PID自整定方法研究（精选8篇）
PID自整定方法研究 篇1
摘要：将数字PID控制与PLC技术结合,提出新的PID参数自整定设计方案。通过人机交互管理整个自整定过程,分析推导出关键参数。该方案有两种运行模式,即独立使用(AT)或与PID控制配合使用(AT+PID)。运行效果证明方案的适用性和有效性,可在工业过程控制中推广应用。
关键词：可编程控制器,数字比例积分微分控制,自整定,加热炉
1 引言
在工业过程中95%的控制采用PID控制器[1],近年来PLC中普遍集成了数字PID控制。常规PID参数整定法如Z-N法需要丰富的经验,既耗时又费力,加之实际系统的滞后和非线性等增加了难度,如果初始参数选择不当,可能出现大的超调,甚至使系统不稳定。PID自整定,是在对象参数辨识和特征辨识的基础上按照一定的寻优规律或整定规则,对控制参数进行自动整定。一般要求自整定操作对工况影响小,整定时间短,且自整定环节在工况变化时可自动启动。
本文结合工业加热炉过程,分析了施耐德公司Twido系列PLC对于回路温度控制的硬件设计、软件结构及参数组态,研究了其自整定原理和使用方法,并通过工程实例,实现了PLC在PID自整定方面的优越性和理想的控制效果。
2 PID自整定原理与过程
2.1 PID自整定工作原理
如图1,设定点来自控制器内部变量或Twido Suite编程组态软件动态数据表的数据;测量值来自过程传感器(模拟量、编码器);执行PID控制算法发送适合通过离散量(PWM)输出或模拟量输出驱动的执行器特性的指令。P L C的数字P I D控制律和微分三部分串并联,可单独激活或取消。通过引入扰动量可实现前馈-反馈复杂控制,具有积分初始化、手自动无扰切换、输出限幅、防止积分饱和等一系列功能。正是由于如此多的优点,它在液位、流量、压力控制中都能取得满意效果,但温度控制效果不理想,具体表现为温度波动范围大、调节时间长和参数整定困难。这是由于温度控制对象普遍存在纯时间滞后,如热交换器中,被控量是被加热物料的出口温度,而控制量是载热介质,当改变载热介质流量后,对物料出口温度的影响必然要滞后一段时间,即介质经管道所需的时间。用纯滞后时间τ与时间常数T的比值τ/T来衡量滞后的大小,τ/T<0.1时为类型Ⅰ过程;τ/T≈0.1为类型Ⅱ;τ/T>0.1为类型Ⅲ,温度控制对象τ/T较大。其次,温度控制对象普遍都是大惯性系统,即与控制量相比,被控量变化缓慢。再次,温度控制对象还容易受到现场环境温度的影响[2]。因此,通过传统工程整定方法很难获得合适的PID参数,而常规PID没有参数在线自整定功能,最终导致控制效果不理想。
PLC使用的自整定算法基于K.J.Astrom和T.Hagglund在1984年提出的继电反馈算法,该算法在一个稳定的控制过程中产生一个小幅度的持续振荡。根据过程变量振荡的周期和幅度的变化,确定最终的频率和增益,并用它们求出PID控制器的增益、积分时间常数和微分时间常数的推荐值。自整定可用于正作用和反作用的P、PI、PD、PID回路的整定。Twido系列PLC尤其适用于热过程的自整定。进行自整定功能时,应确保控制过程和PLC满足以下要求:(1)控制过程必须为开环且稳定的系统;(2)自整定运行启动时,控制过程必须处于稳态,且过程输入必须为空(即炉子或烤箱应处于环境温度。);(3)自整定执行时,确保在整个过程中无扰动进入,否则计算的参数将出错或自整定过程失败(即不应打开炉门,即使只打开片刻。);(4)配置PLC以周期模式执行扫描,且使采样周期Ts为扫描周期的整数倍。
参数自整定的原理是通过可调节变量阶跃变化来激励过程的执行,通过分析温度对象的闭环阶跃响应曲线,提取如静态增益K、上升时间T等特征参数,确定对象模型,然后基于这些特征参数进行仿真和寻优,自整定PID参数。温度对象的过程传递函数
号的作用下,输出参数以图2自整定曲线上升,从初始值到达稳态值。在曲线的段间找拐点,过拐点作切线与横轴及稳态直线相交,由交点在横轴上的投影点,可确定模型参数K、τ、T。针对已确定的模型及其参数,通过仿真和寻优,确定PID控制算法的Kp、Ti、Td参数[3]。
自整定可以独立使用(AT模式)或与PID控制配合使用(AT+PID)。AT模式整合且成功确定PID控制参数Kp、Ti和Td后(或在自整定算法中检测到错误后),自整定数字输出设置为0并且PID状态列表下拉列表中显示消息“自整定完成”。AT+PID模式首先启动AT;成功完成AT后,根据自整定计算的Kp、Ti和Td参数,启动PID控制回路。处于AT+PID模式时,从AT到PID的切换是无扰动的。
2.2 PID自整定执行过程
因为在不同设定点下整定的参数值不完全相同,自整定启动前,应先将PLC的设定点设置在要控制的数值(如为设定点或中间值)上。自整定启动后,PLC强制系统产生扰动,经过2~3个振荡周期后结束自整定状态。PLC通过检测系统从超调恢复到稳态(测量值与设定点一致)的过渡特性,分析振荡的周期、幅度及波形来计算PID的最佳整定参数。理想的调节效果是,设定点应与测量值保持一致,可从动态(设定点变化或扰动)和稳态(设定点固定)两方面来评价系统调节品质,通过PID参数自整定,能够满足大多数的系统。不同的系统由于惯性不同,自整定时间有所不同,从几分钟到几小时不等。既可以手动模式也可以自动模式启动自整定。通过可调节变量阶跃变化来激励过程的执行,在检测到拐点之后,通过计算可以获得PID参数,控制器也将切换到自动模式,并继续使用这些参数进行控制。
如图3,完整的自整定过程要执行4个连续的阶段:(1)阶段1,稳定化,在启动AT过程时开始。在该阶段中,PLC自整定执行检查以确保过程变量处于稳态。(2)阶段2,对过程应用第一个阶跃变化。该阶段将生成过程阶跃响应。(3)阶段3,松弛阶段,在第一个阶跃响应稳定之后开始。松弛向平衡状态发展,这种平衡是由自整定开始之前应用于过程的输出确定的。(4)阶段4,以阶段2中相同的数量和方式对过程应用第二个阶跃变化。阶段4完成时,自整定过程结束,并且AT参数已计算并存储在各存储器字中。
3 PID自整定系统设计与实现
3.1 硬件设计与实现
控制系统组成如图4,一台油加热器由加热炉体、载体传输通道、膨胀系统及电控装置构成,与用热设备组成了一个循环加热系统。热载体(导热油)在炉体内被电热管加热后,用热油泵通过管路传送到用热设备,放热后再次回到炉体内升温,实现连续循环过程。温度控制系统为闭环负反馈系统,由热电偶检测的油温信号对应的m V信号,传送至Twido PLC模拟量模块的输入端,PLC的CPU本体模块的固态继电器输出DC24V的PWM信号,传送至继电器,驱动改变固定期内的输出占空比,从而控制电热器的输出功率。如图5通过Twido Suite组态和编程软件(版本V2.01.6),双击PID图标,方便地完成PID的组态。要确保PID控制和自整定过程正确运行,PLC必须配置为周期模式执行扫描。在周期模式下,PLC的每个扫描定期启动。这样采样率就在测量过程中保持恒定;而在循环模式中,一旦上一扫描结束,新扫描就启动,因此各扫描之间的采样周期不平衡。
3.2 软件设计与实现
图4 PLC系统电路接线图
表1变量编程列表
PLC程序用梯形图等语言编程,PID自整定变量[4]编程如表
1。其中自整定PV极限%MW7保存AT过程中测量的过程变量不应超过的极限;自整定输出%MW8保存应用于过程的步进变化值。通过人机交互管理整个自整定过程,Twido Suite软件的自整定执行界面如图6。
4 PID自整定执行结果分析
以采样周期Ts的确定方法为例说明。采样周期是PID控制的关键参数,可从AT时间常数T推导出采样周期。有两种方法可以求得正确的采样周期,即过程响应曲线与反复试验方法。
(1)过程响应曲线方法
在控制过程输入中设置步进变化,然后记录随时间变化的过程输出曲线。过程响应曲线方法将工业对象近似用一阶惯性环节
和纯滞后环节串联,传递函数为。过程响应曲线
如图7,测量简单热过程的时间常数T。实验条件为:控制过程发生在电阻加热的压力空气烤箱中。Twido PLC通过K型热电偶采集以℃为单位的温度测量值。通过PID控制器的PWM离散量输出驱动加热电阻。
按以下步骤进行:(1)从PID自整定界面“输出”选项卡中选择手动模式,且将手动模式输出设置为10000。(2)从“跟踪”选项卡中启动PID运行。烤箱温度达到稳态时,停止PID运行。(3)从图7的响应曲线分析中可获得:过程变量初始值S[i]=260,过程变量结束值S[e]=660,位于63%上升处过程变量S[63%]=S[i]+(S[e]-S[i])×63%=260+(660-260)×63%=51 2;时间常数即从上升起点到达S[63%]的耗时T=570s。(4)确定采样周期Ts=T/75=570/75=7.6s(7600ms)。(5)在PID组态界面“程序扫描方式”编辑对话框中设置扫描周期,使采样周期为扫描周期的整数倍,即扫描周期
(2)反复试验方法
连续向自整定功能提供采样周期的猜测值,直到自整定算法向用户认为满意的Kp、Ti和Td成功整合。与过程响应曲线不同,反复试验方法不依靠过程响应的任何近似法则。其优点在于:向与实际值位于同一数量级的采样周期值整合。执行反复试验估算的步骤:(1)在PID自整定界面“自整定”选项卡中将AT的输出极限设置为10000。(2)在“PID”选项卡采样周期字段中填入第1个或第n个猜测值。如果未掌握采样周期的可能范围,可将此值设置为可能的最小值:1(单位为10ms)。(3)从菜单栏选择“控制器传送PC→控制器...”,将应用程序下载到PLC。(4)启动自整定,从“动态显示”选项卡屏幕,等待自整定过程结束。(5)可能发生2种情况:自整定成功完成,可以继续执行步骤6;或自整定失败,意味着采样周期Ts的当前猜测值不正确,尝试新的Ts猜测值并重复步骤2至步骤4,直到自整定过程最终整合。应遵循以下原则来提供新的Ts猜测值:AT结束并显示错误消息“计算的时间常数为负!”,意味着采样周期Ts太大,应减小Ts值作新猜测值;或AT结束并显示错误消息“采样错误!”,意味着采样周期Ts太小,应增大Ts值作新猜测值。(6)在“动态显示”选项卡中查看PID控制参数(Kp、Ti和Td),并在“PID”选项卡中对其进行调整。如果该组控制参数提供的PID控制不能提供完全满意的结果,则可以精细化进行采样周期的反复试验求值,直到得出正确的Kp、Ti和Td控制参数。
要精细化从自整定获得的PID参数Kp、Ti、Td,可直接从“PID”选项卡或通过相应的存储器字(%MW)手动调节这些参数值。使用自整定和PID控制的限制:(1)自整定最适于时间常数T和纯滞后时间τ满足10s<(T+τ)<2700s的过程;(2)PID控制最适于满足2<(T/τ)<20的过程调节。对于(T/τ)<2,PID控制已达到极限,需要使用更多高级控制技巧;对于(T/τ)>20,可以使用简单的开/关(或两步)控制器代替PID控制器。
5 结束语
该方案应用于某厂热处理生产线,系统投运前在PLC中通过自整定确定最佳的P、I、D参数。首先把设定点SV调至正火炉和回火炉常用温度200℃,并为一组变量赋初始值,进入自整定界面。完成上述组态,且系统构成闭环,即PLC输入与传感器、PLC输出与负载连接完毕通电后,启动进入自整定AT。在接近设定点200℃时,输出指示灯时亮时灭,表示PWM时断时通,已进入精确温控阶段。经过自整定后运行稳定,PLC的显示温度始终为200℃。
PLC的自整定功能经现场应用证明适于PID算法的所有过程控制对象,特别适于过程特性易于变化的对象;PID投运和操作更加简便;使常规PID控制进入更加广阔的应用领域。将自整定PID参数应用于实际,炉温控制效果好,保温段温差小于±1℃,达到并超过智能仪表或DCS的控温水平,同时费用较低,尤其对大型热处理炉节约效益显著。
参考文献
[1]ASTROM K J,HAGGLUND T.PID controllers:Theory,design,and tuning[M].[s.l.]:Instrument Society of America,1995.
[2]金以慧.过程控制[M].北京:清华大学出版社,1993.
[3]胡晚霞,余玲玲,戴义保,何亨文.PI D控制器参数快速整定的新方法[J].工业仪表与自动化装置.1996(5):11-16,23.
[4]Twido可编程控制器软件编程手册[Z].施耐德电气公司,2004.
PID自整定方法研究 篇2
关键词：PID；模糊控制；饲喂装置；温度控制；奶牛
中图分类号： S818；S126文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）11-0492-03
收稿日期：2014-11-25
基金项目：新疆生产建设兵团科技支疆项目（编号：2013AB024）。
作者简介：张东虞（1980—），女，贵州铜仁人，硕士，讲师，主要从事智能化检测与自动控制技术研究。E-mail：zdy800809@163.com。
通信作者：曹卫彬，博士，教授，主要从事农业机械化研究。E-mail：cwb-mac@shzu.edu.cn。奶产业作为畜牧产业的一种，具有高效率、高效益双重特点，在现代农业中占据非常重要的地位，一个国家的牛奶产量和人均占有量是衡量一个国家经济发达程度和综合国力的重要指标。因此，奶业是世界各国发展经济的重要产业之一，在发达国家，奶业产值比重占到了畜牧业总产值的30%左右。而在我国奶业现阶段还处于粗放发展阶段，与奶业发达国家相比，仍然存在如下问题：（1）我国的奶牛养殖技术仍然落后，自动化程度较低，装置比较落后；（2）养殖规模化程度低，散户养殖占大多数比例，导致单产水平低、饲养管理水平落后、奶牛的品种问题很难提高等问题。分析表明，奶牛品种和饲养管理水平的问题影响整个奶业比例分别占30%、70%。而在饲养过程中，饲养条件的优劣直接影响奶牛的产奶量和牛奶品质。因此，如何提高奶牛的饲喂技术，将成为我国奶业发展急需解决的问题[1-2]。
我国新疆、内蒙古、河北、甘肃等奶牛养殖大省（自治区），冬季气候寒冷，在冬季进行奶牛喂养过程中，饲料温度过低，影响奶牛的饲喂质量，因此本研究在现有的精准饲喂装置基础上，设计了一种基于模糊自整定PID控制的温控系统应用于广大北方地区的奶牛精准饲喂装置中。
1饲喂装置温控系统对温度控制的要求
温控系统中电加热系统具有较大的纯滞后、非线性和惯性滞后等问题，常规的PID控制算法简单，是在某一特定的条件下整定完成，对于线性稳定的控制对象非常有效，而对于工况时常发生改变的过程，PID的参数很难适应不同的变化过程，而温度控制属于非线性、时变和大滞后过程，传统的PID难以实现精准控制。
本系统采用模糊自整定理论的PID控制器，该控制器以单片机AT89C52作为现场控制装置，通过编写单片机程序来实现控制要求，根据误差e和误差率de对PID进行在线调节，具有较好的动态调节性能和鲁棒性[3-4]。
1.1热电偶的温度控制
如图1所示，根据控制要求利用单片机AT89C52为核心控制元件，通过设置温度控制点，采用PT 100温度传感器采集现场温度信号，实时传送至MAX 6675热电偶信号转换器，该转换器集信号放大、冷端补偿、A/D转换于一体，直接输出温度的数字信号，与单片机接口连接并采用动态扫描显示方式，使硬件电路大大简化，既降低了成本，又提高了系统可靠性和抗干扰性；整个温控系统通过单片机与PT 100温度传感器以及执行装置交互作用实现温度的智能控制。
1.2加热板的温度控制
该温控系统采用硅橡胶加热板作为加热装置，硅橡胶加热板的主要材质是镍络合金电热丝、硅橡胶高温绝缘层，硅橡胶绝缘层的主要材质是硅橡胶与玻璃纤维布，由两者复合而成，形状呈薄片状，具有柔韧性好、强度高的特点，并且尺寸可以根据系统装置的需要进行定制，具有加热迅速、温度分布均匀、热转化率高、机械强度高、使用方便、安全、寿命长、不易老化等优点。此加热板可以直接与被加热物体紧密接触，加热功率为0.5～0.7 W/cm2。该温控系统选择此加热板作为加热装置非常适合。
PT100温度传感器采集到加热板的温度信号，通过MAX6675控制器将信号传送至单片机，根据系统设置的温控点，单片机通过模糊自整定PID控制运算，将采集信号传输至固态继电器执行，对加热板进行控制。温度低于设定温度时，加热板开始加热，温度高于设定温度时，系统报警，加热装置停止加热，从而使整个温度保持恒定。
2模糊自整定控制的设计
2.1Fuzzy-PID设计
应用PID控制，首先要确定被控对象的数学模型，根据温度偏差e作为输入量，通过计算，驱动执行机构减小误差，从而使被控对象趋于稳定，PID计算式如下：
PID参数模糊自整定是找出PID中3个参数与e和ec之间的模糊关系，在控制系统运行中循环计算e和ec的值，根据模糊控制原理（图2）对Kp、Ki和Kd中的3个参数进行在线修改，满足不同e和ec对控制参数的不同要求，使被控对象的动态、静态性能保持良好的状态。系统整定应从以下几个方面进行综合考虑：（1）系统整体的稳定性；（2）系统的响应速度和响应时间；（3）系统参数的超调量；（4）系统稳态时的精度等方面[5]。
Kp、Ki和Kd3个参数的作用分别是：（1）比例系数Kp：加快系数响应速度，提高系统调节精度；（2）积分系数Ki：消除系统稳态误差；（3）微分系数Kd：改善系统动态特性[6]。
总结人工整定经验，结合操作历史数据和理论分析结果，可归纳出e和ec与Kp、Ki和Kd 3个参数间存在如下关系[7-8]：（1）当︱e（k）︱较大时，加热系统响应速度快，系统应设置较大的Kp，从而减小系统的时间常数和阻尼系数。当然Kp也不得设置过大，否则整个系统将不稳定；为避免在系统刚开始工作时，引起超范围控制作用，Kd值应设置较小，使系统响应加快；为避免系统出现较大的超调量，积分作用可以除去。（2）当︱e（k）︱处于中等大小时，系统应设置较小的Kp，使系统响应的超调量稍小；整个系统中Kd的取值较为关键，为了使整个系统的响应速度得到保证，Kd的取值要恰当；此时Ki取值可适当增加一点，但不得过大。（3）当︱e（k）︱较小时，为使系统达到良好的稳态性能，Kp和Ki的取值可以较大，为避免系统在平衡点出现振荡，Kd的取值要恰当。
nlc202309021428
2.2模糊控制规则的建立
本系统采用温度误差e和误差变化率ec作为输入语言变量，温度控制量u作为输出语言变量，模糊控制规则就是对参数Kp、Ki和Kd进行调整的规则。针对该系统的控制要求和特性，可以列出响应的参数Kp整定规则如Kp的模糊规则表（表1）。
2.3模糊控制算法的程序实现
温度误差e有下列3种情况：（1）e≥5 ℃，取值为 +5 ℃；（2）e≤-5 ℃，取值为-5 ℃；（3）-5 ℃ 3饲喂装置温控系统的软件系统设计 3.1温度控制的软件设计模块 系统软件设计主要3大模块。（1）温度采集模块：MAX 6675 热电偶信号转换器的输出作为单片机的外部中断0输入，根据高电平的时钟周期个数判断温度值。（2）信号输入模块：根据采样值和温度设定值，通过模糊自整定PID算法，改变输出型号的占空比来控制继电器的通断。（3）输出模块：包括显示程序、键盘输入程序以及报警装置等。 3.2温度控制的软件流程 温度控制的系统软件流程如图3所示。 3.3温度控制模糊自整定PID算法的软件实现 本系统采用数据处理且人机交互能力强的C51作为开发语言，利用MAX6675热电偶信号转换器与单片机进行通信，实时对现场温度信号进行读取。整个温控系统的软件编写首先需要设定加热的目标温度T（k），系统开始加热后，实时对温度数据t（k）进行采集，同时对温度数据加入PID算法中计算。通过比较实时温度和目标温度之间的误差，计算出e和ec。程序在执行该步骤后，调用模糊PID自整定模块，通过模糊控制规则的查表、运算及结果的处理，完成PID参数的在线自整定。 4结论 本研究根据奶牛饲喂装置的温控要求，设计了利用单片机AT89C52作为模糊自整定PID现场控制装置对温度进行智能控制。通过现场测试，采用模糊自整定PID系统整定的Kp、Ki和Kd的参数值对温度控制具有结构简单、软件实现容易、编程量小、系统性能稳定、控制精度高等优点。 参考文献： [1]贾建新，孙中才. 我国奶业发展的现状、问题及对策[J]. 动物科学与动物医学，2004，21（2）：6-8. [2]刘涵，胡海林. 我国奶业现状与发展趋势分析[J]. 中国乳业，2006（7）：17-19. [3]李凤林，庄威. 我国乳业现状分析及今后发展对策[J]. 吉林农业科技学院学报，2006，15（2）：21-23. [4]车玉媛，曹有才. 影响奶牛产奶量的因素[J]. 养殖技术顾问，2008（9）：9. [5]张泾周，杨伟静，张安详. 模糊自适应PID控制的研究及应用仿真[J]. 计算机仿真，2009，26（9）：132-135. [6]刘金琨. 先进PID控制MATLAB仿真[M]. 北京：电子工业出版社，2006. [7]石辛民，郝整清. 模糊控制及其MATLAB仿真[M]. 北京：清华大学出版社北京交通大学出版社，2008. [8]席爱民. 模糊控制技术[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2008.赵建敏，赵忠鑫，李琦. 基于Kinect传感器的羊体体尺测量方法[J]. 江苏农业科学，2015，43（11：495-499. 关键词：模糊控制,参数自整定,PID控制 1 引言 PID控制器因结构简单、稳定性好、工作可靠,并且具有较强的鲁棒性,而被广泛应用于各种工业过程控制。而工业生产过程控制系统具有非线性、时变性和滞后性等特性,常规PID控制器参数对此往往整定不良,超调量大,性能欠佳,对运行的工作情况适应性差,导致常规PID不能达到理想的控制效果[1]。为了改善常规PID控制效果,增强系统的鲁棒性,本文设计出一种模糊参数自整定PID控制器,利用模糊控制理论对PID参数进行动态调整,无须知道控制对象的精确数学模型,能够实时地对PID参数进行优化。选用一阶纯滞后系统作为控制对象,由Matlab7.0的Simulink工具箱对常规PID控制和模糊参数自整定PID控制进行仿真对比,研究二者的控制效果。 2 PID控制算法 在传统PID控制中,其离散表达式为: 其中:u(k)为第k次采样时刻控制器的输出;e(k)、ec(k)分别为系统偏差、偏差变化量;kp、ki、kd分别为比例系数、积分系数、微分系数。PID控制通过对这3个参数的整定,从而获得良好的系统控制性能。 2.1 PID参数的整定原则 PID参数整定应考虑系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面特性,3个参数的影响如下。 (1)比例系数kp的作用是成比例地反映系统的偏差信号e,偏差信号一旦产生,控制器立即产生控制作用,因此比例增益kp增大,可以加快响应速度,减小系统稳态误差,提高控制精度,但是过大则会使系统产生超调,甚至导致不稳定。 (2)积分作用系数ki主要是消除系统的静态误差。加强积分作用,有利于减小系统静差,但是ki过大,在响应过程初期会产生积分饱和现象,引起较大超调,甚至引起振荡。ki过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。 (3)微分kd的作用是改善系统的动态性能,减少超调,克服振荡。其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报,虽然能够提高系统的相位裕度,增加系统的稳定性,但同时会放大噪声,使控制器对系统噪声敏感,增加整定的难度[2]。 2.2 PID参数整定的基本方法 常规PID整定参数的选择取决于多种因素,比如被控对象的动态性能、控制目标以及操作人员对系统的理解等。一般的PID参数整定方法大多通过一些简单的实验获取系统模型或性能参数,再用代数规则给出适当的PID整定值,或者根据生产经验,给出参数值。这些方法简单,便于工程应用,但经常需要大量的试凑,总体整定效果不理想。这些方法有临界比例度法、动态特性法、衰减曲线法、传统的Z-N整定法、总和时间常数整定法和稳定边界法等,其中目前应用较广的是基于Ziegler-Nichols方法,该方法整定kp的思想是,首先置ki=kd=0,然后增加kp直至系统开始振荡(即闭环系统极点在jω轴上),此时角频率为ωm,kp此时的值记为km,将其乘以0.6即为整定后的kp,整定公式如下: 在实际应用中,过程参数可能随着时间和工作环境变化而变化,因此PID参数的整定要不依赖于系统的数学模型,并且能够在线调整,满足实时控制要求。人们发现单纯依靠常规PID控制算法是无法完成各种复杂控制的[3]。 3 模糊参数自整定PID控制器 模糊参数自整定PID控制器不仅具有智能控制的自学习、自适应、自组织的能力,能够自动辨识被控过程参数、适应被控过程参数的变化,而且又具有常规PID控制器结构简单、控制精度高、可靠性高的特点。因此将模糊控制引入PID参数调节,具有较理想的控制效果。 3.1 模糊参数PID自整定控制器结构 首先确定PID3个参数与控制偏差e和偏差的导数ec之间的模糊逻辑关系。在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对3个参数进行在线跟踪整定,kp、ki、kd将不是固定值,能够根据工况变化自动调整,从而使被控对象具有良好的动静态特性,且计算量小,易于实现。PID参数表达式为: 其中:kp0、ki0、kd0为PID参数的初始值,Δkp、Δki、Δkd为模糊控制器的3个输出参数。控制器系统结构如图1所示。 3.2 模糊参数自整定PID的原则 按照系统时变的偏差e和偏差变化率ec,根据经验,kp、ki、kd的整定原则如下。 θ(1)当偏差e较大时,为使系统有较快的响应速度,应取较大的kp;为了防止偏差变化率ec瞬时过大,应取较小的kd;为了避免较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取ki=0。 (2)当偏差e处于中等大小时,为使系统相应具有较小的超调,kp应取得小些,ki取值要适当,这时kd取值对系统影响较大,取值应大小适中,以保证系统的响应速度。 (3)当偏差e较小时,为使系统具有较好的稳定性,kp与ki应取大些,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取kd值。kd值的选择根据偏差变化率ec来确定,当ec较大时,kd取较小值;当ec值较小时,kd取较大值,一般情况下,kd为中等大小。 3.3 模糊参数自整定PID控制规则 设定输入变量偏差e和偏差变化率ec语言值的模糊子集为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},论域为(-3,3)的区域内。同样,设定输出量Δkp、Δki和Δkd的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},论域为(-3,3)内。考虑到对论域的覆盖程度、灵敏性、稳定性及鲁棒性,各模糊子集的隶属度函数曲线均选用三角形形状,如图2所示。根据参数kp、ki和kd对系统输出特性的影响情况及调节的经验,可得模糊控制规则如表1所示。 3.4 模糊控制器输出 模糊控制表是作为子程序随时调用,模糊控制器原理如图3所示,一般选取误差信号e和误差变化率ec作为模糊控制器的两个输入量。系统根据某时刻的采样值,把输入的精确量进行模糊化变成模糊量,再由模糊控制规则根据推理的合成规则进行模糊决策,得到模糊控制器,最后进行解模糊处理,得到精确的控制量输入系统,即得出该周期PID控制的3个参数。 本文中模糊决策一般采用Mamdani型推理法,因为每个输入输出变量模糊子集为7个,输出控制量的模糊规则总数则为7*7=49个,根据e和ec在规则表中实时地查出Δkp、Δki和Δkd,推理法则为式(4),式(4)中“∪”表示取大,在一次模糊推理中,隶属度为0的规则将不进行模糊推理。解模糊一般采用重心法(centroid),如式(5)所示,得到Δkp、Δki和Δkd的精确量。 上式中,u0为解模糊后的精确量,ui为输出变量取值,μi(ui)为ui对于模糊集合相应的隶属度。 3.5 模糊控制的量化因子和比例因子 为了进行模糊化处理,需将输入量乘以相应的因子,即量化因子。解模糊化处理应将输出量乘以相应的因子,即比例因子,可得到PID参数的增量调整值Δkp、Δki和Δkd。量化因子和比例因子的基本计算公式为: 式中:k为量化因子或比例因子,n为变量模糊子集的论域中的最大值,m为变量的基本论域中的最大值。 量化因子和比例因子的选择不唯一,合理地选择量化因子和比例因子对控制性能有重要的影响。调试中发现,量化因子ke、kec对控制系统的动态性能影响较大,ke选得较大,系统的超调较大,过渡时间较长,kec选得较大,超调减小,但系统的响应速度会变慢[5]。ke和kec之间也相互影响,要综合考虑。输出控制量的比例因子ku的大小直接关系到控制器的输出,ku过小会使系统动态响应过程变长,ku过大会导致系统大的超调。 4 实验仿真 为了验证模糊参数自整定PID控制系统的效果,选取一阶惯性滞后系统如式(7)为对象,按照上述方法,在Matlab7.0环境下利用Simulink和Fuzzy工具箱进行仿真测试,建立mdl仿真模型如图4所示,其中Fuzzysystem和PIDsystem分别为模糊控制和PID控制的封装模块,具体结构分别如图5和图6所示。 当用常规PID仿真时,kp=km=0.568,系统发生等值振荡,由Ziegler-Nichols法得初始参数kp=0.341,ki=0.003,kd=9.804,但此时系统响应曲线并不理想,根据不同参数影响的规则经过人工调试后,得最终优化参数为kp=0.35,ki=0.001,kd=3,并将其作为模糊参数自整定PID的参数初始值。 4.1 系统在无干扰情况时的响应 上述系统对象在常规PID控制优化后的参数下响应如图7中曲线1所示,从系统的响应曲线可见,常规PID控制的上升时间(10%—90%)tr=68s,达到稳态误差范围±5%的调节时间ts=300s,超调量σ=5.7%,稳态误差ess=0.6%。模糊参数自整定PID控制器中各变量的基本论域取值:e、ec、Δkp、Δki、Δkd均为∈[-3,3],输入量的量化因子:ke=3,kec=3,输出量的比例因子:kp1=3,ki1=50,kd1=4.5,响应曲线如图7曲线2所示,ts=28s,ts=75s,σ=5%,ess=0.2%,动静态性能均优于常规PID控制。 4.2 系统在受到干扰信号时的响应 由于受噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响,系统受控过程参数、模型结构会发生变化,要求控制系统具有一定的抗干扰能力和适应能力。在模糊参数自整定PID系统稳定后施加一个幅值为0.1,持续时间为10秒钟的微小扰动,控制效果如图8所示,仍可以实现对扰动的快速平稳调节,能很快达到稳态值,抑制干扰能力较好。 4.3 系统鲁棒性分析 工业生产过程对象常具有时变性,为验证系统的鲁棒性能力,改变控制对象参数为仿真结果如图9所示。可见在系统改变参数的情况下,模糊参数自整定PID系统仍然具有良好的自适应能力。 5 结论 本文将PID控制与模糊控制相结合,形成模糊参数自整定PID控制器,实时对PID的3个参数进行调整。与常规PID控制相比,既有较高的控制精度,又兼具模糊控制器动态响应快、超调量小等优点,并且对干扰信号有良好的抑制作用,具有良好的鲁棒性,显著改善系统的控制效果,同时克服了传统模糊控制易出现的给定值附近的周期性波动、跟踪和抗干扰性能欠佳等弱点。但模糊控制的参数选择和规则的制定需要靠经验和反复的试凑,能用常规PID控制就达到要求的系统,尽量避免采用模糊控制。 参考文献 [1]蔡春波.PID参数自整定算法研究及应用[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2005:10-13. [2]杨智,朱海锋,黄以华.PID控制器设计与参数整定方法综述[J].化工自动化及仪表,2005,32(5):1-7. [3]方康玲.过程控制系统[M].武汉:武汉理工大学出版社,2002:57-59. [4]楼顺天,胡昌华.基于Matlab的系统分析与设计:模糊系统[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001:48-52. PID控制器因为原理简单,使用方便,适应性强,鲁棒性好、可靠性高等优点被广泛应用于各种工业过程控制,取得了良好的控制效果。但常规PID控制建立在精确数学模型之上,若环境变化,或控制对象存在大惯性、非线性、强干扰等特性,则用一组事先整定的PID参数实施控制则难以达到很好的控制效果,致使其不能满足在不同的偏差e和偏差变化率ec下对控制器的PID参数进行自整定的要求,从而影响系统的控制精度,系统性能会明显变差,甚至超出许可范围。把其中的模糊控制引入交通控制领域是在1976年由PAPPIS等人提出的[1,2]。 本文针对城市交通路口的特点,结合相应的路口信号灯时控制,提出了一种主从式模糊逻辑控制方法,该方法综合考虑了交通系统在多车流情况下非关键车流(主要是支路车流)对关键车流(主要是主干道直行车流)的影响,路口结构如图1所示。 图1中,qu表示主干道上游车流量;r表示支路车流量;q表示汇合后主干道下游车流量。支路控制延缓进入主干道的车辆,过量的交通需求可转向其他替代路线,或选择非高峰时间进入主干道,或从另一个入口进入。使主干道自身的需求不超过其通行能力,在主干道上形成并保持无中断、无阻塞具有最佳状态的动态渠化交通流[3]。 1 自整定模糊控制器结构 de/dt自整定模糊PID控制系统主要是由参数可调整的PID控制器和模糊控制器组成,其控制原理框图如图2所示。 该系统是在常规PID控制器的基础上,将输入量e和ec经模糊化处理,并利用控制规则经过模糊推理和清晰化接口输出,对PID参数kP,kI,kD进行自整定再由PID控制器给出控制信号,进而对被控对象实行有效的控制[4]。 2 PID参数自整定原理 PID调节器的控制规律为:u(k)=kP∑(k)+kI∑e(k)+kDec(k),式中:kP为比例系数;kI为积分系数;kD为微分系数;e(k),ec(k)为偏差和偏差变化率。模糊自整定PID参数的目的是使参数随着e和ec的变化而自行调整,根据实际经验自调整要满足如下调整原则[5]: (1) 当e较大时,为加快系统的响应速度,防止因开始时e的瞬间变大可能会引起的微分溢出,应取较大的和较小的,同时由于积分作用太强会使系统超调加大,因而要对积分作用加以限制,通常取较小的值; (2) 当e和ec中等大小时,为减小系统超调量,保证一定的响应速度,应适当减小;同时和的取值大小要适中,以保证系统响应速度; (3) 当e较小时,为了使系统获得良好稳定性,与应取得大些,同时为了避免输出响应在设定值附近振荡,应适当选取值,当ec较大时应选择较小值,当ec较小时应选择较大值,一般情况下为中等大小。 3 模糊控制器设计 模糊化是指将输入变量的精确值转化成适当论域上的语言变量值即模糊输入值[6],并针对实际交通现状,利用三角形数学表达和运算较简单而且具有良好的灵敏性等特点,使设计计算方便,模糊子集的隶属度函数采用基于三角形修正的曲线[7],输入参数e表示主干道实际车流量与标准量的偏差,参数ec表示支路实际车流量与标准量的偏差,输出参数U表示支路红灯灯时信号延时量,其模糊集均取值7种,即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},对应的模糊词集为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},论域中零为道路标准状态、支路灯时信号并无延时情况。生成模糊控制规则表如图3所示,其隶属度函数如图4所示。 本文模糊推理对于两输入单输出的模糊控制器,采用“If A and B then C”推理方法,建立49条模糊规则。例如: If E is NB and EC is PS then U is NM 模糊决策采用Mamdani's(min-max)决策法,解模糊有重心法、等分法、最大隶属度平均法等5种,在此采用重心法(centroid)。如此设计的模糊控制器的输出与输人的关系曲面图如图5所示,交通流的模糊控制是一种非线性控制[8,9]。 4 仿真模型的建立与实现 计算机仿真是在Matlab环境下进行的,本文采用Matlab/Simulink工具箱和Fuzzy工具箱进行了系统仿真[10],其中被控道路系统模型在图形化环境下建模,搭建模糊自整定PID系统仿真模型进行研究,并且同时搭建了常规PID控制器的仿真模型,可以在同一运行环境中得到两种控制方法的控制结果并将其比对,搭建系统仿真模型如图6所示。 常规PID控制与模糊自整定PID控制对主干道支路口信号交通仿真,信号控制系统经调试运行后,其控制效果仿真曲线如图7所示。 从运行结果可以看出,常规PID控制的超调量为16.3%,调节时间为5.3 s;模糊自整定PID控制的超调为0,调节时间为0.6 s。采用模糊算法的PID控制具有调节时间短,基本无超调量,稳态误差小,曲线平滑,在平衡点附近几乎无振荡,系统的动态特性和稳态特性均得到改善,性能优于常规的PID控制。 5 结 语 针对主干道支路口信号控制系统,模糊自整定PID控制根据主干道交通量变化和支路交通量变化实时调节灯时长短,控制支路进入车辆,形成主从式模糊逻辑控制,使主干道直行车流动态渠化并保持连贯性,从而提高使主干道通行能力并使其处于最佳状态。 参考文献 [1]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2005. [2]PAPPIS C P,MAMDANIE.A fuzzy logic controller for atraffic junction[J].IEEE Transactions on Systems.Man,and Cybernetics,1977,7(10):707-717. [3]王殿海.交通流理论[M].北京:人民交通出版社,2002. [4]王立新.自适应模糊系统与控制[M].北京:国防工业出版社,2000. [5]刘明兰.基于自调整因子Fuzzy规则的专家控制器[J].武汉汽车工业大学学报,1997(4):44-48. [6]NEWELL G F.The rolling horizon scheme of traffic signalcontrol[J].Transportation Research(Part A),1998,32(1):39-44. [7]何平.模糊控制器的设计[M].北京:科学出版社,1998. [8]朱宝宏,姜建国.对城市中公路交通流的研究[J].现代电子技术,2003,26(13):58-60. [9]薛定宇.控制系统计算机辅助设计:Matlab语言与应用[M].北京:清华大学出版社,2006. 模糊控制器的参数自整定方法是应用FUZZY集合理论和方法, 把操作人员 (专家) 的整定经验和技术知识总结成规则模型形成微机的查询表格, 微机根据系统的实际响应情况, 运用FUZZY推理与决策实现对参数的最佳调整。模糊PID控制是从模糊集合论, 模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制, 它的基本原理是将输入语言变量偏差和偏差变化率的精确值变为模糊量。根据PID控制参数与偏差e及偏差变化率ec的精确值变为模糊量, 根据PID控制参数与偏差e及偏差变化率ec的模糊函数关系进行模糊决策, 实现PID参数的模糊在线自整定。 由于操作者经验不易描述, 控制过程中的各种信号量以及评价指标不易表示, 模糊理论是解决这一问题的有效途径。所以人们运用模糊数学的基本理论方法, 把规则的条件, 操作用模糊集表示, 并把这些模糊控制规则以及有关信息 (如评价指标, 初始PID参数等) 作为知识存入在计算机数据中, 然后计算机根据控制系统的实际响应情况 (即专家系统的输入条件) , 运用模糊推理, 即可实现对PID参数的最佳调整。模糊控制由常规PID控制部分和模糊推理二部分组成。模糊推理部分实质就是一个模糊控制器, 根据偏差e, 偏差变化率ec对PID参数自整定的要求, 利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改, 从而使被控对象有良好的动、静态性能。其设计思想是先找出PID参数与偏差e, 偏差变化率ec之间的模糊关系, 在运行中通过不断检测偏差e, 偏差变化率ec, 再根据模糊控制原理对两个参数进行线修改, 以满足在不同偏差e和偏差变化率ec时对控制参数的不同要求。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑三个参数Kp、Ki、Kd作用如下: (1) 比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度, 提高系统的调节精度, Kp越大系统的响应速度越快, 系统的调节精度越高, 但易产生超调甚至会导致系统不稳定。Kp取值过小, 则会降低调节精度, 使响应速度缓慢, 从而延长调节时间, 使系统静态、动态特性变坏。 (2) 积分作用系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。Ki越大, 系统的静态误差消除越快, 但Ki过大, 在响应过程的初期会产生积分饱和现象, 从而引起响应过程的较大超调。若Ki过小, 将使系统静态误差难以消除, 影响系统的调节精度。 (3) 微分作用系数kd的作用是改善系统的动态特性, 其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化, 对偏差变化进行提前预报, 但kd过大, 会使响应过程提前制动, 从而延长调节时间, 而且会降低系统的抗干扰性能。 模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验, 建立合适的控制规则表得到针对kp、ki、Kd三个参数分别整定的模糊控制规则[1], 在线运行过程中, 控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理, 查表和运算完成PID参数在线自校正。 2 模糊自整定P ID控制器的仿真 由前所述可编制PID参数自整定模糊控制器的程序[1], 电动机的数学模型 在0.4秒给控制器输出加一个干扰信号, 仿真结果如图1, 得到Kp、Ki、Kd的自调整曲线如图2、3、4。 可见用这种控制方法得到控制器性能好, 响应快, 不仅具有良好的动、静品质, 且具有较强的抗干扰能力以及参数时变的适应性能。 参考文献 [1]高宏伟, 赵宝永, 付兴武.模糊自整定PID控制策略的MATLA仿真研究[J].电气传动自动化, 2002, 24 (5) . 近年来RBF (径向基函数) 神经网络凭借其优越的性能得到了越来越广泛的应用, 但是在实际应用中, 其节点数的确定是一大难题。虽然目前通过试验等手段得到了合适的节点数, 但由于实际情况和外部环境的变化, 节点数可能不适合当前状况。而变结构的RBF神经网络可以根据当前情况自适应地改变节点数, 使神经网络始终保持最优的节点数目。 本文将变结构的RBF神经网络应用到神经网络自适应PID控制中, 利用其辨识被控对象, 得到输出对输入的梯度信息, 并提供给BP神经网络, BP神经网络根据该信息优化PID参数。仿真结果证明了该方法可大大提高系统的控制精度和适应环境变化的能力。 1 系统结构 本文采用3层BP神经网络, 输入为误差和的变化率, 输出为PID控制的3个系数:KP、KI、KD。基于神经网络的PID自整定控制系统结构如图1所示。 经典增量式数字PID控制算法为 r-参考输入;e-误差;u-神经网络预测输出;y-输出测量值 2 BP神经网络的结构和学习算法 BP神经网络采用4-Q-3的3层结构, 其中Q为隐层的神经元数。输入层输出节点: 式中:x1=r (k) , x2=y (k) , x3=e (k) , x4=1;上角标 (1) 代表输入层。 隐层输入节点: 式中:W 隐层输出节点: 式中:f (2) 为隐层神经元活化函数, 取正负对称的signmoid函数, 即: 输出层输入节点: 式中:上角标 (3) 代表输出层。 输出层输出节点: 式中:O 调整网络权值和被控对象的输入, 使目标函数 BP神经网络的学习采用自适应学习率和动量因子的快速BP算法。该算法具有全局寻优性, 并且与标准BP算法相比, 其收敛速度更快[2]。 各层权值的学习算法: 式中:学习速率根据式自适应调整, 其中λ为学习增益, 取值原则为为网络误差函数对权值的范数, 且动量因子, 取值原则为 3 RBF神经网络的结构调整和学习算法[3] 设单输入单输出RBF神经网络的输入、输出阶次分别为m、n, 则网络的离散模型为 y (k) =f[y (k-1) , y (k-2) , …, y (k-n) , u (k-1) , u (k-1) , u (k-2) , …, u (k-m) ] (13) 式中:f (k) 为非线性函数。 利用RBF神经网络辨识系统的梯度信息。网络的输入向量: 该神经网络具有1个输出节点ym (k) 。隐层RBF选用高斯基函数: 式中:x∈Rm+n, 为网络输入;ci为隐节点i的数据中心;ri为节点的扩展常数。 则RBF神经网络输出为 式中:h为可调整的隐层节点数;wi为隐节点i的输出权值;b为输出偏移。 网络采用RON算法在线学习[3]。在学习的过程中使用最近的多个样本, 并动态调整网络参数:在当前网络样本满足一定条件时在线生成隐节点, 否则调节数据中心、输出权值和偏移;当网络中产生重合的节点时, 合并这些冗余的节点。 用长度为L的滑动窗口存储输入样本:Window=[ (x1, y1) , (x2, y2) , …, (xL, yL) ], 如果窗口内的样本数大于L, 则最老的样本滑出窗口。 RBF神经网络的学习目标: 式中: 隐节点的在线生成:新输入一个样本 (xn, yn) , 并将其放入滑动窗口后, 首先决定是否添加新的隐节点。如果当前网络对样本的偏差en过大, 且新样本离现有数据中心都较远 (没有激活任何一个节点) , 即:dn=‖xn-cnearest‖>δmin;en=‖yn-f (xn) ‖>emin, 则认为新样本不能由当前网络实现, 应增加新的隐节点。新隐节点的数据中心应取ch+1=xn, 新隐节点与输出节点之间的权值wh+1=en, 扩展常数rh+1=kdn, 其中k为重叠因子。初始网络没有隐节点, 当输入第一个样本 (x0, y0) 后, 可令b=y0。 网络参数的在线调节:如果当前网络对新样本满足en≤emin或dn≤δmin, 则可通过调节数据中心ci、扩展常数ri、输出权值wi和输出偏移b来消除偏差。本文采用梯度法调节上述参数。当前RBF神经网络函数f (x) 对ci和ri的梯度分别为 式中:ϕi (xj) 为第i个隐节点对第j个样本xj的输出。 考虑到滑动窗口中所有样本和遗忘因子的影响, ci和ri的调节量分别为 式中:η为学习率。 为加快学习, 采用带动量项的梯度调节算法, 即: 式中:Δci (n-1) 和Δri (n-1) 分别为前一时刻ci和ri的调节量;α为动量因子, 一般取值为0.1～0.8。 确定隐节点的ci和ri后, RBF神经网络从隐节点输出到网络输出就构成了一个线性方程组, 此时wi和b可采用最小二乘法求解。当输入为xj (j=1, 2, …, L) 时, 假定第i个隐层节点的输出为aij=ϕi (xj) , 则隐层输出矩阵为 式中:h为隐节点数;L为滑动窗口长度。 由于RBF神经网络具有局部特性, 因此, 只有部分被激活的隐节点的输出权值需要调整, 其余权值则保持不变。采用式 (25) 判断第i个隐节点是否被激活: 式中:amin为激活阈值, 一般应小于0.01。 若式 (25) 成立, 则该节点被激活, 假定教师信号为y=[y1, y2, …, yL]T, 被激活的M个隐节点输出阵为 隐节点的在线合并与删除:调整隐节点的ci和ri时可能出现2种情况:一种情况是2个或多个隐节点的ci比较接近, 且其ri也基本相等, 此时应将这些节点合并;另一种情况是某些隐节点逐渐偏离工作区域, 此时应将这些节点删除。 假定i和j为2个隐节点, 如果ϕi (x) ≈ϕj (x) , 即‖ci-cj‖<Δcmin, |ri-rj|<Δrmin, 则可以把隐节点j合并到隐节点i, 合并后的输出权值为 wi=wi+wj (26) 合并后的输出偏移为 然后再考虑删除问题。如果连续多个样本都无法激活某隐节点, 即count>cmax时, 应删除该隐节点, 其中count为上次被激活到现在这段时间内隐节点未被激活的次数累计值。为防止误删, cmax可以取较大的值。 4 仿真研究 假设被控对象模型为[4] 式中:a (k) =1-0.1sin (10t) , 为变化相对较快的时变参数。 BP神经网络隐层采用5个节点, 即4-5-3结构, η=0.25, α=0.05, 采样频率为1 000 Hz, L=5, k=1.5, δmin=0.7, emin=0.01, Δcmin=0.05, Δrmin=0.1, cmax=100。仿真结果如图2所示, 分别取期望输入为阶跃信号和正弦信号r (t) =sin (8t) 。 从图2可看出, 基于神经网络的PID自整定控制系统响应快、动态性能和稳定性较好, 且具有较强的鲁棒性和适应性。 5 结语 本文在PID控制基础上, 应用RBF神经网络辨识被控对象的梯度信息并将其传递给BP神经网络, 从而使BP神经网络在线优化PID控制参数。理论分析和仿真实验证明了对于参数扰动较大的非线性系统, 应用该方法仍能得到满意的控制效果。 参考文献 [1]杨炎.基于自适应神经PID改进算法的非线性系统控制[J].南昌大学学报, 2007, 31 (6) :116~118. [2]何玉彬, 李新忠.神经网络控制技术及其应用[M].北京:科学出版社, 2000. [3]魏海坤.神经网络结构设计的理论与方法[M].北京:国防工业出版社, 2005. 关键词：模糊自整定PID,智能小车,转速控制,Matlab,鲁棒性 智能小车, 也称轮式机器人。它具有对环境进行监测、自动追随引导线, 并能根据环境进行自我调整等功能于一体的综合智能系统[1], 在各行各业乃至日常生活中都有着有着广泛的应用前景, 所以研究智能小车的控制是非常有价值的。目前智能小车转速控制大多采用传统PID算法, 传统PID算法虽然易于控制, 但控制效果主要取决于PID控制器的初始设置参数, 往往智能小车在行驶过程中, 会受到外界各种的干扰和影响, 这些干扰和影响可能导致PID控制器的初始参数不适合时变的系统, 难以取得理想的控制效果。针对这类问题, 本文将模糊算法与传统PID算法结合在一起, 并将其应用于智能小车转速控制系统中, 弥补了传统P I D控制器的不足。利用Simulink工具中的模糊推理模块对其进行了仿真[2], 仿真表明, 用模糊PID控制方法实现对小车速度的控制, 可以达到较好的控制效果。 1 智能小车直流调速系统设计 智能小车循迹的基本原理为:利用路径检测系统识别并跟随赛道上的黑色导引线, 从而实现自主行驶, 车速越快, 说明小车性能越好[3]。当传感器检测黑色导引线在车体任意一侧时, 则判定当前为弯道, 此时要求控制系统应在最短的时间内调节左右车轮的转速, 使小车车身发生偏转, 否则小车将会被冲出跑道, 因此小车的性能主要取决于小车速度的控制精度与响应时间。 1.1 系统硬件设计 智能小车硬件调速系统主要由路径识别模块、AT89S52单片机主控制器模块、L298N电机驱动模块、速度检测模块等部分组成。利用模糊自整定PID控制器使单片机输出不同占空比的PWM脉冲信号[4], 然后通过放大PWM脉冲信号来驱动电机转动, 从而实现小车速度的控制。采用反射式红外传感器ST168加编码器对速度进行检测, 调速系统组成如图1所示。 1.2 系统程序设计 系统软件主要由C语言实现, 采用Keil C编程。速度调节的具体流程为:首先通过转速检测系统得到当前的速度值, 控制系统对所得数据进行分析并计算出当前速度偏差|e|以及速度偏差率|ec|, 控制软件通过模糊控制器对偏差|e|以及偏差率|ec|进行模糊化, 并采用重心法解模糊, 用增量式PID算法实时计算出增量△Kp、△Ki、△Kd的值, 即可得出当前的Kp、Ki和Kd。最终模糊控制器将输出结果送入PWM调制占空比, 通过输入不同的占空比完成直流小车转速的控制。当小车发生偏移时, 系统通过调节左右轮转速的比例, 达到纠正小车偏移的目的。 2 模糊自整定PID控制器的设计 为了提高小车转速控制的响应时间以及控制精度, 因此采用模糊自整定PID控制。模糊自整定PID控制器由传统PID控制器以及模糊控制系统组成, 输入电机转速的监测值与设定转速值的偏差|e|和偏差变化率|ec|, 对PID的三个参数Kp、Ki和Kd进行在线自整定, 使控制器整定的参数可以满足|e|和|ec|对系统的任意要求, 这样一来, 被控对象就有了较好的适应性和鲁棒性。模糊自整定PID控制器结构图如图2所示。 2.1 模糊化设计 智能小车转速的偏差|e|以及转速偏差率|ec|作为模糊控制器的输入变量, PID的三个参数调整值△Kp、△Ki、△Kd作为控制器的输出变量, 其模糊集以及相应的论域如下:输入 (e, ec) 和输出 (△Kp、△Ki、△Kd) 的模糊集统一为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}, 该集合中元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中, 正大[5]。将输出变量中的各元素对应于小车转速调节的语言分别为:NB代表大减速、NM代表中减速、NS代表小减速、ZO代表保持当前转速、PS代表小加速、PM代表中加速、PB代表大加速。|e|和|ec|的论域均取为{-6, -4, -2, 0, +2, +4, +6};△Kp、△Ki、△Kd的论据取为{-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3}。考虑论域的灵敏性以及减少工作量的要求, 本文隶属函数类型 (Type) 取为三角形隶属度函数 (trimf) 。 2.2 确定模糊推理控制规则 在智能小车的实际应用中, 对偏差变量的控制规则尤为重要, 没有规律的控制规则会使计算出来的速度值震荡, 不能很好的适应赛道的不同位置, 降低小车运行的稳定性。“IF A AND B THEN C”形式的控制规则是模糊推理的核心, 要想对小车控制有理想的控制效果, 必须要求系统具有较好的控制规则 (Rule) , 这样的控制规则是人们对控制对象的长期认识过程以及操作经验的总结[6]。根据智能小车的操作经验, 可得到智能小车转速控制的输出参数 (△Kp、△Ki、△Kd) 的模糊控制规则如表1所示。 根据表1可推出对应的模糊控制规则:IF (e is*) and (ec is*) then (△Kp is*) (△Ki is*) (△Kd is*) 。这样的规则共有49条, 通过查询规则表并且经过解模糊就可以得到Kp、Ki和Kd的最终输出值, 系统在不同环境下均会调用不同的控制规则来调整电机转速, 达到控制小车转速的目的。 3 Matlab仿真结果及分析 3.1 控制对象模型的建立 本系统直流电机选用微型马达公司出产的RS380-ST-3545型[7]马达, 该电机的具体参数为:额定电压为7.2V, 电势常数为4.668×10-4V/ (r.min-1) , 电磁时间常数为0.005S, 机电常数为0.0144S。可以用下列二阶函数来描述智能小车的控制特性: 带入各参数即可得到小车电机的传递函数: 3.2 Matalb/Simulink仿真 为了验证本文设计的控制方案具有优越性, 通过Ma t al b/Simulink建立小车速度控制仿真模型, 如图3所示, 并将模糊自整定PID控制器与传统PID控制器进行了比较, 最终确定模糊PID中模糊化因子|Ke|=0.005, |Kec|=0.01, 解模糊化因子1K=0.006, K2=0.0025, K3=0.01, PID初值K'P=2.8, K'1=0.03, K'd=8, 传统的PID控制器的初始参数设为KP=2.8, 1K=0.03, Kd=8。 3.3 系统仿真结果 图4为传统PID控制的仿真结果, 图5为模糊自适应PID控制器的结果。设定转速为1500r/s, 可以看出, 传统PID算法调节时间为440s, 最大超调量为15%, 稳态误差大于100r/s而模糊自整定PID算法的调节时间为240s, 几乎没有振荡, 且超调量小, 接近于零, 稳态误差小于1r/s。因此与传统的PID控制相比, 采用模糊自整定PID对转速控制的效果更为理想。 3.4 系统实际应用结果 为验证模糊自整定PID智能小车控制系统的优越性, 设计制作了一条带有黑色引导线的白色材质赛道对其进行测试。结果表明:采用模糊PID控制的小车在该赛道上行驶的平均速度可达1.21m/s, 传统PID控制的小车只能达到0.84m/s, 并且在运行过程中, 模糊PID控制的小车反应更加灵敏, 在大角度转弯时也能迅速调整车体, 不会发生脱轨的情况。可以较快的跟踪黑色引导线完成自主循迹, 稳定性好。 4 结语 本文主要介绍了模糊自整定PID控制在智能小车转速控制系统中的应用, 并且与传统PID控制作了对比, 证明该系统具有较好的动态性能, 抗干扰能力强, 有较强的灵活性以及稳态特性, 能较好的实现智能小车转速控制的要求。 参考文献 [1]张文杰.基于CAN总线的智能小车控制系统研制[D].成都:西南交通大学, 2009.6-10. [2]孙联喜.基于Matlab工具的电力系统故障分析[J].山东:国网技术学院学.报, 2012.2:18-22. [3]程宇, 程磊.基于模糊控制的智能车调速系统的设计[J].武汉:科技大学学报, 2007.3:88. [4]高安芹, 朱传琴.应用电子技术及实训[M].北京:中国电力出版社, 2011. [5]李国勇.智能预测—控制及其MATLAB实现[M].北京:电子工业出版社, 2010.202-205. [6]李士勇.模糊控制神经控制和智能控制论[M].北京:哈尔滨工业大学出版社, 2005.3:14-316. 感应电机(IM)由于具有恒定机械转矩和优良的机械功率特性,体积小、性能好、结构简单、运行可靠、维护方便、输出转矩大,而且无机械式换向器,调速性能比较强,在机床、机器人、航空航天、航海及精密电子设备上获得了广泛的应用。感应电机调速系统快速性、稳定性和鲁棒性的好坏成为决定电机性能优劣的重要指标。传统的IM调速系统通常采用PID控制,而PID控制实质上是一种线性控制,是在获取控制对象模型的基础上,根据某一原则确定参数。但由于感应电机本身存在的非线性问题,如电枢反应的非线性、随负载和工况而变化的转动惯量、负载扰动、电阻变化等,若采用传统PID调节器来控制特别是跟踪时变转速信号时,很难实现无静差控制[1]。模糊控制是一种基于规则的控制,不需要建立对象的数学模型,能够很好地克服系统中参数变化和非线性等不确定因素,具有较强的鲁棒性。但普通模糊控制存在一定的稳态误差,稳态精度低。本文将模糊控制中的模糊推理思想和传统的PID控制结合起来,在感应电机速度控制系统中采用模糊PID控制算法,以感应电机实际转速与给定转速之间的偏差和偏差变化率作为模糊推理机的输入量,对PID的三个参数进行在线整定,从而实现对感应电机的实时、高精度速度控制。 2 感应电机数学模型 感应电动机的5阶动态模型为: 式中,ω为转子角速度;ψrα、ψrβ为转子α、β轴磁链;isα、isβ为定子α、β轴电流;usa、usβ为定子α、β轴电压;Lm为互感;np为转子极对数;J为电机转动惯量;Rs、Ls、Rr、Lr分别为定子电阻、定子电感、转子电阻、转子电感;σ为漏感系数,σ=1-Lm2/(LsLr);TL为负载转矩。 由式(1)-(5)可以明显看出,感应电动机是一种多变量、强耦合的非线性复杂系统。 3 模糊PID控制系统设计 为了实现对感应电机的实时、高精度速度控制,将传统PID和模糊控制相结合,利用模糊推理的策略[3],根据不同的速度偏差及其偏差变化率对PID参数kp、ki、kd进行在线自调整。如图1所示为感应电机模糊PID控制系统结构图。系统首先计算出实际转速n和给定转速nr的偏差e和偏差变化率ec,然后将它们模糊化,模糊化后的E和EC由模糊控制规则推理和解模糊后得到kp、ki和kd。在控制过程中,在线实时修改常规PID控制器的参数,最后由常规PID控制器输出碟阀开度控制量,控制碟阀开度,调节感应电机转速。 感应电机的模糊控制系统结构如图2所示。图中nr为系统的给定转速值(精确量),n为感应电机的实际输出转速(精确量),e和ec分别为系统转速偏差和偏差变化率(精确量),E、EC分别为反映转速偏差、偏差变化率的模糊输入变量;kp、ki和kd为模糊控制器的输出变量。 偏差E、偏差变化率EC分别用7个语言值来描述,它们的模糊子集是E={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},EC={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},kp、ki、kd的模糊子集也定义为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。其中各模糊子集的含义为:Z-零,PS-正小,PM-正中,PB-正大,NB-负大,NM-负中,NS-负小。设定E、EC和kp、ki、kd的论域均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6},隶属度函数采用三角形的分布函数。 kp的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。当kp越大时,系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但系统容易产生超调,甚至导致系统不稳定。反之,当kp越小时,系统响应速度减慢,系统的调节精度降低,调节时间变长,从而降低了系统的静态和动态性能[4,5]。kp的模糊控制规则如表1所示。 ki的作用在于消除系统的稳态误差。当ki越大时,系统的稳态误差消除越快,但ki过越大时,在系统响应初期容易产生积分饱和现象,从而使系统产生较大超调。当ki越小时,将使系统静态误差很难消除,因而会影响系统的调节精度。ki的模糊控制规则如表2所示。 kd的作用主要是改善系统的动态性能,偏差在响应过程中提前抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报,降低系统超调,增加系统稳定性。但是当kd过大时,会使系统响应过程提前制动,调节时间延长,并降低系统的抗干扰性能。kd的模糊控制规则如表3所示。 根据感应电机转速控制特点,归纳出的kp、ki和kd模糊控制规则经过模糊推理推导其内在的模糊关系,根据模糊关系和输入变量E、EC的情况进行推理合成得到输出kp、ki和kd的语言变量,然后经过解模糊化操作将其转换为执行机构能够接受的精确转速值。 模糊推理采用CRI的Mandani推理方法中的max-min合成法,即推理时,根据模糊蕴涵关系,选择模糊算子min和max,选择“极大与极小”运算作为合成运算,求出模糊输出值。解模糊采用的方法为常用的重心法,即加权平均法[6]。为实现实时控制,满足系统控制快速性要求,这里采用离线计算形式,即把模糊控制规则离线转换为控制查询表,推理过程简化为查表运算,通过查表很方便地实现模糊控制器的实时控制,提高系统的响应速度。 4 仿真与实验结论分析 为了验证本设计控制方案的有效性,利用Matlab/Simulink对模糊PID控制器进行计算机仿真分析,并与常规PID控制器和单纯模糊控制器进行对比分析。仿真用感应电机的技术参数如下:额定功率Pn=2.2KW,额定转速为1550r/min,额定电压Un=220V,额定电流In=5A,定子电阻Rs=2.55Ω,转子电阻Rr=2.76Ω,定子电感Ls=0.06535H,转子电感Lr=0.08014H,定转子互感Lm=0.06265H,转子极对数np=2,转动惯量J=0.00158kg·m2。图2所示为采用常规PID控制器控制并在t=0.06s时突减负载情况下的电机速度仿真曲线;图3所示为采用模糊控制器控制而且同样在t=0.06S时突减同一负载的电机速度响应曲线;图4所示为采用模糊PID控制器且同样在t=0.06S突减同一负载情况下的电机速度响应曲线。从以上仿真曲线及表4总结的三种控制器性能指标数据可以明显看出:利用模糊PID控制的电机转速响应快、无超调、转速波动小、调节时间短且抗干扰能力强,其性能明显优于常规PID控制和传统模糊控制,具有优良的静态和动态性能。大大提高了感应电机调速系统的鲁棒性。 采用数字信号处理器TMS320LF2407A为主控制器对直流感应电机进行实验,其硬件系统控制结构如图5所示。整流器采用三相全控桥,逆变模块选用6只MG50Q2YS40的IGBT模块;实验时,逆变模块输入直流电压150V。通过实验现场测试,采用模糊PID控制器时电机跟踪给定转速1500r/min时的实测转速曲线如图6所示,其转速响应非常快、转速波动非常小,从而验证本文设计的模糊PID控制器能很好地抑制超调、负载扰动和转速波动等,具有很强的鲁棒性和动态响应能力,取得了较好的控制效果。 5 结束语 本文应用模糊PID控制器实现了感应电机的转速控制,在控制过程中,模糊PID控制器根据系统实际的转速状态,实时调整PID参数。仿真与试验结果分析表明,利用模糊PID控制策略可充分发挥模糊控制和PID控制各自的优点,使得系统在参数变化和负载扰动情况下仍然得到期望性能,系统的静态和动态性能得到明显改善,其特性均优于常规PID控制和模糊控制,有效地弥补了常规PID控制和单纯模糊控制的不足,极大提高了感应电机系统的动、静态性能和鲁棒性,取得了较为满意的控制效果。 参考文献 [1]王家军,王永益.一种新颖的感应电动机控制仿真研究[J.]电气传动,2008(4:)40-42. [2]乔维德.应用PLC模糊控制实现变频调速恒压供水[J.]工矿自动化,2007,29(3):118-120. [3]乔维德.遗传模糊神经网络在交流伺服系统中的应用[J.]江苏电器,2007,27(2:)29-31. [4]乔维德.基于模糊神经网络的交流伺服系统[J.]电气传动自动化,2007(5).PID自整定方法研究 篇3
PID自整定方法研究 篇4
PID自整定方法研究 篇5
PID自整定方法研究 篇6
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PID自整定方法研究 篇8