光束质量因子

2024-08-03

光束质量因子（通用4篇）

光束质量因子篇1

摘要：设计出振幅型正交二次扭曲光栅,实现了一种光束质量M2因子实时测量技术。利用Microsoft Visual C++6.0开发平台,并基于MATCOM混合编程实现正交散焦光栅的软件测量系统。利用VC6.0直接调用MATCOM库函数的方式实现了对多个测量数据可视化表达。结果表明,基于混合编程的方法在光束质量M2因子测量系统软件开发中极大地降低了编程的工作量,提高了软件开发效率,软件系统平均测量周期小于100ms。

关键词：VC++,MATCOM,ISO-11146,二次扭曲光栅,M2因子

0 引言

随着激光在各个行业的广泛应用,光束质量的评价近年来成为国内外研究的热点。M2因子相比于聚焦光斑尺寸、远场发散角、衍射极限倍率β因子、斯特列尔比、靶面功率或环围能量比有很多优点,它较科学地描述了激光光束的质量,并被国际标准化组织所采纳(ISO-11146:2005),它要求测量点至少10个。传统的光束质量M2因子的测量方法是移动CCD进行逐点测量,因此测量速度慢,并且操作复杂,不能用于高重复脉冲激光器的光束质量测量,国外以Photon公司的NanoModeScan以及Spiricon公司的M2-200为典型,一次测量周期需要几十秒甚至几分钟。2010年,Photon公司发布了实时M2因子测量仪ModeScan Mode1780,采用不同透反比的分光镜在CCD靶面上成10个离焦光斑像,测量速度可达到20Hz,但是测量光束直径不能过大,并且需要对光束进行准确对准,价格昂贵。

文献[1]提出基于二次扭曲光栅的多平面成像技术, 文献[2]报道了正交的散焦光栅用于脉冲激光光束质量M2因子的测量,他们采用相位型散焦光栅,衍射效率较高,可用于弱光探测,但是成本较高。文献[3,4]对基于相位型二次扭曲光栅的原理、设计以及光束质量M2因子测量做了较为系统的研究。

考虑在实际系统中,激光束功率远比CCD饱和功率高很多,因此采用衍射效率不高但成本较低的振幅型散焦光栅进行激光光束质量测量是一种可行方案。本文针对振幅型散焦光栅的光束质量M2因子测量设计了相应软件系统,软件系统采用VC++6.0作为程序开发平台,用它开发的系统具有界面友好、代码效率高和执行速度快以及对硬件SDK的方便支持等优点,但是由于VC++是一通用较底层的编程软件,它不像MATCOM(当前版本为4.5)那样可以直接调用函数实现矩阵求逆、快速傅里叶变换、曲线拟合等复杂数学运算;另外单一利用VC++实现二维曲线作图也非常复杂,而在MATCOM中实现二维曲线绘制则非常简便,仅需一条命令即可。因此,我们将MATCOM嵌入VC++开发环境进行混合编程实现数据分析结果的可视化表达[7]。本文以维视USB2.0工业相机(MV-1300UM)采集632.8nm激光束经密接聚焦透镜的正交二次扭曲光栅在CCD上的9个的离焦光斑,利用ISO-11146国际标准计算每个光斑直径,并根据每个光斑离焦量以及光斑直径运用最小二乘算法进行抛物线拟合,实现激光束的M2因子的抛物线方程拟合曲线以及各项测量数据的实时显示。系统平均测量周期约为100ms。

1 基于散焦光栅的光束质量M2因子测量原理

振幅型散焦光栅实质上是一个离轴的菲涅尔波带片,一方面,它具有普通光栅的作用,将入射波前在光栅的不同衍射级上分束;另一方面,具有菲涅尔波片的透镜作用,在不同的衍射级上引入不同的透镜效应(或散焦程度,这就是称之为散焦光栅的原因)。散焦光栅与短焦距透镜密接使用时,短焦距透镜提供主要的聚焦能力,在±1级衍射光轴上,散焦光栅对透镜聚焦能力进行微调,使得±1级衍射光有不同的焦距,分别稍短于和稍长于透镜焦距。短焦距透镜的焦平面在±1级衍射光上的截面是前后对称的离焦面。二次扭曲光栅成像示意图如图1所示。

图1中,f0为密接透镜焦距。由图可以看出,入射激光经扭曲光栅衍射和透镜聚焦后,在密接透镜焦平面上将生成两个具有一定距离的离焦光斑,若将两个正交叠放的散焦光栅和一个短焦距透镜密接使用,则会产生9个具有不同等效焦距的光轴,从而就可以在单一的像平面上对9个离焦面同时成像[1]。

合理设计光栅的参量以及选择密接透镜焦距,可使所测光斑按要求分布在待测激光束的两倍瑞利范围内并合理分布在整个CCD探测靶面上。通过对所采集的光斑采用二阶矩的方法计算直径,再经双曲线拟合便可得到激光束的M2因子。若光束为非圆对称的,则应沿光强分布的两主轴方向分别计算束宽(这里我们以光束传输方向为z向,两主轴方向分别为x和y向),分别算出两主轴方向的光束质量因子M $_{x}^{2}$ 和M $_{y}^{2}$ (对于Spiricon以及Photon的测量软件,不论光束是否圆对称均计算两主轴方向上的M2因子)。根据ISO-11146:2005标准,在两主轴方向的一个光斑直径分别为:

各参数的离散形式为:

分别表示x、y方向上的光斑重心:

$\bar{x} = \frac{\sum_{i = Μ_{1}}^{Μ_{2}} \sum_{j = Ν_{1}}^{Ν_{2}} \sqrt{Ι_{i j}} \times i}{\sum_{i = Μ_{1}}^{Μ_{2}} \sum_{j = Ν_{1}}^{Ν_{2}} \sqrt{Ι_{i j}}} \bar{y} = \frac{\sum_{i = Μ_{1}}^{Μ_{2}} \sum_{j = Ν_{1}}^{Ν_{2}} \sqrt{Ι_{i j}} \times j}{\sum_{i = Μ_{1}}^{Μ_{2}} \sum_{j = Ν_{1}}^{Ν_{2}} \sqrt{Ι_{i j}}}$

其中,M1,M2,N1,N2分别表示计算光斑直径矩形区域的y向和x向像素坐标,根据ISO-11146计算标准,需要对光强求平方根来表示振幅值,因此上述公式中 $\sqrt{Ι_{i j}}$ 表示第i列j行采集光强平方根值,另一个参数γ为符号函数:

$γ = {\begin{cases} 1 σ_{x}^{2} > σ_{y}^{2} \\ - 1 σ_{x}^{2} < σ_{y}^{2} \end{cases}$

对于振幅型二次扭曲光栅,由于在中央的0级光斑衍射效率最高,因此光强最大,为减小计算误差,利用上述计算方法对除中央0级光斑之外的其它8个离焦光斑分别计算光斑直径并根据设计的二次扭曲光栅以及密接透镜焦距通过理论计算得到相应的离焦量,由此获得光束质量M2因子测量所需的所有数据(dix,diy,zi),其中dix,diy是8个光斑的x、y方向直径,zi是对应光斑相应的离焦量,i为光斑编号。

根据dix,diy,zi我们采用最小二乘法对数据进行抛物线拟合。以x方向为例,对x方向构造拟合抛物线方程(y方向类似):

构造最小二乘拟合方程:

其中:

根据式(7)我们可求出抛物线方程系数ax,bx,cx,根据ISO-11146标准计算方法可直接由如下公式得到x方向光束质量M2因子以及其它参数:

式(8)中,dσ0x,θ0x,zRx,M $_{x}^{2}$ 分别表示聚焦后x方向光斑束腰直径、发散角、瑞利距离以及光束质量M2因子。对y方向上的参数同样按照上述计算方法得出。实际系统中,我们设计的两个正交二次扭曲光栅直径均为24mm,设计波长为632.8nm,密接透镜焦距为100mm,两个正交光栅相应离焦量分别为3.47mm、-3.74mm以及2.18mm、-2.28mm。图2为两个正交光栅以及研制的测试系统实物图。

2 光束质量M2软件系统设计

软件采用Microsoft Visual C++6.0作为开发平台实现基于正交扭曲光栅的光束质量M2因子测量程序图像采集、交互界面、算法实现以及数据可视化。另外,平台采用MATCOM混合编程实现抛物线拟合曲线以及M2因子变化曲线的动态显示。为提高程序可移植性,我们将MATCOM提供的v4501v.lib库文件以及matlib.h头文件复制到程序目录下供程序直接调用,这样可以在无需安装M的系统中运行。

2.1 系统构架

光束质量M2测量软件系统主要分为如下几个部分:

1) 参数设置。包括相机采集参数设置、每个光斑矩形框像素长宽以及中心位置、相应光斑离焦量以及其它参数诸如图像背景阈值以及图像显示方式等。

2) 离焦光斑直径计算。这部分通过设置的矩形框中心以及长宽和背景阈值根据第一部分光斑直径计算式(1)～式(5)计算每一个离焦光斑在x、y方向上的直径。

3) 抛物线曲线拟合。根据光斑直径以及设置的相应离焦量利用式(7)计算抛物线拟合方程系数。

4) 由x、y方向上的抛物线拟合参数根据式(8)计算相应两个方向上的光束质量M2因子、发散角、瑞利距离以及束腰直径等。

5) 调用MATCOM曲线作图函数,动态绘制每一次测量的光斑直径、拟合抛物线曲线以及两个方向上的M2因子变化曲线,并相应动态更新列表框控件中各项测量参数。

图3为整个软件流程图。

程序通过Timer控件实现各项参数的动态修改、光束质量参数的连续测量以及图形、曲线的动态绘制。由于参数较多,为使主界面简洁清晰,参数设置是通过弹出菜单方式来进行完成的。

2.2 环境设置

程序环境设置主要步骤如下:

1) 在Microsoft Visual C++6.0中新建基于对话框的应用程序。

2) 安装视频采集卡驱动(本文所采用的相机为维视MV-1300UM黑白CMOS相机,分辨率1280×1024,USB2.0接口),并将提供的SDK开发包内的include文件和lib文件直接复制到新建的应用程序目录下。

3) 将相机开发库文件以及相应头文件增加到对话框应用程序工程中;同样将Matcom4.5的头文件matlib.h和库文件v4501v.lib增加到应用程序工程中。

到此,VC++和Matcom4.5以及硬件驱动API的接口准备工作完成,在程序中通过包括相应的头文件即可实现相应的API函数调用。

2.3 初始化部分

初始化部分主要包括相机初始化以及MATCOM初始化,相机初始化主要通过设备开启函数BeginHVDevice、分辨率设置函数HVSetResolution、采集模式函数HVSetSnapMode、增益控制函数HVAGCControl、视频采集窗口函数HVSetOutputWindow、AD转换等级函数HVADCControl、采集速度函数HVSetSnapSpeed以及曝光时间设置HVAECControl等函数来完成,相机初始化部分设置分辨率为全分辨率即1280×1024,为提高采集速度,设置采集图像大小为700×700,其它设置一般按标准方式设置。

相机初始化完成后,需要对MATCOM进行初始化。MATCOM的初始化只需在OnInitDialog函数下加入一条initM(MATCOM_VERSION) 语句即可。

2.4 功能实现部分

功能实现部分主要完成图像数据的采集与显示、离焦光斑x、y方向直径计算、抛物线最小二乘拟合、曲线绘制以及参数显示等。

图像采集是通过相机单帧采集函数HVSnapShot来实现,在初始化部分,根据设置的采集图像大小动态分配700×700bytes的内存空间,HVSnapShot函数将一帧图像采集到内存区域中(采集到的内存变量是m_userBuff),我们用openCV来实现其图像显示[7]。

功能实现部分是软件的核心,对于离焦光斑x、y方向直径、抛物线最小二乘拟合系数以及光束各项参数是通过前面ISO标准计算式(1)～式(8)直接计算得到,计算实际光斑直径时还需知道CCD的像素大小,系统中CCD像素尺寸为5.2um×5.2um。

为使程序清晰明了,计算光斑直径、抛物线最小二乘拟合以及光束质量参数计算分别利用三个函数:CalSpotDiameter、ParabolaFit、GetM2Parameter依次实现。其中CalSpotDiameter入口参数为图像数据m_userBuff、图像宽度、矩形框中心和长宽、背景阈值,函数输出x、y两个方向上的8个光斑直径(去除中心光斑直径计算)。ParabolaFit函数根据正交光栅的8个离焦量z1～z8以及计算出的相应光斑的x、y方向上的光斑直径dix,diy作为其入口参数,利用式(7)计算其两个方向抛物线拟合系数(ax,bx,cx)以及(ay,by,cy),由于式(7)只是一个三元一次方程组,因此可以直接计算拟合系数。另外,函数除输出6个拟合外,还通过抛物线方程等间距计算了200个点插值数据以便后序曲线作图。最后函数GetM2Parameter利用最小二乘拟合计算的抛物线系数根据式(8)计算最终的光束质量因子各项参数。

数据输出部分由抛物线拟合曲线绘制、M2因子变化曲线以及实时数据列表框控件显示组成。抛物线拟合曲线显示通过调用MATCOM中的相应库函数来完成。基本流程为首先在对话框资源中添加一静态文本框并将ID改名,在OnInitDialog中获取其位置属性,分别调用Matcom4.5的winaxes、axesposition、xlabel、ylabel、title、set初始化绘图区并调用plot函数获取每一条绘图曲线句柄(在此软件中,绘图区域有两个,一个是抛物线拟合曲线,包括x、y方向上的原始8个数据点以及相应的拟合曲线200组插值数据,因此有四个绘图曲线句柄;另一个是x、y方向的M2因子实时变化曲线,有两个绘图曲线句柄),这里需将绘图曲线句柄声明为公有变量。程序通过Timer控件实现图像的实时采集以及图像的重绘,在更新曲线的时候只需要通过MATCOM的set函数以及相应的绘图曲线句柄对数据进行更新即可以实现曲线的动态更新。

对于功能实现部分,VC++部分实现光斑数据的采集以及参数计算,通过对MATCOM函数调用实现原始数据、拟合曲线以及光束质量M2因子实时变化曲线的绘制,采用较少的代码实现了较为复杂的功能。

2.5 程序退出处理

程序退出部分包括释放内存块以及关闭图像采集卡和退出MATCOM环境。MATCOM部分的退出代码只需添加一行exitM()语句即可。

该测量程序已经在Windows XP SP3操作系统、Mocrosoft Visual C++6.0开发平台和openCV1.0以及MATCOM4.5上编译通过并正常运行。通过以上步骤,我们实现了从图像采集显示到数据分析以及拟合曲线绘制等的完整功能。图4为利用我们设计的测试系统对某一He-Ne激光器的光束质量测量的软件截图。

从测试结果来看,软件已经基本实现完成前面所述的各项功能,计算周期小于100ms,远小于NanoModeScan以及M2-200商业M2测试仪的测量时间。并且此软件增加了M2因子的变化曲线的功能,而这在商业测量仪上是没有的,附加的功能可以量化激光器在长时间运行下光束质量的变化。图4显示M2光束质量在x、y两个方向上平均值分别为1.94和1.97,而厂家提供的此激光器的M2因子在两个方向上<1.5,其误差较大,我们分析其测量误差的来源主要在每个光斑离焦量的选取上。因此通过精确移动CCD来实测每个光斑的离焦量,利用商业光束质量测试仪对比测量同一个激光器以提高其测量准确性是一种可行的方案。

3 结语

本文详细介绍了基于振幅型二次扭曲光栅光束质量M2因子的测量算法以及测试软件的开发过程。软件采用基于VC++6.0开发平台以及MATCOM混合编程实现了激光束多个测量数据的可视化表达,单次测量周期平均可达到100ms,相比于传统的M2因子测量仪速度得到了显著提高。结果表明,采用MATCOM与VC++的混合编程可以非常方便地适用于目前大多数的数据采集系统的应用程序开发中,其实现方法简单,代码高效,并且程序移植性好。下一步我们将对脉冲激光器进行光束质量诊断,并进一步集成二次扭曲光栅的光束波前测量功能,以期实现利用一套系统对激光束更多参数的测量功能。

参考文献

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十九芯光纤光束质量的研究篇2

1 原理分析

1.1 光束质量因子M2

光束质量因子M2[4]定义为

光束的束腰半径可定义为

其中

传统光场光强定义为

其中,P为z处横截面上光束的总功率。

光束的发散角定义为

式(5)是由光束传输方程[5]推导而来,其中ω(z)指的是光束在传输距离z处的束腰半径;ω0是在z=0处光束的束腰半径。所以

其中,λ指的是波长。

M2因子是用来描述传输光束偏离理想高斯光束程度的物理量,它描述了光束被限制在特定发散角中的程度,可以直观简单的衡量光纤激光器输出光束的亮度,是一个很好的判断光束质量的参数。因子M2已经广泛应用于衡量光束的光束质量。

在分析光束质量时,M2因子为一个独立的数值,用来比较各个超模的光束质量。通常情况下光束质量因子,在理想情况下,同相位模式的光束质量最好,M2=1。

1.2 桶中功率(PIB)

桶中功率PIB的定义为远场给定尺寸的“桶”中围住的激光功率占总功率的百分比[6],具体表达式为

由定义可知,桶中功率PIB描述了某个传输面上光强的集中程度。

桶半径b定义为

式(8)中,z代表传输距离;θL是一个和瑞利判距有关的物理量;D表示是传输光束模场的有效面积。多芯光纤的模场有效面积也就是所有纤芯的覆盖面积,D=2(d+a)。

通过定义式可知,,桶中功率PIB的值越大,说明光束质量越好。在多芯光纤的各个超模中,桶中功率PIB的值是一个随着传输距离z变化而变化的函数。

2 仿真结果与分析

根据耦合模理论[7,8,9,10,11],多芯光纤是由多个单模光纤组合在一起构成,并且各个单模光纤都工作在单模状态,每个单模光纤之间通过耦合形成多个模式。并且有几个纤芯就有几种模式,也就是说模式数量与纤芯数目相等。所以十九芯光纤中存在十九个模式。图1~图7是通过COMSOL仿真得到的七个典型超模的近场强度分布图。

由图1~图7可以看出只有第19种模式,即同相位模式的远场分布呈现准高斯分布,说明这种模式的发散角最小。并且通过理论计算证明上图中7个模式的M2因子分别是2.78,2.96,3.13,3.02,2.83,2.59,1.75。通过仿真图和M2的计算,都证明同相位模式的光束质量最好。但是与七芯光纤的M2因子[12]相比,十九芯光纤的M2因子大于七芯光纤的,说明从光束因子质量M2方面来说七芯光纤的光束质量比十九芯光纤的光束质量好。

图8所示为十九芯光纤中七个超模的桶中功率随传输距离的变化。性质与七芯光纤的光束质量[13类似。

通过图可以看出,各个模场的桶中功率值随着距离的增大而增大,且极限值均趋于1。当传输距离相同时,桶中功率PIB值越大,功率密度集中度越高,光束质量越好。从图8中可以明显看到,当传输距离相同时,第七个模式的桶中功率PIB值总是大于其他模式的值,也就是说相同传输距离时,同相位模式有着更好的光束质量。

3 结论

对十九芯光纤的各个模场进行仿真分析,发现同相位超模的远场呈现准高斯分布,其发散角最小,具有最好的光束质量。并通过分析各个模式的光束质量因子M2和桶中功率PIB两个参数,再次证明同相位模式具有最好的光束质量。

参考文献

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光束质量因子篇3

关键词：固体激光器,热透镜效应,热焦距,临界光焦度,光束质量

目前国内激光焊接、激光切割应用领域大量使用的500W脉冲固体激光器, 普遍存在输出光束质量差, 激光器工作不稳定的问题。主要是由于激光器工作在大功率输出时, 工作物质的热透镜效应很严重, 导致输出光束质量和激光器稳定性变差, 不同功率段使用会产生焦点漂移等现象。

通过研究500W Nd:YAG激光器输出光束特性, 解决影响激光器输出稳定性的主要问题, 并提出相应的解决方案, 设计相适应的光学谐振腔, 提高500W Nd:YAG激光器的稳定性和可靠性。经实际使用证明, 改进后的500W Nd:YAG激光器输出光束和输出稳定性较以前有较大提高。

1 激光器热透镜效应分析

影响高功率固体激光光束质量的最大障碍是固体激光介质中的热效应, 激光器热效应产生的根本原因是由于激光器效率很低, 大量的泵浦能量转化为热量所致。

引起热透镜效应的主要原因有:

(1) 因温度梯度导致的折射率的改变;

(2) 热致因力双折射;

(3) 激光晶体二端面的热致弯曲。

表征热透镜效应的主要参数是热焦距f (或其倒数光焦度) , 光焦度的定义为:

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(1) 热焦距与棒半径的平方成正比, r越大, 热透镜效应越小。

(2) 热焦距与输入功率成反比。即输入功率越大, 热透镜效应越严重。

2 含热透镜腔输出光束参数研究

2.1 含Nd:YAG棒的谐振腔动态工作特性

如图1 所示, 为腔内有一根 Nd:YAG 棒的光学谐振腔, 在一级近似下, Nd:YAG棒的热透镜效应等效为一个焦距为 f 的厚透镜, 厚透镜的光焦度 Df=1/f, Nd:YAG 棒的几何传输矩阵为:

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从M到M2的腔内单程传输矩阵为 (不包括两反射镜M1、M2) :

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可得球面谐振腔的 G 参数为:

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G 参数的方程:

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由式 (3) 、 (4) 可以看出, 在激光器工作过程中, 光焦度Df改变时, G1、G2跟着变化, 在G参数图中工作点 (G1、G2) 不再是一个点, 而是一条直线, 如图2 所示, 直线的起点A点坐标为 (g01, g02) , 对应着Df=0。随着泵浦功率增加, 谐振腔工作点从A点开始按 (5) 式作直线运动。

直线与双曲线和两坐标轴相交时的临界光焦度:

B点:undefined

C点:undefined

D点:undefined

E点:undefined

以上四个临界点光焦度决定了谐振腔的稳区范围, 从图2 (a) 可知, BC、DE 段是稳定区域, 其余都是非稳区, 在图2 (b) 中则更为直观, 对D2D4时, 激光器再次运行在在非稳区内。

因此球面谐振腔的动态工作点会随着屈光度的增加, 或泵浦功率的增加交替运行在非稳区和稳区, 因而激光输出会出现双峰现象。

2.2 对称的平行平面腔

大功率Nd:YAG激光器谐振腔的最佳结构是对称平平腔, 在对称平平腔中, 存在两个相同的束腰, 它们分别位于谐振腔的两个反射面上。在高泵浦功率下, 束腰半径近似于激光束的半径, 因此我们可以认为谐振腔输出激光束的束腰大小和位置是固定不变的, 随泵浦功率变化的只有光束的发散角和共焦参数, 输出激光功率越高, 光束的发散角越大, 共焦参数越小。

当谐振腔采用对称的平行平面腔时, R1=R2=∞, d1=d2=d, G1、G2变为:

G1=G2=1-dDf (11)

此时谐振腔工作点为以点 A (1, 1) 为起点且过原点的一条直线, 如图3 所示, 其临界光焦度为:

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只有一个稳区AB段, 范围

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即当0

3 实验与分析

精确测量500W Nd:YAG激光器不同输入电功率下激光棒的热焦距对于设计和优化激光器十分重要, 我们通过实验测量了500W Nd:YAG激光器在不同注入电功率条件下的热焦距。

实验方法:

选一个模式较好的He-Ne 激光器, 输出He-Ne 激光经6倍扩束后从500W Nd:YAG激光器ND:YAG晶体棒端面入射到晶体内, 在氙灯泵浦情况下测量经会聚后He-Ne 激光的焦距, 即认为是该泵浦功率下的热焦距。

激光器注入功率近似计算公式:

P (i) =2.34×t×f×u×i×92%=66i (14)

式中:t——脉冲宽度:4ms;

f——重复频率:20Hz;

u——激光电源输入电压380V;

i——氙灯泵浦电流 (A) 。

其中t、f、u为常用固定值不变, 仅改变氙灯泵浦电流i。

测量数据见表1。

通过非线性拟合选定拟合函数:

光焦度:Df (P) =1/6P-1.45

图4为拟合函数对应光焦度曲线图。可以看到, 随泵浦功率的逐渐加高, 光焦度快速上升。

计算500W Nd:YAG激光器包采用对称平行平面腔时的光束质量和输出功率:

考虑热透镜效应, 腔长:L=2d+155-155/n;

式中:L——考虑热透镜效应后的等效腔长;

d——两反射镜距晶体棒端面的距离;

n=1.83。

对应不同谐振腔参数d1=d2=d, 计算得稳定区临界光焦度范围对应最大泵浦功率范围, 见表2。

针对500W Nd:YAG激光器常用激光工作参数, 推荐两组腔参数见表3, 使用推荐腔参数 (靠右侧) 可以使得500W Nd:YAG激光器工作在一段较稳定的区间, 光束质量保持在较好的范围内。

(1) 对于脉冲宽度:

1.8ms, 重复频率:50Hz, 氙灯泵浦电流130A推荐腔长, d=375mmm, 这个条件下允许的输入最大功率10.14kW远大于实际输入功率9.6kW。

(2) 对于脉冲宽度:

2.1ms, 重复频率:20Hz, 氙灯泵浦电流270A推荐腔长, d=375mmm, 这个条件下允许的输入最大功率10.14kW远大于实际输入功率9.3kW。

4 结论

通过测量500W激光器的热焦距, 找出激光晶体热焦距、光焦度的变化趋势, 从而找出500W固体激光器的较佳腔参数, 使得有较大的功率使用范围的同时保持较小的光束质量变化。从腔参数方面对500W激光器做了改进。并通过试验证明, 经改动后的激光器在高功率输出状态下的稳定性和可靠性得到大幅度提高, 极大的提高了500W激光器的技术水平。

参考文献

[1]吕百达.固体激光器件.北京:北京邮电大学出版社, 2002.

[2]W克希耐尔.固体激光工程.孙文, 江泽文, 程国祥译.北京:科学出版社, 2002.

[3]吕百达.激光光学.成都:四川大学出版社, 1992:48-48.

光束质量因子篇4

高功率光纤激光器具有效率高、结构紧凑、功耗低、光束质量好等优点,在工业加工、医疗和国防等领域具有广阔的应用前景,近年来受到广泛关注[1,2,3]。为了突破光纤的热累积效应、非线性效应及光学损伤等因素对光纤激光器输出功率的限制,国内外许多学者提出了激光组束技术[4,5,6,7,8,9,10],将多个光纤激光器的输出组合为一束更高功率的激光输出,从而在保持光束质量的前提下实现输出功率的成倍增加。

激光组束可分为相干组束[4,5,6]和非相干组束[7,8,9,10]两类。相干组束需要对各阵元的波长、相位和偏振态进行严格控制,系统结构复杂且实现起来比较困难。相比较而言,非相干组束结构简单、系统稳定且便于控制,更具实用价值。外腔谱组束是一种典型的非相干组束方案,一般由傅里叶变换透镜、闪耀光栅和输出耦合镜构成外腔,通过外腔控制各阵元的波长并实现不同波长光束的空间叠加[11],目前实现的组束功率已达千瓦量级[9]。但由于增益介质带宽和光栅频谱范围有限,可组束的阵元数量受到限制。

为了在有限的增益带宽内和光栅频谱范围尽可能增加阵元数量,必须提高外腔的色散能力,这就要求提高光栅的刻线密度或增大傅里叶变换透镜的焦距。然而,光栅的刻线密度受加工工艺的限制,透镜焦距的增大则会导致阵列外侧的阵元输出光超出透镜的孔径范围,造成严重损耗。为解决该问题,我们在外腔谱组束系统中加入了微透镜阵列,利用微透镜阵列对光纤阵列的输出光束进行预准直,从而允许通过增大透镜焦距提高系统组束潜力。分析表明,在微透镜阵列的作用下,到达傅里叶变换透镜的光斑尺寸可减小两个数量级[12],而且微透镜阵的加入能够显著提高外腔耦合效率进而提高组束效率。但对于组束系统而言,除了组束潜力和组束效率,组束激光的光束质量也是评价谱组束系统性能优劣的重要指标[13,14]。Bochove在文献[15]中建立了传统外腔谱组束系统的光束质量评价模型,我们课题组对传统谱组束激光的光束质量进行了理论和实验研究[10,14]。本文在前期研究工作的基础上,建立了基于微透镜阵的光纤激光外腔谱组束系统的光束质量评价模型,并通过数值模拟详细分析了各相关参数对组束激光光束质量的影响。

1 组束方案

图1所示为基于微透镜阵的光纤激光外腔谱组束方案示意图。微透镜阵列、傅里叶变换透镜、光栅和输出耦合镜共同构成外腔,微透镜与傅里叶变化透镜以共焦方式放置,光栅位于傅里叶变换透镜的焦平面上。光纤阵元出射的光束首先经由对应的微透镜阵元进行准直,然后进入傅里叶变换透镜。在变换透镜的作用下,各阵元输出光束按特定角度入射到闪耀光栅上,实现近场叠加。经过光栅衍射后,只有沿输出耦合镜法线方向传播的光线能够沿原路返回进入光纤实现激光振荡。激光谐振腔由光纤前端的二色镜和系统末端的输出耦合镜构成。这样,每个阵元均在外腔决定的波长处实现激光振荡,并沿同一方向传输,实现远场叠加。

2 光束质量评价模型

假设光纤阵元输出光束为基模高斯光束,初始光场表达式为

式中:A为振幅常数,X代表光纤阵元的离轴距离,w0代表模场半径,k=2/为波矢,为波长。光场的瑞利长度为ZR0=πw02/。

为达到理想的准直效果,光纤出射端面应位于微透镜的焦平面处,即初始光场的光腰与微透镜之间的距离等于微透镜焦距fm。考虑到实际的光路调整误差,设定光纤端面与微透镜之间的距离(物距)为p0=fm+m,fm代表微透镜焦距,m代表离焦量。高斯光束在组束系统中传输和变换过程如图2所示。

初始光场E0经过微透镜的变换,产生了新的高斯光场E1,其光腰半径为[16]

瑞利长度为

像距p1(光腰与微透镜之间的距离)与物距p0之间的关系满足成像公式[16]

设定光场E1的光腰与傅里叶变换透镜之间的距离为p2,由于微透镜与傅里叶变换透镜以共焦方式放置,则有p1+p2=f+fm,这里f代表傅里叶变换透镜的焦距。结合式(4),可以得到光场E1的光腰相对于傅里叶变换透镜的离焦量为

各阵元对应的光场E1,经过傅里叶变换透镜和光栅,经由输出耦合镜实现空间重叠输出。将光场E1看作虚拟阵元,则可将组束过程看作虚拟光纤阵列经传统的外腔谱组束系统实现光束合成,组束激光的光束质量因子(M2)可按下式进行计算[15]

其中:符号<>表示求线性加权平均。参数v代表具有一定线宽的激光束经光栅衍射后发生色散展宽造成的影响,其表达式为

式中:B表示在外腔控制下光纤激光器阵元的输出线宽,c代表外腔的耦合带宽,通常情况下B≈c,因此v近似为1.5。参数ωx和中ωy的近似表达式分别为[15]

式中:和β是由傅里叶变换透镜的几何参数决定的常数,该式包含了阵元位置和透镜像差的影响,其物理意义为光纤阵元输出端位置的点光源发出的光场经过透镜传输至光栅位置的波前曲率。

由(6)、(7)两式可知,谱组束激光的光束质量主要由参数ωx和ωy决定。假定组束光纤阵列为直线型阵列,即所有阵元具有相同的离焦量,阵列宽度为W;同时所有阵元输出功率相同,则求平均值时所用加权值为常数。由式(8)、(9)得到:

由以上公式可知,组束激光的光束质量由微透镜焦距fm、离焦量εm、傅里叶变换透镜焦距f、模场半径w0及阵列宽度W共同决定。

3 数值模拟

设定组束阵列的中心波长为l0=1 550 nm,由于系统中各阵元之间的波长差仅为几纳米,远小于激光波长,波长差对光束质量的影响可忽略不计。傅里叶变换透镜为双凸球面镜,材料折射率n=1.5,计算得到,β=4/3[15]。下面根据上述理论模型,对各相关参数对谱组束激光光束质量的影响进行数值模拟分析。

3.1 离焦量对光束质量的影响

首先分析阵元离焦量对光束质量的影响,仿真时所用的其它参数分别为w0=4.926m,fm=2.239 mm,f=100 mm,W=5 mm。

图3给出了组束激光光束质量因子随离焦量的变化曲线。对于基于微透镜阵的谱组束系统,无论是在x方向(光栅的色散平面),还是在y方向(非色散平面),离焦量εm=0时光束质量因子M 2均取得最小值,即光纤阵列位于微透镜阵焦平面上的情况下组束激光的光束质量最佳。随着离焦距离的增大,光束质量逐渐变差。εm=0时,M2xmin=1.225,M2ymin=1。由于光栅的色散作用,x方向的光束质量劣于y方向的光束质量。作为比较,图中同时给出了无微透镜阵的谱组束系统的光束质量变化曲线,曲线的最小值点发生了偏移。发生偏移的原因在于:在透镜像差的影响下,离焦量为0时,多束激光经过外腔后在远场没有达到最佳的重叠效果,而微透镜阵的加入通过对光纤输出激光进行预准直,从而有效地克服像差的影响。当εm=-0.06mm时,Mx2取得最小值1.86;当εm=-0.03 mm时,My2取得最小值1.12。与基于微透镜阵的谱组束系统相比,两个方向的光束质量最优值均下降。然而,在x方向,当εm<-0.056时;或在y方向上,当εm<-0.025时带微透镜阵的谱组束系统光束质量因子大于无微透镜阵的谱组束系统光束质量因子。因此,只有把离焦量控制在一定范围内,才能确保微透镜阵的加入能够提高组束激光光束质量。为了保证x方向的光束质量因子小于1.3,必须把离焦量控制在-0.017~0.017 mm范围内。

3.2 阵列宽度对光束质量的影响

图4所示为光束质量随阵列宽度的变化曲线,设定光纤阵列的离焦量为0,其他参数与3.1中一致。由图可见,在没有微透镜阵的情况下,光束质量因子随着阵列宽度的增加迅速增大,当W=10 mm时,x方向和y方向的光束质量因子分别达到8.44和3.19,光束质量严重恶化。而在基于微透镜阵的谱组束系统中,随着阵列宽度的增加,光束质量几乎不发生变化,两个方向的光束质量因子分别保持在1.225和1附近。由此可见,微透镜阵的加入极大改善了组束激光的光束质量,从而有效提高了谱组束系统的组束潜力。

3.3 微透镜焦距和模场半径对光束质量的影响

图5所示为模场半径取不同值的情况下,组束激光的光束质量因子随微透镜焦距的变化曲线。仿真时设定光纤阵列的离焦量为0,阵列宽度为10 mm,其它参数与3.1中一致。由图可见,x和y方向的光束质量因子均随透镜焦距的增加逐渐减小,且光纤模场半径越大,变化趋势越明显。在微透镜焦距较小的情况下,模场半径越大对应的光束质量因子越大,这是由于模场半径w0的增加造成瑞利长度ZR0的增大,进而导致虚拟光纤阵列出射光场的模场半径w1减小,最终造成组束激光光束质量的下降。微透镜焦距增加到0.8 mm以后,光是质量因子变化曲线趋于平坦,w0=15m的情况下,x和y方向的光束质量因子分别稳定在1.25和1附近。因此,在基于微透镜阵的谱组束系统中,为了保证组束激光具有较好的光束质量,所用微透镜焦距应至少大于0.8 mm。另外,较小的模场半径有利于光束质量的提高,但这会限制单个阵元的输出功率,因此必须对模场半径进行合理的优化选择。目前在高功率光纤激光器中广泛使用大模面积双包层光纤作为增益介质,这种条件下可通过适当增大微透镜阵焦距的办法改善组束激光光束质量,从而获得高质量的光纤激光输出。

3.4 傅里叶变换透镜焦距对光束质量的影响

图6给出了不同的阵列宽度条件下,组束激光的光束质量随傅里叶变换透镜焦距的变化曲线。在没有微透镜阵的传统外腔谱组束系统中,光束质量因子随傅里叶变换透镜的增加逐渐减小,阵列宽度越大,变化趋势越明显。对于阵列宽度W=5 mm组束系统,当采用焦距为100 mm的傅里叶变换透镜时,组束激光的光束质量因子Mx2=2.42,My2=1.26;当采用焦距为300 mm的傅里叶变换透镜时,组束激光的光束质量因子Mx2=1.41,My2=1.03。这意味着在传统外腔谱组束系统中,可以通过增大傅里叶变换透镜焦距的办法提高组束激光的光束质量,同时也利于组束系统扩展潜力的提升,但透镜焦距的过大会导致阵列外侧的阵元输出光超出透镜的孔径范围,造成损耗。对于基于微透镜阵的谱组束系统,在焦距由50 mm逐渐增加至300 mm的过程中,Mx2和My2的值几乎保持不变,分别近似为1.225和1。可见,此时傅里叶变换透镜焦距的变化对组束激光光束质量的影响不大,这主要是由于在微透镜的作用下,入射到傅里叶变换透镜的光束为近似平行光束,因而焦距的变化对其光束特性影响不大。

4 结论

本文利用高斯光束的传输变换理论,建立了基于微透镜阵的光纤激光外腔谱组束系统的光束质量评价模型。根据所建模型,对组束激光的光束质量进行了数值模拟,详细分析了微透镜焦距、离焦量、傅里叶变换透镜焦距、模场半径及阵列宽度等系统参数对光束质量的影响,得出以下结论:1)在外腔谱组束系统中加入微透镜阵,能够有效提高组束激光的光束质量;2)在系统诸多参数中,离焦量、微透镜焦距和模场半径是影响组束激光光束质量的主要因素;3)为了获得尽可能高的光束质量,必须严格限制光纤阵列的离焦量;4)较小的模场半径和较长的微透镜焦距有利于组束激光光束质量的提高。对于采用大模面积双包层光纤的高功率光纤激光谱组束系统,可通过适当增大微透镜阵焦距的办法改善组束激光光束质量;5)阵列宽度和傅里叶变换透镜焦距是影响传统谱组束系统光束质量的重要因素,但对基于微透镜阵的外腔谱组束系统的影响较小,这有利于在保证较高光束质量的前提下实现组束阵元数量的进一步扩展。

摘要：针对基于微透镜阵的光纤激光外腔谱组束系统的光束质量评价问题,利用高斯光束的传输变换理论,建立了评价谱组束激光光束质量的理论模型。通过数值模拟,详细分析了各相关参数对谱组束光束质量的影响,结果表明:在基于微透镜阵的谱组束系统中,离焦量、微透镜焦距及模场半径是影响谱组束激光光束质量的主要因素;阵列宽度对谱组束激光光束质量影响较小,阵列宽度由0增大至10mm过程中,x方向和y方向的光束质量因子分别保持在1.225和1附近,与传统谱组束系统相比,组束激光的光束质量得到明显改善;为了保证x方向的光束质量因子小于1.3,必须把离焦量控制在-0.0170.017mm范围内,对于采用大模面积双包层光纤的组束系统,可通过适当增大微透镜阵焦距的办法改善组束激光光束质量。

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