期权思想（共7篇）
期权思想 篇1
一、引言
股票是公司发给股东的所有权凭证, 对于一家公司, 公司的所有者权益等于公司资产减去负债。对有限责任公司, 如果公司资产减去负债为正, 所有者权益为正, 反之, 所有者权益为零, 数学表示为:E=max{0, A-B}, E表示所有者权益总和, A表示公司资产总和, B表示公司所有的负债。考虑看涨期权的现金流Call=max{0, S-K}, 由于公司资产A是随机波动的, 与看涨期权中的S类似, 而负债B是基本固定的, 与看涨期权中的K类似, 因此可以将E看作为看涨期权的特殊形式。
对于看涨期权, 有一系列的定价模型对看涨期权进行定价, 因此在知道期权的参数之后, 可以计算出看涨期权的价值。仿照看涨期权价值的方法, 对一个有限责任的公司, 就可以计算公司的价值。公司在外流通的股票数量是确定的, 因此, 确定公司价值之后, 除以流通股数量就可以得到特定公司每股股票价值。
二、传统的股票价值评估模型
(一) 市盈率评估
市盈率是人们在评估股票时常常使用的一个指标, 它指的是股票的市场价格与当期的每股收益之间的比率, 当每股收益不变时, 它在静态上反映了投资者完全靠现金股利来收回投资本金所需的时间。将一个股票市场中所有股票的价格和每股收益加权后, 就可以计算出市场的平均市盈率。
根据市盈率的定义, 就可以对等式进行变换, 得到相对比较粗糙的股票价格评估模型。
(二) 股利贴现模型
根据股利是否增长, 及股利增长方式, 可以将股利贴现模型进一步分为无增长的股利贴现模型、固定增长的股利贴现模型和非固定增长的股利贴现模型。
1. 无增长的股利贴现模型。
设:P表示现在购入股票的价格;n表示持有股票的期限, 以年表示;E未来各期公司分配的每股股利;Pn为n年后卖出股票的价格;i表示市场利率, 且大于零。因此有:
即股票价格等于公司每股股利除以市场利率, 这就是无增长的股利贴现模型。
2. 固定增长的股利贴现模型。
假设公司的每股股利每年都按照一定比率递增, 设每股股利的年增长率为g, 每股股利增长时的股票价格为Pg, 这样就有:
如果g>i, 即每股股利的年增长率高于市场利率时, 因此当为无穷大时, Pg不收敛;当g
3. 非固定增长的股利贴现模型。
公司每股股利并不一定按照固定增长的模型派发股利, 有些年份可能派发股利, 有些年份可能不派发, 有些年份股利多一点, 有些年份股利少一点。
根据公司所处的成长周期的位置和外部市场环境, 估算未来年内的每股股利, 即有:
(三) CAPM模型
经典的CAPM模型是用来估算风险资产期望收益率的, 通过比较风险资产与市场组合的相关性, 引入一个与风险资产有关的β系数, 结合市场组合的期望收益率和无风险利率, 计算风险资产的期望收益率:
根据历史数据, 对线性回归模型rs=α+βmsrm+εs进行参数估计, 就可以估算出βms的值, 根据CAPM就可以估算出E[rs], 计算出收益率之后, 就可以很方便的就算风险资产的价格。
股票作为风险资产的一种, 就可以套用CAPM模型估计收益率, 进而估计股票的价值。
三、基于期权的股票价值评估模型
简单的证券, 如普通债券和股票, 也可以视为衍生品。
考虑一家资本结构比较简单的公司, 公司有在外流通的无股息支付的股票, 以及单一的无息债券。用At, Bt和Et表示t时刻公司的资产、债券和股票的价值。债券在T时刻到期, 到期价值为
在这个部分, 我们假设没有税收、破产成本、交易成本或者其他的非完全市场因素。
T时刻, 债券和股票的价值取决于公司的资产价值。持股人是公司法律上的所有者, 为了完全拥有公司的资产, 在时刻T他们需要支付给债权人如果股票的价值是资产减去负债, 而因此持股人将支付给负债人但是, 如果持股人将拒绝支付额外的资金来偿还公司负债, 在这种情况下, 持股人将宣布破产, 让债权人拿走公司资产的所有权, 因此, 所有者权益T时刻的价值ET为:
该式是看涨期权的支付式, 期权的标的资产为公司资产, 是执行价格。
对于公司负债价值为:
权益加负债, 就可以得到公司的价值AT。
如果假设公司的资产是对数正态分布的, 那么我们就可以利用B-S模型对公司的权益和负债进行定价。为了实现期权的定价, 我们把公司的资产作为标的资产, 负债合约所承诺的偿还额为B軍执行价, 公司资产的波动率σ为波动率, 公司的支付率则为股利收益率, 如果无风险利率是r, 债券的到期日为时刻T, 那么我们就可以得到:
假定负债是零息债券, 则可以计算负债的到期收益率ρ, 有到期收益率的定义, 我们得到:因此, 通过求解ρ可得
根据B-S模型, 就可以计算出公司的价值, 假设公司在外流通股数量为n, 将Et除以n, 即为每股股票的价值:
当我们放宽开始的假设时, 对于每一个假设的放宽, 需要引入一个变量进行修正, 当放宽所有的假设时, 得到的模型非常复杂, 因此, 我们通过一个简单的模型, 讨论股票可以视为一种特殊期权, 通过期权的定价的计算就可以计算出股票的价格。
为更好地解释现实中股票价格波动的事实, 需要在这个模型中加入供求因素。由基于期权思想和期权定价公式得到的股票价格为理论价格, 在现实世界中, 投资者对股票的预期不同, 因此在市场上inance NO.04, 2012 (CumulativetyNO.477) 有买卖交易, 根据多空力量对比及多空力量变化, 就会对股票价格产生一定影响和波动。
将供求因素定义为SD, 供求因素对股价的影响取决于内外盘交易的对比, 因此供求因素对股价的函数可以表示为将供求因素的修正加入到股价模型中可以得到:
这就是我们得到的对股票价值的评估的模型。
四、总结
随着金融衍生市场的发展, 在1973年B-S模型提出, 金融工程正式建立起来。衍生品市场的许多思想都可以对传统经典的金融模型进行修正和改进, 在此, 我们提出一种与传统依靠估计股利的股价模型完全不同的模型, 依据期权的思想和定价方法进行估计。
参考文献
[1]彭兴韵.金融学原理 (第四版) [M].上海:格致出版社·上海三联书店·上海人民出版社, 2010.
[2]罗伯特·L·麦克唐纳.杨丰, 耿运栋, 刘伟琳译.衍生品市场 (第二版) [M].北京:中国人民大学出版社, 2011.
[3]雷光勇.谈股票投资价值的评价指标[J].财会月刊, 1996 (05) , 19.
[4]姜丽萍, 王海龙.股票投资价值的模糊综合评价方法研究[J].中国集体经济, 2010, (16) , 93-94.
[5]裴育.浅议股票评价的几种方法[J].投资理论与实践, 1994, (10) , 22-23.
期权思想 篇2
自2008年金融危机后, 我国股票市场长时间低迷不振, 与之相随的股票型基金也屡见亏损。而近期, A股市场开始呈现复苏之势, 随着基金等机构大量资金的入场, 投资者的目光又重新回到股市以及与之相关联的股票型基金等产品上。因此, 如何对基金进行业绩评估, 选择一只好基金为自己赢得投资收益成为众多投资者关心的问题。
证券投资基金相比于股票、债券等投资产品, 具有风险共担、收益共享的特点。投资者将资金交予投资基金, 委托基金经理进行投资操作, 以实现资本的保值增值目的。与选择股票等高风险金融产品的投资者不同, 证券基金的投资者普遍对风险敏感度高, 对投资回报有着强烈的偏好。在投资过程中, 许多投资者秉承着安全至上的理念, 希望在投入资本金不损失的情况下享受投资回报, 甚至不愿接受投资损失, 表现为收益概率分布中的负偏部分。因此, 倘若用风险调整收益评价基金业绩, 考虑到投资者保本求收益的心理, 则基金投资即可衍化为一个基金加看跌期权的投资组合。该份看跌期权就相当于购买了一份保险, 保证本金不损失。而基金看跌期权的期权费的大小可用以反映风险大小, 以作后续计量风险调整收益之用。
二、从期权角度建立模型
假设在t=0时, 投资者投入资本金A元。当t=1时, 初始投资变为z A, 假定z A为下线, 即投资组合的价值不低于此水平。z作为衡量损失的参数, z>0。其次, 由于不保证该资产一定比无风险资产收益高, 因此z<er。
如上文所述, 投资者购买基金相当于购买一份基础资产和相应卖权的投资组合, 组合价值如 (1) 式所示, Poj为看跌期权价格, 受基础资产价格和期权执行价格影响。
假设t=0时投入A元, 获得Wj份执行价格为Xj的看跌期权, 此时WjXj=A。当t=1时, 初始投资为z A, 投资者即可行权以保证本金不受损失, 在此过程中投资者只需付出一定期权费。
根据B-S模型[1], t=0时的看跌期权价格可表示为
因此, 资产组合可表示为
则最开始t=0时需要购买的基金份额为
如前所述, 该投资组合满足, 则由此可得期权执行价格表达式
三、计算基金风险调整收益
投资者不仅考虑收益还关注风险, 因此投资者的目标是风险调整收益最大化。当前基金的业绩评价多同时考虑收益和风险两项指标, 基金的净值需经过风险调整。参照在资本资产定价模型中计算风险调整收益的做法[2], 即风险调整收益=平均收益-β*市场超额收益, 因此在本文投资者要求本金无损失的假设条件下, 用表示基金遭受损失的风险, Rj表示基金j在投资期末的净收益。RAR可用下式表达
四、考虑交易成本的修正模型
在实际交易中, 交易成本是不可忽视的重要因素。因此在应用该模型时需要考虑影响交易成本两类因素, 即交易频率和波动率。
(一) 交易频率
在连续交易状态下, 交易频率越高, 交易成本越大, 反之亦然。因此针对交易频率的修正采取在实证检验中的固定周期法, 以周为时间间隔作为交易频率, Δt=0.021年。
(二) 波动率
在基金买卖过程中, 买进卖出时支付的成本会增加资产组合的波动率, 使得购买基金时支付价格高于资产实际价格, 卖出基金时收到价格又低于实际价格。波动率的增加会改变d1、d2, 进而改变Ptj, 最终影响资产组合中各个资产的分配。针对波动率的修正, 采取Leland的修正模型[3]:
五、研究思路
本文的研究思路即根据所选样本基金特定时间段的日净值, 计算得出内含的期权执行价格X, 进而根据B-S模型得到期权价格P, 最后算出各基金风险调整收益R AR, 以此对基金业绩进行比较评价。
六、实证检验
(一) 样本选择
本文以股票型基金为主要研究对象, 所选基金的股票投资市值占基金总资产比重90%以上。此外, 考虑到近年整体经济的波动状况, 要保证业绩评价的正确性就不能单看基金某一时段的业绩, 应该从整体考虑。基金运作应当经历过完整的市场波动周期, 如此该基金才有足够的经验和能力应对未来长期的市场波动。我国A股市场从2006年开始经历上升、顶峰、下跌、低谷的波动周期, 故本文选择2007年以前设立的开放式股票型基金, 这些基金均经历过牛市、熊市的变动, 面对不同市场行情具有丰富的实战经验, 因此从资历经验上看比新设立的基金更加可靠。从而更好地与本文模型相适应。筛选样本如表1。
本文针对各样本基金2013年1月1日至2013年12月31日一年时间段的业绩表现进行评价, 收集每日基金净值数据。[1]
(二) 波动率计算
波动率采用历史波动率计算方法, 选取2010年~2012三年的日净值数据进行计算[3]。具体为以下三步。
步骤一:根据日净值计算每日收益率
步骤二:计算三年日收益率标准差
步骤三:根据交易成本修正模型 (9) 式, 调整标准差, 作为修正波动率
(三) 无风险利率r
以2013年银行一年期存款利率3%为无风险利率。
(四) 不考虑红利发放, 并以连续复利进行计算
(五) 实证检验
以华安A股 (040002) 为例进行实证检验。
1. 历史波动率计算。
根据该基金2010年1月1日至2012年12月31日的日净值数据720个, 计算每日收益率共719个数据, 通过Ex cel计算标准差得到不考虑交易成本的波动率为1.71%。
引入交易成本因素, 应用前文Leland模型进行修正, 得到调整后波动率。该基金申购费率1.5%, 因此式中变量c取值1.5%, =一周=0.021年, 得到调整后波动率为5.58%。
2. 期权执行价格计算。
关于期权执行价格, L.F.Shampine和H.A.Watts对此已有深入研究, 可以通过Alogor ith m No.504计算[4]。但是该算法十分复杂, 考虑到本文主要对相关基金业绩作简单比较排序, 对精度要求不高, 因此采用Excel单变量求解法, 通过影响执行价格的各变量间的钩稽关系, 计算出执行价格X。
在Excel中输入已知变量, 及未知变量与执行价格X的关系。分别在ln (S/K) , d1, d2, N (d1) , N (-d2) 处输入相应公式, 在执行价格X处输入1 (为方便计算, 暂时输入任一数值) , 在目标单元格处输入“执行价格X的公式-1”。
锁定目标单元格, 进行单变量求解, 目标值设为0, 可变单元格选定执行价格X, 随后由计算机进行迭代计算, 得到华安A股的期权执行价格X的值为0.524, 进而通过期权公式求得期权价格为0.524-0.516=0.008, 进而得到风险调整后收益R AR为-0.016。由此, 华安A股在2013年时间段的风险调整收益计算完毕。实证分析过程及结果如下表。
同理, 对其他基金重复进行上述操作, 得到其他九只基金的实证结果, 实证结果如表3所示。
与基金净值增长率反映的业绩表现情况相比 (表5) , 按风险调整收益排名后的业绩情况 (表4) 与之有所差异, 但总体差异不大, 尤其是排名前三的基金。在两表中, 前三名基金完全相同, 富国天合、工银价值、光大量化稳居前列, 主要是因为十只基金中只有这三只在2013年间净值实现增长, 其余均亏损。
笔者认为, 这三只基金的优异表现主要与以下几因素有关。
第一, 投资组合稳定、集中。回顾三只基金在2013年的资产组合, 股票投资占总资产的比例均在93%左右, 且各季度比例稳定, 无明显变化。作为股票型基金, 三只基金都以实际行动表明了自身立场, 而股票市场也对其予以了回报。持久稳健的投资策略有助于基金在长期的运作中获得收益, 尤其在股票市场波动剧烈的情况下, 以时间换空间可以更好地缓解短期变动带来的影响。
第二, 基金经理经验丰富。富国天合的基金经理尚鹏岳有9年证券从业经验, 曾任证券研究所研究员、基金公司策略分析师、行业研究员、基金经理助理、基金经理, 在多个岗位上有丰富的工作经验, 对投资、管理有深刻认识, 游刃有余。同样, 工银价值、光大量化的基金经理也有着出色的背景, 或有着10多年的从业经验, 或是海外留学, 在诸多领域有着丰富经验。因此, 优秀的基金经理正是优异基金业绩的重要保证。
第三, 第三, 基金公司实力雄厚。富国、工银、光大三只基金有一个共同点在于其所属的基金公司都有外资背景, 均为外资参股或中外合资的公司。其中, 富国基金不仅是国内首批成立的十家基金公司之一, 还是第一家外资参股的基金公司。工银瑞信有瑞士信贷第一波士顿25%的股份, 光大保德信也是中美合资。在金融全球化、中国金融国际化的背景下, 引进外国先进的金融投资理念和经验有助于国内金融机构有效应对金融危机的冲击, 平稳渡过股市低迷期。
七、结语
本文从期权定价的角度重新阐述风险调整收益, 其中投资者保本求收益的心理假设贴近现实, 而假设投资者购买基金时即内含一份看跌期权, 并以期权费大小反映风险高低的设定也符合现实逻辑, 实证检验结果与传统基金业绩评估方法的结果也基本相同, 有一定实际意义和实用性。因此, 希望本文基于期权思想评估基金业绩的方法能够对投资者在投资基金时有所帮助和借鉴。
参考文献
[1]Fischer Black, Myron Scholes.The pricing of options and corporate liabilities[J].The Journal of Political Economy, 1973, 81 (3) :637-654.
[2]William F Sharpe, Capital Asset Prices:A theory of market equilibrium under conditions of risk[J].Journal of Finance, 1964, 19:425-442.
[3]Leland H.Option pricing and replication with transactions costs[J].Journal of Finance, 1985, 40 (5) :1283-1301.
[4]Shampine L F, Watts H A.Algorithm 504:GERK:Global error estimation for ordinary differential equations[D].ACM Transactions on Mathematical Software, June 1976, 2 (2) :200-203.
[5]赵中秋.证券投资基金绩效评估理论与应用研究[D].北京:北京理工大学, 2003.
期权投资策略在期权估价中的运用 篇3
一、期权的投资策略
买入期权的特点是最小净收入为零,不会发生进一步损失,因此具有构造不同损益的功能,从理论上来说,期权可以帮助人们建立任意形式的损益状态,用于控制风险。期权有很多策略为投资者所运用,主要包括裸策略和抵补(套头)策略。裸策略基本包括四种:多头看涨策略(买入看涨期权)、空头看涨策略(卖出或开立看涨期权)、多头看跌策略(买入看跌期权)、空头看跌策略(卖出或开立看跌期权)。在金融领域广泛使用“头寸”一词,上述四个策略的收益/风险特征通常被称为“头寸”,就其本身而言,这些头寸称为裸策略,因为不涉及在另一个期权或附属股票中采用抵消性的或降低风险的头寸。在期权交易中,将期权的出售者称为“空头”,持有“空头寸”;将期权的购买者称为“多头”,持有“多头寸”。与裸策略相反,抵补或套头策略涉及持有期权或附属股票的头寸,目的是使一个头寸帮助抵消另一个头寸的不利的价格变动,本文讨论两个抵补或套头策略:抛补看涨期权和保护性看跌期权。
股票加空头看涨期权组合,是指购买一股股票,同时出售一股该股票的看涨期权,这种组合被称为“抛补看涨期权”。抛补看涨期权组合缩小了未来的不确定性。如果股价上涨,锁定了收入和净收益,净收入最多是执行价格,由于不需要补进股票也就锁定了净收益。如果股价下跌,可以减少相当于期权费用的损失,因此是机构投资者常用的投资策略。
股票加看跌期权组合,称为保护性看跌期权。投资者可能希望保护投资组合中的股票定价抵御市价下跌风险。利用期权的途径是买入那只股票的看跌期权,这样操作能保证投资者得到看跌期权的价格减去期权成本。如果股价上扬而不是下跌,投资者能够参与价格上升,收益要减去期权成本。保护性看跌期权锁定了最低收入为执行价格,也锁定了最低净收益,可以降低投资风险。
二、期权定价方法与模型
期权定价问题的研究最早可以追溯到1900年,Bachelier在其博士论文中首次提出了股票价格的布朗运动假设并运用其来对欧式买权进行定价。期权定价的方法主要有三种:一是无套利复制定价,这种方法主要Black-Scholes(1973)提出,其基本原则就是无套利思想。在一个无套利的市场中,具有相同未来收益的资产组合应当具有相同的价格,通过构造一个投资组合使得其未来收益与未定权益(如期权)的未来收益相同。二是期权定价的鞅方法,尽管无套利复制定价取得了成功,但是这种方法的基本支柱就是构造出一个复制期权的投资组合,这在不完备的金融市场中往往不能实现,现实金融市场通常是不完备的,因而这种方法具有局限性。三是效用无差别定价,Hodges and Neuberger(1989)提出了效用无差别定价,这是一种基于效用观点的针对不可达(即不可复制)未定权益的一种定价方法。未定权益的发行者是基于投资行为人从效用最优投资的观点来评估价格。
期权的定价模型主要包括Black-Scholes模型(B-S模型)、Merton跳扩散模型和二项式期权定价模型。Blackl-Scholes模型是由Black和Scholes为推导欧式期权定价公式于1973年提出的,对标的资产的价格服从正态分布的期权进行定价。由于B-S模型中股票价格呈现连续变化,而市场的真实情况是当有突发事件发生时,股票的价格将不再是连续变化,往往呈现出跳的现象。为证实这一金融市场实际,Merton(1976)提出了跳扩散模型。二项式期权定价模型,又称二叉树模型,是由Cox、Ross和Rubinstein等人提出。研究者最初的动机是以该模型为基础,为推导B-S模型提供一种比较简单和直观的方法。但随着研究的不断深入,二项式模型不再仅仅是作为解释B-S模型的一种辅助工具,而是已经成为建立复杂期权(如美式期权和变异期权)定价的基本手段。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上,即在给定的时间间隔内,证券的价格运动有两个可能的方向:上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单,但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位,因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。
三、投资策略在期权估价中的运用
其一,“抛补看涨期权”在看涨期权估价中的应用。抛补看涨期权是指购买一股股票,同时出售该股票一股的看涨期权。而在复制原理中,需要构建一个股票和借款的适当组合,使得无论股价如何变动,投资组合的损益都和期权相同,确定复制组合的股票数量和借款数量,这个比率称为套期保值率(用H表示)。即在期权估价中,不是按照抛补看涨期权组合中股票和期权数量1:1的关系运用,所以产生了套期保期率。具体可如表1所示。表1中,S0表示股票当前价格,Su表示到期日上行股价,Sd表示到期日下行股价,C0表示股权的价值,Cu表示股价上行时到期日价值,Cd表示股价下行时到期日价值。
根据套期保值原理,由于保值是无风险的,套期保值率定了,到期末就产生一个固定的收益,不论该资产价格在到期时是上升还是下降。则有,“股价上升时现金流”等于“股价下行时现金流”,可知,H×Su-Cu=H×Sd-Cd,可得,
根据复制原理,需要复制一个股票与借款的投资组合,使之到期日的价值与看涨期权相同。假定借款为无风险债券,其价格为bt,则当股价上升时到期日收入为H×Su-bt(1+r)t,当股价下行时到期收入为H×Sd-bt(1+r)t,
根据二叉树期权定价模型确定看涨期权的到期日价值:
其中,x表示到期时执行价格,r表示期权有效期内的无风险利率,t表示期权有效期。
该组合的到期日收益分布与购入看涨期权一样,因此看涨期权的价值就应当与建立投资组合一样。
得出:H×Sd-bt(1+r)t=0借款
将其代入(2)式得出:
期权价值
其二,“保护性看跌期权”在看跌期权估价中的应用。对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日。由于保护性看跌期权组合只发生支出。为了方便分析,将上文已经分析得到的看涨期权的价格引入,建立“保护性看跌期权和售出一股看涨期权”的投资策略。具体如表2所示,表2中,P0表示看跌期权价值,其余字母表示同表1。组合满足股价上行时的现金净流量等于股价下行时的净现金流量。
根据复制原理,该投资组合的现金流出等于该投资策略将来损益的现值。即,购买日现金支出等于到期日现金净流量的现值。
在复制原理中,就是借入的款项。
实施股票期权公司始终没有现金支出,又可以有效地实现对经营者的长期激励和监督,能有效地克服经营者的短期行为。为了防止经营者操纵股票期权价格而从中获利,期权估价在金融业中尤为重要。利用期权投资策略,可以研究单期二叉树定价模型,力保对期权股价原理的理解,同时也可以借助期权投资策略探讨有关期权的其他问题,但这些问题都还有待进一步的研究。
参考文献
[1]中国注册会计师协会:《财务成本管理》,经济科学出版社2008年版。
[2]聂皖生:《股票期权计划》,上海交通大学出版社2007年版。
[3]财政部:《企业会计准则》,经济科学出版社2006年版。
[4]弗兰克·J·法博齐、弗朗哥·莫迪利亚尼、弗兰克·J·琼斯:《资本市场:机构与工具》,中国人民大学出版社2004年版。
[5]杨建奇、肖庆宪:《期权定价的方法和模型综述》,《商业时代》2008年第16期。
期权思想 篇4
电力工业的市场化为发电商创造了新的增加利润的机会, 同时也使发电商面临着前所未有的市场风险。为规避市场风险, 远期、期货和期权等金融衍生产品逐步引入了电力市场, 这些金融衍生产品对电力市场效率和发电商策略行为的影响是目前较为活跃的一个研究领域。
文献[1,2,3,4,5,6]研究了考虑远期或期货合约时的电力市场均衡及发电商的策略行为, 表明远期和期货合约均可提高电力市场效率、在一定程度上抑制发电商的市场力滥用。文献[7,8,9]指出可以使用博弈均衡模型、Black - Scholes 公式及 Monte Carlo 方法对电力期权等金融衍生产品定价。文献[10,11,12]基于期权理论对电力市场中的风险管理进行了研究, 表明期权不仅能规避电价波动风险, 而且对规避负荷不确定性风险也具有重要作用。目前, 关于期权对发电商策略行为和电力市场效率影响的研究尚不多见, 文献[13]基于发电商期望收益最大化, 构造了考虑期权时发电商的最佳供应函数, 但该文提出的方法不能用来求解电力市场均衡。文献[14]指出当发电商只出售看涨期权或购买看跌期权时, 电力市场存在纯策略纳什均衡, 同时给出了利用间隙理论 (gap theorem) 求解电力市场均衡的方法。文献[15]假设期权市场存在各种敲定价格的电力期权, 采用供应函数模型研究了物理期权组合对发电商竞价策略的影响, 但由于电力期权市场的低流动性, 为降低交易成本, 实际上不可能存在各种敲定价格的电力期权。文献[16]基于2阶段古诺模型研究了金融期权对电力市场的影响, 表明金融期权可在一定程度上提高市场效率, 但为处理目标函数的非光滑性, 该文把目标函数人为地划分为2段, 使得考虑期权时的市场均衡结果成为了单独现货市场与考虑远期合约时的市场均衡结果的简单组合, 不能准确反映期权对电力市场的影响, 结果得出了期权对电力市场的作用弱于远期合约这一与日常直觉不符的结论。因此, 如何解决目标函数的非光滑性、进一步减少假设, 是当前亟待解决的问题。
本文假设电力市场为电力库 (Pool) 模式、现货市场和期权市场之间不存在套利机会, 以欧式看涨期权为例, 建立了风险中立的发电商按古诺方式竞争的2阶段博弈模型, 该模型的目标函数连续可微, 能使用成熟的优化方法求解。结果表明金融期权对电力市场的作用强于远期合约, 而物理期权对电力市场的作用弱于远期合约, 因此电力监管机构应鼓励发电商积极参与金融期权市场。
1基本假设
当考虑期权合约时, 各发电商面对的是一个2阶段决策问题:第1阶段为期权合约签订阶段, 第2阶段为现货市场竞争阶段。在期权交易市场中, 发电商 i (i∈N, N 表示全体发电商的集合) 在对其竞争对手出售的期权电量和现货市场发电量预期的基础上, 以期权价格 F 出售电量为 ki、敲定价格为 f 的欧式看涨期权, 并通过选择出售的期权电量 ki 来追求自身利润的最大化。在现货市场竞争开始前, 各发电商可通过多种渠道获悉其竞争对手的期权头寸。在现货市场中, 各发电商按古诺模式竞争, 在考虑到第1阶段出售的期权电量对现货市场竞争策略影响的基础上, 通过选择其发电出力来追求自身利润的最大化。
设电力市场仅由期权和现货2个市场组成, 现货市场按 Pool 模式运作, 竞标的有效期为单个时段, 各发电商在现货市场和期权市场中均无相互勾结行为。各发电商的发电量不足以决定市场统一出清价 MCP (Market Clearing Price) , 但对 MCP 具有相当的影响力。设各发电商的发电量连续可调, 不考虑容量限制, 发电成本为线性函数:
式中 qi 表示发电商 i 的发电量;ci (ci>0) 为生产成
本系数。
设电力市场的负荷需求不确定, 若市场逆需求函数具有线性形式, 则现货电价 λ 可表示为[1,2]
式中 D 表示电力市场的总需求电量;r 和 s 为大于
零的常数;ε 是一个均值为0、方差为σ2 的随机量, 其累积分布函数和概率密度函数分别用 Φε (x) 和 φε (x) 表示。
2模型的求解方法
模型的求解采用文献[2,16]中给出的反向推导方法 (见图1) :第1步先求解现货市场的纳什均衡, 即各发电商在期权电量给定的前提下, 在现货市场按古诺方式同时确定其发电量, 各发电商的均衡发电量可以表示为所有发电商期权电量的函数;第2步是求解期权市场的纳什均衡, 即在完全套利的假设条件下, 各发电商利用第1步求出的现货市场均衡电量同时按古诺方式决定其出售的期权电量。然后联立现货市场和期权市场的求解结果, 可构成一组非线性方程组, 求解该非线性方程组, 即可得到电力市场的均衡解。
3考虑金融期权时发电商的决策模型
金融期权是一种金融保险合约, 不与具体的电厂发生联系, 也不涉及到电量的实际交割, 因此发电商可以出售大于其实际可用发电出力的期权电量[16]。若发电商 i 以价格 F 出售了电量为 ki、敲定价格为 f 的欧式看涨金融期权, 在期权到期日, 如果现货电价 λ 高于期权敲定价格 f, 期权将被执行, 发电商 i 退还合约持有者价差 ki (λ-f) , 若 λ 低于 f, 期权自动失效。因此若忽略期权金的时间价值, 则发电商 i 出售看涨期权的收益为
3.1发电商在现货市场的优化问题
由于电力市场负荷需求的不确定, 各策略性发电商在现货市场的目标是追求期望收益最大, 其收益为售电收益减去发电成本, 售电收益由现货市场的售电收入和策略性期权交易的收益2部分组成。这样, 发电商 i 在现货市场的优化问题可表示为
式中 E 为期望算子;λ qi 为发电商 i 在现货市场的
售电收入;yi 为发电商 i 出售看涨期权收益。
由该优化问题的 KKT (Karush - Kuhn - Tucker) 条件可求出发电商 i 的发电量:
将式 (5) 代入式 (2) 可得现货电价的期望值:
3.2发电商在期权市场的优化问题
设期权市场中的买方风险中立且具有理性的期望, 由完全套利假设可知发电商在期权市场的期望收益将等于零, 即 E (yi) =0。这样, 发电商 i 在期权市场的优化问题可表示为
(7)
式中 qi 为发电商现货市场优化问题的均衡解。
由该优化问题的 KKT 条件可得发电商 i 的期权电量:
式中 ∂qi/∂ki 和 ∂qj/∂ki 可由式 (5) 求出。
给定期权敲定价格 f 和随机量 ε 的分布函数, 联立求解式 (5) (6) (8) , 即可计算出各发电商的发电量、期权电量和现货电价的期望值, 进而可计算出各发电商的期望收益和社会福利。
4考虑物理期权时发电商的决策模型
物理期权是指发电商将其可用发电出力的部分或全部出售给期权合约持有者, 合约持有者既可自己消费也可在双边合约市场或现货市场出售该期权电量[16]。现货市场出清时, 若现货电价高于期权敲定价, 期权合约持有者将通知发电商生产该期权合约规定的电量。因此, 为保证合约的顺利执行, 发电商必须为该期权的执行预留一定的发电出力, 结果使得发电商只能对其可用发电出力中超过该期权电量的部分具有决策权。同时, 物理期权合约的持有者相当于拥有了一个生产成本参数为期权敲定价格、发电量为期权规定电量的虚拟发电厂。
设发电商 i 以期权价格 F 出售了电量为 ki、敲定价格为 f 的欧式看涨物理期权。在期权到期日, 若现货电价 λ 高于期权敲定价格 f, 期权将被执行, 若 λ 低于 f, 期权自动失效。若忽略期权金的时间价值, 则发电商 i 通过出售物理期权获得的收益可表示为
其中,
4.1发电商在现货市场的优化问题
由于电力市场负荷需求的不确定, 各策略性发电商在现货市场的目标是追求期望收益最大, 其收益为售电收益减去发电成本, 售电收益由现货市场的售电收入和期权交易的收益2部分组成。这样, 发电商 i 在现货市场的优化问题可表示为
其中, λqi 表示发电商 i 在现货市场的售电收入;yi 为发电商 i 在期权市场的收益。
利用该优化问题的 KKT 条件可得发电商 i 的最佳反应函数为
4.2发电商在期权市场的优化问题
设期权市场中的买方风险中立且具有理性的期望, 由完全套利假设可知发电商在期权市场的期望收益将等于零, 即
因此, 发电商 i 在期权市场的优化问题可以表示为如下形式:
其中, qi 为发电商现货市场优化问题的均衡解。
由该优化问题的 KKT 条件, 可得发电商 i 的期权电量:
其中,
给定期权敲定价格 f 和随机量 ε 的分布函数, 联立求解式 (2) (11) (13) , 即可计算出各发电商的发电量、期权电量和现货电价的期望值, 进而可计算出各发电商的期望收益和社会福利。
5算例分析
采用文献[17]的算例数据, 设市场中有2个具有相同线性成本的发电商, 电力市场逆需求函数的截距 r 为100 $/MW·h, 斜率 s 为0.52 $/ (MW·h) 2, ε 是一个均值为0、方差为 σ2 满足正态分布的随机量。
5.1发电商成本参数对市场均衡结果的影响
图2给出了均方差 σ=7 $/MW·h、期权敲定价格 f=20 $/MW·h 时, 期权电量和现货市场电价期望值随生产成本参数的变化结果 (单独现货市场和存在远期合约时古诺竞争模型采用文献[16]结果) 。
从图中可以看出2点。
a. 当发电成本较低时, 发电商出售的金融期权电量远大于物理期权电量, 随着发电成本的增加, 两者逐渐趋于一致。这表明低成本的发电商将利用其成本优势, 采取在期权市场出售更多的金融期权电量来扩大其现货市场占有率的竞争策略。但对物理期权而言, 当生产成本较低时, 发电商在现货市场占有一定的竞争优势, 而出售物理期权的实质是转让了其部分发电出力的决策权, 结果使其丧失了在现货市场的竞争优势, 因此当生产成本较低时, 发电商倾向于出售较少的物理期权。
b. 相对于单独现货市场古诺竞争, 存在远期合约、金融期权和物理期权时现货电价的期望值均有所下降, 且存在金融期权时电价的下降幅度最大。这表明远期合约、金融期权和物理期权的存在均不同程度地抑制了发电商利用市场力抬高现货电价的兴趣, 且金融期权对电力市场的作用更强, 因此电力监管机构应鼓励或强制发电商进入金融期权市场。
5.2期权敲定价格对市场均衡结果的影响
图3给出了均方差 σ=7 $/MW·h、生产成本参数 c=17.5 $/MW·h 时, 期权电量和现货电价的期望值随期权敲定价格的变化结果。
从图中可以看出2点。
a. 随着期权敲定价格的增加, 发电商出售的物理期权电量持续减少, 现货电价的期望值逐渐增加。当期权敲定价格增加时, 物理期权执行的可能性逐渐减小, 但发电商仍需为物理期权的执行预留相应的发电出力, 这将妨碍发电商在现货市场的竞争。因此随着期权敲定价格的增加发电商将减少其出售的物理期权电量, 结果导致现货电价上升。
b. 随着期权敲定价格的增加, 发电商出售的金融期权电量逐渐增加, 现货电价的期望值持续减小。当金融期权的敲定价格较高时, 期权的风险规避作用减弱, 期权作为策略性竞争工具的作用加强, 此时发电商为增加其在现货市场的发电量, 提高市场占有率, 将倾向于出售更多的金融期权。
5.3现货市场电价的方差对市场均衡结果的影响
图4给出了期权敲定价格 f=20 $/MW·h、生产成本参数 c=17.5 $/MW·h 时, 期权电量和现货电价的期望值随现货市场电价方差的变化结果。
从图中可以看出2点。
a. 随着现货电价方差的增加, 发电商出售物理期权电量逐渐减少, 现货电价期望值持续增加。随着现货电价波动的加剧, 发电商由于不能准确估计应为物理期权的执行预留多少发电出力, 将倾向于出售较少的物理期权电量, 结果导致现货电价升高。
b. 随着现货电价方差的增加, 发电商出售的金融期权电量逐渐增加, 现货市场电价的期望值持续降低。这表明随着现货电价波动的加剧, 为降低市场风险、维持收益的相对稳定, 发电商有兴趣出售较多的金融期权。
6结论
本文假设发电商具有完全信息, 以欧式看涨期权为例, 建立了考虑期权合约时的电力市场2阶段古诺均衡模型, 分析了物理期权和金融期权对发电商竞价策略和电力市场均衡的影响。在本文假设条件下的结果表明:物理期权和金融期权的存在, 均可在一定程度上降低现货电价、抑制发电商的市场力滥用, 但金融期权对电力市场的作用更强。
本文的模型仅考虑了期权市场按双边模式、现货市场按 Pool 模式运作的情形, 但实际运作的电力市场中, 有很大一部分市场的期权和现货市场均按双边或多边模式运营, 因此如何进一步优化模型, 使之能更多地涵盖实际的电力市场运作模式, 是下一步要做的工作。
期权思想 篇5
近年来,股票期权激励已成为现代企业激励制度中具有代表性的制度,它具有较强的长期激励与约束作用,很多中小企业都效仿上市公司采用这一措施。
本文将通过分析中小企业(主要是未上市的股份公司或有限责任公司)实行股票期权激励所面临的问题,研究采用虚拟股票期权达到长期激励的方法,解决实际操作中所关注的赠与标准、虚拟股票内部价格及其确定、虚拟股票来源、受益范围、授予和行权等问题。
二、中小企业实施股票期权激励的现状
我国中小企业多具有以下特点:(一)创新型、科技型企业对人力资源有较强的依赖,需要借助先进的激励措施来吸引和留住人才。(二)处于初创、成长期,具有高成长性—实施的前提。(三)由私有资本投资,资本规模小(民营高新企业是突出的代表)—实施的内在因素。
中小企业中现在(及可预见的时期)无法达到上市标准的股份公司或有限责任公司可以考虑实行虚拟股票期权激励;有限责任公司非股份制的法律障碍可通过折算虚拟股票来解决。将公司现有资本按一定的内部价格折算为虚拟股份;或将税后利润划分出一定百分比,以内部价格折算为虚拟股份;未上市股份公司股票流通性和市场价格确定可通过公司回购等规定和内部价格来解决。
这使虚拟股票期权在中小企业中实施具有现实的可能性。
三、虚拟股票期权激励
(一)涵义
虚拟股票期权激励是针对非上市或有限公司无法实行标准的股票激励而实行的一种变通形式的措施。规定期权的获受人按照授予计划在约定时间,以约定价格和数量购买公司的虚拟股票。
虚拟股票获受人在行权时购买的是虚拟股票,以簿记形式登记期权的授予、行权和虚拟股票的持有状况。持有人享有行权溢价收入、持有虚拟股票升值收益和分红权,但不享有投票表决权且在一定时期内不得流通,只能按规定分期兑现。持有人离开企业时由公司回购或其他虚拟股票持有人购买,未行权部分期权自动失效。虚拟股票可在公司满足上市流通条件时转变为完整意义的股权。
虚拟股票期权激励的本质是薪酬的延期支付,是一种企业内部激励措施。虚拟股票内部价格的确定依托于企业的高成长性。在授予上遵循合理、公平的原则,在不影响原有股东的控制权的前提下达到良好的激励目的。
(二)实施虚拟股票期权激励需要解决的主要问题
1. 赠与标准
赠与应结合业绩考核与预算执行情况,遵循以下原则:
(1)对于管理人员应主要参照公司内部各项财务指标(如每股净资产增长率)、项目完成或预算执行情况等;
(2)对于技术人员应主要参照其个人成果和项目执行效果;
(3)对于其他部门人员应主要参照项目实现情况(如实现的销售额和回款比例)、个人的业绩成果;
(4)期权获受人的潜在能力、职务水平。
合理的赠与标准、业绩评判标准的确定将直接影响到被激励对象的公平感、激励程度以及自身的工作热情,最终对公司的经营业绩产生影响。期权计划的有效执行最重要就是做到有效、公平、合理,避免暗箱操作。
2. 虚拟股票内部价格及其确定
虚拟股票内部价格是指由中介咨询机构或薪酬委员会根据公司的性质、发展阶段、相关资本市场情况和一定的财务指标制定的价格,用于折算虚拟股票数额、确定行权价格和计算行权收益使用。能够反映公司的成长性和所达到的财务水平,同时要参照假设在可预见未来公司上市时其股票的价格水平。
考虑到管理成本,内部价格的确定可与业绩评价时间一致,有以下两种方法:
(1)净资产法。以每股净资产的增值为激励来源。设初始内部价格每股1元,将公司基期净资产除以1元得到初始的虚拟股票数量。将扣除奖励基金(期末税后利润按一定比例提取)的净资产除以前期虚拟股票数量得到相应期间虚拟股票的内部价格。其优点是始终保持虚拟股票的内部价格、股份总数量和公司实际净资产的对应关系。但也有一定的缺陷:每股净资产的增幅在初始年度可能会达到100%甚至更高的比例,但后期难以预测,可能难以产生较大的激励作用。
(2)利润法。本质上是一种利润增值期权。设初始内部价格每股1元,将公司基期税后净利润除以1元得到初始的虚拟股票数量。将下一期的税后利润除以初始虚拟股票数量得到相应期间的内部价格。此方法不太适合初创期企业税后利润出现连续多期亏损的情况。
对于新兴企业可能没有任何一种方法比市场的评价更为客观与准确,因此非上市公司在确定公司真实价值与行权价时应将同类型上市公司市场价格作为重要的参考因素,如市场平均市盈率的变化等。
(三)虚拟股票期权激励实施的要点
1. 虚拟股票的来源
公司将现有股份或每年税后利润以一定的百分比划分出来,作为奖励基金,将其按内部价格折成股份,以簿记方式登记使用。
2. 虚拟股票期权的受益范围
即获受人的确定,主要是公司高级经理、核心技术人员,也会包括业绩突出的员工。根据公司的成长阶段、委托代理状况、管理方式及技术重要性等来确定。但如果将全体员工均纳入受益范围,激励效果就会降低。
3. 虚拟股票期权的授予
(1)授予时机和期限
企业可以在业绩评价或员工受聘、升职等时机授予期权。不同部门和职位的获受人的授予时间应有所不同。通过滚动授予可解决一次性授予而不能给后进的高层管理人员和核心技术人员以激励的局限性。
(2)授予数量
这是虚拟股票期权激励中较为重要的环节,在很大程度上决定了激励的效果,从而直接、间接影响公司经营业绩和管理。授予数量的确定要与赠与标准紧密联系,既要考虑授予数额在获受人薪酬中的比例(建议在30%以内),又要分出档次,不能平均或普惠。
4. 虚拟股票期权的行权
(1)行权价格的确定
行权价格是指在期权计划中获受人按照约定购买公司虚拟股票的价格,通常是在授予期权时虚拟股票内部价格的基础上根据获受人的职务水平、所在部门、个人潜能等方面进行细微调整。
(2)行权方式
类似标准股票期权的行权方式,虚拟股票期权的行权方式可以分为现金行权、无现金行权、无现金行权并出售三种。科技型民营企业许多新引进的高管人员和科技人员并不富裕,可以选择第三种行权方式,在一定程度上解决期权计划获受人行权时的资金问题。
(3)行权期的确定
行权期即期权的有效期,是期权获受人在规定期限内可以行使期权计划赋予的权利,其长短可以视实际经营情况和激励程度确定。行权期通常从期权授予日起一定期限后开始(有利于公司稳定和长远发展),一般为2-5年。
四、结论和建议
通过以上分析,虚拟股票期权激励在中小企业有相当操作空间:(一)使期权获受人长期利益与企业所有者利益休戚相关;(二)使企业形成开放式股权结构,不断吸引和稳定优秀管理人才;(三)将部分薪酬支付延期,减轻企业支付现金报酬的负担,节省或缓解营运资金压力,使企业在短期不支付资金情况下实现对员工的激励。相对标准股票期权,虚拟股票期权激励有一定的优点:
1.虚拟股票期权行权后所有者不具有表决权,不稀释原有股东的股份,不影响公司的总资本和股权结构,较好的兼顾原有股东和期权获受人的权益,更适合私有资本公司。
2.虚拟股票的价格取决于制定期权计划时所确定的内部价格,在股市价格大起大落时保持相对稳定,有利于保证期权获受人收益的稳定,达到更好的激励效果。
3.虚拟股票期权计划的实行不需报批、不需变更工商登记,只要公司的股东大会或薪酬委员会等类似机构通过并以簿记形式登记期权的授予、行权及虚拟股票的持有状况等。操作相对方便、快捷。
实物期权价值分析 篇6
在应用折现现金流量法评估项目价值时, 我们通常假设公司会按既定的方案执行, 不会在执行过程中进行重要的修改。实际上管理者会随时关注各种变化, 如果事态表明未来前景比当初设想得更好, 就会加大投资力度, 反之则会设法减少损失, 只要未来是不确定的, 管理者就会利用拥有的实物期权增加价值, 而不是被动的接受即定方案。完全忽视项目本身的实物期权, 是传统折现现金流量法的局限性。事物期权隐藏在投资项目中, 一个重要的问题是将其识别出来, 并不是所有的项目都含有值得重视的期权。在这里我们主要讨论三种常见的实物期权:扩张期权、时机选择期权和放弃期权。
一 扩张期权
公司的扩张期权包括许多具体类型:例如, 采矿公司投资于采矿权以获得开发或不开发的选择权, 尽管目前它还不值得开采, 但是产品价格升高后它却可以大量盈利;再如, 房屋开发商要投资于土地, 经常是建立土地的储备, 以后根据市场状况决定新项目的规模;如果他们今天不投资, 就会失去未来扩张的选择权。例如, 某公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。20世纪末公司管理层估计微型移动储存设备可能有巨大的发展, 计划引进新型优盘的技术。考虑到市场的成长需要一定的时间, 该项目分为两期。第一期2001年投产, 生产能力为100万只, 第二期2004年投产, 生产能力为200万只。但是计算结果没有达到公司20%的即定最低报酬率, 其净现值分别是-39.87万元和-118.09万元。这两个方案采用传统的折现现金流量法, 即没有考虑期权, 实际上, 可以在第一期项目投产后, 根据市场发展的状况再决定是否上马第二期的项目。
计算实物期权的有关数据如下:假设第二期项目的决策必须在2003年底决定, 即这是一项到期时间为3年的期权。第二期项目的投资额为2000万元, 为第一期项目的2倍, 如折算到2000年为1502.63万元。它是期权的执行价格。预计未来现金流量的现值2392.49万元, 折算到2000年底为1384.54万元, 这是期权标的资产的当前价格。如果经营现金流量超过投资, 就选择执行;如果投资超过现金流入, 就选择放弃。因此。这是一个看涨期权。
二、时机选择期权
从时间选择来看, 任何投资项目都具有期权性质。如果一个项目在时间上是不能延迟, 只能立即投资或者永远放弃, 那么它就是马上到期的看涨期权。项目投资成本是期权执行价格, 项目的未来现金流量的现值是期权标的资产的现行价格。如果该现值大于投资成本, 看涨期权的收益就是项目的净现值, 如果该现值小于投资成本, 看涨期权不被执行, 公司放弃该项投资。
下面我们通过一个举例来说明时机选择权的分析方法:A公司投产一个新产品, 预计投资需要1000万元, 每年现金流量为105万元 (税后可持续) , 项目的投资成本为10% (无风险利率为5%, 风险补偿率为5%)
时机选择权利用二叉树方法进行分析的主要步骤如下:
1、构造现金流量和项目价值的二叉树。
2、期权价值的二叉树。 (1) 确定1年末期权价值。 (2) 根据风险中性原理计算上行概率。 (3) 计算期权价值。 (4) 判断是否应延迟投资。
经过以上步骤计算出结果“如果立即执行, 可以得到净现值50万元, 相当于立即执行期权;如果等待, 期权的价值为72.14万元, 大于立即执行的收益, 因此应该等待。也可以这样理解:等待将失去50万元, 但却持有了价值72.14万元的选择权, 因此等待是明智的。
等待不一定总是有利。如果本项目的投资成本为950万元, 情况就会发生变化。期权的价值为48.82万元, 而立即执行的价格为100万元, 这种情况下就应该立即进行该项目无须等待。
三放弃期权
在评估项目时, 我们通常选择一个项目的寿命周期, 并假设项目会进行到寿命周期的结束。这种假设不一定会符合实际。如果项目执行一段时间后, 实际产生的现金流量远低于预期, 投资人就会考虑提前放弃该项目, 而不会坚持到底。另外, 经济寿命周期也是很难预计的。项目开始时, 往往不知道何时结束。有的项目一开始就不顺利。产品不受市场欢迎, 一两年就被迫放弃了。有的项目越来越受欢迎, 产品不断升级换代, 或者扩大成一系列产品, 几十年长盛不衰。在评价项目时, 就应当事先考虑中间放弃的可能性和它的价值。这样, 可以获得项目更全面的信息, 减少决策错误。放弃期权是一项看跌期权, 起标的资产价值是项目的继续经营价值, 而执行价格是项目的清算价值。
放弃期权的价值评估大多采用二叉树方法。
1、计算计算项目的净现值, 实物期权分析的第一步是计算标的资产的价值, 也就是未考虑期权的项目价值。
2、构造二叉树。 (1) 确定上行乘数和下行乘数。 (2) 构造销售收入二叉树 (3) 构造营业现金二叉数。 (4) 确定上行概率和下行概率。 (5) 确定未调整的项目价值。 (6) 确定调整的项目价值。
3、确定最佳放弃策略。目前, 并购这种资本运营方式蓬勃发展, 随着我国走出去战略的实施, 我国企业在海外的并购也频频出现。然而传统的评价方法如净现值法等忽略了并购中隐藏的期权价值, 因此将期权理论引入并购的定价和决策具有重要的现实意义:一方面, 企业在实施并购时应全面评价并购的期权价值, 如并购所带来的扩张期权时机选择权放弃期权价值等;另一方面, 被并企业应学习如何利用期权理论正确定价, 将期权价值作为并购谈判是强有力的筹码, 在谈判中获得主动。
参考文献
[1]、企业并购的期权价值分析, 财会月刊;2006.5
论期权理论及其功能 篇7
期权实质上是一种选择权, 是指期权卖方在收到一定的期权购买费用 (权利金) 之后, 承诺给期权买方一份在特定的期限内以特定的价格从期权卖方购买 (看涨期权) 或卖给期权买方 (看跌期权) 一定数量相关标的资产的权利, 而非义务的合约或合同。期权的价值包括履约价值和时间价值两个部分:履约价值是指期权被立即执行时的标的物市价与履约价格之间的差异, 履约价值最低值为零;时间价值是由于标的物价格波动的不确定性而带来的超过期权履约价值以上的额外价值。期权价值主要受标的资产价格、期权执行价格、到期时间、标的资产价格波动率、无风险利率、标的资产收益率等六种因素的影响, 但不管受到何种因素的影响, 期权价值总是在一定的上、下限范围内波动。期权的下限是期权的履约价值;期权的上限分为买权价格和卖权价格两种, 买权价格上限是标的资产的价格, 卖权的上限是执行价格。
期权与其他衍生金融资产有所不同, 其特征主要有:
(1) 期权作为一种衍生金融产品, 体现的是一种合约关系。期权的交易对象是一种权利, 即买进或卖出特定标的物的权利, 但并不承担一定要买进或卖出的义务。这种权利具有很强的时间性, 超过规定的有效期限不行使, 期权便会自动失效。
(2) 权利与义务的不对称。在期权交易中, 买卖双方的权利、义务是不对等的。买方支付权利金后, 就获得买进或卖出的权利, 而不负有必须买进或卖出的义务。卖方收取权利金后, 负有买方要求, 必须买进或卖出某一确定标的物的义务, 而没有不买或不卖的权利。
(3) 风险与收益的不对称。期权买方的风险是已知的, 仅限于支付的权利金, 不存在追加义务, 但是其潜在的收益在理论上是无限的;期权卖方的收益是有限的, 其收益值就是收到的权利金, 但是风险损失在理论上是无限的。由于期权卖方承受的风险很大, 为取得平衡, 设计期权时通常会使期权卖方的获利的可能性远大于期权买方。
(4) 期权具有以小博大的杠杆效应。在期权交易中, 买方面临的风险和损失是有限、可预知的, 其最大损失就是权利金, 因此, 期权买方无须缴存保证金;卖方在期权卖出后至履约前, 处于某种商品或金融资产空头, 面临的风险是无限的, 但只需向交易所缴存一定数量的保证金, 一般为合约金额的一定百分比, 因此, 期权具有较强的杠杆性和投机性。
2期权理论在企业中的应用
2.1期权的财务功能
(1) 套期保值功能。
期权的套期保值功能是指通过设立一个与现货数量相等、方向相反的期权头寸:买进现货时, 同时持有卖权 (看跌期权) ;卖出现货时同时持有买权 (看涨期权) 。这样对冲组合的总价值将会保持不变。
资产保值的思路是:无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现。其保值的公式为:无风险资产价值=看跌期权+风险资产现行价值-看涨期权价值。财务含义是持有风险资产与卖权多头、买权多头的组合, 具有保险的功能, 是一份无风险资产的复制品。
①买入套期保值: (又称多头套期保值) 是在期货市场中购入期货, 以期货市场的多头来保证现货市场的空头, 以规避价格上涨的风险。
例:某油脂厂3月份计划两个月后购进100吨大豆, 当时的现货价为每吨0.22万元, 5月份期货价为每吨0.23万元。该厂担心价格上涨, 于是买入100吨大豆期货。到了5月份, 现货价果然上涨至每吨0.24万元, 而期货价为每吨0.25万元。该厂于是买入现货, 每吨亏损0.02万元;同时卖出期货, 每吨盈利0.02万元。两个市场的盈亏相抵, 有效地锁定了成本。
②卖出套期保值: (又称空头套期保值) 是在期货市场出售期货, 以期货市场上的空头来保证现货市场的多头, 以规避价格下跌的风险。
例:5月份供销公司与橡胶轮胎厂签订8月份销售100吨天然橡胶的合同, 价格按市价计算, 8月份期货价为每吨1.25万元。供销公司担心价格下跌, 于是卖出100吨天然橡胶期货。8月份时, 现货价跌至每吨1.1万元。该公司卖出现货, 每吨亏损0.1万元;又按每吨1.15万元价格买进100吨的期货, 每吨盈利0.1万元。两个市场的盈亏相抵, 有效地防止了天然橡胶价格下跌的风险。
(2) 套期谋利功能。
套期保值功能是通过期权机制与期货机制相结合。对于期权买方来说, 买权多头与期货空头的组合、卖权多头与期货多头的组合;对于期权卖方来说, 买权空头与期货多头的组合、卖权空头于期货空头的组合。
套期谋利的公式是:看涨期权价值=风险资产价值-无风险资产价值+看跌期权价值。财务含义是负债投资与一个卖权多头、一个买权空头的组合, 具有价值增值的功能, 是一份看涨期权的复制品。
例:假设“龙山”的股价是20元, 一张“龙山”的认购权证可以认购1张“龙山”的股票, 认购价格为25元, 而认购权证的市价 (即期权费用) 为5元。故拥有1张“龙山”的认购权证, 等于是用5元的代价来投资25元 (认购价格) 的股票, 今若“龙山”的股价上涨到38元, 则其报酬额为38-25-5=8 (元) (未考虑交易成本) , 即使去掉交易成本, 也应该是赚钱的。
(3) 价值定位功能。
价值定位功能是通过供求双方对标的物未来价格的预计来确定期权的执行价格, 这个价格是双方达成的市场均衡价格, 给现货市场的标的物价值定位提供了方向。另外, 权利金的确定为资产所附属权利的价值提供了衡量方式, 也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行性。
价值定位的公式是:风险资产价值=无风险资产价值+看涨期权价值-看跌期权价值。财务含义是风险资产价值由既定的无风险资产价值和风险行动的价值所构成, 持有一个无风险资产与一个在买权多头和卖权空头上风险行动的组合, 具有价值定位的功能, 是一份风险资产的复制品。
例:2002年4月, 深万科发行总额为15亿、5年期、面值为100元、票面利率1.5%、每年付息一次的可转换债券, 债券契约规定债券持有人可以按转换价格12.10元降可转换债券转换位公司的普通股票并可上市流通。发行时万科的股价是11.57元, 股价的历史波动率为21.89%, 市场的无风险利率为2.15% (以9905国债5月29日价格计算) , 与该可转换债券信用等级相同但不附转换条款的同类债券的市场收益率假定为5.5% (取同期的五年期银行贷款年利率) 。
(1) 万科可转换债券期权价值C的确定。
undefined
c (t) =StN (d1) -Xe-rf (n-t) N (d2) =S0N (d1) -Xe-rfnN (d2) =2.534由于转换比率R=P/X=8.26, 所以每张可转换债券转换权在发行时点0的价值为:
C (0) =R×c (0) =8.26×2.534=20.94
(2) 万科转债市场价值M的确定。
由假设条件可知r0=5.5%, 万科转债在时点0的直接债券价值为:
undefined
其中, pi, Ii分别为时点i时债券本金和利息的支付额。
万科转债在时点0的价值为:
M (0) =B (0) +C (0) =82.92+20.94=103.86
2.2期权的管理功能
(1) 期权的激励功能。
现代公司典型特征就是公司所有权与管理权的分离, 由此产生了代理, 经营者如何才能实现股东价值最大化, 在公司的管理中产生了股票期权激励制度。在股票期权制度中, 经理人可以在规定时期内以股票期权的行权价购买本公司股票, 这个购买过程称为行权。在行权以前, 股票期权的持有人没有现金收益行权以后, 其收益为行权价与行权日市场价之间的差价。经理人员可以自行决定在何时出售所得股票。股票期权的收益主要取决于价格因素, 股票未来价格的高低直接影响经理人的收益。可见企业引入股票期权制度以后, 经理人员能够享受本公司股票增值所带来的利益增长并承担相应的风险。这样经理人的个人收益与其经营业绩和企业的未来发展建立起一种正相关关系, 从而鼓励经理人更多地关注企业的长期持续发展, 而不是仅仅将注意力集中在短期财务指标上。由此, 企业价值最大化成为股东和经理人员的共同目标。
(2) 期权的投资决策功能。
期权理论完善了传统投资决策的中的净现值决策方法和内含报酬率决策方法。在期权法下, 管理者决策的价值将被考虑、得到评估, 这正体现了期权理论与传统投资决策方法相结合的现实意义, 能给投资者未来继续投资提供可选择性。因此引入期权后, 投资项目的价值=传统的NPV+期权价值。传统净现值法孤立考虑每个阶段的投资, 有可能使公司丧失许多宝贵的投资与成长机会。而现实中许多项目的建设需要多期投资才能完成, 这类投资决策都可以看作对复合期权的选择, 每阶段完成后, 企业就具有了是否完成下阶段的期权。投资决策转化为如何最有效执行期权的问题, 把整个项目各阶段结合起来进行评价, 将使决策更加科学。
摘要：期权理论是近三十年财务与金融最重要的发展。期权与其他衍生工具相比有着自己独特之处。期权在现在企业管理中的作用是巨大的, 主要体现在财务功能和管理功能两个方面。
关键词：期权理论,财务功能,管理功能
参考文献
[1]邵函, 苏海燕.期权理论在企业财务风险管理中的应用[J].财会通讯 (理财版) , 2006, (12) .
[2]赵宁.中国股票期权激励的现状及思考[J].社科纵横, 2006, (4) .