补偿参数（精选4篇）
补偿参数 篇1
0引言
刀具长度补偿是数控铣床或加工中心的一项重要功能, 一直是数控加工中较难掌握的内容, 刀具补偿参数如何进行设置, 设置的正确与否, 直接影响到零件的加工精度。若设置不好, 很容易造成撞车和废品事故, 给安全生产带来隐患。所以掌握刀具长度补偿的设定方法显得尤为重要。
1刀具长度补偿的原理 (以FANUC系统为例)
图1为刀具长度补偿原理图。数控铣床或加工中心上用来控制各轴移动坐标的基准点称为坐标测位点[1], 即机床坐标系中标示各轴坐标位置的动点, 如图1中位于主轴端面与主轴轴线的交点E。当机床开机后返回参考点时它与机床坐标系原点重合。数控系统实际控制的是坐标测位点的位移, 如果不进行刀具长度补偿, 执行下列语句:G90 G54 G00 Z0, 则刀具到达位置①, 即E点和工件坐标系的Z0面重合, 这样刀具全部进入工件内部, 会造成撞车事故, 故必须对刀具长度进行补偿。位置②是执行语句G90 G54 G00 G43/G44 Z0 H01, 即长度补偿有效时数控系统控制坐标测位点离开工件一个刀具长度的距离, 使刀位点走程序要求的运动轨迹所到达的位置。所以刀具长度补偿的实质就是把刀具相对于工件的坐标由坐标测位点移到刀位点位置。
2刀具长度补偿参数的设定
2.1 刀具长度补偿的方法
长度补偿建立的格式为:
取消格式为:
(G00/G01) G49 (Z___) 。
其中:G43表示刀具长度正补偿或离开工件补偿, 刀具实际执行的Z坐标移动值Z′=Z-+ (Hxx) , 即程序中的Z值加上长度补偿偏置寄存器中设定的值;G44表示刀具长度负补偿或趋向工件补偿, 刀具实际执行的Z坐标移动值Z′=Z-- (Hxx) , 即程序中的Z值减去长度补偿偏置寄存器中设定的值;使用非零Hxx代码选择正确的刀具长度偏置寄存器号[2]。
2.2 刀具补偿参数的设定方法
刀具补偿参数 (即刀具长度补偿偏置寄存器Hxx中设定的值Hxx) 与零点偏置建立工件坐标系G54～G59中的Z值密切相关。刀具补偿参数的确定有3种方法, 见表1。
2.2.1 方法1
这种方法用刀具的实际长度作为刀长的补偿, 这在有对刀仪的情况下使用较为方便, 用对刀仪测量出每把刀具的长度, 然后把这个数值输入到对应刀具长度补偿寄存器中。使用这种方法有两个好处:其一是可以让机床一边加工运行, 一边在对刀仪上进行其他刀具的长度测量, 而不必因为在机床上对刀而占用机床运行时间, 这样可以充分发挥加工中心的效率;其二, 可以避免同一把刀在不同的工件加工中不断地修改刀长偏置。许多大型机械加工型企业对数控加工设备的刀具管理都采用这种办法。给每一把刀具建档案, 用一个小标牌写上每把刀具的相关参数, 包括刀具的长度、半径等资料, 使用时只需根据标牌上的刀长数值作为刀具长度补偿而不需再进行测量[3]。其执行以下3条程序段:
G00 G54 G90 Z5;
G00 G54 G90 Z5 G43 H01;
G00 G54 G90 Z5 G44 H01;
任选一把刀具, 假设刀具长度为15, 把刀具装到主轴上, Z向返回机床参考点后, 测出工件零点相对于机床原点的Z向坐标值, 假设该值为-200。根据表1, 刀具长度补偿值, 如果用G43调用, 则应为H01=15;如果使用G44调用, 则应为H01=-15。刀具运行情况见图2。
2.2.2 方法2
这种方法在没有对刀仪的情况下最常用。分别把加工刀具装进主轴, Z轴返回机床参考点后, 以手动方式使刀具的刀位点重合于工件坐标系Z0平面。把此时机床坐标系的Z轴值 (即刀具Z轴返回参考点后, 刀位点相对于工件基准面Z0的距离, 此值为负) 直接作为每把刀的刀具长度补偿值。不足之处是当用同一把刀加工其他工件时就需要重新设置刀具长度补偿值。其仍然执行方法1中的程序段。
假设刀具长度为15, 把刀具装到主轴上, Z向返回机床参考点后, 刀具刀位点相对于工件基准面Z0的距离为185。根据表1, 刀具长度补偿值, 如果用G43调用, 则应为H01=-185;如果使用G44调用, 则应为H01=185。刀具运行情况见图3。
2.2.3 方法3
多把刀具中以其中任意一把刀具作为基准刀, 以其他刀与基准刀的长度差值作为该刀具的长度补偿值。其执行以下3条程序段:
G00 G54 G90 Z5;
G00 G54 G90 Z5 G43 H02;
G00 G54 G90 Z5 G44 H03;
假设基准刀具长度为15, 把基准刀具装到主轴上, Z轴返回机床参考点后, 以手动方式使刀具的刀位点重合于工件坐标系Z0平面。把此时机床坐标系的Z轴值 (即基准刀具Z轴返回参考点后, 刀位点相对于工件基准面Z0的距离, 此值为负) 输入工件坐标系G54的Z中, 假设该值为-185。第二把刀具长度为20, 与基准刀长度差值为5。第三把刀具长度为10, 与基准刀长度差值为5。根据表1, 基准刀的长度补 偿值为H01=0;第二把刀的长度补偿值, 如果用G43调用, 则应为H02=5, 如果使用G44调用, 则 应为H02=-5;第三把刀的长度补偿值, 如果用G43调用, 则应为H03=-5, 如果使用G44调用, 则应为H03=5。刀具运行情况见图4。
3结束语
通过以上实例不仅进一步说明了刀具长度补偿的重要性, 而且进一步验证了该长度补偿参数设定方法的正确性。这种刀具长度补偿参数的设定方法在教学中有效地指导了学生的实习和实训。
参考文献
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补偿参数 篇2
距离保护的性能对电力系统的安全稳定运行有着重要的影响。现有距离保护存在如下问题:1)采用集中参数模型,对于超、特高压长距离输电线路而言,其分布参数特性使传统距离保护的测量阻抗与故障距离不成正比。虽然对于超/特高压长线而言,并联电抗器有效的补偿了输电线路分布电容电流,对特高压线路差动保护、距离保护都有不同程度的改善。但其仅补偿了工频电流的一部分,且对故障初期非工频分量的补偿效果有限。因此,仍需要研究采用分布参数模型的距离保护[1,2]。2)由于受对端系统助增的影响,耐过渡电阻能力差[3,4,5,6]。
现有距离保护多采用集中参数模型,文献[7]采用RL集中参数线路模型,利用解微分方程计算故障等值阻抗。该算法忽略了线路分布电容的影响,对于高压长距离输电线路分布电容产生的高频分量使阻抗计算出现较大误差,将会导致距离保护暂态超越。文献[8]提出了一种基于工频量补偿算法的长线距离保护,但该方法将故障点与整定点之间的线路等效为R-L集中参数模型,仍然存在模型误差,且耐过渡电阻能力差。
文献[9]在贝瑞隆模型基础上,提出了一种基于沿线电压分布的故障测距方案,利用故障电流电压计算沿线电压分布,通过寻找电压幅值最小点确定故障位置。文献[10]对该方案原理进行了实测并研制了测距装置。文献[11]提出在时域下利用暂态量计算电压分布,通过寻找电压幅值最小点距保护安装处的距离构成距离保护。文献[9-11]利用贝瑞隆模型进行故障计算,从而考虑了分布电容的影响,但上述文献都未对方案的有效性进行原理性分析,如未深入研究造成电压幅值最小点与故障点位置偏差的因素。并且上述文章仅考虑了金属性故障的情况,耐过渡电阻能力低;需要从输电线路保护安装侧向另一侧计算沿线电压分布,对采样频率要求高,计算量大。
为了解决上述问题,本文提出了一种利用电压分布的距离保护新方法,并对其有效性进行了原理性分析。本文的方法:1)能够计及输电线路的参数分布特性,原理不受线路分布电容的影响,适用于超、特高压长距离输电线路;2)利用线路末端两点电压幅值构造保护判据,计算量小,易于实现。同时给出了提高耐过渡电阻能力的改进方案,使得保护方法具有很高的耐过渡电阻能力。数字仿真数据及现场录波数据仿真都验证了本方法的有效性。
1 保护原理推导
本章将介绍基于电压分布的距离保护新原理,为了方便理解,原理推导部分先以R-L模型进行分析,进而运用到分布参数模型,仿真验证采用分布参数模型。
1.1 原理分析
系统发生单相金属性接地故障(fR=0),故障网络模型和故障分量网络模型[12]如图1所示,相量图如图2所示。
图2中,为正常运行时的负荷电流,为M端故障电压、电流。为故障分量电流。MO为计算得沿线电压分布。从图2中可以看出,对于金属性故障,电压降落与故障电压反向。故障点的电压为零,O点即为故障点,在该点处电压幅值最小,故障点后电压幅值持续上升。
根据以上分析可知,沿线电压幅值在故障点处达到最小且等于零,故障点后电压幅值持续上升。同样的,利用故障分量电流计算得到的电压分布为MF,它的电压分布最小点对应的电压不为零,但最小点对应的电压向量与故障分量电流同相位,该最小点的位置也能够反映故障点的位置。
结论,在金属性故障情况下,无论是全量电流计算得电压分布还是故障分量电流计算得电压分布,它们的最小点的位置都能够反映故障位置,进而可以用于构造新保护原理。
系统单相金属性故障沿线电压分布如图3所示。其中,图3(a)为区外故障沿线电压分布,图3(b)为区内故障沿线电压分布。F为区内故障点,F′为区外故障点,P为整定点。实线为故障电流计算的电压分布;虚线为故障分量电流计算的电压分布。
从图3可以看出,对于区外和区内金属性故障,电压分布分别在故障点F′和F点取得最小值。考虑到整定点处电压分布对于区外故障呈下降趋势;而对于区内故障呈上升趋势。因此,可根据整定点处电压分布趋势判别区内、外故障。以上分析了金属性接地故障时电压分布特征,当输电线路经过渡电阻故障时,由于过渡电阻的存在,故障点处电压幅值不再为零。因此有必要分析此时的沿线电压分布特征。
图4为系统经过渡电阻单相接地故障相量图。
图4中为突变量电流,为故障支路电流,θ为故障电流与故障分量电流的夹角。
当假设线路阻抗角与系统阻抗角相等时,同相位。并且,过渡电阻通常为纯阻性,有故障点电压与故障支路电流同相位。因此,同相位。
由前面的分析可知,电压沿线分布最小值与电流相位有关。从图中可以看出,故障电流计算得沿线电压分布为MF,在方向达到最小点,而不是在达到最小点。也就是说,点A为电压分布MF的最小点,而不是故障点F。为了使得电压分布在故障点达到最小值,需要利用与故障点电压同相位的故障分量电流。利用故障分量电流计算得电压分布MD在故障点取得最小值,与故障点电压同相位。因此,沿线电压分布MD反应故障位置的信息,可以用来判别区内、外故障。
为了更清楚地展示基于全量电流的电压分布和基于故障分量的电压分布中,幅值最小点的位置与故障点位置的关系及其影响因素,图5给出了线路全长90%处经过渡电阻故障情况下,在送端和受端分别利用故障全电流和故障分量电流计算得电压分布与故障点位置的关系。从图5(a)可以看出,对送端而言,用全量电流计算得到的电压分布中,电压分布最小点出现在故障点以近;从图5(b)可以看出,对于受端而言,用全量电流计算得到的电压分布中,电压分布最小点出现在故障点以远。也就是说,利用全量电流计算得到的电压分布其最小点位置与故障点的关系取决于潮流的大小和方向。而利用故障分量电流计算得到的电压分布中,电压分布最小点和故障点重合。
综合矢量图图2和图4,并分别结合其电压分布图3和图5可以看出,无论金属性接地还是带过渡电阻接地故障,故障分量电流对应的电压分布的最小点都能够指示故障点的位置。
图3和图5所示的故障分量电流决定的电压分布能够反映故障点的位置,且故障点以近电压呈现下降趋势,故障点以远电压分布具有上升趋势,因此,可以利用线路末端电压分布的变化趋势构造距离保护。
1.2 分布参数模型下的应用
对于分布参数模型,可由下式计算沿线任意一点的电压电流。
补偿后的电压计算公式如下:
其中,θ为故障电流与故障分量电流的夹角。
在实际系统中,相间会存在耦合,而以上分析适用于每一序分量,因此本方法适用于三相系统。对带并联电抗器的线路而言,在已知电抗器电流的情况下,与本文分析一样。
2 保护处理流程
2.1 保护判据
根据上述分析可知,电压分布能够反映故障点的位置,且故障点以近电压呈现下降趋势,故障点以远电压分布具有上升趋势。当发生区外故障时,位于故障点前的整定附近的电压分布呈下降趋势;当发生区内故障时,位于故障点后的整定点附近的电压分布呈上升趋势。
为了有效地利用上述分析的电压趋势差异构造区内、外故障的识别判据,现将区内、区外及整定点处故障时线路末端电压分布示于图6。其中,实线为线路90%处,即保护整定点故障时沿线电压分布;点划线为线路80%处,即区内故障时沿线电压分布;虚线为线路100%,即区外故障的沿线电压分布。
从图6可以看到,线路整定点处发生故障时,线路全长80%处的电压和100%处的电压相同。而区内故障时,线路全长80%处的电压低于线路100%处的电压,即Ul>U0.80l。区外故障时线路80%处的电压高于线路100%处的电压,即Ul
其中:l为线路全长;Ul为线路100%处电压幅值;U0.80l为线路80%处电压幅值。
需要说明的是,本文仅给出了一种利用电压幅值变化趋势的判据形式,所有能够利用该趋势的判据,都能够用来实现输电线路的距离保护。
2.2 保护处理流程(图7)
距离保护处理过程如下。
1)故障发生后,以突变量电流作为保护启动元件
其中:Img为M端故障分量电流幅值;In为额定电流幅值。当故障分量电流满足式(4)时,判断线路发生故障,保护启动。
2)利用保护安装处电流、电压,结合故障选相结果,对故障相求出线路80%、100%处电压幅值并判断是否符合判据(3)。
3)根据2)中计算电压幅值满足保护动作判据,则保护动作跳闸;否则,保护不动作。
3 保护理论误差分析
前面的分析可知,本方法是利用故障支路的阻性特征,即故障点电压与故障支路电流同相位实现区内、外故障判别。因此,所有影响故障支路电流相位计算的因素都会造成误差。
首先,由于本端电气量仅能反映本端对故障点的注入电流,因此,两端对故障支路注入电流相位的差异会引入误差。而两端对故障支路注入电流的差异取决于两端系统阻抗角的差异,因此有必要分析系统参数差异带来的误差。
另外,由于传输线的分布特性,故障点电流与本端电流相位存在差异,而本方法利用本端故障分量电流进行相位补偿,其不一定能够真实反映故障支路电流相位,存在误差。
鉴于上述原因,有必要对上述两种误差源带来的误差进行理论分析。
3.1 系统阻抗引入误差
在实际系统中故障支路电流受两端系统电流注入,用本端故障分量电流代替故障支路电流,存在一定的误差。并且本端故障分量电流与故障支路电流的相位差取决于两端系统阻抗角。
对图1(b)所示的故障分量网络分析可知,故障支路电流与本端故障分量电流的关系为
式中:ZL为线路总阻抗;ZM、ZN分别为M、N侧系统阻抗;ZL-x为对端到故障点的阻抗。
实际系统中,一般情况下系统阻抗角大于线路阻抗角。当近端故障时,故障支路电流相位超前本端故障分量电流,计算故障距离大于实际故障距离;当远端故障时,故障支路电流相位滞后本端故障分量电流,计算得故障距离小于实际故障距离。
图8为系统经过渡电阻故障时理论误差分析相量图。
图8中:α为故障电压与故障电流的夹角;β为故障电压与故障分量电流的夹角;γ为故障分量电流与故障支路电流的夹角。计算误差为
其中:Actual loc.为故障距离;Computed loc.为计算得故障距离;Line length为线路全长。可以看出,误差仅与故障分量电流与故障支路电流的夹角γ有关,而与过渡电阻大小无直接关系,因此本方法具有很高的耐过渡电阻能力。
3.2 线路模型引入误差
在分布参数线路中由于分布电容的影响,会使得本端电流超前于故障支路电流而引入误差。
但在实际系统中,分布电容电流对电流相位影响很小,特别是对装设有补偿电容器的系统,分布电容电流引入的相位差可以忽略。因此,本方法适用于分布参数模型。
4 仿真验证
4.1 数字仿真数据验证
对本文提出的分布参数模型下利用电压分布的距离保护进行仿真验证。利用EMTP建立750 k V分布参数线路系统模型,并结合Matlab进行仿真验证,线路采用分布参数模型,采样率为2 kHz。仿真模型如图9所示,系统及线路参数如表1所示。
对给出的750 kV系统分布参数模型,在350 km处经300Ω过渡电阻单相接地故障进行仿真,计算得补偿后的沿线电压分布如图10所示。从图中可以看出,电压幅值最小点出现在故障点,可用判据(3),正确判定为区内故障。
对全线0～400 km分别经0～300Ω过渡电阻故障进行仿真验证,结果如表2所示。表中,“+”表示为区内故障保护动作,“-”表示为区外故障保护不动作。由表2分析可知,分布参数模型下保护范围可以达到线路全长的90%。
图11为在350 km处经0～300Ω过渡电阻故障时,分布参数模型下利用补偿后电压分布得到电压幅值最小点及其与实际故障距离的偏差。可以看出,利用补偿后电压分布的距离保护偏差随着故障过渡电阻的增大变化不明显,即使故障发生在保护整定点fR=300Ω时仍可准确判断为区内故障。
为了进一步说明本方法的有效性,将本保护方法与现有距离保护方法,如测量阻抗法、解微分方程法,在不同故障情况下做了仿真对比,仿真结果如表3、表4所示。
从表3、表4中可以看出,本文所提出的保护方法误差远小于传统距离保护,因此本方法性能更好。
4.2 现场录波数据验证
为了说明本保护方法的有效性,利用750 kV系统现场录波数据进行验证。750 kV系统参数如表5所示,采样率为3.2 kHz。在距保护安装处77.8 km发生单相接地故障(2012-4-16,10:42:45),录波数据如图12所示。
线路77.8 km处单相经过渡电阻故障沿线电压分布如图13所示。从图中可以看出,故障点处电压最小,并且可由判据(3)正确判定为区内故障。
为了进一步说明本方法的有效性,将本保护方法与现有距离保护方法对录波故障做了仿真对比,仿真结果如表6所示。
从表6中可以看出,本文所提出的保护方法误差小于传统距离保护,本方法性能更好。
5 结论
本文在分布参数模型基础上提出了一种利用电压分布实现距离保护的新方法,提高了距离保护在长距离输电线路、高过渡电阻情况下的保护性能。研究了保护误差的影响因素。
由于利用分布参数模型,本保护方法适用于超、特高压长距离输电线路。由于利用故障分量电流,本方法具有很高的耐过渡电阻能力。本保护方法原理简单,采样率低,易于实现。数字仿真数据及现场录波数据验证了本保护的有效性和实用性。
参考文献
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补偿参数 篇3
全长654 km的1 000 kV晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程已经投入运行,以此为基础,“十二五”期间三华电网将建成“三纵三横一环网”的特高压交流骨干网架。特高压长距离输电线路的分布参数和频变参数特性导致传统距离保护的测量阻抗与故障距离不成正比,使得传统距离保护的应用受到制约。
为解决线路的分布参数问题,文献[1,2,3,4]利用Bergeron长线公式将保护安装处的电流、电压补偿到距离Ⅰ段末端,然后以模量分析和输电线路RL模型为基础,根据文献[5,6,7,8]提出的微分方程联立求解的单端量时域准确故障测距算法构造距离保护。但是,该方法在整定点补偿电压、电流的计算中没有考虑到线路频变参数的影响,受谐波影响较大。
在对线路频变参数的处理方法中,文献[9,10]采用矢量匹配法对特征阻抗在相当宽的频率范围进行了准确拟合,再对频域得到的结果进行反变换并利用递归卷积得到时域解,计算过程复杂。文献[11,12,13,14]使用有限差分法(FDTD)对频域方程离散化,但是FDTD要对线路上各个点逐点迭代计算,计算代价比较高,而且线路中间各点得到的电压、电流数据对长线保护原理没有意义。
由于特高压长距离输电线路的故障暂态过程中谐波丰富,只有计及频变参数的影响,长输电线路距离保护才能够正确地反映故障点位置。为此,本文在文献[1,2,3,4]的基础上提出了考虑频变参数补偿算法的长线距离保护原理。
1 考虑分布参数模型的长线距离保护
与故障测距需要得出精确的故障点位置不同,距离保护只需区分故障点是否位于保护范围之内,因此距离保护允许一定的算法误差。如图1所示,区内故障(F1)时,只需测距结果小于距离保护Ⅰ段整定距离lset,保护就会正确动作;区外故障(F2)时,只需测距结果大于整定距离lset,保护就可靠不动作。由此,可以得出距离保护能够正确动作的条件,即测距误差小于最大允许误差Er,max=|lF-lset|,其中,lF为故障距离。
由Er,max=|lF-lset|可知,随着故障距离lF的变化,测距允许误差呈线性变化,并在lset处过零点,其关系如图2所示[1]。
由图2可知,当保护整定范围末端发生故障时,允许误差较小,因此需要距离保护具有较高的测距精度;而在线路首端发生故障时,距离保护与方向元件相配合,并不需要很高的测距精度。
结合以上分析和距离保护的本质,文献[1,2,3,4]提出了考虑分布参数模型的长线距离保护原理,即基于Bergeron方程,利用保护安装处测得的电压、电流计算距离Ⅰ段整定点处的电压、电流,并基于该电压、电流构建基于RL模型的距离保护。该方法充分利用了距离保护的本质,兼顾了分布参数模型的准确性和RL模型算法简单的特点,避免了复杂的迭代搜索过程,在输电线路末端故障时计算精度最高,具有一定的实用价值。
实际上,由于以大地为回路的架空线路的电阻和电感参数是频率的函数,仅考虑分布参数特征并不能准确描述长距离输电线路。同时,长距离输电线路故障暂态过程中谐波丰富,频变特性也是影响距离保护性能的一个重要因素。只有同时考虑分布参数特性和频变参数特性,才能够在更加准确的线路模型基础上构建高性能的单端量距离保护。
2 考虑频变参数补偿算法的基本原理
特高压长距离输电线路本身的物理几何参数情况复杂多变,为便于理论分析和讨论,突出频变参数对线路传播特性的影响,将特高压长距离输电线路模型简化为均匀传输线模型,即假设线路各个断面的物理几何参数都相同。以此模型为基础,分析频变参数补偿算法的基本原理。对于图1所示的线路模型,考虑线路的频变参数特性,由描述输电线路波过程的微分方程推导可得到线路两端电压、电流间的关系为:
undefined
undefined
undefined
undefined
式中:UK和IK分别为整定点K的电压、电流;UM和IM分别为保护安装处电压、电流;J(s)为传输参数矩阵;Zc为输电线路的波阻抗;γ为线路的传播系数;R(s),L(s),G(s),C(s)分别为线路单位长度的电阻、电感、电导和电容,均是随频率变化的参数。
对于分布参数模型,其传输参数矩阵为:
undefined
undefined
式中:Zc0和γ0分别为工频下输电线路的波阻抗和传播系数。
此处J0(s)所表达的是非频变的分布参数模型,其中的R(s0),L(s0),G(s0),C(s0)取工频下的输电线路参数,与频率无关。但需要注意的是,Zc0,γ0,J0(s)仍然是与频率相关的量。对式(4)中J0(s)求逆可得:
undefined
由式(1)可得:
undefined
undefined
为了利用已经存在的比较成熟的Bergeron长线公式(即分布参数模型下的计算方法),将式(7)所述的传输参数矩阵分解为2个传输参数矩阵的级联,即令
J(s)Jundefined(s)J0(s)=H(s)J0(s) (8)
由于式(8)中的J0(s)所表达的是非频变的分布参数模型,此处的H(s)即为考虑频变参数的补偿矩阵。补偿矩阵H(s)可由线路参数表示如下:
undefined
其中
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补偿矩阵H(s)不依赖于任何系统运行方式,也与系统的电压、电流信号无关,只与线路的频变参数特性有关。根据上文所述的长线距离保护原理,线路发生故障后,保护安装处的电气量将被补偿到整定点处,而非故障点处,因此,补偿矩阵只与距离Ⅰ段整定值有关,而与故障点位置无关。由以上分析可知,H(s)的各项参数可以通过离线计算得到,而其时域公式可以用等效有限脉冲响应(FIR)滤波器的方式来实现。
基于以上分析,本文所提出的考虑频变参数补偿算法的长线距离保护需要分两步实现,即分布参数模型补偿算法和频变参数模型补偿算法,分别如式(10)和式(11)所示。
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式中:UK0和IK0分别为分布参数线路模型下计算得到的整定点K的电压、电流,即现有的长线距离保护的计算结果。
考虑到线路频变参数特性,只需要利用式(11)对分布参数模型下得到的结果进行修正。
3 频变参数补偿算法的实现
实际应用中,频域补偿矩阵会受到信号频率成分准确提取与否及计算速度的影响,无法满足高性能快速主保护的要求,因此,本文采用时域补偿算法考虑输电线路的频变参数特性。
3.1 分布参数模型补偿算法
输电线路的分布参数特性J0(s)可由Bergeron长线公式表示,即
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式中:uK0和iK0分别为距离Ⅰ段整定点K处的电压、电流计算值(由于下文要对此计算值进行补偿,因此也称为K点补偿前电压、电流计算值);uM和iM分别为保护安装处M的电压、电流实测值;r为线路单位长度的电阻;v0为波速,与波阻抗Zc0一样按理想无损传输线模型计算。
当采样周期Ts确定时,如果lset/(v0Ts)不是正整数,那么式(12)和式(13)中的uM(t-lset/v0),iM(t-lset/v0),uM(t+lset/v0),iM(t+lset/v0)将不能通过采样值直接得到,此时将需要由与这些数据相邻的数据点进行线性插值来获得[3]。
3.2 频变参数模型补偿算法
如前所述,由式(9)及式(3)和式(5)可知,补偿矩阵H(s)可由考虑频变特性的输电线路参数R(s),L(s),G(s)和C(s)表示。
输电线路的频变参数特性可以用FIR滤波器来近似模拟[14],但是由于在全频带上构建表征频变参数的滤波器非常复杂,考虑到输电线路故障时,电力系统电压、电流的能量主要集中于0到300 Hz之间,因此,可以只考虑在此频带上构造FIR滤波器。即构造4个FIR滤波器Ap(z),Bp(z),Cp(z)和Dp(z),使得这4个FIR滤波器的频率特性在给定的频带范围内分别逼近于A(s),B(s),C(s)和D(s)。这一过程如式(14)所示。
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由式(14)可知,只要确定了滤波器系数ak,bk,ck和dk,即可得到考虑频变参数补偿矩阵的时域表达形式。以下以Ap(z)为例,求解滤波器系数。
令Ap(z)和A(s)的频率特性相同,即
Ap(z)|z=exp(j2πf Ts)=A(s)|s=j2πf (15)
理论上式(15)对任意频率均成立,可以选取n/2个频点,得到n个实数方程,进而求得a0,a1,…,an-1,从而构建FIR滤波器。但是一般情况下,不存在一组参数,使得式(15)在所有频率下都成立,因此本文采用冗余频点数据,求得最小二乘意义下滤波器参数的最优解。即在一定的频率范围内,求得一系列的a0,a1,…,an-1,使得式(16)取得最小值。
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式中:m为冗余方程组的个数。
滤波器的具体求解过程如下:分别取0到300 Hz范围内的一系列频点,根据线路的结构参数,由文献[14]中的方法求得线路的频变参数R(s),L(s),G(s)和C(s),进而得到A(s)在不同频率下的值。将这一系列频率及其对应的A(s)代入式(15),则可以得到一个关于ak(k=0,1,…,n-1)的线性方程组,对这个线性方程组进行最小二乘求解,即可得到Ap(z)的系数ak。用同样的方法可以得到Bp(z),Cp(z)和Dp(z)的各个系数。
由以上滤波器设计过程可以看出,Hp(z)中的各项系数与系统的运行方式、线路上的电压和电流信息以及故障点位置无关,仅与线路参数和距离Ⅰ段整定值相关,因此,对于给定的线路,Hp(z)可以通过离线计算事先得到,其计算过程将不会影响到距离保护的动作速度。
不论是正常运行还是故障,电力系统的能量主要集中在50 Hz,如果补偿矩阵在工频上面存在误差,即式(15)在50 Hz频点上不严格成立,则这个误差将比较明显体现在线路的暂态和稳态过程中,并将可能淹没距离保护由于考虑频变参数所带来的性能提高,所以在构建频变参数补偿矩阵时需严格保证工频的准确性。本文通过单独处理工频方程的方法,保证在50 Hz频率下,FIR滤波器与频变参数补偿矩阵的特性严格一致,即将FIR滤波器参数求解问题进一步表述为一个带约束的线性最小二乘求解问题。
电力系统故障电压、电流信号中存在的300 Hz以上频率成分会对本文算法造成一定的误差,但是考虑到信号的频率越高,其能量越小,实际应用中可以通过增加一个截止频率为300 Hz的低通滤波器,将300 Hz以外的频率成分滤除。
4 仿真验证与分析
本文以1 000 kV晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程为原型建立仿真模型,对本文提出的补偿矩阵及长线距离保护进行了仿真验证。仿真系统如图3所示。
仿真在PSCAD/EMTDC环境下进行,用MATLAB对数据进行处理。仿真系统参数如下:M侧系统参数为L1=133.28 mH,L0=228.16 mH,其中,下标0和1分别表示零序和正序;N侧系统参数为R1=8.62 Ω,L1=161.29 mH,R0=20.04 Ω,L0=318.44 mH;输电线路结构和参数见附录A图A1。两侧系统的等效电源参数为EM=1.0∠0° V,EN=1.0∠30° V。导线型号为8×LGJ-500/35 mm2,线路全长650 km,距离Ⅰ段取线路全长的80%,即与保护安装处M的距离为520 km。采样频率为10 kHz。
由本文所述方法拟合H(s)。取一系列频点,代入式(16),用最小二乘的方法求得Ap(z),Bp(z),Cp(z)和Dp(z)参数,得到的FIR滤波器频率特性如图 4所示。
图 4分别给出了考虑频变参数特性和仅考虑理想分布参数特性2种情况下的输电线路传输矩阵参数,以及输电线路传输矩阵的实际参数。可见,FIR滤波器的频率特性(幅频和相频特性)在0到300 Hz内较好跟踪了H(s),并且在50 Hz的时候严格保证了H(s)的准确性。图 4中还给出了仅考虑分布参数模型进行补偿的情况,可以看到,不考虑输电线路的频变参数特性将会有比较大的误差。
4.1 整定点电压和电流验证
设0.2 s时,在距保护安装处530 km处(距离Ⅰ段附近)发生单相接地故障。分别利用Bergeron长线公式和考虑频变参数的补偿算法计算整定点电压、电流,得到故障相计算误差分别见图5和图6。
由图5和图6可见,在工频稳态情况下,频变参数模型与分布参数模型是等价的,因此其电压和电流计算误差也一致,并且都很小。而系统在0.2 s时发生故障后,故障初期产生大量谐波,此时用分布参数模型和频变参数模型得到的电压、电流都存在一定的误差,但频变参数模型的误差更小,并且更加平稳,其中电压尤为明显(分布参数模型最大误差为62 kV,而通过使用考虑频变参数的补偿算法计算得到的电压最大误差减小为36 kV)。故障初期的计算误差将直接导致距离保护的超越或者动作时间的延长,图5 和图 6的仿真结果证明,考虑频变参数补偿算法极大地改善了计算精度,下面通过仿真分析考虑频变参数特性后长线距离保护的性能。
4.2 对距离保护改进的效果分析
为验证本文算法的有效性,分别在线路末端附近(600 km处)、距离Ⅰ段整定值附近(530 km和510 km处)、区内各处(100～400 km)和出口处(10 km)设置单相接地故障。接地电阻考虑0 Ω,10 Ω和50 Ω。
在不同故障距离、过渡电阻下的测距结果及保护动作情况见附录A表A1。可见,对于特高压长距离输电线路,传统距离保护的线路模型过于简单,并且受故障初期的非周期分量和谐波的影响较大,出现了比较严重的暂态超越,要使保护正确动作,必须考虑缩小保护范围(300 km之内),否则会产生超越问题。考虑输电线路分布参数特性的长线距离保护有效改善了距离保护的计算误差,但在故障初期,由于暂态谐波的影响仍存在较大的误差,可能会导致超越现象。
考虑频变参数的补偿算法得到的整定点的电压、电流更为准确稳定,为距离保护提供了更为可靠的动作判据。由距离Ⅰ段整定值附近(530 km和510 km处)的仿真结果可以看到,本文算法按照考虑了频变参数特性的输电线路精确模型将保护观测点由保护安装处补偿至整定点,因此,在整定点附近的测距误差最小,在距离整定点较远的地方测距误差较大,与图2所示的测距允许误差与故障距离的关系相符合。整定点附近故障和一部分区内故障,可直接由测距结果确定距离保护动作情况。对于线路出口故障,需要方向元件的配合。
附录A表A1也给出了带过渡电阻故障时的仿真情况。本文的算法是将观测点从保护安装处补偿到距离Ⅰ段处,将距离Ⅰ段处作为新的观测点进行解微分方程计算。可以看到,与解微分方程法类似,故障点过渡电阻对于该距离保护的测距结果有一定影响,随着过渡电阻的增大,测距误差有所增加,说明本文算法的耐过渡电阻能力有待进一步提高。
由于距离保护在整定点附近的测距精度要求比较高,因此利用考虑频变参数的补偿算法,可以提高整定点附近电压/电流数据计算的精确性,进而提高测距精度,对于长线距离保护是很有意义的。
5 结语
本文提出了一种考虑频变参数补偿算法的长线距离保护原理。该原理采用FIR滤波器描述频变参数补偿矩阵,以长距离传输线路精确数学模型为基础构造补偿式距离保护。
实例仿真表明,该算法极大改善了整定点处电压、电流的计算精度,使得故障测距快速准确,进而有效地提高了长线距离保护的性能。
补偿参数 篇4
可控串联补偿器(TCSC)是柔性交流输电设备(FACTS)的一种,用于提高系统输电容量、改善稳定性、抑制低频振荡和次同步谐振[1,2],有利于改善电网可靠性。TCSC由电容器组、电抗器、晶闸管阀及冷却系统、金属氧化物限压器、子模块保护装置、子模块旁路断路器、公共保护装置、公共旁路断路器等模块和部件构成,不同组成部件对TCSC及电网可靠性影响不同。对电网可靠性进行灵敏度分析能够找到可靠性薄弱环节。计算电网可靠性指标对TCSC部件参数灵敏度,可量化TCSC部件对电网可靠性的影响。站在电网可靠性角度,对TCSC薄弱部件加强维护管理,不仅可改善TCSC可靠性,而且可为含TCSC的电网规划和运行提供参考。
针对可靠性建模问题,文献[3]探讨了输电网规划可靠性方法,文献[4]改进光伏模型评估配电网可靠性。文献[5]研究FACTS的短期可靠性,文献[6,7]分别基于可靠性成本/效益和容量灵敏度启发式算法优化FACTS。文献[8,9,10,11,12]研究FACTS对电网长期可靠性影响,文献[9,10]分别建立四模块和六模块TCSC状态空间模型,文献[11]在文献[9]基础上建立含TCSC线路简化可靠性模型,文献[12]计及开关不同故障模式,建立含TCSC线路故障树模型。文献[13,14]对含FACTS电网评估运行可靠性和风险,文献[14]详细分析TCSC结构,考虑部件时变故障率,建立TCSC可靠性框图。上述文献中,文献[2,3]仅研究可靠性算法,未关联到TCSC及其灵敏度;文献[5]仅研究设备可靠性,未涉及电网可靠性;文献[6,8]未计及FACTS故障,文献[7]未考虑TCSC旁路断路器故障,文献[13]未提及TCSC可靠性模型。文献[9,10,11]以模块为整体建立状态空间模型,文献[12]的故障树和文献[14]的可靠性框图不能表达TCSC不同故障状态之间的转移,且后者未计及TCSC开关设备故障。
可靠性灵敏度分解可量化元件可靠性参数对系统可靠性指标的影响,利于发现薄弱环节,改善系统可靠性。现有灵敏度分解算法均为电网可靠性指标对元件故障率、修复率的灵敏度[15,16,17],对元件部件的灵敏度分析需考虑分层等值,难度较大。文献[18,19][18,19]对高压直流(HVDC)换流站部件,文献[20]对特高压直流(UHVDC)换流站部件进行灵敏度分解,对TCSC部件参数灵敏度分解研究较少。
本文针对TCSC多模块和多部件结构,基于状态空间法,提出了TCSC可靠性分层等值算法,得到串联补偿线路可靠性模型。基于改进频率和持续时间(frequency and duration,F&D)算法,求解串联补偿线路状态概率和转移率,及其对TCSC部件参数的灵敏度。建立从电网可靠性到串联补偿线路可靠性,从串联补偿线路可靠性再到TCSC部件可靠性的联系,提出了电网可靠性指标对TCSC部件参数的灵敏度分解算法。算例分析验证了所述算法的正确性及工程应用价值。
1 串联补偿线路可靠性模型
1.1 TCSC可靠性分层等值模型
如图1所示,TCSC含n个串联子模块,每个子模块主要部件:电容器组C、电抗器L、晶闸管阀T、冷却系统COOL、金属氧化物限压器MOV、子模块保护MCP、子模块旁路断路器MBB。本文将C,L,T称为CLT子系统,将MOV,MCP,COOL称为VPO子系统。图中下标数字对应子模块标号。对于整个TCSC,还包含公共保护CCP和公共旁路断路器CBB。
若每个部件有正常和故障两种状态,TCSC共有2(7n+2)个状态。为降低转移率矩阵阶数、减少计算量,将部件划分为不同层次予以等值,如图2红色虚线框所示,其中λ和μ分别表示部件故障率和修复率,Line表示安装TCSC的输电线路。Ci,Li,Ti组成CLTi子系统,MOVi,MCPi,COOLi组成VPOi子系统,二者与MBBi组成子模块i,同理组成其他子模块;各个子模块组成n个子模块;n个子模块再与CCP和CBB组成完整的TCSC。
对TCSC子模块内各个子系统与本模块、TCSC整体功能关联关系,解释如下:①CLT子系统通过控制触发角调节该模块电抗,该子系统故障时会引起MCP控制MBB合闸将该子模块旁路,不影响其他模块正常工作,此时TCSC少一个模块运行;②VPO子系统中,MOV用于防止出现过电压,COOL用于晶闸管冷却,MCP负责该子模块控制和保护,该子系统故障会引起CCP控制CBB合闸将整个TCSC旁路,此时含TCSC线路将无补偿运行;③子模块中MBB用于该子模块的旁路,受该子模块MCP控制,单独MBB故障不会影响到该子模块及TCSC正常工作,但若CLT子系统和MBB均故障会引起CCP控制CBB将整个TCSC旁路。
以子模块i为例,TCSC故障模式见附录A图A1。TCSC故障模式包括子模块故障被旁路、TCSC故障被旁路和TCSC故障退出运行3种。子模块i被旁路之后,该子模块中VPOi子系统、MBBi会继续发生故障,而CLTi子系统中未故障的部件认为受累停运,不会继续发生故障,TCSC其他子模块会发生故障。本文假设TCSC各子模块相同,且各子模块故障先后顺序不会对TCSC运行状态产生影响,但故障子模块数越多,线路所能得到的补偿越少。
对子系统故障作如下说明:①CLTi子系统中只要有一个部件(Ci或Li或Ti)故障,就会导致该子系统故障,此时MCPi控制MBBi将该模块旁路,且不影响其他模块正常工作;②VPOi子系统和MBBi正常工作是子模块i能被旁路的前提,VPOi子系统只要有一部件(MOVi或MCPi或COOLi)故障,公共保护CCP就会控制CBB合闸,从而将TCSC整体旁路;③VPOi子系统内MOVi,MCPi,COOLi与公共保护CCP相关联,保护控制系统内部设置使得VPOi子系统部件故障时,CCP可以采集到信号,控制CBB合闸将TCSC整体旁路。
以n=2为例,TCSC分层等值建模步骤如下。
1)Ci或Li或Ti故障,CLTi子系统故障,建立CLTi子系统两状态等值模型;同理建立VPOi子系统两状态等值模型。
2)CLTi子系统、VPOi子系统和MBBi都正常运行或只有MBBi故障记为子模块i正常,只有CLTi子系统故障记为子模块i被旁路,其他记为因子模块i故障导致TCSC被旁路,建立子模块i等值三状态模型;同理可得其他子模块等值模型。
3)将两个子模块组合等值,得到两个子模块等值模型,见附录A图A2。状态1~4分别表示两个子模块正常、一个子模块正常另一个子模块被旁路、两个子模块被旁路、因子模块1或子模块2故障导致TCSC被旁路。
4)将两个子模块等值模型与CCP和CBB组合等值,得到TCSC等值模型,见附录A图A3。状态1~4分别表示两个子模块正常运行、一个子模块正常运行、TCSC被旁路或两个子模块被旁路、TCSC退出运行。导致TCSC退出运行的情况有CCP故障、因子模块1或子模块2故障导致TCSC被旁路且CBB故障。
1.2 串联补偿线路可靠性模型
将TCSC等值模型与Line进行组合等值,得到串联补偿线路等值模型,见附录A图A4。状态1~4分别表示串联补偿线路有两个模块补偿、有一个模块补偿、无补偿、停运。
1.3 串联补偿线路等值模型求解
设将n个状态组合并等值为m个状态,等值前后状态概率对角阵和转移率矩阵分别为n×n阶矩阵P,m×m阶矩阵P′和n×n阶矩阵A,m×m阶矩阵A′,状态s和状态s′分别属于等值前和等值后模型,m×n阶关系矩阵M=[M1,…,Ms′,…,Mm]T,其中Ms′=[M1,…,Ms,…,Mn],若s∈s′,则Ms=1,否则Ms=0。附录A图A5对矩阵M进行了举例说明。
等值后状态概率和转移率见式(1)、式(2),其中diag表示对角矩阵。对图2逐层组合等值,即可得到串联补偿线路等值模型的各状态概率和转移率。
2 电网可靠性对TCSC部件参数灵敏度
如图3所示,对含串联补偿系统灵敏度分解为三层:第①层由对电网可靠性评估解析模型进行拓展得到;第②层由本文所述分层等值的相反过程逐层灵敏度分解求得;基于①和②,最终获得所述第③层电网可靠性指标对TCSC部件参数的灵敏度。
1)第①层:电网可靠性指标对串联补偿线路灵敏度分解。串联补偿线路拓展为4个状态,各状态概率和增量转移率无法解析表达,因此将4个状态分离,分别求取灵敏度。设电网由N个元件组成,TCSC安装在线路k上。失负荷概率(LOLP)LLOLP、失负荷频率(LOLF)LLOLF、电力期望不足(EDNS)LEDNS对串联补偿线路k处于状态i时的灵敏度分解公式如下:
式中:Sj为元件j的状态;P(Sk=i)表示串联补偿线路k处于状态i的概率,i=1,2,3,4;x表示电网状态,X为x的集合;If(x)取0和1分别表示电网正常和故障。
式中:Lc(x)为电网处于状态x时的切负荷量。
式中:λx,in(l)为元件l的增量转移率[21];λx,in(ki)为串联补偿支路k处于状态i的增量转移率。
2)第②层:串联补偿线路对TCSC部件灵敏度分解。与图2从左向右的串联补偿线路可靠性等值建模过程相反,从右向左逐层灵敏度分解,每次灵敏度分解由式(8)和式(9)得到等值后状态概率和转移率对可靠性参数z的灵敏度。
式中:∂A/∂z直接由转移率矩阵A得到;∂P/∂z由矩阵(∂Φ/∂z)=-D-1(∂D/∂z)D-1第1列元素构成,其中矩阵Φ=D-1,D为A转置后第1行取1的矩阵;∂A/∂z,∂P/∂z,∂Φ/∂z,∂D/∂z,Φ,D均为n×n阶矩阵,∂P′/∂z为m×m阶矩阵。
经过逐层灵敏度分解,最后求得P(Sk=i),λij,μji对z的灵敏度,λij和μji为串联补偿线路等值模型中各状态间的转移率,从而得到λx,in(ki)对z的灵敏度如式(10)至式(13)所示。
3)第③层:电网可靠性指标对TCSC部件灵敏度分解。第①层和第②层分别建立了从电网可靠性到串联补偿线路可靠性、再到TCSC部件可靠性的联系,本层以此为基础,建立电网可靠性与TCSC部件可靠性之间的联系。LOLP,LOLF,EDNS对TCSC部件可靠性参数z的灵敏度公式如下:
3 算例分析
以IEEE-RTS系统为例[22],在支路16-17安装TCSC,求解串联补偿线路的四状态模型,以及电网可靠性指标对TCSC部件故障率和修复率的灵敏度。TCSC部件可靠性参数见附录A表A1。
电网可靠性指标对串联补偿线路灵敏度分解结果如表1所示,从状态1~4补偿度依次减小至线路停运,串联补偿线路状态概率依次降低,但电网失负荷可能性及失负荷量变大,因此状态概率灵敏度依次变大,而增量转移率灵敏度要乘以状态概率,所以逐渐变小。
附录A表A2列出了串联补偿线路状态概率和增量转移率对TCSC部件故障率和修复率的灵敏度,现将Δλ=1次/a时的变化率ΔP(Sk=i)/Δλ,与Δλ=0次/a时的灵敏度∂P(Sk=i)/∂λ进行对比,并将二者作图,如图4所示。就同一部件来说,ΔP(Sk=i)/Δλ与∂P(Sk=i)/∂λ基本相等,两条曲线高度基本相同;从不同部件对状态概率影响排序来说,两条曲线变化一致。
附录A表A3给出了电网可靠性指标对TCSC部件故障率和修复率的灵敏度。对LOLP,EDNS和LOLF影响最大的故障率都是λCCP;对LOLP和LOLF影响最大的修复率是μCOOL和μMOV,对EDNS影响最大的修复率是μCCP。
部件可靠性灵敏度与其故障模式和可靠性参数有关。CCP故障导致整个TCSC停运,故虽然故障概率最小,可靠性指标对λCCP灵敏度最大;COOL和MOV与MCP故障模式相同,但COOL和MOV参数相同而MCP可靠度更高,因而COOL和MOV灵敏度相同且其绝对值大于MCP灵敏度绝对值。以部件L为例,连续修改λL或μL,可靠性指标变化趋势如图5所示。以灵敏度值为斜率的直线与可靠性变化曲线相切于参数初始值点,表明所提出的灵敏度分解结果准确。
依次将TCSC部件故障率增加1次/a,保持其他参数和系统运行方式不变,求取电网可靠性指标变化率ΔL/Δλ,将变化率和故障率初始值的灵敏度进行对数变换,如图6所示。
依次将修复率增加10次/a,将可靠性指标变化量、变化率(指标变化量除以10)、修复率初始值的灵敏度取相反数后进行对数变换,见附录A图A6。
图6和附录A图A6中不同部件灵敏度和变化率曲线,可反映灵敏度和变化率大小的不同,每个子图中不同计算结果高低变化完全相同,每个部件的不同计算结果基本一致。选择高灵敏度薄弱部件,提高其修复率,改善系统可靠性效果更好。
4 结论
本文考虑串联补偿线路部件可靠性,采用分层等值算法,建立串联补偿线路可靠性模型,提出电网可靠性指标对TCSC部件参数的灵敏度算法,得到以下结论。
1)TCSC可靠性分层等值算法降低了TCSC多部件和多模块的建模难度,清晰表达故障模式和故障状态间的转移关系。
2)TCSC灵敏度分解反映部件故障模式和可靠性水平大小。冷却系统、金属氧化物限压器灵敏度相同且其绝对值大于子模块保护灵敏度绝对值。
3)基于修复率灵敏度分解结果,针对串联补偿线路,提高电容器组、电抗器、晶闸管阀修复率更利于串联补偿线路运行于两模块补偿状态,而提高公共保护修复率更利于降低串联补偿线路停运概率。