平面毕业论文

平面毕业论文（共6篇）

平面毕业论文 篇1

一、平面设计的认识

(一) 平面设计概述

平面设计是指平面设计通过文字、图片以及特殊符号的运用, 设计出满足人们需求的平面设计方案, 通过视觉传达方案中的信息, 其中包括产品的商标、产品宣传海报以及企业标识等的设计。平面设计人员具备专业的知识, 并有这自己很好的创意, 创意对于平面设计来说是非常重要的, 有了好的创意才能设计出优秀的方案, 每个人对一件事物都会有自己不一样的看法, 人们的创意也是不同的, 同样的设计要求, 经过不同平面设计人员的设计, 最后的设计方案会截然不同, 从事平面设计专业在一定程度上可以说比拼的是个人的创意, 这就要求高职院校的学生在学习过程中注重对创意性思维的训练, 这样才能有一个坚实的基础, 促进自身的更好发展。平面设计中需要平面设计人员用视觉元素来传播自己想法和观念, 用文字、图形以及特殊符号把信息传达给受众, 让群众通过这些视觉元素了解你的设想, 这就要求从事平面设计的人员有着充足的知识作为基础, 这样才能做出满足客户的平面设计。

(二) 平面设计的特征

平面设计是科技与艺术的结合, 是商业社会的产物, 在商业社会中需要艺术设计与创作理想的平衡, 需要通过平面设计人员的设计传达出客户的目的。平面设计没有完全的概念, 对于平面设计来说没有谁对谁错, 关键是看谁的创意方案更能吸引受众的关注, 平面设计可以说一种宣传的手段, 借助图像和文字向人们传达出自己的目的。平面设计设计的知识比较广泛, 平面设计人员可以通过各种元素的运用到达较好的传播效果, 平面设计要求设计人员有着过硬的电脑技术, 这样才能高效的处理图片以及设计出融合众多元素的平面设计方案。平面设计讲求精益求精, 平面设计没有固定的形式, 这就要求设计人员应该大胆地进行设计, 做到平面设计的不断完善。高职的教师基本上都有着丰富的教学经验, 明确学生应该掌握什么样的知识, 这就要求学生在学习的过程中应该有一个正确学习态度, 平面设计作为一门比较讲求技术的专业, 如果不认真的进行学习, 就很可能出现毕业以后发现自己什么也没学着, 该怎么进行平面设计没有一个正确的思路, 这样不利于学生以后的发展。高职院校平面设计专业的毕业生应该在学校好好学习, 这样才能更好地保证以后工作的顺利。

二、平面设计应具备的理论知识

(一) 把握好平面设计的要素

平面设计除了在视觉上向人们传达美的感受外, 更重要的是向人们传达自己的理念, 应该在进行平面设计时注重信息的传达, 这就要求在进行平面设计时把握好平面设计的要素。平面设计中的基本要素主要是:创意、构图和色彩, 这三个要素是进行平面设计的基础, 在进行平面设计时应该做到三个基本要素的平衡, 这样才能设计出合格的方案。创意是平面设计的第一要素, 因此, 高职院校毕业生应该注重对自己创意性思维的训练, 这样才能保证平面设计的质量。构图要求要求设计人员可以很好地解决图形、文字以及色彩三者之间的关系, 做到各个元素的合理安排, 能够向人们传达信息的内容。色彩要求设计人员能够把握好整体的色彩关系, 注意色彩之间的协调, 让色彩向人们传达出美的感受。作为一名高职院校平面设计专业的毕业生, 应该做到能够很好地把握好三个基本元素之间的关系, 这样才能设计出满足人们需求的方案。

(二) 平面设计中的创意

平面设计讲求的是通过图形、文字等的运用, 向人们传达想要表达的理念, 平面设计的创意是非常重要的, 只有一个好的创意才能设计与与众不同的广告, 受众才会更加青睐我们宣传的事情。设计人员要有良好的创意, 就要求在日常多注重对创意思维的训练, 多看一些优秀的设计作品, 将其中好的创意整合一下, 再结合自己的见解, 设计出让客户满意的平面广告。

(三) 全面的知识结构

平面设计涉及许多其他的知识, 这就要求设计人员做到对设计的知识有所了解, 应该有一个比较全面的知识结构。在进行平面设计时一般都是按照客户的要求进行设计, 但是为了更好地满足客户的需求, 设计人员对其产品或者企业有一定的了解, 这就要求设计在日常时对可能合作的企业多做了解, 这样才能有一个全面的知识结构。对于高职院校平面设计的毕业生来说, 建立一个比较全面的知识结构是非常重要的, 在需要某些资料时不至于浪费大量的时间进行查阅, 这可以让他们在以后的工作中减少不必要的麻烦, 确保他们工作的顺利。

参考文献

[1]李振华.浅论标志设计中的线型元素[J].科技信息 (科学教研) , 2008.12

[2]程英.标志设计与“线”艺术[J].乐山师范学员学报, 2009.5

平面毕业论文 篇2

如何在现代平面设计中融入我国传统艺术是每一位设计师所面临的重要问题之一。现代平面设计在注重民族传统文化的同时还应融入现代设计理念和传统文化特色，从而更好的融入我国传统艺术，在对传统艺术发扬光大的同时促进现代平面设计事业的发展。由此可见，就如何在现代平面设计中融入我国传统艺术进行探讨具有十分重要的意义。基于此，笔者结合自身工作实践，提出以下几点见解。

一、现代平面设计

(一)概念

所谓现代平面设计，泛指具备专业性和艺术性且将视觉作为表现和沟通的方式，并采用多种方式进行创造与结合的文字、符号与图片，从而表达现代设计人员所要传达的信息，并在二度空间范围之内采取形象的方式进行轮廓线划分图和对这二者界限的描绘。由此可见，平面设计表现出的立体空间感主要结合图形视觉的引导而形成的一种幻想的空间，其实并不是真正意义上的三维空间。

(二)归类

平面设计包括了多方面，主要包括网页、包装、DM广告、海报、POP广告、平面媒体广告、样本、VI、刊物、书籍等方面的设计。搞好现代平面设计应注重和谐、对称、对比、平衡、重心、比例、韵律、重心等方面，并在此基础上应用视觉元素、实用元素、概念元素、关系元素，而恰好我国传统艺术涵盖了上述要求各方法。因而在现代平面设计时首先创新思想与意识，以便于更多的给人心灵震撼和情操洗礼，从而反映出现代人的生活意识与人文意识。在设计过程中应尽可能的在传承与发展方面产生重大突破，让人更好的理解和接受并产生联想。

二、浅析如何在现代平面设计中融入我国传统艺术

现代平面设计主要由图案元素和文字符号组成，因而就分别从图案和文字艺术两个方面分析如何在现代平面设计中融入我国传统艺术。

(一)如何在现代平面设计中融入我国传统图案艺术

在现代平面设计中融入我国传统图案艺术，这不仅是由于图案艺术的传统文化艺术的主要内容之一，还因为其具有十分强烈的民族性和地域性，比如从审美来分析，我国传统艺术是现代平面设计的主要文化基础，也是最能体现具有中国特色的文化艺术形象。因而在现代平面设计中融入我国传统图案艺术，就必须充分考虑与我国文化与艺术元素的有机结合，尤其是现代设计人员更应具备广域的文化视角，不断的继承和发扬我国传统的.艺术与文化遗产，从而更好的吸收精华而获取创意灵感，确保艺术设计作品具备艺术魅力和民族特色。这也是当前很多设计师将传统图案艺术融入现代平面设计之中的重要原因。

比如奥运五环标志、象形中国结等都融入了传统图案艺术，将现代标志的设计与传统的文化理念有机结合形成的艺术魅力表现得淋漓尽致。又如我国香港的凤凰卫视台徽，其中就融入了我国传统图案艺术中的“喜相逢”，其所体现的是厚实而又凝重的民族文化底蕴，尤其是一对凤鸟相对而望，旋转过程中的翅膀动感而又圆满和吉祥，寓意着欣欣向荣的美好发展愿望。

这一充满美好希望的装饰图案的设计充分体现了我国传统艺术的表现手法。由此可见，在现代平面设计中融入我国传统图案艺术，需要我们在掌握好图案的色彩对比、统一和变化规律的基础上，还应注重传统图案艺术中色彩精华的应用和进行创新，从而体现现代平面设计中的民族风格。

(二)如何在现代平面设计中融入我国传统文字艺术

作为我国传统文化重要组成部分的传统文字，其经过漫长的发展而反映了我国不同时期表现的文化状况，其时代特征十分强烈，具有极大的艺术感染力。文字是具有极强生命力与感染力的主要设计元素，在传递信息的同时还具有美化装饰和传承文化的功效，因而文字是现代平面设计中最为常见和应用的设计创意元素，这也是很多优秀的平面设计作品大都以文字创意为形式或将文字当做基本创意元素而延伸出图形。

众所周知，汉字从象形文字演变而来，因而文字不仅是文字，也是图形。文字艺术是现代平面设计中的主要元素，同样也是现代平面设计之根本。汉字是传递信息的媒介，其体现的视觉功能能传达主题内容。

这不仅是由于字形符号的明晰与强烈的视觉效果能确保传达信息的标识性与即效性，而且具备抒事功能和装饰功能，因而在应用传统文字艺术时应采取创意设计汉字，对汉字的字型进行形象化的二次创造，从而强化文字内涵，若对汉字的图形进行创意的设计满足平面设计水平，在达到推广功能的同时也在承担提升并反映中华民族文化的价值责任。我国传统平面设计自古以来就与文字艺术结下了深刻的渊源，例如在《清明上河图》中店铺所悬挂的招牌，成为广告设计雏形，还有早期的公文告示就是最早的招贴设计。

比如亚运会会徽设计以草书字体构成申亚城市广州二字，点线富于动感，不仅传达了强烈的现代城市精神、人文精神和亚运精神，而且草书流畅飞动的艺术特征在这里得到了充分的发挥，使标志图案舒展、自由、活泼、灵动，体现了时代的节奏与动感。这件标志作品堪称运用汉字书法表现现代平面设计的成功典范。

结语

应用平面向量解决平面几何证明 篇3

一些常用的结论:

结论 1 设 O 为直线 AB 外一点，则 A、B、C 三点共线的充分条件是存在一对实数 λ、μ，使，且 λ +μ = 1。

结论 2 如果 e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 a 有且只有一对实数 λ1、λ2使 a = λ1e1+ λ2e2。其中 e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底。

结论3a//b，则a =kb，a⊥b，则a·b =0。

结论 4 设 O、G、H 分别是△ABC 的外心、重心、垂心，则

例 1 如图 1，M、N 分别是正六边形 ABCDEF 的对角线AC，CE 的内分点，且，若 B、M、N 三点共线，试求λ 的值。

分析: B、M、N 三点共线，由结论 1 知，三点共线的充分条件是存在一对实数 m、n，使，且 m + n = 1。如果把m，n 分别用 λ 表示，则可由 m + n= 1 建立关于 λ 的方程，从而求出 λ 的值。

如图，延长 EA、CF 交于一点 P，设正六边形边长为 1，则PA = 2，，

因为，所以，

又，且 CA 是△PCE 的边 PE 上的中线，E，

所以

因为，所以，即，

因为 B、M、N 三点共线，所以，解得，取正值，得

说明: 根据题设中的比例线段，容易得。问题的关键是如何将→CB用与它共线向量表示，为此通过适当的辅助线得到。这样就利用结论 1建立关于 λ 的方程创造了条件。可以说巧思妙解，得益于向量法与几何知识的综合运用。

例 2 如图 2，边长为 a 的正方形 ABCD，P 是对角线 DB 上的点，PECF 是矩形。

求证: (1)PA = EF; (2)PA⊥EF。

分析一: 用一组基底表示出，再证 ,且即可。

证明: 设

令，则

所以

所以，由题意知，

说明: 从上面的证明过程不难发现，本证法的关键是确定一组基底，并设实数

分析二: 将向量进行实数化处理，如图 3 建立平面直角坐标系:

则: D( 0，0) ，A( 0，a) ，B( a，a) ，C( a，0) ，P( b，b) ，E( a，b) ，F( b，0) ，

所以 即 PA = EF。

(2)又因为，所以，即 PA⊥EF。

说明: 从上面的过程不难发现，本题的关键是建立适当的直角坐标系，利用向量的坐标表示和向量的坐标运算，满足相等与垂直的条件。

例 3 如图 4，已知 ΔABC 的两边 AB、AC 的中点为 M、N，分别有 BN、CM 的延长线取点 P、Q 使得 BN = NP 且 CM= MQ。求证: P、A、Q 三点共线。

分析: 本题只要证明，利用结论 3 可证。

下面把用一组基底表示出来。

证明: 设，

因为M为AB中点,所以,所以

又因为 M 为 CQ 中点，所以，所以

同理，

又，

由(1) (2)，且有公共点 A，所以 P、A、Q 三点共线。

说明: 证明三点共线问题时不但满足 a = kb，还必须 a与 b 有一个公共点，才可下结论。

例 4 如图 5，在△ABC 中，O 为外心，三条高线 AD、BE、CF 交于点 H，D、E、F 分别为垂足，直线 DE 与 AB 交于点 M，直线 DF 与 AC 交于点 N。

求证: OB⊥DF; OC⊥DE; OH⊥MN。

分析: 可 分 别 证 明

设△ABC 的 外 接 圆 半 径为 R，则有因为，所以 A、C、D、F 四点共圆，

所以 ( 割线定理) ，所以，故 OB⊥DF。

同理可证 OC⊥DE。因为 O、H 分别是△ABC 的内心和垂心，所以，

所以，

因为 ，又因为，

所以

所以故 OH⊥MN。

说明: 本题在证明过程中，除了应用向量的有关知识外，还应用了外心张角公式、正弦定理和割线定理等。

平面设计毕业论文 篇4

长治职业技术学院信息工程系

毕业设计说明书

设计课题名称

平面设计烟灰缸

专业班级

学生姓名

指导教师

2009年12月13日

长治职业技术学院信息工程系毕业设计

前 言

Photoshop是世界上最著名,应用最广泛的图像处理软件之一,它的功能强大、性能稳定、使用方便，是平面设计爱好者首选的图像处理工具。作为平面设计与图像处理的专业软件，Photoshop带给设计者的帮助是不言而喻的。随着Photoshp版本的升级，PhotoshopCS2中文版优化了原有的许多功能，使图象处理更加容易、效果更加完美。

大家都知道，学习电脑软件的最好方法就是“实际操作”，而实际操作最好的学习方法就是’实力训练“。因此，读者想要快速学会乃至精通Photoshop，通过上机实力训练才是最有效的方法。本书由经验丰富的专业设计师倾力打造、精心组织，在编写过程中调整拉大量拥护的实际需要，并结合软件的应用特点，通过丝丝入扣的典型实例，深入分析了PhotoshopCS2的各项重要功能，并介绍了PhotoshopCS2中文版在平面设计各领域最具带表性的应用。

本书分为图象处理技巧篇和平面设计典型实例篇两大部分，共包括：（1）Photoshop介绍，（2）设计目的和要求，（3）设计构思，（4）设计的方法和步骤，（5）设计完成后的说明，（6）收获和体会。

本书具有以下特点：

内容丰富，图文并茂。使我能够图文对照，思路更加清晰。语言活泼，通俗易懂。

图片精美，涉及领域广泛。能激发创作灵感。

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采用“图象处理技巧篇+平面设计典型实例篇”处理技巧与典型实例结合，真正做到“学以致用”。

本设计把基础知识、操作方法和应用知识渗透到实例中。

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目 录

前 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 目 录 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6 摘 要 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 7

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摘

要

未来设计将怎样发展变化？未来设计的目的将是什么？未来设计评价的标准将如何变化？未来设计对人类的发展将意味着什么？在现代设计塑造了一个“人为世界”，而“人为世界”又反过来塑造人类自身的今天，我们不得不思考这些问题。

设计艺术作为视觉传达艺术中的主要组成部分，经历了从工业化社会到信息化社会的转变。而中国的平面设计艺术在观念上，在功能上、在语意和形式表现上，都备受东西方文化思潮和艺术风格的影响。在现代设计多元化发展的大趋势下，人类生存方式上新观念的介入，思维的引导和情感的表达上，我们发现以往贯于平面设计中运用的法则正逐渐被打破，固有的符号现象被解构，人类在跨越世纪的里程中力求找到合理化的视觉空间。中国现代平面设计的发展形成了新的设计需求。

随着时代发展，人们审美观念的改变，设计作品一方面完善实用功能，从需求上获得满足，另一方面，顺现代审美潮流，追求美的情调。往常盲目的视觉刺激行为，往往造成视觉灾难。人类被围困在强烈的色彩，呆板的图形中。因此，视觉上运用绿色设计观念，让平面设计维持合理的视觉秩序，制止视觉污染，完善设计作品与人类的协调非常必要，另一方面，通过传达对环境的关注与自然相关的图象以及单字，词组也具有非常重要的意义，平面设计专业语也已开始逐渐适应这些变化，设计师们开始意识到他们在纸张耗费与污染技术应用方面所扮演的主要决策人的角色。1996年，美国平面造型艺术学院出版了“平面设计中环境责任指南”。又为某纸张制造商起草“设计之生态学”手册，为美国设计师提供了关于减少对环境冲击的指导方针。

在中国，人们也已逐渐意识到以人为本的绿色设计的重要性，以人

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为本的绿色设计将会是中国平面设计发展历程的长期需求。在经历了分解与重构后的现代平面设计艺术，未来的设计将着眼于与平面设计相关环境的设计上，其关系是相连的，内在的，互动的，广义的。当然，要设计师们和企业家们立即改变观念，设计出符合未来标准的作品决非易事。这将面临太大的难度。特别是在当今刺激消费，市场经济的大形势笼罩着整个世界的气氛下，要做一点真正有利于人类长远利益的好的设计是非常难的一件事。不过，工业“文明”，市场经济给人类带来的危机正在唤醒越来越多的有良知的人。从每天用的各类设计产品，到自认摩登的现代化国际性大都市，其中究竟有多少是必要的？。“合理消费”，“道德经济” 变是必然。也是未来人类自救的方向。未来，平面设计的职责就是维护伦理性和道德性。好的设计，将是未来正确价值观的体现。

Photoshop之所以在拥有强大功能的同时依然保持了良好的使用性，很大程度上应该归功于其整齐精练的界面和简单易用的可自定义性(除了它大量的工具和命令)。事实上，Photoshop中拥有大量令人惊异的“隐藏”功能。无论你用过Photoshop多少年，都会不断发掘出越来越多的东西。我怀疑会有谁宣称他知道关于Photoshop“所有”的东西(可能ADOBE的软件工程师要除外)。

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Top Publishing，DTP）和数字印前行业（Prepress）得以迅速发展，使电脑的输出展现出新的面貌。通过专业的设备，图像自电脑直接输出的精度、准确和美观的程度，几乎可以同照片媲美，甚至在某些方面远远超出照片的效果.1985年，美国苹果Apple电脑公司率先推出图形界面的Macintosh麦金塔系列电脑。广泛应用于排版印刷行业。至1990年，美国电脑行业著名的3A（Apple，Adobe，Aldus）公司共同建立了一个全新的概念DTP（Desk Top Publishing）它把电脑融入传统的植字和编排，向传统的排版方式提出了挑战。在DTP系统中，先进的电脑是其硬件基础，而排版软件和字库则是它的灵魂。为了处理图形图像，当然也需要专门设计软件。为此，科学家们根据艺术家及平面设计师的工作特点开发了对应的软件，其中Adobe公司开发的Photoshop是最著名的软件之一。DTP和图像软件的结合，使设计师可在电脑上直接完成文字的录入、排版、图像处理、形象创造和分色制板的全过程，开创了“电脑平面设计”时代。

如今风靡世界，在平面图像处理领域成为行业权威和标准的Photoshop软件源于20世纪80年代中期，Michigan大学的一位研究生Thomas Kaon编制的一个在Macintosh Plus机上显示不同图形文件的程序。Photoshop系列中使用最广泛的有Photoshop3.05、Photoshop4.0和Photoshop5.0版本，其最新版本已出到Photoshop5.05，且已有一个全中文版Photoshop5.02，这对于广大中国用户来说是一个莫大的福音。

最初的Photoshop只支持Macintosh麦金塔平台，并不支持Windows。由于Windows在PC机上的出色表现，Adobe公司也紧跟发展的潮流，自Photoshop以来开始推出Windows版本（包括Windows95和Windows NT）；

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注意到中国无限广阔的市场，首次推出了Photoshop5.02中文版，并且开通了中文站点http://，成立了Adobe中国公司，总部设在北京。

Photoshop的专长在于图像处理，而不是图形创作。有必要区分一下这两个概念。图像处理是对已有的位图图像进行编辑加工处理以及运用一些特殊效果，其重点在于对图像的处理加工；图形创作软件是按照自己的构思创意，使用矢量图形来设计图形，这类软件主要有Adobe公司的另一个著名软件Illustrator和Micromedia公司的Freehand。

1、概述

一、Photoshop发展历程

1、Photoshop是由Adobe公司于1990年首次推出的一个功能十分强大的图像处理软件2、1996年 4.0版本 1998年 5.0版本3、1999年 5.5版本 2000年 6.0版本4、6.01版本是用汉化软件翻译过来的5、2002年又发布了功能强大的Photoshop7.06、2003年底发布Photoshop CS7、2005年发布Photoshop CS II

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二、Photoshop的基本功能和应用领域

¡ 基本功能:Photoshop是图形处理软件,主要处理位图图形，广泛用于对图片、照片进行效果制作及对在其他软件中制作的图片做后期效果加工。比如:在coreldraw,Illustrator中编辑的矢量图象,再输入photoshop中做后期处理.¡ 应用领域: 基于Web的应用:创建网页上使用的图像文件;基于桌面出版:创建用于印刷的图像作品

2、基本界面

Photoshop的工作界面概览

启动后，就进入Photoshop的工作界面了，由以下几部分组成:

1、标题栏

位于主窗口顶端，最左边是Photoshop标记，右边分别是最小化、最大化/还原和关闭按钮。

2、属性栏(又称工具选项栏)

选中某个工具后，属性栏就会改变成相应工具的属性设置选项，可更改相应的选项。

3、菜单栏

菜单栏为整个环境下所有窗口提供菜单控制，包括:文件、编辑、图像、图层、选择、滤镜、视图、窗口和帮助九项。

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Photoshop中通过两种方式执行所有命令，一是菜单，二是快捷键。

4、图像编辑窗口

中间窗口是图像窗口，它是Photoshop的主要工作区，用于显示图像文件。图像窗口带有自己的标题栏，提供了打开文件的基本信息，如文件名、缩放比例、颜色模式等。

如同时打开两副图像，可通过单击图像窗口进行切换。

图像窗口切换可使用Ctrl+Tab。

5、状态栏

主窗口底部是状态栏，由三部分组成:

(1)最右边的是文本行，说明当前所选工具和所进行操作 的功能与作用等信息。

(2)左边是缩放栏，显示当前图像窗口的显示比例，用户也可在此窗口中输入数值后按回车来改变显示比例。

(3)中间是预览框，单击右边的黑色三角按扭，打开弹出菜单，选择任一命令，相应的信息就会在预览框中显示。

1、文档大小:表示当前显示的是图像文件尺寸。左边的数字表 示该图像不含任何图层和通道等数据情况下的尺寸，右侧的数字表示当前图像的全部文件尺寸。

2、文档配置文件:在状态栏上将显示文件的颜色模式

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3、文档尺寸:在状态档上将显示文档的大小(宽度和高度)。

4、暂存盘大小:已用和可用内存大小。

5、效率:代表Photoshop的工作效率。低于60%则表示计算机硬盘可能已无法满足要求。

6、计时:执行上一次操作所花费的时间。

7、当前工具:当前选中的工具。

6、工具箱

1、工具箱中的工具可用来选择、绘画、编辑以及查看图像。

2、拖动工具箱的标题栏，可移动工具箱。

3、单击可选中工具，属性栏会显示该工具的属性。

4、有些工具的右下角有一个小三角形符号，这表示在工具位置上存在一个工具组，其中包括若干个相关工具。

7、控制面板

1、共有14个面板，可通过“窗口/显示”来显示面板。

2、按Tab键，自动隐藏命令面板，属性栏和工具箱，再次按键，显示以上组件。

3、按Shift+Tab，隐藏控制面板，保留工具箱。

3、Photoshop的颜色模式

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Photoshop是图像处理领域中的佼佼者，它的霸主地位是不容置疑的，尤其是在个人家用电脑领域。同时，Photoshop也是一个不折不扣的“硬件杀手”，在我64MB内存＋Pentium Ⅱ 450＋7200转硬盘的电脑上处理稍微大一点的图像就象老牛拉破车一样，实在是„„因为对Photoshop的衷爱，我不肯放弃它，但却也难以忍受这种痛苦。经过大量资料的查阅和实践，我发现要想让Photoshop跑起来，关键不仅仅是硬件配置的高低，还要看设置。同样的硬件配置，优化的设置至少可以获得50%甚至更高的性能提升，这种对比尤其表现在处理较大的图像时。

Photoshop主要有8种颜色模式。

位图模式：该模式下图像由1位／像素的颜色（黑或白）组成，它所要求的磁盘空间是众多模式中最少的。

索引颜色模式：该模式下图像是单通道图像（8位／像素），使用包含256种颜色的颜色查照表。它要求的磁盘空间比较小，但只能应用有限的编辑。

灰度模式：该模式下图像由8位／像素的信息组成，并使用256级的灰色来模拟颜色的层次。

RGB模式：该模式下图像使用3种颜色在屏幕上重现多达1670万种颜色。RGB图像是3通道图像，所以它们包含24（8×3）位／像素。

双色调模式。该模式主要用于单色调、双色调、三色调和四色调，这些图像是8位／像素的灰度、单通道图像。

CMYK模式：该模式图像由用于打印分色的4种颜色组成。它们是四通道图像，包含32（8×4）位／像素。

多通道模式：该模式下图像为8位／像素，主要并用于特殊打印用途。

Lab模式：该模式下图像使用3种分量表示颜色，它们是包含2

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（8×3）位／像素的3通道图像。

同样的图像在不同的图像模式下所需要的磁盘空间是不同的。有了这些知识，你就可以根据需要来选择适合的颜色模式。如果在黑白的激光打印机上打印图像，那灰度模式可以获得更小的文件；如果要制作显示图像，RGB模式可以提供最佳的色彩效果；如果用于打印图像的打印机支持CMYK颜色模式，CMYK模式可以让你获得最佳的色彩还原效果；如果你准备图像用于分色，打印图像之前在RGB模式中处理也是不错的主意，因为它的图像大小约为CMYK图像的75%„„

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4、后将其删除，不要取消选区进行粘贴，调整暗度后水平翻转。（如图）、在我们将中间的椭圆叫小圆，外面圆环的叫大圆。将小圆选择向下移动到合适位置。

6、进行反选后拷贝，然后粘贴，在调整暗度，得到烟缸的内边。

7、回到小圆图层并将小圆选取，进行反选移动到合适位置，然后进行羽化（18左右），在调整暗度。（如图）

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8、再将小圆选取，建一个新层进行描边（前景色是白色），得到发光的轮廓。

9、取消选择，画一个大椭圆选区，并回到大圆图层。、行反选后执行羽化和明暗度调整。

模糊，长治职业技术学院信息工程系毕业设计

11、取消选区，保持选区向下移动几下后再调整暗一些。

12、消选区回到小圆图层，画出一个圆形选区。

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13、选区进行羽化后执行虑镜“塑料包装”效果，设置结果如图。（由于大家的木纹的纹路各不相同，所以效果有区别，这里应多试几次，达到自己满意为止。）

14、到大圆图层，以小圆同样的方法来处理大圆。（在几个位置执行）

15、在大家不要合并图层，处理一下细节（用上述介绍的几个方法处理一下烟缸的明暗处，达到理想的立体效果）。

16、在该做烟槽了，新建一个图层并画出一个小矩形选区，用渐变工具拉出一个矩形的渐变色，再通过橡皮工具修出烟槽，复制三个，摆放好位置（注意透视效果）。

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17、后制作出木纹桌面，给烟缸作出阴影，这样烟缸就算完成了。

制作香烟

1、先建立一个长方选区。

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2、用渐变工具拉出渐变色，设置如图

3、以进行一些模糊，因为香烟没这样光滑。

4、在是烟嘴了，首先设置好前景色和背景色。

5、一个新层进行虑镜－渲染－云彩效果。

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6、其缩小至烟嘴大小。

7、在注意图层安排，把图层2改为正面叠底。

8、行一些对比度和色彩调整。

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9、到图层1，选择一块选区进行明暗度调节。

10、选择一小块选区进行拷贝后粘贴。

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11、粘贴的图层改变颜色和对比度，调节满意后复制一个，摆放到合适位置。

12、后加上品牌文字合并后可再进行对比度以及色彩调整，达到满意为止。

13、开烟缸图片，将香烟拖动到该图中变换后画一个选区，如图。

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14、行滤镜－扭曲－切变。

15、里我没有什么特别的窍门，只有反复的进行缩放、旋转、斜切、扭曲等各种变换来达到透视效果，达到满意为止。

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16、后用画笔和喷枪工具画出烟头，最后就是给香烟加上阴影了，大家可以抽根烟休息一下啦。

17、在建一个新层，将前景色和背景色变为黑白色，染－云彩效果。

18、魔棒工具的容差调为1，进行选择，结果如图。

执行滤镜－渲

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19、选后按Delete键删除，再将留下的图变为百色（每个人做的都不一样，大概一致就行）。

20、用动感模糊（设置为480左右）。

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21、行透视效果。

22、行切变命令和旋转扭曲。

23、斯模糊1.1左右，将其缩小合适，用橡皮工具（调到0的硬度）擦去不要的地方，进行一些自由变换调整（可用图章工具加工一下），使烟雾自然一些达到最终效果。

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最终效果

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以利用移动工具在文档间同时拖动多个层了。注意：不能在层面板中同时拖动多个层到另一个文档(即使它们是链接起来的)——这只会移动所选的层。

要把多个层编排为一个组，最快速的方法是先把它们链接起来，然后选择编组链接图层命令[Ctrl+G](Layer » Group Linked)。之后可以按自己的意愿取消链接。

注意：

用

这

个

技

术

同

样

可

以

用

来

合并[Ctrl+E](Layer » Merge Down)多个可见层(因为当前层与其它层有链接时“与前一层编组(Group with previous)命令”会变成“编组链接图层(Group Linked)”命令)。

一个聪明的方法可以同时重新排列多个层(在层面板里)：先把所要的层链接Group [Ctrl+G](Layer » Group with Previous)起来，在层面板中拖到一个新的地方再取消编组。

要为当前历史状态或快照(Window » Show History)建立一个复制文档可以：

a)点击“从当前状态创建新文档(New document．nbsp)”按钮 b)从历史面板菜单中选择新文档

c)拖动当前状态(或快照)到“从当前状态创建新文档”按钮上

d)右键点击所要的状态(或快照)从弹出菜单中选择新文档 把历史状态中当前图片的某一历史状态拖到另一个图片的窗口可改变目的图片的内容。

按住Alt键点击任一历史状态(除了当前的、最近的状态)可以复制它。而后被复制的状态就变为当前(最近的)状态。

按住Alt拖动动作中的步骤可以把它复制到另一个动作中。

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展和平面设计相对滞后的局面，许多平面设计艺术的研究人员和从业人员心急如焚，纷纷要求改变现状，以求自身的发展空间。

我经常会有一种想法，觉得世界最高的设计大奖应当授与中国古代那位替秦国设计铜钱样式的设计师。也许我的想法并不无道理。就单件设计所使用的长久、所造就的产品数量之众多，再从使用这些产品的数目与人次，以及这一设计迁延时间的长久，这一设计思想的发掘与设计观念的拓展，这一设计导致的丰富文化内涵之发现与应用等等用以衡量设计成就的诸方面来看，可以说绝无出其右者。那么，如果要在世界范围内评选某设计大奖的话，自然是非此莫属了。

所以我想,我们该少一点“专业”的眼光，不客气的说在设计这个概念里在座的各位(包括我)也许还正学习怎么入门，记得某人说过一句“人类总是用自己的小尺子去衡量整个世界，然后就以为世界是这样或是那样的”。虽然我们同样会大声的发表自己的看法和意见。但在这样的时候我更愿意做一个沉默的学生，我并不是说让大家都闭上嘴，只是希望尽量避免绝对化的论调，指导式的发言，以及用带有明显的偏激的言语去评论一个设计，以探讨的态度去对待每一个作品，哪怕您认为它的确毫无价值。当然这只是个人的修养问题，但我觉得还有必要复述。没错,在我们之中不少都是设计精英,但是摆正自己的位置才能进步，至少是保持，设计是思想的体现，人要有好的思想才有好的设计。

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本次设计还得到了一些“菜鸟”的协助，在此一并表示我的感谢！

平面毕业论文 篇5

关键词：平面向量,平面几何,长度,夹角

平面向量是一种既有大小, 又有方向的量。它是重要的数学工具, 在数学、物理等学科及工程技术中有着非常广泛的应用。而且, 平面向量具有代数形和几何形的双重身份和内涵, 在高中数学中, 特别是几何方面起着桥梁和工具的作用。众所周知, 平面向量最难之处在于添辅助线。由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景, 使得平面几何的很多性质, 如全等、相似、平移、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示, 而不必添加辅助线。

一、平面向量在几何证明方面的应用

以三角形的中位线定理为例,

例1.如图1所示, △ABC的两边AB和AC的中点分别是E、F, 则EF∥BC, EF=BC

用向量方法证明如下:

证:∵E、F分别是AB、AC两边的中点

又在△AEF中, EBBF=ABBF-ABBE, 从而

不用辅助线, 直接用向量方法证明是比较容易的。再如:

例2.证明菱形的两条对角线互相垂直。

分析:可以通过求菱形的两条对角线对应的向量的内积, 由其内积等于零得到垂直的关系。

证:在菱形ABCD中, 设ABBB=DBBC=a軆, ABBD=BBBC=b軋,

∴菱形的两条对角线互相垂直。

小结:很多情况下, 我们都可以通过证明两个向量的内积为零而得到两条直线 (或线段) 互相垂直。

当然, 更多情况下, 直线 (或线段) 是不垂直的, 这时候, 我们也可以通过向量的内积公式而求出夹角。

二、平面向量在求直线 (或线段) 的夹角方面的应用

例3.已知三点坐标:A (-1, 3) , B (1, 1) , C (3, 5) , 求∠CAB的大小。

分析:由点的坐标可以求出向量的坐标, 而题目所求∠CAB即为所成的夹角, 这样, 我们可以通过向量的内积公式而求出夹角大小。

小结:这道题利用了向量的内积求两边所成的夹角。首先需要分别求出两个向量的内积及各自的长度, 特别要注意的是得弄清楚所求的夹角对应的是哪两个向量的夹角。

其实, 除了夹角, 长度也是线段的一个重要性质, 而求线段的长度, 当然也可以巧用向量来求解。

三、平面向量在求线段长度方面的应用

例4.如图4, 在平行四边形ABCD中, 已知AB=8, AD=10, ∠BAD=60°, 求对角线AC的长度。

分析:显然, 在这个平行四边形中, 涉及了一组邻边及对角线, 而向量加法的平行四边形法则刚好可以用这些元素来表示。这样, 我们就可以把已知条件和问题进行转化, 即在平行四边形ABCD中,

已知.从而通过向量求解AC的长度。

小结:在向量问题中, 求线段的长度问题, 通常用到两向量的夹角公式

上面这个例子涉及了平行四边形的性质, 而平面向量在平行四边形方面的应用, 还有一个典型的例子, 就是求平行四边形中某个顶点的坐标。

例5.如图5, 已知平行四边形ABCD的三个顶点A (-2, 1) , B (-1, 3) , C (3, 4) , 求顶点D的坐标。

分析:设点D的坐标为 (x, y) , 由平行四边形的性质可知, AD∥BC且AD=BC,

即则两向量坐标也相等。

所以, 从向量坐标的角度, 通过建立x, y的方程组而求出点D的坐标。

解:设点D的坐标为 (x, y) , 由平行四边形的性质可知

即 (x, y) - (-2, 1) = (3, 4) - (-1, 3) ,

则 (x+2, y-1) = (4, 1)

∴点D的坐标为 (2, 2)

我们不妨想一想, 这道题如果不用平面向量的话, 如何求解呢?

分析:可以利用平行四边形的两组对边分别相等, 再由两点间的距离公式, 联立方程组, 从而得到点D的坐标。

另解:设点D的坐标为 (x, y) , 由平行四边形的性质可知,

∴点D的坐标为 (2, 2)

比较之下, 显然是第一种解法即运用向量求解比较简单。而同样通过向量来求解, 也有多种不同的解法。比如, 可以通过求O∥∥D的坐标而得到点D的坐标。

另外, 在平面解析几何中, 有许多问题也涉及了向量的运算, 比如平移问题、直线的方程等。

四、平面向量在平移方面的应用

例6. (1) 把点A (2, 1) 按向量a軆= (3, 2) 平移, 求对应点A′的坐标;

(2) 函数y+sin () 的图象F平移向量得到图象F′, 求图象F′的函数表达式。

分析: (1) 可利用点的平移公式, 即, 该公式中涉及三个坐标:点在平移前后的坐标 (x, y) 和 (x′, y′) , 以及点的平移向量的坐标 (a1, a2) , 这三个坐标在应用时要弄清楚。

(2) 可利用图象的平移公式, 即y-a2=f (x-a1) , 其中 (a1, a2) 是平移向量a軆的坐标, 利用这个公式可以求平移后图象的函数表达式。

解: (1) 由点的平移公式, 得

∴对应点A′的坐标为 (5, 3)

(2) 由函数图象的平移公式, 得图象F′的函数表达式为

化简得图象F′的函数表达式为y=sin

小结:无论是点的平移还是图象的平移, 平移公式都涉及了三个量:平移前的、平移后的和平移向量。从方程的角度, 三个量可以知二求一, 解题时要分析清楚, 已知什么量, 求的是什么量。

接下来, 我们来看看如何利用平面向量来求解直线的方程。

五、平面向量在求直线方程方面的应用

例7.已知△ABC的三个顶点A (0, -4) , B (4, 0) , C (-6, 2) , 点D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点,

(1) 求直线DE、EF、FD的方程;

(2) 求AB边上的高CH所在的直线方程。

分析:利用共线及垂直等关系进行处理。

本题第一个问题是求直线方程, 只要求出其上任一点的坐标即可, 而直线DE、EF、FD分别与相应的边平行, 所以可以考虑通过对应向量的共线来处理;第二个问题是求高所在的直线方程, 可以通过对应向量的内积为零来求得。

解:由已知, 得点D (-1, 1) , E (-3, -1) , F (2, -2) ,

设点M (x, y) 是直线DE上任一点, 则

(-2) × (x+1) - (-2) × (y-1) =0,

即x-y+2=0为直线DE的方程。

同理可求得, 直线EF、FD的方程分别为x+5y+8=0和x+y=0 (2) 设点N (x, y) 是CH所在直线上的任一点,

∴4 (x+6) +4 (y-2) =0,

即x+y+4=0为高CH所在的直线方程。

小结:对于平面解析几何中的有关直线平行与垂直的问题, 常常转化成为考虑与直线相关的向量的平行与垂直, 从而将形的问题转化成为数的问题。

向量运算在日常生活中也有着广泛的应用。

六、平面向量在实际生活方面的应用

例8.如图7所示, 一块垂直于水平地面的广告牌, 已知上端A距离地面a米, 下端B距离地面b米。问某人P距离广告牌多远时, 看广告牌最清楚?

解:设人眼P距地面h米, 以水平线OP为x轴,

广告牌所在的铅直线BA为y轴,

以1米作长度单位, 建立平面直角坐标系。

设c=a-h, d=b-h人离广告牌的垂直距离为x米, 则有A (0, c) , B (0, d) , P (x, 0) ,

设∠APB=θ, 于是该问题等价于:当x取何值时, 视角θ最大。

要使视角θ最大, 则要使cos2θ最小, 亦即要使 (1) 式中分母最小, 由均值定理可知:当且仅当时, cos2θ最小,

归纳起来, 用向量方法解决平面几何有如下的三步曲:

1.建立平面几何与向量的联系, 用向量表示问题中涉及的几何元素, 将平面几何问题转化为向量问题;

2.通过向量运算, 研究几何元素之间的关系, 如距离、夹角等问题;

3.把运算结果“翻译”成几何元素。

即[形到向量]→[向量的运算]→[向量和数到形]。

平面毕业论文 篇6

LEMs是一种从平面材料中加工成形,且能实现平面外运动的新兴柔顺机构[1],它属于平面正交机构、变胞机构及柔顺机构的范畴,因此也聚集了这三类机构的优势:能以简单的拓扑结构实现复杂的机械运动;加工工艺简单、经济;其平面特性能降低运输及储藏成本。

目前,对LEMs的研究主要集中于柔性机构及其铰链的设计。Wilding等[2]将球面机构和LEMs简洁紧凑的特性相结合,综合出了21种球面LEMs四杆机构;王涛[3]针对已有的LEMs四杆机构,研究了各特征参数对LEMs四杆机构性能的影响;邱丽芳等[4]设计了一种新型平面折展机构柔性铰链并分析了其等效刚度。通过诸多学者的努力,LEMs技术已经发展成为能应用于商业产品并实现特定功能的科学技术,尤其适用于MEMS(micro electro mechanical systems)设计,如投影机、显示镜的驱动系统,光调幅器。此外,LEMs的特性也使其能应用于平面弹簧。

平面弹簧是能在平面中制造或能压缩成平面的弹簧。目前较为常见的平面弹簧包括星架弹簧、涡卷弹簧、碟形弹簧以及S形和C形等平面微弹簧。平面弹簧的主要优点是结构简单,且在初始状态或被压缩状态占用的空间少。但平面弹簧也有不少缺点,如在受力变形过程中会产生周向旋转,使固定于弹簧运动端上的构件伴随弹簧运动端转动,若构件未固定于运动端,则两个部分会发生相对滑动,从而产生磨损、振动及噪声。当前已有不少国内外学者对平面弹簧作了大量研究。王超等[5]设计了一种基于平面矩形螺旋梁结构的平面微弹簧;吴佳俊等[6]以非接触式形状记忆合金平面涡卷弹簧为例,通过研究动作原理,建立了弹簧的力学模型并用实验证明了其正确性;周织建等[7]提出了一种MEMS平面S形锥形弹簧并对其进行了特性分析;李华等[8]建立了MEMS平面微弹簧的力学模型并对其进行了刚度分析;吴志亮等[9]对L形弹簧进行了分析计算,并得到理论计算公式;Kim等[10]将L形弹簧合理运用于抗屈服变形探针上,改善了其受压稳定性。综上所述,目前大部分的平面弹簧只能用于承受平面内的力的场合,而对于能承受面外力的平面弹簧,又存在变形过程中运动端容易产生周向旋转,从而引起摩擦、磨损的问题。

针对上述问题,本文基于LEMs设计了一种结构紧凑、加工方便的平面弹簧,该平面弹簧在变形过程中运动端无周向旋转,能减少弹簧的摩擦、磨损;其次基于悬臂梁模型和伪刚体模型[11]分别推导了LEMs平面弹簧的刚度计算公式,并利用ANSYS验证了两种公式的正确性。最后,通过大量实例分析计算确定了两种公式的适用范围,并验证了其有效性。

1 结构设计

根据LEMs特性设计的LEMs平面弹簧的结构如图1所示。圆环基座与运动平台通过4组片段连接形成整体,其中每组片段由三个柔性片段和两个连接片段组成,它们依次呈90°度交替连接,形成图2所示的“之”字形折返运动关节,4组“之”字形折返运动关节在圆环基座与运动平台间放射式均匀分布,将圆环基座和运动平台连接成整体,且4组片段间形成4块镂空区域。图2中,L、b分别为柔性片段的长度和宽度,B为柔性片段间的间距,D为连接片段厚度,d为柔性片段厚度,它们的单位为mm。

LEMs平面弹簧的工作原理可以描述为:在工作过程中,圆环基座固定,运动平台受垂直平面的均布力作用“浮出”制造平面,此时“之”字形折返运动关节发生变形并产生一个反作用力。由于柔性片段的刚度远小于连接片段刚度,故平面弹簧的变形仅发生于柔性片段。此外,4组“之”字形折返运动关节在圆环基座与运动平台间呈放射式均匀分布,使运动平台所受的合力方向垂直于制造平面,故其动作过程必然为垂直平面的直线运动而无周向旋转。

2 理论分析

2.1 悬臂梁模型

若LEMs平面弹簧的变形在线性范围之内,可运用悬臂梁变形计算模型对弹簧的线性位移进行分析求解,进而根据线性弹性理论得到LEMs平面弹簧的刚度计算公式。

由于4组运动关节均匀分布,故仅对其中一组运动关节进行分析。假设均布载荷P垂直作用于运动平台,则其中一组运动关节所受的力F=0.25P,受力后LEMs平面弹簧的运动关节主要产生弯曲变形及扭转变形,其中弯曲变形量是柔性片段相对固定端的偏移量,可以表示为[12]

式中,δ为垂直方向的变形量;c为比例因子,由末端约束决定,此处固定-导向梁c取12;E为材料的弹性模量;Is为柔性片段的惯性矩[13]。

扭转变形量是柔性片段的扭转角度,可表示为[13]

式中,M为柔性片段所受扭矩;G为切变模量,ν为泊松比;Ip为极惯性矩[13];β为与柔性片段截面边长比b/d相关的系数,可通过查表得到[13]。

LEMs平面弹簧的“之”字形折返运动关节受力模型可简化为图3所示模型。

运动关节中柔性片段AB、CD、EH的长度均相等,且它们的刚度远小于连接片段BC、DE的刚度,因此连接片段可以视为刚体。点H处的总位移δ1由柔性片段的弯曲和扭转倾斜造成,因此:

其中,δAB=δCD=δEH,由柔性片段弯曲形成,计算公式为

δ′为柔性片段扭转导致连接片段倾斜所引起的H点位移,其中扭转变形主要发生在柔性片段AB及EH,故根据式(3)得

总位移δ1为

根据线弹性理论[13],LEMs平面弹簧的刚度为

2.2 伪刚体模型

当LEMs平面弹簧的变形量较大时可以用固定-导向伪刚体模型分析其变形。

末端受载荷作用的固定-导向伪刚体模型如图4所示,梁的一端被固定,而另一端被导向,即使该梁的末端角度保持水平不变。由于末端要保持一个固定角度,因此末端必有相应的力矩(图4中的M0),故所得梁的变形形状关于中心线反对称。

在固定-导向伪刚体模型中,扭簧刚度系数Kfg可采用下式表示[11]:

式(10)中,γ和Kθ通常采用近似值,γ=0.85,Kθ=2.68。

固定-导向梁在垂直力作用下的位移可以表示为

伪刚体角θ与扭簧所受转矩有关,即

将cosθ的泰勒展开公式代入式(12)得

求解式(13)中的θ:

由柔性片段扭转造成的H点位移为

其中,Ki为扭转变形处的截面形状相关参数,可由文献[14]提出的精度较高且不受宽厚比影响的公式求解:

联立式(11)、式(14)和式(15)可得关节H点的总位移δ2:

故根据伪刚体模型推导的LEMs平面弹簧的刚度为

由上式分析可知,LEMs平面弹簧的刚度与受力之间成非线性关系。

3 仿真验证与适用范围

为验证上述悬臂梁理论模型与伪刚体理论模型所推导刚度计算公式的正确性,设计了LEMs平面弹簧实例。由于该LEMs平面弹簧结构对称,为了减小ANSYS软件的分析计算量,取LEMs平面弹簧的其中一个运动关节进行建模分析,然后将有限元分析结果与上述两种理论模型的计算结果进行对比。

所设计实例的结构参数如下:L=10mm,B=1mm,b=1mm,d=0.4mm。本例中选择强度与弹性模量之比较高的ABS工程塑料作为LEMs平面弹簧的材料,其弹性模量E=2.2GPa,泊松比ν=0.34,屈服极限σmax=70MPa。考虑弹簧变形需在弹性范围之内,故施加的力P不超过Pmax=1.5 N,即每个运动关节受力不超过0.375N,其中Pmax可由下式求得

如图5a所示,仿真模型包含2392个六面体单元,其一端添加固定约束,另一端添加“导向”约束,并施加一个垂直平面的力。当加载的力为0.01N,即平面弹簧受力P=0.04 N时,由ANSYS分析所得的LEMs平面弹簧运动关节的受力变形,如图5b所示,由图可知弹簧的变形量δ0=0.291mm,而利用悬臂梁模型推导的式(9)求得的弹簧变形量δ1=0.274mm,基于伪刚体模型推导的式(18)求得弹簧的变形量δ2=0.266mm。选则大小不同的力,可以得到如表1所示的计算分析结果。为了更加直观地表示LEMs平面弹簧受力与变形量之间的关系,用MATLAB软件绘制得到如图6所示的变形曲线及如图7所示的相对误差曲线。

由图6和图7分析发现:伪刚体模型计算值和悬臂梁模型计算值基本与有限元分析结果相吻合;在作用力较小,即变形相对较小的情况下悬臂梁模型的计算值更精确,LEMs平面弹簧的刚度用悬臂梁模型推导的式(9)表示更准确;在作用力较大的情况下,伪刚体模型的计算值精确度要高一些,LEMs平面弹簧的刚度用伪刚体模型推导的式(18)表示更精确。综上所述,为提高LEMs平面弹簧的刚度理论计算精度,需进一步研究两种刚度计算公式的适用范围。

进一步的研究表明,当加载的力P与最大可加载力Pmax之比达到某个值后(如图7所示黑点),伪刚体模型的计算值精度将开始高于悬臂梁模型计算值,而该比值与L/b成正比,与d/b的平方成反比。其中,Pmax可用式(19)计算。

为了推导两种公式的适用范围,设计了32组实例,其结构尺寸比例如下:L/b=7,9,11,13,15,17,19,21;d/b=0.25,0.40,0.50,0.67。选出伪刚体模型计算值精度开始高于悬臂梁模型计算值的力Pa,将Pa/Pmax的比值a记录于表2。

将表2中的数据导入MATLAB,以L/b、d2/b2为自变量,a为因变量得到如图8所示的图形,从图8中可以发现在L/b、d2/b2不同的情况下,a的值都近似在同一个空间平面内。利用OriginPro软件求得上述近似空间平面的多元线性回方程:

其中,多元线性回归方程的R2值为0.9507,F值为299.9279,P值为0。上述分析表明,表2中的数据与多元线性回归方程的拟合度较高,且两种模型推得的刚度计算公式在力为Pa附近通常计算精度都较高,Pa/Pmax可以用式(20)表示。故当施加在弹簧上的力小于Pa时,LEMs平面弹簧的刚度可以用悬臂梁模型推得的式(9)表示;当施加在弹簧上的力大于Pa时,弹簧的刚度可以用伪刚体模型推得的式(18)表示。

将上述结论总结如下:

由于在Pa附近两个模型推得的刚度计算公式精度都较高,故上述公式的区间都取了等号。

为证明上述结论的正确性,以第3节实例为例,此时a=0.4682,Pmax=1.5N,当P≤Pa=0.7N时,k=k1,误差在0与5.84%之间;当P≥Pa=0.7N时,k=k2,误差在0.153%与5.02%之间,总体误差在0到5.84%之间。但只用悬臂梁模型推得的计算公式k=k1,最大误差将达12.15%;而仅用伪刚体模型推得的计算公式k=k2,误差在0.153%到8.59%范围内,如表3所示。显然区分两个公式的适用范围,可以提高LEMs平面弹簧刚度的计算精度。上述分析进一步验证了公式适用范围的正确性。

%

4 结论

(1)本文设计了一种LEMs平面弹簧,解决了传统平面弹簧在变形过程中运动端产生周向旋转从而造成磨损和振动的问题。

(2)基于悬臂梁模型与伪刚体模型,分别推导了LEMs平面弹簧的刚度计算公式。

(3)通过ANSYS有限元分析实例验证了两种刚度计算公式的正确性,然后基于大量分析计算,总结了两种公式的适用范围,并证明了其有效性。