七年级几何入门教学

七年级几何入门教学（精选12篇）

七年级几何入门教学 篇1

七年级学生普遍存在数学几何部分入门难的问题，主要原因是学生不明白学习几何的目的，不明白学习几何的方法，不具备入门的素质，经过一段时间的学习产生畏难的情绪，发展到丧失信心导致掉队。还有一些青年教师不知道入门阶段的教学是全书最难教会的部分，形式主义的教学有时也会造成很大失误。怎样帮助七年级学生平面几何入门呢？

一、注意培养学生学习几何的兴趣

教师要充分理解初中学生想要学会做好某一件事情的心理因素。首先，事情本身要有趣味，在好奇心的支配下才会研究它，并想学会它、学好它。如果还能理解它的应用，则会把好奇的心理因素变成理性认识。

在几何教材的开头课，作为教师应从介绍客观存在的有趣的几何问题开始，把学生学习几何的兴趣培养起来，可以查一查数学史或介绍一些趣题等。

二、帮助学生具备入门的几何素质

1．帮助学生过好语言关

几何语言按照表达方法可分为文字语言、符号语言；按照用法可分为描述性语言、推理语言和作图语言。几何语言的教学英随着几何知识的教学逐步进行。可按下面作法进行：

(1) 归纳出几何学中的概念。基本概念和既不定义也不给予任何描述性的概念，虽有定义但涉及内容较少的概念和一些概念的变通提法。如延长、连接、截取、三条直线两两相交等。又如直线、射线、线段等。

(2) 明确这些概念的符号表示，它在图形中的实际意义。

如直线AB，直线a等。

(3) 明确它们的作法。

如延长到使=。

(4) 强化文字语言与符号语言互译的练习。

如OC是∠AOB的角平分线，表示为∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB等。

(5) 做出详细的教学计划。

把上述内容按教材顺序排列起来，排好教学计划，规定在哪一课必须学会哪些语言，包括文字表达、符号表达、画出图形、学会用法等等。还要注意不是直线前进，而是螺旋式前进。

2．帮助学生过好画图、识图关

(1) 拿出一定的时间说明工具的用途。

(2) 给出使用工具画图的示范，讲清画图步骤。

(3) 教给学生使用工具画图技巧。

(4) 逐步提出画图要求。

(5) 要求学生能看图、说图。既要让学生看标准图，还要让学生看易位图、反例图、重叠图等。

(6) 培养学生拆图与拼图能力。

3．帮助学生过好推理论证关

学生不入门的重要原因是推理论证关过不去。为帮助学生过好推理论证关作法如下：

(1) 逻辑推理，主要是通过三段论的方式，教师应讲一讲简化的三段论。

(2) 讲清什么叫推理，如何推理，给出模型。

(3) 按照教材内容的顺序，由简单到复杂的学会用符号语言表达，按照一定的书写格式进行规范表达。

另外，离开逻辑思维能力的培养和提高是根本过不了这一关的。过好推理论证关，具体说要帮助学生初步建立：前进型思维模型（用综合法论证能力）、追溯性思维模型（用分析法分析解决问题的能力）、知识混合型思维模型（用分析法和综合法解决问题的思维模型）。与此同步进行的是块状思维训练，即把知识系统化，建立适应学习几何进行推理论证的认知结构。这样逐步使学生过好推理论证关。

4．帮助学生建立适应学习几何的学习方法

(1) 帮助学生提高对学习数学的认识，认识到学习数学应包括学习反映客观世界的数量关系和空间形式，从而使学生认识到学习几何的必要。

(2) 从生活实际到科学理论，使学生认识到学习逻辑推理方法的重要。

(3) 在认识提高的基础上，再在具体问题上迅速完成从代数语言到几何语言的过渡，从计算到推理的过渡，从研究数量关系到研究空间形式的过渡，从完成几个过渡的过程中建立新的认知机构，以便进行逻辑思维和块状思维训练，完成学习方法的转变。

另外，数学教师关心爱护学生，在学生中间树立良好的形象，如讲课生动有趣，画图漂亮，板书文字流畅，帮助学生解答问题耐心、熟练等等，也是帮助学生入门的力量。只有这样，才能帮助学生入门，学好此部分。

七年级几何入门教学 篇2

几何教学特别是初中的几何教学对于老师来说是一个难教的课题，对于学生来说也一直认为是一个难学的内容，读了杨裕前老师的《平面几何入门教学》，觉得非常有收获，此书确实是一本既有理论依据，又有实用价值的好书书。对于我们在一线的教师来书来说无疑是给出了清晰的理论依据和实战经验典范，给了我明确的指导方向，现就自己的阅读谈点滴体会：

一、激发学生的学习兴趣

心理学认为，动机是一切学习的原动力，任何成功的学习都伴有强烈的动机，受内在动机的驱使：而无动机的学习，多畏惧困难，敷衍了事，最后一事无成。平面几何的学习刚进入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激发学生内在动机，必是学习习近平面几何关键。因此激发学生学习几何的动机，成为我们几何入门教学的引言，现从一下两个方面阐述：1.激发民族自尊心和自豪感。可以给学生介绍我国古代在几何学上的辉煌成就，如：《周骨算经》中写到的“勾三股四玄五”，祖冲之在圆周率的计算上达到了相当的精确的程度等，以激发学生的爱国主义热情，渲染教育民族自尊心和自豪感，使学生有充分的学习信心。2.联系实际从生活找根源。如学习圆的内容时可以从实际出发为什么要学习圆，生活中圆无处不在，特别是我们的交通工具离不开圆。还可以从学生感兴趣的动手“折纸”入手将长方形纸折成正方形、三角形、平行四边形、圆、梯形等基本图形，让学生把几何图形抽象

到实际的可以动手操作的可认识，有据可循的知识上来。

二、抓住几何的基本概念，揭示本质

几何教学从一开始就会出现几何概念，概念多、术语新，难掌握，易混淆，是几何的特点，因此概念教学的成败，极大地影响着几何能否入门，而在课堂上能否深刻揭示几何概念的本质特征，又是概念教学成败的关键，由于人们对客观事物的认识有一个从感性认识到理性认识的发展过程，学生学习一个新的几何学概念，一般有三个阶段，那就是：直观形象——图象抽象——本质抽象。例如一个比较简单的概念——射线，可举出手电筒射出的光线先给学生以射线的直观形象，然后教师画出并引导学生画出从A点出发，沿着某一个固定方向前进的路线，给学生以射线的图象抽象，再阐述它仅有一个端点，它没有长短，也没有粗细，它是直线上的一点一旁的部分，这样便上升为射线的本质抽象，从而给出射线的定义。

三、准确识图，数形转换

几何学是离不开图形的，因此图形的视觉效应是不可忽视的，在图形教学中，还应重视培养学生对较复杂图形的认识能力，随着学习几何内容的逐渐丰富，几何图形也就越来越复杂，复杂的几何图形是多式多样的，主要是图形的交错和变位，当然在几何入门阶段，图形还不能算是很复杂的，但有的学生已感到图形难辨认、分析难下手。因此从几何教学的开始就应该予以重视，如在讲“垂线”概念时，可以画出图形，如图AO⊥OD、BO⊥OC，图中有相等的角吗？为什么？这里有两个直角交错，为了便于学生认别，可以用彩色粉笔画图形的界线，并标注出有关性质符号。对于交错图形，更重要的还应使学生理解交错图形如何分解成一些基本图形，怎样又从简单图形组合成较复杂的图形，这样逐步让学生懂得图形的分解和组合。

四、几何语言的训练和推理论证的培养

几何语言是我们于他人沟通的桥梁，是我们进行几何交流思想和进行智力活动的工具，而推理就是用正确的几何语言将其表达出来的一种智力活动。加强学生几何语言的训练，要努力提高学生的说理能力．课堂数学要形式多样，有讲有练，给学生较多的语言训练机会．如要求学生复述定义、定理的意义；教师给出图形，要求学生“看图说话”讲述意义；教师写出各论证，要求学生说出根据，理由等。语言训练中逐步要求学生做到语言精练，表述正确，对于学生模糊不清的口语，要一一加以纠正，毫不放松．语言训练要重视课本的作用．教学中可以引导学生看书，同时对于一些语言方式和习惯用语，如“连结××并延长交××于×点”、“延长××到×，使××等于××”等，可以要求学生熟记，以利于熟练地掌握和正确地使用几何语言。当然适当的反例教学也可以提高学生使用语言的精确性．如教学中经常让学生来辨析诸如下列一类的语句：“到一条线段两端距离相等的点是线段的中点”，“两条线段不平行就相交”；“过线段AB外一点作AB的垂线”；“过M、N两点作直线AB的平行线”等；推理论证的方法也是逐步渗透的，从简单开始，从口头表达开始，明确因果关系，熟悉如何推导。可通过实例介绍推证通法中的演绎法（三段论法）：举例：（1）放火的人是坏蛋（大前提）

因为 丁一正在放火（小前提）

所以 丁一是坏蛋（结论）

（2）对顶角相等（大前提）

∵∠1和∠2是对顶角（小前提）

∴∠1=∠2（结论）

以上推理过程由三段组成，所以称之三段论证（演绎法）。通过介绍，使学生感到生活中处处有三段论证，从而减轻了“几何难”的心理压力。并从“∵”、“∴”的句式练习中，可以培养学生学习兴趣和积极性，提高推理论证的能力。同时向学生讲清楚，在证明一个命题时，它的过程往往是由一连串前后连贯的三段论法组成的。

以上是我的点滴体会，由于时间仓促只能从中领悟出这一点内容，相信随着时间的推移，以及看书的遍数的增加还会从中领悟出更深的精髓，希望各位能不吝提出批评。

七年级英语入门教学之管见 篇3

一、激发学习兴趣，让学生自主学习

开展游戏活动。进行字母教学时，可以运用找朋友的游戏，将大小写字母分发到不同的学生手中，让他们通过找朋友的游戏找到对应的大写或小写字母，使他们快快乐乐地学习并掌握26个字母。再如教学 “Is this a/an…？”可使用一个magic bag，包里放几样东西，让学生来猜。这样既学习了句型，又巩固了词汇。

运用歌曲。我教“Where are you from？ I’m from…”句型，借助了歌曲《两只老虎》的旋律来辅助教学，这样不仅提高了学生的学习的兴趣，还降低了学习难度，并且增强了记忆。

编写顺口溜。讲授仁爱版七年级英语上册中Unit 3 Topic 2中关于家庭成员的单词时，我编成了顺口溜：father father mother， mother mother father…这样，既激发学生学习英语的热情，又能提高听说能力。

二、巧选教学方法，让学生轻松学习

词汇教学直观化。如教学orange， apple， egg， pen， ruler， eraser等单词时，我展示橙子、苹果、鸡蛋、钢笔、尺子、橡皮擦等实物，吸引学生的注意力，使学生产生真实感，触动他们的模仿动机，学生争先恐后地说出单词。通过眼、口、耳的多感官并用，学生容易把单词记牢。

句型教学情景化。为了让学生巩固现在进行时“Be+现在分词”的句型，我向学生展示了一幅周日公园里人物活动情景的图画，我设疑说：“It’s Sunday morning， there are many people in the park. What are they doing？”学生好奇地观察图画，积极地描述：“Some women are sitting on the chairs and talking.”“Some men are working near the tree.”“Three of the children are singing. And the others are having sports.”我抓住时机，接着问：“What kind of sports are they having？”学生的思维更活跃了，有的说：“Maybe they are playing football.”有的说：“Maybe they are playing basketball.”还有的说：“They aren’t playing football or basketball. They are playing volleyball.”课堂气氛越来越热烈，学生学习的兴趣也越来越浓。

对话教学表演化。教学仁爱版七年级英语上册Unit 3 Topic 3 Section C的1a “Eating Out”时，呈现了对话后，我试着问：“Who can act out the dialogue？” Student 1走向Student 2邀请：“Would you like to have dinner with me？” “Yes， I’d like to.”于是，Student 2就跟着Student 1高兴地走到讲台旁坐下。接着，Student 3（饰服务员）拿着菜谱上来礼貌地问：“May I help you， sir？” “Yes.”

三、培养良好习惯，让学生高效学习

课前预习。预习可借助字典查音标、词性，了解词义；借助录音机读单词、课文；初步读懂课文，找出疑难问题。通过预习，能帮助学生消除上英语课的紧张心理，提高听课质量，增强学习信心。

准确模仿。教师示范发音时，应要求学生仔细观察教师的口形变化，如some/ same， right/ light， them/ then.同时，要充分利用各种有声教学媒体的范读，进行发音要领的分析介绍，如开闭音节、升降调、连读、重读、不完全爆破音和停顿等，使学生能及时、有效、准确地模仿标准的读音。

浅谈七年级数学的入门教学 篇4

一、上好第一堂课

初一学生的兴趣很大程度受老师的影响, 一般地说学生会安静地听完第一堂课, 教师要充分利用好第一堂课的机会, 凭借教师优异的教学素质, 敏锐的数学智慧来感染学生, 征服学生, 激发起学生学习的浓厚兴趣, 这将为以后的教学工作打下良好的基础.如第一节课主要介绍一些与数学有关的趣味知识.首先板书“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”五个小学数学常用的符号, 问学生:你们知道这些符号的含义吗?学生都能纷纷说出其意思.接着又问:你们知道它们是怎样来的吗?学生说不出来.我就向他们介绍了常用数学符号的由来.“+”是15世纪德国数学家魏德美所创, 在横线上加一竖, 表示增加的意思等等.又如提问学生:你能画一条直线把等腰梯形分成面积相等的两部分吗?同学们回答后, 我接着给出了这道题的答案, 鼓励他们只要认真学好数学, 可以比老师画得更快, 做得更好.这节课学生听得很认真, 他们充分感受到了数学的趣味性和实用性, 对数学产生了浓厚的兴趣.

二、循序渐进

小学数学学习特点和中学数学的学习方式不尽相同, 教师教学过程中应有计划进行引导培养, 并结合学生, 循序渐进, 先易后难.否则, 只会挫伤学生学习数学的积极性, 促使部分基础一般、智力较差的同学情绪压抑, 加速出现分化.为此, 七年级应重视抓好以下三个方面:首先从非负数引进负数, 完成有理数运算的教学进度放慢.其次整式加减的教学进度放慢, 再次初一平面几何入门教学, 使学生逐步从数式运算过渡到对图形分析的教学进度放慢.实践证明, 有理数运算、整式加减运算教学进度的放慢, 赢得了一元一次方程、二元一次方程组教学进度的飞跃, 几何入门教学的慢对培养学生的观察能力、逻辑推理能力大有帮助, 可赢得三角形等推理论证教学进度的快.由于先慢后快的教学安排比较适合学生的实际认识水平, 使大多数学生学习数学能变被动为主动.由于快慢恰当, 同时增补有一定难度的课外习题, 可培养学生的进取心和学习恒心, 提高其分析问题和解决问题的能力.

三、学法指导

在教学中要挖掘教材内容中的学法因素, 把学法指导渗透到教学过程中.有时候我就给他们编顺口溜, 这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生学习, 有利于突破知识的难点.无论是在授课阶段还是在学生练习阶段, 教师要有强烈的学法指导意识, 抓住最佳契机, 画龙点睛地点拨学习方法.在传授知识、训练技能时, 教师要根据教学实际, 及时引导学生把所学的知识加以总结.我在完成一个单元的学习之后都让孩子们养成自己总结的习惯, 使单元重点系统化, 并找出规律性的东西, 总结所学内容, 进行学法的理性反思, 强化并进行迁移运用, 在训练中掌握学法.

七年级科学科学入门教案 篇5

第一章科学入门

.科学就是研究各种自然现象,并寻找它们产生、发展的原因和规律的学问.如大家熟悉的牛顿发现了万有引力定律,瓦特发明了蒸汽机等.可以这样说:科学离我们并不遥远,它就在我们身边.2.学习科学的方法和目标:多观察,多实验,多思考,运用科学方法和知识,推动社会的进步,协调人与自然的关系,为人类创造更美好的生活.5.测量是一个将待测的量与标准量进行比较的过程.要测量物体的长度,先要规定长度标准即长度单位,然后选用合适的工具进行测量.6.长度的主单位是米,较大的还有千米,较小的还有分米厘米厘米等。刻度尺是常用的长度测量工具.7.对形状规则的物体,如正方体,长方体等可用刻度尺测出它的边长,然后计算它的体积。测量液体的体积,一般用量筒或量杯.8.量筒的使用方法:首先要看清它的测量范围和最小刻度.量液体时,视线要与凹形液面的中央最低处保持水平.9.对不溶于水也不吸水的形状不规则的物体,测量方法可以将它浸没在水中,两次读数的之差就是该物体的体积.0.温度表示物体的冷热程度程度,平时我们讲今天真热或真冷,就是指今天的温度高或低.1.实验室中常用的水银温度计,酒精温度计等,它们是根据液体的热胀冷缩的性质制成的.常用的温度单位是摄氏度,用℃表示,它的规定是:把冰水混合物的温度定为0,标准大气压下沸水的温度定为100,在0到100之间分为100等份,每一等份就表示1℃.2.液体温度计的使用:使用前,要先观察温度计的测量范围,切勿用来测量超过温度计测量范围的温度.测量时,手要握温度计的上端,要使温度计的玻璃泡跟被测物体充分接触,如果测量的是液体温度,则要使玻璃泡完全浸没在液体中,但不要接触容器壁和底部.测量时,要等到温度计的水银柱不再上升或下降时,再读数,读数时温度计不能离开被测物体.读数时,视线应与温度计内液面相平.纪录读数时,数字和单位要写完整。

3.质量是表示物体所含物质的多少.物体质量的单位是千克,用符号kg表示,较大的单位有吨,较小的单位有克,毫克等.4.质量是物体本身的一种属性,质量的大小完全由物体本身决定.改变物体的形状,状态,温度和位置,都不会改变物体质量的大小.5.实验室里常用天平来测量物体的质量,常见的是托盘天平.6.托盘天平的使用:游码移到零刻度线上,天平放水平.调平衡,用平衡螺母调节.左盘放物体,右盘放砝码,先放大砝码,再加小砝码,最后移游码.读数,砝码总质量加上游码所对的刻度值.称量完毕,用镊子将砝码逐个放回砝码盒内.8.科学探究的步骤是提出问题建立假设设计实验收集事实证据检验假设交流和评价.第二章观察生物

.生物和非生物间最根本的区别是:有没有生命.生物是有生命的物体,它具有生物结构，新陈代谢现象,生长发育现象,生殖,繁殖后代的能力遗传和变异等特征.2.判断动,植物的主要依据:一是生物体能否能否快速自由运动,二是是否能进行光合作用.3.脊椎动物和无脊椎动物的主要区别是有无脊椎骨.被子植物和裸子植物间的根本区别有:种子外有无果皮包被,胚珠外有无子房壁包被.4.动物界中,分布最广,最高等的动物是哺乳动物动物;种类和个体数量最多的类群是节肢动物,最低等的动物是原生动物动物.5.植物界里,最高等的植物是被子植物,最低等的植物是藻类植物.被子植物和裸子植物可用种子繁殖

植物类别

根

茎

叶

花

果实

种子（孢子）

代表植物

被子植物

有

有

有

有

有

种子

青菜

裸子植物

有

有

有

无

无

种子

银杏

蕨类

有

有

有

无

无

孢子

蕨

苔藓类

无

有

有

无

无

孢子

葫芦藓

藻类

无

无

无

无

无

孢子

海带

6.脊椎动物的主要特征及代表动物.动物名称

生活习性

呼吸

体表

体温

生殖、受精

代表动物

鱼类

终生水生

鳃

磷片

不恒定

卵生、水中受精

鲫鱼

两栖类

幼体水生成体两栖

幼体用鳃成体用肺

皮肤裸露

不恒定

卵生、水中受精

青蛙

爬行类

陆生

肺

鳞片或甲

不恒定

卵生、外有硬壳

蛇

鸟类

陆上飞翔

肺

被羽毛

恒定

卵生、外有硬壳

鸽子

哺乳类

水、陆

肺

被毛

恒定

胎生、哺乳

兔

7.昆虫的主要特征:身体分头,胸,腹三部分,头部有一对触角,眼和口器,胸部长有两对翅,三对足,身体,触角和足都分节.8.具根,茎,叶,花,果实和种子的植物是被子植物植物,也称是绿色开花植物植物;有根,茎,叶,种子,无花,无果实的植物是裸子植物植物;只有根,茎,叶的植物是蕨类植物;只有茎,叶的植物是苔藓类植物;生物体由单细胞或多细胞直接构成的植物是藻类植物

9.等级分类的七个等级是:界门纲目科属种其中种是等级分类的基本单位.1.显微镜的结构和使用：A、使用时操作步骤:A.取放:一手握镜臂,一手托镜座,放在体前略偏左.B.上镜:从镜盒取出物镜装在转换台上,取出目镜装在镜筒上.c.对光:转动转换器,使物镜对准通光孔,转动集光器,选取一个大小适宜的通光孔,左眼观察目镜,用手转动反光镜,当观察到一个明亮视野,对光完成.D.观察:将装片放在载物台上,观察物对准通光孔的中央,用压片夹压住装片.眼看物镜,向前转动粗准焦螺旋,使物镜和装片接近.眼看目镜,向后转动粗准焦螺旋,镜筒上升,观察到模糊的物像时停止.双手转动细准焦螺旋直到物象清晰为止.E.移像:反向移动装片。放大倍数:目镜和物镜倍数的乘积.2.生物体的结构:细胞组织器官系统生物整体

3.细胞是构成生物体的基本单位.根据构成生物体细胞的多少,可分为单细胞生物和多细胞生物.单细胞生物的特点是个体微小,全部生命活动在一个细胞内完成.4.真核细胞和原核细胞的根本区别在于细胞内有无细胞核

5.细胞的主要结构有细胞膜,细胞质和细胞核三部分.其中能控制物质进出细胞,具保护作用的是细胞膜;具有遗传物质的是细胞核,生命活动的主要场所是细胞质.6.植物细胞和动物细胞间的不同结构有细胞壁,液泡和叶绿体等,其中叶绿体是动,植物细胞间的主要区别.7.组织:定义:结构相似,功能相同的细胞群叫组织.动物体内的四大组织是:上皮组织,结缔组织,肌肉组织和神经组织。

植物体内的组织有:机械组织营养组织分生组织保护组织输导组织等.生物体生长的原因:是细胞不断分裂.生长和分化的结果.细胞在分裂时最显著的特点是母细胞核内出现染色体并平分到两个子细胞中去,而产生不同组织的原因是细胞分化的结果.8.细菌和真菌:统称微生物.细菌:属原核生物有球菌,杆菌和螺旋菌三种形态.真菌有酵母菌、霉菌、食用菌等，食用菌食用部分是地上菌丝形成的子实体。

细胞名称

细胞壁

细胞膜

细胞核

叶绿体

细胞质

液泡

属于

植物细胞

有

有

有

有

有

有

动物细胞

无

有

有

无

有

无

真核生物

真菌细胞

有

有

有

无

有

无

真核生物

细菌细胞

有

有

无

无

有

无

原核生物

第三章地球与宇宙、地球是一个赤道略鼓,两极稍扁的球体,地球的赤道半径6378千米,两极半径比赤道半径短21左右,仅差0.33%。

2、地球仪是缩小的地球模型，经纬网将地球分为若干个部分，能确定地球表面任何一点的地理位置。赤道将地球分为南北两半球，西经20度和东经160度将地球对分成东西两半球。

3、地图是用不同的符号、颜色等把缩小了的地球表面上的地理事物在纸上表现出来，地图三要素是比例尺、方向、图例。比例尺分类：方向表示方法：线段式、文字式、数字式

4、太阳是能发光发热的气体球体，他的直径约为地球的110倍多，表面温度约为6000℃，太阳黑子是太阳活动的主要标志。太阳活动的周期为11年

5、月球是地球唯一的天然卫星，地球与月球的距离约38.44万千米，约为日地距离1/400，月球的体积是地球的1/49，质量是地球的1/81，月球的直径是3476千米、为地球的3/

11、太阳的1/400。

月球上没有水和空气，昼夜温差大，因此无生命，无天气变化，不能听到声音。

月球的表面布满了环形山（主要是陨石撞击而形成的），在地球上看到月球上亮的部分是高原或山脉，暗的部分是盆地或山谷。

由于月球质量小，所以月球对它附近物体的吸引力就小。

6、星座是为便于认识恒星，把全天分成若干个区域，这些区域称星座。星图上的方向：上北下南左东右西。北极星在小熊座，织女星在天琴座，牛郎星在天鹰座，天狼星在大犬座，南天星空中天狼星是最亮的星，北极星总在北方。把北斗星斗前二星连线并朝斗口方向延伸约5倍距离即可以找到北极星，斗柄指向随季节变化：春夏秋冬对应东南西北。

7、太阳系的中心是太阳，有太阳、九大行星、卫星、慧星等天体按一定轨道围绕_太阳公转而构成。日地的平均距离约1.5亿千米。

8、像太阳这样的恒星有XX亿多个，所有的星系构成了宇宙。

9、月相（1）月球和地球一样不会发光,太阳总是把半个月球照亮,则我们看到的月球的各种圆缺形态叫月相.月相形成的原理:A.是月球本身不发光,只是反射太阳光.B.是由于日,地,月有规律地相对运动造成三者相对位置改变,使地球上看到月球的反射部分也有规律地变化.当月相出现上弦月和下弦月时,太阳,地球,月球三者位置是成90度角;当看到新月,满月时,太阳,地球,月球三者位置在成90度角.新月出现在农历每月初一,满月出现在农历每月十五,十六,而初七,初八出现上弦月,二十二,二十三出现下弦月.从新月到满月再到新月,为月相变化的一个周期,这个周期平均为29.53天,称为朔望月.0、日食和月食

地球上某地有时会看到太阳表面全部或部分被遮掩的现象,这种现象称为日食.日全食:月球挡住了全部太阳光时,就发生了日全食.日偏食是月球挡住了全部太阳光时,就发生了日偏食.日环食是月球挡住了太阳光的中间部分就发生了日环食.日全食过程中不同阶段的先后顺序是:太阳被月球遮掩是从日轮的西缘开始,东缘结束.原因是:月球自西向东绕地球的公转运动.月球发生月食时并非全黑,而呈古铜色,这是由于地球的反射光造成的。

月球本身不发光,当日,地,月位于一条直线上,月又位于日,地的一侧,当月球被地球的阴影逐渐遮掩,就发生了月食现象.第四章物质的特性

。各种固体熔化的特点不同，可以将固体分为两类。一类叫晶体：具有一定的熔点。像硫代硫酸钠、明矾、金属、石膏、水晶等。另一类叫非晶体：没有一定的熔点。像松香、玻璃、蜂蜡、橡胶、塑料等。

2。熔点是晶体熔化时的温度，熔点是晶体的一种特性之一，不同晶体熔点不同，冰熔点是0℃。硫代硫酸钠的的熔点是48℃。金属钨的熔点在金属中是最高的。非晶体没有一定的熔点。

3。凝固是熔化的逆过程。一切液体在凝固时都要向外界放热。

初一几何入门教学 篇6

一、抓好几何概念教学是让学生顺利入门的前提

几何概念是学好几何的“铺路石”，正确理解和掌握几何概念是顺利入门的前提和基础，概念不清，会导致学生不能正确运用。而初学几何的学生，由于受过去不良的学习习惯和方法的影响，往往以机械记忆、背诵定义的方式学习几何概念，因此出现会背不会用的情况。

1. 直观感知。在分清概念主次的基础上，要着力搞好重要概念的教学。让学生直观感知就是要借助实物、教具、图片，让学生用眼、耳、口、手多种感官，通过看、听、说、画等多种形式共同参与识记某个概念的活动。例如在讲垂线时，先用两根吸管（或小木棒）做成一个两条线相交的模型；再复习对顶角、邻补角等概念；最后把其中一条吸管固定，转动另一条吸管，在转动的过程中，让学生直观感受所成的角度的变化，并在这个变化过程中观察当其中一个角为90°时，另外三个角各是多少度，从而引出垂线的概念。

2. 强化概念的本质属性。在直观感知后，必须强化概念的本质属性，以加深学生对概念的理解。例如垂线这个概念的本质属性是两条直线相交所成的四个角中，只要有一个角为90°，就可以说这两条直线互相垂直。为什么不需要说四个角都为90°呢？因为知道一个角为90°，则可以求出另外三个角均为90°，如果四个角为90°，则显得条件多余，不严谨。

3. 把概念翻译成结合图形的符号语言。在揭示概念的本质属性后，要及时地把概念的文字语言翻译成结合图形的符号语言，从而帮助学生克服死记硬背的毛病，也为以后的推理论证打好基础。

二、抓好识图教学是让学生顺利入门的基础

平面几何是研究图形性质的一门学科，所以图形教学是几何的中心环节，正确、清晰的识图是推理论证图形性质的基础。

1. 识图教学要由浅入深，逐步推进。作为起始阶段的几何教学，首先要加强简单图形的教学，并在此基础上从简单图形过渡到复杂图形，有层次地进行识图训练。

2. 加强“标准图形”的教学，注重图形的变式教学。标准位置的图形既反映了本质特征，且易于认识，是学习的基础，但只掌握标准图形是不够的，因为几何的图形是千变万化的，但万变不离其宗，这些变化多端的图形与标准图形又是紧密联系的。因此要重视标准图形的教学，并在此基础上进行图形的变式教学。

三、抓好几何语言教学是让学生顺利入门的关健

几何语言是学习几何的有效工具，正确使用几何语言是学好几何的“桥梁”。几何语言包括文字语言、图形语言、符号语言等。在教学中，要求学生能准确使用每一种语言，更要重视文字语言与结合图形的符号语言之间的互译训练。

文字语言与结合图形的符号语言之间的互译是几何语言训练的重点，它可以为以后的几何表达能力打好基础。因此在互译的训练中要小步走，逐步提高。第一步，做好词语的翻译，如“平行”译为“∥”，“垂直”译为“⊥”，等等。第二步，做好句子的翻译，如“AB平行CD”译为“AB∥CD”，“AB垂直CD”译为“AB⊥CD”。第三步，把概念、定义、定理、性质、判定的文字语言翻译为结合图形的符号语言。

总之，在初一几何入门教学中，只要坚持做好明析几何概念，做好文字语言、图形语言和符号语言之间的互译，在推理论证教学中由“扶”到“半扶半放”，再到“放”，就能顺利引导学生步入学好几何的门内，并为今后学好几何打下一个坚实的基础。

七年级几何推理的教学心得 篇7

一、引发好奇, 使学生对推理证明产生浓厚兴趣

兴趣是最好的老师。由于几何学习是学生新鲜接触的学科, 他们想学好的愿望比较迫切, 教师就要充分利用学生的这种心态, 因势利导, 让学生在学习的起始阶段就有浓厚的兴趣。

在进入推理课学习的第一课, 我用学生都喜欢的名侦探柯南的例子做了引入:“同学们, 我们接下去要上的课和名侦探柯南有些关系, 大家都看过柯南破案, 谁能说说他是怎么做的?”学生你一言我一语地说开了:“他会找线索”“他从现场找到的证据想象罪犯的动机”“他会把最后的案情和找到的线索加以联系……”“很好, 我们这段时间要学习的内容就和破案有关, 只不过我们要破的是题目, 这题目和案情一样都需要推理的过程, 希望大家和柯南一样有聪明的大脑, 学好这部分内容。”同学们会心地笑了。在学习的起始阶段给学生留下一个好印象, 对于学生的学习是很重要的。

同时在教学实践中, 我从兴趣入手, 注意给学生创造良好的讨论的氛围。教师通过有针对性、合理性的提问, 引发他们积极探讨数学知识, 逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题, 学生的智慧是无穷的, 三五分钟的讨论会让他们有豁然开朗的感觉, 同时彼此思想火花的撞击要比教师简单的灌输有意义多了。

几何说通俗点就是图形, 在学习的过程中还要多从实物和模型出发, 让学生感受到几何知识的应用无处不在, 使学生在图形学习与逻辑推理的过程中感受到学习的乐趣。

二、打好基础, 让学生对推理证明有知识积累

几何推理证明在七年级下学期的平行章节中才出现, 可是几何题的计算在第一学期就开始学习。线段和角的相关计算有些特别, 它不是简单地加减乘除列式计算, 为什么有这样那样的数量关系, 你需要一定的因果关系去说明, 我就在第一学期的几何计算的学习中就开始慢慢渗透一些说理的过程和方法。

比如在学习线段的和、差、中点时, 主要以图形的认识为主, 让学生直观看到它们的形成, 这样有利于培养识图能力。同时也要求学生能在图形和相关数量关系之间建立联系, 并与有关的符号表示联系起来。即由点M是线段AB的中点, 就有AB=2AM=2MB, AM=MB=1/2AB (反过来, 如果点M在线段AB上, 且有这样的数量关系, 那么点M是线段AB的中点) , 这对于以后学习用符号表示推理是很有帮助的。同时在后面的计算中也通过一些简单说理, 为后面逐步让学生养成言之有据的习惯做准备。通过一段时间的学习, 对于一些相对复杂的计算题同学们能把前因后果说得很清楚了, 并且在书写上也养成了很好的用数学符号来表示的习惯, 这为以后进一步全面学习几何推理奠定了很好的基础。

开始进入推理学习后还要注意让学生养成仔细的审题习惯。读题很重要, 题目中提供了哪些条件, 需要求证什么结论, 在审题的过程中要引导学生注意找到与结论有关的条件, 或者从已知条件中找到哪些小结论等等。审题完毕, 通过提问、讨论板演的形式来检查效果, 同时, 鼓励学生找出问题, 并不失时机地表扬有收获、有进步、有成绩的学生, 使学生有获得成功的喜悦, 养成良好的审题的习惯。

三、从易到难, 为学生进一步求知创造台阶

进入推理证明的学习后, 由于上学期在图形计算过程中打下的基础, 学生对于接触到的推理题的一般说理步骤掌握得比较好。针对学生的接受能力, 我在讲课中特别注意按内容的难易程度逐步深入讲解, 在例题及习题的安排上, 应由浅入深, 由简单到复杂, 分散难点。

几何题的推理方法经常是不唯一的, 有的方法好有的方法欠佳。我从不否定他们的各种思路, 只是把各种做法展示出来, 学生就会发现最好的一种方法。让他们学会在比较中自己去寻找推理的最佳思路, 从而调整自己在推理中的不足, 这也是提高自我的一种方式。

七年级几何入门教学 篇8

一、平面几何语言的分类及其特点

几何语言一般可以分为三类:文字语言、图形语言和符号语言.

文字语言, 就是用文字来叙述几何的概念或性质.例如, 平行线的概念是“在同一平面内不相交的两条直线”;三角形的概念是“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形”;直线的基本性质是“经过两点有且只有一条直线”;线段的性质是“在所有连结两点的线中, 线段最短”.这些表达概念或性质的语言都准确、严密地描述了不同几何图形的特征或性质.文字语言的特点是用词准确, 用语严谨, 不能轻易增减一字.

图形语言, 就是通过识图、作图并伴及一定的文字说明来表达几何的特征, 研究几何的性质.图形语言是对文字语言的“翻译”, 它比文字语言更具体, 更便于研究.因此, 几何中的识图、作图是一项重要的基本功.图形语言的特点是直观性强, 形象生动.

符号语言, 就是用一系列特定的符号简洁地描述几何图形及其性质.例如, 两直线平行用“∥”来表示, 两直线垂直用“⊥”来表示, 三角形用“△”来表示等.符号的表述克服了文字语言叙述的冗长, 同时给理解、书写、记忆和应用带来了极大的便利.其特点是简洁精练, 严谨抽象.文字语言、图形语言和符号语言构成了几何中的语言系统.这些语言是相互交错和渗透的, 它们互相配合, 密不可分.

二、突破平面几何语言障碍的策略

浙教版数学新教材中的平面几何入门教学通常是指七年级上册“图形的初步知识”、七年级下册“三角形的初步知识”、八年级上册“平行线”和“特殊三角形”这四部分内容的教学.要搞好平面几何的入门教学, 关键是解决以下四个问题.

1. 紧扣教材, 抓住句型, 突破语言理解关

数学新教材编写方式有了很大改进, 降低了一定的教学难度, 重视知识的形成过程, 配备了章头图和节前图等, 努力创设教学情境, 提高学生的学习兴趣.同时, 由于多媒体的辅助教学, 使得知识的掌握过程变得越发轻松有趣.但是, 不可避免, 几何教材一开始就以比较抽象的文字语言介绍出许多新概念和性质.对于教材中出现的这些概念和性质, 切忌死记硬背, 关键要在理解上下功夫.为此, 教师必须让学生熟悉教材, 看懂教材, 其中, 阅读是很重要的一个基本环节.教师要像上语文课那样咬文嚼字, 划分主谓宾, 确定修饰语, 帮助学生进行文字疏通.如直线的基本性质“经过两点有且只有一条直线”, 这样的叙述方式, 学生还是第一次见到, 不容易理解它的含义.在教学中应抓住关键词进行剖析:“有”表明了直线的存在性, 即存在着这样的直线;“只有”表明了直线的惟一性, 即存在的直线只有一条, 而不是两条或多条.同时结合语文课中所学的“有……且只有……”这种递进句型来领会其含义, 学生就容易理解和掌握了.又如, “从直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离.”这可从以下几个方面去理解:第一, 垂线段≠垂线, 垂线段是线段, 垂线是直线;第二, 垂线段≠距离, 垂线段是“形”, 距离是“数”;第三, “长度”是纽带, 是桥梁, 有了它的连接, “垂线段”与“距离”才数形结合, 得到有机统一.

2. 讲清性质, 对照图形, 突破语言表达关

几何中的概念、性质是今后进一步学习的基础, 也是进行推理、论证的依据.它们一般是用文字语言叙述的, 但在具体解答、论证时又要画出图形, 标上字母, 转化为图形语言和符号语言.例如, 文字语言“C是线段AB的中点”, 转化为图形语言如图1, 用符号语言表示图1是“AC=BC”或“”或“AB=2AC (AB=2BC) ”.又如, 文字语言“对顶角相等”, 转化为图形语言如图2, 用符号语言表示是“∠1=∠2”.因此, 在平面几何的教学中, 几何语言的变通性显得尤为重要.教师要重视数学语言的转化教学, 每讲一个概念或性质, 就要让学生掌握它的三种语言表示形式, 并能根据需要进行互译, 灵活转换.

3. 化整为零, 由易到难, 突破识图、作图关

所谓识图, 就是要认识图形的本质特征, 分清图形之间的联系与区别.所谓作图, 包括两个方面:一是指使用刻度尺、三角板、量角器和圆规等多种工具画图;二是指尺规作图.图形是几何的主要研究对象, 能识图、会作图是学习平面几何的前提.学生不能准确地认识图形以及正确地画出图形往往成为学习几何的障碍.教学中应在学生正确理解概念的基础上, 加强识图、作图训练.

识图训练要循序渐进, 分步进行:

(1) 从简单图形到复杂图形.例如, 教材先让学生认识角的图形, 然后逐步认识各种不同的角 (平角、周角, 直角、锐角和钝角) 的图形, 再进一步认识涉及两个角位置关系或数量关系的图形, 如对顶角、同位角、补角等, 直至交错叠合的图形.当然, 对于一些线条纵横交错, 局部图形重叠遮盖的复杂图形, 也要能够根据需要对它进行剖析、分离, 构造出简单有用的基本图形.

(2) 从标准图形到变式图形.开始先认识标准图形, 然后逐步改变图形的方向、位置或结构, 认识各种变式图形.

(3) 从静止图形到运动图形.在“三角形”这一部分教学中, 就要求学生识别经过翻折、平移和旋转变换后的图形.

(4) 从多方面感知图形.如图3, 在一直线上依次有A、B、C三个点, 既可说点C在直线AB上, 又可说点B在线段AC的延长线上.又如图4, ∠ADC既是△ADC的一个内角, 又是△ABD的一个外角.

作图训练中的工具画图, 目的是使学生熟悉画图语言, 为尺规作图作准备.如“连接AB”, “直线AB、CD相交于点O”, “延长线段AB到C, 使BC=AB”, 等等.要求学生对上述几何语言进行严格的训练, 一方面教师念, 学生画图;另一方面教师画图, 学生说画法.只有这样反复训练, 不断渗透, 才能使学生熟悉画图语言, 形成感性认识.至于尺规作图, 应先让学生模仿基本作图方法, 然后要求学生口头叙述作图过程, 再达到能正确地书写“已知、求作和作法”.

在对学生进行作图训练时, 还应注意以下几点:一是作图不能太特殊.如两直线相交, 不要画成两条直线垂直;在线段AB上任取一点, 不要取线段AB的中点;任意画一三角形, 不要画成直角三角形或等腰三角形, 等等.二是作图语句的写法要规范.如“过A、B两点作直线AB”不能写成“连接AB”;“延长线段AB到C, 使BC=AB”一般不写成“延长线段AB到C, 使AB=BC”;“过点P作PC⊥AB”还应写明“垂足为C”等.三是注意细节.如图上所标字母应与叙述句一致;点的字母要大写, 切不可大写字母与小写字母混用;所添辅助线应在图中画出, 并标注相关字母等.

4. 循序渐进, 逐步渗透, 突破推理论证关

推理论证是不同于代数方法的一种新的解题方式, 是提高学生分析问题、解决问题能力的重要手段, 是发展学生逻辑思维能力的核心环节.又由于推理论证是对文字语言、图形语言和符号语言三者的综合运用, 对学生的能力要求必然很高, 因此, 推理训练既是几何入门教学的重点, 又是几何入门教学的难点.

推理训练必须遵照“循序渐进, 逐步渗透, 耐心期待, 水到渠成”的原则, 具体可分为三个阶段进行. (1) 教师讲解, 示范引路.结合“图形的初步知识”教学, 使学生对推理有一个初步的认识, 如因为点C是线段AB的中点 (已知) , 所以AC=BC (线段中点的意义) .因为OC平分∠AOB (已知) , 所以∠AOC=∠BOC (角平分线的意义) . (2) 学生尝试, 填写理由.在“图形的初步知识”和“三角形的初步知识”中, 对学生进行填写过程, 填写理由的推理训练, 要求学生能看懂推理过程, 懂得言必有据.在训练中, 一定要强调文、图、式三者的统一. (3) 放手实践, 独立推理.通过对全等三角形的教学, 要求学生能独立进行简单的推理论证, 正确书写推理过程, 做到步步有据, 处处符合逻辑推理要求.

此外, 在对学生进行推理训练时, 还应做好以下几点.

(1) 明确推理层次关系.

几何论证一般是由若干个推理组成, 每个推理都包括“因”、“果”以及“理由”三部分, 且因果关系要合理, 可以一因一果、一因多果, 也可以多因一果.而有时, 从第二个推理起常省略它的“因”, 因为这个“因”往往就是上一推理的结果.初学几何, 由于学生的年龄限制, 对推理的“言必有据”以及“因果对应”一时难以适应, 往往会根据需要临时“创造”出“新因”或“新果”来.

(2) 发挥基本图形功能.

几何中的基本图形就是指课本中那些简单、特殊的几何图形, 是构成复杂图形的具体元素.在教学中要有意识地引导学生从不同角度观察、分析课本中的基本图形, 并进行适当演变.在解题中, 充分发挥基本图形的功能, 就很容易找到解题的突破口, 使问题的解决变得简便易行.

(3) 重视三角形全等教学.

“三角形全等”是平面几何入门教学的核心内容.我们应把三角形全等教学作为突破口, 从容易处入手, 由简单题开始, 扫除几何入门障碍.在推理上要求学生能用三角形全等的知识独立论证一次全等或二次全等.二次全等是几何入门推理论证的深入和难点, 突破这个难点, 学生的推理论证能力就会有较大的提升.这里须使学生明确连续推理的结构形式是把第一次推理的结论作为第二次推理的条件.另外, 要把培养学生的分析能力, 掌握分析方法, 用综合法写出推理过程作为这一阶段的训练重点.分析是找寻思路的钥匙, 会由结论推到已知条件 (逆向思维) , 再从已知条件推到结论 (正向思维) , 这是初学几何者真正入门的标志.

参考文献

[1]李胜.浅谈初中数学教学中的语言[J].中小学数学, 1998 (7/8)

[2]陈晓东.平几入门闯“三关”[J].数学大世界, 2000 (3)

[3]杨燕.怎样学好几何语言?[J].数学大世界, 2000 (6)

平面几何教学入门 篇9

关键词：兴趣,逻辑思维,抽象思维

初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点,常有师生感到“几何、几何,边边、角角,教师难教,学生难学”。当然产生困难的原因是多方面的,我认为造成入门难的原因是教学方法上没有充分考虑初一学生的认知特征和心理特征,脱离了学生实际,使学生被动学习,进而出现厌学的尴尬局面。因此教学中教师应该始终考虑如何引导学生正确认识几何学所研究的对象及其意义,培养学生的学习兴趣;如何促使学生适应严谨的几何语言、理解掌握好众多抽象的几何概念,以达到训练和发展学生抽象思维、逻辑思维的目的。

一、巧设情境,激发兴趣

兴趣是直接推动学生进行学习的动力。 因此教学中教师应该采用生动的、适合学生心理的方法,激发学生的学习兴趣是十分必要的。

平面几何教学一开始就以较抽象的几何语言出现在学生面前,如果教师再“照本宣科”,学生感到枯燥无味,进而出现厌学的情景。如果此时通过许多生活中的例子,如,木匠的墨斗线、泥瓦匠的吊线等等,来阐明几何所研究的对象与现实生活的联系,使学生明确学习几何的意义, 再有目的地提出一些与生活有密切联系而学生又无法解决的问题来设置悬念。 如,“在墙上钉牢一根木棒至少要几个钉子? 为什么? ”“你知道为什么银行、商店的栅栏门都是制成许多四边形形状的?”“给你一把直尺和一支铅笔,能否测出操场上旗杆的高度?”……让学生思考、讨论,并及时告诉他们这些都是平面几何所要研究和解决的问题,让学生带着问题学习,定会诱发强烈的好奇心和求知欲,为学习几何知识奠定深厚的心理基础。 还有激发学生兴趣的一些方法,如,手工折纸、拼搭图形等。

二、用好几何语言,消除学习障碍

几何语言的掌握程度直接关系着学生今后几何知识(画图、证明)的掌握。 因此在入门阶段应努力做到:

1.规范教师语言,创造良好的环境

爱模仿是学生的年龄特征所决定的,学生几何语言的准确性直接取决于教师的言传身教。课堂上教师要规范几何的语言,为学生创设良好的语言环境。

如,先画直线l后,在其上取点A时叙述为:点A在直线l上, 反过来,先画点A后,过A点作直线l时应叙述为:直线l过点A。 尽管它们的最后图形是一致的,但不可马虎,又如,过A、B作线段,叙述为连结A、B,过A、B作直线,叙述为过A、B作直线AB,而不能说成连结A、B作直线。

2.培养学生的语言表达能力及语言“翻译”能力

例如,表示的简单几何事实:“直线AB和CD相交于O”;延长线段AB到C;反向延长线段BA到C等,让学生在自己画图的同时,叙述出来,反复实践,不断增强口头语言的表达能力。

同时尽可能多地教给学生一些简单的几何语言,如,“AB⊥CD于E”代替“AB⊥CD,垂足为E”,用“直线AB交CD于O”代替“直线AB与直线CD相交,交点O”,用“直线EF分别交AB、CD于E、 F ”代替“直线EF交AB于E点,交CD于F点”等。

所谓此处提到的“翻译”能力,就是指学生将文字叙述转化为几何符号语言,将几何符号语言转化为文字叙述的能力。“翻译”能力的高低决定着学生几何证明能力的高低,教学中应始终结合图形,训练学生,使学生真正过好语言关。

在讲授“角的平分线”的概念时,可借用于图1将其叙述为:∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠1=∠2=(1/2)∠AOB,反过来 ∵∠1=∠2=(1/2)∠AOB∴OC是∠AOB的平分线等。

三、注重探究过程,攻克学习难关

学生学习平面几何概念一般要经历“感知—理解—掌握”等认识过程,而初中学生对直观的东西易于接受,对与自己知识经验相关的东西易于接受, 因此应采用直观诱导以及联想亲身经验加强概念的形成,深化对概念的理解。

1.直观诱导

“直观性”是教学的手段之一,形象思维比之抽象思维更容易被学生接受和理解。

如,在讲“角的大小与所画的边长短无关”时,可借用三角板作图2演示,学生自然就明白了。

2.联想、经验,联系概念

许多平面几何概念都源于实际生活,如果选取适当的例子作类比,激发学生联系生活,再将其抽象为几何概念,能促进学生思维的发展,利于概念的理解、掌握。

如,在讲“线段长短比较原理”时,可向学生提出这样一个问题 “在没有度量工具时,如何做出两人高矮的比较?”学生思考后会说 “让他们站在一起看那个高就行了。”“为什么?”学生会回答:“因为他们的脚都在地上,起点一样。 ”“若两人站的地方不同,一个在讲台,一个在讲台下,能比较出他们的高矮吗? 为什么? ”学生会说: “不能,因为他们站的起点不同。 ”然后自然的过渡到书中的阐述, 此时学生有了经验体会,书中内容就不枯燥了。又如,在直线公理、 垂线、平行线教学中,都有“有且只有”这一术语,学生一般较难理解。 对此,可以若举出下面的例子,来揭示它的含义:小明有20元钱,小刚有1元钱,老师问他们“你有一元钱吗? ”那么小明可说: “我有一元钱”,他决不说:“我有且只有一元钱”。而小刚呢?他可以说:“我有且只有一元钱”。如此学生从中就不难体会到“有”是存在的意思;“且只有” 是唯一的意思;“有且只有” 是存在且唯一的意思,这样学生就不会再感到有什么疑惑了,不会再感到“且只有”是多余的了。

刍议平面几何入门教学 篇10

一巧用非智力因素, 点燃学生的学习欲望

学生的学习动机、意志、情感乃至态度、毅力、理想等非智力因素对几何入门学习起着重大的作用。从心理学、教育学角度看, 七年级学生具有好奇心强、凭兴趣学习的特点。教师要顺应其特点进行教学, 教学中处处收集与准备趣题、趣事, 巧妙地运用趣题、趣事, 激发学生的学习兴趣。

如在教学浙教版七年级 (上) 第七章时, 首先可用千姿百态的教学图片向学生展示, 并引导学生去揭示其中的奥秘, 以此激发学生的学习兴趣。然后, 再让学生观看一些对称、和谐的教学图片, 引导学生去发现蕴含的美;使学生充分感受到几何图形的美, 点燃学生的学习欲望, 最后有意识地提出一些与学生现实生活有关而暂时又无法解决的几何问题, 如常见的可伸缩的铁栅门为什么用铁条制成平行四边形?如何利用太阳光测量学校旗杆的高度?“测量古塔的高度”“准确画出国旗上的五角星”“计算出隔河两地间的距离”等等, 并告诉学生这些都是我们在平面几何里要解决的问题, 使学生觉得几何知识无处不在, 几何原理无处不用, 让学生带着疑问投入学习, 带着对知识的渴求去探索平面几何的奥秘。

二关注认知水平, 突破学生的思维障碍

建构主义认为, 认知是一种以主体已有的知识和经验为基础的主动构建活动。七年级学生的认知水平, 按照皮亚杰 (J.Piaget) 关于个体智力发展阶段的划分, 正是形式运算阶段。这个阶段抽象思维虽开始占优势, 但在很大程度上是属于经验型的, 虽然已经开始具备逻辑思维, 但需要更多感性经验的支持。因此, 我们的教学内容和方法, 尤其是方法要符合学生的认知水平, 才能突破学生的思维障碍。

1. 术语教学通俗化

在平面几何教学中, 经常会碰到一些描述、表述概念实质的术语, 如“任取一点、顺次截取、反向延长”等, 如果教师照本宣科, 就会使学生感到教师的语言僵硬、难懂, 缺乏亲和力、感染力。因为七年级学生的认知水平, 一方面, 仅仅依靠听觉来接受新知识是不能理解与掌握的。另一方面, 他们的思维反应速度也跟不上老师朗读的节奏。所以, 在教学时教师除了使用与课本上一致的规范语言外, 还必须把术语改造成与学生认知水平相符的通俗易懂的口语, 让学生用自己的语言表述术语的内涵, 使学生真正理解术语所反映的意义。此外, 应采用最原始的最传统的记忆方法“读、背”术语, 所谓“书读百遍, 其义自见”就是这个道理。

2. 识图教学操作化

识图教学是平面几何入门教学的关键之一, 所谓识图, 是指能识别表示各个概念的简单图形, 能在复杂图形中识别出表示某个概念的图形, 能依据文字独立而正确地画出表示概念的各种图形, 能依据图形用文字简练地表述图中点、线、面之间的位置关系。然而, 学生在入门学习阶段, 以他们的认知水平, 无法顺利完成文字与图形的互相转化。教学中既要突出教师的图画演示, 演示时作图要规范, 给学生提供一种愉悦的视觉感受, 又要注重学生的模仿操作;既要引导学生依据文字提示, 到图中寻找相应的基础图形, 又要强化依据所给图形, 用文字描述图中点、线、面之间的数量关系和位置关系的训练。如此反复操作, 直到达到内化。教学时应注意以下两点:首先, 要教会学生分析图形, 看清图形的结构和各部分的相互联系。如下图中求线段的条数, 要让学生明白:一条线段有两个端点, 以A为左端点的线段有AC、AD、AB;以C为左端点的线段有CD、CB;以D为左端点的线段有DB, 故在此图中共有6条线段。其次, 要培养学生正确认识各种几何图形的本质属性, 弄清它们之间的区别和联系。如“点在直线上”“点在线段的延长线上”等, 学生往往把“上”与“上方”的位置混淆。在教学时, 教师要借助具体图形讲清楚两者的区别, 避免类似情况再次发生。

3. 抽象思维教学直观化

新教材的特点是把那些空间想象能力要求高的概念, 用日常生活中的实例引入, 使抽象的概念变得直观, 利于学生接受。因此, 在教学中应紧紧抓住这个特点。教师要充分借助直观教具, 让学生用眼观察、用手触摸、用心思考, 引导学生从多角度、多方面观察并思考。培养学生的空间想象能力, 达到学生思维的深刻性与灵活性, 让学生充分感受数学自身的魅力。如在讲述角的概念时, 不妨自制一个有公共端点、由两条木棒组成的教具, 先由教师演示, 然后让学生操作, 让学生自己去慢慢地品味;在讲述角的度量的概念时, 充分发挥量角器的直观性。

对空间想象能力要求高的实例, 如浙教版七 (上) 第七章图形的初步知识中的设计题, 学生解答起来, 难度很大。若用实物模型模拟各种建筑物及提示拍摄者的位置帮助思考, 学生就能轻松回答。

借助实物的直观教学, 学生把具体、生动、形象的感性知识上升到理性知识, 不但激发了学生的兴趣, 而且提高了学生的观察力和抽象思维的能力。

三解读研究对象, 消除学生的感知困惑

恩格斯在《反杜林论》中说:“数和形的概念不是从其他任何地方, 而是从现实世界中得出来的。”浙教版数学教材中的平面几何内容, 它不是严格按照希尔伯特《几何基础》的公理体系为基础建立起来的理论几何, 而是浅显知识的螺旋上升, 采用直观观察和实验验证的方法, 从现实世界中抽象出概念。这就是说, 教学中要考虑学生的可接受性, 考虑学生直观观察与理解抽象概念之间的衔接。

在讲到两点间的距离时, 教师常常以某地到某地、地球到太阳的距离为例, 来说明路程与距离的区别。殊不知, 学生往往会产生另一种困惑, 偌大一个地球, 何地是计算的起点?在讲授“在同一平面内, 两条直线相交只有一个交点”时, 教师让学生叙述“两条笔直的公路相交有几个交点”, 有的学生会回答“有无数个交点”。产生这种困惑的原因是学生对平面几何研究的对象不明确造成的。教师要告诉学生, 在几何中, 对于点, 我们只研究它的位置, 不研究它的大小;对于线, 我们只研究它的长短, 不研究它的粗细;对于面, 我们只研究它的面积, 不研究它的厚薄。当学生了解上述知识后, 所有的困惑也就豁然解开了。

四采用对比教学, 培养学生的甄别能力

要善于把相关的概念进行对比。例如:“图形所表示的各个部分不在同一个平面内, 这样的图形称为立体图形”, “图形所表示的各个部分都在同一个平面内, 这样的图形称为平面图形”。共同点:都是图形;其区别:立体图形不在同一个平面内, 平面图形都在同一个平面内。又如“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”中的垂线与平行线两个概念的联系, 其共同点是它们都是直线, 且过一点作已知直线的垂线或平行线都是唯一的。其区别是:一为垂线, 一为平行线, 而前述的“过一点”的这一点, 可能在已知直线上, 也可能在已知直线外, 而后述的那一点必须在已知直线外。

我们的教学对象是学生, 各自具有不同的思想。所以, 我们的教学方法也要具备可变性, 要因材施教。平面几何的入门教学能为学生的后续课程立体几何和平面解析几何的学习打下扎实的基础, 需师生高度重视。

参考文献

[1]孙艳.立体几何解题中知识联系性的相关研究[D].东北师范大学, 2009

[2]李雪波.基于情景认知理论的初中方程应用题教学研究[D].东北师范大学, 2009

[3]贾冰.初中生数学基本活动经验的现状调查研究[D].东北师范大学, 2009

几何入门阶段做好“接枝”教学 篇11

关键词：“接枝”教学；几何概念；关键处

陶行知说：“如果把别人从经验里发生出来的真知识，接取我们从经验里发生出来的真知识，那么我们的知识必定是格外扩

充。比如接树，这一种树枝，可以接到另一种树枝上去，使它格外繁荣滋长，开更美丽的花，结更好吃之果。”学生在小学时已经接触过常见的几何图形，并对它们有了一定的认识，但这种认识是具体而直观的。初中的几何问题比较抽象、理论性强，具有一定的逻辑思维能力，初一学生刚开始会有很大的不适应。因此，在几何入门阶段教师要做好“接枝”教学，使学生思维更活跃、逻辑更严密。

一、概念“接枝”

如下图，直线AB、CD相交于O，∠1+∠2=110°，∠3=140°

（1）求∠2的度数；（2）试说明OM平分∠AOD

【学生错解一】（2）∵∠3=140°（已知）

∴∠AOC=180°-140°=40°（等式性质）

∵∠1+∠2=110°（已知）

∴∠AOC=∠1（等量代换）

∵∠AOC=40°（已知），∴∠1=40°（等量代换）

∵∠1+∠2=110°（已知）∴∠2=∠AOD

∵∠AOD=180°-40°=140°，∴∠2=140°×=70°（等量代换）

（2）∵∠1+∠2+∠MOD=180°（已知）∴∠MOD=（∠AOB-∠1）（等式性质）

∴∠MOD=×140°=70°，∵∠2=70°（已求）∴∠2=∠MOD

∴OM平分∠AOD

这位学生错误解题的根源在于对角平分线的定义没有完全掌握，在解题过程中滥用角与角之间的关系。

几何概念是数学知识体系中的基本元素，是最基本的思维形式。因此，在刚接触几何概念时，教师就要做好几何概念的“接枝”工作。如在讲角平分线的定义时，笔者用如下方法加深对角平分线的理解：（1）让学生动手用多种方法画角平分线，丰富学生的感性认识。（2）对照刚学过的线段中点的定义，让学生体会两者的本质是一致的：“小的是大的，大的是小的2倍”。通过动手操作和比较说明，可以帮助学生理解概念的实质内容，体会学习新概念的意义，并让学生在具体的应用中使抽象的概念得以再现，从而巩固“新枝”的再生。

二、解题过程“接枝”

经过小学的学习，学生会通过列加、减、乘、除的式子求线段的长度、角的度数等，但不会说明理由。这种解题方法很多学生也沿用到初一的数学解题中，下面我记录了几位学生对上述几何题的解题过程。

【学生错解二】（1）∵∠3=140°∴∠DOC-∠3=∠1，180°-140°=40°

∵∠1=40°∵∠1+∠2=110°，

∴110°-∠1=∠2，110°-40°=70°

∴∠2=70°

（2）∵∠3=140°，∴∠AOC=∠AOB-∠3，

180°-140°=40°

∴∠AOC=40°

∵∠2=70°，∴∠COD-∠AOC=∠2，

∴180°-110°=70°

∵∠2=70°，∠MOD=70°，∴OM平分∠AOD

【学生错解三】（1）∵∠1+∠2=110°，∴∠1=∠AOC，∵∠3=140°，∴∠2+∠AOC=∠3

∵∠1=∠AOC，∴∠1+∠2=∠3，∴140-110°=30°，∴∠2=30°

（2）∵∠2=∠MOD（已知）∴∠2+∠MOD=180°（等量代换）

∵∠2=30°∴∠MOD=30°∴OM平分∠AOD

上述过程主要反映出学生书写不规范，思路不明确，缺乏数学逻辑性。教师要对错误率较高的题型认真分析引导。

步骤一：与小学教学“接枝”，分析解题思路。（1）求∠2?求∠1?找∠1与∠3之间的数量关系；（1）OM平分∠AOD?证∠2=∠MOD?求∠MOD的度数?找∠1、∠2与∠MOD之间的数量关系。

步骤二：板书解题过程，让学生更好地学会书写几何解题过程。

（1）∵∠AOC+∠3=180°（平角的定义）又∵∠3=140°（已知），

∴∠AOC+140°=180°（等量代换）∴∠AOC=40°（等式的性质）

∵∠1=∠AOC（对顶角相等）∴∠1=40°（等量代换）

∵∠1+∠2=110°（已知）∴40°+∠2=110°（等量代换）

∴∠2=70°（等式的性质）

（2）∵∠1+∠2+∠MOD=180°（平角的定义）又∵∠1+∠2=110°（已知）

∴110°+∠MOD=180°（等量代换）∴∠MOD=70°（等式的性质）

∵∠2=70°（已求）∴∠MOD=∠2（等量代换）

∴OM平分∠AOD（角平分线的定义）

步骤三：关键处加下划线帮助学生理清解题思路，便于学生在以后的解题过程中自己归纳、整理。就像我们要到达一个目的地，一路上的几处标志物是找准路线的关键。教师将过程中的关键处加下划线后，学生可以忽略“路上数不清的建筑物”，一目了然就能看清“标志性建筑”，从而确定顺利到达目的地的路线。

每个数学例题的教学都有明确的教学目标，有导向的作用，能让学生清楚应该朝哪条路走可以到达目的。教学不仅需要传授给学生一棵棵树木——知识点，更需要让学生把握一片片森林——知识点之间的区别和联系。教师要在例题讲解过程中让学生独立思考，根据下划线找准“标志物”，顺畅地独自走到目的地，把教师的间接经验和自己的直接经验结合起来，相互印证，达到对知识的理解和融会贯通，真正做到解题过程的“接枝”。

三、思想方法“接枝”

数学思想方法是对数学规律本质的认识，是数学的灵魂和精髓。如果教师一味地强调解题过程，那么学生对数学的掌握只能是知识的积累，机械地记忆，而不能使学生对数学知识结构和思想得到扩充和升华，技能得不到真正地发展。因此，教师在讲完例题后一定要对该题中涉及的思想方法进行概括和提升，让其“接枝”到学生的意识之中，这样才能使学生在例题中得到内化和提升。

如上述例题中涉及转化的思想方法：将∠2转化到∠1，再转化到∠AOC，当然也可以将∠2转化到求∠AOD和∠MOD。教师在总结数学思想方法时要一层一层讲，尽量讲得细致、透彻，在每个小转化处做短暂停留，确定前进方向，让学生慢慢咀嚼、消化。学生在一开始的几何学习过程中汲取有效方法，从而内化为自身的素质，学生的思维才能源源不断地得到扩展和创新。

陶行知先生说：“我们必须有从自己的经验里发出来的知识做根，然后别人相类似的经验才能接得上去。倘使自己对某事毫无经验，我们决不能了解或运用别人关于此事之经验。任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。要求教学必须循序、系统、连贯地进行。这是经过长期教学实践反复证明的教学原则。”教育的目的不是让学生能够“复制”知识，而是使知识成为学生的主体能力，使学生能够运用知识对客观事物进行改造和创新。

初一学生的认识能力由于受到知识基础和生活经验的限制，看问题往往不全面，抓不住关键点。为此，教师在几何入门时就要让学生摒弃非本质属性，抓本质属性和关键点，在小学数学基础上得到“接枝”和提升，逐步提高学生掌握数学知识的水平和能力。

参考文献：

[1]陶行知.“做学教合一”的总解释[M].四川教育出版社，2005-06.

[2]冯恩洪.创造适合学生的教育[M].天津教育出版社，2011-07.

浅谈平面几何入门教学 篇12

首先我认为, 兴趣是平面几何入门教学的先导, 在入门阶段的教学上, 应充分体现几何课程的趣味性. 俗话说:“良好的开端是成功的一半.”在入门阶段的教学上, 教师要多花点时间, 尽量把教学过程设计得直观, 有趣, 并结合学生实际, 选编一些趣味性较强, 与几何知识有联系的实际问题让学生解决, 从中培养学生学习几何的兴趣. 可以从以下几个方面培养和提高学习几何的兴趣:

一、展示几何的美

数学家罗素讲过: “数学中有至高的美.”讲解数学教材中的公 理、定理以及公 式时 , 例如 , 圆的周长 、面积公 式:C = 2πr, S = πr2; 勾股定理: 在直角三角形中, 两直角边的平方和等于斜边的平方, 等等, 让学生体味其语言的精练、准确, 使学生感受数学的语言简洁美; 几何证明的过程的条理清楚, 每一步都有根据, 思维严密, 展示几何逻辑思维的严密美; 三角形虽然千变万化, 但内角和始终不变, 体现了数形结合美; 杨辉三角形体现了数学的对称美; 车的流体设计, 国旗上五角星, 舞台的布局……无不用到几何中的“黄金分割”, 展示数学在生活中的美. 平时通过展示几何的美, 利用好美感教学, 激发学生学习几何兴趣, 让学生喜欢学习几何.

二、密切联系生活

数学来源于生活, 也服务于生活. 我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来, 如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”, 利用测量跳远成绩理解“垂线 段最短”, 利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等. 让学生感受到在生活中, 只要我们细心观察, 就会发现几何的应用无处不在, 几何并不是那么高深的知识, 而是生活中常见的使用普遍的知识. 这样便在学生的心目中形成了对几何的重新认识, 几何在学生的心目中有了一个“良好形象”, 学生对几何的兴趣就会转化为学习几何的积极性.

其次, 教师是学生学习过程中的引导者, 至此在教学过程中我认为要始终坚持做到以下几点:

一、重视学习体验, 把学生带进具体情景之中

不仅要重视学习过程中的理性认识, 如方法的掌握、能力的提高等, 还要十分重视感性认识, 即学习的体验, 一个人的创造性思维离不开一定的知识基础, 而这个基础应该是间接经验与直接经验的结合. 七年级的学生在小学阶段对图形已有了比较丰富的感性认识, 但尚未形成概念. 因此, 在七年级几何内容教学中, 通过创设情景, 唤起学生的兴趣, 他们身处现实问题中, 在感性认识的基础上, 借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动, 会树立一种良好的几何观念.

二、重视概念的学习是几何的关键

平面几何中的公理、定理、定义较多. 教学时应把一个字、词、句的含义讲清, 正确理解数学概念、定理, 是学好平面几何的前提. 如果定理模糊不清, 必使思路混乱, 论证出错. 在讲解概念时, 应注意概念的引入, 尽量多举学生熟悉的例子, 让学生从实例的观察分析中, 获得感性认识, 这有利于理解、有助于记忆. 在讲解概念时, 要突出概念的本质属性. 如讲“线段”概念需抓住两点:一是两个端点, 二是有限长度. 对学生易犯的错误, 要澄清模糊概念, 强调关键词, 并举一些反例让学生辨别, 使学生对概念真正的理解、真正的吃透.

三、重视几何学习的逻辑推理过程

要解决几何的证明问题, 就要学会逻辑推理. 几何证明过程的描述, 是初学几何的学生很难入门的事情. 我在教学时着重于方法的指导, 重点介绍了“执果索因”的分析方法, 让学生从结果入手, 逐层剥笋, 寻找原因, 找到源头, 明白已知条件的用处, 然后再由条件到结论, 把过程写出来. 学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”, 一看, 看课本例题, 看老师的板书;二悟, 通过对例题和教师板书的观察, 悟出其中的道理, 形成一个清晰的思路;三对照, 就是写出解题过程后与他人对照, 请老师指点.

四、重视学习的过程, 减少对结论的关注

现代教育心理学认为:学习数学概念的获得往往是一个心理表征的构建过程. 学生学习几何的“成果”不一定是“具体”而“有形”的成品. 在学习过程中, 学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不重要, 关键是能否对所学知识有所选择、判断、解释运用. 也就是说, 几何学习的过程本身就是它与自然生活的有机结合. 几何先天具有“看得见、摸得着”的品质, 实验教材设计了许多“做数学”———量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填, 以及观察物体、识别方向、制作模型、设计图案等教学环节, 都是我们可以使用的教学形式, 充分地体现了对学习过程的关注.

五、重视调动全体学生参与的积极性

教学过程中主张全体学生的积极参与, 它有别于培养天才儿童的超常教育. 几何学习同样重过程而非结果, 因此从理论上谈, 每一个智力正常的中小学生都可以通过学习提高自己的创造意识和能力.

在平面几何的教学中, 我体会到入门教学是一个重要环节, 它关系到今后的学习兴趣与学习习惯, 作为教师在策划教学时, 应处处为学生着想, 要为学生知识的理解而层层辅路, 要为学生知识的巩固而点点凝聚, 使学生真正进入平面几何的门槛.

摘要：初中几何对于培养学生的识图、画图能力及逻辑思维能力和推理论证能力都是十分重要的.初中生的抽象思维才刚刚发展, 对几何学习有一定的制约性.教师应抓住入门课这一关键时机, 循序渐进, 因势利导, 搞好开端入门教学.