可行性判据（精选7篇）
可行性判据 篇1
0 引言
火灾是人类有史以来发生最为频繁且破坏性极强的灾害之一, 尤其在发生雷击、地震等自然灾害时引发的多点起火, 极易诱发火焰融合等特殊火现象, 使燃烧速率成倍增大, 一旦失控便可能引起毁灭性的大规模区域火灾, 造成严重的经济损失[1,2]。因此, 研究多火源燃烧情形下的火焰融合现象, 掌握火源参与火焰融合的程度, 对判定火灾的态势, 制定适当的救灾措施具有重要意义。
国外对多火源燃烧行为的研究开始较早, 但大多是针对融合火焰高度的研究[3,4,5,6], 关于多火源诱发火焰融合的因素及判据的研究较少。Baldwin[7]利用压力平衡关系针对等间距火方阵推导出天然气火源发生火焰融合的临界判据, 但其假设阵列中火源的火焰长度均相同是不十分合理的;Fukuda等人[8]通过小尺度试验模拟密集居民区的群发性火灾, 发现诱发火焰融合的因素主要有三个, 其中燃烧火源数目和热释放速率会极大地影响火焰融合, 而火源间距对其影响相对较小。国内对火焰融合的研究主要集中在中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室, Liu等人[9]在Baldwin[7]提出的火焰融合临界判据的基础上, 引入火源中心间距替换火源边缘间距, 重新计算了修正系数, 获得以正庚烷为燃料的液态火源诱发火焰融合的临界判据;Liu等人[9]还通过比较阵列燃烧试验中所有工况条件下的火源的无量纲综合影响系数I (m) 和火焰融合现象, 提出火源参与火焰融合的临界条件为Ic (m) =0.5。
本文在前人研究的基础上, 依据Liu等人[9]提出的火源参与火焰融合的临界条件, 提出火源参与火焰融合时无量纲平均燃烧速率的临界值。再根据Fukuda等人[8]提出的影响火焰融合的三个因素, 采用固定一个变量 (火源数目) , 拟合其他两个变量的相关关系的方法来研究火焰融合。基于新的临界条件和自定义拟合的方法, 研究发现无量纲火源间距D* (D*=D/d, D为火源中心间距, d为火源直径) 这个参量可以作为确定火源层参与火焰融合与否的判据。如此一来, 判定阵列燃烧时火源层参与火焰融合的程度变得极其简捷。
1 试验工况及数据处理
1.1 试验工况
多火源等间距阵列燃烧试验的所有工况均在中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室大空间实验厅完成。实验厅空间巨大, 长×宽×高分别为22.4m×11.9m×27m, 因此燃烧过程可以被认为是完全自由燃烧。试验以98%的正庚烷为燃料, 使用圆柱形铸铁油盘 (高h为2cm, 直径d为5cm) 为火源, 火源点燃前, 油盘中燃料的高度为2cm。试验阵列包含3×3至7×7五组, 火源中心间距D分别设置为5 (1d) , 10 (2d) , 15 (3d) , 20 (4d) , 30 (6d) , 40 (8d) 和50cm (10d) 。试验过程中将油盘以阵列方式放置在实验厅的地板上, 然后多个试验人员分工合作尽快从内向外依次点燃所有油盘, 并将多路摄像机调整到合适角度以便完整拍摄到火方阵从点燃到燃烬的图像, 从而准确记录下每个火源的燃烬时间。与此同时, 在实验厅的另一个足够远的位置处, 设置一个加入相等体积相同燃料的油盘作为独立燃烧参考火源。
1.2 数据处理
1.2.1 火源分层方法
为了减少研究的工作量, 减小试验环境扰动因素导致的误差, 提高研究的准确性, 特提出将火源分层的方法。与之前研究[10,11]中提及的“□”形火源分层方法不同, 该试验依据等间距火方阵的几何对称性, 按照“○”形分层方法, 将位于火方阵几何对称位置的火源分为一层, 并且认为处于同一层的火源的燃烧速率等燃烧特征量是基本相同的[2]。以6×6为例, 该阵列可以分为6层, 如图1所示, 火源层数由内而外依次记为1, 2, 3, 4, 5, 6 (默认记录方法为层数越低越靠近阵列中心) [12]。
1.2.2 无量纲平均燃烧速率的概念
对于n×n阵列, 设单一火源的初始燃料质量为M, 则同层火源的平均燃烧速率为:
式中:R为平均燃烧速率, g/s;T (m) 为火源m的燃烬时间, s;N为该层火源数目。
单一参考火源燃烧可认为是n=1的阵列燃烧, 则参考火源的平均燃烧速率为:
式中:Rr为参考火源的平均燃烧速率, g/s;Tr为参考火源的燃烬时间, 试验测定值为600s。
池火热辐射已研究较多[13,14], 但为了研究多火源耦合作用下燃烧速率的增长幅度, 特提出无量纲平均燃烧速率R*[15]的概念, 并将其定义为:
1.2.3 各火源层的无量纲平均燃烧速率
为了使研究结果能更加直观、形象地描述燃烧的剧烈程度, 基于火源分层的方法和无量纲平均燃烧速率的概念, 将多火源等间距阵列燃烧试验中获得的各火源层的平均燃烬时间数据转换为无量纲平均燃烧速率数据进行研究, 见表1。
2 燃烧速率临界值及临界火源间距
2.1 火源参与火焰融合的燃烧速率临界值
为了探究火阵列中某火源m受到周围其他火源的综合影响程度, Liu等人[9]提出无量纲综合影响系数I (m) (I (m) =1-T (m) /Tr) 的概念对其进行分析。分析所有试验工况, 发现阵列中未参与火焰融合的火源的I (m) 均小于0.5, 且该值与阵列的火源数目无关, 由此提出阵列中火源参与火焰融合的临界条件为:Ic (m) =0.5。即若I (m) >0.5, T (m) /Tr<0.5, 无量纲平均燃烧速率R*>2, 则该火源参与了火焰融合。相反, R*<2时, 则该火源未参与火焰融合。综上可知, 火阵列诱发火焰融合时, 火源参与火焰融合的临界条件为:R*=2。该临界条件与阵列的火源数目无关, 适用于n×n (n取3~7) 阵列。
2.2 火源参与火焰融合的临界火源间距
结合R*的物理意义, 使用Origin8.0软件自定义函数y=A (x+b) -2+1对3~7阵列所有试验工况下各火源层的无量纲平均燃烧速率R*随无量纲火源间距D*变化的散点图进行拟合, 获得各火源层的R*随D*的变化曲线, 见表2。再利用几何画板Sketchpad5的绘制新函数功能, 在蚂蚁直角坐标系上将此拟合曲线与火源参与火焰融合的临界燃烧速率曲线相交, 便可获得各层火源参与火焰融合时D*的临界值, 见表2。值得注意的是, 根据火焰融合的定义, 奇数阵列诱发火焰融合的最内层发生在第2层, 偶数阵列诱发火焰融合的最内层发生在第1层。除此之外, 由于无量纲火源间距D*为1时, 阵列燃烧规律比较复杂, 遂参与拟合的D*均大于等于2。
3 临界无量纲火源间距与火源层数呈线性关系
由表2可知, 3~7阵列中各火源层参与火焰融合时的临界D*, 将此临界值与火源层数对应排列, 发现两者之间存在良好的线性关系, 如图2所示。由此, 使用Origin8.0软件对散点图进行线性拟合, 得到各阵列的拟合曲线表达式, 见表3。由此获得应用无量纲火源间距D*判定火源参与火焰融合程度的判据。假设D*ij (i=3~7, j=1~10) 为i×i阵列j火源层参与火焰融合的临界无量纲火源间距, 阵列i×i的无量纲火源间距为Di*, 若Di*>D*ij, 则该阵列的第j层未参与火焰融合;相反, 若Di*
4 拟合直线的可行性研究
为了验证各阵列的临界无量纲火源间距D*随火源层数的线性关系的可行性, 特将各火源层的无量纲火源间距的拟合值与参与火焰融合的无量纲火源间距的试验值进行对比分析 (见表2) , 分析发现拟合值基本可以完全解释试验结果, 两者之间吻合程度较高。由于试验工况中无量纲火源间距的取值分别为1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 因此, 试验值只能取到对应的火源间距, 即无量纲火源间距的试验值只能为1, 2, 3, 4, 6, 8, 10。即若拟合值在某层的临界D*为大于4且小于6, 则试验值只能显示该火源层参与火焰融合的D*为4;若拟合值在某层的临界D*为大于6且小于8, 则试验值只能显示该火源层参与火焰融合的D*为6。
5 结论
基于多火源等间距阵列燃烧试验, 通过对阵列各火源层的无量纲平均燃烧速率的研究, 可以得到如下结论:
1) 多火源阵列燃烧时, 火源参与火焰融合的临界条件为无量纲平均燃烧速率R*等于2。
2) 对于n×n (n取3~7) 阵列, 火源分层之后, 各火源层参与火焰融合与否与火源数目无关, 仅由阵列的无量纲火源间距决定, 且3~7阵列中各火源层的临界无量纲火源间距与火源层数呈良好的线性关系。该线性关系作为火焰融合的判据, 可以很好地解释试验结果。
3) 使用无量纲火源间距判定阵列诱发火焰融合的程度, 只需明确火源的直径和火源中心间距即可, 相比试验获得燃烬时间计算I (m) 的值与试验获得融合火焰高度L的值, 更容易, 更便捷, 但此判定方法也仅适用于n×n (n取3~7) 的等间距阵列燃烧。
摘要：为了探究一种判定多火源等间距阵列燃烧时火源参与火焰融合程度的判据, 基于多火源等间距阵列燃烧试验, 获得n×n (n取3~7) 阵列各火源层在不同火源间距条件下的无量纲平均燃烧速率, 采用自定义拟合的方法, 拟合出各火源层的无量纲平均燃烧速率随无量纲火源间距的变化曲线, 将所得拟合曲线与火源参与火焰融合的临界值曲线相交, 便可得到各火源层的临界无量纲火源间距值。分析该值, 发现其与火源层数呈良好的线性关系, 且此线性直线与试验结果吻合度较高。从而, 获得一种应用无量纲火源间距判定阵列火源参与火焰融合程度的简易判据。
关键词：火阵列,火焰融合,火源分层,无量纲火源间距,无量纲平均燃烧速率
浅析弹道一致性检验判据 篇2
在目前所用的一致性弹道检验准则中, 若对两种散布密集度先沟通呢的两种武器系统进行检验, 均采用T检验方式予以裁定。但是在实际的研发过程中, 这种假设很难实现, 尤其对一些新跑单的配置上, 即便是尽力将其弹道同老弹保持一致, 但是由于使用的是旧的发射平台, 新弹药无论在生产水平还是工艺上都有所提高和改进, 在射击密集度上新弹都要具有一定的优势, 这也是战绩指标要去的必然结果。正因如此, 在进行判断的过程中必须满足相应的建设条件, 一次保证检验判据的正确, 如若不然就会导致结果出现误差, 从而对决策以及设计造成影响, 为了避免资源的浪费, 必须对判断依据进行严格的条件限制。
从检验判别式中可以分析出, 若m=1, d0=0时, 两个式子完全一致, 所以可以将样本的均值差异检验作为弹道一致性检验的依据;对自由度进行调整以及对综合标准差进行计算时, 根据T检验方法就能够得出标准弹道的检验判据。所以, 这种判据是间接应用了配对样本的均值差异检验。但是无论是直接还是间接的应用, 在建设条件的确定中需要考虑的内容包括以下几点:
(1) 在检验中, 配对样本值的差是不是能够看做为独立的随机变量, 是不是服从正态分布。
(2) 一致性检验中, 配对样本相关性是否显著。
(3) 对于检验功效, 样本容量是否会对其造成影响。
(4) 对于配对样本差值, 需要判断各组的差值能否归属为统一正态总体。
(5) 论证d0=0是否合理。
从独立样本均值的差值检验以及分组检验式检验中可以分析出, 当m=1, d0=0时, 两个式子相同, 所以, 在此基础上对一致性检验进行判断的依据可以直接应用独立样本的均值之差;当m≠1, d0=0, 如果两样本各组来自同一样本总体, 根据多组样本t检验原理, 计算综合标准差和调整相应自由度, 应用独立样本均值差异t检验法就可以得出弹道一致性分组检验多组情况下的检验判据。因此, 该情况下是独立样本均值差异t检验方法的间接应用。不论是直接应用还是间接应用, 对照独立样本均值差异t检验的假设条件, 进行弹道一致性分组法检验需考虑以下几点:
(1) 同一弹各组试验样本是否服从正态分布, 且来自同一正态总体。
(2) 两弹对应各组样本的独立性情况。
(3) 样本容量对检验功效的影响。
(4) d0取值是否为零的论证。
2 散布对现判据的影响分析
某火炮系统配备的两种弹, 分别为 (1) 和 (2) , 某靶距Y方向上的3组弹道一致性配对试验数据 (已经过标准化) , 每组各10发, 试验数据如表1所示。取置信水平α=5%, 采用国家军用标准弹道一致性检验方法对该方向上的两弹进行弹道一致性分析。
计算分析结果如下:
一方面弹道一致性检验判据不能充分反映实际射击效果的物理意义, 故由一组试验数据计算结果判定弹道一致性是否满足一致性是片面的, 如果三组中有一组不满足弹道一致性而判定不满足弹道一致性要求也试欠妥的;另一方面, 应当综合考察并分析引起射击准确度和密集度的组之间差异显著性原因, 或许检验不通过是由试验本身的误差因素造成的, 故通过单纯的试验计算结果比较来确定是否满足弹道一致性是不客观的。
大量检验结果表明:
(1) 在检验过程中两弹样本虽然服从正态分布, 但是其均值之差有肯能不服从;而其样本值之差不符合正态分布特点是由于方差的差异所致, 若是采用多组实验, 情况更是如此;这两种情况同检验基本假设均不符合, 不能够直接予以应用。
(2) 同一弹种在不同组的检验中由于散布所引起的均值存在显著差异, 因而同多组检验时的基本假设不符, 所以使用多组检验的方式有可能出现判断失误。
3 结束语
由上述论述中可以得出, 在对弹道进行一致性检验过程中, 若不考虑检验过程中散布的影响, 就有可能在非正态分布检验过程汇总出现错误判断。因此要想对弹药的弹道一致性做出正确的判断, 需要从多个方面入手, 从不同角度分析, 综合判断之后才能做出最终是否满足弹道一致性的判断。
参考文献
[1]徐明友.弹道一致性试验准则中的问题[D].南京理工大学动力工程学院, 2003.
[2]吕延龙, 游宁.平均弹道一致性试验评定方法研究[D].弹箭与制导学报, 2002.
[3]国防科工委军标出版发行部.GJB3197-98.炮弹试验方法[S].1998.
[4]王中原, 张领科.弹箭通用射表及弹道一致性检验方法[M].北京:科学出版社, 2008.
可行性判据 篇3
民用飞机在运营过程中, 难免会遭遇恶劣的外部电磁环境, 比如闪电、高强度辐射场等。为了保证民用飞机在遇到这类电磁环境时, 关键和重要电子电气系统不受到不良影响, 飞机在设计过程中必须考虑必要的防护措施[1]。其中, 对关键电缆和线束采取线束屏蔽是目前被广泛采用的防护措施之一。
线束屏蔽层要达到良好的屏蔽保护效果, 需要在屏蔽层的两端与连接器进行良好的搭接 (这里主要针对闪电和高强度辐射场产生的高频电磁场, 对于低于400Hz的低频干扰, 一般采用单端搭接) , 连接器本身又与飞机主结构搭接, 从而, 线束屏蔽层与主结构之间形成了一个低阻抗环路, 如图1所示。理想情况下, 由闪电或者高强度辐射场带来的电磁场变化, 只会在该低阻抗环路上感应出有害电流, 不会影响屏蔽层内部芯线。
线束屏蔽环路保持低电阻状态对于维持其对芯线的保护效果十分关键, 因此, 国际上通用的做法是, 定期对关键系统的相关线缆进行环路电阻测量, 确保其电阻值保持在合理范围内[2]。比如, 波音公司就在其具体机型的维修手册中对不同电缆的环路电阻值设定了判据区间, 以便维修人员发现问题[3,4,5]。对于新研机型, 确定线束屏蔽环路的判据电阻对维修工作意义重大, 是持续适航不可或缺的内容。
1 线束屏蔽环路判据电阻
在飞机的维修保养过程中, 定期测量线束屏蔽环路电阻已经是国际主要民机制造商的通用做法, 空客公司和波音公司在其飞机的维修手册中都有具体的要求。由于国内民机制造起步比较晚, 这方面还是空白, 亟需填补。针对如何确定线束屏蔽环路判据电阻, 本文从两个方面进行了探讨, 即:1) 哪些线束需要定期进行屏蔽环路电阻测量;2) 如何确定这些线束的判据电阻值。
1.1 线束选取
飞机上的电缆和线束数量庞大, 且并非所有电缆和线束都进行了屏蔽保护。对所有电缆和线束进行屏蔽环路电阻测量不但没有必要, 而且会大大增加维修成本, 影响经济性。在选择测量范围的时候, 应该考虑:1) 线束所在系统执行的功能等级。一般选择对执行关键功能的系统的相关屏蔽线束进行测量;2) 线束安装位置。主要考虑安装在电磁暴露区域的屏蔽线束, 往往这些区域也是振动相对剧烈, 温度、湿度变化明显的区域, 对线束屏蔽层和连接器的影响较大。基于这两个原则, 可以将测量范围主要集中在飞机的动力系统、高升力系统、主飞控系统、起落架系统等。
1.2 基于统计学原理确定判据电阻
线束屏蔽环路判据电阻作为维修工作的输入项, 其自身数值的合理性必须得到保证。但是, 工程实际中, 有许多因素可以影响到最后的环路电阻值。比如, 线束屏蔽层的材质、线束的长度、屏蔽层与飞机主结构形成低阻抗环路中的各部分搭接情况、环路电阻测试仪的测量精度等等。所以, 针对每一个新研的机型, 线束屏蔽环路判据电阻都需要重新确定, 不能以其他机型的经验值代替。
通过以上分析, 可以知道在工程实际中, 即使对同一架机的同一根线束进行多次的屏蔽环路电阻测量, 也会得到不同的电阻值。如果是同一型号不同架次的飞机, 其测量值更不会一样。因此, 线束屏蔽环路判据电阻是一个电阻区间, 而非固定值。至于该区间的上下限如何界定, 则可以借助统计学原理, 即通过大量样本数据采集, 对采集数据进行统计处理后得到判据电阻。
在具体介绍如何确定判据电阻的上下限之前, 我们需要明确一些条件和假设。首先, 数据采集需要在总装下线的新飞机上进行;其次, 需要进行屏蔽环路电阻测量的线束的EWIS构型在其后的所有架次中保持不变, 线束构型的变化将导致判据电阻无效;最后, 采集的数据样本符合高斯正态分布。
基于以上条件和假设, 我们令采集到的环路电阻数据为数组X, X=[x1, x2, …, xN]。其中N为样本数量。根据样本数据, 可以得到样本的均值和方差σ2如下:
由上面的分析可知, 线束屏蔽环路判据电阻的上限值可确定为+3σ, 下限值可以确定为-3σ。
接下来需要明确样本数据的组成, 即X=[x1, x2, …, xN], 因为它直接决定了判据电阻中的关键参数值和σ。理论上, 样本数据的数量N越大越好, 不过实际工程中不可能对每架飞机进行测量后再形成维修判据。所以, 可行的方案是, 先对部分总装下线的飞机进行测量形成判据。其后下线的飞机也进行同样的测量, 数据累计到一定程度再更新判据。此外, 在采集样本时, 同一线束的测量可采取不同部位多次测量的方式。
2 结语
飞机线束屏蔽环路的完整性对飞机持续适航具有重要意义, 而测量线束屏蔽环路电阻是检查屏蔽环路完整性最便捷的方法。检查过程中, 明确屏蔽环路电阻的判据值是整个过程的关键。本文结合工程实际, 以统计学原理为基础, 介绍了一种切实可行的判据电阻确定方法, 为线束屏蔽环路维修工作的推进提供了一种思路。
参考文献
[1]宁敏, 陈洁.关于民用飞机闪电/高强度辐射场防护保证大纲的研究[J].科技信息, 2012 (5) .
[2]Godo E L, Van Deventer B.Loop resistance tester:A non-intrusive method to measure connector and shield resistance[C]//Digital Avionics Systems Conference, 1998.Proceedings., 17th DASC.The AIAA/IEEE/SAE.IEEE, 1998, 1:A25-1-6vol.1.
[3]苏文波.BOEING飞机线路屏蔽环路分析及维护[J]中国新技术新产品, 2013 (16) .
[4]陈庆丰.浅谈屏蔽线回路电阻的测量[J].航空维修与工程, 2010 (01) .
可行性判据 篇4
自适应时频分析方法的特点主要表现在不需要对被分析信号的形态特征或者信息做出预测和限制的前提下,可以在对信号进行分解的过程中根据信号本身的特性自动产生基线信号,从而使得分解结果具有一定的物理意义。近年来最具代表性的自适应时频分析方法是经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)方法[1,2],该方法在定义瞬时频率具有物理意义的内禀模态函数(intrinsic mode function,IMF)分量的基础上,通过上下极值点包络线的平均来构造基线信号,从而将复杂的多分量信号自适应地分解为若干个IMF分量之和。由此可见,自适应时频分析方法的关键在于基线信号的构造。
文献[3]介绍了一种新的基线信号构造方法,即以原始信号任意两个相邻的极值点为跨度对信号进行分段线性变换来构造基线信号,且由此提出了内禀时间尺度分解(intrinsic time-scale decomposition,ITD)方法,并将其应用于脑电波癫痫信号的分析。ITD方法每次只经过单步迭代就得到固有旋转分量(proper rotation component,PRC),即将基线信号从原始信号中分离后得到的剩余信号作为PRC分量,并将基线信号作为下一次迭代的原始信号,如此循环下去就可将信号分解为若干PRC分量之和。由于对于脑电波癫痫信号采用单步迭代分解就能得到有意义的分量,因此文献[3]并没有研究PRC分量的判据。
而对于一般的振动信号,单步迭代分解并不能保证分解出来的分量有意义,因此,本文在对ITD方法进行研究的基础上提出了一种新的自适应时频分析方法——局部特征尺度分解(local characteristic-scale decomposition,LCD)方法。该方法采用ITD方法中基线信号的构造方法,通过多次迭代自适应地将信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量(intrinsic scale component,ISC)。LCD方法要分解出正确的ISC分量,首要的问题即为确定ISC分量的判据。对于ISC分量判据研究,可以参考EMD方法中一些主要的判据,如标准差判据[1]、S值判据[4]、三参数法[5]和能量差跟踪法[6]等。本文将EMD方法中最常用的标准差判据应用于LCD方法,而标准差判据的阈值会因自适应时频分析方法的不同而有所差异(EMD方法中标准差判据的阈值为0.2~0.3[1]),因此本文通过大量数据试验确定适用于LCD方法的标准差判断的阈值。对于不同的自适应时频分析方法,标准差判据的适用阈值也不同,且在被应用之前都需要经过数据试验以确定合理的阈值,并不具备自适应性。为了克服这一缺陷,本文在对瞬时频率具有物理意义的典型信号的时域形态进行研究的基础上提出了一种新的具有自适应性的分量判据——极值单调性判据,该判据无需设定任何阈值,仅仅依赖瞬时频率具有物理意义分量的客观存在的极值单调性。信号分析结果表明这两种判据都可应用于LCD方法,而极值单调性判据具有自适应性,其适用性更强,能直接应用于EMD方法。此外,本文还对LCD方法和EMD方法的计算效率进行了对比分析,结果表明LCD方法在计算效率方面要优于EMD方法。
1 LCD方法
1.1 ITD方法基线信号的构造
ITD方法采用分段的形式对信号任意两个相邻的极值点之间的数据段进行线性变换而获得基线信号。
设原始信号x(t)的极值为Xk(k=1,2,…,M),其对应的时刻为τk(k=1,2,…,M),如图1中“·”所示。由任意两个极大(小)值点(τk,Xk)、(τk+2,Xk+2)连接形成的线段在其中间极小(大)值点(τk+1,Xk+1)对应时刻τk+1的值为
这样可在点(τk+1,Ak+1)与(τk+1,Xk+1)之间用线性插值得到基线信号控制点(τk+1,Lk+1)的纵坐标值:
其中,a∈(0,1)为一常量,典型地,可取a=1/2。图1中“▲”所示即为基线信号控制点。
基线信号控制点对应的时刻τk(k=1,2,…,M)将原始信号x(t)分割成若干个区间,在任意两个相邻极值点之间对x(t)进行线性变换:
Lt(k)表示对原始信号的第k(k=1,2,…,M-1)个区间进行线性变换后得到的基线信号段,将各个极值点区间内的基线信号段首尾相连即可得到基线信号Lt,如图1中的点线“……”所示。
1.2 LCD方法分解过程
LCD方法假设任何复杂信号由不同的ISC分量组成,任何两个ISC分量之间相互独立,这样,一个多分量信号x(t)就可以被分解为有限个ISC分量之和,其中任何一个ISC分量满足以下条件:(1)在整个数据段内,任意两个相邻极值点符号互异;(2)在整个数据段内,其极值点为Xk(k=1,2,…,M),各个极值点对应的时刻为τk,由任意两个极大(小)值点(τk,Xk)、(τk+2,Xk+2)连接形成的线段在其中间极小(大)值点(τk+1,Xk+1)对应时刻τk+1的函数值Ak+1与该极小(大)值Xk+1的比值关系近似不变。
根据所定义的ISC分量,对信号x(t)进行LCD方法分解,可将其分解为若干个ISC分量之和,分解过程如下:
(1)确定原始信号x(t)的所有极值点(τk,Xk),利用式(1)~式(3)构造基线信号
(2)将m11(t)从原始信号中分离出来,得到剩余信号
理想地,如果h11(t)满足ISC分量判据,则h11(t)为信号x(t)的第一个分量ISC1(t);如果h11(t)不满足ISC分量判据,将h11(t)作为原始信号,重复步骤(1),则循环i次得到剩余信号h1i(t)=h1i-1(t)-m1i(t),使得h1i(t)满足ISC分量判据,h1i即为信号x(t)的第一个分量ISC1(t)。
(3)将ISC1(t)从原始信号中分离出来,得到
将r1(t)作为原始信号,重复步骤(1)、(2),得到x(t)的满足ISC分量判据的第二个分量ISC2(t),重复循环n次,得到信号x(t)的n个满足ISC分量判据的分量,直到rn(t)为一单调函数或者小于预设阈值为止。这样便可以将x(t)分解为n个ISC分量和一个剩余函数rn(t)之和,即
通过上述步骤,LCD方法可将一个多分量信号分解成若干ISC分量之和。与ITD方法相比,LCD方法在每次迭代过程中都对剩余信号进行分量判定,并通过多次迭代自适应地获得ISC分量。
与EMD方法相比,LCD方法通过对原始信号本身进行分段线性变换来得到基线信号,而EMD方法的基线信号只是通过信号上下极值点包络线的平均来获取,并没有充分用到原始信号数据,因此LCD方法中的基线信号能更有效地获得原始信号的内在本质特征[3]。另外,LCD方法还避免了EMD方法采用三次样条插值形成上下包络线时可能产生的过包络、欠包络问题[7]。
1.3 仿真信号分析
考察如下所示仿真信号(采样频率2048Hz,t∈[0,1]s):
仿真信号x(t)由调幅调频信号x1(t)和调幅信号x2(t)合成,其时域波形如图2所示。
对信号进行ITD方法分解,分解结果如图3所示。由该分解结果可以明显地看出,第一个分量PRC1是没有意义的分量,它不能反映原始信号中的调幅调频成分。对于一般的信号,ITD方法中单步迭代分解并不能保证分解出来的分量有意义,其使用范围有限。
对信号进行LCD方法分解,初步设置单个分量迭代次数n=6,分解结果如图4所示。由该分解结果可以看出,分量ISC1和ISC2分别对应着原始信号中调幅调频信号x1(t)和调幅信号x2(t),基本上能正确地反映出原始信号的成分特征。对比ITD方法,LCD方法的分解结果更准确。
2 分量判据研究
2.1 标准差判据
对于ISC分量判据研究,可以参考EMD方法中常用的标准差判据,即采用单个分量迭代过程中连续两次迭代结果的标准差作为迭代终止条件[1]:
式中,T为信号长度。
当标准差SD达到某一给定阈值时则可认为迭代结束。为确定合理的标准差阈值,采用LCD方法对不同类型的仿真信号(如正弦、调幅、调频以及调幅调频等信号之间的相互叠加)进行分析。LCD方法首先将频率相对较高的分量分离出来,因此可将获取高频分量的迭代过程作为研究对象,计算每次迭代的SD值,并以均方误差MSE作为分解效果的评价指标。下面仅给出由正弦和线性调频叠加而成的仿真信号试验数据。正弦和线性调频叠加而成的仿真信号模型为
式中,a1、a2、f1、f2和f3均为模型参数。
改变模型参数得到6组参数:
分别在上述6组参数下各迭代10次得到的实验数据如表1所示。观察表1中数据,当各组参数下的SD值分别满足条件:(1)SD<0.012357612;(2)SD<0.046731089;(3)SD<0.158971762;(4)SD<0.430891421;(5)SD<0.172266713;(6)SD<0.018564477,则不同参数下的MSE相对来说都能够取得较小值,因此对于式(10)所表示的仿真信号可取阈值SD<0.012357612。各类型仿真信号模型都有一个合适的标准差阈值使得在该模型不同参数下的MSE都能够取得较小值,因此可取这些标准差阈值的交集作为LCD方法标准差判据的总阈值。
综合各类型的仿真信号实验数据,可以给出一个较为合理的标准差阈值:SD<0.01。这个标准差阈值并不包括下限,一般说来,经过多次迭代得到较好分解效果时,当次迭代SD值已经很小了,接近于0(由表1也可以看出),因此没有必要再设置SD的下限值。
2.2 极值单调性判据
极值单调性判据是本文提出的一种新的具有自适应性的分量判据。首先研究瞬时频率具有物理意义的典型调幅调频信号,其时域波形如图5所示,给图中极值点编序号。
将信号为负的部分取绝对值,如图6中的虚线所示。观察图形可以发现,这些离散的极值点在时间尺度上不易发现其规律性,但它们在一定的极值点序列区间内存在单调性,如第6个至第11个极值点呈现单调递增,第11个至第16个极值点呈现单调递减,其中第11个极值点是极值点中的极大值点(可称为二级极大值点),而第6和第16个极值点是极值点中的极小值点(可称为二级极小值点)。这种离散的极值点序列所存在的单调性应当是瞬时频率具有物理意义的分量的固有特性,利用这一特性可以近似进行分量判定,判定思路如下:
(1)找出信号极大值点和极小值点,并保证极大值严格为正,极小值严格为负。
(2)确定由极大值点所产生的二级极值点,包括二级极大和极小值点。
(3)将二级极大值点与其前后相邻两个极值点(极大或者极小值点)进行绝对值大小比较,取三者中较大者作为新的二级极大值点,同理,将二级极小值点与其前后相邻两个极值点(极大或者极小值点)进行绝对值大小比较,取三者中较小者作为新的二级极小值点。
(4)对所有极小值点取绝对值,使得所有极值点序列均为正。
(5)找出由步骤(3)确定的相邻两个二级极值点分割所确定的极值点序列,并判断这两个相邻的二级极值点的大小:(1)若前者小于后者,则该组极值点序列应当是单调递增;(2)若前者大于后者,则该组极值点序列应当是单调递减;(3)若两者相等,则该组极值点序列应当是等值的。若信号满足(1)、(2)和(3)中的一项,则可以认为该信号是瞬时频率具有物理意义的分量。
现以图5中调幅调频信号为例说明极值单调性判定思路:
(1)极大值点已经严格为正,极小值点已经严格为负。
(2)若暂不对端点进行极值点定义,则正的极大值点所确定的二级极大值点为第11个极值点,二级极小值点分别为第5(或第7)和第15(或第17)个极值点。
(3)将第5个极值点(二级极小值点)与第4和第6个极值点进行绝对值大小比较,取绝对值较小的第6个极值点作为新的二级极小值点,同理可取第11个极值点作为新的二级极大值点,取第16个极值点作为新的二级极小值点。
(4)对信号为负的部分取绝对值使得极值点全为正。
(5)第6个极值点(二级极小值点)小于第11个极值点(二级极大值点),则该组极值点序列6、7、8、9、10和11应当是单调递增,如图6所示。其他极值点序列判定方法类似。
假设在上述步骤(5)中,第8个极值点大于第9个或者第10个极值点,即第6至第11个极值点区间内极值点序列不是单调递增,那么在图5中,我们可以直观地感觉到该信号在第8个极值点附近不具有局部对称性。
对于极值取绝对值后整个极值点序列呈单调性(如线性调幅信号)或者整个极值点序列保持为一个常值(如正弦信号)的信号,极值单调性判定方法依然适用。
极值单调性判据无需设定阈值,仅仅依赖瞬时频率具有物理意义分量的客观存在的极值单调性。满足极值单调性判据的分量应该具有局部对称性,其上下包络平均应当接近零。
2.3 分量判据有效性验证
2.3.1 仿真信号分析
为了验证前面给出的标准差判据和极值单调性判据的有效性,考察如下所示仿真信号(采样频率2048Hz,t∈[0,1]s):
仿真信号x(t)由调幅调频信号x1(t)、调幅信号x2(t)和正弦信号x3(t)合成,其时域波形如图7所示。下面分别采用上述两种分量判据对信号进行LCD方法分解。
采用标准差判据对信号进行LCD方法分解,分解结果如图8所示。采用极值单调性判据对信号进行LCD方法分解,分解结果如图9所示。从理论上分析,调幅调频信号x1(t)负的极小值点取绝对值后的所有极值点序列既存在单调递增又存在单调递减的序列区间;调幅信号x2(t)负的极小值点取绝对值后的整个极值点序列就是一个单调递减的序列;正弦信号x3(t)负的极小值点取绝对值后的所有极值点序列是一个常值序列。
由分别采用标准差判据的LCD方法分解结果可以看出,分量ISC1、ISC2和ISC3都分别对应着原信号中调幅调频信号x1(t)、调幅信号x2(t)和正弦信号x3(t),基本上能正确地反映出原始信号的成分特征,这表明了标准差判据(SD<0.01)和极值单调性判据都可应用于LCD方法。
标准差判据是通过对大量但有限的各种类型仿真信号分解结果的分析而得到的,其阈值也会因自适应时频分析方法的不同而发生变化;极值单调性判据是在对瞬时频率具有物理意义分量的时域形态固有特性研究的基础上得到的,且无需设定任何阈值,具有自适应性。因此,较之标准差判据,极值单调性判据的适用性更强。
现采用极值单调性判据对式(11)所示仿真信号进行EMD方法分解,分解结果如图10所示。可以看出,EMD方法分解出来的各分量都能正确地反映出原始信号的各成分特征,这说明具有自适应性的极值单调性判据也能够直接适用于EMD方法。
2.3.2 实验信号分析
实测的轴承为6311型滚动轴承,故障是通过在内圈上激光切割开槽来设置的,槽宽为0.15mm,槽深为0.13mm。振动加速度信号由安装在轴承座上的加速度传感器拾取。实验装置如图11所示。
图12所示是测得的内圈有凹槽的滚动轴承振动加速度信号的时域波形,实验时采样频率为4096Hz,轴转频为20Hz。经计算,滚动轴承内圈故障特征频率为fi=99.2Hz。
限于篇幅,本文仅采用极值单调性判据对该实验信号进行LCD方法分解。由于滚动轴承信号的故障信息主要集中在高频段,因此只选取分解结果的前两个ISC分量,如图13所示。
采用基于Hilbert变换的包络解调方法分别对ISC1、ISC2进行解调,再进行包络谱分析,得到谱图,见图14、图15。可以看出,内圈故障特征频率99.2Hz处都存在着明显的谱线,由此可说明极值单调性判据的有效性。
3 LCD和EMD的对比分析
限于篇幅,本文仅从计算效率方面对LCD和EMD方法进行初步对比。由于标准差判据阈值会因自适应时频分析方法算法的不同而变化,因此选择适用性更强的极值单调性判据作为LCD和EMD方法分解的分量判据,分别对式(11)所示仿真信号进行分解。LCD和EMD方法分解的结果分别如图9、图10所示,其中各个分量的迭代次数以及分解所需的总时间如表2所示。
由表2可看出,LCD方法的迭代总次数和分解总时间都要少于EMD方法。一方面,EMD方法的基线信号只是通过信号上下极值点包络线的平均来获取,并没有充分利用原始信号数据,而LCD方法利用原始信号本身进行分段线性变换来得到基线信号,较之EMD方法能更加有效地获取原始信号的内在本质特征,这就有利于减少迭代次数。另一方面,EMD方法中采用三次样条插值计算基线信号,计算量较大,而LCD方法采用简单的线性变换,避免了整体插值的过程,这样计算量大大减少。综合以上两方面,LCD方法在计算效率方面要优于EMD方法。
4 结语
LCD方法是一种新的基于极值点的局部特征尺度参数的自适应、非平稳信号处理方法,该方法以信号任意两个相邻的极值点为跨度,并以分段的形式对信号进行线性变换来构造基线信号,从而通过多次迭代将信号自适应地分解为若干个ISC分量之和。本文在提出LCD方法的基础上也在理论方面对其进行了初步探讨,主要做了如下工作:
(1)将EMD方法中的标准差判据应用于LCD方法,并通过大量数据试验确定适用于LCD方法的阈值,对仿真信号的分析结果表明这种判据可以应用于LCD方法。值得指出的是,对于不同的自适应时频分析方法,标准差判据的适用阈值也不同,因此它不具备自适应性。
(2)在对瞬时频率具有物理意义的典型信号的时域形态进行研究的基础上提出了一种新的分量判据——极值单调性判据,仿真和实验信号的分析结果验证了该判据的有效性。较之标准差判据,极值单调性判据无需设定阈值,因此具有自适应性,其适用性更强,也可直接应用于EMD方法。
(3)对比分析了LCD和EMD方法的计算效率,对仿真信号的分析结果表明LCD方法在计算效率方面要优于EMD方法。LCD方法采用对原始信号进行简单的分段线性变换获取基线信号,迭代次数少,计算量小。
LCD方法的提出为自适应时频分析方法提供了一条新的思路,但还有一些理论问题需要研究和完善,例如端点效应、模态混淆以及LCD方法适用的信号范围等。随着这些问题的深入研究,相信LCD方法能够得到广泛的应用。
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发电机失磁保护判据的应用 篇5
失磁保护的典型判据包括转子判据、系统判据、定子判据。新型判据包括:逆无功判据、神经网络等。每一种失磁保护的动作判据都能在一定程度上对发电机的失磁故障起到保护作用, 但普遍存在容易误动的问题。因此, 比较理想的办法就是将这些判据根据一定的逻辑关系组合起来, 实现优势互补, 这样就形成了失磁保护配置方案。
1 大型机组失磁保护判据存在的问题
1.1 转子低电压判据
目前的微机保护, 多采用变励磁电压判据Ufd (P) , 如公式:Ufd
1.2 系统低电压判据
发电机失磁后, 可能引起主变高压侧 (系统) 电压降低, 引起局部电网电压崩溃, 因此, 在失磁保护配置方案中, 应有“三相同时低电压”判据, 为防止该判据误动, 该判据应与其它辅助判据组成“与”门出口。此判据主要判断失磁的发电机对系统电压 (母线电压) 的影响。
随着系统容量的不断增大及网架结构的增强, 系统无功储备也增加了很多, 且快速反应的微机自动励磁调节器也在系统中大量使用, 大型汽轮发电机失磁后, 系统电压变化较小。对采用系统电压闭锁失磁保护原理的保护来说, 失磁保护拒动的可能性越来越大。
根据大型汽轮发电机变压器整定导则, 失磁保护中系统电压定值整定在 (0.85～0.9) Umin (Umin为高压母线正常运行最低允许电压) 。因此系统母线电压只有下降10%～15%, 失磁保护才能动作。试验证明300MW汽轮发电机在正常运行方式下失磁, 系统电压最大下降3.04%, 必然会引起保护拒动。机组失磁后, 系统电压下降的幅度不但与机组负荷情况有关, 而且与系统运行方式有关, 是一个不确定数值。由此可以说明系统电压不宜作为失磁保护的动作判据。
1.3 阻抗判据
阻抗元件作为失磁保护的定子判据是同步发电机中常用的方式, 即利用定子回路的参数变化来鉴别发电机的失磁故障。当发电机正常运行时, 机端测量阻抗为负载阻抗, 当发电机失磁后, 随着无功功率输出方向的改变, 机端测量阻抗的轨迹由第一象限逐步进入第四象限。进入静稳边界, 此时发电机的机械功率与电磁功率失去平衡, 一旦进入静稳边界后, 发电机将不可避免地进入异步运行状态。因此, 构成失磁保护的阻抗圆有2种, 一是静稳边界圆Z1;另一个是异步圆Z2, 如图1所示。当发电机机端测量阻抗落入阻抗圆内时, 保护动作。发电机发生低励、失磁故障后, 机端测量阻抗Zm总是沿着等有功阻抗圆1先通过静稳边界B点, 进入静稳边界圆Z1, 然后进入异步阻抗圆Z2。因此, 静稳边界圆比异步圆灵敏。
由于发电机均具有进相运行的能力, 若机组进相运行的深度较深, 机端测量阻抗可能会落入静稳边界圆Z1内, 引起失磁保护误动作。
2 发电机失磁保护判据的应用
2.1 逆无功判据
发电机失磁及励磁降低至不允许程度的主要标志是逆无功和定子过电流同时出现。并网运行的发电机失磁之后由产生无功变为吸收无功, 无功功率由正值变为负值, 即出现了逆功率, 此时若发电机维持的有功较大则定子过电流, 该原理失磁保护直接反映发电机失磁后机组从系统吸收无功的程度和定子过电流的情况。该判据的物理概念清晰, 容易整定且不受系统运行方式影响。有一些300MW及以上的大型汽轮发电机采用无刷励磁方式, 运行效果比较好。但无刷励磁发电机转子电压不直接引出, 因此转子低电压判据不适合于无刷励磁发电机的失磁保护, 而逆无功原理构成的失磁保护特别适合这种发电机。
2.2 神经网络判据
基于保护原理的人工神经网络失磁保护配置方案中输入量为:发电机高压侧电压、发电机机端电压、发电机机端测量阻抗、发电机输出的有功功率、发电机输出的无功功率、发电机励磁电压和发电机励磁电流;输出量为:低励失磁故障、非低励失磁故障 (区外故障) 。配置方案中的决策系统采用ANN。网络的输入层使用成熟的保护原理, 并且通过网络的合理连接完成网络的第一层, 该层网络直接反应了保护原理。该方案将现有失磁保护的保护判据和人工神经网络智能化特点相结合, 充分发挥各自优势, 为实现高性能的继电保护装置提供了可能。
3 发电机组失磁保护在整定过程中应注意的问题
3.1 失磁保护中低电压判据的整定问题
低电压判据采用机端电压还是主变高压侧电压, 主要是看发电机与电网的连接方式及发电机容量在电网中的比例、厂用电安全和电网稳定的要求。整定时可以把主变高压侧低电压定值按不破坏电网稳定整定, 机端低电压定值按躲过强行励磁启动电压和不破坏厂用电安全来整定, 这样的整定方式可以有效的减少失磁故障对发电机或电网的影响。
当前对低电压判据的使用, 普遍的做法是考虑投入2段失磁保护, 第1段用机端电压闭锁判据, 失磁保护较短延时动作用于出口, 第2段不经低电压闭锁, 失磁保护经稍长延时动作用于出口。如为了防止失磁时母线低电压判据不能动作, 第1段改用机端电压闭锁判据, 这种方法有利于失磁保护一段动作, 但是为确保各种失磁故障保护均能够动作, 第2段不经低电压闭锁的失磁保护则必须投入。
发电机机端三相电压同时低电压判据, 即Ug≤Ug·set, Ug·set可取 (0.75～0.90) Ug N, 采用机端三相低电压判据有时为了保证厂用电, 有时仅为了与Ufd (P) (或静稳阻抗判据) 组成“与”门出口, 以防止由于Ufd (P) (或静稳阻抗) 单独出口时可能发生的误动作。因此Ug·set选择有较广泛的灵活性。
3.2 低励限制与失磁保护配合的整定问题
対失磁保护而言, 低励限制必须满足发电机进相运行时机端测量阻抗不进入到失磁保护所整定的阻抗圆内。将静稳极限阻抗边界图、异步边界阻抗图、转化为R-X平面的低励限制边界图都放在同一个阻抗平面上, 它们的范围由大到小依次为:低励限制边界-静稳极限阻抗边界-异步边界阻抗。可见其整定比较合理, 失磁保护在发电机进相运行时不会误动。
实际运行中发电厂在做进相试验之前。最好将进相试验方案中的有功功率与无功功率曲线的关系转化到阻抗平面上与失磁保护的阻抗圆进行比较, 确保试验能够可靠进行。另外, 合理的低励限制曲线与阻抗判据整定的配合, 也是防止失磁保护误动的一个重要方法。
4 工程应用中的发电机失磁保护方案
可行性判据 篇6
继电保护软件设计过度耦合硬件会影响开发周期, 使得软件在没有硬件时无法调试, 因此软件设计必须采用模块化设计, 隔离硬件相关的驱动程序。合理的软件架构划分能够实现与硬件无关的软件代码完全可移植, 与硬件相关的驱动代码以虚拟驱动代替, 从而实现在PC机上验证继电保护判据。
继电保护判据的验证要求有模拟量输入数据, 本方案提出了一种基于分层软件架构的继电保护判据的装置虚拟机[3,4]来实现。经虚拟驱动批量读入录波波形数据, 批量验证继电保护判据且输出相应的判读结果, 脱离实际保护装置, 实现代码完全移植的应用层软件验证。基于进程捕捉功能, 支持包括单步跟踪、多个断点设定、条件断点设定等方式的断点调试, 为研发时的问题排查提供了一种新手段。
1 分层软件架构的必要性
受制于单片机运行速度、存储容量、性价比、软件开发语言等多种因素影响, 在过去的20年中, 软硬件过度结合的继电保护软件曾发挥过重要作用, 但是随着单片机技术的发展, 出现了很多高速度、大容量、性价比高的单片机, 软硬件过度耦合反而使得软件可扩展性低、模块单元测试难度高、后期维护工作量大, 因此当今软件开发多使用分层的软件架构。
基于继电保护装置的特点, 采用驱动层、公共应用层、专用应用层的3层软件架构设计, 并规范层间和层内数据交互接口, 以达到源码程序的最大限度移植。驱动层是与硬件强关联的驱动, 源码不可移植;公共应用层是不同继电保护 (变压器保护、母线保护、线路保护) 所共有的相同软件, 源码完全可移植;专用应用层是不同继电保护中的不同软件, 源码也完全可移植。
基于分层软件架构, 本方案以虚拟驱动替代硬件驱动, 读入仿真的波形数据和 (或) 厂站现场录波波形数据, 然后调用源码完全可移植的公共应用层和专用应用层程序生成动态链接库函数, 最后以录波方式输出保护判读结果, 实现保护判据的验证。
2 继电保护装置虚拟机
2.1 开发语言与仿真工具的选择
继电保护装置CPU多采用数字信号处理器 (DSP) 。DSP主流生产厂家均提供支持C语言开发的集成环境CCStudio和VisualDSP++, 为了代码的可移植, 选择C语言开发。电力系统仿真多采用ATP, PSCAD和MATLAB Simulink仿真软件, 综合数据交互接口和应用程序接口, 因MATLAB支持动态链接库MEX (MATLAB Executable) 函数调用C语言子程序, 故选择MATLAB Simulink仿真。
2.2 支持断点和单步调试的开发环境
在继电保护开发前期阶段需要软件调试, 软件调试多使用断点调试和单步调试。Visual C++开发环境具有条件断点调试、单步调试等完善的调试功能, 且与CCStudio和VisualDSP的编译器一样均支持美国国家标准学会C语言标准——ANSI C。
2.3 继电保护装置虚拟机组成
MATLAB支持动态链接库MEX函数文件, Visual C++具有进程调试功能, 该功能能够捕捉MEX函数, 从而实现断点调试。如图1所示, 继电保护装置虚拟机通过动态链接库和进程有效地将MATLAB强大的仿真功能和Visual C++完善的调试功能合二为一, 按时序执行读录波数据、保护判据 (可选择性进入进程调试) 、保护判读结果输出, 实现了保护判据的验证。
2.4 MEX函数与进程调试
动态链接库MEX 函数依赖于MATLAB的预处理器MATLAB_MEX_FILE和库文件libmx.lib, libmex.lib, libmat.lib。C语言的MEX函数接口如下:
其中:ouput_num为输出数据指针数组数量;mxArray *p_out为输出数据指针数组;input_num为输入数据指针数组数量;mxArray *pin为输入数据指针数组。
Visual C++通过调试进程菜单附加MATLAB进程, 如Visual C++的Microsoft Visual Studio.Net 2003版本, 点击“工具”菜单栏的“调试进程”下拉菜单, 选择“MATLAB.exe”进程, 单击“附加”按钮确定。详细界面图如附录A所示。当MATLAB调用C语言MEX函数时, Visual C++便能捕捉到进程且进入MEX函数, 从而实现MEX函数及其调用的所有子函数的断点调试和单步调试。
3 装置虚拟机的批量开环验证
开环仿真指的是保护判读结果输出不反馈于录波文件的输入, 即录波文件的输入不随保护结果输出而变, 该部分录波数据一般来源于现场故障录波COMTRADE文件或仿真工具生成的录波数据, 为实现读文件接口的兼容性, 仿真工具生成的录波数据也转换成COMTRADE格式的文件。批量开环验证主要用于录波数据海量验证保护判据逻辑。
如图2所示, 批量开环验证主要由读文件模块、装置虚拟机、保护判读结果输出模块三大模块组成。
1) 读文件模块:
负责读入COMTRADE格式的录波数据文件, 兼容COMTRADE 91版和99版, 支持模拟量和开入量的通道抽取, 支持录波时间段的抽取、支持录波采样率转换 (抽取和插值) 。为实现开环的批量验证, 该模块还支持批量读取录波文件, 批量验证异常处理, 即异常中断发生后可选择性的由第1个录波文件或异常终止的录波文件开始执行。
2) 装置虚拟机:
装置虚拟机是本文的核心, 通过虚拟驱动读入当前点数据, 调用由保护判据生成的MEX函数, 支持保护判据的单步、断点和条件调试, 保护状态以变量方式输出。
3) 保护判读结果输出模块:
读入装置虚拟机的保护输出结果变量, 根据判读规则 (判读列表) 输出保护动作状态:正确、拒动、误动, 且支持装置虚拟机的判读输出转换为COMTRADE格式。
4 装置虚拟机的闭环验证
闭环仿真指的是保护判读结果输出反馈于数据 (模拟量和开入量) 输入, 即数据输入随保护结果输出而变, 如保护动作时跳开断路器, 故障点切除, 线路电压输入恢复正常, 由于断路器的跳开, 线路电流输出几乎为0。闭环验证主要用于有保护时序配合和控制的保护逻辑, 如重合闸、备自投。
如图3所示, 闭环验证主要由仿真模型、装置虚拟机、保护判读结果输出模块三大模块组成。
仿真验证模型如图4所示, 读入保护判读结果输出模块的状态输出, 动态生成录波数据, 临时存储于workspace, 用于装置虚拟机数据交换。MATLAB Simulink仿真模型支持M函数调用, MATLAB Function是个M函数, 由M函数再调用MEX文件装置虚拟机和保护判读结果输出模块。
装置虚拟机和保护判读结果输出模块同开环验证情况。
5 试验验证
经2009年国网“六统一” (国家电网公司继电保护装置标准化设计集中) 录波数据分别验证母线保护和变压器保护动作行为, 结果是所有录波数据的保护判据完全和保护装置动作行为一致, 证明了装置虚拟机的批量开环验证的可行性, 开环验证环境相关测试指标为:采样率转换的最大误差为0.5%, 通道抽取的准确率为100%, 时间段抽取的准确率为100%, 保护误动次数为0, 保护拒动次数为0。
用国网“六统一”模型参数搭建的仿真模型, 其输出电气量转化为COMTRADE格式录波数据, 经保护试验仪录波回放输出, 模拟量接入保护装置, 装置的动作行为和闭环验证时的动作行为完全一致, 足以证明装置虚拟机的闭环验证的可行性。
6 结语
本文提出了一种基于虚拟驱动的继电保护装置虚拟机实现方案, 通过动态链接库和进程捕捉有效地结合了MATLAB强大的仿真功能和Visual C++完善的调试功能, 装置虚拟机使得继电保护软件开发不受制于硬件, 能够脱离实际保护装置实现保护判据的批量开环验证和闭环验证。
装置虚拟机支持多种方式的断点设定, 如单步调试、断点和条件断点, 为保护判据逻辑仿真提供了一种新手段, 便于继电保护前期原理开发的保护验证和后期现场工程的问题分析。
附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。
摘要：继电保护软件模块化设计使软件和硬件解耦, 可以在只有录波数据但没有装置硬件的前提下调试软件程序。提出了一种基于分层软件架构 (驱动层、公共应用层、专用应用层) 设计的继电保护装置虚拟机方案, 用虚拟驱动代替硬件驱动程序, 公共应用层、专用应用层的源码完全移植, 经MATLAB编译器生成动态链接库函数——保护计算与判据的MEX文件, 利用Visual C++的调试进程捕捉功能实现装置虚拟机的录波数据输入、继电保护逻辑判据以及继电保护判读结果输出的串行时序执行, 同时支持软件断点设定和单步调试, 并提出了保护判据的批量开环验证和闭环验证的实现方案, 经试验证明了其可行性。装置虚拟机在开发前期阶段软件调试不受制于硬件, 在开发后期阶段可通过断点设定分析现场故障录波数据, 大大提高了软件开发效率。
关键词：继电保护,虚拟驱动,装置虚拟机,批量验证,录波,COMTRADE
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线性控制系统的稳定性判据综述 篇7
关键词：稳定性判据,经典判据,现代判据
0引言
一般的控制系统分为线性系统和非线性系统。对于线性系统,所谓稳定性是指原来处于平衡状态的系统在扰动作用消失后,经过一段过渡过程后能否回复到原来的平衡状态或足够准确地回复到原来的平衡状态的性能[1]。这种能力是系统的固有特性,线性系统的稳定性只取决于系统本身的结构参数,与外作用及初始条件无关。然而对于非线性系统,可能存在多个平衡状态,系统在某些平衡状态却可能是不稳定的,因此,不存在系统是否稳定的笼统概念。在系统自身特性和控制精度允许的条件下,通常把非线性系统近似为线性系统来简化分析和设计过程,所以我们这里只讨论线性系统的稳定性判据。
一般情况下确定线性系统稳定性的方法分为基于经典控制理论和基于现代控制理论的方法。经典控制论中,以传递函数或频率特性的形式来描述控制系统,稳定判据有:劳斯稳定判据,根轨迹法和奈奎斯特稳定判据等;现代控制理论通过运用状态空间方法描述系统输入,状态变量和输出间的因果关系,常用的稳定判据是李雅普诺夫稳定性判据。本文对上述稳定判据作一综述。
1基于经典控制理论的稳定性判据
线性系统稳定的充分必要条件是:闭环系统特征方程的所有根均具有负实部;或者说,闭环传递函数的极点均位于s左半平面[1]。基于经典控制理论的稳定性判据,以确定特征根所在区域为目的,由此判断系统的稳定性。
1.1劳斯稳定判据
劳斯稳定判据根据线性控制系统的闭环传递函数的分母多项式(即特征方程)的系数来判断系统的稳定性。使用劳斯判据判断系统稳定性的步骤为:
(1)列出系统特征方程
(2)按系统的特征方程式列写劳斯表,如表1所列。劳斯表中的第1行由特征方程的第1,3,5…项系数组成;第2行由第2,4,6…项系数组成。劳斯表中以后各行的数值,需逐行计算,具体计算方法如表1所示。
(3)按照劳斯稳定判据,线性系统稳定的充分必要条件是:劳斯表中第1列各值为正。如果劳斯表第一列出现小于零的数值,系统就不稳定,且第一列各系数符号的改变次数,代表特征方程式正实部根的数目。
此种方法需要系统建立模型,并利用复杂的求解方法得到系统的闭环传递函数,进而进行稳定性判断。劳斯稳定判据不仅可以判断系统的稳定性,还可以得到特征根的位置分布情况。然而,如果系统不稳定,系统并不能直接指出使系统稳定的方法;如果系统稳定,则劳斯判据也不能保证系统具备满意的动态性能。
1.2奈奎斯特稳定判据
奈奎斯特判据是一种利用奈奎斯特曲线的图解法。
完整的奈奎斯特判据是:如果开环传递函数为G(s)H(s)的系统,其s平面上的奈奎斯特围线(包括围绕系统在虚轴上的各个极点的小半圆以及半径无穷大的一个右半圆,包围整个右半平面)包围的区域内有P个极点。令当s沿着顺时针方向绕奈奎斯特围线Γ一周时,G(s)H(s)沿着顺时针环绕-1点的净圈数为N,那么闭环系统在右半平面的极点个数为Z=N+P[2]。如果G(s)H(s)在右半平面有P个极点,那么若使系统稳定,则G(s)H(s)的奈奎斯特曲线应该逆时针环绕-1点N次,以使N=-P。
奈奎斯特稳定判据的理论基础是幅角原理,即s平面上形成一条不通过F(s)的任一极零点的闭合路径Γ,映射到F(s)平面,都是包围原点的轨迹ΓF。当s沿路径Γ顺时针移动一周时,若包围在路径中的是零点,则ΓF绕原点顺时针转动;当包围在路径中的是极点时,ΓF绕原点逆时针转动[3]。所以利用这个定理,只需选择一个恰当的闭合区域,通过映射之后计算环绕圈数就可以确定零点和极点的数目差。
为了找出系统右半平面的极点数目,需要观察F(s)=1+G(s)H(s)环绕的圈数。环绕圈数可以很容易地用奈奎斯特曲线图来确定,但由于F(s)是G(s)H(s)位移后的结果,因此奈奎斯特稳定判据可视为G(s)H(s)对-1点的环绕。由开环传递函数的有理分式形式和闭环传递函数可知,系统闭环极点数等于开环传递函数的极点和零点之和。所以为了保证系统稳定,就是使N=-P。
奈奎斯特判据所能做的不只限于判断一个系统是否稳定,由于奈奎斯特曲线容易绘制且告诉我们控制器参数的变化会如何影响一个系统,那么便可以通过改变奈奎斯特曲线来改变系统的稳定性。更有利的是,它还通过定义稳定裕度,为我们提供了一种稳定性测度来描述系统的稳定程度以及对扰动的鲁棒性。
1.3对数稳定判据
对数频率稳定判据,就是将奈奎斯特稳定判据由奈奎斯特图推广到伯德图上,即用开环对数频率特性曲线确定N。由于绘制开环对数频率特性曲线比较容易,同时,对数频率特性曲线还便于对系统进行设计和校正,因此对数频率稳定判据应用更广。
开环系统的极坐标图(奈氏图)和对数坐标图(伯德图)有如下对应关系:
(1)奈氏图上单位圆对应于对数坐标图上的零分贝线。
(2)奈氏图上的负实轴对应于对数坐标图上的180°相位线。
对数频率稳定判据:系统的闭环右半平面极点数Z=2N+P,N是相频特性曲线(当所对应的对数幅频特性曲线在ω轴之上时)对φ=-180°线穿越的次数,若Z=0,则系统稳定[1]。这里规定,在A(w)>1范围内,当w增加时,相频特性曲线从下向上穿过-180°相位线称为正穿越。反之为负穿越。
2基于现代控制理论的稳定性判据
李雅普诺夫稳定判据是基于状态空间描述的概念。它分为李雅普诺夫第一法和李雅普诺夫第二法。李雅普诺夫第一法是利用状态方程的解的性质来判断系统的稳定性的方法;李雅普诺夫第二法的特点是不必求系统的微分方程式或系统特征值,而是通过定义一个叫做李雅普诺夫函数的标量函数,直接分析判断系统的稳定性,而且给出的稳定信息是非近似的。这里将介绍李雅普诺夫第二法在线性定常系统中的应用。
李雅普诺夫第二法的基本思想就是用能量变化的观点分析系统的稳定性。若系统储存的能量在运动过程中随时间的推移逐渐减少,则系统就能稳定;反之,若系统在运动过程中,不断地从外界吸收能量,系统就不能稳定。
根据能量总大于0的物理意义,能量函数应该总是一个正定函数,记V(x,t)。能量衰减特性用·V(x,t)表示。李雅普诺夫第二方法就是根据·V(x,t)的正负来判断系统的稳定性。因此,称V是系统的一个李雅普诺夫函数。
若系统的标量函数V(x,t)正定,并且
(1)负定或半负定,且在非零状态不恒为0,则原点是渐进稳定的。
(2)恒为0,则原点是李雅普诺夫意义下稳定的。
(3)正定,则原点是不稳定的。
这里所指的李雅普诺夫意义下的稳定是设系统初始状态x0位于平衡状态xe为球心,半径为δ的闭球域S(δ)内,即初始状态满足‖x0-xe‖≤δ。如果系统稳定,则状态方程的解x(t;x0,t0)在t→∞的过程中,都位于以xe为球心,任意小的ε>0为半径的闭球域S(ε)内,即系统运动轨迹满足limt→∞‖x(t;x0,t0)-xe‖≤ε,则称该平衡状态xe是李雅普诺夫意义下稳定的。若limt→∞‖x(t;x0,t0)-xe‖→0,则称为渐进稳定的[2]。
然而,李雅普诺夫函数不是容易找到的,并且不是唯一的。在线性定常系统6)x=Ax中,为了找到系统的李雅普诺夫函数,可取正定二次型函数V=xTPx。根据李雅普诺夫方程:
可以求得,A为系统状态方程。为了找到线性系统的李雅普诺夫函数,只需选定一个Q>0,并求解李雅普诺夫方程就足够了。
一般取Q为单位矩阵,再计算P并校验其定号性。根据线性定常系统6)x=Ax的原点平衡状态为渐进稳定的充要条件:对于任意给定的一个正定实对称矩阵Q,存在唯一的正定实对称矩阵使得式(3)成立。即,当P正定时,系统渐进稳定;负定时,不稳定;不定时,可断定为非渐进稳定。
例判断系统的稳定性。
解:令对称矩阵为,取矩阵Q为单位阵,则由式(3)得解方程组得,所以p是正定的,故系统在原点处是渐进稳定的。
相对于经典控制理论中,我们常用的奈奎斯特判据等来判断线性定常系统的稳定性,李雅普诺夫稳定性理论不仅可用来分析线性定常系统,还可用来研究时变系统,非线性系统,甚至离散时间系统,离散事件动态系统等复杂动力学系统的稳定性。遗憾的是至今仍未形成构造李雅普诺夫函数的通用方法,需要凭经验与技巧。
3结论
稳定性判据用来判断控制系统的稳定性。经典控制论中,利用系统的闭环和开环特性对系统进行稳定性判据。此类判据一般只被用在线性系统或近似线性系统之中。在现代控制论中,系统的状态方程成了稳定判据的关键因素。由于这种稳定判据满足以多变量,非线性,时变为特征的现代控制系统对稳定性分析的要求,从而应用更为广泛。然而,虽然几种稳定判据被沿用多年,但仍存在一些不能直观给出判断、需要经验和技巧的地方,如劳斯判定在处理特殊情况的时候,需要采用无穷小的替代值;李雅普诺夫第二法的李雅普诺夫函数在一般情况下需要靠经验获得。
参考文献
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