中,往往用等边对等角,或借助某个媒介角;如果不在同一个三角形中,则猜想这两个角是平行线中的同位角或内错角,或是这两个角所在三角形全等或相似。

四、探索性猜想

这种猜想是设置情境,让学生在感性认识的基础上,对所给命题加工处理,引导学生心理迁移作出猜想,换句话说,就是“不走寻常路”。

例3:(谣言的传播速度):某人听到一则谣言,1小时后传给2个人,2个人在1小时内每人又分别传给2个人……如此下去,一昼夜能传遍一个千万人的大城市吗?

开始,很多学生认为这是不可能的事,但通过计算发现却能传遍。结论出人意料又在情理之中,真是“人言可畏”“防人之口甚于防川”。

五、直觉猜想

直觉是真正的数学家赖以生存的东西。直觉猜想是从整体上考察,调动全部的知识经验,通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设或判断,采用了“跳跃式”,是一瞬间的思想火花,是思维者的灵感和顿悟。如欧几里得的五个公设,均是基于直觉,从而建立起“欧氏几何学”这栋辉煌大厦。高斯在小学时就能解决“1+2+3+…+100=?”,这是基于他对数的敏感性的超常把握,对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

数学是思维的体操,猜想是数学发展的动力。如果没有猜想,数学家就寸步难行,如果没有猜想,这座雄伟瑰丽的数学宫殿将不复存在。引导学生进行猜想是培养学生创新能力的一种行之有效的方法,猜想能力也是高素质人才所必备的基本素养。

参考文献

[1]马复,章飞.新课程教学法(初中数学)[M].长春:东北师范大学出版社,2004.

[2]高俊辰,等.中华教育教学研究[M].北京:中国文联出版社,2005.

[3]鲁正火,等.数学教育研究概论[M].北京:教育科学出版社,1998.

[4]石世昌.一个猜想不等式的证明[J].数学通讯,1997(6).

数学活动中的自主探究 篇5

新川中心小学 李明朝

“自主、合作、探究”的学习方式,是小学生学习数学行之有效的学习方式。这种学习方式是在教师的引导下来完成学习任务,把课堂教学过程转变为提出问题、解决问题、探究问题的学习过程,培养学生的创新精神和创新能力。下面,我谈对这种学习方式的几点看法:

一、引导学生自主学习

自主学习提倡教育应注重培养学生的独立性和自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习。在教学活动中,做到“教、学、做”合一,其次是教师不仅仅向学生传授知识,更重要的是引导学生养成主动地寻求知识,获取知识的能力。

小学数学教学中的一个理念是:“不同的人在数学上得到不同的发展。”在数学课堂教学中,体现学生是学习的主体,知识与生活相联系,数学教师要转变角色,成为学生学习活动的组织者、引导者,学生个性发展的服务者。在课堂教学中给学生充分的自学时间,充分的提问时间,充分的解题时间,充分的讨论时间,充分的练习时间。学生懂的知识点,鼓励学生用多种方法去解决问题;学生模糊的知识点,结合生活实际,引导学生在交流和比较中找到解决问题的方法;学生不懂的知识点,教师要精讲。

二、引导学生合作学习

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自

主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。小组合作学习是小学数学课堂教学的主要学习方式,怎样使小学生积极主有效地参与合作学习,我认为要做到以下几点: 1.选择合适的课

小学数学大多数的课堂学习情景都适合于进行合作的、竞争的和个性化的学习。但是由于小学生知识面窄,语言表达能力差,见识少等方面的因素,教师在进行合作学习时,选准一个课题来作为合作学习的开端,然后逐渐和学生习惯这种“新”结构,进行交流与评价,有利于培养学生的合作学习,增强学生的自信心。

2.合理组建合作学习小组

合理组建合作学习小组,既是学生进行合作的基础和前提,也是实现学生群体合作的基本手段。学习小组的组建应考虑到小学生的兴趣爱好,个性特长、心理素质、年龄特点、智力状况、学习成绩、家庭情况、性别等各个方面。小组的人数一般以4-6人为宜,成员的组成做到好、中、差生相搭配。组内成员有具体的明确分工,在一个阶段每人都有相对侧重的各项职责,担任一个具体的合作角色。一定时间后角色互换,使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。学生通过合作学习后,优等生得到施展,中等生得到锻炼和提高,学困生也得到启迪和帮助,使信息资源共享,成功喜悦共享。

3.提出研讨问题,明确有关要求

小组合作学习不仅是让课堂教学气氛热闹,同时,把握课堂教学的时间。因此教师要提出恰当的研讨问题,使学生在既定的目标下积极

合作探索。首先提出有价值的问题进行小组讨论和学习,在教学新知时,针对教学目标、教材的重点和难点,学生学习的疑点,让学生通过小组合作方式,共同解决突破,使学生主动获取知识,享受学习成功的乐趣。

4.分组研讨是合作学习成功的关键

教师要选择恰当的时机组织学生合作探讨,不是一遇到问题,不管合适不适合,难易与否,都要学生合作讨论,造成学生没有兴趣参与讨论,教学时间大量浪费,教学效率事倍功半。小组合作学习要有针对性,根据教材的重点、难点、学生的实际,抓住适当的时机,让小组研讨。其次,教师要留给学生讨论的时间,学生在小组内展开有序的讨论、合作实践、合作操作,教师及时给予学生诱导,解难释疑,把握导航,及时进行调控,使各组成员交流各自的思考成果,互相启发、互相帮助,共同解决问题。

5.全班交流评价,提高合作质量

全班交流评价是小组合作学习方式流程极为重要的环节,有效进行这一环节可使各小组之间互相学习、互相竞争、互相促进。教师在教学过程中,留给学生交流时间,小组讨论后,由发言代表向全班同学汇报讨论结果,别人发言时,要集中精力细心听,并大胆发表补充意见或不同见解,学会评价自己和他人,找出自己组与他人组的优点和不足,教师再适时进行点评,促进学生合作学习潜能的发挥。

三、引导学生探究学习

探究性学习是小学数学课程教学的重要方式,是实施素质教育的有效途径。教师进行自主探究学习不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,尽可能让学生通过亲身经历来获得对数学的理解。教师要结合数学课程标准及教材的编排特点,在小学数学课堂教学中,教师要转变观念,树立新的理念,从学生的现实生活中去发现,提炼要探究发现的教学素材,为学生提供现实生活中鲜活的问题情景,引导学生提出问题、制定计划、研究探索、形成解释、反思交流的探究过程,使数学问题“生活化”,生活问题“数学化”,使学生体验到生活中处处有数学,并产生积极的数学情感和探究欲。

浅谈数学课堂教学中的自主探究 篇6

关键词：数学情境 开放课堂开放思维自主探究

孔子曰：“学起于思，思源于疑”。“自主学习，合作探究”这种课堂教学模式是融目标教学、尝试教学、成功教育为一体的课堂教学模式，它体现了学生为主体、教师为主导的最优化的课堂教学，近几年来，自己在教学实践中从实际出发引导学生尝试运用探究学习取得了点滴成效，在此谈谈自己的体会。

一、创设数学情境，激发自主探究兴趣

兴趣是最好的老师，为了让学生对数学学习产生浓厚兴趣，我常创设数学情境，启发学生把生活的现象与问题变为数学对象，把生活实际问题和数学紧密起来。数学情境是发现数学问题和提出数学问题的重要前提，只有当创设的数学情境进入学生思维，且在内容上富有挑战性和探索性时，才能在已有的知识水平上激发他们的探究兴趣进而从中发现问题，解决问题。

比如在进行“同底幂乘法”一节教学时，先提出问题：

一种高科技计算机每秒可进行3.84×102次运算，它工作1小时可进行多少次运算？

通过创设一种与现实生活有关系的问题情景，使学生体会到学习数学的必要性，激发出学习兴趣和热情，同时学生想尽快寻求答案，渴望获得新知识，他们以积极的态度投入到新知识的学习中，学生的思维得以活跃，學习潜能得以挖掘，探究能力得以发展。能创造性地解决问题，获取知识，形成技能技巧，真正成为的主人。

二、开放课堂，拓宽自主探究方式

开放课堂首先要为学生创设宽松，民主，和谐的课堂学习环境，教师和学生一起参与学习的全过程，让学习者积极参与，合作学习，自主探究，在参与中表现。同时教师在组织和引导学生自主探究的过程中应注意因材施教，采取灵活多样的探究方式，让学生独立思考，参与探索，获取知识形成能力。在平时的教学中自己常引导学生进行如下的探究。

1、操作型探究

教学知识既抽象又枯燥，如果让学生被动地接受老师所传授的知识，教学活动全部由“教”来完成，学生无“主体地位”，学起来感到乏味，同时独立性，合作性，创新意识，实践能力也得不到体现。教学中让学生操作、实验，即可培养他们的动脑、动手的能力，促进学生全面发展，也是新课标对中学生素质的基本要求。在对“三角形全等的判定”这部分内容教学时，我让每个学习小组根据给出的已知条件（已知两边及夹角）用尺规作出一个三角形，在各小组讨论出作法后，从其中一个小组选派一个代表到黑板演示，然后再让其他各组同学把自己所作的三角形裁剪下来与同桌做好的三角形进行比较，看两三角形能否重合。

通过操作，学生很自然就会发现用相等的两边和夹角作出的三角形是完全一样的，这样就很容易的理解，当两个三角形两边和夹角相等时，这两个三角形全等，从而顺利地总结出三角形全等的判定公理，其他公理也采用了同样的方法。

2、类比性探究

初中数学中许多知识有着内在的联系，并且很多知识在理论的运用上是相同或相似的，如分式的运算和分数的运算。在进行分式的加减运算数学时，我先让学生们做同分母分数的加减和异分母分数的运算法则，接着在异分母分数通分的基础上，探讨异分母分式间的通分。这样既便于对新知识理解，也能区别旧知识的差异。

3、练习性探究

在进行“因式分解的一般步骤”的教学时，我使用的是练习探究。课堂上我精心选择了几个因式分解的典型例题，让学生练习，然后让他们说说是如何思考的，在此基础上各小组展开讨论，总结出一般步骤。

4、提问式探究

我在进行如下练习的教 学时，采用提问式教学，引导学生积极思考，自主探究，逐步找到合理的解题方法。

已知：点D，E在 △ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE

求证：BD=CE

当我提出“这道题要证明什么？你如何证明？”时，大多数同学都只会想到证三角形全等。这时我继续提问，你们观察图中有什么特殊的三角形？这种三角形除了“等边对等角”外还有什么性质？利用这种性质你们是否能想出另一种证明方法？学生或独立思考或合作交流，采用不同方法证明后比较哪种方法更简单。

实际上，课堂教学中教师引导学生自主探究的方式不是单一的，各种类型相互渗透，相互作用，从而给教学带来最佳的效果。

三、开放思维，留足自主探究的空间

心里学研究表明，初中生的思维发展是外部活动转化为内部活动的过程，因此，教师应尽量给学生提供可进行自主探究的感性材料，学生有了问题才会探究，只有主动探究才会有创造。问题情境是促进学生构建良好认识结构的推动力，是体验数学应用培养探究精神的重要渠道。所以在教学时鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习，使学生通过观察，操作，实验等有效途径，调动眼、口、手﹑脑等多种感官参与认识活动，探究知识规律，为知识的内化创造条件。例如：在解方程（2X-1）2-9=0时，引导学生从多角度分析，事实上，学生的解题方法是丰富多样的，他们可以选择直接开方法，因式分解法，公式法等多种方法去尝试，在尝试中交流，去探讨最佳的方法。同时给学生创设个性化学习空间，鼓励他们用自己熟悉的方式去学习，这样的设计不仅给学生的探索活动创设自由选择的平台，也增添了活动的趣味性和挑战性。可见给学生学习留足探究的时间，为学生的个性化提供广阔的学习空间使活动真正自主开放，才能把数学学习与促进学生发展融为一体，同时让学生体验知识的应用过程们感受成功的喜悦。

“自主学习，合作探究”这种课堂教学模式，因其每一步都有明确的任务、明确的时间、明确的学后检测，注重学生的创新思维，使学生重视了课前预习和课后复习，课堂上注意力高度集中，培养了学生的创新精神和实践能力，开发了学生的智力，提高了学生的综合素质。长期运用这种教学模式，定会形成合作学习、互动学习、探究学习的风气，大大提高教学效率。

小学数学课堂教学中的自主探究 篇7

一、创设轻松、愉悦的课堂情境, 激发学生学习数学的兴趣

兴趣是人对客观事物的一种积极认识的倾向, 是一种复杂的个性品质, 兴趣能促使人去探索新知识, 创造新的能力, 兴趣是最好的老师, 只要学生对数学产生了兴趣, 他们就会由被动学习变为主动学习。俗话说, 良好的开端是成功的一半, 努力培养学生学习数学的兴趣, 让学生能够主动去学, 喜欢去学, 这就成功了一半。作为教师的我们, 要想培养学生学习数学的兴趣, 首先教师要精心备课, 熟练掌握教材, 充分做好课前的准备工作。备课, 不仅要备教材, 更要备学生, 教师对班内的每个学生的情况都要做到到心中有数, 这样才能真正做到因材施教。教师讲课一定要生动、形象, 语言通俗易懂, 让学生容易接受。讲课时, 不能只顾自己在台上讲, 更要注意学生的课堂反应, 接受程度, 哪怕是表情变化, 都要时刻关注。因为无论是谁, 对某一事物的兴趣并不是一成不变的, 并不是持久性的, 我们必须要变着花样地讲课, 来吸引学生的注意力。教师要因材施教, 针对不同学生的不同情况来进行不同的指导。讲课时要注意照顾全班学生, 不能太难, 成绩差的学生听不懂, 跟不上教师的进度;也不能太简单, 学习好的学生感觉没有意思而搞小动作或做与学习无关的事情。讲课要先易后难, 面面俱到, 既能满足成绩好的学生的欲望, 又能照顾成绩差的学生的情绪。课堂提问也要因人而异, 对学困生, 要挑简单的问题来提问, 让他们通过在课堂上正确地回答问题提升自己的信心, 找回自信。教师更要不失时机、及时地给予学生肯定和表扬, 不断地激励学生的求知欲望。我们要善于捕捉学困生的闪光点, 因利势导, 培养进取心。这样, 学生很快会在一个良好的学习环境中学习、生活, 对学习产生浓厚的学习兴趣。有了兴趣, 学生就会自主地学习, 再加上教师的耐心指导, 我想, 学生的数学成绩肯定会直线上升。

二、创造让学生体验成功喜悦的机会, 是学生自主探究学习的内在动力

成功所带来的喜悦, 是一股强大的精神力量, 学生都想积极向上, 想当一名人见人爱的好学生。研究表明, 只有学生感受到学习成功的喜悦之时, 他们才会以积极的态度和极大的兴趣投入到学习中去, 并且还会奋力追赶比自己成绩好的学生。在我们的课堂教学中, 我们一定要抓住学生的这个心理, 让学生也向教师一样登上讲台, 按自己的思路去给大家讲解, 当学生在讲解过程中遇到困难, 教师要及时点拨和启发。学生上完课后, 教师要示意学生热烈鼓掌, 教师更要给学生充分的肯定和鼓励, 这样, 学生就会感受到自己的成功, 深埋心底的自信也会被点燃, 从而对自己重新充满希望和信心。有了希望, 有了信心, 自然心情会无比轻松、愉悦, 他们对知识的渴求、对美好未来的欲望会被成功地激发出来, 从而形成无边强大的动力!有了动力, 被动的学习就会转变成自主的学习, 因为他们体验到了成功的喜悦, 得到了教师、学生的肯定和表扬, 学生的心情一定会激情澎湃, 对知识探索创造的欲望会得到最大的满足!

三、营造健康和谐的学习氛围

学生健康完善的身心发展离不开一个健康向上的班集体, 因此, 一个和谐、健康、完善的班集体对学生的成长显得尤为重要, 这就需要教师在平时多给学生灌输积极向上、团结友爱、合作共赢的思想, 让每个学生都能感觉到自己在班上都有主人翁的感觉, 没有鄙视, 没有压迫, 没有不公平, 创造一个人人平等, 人人爱我, 我爱人人的大集体、一个温暖的家庭。教师用自己细心的关怀去激励起学生的自尊心、自信心, 帮助学生走出自卑的心理阴影, 让他们拥有一个积极健康的心理。有了健康的心理, 教师就要创设问题情境, 激起学生的学习兴趣。教师要在教学内容和学生求知欲望的关节找突破口, 把学生引入到教师所提的问题上来, 从而让学生全身心地投入到思考的问题上来, 诱发学生的创新思维活动能力, 激起学生的学习兴趣。除了给学生提出问题思考, 还可以给学生创造动手操作的机会来刺激学生学习兴趣的培养, 动手操作是一种多种感官参与活动的动态过程, 这个过程适合小学生好奇好动的心理特点, 既能引起学生的兴趣, 也能让学生集中精力, 集中注意力, 他能让学生在亲自感知事物的同时, 发展思维、锻炼思维、开发智力, 愉快地获取数学知识和提高技能。

谈初中数学教学中的自主探究 篇8

一、要让学生有强烈的探究欲望

在探究式课堂教学中，一个十分重要的任务就是培养和激发学生的探究欲望，使其经常处于一种探究的冲动之中，最好的做法是让学生充满疑问。教师创设探究情境，把学生引入与问题有关的情境中，让学生主动探究。例如，我在分解因式复习课中，首先复习了因式分解的几种代数方法，然后提出这节课的任务是用几何方法进行分解因式，告诉他们这节课用这些全等长方形和全等正方形拼图，通过拼图探求因式分解的新方法。这就为实施探究学习明确了目标，使学生急于想弄清问题，探究欲望被激发起来。然后我有效地组织学生动手操作，让他们感受数学与生活的联系，充分发挥学生的学习主动性和想象力，让学生投入学习，于是就有了探究的过程。

二、在探究中要正确处理自主探究与合作交流

在学生探究知识的过程中，自主探究固然重要，它让学生学会求知、学会学习，还可以加深学生对知识的理解。但是合作交流也必不可少，它可以使学生在对知识的形成与掌握过程中能少走弯路。在探究中正确处理自主探究与合作交流的关系至关重要，它们之间取长补短，能节约探究问题的时间。因此，我在组织有效的学习活动中，指导学生在自主探究的同时，充分信任学生，大胆放手让学生自由进行观察、操作、猜测、辩论等活动，让学生与学生进行真诚的交流，并且及时对合作交流进行评价与调节。在学习中，合作交流把学习活动引向深入，在交流中弥补未知，在探究中达到共识。这样有利于学生个人能力的发展，能培养学生合作学习的意识与能力，使得学生的交流合作有实效，真正发挥合作学习在促进学生全面发展的优势，以达到理想的探究目的。

三、在探究中要充分地倾听学生

在传统的教学过程中，学生要上课听讲，倾听教师，这当然无可厚非。但是在现在的新课改时代，更强调教师倾听学生，只有倾听学生，才能掌握学生的学习情况，才能真正了解自己的教学情况，才能做到“对症下药”、“量体裁衣”。实际上，我正是通过倾听学生，通过关注学生的即时表现、学生的观点和发言，关注学生的兴奋与疑惑，对自己何时参与、如何参与作出决定的。在教学中我及时把握学生所反馈的信息，正确引导学生进行交流探究，加深对所学知识的理解与拓展。这样，既培养了学生的学习兴趣，又增强了学生的信心，使学生真正成为学习的主人。

四、应给探究式学习的开展提供足够的时间和空间

时间和空间是开展探究式学习的必要条件。从时间方面说，学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真地思考，反复地观察、分析、猜测、归纳和整理，这个过程不可能很顺利，教师必须为学生提供充分的时间作保证。有些老师怕课堂上学生的探究会耽误自己的教学时间，怕课堂上不能完成自己的教学任务，往往会在学生自主探究前，给学生提示，看似明确了探究目标，提高了课堂教学效率，实际上是越俎代庖，这样不利于学生对知识的形成过程的理解。所以说在较短的时间内组织学生开展探究是比较困难的，即使进行了探究活动，也只是肤浅的，不够深入彻底。相反，充足的时间可以使探究更深入，更彻底。在探究学习过程中，我留充分的时间让学生阅读书籍或浏览Internet查阅资料，结合自己所学的知识，完成学习任务。从空间方面说，进一步开放学教学的空间，让学生干自己想干的事，不要限制探究的路径，不要什么都代替学生完成，否则，不是明确了探究目标，而是缩小了学生的探究空间。相反，在拓展了的空间里，只要学生的兴趣激发了，主动学习意识增强了，探究的意识、探究习惯、探究的能力就能得到培养，还能锻炼学生的参与意识和动手能力。

五、应运用其它学习方式与其相互促进

探究式学习不是唯一的学习方式，而且不一定每节课都必须用到，有些内容用探究式学习较好，而有些内容却不适合。例如，一些简单的概念等。那种片面推崇探究式学习，视学生的探究式学习为学习的最为重要甚至是唯一的途径，从而将探究学习与讲授式学习绝对地对立起来的做法是错误的。实际上，各种学习方式都有优缺点，探究式学习注重知识产生过程，有利于获得对知识的掌握和运用，但生动的、富有启发的讲授在某些知识类型的教学中仍然是十分有效的，接受性学习方式，无论在现在还是在将来都有存在的价值。因此，有效接受学习与探究式学习并不应相互排斥，而应取长补短，有机结合在一起，应根据不同的对象和教学内容，选择正确的学习方式，使得各得其所、各显其能，以达到更好的学习效果。

例谈小学数学教学中的自主探究 篇9

一、自主探究要源于学生的生活实际

课堂教学中引领学生自主探究时,要充分考虑学生的认知水平、探究能力,从学生自身的实际出发,选择适合学生思维发展的探究内容,这样学生的探究有了厚实的基础,才能逐步走向深入。

例如,在“认识物体”的教学中,教师可选取学生熟悉的物体, 如,乒乓球、积木、牙膏盒、茶叶罐等,先让学生看一看它们的形状, 并介绍它们的名称。看的过程就是将物体和名称初次建立对应关系的过程,这是认识物体的开始。然后,分组让学生摸一摸这些物体,说说自己的感受。学生说乒乓球是圆圆的,茶叶罐有时平平的, 有时圆圆的。摸的过程既是感受物体面的特点,也是将物体简单区分的过程。然后,教师让学生把这些物体放一放、滚一滚,看看能不能放得好,能不能滚得起来。这样的教学,准确地把握了学生的认知特点,充分调动了学生的多种感官,使学生在观察、触摸、摆放和滚动的过程中,感受各种形状物体的特点,初步学会识别这些形状的物体。

二、给予充分的时间,保证探究效果

学生自主探究的目标不仅仅是获得有关结论,更要在探究过程中发展学生的探究能力、问题解决能力。因此,在教学中,教师应保证学生有足够的探究时间,甚至可以将自主探究延伸到课外作业中。

例如,在“一亿有多大”的教学中,在最后的生活链接环节中, 教师出示了一组信息:据有关部门统计,我国每月大约消耗26亿双一次性筷子。教师问:“同学们已经感受了一亿有多大,再读这条信息,你有什么感想呢?”学生一:“我觉得26亿双筷子太多太多了。”学生二:“生产这么多一次性筷子要砍掉多少棵大树呀!”教师接着说:“一次性筷子在给我们生活带来便利的同时,还给我们带来什么呢?课后请大家通过上网搜索、社会调查等形式获取相关资料,然后研究全国一个月和一年用掉的一次性筷子如果都用木材来加工,需要砍掉多少棵大树,毁掉多大面积的森林?”这样的适度延伸,帮学生沟通数学与生活的联系,让学生学会用数学的眼光看世界,在自主探究的过程中也得到了思想品德教育。

三、注重自主探究与有意义接受相结合

数学课堂教学中学生学习方式的改善已取得喜人的突破,但不少教师对学习方式的改善在认识上存在偏差,表现之一就是课堂上一味追求自主探究。其实,为了让学生在数学学习过程中获得持续发展,应该让学生经历发现问题并尝试解决问题的过程,但数学形式方面的定论还是以接受为主更有效率。

例如,在“角的度量”教学中,对于量角器的中心、刻度线以及1度角等概念的教学,可以在学生观察的基础上直接告诉学生。而对于“为什么量角器上有两圈刻度数?”这一知识点则可以让学生带着问题,在测量角的度数这一动手操作的过程中去感受。这样的学习,探究中有接受,接受中有自主发现,才更符合学生课堂学习的科学规律,课堂效率才能得到保证。

四、自主探究需要教师适时适度引导

心理学研究表明,小学生思考问题的方式多呈现为点线型模式,在顺延同伴思维的点线型回答模式中,学生的思维很难迸发出创新的火花。所以,当发现学生在进行思维的复制时,教师作为教学活动的参与者就应给予适度的引导。

例如,在“真分数与假分数”的教学中,教师问:“我们刚才从图中得到许多分数。它们看起来比较凌乱,你能不能将它们分分类?”学生独立思考一段时间之后,开始交流。学生一:“按照分母是奇数还是偶数,可以将这些分数分为两类。”老师:“这的确是一种分类的方法。”学生二:“我们还可以根据分子的奇、偶性将它们分为两类。”老师又问:“有不同意见吗?”短暂的沉默之后。学生三:“我们还可以根据分母是质数或合数,把这些分数分成两类。”学生四: ““照这样,根据分子是质数还是合数,也可以把它们分成两类。”显然这样的结论与真假分数没有任何联系。这时教师做出了这样的引导:“你们能不能按照分子与分母的大小关系,把它们分一分呢?”学生的思维一下就跳出了根据数的特性进行分类的框框。

数学活动中的自主探究 篇10

自主探究模式迎合了素质教育理念, 也符合新课程改革的标准,是一种较先进的教学模式。因此,众多教师开始在小学数学教学中开展自主探究模式, 以求对传统的课堂教学模式进行改革,并有效提高教学质量和效率。

但从目前情况来看,教师对小学数学教学中的自主探究模式的理解和认识还处于相对基础的阶段,并没有达到预期理想的成效。目前,已经有部分学者开始探究小学数学教学中的自主探究模式,但这些研究还并不完善,需要得到进一步的发展与完善。

基于此,本文在此分析小学数学教学中的自主探究模式,以期能够为相关人士提供有益参考与借鉴, 并有效提高小学数学课堂教学的有效性。

二、培养学生课前预习的习惯

自主探究学习模式,首先要求的是自主学习,培养学生预习的习惯是基础。为了配合这项工作,教师可以在课前对学生提出一些问题,让学生通过预习解答这些问题。在预习过程中,教师不应该参与,要让学生自主学习,并且解答教师所留的问题。

在自主学习过程中,学生自然而然地会对某些疑难点产生疑惑。为了解决这些疑惑,同时解决教师留下的问题,学生会采用相互间的交流、查阅资料等各种方法,这就是一种探究式学习。

因此,教师可以对小学数学的课后作业进行改革与创新。在传统的小学数学作业设计中, 多数教师给学生布置大量习题,以此巩固学生在课堂教学中获得的知识。此时,教师可以要求学生利用课后时间进行充分有效的课后预习, 并将练习与巩固放到课堂教学中。

以《多边形的面积》教学为例,在上一堂课中,教师要求学生在课后对这一节的教学内容进行预习, 需要学生在预习中了解多边形面积的计算方法,并完成课后的练习题。其本质就是在引导学生进行课前预习, 使学生对课堂教学的内容有所了解,同时找出学习中的疑难点。

此时,学生需要通过教材或者工具书进行预习,这就是在发挥学生的自主学习能力,使学生在课后进行自主探究学习。在这种背景下,学生能找到学习中的疑难点,同时在课堂学习中更有针对性地学习。

三、引导学生进行小组合作

在小学数学自主探究模式的实践过程中, 教师发现部分学生的能力与基础并不足以完成教学的任务, 导致学生无法在自主探究中获得较大的收获,也无法获得更真实的提高。

因此, 教师可以在小学数学自主探究教学模式中引导学生进行小组合作,即对学生进行合理分组,引导学生以小组为单位进行更有效的自主探究学习。

例如,在《比例》这一节的教学中,教师首先将学生分为不同的小组,并要求学生通过小组合作了解比例的定义与性质,要对比例尺进行掌握,同时完成黑板上的课堂习题。

学生首先需要进行自学, 要运用已学的知识和自身的能力对相应的问题进行初步解决。在此基础上,学生需要在小组中分享自己的收获,同时提出自己的疑问。例如,其中一名学生提出比例尺在实际运用中如何具体的使用, 这个问题也反映了学生对比例的认知并不透彻。根据这名学生的疑问,小组中的其他学生开始交流, 纷纷提出个人的观点并利用自己的收获解释这个问题。一名学生在拿出尺子测量了书本的长度,并在纸上画了一本迷你的书, 他解释道: 实际的书本长20厘米,我画出的书长为5厘米,两者之间存在的比例是4∶1,比例尺正是这样实际运作的, 通过一定的比例将实际的长度进行缩放,由简单的比例计算达到目的。

在小组合作过程中, 学生不但依靠小组的力量更有效地完成了教学任务,更关键的是在小组合作与交流的过程中,学生是在分享自己的收获, 同时也在分享自己的学习方法和技巧。因此,学生不但能够获得直接的认知,而且能够吸收与借鉴其他学生的学习方法和技巧, 使其自主探究的效率和能力同时得到提高。

四、注重即时评价

教师需要明确地意识到, 学生在小学数学自主探究教学模式中容易在困难中遭受挫折, 也容易在错误的方向进行无效的探究。此时,学生需要得到教师即时的评价,以此获得鼓励并调整学习的方向。这就需要教师关注学生自主探究学习的情况,引导学生进行更有效的学习。

例如,在学习三角形的过程中,学生学会使用数形结合的方法进行更有效的自主探究学习。但是,其中有学生在面对等边三角形时始终要遗忘其性质, 从主观上将其当做普通的等腰三角形处理。此时,教师首先要对学生的学习方法进行肯定与赞赏,并在此基础上指出学生的错误,即让学生正视等边三角形的特殊性,同时进一步夯实学生的基础。在这种背景下,学生才能得到教师的鼓励并巩固学习信心, 同时沿着正确的轨道进行有效的自主探究。

五、结语

在小学数学教学中开展自主探究模式迎合了新课程改革的需要,是现代教育发展的新方向。这就需要众多教育工作者通过实践不断总结, 提出进一步完善小学数学自主探究教学模式的策略,推动教学的发展。

摘要：在新的教育背景下,教师更重视学生的主体性,以提高学生的综合素质与综合能力作为最主要的教学目标。本文通过对小学数学教学中的自主探究模式进行研究,旨在推动小学数学教学的发展,提高教学质量。

数学活动中的自主探究 篇11

关键词 小学数学 自主探究 教学实践

《小学数学课程标准》就指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的一个更加重要和可行的方式。”根据这一基本理念，在教学的整个过程中，教师应该对课堂教学内容进行充分的课前设计，在教学的过程中与学生进行心灵的沟通，通过创设出一个民主、自由而和谐的教学氛围，借此来充分的调动学生的自主学习能力，使得学生积极的参与到教学过程中来，成为学习的主人，这样能使得小学数学教学达到事半功倍的效果。

小学数学探究式课堂教学主要是指在小学数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去解决问题的学习方式。教师的主要角色是数学学习的组织者、引导者与合作者。其实质是让学生学习科学研究的思维方式，从而培养学生主动探究、解决问题的能力。

一、激趣导入，自学探究

教师一堂课的开头就像一块无形的“磁铁”，虽然只有短短的一两分钟，却能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛。教师简短的导入是为学生自学探究作铺垫，学生有了浓厚的兴趣，就会主动地进人自学探究阶段。通过问题情境的创设，使学生明确目标，给思维以方向；同时产生强烈的欲望，给思维以动力。

如教学《简单归一应用题》时，可以先给学生提出这样一个问题：如果现在要求很快测算出全班50位同学在一分钟内大约一共能跳多少下脉搏，怎么来测算呢？

生1：可以先统计全班每位同学一分钟跳多少下脉搏，再把它们加起来。

生2：这样太麻烦了，只要先测出一位同学一分钟跳多少下脉搏，再乘以50就可以了。

生3：这个办法不可取，如果选出的这位同学跳得快，算出的得数就太大了；如果选出的这位同学跳得慢，算出的得数就太小了。学生都认为第三位同学说得有道理，怎么办呢？这时，一位同学兴奋地说：“可以先测出几位同学的，计算出他们的平均数后再乘以50。”大家认为这个办法好。

由于这道题是师生共同探讨建构的，学生对例题的结构、数量关系了如指掌，很快掌握了这类题的解题思路。

二、自主思考，独立探究

所谓独立探究，就是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现，去再创造有关的数学知识的过程。因为学生学习知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动接受外界的刺激；学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构起新知识的意义。教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个有差异的学生的思维。通过学生动手“做数学”，使他们亲身体验获得知识的快乐。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。张梅玲教授说得好：“再完美的模仿毕竟是模仿，有缺损的创造毕竟是创造，要创造要发展不能一次求完美，但毕竟是在前进、在发展，路是人走出来的。”

如在教学《整十数加、减整十数》时，多媒体出示主题图，并列出算式：30+20，引导学生独立思考：你打算怎样来解决这个问题？学生可以根据自己的数学现实，用自己的思维方式自由地思考，作出了如下算法：①十个十个地数，30、40、50。②3个十加2个十得5个十，是50。③3+2=5，30+20=50。并让他们自由选择最喜欢的方法进行计算60+20。

三、主动钻研，合作探究

学生自学探究是学中有探，探中有学，一般问题均可以在边学边探中自行解决。不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决，这一步开始时给学生3～5分钟时间，简要表述各自探究中的难点，要求学生不重复、不提与主题无关的问题。面对学生的疑问，教师不必过早解释，只要综合大家的提问，提出一两个重点问题组织学生合作探究即可。

例如，在教学《长方形面积的计算》时，可以让每位学生课前准备好24个1平方厘米的正方形纸片。上课时要求小组内成员每人用这24张纸片拼成一个长方形（每人拼的都不相同）。拼好后逐一按长、宽、面积等数据填在一张表格上，再研究：这些图形的长和宽各是多少厘米？这些图形的面积是多少平方厘米？每个图形的长、宽和面积之间有什么关系？学生通过动手操作，动脑思考，合作交流，共同發现了每个长方形的面积都等于长和宽的乘积，于是得出“长方形的面积=长×宽”的计算公式。

四、明理强化，实践探究

这既是对探究成绩的巩固，又是对探究效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法。首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论要点，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，几句画龙点睛的话，就给学生以明明白白、清清楚楚的交待。然后，要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关的问题。学生实践探究是巩固和扩大知识，同时也是吸收、消化知识为能力的过程，实践探究的内容和形式，要根据学科要求和特点决定，不必强求统一。总之，实践探究是开发学生创新思维的有利时机，方法形式一定要灵活多样，只要有利于学生扩大知识和发展能力，怎么有利就怎么做。

例如，讲授“圆柱体的体积”知识时，教师可以创设这样一个逐层递进的问题情境：①圆的面积怎样求解，它是怎样推导出来的呢？②展示出一个圆柱体实体模型，让学生想想圆柱体的体积求解方法。③当学生有困难时，可以提示他们能不能将圆柱体化为我们已经学过的立体图形，之后模仿圆的面积推导过程来得到圆柱体的体积公式呢？

在整个过程中教师要注意“探究”这个关键点，要对学生加以鼓励，即使学生回答错误也要进行表扬，不能增加学生的挫败感，这样整个教学的氛围将更加活跃、自由和轻松。

数学活动中的自主探究 篇12

关键词：自主探究,教学模式,运用

鉴于以上认识, 且青岛教育局教研室也提出了“自主学习, 愉悦课堂”的教学方案, 我们学校在胶州教研室的领导下, 在小学数学教学中尝试了“自主探究, 愉悦课堂”的教学模式, 并取得了不错的效果。

一、创设情境, 呈现信息

这一环节是创设有利于让学生感兴趣的情境, 引起提出、解决问题的动机。要使我们的数学课堂生动有趣, 教师必须创设学生喜欢的情境, 让学生在具体的、有趣的、富有挑战性的素材中展开学习。

教师在教学中要有目的、有计划、有层次地精心设计, 根据学生的年龄特点和认知水平, 用文字、语言、图片、动画、视频等形式, 把学生引入一个与问题有关的情境中, 让学生真正从情境中得到学习的动力和源泉。这一环节由我校所有数学教师共同努力研究已总结出一些方法。我们根据不同的课型, 分类梳理出了不同的创设情境的方法。

1. 创设问题情境, 引发悬念。

创设问题情境是为了引起学生的认知冲突, 从而激发其内驱力, 使学生积极探究, 真正参与到学习活动中, 从而达到掌握知识, 训练思维的目的。

2. 创设操作情境, 激发兴趣。

对于形象思维占主导地位的低年级学生来说, 最深刻的体验莫过于自己动手实践。动手操作也容易吸引学生的参与, 让学生在课堂上亲手动一动, 胜过教师一遍又一遍的讲解。

3. 创设故事情境, 进入角色。

每个小学生都爱听故事, 创设故事情境, 能使数学课堂充满情趣, 使学生感到新奇愉快, 从而达到学习活动的最佳状态。

4. 创设竞争情境, 活跃思维。

布鲁纳在他的发现学习理论中强调, 学习的最好动机是对所学材料的兴趣, 是奖励、竞争之类的外在刺激。因此, 教学中, 我们可适当创设竞争情境, 引入竞争教学模式, 为学生创造展示自我、表现自我的机会, 激发学习兴趣。

5. 创设生活情境, 产生联想。

教师把数学知识与生活情境有机地结合起来, 使数学知识成为学生能够理解的和亲身经历的, 便能使抽象的数学问题回归生活本质, 使学生觉得呈现在自己面前的数学学习任务就是一个自己生活中的问题, 他们就会以积极的心态去探究、思考、分析和解决。

例如, 在执教“平行与相交”这一节课时, 我利用生活中的运动器材引出马小虎设计的双杠创设生活情景, 提高了学生探究数学知识的兴趣。

再比如, 在教学“认识分数”时, 我创设了“我从哪里来”的情境。这种情境不仅吸引了学生的注意力, 把抽象的分数的学习变得生动有趣, 还让学生学习到了一些人类生命孕育的知识, 让学生感受到数学与生活是密不可分的。

二、梳理信息, 提出问题

这一环节是为了激发学生探究的欲望, 一方面可以培养学生筛选数学信息的能力, 另一方面在提出问题的过程中, 让学生的思维经历“是什么—为什么—怎么办”的过程, 思维因问题而发动, 因问题而深入, 并以问题的最终解决为目的, 从而提升学生的思维深度, 促进数学思维目标的落实。

例如, 我在执教“平行与相交”这一节课时, 通过借助一张白纸想象一个无限大的平面, 并在平面上想象两条无限长的直线, 然后让学生画下来这个教学过程, 引导学生在玩中先想象问题, 再动手画出问题, 然后展示问题。在整个过程中, 学生都积极主动地参与教学, 教学效果非常好。

三、自主探究, 设疑质疑

在课堂教学中, 教师要提供足够的时间和空间, 让学生在观察、猜想、探索、验证和动手操作过程中提出问题, 让学生在质疑、释疑、解疑的过程中培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。

1. 给学生足够的时间和空间。

2. 让每个学生围绕探究的问题, 自己决定探究的方向, 用自己的思维方式自由地、开放地探究数学知识的产生和发展的过程, 并且自我设疑进行挑战。

四、合作交流, 解惑释疑

在学生自主探究后, 教师可让学生以小组合作形式完善自己的思路, 让学生经历“独立思考—组内交流—大班汇报”这样一个过程。

1. 按照“组内异质, 组间同质”原则分组:

四人一小组 (每人都有分工, 分别是发言人、主持人、记录员、纪律员) 。教师应注意训练学生的技能:让学生清楚表达想法、学会倾听他人的观点、会调整个人思路、能完善他人见解、会与人合作、会评价反思。

2. 独立思考是小组合作的前提。

要求学生独立思考, 根据自己的学习经验和知识基础探索解决问题的方法和途径, 初步形成自己的解决方案。

3. 组内交流, 研讨提升。

首先让学生在小组内交流学习结果, 组内成员按顺序交流自己的发现, 组内达成共识, 组长做好总结, 选出中心发言人。

4. 全班交流, 达成共识。

以小组为单位向全班展示小组学习成果, 对小组中出现的各种结果进行集体交流, 达成共识, 得出结论。

这里要注意, 在课堂交流中还要做到以下几点: (1) 对小组内的辩论进行了引导; (2) 指导好小组内的发言补充; (3) 把握好讨论和辩论过程的度, 调控好时间分配; (4) 引导好总结的升华。

五、分层练习, 拓展延伸

教师以教材为依据, 以学生实际为出发点, 以学生接受性为尺度, 挖掘问题的多向性, 解决问题策略的多样性, 分层分类设计具有拓展性、开放性、探究性的练习题, 为每一层次的学生设计可选择的空间, 使得人人都能参与、人人都有收获。

如我在执教“平行与相交”这堂课时, 通过让学生设计双杠、动手折一折两条直线或平行或垂直的关系等练习, 不仅让学生掌握了课本上的知识, 还让学生回归了生活, 拓宽了学生的视野。同时我在平日的教学中还做了一些大胆尝试:让学生创编数学作业、创编聪明小屋数学报、写数学日记等, 来展示学生探索与发现数学奥妙的能力, 给学生知识创新的舞台和土壤。

六、总结反思, 收获成功

教师可在每节课结束后, 让学生谈一谈在本节课的学习中, 在知识、学习方法及参与学习的快乐感受等各方面的收获, 还可以对自己和同伴及教师做出评价。这一环节必不可少, 不仅让学生对本节课的知识有一个全面的回顾, 体验成功的喜悦, 感悟学习的乐趣, 而且锻炼了学生的语言表达能力。