数学

数学（通用12篇）

数学 篇1

一、在游戏中学习———玩数学

我国著名幼儿教育家陈鹤琴先生说: “小孩子是生来好动的, 以游戏为生命”。在数学教学中, 如何将数学学习设计成一件件宝贵而诱人的礼物, 让学生乐于获取呢? 数学游戏正是学生获取数学礼物的最佳方式。智障学生的注意力常常带有强烈的感情色彩, 新奇的、有趣的东西会引起他们的兴趣, 游戏本身又能调动多种感官, 促使儿童全身心地投入。因此, 我根据学生的生理和认知特点, 结合所学内容, 创设了很多有趣的小游戏, 如“帮数宝宝找家”“剪子、包袱、锤”“击鼓传球”“老鹰抓小鸡”等等, 使学生在轻松愉快的游戏中有效地掌握了知识, 同时也发展了他们积极的学习情感、以及良好的情绪品质, 孩子常常意犹未尽, 嚷嚷着继续上数学课。

比如, 教学生“7 减几”, 我利用班里有7 个学生的优势, 和他们一起玩老鹰抓小鸡的游戏, 我当“老鹰”, 游戏开始, 我先让学生数一数有几只“小鸡”, 抓住1 只后我让学生数一数还有几只小鸡, 并用一个算式表示出来, 以此类推, 使学生在“玩中学”, “学中玩”, 收到了很好的学习效果。

再如学习了10 以内整元人民币的计算后, 我创设了购物的游戏, 让所有学生都参与其中, 根据本节课学生表现所获得的小红花的数量选择相应数量的自己喜欢的物品进行购买, 有的学生买一件, 有的买两件, 最多的买三件, 不会计算的也在同伴的帮助下参与到购物游戏中, 了解人民币的作用, 体验购物的乐趣。学生沉浸在自己喜爱的游戏中, 以饱满的热情不知不觉提高了计算水平, 同时学生在游戏中玩得开心、情绪愉快, 又有利于促进孩子心理健康的发展。

二、在活动中学习———做数学

新课标指出: “要让学生经历‘做数学’的过程, 要让学生自主地去体验知识的形成过程。”智障学生自主学习的意识、能力缺乏, 所以, 在教学中, 教师要尽可能地为学生提供观察、猜想、思考、操作、自主探索与自主交流的机会, 让孩子去“做数学”。

如认识了图形: 长方形、正方形、圆形、三角形以后, 我和学生一起用硬纸板剪了很多大小不同的这四种图形, 看到这么多经过自己小手剪出来的图形, 孩子们既兴奋又好奇, 一个个跃跃欲试, 恨不得立刻动手把玩这些劳动成果。我不失时机地把孩子们分成两组, 让他们喜欢怎么玩就怎么玩, 孩子们有的搭出了小房子, 有的搭出了小树, 有的搭出了小鱼, 还有的搭出了“宇宙飞船”……他们的喜悦之情溢于言表, 我趁机又让孩子通过“摆一摆、说一说”的活动, 给这些图形分了类; 比一比哪种图形多、哪种图形少; 数一数每种图形有多少个等。使孩子们在不知不觉中巩固和运用了所学知识, 又培养了学生自主探索和自主交流的能力。

三、在生活中学习———用数学

《培智学校义务教育课程设置试验方案》体现了“以生活为核心”的课程思想, 突出了特殊教育课程的特色, 把基础教育课程设置中的数学学科称之为生活数学, 就是为了进一步弱化学科色彩, 强化生活教育的思想。

对于智障学生来说, 数学教学的最终目的应该定位在提高他们最基本的社会适应能力上, 让他们初步学会解决现实生活中最基本的数学问题, 因此智障学生的数学学习必须面向现实生活。

1. 将所学内容与生活相结合, 使数学生活化。比如, 教学“连加”时, 在导课中, 我用孩子比较熟悉的生活实例引入: “小机灵是个爱劳动的好孩子, 他常常帮奶奶喂鸡, 你们看, 有3 只小鸡在吃食, 跑来2 只, 又跑来1 只, 你们能不能用一个算式来表示一共有多少只鸡?”从而自然引出新课。再如, 学习“认识物体图形: 长方形、正方形、三角形、圆”时我从生活中的实物入手, 课一开始, 就出示精美的镜框、鲜艳的红领巾、铮亮的硬币等很多实物, 让学生看一看、摸一摸、说一说。他们对这些实物感到既熟悉又好奇, 既好玩又有趣, 从而激发了学生求知的本能和欲望, 使学生带着浓厚的兴趣一步一步揭开了各种图形的秘密, 感到数学不是空中楼阁, 它实实在在的存在于我们的生活中。

2. 从生活中发掘数学教学内容, 使生活数学化。教师要紧密结合智障学生的生活实际, 在生活中挖掘出包含有一定的数学思想方法, 又是智障学生能够理解和接受的数学问题, 使生活数学化。

四、在信息技术中学习———享受数学

当今社会, 信息技术已经成为智障学生生活的一部分, 利用信息技术与教学的整合能突破时间和空间的限制, 通过看得见、听得着的直观因素, 最大限度的调动并挖掘学生潜能, 激发学生积极性, 使学生享受数学带来的乐趣。

如在学习《找规律》时, 我制作了精美的flash动画课件, 通过喜羊羊闯关卡回家的动画游戏, 帮学生体会、认识简单的规律。关卡一: 第一座破损的桥, 桥面由白蓝两色按规律排列的正方形砖块组成; 关卡二: 第二座破损的桥, 桥面由蓝红黄三色按规律排放的三角形砖组成; 关卡三: 把小狗、小猫、小猴按规律放进摩天轮; 关卡四: 喜羊羊回了家, 用水果招待小朋友, 把水果按规律放进盘子里, 生动形象的动漫情境的创设, 清晰、明朗的数学信息的呈现, 使学生在精彩、有趣、视、听、动脑相结合的动漫世界中, 更好地实现了人与人、人与电脑的充分互动, 使动态的演示更精彩, 教学内容更贴近学生, 抽象的知识更具体, 使学习数学变为一种美妙的享受。

当然, 智障学生学习数学不仅仅是以上几种形式, 我也尝试通过综合课、主题教学等形式把数学知识融合到其它学科中, 从学生的现实生活需要出发, 以学生喜闻乐见的方式, 创设情境, 让学生玩中学、做中学、在生活中用数学, 继而享受数学带来的乐趣, 从而最大限度的发展学生智力, 补偿学生缺陷, 为学生融入主流社会奠定坚实的基础。

摘要：在新的课程背景下, 如何使培智数学课堂充满生机和活力, 使每一个学生都能得到充分的发展?在游戏中学习——玩数学;在活动中学习——做数学;在生活中学习——用数学;在信息技术中学习——享受数学。

关键词：培智数学,玩数学,做数学,用数学,享受数学

数学 篇2

首先，张老师先给我们出示一道算式：10×625=6250,那么5×625=?张老师让我们根据上面的算式求下面算式的积。我心想：10除以2才等于5，那积就应该是6250÷2得到的3125。就在这时老师说了声停。我不知道对不对，但还是举起了手。老师没有叫我，我认真倾听，发现别人的想法和我的是一样的。老师说：“这就是今天咱们要研究的积的变化规律!”接着，我们做了很多题，推出了一条规律那就是：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。就在这时，老师出了这样一道题：80×4=320,50×4=200，问，这道题符合积的变化规律吗?李靖雯同学说：“我认为这道题不符合积的变化规律，因为80-30才得50，但这是积的变化规律，所以我认为不符合积的变化规律。”听到这儿，我想：我的观点和李靖雯的不一样，可李靖雯在我们班数学学得最好，总有精彩的发言。难道我的想法错啦!这时，何昊阳举起了他的小胖手，他说：“我认为这道题符合积的变化规律!”于是，他就叨叨地把他的想法说了出来!何昊阳的勇气鼓舞了我，我也举起了手，并说：“我同意何昊阳的看法。乘法是加法的简便运算。80×40是80个4，50×4是50个4，他们之间差着30个4，也就是120,320-200=120，所以，我认为这道题符合积的变化规律!”“老师，我认为可以用计算器算一算，看看80÷50是不是等于320÷200。” 何昊阳说。老师掏出计算器一算，他们的商都是1.6。我和何昊阳想法被同学认可啦。老师表扬我们乘法的意义学得好。那种说不出的喜悦化作微笑挂在了我的脸上。

“叮铃铃……”下课啦。这节数学课不仅让我学到了数学知识，还让我知道，只要和别人的想法不同，就要表达出来，哪怕是错的，也没关系。

数学 篇3

[教学内容＼&修改说明＼&百分数（二）＼&将原六年级上册的百分数的特殊应用（折扣、成数、税率、利率）移到本学期。＼&统计＼&将原六年级下册综合应用学过的统计知识单元删除。＼&整理和复习＼&将原四部分内容（数与代数、空间与图形、统计与可能性、综合应用）编排成五部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践）。＼&实践与综合应用＼&六年级上册的“合理存款”移至六年级下册并改为“生活与百分数”。＼&]

第一单元 负数

（一）单元总体阐述

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境认识正负数。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&例2 生活中的正负数例3数轴上的正负数＼&例2、例3新教材更加强调结合具体的量认识正、负数的现实含义，减少抽象的概念。＼&例4 比较数的大小＼&例4删除正数、0、负数比较大小的内容，降低难度。＼&]

（三）整个单元的具体编排

选取学生熟悉的生活情境，加深对正负数意义的理解，初步建立了数轴的模型，渗透了数形结合的思想。

例1温度中的负数，实验教材只出现16℃和-16℃两个数，新教材用六个城市的天气预报这一素材，出现12个数，这12个数中，有正数，有0，有负数，一开始出现0℃，表示正负数的分界点，并结合小精灵提出的问题“-3℃和3℃各表示什么意思？”来认识正负数的现实含义，使学生对正负数的现实意义理解得更加深入。

例2收支中的负数，通过呈现存折上的明细让学生进一步体会正负数的含义，认识怎样用正负数来表示收入或者支出。

例3数轴上的负数，素材与实验教材相同，通过东西向认识数轴上的正数、负数。借助具体情境引出数轴的概念，帮助学生建立直观模型。初步渗透数轴的概念，使学生初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成比较完整的认知结构。

（四）单元教学的建议

1.教学时一定要在实际的生活情境中认识负数。

2.结合现实素材对正、负号所表示的含义加以区分。

第二单元 百分数（二）

（一）单元总体阐述

本单元在学生已掌握百分数意义的基础上，编排了解决百分数实际问题的例题，具体内容为：折扣、成数、税率、利率。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&例4折扣

例5税率

例6利率＼&1.“成数”的内容原为六年级上册的“你知道吗”，新教材变成正式教学内容（例2）。

2.新编了例5“购物中的实际问题”。＼&]

（三）整个单元的具体编排

新教材把实验教材六年级上册的百分数分成两段（百分数的意义的理解和百分数的具体应用），把有关百分数的具体应用移至本册。

例1折扣，与人们的生活联系密切，教学中使学生理解“打几折”实质上是求一个数的百分之几是多少的问题。可适当补充对比，如：生活中出现的“OFF，70%”和“打七折”表示的意思有什么不同等。

例2成数，表示方法要重点讲解，沟通成数和折扣之间的关系，比如说“三成五”如果用折扣怎么表示。

例5解决实际问题。编排了一个生活中购物的实际问题，一个是商场打五折，这个比较好理解，另一个商场“满100元减50元”也是学生在实际生活中经常碰到的促销方式，这需要学生去理解。还可适当补充一些问题让学生思考：不计算，知道哪个商场的折扣多吗？在B商场，相当于打了几折？什么时候两个商场折扣差别最小？什么时候差别最大？

（四）单元教学的建议

1.加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。

2.开放教学过程，培养学生综合应用数学知识解决问题的能力。

第三单元 圆柱与圆锥

（一）单元总体阐述

学习本单元内容有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&例5圆柱的体积公式推导

例6圆柱的体积的应用＼&1.圆柱的体积略微调整，删除“什么叫物体体积？”这一问题。

2.增加例7，新编了一道“解决实际问题”的例题;增加“你知道吗？”关于圆柱容球的知识。＼&]

（三）整个单元的具体编排

本单元是一个传统单元，和原来的教材编排基本一样，但可以看到一些细节上的变化。

例4是一个圆柱表面积的具体应用，一个厨师帽只需要计算一个底面就可以了，不需要计算所有的面。多项练习中的实际情况都需要学生去理解，自己去判断表面积包括哪些面，这些面是怎样的图形。涉及到圆的周长、面积，圆柱的表面积和体积的计算，建议教师让孩子使用计算器计算，或者让孩子带着π去计算，最后再将π的数值3.14代入。

例7是体积的具体应用。教材是静态的呈现，教学时，这个例题要充分体现新课标提出的“四基四能”，首先在基础知识中涉及到容积的概念、圆柱体积的计算，有关的基本技能，如测量和计算，还涉及到基本的数学思想：将不规则的图形转化为规则图形的思想，需注意转化过程中什么条件是变的、什么条件不变。

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（四）单元教学的建议

1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。

2.引导学生经历知识的探索过程，培养自主解决问题的能力。

3.充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念，如旋转的操作，切面的操作等。

第四单元 比例

（一）单元总体阐述

比例在生活和生产中有着广泛的应用，比例的学习为初中学习数学、物理、化学等知识打基础。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&例1比例的意义和性质

例2解比例＼&“比例的基本性质”中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容。＼&例1、例2、例3成正比例的量、成反比例的量＼&1.将标题“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”“反比例”。2.改编了正比例的素材。＼&例2根据比例尺和图上距离求实际距离

例3综合运用比例尺解决实际问题

例5、例6应用正、反比例的意义解决问题＼&1.增加一道求比例尺的例题，改编了应用比例尺画平面图的例题，降低了难度。

2.练习部分增加了一些有利于学生自主探究、有利于培养学生实践能力的综合性习题。＼&]

（三）整个单元的具体编排

1.比例的基本性质，增加了“小精灵”的提问“你能用字母表示这个性质吗？”编者意图是促进学生思维的一般化。解比例并不一定要学生完全用比例的基本性质来进行，方法可以灵活多样。

2.正比例和反比例。新教材从这一部分开始让学生接触函数的思维。将标题“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”“反比例”，意图是突出量与量之间的关系。这个单元以后的学习慢慢从算数向关系型的代数思维转化，学生应充分体会这样的函数思想。

接触正比例时，利用学生最熟悉的、最简单的数量关系来引出量与量之间的依存变化关系。加强了正比例的意义与图像的关联，体现了数与形之间的结合。

3.比例的应用：（1）“比例尺”。实验教材例3是让学生自己确定比例尺来画一个简单的平面图，新教材把它改为做一做。而实验教材52页的“做一做”变为新教材例3，给定一个比例尺，学生再来作图，降低难度的同时，还提示了学生解题的程序。

（2）“图形的放大和缩小”。小精灵的提问更有针对性：“内角、边长、周长，什么变了？什么没变？”实验教材三个图形统一的1：3，改为正方形1：3、长方形1：4、三角形1：2的不同比例缩小。这样编排目的是让学生注意观察图形的不同要素，不要只停留在对形状的理解，给学生提供更多直观的操作感受。教学可将这种相似变化与前面学过的全等变化（轴对称、平移、旋转）进行对比。

（3）“用比例解决问题”。例6的素材由“捆书”换成“照明用电”。这里解决的问题都是过去已经学过的归一、归总问题，数量关系没有变化，但解题的角度发生了变化。原来要把中间量求出来，现在中间量不需要求，而是用两个比的比值或两个量的乘积相等来解决。

（四）单元教学的建议

1.应让学生理解变量、常量等概念，渗透函数思想。

2.提高学生综合运用知识的能力。

第五单元 数学广角

（一）单元总体阐述

数学广角的主要教学内容是抽屉原理，也叫鸽巢原理，有三种形式。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&例2把5本书放进两个抽屉

例3“抽屉原理”具体应用＼&1.增加了扑克牌魔术的主题图。

2.对例2的数据进行了调整。

3.增加了“你知道吗？”＼&]

（三）整个单元的具体编排

增加了一个有关魔术扑克牌的主题图，这个素材可以在课前激发学生兴趣，产生一探究竟的好奇心。

例1把4支铅笔放进3个笔筒里，有2种形式：一种是罗列;一种是把4支铅笔放进3个笔筒里，每一个笔筒尽量少放，而尽量少的时候是平均分，即使在最不利的情况下，也总有一个抽屉里至少有2支铅笔，这有点类似于找次品中的“最不利原则”。新教材在这里与以往不同的地方是，专门提出了“总有”和“至少”是什么意思。

例2是把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。8本呢？10本呢？教材的数据发生了变化。实验教材是2个抽屉，2个抽屉不管怎么放，比如5本书放进2个抽屉，余数总会是“1”，得出的结论是总有一个抽屉是至少放进“商+1”本书。很多学生误认为这里的“1”是余数1，实则不然，这里余数无论是多少，只要有余数，总有一个抽屉里至少放进“商+1”本书，而不是“商+余数”本书。进行微小的调整，可避免学生形成错误的观念。

（四）单元教学的建议

1.应让学生初步经历“数学证明”的过程。

2.要有意识地培养学生的“模型思想”。

3.重视实践活动，在自主探究中理解原理，并由具体的情形推广到一般的情况。

第六单元 整理和复习

（一）单元总体阐述

这个单元对整个小学阶段的内容进行整理和复习，也对初中的学习进行铺垫和准备。具体内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&数与代数＼&1.实验教材将“数学思考”部分编排在“数与代数”里，新教材则把“数学思考”独立出来与四部分内容并列，并且增加了2个新例题。

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2.新教材减少了“设计运动场”活动， 新增“绿色出行”和“北京五日游”两个综合与实践活动。

3.具体内容的编排、呈现形式发生较大变动。 ＼&空间与图形＼&统计与可能性＼&综合应用＼&]

（三）整个单元的具体编排

复习时要紧紧抓住“四基”，因此教材分五块编排：

1.基础知识的整理和复习。

（1）以点带面，突出核心概念、核心原理。利用提供的伦敦奥运会的素材，呈现各种各样的数来复习有关数的一些知识。

（2）加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网络状的知识结构。教材改变了“数的运算”的呈现方式，就是想让学生明白：整数、小数、分数、百分数等的各种运算规则，不会因为这个数而发生变化，所有数的运算含义都是统一的。

2.基本技能的拓展和提升。教材新编排了两个实践活动“绿色出行”和“北京五日游”，对学生各方面能力都提出了一个很高的要求，是综合能力的考量。学生对设计要综合考虑，不能漏项，时间的安排是有先后的，各方面的问题还需要收集相关材料。例如去北京，要收集各种门票、火车票的价格，思考怎么通过互联网去收集需要的东西，这都是对学生提出的新的技能要求。

3.基本思想的体会与掌握。此次数学思考部分安排了4个例题。例1是合情推理的思想。例2是实验教材已有素材，通过列表格的策略培养学生的逻辑推理、演绎推理的能力。例3是让学生通过等量代换、等式的传递性解决问题。例4是怎么去证明对顶角相等，不要求学生说出什么是对顶角，也不需要学生记住这样的结论，而是在证明过程中发展学生演绎推理的能力。

4.基本活动经验的积累和运用。主要涉及对知识分门别类进行整理的经验和运用，梳理知识之间联系的经验和运用，综合运用各方面知识解决实际问题的经验和运用，在生活实践中应用数学的经验和运用。

（四）单元教学的建议

1.加强整理和复习的系统性，启发、引导学生在理解的基础上自主整理知识。

2.在系统整理、复习的过程中注意查漏补缺，加强练习的针对性、有效性。

3.注意引导学生积累数学学习的经验，总结问题解决的策略。

（作者单位：张志平，武汉市江汉区小学教研室;宋 俊，武汉市江汉区北湖小学）

责任编辑 林云志

数学 篇4

一、数学思想与小学数学教学的结合

1.分类思想和统计思想的应用

在小学数学教学中,数学思想正确与否,直接影响着学生的学习效果。正确的数学思想,能够在数学学习中有效地帮助小学生化解所遇到的实际问题。在小学数学教学中,每个数学概念都有着独特本质,有着一定的变化规律可循,不同于其他数学概念。这些不同的数学概念,其理论基础也不一样,所以,具体问题必须具体分析。我们应该利用分组的方法,对于不同的概念进行分类思想研究。将简单的数据进行规划整理,获得有效的数据,就是统计思想。在表现形式上,统计思想或者是作为统计图的样式,或者是作为表格的样式出现。在小学数学教学中,让小学生实际动手整理一些看似无关联的数据,以制作统计图的方式,或者制作表格的方式表现出来,其实,就是将统计思想在系统的学习统计之前,慢慢地渗入小学生的思想中,以教导小学生不要急于求成,应该循序渐进。

2.符号化思想和数形结合思想的应用

说明数学内容,用特定的符号(如说字母、数字、图形等)来代表,各种特定的符号,就是数学教学中的符号化思想。符号化思想具有广泛的应用性,既简便又快捷。数形结合思想,就是在数学教学中,充分利用“形”的表现形态,将数学关系生动、形象地表现出来。例如,理解数量关系的知识,可以通过三角形的面积图,或一段直线长度让学生直观地感受理解。

3.在小学数学教学中应用数学思想的意义

数学思想,就像一把钥匙,它开启了小学生学习数学知识的大门。数学思想是小学数学教学中最核心的内容,也是小学生学习数学知识的基础。掌握了一定的数学思想,就等于掌握了学习数学的方法。在小学数学教学中,我们应该有针对性地传授给学生一些数学思想,帮助学生把握一些基础的数学概念、公式等知识,以便于提高学生判断思维能力,促进其解题能力的提升。同时,让小学生通过有效的分析问题,将知识从课本延伸到书本外,进而提高小学生的逻辑思维能力,提高教学质量和教学效果。在小学数学教学中,传授给学生一些数学思想,还有利于帮助小学生深入理解数学知识,利用数学思想,深刻地记忆所学的数学知识,使学生对数学学习产生兴趣,进而帮助他们奠定好数学基础,提高小学生的数学解析能力,为将来深入学习数学知识奠定基础。

二、数学活动与小学数学教学的结合

1.小学数学活动的主要特征

小学数学活动具有以下特征:一是科学性,二是主体性,三是趣味性,四是实践性。科学性主要指数学活动与实际生活和乐趣相结合,偏向于灵活掌握知识,培养学生的综合素质。主体性,数学活动就是为了激发学生的主观能动性、主动意识和自主能力,在数学活动中排第一位。数学活动的根本目标,就是激发学生的学习兴趣,促进小学生主动学习数学。在数学活动的设计上,要想吸引小学生的注意力,就一定要突出趣味性,使小学生愉快地学习数学。学习数学知识,就是为实践应用打基础,实践性是数学活动的根本。在小学数学教学中,一定要让小学生动手实践,充分给予小学生实践的时间,在实践探索的过程中,培养学生动手能力。在实际生活中,通过这样数学活动的学习,感受到数学的应用价值。

2.小学数学教学中数学活动的意义

在小学数学教学中,广泛应用数学活动,更有利于素质教育的有效实施。与传统的枯燥的数学教学相比较,数学活动更趋于实践类的学习,更有利于全方位培养小学生,对于提高小学生教学质量具有重要意义。学校教育的每一次改革,都比较注重实践教学,小学数学教学也不例外。数学活动不仅适应教育改革的发展需求,也符合教学目标,体现出课程改革的实际需要。数学活动与数学教学相结合,对于开发学生的潜力,促进学生全面发展都发挥着重要作用。在小学教育上,数学活动不仅有利于彰显学生的自我独特个性,更有利于提高小学生的各项综合能力,调动小学生的学习积极性,促进小学生树立正确的人生观、价值观。所以,在小学数学教学中应用数学活动具有重大意义。

小学数学教学中,数学思想、数学活动与教育教学有很大的联系,在教学中,适当地运用数学思想与数学活动,对提高小学生数学能力,促进学生综合素质的提升,会起到事半功倍的效果。

摘要：在小学数学教学中,教师要高度重视数学思想与数学活动的结合,教学对象不同,就应该做出相应不同的变化,教师应该清楚地意识到,学习具体的数学知识,在改革创新教学方法的前提下,也要继承与发展优秀传统教学方法,从而防止以偏概全的现象,实现教学的目的。

关键词：小学数学教学,数学思想,数学活动

参考文献

数学 篇5

高中数学、高职数学与中职数学这三者之间的教学目标有着很明显的差异，一般情况下，高中数学的教学目标是让学生能够熟练地掌握相关的解题方法，并注重对相关数学知识点的掌握，其最终目的是实现学生成绩的上升，并为日后的高考打下良好的基础。在我国应试教育的背景之下，高中数学的教学主要侧重于学生们对于解题方式的把握以及对题型的归纳。而中职数学与高职数学的教学目的则是充分培育学生的逻辑思维能力和对所知识的实际应用能力。而职业院校中的数学教学则主要侧重于使学生能够熟练地运用相关的数学理论知识去解决实际中存在的问题，重视学生们解决实际问题的能力。

1.2教学的内容相对脱节

高职数学的教学一般比较侧重于研究变量的数学内容，比如说函数或者微积分等；其难度相对较大；高中的数学教学则将重点放在了定量运算上面；而中职院校的数学教学则注重一些数学基础计算知识的教学。就教学内容来讲，高职院校的数学教学所涉及的方面很多，而且数学的理论性也相对较强，其实用性强。高中的数学教学相对比较生动形象，而且其掌握程度也较为简单。中职院校的数学教学内容最为简单，且只是一些比较常見的数学基础，其教学目的也是使学生在日常的生活工作中能够解决一些相对简单的数学问题。

1.3教学手段严重脱节

高职数学、高中数学与中职数学这三者在课程设置方面有着很大的区别，因此其所需要的教学手段也不尽相同。高职数学在教学过程中更加突出的是其数学知识的实用性，但是高职院校的数学内容相对较多，而目前高职院校的数学课时有限，因此许多教师往往采用灌输式的教学方式来进行教学，这样就会使学生丧失学习数学的能力，进而大大降低整个高职教学环节中数学教学的效率。而中职数学的教学手段与高职数学大体相当，但由于其需要掌握的内容相对比较简单，使中职院校在数学课时的安排上面甚至还要低于高职院校。高中的数学教学内容相对较少，其课时也多。在高中数学的教学过程中，一般注重的也都是理论知识的掌握与相关解题方式的掌握，而教师们也有足够多的时间来对相关的数学知识点与解题方式进行详细的讲解，使学生们在课堂中就可以充分掌握高中数学的相关内容。

1.4学习方式的脱节

数学 篇6

笔者在自己的数学教学实践中，一直比较注重将数学与生活实际紧密结合，不断提高数学教学效率。以下就自己的教学实践发表几点体会：

一、走向生活，让学生在生活中发现数学

不用刻意，只要稍稍想一想，我们都能感觉到生活中到处有数学，数学现象蕴藏于生活中方方面面、角角落落。比如存款利率问题，商品价格问题，促销打折问题，建筑造型问题，家具结构问题，橱窗支架问题，等等等等，不胜枚举，触目皆是。让学生发现数学，就得带领学生走向生活，就得给学生一双数学的“慧眼”，引导他们在生活中观察到数学事实，发现数学现象，从中感受到这个世界数学无处不在，数学十分重要。

为此，笔者在自己的教学中，常常利用课前、课后带领学生去观察生活，去发现生活中的数学，发现身边的数学素材，体会数学对现实生活的重要意义。这样，学生学习数学就能如临其境，就会产生亲切感，就会产生似曾相识的悦纳心理。

在执教低年级数学时，我想到低年级小朋友由于刚接触数学，于是特别注意让学生体会数学与生活的联系，尽量把枯燥、抽象、难以理解的数学知识变得生动、有趣、贴近生活，从小培养他们学习数学的兴趣。例如在教学第一单元“生活中的数”的时候，我便首先将同学们引向一幅“可爱的校园”情境图中，让他们数一数“校园”中的实物，接着又把同学们带到教室外边，让他们数一数生活中10以内的物体，使小朋友初步体会数学就在他们身边，就在他们眼前，从而觉得数学不再陌生，不再神秘，就如朋友一般。又如在教学认识人民币这一内容时，我将教室布置为商店，从学生中推选几个售货员，其余学生充当顾客，让学生们模拟购买学习用品，学生在这样一种有趣的教学情境中，真切地体会到了生活中的数学。

引导学生发现生活中的数学，方法是多种多样的，其中写数学日记不失为一种好方法，可以让学生通过记录自己在生活中发现的与数学相关的事物，从中体会数学与生活的密切关系，同时也创设机会让他们学习用数学语言来表达自己的思想，学习从数学的角度来观察周围的世界。如星期天跟着母亲到菜场买了几样菜肴，哪种菜肴价格多少，用了多少钱；自己的家距离学校大概多少路程，从家里走到学校大约要用多长时间等等。开始的时候，学生写的数学日记不免有点幼稚，语句不太通顺，但我欣喜地看到，孩子们至少对生活中的数学表现出了强烈的兴趣，愿意积极主动地投入学习生活中，并且将原本缺少生活情趣的数学题材变成了自己感兴趣的、活生生的“数学故事”，这无疑有益于他们的数学学习。

二、联系生活，让学生在生活中理解数学

数学教学，应该注意在启发学生理解数学知识的同时，逐步开始了解数学思想，不断增强数学意识，学会以数学的眼光观察世界，用数学的思维解决生活问题。为了达到这样的目的，作为数学教师必须在数学教学过程中，着力加强数学实践活动，尽量丰富学生的数学生活，努力使学生有较多机会到生活领域和生产实践中接触的数学问题，认识现实生活问题与数学问题之间的区别与联系。教材中编入的例题与实际生活都有着密切的联系，教学中必须努力根据教学需要和学生实际，采取各种有效方式模拟有助于学生数学学习的生活环境，设计蕴含数学问题的生活场景，让学生在真切的情境中感知和探究数学问题，理解和掌握数学知识。

如何紧密联系生活，让学生在生活情境中主动进行探究、理解和掌握数学知识呢？这里，笔者试列举自己教例加以说明：

可以在游戏情境中理解和掌握数学：比如，教学《认识图形》这一内容时，我安排了这样一个游戏：请学生动手摸一摸、描一描、剪一剪，借此初步感受不同的平面圖形；接着引导学生给图形起名字，分角色扮演不同图形，自述各自的“形象”、处所、用途等等。有了这样的游戏活动作引子，学生进入下一环节的探究学习时，就有了特别强烈的兴趣和欲望，学习的时候就会专注、投入，学习效果自然就比较好。

可以在动画情境中理解和掌握数学：比如，在教学“圆的认识”时，我特意让学生看了“猴子骑车”的动画，让他们从车子行走平稳而不会颠簸的事实中，发现圆形轮子安全性；同时也从感性上认识“同圆或等圆中，圆的半径相等”的知识。以这样的方式引入新知，学生深深感到了数学生动有趣、有血有肉，数学就在他们的身边，就在他们的生活中，而且利用感性认识来支撑抽象的数学知识，有利于知识的建构。

还可以在活动情境中理解和掌握数学：在高年级学生中，我就注重通过丰富数学活动，来帮助学生加深理解数学来源于生活，增强数学的生活意识。比如，学习平面图形、绘制学校平面图时，我就组织学生开展测量活动，将学生分成若干组，分别去测量校舍建筑、球场操场、花坛水池等的长和宽，然后按规定比例画到白纸上；再如，教学有关《乘法的估算》时，我从学生所熟悉的生活入手，先告诉学生咱们学校报告厅300个座位，再请他们猜一猜“我们一个年级有7个班，每班有53人，全年级到报告厅开会，能坐得下吗？”由此激发学生的思考兴趣，叙述自己的思考过程，大略算出参会人数，进而引出生活中常见的问题——乘法的估算。

三、融入生活，让学生在生活中运用数学

理解知识是一种学习，运用知识则是一种更为重要的学习。学生在学习了数学知识之后，如果不能引导他们将其运用到实际生活中，不能训练他们将其用来解决实际问题，那么，这样的教学对学生而言是没有意义的，因而是无效的教学；这样的教学培养出来的学生，至多只是考试的能手。因此，在学生掌握了某项数学知识后，我们应该让他们运用所学数学知识，解决生活中的实际数学问题，这既是学生们所乐意的，也是教师所必须关注的。

对此，笔者在教学实践中一贯比较重视。在教过《长方形和正方形周长计算》的内容之后，我安排了让学生为自己的照片装饰精美边框的应用环节；教过《长方形和正方形的面积》的内容之后，我安排了让学生回家试着帮助爸爸妈妈算算房间地面面积、计算铺地面砖数量、购买面砖所需钱数等应用环节。通过这样的教学环节，我们既培养了学生的动手能力、预算能力、社会实践能力，同时也很好地巩固了所学的数学知识。

除了引导学生走进自己可以直接参与的生活场景，去运用数学知识解决实际问题之外，我还经常借助故事，蕴含数学问题，让学生进入虚拟的生活情境，去运用数学知识解决实际问题。如，有一次在数学活动课上，我给学生讲了这样的故事：

张大伯在摆摊卖螃蟹，两位小青年来到跟前要买他的螃蟹，问：“这螃蟹一斤要卖多少钱？”张大伯说：“30元一斤。”其中一个青年说“我只喜欢吃蟹身，一斤只能收我15元。”另一个青年说：“我只要吃蟹爪，你也只能按15元一斤收钱。”张大伯听了，觉得有道理，就依了他们，把螃蟹身子和爪子分开，都按15元一斤收了钱。回家的路上仔细一算，这才发觉上了两个青年人的当。

讲完故事后，我让同学们想一想，可以用哪个数学知识来说明张大伯为什么上当了？这时可谓一石激起千重浪，学生的好奇心一下子被激发出来了，好奇又引发了探究的欲望，而探究欲望又促使他们开始积极地思考问题。这样的教学方法，不但使学生加深了对乘法分配律的理解，同时也他们更加深刻体会到了数学离不开生活，生活离不开数学，有益于他们形成运用数学知识解决生活问题的实际能力——这才是学习数学的真正意义。

数学 篇7

一、数学实验、数学建模与课程整合的整体思路

数学实验是从问题出发，让学生亲自动手操作，通过探究、发现、思考、分析、归纳等活动，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，领会数学的本质，从而达到解决实际问题的目的，是一种思维实验和操作实验相结合的实验。数学建模则强调能动地用所学的数学知识解决问题，它更强烈地表现为对所学知识的创造性构造、想用、能用、会用这样一种用数学的意识。

数学对于不少职高学生来说是一门最头痛、最枯燥、最抽象、最想逃避的课。数学实验、数学建模与课程整合，打破了传统“一粉笔、一黑板、动嘴巴”的教学模式和“一支笔、一张纸、动脑筋”的学习模式。整合的整体思路有：学生学习兴趣和学习积极性的培养;学生逻辑思维能力和理论联系实际能力的培养;团队合作精神和人际交往能力的培养。根据数学实验、数学建模的特点，调整课程结构模式、课程评价模式、课程教学设计等，能使学生体验到知识的奥妙。

二、数学实验、数学建模与课程整合的意义

1. 数学实验有助于学生消除认知障碍

学生在初中所学的都是一些较为简单明了的数学知识，主要是处理一些比较直观的问题，涉及的抽象知识也只是皮毛。而职高数学更具有高度的抽象性、严密的逻辑性，学生的思维形式处于一种机械呆板的状态，他们在分析和解决数学问题时，习惯了用“由因至果”的模式对公式、定理的理解，只会正用，不会逆用，更不善于变用，不会变换角度和思维方式去多角度、多方面探求解决问题的途径和方法。教学中结合数学实验，可以使数学概念、公式、法则等用一种让学生更易接受的方式表达出来。根据认知规律，学生更容易接受“听数学、玩数学、悟数学”的学习方式。数学实验与课程教学整合，能实现数学学习的趣味化，更好地激发学生的学习兴趣，从而形成较好的学习动力。

2. 数学建模有助于教师提高业务水平

数学建模与课程教学整合，这对教师是一种促进，又是一种挑战。教师首先必须正确把握数学知识的基本概念，利用数学建模创设问题情境，对实际问题进行分层分析、反复探索，逐步完善，并能引导学生的数学化思维，培养学生自觉应用数学知识的意识和能力，这对教师的综合知识素养、分析整合能力、课堂调控艺术等都提出了更高的要求。为此，如何实现数学建模优化课程内容教学，是值得深入研究的。

三、数学实验、数学建模与课程整合的改革实施

1. 课程结构模式的改革

课程结构模式的改革，首要以弹性教学计划为支撑。为满足学生的数学实际应用需求，职高数学课程应引入数学实验、数学建模，同时开展必修加选修的课程结构模式。根据职高数学大纲的要求，学生在了解基础知识的同时，能简单应用并解决实际问题。不同专业的学生对数学课程内容的应用能力侧重方向略有不同，选修课可以使数学课程目标培养具体化，也可以满足学生个体培养多样化。

2. 课程评价模式的改革

数学实验、数学建模融入课程教学，使中职数学从双基教学逐步转变为三基教学，为此，课程评价模式不能单单局限于基础知识和基本技能的考核，更应该注重学生实际应用能力的考核，真正建立“重能力、重实践、重创新”的课程评价模式。单一的课程评价模式容易挫伤学生学习数学的积极性，因此教师在评价过程中可以采用多样化的考核方法，可以让学生收集课程教学相关的内容，也可以指导学生做数学模型和数学课件，更可以开展一些社会活动引导调研，帮助学生写小论文等，尽可能地激发学生“做数学”的兴趣，玩中悟数学以培养学生的创造性思维。

3. 课程内容的教学设计

问题一：某公司生产A, B产品，两种产品都需要相同的两道工序。生产100件A产品，第一道工序需要3小时，第二道工序需要4小时;生产100件B产品，第一道工序需要5小时，第二道工序需要2小时。第一道工序启用总时间不超过24小时，第二道工序启用总时间不超过16小时。生产100件A产品可获利7万元，生产100件B产品可获利14万元。问如何安排产品生产计划可使公司获利最大?

建模：决策变量：生产A的产品数(以百件计)x

生产B的产品数(以百件计)y

约束条件：第一道工序启用时间不超过24小时：3x+5y≤24

第二道工序启用时间不超过16小时：4x+2y≤16

所有决策变量显然非负：x≥0, y≥0

目标函数：利润最大：Pmax (x, y) =7x+14y

问题的线性规划模型：

利润函数Pmax (x, y) =7x+14y

实验：采用图解法，可以在满足约束条件的x, y中求出x0, y0，使x=x0, y=y0时，利润函数达到最大值。本题的最优解在凸四边形的四个顶点 (0, 0) ， (4, 0) ， (0, ) ，()上。求出四个顶点上函数P (x, y)的值，可求出Pmax ()=64。

问题二：在每月交费200元，至60岁开始领取养老金的约定下，某男子若25岁投保，届时月领养老金2282元;若35岁起投保，届时月领养老金1056元;若45岁起投保，届时月领养老金420元。以下考察这三种情况所交保险费获得的利率。

建模：投保后第i个月所交保险费及利息的累计总额(单位：元)Fi

60岁前所交月保险费(单位：元)p

60岁起所领月养老金(单位：元)q

所交保险金获得的月利率j

投保起至停保时间 (单位：月) m

停领月养老金时间 (单位：月) n

问题的模型：

实验：若该公司养老金计划所在男性寿命的统计平均值75岁，以25岁起投保为例，p=200, q=2282, m=420, n=600，选择合理的初始值F0，就可以求出j=0.00485。

参考文献

[1]周义仓, 赫孝良.数学建模实验[M].西安:西安交通大学出版社, 1999.

[2]赵静, 但琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社, 2000.

数学教师的数学观和数学教育观 篇8

首先, 是关于数学观。笔者认为教师的数学观应理解为教师对数学学科的看法、态度、观点等的总和。这就涉及数学本质:什么是数学。人们给数学的最新定义是:数学是关于模式和秩序的科学。通过数学建立模式可以使知识条理化、抽象化、符号化, 并揭示了自然界的奥秘。数学不仅是研究现实生活中“数”和“形”的科学, 而且还包含有哲学、美学等。“初中数学课程标准”是这样表述的:“数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法, 是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”可以说数学观直接支配着教师的行动, 不论你意识到也好, 没有意识到也罢, 这种作用是潜移默化的。

例如, 苏科版初一上册数学教材《合并同类项》 (第一课时) 的教学, 在不同的教学观的指导下其教法会相差甚远。本节内容在华东师大版的教材中, 被分解成两个课时, 第一课时只讲解同类项的概念, 第二课时是合并同类项。而苏科版教材把此两课时合并在一起, 教学内容多、任务重、时间紧。如果教师在简单数学观支持下, 认为此课仅需传授同类项的概念和合并同类项的技能, 事必会把这些概念当成文字抛给学生, 而大量进行合并同类项的训练, 看上去教学效果也是比较明显, 但是在数学文化观的支持下, 会是另一种情景。首先教师给出一些单项式 (如200a, 5ab2, -9x2y3, 100a, -1 3ab2, 5x2y3, 3xy4, -0.5x4y) , 让学生讨论尝试进行分类。实际上对这些单项式进行分类的方法是比较多的:可以按系数的正负来分, 可以按字母来分, 可以按单项式的次数来分, 可以兼顾字母和相同字母的指数来分。这种教法注重了知识的形成过程, 渗透了分类讨论的数学思想, 加深了学生对同类项概念的理解。而同类项概念引入的意义就在于合并同类项, 把冗长的数学式子变得简单、简洁, 这不正是数学所追求的简洁之美吗?把生活中的问题模式化, 把复杂的问题简单化, 把具体事物抽象化、形式化, 这就是数学的研究的内容和价值。对比两种观点下的教学情形, 笔者更喜欢或倾向于后者, 因为它更接近于“真实的数学”。

其次, 是关于数学教育观。数学教育观应理解为从事数学教学活动的观点和看法等。这就涉及数学教学的目标到底是什么和教师的教和学生的学方式关系是什么的问题。“初中数学课程标准”对初中数学课程目标作了如下的阐述:“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 (包括数学事实、数学活动经验) 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系, 了解数学的价值, 增进对数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力, 在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”从“课程标准”的数学课程目标中, 我们可以清晰地看到强调数学文化的教育功能的影子。至于教师的教学方法和学生学的方式, 笔者认为实际情况中有两种典型的教学方式, 大多数中学数学教师都习惯于以内容为中心来组织教学, 强调数学概念的理解, 同时也注意对数学方法的渗透, 注重学生具体数学技能的训练。在考试的“指挥棒”下, 以大量的训练来提高学生的数学素养, 期待提高学生的数学能力。相反, 另一部分教师在教学中适当注意以学生为中心, 让学生对所学的知识主动建构, 在合作交流中提高对知识的认知, 提高理解水平, 用数学文化去润泽学生 (这正是“课程标准”所倡导的) 。长期坚持此种教法和学法, 笔者认为学生不仅能学会考试, 其数学素养和人文素养也必将得到较大的提高。这两种典型的数学教育观, 笔者称之为以内容为中心的教学观和以学生为中心的知识建构教学观, 以下仅举一例说明在这两种观念支配下产生的教学差异。

例如, 《有理数加法》一课的教学, 大多数数学老师可能认为, 这是一堂比较简单而又非常普通的技能训练课, 用简单的“教、记、练”的方法去组织教学, 教学效果肯定不错。但在建构主义教学观指导下, 在教者对于数学内容的深刻理解中, 在对“教什么”和“怎样教”的独特把握中, 可以把它上成内涵丰富、融知识技能、思想方法于一体, 具有文化气息的精品课例。首先用刘翔的训练来创设情境, 刘翔在一条东西方向的跑道上训练, 假定向东方向为正, 则向西方向为负。问题1:刘翔第一次向东跑了20米, 第二次接着向东跑了60米, 问刘翔的最终位置在哪里?问题2:刘翔第一次向西跑了20米, 第二次接着向西跑了60米, 问刘翔的最终位置在哪里?问题3:刘翔第一次向东跑了20米, 第二次接着向西跑了60米, 问刘翔的最终位置在哪里?问题4:刘翔第一次向西跑了20米, 第二次接着向东跑了60米, 问刘翔的最终位置在哪里?四个问题要求学生列式表示, 并利用数轴得出结果, 层层递进地把同号和异号两数的加法通过实例呈现给学生。熟悉的情境贴近学生的“最近发展区”, 用数形结合 (数轴) 来表示运动的过程, 使学生容易形成对有理数加法的认知。在此基础上, 给出一组简单的有理数加法算式, 要求学生完成, 目的是让学生积累对有理数加法的感性认识, 为接下来的讨论得出有理数加法的运算法则奠定基础, 同时也分散了本课的难点。

让数学课堂数学化 篇9

在教学实际中, 教师应该根据学科情况、内容、目标等的不同, 采取不同的策略让学生亲历不同方式的数学化历程, 积累数学活动经验, 养成数学素养, 从而提高数学化的水平。

一、递进的方法

这种方法适用层次较多内容的学习。主要表现为表象模糊到表象清晰的过程。如在教学物体的周长时, 为了让学生从生活中感悟周长, 抽象出周长的概念, 学会测量周长, 描述周长, 可以这样安排教学:

1. 让学生在生动的情境中感受周长的概念, 教师可出示一些实物 (如:树叶、卡片等) 让学生描一描物体边线的一周。

2.认识一些物体表面的周长, 找一些物体的周长。通过以上两个活动, 学生对周长已经有了初步的认识, 这时, 教师可进行适当的递进、提升。

3. 出示三角形和长方形, 让学生比较谁的周长长?让学生在说一说、量一量中掌握平面直线图形周长的测量方法。

4. 出示图形图案, 让学生观察、思考、讨论周长的测量方法, 让学生的思维从直线图形递进到曲线图形。

5. 出示相同的两个正方形或长方形, 剪去其中的一个图形的一角, 让学生观察、思考、讨论谁的周长比较长。让学生的思维从规则图形到不规则图形, 从四边形扩展到多边形。

运用递进的方法, 从具体物体边沿的长, 到物体面上的周长, 再到平面物体图形的周长, 从不规则到规则的图形, 再到不规则和多边形的图形。在层层递进中, 学生不断完善自己的认知结构, 对周长的认识逐步深入。

二、转移的方法

这样的方法适用于有相似基础知识的学习。让学生以已有的知识结构为知识原点不断地吸纳新的知识, 不断丰富知识的表现形式, 主要表现为:复习—转变—尝试—扩展。例如:在教学两个数的最小公倍数时, 可以做以下安排:

1. 复习分解质因数, 复习用短除法求两个数的公约数。

2. 出示例题, 求18和30的最小公倍数, 让学生尝试比较, 并且交流。

3. 让学生在计算、比较、观察、反思中完成知识的转移, 得出求两个数的最小公倍数的方法。

适用转移方法的内容还有运算定律从整数推广到小数再推广到分数, 以及在商不变性质到分数的基本性质, 再到比的基本性质等。在转移的过程中, 知识一次次转变, 学生掌握其中不变的规律, 提高“通过现象看本质”的能力。

三、失衡的方法

这种方法适用于知识分歧点较多的知识学习, 让学生已有的知识结构“平衡”在新题的冲击中“失去平衡”, 再通过探究、讨论、交流等又“重新平衡”。如在教学长方形表面积的应用时, 可以做如下安排:

1. 拿出一个长方形纸盒求出表面积。

2. 拿出一个无盖的长方形纸盒求5个面的面积总和, 问:缺少哪一个面?学生经历第一次失衡, 了解到缺少的是上面, 周长和宽相乘只能算下面。

3. 拿出一个长方形的通风管, 求需要多少铁皮, 学生再次失衡。减少了两个面又应该怎么办?

经历了上面的三个活动, 学生对长方形表面积的公式已经掌握牢固, 对于日常生活中碰到的问题能引发思考, 用铁皮做无盖箱子, 用玻璃做鱼缸等问题都能思考出究竟是求几个面的总和。

一次次的失衡, 目的是让学生在“跌倒”中体验“难受”, 在“爬起来”中体验“快乐”。这样, 不仅体验到学习的快乐, 也获得较为丰富的情感体验。

数学活动是一个逐渐深入的数学化过程, 应该不断地从感性上升为理性。只有在整个数学活动过程中对数学规律、数学思想方法的实质产生感悟、反省, 才能实现真正意义上的数学化过程。如果浅尝辄止, 没有对数学活动进行反思与回顾, 那么这样的数学活动就有可能使学生的思维停留在经验水平上, 事倍功半, 相反, 如果在每一次的活动之后都能对自己的思维活动作出自我评价、反思、探讨成功的经验与失败的教训, 那么学生就会在更高的思维层次上进行再概括, 并促使学生的思维上升到理性阶段, 事半功倍。

我们教师在教学中还应该做到以下几点:

1.帮助学生整理思维过程, 促使学生学会反思。课堂上, 学生的思维或多或少有一定的盲目性, 缺乏对自己思维活动的反思, 如果教师不能及时有效地组织学生开展深层次的分析和讨论, 则很可能导致学生思维停滞不前, 甚至出现错误的认识。如在教学分数与除法的联系时, 教师出示这样的题目:把3米长的绳子平均分成5段, 每段占全长的几分之几?每段长多少?对于这两个问题, 很多同学都不能很好地辨别, 往往凭主观判断。针对这种现象, 教师不妨加深疑难, 把3米改成6米、10米, 再让学生做答, 暴露学生的错误, 反思错误的原因, 找出两个问题的区别所在, 让学生在对比中学会反思。

2.引导学生在思维策略上回顾与反思, 掌握基本的教学思想方法。教学中, 教师要及时引导学生反思解决问题的过程, 分析具体方法中包含的基本数学思想的方法, 从中找出适用范围更广泛的方法。

例如:一个长方形的周长是48厘米, 它的四条边都是质数, 这种长方形中, 面积最大与面积最小是多少?在解答这种应用题时, 学生的分歧比较大, 教师可以告诉学生, 单靠简单的猜想和争议是不够的, 我们可以用以前学过的列表方法来整理数据, 再来比较大小。

列表收集整理信息是要求学生掌握的一种基本方法, 也是重点。教者在教学活动中充分尊重学生的个性特点, 紧扣数学思维发展过程, 适时地引领学生提出策略选择的水平。一步步引导学生用数学的眼光解决问题, 发展思维, 深刻体会到列表整理信息对解决问题的重要作用。

数学思想与数学教育 篇10

数学思想是人们对数学知识及其形成过程的理性认识和基本看法, 是人类思想文化发展的结晶, 是人类思想文化宝库中的瑰宝, 是数学的精髓, 是数学的灵魂, 对数学教育有根本的指导意义, 也是数学教育的目的所在.

数学教育不是简单的把数学知识传授给学生, 而是应该把数学知识的形成过程体现出来, 让学生充分的去体验数学思维的活动和发展过程, 感受和领悟数学知识中所蕴含的数学思想和数学方法, 学会用数学地去发现问题、提出问题、解决问题, 这就是数学教育的目的所在.

一、数学思想贯穿于数学知识结构之中

数学知识是从历史和近代的数学观点以及教育学的观点组织起来的, 其中逻辑化是一个原则, 更深层次的是概念和命题的本质是什么, 最终要形成怎样的数学结构, 组成怎样的体系, 形成怎样的数学思想方法, 这些极富思想性的问题, 如灵魂一样支配着整个数学知识体系.正是这些思想, 概念和命题才会活起来, 才会相互紧扣, 相互支持, 组成整体, 而不只是孤立的知识点.也就是说概念和命题是定型的、静态的, 而思想是发展的、动态的.因此, 把握好数学知识的形成过程, 以及其中蕴含的数学思想方法, 才能以高观点的角度, 组织奸数学学习材料, 引导学生去体验数学活动的本质, 理解并感受数学思想.

二、数学思想是数学教学设计的核心

一般而言, 数学教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合, 对数学教学过程中相互联系的各部分作出整体安排的一种构想.简言之, 数学教学设计就是把数学教学原理转换成数学材料和数学活动的计划.《数学课程标准》明确指出:“数学教学, 不仅需要教给学生数学知识, 而且还要揭示获取知识的思维过程.”因此, 数学教学设计应当是以课程中蕴含的数学思想为指导, 以揭示其内在的数学本质为目的, 对教学资源和教学活动进行构思和设计.

也就是说, 数学教学设计的核心是要充分体现出数学思想发生、形成、发展的过程, 要通过数学活动渗透现代数学思想, 运用现代教学手段实现的新的认识过程.深刻的思想, 才会产生智慧熠烁的创新设计, 构想出精妙的数学教学情景, 引发学生的思维活动, 挖掘出学生的内在潜能, 使其充分参与数学活动, 体验数学知识的发生过程, 只有这样, 才能实现“以学生的发展为本”的数学教育理念.

案例:《球的体积》

教学目标:掌握球的体积公式;形成观察、估算、猜想、构造和论证等能力;完善认知结构.

教学问题设计:

(1) 提出问题V=?;

(2) 目测观察猜想圆柱、半球、圆锥这三者体积的大小关系 (图一) :

(3) 由圆柱和圆锥的体积猜想半球的体积;

(4) 细沙实验——验证猜想;

(5) 构造“祖眶定理”, 证明猜想;

(6) 获得半球体积, 从而获得球体公式;

(7) 运用球体公式解决问题;

(8) 小结提问, 布置作业.

以上的教学设计就是以问题的形式, 结合学生已有的知识和经验, 内化了球体体积公式的数学过程.从“目测”到“猜想”, 这是“发现”;从“猜想”到“实验”是强化“发现”, 构造“祖眶定理”, 证明猜想, 则是在内化数学思想由发现到内化的过程, 是在教师的组织、引导、合作下进行的, 而教师的主导作用的发挥完全取决于课前对教学活动的精心设计和对数学知识所蕴含的数学思想的理解与运用, 学生在目测、猜想、实验的过程中, 充分参与了知识的形成过程, 体验感受了数学思考的活动, 使学习活动变成了学生自主探索、动手实践、合作交流的生动活泼的学习氛围, 学习的主体作用得到了充分的体现.

三、数学思想是数学活动的中轴线

一堂课新就新在思维过程上, 高就高在思想性上, 好就好在学生参与活动的程度上.数学教学活动应突出数学知识发生的活动过程, 强调数学知识与数学思想方法的形成过程, 就是要让学生在思维活动过程中学会数学地思考问题, 体验数学思想, 参与数学模型和数学知识的建构, 逐步形成数学思想方法, 提升学生的观察力、分析力和创造力.

所以, 组织数学教学活动要以数学思想统帅数学活动过程, 以学生的数学思想方法形成和创造精神的培养为目标, 使教学的每个阶段成为形成数学思想, 学习研究方法的有效环节.其次要把握好数学知识内在的逻辑结构, 运用教育学、心理学的认知规律, 安排思维活动的方式和深广度, 把教师启发讲解和学生独立思考巧妙衔接, 合情推理与演绎推理恰当结合, 以发现、探索、研究的方式建构数学教学活动过程.

实践证明如下的设计是具思想性和有效性的:

问题情境:包括实例、情景、问题、叙述等 (意图:提出问题)

学生活动:包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动, 也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动; (意图:体验数学)

意义建构:包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等. (意图:感知数学)

数学理论:包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等. (意图:建立数学)

数学运用:包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等. (意图:运用数学)

回顾反思:包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩 (由过程到对象) 等. (意图:理解数学)

四、教学实录

案例:函数的概念

1. 问题情境

在现实生活中, 我们可能会遇到下列问题:

(1) 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可以查到我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示, 你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗?

(2) 一物体从静止开始下落, 下落的距离y (m) 与下落的时间x (m) 之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2秒, 你能求出它下落的距离吗?

(3) 如图为某市一天24小时内的气温变化图:

问题1:我们是如何从变量认识函数这个概念的?

2. 学生活动

问题2:在上面的例子中, 是否确定了函数关系?为什么?

3. 意义建构

问题3:如何用集合的观点来理解函数的概念?

问题4:如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点?

(结论:函数是建立在两个非空数集之间的单值对应——概念的胚胎)

问题5:结论是否正确地概括了上面例子的共同特征?

问题6:比较上述认识和初中函数概念是否有本质上的差异?

问题7:一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征?

问题8:进一步, 你能举出一些“函数”的例子吗?它们具有上述特征吗?

4. 数学理论

问题9:如何用集合的观点来表述函数的概念?

一般地, 设有两个非空的数集A、B, 如果按某种对应法则f, 对应于集合A中的每一个元素x, 在集合B中都有惟一的元素y和它对应, 这样的对应叫做从A到B的一个函数 (function) , 通常记为y=f (x) , x∈A.

其中, 所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f (x) 的定义域 (domain) , 对应的y值所组成的集合B叫做函数y=f (x) 的值域.

对应法则和定义域是构成一个函数的二要素.

5. 数学运用

(1) 定义的直接应用

例1. (课本) 例2. (课本)

(2) 研究问题:函数的值域.、

例3. (课本P23例”

6. 回顾反思

(1) 变量的函数定义与集合的函数定义有什么区别?

(2) 你认为对一个函数来说, 最重要的是什么?

以上数学教学活动的组织, 就是以函数概念的数学思想为核心, 以问题为线索, 引导学生积极参与探究活动, 实现了函数概念从低观点到高观点的过渡.

数学 篇11

创新教学课堂的特征之一就是开放性，课堂教学中应让同学们扮演主角，给予其充足的空间来表现自己的特长和优点，积极主动地在课堂上发挥自己的能力，教师作为配角，要能在合适的时机给予同学们帮助和引导，正确地引导学生，让每一位学生抓住每堂课的机会，并注重学生对创新思维能力的培养和知识的研究。所以，教学目标不再是仅限于教师的制定，而是让学生们加入教学的制定，在日常教学中要给学生一些自主权利，以便培养他们独立的创新思维能力。想要构建创新和高效的教学课堂，教师就必须和学生在思想有个统一，课堂教学中师是生共同共存的关系的，学生和老师要加强沟通交流，让教学课堂更加和谐。和谐的师生关系是学生放飞思想的前提，开放和谐的教学课堂是提升学生数学思考能力的基础条件。只有当二者相辅相成才能提高学生的创新能力。

二、教学中要通过数学方法来认识数学思想

基本上数学方法都是比较具体的，是数学思想得以展示的技术手段，数学思想一般来说是相对抽象的，数学思想是属于数学观念的范畴。所以，在老师的教学过程中，要加强学生对数学方法的掌握和理解来了解数学思想，在理解了数学思想之后，在学生遇到类似数学问题时，就能运用数学思想来指导自己学习。如，在教学中向同学们讲化归思想的时候，第一步要通过相关的习题，让同学们对化归思想所展现出的从一般到特殊、从未知到已知、从局部到整体的转化中理解和掌握这个数学思想，之后，从整个初中数学的章节来看，绝大多书都体现了该思想，所以，在处理相关的数学问题时，要灵活运用数学思想对整个求解过程进行指导。让同学们通过对数学方法的学习逐步领悟数学思想的内涵，同时，用数学思想指导和优化数学方法的运用。

三、教学中要有目的性地创设教学情境

在日常的教学过程中，创设良好教学情境能使学生积极主动地投入到学习和探索中去，增加数学课堂教学的趣味性，激发学生主动学习和学习兴趣。创设适合的情境能将学生活跃的思维调动起来，可以说，良好的情境教学模式的建立是培养学生数学思维的有效途径。为此，在教学中，教师要以问题为突破口，精心设计问题，以此来达到课堂教学的目的。仔细钻研教材，深入了解，结合生特点展开设计，使创设出来的情境更符合实际，在学生的思想范畴之内，且形式多样。情境创设也要具有一定的开放性，这样的教学情境更利于调动积极性。另外，教师再引导学生从数学角度去分析问题、解决问题，多和学生进行交流互动，多鼓励学生，调动他们的学习积极主动性，更好地引导学生用数学思维思考和解决问题，为有效培养学生的数学思维能力做好充分准备。

四、现实生活中的问题数学化

作为一名数学教师，在教学中要有意识地将日常生活中的问题数学化，使学生逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，让学生养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动学生创造性、积极地使用数学知识。例如，在选举人大代表时，可通过抽样调查选出能够代表全国人民心愿的领导们服务我们的社会。这些代表们的选取则用到了数学中的抽样知识。代表们的意见则是数学上用样本来估计的总体。通过解决具体问题，让学生学习用样本来估计总体的方法，能让学生通过估计值与实际值的比较，真正受随机抽样这一科学的方法，大大提高办事效率。再如，生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物等问题均发生在我们身边。比方说，买东西、做衣服、外出旅游等都和数学密切相关。设置一些能让学生用学过的知识解决日常生活中的问题，既能激发他们的学习兴趣，又能提高学生用所学知识解决实际问题的能力，在生活中实现数学的价值。

五、巧妙预设定义教学，让学生体验数学思想方法

在讲述多边形的内角和这一知识点的时候，老师可以采用对应的教学模式来预设好定义，能使学习者体验到数学思想方法。老师可以引导同学们回忆之前还没有理解多边形的内角和。这个问题和同学们已学的知识比较符合，因此学生就能相对容易的回答上来。根据同学们的回答，老师提问，既然长方形、正方形等四边形的内角和均为360度，那么任意的四边形的内角和是多少呢同学们有什么方法可以对这个问题进行验证吗老师可以让同学们先组成小组进行合作讨论，让同学们能够互相帮助。教师可以巡视所有小组的讨论过程，在各小组讨论完成后分别回答自己的讨论的结论。通过小组讨论后，同学们思考后得出了5种方式来验证四边形的内角和为360度，如，延长两边、连接对角线等。在同学们纷纷给出答案后，教师在从各小组中得出的结论中提出最为简便的方法。教师之后就可以提出下述问题，让同学们来求证五边形等多边形的内角和，让同学们能够再一次主动的积极验证。通过四边形、五边形等内角和的推算，让同学们能够独立掌握推算多边形内角和的数学思想。在上述的日常教学活动中，老师要积极地创造机会让同学们亲自参与到问题的探索与分析，让同学们关联已学知识获得探求知识的兴趣，同时让同学们能够在独立探索中领悟到数学思想。

数学 篇12

一、数学建模的实用性

数学建模, 是指通过对实际问题的抽象, 简化、确定变量和参数, 并应用某些“规律”建立起变量, 参数间的确定的数学问题, 求解该数学问题, 解释、验证所得到的解, 从而确定能否用于解决实际问题的多次循环, 不断深化的过程。通过定义可以看出, 数学建模是一种创造性活动, 就是引导学生学数学、做数学、用数学的一种实践。在实际生活中各领域的各种问题都可归结为数学问题的求解, 其求解大都依靠数学模型的建立来完成, 因此, 数学建模对解决实际应用性问题有着十分重要的作用。

二、五大融合让数学“用”起来

(一) 数学建模在大学数学课堂教学中融合

在传统的数学教学过程中, 教师在黑板上讲数学, 学生则每天在课堂上听数学和在纸上做数学。而数学建模的基本步骤一般是:首先选择有实际意义的问题;然后把实际问题转化成数学问题, 即对实际问题进行数学描述, 建立数学模型;最后应用数学理论解决实际问题。实质上, 这一过程就是课堂教学内容的安排步骤。由此可见, 数学建模思想可以在课堂教学的导入, 数学公式、概念、定理等推导与建立, 课后数学理论的运用等环节进行有效融合;同时, 从数学建模思想来看, 大学数学课程中含有丰富的数学建模素材, 其中许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型, 它必对应着某些实际原型。因此, 数学教师有责任对教学素材加以挖掘整理, 从数学建模的思想重新组织大学数学的教学过程。

(二) 数学建模在学生科技创新活动中融合

利用大学生科技创新活动平台, 由学生自己找问题立项, 在研究中自己收集信息、查阅文献资料, 自己去找老师指导与同学讨论, 自己解决问题。通过对这些实际问题的研究, 引导学生根据自己的学习情况建立适当的模型, 由浅入深, 逐步提高。从而充分发挥学生主观能动性, 既培养他们主动寻找问题、思考问题和解决问题的能力, 又为全国数学建模竞赛选拔出优秀人才。

(三) 数学建模在数学实验教学中融合

数学实验教学是为了探究数学知识、发现数学结论 (或假设) 而进行的某种操作、试验或思维活动。数学实验教学过程通常是“问题─实验─交流─猜想─验证”。这一过程在一定程度上与数学建模的思想不谋而合, 因此, 在数学实验中让学生从问题出发, 借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从体验中去学习、探索和发现数学规律, 从而解决实际问题。

(四) 数学建模在竞赛中融合

数学建模竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面, 为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道, 提供了一种有效的方式。数学建模竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练, 相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况, 既丰富、活跃了广大同学的课外生活, 也为优秀学生脱颖而出创造了条件。学生体验到“一次参赛, 终生受益”, 并将这种体验带到日常的学习过程中, 从而启迪学生的数学心灵, 促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学。

(五) 数学建模在日常生活中融合

在数学教学中, 可以告诉学生生活中许多形象生动的数学应用实例, 如“黄金分割”的美、“7”的奇、“极限概念”的巧等;也可以告诉学生一些著名数学家发现数学问题的趣闻、逸事, 如哥德尔举止的“新颖”和“古怪”、维纳的“搬家”事件等;还可以告诉学生数学进展信息等等。通过日常生活中的数学问题能激发起学生学习数学的兴趣, 培养用数学思想解决实际问题的意识。

三、数学建模在大学数学教学中有效融合的挑战

(一) 对数学教师提出了更高的要求

很多数学教师很少参与数学应用问题的研究, 或是缺乏数学知识用于实践的经验或体验, 因此, 在教学内容讲解上也就缺乏生动例子。这样, 很多学生看不到学习数学的作用, 感到数学课程太抽象、太高深, 缺乏学习兴趣和动力。

(二) 现行教材有待完善

教材是教育思想和教学理念的集中体现, 适合独立学院的教材应符合培养应用型人才的目标。虽然许多专家和一线教育工作者就对独立学院的高等数学教学进行了积极的探索, 并编写了多种教材, 但很多仍是“概念、定理、证明、例题”四部曲, 与独立学院的培养目标不吻合, 应用型数学教材需要进一步完善。

(三) 教学方法有待进一步改革

传统的数学课程在教学方法上大多采用教师讲、学生听, 学生做、教师改, 忽视了学生在教学中的主体地位, 学生学习缺乏主动性。而数学建模是针对实际问题用数学的语言及方法去抽象、概括事物本质, 构造出相应的数学模型, 它侧重于数学的应用;通过建模活动, 培养了学生的创造性思维能力、应用数学知识及方法分析处理实际问题的能力、通过自学以获取相关知识的能力。因此, 在教学过程中应克服传统教学中的单向式教学的弊端, 还需要在教学方法上作进一步的改革探索。

结束语

作为一名数学教师, 不但要有扎实的专业数学知识, 而且要努力提高自身的数学建模意识、数学建模能力和使用计算机的能力。只有这样, 才能够在大学数学教学中突出数学建模思想方法, 培养学生数学建模的能力、创新能力和应用能力, 才能真正让数学“用”起来。

参考文献

[1]Friedman A, Glimm J, Lavery J.The mathematical and computational sciences in emerging manu-facturing technologies and managementpractices[J].SIAM, 1992:62-63.

[2]启源, 谢金星, 叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社:第三版, 2010.

[3]许先云, 杨永清.突出数学建模思想培养学生创新能力[J].大学数学, 2007, 23 (4) :137-140.