创新数学

2024-10-27

创新数学（精选12篇）

创新数学篇1

摘要：国家需要创造, 时代要求创新。数学教育承担着培养学生创新能力的重任。文章从课堂教学氛围、课堂教学方法、评价方法三个方面简要阐述了怎样在初一数学课堂上培养学生的创新能力。

关键词：数学教学,创新能力培养,教学方法

《义务教育数学课程标准 (2011年版 ) 》明确指出 :作为促进学生全面发展教育的重要组成部分, 数学教育……更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。下面笔者结合自己的教学实践谈谈怎样在初一数学课堂上培养学生的创新能力。

一、营造鼓励创造的课堂教学氛围

环境在人的发展中起着重要的作用, 学生在怎样的环境里学习, 就会形成相应的学习习惯、学习方式和学习能力。传统的课堂教学强调“静”, 强调学生跟着教师的思路聚精会神地学习。这种以老师为中心的课堂教学氛围严重限制学生创造力的提高, 其结果是学生只会“死读书”、“读死书”。笔者认为, 有利于培养学生创造性的课堂教学氛围应当是宽松和民主的。

首先, 宽松民主的教学氛围意味着允许学生提出质疑。传统的课堂教学模式是教师讲、学生听, 学生只要把教师讲的内容听进去, 记住并熟练运用, 就是所谓的“优等生”。如果学生在课堂上对教材内容和教师说的话产生质疑, 教师就会感到尴尬。

其次, 宽松民主的教学氛围意味着教师要懂得把课堂还给学生, 善于做“倾听者”。数学学科的很多题目解法不是唯一的, 鼓励学生以独特的思维和多样化的方法解题是培养学生创造性的重要途径。这就要求教师善于倾听学生“不一样”的声音。学生的想法可能是错的, 可能分析是不到位的, 但这有什么要紧? 学生认真思考、动脑分析的过程, 比任何答案都重要。教师要改变“一言堂”主角的角色定位, 懂得把课堂还给学生, 舍得把时间让给学生, 善于聆听和引导学生。笔者有一次在分析一道题:“若方程组1的解x与y的和等于1, 求k的值 ? ”时 , 一个学生突然很兴奋地举手说他有一个更简便的方法, 笔者微笑着请这个学生把他的解法写出来, 并请他当一回小老师, 跟学生介绍是怎么想到这个方法的。这个学生讲得头头是道, 其他学生也听得很认真。一层石激起千层浪, 另一个学生说他有一个不同的解法。笔者索性放弃了原本的教学计划, 这节课就变成了解这道题目的方法讨论课。结果到下课的时候, 居然得到了四种解答法。

最后, 宽松民主的教学氛围意味着教师不应当在课堂上给学生造成显性的或隐性的心理压力。这就要求教师在平时树立平易近人的形象, 使学生不“惧怕”教师;对待学生的犯错要循循善诱, 不以责备为主;对待数学学习能力不好的学生善于启发诱导, 不强制要求或放任自流……

二、运用利于创新的课堂教学方法

方法是实现目标的途径, 要达到培养学生创新能力的目的, 就必须积极探索有利于培养学生创新能力的教学方法、教学模式。这个方法就是发现法, 这个模式就是探究———发现教学模式。

发现法意在鼓励学生积极思考、主动探索。发现法的一般教学程序就是创设问题情境、引导学生发现问题、组织学生对问题进行分析并提出解决问题的方法、对方法进行验证、教师总结归纳。在这个过程中, 良好的问题情境是前提、学生的主动参与是关键、教师的有效引导是保障。要使发现法在数学课堂中发挥应有的作用, 教师首先要创设良好的问题情境, 在基于学生能力和知识背景的基础上, 使大部分学生很快发现问题。在组织学生分析问题及提出解决方法时, 可以分组进行, 可以在教师引导下全班共同进行, 也可以学生单独进行, 这要根据问题的难度和类型及教学的需要确定。学生提出的解决方案, 应首先由学生自己阐述, 对于方法的可行性及合理性, 可以组织全班同学一起验证。最后教师要进行适度的总结, 在比较的基础上, 选出最简便、最合理的方法。如用代入法解二元一次方程组, 有些学生把x+3y=11变形为x=11-3y, 然后代入3x+2y=12中消去未知数x, 得到3 (11-3y) +2y=12;有些学生把x+3y=11变形为y= (11-x) /3, 然后代入3x+2y=12中消去未知数y, 得到3x+2· ( (11-x) /3) =12;有些学生把3x+2y=12变形为y= (12-3x) /2, 然后代入x+3y=11中消去未知数y, 得到。对于这几种方法 , 全班学生一起验证 , 发现都可行 , 但第一种方法更简单合理且正确率高。最后教师小结:代入法解二元一次方程组时, 最好选择系数是1 (或较小) 的未知数变形, 然后代入另一个方程中。

发现法并不意味着教师在课堂教学中就“无所作为”。学生毕竟是未成年人, 知识经验还不丰富、学习的主观能动性也可能不那么强, 这就需要在整个教学过程中教师充分发挥“引导者”的作用, 对学生不理解的知识, 要答疑解惑;对教学过程中的突发事件, 要灵活处理;对整个课堂教学过程, 要“穿针引线”, 使之顺利进行。

当然, 所有的数学课堂都用发现法教学, 是不切实际的。教师应当综合考虑教学计划、教学内容、学生实际等因素, 有选择、灵活地尝试运用发现法。

三、重视对学生创新能力的评价

评价是促成目标达成的有效机制。要真正实现培养学生创新能力的目标, 就必须在评价体系中将这一部分纳入其中。在不能改变现有的考试制度的情况下, 具体的做法有如下两种:第一, 对知识点的考查应注重灵活运用。如教师讲解好例题:已知m+ (1/m) =3, 求m2+1/ (m2) 的值。模仿该例题试着让学生独立解决这道题:已知m2-3m+1=0, 求m2+ (1/m2) 的值。第二, 评价方式多元化。不仅要注重定量评价, 如考试, 还要注重定性评价, 如成长记录袋;不仅要重视学生解题能力的评价, 还要重视学生动手操作能力的评价, 不仅要对学生的学习结果进行评价, 还要对学生的学习过程进行评价。

创新数学篇2

一、创新情境数学教学模式

在小学数学教学中引入情境式的教学模式对于培养小学生的创新思维具有积极的促进作用。在课堂教学活动中通过不同的情境来讲授知识能够激发和培养小学生的创造性的思维，由情境可认启发学生对解题思路的独特的想法与思路，这一过程既是形成数学构思的过程，也是展开合理解题思路的思维过程。在情境教学模式中，教师要鼓励学生展开创新思维，并积极主动地发表对解题思路的见解，从积极参与教学的实践中，学生的创新思维也就培养起来了。此外，在小学数学教学中，教师还要注意数学语言的使用要与课程内容以及学生的理解能力相适应，循序渐进地提高学生学习数学的积极性，更加积极地参与到情境教学模式中，不断提高学生的创新意识。例如，在教学“圆柱和圆锥的体积”这一章节时，教师可以准备各种圆柱形的实验品，如圆柱的玻璃器皿、圆柱木块等，分发给学生要求其动手量出长、宽、高等所需数据，并通过实践来求得体积。通过实验启发学生自己总结出计算圆柱体的体积公式，并引导学生是否可以用切割、计算体积差等方式求得体积。

二、提高学生学习数学的兴趣

小学生具有活泼好动，稳定性差的特点，在数学教学中提高学生学习数学的兴趣是非常重要的。“兴趣是最好的老师”，只有在兴趣的驱使下，小学生才能积极主动地学习数学课程，才能在兴趣的驱使下展开更多的创造性思维。数学教学本身具有理论性强的特点，理论的讲解枯燥乏味，难以吸引小学生的兴趣，也有很多小学生对数学课程有着厌学情绪，这时教师就要注意采用新鲜多样的方式来吸引小学生的兴趣。例如，利用多媒体、幻灯片等形式，以形象生动的方式展现数学的乐趣，提高学生在学习数学上的兴趣。数学课上教师还要注重将数学与实践紧密结合起来，拉近数学与小学生之间的距离，激发他们学习数学、应用数学的兴趣，从而提高小学数学的教学效率。例如，在学习“认识左右、上下、前后”这一内容时，教师可以通过座位编号的方式，利用学生的座位编号并进行确认练习，学生在相互认识的互动中对左右、前后、上下形成认识，这样能够有效提高他们对学习数学的兴趣。

三、通过交互合作的方式来培养小学生的创新意识

在小学数学课程教学中开展学生之间的交互式合作能够形成学生之间思想的交流，对其创新意识培养具有很好的促进作用。在交互式的合作中学生通过交流可以对所讨论的问题产生不同角度的认识和思考，有利于拓展学生的思维，激发其创新意识。通过交互式的合作，在学生之间能够对问题进行广泛讨论，也能找到更多的解决问题的方法。例如，在实践活动中教师带领学生走曲径小路，观赏美景时就可以假设问题：对于曲折的小路，如何计算出它的长度？并号召学生展开讨论，学生有的说用尺子，有的说用步测等，通过学生之间交互式的合作讨论的方式，能够对学生的思维产生启发，这对创新思维的培养是非常重要的。创新型的思维方式对于创新意识的培养是至关重要的，在创新思维的引导下，小学生对学习数学的兴趣势必会增强。在小学数学教学中创新思维的培养可以通过一些有效的训练方法来实现，例如逆向思维的训练，有时会对数学问题的解答产生更为简便高效的作用；联想思维的训练，能够帮助学生从多角度来思考问题，对全面思考问题具有很好的效果，联想能够拓展思维的广度和深度，是创新意识培养的基础。

四、通过实践活动的方式培养小学生的创新意识

小学数学课程中要更多地加入实践课，让学生在实践中形成对数学知识的认识，在实践中创造并感知，从而激发小学生创新意识的养成。实践能够在小学生的头脑中形成更为稳定的知识，因为从具体形象的事中才能强化人们对知识内容的感知和记忆。例如，“100以内数的认识”这一章节的教学，教师就可以组织学生通过数一些玩具木棒、数花生等方式来加强学生学习的兴趣和强化知识内容。实践活动的方式还包括课下练习内容，安排练习题时可以设计一些具有乐趣的实践活动，让学生通过自身的探索活动加强对知识的感知和认识，小学生在自己的实践探索过程中不但会加强知识的认识，还会形成自己动手的成就感，也会提高对数学学习的兴趣。

五、结语

创新数学篇3

关键词：新课程；教学方法；创新；数学素养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）08-038-01

新课程标准提出了许多新理念、新精神、新要求，作为一名小学数学教师，要想全面提高教育教学质量，必须了解当今教育形势的发展，掌握这些新理念，打破过去“一块黑板、一支粉笔、一张嘴巴众人听”这种以教师灌输为主的传统教法，应该依据新的数学课程标准的编排有目的地引导学生进行数学活动，遵循学生学习数学的心理规律，创新教学方法，重视培养学生的创新意识和实践能力。

一、以小组合作为主要学习方式

小学《数学课程标准》提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。合作学习是新课程改革倡导的一种重要的学生学习方式，合作学习有利于培养学生的协作精神、团队观念和交流能力，并在思想的碰撞中迸发创新的火花。小组学习是一种集体合作的学习方式，这就需要学生有足够的团队合作意识。小组学习要想成功开展，建立分工合作的意识是必不可少的。例如在上《统计》这一课时，老师可以通过分组的形式让学生参与其中，学生自主进行分工，互相配合共同完成任务。如统计班里的同学年龄，首先需要分工，需要有人调查，有人记录，通过分工让同学们共同合作完成统计的任务，这样可以让同学从小学就培养团队合作的理念。同时，通过对具体问题的探究，使学生体会解决问题的策略，并能在解决过程中丰富自己的经验，提高自己的能力。采用这样的小组合作学习方式，可以让学生在学到新知识的同时，还可以提高自己的语言表达能力、思维能力和团结合作能力。同时，通过课堂上师生互动、生生互动，让学生积极参与教学过程，互相交流、公平竞争，促进了良好心理素质的形成。

通过合作学习，学生的合作意识和能力得到培养，学生在学习过程中减轻了压力、增强了自信心，增加了动手实践的机会，因此能够培养创新精神和实践能力，同时促进全体学生的个性发展。

二、模拟实际生活情境，让数学走进生活

《数学课程标准》强调，数学教学要密切联系学生的生活实践，从学生的生活实践和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生观察、猜想、推理、交流等活动，使学生学会采用数学思维方式来思考问题，并通过动手实践，自主探索，合作、交流的方法解决问题，从而实现学以致用，使数学走进生活。根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。我们在学习认识分数这一课的时候，可以设置两个的操作情境。一是涂出教具图形长方形、正方形、圆形、树叶、衣服、六边形纸片的二分之一。二是用圆、长方形、正方形纸片，通过折一折、涂一涂创造出其他的分数来。

通过模拟情景和加强学生动手能力，学生可以认识和掌握了探索知识的方法和途径，使学生在操作活动中尽情展现自己的才能，增强实践能力，培养了学习数学的兴趣，从而有助于促进学生主动探索，变“学会”为“会学”。

三、适度运用多媒体，引导学生积极思维

心理学家告诉我们“兴趣是人们对事物的选择态度，是积极认识事物或参加某种活动的心理倾向，它是学生积极获取知识，形成动力技能的重要动力”。依据这一理论，CAI（计算机辅助教学）调动学生的积极性，可谓事半功倍。多媒体教学采用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息，以形象的、有趣的、可视的、可听的的动感内容，刺激学生的多种感官，使学生大脑处于兴奋状态，调动了他们的学习兴趣。新课程标准指出：数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在数学学习中，不少学生感觉数学内容过于严肃、枯燥，学习起来平淡无味。如果在展示问题时，适度运用多媒体，或把重点、难点的内容设置成醒目的颜色，或让“固定的”几何图形运动起来，提供丰富的感知信息，可以刺激学生的视觉和听觉，激起他们的学习兴趣，促进他们积极思考。信息技术在小学数学教学中的应用，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。能够实现教学过程、教学资源、教学效果、教学效益的最优化；能够帮助教师创设最佳情景，使学生尽可能地从不同渠道、以不同形式接触和学习，而且也加强了学生参与实践的过程，同时增大了课堂容量，加快了课堂教学节奏，提高课堂效率；从多种角度培养学生的能力，激发学生的学习兴趣和欲望，开阔学生的视野。

通过小学数学教学方法的创新，创造性地驾驭教材，培养学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力，最终达到提高学生数学综合素养目标。

参考文献：

[1] 乔刚，浅谈小学数学教学中理解教学法的实践探索[J].中国科教创新导刊，2013（24）.

[2] 杨海鹏，小学数学课堂教学方法改革探讨[J].新课程学习（下）2013（07）.

[3] 孙李明，小学数学教学方法浅析[J].吉林教育，2009（29）.

创新数学篇4

一、创新个性、创新动力、创新思维、创新能力是培养学生创新精神的主要内容

(一) 激发数学兴趣，培养创新动力

数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生知难而退。布鲁纳认为，“学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣”。因此，在数学教学中，要从教学素材中选取通俗生动的事例，采用适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣。如使用一张薄纸对折若干次后可与珠峰试比高，来引起学生学习指数函数的兴趣;“星期天以后的第2200天是星期几，能引起学生对二项式定理的兴趣等等。在兴趣的形成过程中，求知欲的激发必然引起学生对问题的探究，进而成为创新的动力。

(二) 重视思维训练，培养创新思维

数学教学是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，极大地限制了学生创新思维的发展。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出:“数学教学应按数学思维 (数学活动) 的规律进行”，“数学教学是数学活动的教学”。因此，在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑理解、抽象概括，对称欣赏、表象创造、变化联想等方面，得到数学思维的训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。为此，应该鼓励学生摆脱那种习惯定式解决问题的思维方式，鼓励学生在发散思维的基础上进行聚合思维，鼓励学生的数学直觉思维。让学生在解决问题的过程中，充分展现思维的敏捷性、变通性以及潜在的创造性。

(三) 倚重数学能力，培养创新能力

数学教学的重要任务之一就是要提高学生的数学能力。对中学生而言，数学能力就是学习数学 (再造性) 的能力。即在数学学习过程中，迅速而成功地掌握知识和技能的能力。它主要表现为计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力等三大方面。克鲁切茨基认为，学习数学的能力是创造性数学能力的一种表现“对数学的彻底的、独立的和创造性的学习，是发展创造性数学活动能力的先决条件——是对那些包含新的和社会意义内容的问题，独立地列出公式并加以解答的先决条件。”在这里，克鲁切茨基通过数学活动中解决具有社会意义的实际问题，把学习数学的能力与“创造性”的数学能力联系起来，展示了两种能力的可转化关系。

二、创新的教学模式、创意十足的教学活动、宽松和谐的教学环境是培养学生创新精神的有效途径

(一) 具有创造性的教学模式是培养学生创新精神的前提。

创新的教学离不开教学的创新。学生创新精神的培养，创新的课堂教学是主渠道。要使这条主渠道顺利畅通，必须改变旧的传统思想观念，变应试教育的指导思想为素质教育的指导思想，把学生创新精神的培养作为数学素质教学的重要内容。必须摈弃传统的“三中心”为主的教学模式，采用科学探究性的教学模式和创造性培养的教学模式，如尝试发现型，自学——探究型，引导——探索型等教学模式，在这样的教学模式中进行创造性地教和学。必须改革传统的注入式教学方法，采用以启发式为指导思想的现代数学教学方法，如尝试指导法、效果回授法、引导发现法、启研法、尝试教学法、纲要信号法、自学辅导法等。有了这些创新的模式和方法作为保障，学生创新精神的培养才不至于成为一句空谈。

(二) 极具创意的数学活动是培养学生创新精神的关键。

数学课外活动是对数学课堂教学的延伸和发展。根据学生的数学兴趣和爱好，开展多种形式的数学课外活动，对培养学生的创新精神具有重要的意义。在数学课外活动中，学生从生活和社会现象中寻找数学问题，探索思考。自我设计，自我解决，学生之间相互交流、相互切磋、相互启发，从而培养他们的创新意识和创新能力。数学课外活动的主要形式有:数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会、数学知识宣传、数学问题研讨、社会问题调查等。教师还可以根据教学需要和学生实际自创一些学生感兴趣的活动，这样才不至于让学生感到枯燥和厌倦。

(三) 宽松和谐的教学环境是培养学生创新精神的保障条件

心理学研究表明“一个人的创新精神只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”。所谓“心理安全”是指不需要有戒备心，不会受到苛求和责备。所谓“心理自由”是旨在思考问题时，不必有过多的条条框框的束缚，能够比较自由地思维表达。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。为此，教师要做到以下三点:一是教学过程要生动活泼，具有启发性，使学生较自由地思维和表达，在“心理安全”的条件下进行创新思维和想象。二是要发扬教学民主，促进个性发展，让学生在学习过程中敢于标新立异，在“心理自由”的条件下培养求异思维、聚合思维、逆向思维等多种思维方式。三是要建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。美国心理学家罗杰斯指出:“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”。只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展。

三、在数学课中培养学生的创新精神与整个学校的创新教育体系之间的关系

数学是构成学科教育体系的组成部分，是进行创新教育的一个重要领域。在数学教学中培养学生的创新精神，应纳入整个学校的创新教育体系之中，才能构成创新教育的巨大合力，达到提高学生各方面素质，培养创新人才的目的。

首先，数学教学要与学校思想品德教育工作相结合。学科教学是思想品德教育的重要途径。在数学教学中，不仅要完成数学教学的任务，培养学生的创新精神，还要根据思想品德教育工作的特点和规律，教育学生养成良好的创新品德，即在创新过程中要有崇高的理想信念，神圣的责任感和使命感，无私的奉献精神，和谐的团队协作精神。

其次，数学教学要与其他学科教学相结合。学科教学是进行创新教育的主阵地，培养创新精神和创新能力是学科教学的重要内容。因此，数学教育要注重与其它学科的联系和沟通，使学生通过各科知识的学习和运用，让各科知识融汇贯通、相互渗透、相互促进，让多种能力、方法和手段得以整合，为创新策略的建立和丰富打下良好的基础。

数学创新杯赛课总结篇5

本次的希望杯赛课活动从2012年6月22日召开管局动员会时拉开序幕，我们组最终将课定为《圆周角》第一课时。并在第一次研课时，明确各自分工，我的职责是讲课，思想上我比较珍惜这次机会，但是我没有参赛经验，没有借班上课的经历，使得我又缺乏自信。

一、回味感动

让我真正感受到这次赛课不是我一个人在奋斗，而是整个小群体在奋斗。从组长的第一次学案设计到最后展示课之前的整个过程中，我在同组老师的建议下不断地更改原有的设计，将学案设计和课件一步一步推向精致。在活动准备过程中，除了刘老师的全程参与，其他几位老师也对课提出自己忠实的见解，至始至终都保持着一种认真负责，积极参与，无论是谁，没有人敷衍了事，大家同心同德，互相讨论，提出中肯的意见，可行的建议，这些都让我看到了亲密无间的团队精神。所有的这一切，让我感受到，这一次赛课活动的结果并不重要，重要的是我们经历了一个认识他人、认识自我的过程，感受到了团队的强大力量。在整个活动中没有最好，只有更好！从一次次试讲到群策群力反复修改的过程，都是我人生中的一笔财富。虽然压力很大，但还是觉得自己始终被人关注着，感动着。可以想象，如果没有这样一次大家相互交流学习的实践活动，我们将失去多少学习进步的机会。

二、反思经历这次赛课我经历了许多第一次。选课时第一次选择了教材中大家都熟悉，具有挑战性的教学内容《圆周角》。说实话，公开课讲几何我不喜欢，更不擅长。由于这节课要使用导学案，而导学案设计使用我们学校还是处于模仿学习阶段。我第一次在备课过程中出现许多盲点，如何更好的使用导学案，怎样利用课件有效突破难点等，幸亏我们的刘亚飞组长一次次的帮我修改，给予指导，才使我有信心去试课。赛课前，我们的学案共修改8次，试讲5次，思考在继续，课堂教学预设在不断调整，环节在调整，课件在增减，就是相关的导语和衔接语我还是不断在修改。每次试完一节课，听课教师就及时展开讨论，进行客观评价，提出最佳方法，改进课堂教学，然后我在从上课的各个环节进行反思和自我诊断，吸取各方意见，尽量把别人的教育经验内化为自己的教学行为。接着再进行下一次课堂尝试。如此“教学→探究→再教学→再探究”循环往复，层层递进，再三磨合，才使我对本课的教学本质与精髓从容把握，对教材的理解和掌握高屋建瓴。

这也是我第一次参加借班赛课，教师和学生的接触时间只有短短20分钟，可见比的就是教师自身的实力，包括对所上课的预设能力，课堂驾驭能力，临场的应变能力等等。因此，这次赛课对我来说是一次真正的考验！但在真正比赛时，有几个环节我发挥的不尽人意，由于紧张，我的语言不够流畅，不够自信，没有充分调动学生的积极性，超时三分钟。我想，经历过这次赛课的磨练，从个人基本功的表现（语言、教态、板书）到教材的处理、到教学机智的运用和心理素质的锤炼都显得不再稚嫩。不管这次赛课结果怎样，我至少收获了赛课的过程，收获了成长的经历。

数学创新思维竞赛篇6

2. 小明、小军、小华三兄弟在玩耍，他们中的一个人不小心打破了花瓶（他们都知道是谁打破的）.妈妈回来后问是谁打破的，他们讲了下面一些内容.

小明说：“花瓶不是我打破的，也不是小军打破的.”

小军说：“花瓶不是我打破的，也不是小华打破的.”

小华说：“花瓶不是我打破的，我不知道是谁打破的.”

经过妈妈再三询问得知，他们三个人所讲的话都是一半真一半假，到底是谁打破了花瓶呢？

3. 有5根链条，每根链条都由套在一起的3个环构成，且每个环都可以打开或闭合.你能否只打开3个环，使这5根链条连成首尾相接的一根链条？请画出图形.

【责任编辑：潘彦坤】

2008年10月号“数学创新思维竞赛”参考答案

1. 以每个小正方形为单位，将白色部分和黑色部分逐步相互抵消，最后两者可以完全抵消，所以白色部分和黑色部分的面积完全相等.

2. 可以将这个数分组为1，3，9，27，81，243，729，每个数都是前一个数的3倍.

用数学创新思维引领初中数学教学篇7

一、要善于调动学生内在的思维能力

培养兴趣, 促进思维。教师要精心设计每节课, 要使每节课形象、生动, 有意创造动人的情境, 设置诱人的悬念, 激发学生思维的火花和求知的欲望, 并使同学们认识到数学在现代化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

适当分段, 分散难点, 创造条件让学生乐于思维。如:列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一, 主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路, 习惯用小学的算术解法, 找不出等量关系, 列不出方程。因此, 我在教《列代数式》时有意识地为列方程的教学作一些准备工作, 启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表, 配以一定数量的例题和习题, 使同学们能逐步寻找出等量关系, 列出方程。并在此基础上进行提高, 指出同一题目由于思路不一样, 可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程, 碰到难题也会进行积极地分析。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响, 思维容易雷同, 缺乏探索精神, 因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。

二、改变教学模式, 创设宽松、民主的教学氛围

教师应为学生创设宽松、民主的教学氛围。一个人的创造力只有在感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下, 才能获得最大的表现和发展。当学生可能遇到知识“雷区”时, 教师不是急于揭秘, 也不是以裁判自居, 而是做一名可靠的同行者。如授完“全等三角形的判定”后, 我让学生思考这样一个问题:两个三角形的两条边及其中一边的对角分别相等, 这两个三角形全等吗?我大胆地让学生去主动探索和发现, 在学生分析、研究的过程中, 我始终参与他们的分析与讨论, 认真听取他们发表的意见, 课堂气氛非常活跃。在宽松、民主的教学氛围中, 大部分学生经过作图分析思考, 得出了这样的结论:两个三角形的两条边及其中一边的对角分别相等, 这两个三角形不一定全等。

三、加强逆向应用公式和思考的训练, 提高逆向思维能力

逆向思维是发散思维的一种重要形式, 它是从已有习惯思路的反方向去思考和分析问题, 表现为逆用定理、公式、法则、逆向进行推理, 反向进行证明, 从反方向形成新的结论。逆向思维是摆脱思维定式、突破旧有思想框架、产生新思想、发现新知识的重要思维方式。

四、教会学生思维的方法

在数学学习中要使学生思维活跃, 就要教会学生分析问题的基本方法, 这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维, 必须重视基础知识和基本技能的学习。没有扎实的双基, 思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础, 准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解 (证) 题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做, 还要让学生知道为什么要这样做, 是什么促使你这样做, 这样想的。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题, 首先要能判断它是属于哪个范围的题目, 涉及哪些概念、定理或计算公式。在解 (证) 题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

五、加强思维导图在初中数学教学中的应用

在数学教学中引入思维导图, 发挥思维导图在预习、复习、笔记及小组合作学习中的作用, 可以帮助学生构建完整有效的知识网络, 提升逻辑思维能力。

思维导图在预习中的应用。用思维导图来进行预习的主要作用, 是帮助学生明确目标, 在阅读时能够集中精神, 在短时间内把握住阅读内容的要点, 理顺思路。同时, 标记的使用能让学生在听课时有的放矢, 提高听课效果。另外, 通过检查学生的思维导图, 教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点, 确定重点与难点, 使讲课更加有针对性和实效性, 真正做到因材施教。

思维导图在复习中的应用。首先, 学生独立对整章知识进行总结, 根据自己的理解, 理清数学概念、规律及其区别、联系, 区分重点难点, 画出思维导图。其次, 教师批阅学生交上来的作品, 把握学生对整个章节知识的掌握情况, 同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三, 在复习课堂上抽取部分典型的作品, 先由大家讨论该思维导图的优劣, 再进行补充与深化, 最后教师进行总结与提升。由于初中生的思维水平有限, 教师要有能力完成点晴之笔, 将本章知识与已有知识进行联系, 将新知识融入已有的知识体系中, 形成知识网络, 便于提取。各章、各单元间不是孤立的, 而是互相联系的, 让学生自己找出联系, 把所有的思维导图编织成自己的知识网, 整个过程也是其乐无穷的。

学生运用思维导图记笔记。采用思维导图做笔记, 用简单的短语和单词记下重点, 顺应大脑的思维方式把它们连接起来, 在记的同时就加上了自己的创意, 这样学生不仅能轻松跟上教师的节奏, 充分地理解, 而且解放的大脑还可以顺着教师的思路展开联想, 课后学生再根据自己的喜好涂上颜色, 加上图画, 重新画一遍。这么有创意的图画, 学生怎么会忘呢?

思维导图在小组合作学习中的应用。教师要选择一个可以分解、具有探究价值的内容。活动开始前明确目标, 并对任务进行详尽的描述。在小组学习中, 成员首先自由发挥, 按照任务要求独立完成思维导图, 画出主干和基本框架, 然后在组长的组织下进行讨论, 比较优劣, 在已有的分支上添加新的内容或者从已有的分支想到新的分支, 选代表将讨论结果绘制成一幅联合思维导图, 最终完成任务。运用思维导图进行小组合作学习, 可以在很大程度上改变传统合作学习表面上热热闹闹、实质上糊里糊涂, 难以取得实质进展的状况。独立完成思维导图, 让每个成员依据自己的水平与能力, 踏实地思考解决问题的方法, 运用思维导图记录观点;在组长组织下有序讨论, 让每个成员看到了别人的思维过程;教师也可以对讨论进行有效的监控和引导, 通过交流、对比与决策, 最终寻求到更为有效的解决办法, 使合作学习真正落到实处。

在数学教学中运用思维导图, 重要的一点是在思维导图的帮助下, 通过教师引导、学生独立思考, 逐渐培养学生运用知识解决问题的能力, 达到提高数学能力、学会学习的目标。

摘要：在数学学习中, 创新思维能够迅速根据实际问题提供的信息, 克服思维定式, 灵活地开拓思维新途径, 在由已知探索未知的过程中发掘出新的方法。教师要通过调动学生内在的思维能力、改善教学模式、加强逆向应用公式和思考的训练、教授思维方法、引入思维导图等方式培养学生的数学创新思维。

创新数学篇8

一、帮助学生树立正确的学习目的, 激发创新精神

没有学习目标的学生, 就像一艘失去航向的船, 随波逐流, 对自己就不会有高要求。因此, 一个优秀的数学教师, 首先必须让学生明白“为什么要学习数学?如何才能学好数学”。树立正确的学习目的是培养和激发学生创新精神的前提。教师应充分利用数学家的故事、教材知识产生背景等材料, 加强学习目的性教育, 创设教学情景, 为传授新知识做好准备。教师既要引导学生树立长远目标, 明确数学对人类社会进步所起的重大作用, 又要让学生了解教材各节内容在现实中的实际应用, 在生活中学习数学;并将长远目标与近期意向结合起来, 使其在强烈的创新意识的鼓舞下, 产生强烈的学习动机、创新动机, 树立创新目标, 激起创新热情, 激发创新精神, 充分发挥创新潜力。

二、诱发浓厚的学习兴趣, 培养创新意识

传统数学教学有过分注重形式化的倾向, 重演绎、轻归纳, 使得学生习惯于证明现有的命题, 却不知这些命题是如何被发现的, 缺乏这种能力的学生势必缺乏创造性。这在一定程度上造成一部分学生失去学习兴趣, 成绩当然不好, 更谈不上创新能力的培养。正如爱因斯坦所说“兴趣是最好的老师”。因此, 要培养学生学习数学的兴趣, 使其进一步转化为学习动机, 激发他们去解决数学问题的能力, 从而使学习数学的兴趣成为打开数学大门的金钥匙。

三、训练数学创新思维, 培养并发展学生的创新能力

有些教师用统一的答案去要求不同的学生, 把一个个富有鲜明个性但又不乏创造性的答案扼杀在萌芽状态, 这严重地扼杀了学生的创新能力和个性, 窒息了学生创新的火花。因此, 我们必须精心研究, 改进教学方法, 养成“合作、自主、探究”的教风和学风, 致力于发展学生的创新能力。

构建数学创新思维空间篇9

一、指导阅读教材, 提出问题

认真读数学教材, 学会读教材, 是学好数学的关键之一, 但是, 许多学生不重视阅读数学教材, 把传授了重要数学基础知识、思想方法、解题方法的数学教材仅当做习题集, 既失去了一个不说话的老师, 也失去了自学的好习惯和培养自学能力的好机会. 读数学教材既不可像看小说那样只用眼不用手, 也不可只看结论或黑体字, 而应该边读边思考, 边勾画, 并多质疑、多联想. 如教师在学生阅读前向学生指导:“在你阅读的这一概念中, 哪个是关键词语? 它相关概念的联系与区别是什么? 例题解答的方法和关键是什么? 有没有其他的解法和进一步的结论? ”古人言:“为学患无疑, 疑则有进, 小疑则小进, 大疑则大进.”数学阅读过程中, 学生会不时遇到问题, 也会不断地提出问题, 发现问题, 进一步分析解决这些问题, 从而也就锻炼了学生探究问题、解决问题的能力.

学起于思, 思源于疑. 激发学生产生疑问, 引起学生的求知欲望是调动学生学习积极性、深入思考问题的一种好方法. 现代教学论认为, 应该要求学生在阅读教材时, 不但要基本弄懂, 还要有所发现, 甚至创新. 例如, 我在教学“梯形的认识与面积计算”这一内容时, 要求学生在阅读中发现问题并提出问题, 结果学生发现了不少问题, 有的说:不一定非用书上的方法来推导梯形面积公式, 用割补方法也可以的. 有的立刻说:连一条对角线, 将它分成两个三角形, 面积公式很快写出来. 又有的说这个公式也适用于矩形、平行四边形. 有的说也适用三角形等. 这堂课非常热闹, 虽然没有完成本课时的教学目标, 但我认为这有效地培养了学生的自学能力与创新能力.

二、指导合作讨论, 解决问题

学生自读教材提出问题后, 教师要精心启发、诱导, 适时点拨, 让学生之间互相讨论交流, 合作学习, 最后达到解惑的目的, 实现真正意义上的自主学习. 学生讨论的应该是经过教师梳理的那些体现教学重点、难点以及多数学生认为是疑点的问题. 这样的问题不宜多, 要有讨论的价值. 讨论的基本形式是小组合作的形式, 要鼓励学生畅所欲言, 使讨论有时效, 有质量, 不走过场. 在小组合作学习的基础上, 全班交流, 甚至展开争论. 在应得出一致意见的问题上力求得出一致意见, 在允许有不同意见的问题上不一定要强求一致. 要鼓励学生说出带有个人情感的理解, 要鼓励创新. 例如在教学工程问题时, 有这样一道题目:一项工程, 甲单独做8天完成, 乙单独做12天完成. 甲、乙合作几天后, 就可以完成这项工程的一半?

甲同学列式为:

乙同学列式为:

当乙同学列出算式后, 就有一部分学生提出异议, 甚至有的学生肯定地说:“这个列式是错误的.”此时, 我没有下结论, 而是让学生分组讨论, 最后讨论的结果是:这个列式是正确的. 这样的讨论, 老师只起引导、订正的作用, 完全让学生去合作探究结果, 体验学习的过程, 重视学生独立思考、集体研究、相互讨论的相互结合, 让思维场之间产生“磁场效应”, 有效地促进学生按自身的思维风格、方式、习惯、特点围绕问题展开思考, 防止学生长期处于“跟着想、照着说、模式练”而造成思维惰性.

三、联系实际, 激发兴趣

数学知识总是渗透在生活实际中, 只有联系实际, 才能激起学生的学习兴趣, 学得懂、记得牢、用得活, 才能有利于培养学生的创新意识和创新能力, 促进整体素质的提高. 比如学了“长方形周长和面积”后, 让学生给教室的讲台买一块桌布, 并缝上花边, 求大概需要多少布, 多长花边, 费用要限制在20元之内, 怎样用比较好. 在知识的应用过程中, 他们会发现这样一块布要考虑很多因素, 发散了想象能力, 锻炼了应用能力, 培养学生的创新思维能力. 学以致用, 在应用中学习, 让学生体会到知识来源于生活并服务于生活, 极大地激发了学生的学习兴趣.

让“创新”根植数学课堂篇10

一、民主、和谐的师生关系是学生创新的前提

美国心理学家罗杰斯认为:“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此,创设一种民主、宽松、友好的教学氛围,使学生心理放松、精神愉悦,形成一个无拘无束的思维空间,这样才能使学生思想开放,求知欲旺盛,敢想、敢问、敢说、敢做,乐于发表自己的见解,勇于大胆创新,使学生形成探索、创新的心理愿望和性格特征。

二、教师的正确引领是学生创新的关键

教师是教学活动的组织者、引导者与参与者。教学时教师不要对学生的学习活动做太多的“干涉”和过早的“判断”。当出现不同解法时,给学生合作交流、辩论的机会,让学生自己在争论中真正地理解。另外,学生的创新正是在不断尝试、不断纠正中逐步发展的,如果怕学生犯错而在教学中把实践步骤分得很细以纳入教案轨道,那么就剥夺了学生探索的乐趣和尝试失败的内疚与挫折的情感体验,结果只会使学生疏于动手,怯于尝试,干什么都束手束脚,创新意识又从何谈起?教学中教师应给学生创设一些易“犯错”的“机会”,让学生在探索过程中自主地发挥智慧和潜能。教师要有一双慧眼,时刻关注并及时捕捉课堂上师生、生生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题,并能在亮点处引领,在冷场处引领,在迷茫处引领,在错误处引领,把师生互动和探索引向纵深,使课堂产生新的思维碰撞和交锋,从而再有所发现、有所拓展、有所创新,促进教学的不断生成和发展。

笔者在教学《多边形的内角和》时,学生提出先通过从多边形的一顶点出发画对角线,或者任取边上一点向顶点连线,把图形分割成若干个三角形,利用三角形的内角和来求出n边形的内角和。笔者并没有止步于这两种答案,而是引导学生对照比较这两种方法的不同点和相同之处,提出解决问题的其他途径。学生受此启发,不仅很快提出了在多边形内任取一点,同样地把多边形分割成若干个三角形来求得多边形内角和,而且有学生还大胆提出了我备课时没想到的在多边形外取点、连线来说明其内角和的想法,更有学生提出不必总是借助三角形内角和,而通过把n边形分割成若干个四边形或三角形的方法来算出n边形的内角和显得更为简洁。有人说,生活中不是缺少美,而是缺少发现;我想,教学中也不是缺少创新,而是缺少必要的引导。

三、尊重学生个性,接纳另类思维是学生创新的保证

正如世界上没有完全相同的两片树叶一样,世界上也绝对不存在两个完全相同的人。学生,是一个个独立的个体,他们各有所长,又各有所短,在学习习惯、行为方式、思维品质和兴趣爱好等方面表现出各自的独特性和差异性。如果我们无视学生的个性差异和独特性,将标准答案视为雷池,容不下学生的另类思维,正是在这样的人为制造的标准答案的包围中,将学生变得循规蹈矩、人云亦云。同时,我们还没有发现许多非常有创造性和好奇心的孩子。在教学中我们要越出标准答案的禁锢,提倡学生解决问题提出策略的独创性和多样性,尊重学生的个性,接纳学生的另类思维,有意识地表扬有独创见解的学生,营造有利于发展学生创新品质的氛围,给孩子们创意的空间,让他们“天马行空地想象”。

在一次练习中,笔者抛出了这样一个“怪”问题:你能画出面积是2cm2的正方形吗?学生感觉到有困难,是呀!面积是2cm2的正方形,边长是√2cm,是无理数,怎么画呀?不少学生皱起了眉头。我提醒学生先尝试画一画,遇到障碍时换一个思路思考。思考片刻之后,有个学生画出了面积是2cm2的正方形。大家把目光聚焦到他身上。我请他上讲台来讲,这个学生先在黑板上画了一个边长是2cm的正方形,然后取各边中点分成田字格,再将每条边的中点连接起来,这样里面的小正方形就占大正方形面积的一半,也就是2cm2(见下图)。这不正好是我们苦苦寻找的答案吗?顿时,全班学生的掌声响起……

创新数学课堂刍议篇11

创造一套适应创新教育的活动。教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力，也是创新的重要动力。

兴趣产生于思维，而思维需要一定的知识基础。在教学中恰如其分地出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样的问题才会吸引学生，激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发浓厚的兴趣和强烈的求知欲，学生因兴趣而学、而思维，并提出新质疑，自觉地去解决、去创新。例如，讲授三角形分类时，我没有直接将分类结果告诉学生，让学生去记忆，而是设置了两个问题：“三角形按角分为哪几类？按边分又分为哪几类？”结果通过自己探究，除了得出教材中的结论外，创造性地定义了“等角三角形”、“不等角三角形”、“等腰锐角三角形”、“等腰钝角三角形”等说法。创新性地定义了自己的科学概念，创造了“自己的数学”，极大地尝试了创新的乐趣。用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等激发学生的创新兴趣。

开展创新教育，重视数学创新教育内容与培养包括以下几个方面：

第一，重视学生学习数学的兴趣教育，激发学生创新意识。教学数学知识时，通过有关实际例子，说明数学在科学发展中的作用，使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成才，并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学，引导学生了解所有数学成就都是在旧知识基础上的创新，这一切都源于对数学浓厚的兴趣。源于强烈的创新意识。一个人涉猎知识越多，知识面越广，其创造性思维就越活跃，创新能力就越强。引导学生有意识地主动学习更多更全面的数学知识，为将来创新活动奠定扎实的数学功底。学生在接受教育和获取知识的同时，形成推崇创新、追求创新、以创新为荣的观念和意识。

第三，加强数学能力培养，形成创新技能。数学能力表现为掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段；探索阶段—观察，试验，想象；实施阶段—推理、运算、表述；总结阶段—抽象、概括、推广。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应数学能力，形成创新技能。

第四，开发情感智力教育，培养创新个性品质。创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程，还需要以创新情感为动力，以良好的个性品质做后盾。在数学教学中激励学生树立周恩来同志“为中华之崛起而读书”的远大理想；具有像爱迪生发明灯丝一样的坚定信念。在“问题数学”中培养学生敢于求异、勇于创新的气魄，自主探索、发现问题、提出问题；利用“错析教学”，培养学生坚韧不拔、持之以恒、不怕困难和挫折的顽强意志和良好的人格特征，从而培养学生健康的创新情感和个性品质。

数学创新能力的培养篇12

一、建立新型师生关系, 营造一个创造性思维的环境

在教学的过程中, 老师必须从“教师教, 学生学”的思想上转变过来, 要成为学生学习的指引者、导航人。根据学生年龄特点和认知特点设计探索性、开放性的问题。给学生提供自主探索的机会, 让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中去理解一个问题是怎样提出的, 一个概念是如何形成的, 一个结论怎样探索和猜测的, 以及这个结论是如何被应用的。这样, 学生的创造性思维才能够得以发挥, 创造性精神才得以落实, 对于基础知识也就很自然地理解和掌握了, 从而为以后学习打下坚实的基础。

二、激发学生的学习兴趣

教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习, 将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力, 兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。创设良好的开端。

(一) 在教学的过程中导入要有生活性

数学虽然枯燥无味, 但在生活中都能找到原型。结合学生的认识特点找到一些可以接受的原型, 使我们的教学进入生活化的情境中。

(二) 增加趣味性

在讲课的过程中可以讲故事、笑话, 使用幻灯片等让学生以轻松的状态进入学习氛围, 激发学生的学习欲望。

(三) 启发性教学能诱发学生的疑问、思考

在教学的过程中, 我们的导入要有知识性, 新旧知识联系要密切, 使学生掌握知识的脉络, 促进他们对知识的渴望和求知。

(四) 兴趣产生于疑问

在教学中恰如其分地出示问题, 可以激发学生的认知矛盾, 引起认知冲突, 引发强烈的兴趣和求知欲。

三、提供学生自主探索与合作交流的机会

在教学的过程中, 尽可能地提供学生动手观察的机会, 锻炼学生的动手能力。这是充分发挥教师主导、学生主体的落脚点。学生通过亲自操作在脑子里形成直观形象, 教师要在此基础上, 培养学生的抽象思维能力。