实物期权理论

实物期权理论（共12篇）

实物期权理论 篇1

一、实物期权产生的背景

投资是指能够在未来一段时期内给投资者带来效益的资金或资金的支付。从这个含义出发,投资可分为实物(项目)投资与金融投资。前者与实物资产有关,如土地、设备、厂房等;后者离不开金融资产。长期以来,对实物投资的基本评价方法是贴现现金流法(Discounted-CashFlow,以下简称DCF)。它为实物投资决策提供了量化分析的依据,但它隐含了两个不切实际的假设:即企业的决策不能延迟而且只能选择投资或不投资;同时项目在未来不作任何调整。正是这些假设使DCF法在评价实物投资中忽略了许多重要的现实影响因素,因而在评价具有经营灵活性或战略成长性的项目投资决策中,就会导致这些项目价值的低估,甚至导致错误的决策。针对DCF法的不足,一些学者和实业界人士提出了一种更切合实际情况的方法-实物期权法。实物期权的出现主要源于投资者或企业拥有的独一无二的专利权、土地权、自然资源的使用权、技术知识、商标及市场等,它的理论基础是期权定价理论的发展。

二、实物期权分类

Amram和Kulatilaka将实物期权分为五类:它们是等待期权(Waiting-toInvestment)、增长期权(Growth option)、柔性期权(Flexibility option)、退出期权(Exit option)和学习期权(Learning option)。

1、等待期权(Waiting-to-Investment)

在不可逆、不确定以及信息随时间逐步到来的条件下,如果暂时推迟决策不会导致投资机会的丧失,此时等待是有价值的。根据Bernanke(1983)的解释,投资者的行为就象一个经济人,总是根据投资项目的价值最大化来确定最优投资决策,由于与投资项目有关的信息随时间逐步揭示,投资者总是有推迟作出决策愿望,只有当投资项目执行预期获得的收益超过失去的期权价值时,投资才会真正执行。Bernanke认为如果未来出现的只有好消息,则期权没有价值,换句话说,只有未来存在损失风险才会迫使决策者通过等待寻找最优决策。这就是为什么只有不利的信息才能使期权具有价值。

2、增长期权(Growth option)

一个企业的价值不仅来源于充分利用企业现有的部分或全部生产能力获得的现金流,而且还包括通过现在和未来的潜在投资所创造未来收入增长。因此像R&D投入、企业生产能力和分销渠道的扩展、人力资源的开发、资产重组等战略投资的执行都类似于执行一个看涨期权,其执行价就是项目的投资成本,而标的资产就是该投资产生的收入的现值。对新兴企业,这些增长期权的价值占企业总价值相当大比例。然而对增长期权的定价将是很困难的,因为增长期权可能完全不同于金融期权,例如增长期权可能具有某种程度的可逆性、不确定的到期日、多个不确定性来源,执行价格不确定等特性,所有的这些都是标准的金融期权定价模型所无法解决的。

3、柔性期权(Flexibility option)

柔性期权现在尚未有统一的定义和分类方法。据Mahalanabis(1993)的介绍,柔性期权的定义和分类几乎与研究它们的学者一样多,1989年Azzone和Bertel提出的定义虽没被广泛接受,但较为简单且覆盖了主要的柔性期权。Azzone和Bertel将柔性期权分为以下五种:路径柔性、过程柔性、生产柔性)、产量柔性和扩展柔性等。柔性期权的定义和分类虽然简单,但与实物期权的其他分类有交叉。将柔性转换为期权问题首先必须识别期权定价所需的若干关键参数,如果幸运的话,可以利用金融期权定价模型直接处理柔性定价问题,否则需要采用其他较为复杂的定价模型。

4、退出期权(Exit option)

退出期权是指在外部条件不利的情况下,项目所有者拥有放弃项目以获取项目残值的选择权。嵌有退出期权的投资项目,其投资者可以在不利条件下不必继续承受固定成本,通过执行退出期权,永久地放弃该项目以收回它的残值。因此退出期权可以看成是项目现在价值V上的看跌期权。显然通用资产要比专用资产具有更高的残值和退出期权价值,流动性大的资产要比流动性小的资产具有更高的残值和退出期权价值。

5、学习期权(Learning option)

学习期权是决策者通过投入资金获取正确决策所需的信息,以增强其选择正确决策能力的机会。它是一种信息获取实物期权,其所处理的信息对象是“可知而未知的信息”。在阶段性的投资过程中,每一阶段的投资将产生下一阶段投资所需的决策信息,并决定是否继续下一阶段的投资。因此上阶段的投资将获得下一阶段决策的学习期权,利用实物期权方法可以为这种或有决策估价,并揭示如何规划每一个阶段以或取更多的价值。

三、实物期权方法的发展与实物期权思维方式的建立

实物期权方法早在二千多年前的亚里士多得(Aristotle)的著作就存在了,但作为一种比较系统的分析方法则是近期的事。最早应用它来评价投资行为的出现在环境经济文献中,Weisbrod(1964),Arrow和Fisher(1974)以及Herry(1974)等人曾运用期权分析方法来分析政府在不可逆、不可恢复的环境项目投资中的决策行为,而后,Myers和Turnbull在资本投资决策中将项目蕴涵的增长机会看成一种期权,利用期权思维方式重新审视项目投资决策。特别是70年代后期以来,受到Black和Scholes(1973)及Merton(1973)的金融期权定价公式的鼓舞,出现了大量应用类似金融期权分析框架来分析实物投资问题。

依据Miller和Modigliani(1961)关于企业价值和增长机会的观点,Myiers和Turnbull (1977)认为公司的投资机会本质上等同于增长期权,因此他们认为公司的市场价值包括两个部分:一是公司所有有形资产的现值;二是公司所拥有增长期权的价值之和。这也可以从一个侧面解释为什么企业的会计上的资产价值一般小于企业的市场价值,因为会计报表上还不可能包括这些增长期。Kester(1984)明确地提出可以任意处置的投资机会类似于股票的看涨期权,因此他把这种投资机会定义为衍生于实物资产的期权,即实物期权。根据Kester的看法,战略投资项目的价值应等于该项目未来产生的现金流的现值加上该项目产生的增长机会的价值。这样,任何NPV为负的投资项目,只要它带来的增长机会的价值足够大,或者可以选择不必立即投资,等形势好转再进行投资,这样的投资项目仍然具有价值。此外Kester还注意到,只要存在管理灵活性,项目的风险水平越大,其增长机会的价值也越大。这就意味着决策者根据未来投资环境变化及时采取有效措施将最终增加实现项目潜在价值的机会,减少项目在不利环境下进一步损失的可能性。因此项目风险越大,决策者从管理灵活性中得到的价值也就越大。

此外还有大量学者运用实物期权分析方法来解决项目投资和资源估价问题,如Dixit和Pindyck(1994)从金融经济观点出发,运用实物期权方法分析以下假设条件下的最优投资决策问题:(1)投资是不可逆的;(2)存在不确定性;(3)推迟投资不会额外增加投资成本或丧失投资机会。他们认为企业进入某行业的投资决策包含各种看涨期权,而企业退出某行业的决策包含看跌期权,最优决策规则必须将这些期权包括在内。Copeland和Antikarov(2001)为了便于投资者理解和应用实物期权分析方法,撇开复杂的数学分析和理论推导,釆用离散的格子点方法来解释实物期权估价中的风险调整和投资组合复制方法;Trigeotgis(1996)在其著作中采用实物期权方法分析企业资源分配中资本预算涉及的财务问题。

现在实物期理论和方法在学术领域的研究发展很快,但企业界采用这种方法的进程远比期望的要慢,1997年Busby和Pitts针对灵活性对资本预算的影响调查了美国最大的100家公司的财务主管,有72%的样本公司承认灵活性对资本预算有重大影响,但只有23.5%的公司显示有正规的程序来评估各种灵活性的价值。

四、实物期权定价的理论基础

实物期权定价的理论基础来自Black和Scholes (1)973、Merton (1973)等关于金融期权定价的开创性的工作。Cox、Ross和Rubinstein (1979)提出的离散时间二项式定价模型使得期权定价相对简单易行。Margrabe (1978)讨论了两种风险资产互换的期权定价。Stulz (1982)分析了两个风险资产的最大(最小)值的期权的定价。Johnson (1987)进一步把上述分析拓展到对多种风险资产的期权定价。这些研究使得分析放弃、转换用途的实际投资机会(实物期权)成为可能。Geske (1979)讨论了复合期权的定价,这在埋论上可用于评估增长投资机会的价值。Carr (1988)综合上述两类工作分析了序列(复合)交换期权的定价。以上这些工作,至少在理论上可以用来对序列投资以及其他实际投资机会(实物期权)进行定价。

Garman (1976),Constantinides(1978),Harrison和Kreps (1979)以及Cox、Ingersoll和Ross (1985)等人的研究进一步表明,无论或有权益资产是否可交易,在为它们定价时,只要我们将基本变量的预期增长率减去其波动率与风险市场价格的乘积,我们就可以用风险中性方法对其定价。这好比以无风险利率贴现等确定性现金流量,而不是以风险调整贴现率来贴现期望现金流量。对于无系统风险的实际资产来说,等确定性或者是风险中性增长率等于风险利率。然而,如果标的资产不可交易,那么它的增长率就要比等风险可交易金融证券的均衡期望收益率要低。由于二者之间存在差距,在进行期权定价时,需要进行类似股息的调整。McDonald和Siegel(1985)指出,可以用市场均衡模型来估算二者之间的差额。

摘要：现行投资决策理论产生于20世纪中期，其成熟的标志是《资本预算》(Dean，1951)一书的出版。随后Markowitz(1959)提出了投资组合理论(Poptfolio Theory)，在此基础上Sharpe (1964)、Lintner(1965)提出了资本资产定价模型(Capital Assets Pricing Model，即CAPM)。时至今日，现行投资决策理论的缺陷日益明显。越来越多的理论和实践工作者呼吁对投资决策理论进行修正。对投资决策理论的进一步研究已成为时代的要求。近十年来，投资决策理论的发展主要体现在基于实物期权的投资决策理论的研究上。

关键词：实物期权,投资决策,金融期权

参考文献

[1]、马莎．阿姆拉姆，纳林．库拉蒂拉卡，实物期权—不确定环境下战略投资管理[M]，张维等译，2001．北京：机械工业出版社：7．

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[3]、卢宏定，郭琳琳．实物期权方法及其在投资决策应用中的问题分析[J]．西安石油大学学报(社会科学版)．2005(4)．

[4]、卞咏梅．投资决策中实物期权法和折现现金流法之比较[J]．商业研究，总第297期，2004(10)．

实物期权理论 篇2

摘 要：目前我国房地产评估理论与方法仍处在探索阶段，由于不确定性，房产所有者面临着许多和“或有索取权”性质相同的权利选择，因而房地产评估需要多元化拓展。本文通过理论研究和实例分析，系统的介绍了基于实物期权的房地产评估方法。第一部分回顾了国内房地产评估现状及选题意义；第二部分是实物期权理论概述，简单介绍了实物期权的定义和实物期权的种类；第三部分是房地产评估中的实物期权定价方法，主要介绍了两种方法在房地产评估中的应用；第四部分是物期权在房地产评估中的应用案例，列举了三个案例并进行了分析；第五部分是综合阐明本文观点，并展望其发展应用。

关键词：实物期权；房地产评估；B-S期权定价模型；二叉树定价模型

一、国内房地产评估现状及选题意义

目前我国的房地产评估业仍处于起步阶段，评估方法主要有：收益法、市场法、成本法，它们有各自的缺点和优点。但是因为不确定性，房产所有者面临着许多和“或有索取权”性质相同的权利选择，比如说扩大规模、转换用途，分期投资等等。在房地产评估中，我们应该考虑到这些实物期权的因素，只有这样才能准确地、完整地评估出房地产的真实价值。

魏凯（2010）在《我国房地产评估行业存在的问题及对策》中归纳了三个主要评估方法的特点：市场法认为一个房地产的价值应该与另一个具有相似效用的房地产价值大致相等；成本法认为房地产的价值等于房屋的重置成本，减去应计折旧，加上土地价值；而收益法则认为房地产的价值就是房地产预期未来的现金流的现值。

依据上述观点刘照云（2009）又作了进一步的补充指出现行的三种房地产估价方法本身有局限性，主要是其忽视了房地产估价对象具有的不确定性和动态灵活性所带来的价值。

下面的学者提出了改变这种现状的方法：

周悼华（2005）认为某一项房地产可以分区段开发，分阶段投资，而且以后也可以根据市场的情况，对此进行调整，这些都属于房产所有者的的一种权利，这就增加了房地产评估的柔性。而这点刚好可以用实物期权的思想来考虑。项盛辉，何芳（2002）在其论文中引入实物期权理论，将定性与定量、静态与动态分析相结合，对传统的房地产估价方法进行改善。

王宇（2004）在《实物期权方法在房地产开发中的应用研究 》中表明实物期权充分考虑了项目的潜在价值，如项目所蕴含的延迟期权、扩大期权、放弃期权等。

以上的学者从不同的角度引入了实物期权理论，使得在房地产评估领域，实物期权理论的应用使房地产评估的灵活性价值得以体现和量化。从理论上修正了传统评估方法的缺陷和不足，使房地产评估更加科学合理。但是目前实物期权在房地产评估中的应用还有待完善，我们应该充分考虑到这些实物期权的因素，这样才能更加完整的、准确的评估出房地产的真实价格。

二、实物期权理论概述

1、实物期权的定义

实物期权的基本定义是：以实物资产投资为标的资产的期权，具体表现在经营、管理、投资等经济活动中，使企业在将来具有活动空问和投资的可能性，并能根据变化的市场，以各种形式获得进行决策的权利。不同的人从不同的角度对此有不同的理解。

黄本尧（2003）从权利与义务的角度认为期权就是机会，就是在未来采取某种行动的权利，而不是义务。在实物资产中的机会权利被称为“实物期权”。

曾力勇，裘哑峥（2005）从与金融期权相比的角度，认为实物期权是：以一个具体替代的价格来获得或交换一份实物资产的任意决定或权利，但不是义务。

刘洪玉,黄霆(2003)在《房地产研究中的实物期权方法的研究》中认为开发商获得一块土地开发权的同时，也就获得了一个期权，即在未来进行投资决策的机会。通过实物投资获得的这种期权，能为投资者创造了获利的权利而又可以有效的控制风险，称之为实物期权。

常 颖 陈南平（2010）基于实物期权理论的房地产投资研究中认为实物期权是现实选择权，是指公司进行长期资本投资决策时所拥有的、能根据决策时尚不确定的因素改变行为的权利。

彭俊（2007）认为实物期权就是项目投资赋予投资者所拥有的在未来采取某些投资决策的权利，如延迟、扩张、放弃项目投资等。

2、实物期权的种类

cSN(d1)Xer(Tt)N(d2)

 ln(S/X)(r2/2)(Tt)d1 (Tt)d2d1(Tt)

其中，C：期权的价值；

S；标的资产的现行价格； X：期权的协定价格； r：短期的无风险利率； T：以年表示的权利期间的长短； In()：自然对数；

e：自然对数之底的近似值；

：标的物价格的波动性；

N()：累积正态分布函数。

张炳信（2007）在其研究中认为实物期权定价的连续分析方法即在资本市场上能够寻找到一个与所要评价的实际资产或项目具有相同风险特征的可交易证券这样的情况，就可以建立B—S期权定价模型，推导出实物期权价值ROV。

杨若晶，张 丽(2005）基于对实物期权的研究将B—S定价模型应用于房地产开发项目中的等待期权，但其认为各参数的含义应有所变化。比如：s0表示开发项目投资后净收益的折现值；执行价格X为延迟投资房地产项目开发成本的现值等。

2、二叉树定价模型

单期二叉树定价模型的公式如下：

fert[pfu(1p)fd]ertdpud



45671、对新的东西学习不够，工作上往往凭经验办事，凭以往的工作套路处理问题，表现出工作上的大胆创新不够。

2、本部有个别员工，骄傲情绪较高，工作上我行我素，自已为是，公司的制度公开不遵守，在同事之间挑拨是非，嘲讽，冷语，这些情况不利于同事之间的团结，要从思想上加以教育或处罚，为企业创造良好的工作环境和形象。

3、宿舍偷盗事件的发生，虽然我们做了不少工作，门窗加固，与其公司及员工宣传提高自我防范意识，但这还不能解决根本问题，后来引起上级领导的重视，现在工业园已安装了高清视频监控系统，这样就能更好的预防被盗事件的发生。

七、下步的打算

针对201x年工作中存在的不足，为了做好新一年的工作，突出做好以下几个方面：

(一)积极搞好与员工的协调，进一步理顺关系;

(二)加强管理知识的学习提高，创新工作方法，提高工作效益;

(三)加强基础工作建设，强化管理的创新实践，促进管理水平的提升。

在今后的工作中要不断创新，及时与员工进行沟通，向广大员工宣传公司管理的相关规定，提高员工们的安全意识，同时在安全管理方面要严格要求自己，为广大公司员工做好模范带头作用。在明年的工作中，我会继续努力，多向领导汇报自己在工作中的思想和感受，及时纠正和弥补自身的不足和缺陷。我们的工作要团结才有力量，要合作才会成功，才能把我们的工作推向前进!我相信：在上级的正确领导下，cssm大安防的明天更美好!

员工年终工作总结【范文二】

一个人静静的站在窗边，看着路上一辆辆行驶的车辆，不由的想起了以前。转瞬间来到红牛已经一年多了，有过开心与欢乐，悲伤与泪水，还有坎坷。

XX，崭新的一年，而现在已经过去了半年，在这半年里我又学到了很多的知识。在这半年的工作中我学到了许多平时学不到的岗位知识，尤其这几次停机时跟着设备维修人员一起检修设备时又让我对设备的工作原理有了更深了解，从而使我提高了岗位操作技能，更重要的是，在处理故障的同时，我能够熟练的将学到的新知识与操作技能相结合，减少了处理故障的时间，提高了处理故障的能力。同时也还存在着许多的不足与缺点。

学到了什么：1现在对所在岗位的设备工作原理有了更进一步的了解，从而提高了处理故障的能力与技巧，减少了处理故障的时间。2对整条生产线也有了的了解，在其他岗位出现故障时自己也能过去帮上忙。3现在和相邻岗位的伙伴配合的更加默契了，在彼此的岗位出现故障时只要对方一个手势就会明白自己该做些什么。4在开班后会时通过主管描述生产线场的情况和岗位点评时悟出了什么情况重要。什么情况紧急，在同时出现多个突发事件时怎样能有条不紊的处理好每件事。5在观看“XX《感动中国》人物”颁奖典之后我感受到

实物期权理论 篇3

关键词：实物期权理论；项目投资；净现值

一、实物期权理论及其优点

期权归属于选择权的范畴，它是期权的持有者以付出特定成本得到的一项权利，同时期权也在规定的时间内赋予持有者有权利但却无义务按照预先预定的条件实施某些行为，以此来降低当前直接拥有该资产可能带来的市场风险。而实物期权这一概念最早是由Stewart Myers于1977年在MIT时提出的，其认为企业的实物资产均可视为买入期权。由此可见，实物期权就是将期权的原理引入到企业实物资产经营管理及投资决策当中且并不公开进行交易的选择权，简而言之，实物期权就是一种客观选择权。从广义的角度上看，实物期权是在不确定性条件下，类似于金融期权的实物资产投资的选择权，是一种将金融市场规则引入企业投资决策当中的行为方式；从狭义的角度上讲，实物期权则是项目赋予给投资者在投资决策时所拥有的再未来财务某些投资决策的权利。

从本质上讲，实物期权就是金融期权在项目及实物资产投资过程中的具体运用，它将股权投资决策作为赋予投资者在未来某一段时间以预定成本采取一种特定的行为期权，并借助金融期权理论对其进行估值。由此可见，实物期权能够更加科学地反映出管理与决策的弹性以及企业投资过程中存在的各类风险，与传统的NPV相比，实物期权在企业内部项目投资决策中的优势更为明显，这种优势具体体现在以下几个方面：其一，投资者具有十分明显的管理柔性。由于实物期权将金融期权中的定价理论引入到企业投资项目的决策当中，把项目的投资决策作为一种期权，这样一来使得项目投资更加符合实际情况，进一步提升了投资获利的概率；其二，波动率的引入使风险的反映更为全面。波动率是企业投资项目现金流增长率的标准差，它是对资产价值变化幅度最为合理的度量，故此可以真实反映出项目的系统和非系统风险，有效弥补了NPV法的不足；其三，将产品与金融两大市场的交易机会有效联系到一起。从实物期权的角度上讲，它将实物资产与期权有机结合到一起，这是项目投资分析的一种创新，它把金融市场的规则引入到企业内部投资决策当中，显著提高了管理者捕捉项目投资机会的能力。

二、实物期权理论在企业内部项目投资决策中的应用

应用实物期权理论对企业内部项目进行投资决策时，第一步要识别该投资项目所包含的期权特性，如看涨期权或看跌期权，而后再明确期权的执行价格、对应时间、标的资产现行价格等因素；第二步要科学测算投资项目所涉及的财务基础数据，如项目计算期、基准折现率、净现金流量、波动率等财务指标；第三步要采用金融期权的价值计算方法计算实物期权的价值，既可以采用离散模式下的二项树模型，也可以采用连续性模式下的Black-Scholes定价模型。下面对这两种定价模型在项目投资决策中的应用进行分析。

（一）二项树期权定价模型

所谓的二项树模型具体是指在第一期将出现两种可能性的假设下构建起来的现金流量或是某一种体现价格波动变化的模型。它的基础是对标的资产价值变化的简单描述，并且在每一个时间段内，标的资产仅仅能够取两个可能结果当中的某一个值。目前，多阶段二项树模型的应用较为广泛，在模型中，资产所具有的初始价值为S，在某一个相对较短的时间段之内，S要么以概率P向上变为Su，或是以概率1-P向下变为Sd。而在下一个阶段当中，資产的可能价值为 或是 ，其中的u和d代表S的变动率，图1为资产的详细变化情况。

该模型的确定是以无套利思想为前提，它要求采用无任何风险借款和标的资产来复制一份期权，并且期权的价值必须等同于复制组合的价值，这样能够避免出现套利的可能。从图1中能够清楚的看到，标的资产的价值在经过一段时间之后，既可能上升为Su，也可能下降为Sd，而复制一个买权，则需要使用 份标的物以及价值为L的无任何风险的债券进行组合：

=标的物的份数=（Cu-Cd）/（Su-Sd） （1）

上式中，Cu表示股票价格为Su时的期权价值；Cd则表示股票价格为Sd时的期权价值。在二项树模型当中，期权的估价一般都是从最后的时间点算起，并逐步向前推进到现在的时间点上，在这一过程中，每一个时间点产生的期权价值都需要被估计，然后推至上一个时间点，直至获得该期权的最终价值为止。采用该模型对买权价值（C）进行估价的公式为：

（2）

（二）Black-Scholes定价模型

投资项目价值（ENPV）由以下两个部分构成，即表示直接获利能力的现金流量折现（净现值NPV），以及项目投资管理弹性的价值（期权溢价OP），计算公式为：

ENPV=NPV+OP （3）

NPV可利用传统的净现值法计算得出，OP的价值可引入Black-Scholes定价模型进行计算。

Black-Scholes定价公式为：

（4）

C 表示期权的初始合理价格

S 表示金融资产限值

r 表示无风险利率

T 表示期权有效期

t 表示期权执行时间

其中 （5）

（6）

表示复数的自然对数

表示项目价格波动率的年度化方差

由上述公式可计算得出C，即项目期权溢价OP，进而获取整个投资项目的价值ENPV，以此作为判断投资项目是否可行的依据。

参考文献

[1]顾永东.宋冬梅.实物期权理论在项目投资决策中的应用[J].价值工程.2006（3）.

[2]李志强.实物期权理论在投资决策中的应用分析[J].现代经济信息.2009（24）.

[3]江少波.张荣艳.基于实物期权理论的企业投资项目决策研究[J].时代经贸.2011（5）.

[4]陈蓉平.实物期权理论在投资决策中的应用[J].国际商务财会.2012（1）.

基于实物期权理论的风电投资决策 篇4

在中国虽然煤电和水电仍是发电投资的主体,但随着人们对地球环境和资源的日益关注,可再生能源发电,特别是风力发电在国家相关政策的扶持下规模不断扩大。与传统的能源发电投资相比,风力发电投资具有更大的风险。例如:目前风电成本仍高于常规能源发电成本,需要相关政策扶持,而相关政策的力度、时间、稳定性等均为风电投资带来收益上的风险。因此,无论对风电投资者而言,还是对风电投资政策制定者而言,均迫切需要一个可将风险量化的投资辅助决策工具。一方面,投资者可以定量分析计及风险的投资收益以便做出合理的投资决策;另一方面,政策制定者可以定量分析相关政策对风电投资的影响,从而有利于制定合理的投资政策,以促进风电的大力发展。

传统的投资决策多以净现值(net present value,NPV)作为衡量项目优劣的标准。但该方法没有考虑在不确定的投资环境下决策者针对环境变化做出投资调整的主观能动性。而实物期权理论(real options theory)恰好弥补了NPV法的不足,是目前广泛研究的用于不确定环境下的投资决策方法。该方法在发电投资领域的应用研究始于20世纪90年代末,分别从不同的角度进行了探讨。例如:文献[1]研究了政策的不确定性对发电投资的影响;文献[2,3,4]探讨了发电投资中的发电技术灵活性与运行灵活性;文献[5,6,7]分别对火电、水电和核电投资进行了专门的讨论。

实物期权的定价方法基本上可以分为3类:随机偏微分方程法、Monte-Carlo 模拟法和网格法(文献[8]具体细分为5类)。随机偏微分方程法对期权价值及其随机过程建立具有边界条件的偏微分方程,并根据条件求出其解析解或数值解,其中最常用的是Black-Scholes模型[9,10]。Monte-Carlo 模拟法利用计算机模拟随机变量的随机过程,基于大量随机样本得到的期权的算术平均值即为该期权价值的估计值。网格法是一种离散方法,它用二叉树图或多叉树图来近似描述随机变量的随机过程,其中常用的是二叉树法。相对而言,二叉树法直观、简单并能灵活地处理各种随机过程和多种投资决策[11],是目前最常用的定价方法。

本文基于实物期权理论和国内风电的投资环境,建立用于定量评估风电项目的投资决策模型。该模型考虑了风电上网电价的不确定性、风电场投资及运行成本、投资政策、投资时机等因素。

1 风电投资环境

1.1 风电的特点

风电的运行成本低,基本上没有生产成本,仅需少量的运行维护费用。风电收益主要取决于实际发电量和上网电价。实发电量受风力和所连接电网承受能力的限制。风电上网电价具体取决于相关的投资政策。另外,风电场项目可申请清洁发展机制(CDM)的支持,通过出售和转让温室气体减排量的方式增加项目收益。

1.2 风电投资政策

为了引导风电规模化发展,中国目前实行风电特许权制度。相关政策规定,电网公司全额无条件收购风电上网电量。上网电价中,风机自开始上网运行后累计运行达30 000 h时共发出的电量适用固定电价(即中标电价,由政府与投资者签订);以后电价为市场平均电价,随市场浮动。即上网电价包括固定的合同电价和波动的市场电价2个部分。

2 投资决策模型

2.1 决策标准

在做投资决策时需要一个决策标准,传统上多以NPV的大小VNPV作为衡量标准。项目收益与运行成本之差定义为项目的总利润,又称项目总值。计算VNPV时假定投资决策一经做出则不再修改。实际中,随着市场环境的变化,相应的投资决策也会作出调整。为了计及投资决策的这种灵活性,实物期权理论将传统的NPV扩展为扩展的NPV(eNPV)。eNPV即是计及投资决策灵活性的项目净现值(文中用VeNPV表示)。基于实物期权理论的投资决策标准为:VeNPV非负的项目是可行的,或VeNPV越高则项目可行性越高;此外,仅当VNPV非负且不小于VeNPV时才启动投资项目。从概念上讲,VeNPV等于传统VNPV与项目期权值(即项目投资决策灵活性的价值)之和。本文具体采用二叉树法求解VeNPV。

2.2 二叉树模型

风电项目由于存在政策、市场、技术等多方面的不确定因素,投资者应该等待合适的投资时机,通过延迟投资来规避投资风险。即投资者在项目许可证有效期结束之前有权根据市场情况决定何时启动投资项目(即所谓延迟投资期权)。

如果拥有该项目的公司仅拥有这一个资产,根据文献[12],可假设风电项目资产的总值,即该项目在运营期内的总利润V随时间的变化服从几何布朗运动规律,即

$\frac{\text{d}V}{V}=\mu \text{d}t+\sigma \text{d}z(1)$

式中:μ和σ分别为项目资产总值的增长率和相应的波动率(即μ的标准差);z为标准布朗运动(或称为维纳过程);t为时间。

基于无套利的假设,金融界通常将无风险评估方法应用到实物期权理论中,即用无风险的利率r来代替模型(1)中的增长率μ,并用r作为贴现计算的贴现率[11]。若以二叉树模型来近似描述以上随机过程,将项目许可证有效时间Tv划分为n个相等的时间段,则在每一步、一个Δt时间内,项目总值V将以p的概率上升为Vu或以1-p的概率下降为Vd(如图1所示)。

其中u,d,p的计算公式如下[13]:

$u=\text{e}{}^{\sigma \sqrt{\text{Δ}t}}(2)$

$d=\text{e}{}^{-\sigma \sqrt{\text{Δ}t}}(3)$

$p=\frac{\text{e}{}^{r\text{Δ}t}-d}{u-d}(4)$

根据贝尔曼最优化原理,采用倒退法即可计算出计及决策灵活性的项目扩展净现值VeNPV。计算过程如图2所示,图中F表示计及投资延迟期权的项目总值(F=max(V,0))。即从最后一步(t=Tv)开始,在倒退计算过程中,每一步均考虑投资或不投资2种选择,并以导致项目总值最大的选项作为当前选择。最后推出的决策步0上的项目总值F0即为计及投资延迟期权的项目总值现值。所以有:VeNPV=F0-I0,其中I0为投资成本现值。而VNPV=V0-I0。该项目的延迟投资期权值为VeNPV与VNPV之差,即F0-V0。限于篇幅,具体计算过程请参阅文献[14]。由以上分析可见,应用二叉树模型求解VeNPV值的关键是评估项目资产总值V及其增长率的波动率σ。

2.3 项目资产总值模型

根据第1节介绍的风电投资环境,风电项目收益包括售电收益和CDM项目收益。售电收益包括采用合同电价结算的收益和采用市场电价结算的收益2个部分。至于项目运行成本,风电场项目不涉及燃料成本,运行成本所占比例很小,本模型以投资成本的百分比形式来表示运行成本。因此,项目总值的现值模型如下:

$\begin{array}{l}V{}_0={\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_1+1}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}{}_2}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\lambda {}_1\text{e}{}^{-it}+{\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_2+{\rm T}{}_1+1}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\lambda {}_2\text{e}{}^{(a-i)t}+\\ {\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_1+1}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\lambda {}_3\text{e}{}^{-it}-{\rm T}{\rm I}{}_{0}b(5)\end{array}$

式中:T为风电场项目经营期限;T1为项目建设周期;T2为合同期;Tav为平均年利用小时数;P为风电场总装机容量;λ1为合同电价;λ2为决策年的年度平均市场电价;λ3为CDM价格;a为市场电价的年增长率;b为运行成本占投资成本的百分比;i为风险校正贴现率。

2.4 增长率波动率的确定

假设m年后投资,项目总值为Vm,若项目资产总值增长率为μ,则有Vm=V0eμm,即$\mu =\frac{1}{m}\ln \frac{V{}_m}{V{}_0}$。如果任一时间的项目总值V服从对数正态分布,则可推导出增长率μ的标准差为:

$\sigma =\frac{1}{m}\sqrt{\ln \frac{\overline{V}{}_0^2\overline{V}{}_m^2+\overline{V}{}_0^2\sigma {}_m^2+\overline{V}{}_m^2\sigma {}_0^2+\sigma {}_m^2\sigma {}_0^2}{\overline{V}{}_0^2\overline{V}{}_m^2}}(6)$

式中:$\overline{V}{}_0$和$\overline{V}{}_m$分别为V0和Vm的期望值;σ20和σ2m分别为V0和Vm的方差。

根据项目总值的现值模型(5),可推导出V0和Vm的期望值和方差如下:

$\begin{array}{l}\overline{V}{}_0={\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_1+1}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}{}_2}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\lambda {}_1\text{e}{}^{-it}+{\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_2+{\rm T}{}_1+1}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\overline{\lambda }{}_2\text{e}{}^{(a-i)t}+\\ {\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_1+1}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\lambda {}_3\text{e}{}^{-it}-{\rm T}{\rm I}{}_{0}b(7)\\ \overline{V}{}_m={\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_1+1+m}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}{}_2+m}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\lambda {}_1\text{e}{}^{-it}+{\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_2+{\rm T}{}_1+1+m}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}+m}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\overline{\lambda }{}_2\text{e}{}^{(a-i)t}+\\ {\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_1+1+m}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}+m}{\rm P}}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\lambda {}_3\text{e}{}^{-it}-{\rm T}{\rm I}{}_{0}b(8)\\ \sigma {}_0^2={\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_2+{\rm T}{}_1+1}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}}(}{\rm P}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\text{e}{}^{(a-i)t}){}^2\sigma {}_{\lambda {}_2}^2(9)\\ \sigma {}_m^2={\displaystyle \sum _{t={\rm T}{}_2+{\rm T}{}_1+1+m}^{{\rm T}{}_1+{\rm T}+m}(}{\rm P}{\rm T}{}_{\text{a}\text{v}}\text{e}{}^{(a-i)t}){}^2\sigma {}_{\lambda {}_2}^2(10)\end{array}$

式中:$\overline{\lambda }$2和σ${}_{\lambda {}_2}^2$分别为决策年年度市场平均电价的期望值和方差。

2.5 决策过程

首先计算项目的投资成本现值I0(采用常规方法)、项目总值现值V0(应用式(5))和项目总值增长率的波动率σ(应用式(6)～式(10));然后计算项目的VNPV和VeNPV(计算方法见2.2节)。最后比较VNPV与VeNPV,根据2.1节介绍的投资决策标准作出投资决策。

3 算例及政策分析

3.1 基本算例

假设国内某地区投建一个风电场,投资决策模型中各参数设置如下:I0=80 000万元,T=25 a,T1=1 a,T2=12 a,Tav=2 500 h,P=100 MW,λ1=0.5元/(kW·h),λ2=0.3元/(kW·h),λ3=0.04元/(kW·h),a=10%,b=5%,i=10%,r=5%。当年度市场平均电价的波动率分别为1%和5%、项目许可证有效期分别为3 a,4 a,5 a时,该项目的VNPV,VeNPV和延迟期权值如表1所示。表1计算结果表明:①在给定的条件下,该项目的VNPV非负,但小于VeNPV,延迟投资期权值非负,所以应该争取该项目的许可证并推迟项目投资;②许可证有效期越长、市场电价的波动率越高,则该项目的延迟期权价值越高,即推迟启动项目的可行性越高。

3.2 决策影响因素分析

在上述基本算例中,VNPV<VeNPV,投资者推迟项目投资。当某个或某些影响投资决策的因素发生变化时,VNPV和VeNPV也会发生变化。当VNPV=VeNPV时,根据2.1节的决策标准,投资者可能会立即启动该项目的投资。使得VNPV与VeNPV相等的某个影响因素的数值称为该影响因素的触发值。因此,当某个影响因素的值等于其触发值时应立即启动项目投资。本例中考虑的影响因素包括CDM价格、合同电价、市场电价、投资成本、运行成本等。假设许可证有效期为3 a,市场电价波动率为1%,其他参数取值仍如上所示,对以上影响因素分别进行灵敏度仿真计算,结果如图3～图7所示。

图3～图5表明,CDM价格、合同电价和市场电价的上涨均有助于投资者启动该项目。相应的触发值分别为0.06元/(kW·h),0.52元/(kW·h),0.31元/(kW·h)。

图6、图7表明,投资成本和运行成本的下降有助于投资者启动投资项目。当投资成本下降至7.85亿元或运行成本降低至投资成本的4.5%时即可启动该风电场项目。

3.3 投资政策分析

CDM价格的提升有助于启动风电投资项目。而CDM价格取决于风电相对常规发电的减排量和废气排放收费。提高排放收费标准,即提高CDM价格有助于风电的发展。排放收费标准的制定可由CDM价格的触发值来确定。

固定合同电价的提高有助于启动风电投资项目。但提高固定合同价必将增加电网公司的负担和全社会的用电成本。现行风电管理政策采用招投标制,合同电价按中标价格结算。而为了圈占风电资源,中标价格有低于成本价的趋势。因此,设置合理的最低合同指导价格有助于风电项目的启动和建设。本模型可为该价格的制定提供参考值(即算例中的合同电价触发值)。

平均市场电价的增长有助于风电投资。目前国内电厂上网电价仍由有关部门制定。在目前的风电特许权项目管理下,风电场部分收益受市场电价的影响,因此对市场电价上涨幅度的控制会影响风电投资。市场电价触发值的计算可为上网电价的调控提供参考。

有关税收减免政策可以降低风电成本,从而促进风电投资。通过对投资成本和/或运行成本触发值的计算,该模型可以帮助量化最小的减免幅度。

4 结语

在对国内风电投资环境进行分析的基础上,应用实物期权理论,本文建立了考虑决策灵活性的风电项目评估模型。该模型考虑了风机上网电价的不确定性、风电场投资及运行成本、投资政策(包括项目经营期限、合同期、上网电价的确定、CDM项目等)以及投资时机等影响因素。算例分析表明该模型可为投资者选择合适的投资时机提供决策参考,还可作为政策制定者制定合理的投资政策的量化分析工具。

实物期权理论 篇5

要做好矿产资源开发项目的投资决策,就必须对该项目进行精确地估价,传统的净现值方法在评估矿产资源开发项目时存在重大缺陷.本文运用实物期权方法,对矿产资源开发项目的价值进行了准确合理的评估.

作 者：彭红枫 郭海健 PENG Hong-feng GUO Hai-jian 作者单位：彭红枫,PENG Hong-feng(武汉大学商学院,湖北,武汉,430072)

郭海健,GUO Hai-jian(湖北地矿建设工程集团,湖北,武汉,430022)

基于实物期权的旅游投资项目估价 篇6

[关键词] 旅游投资 项目估价 实物期权 DCF

旅游投资是一个国家或地区旅游经济发展必不可少的前提条件，也是旅游业实现扩大再生产的物质基础。因此，如何把握好旅游项目的投资机会，是一个旅游地或旅游企业进行旅游投资必须考虑的一个重要问题。

投资项目估价是一切企业经营活动的出发点。由于旅游投资领域的广阔性和复杂性、投资周期的长期性、投资实施的连续性和波动性及投资收益的不确定性，因而旅游投资项目估价，需要在不确定和竞争的环境下，正确地选择投资方向和投资项目，以实现企业有限资源的最优配置。传统分析方法，如对投资项目估价的折现现金流方法（DCF），在实际的应用过程中，由于其理论方法本身存在的问题和实际应用过程中难以解决的难题，经常低估旅游投资机会，从而导致短期行为决策，造成旅游投资不足和竞争地位实际下降。而实物期权分析方法正是根据传统估价分析方法存在的“症结”，给出的“一剂良药”。

一、传统的旅游投资项目估价方法的缺陷

传统的旅游投资项目估价方法如折现现金流方法(DCF)，包括净现值法(NPV)和内部收益率法(IRR)，其中NPV分析方法是最经典和应用最广泛的方法。

传统的DCF估价方法存在致命的本质缺陷，主要是源于其理论方法的假设与实际情况的差异。

DCF估价方法主要是建立在以下隐含的基本假设之上的:管理者对确定项目经营策略的被动接受;现金流的“期望情景”，即项目的现金流按照预期的情况发生。

DCF估价方法在应用过程中还存在着一些无法克服的障碍。具体地讲，DCF估价方法在应用时假设:（1)项目是独立的，即其价值以项目所预期产生的净现金流大小为基础，按给定的贴现率计算，不存在其他任何关联效应(包括项目间的关联和项目对企业战略管理的关联);（2)在项目整个生命期内，投资内外部环境不发生预期以外的变化，市场条件和竞争状况严格按照预定方式发展;（3）能够准确估价或预期项目在生命期内各年所产生的净现金流，并且能够确定相应的贴现率或风险调整贴现率.

但现实情况与上述假设存在较大的差异，表现在:（1）大量不确定性因素的存在是现实经济生活的本质特征;（2）竞争者之间的相互制约和影响，不仅使市场环境波动加剧，也影响到竞争的参与者之间的决策制定;（3）项目投资的无形资产价值在项目投资价值中占有相当比例。

当然，DCF分析方法也考虑到了不确定性因素的存在对项目投资的影响，并采取了相应的补救措施。主要方法有确定性等价方法和风险调整贴现率方法。但是，这些方法在实际应用中还存在难以克服的困难，在项目生命期内如何确定风险调整贴现率和等价系数的问题上至今未找到令人满意的方法。

二、旅游投资项目估价中引入实物期权分析法的优势

1.实物期权理论的历史

期权定价理论产生于1973年，并在此后得到逐步地完善和发展， 1977年，Myers 教授首次把期权定价理论引入项目投资领域，他认为管理柔性和金融期权具有一些相同的特点，并提出把投资机会看作增长期权的观念，项目投资中的期权是以实物资产为基础的，因此被称作实物期权，它包括项目投资者在投资过程中所拥有的一系列非金融性选择权（推迟或提前、扩大或缩减投资、获取新的信息等等）。实物期权定价方法除了考虑传统意义下以现金流时间价值为基础的项目价值外，还充分考虑了项目投资的时间价值和管理柔性价值以及减少不确定性的信息带来的价值，从而能够更完整地对投资项目的整体价值进行科学合理估价，在这种理论下投资项目的价值V等于项目期望现金流的NPV和灵活管理的期权价值C之和。

2.实物期权理论的基本思想

实物期权理论的基本思想概括为：

(1)期权的权利和义务不对称。期权持有者在支付期权价格购买期权之后获得了一种选择的权利。当条件有利时可以执行约定行为，而当条件不利时可以放弃和约，不执行约定行为。因此，期权持有者的权利和义务是不对称的。

(2)期权的风险与收益不对称。期权的持有者支付的成本是固定的，即期权价格。而其可能的收益是执行合约时资产价格与执行价格之间的差价。因此，当条件有利时，执行期权则可能获得较高的收益;而条件不利时放弃期权，其损失是固定的，仅为期权价格。所以，风险和收益是不对称的。

(3)期权的价值与标的资产的不确定性有关。期权的价值与标的资产的波动性呈正相关。波动性越大，意味着出现有利和不利情况的可能性都更大，但在不利条件下的损失是有限的。而有利条件下收益却很高，所以不确定越大，期权的价值越高。

3.实物期权估价模型

严格来讲，Black-Scholes期权定价模型要求资产价格和资产市场交易连续性，但是由于Black-Scholes模型具有应用简单的显著特点，所以在实践中经常用它来估计实物期权大致的价值。布莱克-舒尔斯期权定价模型（不分红的欧式买权）如下:C=SN(d1)-(Xe-rt)N(d2)式中，C为买权的价值;X为约定价格;S为当前价格;t为期限;r为无风险利率;N(d1)，N(d2)分别为正态分布下变量小于d1，d2时的累计概率，其取值如下:

4.旅游投资项目运用实物期权估价和传统估价方法得出的不同结论

由于旅游企业进行项目投资估价时面临着许多和“或有索取权”性质相同的权利选择，因此期权定价理论实际上也为旅游企业项目投资估价提供了新的理论方法。实物期权方法提供了一个框架，将项目价值、风险和结构综合起来考虑，提高了不确定性在项目层次上如何影响价值这一问题的清晰度，解决投资过程中的不确定性和风险。

我们看看引入此公式来对某旅游投资项目估计的影响。某一旅游项目可投入1亿元进行开发，2年后建成价值可达1.5亿元，现在此项目准备以0.5亿元招标，这个项目是否值得投资呢?据测算此类项目的价值波动率是σ=0.3，同期无风险利率是r=0.05。如果以净现值法则求解的话，则NPV=-0.5+(1.5-1)/((1+0.05)2=-0.5+0.453=-0.047亿。据此估计，此项目是不值得投资的。

但这个估价忽略了这个旅游项目承载的许多不确定因素，有可能使我们忽略了可能由于这些不确定性而获得高额回报的机会。我们可以把投标设想为一个实物期权的买权，这个买方期权允许我们:在两年(T)时间里，以1亿元(X)的代价，获得一片价值1.5亿(S)的旅游资产，期间的无风险利率(r)是0.05，波动率是 =0.3。应用布莱克－舒尔茨公式进行测算，得出该旅游资产的使用权的价值是C=0.623亿，从而该项目的投资价值V=NPV+C=0.576亿元，这一计算结果说明该项目值得投资。

三、结论

实物期权的思维方式很好的解决了NPV方法的不足，能将战略目标转化为战术性投资计划，增加资源范围和策略备选方案，扩展所考虑的市场范围，得以随时动态地管理、更新和修改投资决策。

實物期权方法通过将期权的思想用于非金融资产的估价，把金融市场的规范引入到旅游投资机会的估价中来。由此可见，采用期权估价方法能提高旅游资源资产的价值。这是由于基于期权的旅游资源资产估价方法考虑了未来该项资产价格发生变化的可能性，通过这种估价方式传达了更多的市场信息，提供了投资机会的价值判断，增强了克服不确定的能力，提高了旅游资源资产的价值。

参考文献:

[1]田里:旅游经济学(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2006.237～239

[2]张维安瑛晖:项目投资的期权分析方法[J].西北农林科技大学学报(社会科学版), 2001,5:5～9

[3]黄良文:投资估价原理[M].北京:科学出版社,2002.201～206

[4](美)Aswath Damodaran,姜万军译.深入价值评估[M].北京:北京大学出版社,2005.232～238

实物期权理论在投资决策中的应用 篇7

当投资机会在一个较长时期内有效时, 企业便拥有了投资时机的选择权。比如企业可能因为所拥有的专利权或专有技术、土地使用权、探矿权、采矿权、代理权及市场地位等, 而获得了一些独享的投资机会, 此时企业实际上拥有的是一种看涨期权, 企业可以在投资机会的有效期内观望, 待市场投资信号出现时做出最后抉择。企业作为此看涨期权的买方, 它所支付的期权费就是为拥有这些所有权、使用权或市场地位而付出的代价, 期权的约定价格就是这个投资项目所需要的初始投资额, 期权的有效期就是这个投资机会存续的期间。

有些投资项目需要投资者一次性投入全部资金, 此时企业面临比分阶段投资更大的风险, 投资者进行相应决策时, 应考虑退出期权的价值或转换期权的价值。前者是指管理者以清算价格将设备等资产出售, 完全放弃此项目的期权价值。后者是指可灵活选择的期权价值, 比如在项目设计期初就考虑了可以使用多种原材料、生产多种产品以适应市场状况的变化。这两种期权价值提高了投资项目的弹性, 虽然企业在期初的投资可能较大, 但这种弹性使企业更具竞争优势。

现实中许多大型项目的建设需要多期投资才能完成, 前期投资的实施并不意味着后期投资必须实施, 这类投资决策可看作是对复合期权的选择, 每阶段完成后, 企业都具有是否继续下阶段投资的选择权, 投资决策转化为有效的执行期权的问题。这时先期投资的投资额相当于该期权的期权费, 而进一步的投资额则相当于该期权的执行价格, 自先期投资完成日至进一步投资决策执行日, 即为该期权的有效期。把整个项目各阶段结合起来进行评价, 并分阶段修正, 将使决策更具准确性。

战略性投资一般是一系列投资项目的组合, 在其逐步实施过程中, 孤立地看待前期投入的某个项目也许是不经济的, 但是如果它能够创造后续的投资期权, 将为企业带来长期的战略效益。如果企业看不到它的期权价值而放弃投资, 给企业带来的损失将是巨大的。同时, 企业可依据环境因素的变化对后续投资机会进行恰当的选择, 不断修正企业战略投资计划, 以期获得最大的整体效益。

再比如当前如火如荼的PE投资, 其投资对象中不乏高科技企业。该类企业中, 有形资产是少量的, 企业价值主要表现在无形资产和技术创新上, 其中又以专利权和专有技术为主。如前所述, 专利权和专有技术可被看作是一种看涨期权, 同时, 高科技产品的开发还具有提高企业的市场竞争力及扩张能力等期权特征, 这一点在对高科技企业投资价值进行评估时也需加以考虑。

二、投资决策中现金流量折现评估方法的局限性, 引入实物期权理论的必要性

投资决策方案评价最早采用的是投资回收期、投资报酬率等指标, 此类指标忽略了资金的时间价值, 属非贴现的评价指标。采用考虑货币时间价值的现金流量折现评估方法, 是投资决策的一次进步, 使决策过程更趋科学。但该投资决策方法在实际运用过程中仍有一些局限性, 具体表现在:

(一) 忽略了当市场因素发生变化时, 投资项目的价值也会相应变化, 同时, 投资者也会修改自己的投资计划以适应这些变化, 对投资项目的评估属于静态的, 没有用发展的观点去评价所投资的项目, 没有考虑管理所创造的价值。

(二) 低估了战略投资的价值, 孤立地评估单个投资项目, 忽略了项目之间的联系, 没有将单个投资项目与企业的总体发展战略、企业的整体价值联系起来。企业的价值并非是所投资项目的简单加总, 有时一项投资的战略价值会远远大于对其进行孤立的财务分析所得的净现值。

(三) 未能建立一个客观的评估模型, 在对企业兼并、收购、联合等投资行为进行评价时, 结果往往与金融市场的评价存在分歧。评估着重于考虑项目产生的现金流量本身的价值, 对项目现金流量的市场价值没有做出应有的评估。

对投资者来说, 把资金投入企业, 委托企业通过组织各种生产经营活动实现资金的增值, 而真正具有投资价值的企业一定是那些着眼长期发展, 实现价值管理, 以增加企业价值为目标的企业, 因为企业价值主要是由企业的未来收益能力决定的。从收益的角度看, 企业某些投资, 尤其是战略性投资, 在短期内会与闲置资产一样暂时不体现收益, 因为企业实施此类投资的目的, 往往是为了占有更大的市场份额, 或保持进入新市场的潜力。如果用现金流量折现评估方法对这部分投资的价值进行评估, 就很容易造成低估甚至无法评估其价值的情况。

为突破现金流量折现评估方法的局限性, 增加对企业投资管理过程中能否根据投资环境变化而做出相应决策———即管理弹性方面的考量, 而将现代金融学中的期权原理引入投资决策之中, 建立实物期权法评估模型, 管理者判断决策的价值在实物期权法下将被考虑, 得到评估, 投资决策更加科学合理。

三、依据Black-Scholes定价模型, 简介实物期权价值的计算与应用

对一个投资项目进行评价时, 其价值由两部分构成, 一是以现金流量折现表示的直接获利能力的大小, 二是该项目投资管理弹性的价值。前者用项目的净现值 (NPV) 表示, 后者用期权溢价 (OP) 表示。

ENPV———项目价值

NPV———项目的净现值

OP———项目的期权溢价

NPV可用传统的净现值法求得, 我们引入布莱克———斯科尔斯 (Black-Scholes) 定价模型来确定OP的价值。

Black-Scholes定价公式:

C———期权的初始合理价格

S———金融资产现值

N () ———标准正态累积分布概率函数

K———到期执行价格

r———连续复利计算的无风险利率

T———期权有效期

t———期权执行时间

其中:

In () ———复数的自然对数

σ2———价格波动率的年度化方差

根据上面的递推公式, 我们可以计算出期权的初始合理价格C, 即项目的期权溢价OP, 从而计算出整个项目的价值ENPV。下面以一个投资项目为例, 先以净现值法来进行评价, 再运用实物期权法进行修正, 来说明实物期权理论在企业投资决策中的应用。

例:某城市地标建筑的整体地下商铺招租, ABC公司董事会就投资该项目的可行性进行讨论, 项目租期10年, 要求立即投入保证金和商铺改造及招商资金共3 000万元, 待市场成熟后, 为提升整体商铺形象, 计划在第6年初追加投资1 000万元。假设该项目价值年波动率为20%, 同期国库券年利率为10%, 各年产生的预计现金流如下:

单位:万元

先用现金流量折现方法计算净现值, 评估该项目:

根据该计算结果, 净现值小于零, 项目应被放弃。

把实物期权理论引入该项目的分析, 项目的期初投资实际上赋予了ABC公司是否进行后续投资的选择权, 即可看作是5年后执行的欧式买入期权, 执行价格为1 000万元, 标的物为第6~10年增加的现金流入的现值。

下面借助Black-Scholes定价模型, 重新评估该项目:

由例题中的条件可知:

根据计算结果, 当考虑项目投资隐含的期权价值时, 该项目投资是可行的。

综上所述, 随着知识经济的崛起、经济金融化的加速发展, 企业的各类投资是企业竞争优势的重要源泉。将实物期权理论应用到企业投资决策中, 对现金流量折现评估方法进行修正, 增加了决策的科学性和合理性, 帮助企业避免丧失宝贵的投资与成长机会。

参考文献

[1][俄]施利亚耶夫.随机金融基础[M].高等教育出版社, 2008年.

[2]李森.期权理论与案例分析——一个战略性的投资[M].复旦大学出版社, 2002年.

[3]洪开荣.期权博弈评价理论[M].武汉大学出版社, 2007年.

[4][美]谢尔登·纳坦恩伯格.期权价格波动率与定价理论[M].经济科学出版社, 2000年.

实物期权理论在并购决策中的应用 篇8

一、企业并购传统的评估方法

企业并购活动发生后, 并购收益具有不确定性, 具体表现为市场份额变动的不确定性和协同效应的大小不确定性。因此, 预期收益与实际并购后的实际收益会有很大的距离, 而并购活动的机会是可以在相当一段时间内有效的, 决策时间点并非一定是现在。所以, 一旦条件有利于并购企业, 并购企业就能以较低的价格完成并购。例如, 吉利在全球金融危机的特殊时机, 以较低价收购了沃尔沃。此外, 并购的成本一般是沉没成本, 这样则加大了并购行为的不确定性。由此可以看出, 并购的特性接近于实物期权的性质, 而企业拥有的并购机会较为接近于并购企业取得了一种看涨期权。而在实际并购时, 对目标企业价值评估方法上, 大多采用的是传统的估价法。传统的企业价值评估法主要有三种, 分别是成本法、市场法和收益法。成本法是按照购置时的物价水平来评估企业的资产及价值。因此成本法无法满足对当前物价水平下的并购目标企业价值评估的要求, 也没有考虑并购目标企业未来并购后所承担的风险和收益。市场法主要是指运用市盈率乘数法评估企业价值, 但完全的市场信息和公允价值的获取并不容易。而且市场法也没有考虑并购目标企业未来并购的风险和收益。收益法是通过估算并购目标企业未来一段时间内的预期收益的现值之和, 主要采用贴现现金流量法。其假设前提是企业未来承担的风险较小, 持续稳定地经营并且能够估算未来现金流量的大小。但是在运用贴现现金流量法时, 只能根据并购目标企业现有的业务来预测未来现金流量, 忽视了企业价值随着业务增长而发生的变化以及相关利益变化。从而忽视了企业的长期收益并低估了并购目标企业的价值, 还有可能因决策的失误而使企业丧失迅速成长的机会, 蒙受长期利益损失。此外, 在企业并购活动的不确定性条件下, 传统的企业价值评估法无法对并购目标企业价值做出合理的估算, 为了降低并购过程中的损失, 必须在评估时将传统的评估企业价值方法加以完善, 特别是要考虑目标企业的隐含价值, 使得并购活动是具有战略性的而且利于企业长远发展的重大决策。

二、实物期权的内涵

实物期权估价法的产生是对传统的贴现现金流量法的完善和发展。实物期权理论最早源于Block and Scholes (1973) 、Merton (1973) 等提出的运用于金融衍生产品估价的期权定价模式发展而来, 随后Myers (1977) 首次提出实物期权理论;他认为公司的总价值V=VA+VB, 其中VA表示公司资产的现值;VB表示公司隐含的价值。Myers也是最早将金融期权运用到实物投资决策的。期权是一种或有决策权, 期权的持有者可在规定的时间内有权利 (而非义务) , 以特定价格实施购买或出售资产的行为。实物期权如同金融期权一样, 投资者可以通过管理影响资产的利润及价值。因此, 实物资产是一种主动性资产, 是有期权价值的。在并购谈判中, 目标公司往往要求收购公司现金并购, 报价若被并购目标公司接受, 则并购成功。传统的贴现现金流量法低估了目标企业的价值, 往往导致企业并购增长虽然快速但并购效果却没有达到预期值, 实物期权估计法则对并购目标公司的估价方法提供了一种新的思维方式, 其估价结果也较为可信。相对适用于预测未来收益较为精准的贴现现金流量法, 运用实物期权估价法可以估算出战略性管理灵活性的价值, 而且在预测精准度上要求较低。因此, 实物期权估价法为不确定性大且风险性高的并购决策做出评价提供了一种可行的方法, 有助于激发管理者提高管理效率, 从企业长远利益出发做出战略规划和谈判策略。

本文应用实物期权理论, 根据公式V=VA+VB (其中V表示并购目标企业价值;VA表示公司资产的现值;VB表示公司隐含的价值) 对单期并购谈判中的并购目标企业价值进行评估。采用这种方法得出的结果包含了并购目标企业的期权价值, 旨在为并购方识别有利的投资机会做出科学的投资决策, 并丰富实物期权理论的应用体系。VA可以通过传统的贴现现金流法求得, 而为了求出VB, 则首先应当在判断出并购中存在柔性管理上的期权价值后, 以典型的B-S模型估算出期权的价值。

其中, S表示并购目标企业资产的现值;N (d) 表示标准正态分布的累积区域;PV (K) 表示期权执行价格的现值;K表示期权执行价格。

其中, σ表示报酬率的年波动率;n表示期权距离到期日的年数。

三、案例分析

2012年4月甲企业作为一家大型技术企业集团, 因其集团扩大规模的发展需求, 准备收购与集团业务相关的乙公司作为旗下的全资子公司, 乙公司是高新技术行业的一家上市公司, 过去6年的单位股价分别是2006年10元, 2007年13.44元, 2008年21.33元, 2009年43.67元, 2010年33.32元, 2011年32.01元。乙公司提出并购报价为15 000万元, 被收购后未来5年现金流量的预测金额为2013年4 000万元, 2014年5 000万元, 2015年5 000万元, 2016年6 000万元, 2017年7 000万元, 并且乙公司取得了三年以后的某投资项目权利, 要求并购公司2015年投资30 000万元, 投资计划中未来5年现金流量的预测金额为每年9 000万元。甲企业采用传统的贴现现金流量法分析并购价格如下:

因为并购高新技术行业的上市公司将给集团企业带来较大的风险, 甲企业要求的期望报酬率是32%, 计算未来经营现金流量现值时以32%作为折现率, 由于2009年至2011年中并未投入风险项目, 即未来经营现金流量是确定的, 无风险利率参照当前并购交易时相同期限的国库券利率10%。因此, NPV1=-15 000+4 000× (P/F, 32%, 1) +5 000× (P/F, 32%, 2) +5 000× (P/F, 32%, 3) +6 000× (P/F, 32%, 4) +7 000× (P/F, 32%, 5) =-3 203.2 (万元) ;NPV2=[-30 000+9 000× (P/A, 32%, 5) ]× (P/F, 10%, 3) =-6 681.46 (万元) 。由此可以看出:若甲企业不考虑乙公司3年后的投资计划。乙公司的价值为-3 203.2万元<0, 应当拒绝并购。实际上, 甲企业可以在并购乙公司后, 根据市场行情的变动情况来决定是否继续投资后续项目。因此, 为了估算出乙公司的期权价值, 选择应用实物期权理论。假设: (1) 3年后的项目投资决策必须在2015年底决定, 因此期权距离到期日的年数n为3; (2) 高新技术行业风险较大, 未来现金流量不确定, 股票收益率的标准差根据乙公司历史收益率来估计。即运用公式 (其中Rt表示第t年的复利收益率, t分别取1, 2, 3, 4, 5;R0表示平均收益率) , 因此R1=34.40;R2=58.71;R3=104.74;R4=-23.70;R5=-3.93;R0=34.06;σ=50.95;并购目标企业资产的现值S=9 000× (P/A, 32%, 5) × (P/F, 10%, 3) =15 857.54万元;期权执行价格的现值PV (K) =30 000× (P/F, 10%, 3) =22 539万元;可求得 通过查“正态分布下的累积概率[N (d) ]”表, 得到N (0.04) =0.516;N (0.05) =0.519 9;采用内插法得到:N (d1) =N (0.042 6) =0.516+ (0.519 9-0.516) × (0.042 6-0.04) / (0.05-0.04) =0.517;N (0.83) =0.796 7;N (0.84) =0.799 5;采用内插法得到:N (0.839 7) =0.796 7+ (0.799 5-0.796 7) × (0.8397-0.83) / (0.84-0.83) =0.799 4;N (d2) =N (-0.8397) =1-0.799 4=0.200 6;可求得VB=S×N (d1) -PV (K) ×N (d2) =3 677.02万元, 所以乙公司期权价值为3677.02万元, 由于其内含价值VA=4 000× (P/F, 32%, 1) +5000× (P/F, 32%, 2) +5 000× (P/F, 32%, 3) +6 000× (P/F, 32%, 4) +7 000× (P/F, 32%, 5) =11 796.8万元, 因此乙公司总价值V=VA+VB=15 473.82万元>甲企业并购乙企业的投资金额15 000万元。因此可以选择并购乙企业, 乙企业的后续投资计划是有利的。这主要是由于甲企业进行收购乙企业时虽然需要投资15 000元, 但是对于甲企业来说, 投资金额中不仅包括了乙企业自身的内在价值, 还包括了乙企业三年以后的投资项目的权利, 这相当于甲企业同时购买了一个看涨期权, 在时机成熟的时候可以有相当可观的利益收入, 并且还会给甲企业带来额外的相关利益流入, 例如无形资产和商誉等非货币性资产。在双方进行正式的商务谈判过程中, 可以就收购的总价款进行进一步的商榷, 也可以先向乙企业进行资本运营, 例如双方可从融资期限和融资成本等事项商量融资方案, 作为投资方案的补充条款, 为自身争取到更多的利益。在当代激烈的市场竞争过程中, 现金流就是企业维持生存的关键, 通过实物期权理论计算出来的目标资产的总价值只能作为决策的依据, 帮助企业选择有利的投资项目, 抓住资产重组等特殊业务为企业的发展带来的机遇。但是在进行实质并购活动的谈判过程中还应当谨慎地谈判, 尽量节约地使用企业的资金, 尤其是现金的流出一定要特别严格地进行预算和控制, 将坏账的风险程度控制到最低, 使企业的价值最大化。

四、结语

实物期权理论作为财务管理的前沿问题之一, 对于很多投资者较为陌生, 有一定的推广难度, 而且实物期权理论的假设条件较多, 而且很难适应实际并购活动中发生的各种情况。此外, 实物期权估价模型的计算方法较复杂, 计算的参数也很多。为了使得计算结果较为准确, 必须获取较精确的参数, 从经验看, 实物期权理论模型得到的结果一般偏高, 所以在估算并购目标企业价值时要十分谨慎。如果考虑到现在投资对将来投资机会的把握, 对期权价值部分的估计结果并没有全面地分析未来市场竞争变化的因素, 因此, 在对并购目标企业价值评估, 实物期权理论还有待完善和发展。目前, 融合实物期权理论和博弈论的研究是理论发展的方向, 这有助于帮助企业系统地评价和分析并购决策的科学性, 并积极地应对来自各方竞争和压力的策略。综上, 管理者结合经济环境及政策导向, 密切关注实物期权理论发展进行实证分析有重要的理论和现实意义。

参考文献

[1]文海涛.基于实物期权理论的企业并购价值评估[J].生产力研究, 2010, 7:209-211.

实物期权理论 篇9

一、外购商誉概述

1. 外购商誉的涵义

美国著名会计学家亨德里克森1 9 7 7年在《会计理论》书中将商誉总结为:好感价值论、超额收益价值论和总计帐户论。好感价值论从商誉来源的角度认为商誉形成于企业的良好形象, 源于有利的商业地位、良好的职工关系和顾客对企业的好感;超额收益价值论从商誉的外在表现和直接计量的角度认为商誉体现为在较长时期内能为企业带来超额盈利, 其价值表现为未来实现的超额收益的现值;总计价账户论从间接计量的角度认为商誉不是一项资产, 而是特殊的计价账户, 表现为一个实体各项资产的整体价值超过单项可辨认资产价值的总和。

通过上述分析, 商誉一般包括以下几个方面:企业卓越的管理团队、广泛的社会联系、良好的企业声誉、优越的地理位置、尖端的技术和生产的诀窍等。因而, 商誉是指企业由于所处的地理位置优越, 或由于信誉好而获得客户的信任, 或由于组织得当而生产经营效益高, 或由于技术先进等原因而形成的无形价值, 这种无形价值使得企业的获利能力超过同行业的平均获利水平。

根据形成来源的不同, 商誉可以分为自创商誉和外购商誉两种。自创商誉是企业在生产经营过程中创立和积累起来的, 能为企业带来超额收益的经济资源。外购商誉是企业并购时, 并购企业对被并购企业存在良好的预期, 认定被并购企业能够在未来时期使并购企业获得正常盈利水平以上的超额利润的资源。从某种意义上说, 外购商誉是企业并购时所确认的被并购企业的自创商誉的价值, 即自创商誉的外部化。

2. 外购商誉的计量

目前, 外购商誉价值的计量的方法有间接法和直接法两种。

(1) 间接法。根据财政部2006年2月15日颁布的会计准则《企业会计准则第2 0号——企业合并》及《企业会计准则第6号——无形资产》, 外购商誉是企业合并成本大于合并取得被购买方各项可辨认资产、负债公允价值份额的差额, 其存在无法与企业自身分离, 不具有可辨认性。准则通过间接计量方法确定外购商誉的价值, 通过可辨认净资产收购价减去公允价值得出外购商誉的价值。其计算公式为:

外购商誉=购买价-可辨认净资产公允价值

(2) 直接法。直接法认为商誉是企业潜在超额利润的现值, 就是将企业未来的超额利润按照社会平均资本成本折算的现值。其计算公式为:

外购商誉=∑各年未来超额利润×各年的折现系数

比较以上两种计量方法可以看出, 间接法是建立在商誉是“总计价账户”观点之上的, 其中运用的收购价是实际发生的产权交易价格, 也是买卖双方讨价还价的结果, 体现了不同当事人对企业价值的判断, 所以计量结果缺乏公平性。直接法是建立在商誉是“企业超额利润的现值”观点之上的, 是面对企业的未来, 符合商誉的性质。但是, 无论是直接法还是间接法都没有充分考虑到商誉所带来的超额收益的不确定性, 也没有考虑到经营的灵活性, 所以不能准确计量外购商誉的价值, 不利于企业做出正确的并购决策。

二、外购商誉的实物期权特征

1. 实物期权

实物期权是以期权概念定义的实物资产选择权, 指当公司在做出投资决策时, 拥有根据在决策时尚不确定因素改变行为的权利, 实物期权由金融期权演变而来, 所以同金融期权很类似。同时实物期权方法也可以对具有期权特征的资产进行价值评估。

实物期权方法的适用范围: (1) 存在或有投资决策时, 没有其他方法可以正确估价这种类型的或有投资; (2) 当不确定性足够大时, 使得最明智的做法是等待以获得更多信息, 以避免对不可逆投资产生损失; (3) 价值看起来是由未来增长的可能性决定, 而不是由当前现金流决定; (4) 当不确定性足够大, 必须考虑灵活性时, 只有实物期权方法能够正确估价灵活性的投资; (5) 当需要项目修正和中间战略调整时, 也要用到实物期权。

2. 外购商誉的实物期权特征

并购企业对并购存在良好的预期, 认为通过并购, 企业能获得在未来时期给企业带来正常盈利水平以上的超额收益的无形资源, 这种无形的资源被称为外购商誉。外购商誉的价值取决于其给企业未来创造的超额收益的价值, 不是由当前现金流决定的, 再者这种超额收益具有很强的不确定性, 所以外购商誉的价值还取决于企业经营的灵活性, 鉴于以上两点运用实物期权的方法来计量外购商誉的价值。

外购商誉所具有的期权的特征表现为以下几个方面:

(1) 外购商誉具有灵活性。灵活性是金融期权的显著特征, 商誉的构成要素具有多样性, 也就是说可以形成企业商誉的无形资源很多, 如果企业的技术不先进了, 企业可能会因为顾客的信任而具有商誉, 所以企业的商誉具有灵活性。外购商誉是自创商誉的外部化, 所以外购商誉和自创商誉具有相同的构成要素, 所以也具有相同的灵活性。

(2) 外购商誉具有不确定性。不确定性是金融期权存在的基础, 外购商誉能给并购企业创造未来的超额收益, 但是随着时间的推移和环境的变化, 未来收益也具有不确定性。所以从不确定性来看, 外购商誉与期权具有同一性。

(3) 外购商誉的价值取决于净资产的的账面价值和净资产的现值的比较。和期权的价值取决于标的物未来实际价值与约定价值的比较是一样的。根据亨德里克森的观点, 在没有交易费用存在时, 企业的所有者会单个把资产卖掉实现约定价值而不会整体出售实现实际价值, 所以实际价值不会小于约定价值。所以外购商誉具有实物期权中成长期权的特性。

三、外购商誉计量

1. 外购商誉的计量

外购商誉是企业通过并购形成的能获得超过正常投资报酬率的能力和信誉, 能够给企业带来超额收益的资源, 具有成长期权的特性, 其价值可以利用给实物期权定价的应用偏微分方程法的Black-Scholes模型计量。Black-Scholes模型的公式如下:

其中

V0表示外购商誉的价值;St表示实际价格, 即企业未来超额收益的折现值;Xt表示期权的协定价格, 即并购的投资支出;r代表无风险利率;t表示期权的有效期, 即在不丧失投资机会的前提下, 投资决策可推迟的最长时间;表示标的资产收益的波动性, 即投资收益的不确定性。

2. 应用举例

甲企业并购乙企业可以获得乙企业的核心技术, 并由此发展新产品A产品从而进入电子视频行业。同时这项并购还使甲企业获得一项外购商誉, 即推出A产品所带来的超额收益。

为了简化计算, 假设A产品未来五年能给甲企业带来的超额收益的现金流量如下:单位 (万元)

假定A产品退出后没有残值, Xt=1600, t=5, 假定r=5%, σ=35%和经过调整的折现率i=15%代入Black-Scholes模型公式中:

甲企业通过收购乙企业可以顺利进入电子信息类产业的开发和生产行业, 并购后甲企业可以利用原来乙企业的核心技术开发的新产品A产品, A产品的市场预期非常好预计会带来超额的收益, 这种形成超额收益的无形资源就是甲企业外购商誉, 运用BlackScholes模型评估外购商誉的价值为294.16万元。

实物期权的方法提供了一个价值评估的工具, 可以合理计量具有期权性质的资产的价值。并购中形成的外购商誉具有不确定性和灵活性, 同时具有期权的特征, 所以在外购商誉计量中引入实物期权, 可以准确的计量并购所带来的外购商誉的价值, 有助于企业做出正确的并购决策。

参考文献

[1] (美) 阿姆拉姆, (美) 库拉蒂拉卡著, 张维等译.实物期权:不确定性环境下的战略投资管理.第1版.北京.机械工业出版社.2001

[2]张志强:期权理论与公司理财.第1版.北京.华夏出版社.1999

实物期权理论 篇10

期权(Options)是一种合约,该合约赋予期权持有者在缴纳一定的期权费用后获得一种选择权,选择是否在某特定日期或该特定日期之前的任何时间以事先约定的固定价格(执行价格)购进或者出售某种标的资产的权利。

期权最先产生于金融领域,是为金融期权。直到1977年MIT的Myers首次提出了“实物期权”(realoptions)的概念[1]。简单而言,实物期权是指以期权的概念定义的实物资产之选择权,公司在进行长期投资决策分析时,拥有的能够根据决策时的不确定性因素改变投资决策的权利。实物期权是一种或有投资:当市场情况向预想的方向发展的时候,期权持有者可以执行实物期权赋予的选择权;反之,当市场情况向预想方向的反方向发展的时候,期权持有者可以放弃执行实物期权赋予的选择权。

与金融期权相比,实物期权具有以下四个特点。一是非交易性。

金融期权一般具有活跃的交易市场,其标的资产也可以上市交易,而实物期权恰恰相反,其本身并不能在市场上交易,其标的资产一般也不存在相对应的交易市场。这是实物期权与金融期权的本质区别。二是非独占性。一般情形下,实物期权的标的资产具有可复制、可共享的特点,所以绝大多数的实物期权都是可以由多个竞争者共同占有的,这一点与金融期权只能独占的性质截然不同。当然,也并不排除某些特殊的实物期权可能具有独占性的特点,比如一项专有技术使竞争对手很难进入相关市场。三是先占性。先占性的特点是基于实物期权的非独占性,它是指期权的持有者为了获得先发优势会抢先执行实物期权以获取战略主动权,进而实现实物期权的价值最大化。四是复合性。实物期权往往不是单一存在的,而是表现为多种期权并存,这些期权之间相互影响、互为依存,关系错综复杂,形成复合期权[2]。复合期权不仅可以存在于同一个项目内部,也可以存在于不同的项目之间。

企业投资决策中的实物期权可划分为扩张期权、放弃期权和等待期权三个核心类别:扩张期权又称为增长期权,是指企业通过投资形成一定的资源条件,获得未来扩大规模或向相关领域扩张的机会和权利,具体可以细分为规模扩大期权和范围扩展期权;放弃期权是指在市场环境变差时可以将投资变现或转产的权利,具体可以细分为缩小规模期权和范围收缩期权。等待期权也称为延迟期权,是指可以延迟投资而不失去投资机会(在不增加期望投资数额情况下),以及可以延迟退出而不失去退出机会(在不增加期望退出成本情况下)的权利,简而言之,即是在投资和放弃之前可以等待和观察,以选择最佳投资和放弃时机的权利,因而又称为时机选择的期权。

二、企业股权价值的传统价值评估

在实践中得到广泛运用的企业股权价值评估方法主要包括:重置成本法、账面价值法、可比对象比较法、股票市值法、经济增加值法、收益现值法等。这些评估方法大致上可以划分为三类,即资产基础法、市场比较法和贴现现金流法。

(一)资产基础法

资产基础法是最直观传统的定价方法,依据资产负债表,通过对账面价值的调整确定企业的各项资产价值和负债,进而得到并购目标企业价值,主要包含三种具体估值法:重置成本法、账面价值法和清算价值法。资产基础法的特点是静态评估,以历史成本、账面价值为计量基础,反映的是企业过去的历史状态。考虑到现实状况中资产的价值可能会受到会计政策变更、会计估计变更、通货膨胀等多种因素的影响而不断变化,这会导致资产的实际价值与账面价值存在巨大差异。但是,资本基础法不仅没有考虑目标企业当前的市场价值,还忽视了企业未来可能获得的盈余价值,再加上它是以企业各资产要素的重建为出发点,将企业的各部分割裂开来看,而不是作为一个有机的整体进行计量,评估时没有考虑到未在财务报表中体现的无形资源,更无法反映并购过程中协同效应[3]和未来增长机会的价值,因此计算所得的价值很可能与企业的真实价值相差甚远。企业价值和成本的弱对称性以及收益与成本的非相关性,决定了资产基础法不能单独作为企业价值的评估方法。

(二)市场比较法

市场比较法是在市场上寻找相同或类似的资产,即可比对象,参考它们的近期交易价格,通过类比分析的方法确定价值调整系数,并利用该系数乘以可比对象的价值,从而确定目标企业资产价值的评估方法。在企业并购中常用的市场估值法包括上市公司基准定价法和并购交易法。市场比较法的局限性在于:企业不同于普通的资产,存在着规模大小、经营业务、生产水平以及其他影响企业价值的无形因素等诸多方面的差异。企业个体差异性的存在决定了市场比较法应用的局限性,在资本市场较为发达的情况下,市场比较法较为常用。然而针对我国目前市场发展不充分的状况,很难找到与被评估企业相同或相似的参考企业。对评估人员来说,缺乏一个可以共享的企业并购案例资料库,无法以较低的成本获得可用的信息。

(三)贴现现金流法

贴现现金流法(DCF),亦称现金流净现值法或者现金流量贴现法,是一种通过预测被评估资产在未来存续期内可获得的现金流,用适当的折现率折现到评估基准日现值的评估方法。贴现现金流法运用的理论基础是来源于经济学原理中的贴现理论,即一项资产的价值由它所能获得的未来收益的现值决定,其中折现率反映的是投资者所期望的投资回报率[4]。这种与企业价值形成理论相对应的价值评估思路容易被各方所接受,因而成为目前企业价值评估使用最为广泛的技术方法。贴现现金流法的评估结果的准确性主要依赖于现金流的预测和折现率的选取,而这两个变量都是通过预测和估算得到的,在评估过程中存在很多主观性,由此带来评估的结果存在诸多问题。针对贴现现金流法存在的未来自由现金流不确定性和加权资本成本的缺陷,人们对其进行了改进,比如调整现值法(APV)、经济增加值法(EVA)等。但是由于这些方法本质上没有实质性的改变评估思路,依旧停留在对现金流或折现率的调整上,所以它们依然不能体现出企业所特有的经营灵活性价值。

(四)传统价值评估方法的缺陷

通过以上对传统企业价值评估方法的分析,我们可以总结出传统企业价值评估方法存在的缺陷:首先,传统企业价值评估方法未充分考虑到企业所处经营环境的不确定性,对目标企业的风险处理方法不当。例如,企业并购前后所处的经营环境是不断变化的,而企业价值评估过程中对未来现金流量和折现率的预测是单一的、固定不变的,这种情况在企业实际经营过程中几乎是不可能出现的。其次,传统企业价值评估方法属于静态评估方法,不适应企业所处环境的变化。合理的价值评估框架应该根据并购过程中企业所处环境的变化建立动态价值评估方法体系。最后,传统企业价值评估方法忽略了被并购企业经营管理的柔性价值。企业未来经营环境具有很大的不确定性,管理者可以根据环境的变化,进一步做出有利的投资决策,即并购中存在着期权特性。传统方法未考虑到目标企业蕴含的这种实物期权的价值,可能会低估被评估企业的价值,进而使投资者做出不合理的投资决策。

三、企业股权的实物期权价值评估的分析框架

(一)目标企业股权价值的实物期权价值分析

企业并购是一项复杂的战略性投资,过程中蕴含着多种实物期权。鉴于传统企业价值评估方法无法完整而又合理地评估在充满不确定性和动态性的市场环境中的企业价值的缺陷和不足,我们把实物期权应用到企业股权并购价值评估中,建立动态的并购目标企业股权价值评估框架。

企业股权的实物期权价值可以运用Black-Scholes模型进行评估:

其中:C———期权价格

S0——基础资产价格

X———期权执行价格

r———无风险利率

σ———收益率标准差

t———期权的期限

将企业资产现值作为S0,发行在外的债券和其他要求权面值作为X,债券的期限作为t,企业收益的标准差作为 σ,无风险利率r与金融期权一致,由此通过B-S模型计算得到的期权价格C即可作为企业股权的评估价值V1[5]。

投资者应当明确,实物期权总是与投资的不确定性情况联系在一起的,是一种或有选择权,它的执行取决于未来的不确定性发展的情况和项目持有者的决策。投资者在企业并购过程中应当贯彻实物期权思想:事先积极的策划,在战略性投资中主动的管理。在投资前充分的筹划和积极设计项目中所包含的实物期权,充分识别和估计战略性投资中的实物期权,有时甚至要主动创立实物期权积极管理好投资项目;必须随着未来情况的发展、不确定性环境的逐渐明确和所掌握信息的情况对投资项目进行动态的追踪管理。实物期权方法建立了公司投资项目分析和公司投资战略之间的联系,是决策者应对项目未来不确定性的一种有效工具,在决策前和决策中动态而有效地管理投资项目以使得项目收益最大、损失最小,充分实现企业的价值最大化目标。

(二)目标企业的股权并购的扩张期权价值分析

在并购决策过程中引入实物期权的理念,可以将目标企业并购价值V分为两部分,即目标企业股权的评估价值V1 和目标企业中蕴含的扩张期权的价值V2。

V=V1+V2

式中:V表示目标企业并购价值;

V1 表示目标企业股权的评估价值;

V2 表示目标企业蕴含的扩张期权的价值。

其中,目标企业股权的评估价值的计算V1 已经在上文中得到解决,而目标企业中蕴含的扩张期权的价值V2也可以通过B-S模型来评估[6]。从而我们可以确定并购决策标准:当V1+V2- 并购支付对价>0,则项目可行,实施并购;否则,项目不可行,不实施并购。

(三) 目标企业股权非独占性并购的期权博弈价值分析

在独占性并购情形下,并购企业获得的实物期权具有独占性的绝对优势,企业只需要根据自身的战略决策来选择和执行实物期权。然而,现实中的大多数并购活动往往都是几个相互竞争的并购企业收购被并购企业的情形,即非独占性并购的情形,这恰恰体现了并购活动中的期权博弈的特点。因此,在非独占性并购的情形下,并购企业一方面要计算实物期权价值,另一方面还要计算抢先博弈的期权博弈价值。例如,2014 年5 月5 日,腾讯入股四维图新成为第二大股东的并购活动中,并购者腾讯不仅考虑了被并购者四维图新本身的价值和实物扩张期权的价值,还考虑了在非独占性情形下的期权博弈价值。总而言之,在非独占性并购情形下,并购企业应当从战略的高度,对目标企业的实物期权进行全方位的考量,同时权衡竞争情形下的期权博弈价值,从而更准确地评估并购中投资机会的价值,进而更加慎重和理性地进行并购决策。

四、结论

企业投资领域实物期权的普遍性是由投资的战略特点所决定的,因为任何战略都是面向未来的,而未来又总是不确定的和不可完全预知的,这就要求在投资实施过程中,决策者要随机应变,做出合理的选择,这也正是决策者发挥管理才能的方面。因此,在投资决策中强调并恰当考虑目标企业股权价值的实物期权有重要意义。

摘要：鉴于传统企业价值评估方法无法完整而又合理地评估在充满不确定性和动态性的市场环境中的企业价值的缺陷和不足,把实物期权应用到企业股权并购价值评估中,建立动态的并购目标企业股权价值评估框架。实物期权方法建立了公司投资项目分析和公司投资战略之间的联系,是决策者应对项目未来不确定性的一种有效工具,在决策前和决策中动态而有效地管理投资项目以使得项目收益最大、损失最小。同时,在非独占性并购情形下,并购企业应当从战略的高度,对目标企业的实物期权进行全方位的考量,权衡竞争情形下的期权博弈价值,从而更准确地评估并购中投资机会的价值,进而更加慎重和理性地进行并购决策。

关键词：实物期权,目标企业,股权并购价值评估

参考文献

[1]Myers.S.C.Determinant of corporate borrowing[J].Journal of Finacial Economics,1977,5(1):31-43

[2]段世霞.复合实物期权分类及其定价[J].统计与决策,2012(9):156-157

[3]梁美健,吴慧香.考虑协同效应的并购目标企业价值评估探讨[J].北京工商大学学报(社会科学版),2009(6)

[4]王琳,张宪房.现金流量贴现法与实物期权法在并购定价中的应用探讨[J].价值工程,2013,31(32):164-166

[5]席雅峰,姚云琦.基于实物期权的亏损企业股权价值评估方法[J].工业技术经济,2005,7(24):51-52

实物期权理论 篇11

关键词：实物期权 投资决策 房地产

1 概述

伴随我国房地产行业的快速发展，当前的投资者面临着越来越高的风险和决策灵活性，至今仍在广泛使用的传统分析方法是贴现现金流（DCF）法。DCF法不能对项目的真实价值做出正确的评估，在存在巨大不确定性的投资环境下往往会造成企业战略决策的失误，给企业带来巨大的损失。而将期权理论和思想运用到战略投资中的实物期权方法，其考虑了不确定性对项目价值造成的影响，在评价不确定项目时能有效的弥补DCF法的缺陷，因此成为投资评价方法中非常有前途的方法。传统的现金流贴现法的一个重要观点是假设一条结果固定的单一决策路线，以及最初制定的所有决策在以后是不能改变和发展的。而实物期权法则把多重决策路线看作是在选择最优战略时高度不确定性与管理层灵活性联系起来的结果，或者是在发展过程中可以利用新信息时出现的选择权。

2 实物期权理论

相对于金融资产、股票和债券而言，实物期权，名副其实是使用期权理论来评价实物资产。实际上，在过去的一段时间中，实物期权在分析陷入困境的企业以及高度不确定性下有着重大的管理灵活性的从事研发的企业时，非常有用。实物期权是一种通过把期权的基本原理应用在企业的投资决策和实物资产经营管理中，是金融期权理论在实物领域中的扩展和应用，其标的物往往是指某个实体投资项目。“实物期权”这个名词真正产生于1977年，由麻省理工学院的Stewart Myers教授受金融投资的启发而产生的，他认为当投资项目为高度不确定时，传统的净现值法低估了项目的投资价值。借鉴金融期权的定义，实物期权的基本定义为：以实物投资为标的资产的期权，具体表现为在经营、管理、投资等经济活动中，使企业在将来具有活动空间和投资的可能性，并根据变化的市场，以各种形式获得进行决策的权利。

房地产项目的投资具有明显的实物期权性质，在投资决策过程中，可以利用实物期权理论评估由项目不确定性带来的期权价值，从而使投资人不会低估项目存在的价值，最终对投资项目做出正确的评估。在房地产项目投资领域中，主要有如下几种实物期权：分阶段投资期权、延迟投资期权、转换期权、扩张投资期权、收缩期权以及放弃期权等。实物期权是一种把金融市场的规则引入到企业内部战略投资决策上来的一种思维方法，它能更准确地评价房地产投资项目，相对于传统的投资决策方法而言，通过引入实物期权从而使投资者更好地做出正确的决策。

目前，实物界和理论界尚未形成对实物期权通用的定价模型，主要的估值方法有两种：一种是以Rubinstein、Cox、Ross等在1979年提出的二叉树模型；另一种是Myron Scholes和Fischer Black创立的Black—Scholes模型。B—S模型同二叉树模型在很多方面都十分相似，所以运用这两种模型对期权定价的结果基本上一致。在确定投资项目的期权价值时，目前采用最广泛的是B—S期权定价模型。

二叉树期权定价模型则是以对标的资产价值变化的一种描述为基础，在每一个时间段之内，标的资产只能取两个可能结果中的一个值。资产具有初始值S，在一段时间内，其价值以概率q向上变为S+，或者以概率1—q向下变为S—。在多阶段二叉树的定价模型中，期权的估价则是从最后的时间点开始逐步往前推到现在的时间点，要估计每个时点的期权价值，然后推至上一个时间点，一直到最后得到该期权的价值。

计算表明，等待一年虽然失去了200万元的净现值，但是却持有了一份价值为283万元的选择权，等待的价值C大于立即投资的净现值NPV0就意味着等待是有利的，该公司应该等待一年后再决定是否投资。

只有在立即投资的净现值大于等待期权的价值时，才应该选择立即投资。所以如果未来的投资具有很大的不确定性，则等待的期权就越有价值，相反等待的成本越高，则延迟投资期权的吸引力也就越小。

4 结语

由于市场环境存在不确定性，房地产投资往往具有可延性和不可逆性，也就具有了期权性质。而房地产项目投资中运用实物期权主要解决以下几方面的问题：确定投资机会的价值；确定房地产开发项目的开发规模；确定房地产项目的开发时机；确定房地产开发项目的灵活性问题等。通过运用实物期权的方法进行分析，可以更加科学、准确地做出决策。但实物期权方法并不能完全替代传统投资决策方法，只是对传统投资决策方法的一种补充，在决策时决策者要灵活地运用。目前实物期权的应用仍然存在不足，首先实物期权研究所采取的完全市场假设并不符合房地产交易市场的现状。其次房地产市场缺乏效率，依然存在交易信息和费用的不对称。实物期权理论的应用是一种思维方式，启迪投资者探索增加房地产价值的机会，在进行房地产项目投资决策时，引导投资者正确的评价房地产项目的价值，准确客观地处理项目管理中的灵活性和战略问题，并最终做出决策。

参考文献：

[1]刘志新.期权投资学[M].北京：航空工业出版社，2001.

[2]李璨.B—S模型与项目投资决策研究[J].证券投资.

[3]乔纳森·芒.实物期权分析[M].北京：中国人民大学出版社，2006.

实物期权理论 篇12

一、传统投资项目评估方法及局限性

(一)净现值法(NPV)。净现值法(NPV)是企业投资项目传统决策方法中最重要的且最常用的方法之一。它的核心思想是将投资项目生命周期内的各年度产生的净现金流量(NCF)以某一特定的贴现率进行贴现所得的现值之和作为评估项目可行性的重要依据。其表达式为:

式中:Clt:第t期的现金流入量;COi:第1期的现金流出量;N:项目寿命期限;i0:基准折现率。

净现值法(NPV)判断和评价项目是否值得投资的标准是:净现值大于零,可以考虑投资此项目;否则,应予以拒绝。在有多个投资项目进行比较时,应选择净现值(NPV)最大的方案。

(二)净现值法(NPV)的理论缺陷。以现金流折现(DCF)原理为基础的净现值法(NP V)具有严格的前提假设,考虑到货币时间价值,并用折现率考虑到项目潜在的风险因素,具有一定的科学性。但是,随着经济环境的日益复杂和投资风险的增加,净现值法(NPV)逐渐显现出其不足的一面,主要表现为:

1.现金流预测缺乏客观性。净现值法(NPV)认为项目投资后所产生的现金流量是确定的,特别是现金流值预测的确定性,未考虑市场上不确定性因素对项目现金流量造成的影响,没有把项目投产后的现金流量看做是一个动态的过程,没有做到实事求是,同时认为项目的管理者其行为也是单一的,忽视了柔性管理的重要性。

2.净现值法(NPV)折现率的确定是一个十分重要且困难的问题,具有很强的主观性。从理论上讲,折现率应使用特定的项目投资的机会成本,即投资于其他具有相同系统风险投资项目所能得到的期望收益率而现实中,很难确定机会成本的大小。

3.净现值法(NPV)无法客观反映项目投资的风险大小。净现值法(NPV)没有客观体现项目运作过程中面临的风险。比如说项目实施过程中外部环境的变化、技术的革新等。

4.投资项目具有不可逆性,大多数投资在投入以后是不能收冋或至少部分不能收回的,而净现值法(NPV)假设项目是在可逆的条件下进行评估的,这与实际情况不符。

二、实物期权评估法

传统的投资项目决策方法是基于完全信息的假设,其仅适用于风险较小或者风险暴露程度较小的投资项目的评估,这种评估方法已经不能胜任存在风险的投资项目的评估。为此,笔者引入实物期权理论作为项目投资决策的评估方法。

(一)实物期权理论。所谓期权(Option)是指一种选择权,即持有者通过付出一定的成本而获得的一种权利,在规定的时间内有权利但无义务按约定的条件实施某种行为(如买卖某种资产),从而降低当前直接拥有该资产可能造成的市场风险。实物期权(Real Option)是由Stewart Myers于1997年提出的,他认为企业的实物资产都可视为买入期权。Myers和Ross发表文章指出,投资项目潜在的投资机会可视为一种期权形式,即实物期权。由此可以看出,所谓实物期权是指将期权原理应用于企业实物资产的经营管理和投资决策中不公开交易的选择权。从实际意义上说,实物期权是金融期权在实际生产经营领域的延伸,是把非金融资产当做标的资产的一类期权,是一种客观选择权。概括来说,实物期权从广义上看,它是指在不确定性条件下,与金融期权类似实物资产投资的选择权,是一种把金融市场的规则引入企业内部战略投资决策中来的思维方式;狭义的说,它是项目赋予投资者在进行项目投资决策时所拥有的在未来参与某些投资决策的权利。

(二)实物期权的特点。从上面的分析可知,期权主要体现的是持有者的一种选择权,持有者有权利做某件事情,而非有义务必须行使该权利。实物期权与金融期权相比,最本质的区别在于非交易性。金融期权存在交易市场,金融期权的标的资产也存在交易市场。而实物期权所对应的标的物和实物期权本身都没有交易市场。与金融期权相比,实物期权具有以下几个显著的特征:

1.高度复杂性。一方面,在大多数情况下,各实物期权之间具有一定的相关性,这种相关性不仅表现在同一个项目内部各子项目之间的前后相关,而且表现在多个投资项目之间的相互关联;另一方面由于实物期权的标的资产及期权本身无法在市场上进行交易,无法得到标的资产市场价格资料的信息,实物期权的约定价格会随着时间而改变,甚至无规则。所以,评估实物期权要比金融期权复杂的多,必须进行认真的识别、鉴定和估算。

2.实物期权通常是非独占的。金融期权的持有者可以根据自己的意愿来决定是否执行权利,不受他人影响,而拥有实物期权的投资项目却很难做到。如进行某项目投资时,若该项目不具有垄断性,则许多竞争者都可以做出投资的决定,从而执行同一种期权。

3.先占性。实物期权具有先占性的特点,是指抢先执行实物期权可获得先发制人的效应,从而取得领先优势,获得战略主动权。

(三)实物期权的类型。依据决策者对市场的判断,实物期权具有多样性,期权设计的核心是风险对冲机制的建立。根据行权的特点,可将实物期权分为放弃期权、运营变更期权、等待期权三个比较大的应用类型,这样有利于减少风险造成的投资损失。

1.放弃期权。当决策者面临市场情况恶化或企业内部原因导致投资亏损时,可以对比继续运营和终止投资两种选择,决定是否结束投资计划。

2.运营变更期权。具体而言,企业管理者可以根据市场需求、原材料和劳动力成本等动态变化合理调节企业的运营规模。常见的运营期权包括扩张期权、收缩期权和停业期权等。

3.等待期权。决策者可能认为当前的投资环境并不理想,当前无需投入资金,可以选择最佳的时机。当环境明朗、条件成熟的时候才行权。

(四)利用实物期权对投资项目评估的方法及步骤。

1.利用实物期权对投资项目评估的方法。投资项目评估的实物期权法是指在项目投资价值计算中结合所含实物期权的价值来进行评估,此时项目的投资价值由两部分构成:一是基于DCF法下的净现值(NPV);二是期权价值(项目中包含的灵活性价值)。当投资项目无任何风险或风险较小时,期权价值为零。在这种情况下实物期权法下的项目价值就等于传统折现现金流量法下的净现值(NPV)。

2.利用实物期权对投资项目评估的步骤。

(1)识别投资项目所包含的期权。首先应识别此项目包含什么特性的期权,比如说是看涨期权还是看跌期权等;在此基础上识别期权的执行价格代表的是什么,对应的时间是什么,标的资产的现行价格又如何等。

(2)对投资项目相关的财务基础数据进行测算,如基准折现率、项目的计算期、净现金流量、波动率等指标。

(3)对实物期权的价值进行测算。实物期权的价值计算可以采用金融期权的价值计算方法来进行,而金融期权价值的计算主要采取的方法是离散模型下的二叉树法或连续性模型下的Black-Scholes定价模型等。

(4)计算项目的总价值。

(5)进行敏感性分析。先找出影响实物期权价值的敏感因素,再计算实物期权对这些因素的敏感系数,最后对关键因素进行分析,找到影响总价值大小的症结。

(五)实物期权的优势。实物期权是金融期权在实物资产投资和项目投资中的具体运用,它把股权投资决策视为赋予投资者在未来某一时间以预定的成本采取特定的行为(如:延迟、扩张、收缩、放弃等)期权并借用金融期权理论对其估值。因此,实物期权更科学地反映了决策、管理的弹性和企业存在的各种风险,与传统净现值法(NPV)相比,其在企业项目投资决策中具有较明显的优势:

1.投资者具有管理柔性。实物期权把金融期权的定价理论引入企业投资项目决策,将项目的投资决策视为一种期权,使项目投资更加符合实际情况,从而增加了投资获利的概率。

2.引入波动率更加全面反映风险。波动率是企业投资项目的现金流增长率的标准差,因而是对资产价值变化幅度的合理度量,能够反映项目的系统与非系统风险,从而弥补了传统净现值法的不足之处。

3.将产品市场和金融市场的交易机会联系起来。实物期权将实物资产与期权结合起来,是目前项目投资分析的创新。实物期权方法把产品市场和金融市场的交易机会联系起来,从而把金融市场的规则引入企业内部战略投资决策中来,提高了管理者捕捉项目投资的能力。

(六)实物期权在投资项目评估中应注意的问题。任何理论都要有相应的环境才能得以发挥其指导作用,实物期权法在投资项目评估中也是一样。当决策者面临不确定环境,利用传统投资决策方法(NPV)不能很妥善解决所面临的问题,并且需要进一步更为详细考虑投资决策时,实物期权法能够提供一些帮助。实物期权的应用存在如下问题:

1.实物期权方法的估价绝不是金融期权定价模型的简单引入,必须要在期权定价理论基础上建立适宜的模型,才能正确解决投资项目估价问题。

2.实物期权只能处理简单的基本期权,不能够正确处理较为复杂的复合期权。

3.实物期权价值的计算方法仍以计算NPV为基础,而NPV的评估具有很大的主观性,尤其是在不确定性的环境中,NPV很难精确进行评估。

4.当有项目更新、中途战略改变以及技术革新时,实物期权很难胜任评估。

三、结论