机组恢复

2024-11-06

机组恢复（精选4篇）

机组恢复篇1

0 引言

新技术和设备的采用无法从根本上避免大停电的发生[1], 大停电发生后要进行的是系统状态的识别和设备可用性的诊断[2,3,4], 然后根据停电后具体的系统状态进行黑启动方案、网架重构方案和负荷恢复方案的制订[5,6,7,8,9]。制订黑启动方案时, 待恢复机组的选择是其首要工作。恢复初期的很多恢复操作具有临界时间限制, 时间是最为关键的因素[2,3]。因此, 制订黑启动方案时, 快速选定待恢复机组能够加快方案制订进度, 尽早进行具体的恢复操作, 这对于加快系统的恢复进程具有重要意义。

许多学者对待恢复机组的选择及黑启动方案的制订进行了研究。文献[10]系统介绍了制订恢复方案的步骤和需要注意的各种问题;文献[5]提出了一种黑启动方案的决策系统, 包括黑启动方案的生成、校验和决策等模块;文献[6]提出采用广度优先搜索策略生成在拓扑关系上可行的黑启动方案, 然后对生成的方案进行各项校验和评估, 但这样生成的黑启动方案会较多, 对方案进行各项技术校验时会耗费较长时间;文献[7]采用了深度优先搜索策略来形成多种黑启动初始方案, 再对所有方案进行校验, 从中选择相对最优方案, 这同样存在计算量大、耗费时间长的问题。

以往研究大都是先生成多种黑启动方案, 然后再通过校验和评估来确定黑启动阶段的待恢复机组以及对应的恢复方案。由于需要校验多个方案, 这种方法通常用时较长。为了快速选择黑启动阶段的待恢复机组, 本文分析了影响黑启动阶段机组成功恢复的各种因素, 其中重点分析了变压器励磁涌流的影响。在此基础上, 定义了线路权重、变压器权重和辅机权重, 提出了黑启动阶段机组恢复成功率的概念。综合考虑机组恢复成功率和机组容量等因素的影响, 快速优选出黑启动阶段的待恢复机组和相应的恢复路径, 缩短制订黑启动方案所用的时间, 加快系统的恢复进程。

1 黑启动阶段机组恢复成功率

系统恢复过程中的黑启动阶段是指大停电发生后, 具有自启动能力的机组成功启动后向无自启动能力的机组提供启动功率, 使其重新并网发电的过程[11]。黑启动阶段是整个恢复过程的起始阶段, 黑启动阶段恢复目标的成功完成对后续系统恢复过程具有重要意义, 反之则会严重延误整个系统的恢复进程。故在黑启动阶段, 选定的待恢复机组成功恢复的可能性应尽可能大, 而后续阶段机组恢复过程中, 除考虑机组的安全恢复之外, 还可考虑机组恢复过程中提供发电量最大的目标[12]。

影响黑启动阶段机组成功恢复的主要操作有空载线路的充电、空载变压器投入和待恢复机组的大型辅机启动等, 本文分别定义了线路权重、变压器权重和辅机权重来表征这3种操作对黑启动阶段机组恢复的影响, 并在此基础上提出了黑启动阶段机组恢复成功率的概念。

1.1 线路权重

线路空载充电时, 可能会引起线路工频过电压、操作过电压和发电机自励磁等问题[13]。工频过电压是由空载线路充电时, 线路对地电容发出的大量无功功率导致系统无功功率不平衡引起的[14];操作过电压是线路空载投入时在线路端引起的过电压, 线路的对地电容会影响操作过电压的大小;发电机自励磁发生的根源是:线路对地电容的容性充电电流的助磁作用产生的正反馈, 使系统发生自激振荡[15]。因此, 可用线路的等值容抗来表示上述问题的严重程度。线路对地电容越小, 线路等值容抗越大, 则过电压倍数越小, 发电机发生自励磁的可能性越小;反之过电压倍数越大, 发电机发生自励磁的可能性越大。单条线路等值容抗XC计算电路如图1所示。

图中:B为线路等值电纳;XL为线路的并联电抗;忽略线路电阻和感抗的影响。线路的等值容抗XC为:

式中:ε为表征线路上是否存在并联电抗的量, 当线路上存在并联电抗时, ε=1, 反之ε=0。

若待恢复机组i的第j条恢复路径中包含m条线路, 则该条恢复路径的等值容抗XCij为:

式中:XCk为线路k的等值容抗。

通过恢复路径j对机组i进行恢复时, 该条恢复路径的线路权重Lwij定义为:

恢复路径的线路权重越大, 表示该条路径空载充电时的过电压倍数越小, 黑启动机组发生自励磁的可能性越小。

1.2 变压器权重

在黑启动阶段, 需要对待恢复机组恢复路径中的变压器进行空载充电操作。在变压器空载投入引起的问题中, 以往主要关注的是空充变压器引起的谐振过电压[13]问题, 而对变压器空载投入时励磁涌流对黑启动机组机端电压影响的研究不多。本文分析了励磁涌流引起的机端电压波形畸变对系统恢复的影响, 并定义了变压器权重来反映对机组恢复的影响。

对空载变压器进行充电时, 会产生励磁涌流现象[16], 其幅值可达额定电流的4~8倍, 励磁涌流中有数值很大的高次谐波分量 (以二次谐波为主) 。在黑启动阶段, 黑启动机组输出的有功功率相对较小, 与之相对应的基波电流也较小;而且黑启动机组并非理想电压源, 因此, 在励磁涌流的影响下, 黑启动机组的机端电压波形会产生畸变。电压波形畸变到一定程度时, 会引起采用自并励的黑启动机组的励磁系统异常, 进而引起黑启动机组跳闸。2012年6月5日, 山东电网黑启动试验过程中由于变压器励磁涌流的影响, 黑启动机组的机端电压波形发生严重畸变, 最终导致采用自并励的黑启动机组跳闸, 黑启动机组机端电压的畸变情况见附录A图A1。为了减小变压器励磁涌流的不利影响, 最终选定的待恢复机组恢复路径中的变压器空载投入时的励磁涌流幅值要小, 引起的黑启动机组机端电压波形的畸变程度要小。

文献[16]给出了一种变压器空载充电时励磁涌流的实用计算方法。图2所示为单相变压器空载合闸的等效电路。Ls和Rs分别为系统等效电感和等效电阻;Lσ为变压器漏感;rσ为变压器等效电路中的串联电阻, 等于变压器线圈的直流电阻;Rm为变压器的铁耗电阻, 由于变压器铁芯损耗较小, 通常忽略;Lm为变压器的磁化电感。

变压器空载合闸后, 由于励磁回路饱和产生励磁涌流, 之后由于变压器铁芯偏磁的减小导致励磁涌流开始衰减。因此, 励磁涌流产生后第1个周期的幅值最大, 引起的机端电压畸变程度也最大, 相对应的畸变电压的幅值在第1个周期也最大。故可用畸变电压的幅值来反映电压的畸变程度, 第1个周期内黑启动机组机端电压的幅值U0为:

式中:I0为励磁涌流幅值;Z为整个回路的阻抗;α为合闸角;фsat为饱和磁通;фres为剩余磁通;фm为稳态磁通;Um为电源电压幅值。

将式 (6) 代入式 (4) , 得到:

变压器投入时, 由于断路器为机械装置, 不可避免地存在动作延时, 因此合闸角α无法做到精确控制, 故本文考虑α=0°, 即励磁涌流最严重的情况, 得到:

在黑启动机组确定, 即Um确定的情况下, U0主要取决于фsat, фres和фm三者的关系。其中фsat和фm与变压器铁芯的磁化曲线有关, 而фres可根据变压器跳闸时的电流幅值和相角进行计算[17], 当由于通信通道故障无法获取所需信息时, фres按照最严重的情况设置。变压器k的权重Twk可定义为:

根据式 (8) 和式 (9) , 变压器权重越大, 空载投入时引起的黑启动机组机端电压畸变程度越小。

设待恢复机组i的恢复路径j中共包含n台变压器, 第1台变压器空载投入时会引起黑启动机组机端电压波形发生一定程度的畸变, 但随着励磁涌流的衰减, 畸变程度会不断减小直至基本恢复为标准正弦波;然后第2台变压器投入后机端电压波形会再次畸变, 随着励磁涌流的衰减恢复为标准正弦波, 依此类推。恢复路径中各台变压器投入引起的电压畸变不会累加, 因此该条路径的变压器权重取为引起电压畸变最严重的变压器的权重, 即

对于变压器空载投入时引起的谐振过电压问题, 需要通过数值仿真的方法判断其谐振过电压是否越限。

1.3 机组辅机权重

在黑启动阶段, 系统较为薄弱, 启动待恢复机组的辅机设备时, 如果辅机容量过大, 会引起较大的频率跌落和电压跌落[18], 导致辅机启动失败, 严重时会使已恢复系统再次瘫痪。文献[18]提出了一种计及暂态电压安全约束和频率约束的可允许投入最大负荷量的计算模型和求解方法, 可用来计算恢复辅机设备时在满足暂态电压安全二元表 (Vcr, Tcr) 和频率约束下允许单次投入的最大电动机负荷容量。本文采用文献[18]提出的模型和方法来求解待恢复机组i使用路径j恢复时允许投入的最大电动机负荷量Pmaxij, 设机组最大辅机容量为Pmaxi′, 则机组i的辅机权重可定义为:

辅机权重越大, 表示辅机启动时电压跌落和频率跌落越小, 成功启动的可能性越大。

1.4 机组恢复成功率

1.4.1 权重预处理

为方便比较, 对Lw, Tw和Gw进行模糊化处理。对于Lw和Gw采用如下隶属度函数:

对于Lw, f (x) -根据黑启动机组带空载线路不发生自励磁的实用判据进行设置[13], f (x) +设置为Lw中的最大值。当Lw<f (x) -时, 表示给该条路径充电时发生自励磁, 无法安全恢复;当Lw>f (x) -时, 不发生自励磁, 且线路权重越大, 线路空载充电时的过电压水平越低, 线路成功恢复的可能性越大。对于Gw, f (x) -取值为1, f (x) +设置为Gw中的最大值。当Gw<f (x) -时, 表示无法在满足暂态电压安全约束和频率安全约束的情况下启动机组的辅机, 使用当前路径无法安全恢复机组;而当Gw>f (x) -时, 辅机可安全启动, 且辅机权重越大, 辅机启动时对系统的冲击越小, 机组成功恢复的可能性就越大。

对于变压器权重Tw, 由于自并励机组励磁系统的纹波监视回路的逻辑比较部分为黑匣子, 因此无法像Lw和Gw一样设置一个用来判断能否安全恢复的门槛值f (x) -。对Tw使用如下模糊函数:

式中:g (x) +为Tw中的最大值。

为了提高机组成功恢复的几率, 要选择恢复路径中变压器的Tw大的机组进行恢复。

1.4.2 考虑机组恢复成功率的机组优选

黑启动阶段机组成功恢复的前提是恢复路径中线路和变压器的成功投运, 以及机组辅机的顺利启动, 整个机组恢复过程是一个整体, 其中任一阶段的失败都会导致整个机组恢复的失败。根据式 (3) 、式 (10) 和式 (11) , 恢复路径中的Lw越大, 发生自励磁的可能性越小, 线路过电压水平越低;Tw越大, 变压器空载投入时引起的机端电压波形畸变越小;Gw越大, 辅机启动时电压和频率跌落越小, 因此机组成功恢复的可能性越大。故机组成功恢复的几率与Lw, Tw和Gw呈正相关关系。

综合考虑Lw, Tw和Gw的影响, 提出黑启动阶段待恢复机组i经由路径j恢复时的恢复成功率为:

根据式 (14) , η与恢复路径的Lw和Tw以及使用当前路径恢复时的Gw有关, 因此同一机组经由不同的恢复路径进行恢复时, η也不同。当式 (14) 中的μ (Lwij) 和μ (Gwij) 中任意一项为0时, η就为0, 表示无法使用当前路径恢复;当μ (Lwij) , γ (Twij) 和μ (Gwij) 都不为0时, η才不为0, 表示有成功恢复的可能性。恢复路径的Lw和Tw越大, 使用当前路径恢复时的机组Gw越大, η就越大, 表示使用当前路径成功恢复机组的可能性就越大。

在选择黑启动阶段的待恢复机组时, 除考虑机组的恢复成功率要尽可能大之外, 还要考虑优先启动容量大的机组。本文采用如下方法进行选择, 首先计算出所有待恢复机组的恢复成功率η, 获得其中最大的恢复成功率maxη;选取对应maxη的机组以及对应η与maxη相当的若干台机组组成一个集合, 从中选择出容量最大的机组作为黑启动阶段的待恢复机组, 并选择该台机组对应η最大的恢复路径作为黑启动阶段的恢复路径;如果除对应maxη的机组外, 其余机组的η与maxη差异较大, 则选择对应maxη的机组以及其恢复路径作为黑启动阶段的待恢复机组和其恢复路径。

2 待恢复机组优选

求解待恢复机组优选问题时, 理论上需要找到所有待恢复机组的所有拓扑关系上可行的恢复路径, 分别计算其机组恢复成功率η。为了减小求解计算量以提高求解速度, 需要对待恢复机组及机组恢复路径进行初步筛选。

2.1 待恢复机组寻优集合

待恢复机组集合U中并非所有机组都适合在黑启动阶段进行恢复, 例如:超大容量机组的启动过程复杂, 启动时间长;距离黑启动机组较远的机组需要过多的线路操作, 耗费时间较长, 故这两类机组不适合在黑启动阶段进行恢复。因此, 可对U中机组进行初步筛选, 只选取部分机组组成待恢复机组寻优集合u, 减少待恢复机组优选时的运算量。u中的机组可由运行人员指定或者按照一定规则进行选取, 如选取容量适当, 且经过线路数目不超过一定数值的机组。

2.2 基于前K最短路径算法的恢复路径寻优集合

机组i的可选恢复路径集合Pi的构建主要有2种方法:一种是使用广度优先搜索或深度优先搜索策略生成在拓扑关系上可行的所有恢复路径[6,7], 这种方法会形成过多方案, 不利于待恢复机组的快速选择和恢复方案的快速制订;另一种是使用最短路径法获取从黑启动机组到待恢复机组经过线路最少的路径, 但这样每台机组仅对应一条恢复路径, 就有可能丢失成功率最高的路径。本文提出采用前K最短路径算法[19,20]来搜索机组的可选恢复路径, 搜索黑启动机组到待恢复机组的第1条到第K条经过线路最少的路径作为机组恢复路径的寻优集合。这样一方面限制了搜索到的恢复路径的个数, 减小了问题求解的规模, 可加快寻优速度;另一方面可以尽量避免最优解的丢失。

2.3 求解流程

黑启动阶段待恢复机组优选流程如下。

步骤1:读取数据, 识别系统状态和设备可用性, 形成系统拓扑关系矩阵M (两节点间存在可用线路时取值为1, 反之则取值为0) 和待恢复机组集合U, 并形成待恢复机组寻优集合u。

步骤2:求取u中每台机组的前K条最短路径, 形成机组恢复路径的寻优集合P。

步骤3:计算u中每台机组对应的每条恢复路径的Lw, Tw和Gw, 按式 (12) 和式 (13) 计算对应的μ (Lw) , γ (Tw) 和μ (Gw) , 最终计算出每条恢复路径对应的η。

步骤4:按照1.4.2节所提机组优选方法选择出黑启动阶段的待恢复机组和恢复路径, 然后采用数值仿真方法对该方案进行各项校验, 包括发电机自励磁、线路空载充电时的过电压、变压器空载投入时的励磁涌流和谐振过电压以及机组辅机启动时的电压和频率跌落校验。

步骤5:如果当前方案校验不通过, 按照η的大小排序依次对恢复方案进行校验;如果所有方案都不通过校验, 则对η最大的方案根据其越限情况进行调整。

3 仿真分析

以山东电网为例, 说明黑启动阶段待恢复机组优选的过程。山东电网发生大停电事故后, 使用内部电源作为黑启动电源进行恢复时, 黑启动电源的首选是泰山抽水蓄能电站。其中泰山抽水蓄能电站1号机组进行过多次技术改造, 并且先后进行了3次黑启动试验, 启动速度快, 运行稳定性高, 可作为可靠的黑启动机组。

停电事故发生后, 首先对山东电网的系统状态进行识别, 判断各种设备的可用性, 形成系统的拓扑关系矩阵M和待恢复机组集合U。从U中选取石横乙5号机组、邹县厂3号机组、运河电厂5号机组和黄台电厂7号机组作为待恢复机组寻优集合u。使用前K最短路径算法搜索恢复路径时, 为控制求解规模, 取K=3。泰山抽水蓄能电站周边电网结构如附录A图A2所示。

从黑启动机组到u中待恢复机组的前3条最短路径中经过线路如附录A表A1所示, 恢复路径中的变压器如附录A表A2所示, 变压器剩磁情况如附录A表A3所示, 并设不同路径在同一变电站进行相同电压等级转换时使用同一变压器。分别计算u中待恢复机组的不同恢复路径的μ (Lw) , γ (Tw) , μ (Gw) 及η, 如表1所示。

运河厂5号机组和黄台厂7号机组的各条恢复路径的Lw均不满足自励磁不发生的条件, μ (Lw) 按式 (12) 计算为0, 故这2台机组的η为0, 如表1所示。在石横乙5号机组和邹县厂3号机组对应的各条恢复路径中, 石横乙5号机组恢复路径1对应的η值最大, 且远大于其余机组对应的η。故黑启动阶段待恢复机组就选择为石横乙5号机组, 并且该机组的恢复路径选为对应的路径1。

为验证η的有效性, 对石横乙5号机组路径1和邹县厂3号机组路径1对应的黑启动方案进行校验和对比分析, 校验结果如表2所示。表中:工频过电压和操作过电压是指线路空载充电时的最大工频过电压和最大操作过电压, 其为标幺值;谐振过电压是指变压器空载投入时的最大谐振过电压, 其为标幺值;是否通过励磁涌流校验一栏的“是”表示变压器空载投入时产生的励磁涌流未引起黑启动机组跳闸, 通过励磁涌流校验, 而“否”则表示引起黑启动机组跳闸, 未通过励磁涌流校验;跌落电压为标幺值。

方案1为石横乙5号机组路径1, 其各项指标都在允许范围内, 通过校验;方案2为邹县厂3号机组路径1, 未通过变压器励磁涌流校验。这与表1中石横乙5号机组路径1的γ (Tw) 较大, 而邹县厂3号机组路径1的γ (Tw) 较小相一致。另外方案2的线路过电压水平较低, 与表1中邹县厂3号机组路径1的μ (Lw) 较大相一致, 方案1的电压跌落和频率跌落较小, 与表1中石横乙5号机组路径1的μ (Gw) 较大相一致, 可表明本文定义的各项权重和η可正确反映黑启动阶段各机组成功恢复的可能性大小。

方案制订过程中, 使用时域仿真技术对方案进行校验是最为耗时的阶段, 尤其是对变压器励磁涌流的校验。当使用广度优先搜索策略和前K最短路径算法 (K=3) 按照先生成方案再校验筛选的方法来选择待恢复机组时, 待恢复机组寻优集合仍然选择为石横乙5号机组、邹县厂3号机组、运河电厂5号机组和黄台电厂7号机组, 各方法需要进行的方案校验次数如表3所示。

从表3可见, 使用η并结合前K最短路径算法选择待恢复机组时, 可显著减少方案校验次数, 节省黑启动方案制订时间以加快恢复进程。

在黑启动阶段, 如果能够同时启动多台待恢复机组, 则机组成功启动后可为系统后续恢复提供更大的功率支持, 从而加快系统的恢复速度[21]。优化扩展黑启动方案时, 可将扩展黑启动形成的小系统在确定时间段T1内发电量的加权和最大[21]与多台待恢复机组的机组恢复成功率最大作为优化目标, 对在黑启动阶段进行恢复的机组和相关恢复路径同时进行优化, 力求得到更优的扩展黑启动方案。

4 结语

本文分析了线路空载充电、变压器空载投入和机组辅机启动3种操作对黑启动阶段机组恢复的影响, 其中重点分析了变压器空载投入时产生的励磁涌流的影响。在此基础上, 定义了线路权重、变压器权重和辅机权重, 并提出了黑启动阶段机组恢复成功率的概念。综合考虑机组恢复成功率和机组容量等因素的影响, 通过对待恢复机组进行提前筛选和使用前K最短路径算法建立机组恢复路径寻优集合来快速选择黑启动阶段的待恢复机组及对应的恢复路径。山东电网的实际仿真表明, 本文提出的机组恢复成功率可正确反映在黑启动阶段不同机组成功恢复的可能性大小, 本文方法能快速有效地选定黑启动阶段的待恢复机组及相应的恢复路径, 减少黑启动方案制订过程中方案校验的计算量, 节省方案制订时间以加快系统恢复进程。

附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。

摘要：待恢复机组的选择是制订黑启动方案的首要任务。分析了影响黑启动阶段机组成功恢复的主要因素, 其中重点分析了变压器空载投入时励磁涌流引起的黑启动机组机端电压波形畸变的影响。在此基础上, 定义了线路权重、变压器权重和辅机权重, 提出了黑启动阶段机组恢复成功率的概念。综合考虑机组恢复成功率和机组容量等因素, 对黑启动阶段待恢复机组进行优选。为了减小计算量, 首先从所有待恢复机组中筛选部分机组作为寻优集合, 并使用前K最短路径算法搜索寻优集合中机组的可选恢复路径。山东电网实际仿真证明了定义的机组恢复成功率的有效性和所述方法的快速性。

关键词：电力系统恢复,励磁涌流,前K最短路径,机组恢复成功率

机组启动过程中的负荷恢复优化篇2

大停电后的系统恢复过程通常分为3个阶段,即黑启动、网架重构和负荷恢复[1,2,3]。系统恢复的根本目的是恢复对负荷的供电,这也是贯穿于整个恢复过程的优化目标。大停电后的系统恢复前期,由于并网机组容量较小且网架未完全恢复,为提高恢复效率,负荷恢复常作为一种控制手段用于保证系统的有功和无功平衡[1,4];系统恢复后期,随着并网机组的增加和稳定网架的形成,此时系统应在满足系统约束的情况下,尽可能快、尽可能多地恢复负荷,以减少经济损失和社会影响[2]。由此看出,系统恢复的不同阶段,由于结构和状态的变化,负荷恢复的研究内容和所关注的重点也应不同。

目前,负荷恢复的研究主要针对网络框架形成后的负荷投入问题[5,6,7,8,9],因此,由此建立的数学模型和求解方法不宜处理系统恢复前期的负荷恢复问题。为了满足实际恢复方案的需要,本文针对恢复前期机组启动过程中的负荷投入问题进行研究。结合该阶段系统的特点,分析了负荷恢复的主要内容,提出了与该阶段其他恢复目标相协调的恢复流程,以及合适的恢复策略和求解方法。

1 机组启动过程中的负荷恢复内容

大停电后的机组启动过程主要涉及黑启动和网架重构这2个阶段。黑启动阶段主要是通过系统内具有自启动能力的机组恢复1个或几个无自启动能力的机组。网架重构阶段则涉及了系统内其他更多机组的恢复。本文针对整个机组启动过程中的负荷恢复内容进行了分析研究,其关系如图1所示。

机组启动过程中,需要向被启动机组的厂用辅机供电,由于辅机一般为大型电动机负荷,启动时会产生功率冲击,易导致严重的系统频率和电压下降问题[10]。此过程可认为是纯电动机负荷的恢复问题,应着重校验系统频率的最大跌落值、电压的下降幅度和持续时间[11]。其次,恢复线路时,为防止出现过电压,可在线路首端或末端投入适量负荷[12]。此外最重要的一点,恢复机组的过程中,为保证机组稳定运行,其并网后应尽快达到最小稳定出力,因此有必要恢复部分负荷用于平衡机组出力。

综上所述,机组启动阶段负荷的协调恢复流程如图2所示。从图中可以看出,该阶段主要涉及的负荷恢复内容包括辅机启动时的电压、频率跌落问题,充电线路时为防止过电压需投入的负荷,以及平衡机组出力时需恢复的负荷大小和位置等问题。针对每一项具体内容,需要给出合适的求解和处理方法,使得相应的负荷恢复能够与机组启动和相关网架恢复安全、有序、协调进行。其中,辅机启动时的暂态电压跌落可通过文献[13]提出的方法进行求解。计算过程中将负荷看做是由纯电动机组成,迭代求解相应的微分代数方程组,即得到暂态电压的时间变化曲线;关于辅机启动时的频率跌落可根据机组的频率响应率进行估算[14]。

2 平衡机组出力的负荷恢复优化

机组启动过程中,若已并网机组的出力不足以向下一台被启动机组提供厂用电或被启动机组存在最小时间限制,此时需等待一段时间,使得已获厂用电的机组并网或下一台被启动机组达到最小时间限制。在该过程中,若已并网机组未达到最小稳定出力,为保持机组稳定运行,应恢复部分负荷使机组尽快达到最小稳定出力。

实际恢复预案制定过程中,用于稳定机组的负荷常根据经验进行选择,如根据负荷的重要性、距离机组的远近等,具有较大的随机性,无法有效利用机组的有限出力和保证负荷投入时的系统安全。因此,针对平衡机组出力的负荷,合适的优化选择能够有效提高系统恢复效率。

2.1 数学模型

机组并网后,由于机组爬坡能力的限制,平衡机组出力的负荷投入应是一个多次连续的恢复过程。该过程需对多个负荷点的不同出线进行优化,其目标是在尽可能小的有功需求下尽快恢复重要等级高的负荷,即包括有功功率最小化、时间最小化和重要负荷比例最大化3个方面。其中,为保持尽快的原则,选择待优化负荷点时尽量靠近已恢复网架,减少恢复操作次数,则优化时的目标函数可简化为:

式中:li为待恢复负荷点i的有功功率;xi为用来表示负荷点i是否投入的变量,其值取0或1;pi为对应负荷点i中一级负荷所占的比例。

第1个目标函数反映投入的负荷有功功率最小;第2个目标函数反映投入的重要负荷比例尽可能高。

综合机组相关特性和系统网络的影响,需要考虑以下约束:

式中:f(xili)和fmin分别为恢复负荷点i时系统频率变化值及其最低值;lmin为系统当前并网机组的最小稳定出力;Vtr,tset(xili)和Vset为恢复负荷点i时暂态电压及其极限值[13];Vi,st,Vi,max,Vi,min分别为稳态潮流下的节点电压、节点电压最大值、节点电压最小值;Si-j,Si-j,max,Si-j,min分别为线路i-j的有功功率、有功功率最大值、有功功率最小值。

由于机组启动过程中存在最大爬坡速率的限制[10],实际负荷恢复过程中,需要考虑负荷点投入时间的配合问题,使其满足机组的负荷跟踪能力。

2.2 求解算法

式(1)~式(2)所示模型是多目标、非线性的组合优化问题,针对该问题,常用的精确优化方法难以求解。机组启动阶段,由于网架结构较为简单,可选的待优化负荷点数目有限,因此可以采用简单的近似算法进行求解,如贪心算法[15]等。贪心算法是一种能够得到某种量度意义下的最优解的分级处理方法,它从问题的某一个初始解出发,根据某个优化测度,每一步只考虑一个数据,其选取应该满足局部优化的条件,若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时,就不把该数据添加到部分解中,直到枚举完所有数据,或者不能再添加算法停止,最终在该优化测度上获得局部最优解。

本文基于贪心算法的思想,从某一重点优化测度进行考虑,结合实际系统恢复对负荷投入的要求,提出了一种考虑重要性优先的负荷恢复算法。首先考虑式(1)中的第2个目标函数,即重要负荷比例最大化,根据一级负荷比例pi的大小对待恢复负荷点进行降序排列。由此可将式(1)、式(2)模型简化为:

针对式(3)所示模型,根据贪心算法的策略,优先投入pi值较大的负荷点,直到总负荷量之和超过机组的最小稳定出力lmin,已投入的负荷点即组成为考虑重要性优先的最优解。

上述过程中,为考虑式(1)~式(2)模型中的其他安全约束条件,针对每一个负荷点的投入,对其相应的频率响应、暂态电压跌落变化以及投入后的稳态潮流进行校验。若满足约束条件,则该负荷点可以恢复,相应的控制变量xi设为1,否则控制变量xi设为0,其具体的实现流程如图3所示。

从图3可以看出,该方法首先根据重要负荷在相应点中的比例大小,对待恢复负荷点进行降序排列。基于该顺序逐个恢复相应负荷点,并校验相应的约束条件。一旦需恢复的总负荷量之和大于机组的最小稳定出力,则不对后续的负荷点进行校验,此时可以恢复的负荷点将组成一个含有恢复顺序的可行解。该算法虽然不能通过全局寻优获得全局最优解,但可给出一个较优的可行解,且考虑了实际恢复过程中优先恢复重要负荷的要求。

3 向线路充电时的负荷恢复优化

系统恢复初期,由于系统容量较小、负载较轻,充电长距离空载线路时容易引起线路末端电压升高[16,17],主要包括工频过电压和操作过电压。

工频过电压主要由空载或轻载线路的电容效应引起,是一种稳态性质的过电压。计算工频过电压时可基于稳态的等值电路,通过基本的电路理论获得系统内各节点的电压,其中发电机常等值为暂态电动势和暂态电抗的串联电路[17]。

操作过电压主要关心用断路器合空载架空线路时产生的过电压[18],计算时需要较为精确的数学模型。对于系统中可近似处理成集中参数的元件,先列出描述其暂态过程的常微分方程,然后通过隐式梯形法进行求解。对长线路来说,则采用贝瑞隆等值电路,计算时可充分利用导纳矩阵的稀疏性和对称性,提高计算速度和节约内存空间。

实际线路充电时,通常关心3个方面的因素:待恢复线路长度、已恢复机组容量和线路两侧的负荷大小[12]。此外,需注意系统无功补偿设备的配置情况,若向线路充电时出现过电压,应优先选择线路两侧的无功补偿装置。

系统恢复前期,根据机组恢复策略和相应的路径选择方法,可知向线路充电时已并网机组的容量和待恢复线路的长度。经校验若出现过电压问题,如图2所示,在选择无功补偿装置后仍无法消除过电压时,需在线路两端投入适量负荷。由于随着投入负荷量增加,线路末端暂态过电压值呈现单调下降的关系。因此,恢复相应路径时,可采用二分法确定线路两端应投入的负荷量,其流程如图4所示。

此外,为防止线路过电压,投入的负荷需一次操作完成,若投入量过大就可能引起严重的频率跌落,因此,应对已确定的负荷量进行频率的后校验计算。

针对某一线路的过电压问题,需分别对首端和末端负荷量进行优化,实际选择某端负荷时采用如下原则:(1)优先恢复重要等级较高侧的负荷;(2)根据负荷量大小进行选择,为保证恢复初期系统具有足够的备用容量,负荷的有功功率应尽量小。

4 算例仿真

以山东电网为例,利用内部电源进行系统恢复时,首先根据黑启动电源、网架结构和被启动机组状况进行分区,实现多个子系统的独立并行恢复,其中,泰山抽水蓄能电站(简称泰抽电站)担任泰济菏子系统(包括泰安、济宁和菏泽地区)的黑启动机组。子系统恢复的初始阶段,泰抽电站1号机组成功黑启动后,需向石横乙电厂5号机组提供厂用电,其恢复路径如图5所示。由于徐楼、红庙站接有泰安地区重要负荷,石横乙5号机组获得厂用电后,在向济宁和菏泽地区提供电能前,需尽快恢复天平至徐楼和泰山至红庙的线路供电。

该子系统形成过程中,根据已有的路径恢复策略,应首先向泰山站至石横乙站的220kV线路(途经天平、桃园和高余站)充电,其全长为114km,结合图2所示的协调恢复流程,校验该线路一次空载充电的暂态过电压倍数为2.04,满足实际工程对220kV线路的暂态过电压要求(小于3.0)。基于稳态的等值电路,其末端的工频过电压为1.035(标幺值),同样满足实际工程要求,不需要施加额外的控制手段。

其次,根据协调恢复流程,应对石横乙5号机组的辅机启动进行校验,其最大辅机(给水泵)容量为3.3 MW,根据文献[13]的方法进行校验可知,该辅机启动时的电压响应曲线如图6所示(初始电压最低值为0.834(标幺值),与文献[19]中的实测结果基本一致),满足暂态电压约束(0.8(标幺值),0.5s)的要求。根据文献[14]的频率估算方法,结合泰抽电站1号机组的频率响应率与初始负荷率的关系曲线,如图7所示,其中,初始负荷率为初始负荷量占系统机组容量的比例,计算得到启动石横乙5号机组最大辅机时的频率跌落值为-0.056 Hz(大于-0.500Hz),因此暂态电压跌落和频率跌落均满足要求。

实际恢复方案中,石横乙号5机组获得厂用电后,不能立即向济宁和菏泽地区提供电能,结合图2所示的协调恢复流程,为保证泰抽电站1号机组安全稳定运行(约100 MW),需先恢复泰安地区部分重要负荷。假定该地区重要负荷点分布见表1。

采用2.2节提出的基于重要性优先的负荷恢复算法,首先将待恢复负荷点按重要负荷所占的比例降序排列为:天平3号、红庙1号、泰山1号、红庙2号、红庙3号、天平1号、天平2号、桃园1号、泰山2号、桃园2号。

根据图3所示流程,依次对相应负荷点的投入进行校验(电动机比例为50%),其校验结果如表2所示,优化后需恢复的负荷点和投入顺序为:天平3号、红庙1号、泰山1号、红庙3号。由于泰抽电站的爬坡速率较快(可在1~2 min内从静止到满载),具有快速跟踪负荷的能力,如果不考虑充电线路和其他操作的时间,上述负荷点的投入可在1min内完成。因此,为满足泰抽电站的爬坡约束,实际2次负荷的投入间隔可设置为1 min,该间隔能够满足泰抽电站跟踪负荷的要求。

山东电网的实际恢复预案中,根据自上而下的恢复策略,需要充电系统的骨干网架。当系统外电源不可用时,泰抽电站具有启动速度快、进相运行能力强的优点,可作为电网主力黑启动机组,因此,系统500kV骨干网架应该自泰山站向外恢复,为各地区重要机组提供供电通道,如图8所示。

其中对泰山—邹县—枣庄—沂蒙一线的校验结果如表3所示。3条线路充电时的工频过电压倍数均满足要求(500kV线路充电时小于1.2)。由于泰山—邹县线路的邹县侧具有容量180 Mvar的并联高抗,因此,虽然线路长度为104.9km,但充电时其暂态过电压倍数为1.41,满足500kV过电压要求(小于2.0)。恢复枣庄—沂蒙500kV线路时,由于无并联高抗,其操作过电压倍数为2.11,此时需恢复枣庄或沂蒙站的负荷以防止过电压的产生。

注:泰山—邹县线路在邹县侧有180Mvar并联高抗,其余2条线路无并联高抗。

假定枣庄或沂蒙站的负荷功率因数均为0.8,根据图4所示流程,通过二分法对枣庄和沂蒙站分别搜索得到最优负荷量为12.3 MW和10.8 MW,且投入相应负荷时的频率跌落均在允许范围内。若两变电站均未连接重要负荷,则优先恢复沂蒙站的负荷以保证旋转备用容量充足。

5 结语

机组启动过程中的负荷恢复内容包括辅机启动时的电压、频率跌落问题,充电线路时为防止操作过电压需投入的负荷,以及平衡机组出力时需恢复的负荷大小和位置等问题。本文分析了负荷恢复与机组启动和相关路径恢复的协调关系;针对平衡机组出力的负荷恢复问题,建立了一种多目标的数学模型,并根据贪心算法的基本思想,提出了一种基于重要性优先的求解算法;针对充电线路时的负荷恢复问题,基于二分法的搜索思想,提出了相应的负荷量优化流程。

山东电网实际系统仿真结果表明,系统恢复初期的机组启动过程,需要恢复适当负荷作为保证系统稳定的控制手段;所提出的负荷恢复策略能与机组启动和路径恢复过程有序、协调进行;所建立的具体负荷量优化方法能够有效保证并网机组的稳定运行和防止充电线路时末端过电压的产生。

机组恢复篇3

随着电力系统规模的增大和互联程度的提高电力系统运行面临着更多不确定因素[1,2,3,4,5,6],发生大规模停电事故的可能性依然存在,因此有必要研究大停电后的系统恢复策略[7,8,9,10,11,12]。可以首先把大停电后的电力系统划分为若干子区域,然后对每个子区域根据其内的发电机组、线路和负荷状况制定相应的供电恢复方案,并根据给定的评判标准和评估方法优选最优恢复方案。在供电恢复方案的评估方面,现有文献中已经提出了一些方法[13,14,15],但一般假设每个恢复子区域中只有一台已恢复并具有发电能力的机组,不具备通用性。此外,现有的分区方法基本都是静态的,一般只考虑了系统恢复开始时的系统状况,而系统恢复过程是难以完全预先确定的,如此确定的分区未必是最优的。

正如电力系统互联会带来备用效益等互联效益一样,电力系统恢复过程中也可以利用系统规模可能带来的效益。文献[16]提出了以系统总恢复容量最大为目标的系统全局恢复模型,但没有考虑恢复过程中相关发电机组恢复所需容量、恢复后出力、爬坡速率、机组状态(温度等)、与已启动电源的电气距离等因素的影响,对系统恢复代价以及机组恢复时间成本也没有详细模拟。现有研究注重对所提出的黑启动方案进行评估,如果将评估理念引入到黑启动方案生成过程中,则有助于在可行域中搜索最优黑启动方案。而且,将评估对象由整体的黑启动方案转变为恢复供电方案(指只包含1台供电机组和1台受电机组以及所供电力 )的组合 ,可以把并行恢复、多机对多机的供电转化为混合整数规划问题。

熵权法自1854年由法国物理学家K. Clausius提出以来[17],一直广泛应用于各个领域的决策研究中,如地理灾害预测[18,19]、计算机科学[20]、环境评估[21,22]等。对于电力系统恢复领域,熵权法已被应用于区域电网的备选黑启动方案比较与决策,并取得了良好的效果[23]。通过研究熵权法的原理及效用,将熵权法引入恢复决策,可以对恢复方案进行更为综合的评估,进而获得更好的恢复策略。

在此背景下,本文初步探讨了供电恢复决策评估指标用以指导恢复决策,提出了基于熵权法的电力系统恢复策略。首先描述各台发电机组的状态信息,分析已恢复机组的出力能力和待恢复机组恢复所需投入以及其恢复对全局恢复的效益。之后,建立所有可能的单机或多机恢复供电方案,每个恢复供电方案中均描述一台已启动机组对待启动机组的供电,并利用熵权法判别所有恢复供电方案的相对优劣,为解决遴选过程中不同机组的需求冲突提供参考依据。最终的恢复策略由数个互不冲突的恢复方案构成,本文以偏离度最小为目标,考虑机组出力约束的情况下,建立了机组并行恢复动态决策的混合整数线性规划(MILP)模型,以协调恢复过程中不同机组间的需求冲突。最后,用新英格兰39节点系统对所提出的模型和策略进行了说明。

1恢复决策问题简述

在电力系统恢复决策的问题中,对于每个恢复供电方案,为比较其对于电力系统恢复的弊益,首先需选取用于描述各台机组状态信息的指标,分析其对全局恢复的影响。从总体上而言,指标可分为效益型和成本型2类,其中效益型指标的值越大越好,成本型指标的值则越小越好。

1.1已恢复机组的供应能力

对于已恢复供电机组,影响其对系统恢复贡献度的重要指标主要有2个:可供功率和向其他待恢复机组供电的困难程度(这里用这2台机组之间的开关设备数目表示)。设已恢复机组有n台,待恢复机组有m台 , 用Pi(i = 1,2,… ,n)表示已恢复机组i的可供功率,Ni j(i=1,2, … ,n; j = 1,2, … ,m) 表示从已恢复机组i到待恢复机组j之间的开关设备数目。

1.2待恢复机组的出力能力(效益型指标)

在选取优先启动的待恢复机组时,需要考虑其出力能力以确保该机组的优先恢复对全局恢复最为有利。对于待恢复机组j,影响其对系统恢复贡献度的主要指标包括:机组状态yj、恢复后可供功率Pj、机组爬坡率aj。机组状态描述了机组的温度,即启动的难易程度,这里将其量化为9级,其中1表示极冷, 3表示冷 ,5表示温热 ,7表示热 ,9表示极热。这些指标属于效益型的。

1.3待恢复机组的需求(成本型指标)

在选取优先启动的待恢复机组时,也需要考虑其需求情况(即成本型指标)以确保现有恢复资源可以得到最有效利用。对于待恢复机组j,影响其系统恢复代价(成本)的主要指标包括:恢复所需功率Sj和到对其恢复供电的恢复机组i之间的开关设备数目Nij。这些指标属于成本型的。需要指出 ,影响恢复路径的因素除了开关设备数目外,还有其他一些重要特性,如所经变电站的重要程度、线路容量等。作为一项初步的研究工作,本文暂时没有考虑与路径相关的其他重要特性,只考虑了开关设备数目对恢复路径的影响。不过,本文所构造的方法框架可以容纳对其他重要特性的考虑。另一方面,与路径相关的其他重要特性之间一般具有一定的耦合关系,如果要将这些作为评估指标,就需要对它们之间的耦合关系进行分析,以获得更为可靠的评估结果。如何适当考虑与路径相关的其他重要特性是值得研究的重要问题。

2基于熵权法的并行恢复动态决策模型

2.1熵权法

首先按照熵和熵权的概念对发电机组指标进行标准化处理[23]。

设恢复供电方案的组合数为v,且影响每个恢复供电方案的指标有u个,根据实际指标构建的评价矩阵为R′,rc′d表示第d个方案的第c个指标值,则:

前已述及,指标可分为效益型和成本型2类。设I1为效益型指标集合,I2为成本型指标集合,则可对rc′d作如下的标准化处理:

然后,可按下面的定义1和2分别计算各指标的熵和熵权[24]。

定义1在具有u个评价指标和v个待评价方案的决策问题中,第c个评价指标的熵Hc定义为:

其中若fcd= 0, 则设fcdln fcd= 0。

定义2在具有u个评价指标和v个待评价方案的决策问题中,第c个评价指标的熵权wc定义为:

在对方案进行评价时,通过综合考虑主观的专家权重和客观的熵权确定最终的权重系数 λc。假设根据专家经验确定的主观权重为Ec,则:

主观专家权重在很多评估预测领域得到应用其相关研究成果包括主观权重误差的抑制以及其偏差或波动对评估结果的影响等。在权重确定过程中可以借助直觉模糊距离判据获得符合一致性的专家评估值[25],也可以通过检测等方法完善专家评估结果[26]。主观专家权重的波动会对优化结果产生影响文献[23,25]的研究表明,采用适当的处理方法可以有效抑制主观专家权重的失真和偏颇。总之,采用主观权重与客观熵权相结合的方法可以得到更切合实际的评价结果。

2.2基于熵权法的并行恢复动态决策模型

电力系统大停电后的恢复策略可分为串行和并行两大类。其中,串行恢复策略指待恢复机组依先后顺序启动和恢复出力的方式,决策和实施过程相对简单,恢复过程同时占用的资源较少,恢复过程中维持系统安全和稳定的压力较小,但恢复过程所需时间较长。并行恢复策略则指多台待启动机组可以同时启动和恢复出力的方式,其可以有效提升系统恢复速度,减少停电损失,但恢复过程同时占用的资源较多,恢复过程中维持系统安全和稳定的压力较大。这里提出将组合优化思想应用于并行恢复策略的确定。此外,为了协调满足不同待恢复机组的电力需求和系统稳定约束,本文在生成、设计恢复方案的过程中引入了评估方法,以实现恢复资源的优化配置。现有评估方法一般适用于对已有方案进行比较,对于方案的生成过程则关注较少。本文将熵权法用于方案生成过程,通过评估各个供电恢复方案,最终得到供电恢复方案的最优组合,即最终的并行恢复供电方案。

设共有v个已恢复供电机组向待供电机组的恢复供电方案,则v=mn。在每个恢复供电方案中,已恢复机组的主要信息为可供功率,主要用于计算其他指标,因此可不计入到影响指标中。待恢复机组的影响指标分为效益型和成本型2类:效益型指标包括恢复后可供功率、机组爬坡速率和机组状态;成本型指标则包括恢复所需功率和到向其提供恢复所需电力的已恢复机组的开关设备数目。为使熵权法适用于可行恢复方案的遴选和并行恢复方案的生成, 这里引入2个新的评价指标,即指标占用比pij和反占比qij,用于反映每个恢复供电方案中待启动机组j对启动资源(即已恢复机组i)的占用率。 pij和qij的定义为:

pij和qij用于反映已恢复机组向待恢复机组供电的能力。若Sj≤Pi,则表明该已恢复机组有能力满足待恢复机组的供电需求,pij反映了向待恢复机组j的供电需求占已恢复机组i的发电容量的比例;若Sj> Pi,则表明该已恢复机组无法独立承担待恢复机组的恢复供电需求,qij反映了对待恢复机组j的供电容量中已恢复机组i可以承担的比例。

然后,将所有恢复供电方案分成2组:单机恢复供电组和非单机恢复供电组。设有f1个单机恢复供电方案和f2个非单机恢复供电方案,则f1+ f2= v。恢复供电方案的所有评价(影响)指标如表1所示。

R′1= [rc′d]u ×f1(c = 1,2,… ,u;d = 1,2,… , f1)。对每个指标采用式(2)进行标准化处理后可得到评价矩阵R1= [rcd]u ×f1。在表1中,恢复供电方案序号、供电机组、受电机组、供电机组可供功率属于恢复方案的基本信息;占用比pij作为参考信息;其余指标值经标准化后得到的rcd均取0~1之间的值,且其值与其他恢复供电方案有关。然后,可以利用熵权法对恢复供电方案进行优劣排序,主要步骤如下[19]。

a. 对标准化处理后的R1赋予权重,得到加权评价矩阵Bx,Bx= [bcd]u×f1= [λcrcd]u×f1。

b. 定义理想点为所有指标取值最好时所对应的状态,而所有指标取最差值时所对应的状态为负理想点。理想点用G*=[g*1,g*2,…,g*c,…,g*u]T表示。由于指标经过式(2)的标准化处理后,每个指标的最差值均为0,因此其负理想点G0= 0。

c. 设参加评价的恢复方案到理想点G* 的距离为l*d,其与理想点的偏离度为Td,则:

其中 ,Od= [b1d,b2d, … ,bud]T(d = 1 ,2 , … ,f1);Td∈[0,1]。

d. 根据计算得到的Td值对各恢复方案进行排序,其值越小,则该方案偏离理想点越小,表明该供电恢复方案越靠近理想点。如果有2个或多个恢复方案的Td值相等,则对这些恢复方案到理想点G* 的距离l*d进行比较,距离越小则说明该恢复供电方案距离理想点越近,故该方案较优。

这样,可得到如表2所示的基于熵权法的单机恢复供电方案的参数集合。

在充分利用已有启动容量的前提下,应尽量优先安排Td值较小的恢复方案,以尽快恢复尽可能多的发电容量。本文构造的并行恢复决策方法可以描述为组合优化问题,各子方案的Td值即为其在目标函数中的权重系数。通过求解该组合优化问题,可以有效避免并行恢复过程中的资源需求冲突,从而得到协调优化的并行恢复供电方案。设x1(d)(d = 1, 2,…, f1)为0-1决策变量,取1和0分别表示采用和不采用此方案。设E(z1,z2)为判别z1和z2是否相等的函数,若z1= z2则E(z1,z2)=1;否则取0。这样 ,确定最优并行恢复供电方案问题在数学上可描述为:

当存在多种并行恢复供电方案组合的目标函数值相同时,则将目标函数替换为后备目标函数进行计算 , 选取最小者为最优方案。在选定好最优并行恢复方案后,若gi< 1(i = 1,2,…,n)或者该最优并行恢复供电方案中已恢复机组的总剩余启动容量(即除去单机恢复供电方案所消耗的启动功率后系统内剩余的启动容量)不足以启动任意一台待恢复机组,则最终决策方案即为单机恢复供电分组中优化得到的恢复方案组合;否则,需要考虑多台机组共同供电给其他待恢复机组的情形。

考虑到单机恢复供电方案组合中所占用的启动容量 , 将已启动机组的发电容量信息替换为已启动机组的剩余启动容量 ; 然后 , 剔除在单机恢复方案中已得到恢复供电的机组 , 重新生成非单机恢复供电分组 , 得到该分组更新后的标准化评估矩阵

然后,重新计算得到T2d和l*2 d。这样,可列出非单机恢复供电分组内恢复供电方案的主要参数,如表3所示。

设x2(d) (d =1,2, … ,f2′) 为0 ~1之间的连续变量,其取值为0时表示不采用此方案,取值在(0,1之间时表示采用此方案,且调用的功率占供电机组总功率的比例为x2(d),即供电机组可供功率为Pi′d实际供电功率为x2(d)Pi′d。在这种情形下 ,确定机组最优并行恢复方案问题可描述为:

基于熵权法建立上述优化模型后,首先确定单机最优并行恢复供电方案,如果仍有启动功率剩余则更新机组信息并确定非单机并行恢复供电方案其中,单机和非单机的并行恢复方案均是一系列供电方案的有机组合,在不发生资源占用冲突的情况下可以得到最优供电方案组合,即得到并行恢复的供电方案。确定单机最优并行恢复供电方案属于MILP问题,而确定非单机最优并行恢复供电方案则为线性规划问题。可把并行恢复决策描述为优化问题,并采用成熟而高效的商业求解器Gurobi求解[27]。

在对实际电力系统进行并行恢复动态决策时可能需要多次调用上述优化模型。在某一步的恢复策略实施后,相关机组和电力网络的状态会发生变化。如果系统中还有待恢复机组,则需要再次调用上述优化模型,确定系统状态更新后的发电机组恢复策略,直到所有机组都被恢复为止。

3算例与结果

采用图1所示的新英格兰10机39节点系统来说明所提出的并行恢复策略。假设每个发电节点只有1台发电机组,发电机组的具体参数如表4所示。假设各条输电线路的恢复时间相同,则可以通过最短路径算法求解得到恢复供电方案中2台机组之间的开关设备数目,其结果列于表5。假定大停电事故发生后位于节点30和33的机组已快速恢复,可为其他机组恢复提供电力。

针对该系统的网络结构和发电机组情况,可将恢复供电方案分为2组,即单机和多机恢复供电方案。计算得到单机供电恢复方案组内各指标的熵权为 [0.108 2,0.315 5,0.097 9,0.106 3,0.372 0]T。假设专家对各个指标赋予的权重为[0.200,0.300,0.100,0.150, 0.250]T, 则按式 (5) 计算可以得到综合权重系数为 [0.092 1,0.402 7,0.041 7,0.067 9,0.395 7]T。候选的单机恢复供电方案如表6所示。

针对表6列出的候选恢复方案,采用式(10) — (12)所描述的优化模型 ,可求得最优单机恢复供电方案组合为x =[1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0]T。这样,恢复供电方案为:机组30向机组32供电;机组33向机组31、35和37供电。此外,可得机组30和33的剩余启动容量分别为5 MW和1.05 MW。由于这2台机组的总剩余容量只有6.05 MW,不足以启动其他待恢复机组,此时就不存在多机恢复供电方案。

在当前阶段选定的目标机组得到恢复并输出功率后,就着手下一阶段的恢复决策。在当前阶段的恢复方案完成后,电力系统状态会发生变化,因此在下一步恢复方案决策前需对电力系统状态进行更新。此时,已恢复机组为30、31、32、33、35和37,待恢复机组为34、36、38和39。由于多台机组已经恢复运行,因此在第二轮恢复过程中可以恢复所有待恢复机组。针对更新后的发电机组和电力系统状态信息,可求得所有恢复供电方案,表7给出了结合占用比指标筛选得到的单机最优恢复供电方案。计算可得单机恢复供电方案组的各个指标的熵权为 [0.313 9,0.310 5,0.129 7,0.155 5,0.090 5]T。假设专家对各个指标赋予的权重仍为[0.200,0.300,0.100 0.150,0.250]T,根据式(5)可得在该策略下综合权重系数为[0.292 2,0.433 6,0.060 4,0.108 5,0.105 3]T。候选的单机恢复供电方案如表8所示。

针对表8列出的候选恢复方案,采用式(10) —(12)所描述的优化模型 ,可求得最优单机恢复供电方案组合为x=[0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,0, 0,0,0,0,0]T。这样,恢复供电方案为 :机组31向机组39供电;机组33向机组34供电;机组33向机组38供电;机组35向机组36供电。所有发电机组均得到了恢复。

4结语

机组恢复篇4

根据中国民航局发布的民航行业发展统计公报, 2012年, 航空公司计划航班250.2万班次, 其中正常航班187.2万班次, 不正常航班63.0万班次, 平均航班正常率为74.83%。主要航空公司共执行航班208.7万班次, 其中正常航班158.0万班次, 不正常航班50.6万班次, 平均航班正常率为75.69%。导致航空公司航班不正常的原因中, 航空公司占38.5%, 流量原因占25.0%, 天气原因占21.6%, 其他原因占14.9%。

当不正常航班发生时, 机组的任务串会被打乱, 难以按照航班计划中的机组任务进行执行。因此, 如何合理的进行机组恢复, 调配合理的机组资源, 减少航空公司的收益是尤其重要的。目前, 航空公司主要是依靠在运行监控席位上通过在甘特图上调整航班来调配机组, 如何科学地采用相应的模型来解决机组恢复的问题对航空公司来说至关重要。

2 机组恢复问题的模型

2.1 机组恢复问题的介绍

在机组恢复模型中, 恢复的周期为24h, 机组恢复需要考虑的约束条件如下:

(1) 机组执勤时间、飞行时间和休息时间的限制;

(2) 机组执行航班机型的限制;

(3) 机组中转过站时间的限制;

(4) 机组需要从基地出发结束任务后返回基地。

当飞机恢复问题解决以后, 航班需要相应的机组执行, 每个航班都要被机组覆盖, 因此机组恢复问题最后达到的目标就是在飞机恢复后, 依据调整好的航班计划, 安排机组执行航班, 在规定的时间内, 以最小的成本调配机组, 在一定的约束条件下保证航班恢复。

2.2 BP神经网络算法

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层 (input) 、隐层 (hide layer) 和输出层 (output layer) 。输入层神经元的个数由样本属性的维度决定, 输出层神经元的个数由样本分类个数决定。隐藏层的层数和每层的神经元个数由用户指定。每一层包含若干个神经元, 每个神经元包含一个而阈值, 用来改变神经元的活性。网络中的弧线表示前一层神经元和后一层神经元之间的权值。每个神经元都有输入和输出。输入层的输入和输出都是训练样本的属性值。输入层有m个节点, 输入量为X= (x1, x2, x3, …, xm) , 输出层n个节点, 对应n个输出分量Y= (y1, y2, y3, …, yn) 。

2.3 机组恢复模型的建立

基于BP神经网络的机组恢复模型图2, 简要地介绍机组恢复的过程。

数学模型如下:

参数:

m代表机组的总班组数;

n代表需要执行的新航班;

i表示航班的下标;

j表示机组的下标;

jk表示机组k的第jk个任务;

fijk表示i是否被机组k的第jk个任务覆盖, 如果是, 则fijk=1, 否则fijk=0;

表示机组k执行第jk个任务的成本;

表示机组k加机组执行第jk个任务的成本;