数学教学中的评价形式

数学教学中的评价形式（共12篇）

数学教学中的评价形式 篇1

评价在教学中起着举足轻重的作用,做好评价是每位教师应具备的素质。课堂是学生学习活动最重要的场所,在课堂上学生表现出来的一切, 使教师能了解学生知识、技能的掌握情况,还能了解一些其他方面的情况, 这时教师可采取随时记录一些重要信息的方式,也可运用课堂观察,对学生进行比较系统的观察,从而给予鼓励和强化,或给予指导和矫正,也可根据实际需要,关注学生突出的一些方面。

一、成长记录,全面的评价

在评价学生的学习过程时,可采取建立学生成长记录袋的方式,来反映学生学习数学的进步全过程,增加他们学好数学的信心。

比如,有些学生在正规的测验中由于种种原因而不能正常发挥他们的数学能力; 有些学生由于思维方式的原因,对问题思考往往比有些学生慢, 但对问题解答可能更全面,而正规测验规定时间限制,使之不能很好地发挥。总之,学生的情况不同,用同一种评价方法不能得出对学生全面正确的评价,为了保证评价的全面性和科学性,让学生获得成功的体验,成长记录的形式则能解决这一问题,这种形式能使学生感受到自己的不断成长与进步,有利于培养学生的自信心,也有助于教师全面了解学生的学习情况, 改进教学,实施因材施教。

二、调查和实验,实践创新的评价

作为表现性评价形式的调查和实验,就是让学生进行调查和实验,这样不但可以培养学生的动手实践能力,还使学生对数学内部的整体把握更加深刻,以及与外部世界的联系。

例如,一个家庭有2个成人和一个11岁的男孩,请你为他们设计营养均衡的一周食谱,并估算这个营养食谱的费用。

通过完成这些任务学生发挥其主动性、创造性,发挥他在这个长期任务中坚持不懈的精神,为教师评价学生这些方面的发展提供了依据。

三、数学日记,学生反省能力的评价

在一天教学完成后,让学生以日记的形式把所学数学内容进行总结, 可把自己遇到了什么困难或对哪些知识感兴趣写出来与别人交流。如果学生一开始写作时不知写些什么,可要求学生写他们针对一个问题的解决过程记录下来。这种数学日记使学生对一天学习的总结,使他能更好的了解这一天的学习情况,从而找出优点和不足为以后学习做好准备,也使教师即了解学生对知识的理解,又了解了学生的思维方式。

四、激励性语言,课堂上及时评价

每个孩子都有一颗积极向上的心,每个孩子都愿意听到别人的赞美和肯定,每个孩子都希望得到别人的尊重和信任。所以当他在课堂上得到老师和同学们的肯定时会得到最大的心理满足。心理学研究表明,积极鼓励的评价和消极的评价具有不对等性,受到批评的孩子,在某种意义上来讲他并不会减少犯错误的次数,而是一定情况下学会了逃避惩罚,这样不但没有起到相应的效果,反而适得其反,是孩子又多了个不良习惯。而积极评价则是一项开发性行为,当你发现孩子的一个有点事适时给予鼓励性评价,可使他在得到喜悦的同时,还愿意做得更好,从而使他的这个闪光点变得更加耀眼,同时还会使一些不良行为得以改正。因此,在课堂上教师一定要适时使用一些激励性语言进行评价,赏识孩子,使他的闪光点被无限扩大,从而使孩子在不断的激励中更好地成长。

另外,激励性语言评价不单单表现在课堂表扬语言上,其他形式的激励评价同样属于激励性语言。比如,你可以奖励给课上回答问题声音洪亮的孩子一颗小红星,奖励给认真发现问题的孩子一颗小月亮,奖励给积极合作的孩子一面小红旗,并配上相应的奖励语言,等等; 还有通过作业本的评价语言与孩子进行交流沟通,可以把孩子作业中的问题、课堂上的表现、 孩子的优点和不足,运用激励和婉转的语言和孩子交流,使孩子乐意接受, 这也不失为一种和孩子沟通感情的好方法。

总之,每一种评价方式都有自己的特点,在选择时教师应结合评价内容与学生的具体情况。只有教师选择正确的评价形式给予学生全面正确的评价,才能使学生得到激励,使教学得以改进。

摘要：在数学教学中,教师在选择评价时应结合评价内容与学生的具体情况。只有教师选择正确的评价形式给予学生全面正确的评价,才能使学生得到激励,使教学得以改进。

关键词：数学教学,全面评价,及时评价,创新评价

数学教学中的评价形式 篇2

五年级组

义务教育的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。“没有最好，只有更好”，小学生数学作业评价的意义在于为实现“更好”创造良好的育人环境。“最好”、“最差”只是相对的标志、暂时的现象，而不断地争取更好才是评价的永恒追求。数学作业评价要科学评价学生的认知、能力、态度和情感，同时要根据学生的个体差异设计多元评价体系，评价项目多一点，多把衡量的尺子就会多出一批各有所长的好学生。

（1）学生参与的作业评价方式

把全班分组，成绩稍好的作为组长，适当负责本组的作业。这样有利于成绩好的学生巩固知识，加深印象，成绩稍差的学生则会主动去问组长自己做错的原因，学生与学生之间的知识交流，更有利于对知识的掌握。另

①学生自评后同桌互评

一些比较基础的练习，先让学生自评，然后同桌互评。通过内省与反思，有利于调动学生的内动力，养成练习后能自我反思的好习惯；同桌互评，有利于学生与学生之间的交流，在交流中悟出真理。

②小组互相评价

对于一些书上拓展思维的题和同步练习上数学万花筒的题，先让他们独立思考，然后在小组内进行交流，互相评价学习结果，然后老师在对个人和小组进行评价。这样不仅激励个人要积极思考，更激发了他们的集体荣誉感，使优生带动差生，增强学生见到交流，在交流中感悟真理。

（2）家长参与的作业评价方式

新课程改革后实践活动增多了，为了增强实践活动的有效性，一部分是布置回家做的，这类作业就要求家长评价，并将评价意见反馈给教师，以便教师的检查和指导。探索作业评价策略

1、多主体评价策略

在作业评价的手段和形式上，提倡学生自评、家长督评、小组互评和教师查评相结合，以提高评价的有效性。操作方法：无论什么作业都先学生自评，家作 1 由家长督评后教师查评；课堂作业小组互评后教师查评。教师查评不用全班都查，可一半一半查，也可针对后进生查。学生通过不同主体的评价，不断对照自我，反省在作业和评价中的表现，促使学生在进一步的探索学习中完善自我的知识体系。

2、多载体评价策略

通过口头语言、书面评语和图形符号等载体对学生的作业进行适时适度的评价，做到学生作业有做就有评，让学生在作业中感受快乐，感受教师的关注，感受同伴羡慕，感受家长的赞许。

3、多维度评价策略

对于数学作业的评价关注以下几方面：第一、关注学生作业的正确率。第二、关注学生们的实际水平。第三、关注学生做作业时所表现出来的情感和态度。第四、关注学生的学习习惯。通过多维度的评价，帮助学生认识自我，建立信心。必须做到：在评价态度上，以尊重学生的人格为前提；在评价内容上，既要肯定学生学习的结果，更要鼓励学生学习的努力程度；在评价的视角上，要站在学生的高度上，用赏识的眼光和心态去批阅学生的每次作业，从中寻找点滴的闪光点，用赏识的语言进行激励。使他们的心灵在教师的赏识中得到舒展，让他们变得越来越优秀，越来越有自信。特别是对于急需鼓励的学生，要善于发现学生的优点和特长，适时给予肯定和鼓励。

4、多层次评价策略

教师要了解学生，掌握全班学生的共同特点及个别差异。研究每一个学生的学习方式，使不同类型的学生都能满足内在的需要，按照既定目标主动发展。操作方法：根据学生的学习状况分三层进行评价，一层：优秀生。二层：一般生；三层：学困生。这样的做法使75%以上的学生都能体验到当优秀生的喜悦，消除过度竞争给学生身心造成的伤害，还通过特殊的等级评价方式，使不同类型的学生满足了应有的心理需求，鼓励优秀生，带动一般生，向着更高的目标主动发展。

数学作业评价体系和策略的改革，对数学教育教学的影响。

评价的目的，不是“选拔”和“淘汰”，而是为了每一个孩子的发展。数学作业评价中，不仅关注学生数学学习的结果，更要关注学生数学学习的发展过程，打破传统作业评价方式，进行“符号纠错，评语指导”的数学作业评价研究。变 2 单一评价为多元评价，调动学生学习主动性；变一次评价为多次评价，让学生体验成功；变批改走向对话，架起师生心灵的桥梁。有机地将终结性评价与形成性评价结合起来，给学生充分的修正错误的机会，给予多次评价机会，促进学生数学学习的转变与发展。

浅析小学语文课堂教学评价的形式 篇3

关键词 课堂；教学；评价

一、议论评价

议论可集思广义。根据学生学习过程中思维暴露的不同状况，适时组织议论，可使问题明朗化。教学《会摇尾巴的狼》时，教师提出了这样一个问题：为什么说狼的话是骗人呢？学生从“花言巧语”这个重点词展开思维，寻找根据判断狼是骗人的。对这种抓重点词语读书的思考方法教师及时给予肯定，并让学生议论：狼说的话是不是花言巧语？从哪些地方可以看出？学生议论后，教师的评价是：

同学们进行了认真的讨论，分析得很深入，不仅抓住“狗”和“狼狗”名称比较，还联系学过的课文《狼和小羊》，用“凶恶”与“温和”进行比较，并分析了狼没完没了的誓言，有理有据。可见狼说的话是（学生接：花言巧语），证实了狼是（学生接：骗人的）。抓住重点词、联系上下文思考，这是一种很好的读书方法，请同学们运用这种方法继续学习第七自然段。

二、比较评价

有比较才有鉴别，也才能有发展。对于学生学习过程中出现的几种不同情况，教师可以让学生在比较中辨优劣，定是非。教师教《长城》时问：哪个词集中体现了长城是劳动人民的血汗和智慧凝结成的？学生的答案有“无数”“抬”这两种。对不一致的两种答案，教师不能“一锤定音”，而应进行比较评价。

师：这两位同学的答案是不一样的，但为大家的进一步学习提供了有益参考。我们一起比较这两个词，哪个词更准确？“无数”主要写什么？（肩膀和手的数量多）“抬”字主要写什么？（劳动人民劳动的动作）

师：“抬”字是写劳动人民的劳动动作，那么，“抬”的是什么东西？有多少？用什么抬？抬到哪里？

学生回答后，教师再评价：劳动人民抬的条石多、重，工具简单原始，劳动环境十分恶劣。“无数”只是写肩膀和手的力量多。应是哪个词更准确？（“抬”字）所以同学们要善于比较，在比较中获得准确答案。

三、阅读评价

阅读的过程是知识积累内化的过程。“主讲人跟学生共同阅读，共同斟酌，随时启发指点，就起主导作用。”（《叶圣陶语文教育论集》569页）教材是进行语言文字训练的“例子”，教师评价学生如何阅读“例子”，以“例”导“法”，是教师主导作用的重要体现之一。如《穷人》第二段的教学。

师：这段话作者用了朴实的语言，恰如其分地写出了桑娜为收养两个孩子的思想斗争过程。课文主要是通过哪些词句来写桑娜的思想斗争过程的？请同学们边阅读边批注。

学生阅读课文。批注了桑娜担心、犹豫，以及拿定主意的词句。

师：同学们运用边阅读课文边批注的读书方法，找出了体现桑娜思想斗争过程的词句，帮助我们读懂了课文。请同学们继续运用这种读书方法，看看这段话的七个省略号各有什么作用？

在学生边阅读课文边批注后，教师又是这样评价的：读课文也要注意标点，七个省略号充分地表达了桑娜复杂强烈的感情！同学们阅读课文，边读边批注了这段话的词句、标点，深入理解了桑娜忐忑不安的心情。说明了这是一种很好的读书方法，同学们可以运用这种读书方法去读懂更多的文章。

四、思考评价

学贵多思。课堂教学中学生思维的展开、思维的训练，效益如何，“导”是关键。“导”始终要落在“思”上，使思考有根据，有方法，体现准确性、科学性、独特性。如教《小摄影师》一课，总结课文时，教师问：你认为小男孩会再回来给高尔基照相吗？根据是什么？

生：因为小男孩没有完成任务，班级的墙报，还没有贴上高尔基的相片，他肯定会再回来补拍。

生：因为高尔基很关心爱护少年儿童，如果小男孩再回来，高尔基一定会让他实现愿望，所以小男孩会再回来。

师：两位同学能认真思考，从课文内容中找出根据，断定小男孩会再回来，这样思考很好。同学们有不同意见吗？

生：小男孩不会再回来，因为他看到高尔基工作很忙，不忍心再去打搅他。

生：小男孩不会再回来，因为高尔基已经把相片寄给了小男孩，小男孩早已把相片贴到墙报上去了。

师：这两位同学敢于提出不同的意见，而且分析得也很有道理，真行！同学们在以后思考问题时要有根据、要准确，更要敢于提出与众不同的见解。

五、练习评价

练习是学生学习的一种实践活动，是一切知识掌握，能力、习惯形成的基本途径。学生学习语言文字，需要“训”，更需要“练”，教师评价练习情况，使其逐步达到“练会”“会练”要求。如《“你们想错了”》一课，学生在回答“两个国民党士兵错在哪里”“为什么想错了”这两个问题时有难处，教师设计了两道练习：

（1）国民党士兵认为当官就有 ，方志敏是大官，应当 ，但是他们搜查的结果却是 ，所以他们 。

（2）国民党军队当官是为了 ，方志敏不是为了 ，而是为了 ，所以他们 。

学生正确解答后，教师进行评价：同学们在完成这两道练习题的过程中，正确解答了“国民党士兵错在哪里？为什么想错了？”这两个问题。可见，正确完成有启发性、针对性的练习，对我们读懂课文很有帮助，以后碰到类似问题，同学们可以自己设计一些练习题，帮助解决问题。

数学教学中的评价形式 篇4

技术的发展和市场全球化迫使投资者必须采用全球环投资策略, 因此跨国投资行为已经司空见惯。但是获取全球市场利润的同时, 投资者不得不面临比单一国内投资形式更多的不确定性, 这个风险控制和测度问题吸引了众多理论工作者, Miller[1,2]很早就用一个模型来测度跨国投资环境的风险, 紧接着, Miller、Keith D.Brouthers[3]对跨国投资面临的风险因素进行了详细的分类。关于此类风险分析, 关键问题是如何挖掘出风险环境, 统计学的方法[4]提供了很多途径, 例如Zeta模型[5]、逻辑模型等。国内学术界[6,7]对此问题虽然有一些研究, 但大多抽象地探讨国际风险预警和防范措施, 没有对风险进行量化及建立风险因子指标体系, 因而其成果绝大多数不具有较强的操作性和应用性。本文提供一个新的识别风险环境、测度风险的工具, 称之为概率化的形式概念分析。形式概念分析 (Formal Concept Analysis) 的方法最早由德国数学家Wille[8]发现并通过格的理论表述[9], 其核心思想是从关系型数据中提取层次化的数据。此文的设想是从某种角度赋予形式背景一个概率, 目的是寻求一种具有可操作性的风险环境挖掘和度量的方法。

本文第2节研究基础模型, 引进关于形式背景属性集的各个子集的特征数, 在正则随机变量的条件下定义风险测度的概念;第3节给予我们新模型在投资风险分析中的一种解释, 并且应用到长沙A公司的跨国投资风险分析的实例中;第4节对我们建立的模型与经典的VaR模型进行比较, 说明新模型是VaR模型的一个自然衍生。第5节作一个评价性的结论。

2 基础模型研究

一个形式背景是一个三元组 (G, M, I) , 这里G、M是两个集合, 而IG×M.集合G和M的元素分别称为对象和属性, 从形式背景中抽出的形式概念反映了对象集和属性集之间的一种称为Galois联络[9]的关系, 形式概念是认识论中概念在数学上的一种具体表达。

一般地, 给定一个形式背景 (G, M, I) , 可以定义极化算子如下:

引理1设 (G, M, I) 是一个形式背景, , j∈J.那么有:

由引理1 (L5) , (α, ω) 明显是之间的一个Galois联络。关于形式背景 (G, M, I) 的一个形式概念是一个集合对 (A, B) 使得α (A) =B且ω (B) =A, 其中A和B分别称为形式概念 (A, B) 的外延和内涵。记形式背景 (G, M, I) 的所有形式概念形成的集合为B (G, M, I) 。而对于任意两个形式概念 (A1, B1) 和 (A2, B2) , 规定 (A1, B1) ≤ (A2, B2) 当且仅当, 显然关系≤是B (G, M, I) 上的一个偏序关系。显然, .众所周知, B (G, M, I) 在关系≤形成一个完备格 (即B (G, M, I) 的任意子集在B (G, M, I) 中都有上确界和下确界) 。注意, 为了区分对象集和属性集的极化算子, 本文采用函数符号α和ω代替在经典形式概念分析理论中的符号, 但是读者可以仔细对照本文的表达可以找到形式概念分析理论中相对应的术语。

为了应用的需要, 有必要在对象集G定义一个σ-代数σ (G) , 并且赋予一个概率P.为此, 进一步限制 (G, M, I) 。如果下面的一致性条件 (C) 满足:

称 (G, M, I) 是可测的, 而且一个可测的形式背景用符号 (G, M, I;P, σ (G) ) 来表示。对于一个 (G, M, I;P, σ (G) ) 和任意, 根据引理1, 有 (ω (B) , αｏω (B) ) 是一个形式概念, 从而有ω (B) ∈G.基于此, 定义M的任意子集B的特征数r (B) =P (ω (B) ) 。从上面的论述, 下列引理是明显的。

引理2对于一个 (G, M, I;P, σ (G) ) 和任意的B1,

为了计算r (B) , 将使用M的方向集。众所周知, D叫做M的一个方向集当且仅当:①D是M的一个子集族;②如果B1, B2∈D, 那么有B3∈D使得

命题1[逼近]给定一个 (G, M, I;P, σ (G) ) , 如果M是可数的且D是M的一个方向集, 那么有r (∪D) =inf{r (B) |B∈D}。

注意到对任意一个, {Xd|Xd是B的一个有限子集}是一个方向集, 因此命题1有一个明显的应用, 那就是:对于一个具有可数属性集的 (G, M, I;P, σ (G) ) , 任意如果知道所有有限的的r (X) , 则可以计算任意的BM的特征数r (B) 。

定义1给定一个 (G, M, I;P, σ (G) ) , 且令Y:G→ (-∞, +∞) 是一个随机变量。Y称为正则的当且仅当对任意, Y满足条件:①Y (ω (B) ) 是Borel-可测的;②ω (B) =Y-1 Y (ω (B) ) 。

用符号 (G, M, I;Y) 来表示对于一个带有正则随机变量Y的 (G, M, I;P, σ (G) ) , 因为在下面的行文里并不关心σ-代数σ (G) 。现在定义M的任意子集B关于一个正则随机变量的风险。

定义2给定 (G, M, I;Y) 和, 令Yω (B) =YB.令

称为B的风险测度。

命题2给定 (G, M, I;Y) 和, 这里F是Y的分布函数。

证明按照条件期望理论[7], 有:

因为Y是正则的, 且P (YB) =P ({g|g∈Y-1 (Y (ω (B) ) ) }) =P (ω (B) ) =r (B) , 所以结论成立。

命题3给定一个 (G, M, I;Y) , 设M是可数的, 且D是M的一个方向集, 那么可以推出μY (∪D) =inf{μY (B) |B∈D}。

3案例分析

当结构 (G, M, I;Y) 给予如下解释时, (G, M, I;Y) 模型可以很好地应用到投资风险分析:

G:客体的观察状态, 可以解释为一个概率空间;

M:客体的风险因素集, 具有可数性特征;

I:状态与风险因素的关系, 状态g和风险因素m包含于I当且仅当状态g具有风险m;

Y:关于状态空间的一个正则随机变量。

长沙A公司是一个有多年海外投资经验的公司, 课题组针对A公司历年海外业务受损情况, 认为主要是如下原因 (表1) 导致的业务损失。

各个风险因素的具体解释如下:

①经营管理风险m1:投资决策;政府监管及服务;国际市场变化;国际企业管理;企业境外融资;汇率变动;人事。

②政治事件风险m2:战争和内乱;征收;汇兑限制;延迟支付;政府违约;市场准入;第三国干预;政治暴力。

③当地法律风险m3:企业外部法律环境发生变化;企业自身及有关各方未按照法律规定或合同约定有效行使权力履行义务。

④自然灾害风险m4:台风、地震、海啸、传染病等。

⑤文化差异风险m5:文化风俗、宗教信仰及语言困扰;管理层多元文化冲突。

⑥行业状态风险m6:技术革新;经济的周期性波动;行业内企业间竞争与垄断。

A公司记录了近5年所有损失造成损失的原因, 详细数据如表2。

可以考虑一个损失数量和相关联的损失原因当作一个状态, 这种设计可以使得一对一的把状态嵌入损失, 因此可以使用在对象集上的离散空间作为其σ-代数。课题组调查的结果是每一种状态具有同样的出现概率, 假设各个风险因素是独立的且损失数量是状态空间的一个正则随机变量, 则我们获得如表3的一个 (G, M, I;Y) 。

由表3可以得形式概念集B (G, M, I) , 把B (G, M, I) 的元素列出为表4。从某种意义上说, 表4中的内涵可以解释为一种投资环境, 例如{m1, m4}, {m2, m4, m5}, 请注意, 内涵为空意味不存在该种投资环境, 同样, 外延为空也表示不存在六种因素共存的投资环境。表4显示A公司的投资环境仅有21个而不是26=64个, 因此大量的因素组合形式不出现在表4中, 如{m2, m4}, 没有出现的因素组合对于A公司来说就不是一个投资环境。

直接计算得到E (Y) =39.9。表5列出了各单个风险因素环境的特征数和风险测度。这里, 采用命题2获得公式:

从表5可以看出, 行业状态因素m6处于显著地位, 而引理1和引理2断言了行业状态环境的特征数是所有环境中最大的。

4 模型评价

目前国际上广泛使用的风险度量工具是称之为在险价值 (VaR) 的工具, 其一般定义为:VaR是在一个特定时期内, 特定可能性下 (置信区间) 的最大损失。设为损失的分布函数, 数学上处理VaR常见的有两种表现形式:

①分位数形式:, 这里1-c是置信度。

②期望形式 (条件VaR) :, 即计算当损失超过VaR时的条件期望值。

无论那种形式, 在使用VaR工具时, 通常考虑其分布函数为正态分布, 但是, 正态分布的一个基本前提是各随机因素的方差一致的小, 即所谓林德贝格条件。因此, VaR方法仅适应风险因素的影响均匀小的情形, 对于显著因素的处理不得不做压力实验[10]。当把损失Y置于 (G, M, I;Y) 模型中, 对显著因素的风险分析和测度则显得非常自然。事实上, 基于Y的正则性假设有ω (B) =Y-1 Y (ω (B) ) , 所以考虑VaR值时, 得到Y-1 ([VaR, +∞) ) 为 (G, M, I;Y) 模型定义的一个风险环境, 而c=∫+∞VaRf (Y) dY恰好是该环境的特征数, 从这个意义上讲, 特征数概念是VaR分位数形式的一个推广, 但 (G, M, I;Y) 模型挖掘的风险环境是完全的。又注意到条件VaR的定义, E (Y|Y>VaR) 反映的是Y-1 ([VaR, +∞) ) 环境的平均损失, 这不是投资理论的核心思想:风险是预期偏差程度的度量。根据命题2知道, 当 (G, M, I;Y) 模型定义一个风险环境具有非零特征数时, 该环境的风险测度本质上是条件标准差, 因此, 从这个意义上讲, (G, M, I;Y) 模型中的风险测度是经典理论中的风险概念在风险因素挖掘中的一个自然延伸, 不仅如此, (G, M, I;Y) 模型容许特征数为零的环境具有非零的风险测度, 这种情形刚好对应显著事件 (小概率事件) 的一个风险度量。

长沙A公司的案例表明 (G, M, I;Y) 模型可以很好的处理用于风险损失及原因的事后评估问题, 但是它可以进步一步应用到事前分析, 基本的思路是将时间轴离散化:Δt1, Δt2, …当分布函数关于时间下标变量具有某种稳定性, 如独立同分布、遍历性等, 则可以对过程的处理转化为截面的处理, 从而实现对投资环境的事前分析。

5 结论

概率化的形式背景模型提供了新的分析跨国投资活动中可操作的风险环境挖掘方法和风险度量方法, 此种模型的一个应用优势是投资环境是导出的一个数据而不是预设的。该模型应用到长沙A公司海外投资风险分析可以得出风险因素主要是行业状态风险。为了计算各投资环境的特征数, 理论上的第一个难点是确定各因素的联合概率分布情况, 尽管独立性条件可以简化计算过程, 但是这种假设是一个很强的要求。第二个难点是确定随机变量的正则性, 本文中的几个命题的结论是离不开正则性假设的。

参考文献

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[9]Davey B A, Priestley H A.Introduction to lattices and order (second edition) [M].Cambridge:Cambridge University Press, 2002.

数学教学中的评价形式 篇5

【内容摘要】 在朗读训练中，朗读的形式应该灵活多变。如果只是一味的齐读、个别读，则会显得十分单

一、乏味，势必影响学生朗读的兴趣。为了引起朗读的兴趣与热情，应采取多种形式的朗读：如评读、比赛读、对比读、分角色读、课本剧表演读、配画、配乐读、听录音仿读等。

【关键词】 朗读 形式 灵活多变 评读 比赛读 对比读 分角色读课本剧表演读 配画 配乐读

朗读教学是小学语文教学的有机组成部分，朗读有助于学生积累词汇句式，深入理解课文内容，提高学生的语言表达能力和审美能力。因此朗读训练在小学语文教学中有着重要的作用。在朗读训练中，朗读的形式应该灵活多变。如果只是一味的齐读、个别读，则会显得十分单

一、乏味，势必影响学生朗读的兴趣和热情。不但体会不到读书的乐趣，甚至，会使学生产生厌读的情绪。为了引起朗读的兴趣与热情，应采取多种形式的朗读：如评读、比赛读、对比读、分角色读、课本剧表演读、配画、配乐读、听录音仿读等。教师在设计朗读训练时，还应根据学生的年龄特点、学习情况、教学阶段和教学内容灵活选用训练形式，以达到引导全体学生主动参与、全程参与的目的。切不可牵强运用。下面简单介绍一下评读、比赛读、对比读、分角色读、课本剧表演读、配画、配乐读这几种朗读形式。评读：是指对学生或老师的朗读质量作评价，指出优点或不足之处。评读可以是自评、他人评，可以老师评学生，也可以学生评老师。既评朗读的情感，又评朗读的技巧。长期坚持这样训练，就会找到朗读的感觉，逐步形成良好的朗读意识。对提高学生的朗读水平有很大的作用。

比赛读：为了激发学生兴趣，活跃课堂气氛，有时可以适当应用比赛朗读，比一比哪一组读得好，哪个同学读出感情。学生的好胜心比较强，在比赛的过程中，学生会努力读好，因此，采用比赛朗读，不但可以激发他们朗读的兴趣和热情，还可以激发他们的进取心，提高朗读技巧。

对比读：即借助教师或学生不同的朗读方式比较，让学生辨析情感和语调的差异，从而加深对课文的理解。如《陶罐和铁罐》一课，因这课是通过陶罐和铁罐的对话展开情节的，所以对话的朗读是课文学习的重要内容，指导朗读要注意读出不同的语气。“你敢碰我吗？”语调上扬，有挑衅的意味，显出铁罐的傲慢；“我就知道你不敢，懦弱的东西。”语调下沉，突出“懦弱，”以示看不起；“你算什么东西，总有一天，我要把你碰成碎片！”语调要紧凑高扬，读出铁罐蛮不讲理、怒不可遏的心态。而陶罐自始至终是谦和宽容的态度，语言也是平和讲理的，语气应自然平稳。通过不同的朗读语速、语气来体会铁罐的傲慢无礼和陶罐的谦虚。

分角色朗读：进行朗读训练时，教师可根据朗读内容的需要，把学生分成若干个角色，指导学生朗读不同角色的语句，培养学生的朗读、想象能力。在进行朗读时，首先要让学生弄清每个角色的特点。如教《小蝌蚪找妈妈》，可让学生分角色朗读。鲤鱼妈妈的话要读出亲切的语气；乌龟的话要读出长辈对晚辈说话的语气；最后当小蝌蚪已经找到了妈妈时，要用高兴愉快的语气。

课本剧表演朗读：是指教师根据教学内容，让学生扮演不同的角色，进入到所学的内容中去，急人物之所急，想人物之所想，说人物之所说。这是建立在分角色朗读的基础上的，既能培养学生的朗读能力，又培养了表演能力，还能最大限度地激起学生的积极性。在教学《坐井观天》一课时，可以先让学生去记记每个角色说的话，想想每个角色的表情、动作，然后分别选几组学生进行表演，请其他学生当旁白。演了评，评了又演，他们一次比一次演得精彩，逼真。教室里响起了一阵阵热烈的掌声。通过表演，学生们仿佛进入了美妙的童话世界中去了更加深刻地理解了课文内容，认识了其中的每个角色，把自己真正地融入了这个童话故事中。在表演朗读时，有条件的可以布置背景、佩戴头饰等。

配画、配乐读：利用电教媒体，配上相关的画面和合适的音乐创设情景，让学生入景体验朗读。音乐以其特有的旋律和节奏，把人们带入特有的意境中，再配以相关的画面，可迅速唤起人们的感情。教师要善于运用音乐和画面，创设情景，渲染气氛，引导学生感情朗读。当文字与情调相吻合的音乐和画面结合时，会产生意想不到的效果。

数学课堂教学中的几种互动形式 篇6

一、互相说

爱因斯坦说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”因此，我们在课堂教学中应充分调动学生“说”的积极性，鼓励学生大胆地“说”，这既符合中学生的心理特点，又符合中学生的认知规律，并且有利于构建新知、发展规律。

在数学教学中，可以采用演说和组内互相说。何为演说?就是在每堂课上设计一定的自学目标让学生自学。然后鼓励学生走上讲台，面对全体学生，大胆讲述自己的观点、解题思路或是不理解的地方，让学生掌握学习的主动权。例如笔者在教学“多项式乘以多项式”时，设计了这样的自学目标：1，如何理解多项式乘以多项式法则?2，你能否用式子形象地表达该法则?学生自学后就让学生上台当当“小老师”，“讲讲课”。同时要求听的学生要当好小听众，听“小老师”的观点是否跟自己一样，并随时准备发言补充。“说”的学生必须要理清思路，反复思考，形成一个反思过程；“听”的学生想迫切了解别人的发言、观点与自己有何不同，有何长处，有何不足，必定会认真倾听，不断内化。这样，“听”方和“说”方都能共同提高。

二、互相看

“看一看”是指学生之间互相看看别人的表演或表现，看看别人的演示或演算，看看别人的作业或其他。通过观察别人的作品或表现，从中得到启示和提高。在数学课堂上，我们要面对几十个学生，常常会因时间问题而无法迅速了解每位学生的学习情况。这时如果让学生互相看一看、瞧一瞧，不仅能达到了解情况的目的，也能让学生当当小老师，体验成功的喜悦，还能使学生产生一种竞争意识，努力提高自己的学习水平。如笔者在教学“乘法公式”后出示练习：计算(x+y+4)(x+y-4)。全班大部分学生会根据平方差公式和完全平方公式正确计算，可是还是有一部分学生不知如何运用公式计算，这时笔者就适当引导他们看一看同桌或前后同学的解答过程，或小组同学互相看一看解答过程。课堂气氛立刻就活跃起来：不会做的学生主动去看看别人的，而会做的学生主动去教不会做的学生，一来二去，学生们很快就全都理解了乘法公式。这样，上课既省时间，又照顾到全班学生，达到很好的教学效果。长此以往，学生在互动的过程中经常能得到帮助，就会更加想学、爱学，从而就更容易掌握知识，形成能力。

三、互相辩

“辩一辩”是指学生之间的互相辩驳。课堂教学中教师应充分发挥群体的活动功能，给学生提供较多的讨论、分析、辩驳的机会，使学生在知识方面互相补充，在学习方法上互相借鉴，集智取长，协作创新。如在教学“全等图形”的定义时，课本上第105页有一道题，请学生找出全等图形。其中一个学生认为(2)和(9)不是全等图形。全班学生议论纷纷，有的学生说：“是!因为它们的位置不一样。”有的则说：“错，我能把它重合!”大家争论了两分钟后，一个学生站起来总结说：“老师，我们知道了，通过平移、旋转、翻折之后的图形与原来的图形都是全等图形。”多么独到的见解啊!学生们恍然大悟，顿时报以热烈的掌声。可见让学生在辩驳中发表自己独立的见解，日积月累，学生的思路会越来越广，思维能力也会大大提高。

四、互相帮

每个个体都存在一定的差异性。在课堂上，虽然同时、同地、同人教学同一内容，但也会形成学习上的差异。这种差异正好提供了学习上的优势互补。“三人行，必有我师。”未来社会已越来越重视个体能否与他人合作共事，能否认真倾听他人的意见，能否概括和汲取他人的意见，等等。因此，教学中必须通过“帮一帮”加强对学生互帮互助、团结协作意识的培养。如在分析“相似三角形”有关证明题时，笔者让学生在独立探索的基础上，再跟同学合作、讨论，了解彼此的见解，不断反思自己的思考过程。同时还要求学生对其他同学的不同思路要进行分析思考，做出自己的判断，使自己的理解更加丰富和全面。特别是对一些学习有困难的学生要耐心地“帮一帮”，让他们在这样的互动过程中得到帮助和提高。结果一条证明题能很快得到解决，并且有多种解法。这种效果绝对要比教师在黑板上单一地讲解要好得多。

数学教学中的评价形式 篇7

信息技术课堂教学评价, 一般是以一节课的教学为对象, 以信息技术课堂教学的目标和信息技术教学原则为依据, 对信息技术课堂教学过程和效果进行价值判断的过程。其评价方式各种各样, 富有多样性和创新性。

一、小学信息课程的特点

小学信息课程的特点是由信息技术学科的性质和小学生的年龄特征共同决定的, 它既不同于以往的小学计算机课程, 又不同于小学语文、数学等传统课程。它重在对小学生进行初步的信息意识、信息素养和信息技能的培养, 集知识性和技能性于一体。

新课程标准强调信息素养的提高, 特别是信息的交流与合作, 信息技术课程的评价用传统的笔试是难以实现的。信息技术课程具有很强的综合性, 它兼有学科课程、综合课程和活动课程的特点。信息技术课的教学评价具有评价主体的多元性、评价内容的丰富性和灵活性以及评价手段、方法的多样性。

二、小学信息技术课教学评价方式

1. 课内评价

课堂教学是学校教学的主要表现形式, 通过学生示范, 学生作品分析讲解, 实现教学内容的课内训练、课内评价、课内纠正是信息技术课最常用, 最简单的评价方法。一般是教师采用问答方式或者讲评的方式对某个问题、某个学生操作步骤、某个学生作品进行讲解分析, 或者是请学生回答。教师可以通过电子教室的学生示范或者远程屏幕监控, 将学生的作品、操作过程等展示给其他学生看并作出分析, 或者请同学分析, 也可以让该作品的作者自己讲一讲, 或者进一步演示操作过程或修改过程。尤其在课堂小结部分, 让学生从分析作品、展示作品的过程中整理思路, 加深理解, 巩固记忆。同时教师对学生的作品作出评价及改进意见, 借机对程度较好的同学提出更高的要求, 进一步激发他们的学习兴趣。

2. 课内评价与课外评价相结合

随着现代信息技术的不断发展, 现代网络技术的应用, 使信息技术课的作业表现形式不仅是局限于纸张的作业题或者是各类表单图画, 还可以有多种形式。

电脑评分作业:采用交互式课件或者各类考试系统, 学生完成作业后由机器作出正确与否的评价, 直接给出提示或者等级、分数。诸如:做对了, 出示声音与动画“你真棒”, 做错出示“再试试吧”等, 充分应用了计算机的逻辑判断能力与计算功能, 及时给出反馈信息, 给教学带来了很大的方便。

作品上传到网上:比如学生的电脑绘画, 演示文稿, Flash动画等多媒体作品有很强的可看性, 教师可以将部分作品放入学校网站内, 或者制作一个学生作业网, 在校园内发布, 有条件的学校可以在城域网内或公网发布。例如我们将各年级较好的作品或者参加全国中小学电脑制作获奖的作品收集完整, 放在学校网站的学生作品一栏中, 这样的作品可以让学生、家长、教师在任何地点都能看到, 配合网站投票系统、网上BBS、Email等形式收到公众的评价与建议, 让学生在网络的支持下真正体会信息系统的优势, 使作品评价多元化。

三、小学信息技术课教学评价的改进

近年来, 信息技术评价强调过程性评价与终结性评价相结合, 从评价理念上是一个重大的进步。

过程性评价是一种在课程实施的过程中对学生的学习进行评价的方式。过程性评价采取目标与过程并重的价值取向, 对学习的动机效果、过程以及与学习密切相关的非智力因素进行全面的评价。过程性评价主张内外结合的、开放的评价方式, 主张评价过程与教学过程的交叉和融合, 评价主体与客体的互动和整合。过程性的功能包括对学生的学习质量水平做出判断, 肯定成绩, 找出问题;促进学生对学习的过程进行积极的反思, 从而更好地把握学习方式方法。

过程性评价与教学过程有机结合, 具有很强的操作性。动手实践、自主探索与合作交流是学生学信息技术的重要方式。在信息技术上实现小组教学法, 是信息技术教学上的主要教学策略。小组学习在20世纪70年代初兴起于美国, 由于它在改善课堂学习气氛, 大面积提高学生学习成绩等方面实效显著, 很快引起了世界各国的关注, 并成为当代主流教学理论与策略之一, 到现在具有了成熟的理论与做法。教师对每个小组给出不同的级别, 例如优秀、良好、及格、不及格。每个小组的评价阶段对应分数不一, 叫做小组分。每个小组成员的成绩是自己的个人分加上小组分, 生成自己的成绩。

数学教学中的评价形式 篇8

关键词：中职数学教学,考试评价,改革

一、现阶段考试评价方式存在的弊端

由于受到“普高热”和高校扩招的影响, 中职学校的生源面临危机, 为了求生存, 许多中职学校纷纷降低入学标准, 导致生源素质极其低下, 学生文化课基础很差, 这一点表现在数学上尤为突出。然而, 当前中职教育还较多地照搬着传统评价方式。在学校组织的期中、期末和单元考试评价中, 考试评价内容过于注重书本知识与解题技能, 忽视学生的全面素质发展和个体差异。考试评价方式单一, 以书面考试为主, 过于注重结果而忽视学生学习过程。考试评价功能错位, 考试以后经过简单的分数比例运算, 就作为学生的综合成绩, 打击了不少学生的学习积极性, 阻碍了学生的全面发展, 也违背了“以服务为宗旨, 以就业为导向”的职业教育的办学方针。这种评价方式让大多学生体验不到成功, 导致更多的学生怕学, 厌学, 不想学数学。前苏联教育家苏霍姆林斯基认为:“人的内心世界有一种根深蒂固的要求, 他们总是期望自己获得成功, 期望感受到自己智慧的力量, 体验到探索成功的快乐。”

可见, 为了促进学生的数学学习, 为了促进学生的全面发展, 一线教师要改革评价的理念, 改变现有的陈旧的单一考试方式, 使考试评价更适合中职学生数学学习的实际需要。

二、树立更适合于中职学生实际的评价理念

考试, 并不是学生学业评价的全部, 更不是课程评价的全部, 但却是其中重要的组成部分。为了实现考试评价的促学功能, 充分发挥考试评价的作用, 我认为一线教师应从以下几方面, 改变原先的考试评价观念, 树立适合于中职学生实际的评价理念。

(一) 明确考试评价的目的, 树立“全人观”。

评价应该是为学生的发展提供契机。通过识别学生的优势智能领域, 为学生提供发展自己优势智能领域的机会, 给学生找到并提供成功的支撑, 使每个学生都有获得成功的机会。

(二) 摆正数学学科的位置。

《中等职业学校数学教学大纲 (新版) 》指出:“数学是研究空间形式和数量关系的科学, 是科学和技术的基础, 是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课。数学教学对于提高学生的全面素质具有重要意义。”可见, 数学一定得学, 但必须得重新审视它作为一门文化基础课在中职教学领域里的地位与作用。根据职校的办学目标, 我认为数学这门学科应退居二线, 以服务于专业为前提, 以“够用”为基础, 以在教学中实现数学为专业服务的教学效果为标准。据此构建居于专业差异性基础上的科学的中职数学评价体系。

(三) 正视现状, 要允许有学生数学学得不好。

许多进入职业学校学习的学生都有对某些课程不感兴趣、不想学、害怕学的情况。这一现象符合职业教育自身的特点, 它重在培养学生在某一方面的专业技能, 不强调全面发展。我们要重视差异, 尊重差异, 这样才有利于学生的发展。对于那部分数学学得不好的学生, 不能用语言伤害他们, 一样要维护他们的自尊心和自信心, 相信他们在其他领域会有出色的表现。

(四) 评价学生, 要真正做到因材施教。

事实上, 职业学校学生的智商并不低, 他们充满着活力, 充满着创造力, 充满着丰富的想象力。在评价学生时, 我们要尽力发现他们的优点, 发现他们的长处, 比如:有些学生空间想象力好, 立体几何就学得好一些;有些学生数形结合能力强, 解析几何学起来就很轻松;有些学生记忆力好, 学起三角公式来就不费劲;有些学生分析问题的能力较强, 学起排列组合与概率等章节就很投入。我们应当改变只看缺点的评价方法, 这样, 在我们的眼里, 就不再有所谓的“差生”。每个学生都有他优秀的方面, 这方面也许就是他将来出人头地的资本, 我们也就应当对这方面重点培养, 这也就是真正意义上的因材施教。

三、改革考试方式:使用让多种考试形式, 为中职学生的个性发展插上翅膀

“应试教育”离不开考试, “素质教育”也不能摒弃考试。针对中职学生实际, 我们可进行适当改革。

(一) 闭卷式考试。

1. 测验的内容以基础知识为主, 以专业课中要用到的数学知识为主, 都是书上有的基本的概念、公式及其简单应用, 只要学生听了课、看了书就能做出来, 以此来提高学生的学习信心。把比较综合的题目作为附加题, 鼓励学生尽情发挥、大胆尝试, 无论对错, 只要有自己的想法, 都可以视情况加分, 以此来培养学生的创新精神和创新能力。

2. 学生如果对考试成绩不满意, 教师可让学生申请重考, 直到自己满意为止。让他们在重考中总结知识、学会运用, 加强理解和体验, 从而认识自我, 建立自信。学生这种追求“更好”的态度和情感, 比考试本身更重要。学生的一次次重考, 会给教师带来很大的麻烦, 但是, 教育尤其是考试评价, 本来就应该为学生的发展提供不厌其烦的、全心全意的服务。

3. 对于那些基础差、对数学毫无兴趣、经常旷课、喜欢上课睡觉的同学, 教师不能按照常规的方法进行考试, 他们的测试不一定非得在课堂上完成, 可以在课后做, 让他们自己认为全部做完了、做对了才交上来。鼓励学生互相帮助, 共同探讨, 共同提高。总之, 要让他们在自由宽松的环境中学习数学, 借此还可培养他们的团队精神。

(二) 开放式考试。

教师可让学生走出考场, 给以充分的时间, 在一个命题的引领下, 查找资料, 思考问题, 研究问题, 解决问题。在此过程中, 教师不仅可对结果进行评价, 而且可通过观察、交谈、答辩, 对学生在整个过程中的情感、态度, 以及表现出来的能力和才华进行评价。职业学校学生虽然都是中考落榜生, 中考成绩不如人意, 但他们中的绝大多数在一些领域都有着他们的优势潜能。我们应该为学生的发展提供契机, 通过识别学生的优势智能领域, 为学生提供发展自己优势智能领域的机会。

1. 操作型考试。

操作型作业, 不仅可考核学生对知识的理解、应用能力, 而且可考核学生的动手实践能力。例如在讲常见的几何体时, 我要求学生自己动手制作棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台等几何模型。学生反应非常热烈, 做到了人人参与。有几位学生平时从不交作业, 但做出的模型却很好, 作为优秀作品放在讲台上展示, 让老师和同学们对他们刮目相看。再比如:每学期要结束时, 我要求每位学生从他们本学期所学专业课本中, 收集出用到的数学知识, 收集得越多, 分数越高, 这样每个学生都会竭尽所能, 认真去整理收集, 大多学生都能得到很高的分数, 知道了数学知识对于专业学习的重要性。

2. 合作式考试。

几位学生合作完成一件作品或一个项目。通过合作式考试, 考核学生分工合作的过程、责任心和团队精神。比如在学习完《统计》一章节后, 我设计的考题为:每小组选择一个统计项目, 分工合作收集数据, 用频数频率分布表、直方图、折线图等方法整理表述, 研究分析后, 作一些必要的介绍、规划或预测。在此过程中, 有些小组选择了同专业三个班学生期中数学成绩作为研究对象, 有的小组选择了上海世博会七八月份每日入园人数作为研究对象, 各小组选题都比较接近自己的生活实际。小组内学生分工合理, 有些学生善于收集信息, 有的善于制作图表, 有的善于分析图表反映的信息。合作的结果、作业几乎接近完美, 对于好几个小组的作业, 我都毫不犹豫地打了满分。每个学生都积极参与了合作, 并发挥了自己的优势, 每个学生都感受到了成功的喜悦, 从而认识了自我, 建立了自信。

四、改革考试分数评价的方法, 让考试评价闪现应有的光芒

对于学生通过各种考试方式得到的分数, 我们要谨慎合理对待。让学生不再对分数斤斤计较, 让分数不再“击垮”学生的学习斗志。我们可以借用目前学校都在使用的学分制, 并进行一些变革:对一学期中所学各章节采取“弹性学分”的方法来对学生数学成绩进行评价。在这种方法中, 每个章节的学分不是一个固定不变的值, 而是被分成了几个不同的等级, 不同等级对应不同的学分数。学生每个单元中的表现, 包括考试成绩、上课表现、作业情况等, 学生会得到不同的分数, 而不同的分数, 被划分成不同的等级, 20—30分为一级, 31—50分为二级, 51—70分为三级, 71—84分为四级, 85分以上为五级, 每一级对应这个章节的一个学分, 这样, 只要学生分数是20分以上都可以取得相应等级的学分。这个章节学得好的学生就多获得几个学分, 学得不好的就少得几个学分, 少得几个学分的学生可以从其它学得好的章节中多获得几个学分, 学期结束时, 只要求总的学分数达到标准就行。

总之, 在实施考试评价的过程中, 数学教师除了要关注学生知识与技能的理解和掌握外, 还要关注他们情感与态度的形成和发展, 关注学生的个性差异, 充分发挥考试评价的激励作用。同时还要注意呵护学生的自尊心和自信心, 使每一位学生有自尊、有信心地进行学习, 从而达到搞好中职数学教学、提高数学教学质量的目的。建立一套完善的数学评价体系不是一朝一夕的事情, 需要广大教育工作者的共同努力、通力合作才能完成。

参考文献

[1]教育部.中等职业学校数学教学大纲 (新版) , 2009.

[2]施文.浅议符合职教特点的学生评价体系.安徽职业与成人教育网, 2009, 4:24.

[3]杨九俊主编.新课程教学评价方法与设计.教育科学出版社.

数学课堂教学中的“问题”形式 篇9

在高等教育阶段, 由于学生摆脱了中学的繁重的学习压力和升学负担, 面对全新的教育环境, 似乎表面看来大学的数学课堂与中学的差别很大, 其实从本质上来看几乎是一样的.教学依然是“五环节教学法”, 教师要给学生传授基本的数学知识和技能, 学生要进行大量的常规题目的演练, 然后去应对学期末的考试.在大学的数学课堂里, 教师依然是按部就班的传授课本的知识, 学生仍旧是绝对服从来操练基本技能.这种无任何本质差别的数学课堂让我们感到担忧, 教师拥有了更高层次的数学专业知识, 学生也在逐步转向数学高等思维, 可是这种转变是困难的, 学生头脑中那种固有的数学认知模式一直充斥着大学数学课堂, 教师找不到更好的教学模式来扭转这种认知, 更无从去谈高水平的数学学习了.所以一直以来, 高校的公共基础课教师就用传统的教学方式来讲授高深的、抽象的数学知识, 学生被迫去接受与他们已有经验冲突的数学概念.这种教学让我们看到的是学生思维的窒息, 兴趣的泯灭, 死气沉沉的课堂氛围里满是那种冰冷的数学符号和冗长的数学公式.

其实从中学高年级步入大学这个阶段是学生向高等思维转变的关键.不禁要问:要培养学生的高水平数学学习, 我们的数学课堂究竟该怎样?数学教师该如何定位确立自己的专属研究领域?学生能否在数学课堂里找到专属他们的学习领域?

皮亚诺 (1924) 曾讲过:教师和学生差别在于, 教师已经在人生的轨迹上前进了较长的一段路, 如果学生不能理解, 问题就在于教师不知道怎么给学生解释.这就说明教师不仅要懂得数学的学科知识, 同时也要拥有数学教学法知识——那就是向学生解释说明学科知识的知识.我们要想让学生获得数学高级技能, 发展数学高等思维, 作为教师就得给学生提供这样的机会, 让他们在这样一个课堂情境中发展高水平数学学习.

目前数学课堂中学生的学习活动绝大部分的课程问题及考试问题都属于常规计算或证明, 而需要学生利用高水平技能即含有创造、反思及批判思维的任务所占比例很少.而数学课堂中呈现给学生的数学任务或问题对学生的学习方式有着重要的影响, 学生会在处理这些数学任务的过程中拥有更多的机会, 充分全面地利用自己掌握的知识和技能.

无论是中学数学课堂还是大学的数学基础课课堂, 教师都要充分认识到数学教学不再仅仅是基础知识和基本技能的传授, 还包括数学基本思想、基本方法以及学生的基本活动经验.这就要求教师深刻理解数学学科内容, 灵活处理所教数学内容, 对数学内容进行任务分类, 编制适合学生高水平数学学习的数学问题.这是一个连贯的、系统的过程, 无论是哪个层次的数学教育, 我们都要在课堂中创设有利于学生高水平学习的数学问题.

1.常规性问题

这是一类标准数学问题, 目前的数学教材中大部分都属于这一类任务, 比如事实回忆性知识、常规算法、计算规则等, 这类问题倾向于考查学生对数学具体专题的掌握和理解.但作为教师一般来说不要限于学生知道了什么, 而是要求学生明白为什么, 即教师要时刻关注学生在解决过程中的策略、方法及概念的使用.

例1 如何把undefined写成小数?

例2 证明undefined

2.解释性问题

除了常规性问题, 教师在数学课堂上要让学生对习以为常的知识进行解释, 从而了解学生头脑中已有知识的思维形式和理解程度.

例3 为什么4除以0是无定义的?

例4 有边长为a的正方形铁皮, 从各角截去同样的小正方形做成无盖的方匣, 问截去多少使得方匣的容积最大?

3.变化式问题

这类问题注重相似情境中的变化, 是学生在相同情境中以前没有使用过的.

例5 以3为基数如何写一半?

例6 说明:多项式运算以及导数的运算都是线性算子.

4.构造性问题

这是一类构造满足特定条件的数学对象的问题, 常规问题是对给定的函数让学生求极限或者对给定数集合求平均值.而这类问题一般没有唯一正确的答案, 也没有解决问题的统一方法, 通常是涉及学生的逆向思维过程.

例7 你认为怎样的故事或模型适合解释undefined例8 求一个驻点为x=1的可微函数.

5.反思性问题

这种问题不是让学生解数学问题, 而是让学生对问题的解答进行反思, 这个解答可能是同学给出的.这类问题可以增进同学间的交流沟通, 而且可以从同伴那里学到知识, 领会彼此的想法.

例9 下面三名同学的做法是否正确?

学生A 学生B 学生C

undefinedundefined

例10 假设矩阵An×n是一个反对称矩阵, 证明:|A|=0.

undefined

6.举实例问题

例11 对每一个ε, 找一个N=N (ε) , 使得当n≥N时, 有undefined

例12 给出一个函数的例子, 它们是不同的但实际上有相同的答案.

其实这些数学任务 (问题) 的分类模式是适合于数学教育的各个层次的, 无论是基础教育还是高等教育, 作为教师要关注这些问题的创设, 给学生提供一个良好的学习空间, 充分调动他们课堂学习的积极性, 时刻倾听他们的想法, 在交流互动中增强数学技能, 反思自己的想法, 发展数学高等思维.

参考文献

[1]张奠宙.数学教育研究导引.南京:江苏教育出版社, 1998.

[2]Fulvia Furinghetti.Teacher education through the his-tory of mathematics.Educational Studies in Mathematics, 2007, 66:131-143.

[3]A.Pointon and C.J.Sangwin, “An analysis of under-graduate core material in the light of hand held computer algebra system”, International Journal for Mathematical Education in Science and Technology, 34 (5) , 2003, 671-686.

力避数学课堂教学中的形式主义 篇10

我们知道, 形式是为内容服务的, 一切离开了内容的形式都是虚无的。同样, 在数学课堂上, 只有将数学教学方法与教学内容结合起来, 根据具体的教学内容采用相应的教学方法, 我们的教学才是实在的, 才能最大化地提高教学效率, 促进学生数学素质与能力的全面发展。

在初中数学课堂上, 形式主义主要表现在以下几个方面:

一、课前导入烦琐华而不实

一般来说, 课前导入能将学生分散的注意力迅速集中到教学内容上来, 同时又能激发学生的求知欲。但是, 我们在平时的教学中发现, 不少老师常常将课前导入复杂化, 本来三言两语就可以解决的问题往往要花去十来分钟的时间, 一堂课只有45分钟, 可一个导入就花去了四分之一的时间, 曾经听过一个初一年级的数学公开课, 课堂教学内容是一元一次函数, 老师在课堂开始时是这样导入的, 先让学生猜老师的年龄, 说自己的年龄乘以2再加上10就是咱们祖国的年龄, 学生们猜不出, 老师就告诉了学生, 学生根据老师报的年龄再进行四则运算时果然觉得有理。但这个时候, 学生并没有表现出过多的热情, 然后, 这名老师又让几个学生自己将年龄乘以2再加上1, 报出数字, 说自己能猜出他们的实际年龄, 几个学生报了数字, 老师报出了学生的年龄, 这时学生渐渐来了兴致。但此时课堂教学时间已经过去了十几分钟, 虽然这个导入最后是起到了一定的激趣效果, 但用时过长, 严重浪费了课堂教学时间。课堂导入的目的在于设疑, 在于激趣, 所以要讲求针对性、启发性、新颖性, 同时, 既然是导入, 这就必然还要求另一个特点, 那就是简洁性。只有这样, 才能突出教学重点。

二、过分依赖、滥用多媒体教学手段

在时新的课堂教学当中, 多媒体是一个突出的亮点, 不少地方在评课议课时甚至将是否运用多媒体教学作为一个硬性指标。于是, 不管课堂教学上是否需要, 不管是否与内容相吻合, 大家一哄而上, 趋之若鹜。黑板上老师的板书不见了, 取而代之是多媒体版面;数学老师上课不再用直尺圆规作图了, 取而代之的是电脑绘图;老师的黑板演示过程没有了, 取而代之的是变化无穷的幻灯图片。多媒体只是一种为了教学服务的手段, 过去, 老师要花大力气在黑板上板书数学题目, 费时费力, 这时用多媒体打出来, 可以节省时间与人力;过去, 很多信息资料需要口头讲述, 学生听得不够清楚, 用多媒体打出来, 可以让学生一目了然;过去, 有些图形变化需要将几个图形都画在黑板上, 费时长, 用多媒体演示可更省时, 更形象。这些都是多媒体的优势, 但是如果处处以多媒体代替, 甚至为用多媒体而用多媒体, 那么, 师生的作图能力如何提高, 每堂课都将正确答案打出来, 学生的学习兴趣, 自觉主动的学习欲望从何处来?所以, 多媒体的运用一定要适可而止, 该用的地方一定要用, 不该用的时候一定不用。需要手写的地方一定要手写, 需要手工绘图的地方一定要手工绘图。不可将多媒体作为装点门面的东西, 以此来掩饰教学内容与教学方法的缺陷。

三、教学目标机械、死板, 削足适履

新课程理念强调学生学习的三维目标, 一是知识与技能, 二是过程与方法, 三是态度、情感、价值观。这是三个维度上的目标, 这个目标的提出着眼于学生的终生发展, 是素质教育提出的必然要求。其中, 知识与技能指向数学本身, 重在让学生学会;过程与方法指向学习方法的把握, 重在让学生知道怎么学;而态度、情感、价值观, 指向学习过程中学习者的学习品质、思想情操、价值观, 重在思想的引导。如果说, 前两点目标是针对数学学科本身学习的话, 那么, 第三维的态度、情感、价值观则是对学生总体学习而言, 是一个笼统的目标, 是说要在学习过程中注重对学生思想的引导。我们经常看到很多数学老师在上课时都不忘将三维目标具体化, 第三个方面的目标大多是生拉硬拽, 牵强附会, 让学生明显觉得非常生硬。这是老师对新课程理念理解不到位的结果。所以, 数学老师上课确立目标时一定要根据实际情况, 视具体的教学内容而定, 大可不必面面俱到, 死板机械, 更不可为了形式上的三个目标而削足适履。

四、学习方法的教条主义

新课程理念强调的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习。自主学习由来有之。而合作学习与探究性学习则相对而言是一个新概念, 现在有很多数学老师上课时主动引入合作学习与探究学习的学习方式, 这本来是一件好事, 但是, 采取何种学习方式, 应该视具体的教学内容, 视其知识容量的大小, 内容的难易程度, 还有数学知识本身章节的特点而定, 如果不问难易, 不问时间, 一股脑都来一个合作学习, 探究学习, 把这当成万能钥匙, 这样做无疑是教条主义。比如对于一些相对而言简单的部分, 学生单独学习没有困难, 我们教学时也来个合作学习, 然后再探究性学习, 这样不仅浪费了宝贵学习时间, 也让学生产生懈怠心理, 这对学生的学习品质的形成是十分不利的。

多种形式的作业评价尝试 篇11

一、坚持打√打×，以判是非

数学答案对就是对，错就是错。即使步骤对了，得数是错；或者得数是对，步骤错了；有时甚至得数是对，只是单位写错，整体上判断，也是错的，来不得半点模棱两可。否则，将有损数学思维的嚴密性、整体性，将学生引入歧途。鉴于此，笔者在作业评价时，坚持打√打×。当然，对于上述情况，笔者采取了分步判别对错的方法，让学生明白对错在哪儿。

二、引入“表情”，以示态度

如今，即使是小学生，普遍都有QQ，上网聊天、写张便条什么的，都喜欢用表情符号表达自己的情感。笔者把这些表情符号引入作业的评价中：如果答案完全正确，书写又工整，画上两个笑脸，表示我赞赏、喜悦之情；倘若只有一方面做得好，则只给一个笑脸；对于平时成绩不错，突然出现失误，则画上一张疑惑的脸，表示不解；对于平时基础较差，有进步的，尽管未能全对，也笑脸相迎；对于持续进步或保持优秀成绩的，会竖起大拇指；如果持续进步且幅度较大或保持优异成绩满两周的，为他们送上鲜花。这样一来，学生每次做完作业都迫切想见到教师的评价，一拿到作业本，都迫不及待翻看起来，并根据相应符号展开反思，极大地调动了学生数学学习的积极性。

三、适当眉批，适度点拨

对于一些基础较差且性格内向，即使不懂也羞于向人请教的同学，笔者尽量站到他们的角度，用简洁明了而不失幽默的语句点拨、眉批，或指出错误根源，或予以鼓励、开导，让他们一看到教师的作业评价，不但知道自己错在哪里，还能知道为什么错，怎样努力。

四、引导自评互评，养成反思习惯

自由写作形式在作文教学中的优势 篇12

目前, 作文课主要分三种类型:指导课, 写作课, 讲评课。在教师指导下写作, 可以克服学生的盲目性, 提高写作速度, 但是学生的思维往往僵化, 缺少创造力, 在讲评课时要耗费大量的时间进行启发引导, 纠正千篇一律的错误, 并没有减少教师的工作负荷。因此, 我们必须寻找一种新的教学方式, 既能够减轻教师的负担, 又能够提高学生的写作水平, 鼓励他们发挥自身的创造力, 在这种情况下, 自由写作方式不失为一种作文教学的有效途径。

所谓的自由写作, 是在对传统教学模式自省的基础上, 借鉴国内外作文教学经验后的一种革新和尝试。它的基本思想是:每一个学生都具有写作的天赋和潜能。学生是作文教学的主体, 学生应以学习者和思想者的双重身份参与写作这一极富创新特征的活动。写作的全过程就是学生积极思考, 发挥潜能, 真实地表达自己内心深处真实思想的求知过程。而教师仅以引导者的身份出现。

自由写作是一种以人本主义为核心的写作思路, 在课堂教学中, 具体操作过程主要分为四个阶段。第一阶段:选题阶段。由教师来确定选题 (一组相关文题, 供学生选择) , 教给学生写作技法, 提出训练点 (但不要局限思路) , 时间约为5分钟。第二阶段:合作阶段。先让学生独立思考, 然后小组讨论, 提出自己的建议, 在头脑中构思, 时间约为15分钟。第三阶段:成文阶段。学生快速写作, 时间约为45分钟。第四阶段:修改阶段。以小组为单位进行书面修改, 轮换批改, 教师指导修改方法, 作文个人吸纳改进意见, 自改, 时间约为25分钟。四个阶段共需花时90分钟, 即两节课的时间。在此基础上, 教师进行简单的批改, 适时讲评。

经过一段时间的实践, 笔者认为自由写作是一种有益的教学方法, 它在三个方面改变了传统教学方式的弊端, 提高了教学质量。

一、更注重学生的个体差异, 因材施教

每一个学生在写作能力上, 都存在着不同的差异, 这是自由写作的前提。这里所说的差异包括两个不同的方面:学生个体之间的差异和同一个体在不同能力层次上的差异。自由写作的优势在于, 它并不要求学生独立完成完整的文章, 而是以分组合作的形式进行, 在这个过程里, 学生可以独立思考, 又能相互讨论, 在创造之前就避免了盲目的弊端。教师的主要任务是指导过程, 促进学生彼此之间的交流。此时, 擅长写作的学生成为核心, 在小组中成为领跑者, 而其他人也可以为他提供有益的补充。在整个创作过程中, 互相学习和促进, 比传统模式要有益得多, 学生作为创作的整体, 在不同程度上提高了自身的写作水平。

二、培养学生的独立思考和创新精神

写作作为一种创作方式, 是培养学生创新精神的良好途径。传统的教学方式在培养学生独创性方面一直存在着较大的缺陷。自由写作首先为学生提供一个宽松的写作范围, 把写作当成一种学生自我发现的手段, 本质上是挖掘学生自身真实的想法, 并学会用自身特有的语言去表达自己的思想, 让自身的潜能得到发挥。许多学生通过这种方式, 改变了僵化的思维模式, 不再去重复他人的语言和思想, 而是开始发掘自身独特的创造能力, 并学会用自己的方式来表达, 写出的不再是刻板陈旧的老调文章, 而是个性鲜明而又富有创新精神的美文。

三、减轻教师的负担, 提高综合素质

在自由写作的过程中, 教师改变了以往的主导身份, 仅仅是教学过程的指导者和服务者, 教师的职责不再是限定学生的思维, 而是为他们创造一种宽松自由的写作氛围, 具体的创作过程主要由学生自己完成。这样就对教师的综合素质有较高的要求, 要求他们本身具有开放的视野, 能容纳吸收不同的观点, 自身的语文基本功和应变能力也相对要求较高。自由写作过程是一种目标明确, 过程严谨, 方法得当基础上的方式, 对提高教师自身的综合素质也有良好的帮助。自由写作在限定的周期内完成, 教学周期短。学生的优点能得到及时肯定, 不足之处能及时发现和改进, 极大地提高了作文教学的效率。而且它不需要教师在课后再花费大量的时间去批改审阅, 降低了教师的工作负荷, 把教师从繁重的简单劳动中解放出来, 有时间和精力去从事其他有益的尝试。