突破策略的真相

突破策略的真相（精选7篇）

突破策略的真相 篇1

有这样一则童话故事:有一条鱼, 它很想了解陆地上发生的事, 就问青蛙, 青蛙描述了陆地上的各种东西:鸟、牛、人。于是, 鱼根据青蛙说的做出想象:人被想象为用鱼尾巴走路的鱼、鸟是长着翅膀的鱼、奶牛是长着乳房的鱼。鱼对每一样东西的描述作了图画表征, 但是每一样东西都带有鱼的形状, 这就是前概念。

“鱼就是鱼”这个故事让我深受启发:学习总是建立在学习者原有的基础之上。在教学中我们经常抱怨学生“不用心”“记不住”等, 其实是我们忽略了学生的认知基础。学生在学习物理之前并不是一张白纸, 在学习之前或多或少对物理中的一些现象或规律已经有了自己的经验, 有了自己的思维方式。如对落体运动的认识, 学生认为轻的物体下落慢, 重的物体下落慢。还有在学习摩擦力之前, 学生根据生活经验认为摩擦力是阻力, 而学过之后学生会知道摩擦力不一定是阻力。所谓前概念, 是指学生在没有接受正式的物理学教育以前, 通过自己的观察、体验和思考, 形成的对各种物理现象与物理过程的理解和认识。学生的前概念对物理教学的影响极大, 有的物理概念即使教师讲过许多遍, 学生仍弄不清楚。教师应研究前概念的特征, 重建学生的知识体系, 提出前概念转变策略, 这对于物理教学有一定的意义。

根据概念突出的顽固性特点和概念转变发生的条件, 在教学过程中, 教师如果草率地用所谓的正确观点覆盖学生原有的想法, 那么教学效果就可想而知。科学的教学过程应该是正确观点和错误观点发生交互作用, 根据两者的优势及局限性进行相互协调的过程。因此, 在进行科学的概念教学之前, 首先要了解清楚学生原有的对某一概念的认知水平及相异构想情况, 并采用科学的教学手段, 使学生有效地转变错误的物理前概念, 进行有意义的学习。可以进行如下尝试:

1. 进行教学前测

学生头脑中的图式是在潜移默化中形成的, 因此具有隐蔽性, 平时一般不会清晰地呈现在脑海里。因此, 教师在教授新知识之前, 应采用诊断性测试等方式, 了解学生的原认知结构。这样做对教师的“教”和学生的“学”都有重要意义。对“教”的意义可用奥苏伯尔的一句名言概括:“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话, 我将会说, 影响学习的唯一的最重要的因素是了解学习者已经知道了什么。”的确, 在教授新概念之前, 教师只有充分了解学生已有的认知情况, 尤其是与新概念有密切关系的已有概念和原理的认识, 才能选择有效的教学策略和方法, 进行有的放矢的教学。对“学”的意义在于, 一方面通过教学前测或者提问, 激活学生的经验图式, 让它从隐蔽之处呈现出来, 这样就为学生的重新建构提供了基础框架, 学生可以根据自己原有的认知结构进行同化和顺应获得新概念的学习, 以避免在大脑一片空白的情况下进行无意义的接受式学习。另一方面进行教学前测并及时反馈, 能够有效地激发学生的学习动机。学生习惯于用原有图式进行问题解决, 当教师给予错误答案的反馈信息时, 会严重打击他们的原有认知图式。反馈结果会使学生对一些现象感到困惑甚至出现反叛情绪, 如:“我哪里错了?我有事实作为依据的!”“如果答案错误的话, 老师你对这个现象又将如何解释?”此时大脑无比兴奋, 内在的学习动机非常强烈, 用原有认知图式进行问题解决的失败促使他们迫切地想知道原由, 甚至想用自己所认为的事实推翻教师的结论。在这样的氛围中, 教师绞尽脑汁地要求学生注意力集中, 认真听课认真思考就完全没有必要。

2. 组织情境教学

让学生在与实际情况相类似的教学情境中修正错误想法是帮助他们获得科学概念的最佳途径。学生头脑中的前概念大多是在生活的具体情境中建立起来的, 用他们获得前概念的真实问题作为实例, 会产生真实感和亲切感。实践证明, 教学中用以下思路完成真实性任务能有效地转变前概念:选择真实性任务或创设类似的情境;让学生根据自己的理解, 预测实验或问题的结果;让他们用自己的前概念对现象进行解释, 并为自己的前概念进行辩护, 从而引起思维结构发生冲突, 并强烈意识到前概念的存在;教师选择适当的时机进行参与, 并步步引导他们用正确的物理概念解释问题。如果急于求成, 一下子就让学生面对课本上的“真理”, 往往只能适得其反。

3. 开展合作学习

每个学生进入课堂时都带着自己对世界或者自然现象的看法, 他们仅在已经存在的东西与新的知识和信念发生联系的时候才会形成新的理解。合作学习旨在挑战他们已有的概念并引导他们在必要的时候修正他们的前概念。每个人都在以自己的经验为背景建构自己对事物和现象的理解, 因此只能理解到事物的某些方面, 不存在唯一正确的全面的理解。合作学习可以克服个体知觉系统的局限性, 学生与学生之间通过合作、交流与讨论, 使他们超越自己原来狭隘的认识, 了解彼此的见解, 了解不同观点的基础。而且, 在合作学习中, 每个学生都是积极的参与者, 在自由平等、相互信任的气氛中最适宜表达各种荒诞的观念, 这些荒诞的观念有些是自相矛盾的, 在激烈的争论和积极的思考中, 常常会促使他们认识到自己原有认识的片面性和不合理之处并萌发一些新的猜想, 这些猜想往往已经走进真理的边缘。此时, 教师也可以作为合作学习的一分子参与讨论。当积极的学习发生的时候, 教师参与讨论的效果远远好于直接提供正确答案。

4. 重视探究与体验

概念的形成和发展过程对于每个学生来说都是不一样的, 因此在教学过程中要尽可能地让每个学生依据自己独特的发展方式进行科学概念的学习。探究式教学为每个学生提供了通过各种途径形成概念的条件, 满足了每一个学生自主学习、探究问题的天性。学生可以从所要探究的概念出发, 通过阅读课本或查阅有关资料或与同学老师之间的相互交流, 收集有关的材料, 并通过自己对材料的分析提出主观的猜想并亲自动手设计实验进行验证。在探究过程中, 通过丰富的体验和感悟逐步纠正一些错误的观念和看法, 为获得科学概念提供有力的心理支柱。

总之, 前物理概念广泛存在而且根深蒂固, 对物理教学有着很大的影响。因此, 在物理教学过程中, 教师应首先了解清楚学生原有的对某一概念的认知水平及相异构想情况, 并采用科学的教学手段, 发挥前物理概念的积极作用, 有效地转变其中错误的前物理概念, 减少前物理概念对物理教学的不利因素, 进行有意义的科学物理概念教学, 从而提高中学物理教学效率。

参考文献

[1]沈慧娟.物理教学中前概念的运用探析[J].现代中小学教育, 2007 (7) :45.

[2]匡缘.学习迁移理论在高中物理教学中的应用[D].武汉:华中师范大学, 2009.

高考“立体几何”的突破策略 篇2

一、理科“立体几何”大题的解题策略

运用空间向量方法解决空间位置关系和数量关系的关键是根据题目条件, 建立空间直角坐标系, 求出相关点的坐标, 通过向量计算解决问题.用向量法求各类角与距离的基本思路是将问题转化为直线的方向向量与平面法向量来处理, 复习中重点要弄清平面法向量的求法及相关的空间角及空间距离的计算公式向量方法解决空间位置关系和数量关系的有关计算公式如下:

1. 三种空间角的计算

(1) 异面直线所成的角

(2) 直线与平面所成的角

(3) 二面角

2. 求点到平面的距离

∴点B到平面α的距离

3. 法向量的基本求法

法向量的求法从学生的掌握来看, 利用矢量积直接求解不易出错, 可提倡首选.

例1摇如图, 正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2, D为CC1中点.

(Ⅰ) 求证:AB1⊥平面A1BD;

(Ⅱ) 求二面角A-A1D-B的余弦值.

(Ⅰ) 分析:第一问考查了线面垂直的证明方法, 原理就是利用线面垂直的判定定理证明AB1垂直于平面A1BD内两条相交直线.垂直的证法有两种:一种利用传统法求证, 另一种即可利用向量法计算求证

(1) 传统法:由题设显然可知A1B⊥AB1, 那么在平面A1BD内再选择一条直线, 求证其与AB1垂直, 而平面A1BD内BD和DA1均与AB1异面, 异面直线证垂直可以首选三垂线定理

证明:取BC中点O, 连结AO.

∵△ABC为正三角形, ∴AO⊥BC.

∵正三棱柱ABC-A1B1C1中, 平面ABC⊥平面BCC1B1, ∴AO⊥平面BCC1B1.

连结B1O, 在正方形BB1C1C中, O、D分别为BC、CC1的中点, ∴B1O⊥BD, ∴AB1⊥BD.

在正方形ABB1A1中, AB1⊥A1B,

∴AB1⊥平面A1BD.

(Ⅱ) 分析:分别求出两个垂直平面的法向量, 利用法向量夹角与二面角相等或互补, 先求出夹角余弦的绝对值, 再从直观图上判断此二面角为锐角还是钝角, 以确定二面角余弦的正负

例2.一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线, 侧视图和俯视图是全等的等腰直角三角形, 直角边长为2, 直观图如图.

(1) 求四棱锥P-ABCD的体积:

(2) 求直线PC和面PAD所成线面角的余弦值;

(3) M为棱PB上的一点, 当PM长为何值时, CM⊥PA?

(2) 分析:根据题意建立空间直角坐标系, 利用线面角公式求解即可

空间向量最适合于解决这类立体几何中的探索性问题, 它无须进行复杂繁难的作图论证、推理, 只需通过坐标运算进行判断.在解题过程中, 往往把“是否存在”问题, 转化为“点的坐标是否有解, 是否有规定范围的解”等, 所以使问题的解决更简单、流畅, 应善于运用这一方法解题.开放性问题是近几年高考的一种常见题型.一般来说, 这种题型依据题目特点, 充分利用条件不难求解.对于探索性问题, 一般先假设存在, 设出空间点的坐标, 转化为代数方程是否有解的问题, 若有解且满足题意则存在, 若有解但不满足题意或无解则不存在.

二、文科“立体几何”大题的解题策略

按照课标和考纲的要求, 文科立体几何部分只学必修2的两章, 而且其内容较原大纲教材有大幅度删减, 如不要求计算有关角与距离 (线线、线面、面面) , 只涉及简单几何体的高等, 所以文科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明, 表面积及体积的计算, 近几年文科立体几何高考的命题重点围绕几何体的体积问题, 几何体的高或点到面的距离成为关注的核心处理几何体的高, 教学重点应放在定义法及等体积的转化方法上, 对用空间向量法求空间距离的计算则适当关注即可, 原因在于一部分文科高考立体几何解答题模型不易建系, 用向量法反而更难, 所以文科立体几何高考教学应提倡几何法及向量法两手准备 (建议文科只需补充空间向量法求空间距离, 对空间角问题不需涉及) , 重点加强等体积的化归与转化的思想方法, 等积转化的思想方法主要体现在三棱锥中: (1) 变换顶点及底面; (2) 固定顶点变换等面积的底面; (3) 利用线面平行转化为另一棱锥; (4) 切割转换等

(2014数学高考全国新课程文科Ⅱ卷第18题) 如图, 四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为矩形, PA⊥平面ABCD, E为PD的点

(Ⅰ) 证明:PB∥平面AEC;

解析: (Ⅰ) 设AC与BD交于点G, 则G为BD中点.连接EG, 在△PBD中, EG∥PB, 又因为EG平面AEC, 而PB平面AEC, 所以PB∥平面AEC.

(Ⅱ) 解法一:变换顶点和底面, 应用等体积法求解;设A到平面PBC的距离为h, 因为PA⊥平面ABCD, 所以PA是三棱锥P-ABD的高.

解法二:利用垂直关系, 过点A作出AH⊥PB, 直接求出AH.

作AH⊥PB交PB于点H.由已知BC⊥平面PAB, 所以平面PBC⊥平面PAB, 可得AH⊥平面PBC, 所以, AH的长是A到平面PBC的距离.

答题分析

本题主要考查线线平行、线面平行、线面垂直的位置关系的推理论证能力, 用三棱锥的体积及直角三角形的面积进行等积转化的能力, 符合课标与文科高考考试大纲的要求, 学生对几何模型熟悉, 试题呈现方式在与理科模型相同的情况下, 把底面的对角线BD连结起来, 使文科考生容易找到中位线, 从而得到平行关系, 降低了难度, 体现对文科学生的人文关怀.

教学建议

2.对文科考生等积转化的思想方法是处理点到面的距离的重要方法, 一定要熟练掌握.

3.对文科学生求三棱锥的高, 重点掌握两种方法:一是应用三棱锥的体积进行等积转化, 二是作出平面的垂线, 求垂线段的长.教学中强化两种方法, 有利于培养学生一题多解, 提高数学思维的能力.当然, 如果建系较易, 点的坐标易求, 也可用向量法求解.

突破策略的真相 篇3

笔者在几年医学英语教学实践中深切体会到医学英语词汇的教学的难点和重点在于:难拼写、难辨义。拼写之难在于其词汇多数较长, 甚至有由几十个字母组成的词汇, 如:pneu-

monoultramicyoscpicailicovolcanoconiosis这个字是由45个字母

组成的。出现在韦氏辞典第八版中, 意思是「吸入硅酸盐细末或石英岩灰而形成的肺尘埃沉着病」;辨义之难是指医学英语中常见的两栖词汇。

1 了解词汇来源, 帮助理解词汇

医学创始人、古希腊的医学家希波克拉底用他的本国语言将医学术语载入医学文献, 而罗马 (拉丁语国家) 人继承了希腊人的医学成果, 使之成为西方医学的起源。于是拉丁语融入到面广量大的希腊医学术语之中, 这是司空见惯的事实。而后, 公元前55年, 罗马人入侵不列颠群岛, 拉丁语自然跟随着涌入到英语之中。因此, 英语融入了很多拉丁语和希腊语的词汇, 这就是医学术语多是由希腊语和拉丁语词素合成的缘由。据Oscar E.Nybaken的统计, 每一万个医学词汇中约有46%来自拉丁语;7.2%来自希腊语。希腊、拉丁词素是医学英语词汇的重要基础。因而医学词缀与古希腊等国有着久远的历史和文化渊源。例如atlas (寰椎———第一颈椎) ;adas vertebra (颈椎) 。这两个词源自于Adas (阿特拉斯—希腊神话中的巨人) 。在Adas和zeus (宙斯) 以及0lypians (奥林帕斯山之十二神) 三方之间的宇宙争霸鏖战中, Adas败北, 结果被惩罚去擎天。而擎天的头需要用颈椎顶住, 于是其称谓被借用而引入医学词汇中。在医学英语教学过程中的导入这些文化元素有助于学生加深相关的医学英语的信息的理解, 提高学生的学习兴趣, 增强记忆。

2 分析词汇构成, 加深记忆词汇

古希腊语有一些特征, 如它的词汇可以由词素来构成, 通过一个词形式的变化, 可表达各种不同的语法概念等。希腊语、拉丁语都拥有极丰富的词缀, 且每个词缀都有其固定意义, 可与不同的词干组成无数新词。而医学英语词汇传传承了这一特点。让学生熟悉词汇的构词法对医学英语的词汇学习有很大的帮助。

词根、前缀和后缀组成了词素。医学英语派生词的词根通常不使用英语词根, 而是延用同义的拉丁语或希腊语词根, 它们往往代表身体的某一部分, 比如“呼吸”用英语说是breath, 但是其医学英语派生词汇却往往采用希腊词根pnea。一个医学英语专业词汇当中可以含有一个或多个词根, 例如tachypnea (呼吸急促) , 就含有tachy (快速的) 和pnea (呼吸) 这样两个词根。

医学英语派生词汇的前缀可以变其词义, 但不变其词类, 其含义多表示“否定”、“程度”、“时间”、“异同”、“方向”、“数字”、“位置”、“大小”等, 如di- (二, 双) , mono- (单一的) , a- (无) , tachy- (快速的) , intra- (在内的) , hypo- (低于, 少于) , hyper- (高于) , neo- (新的) , endo- (内部的) , im- (否定) 等。例如:词根oxide (氧化物) 加上不同的前缀hypo- (低于, 少于) 和hyper- (高于) 构成dioxide (二氧化物) 和monoxide (一氧化物) ;词根pnea (呼吸) 分别与前缀tachy- (快速的) , a- (无) , 构成了tachypnea (呼吸急促) 和apnea (无呼吸的) ;词根tension (压力) 加上不同的前缀hypo- (低于, 少于) 和hyper- (高于) 构成hypotension (低血压) 和hypertension (高血压) 。

普通词汇的后缀只变更词类但是却不变更词义, 与此不同, 医学英语派生词的后缀往往会变更其词义, 如词根neo- (新的) 分别与不同的后缀-nate (出生) , -plasma (血浆) , -pallium ( (大脑) 皮质) , -antigen (抗原) , -cortex ( (大脑) 皮层) 结合构成意思不同的单词neonate (新生儿) , neoplasm (赘生物) , neopallium (新 (大脑) 皮质) , neoantigen (新抗原) , neocortex (新 (大脑) 皮层) 。然而应该注意的是, 因为某些派生词的构词成分未能全部清晰地表明该词汇的意义, 所以并不是所有派生词全都可以借助剖析它的构词成分从而推测出该词汇的含义。于是, 通过语境来辨析词义就必不可少了。

如果教师在讲授单词的时候不仅对词根、词缀等进行说明, 而且列出具有相同构词特征的单词, 学生就可以在熟悉词根或词缀的同时利用共性和原有知识较快地掌握这些单词。例如, 根据以上内容教师可以列出这样的几列单词: (1) respiro- (呼吸的) , respirometer (呼吸 (运动) 计) , respirate (对…进行人工呼吸) , respirator (呼吸器) , respiratory arrest (呼吸停止) , respiratory chamber (呼吸室) ; (2) cortico- (表示“皮”之义) , corticosteroid (皮质类固醇) 、corticose (外皮的, 皮层的) 、corticopontine (皮质脑桥的) 、corticosterone (肾上腺酮, 皮质脂酮) ; (3) retino- (视神经的) , retinal (视网膜的) 、retinene (视网醛, 维生素A醛) 、retinitis (视网膜炎) 、retinoblast (成视网膜细胞) 、retinopathy (视网膜病) 、retinoscope (检眼镜, 视网膜镜) 、retinoscopy (视网膜检影法) 。在教学过程中, 教师应有机地渗透一些词汇学方面的基础知识, 有的放矢地让学生了解词汇的构词法和一定数量医学词汇词素, 梳理它们的内在规律。同时, 还要在医学英语专业词汇教学过程中, 使学生遵循已知的词根或词缀知识, 对医学英语专业词汇进行推测和剖析, 以利悟彻个中真谛。

3 认识两栖词汇意义, 拓展应用词汇

与诸多科技英语准专业词汇相同, 它们的词义均具有两重性。医学英语准专业词汇实质上就是普通词汇转入医学专业词汇后, 在用途和含义上适应了医学英语的需要, 与普通词汇原来的用途和含义上有所不同, 因为它既有医学含义又有普通含义, 所以称它为两栖词汇。两栖词汇有800~900个, 大致又分为引申词汇和独立词汇两大类。顾名思义, 引申词汇的医学含义是普通词汇含义的引申或转化, 两含义间有直接关联, 如complication的普通含义为“复杂化”, 引申的医学含义为“并发症”, 两者均指的是多种情况因素同时出现, 两词义间联系显而易见。而独立词汇的医学含义与普通含义间无明显关联, 如seizure的普通含义为“抓, 捉”, 而它的医学含义为“发作”, 两种词义之间并不存在着直接明显的联系。

4 掌握词汇特点, 灵活破解疑难

4.1 医学英语词汇方面的特点

1) 在医学英语中, 词义较稳定、单一, 而日常英语、文学英语中一词多义、一义多词的现象比比皆是;后者连最普通常见的body, nose, mouth, hand, ear等人体器官名称都具有多种不同的词义。而前者有诸多的习惯用语和专业术语, 其词汇含义的稳定性和单一性, 使其反映某一概念或现象时, 总是被重复使用, 而绝不会发生歧义。如tracheal damage (气管损伤) , intracranial hemorrhage (颅内出血) , intravenous alimentation (静脉营养) , nasogastric gavage (鼻饲) , perinatal center (围产医学中心) , premature infant (早产儿) , fractional inspired oxygen (间歇给氧) 等。

2) 医学英语专业词汇不包含感情因素, 诸多普通词汇, 在医学英语环境中与在日常英语环境中使用之时, 给人的印象

迥然不同。如responsible这个词: (1) The government is responsible for this economic crisis. (2) immaturity of the lungs, low birth weight, mother has diabetic, cesarean section, asphyxia are responsible for the occurring of RDS (respiratory distress syndrome) . (1) 句中“政府应该对此次经济危机负责”, 带有明显

的对政府行为谴责的色彩, (2) 句中“肺发育不成熟、出生体重过轻, 母亲的糖尿病史、剖腹产、窒息会引起新生儿呼吸窘迫综合征”, 绝不带感情因素, 只表示一个事实, 这一句当中的词组“be responsible for”应该翻译成“引起”。

3) 医学英语比较严谨, 极少采用带有夸张、比喻的词汇, 由于医学论述尊重事实和逻辑, 遵循科学性和严肃性。而且, 一般而言, 医学英语采用的词汇比较具体, 以便清楚、准确地表述医学科学的本意, 不至于产生歧义而导致误解。如汉语中的“病、症”, 在医学英语中可有各种具体情况的“病、症”, 如: (1) Respiratory Distress Syndrome (呼吸窘迫综合征病) ; (2Childhood Obesity (儿童肥胖症) ; (3) Diabetes (糖尿病) ; (4Coronary Heart Disease (冠心病) ; (5) Osteoporosis (骨质疏松症) ; (6) Hemophilia (血友病) ; (7) Depression (抑郁症) ; (8) Acquired Immunodeficiency Syndrome (AIDS) (艾滋病) ; (9) Senile Dementia或Alzheimer's disease (AD) (老年痴呆症或阿氏病) ; (10) Schizophrenia (精神分裂症)

4) 文学英语往往注重词音、词形的赏心悦目, 与此不同, 在医学英语文献资料中常常会出现一些既难看又难听的词:preeclampsia (先兆子痫) , hydatidotoxemia (棘球蚴性毒血症) , epigastrorrhaphy (上腹缝 (合) ) , papilledema (视神经乳头水肿) , 诸如此类, 比比皆是。它们虽然不中听不中看, 但是却能完整表达确切的医学概念, 长期应用的习惯使医学英语自然形成一种书面语言, 既不宜朗诵, 又不宜吟唱。

5) 日常英语常用短语动词显得轻松活泼, 而文学英语也偏爱用精准的动词将场景表现得栩栩如生。与这两者相反, 医学英语, 通常采用较规范的书面语动词———单个动词, 如用consider来表示regard as, 用deliver来表示give birth to, 用monitor来表示check over, 用exam, test来表示check up, 这是由于单个动词词义较确切, 不像短语动词有时常常会有多种含义, 单个动词较之更为“正规”, 适宜用于书面语。而且单个动词简单明了, 适合“便”“宜”用词。

4.2 医学英语语法结构方面的特点

1) 名词和名词词组的大量运用:我们汉语中用动词之处, 英语中常用名词, 医学英语也是如此, 如:If that delivery would be very early (premature) , the disease can be managed by bed rest, close monitoring, and delivery as soon as the fetus has a good chance of surviving outside the womb. (如果分娩为时过早的话, 控制该病可以通过卧床休息、密切监视, 并且一旦胎儿在子宫外有较高的存活率时立即分娩。) 句子中delivery, bed rest, close monitoring, surviving这几个词都是用名词形式来表达动作意义的词汇。医学英语中普遍用名词词组, 贴切又简练地表述某一概念或事物。如:respiratory failure (呼吸衰竭) 、fractional inspired oxygen (间歇给氧) 、high frequency jet ventilation (高频喷射呼吸) 。

2) 医学英语文献中, 非谓语动词短语的使用屡见不鲜。比

如: (1) The only way to cure preeclampsia is to deliver the baby. (2) Sometimes, medicines are prescribed to lower the mother's blood pressure. (3) When labor and delivery are induced, the mother will be given medication to prevent seizures and to keep blood pressure under control.The decision to have a vaginal delivery versus cesarean section is based on the health of the mother, the baby's ability to tolerate labor, and other factors. (4) If that delivery would be very early (premature) , the disease can be managed by bed rest, close monitoring, and delivery as soon as the fetus has a good chance of surviving outside the womb.句 (1)

有两个动词不定式;句 (2) 有一个动词不定式;句 (3) 有四个动词不定式;句 (4) 中有两个现在分词。这些句子中对非谓语动词的使用, 清晰精确地体现出叙述事物间的相互关联, 同时也免去了使用繁杂的复合结构句的必要, 让句子显得洗练贴切。

摘要：了解词汇来源帮助理解词汇, 分析词汇构成加深记忆词汇, 认识两栖词汇意义拓展应用词汇, 掌握词汇特点灵活破解疑难是突破医学英语词汇教学疑难的关键策略。

关键词：医学英语,词汇,教学

参考文献

[1]余络倩.从医学英语词源的角度探讨医学英语翻译中的词义辨析[J].湖南科技学院学报, 2009 (6) .

[2]戚博蕴.浅谈医学英语词汇特点与翻译技巧[J].科技信息, 2009 (23) .

高校美育课教学的瓶颈及突破策略 篇4

一、当前高校美育课教学的瓶颈

(一) 教学计划不完整。教学计划是提升教学成果的关键因素, 教学计划是否完整关系着整个教学过程的成功和教学效果的优劣。而高校美育课的教学计划目前为止仍然存在着很大的不足, 主要就是不够完整。首先, 高校对美育课的设置上, 难以规范课时, 很少像对待其他课程一样制定完整科学的教学大纲, 进度的规划也不够合理, 甚至连学分制度都不能够严格执行。各个高校的实际情况不尽相同, 但教学计划的不完善却是各个高校的通病, 若想突破高校美育课教学的瓶颈, 制定完整合理的教学计划是其中基础。

(二) 教学内容太宽泛。高校在设置审美教育课程时, 常常将必修课和选修课一同设置, 学生既要学习必修课, 也要兼顾选修课, 而必修课的内容常常是过于偏向理论化, 最终考核的要求也是教材中的理论知识, 学生只知道死记硬背, 并不能真正从中体会到审美教育的精髓和内涵;选修课又需要在有限的课程设置时间内让学生接受繁多的内容。学生已疲于主科课程的学习, 又不能在美育课时学习到真正的审美教育, 过于宽泛的教学内容分散了学生的注意力, 教学效果自然就随之下降。

(三) 教学方式较陈旧。传统美育课教学方式是教师向学生展示审美教育材料, 并结合教材中的理论向学生讲授审美知识, 这种教学方式并不能让学生真正感受到审美教育的轻松和愉悦, 使得学生觉得和其他课程一样枯燥古板, 无法体会美育课的特点, 瓶颈产生。

(四) 考评缺乏多样化。高校美育课普遍的考评方式与其他科目一样, 以量化的评分衡量学生的美育课学习水平。 单一的评分考核模式会让学生拘泥于试卷和得分点中, 这种方式不符合高校美育课的情感化特征, 不能真正意义上教会学生如何审美。

二、针对美育课教学瓶颈的突破策略

(一) 制定科学合理的教学计划。教学计划中的课程设置是最主要的计划内容, 高校美育课的课程应当在每学期32到36学时, 占各科总学时的百分之五左右最为科学。 在高校美育课教学过程中, 教师需要处理好理论与实践的关系, 将理论和实践结合起来讲授给学生, 协调理论和实践的具体教学时段, 让学生能够在理论中找到实践的乐趣, 也能在实践中体会理论的真谛。

(二) 摒弃宽泛教学内容, 精益求精。针对教学内容这一方面, 教师应当精益求精, 根据学生的实际情况, 结合教学目的, 将教学内容分层次教授给学生, 优选教材内容, 精心选择和讲解, 以便于学生归纳整理和总结, 并学以致用。

(三) 创新发展适合现代高校的教学方式。符合审美教育特点的高校美育课才能够真正让学生体会审美教育。在这一方面, 教师需要激发学生的审美情感, 调动学生审美教育学习的积极性, 让学生主动感知和体会审美教育的内容。在美育课的课堂上, 教师可以让学生自由讨论审美有关的相关事物, 并让他们放开思维, 展开想象, 不要拘泥与学校和课堂, 从而达到保证教学效果的目的。

(四) 开创具有多样性的考评方法。传统的教学考核评价方法并不适用于高校美育课的教学, 高校美育课的教学是为了促进学生审美教育的发展, 因此, 应当创新考评方式, 将审美教育和考试结合起来。例如, 在最终的课程考核时, 教师用多媒体展示管乐方面的作品, 让学生以开卷的方式各抒己见, 展开想象, 不能抄袭教材理论, 而是完全用自己的想法将对名画的观点和见解写下来。这样的目的就是为了培养学生审美的能力, 提高学生的素质。

三、结论

高校美育课教学时, 课程内容的设置和教学计划的设置都将很大程度的影响美育课教学的效果。但同时, 必须在进行高校美育课教学时充分发挥审美教育的特点, 将学生的审美水平结合在素质教育中共同看待。目前高校美育课教育的瓶颈普遍存在, 教师需要结合实际, 不断在教学实践中总结经验, 以求提升教学效果。

摘要：随着当代教育模式由应试教育向素质教育转变, 高校的审美教育课程也逐渐系统化。但高校美育课教学过程中, 只有重视是不够的, 高校美育课的教学仍然处于一个发展进步阶段, 教学过程中的问题和瓶颈也是普遍存在的。本文将从四个方面指出目前高校美育课教学中的瓶颈, 并根据这些问题给予相应的突破策略。

关键词：高校美育课教学,瓶颈,突破策略

参考文献

[1]徐泮, 路文.高校美育教育现状与教学方法探析[J].大众文艺, 2011 (07) .

突破策略的真相 篇5

“高原现象”无疑成为学生前进道路上的“绊脚石”。为了克服“高原障碍”, 高三地理后期复习, 教师尤其要注意以下突破策略:

一、图文结合, 讲练结合, 注重迁移

地理学科复习要做到“心中有图, 图文结合”, 对地图有一个全局的把握和清晰的脉络, 在掌握原理的同时做到活学活用, 这样在解题时就能轻松入手。考生要多熟悉各种等值线、统计图表的表达方式与判读, 熟悉典型的区域地图, 注重从试题的图文材料中获取信息, 并对其进行提取、处理与应用, 培养实战能力;要熟读区域地理教材 (初中的中国地理、世界地理教材) ;熟悉重要区域的地理位置、地形特征、气候特征、水文与水系特征。要注意课本的图、与图配套的文字说明以及课后的活动题。

要讲练结合, 不要讲练分离。教师应重视了对课程的解读分析和学情分析, 由“教教材”向“用教材教”转变, 根据课标和教学内容的要求, 充分挖掘课程资源, 合理整合教材内容, 梳理、归纳出规律性的内容, 并通过典例分析、课堂练习进行针对性的强化训练, 加深学生对知识点的理解, 既突出了重点, 又化解了难点。体现了课程改革的要求, 体现了新的教材观、课程观和教学观。要多做变式训练, 达到举一反三、触类旁通的效果。

二、围绕主干, 查漏补缺, 狠抓落实

后期阶段的复习首先要回归教材, 重点应放在对教材主干知识的梳理上。要抓住主干, 不要盲目拓展。进入复习后期, 学生头脑中已经形成较为完整的知识网络, 但是难免有漏洞, 若不及时补上也容易引发“高原现象”。这时候教师应对学生易犯的倾向性错误、易混淆概念及时提出, 及时纠正;特别是一些地理学原理的理解和应用, 相当一部分学生靠“背功”, 似懂非懂、不求甚解。这类问题教师可以根据需要, 适当放慢速度, 力求人人过关。当然, 要做到旧中有新, 不要完全重复。要创设新情境, 变换角度, 提出新问题, 引入新案例, 不能完全重复。

教师在后期查漏补缺时, 应该引导学生根据自己的情况查漏补缺。建议学生准备一个本子, 将在听课过程中出现的不理解或者是不熟悉的知识点记下;每完成一套练习, 将典型错误或者是疑难问题记下, 然后自己去整理、深究, 一定要搞清吃透。

三、自主构建, 理清思路, 纵横联系

要引导学生自主构建, 不要强压硬灌。课堂教学要适当增加清晰、明朗的探究与讨论环节, 以“质疑—激趣”层层递进的方式, 引导学生发现问题———分析问题——解决问题, 加强师生交往、生生互动, 拓宽学生活动层面的广度;加强课堂即时评价的科学性, 激发学生敢问敢答、喜问爱答的热情, 培养学生善问善答、善讨善究的能力。帮助学生梳理整合知识, 形成知识结构的整体性。复习时可以建立以核心概念为中心的知识线索, 通过概念的发散与引申以点带面, 从纵向和横向两个方面找出知识之间的联系, 将重要的知识点串联起来, 形成知识链, 然后再串联成一个完整的知识体系。

四、关注热点, 合理挖掘, 适当延伸

教师在备课和教学实施过程中, 能够更合理地处理好地理情景创设与地理问题设置之间的前后顺序关系。复习教学中, 教师在展示热点问题时, 就应该向学生抛出预设的地理问题, 给学生留有思考的余地和充足的生成空间, 探究、评价现实中的地理问题, 形成地理问题分析的方法和思路。教师要引导考生在平时的复习中, 注意以热点问题为案例, 尝试运用正确的地理观念, 从学习中发现地理问题, 探究、评价现实中的地理问题, 形成问题分析的一般方法和思路。长效性的热点, 如能源问题、人口问题、环境问题、可持续发展等问题一直备受高考青睐, 既是热点问题, 又是考生必备的考点, 必须重点掌握;而短效性热点, 即时事热点也是地理高考命题关注的焦点, 近年来高考涉及了很多高考时事热点问题。所以, 考生在复习时要引导学生关注最近的时事热点, 并以此为背景材料, 对相关的知识进行延伸拓展, 但切忌本末倒置, 把时政热点作为地理知识点掌握, 加重了学生的负担。

参考文献

[1]处处天涯.高三后期地理复习策略的几点思考.南通教育, 2012-12-10

[2]张参.高三地理后期复习的几点建议.知网空间, 2014-5-8

例谈思维定式负效应的突破策略 篇6

问题是数学的心脏,数学离不开问题的解决, 解题意味着把所要解决的问题转化为已经解决过的问题.思维定式是指学生在解决问题过程中表现出来的思维定向预备状态.解数学题决定了解题过程也是思维定式不断作用的过程,因此思维定式广泛存在于学生的解题过程中,对解题是否顺利有着重要的影响,有时能举一反三,触类旁通,使问题较快、较易地解决,但有时会产生消极作用,妨碍思路的打开,或形成错误的思路,甚至产生思维惰性.本文结合教学实践,从以下几方面阐述解题教学中突破思维定式负效应的教学策略.

一、逆向思维实现思路新拓展

逆向思维是一种特殊的思维方式,简而言之就是反过来思考问题. 它要求学生善于从不同的立场、不同的角度、不同的层次和不同的侧面去进行思考.当学生习惯于正向思维思考问题,尤其处于 “山重水复疑无路”的困境时,逆向思维往往会出现 “柳暗花明又一村”的境地.下面介绍两种典型的逆向思维策略.

(一)反客为主

在含有几个变量的数学问题中,常常有一个变量处于主要地位,称之为主元.由于思维定式的影响,学生在解决这类问题时,总是抓住主元不放.但在某些特定的条件下,此路往往不通,此时若能反客为主变更主元,就能突破思维定式负效应,使问题迎刃而解.

案例1:已知方程ax2+2(2a-1)x+4a-7=0,a∈ N*,问a为何值时,方程至少有一个整数解?

分析:很多学生习惯性地看成x的一元二次方程,运用求根公式解出,后面就不知如何思考.若反客为主,以a为主元,解出,由a∈N*,所以,即x只能取-3,-1,0,1,验证得:当且仅当x=-3,-1,1时,a为正整数,代入求得a=1或a=5.

运用反客为主策略,构造出关于a的函数是突破思维定式、打开解题思路的关键(要注意x≠-2).

(二)正难则反

在解答数学题目时,有时采用正向思维的方法比较麻烦(或者考虑的情况比较多),此时可以换一种思维方式,运用正难则反策略可以使问题简单化.

案例2:甲、乙、丙三人各进行一次射击,击中目标的概率分别是0.8,0.7,0.6,求至少一人击中目标的概率.

解析:此题若用正向思维方法去解决,要求出 “甲击中乙击中丙击中,甲击中乙击中丙未击中,甲击中乙未击中丙击中,甲未击中乙击中丙击中,甲击中乙未击中丙未击中,甲未击中乙未击中丙击中,甲未击中乙未击中丙击中”七种情况的概率再相加, 情况较多,运算量大,不易解决.若采用正难则反策略,只要求出它的对立事件(即甲、乙、丙均未击中)的概率再来解既可,相比正向思维要简单多.

正难则反策略是一种转化解决问题的好策略, 它能开拓解题思路,打破思维定式、简化解题过程、 提高解题速度.

总之,逆向思维策略是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段,有助于克服思维定式负效应,开拓解题思路,使思维进入新的境界,使问题得到较快、较易地解决.

二、变废为宝体味错题真价值

学生的错误是宝贵的教学资源,巧妙利用错误资源,让学生在课堂中讨论、探索,就可变废为宝, 从错误中探寻出有价值的东西.在学生容易形成思维定式的地方设置题目,学生犯错后,剖析其错误的原因,并纠正错误,可以消除思维定式负效应.例如,在新旧知识交替时最易犯的错误是将旧知识思维定式地迁移到新知识体系,这些错误发生了,学生未必能察觉;利用新旧知识交替形成的错误,让学生有所警醒,使学生形成正迁移.

案例3:已知方程x2+(m+4i)x+1+2mi=0至少有一个实根.求m的取值范围.

错解:因为方程至少有一个实根,所以 Δ=(m+ 4i)2-4(1+2mi)=m2-20≥0.

分析:实数集是复数集的真子集,所以在实数范围内成立的公式、定理,在复数范围内不一定成立,必须经过严格论证后方可使用.学生不加考虑地直接把它推广到复系数一元二次方程中,造成解法错误,这是思维定式负迁移的结果.

正解:设a是方程的实数根,则a2+(m+4i)a+1+ 2mi=0,即a2+ma+1+(4a+2m)i=0. 由于a,m都是实数,所以, , 解得m=±2.

初高中知识的呈现是交叉递进的,新知识的引入,往往伴随着新规则的出台,但学生在接受新知识时依然沿袭旧的思维方式,因此要利用新旧知识交替的错误帮助学生树立新规则,同时实现新旧知识的顺利交接,从而有效地消除思维定式在解题中的负效应.

三、追根溯源探寻知识真面目

数学理解的本质是形成正确的、完整的、合理的表征,实现丰富知识的关联.没有对数学知识的来龙去脉的正确把握,不仅会影响学生对数学概念发展的认知和理解,也会影响对具体数学问题的解决.

案例4:对于题目求的所有实数根的求解.

分析:当有学生在求解中利用二次方程的判别式应大于或等于0时,即时,许多学生就会对此提出“更正”,理由是“原方程根本就不是二次方程”,不能用判别式.产生这一错误认识的根本原因,就在于当学生熟记住了一元二次方程的求根公式后,想当然地认为只有对一元二次方程才能运用判别式非负的性质,这是受思维定式负效应的影响,许多学生忘记了求根公式的来龙去脉, 忘记了判别式其实是“配方法的结果”.学生在知识的运用上实现了负迁移.

掐头去尾烧中断,忽视知识的来龙去脉,有意无意缩减思维过程,就可能造成思维断层,出现严重消化不良,这样就会导致学生对知识的表层理解和机械记忆,容易使学生形成思维定式.为了凸显知识的本质属性,强化学生的数学理解,教师就必须重视知识的再发现、再创造的过程性教学.这样既可避免“知其然而不知其所以然”,而且可以有效把握知识的本质和思想方法,从而有效地突破思维定式在知识运用上的负效应.

四、变式求深理解知识更深刻

在基本不等式的教学中,在教师的反复强化下,学生已对基本不等式求最值的基本步骤“一正、 二定、三相等”的解题技能形成思维定式.当题目情境改变时(含有字母),仍然对解题步骤生搬硬套.

案例5:已知a>0,求函数的最小值.

分析:学生分析特征后,将函数y变成“”的模型,然后运用基本不等式求解.

解析,当且仅当时,取等号,所以ymin=2.

统计结果显示,全班有近的学生运用以上方法求解,令人震惊.学生认为运用了基本不等式求最值的步骤,而且不知道出错的原因(对字母a的讨论).笔者调查后发现,学生只会机械套用公式(技能层面),还不能灵活运用公式(能力层面),更没有深刻理解公式本质的东西(等号能否取到),这是技能性思维定式的消极影响.

针对以上错误,笔者设计如下变式题组:

分析:以上6个题组,从基本不等式的各个层面进行覆盖(一正、二定、三相等),并逐步深化.运用基本不等式时,第1题满足三个条件可直接使用,第2题注意变量是否为正数进行讨论,第3题注意配凑成积定,第4题注意取最值等号不能取到,第5题注意用二次基本不等式求最值不能同时取等号,第6题注意等号能否取到要进行分类讨论.

通过以上6个变式题目的深入分析,学生对知识的理解已经非常深刻,案例5就可以较快地得到解决.

变式教学是突破思维定式负迁移的有效手段. 在课堂教学中,教师应认真分析课本中的例、习题, 针对一些典型的问题、有代表性的方法,通过变换问题的条件和结论,变换问题的形式,使问题逐步深入,但不改变问题的本质,使本质的东西更凸显、 更全面;变式教学注意从问题之间的联系和矛盾上来理解问题的本质,在一定程度可以克服和减少思维僵化及思维惰性,帮助学生从思维定式的消极作用中走出来,使学生的思维更严密、灵活,从而可以更深刻地理解数学知识、方法.

五、解题反思选择方法更自然

解题反思属于反思性学习的范畴,它是对解题活动的深层次的再思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且是深入探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等.

对解题结果及解题思路、方法和策略等的再思考,将解题的思维过程处于一种可控制的状态当中,多思考“为什么这样想”,会让数学方法浸润其中,可有效地克服思维定式负效应,使解题方法选择更自然,使教学更具合理性,能将自己的教学经验升华到更高水平,不仅有利于学生掌握基础知识,而且有利于学生掌握规律性的东西.

案例6:已知椭圆的右焦点为F2,点A(1,1),点P为椭圆上任一点,求的最小值.

案例7:已知椭圆的右焦点为F2,点A(1,1),点P为椭圆上任一点,求的最小值.

分析:学生解决案例6时,学会了将“焦半径转化为点P到准线的距离”的解题方法,导致在解决案例7时也将该解题方法进行迁移,导致解题失败,反之,解决案例7形成的解题方法也会迁移到案例6,导致解题失败,这都是解题思维定式双向负迁移的作用.

反思1:案例6的解决是通过椭圆的第二定义; 案例7,从几何意义看,的几何意义不明显,若设左焦点为F2,把转化为的几何意义却很明显, 只要联结AF1,延长并与椭圆相交,交点就是所求的点P.这两个题在解题方法上是不一样的,案例7运用椭圆的第一定义,案例6运用椭圆的第二定义.

反思2:回归课本上的习题,已知点A(1,5), B(3,1),在x轴上找一个点P,使最小,最大.

分析:找到点B关于x轴的对称点B′,连接AB′与x轴相交,交点即满足最小,如果直接连接A,B,延长与x轴相交,交点即满足最大.

从以上反思,引导学生总结如下:如果两个点在曲线的两侧,连接两点必与曲线相交,交点到两点距离之和最小;如果两点处于曲线的同侧,连接两点延长若与曲线相交,交点到两点距离之差最大.

对于案例7,尽管给出的是椭圆不是直线,但在思想方法上却是一致的.可以认为两个点在曲线的同侧,应该求出差的最大值,但题目要求的却是和的最大值,已无法通过对称解决,只有转化为同侧的差的最大值来解决,这就是为什么要将转化为的原因.

通过以上案例的解题反思、比较分析、归类整理,学生头脑中已形成了解决这两类问题的方法, 并形成较强的鉴别能力,对思维定式负迁移产生了免疫力,从而很流畅地突破案例6与案例7相互思维定式的负迁移造成的影响.

数学教学知识点突破的策略探究 篇7

知识点是构成数学知识的基本要素, 一般表现为数学中的定义、概念、法则和定理等。掌握知识点, 是学生综合应用数学知识解决实际问题的基础。学生是否掌握知识点是整节课成败与否的基础和关键。下面, 笔者就数学教学中知识点突破的策略, 谈谈自己的看法和体会。

一、巧设问题, 用问题给学生的思维指明方向

在数学教学的难点和关键点处恰当设置一些问题, 引导学生通过对问题的思考和解决, 抓住知识的本质, 领会知识的内涵, 达到突破知识点的目的。问题一定要设计在学生认知能力的最近发展区, 如果设计在学生的现有发展区, 问题太简单, 滞后或平行于学生的认知水平和学习能力, 学生就会感觉缺乏刺激和挑战, 思维就会处于游离状态;如果问题设计在学生的未来发展区, 会造成学生“已知”和“未知”之间的跨度太大, 既定目标无法和学生已有的知识和经验建立联系, 他们的思维则无法启动。问题只有设计在学生的最近发展区, 才能引发学生积极思考。

例如, 在七年级数学下册“探索直线平行的条件”一课的教学中, 教学判定定理“同位角相等, 两直线平行”, 可以这样设计:定理的表述中一共有四个知识点:同位角、相等、两直线、平行, 其中后三个知识点学生通过前面的学习已经掌握, 而“同位角”则是一个新的知识点。如果这个知识点学生不能突破, 就无法准确理解和掌握这个判定定理, 更谈不上灵活应用。而教材上并没有明确定义什么是同位角, 只是给了图1, 并对同位角这样叙述:“具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角”, “这样的位置关系”对学生来说是非常笼统的, 同位角的位置特征并没有表述清楚。那么, 教师如何引导学生抓住同位角的本质特征, 突破这个知识点呢?我是这样做的:

图1中∠1与∠2都在直线_____的同侧, 又分别在直线_____和直线_____的同一边, 把具有这样位置特征的两个角称为同位角。同样, 图2中∠7与∠8在直线_____的同侧, 又分别在直线_____和直线_____的同一边, 这两个角也是同位角, 图1和图2中还有_____和_____是同位角, 为什么?

学生通过对以上问题的思考和解决, 就可以总结出同位角的本质特征:两角在一条直线的同侧, 分别在两条直线的同一边, 当然前提是两条直线被第三条直线所截。其中“同侧”和“同一边”就把同位角中的“同位”一词形象化、具体化了。以上的问题, 学生通过观察思考可以独立完成。这样设计, 把教材中学生感到笼统的“这样的位置关系”用学生在图中可以看懂、可以理解的“同侧”和“同一边”代替了。该问题设计到了症结处、关键处, 既让学生明确了问题, 又降低了问题的难度, 达到了突破知识点的目的。

二、降低起点, 迈小步子, 可有效突破数学知识点

知识点教学一定要遵循低起点、小步子的原则, 特别要以新旧知识的衔接作为基础。知识点作为数学基础知识的重要组成部分, 学不懂, 理解不透彻, 直接导致基础知识和基本技能不过关。新课程标准在基本理念中提出“数学教育要面向全体学生”、“人人都获得良好的数学教育”, 因此, 教学时具体的教学设计就必须从基础做起, 尤其要从知识点的突破教学做起。教学设计的“量度和难度”一定要定位在学生的现实学习水平上, 让学生能启动思维, 进行有效学习。因此, 低起点、小步子, 以新旧知识的衔接作为基础设计教学, 是突破知识点的有效策略。

例如, 在“同底数幂的乘法”一课教学中, 教材一开始直接让学生计算完成102×103。对中等以上学生来说可能不存在问题, 但是对于基础较差的学生来说就存在一定的难度。因此, 教学时, 教师就要根据学生的实际情况认真钻研教材, 灵活应用教材内容, 降低起点和难度。在具体教学中, 可以设计以下问题组来引导、启发学生思维, 进而突破知识点。

(1) 在有理数的乘方中我们已经学习过an叫幂, (在引导、启发学生思考问题时, 要给学生适当的提示, 架桥铺路) 其中a叫底数, n叫指数, an表示n个a相乘, 同理, 102表示2个10相乘, 或10×10, 103表示3个10相乘, 或10×10×10 (通过回顾幂和乘方的意义, 为新旧知识的衔接作准备) 。

(2) 102和103两个幂的共同点是底数相同, 把这样的幂叫作同底数幂, 如b2和b4, am和an都是同底数幂, 因为它们底数相同。 (突破同底数幂)

(3) 把102×103这种运算就叫作同底数幂的乘法, 同样, a3×a5、52×54也是同底数幂的乘法。 (突破同底数幂的乘法)

从以上三道题的运算过程中可以总结出以下结论:

(5) 同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加, 可用公式表示为am·an=am+n, m、n都为正整数。 (突破法则)

以上对“同底数幂的乘法法则”设计的突破思路是:幂———同底数幂———同底数幂乘法———同底数幂乘法法则, 遵循低起点, 小步子, 由浅入深, 由易到难, 逐步转化, 逐步推理, 最后达成目标。而且整个过程是以“幂的概念、乘方的意义”两个旧知识点作为推理依据和基础, 起到了降低难度的目的。在新课程标准的课程设计思路中要求:设计要符合学生的认知规律, 有利于激发学生的学习兴趣, 引发学生的数学思考。“由浅入深、由易到难”在数学教学中就符合学生的认知规律, “低起点、小步子, 以新旧知识的衔接为基础”, 实现了学生的认知水平和能力与问题难度的有效对接。只要学生思考, 就能有所作为, 收获学习成果, 不存在知识之间跨度太大, 学生无从下手的情况。学生一开始学会了, 就会产生学习更多知识的欲望, 就会变得爱学, 这样就能真正把新课标提倡的精神落到实处。