空间想象能力

空间想象能力（共12篇）

空间想象能力 篇1

摘要：在中等职业教育中, 机械制图是一门专业基础课, 主要是培养学生的绘图能力和识图能力, 影响这两方面能力的主要因素是空间想象能力。因此, 在教学过程中要采取科学有效的方法培养学生的空间想象能力, 这一点在教学中要贯穿始终。

关键词：机械制图,空间想象能力,识图技能

机械制图是技工学校机械专业的一门重要的技术基础课, 与其他技术基础课、专业课及生产实习课有密切的联系, 技术工人必须掌握识图技能, 具备空间想象能力是掌握识图技能的前提和基础, 为了培养上述能力, 在教学中可采取如下措施。

一、对学生加强基础投影理论的学习和应用

制图课是用投影理论研究空间形体与平面图形的相互关系和转换的学科。将空间形体用平面图形表示, 这本身就是一个矛盾。初次接触这一问题的学生, 由于空间概念还没建立起来, 一般都会感到困难。而基础投影理论则是空间形体与平面图形相互转换的纽带, 用基础投影理论分析形体与图形的能力, 就成了制图能力培养与形成的中心环节。

空间物体的形状不管多么复杂, 都可以看做是由若干个简单形体经若干次挖切或叠加而形成, 而这些简单形体又是由点线面等基本几何元素组成的。因此, 在学习过程中, 要有目的地训练学生善于运用形体分析和线面分析的方法, 将空间形体分解为各种基本几何体, 再进一步分解为面、线、点, 然后按照基本投影规律转换为平面图形。反过来, 使学生理解平面图形上的点、线、面等几何元素在空间形体上的具体位置和在投影体系中的相对位置及特点, 并根据“长对正、高平齐、宽相等”的三等对应关系, 以及“量左右、比高低、分前后”的六向方位关系, 找出各视图的内在联系, 从而想象出空间形体的形状。总之, 要通过基础投影理论的反复运用, 训练并培养学生的空间想象能力和思维能力。

二、对学生加强“形”的储存

要加强学生的空间概念, 必须加强对空间形体的积累, 在上课过程中采用实物模型教学, 列举生活中的实物, 让学生对“形”加以认识 , 激励他们积 极地“观察 ———思考 , 再观察———再思考”, 促使他们在大脑里对“形”有所记忆, 形成表象, 通过投影规律的运用, 利用三维投影体系引导学生先分析简单物体的投影, 观察其投影效果, 如此反复演示立体放在三维投影面中的投影过程, 让学生直接观察由三维立体向二维平面转化的过程, 弄清转化过程的本质和原理, 在大脑中建立起初步的空间概念。在此基础上教师出示抽象的实物图形, 通过各种不同简单立体的投影, 还原物体的形状, 进而加强学生的空间概念。其次, 通过一定数量的练习, 更进一步巩固对形体的立体形象的直观记忆。再次, 经常让学生观察模型、实物和直观图, 加强对形体的直观印象和记忆, 在思维中储存一定的信息。如此这样, 立体信息储存得越多, 作图时提取的立体形象越多, 空间想象思维能力就越强。立体信息的积累和储存过程是丰富学生感性认识的过程, 也是形象思维培养的过程。比如, 在学习根据立体图画三视图学习阶段, 除了让学生完成习题集上的作业外, 还要经常拿出许多模型和立体图, 让学生多观察、多练习、多思考, 这样由简单到复杂的形体见得多了, 练得多了, 想得多了, 由立体到平面再由平面到立体的两次转变就会被学生熟练地掌握, 也就是让学生具有空间分析能力和想象能力。

三、使学生注重“位”的分析

要建立空间概念、培养空间想象能力, 仅有“形”的想象是不够的, 还应具有“位”的判断, 也就是说要处理好立体的形状和方位两者的关系。首先, 在课程内容和习题中, 对几何体的元素点、线、面的分析及几何体表面上点的分析应主要突出六向方位的分析, 使学生在思维中逐渐搭起“空间架子”。比如, 在介绍求基本几何体表面上点的投影时, 按照点的三面投影规律, 就能很容易求得点的某一投影的位置。但是如果不对点的六向方位进行正确的分析、可见性进行判断, 解题就会出现错误。在组合体的补视图中应突出立体的“形”和“位”的统一化训练, 在训练中不仅要认清组合体中各组成部分的形状, 而且要认清它们之间所处的相对位置关系, 只有“形”与“位”结合, 才能产生“体”的想象。这种想象的训练可反复进行, 用实物由浅入深, 由简单到复杂, 由表及里, 由部分到整体循序渐进, 这样能激发学生的学习兴趣, 更有效地培养学生的空间想象能力。其次, 在教学过程中, 让学生动手切割出立体物体, 然后让学生画出三视图, 再让学生看着图, 对照实物分析物体表面的线、面在投影中的位置, 这样可明显地让学生懂得从立体到平面, 再由平面到立体的转化过程, 点、线、面的“位”, 从而形成“体”想象。再次, 运用多媒体技术辅助教学, 可将传统教学方法中无法突破的教学重点和难点内容通过多媒体画面完整清晰、直观地展示出来。如《机械制图》“基本几何体的投影” 章节中球体的投影及表面去点是教材中的重点和难点内容。由于球体的立体图形和模型在空间“形”与“位”的准确表达上有局限性, 在“球体表面上点的可见性判别”的教学上往往有一定的难度。而运用多媒体技术辅助教学, 可以将重点和难点内容通过多媒体画面完整清晰地表现出来, 学生通过对剖析后的观察分析, 对球体特有的“轮廓线”互为“中心线”又互为“分界线”的空间方位关系有了清楚的认 识和理解 , 对“六向” 范围的分辨能力也有了进一步提高。由此可以确信, 只要在思维中有了丰富的空间形状的积累和储存, 认清各组成部分的形状, 且能辨清各组成部分所处的位置关系, 要具有一定的空间想象能力, 并非难事。

四、加强练习, 积累经验

机械制图是一门实践性很强的学科, 必须边学边练。在课堂讲授之后, 要留有一定时间让学生做多种形式的课堂练习, 以检验对所学内容的掌握情况, 发现问题及时纠正。对于课外作业, 由老师明确提出本次作业的目的、涉及哪些理论知识、哪些地方是难点、应该注意什么问题, 要对学生感到比较难的问题加以必要的提示, 对作业中普遍存在的问题, 一定要在下一次上课之前讲解, 分析出差错的原因, 并示范正确的解题方法, 以加深学生的印象。此外, 还要让学生自己动手自制各种教学所用的实物模型, 对照模型反复分析立体表面的点、线、面, 这样对物体有更直观的感性认识, 若条件许可, 带学生参加工厂的实习训练, 这样从理性和感性上让他们对“体”产生认知。如此这般, 通过反复的识图、绘图等实践活动, 就能够达到预期效果。

总之, 培养学生空间想象能力, 有各种各样的措施、手段、方法, 以上几点在教学实践中, 对现阶段培养学生空间想象力、学习机械制图有一定的帮助, 能取得较好的教学效果。当然, 空间想象能力不可能在短时间内迅速提高, 这就要求教师在精心准备教学内容的同时恰当选择能提高学生空间想象力的教学方法和手段。

空间想象能力 篇2

立体几何的教学对培养学生的空间想象能力，具有独特而显著的作用，空间想象能力与学生的知识水平、逻辑思维能力的强弱都有密切的关系。但由于空间想象能力是比较复杂、抽象的思维过程，想象能力从二维到三维的拓展难度较大，所以学生普遍反映“几何比代数难学”，那么在本章教学中。如何对学生进行学法指导，使他们能尽快更好学好立体几何。我结合自己的教学实践。谈几点看法:

一、让学生学会“构造”,在构造中发展空间想象能力

从立体几何与平面几何之间的关系来讲，不论是图形还是概念拓展变化，对学生都是难点，在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，为了化解这一难点，最有效的办法是引导学生制造模具，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。

为了让学生对几何体及其各元素关系获得清晰的直观印象，除过用多媒体演示外，指导学生制造许多常用的小型学具，如空间四边形、正三棱锥、正方体等模型，学生可以通过眼看、手模、脑想，直观地看清各种“线线”、“线面”“面面”关系及其所成角和距离，还可以构造出空间基本元素位置关系的各种图形，并对其进行变化训练，以此来提高学生的形象思维能力。例如：三个面在空间中的各种位置情况,可以用硬纸片作模型摆出各种不同的可能空间位置。侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否正棱锥，可以用硬纸片制作棱锥。学习三垂线定理时，引导学生用三角板构造垂线、斜线、射影。

二、让学生学会“画图”，通过画图提高对空间图形的理解和认识能力

立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的方便，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。实践证明，较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步掌握几何图形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。

三、让学生学会“转化”，在转化中提高逻辑思维能力

转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面：

1、文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。本章出现的定理和性质都是以文字形式给的，证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是一种学习立体几何的基本功训练，不可等闲视之。

2、空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意积累转化手段，例如通过截面、展开、射影等手段，将空间中分散的条件集中到同一平面上来。

3、“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高逻辑思维能力。

四、让学生学会“反思”，通过反思优化思维品质

立体几何与平面几何有着密切的联系。立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理公式法则在空间中的推广，处理问题的思想方法有许多相似之处，但必须注意这两者之间又有着明显的区别，有时平面几何的局限性会对立体几何的学习产生一些干扰和阻碍作用，如果仅凭平面几何的经验，用平面几何的结论套用到空间中的物体，有时会产生错误。例如，在平面几何中命题1“若a⊥b，b⊥c则b//c”； 2 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形” 都为真命题，但在立体几何中未必是真命题。因此，平面几何的定义定理对空间图形需要经过证明才能应用。

中学数学空间想象能力的培养 篇3

一、加强几何教学与实际的联系

空间想象能力的基础是空间观念。而空间观念的来源是我们对现实世界的直接感知与认识,因此,应加强几何教学与实际的联系。帮助学生将具体的现实空间与抽象的几何概念相统一,培养和发展空间观念,应加强几何教学与实际的联系,具体措施为:

(1)运用生活实例或实际问题引入几何概念,探讨几何图形的性质。

(2)给予学生动手操作、实践活动的机会,以发展空间观念.

(3)重视几何知识在实际生活中的应用,

例如,在讲解对称及对称图形、概念时,可以让学生列举出生活中具有对称性质的事物或现象。或者让学生设计图案,通过这些实践活动帮助学生加深理解对称的含义,在学习多边形角的性质时,可以从房屋装修的角度提出问题:为什么用全等的三角形能铺满地面?哪些多边形能铺满地面?哪些不行?学生在对这些问题的思考过程中可以发现多边形的性质与规律,新课改后,几何教学重视引导学生通过动作操作来形成空间观念,认识几何性质的教学实例也越来越多.

二、理好实物(模型)与几何图形的关系

在几何学习中,特别是立体几何学习中,学生所获得的空间信息主要来源于实物(模型)、几何图形、语言描述以及它们之间的相互转换,因此,要培养学生的空间想象能力,在几何教学中必须处理好实物(模型)、图形、语言之间的关系。

1、恰当运用实物模型进行直观教学,初始阶段,教师能恰当地运用实物、模型,可使抽象的事物获得生动的形象。使平面上的图形有了立体感,

例如:老师通过对金字塔的语言描述唤起学生头脑中相应的表象,再通过观察棱锥的直观模型,使学生获得对棱锥几何体的整体形象认识,在此基础上画出的直观图就成为棱锥概念的形象表示,以后一提及棱锥,大脑便浮现出相应的图形,可见,在几何概念形成过程中,直观模型起了重要作用,

在抽象空间几何问题里,直观模型的作用也不容忽视,比如,老师提问:“在空间中,两直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线的位置关系怎样?”此时,在二维平面上无法表示出这三条直线的形象,如果形成的表象不清晰。则可以借助于三支铅笔来展現三直线在空间中的位置关系以获取正确解答,必须指出,使用直观模型本身并不是目的,过分依赖于模型的使用可髓会引起不良后果。

2进行画图训练,实现由“模型”到“图形”的过渡,要使学生摆脱对直观模型的依赖,必须进行画图训练,当然,画图训练应有层次性,

首先,训练学生画平面图形、空间几何体的直观图,画好后引导学生将直观图与实际模型作对比,再根据直观图想象其实际形状,这样做对提高空间想象能力以逐步丢掉“模型”具有显著的作用,然后,让学生根据语言表述画出相应的图形,

如讲直线与平面的位置关系时,老师说明其关系有三种:在面内、相交、平行,再让学生用适当的图形将这些位置关系表示出来,在训练画图的过程中,不仅要求会画,而且要求画出很强的主体感,比如,让学生画出表示两条异面直线的图形,然后,要求学生自己判断哪些最具立体感,在此过程中空间想象能力自然增强。

三、增强对图形的加工、变换能力

几何图形是一种视觉符号,与表象的形成密切相关,因此,图形及图形的加工、变换能力在培养和发展空间想象能力的过程中起着关键的作用,图形的变换一般有以下几种类型:

1图形的运动与变式,当学生已逐步摆直观模型的束缚,转而对图形进行认知时,应适当增加图形运动变化的训练,力求在图形变式与运动过程中,从根本上认识图形的本质特征。克服一些由图形带来的思维障碍,

2图形的分解与组合,在几何问题中给出的几何图形常由表达基本概念、定理的基本图形经过组合、剖解、交错、迭复形成,这样的图形容易干扰对几何对象的感知,也影响了对基本图形之间关系的发现,

在平几和立几中。图形分解与组合的练习可以有多种形式,比如,经过平移、旋转、对称变换等运动,使简单图形演变为复杂图形,将平面图形折叠成空间几何体,或将空间几何体的表面展开。或将空间几何体进行割补。或在复杂图形中寻找基本元素的关系,等等,这些都是极好的训练素材。

四、进行抽象问题形象化的训练,培养几何直觉能力

将抽象问题形象化的几何直觉能力是空间想象能力结构中的最高层次,因此,要培养空间想象能力,进行抽象问题形象化的几何直觉能力的训练也是一个不容忽视的方面,

抽象的数学概念的形成与理解,离不开形象化例证的支撑,例如,对于函数的单调性这个抽象概念的学习。仅凭定义“对于定义域中任意x1,X2,如果x1≥时f(x1)≥f(x2)”的字面分析,学生很难理解本质属性,只要将一些特殊函数,如y=3x+1的图像与定义结合起来,使学生不仅能从定义的语义中理解记忆概念,而且在出现“单调性”概念时。头脑中立刻浮现出这些函数的图像所表示的单调性的形象,从而真正把握单调性的概念,同样,用直观、形象的图形、图示来表示数学公式的证明及相互关系,也有助于对数学公式的理解锵与记忆。

浅论空间想象能力的培养 篇4

一、空间想象能力不足的表现

缺乏数学的空间想象能力主要表现在以下几方面:

1.对空间的基本几何图形的形状、结构不熟悉, 不能正确画图, 不能离开实物或图形在头脑中重现基本图形的形状, 并且不能分析图形的基本元素之间的位置关系等。

2.不能借助图形来反映客观实物或用语言、式子来表示空间形状及位置关系。

3.不能从较复杂的图形中区分出基本图形, 并且不能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系。

4.不能根据几何图形性质通过思考画出合乎一定条件、性质的几何图形。

二、培养空间想象能力的方法与途径

1.通过丰富空间经验培养空间想象力

对于初学几何的学生来说, 最重要的一个观念转变就是要由代数思维转向几何思维。让学生多观察几何实物或几何模型可以帮助学生逐步形成空间立体感, 例如:借助教室内的电灯让学生体会平行;借助墙角让学生体会垂直关系等。

2. 通过推理语言的学习培养空间想象力

几何语言经常使用推理语言。在几何的学习过程中, 它要求学生学习与掌握它们的使用方法, 尤其是各种变式的等价。

例如:“点A在直线上”等价于“直线通过A点”;“两条直线互相垂直”等价于“两条直线所成的角是90°等。

例如:“证三角形的内角和为180°”, 我们通常转化为证明“已知三角形ABC, 求证:∠A+∠B+∠C=180°”完成。

3.通过培养数学思维品质培养空间想象力

学生空间想象能力的发展, 与其数学思维品质的完善程度紧密相联。可以说, 培养学生的数学思维品质是提高学生空间想象能力的突破点。

在学习几何的过程中, 思维的深刻性可以准确地解释图形信息, 正确地进行推理、判断;思维的灵活性可以对非图形信息与视觉信息进行灵活的转换与操作, 正确地想象空间变化。在实际教学中, 教师应多方面分析空间想象力的本质要素, 充分利用数学思维品质的培养来有效地培养学生的数学空间想象能力。

4. 通常合理使用模型培养空间想象力

恰当地运用模型, 是进入立体几何之门的有用钥匙, 是培养空间想象力的前提。这里所说的模型, 不仅指教学使用的几何教具, 而主要指学生身边的桌面、书本 (代表平面) ;笔 (代表直线) ;还有打开的书本 (可代表二面角) 、教室的墙角 (可代表相交于一点的三条直线或三个平面) 、粉笔盒 (长方体) 等。善用这些现成的模型, 可以使许多问题变得比较直观, 容易解决。

如:“一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直, 这两个二面角的大小关系如何?” 此题仅靠空间想象是很难得出结果的, 作图也较难, 这时用两本书来表示二面角可以更加直观的表示出所有可能出现的情况, 这一教法, 融知识性和趣味性于一体, 形象、直观, 而且培养了学生的空间想象力。

5. 通过多媒体辅助教学培养空间想象力

在多媒体教学中, 我们将课本上的习题“从一个正方体中截去四个三棱锥后, 得到一个正三棱锥, 求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景, 即“一个正方体依次被切去了四个角, 把切去的部分放到屏幕的四角, 中间剩下一个三棱锥, 求三棱锥的体积”。学生根据画面的演示, 可以想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后, 再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6, 进而得出所求体积为整体的1/3。 这样, 通过画面的演示, 不需教师讲解, 学生自己就能找到求解方法, 并在无形中树立了间接求体积的概念。

通过多媒体教学, 我们发现它具有不可比拟的优越性。

首先, 多媒体教学使课上教学省力;它能直观、生动、形象地进行教学, 有利于引起学生的注意力, 充分调动学生的积极性, 并且使教师的板书量大大减少。

其次, 多媒体教学增大了课堂容量, 加强了知识间的连贯性。多媒体教学直观、生动、形象地突出教学重点, 浅化教学难点, 使学生理解知识的进度加快, 节省教师反复讲解的时间, 相对增大课堂容量, 突出各部分知识的连贯性, 并取得较好的教学效果。

最后, 《几何画板》在中学数学教学中的应用很方便。实践证明, 使用《几何画板》探索学习立体几何会使抽象变形象, 微观变宏观, 给学生的学习生活带来极大的乐趣, 学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识, 从而轻松地突破立体几何的学习障碍。

空间想象能力 篇5

子课题《小学数学教学中学生空间想象能力培养的研究》

开题报告

课题主持人：*** 2007年3月20日

一、课题研究的意义

运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力是小学数学中的三种主要能力，长期以来，教学侧重于运算能力和逻辑思维能力，而空间想象能力常被忽视。所谓空间想象力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力．这种数学能力的特点在于善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，在头脑中进行相应的思考。它主要包括下面三个方面的内容：

1、对基本的几何图形(平面与立体)必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系；

2、能借助图形来反映并思考：客观事物的空间形状及位置关系及用语言或式子所表达的空间形状及位置关系；

3、熟练的识图能力．即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析其中的基本图形和基本元素之间的基本关系。空间与人类的生存和居住密切相关，了解、探索和把握空间，能使人类更好地生存、活动和发展。培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学几何初步知识教学中的一项主要任务。良好的空间观念不仅是学生理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。而且空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间想象”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。对于学生来说，空间观念的建立要求学生头脑中有具体清晰的几何形体表象和与之相对应的实物形象，并且能够提取出组成这个图形的基本元素，能够在头脑中表现图形的运动与位置关系，用图形来解释各种问题。但在现实学习中，学生在空间观念的发展上总是存在着问题，如周长和面积不分，如平行四边形被压扁了，但还是有些学生认为面积不变，显然在这些学生的头脑中，面积是与周长同样的概念；面体不分，如把球体当作圆，在教学圆的认识时，让学生举出生活中的圆形物体，常有学生把篮球等球体也举出来，又如把长方形纸片当作长方形等；平移与旋转不分，把本该是旋转的当作平移，如火车拐弯、摩天轮转动等„„

《课程标准》目标中也指出：在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物，学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法，增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识，逐步发展初步的空间观念。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。因此，为了更好地达到新课标的要求，为了使学生更好地生存、发展和突破，我们必须在教学中关注学生的学习现实，从学生实际出发，充分利用好课堂教学这块阵地，有效地来培养学生的空间观念，发展学生的空间想象力。

二、课题研究的目标、重点和主要内容

1、课题研究的目标

培养儿童初步的空间观念，历来是小学数学教学的目的之一。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。表象是由感知觉到概念间的“阶梯”，具有直觉性和概括性。由于空间观念的积累，可以逐步形成空间想象力。这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。如果说幼儿对一些简单图形的初步认识是在游戏和生活中获得的，那么小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且空间观念的形成又直接帮助他们更好地掌握几何知识。

（1）认真分析当前的课改形式各和教学中的不合理现象。

（2）找到有利于学生空间想象力提高的方法，并应用到教学中。（3）提高学生的空间想象力，发展学生的空间观念。

（4）形成一套完整的理论体系，便于指导今后的教学工作。

本课题将在全镇先进行试验，继而推广到全区，通过课题研究解决以上问题，提高学生的空间想象力，发展学生的空间观念，为目前和以后的学习奠定必要的基础。让学生了解和探索我们的生活空间，认识现实世界。

2、课题研究的重点

丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物，学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法，增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识，逐步发展初步的空间观念。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。

3、课题研究的主要内容

（3）探索不同学段在“空间与图形”学习方面数学活动的有效实施。（1）探索在课堂教学中，通过组织丰富多彩、形式多样的数学活动，发展学生空间想象力，培养学生空间观念的课型模式。

（2）研究通过数学活动，构建学生空间与几何图形知识领域的有效途径。（4）不断发展学生的空间观念，培养学生的空间想象力。

三、课题研究的国内现状和本课题突破

目前国内外的许多教师都在潜心研究学生空间想象力的培养和空间观念的发展，并找到了许多切实可行的方法，如操作演示、实物模型、多媒体课件等，但是，对农村小学，尤其是经济不够发达地区教学方法的研究不够深入，比较零散，没构成系统性的研究。本课题将在全区展开，通过对农村小学数学的研究，探索出一套完善的方法体系，发展农村学生的空间观念，提高空间想象力，为学生的终身发展奠基。

四.完成课题的可行性分析

1.制度完善，管理到位。我区制定了切实可行的教育、教学、科研目标规划及课题研究管理制度，强化教科研意识，切实把深入开展教科研工作摆上议事日程，坚持科研带动，以科研促教学质量的提高。建立合理的教育教学质量监测、跟踪和评估体系，努力抓好教师队伍素质的提升和教研队伍建设。区教科所和区教研室充分发挥教学管理、教学研究、教学改革的作用，深入基层，深入课堂，以带有全局性、方向性和高质量、高水平的教研成果指导全区的教学工作。各学校建立和完善了教学质量跟踪监测、教学评估和激励奖惩制度，全面加强教学常规管理。全面推进新课程改革，积极研究新课程实施后的课堂教学问题、考试问题和教学评价问题，教科研氛围浓厚。

2.具备丰富的课题研究经验和研究能力。实验参与人员，绝大多数坚守在农村小学教学第一线，了解农村小学数学教学的现状，具有本科及以上学历、扎实的理论功底、丰富的农村教学经验、开拓创新的精神、努力改进小学数学教学现状的强烈愿望和一定的实验研究能力。课题组成员均承担过国家或省、市级实验课题，积累了一定的开展课题研究的实践经验，并有研究成果被报刊杂志发表交流，能够胜任该课题研究。

3、后勤保障到位。区教科所设有专门的课题研究办公场所，配备了微机、安装了网络设备、更新充实了资料室，完备硬件设施和现代信息技术手段，提供足够的科研经费，并做到专款专用，专人管理，在物质上提供强有力的保障。

五、实验原则

1．方向性原则 必须坚持教育为社会主义现代化建设服务的方向，坚持社会主义教育的思想政治方面，培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义现代化建设者和接班人。

2．科学性原则 自始自终都要以科学理论作指导，坚持理论与实践相结合，坚持实事求是，勇于探索的科学精神。

3．整体性原则 从研究农村小学数学教学中的空间与几何出发，处理好知识教育与思想教育，培养学生学习能力和创新精神，发展学生智力与非智力因素的关系，形成教育合力，发挥整体教育功能。

4．主体性原则 在教学活动中，应充分发挥学生的主体作用，教师要引导学生亲自参与综合活动，在自主参与的过程加强语文与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

六、课题研究方法

1、文献资料法

收集研究国内外有关数学中几何教学方面的文献资料，使课题研究的内涵和外延更丰富、更明确、更科学。争取在现有的研究水平基础上有所突破和提高。通过广泛深入开展教育理论、新课程理念、陶行知教育思想、先进经验的学习，不断更新教育观念，树立正确的教育观、质量观、人才观，明确研究目标，结合实际，制定切实可行的研究方案与措施。

2、行动研究法

组织进行教学评比活动，邀请专家指导，提高研究水平。具体操作：（1）创设情境，激发学生兴趣（2）授之以渔，培养学习能力。（3）创造机会，发展学生个性。（4）启导意识，培养创新能力。

3、调查问卷法

在课题实施阶段，采用问卷、测试等方法适时向学生了解课题实施效果，并根据结果及时调整研究的方法。比如在采用问卷形式对学生进行卷调查，以了解农村小学生的空间观念，并根据问卷分析确立课题研究的基点和方向，以便在今后的研究中有的放矢。

4、经验总结法

课题实施过程中，根据研究的重点，总结研究的得失，以了解实验的成效。具体要求教师在期初制订阶段具体实践计划，在期末进行阶段小结。每月召开课题组研究例会，进行交流、研讨、及时总结经验。

七、课题研究设计

（一）课题实施步骤

1.成立课题指导组。成立区教科所负责人即课题主持人为组长，具有研究生、本科生学历的市、区级优秀教师、教学能手、骨干教师为成员的课题指导组。负责课题申报、跟踪评价、过程管理、实验指导、阶段总结分析、经验总结和研究成果汇总存档、结题验收、成果推广。

2.学校申报子课题，确定实验学校，建立实验网络。根据课题研究任务和实际情况，学校自由申报，确定本单位的实验子课题，组织有关专家审定把关，确立具备条件的学校参与实验。各实验学校以学期为分阶段进行成果评价，区课题指导组进行跟踪指导，并及时对成果验收评价、交流、推广。

3.重视研究过程。承担课题的实验校和参与实验的人员，每学期要分别制定明确的实验研究目标、内容和实验方法，理论结合实践，全力推进研究进程，务求扎实、取得成效，同时，做好资料积累（实物、照片、图像等），实验记录，实验反思，阶段分析，经验总结，个案材料保存，期末做好总结。每学期召开一次课题研究调研和实验推进专题会议，总结进展情况，推广先进经验，加强交流，做到资源共享。

4.充分发挥激励奖惩效用，确保早出实验成果。依据《山亭区教育科学研究课题管理办法》《山亭区教育科学研究成果奖励办法》，对课题研究工作积极主动，成果显著的给予表扬和物资奖励，对研究工作懈怠，行动迟缓，措施不力，不出成果的取消研究资格。

5.加强实验指导和培训。根据研究进程和研究实际情况，分阶段邀请有关专家进行指导，针对存在的问题进行“会诊”，对实验教师经常进行培训，提高实验研究能力。

6.研究过程主要阶段如下： 时间：2007年2月——2010年6月 1．准备阶段2007年2月——2007年4月（1）召开会议，组建课题组

（2）起草实验方案计划，申报立项（各年级组在语文核心课题下选定自己的子课题，写出年级课题研究方案，每位教师在总课题下选定自己的子课写出实验方案）（3）学习相关的资料

2．实施阶段2007年4月——2009年12月 根据方案，开始研究，做好以下工作：（1）进行资料收集、整理、分析；（2）课题组成员商讨；

（3）组织、学习相关理论，研讨实施过程；（4）每学期分备课组上几堂课进行研讨；

（5）每个月举行一次课题组成员会议，及时小结；（6）完成阶段性研究报告。

3、总结阶段2010年1月——2010年6月 按实验方案进行总结，整理资料，撰写研究报告。

（二）预期课题中期成果

⑴研究论文汇编、刊发论文、实验记录、实验报告、个案分析报告、研究专著。⑵经验交流会与研讨会、举行课堂教学观摩活动、举办实验学校和实验教师成果汇报展示。并将典型的会议及课堂教学录像刻成光盘。

（三）最终研究成果

创新、摸索出适合农村小学语文教学的一系列方法和手段，形成利于农村小学数学教学的成功经验，出版《小学数学教学中学生空间想象能力培养的研究》一书及配套光盘。

（四）最终成果转化

⑴召开经验交流会，在全区范围内推介成果，宣传成功经验。⑵以实验校为示范，典型带动，在全区范围内推广转化成果。⑶通过成果推广转化，使全区各学校形成适合本地区、本学校特点的比较成熟的小学数学教学方法及教学模式。

八、课题实验操作步骤 1.学校申报子课题，确定实验学校，建立实验网络。根据课题研究任务和实际情况，学校自由申报，区教育科学研究所组织有关专家审定把关，确立具备条件的学校参与实验。

2.将研究内容分解成若干子课题，每个实验单位各承担1个子课题，分别确定研究重点，制定研究方案，确立子课题负责人，有计划、有目的、有侧重点地开展专题研究工作。

3.组织课题组全体成员通过读相关专著、报刊，上网查阅资料等形式，增加专业积累，丰富课题研究资源，积淀课题研究专业素养，为开展课题研究作好理论储备。

4.组织课题组成员针对农村小学数学中的几何教学现状开展为期一周的调研。重点调研学生空间想象力的现状，便于指导课题研究。

5.各实验校开展实验研究工作的同时，广泛积累研究资料，为开展课题研究工作提供必要的可资借鉴的资料；定期组织开展研讨会、经验交流会、阶段研究成果展示会，推进课题研究工作；同时，对各单位承担课题研究工作及时调度，及时指导，及时推广经验，及时将成熟的经验汇编成册；课题组成员根据总课题实施方案，定期反思研究情况，及时将心得体会记录下来，并将研究情况上升到理论高度，分阶段完成最终研究成果；表彰课题研究先进单位和个人，促进课题组成员单位和个人的研究积极性，鼓舞大家的干劲，促进研究工作的不断深入。

6.在深入广泛地开展研究工作的基础上，集中课题组成员，将研究成果进行提炼，在理论和实践两个方面深化研究，最终形成完整的教学法理论体系，即课题研究成果。

7.从课堂实践、教学效果、方法手段创新、研究氛围、成果出版等几个方面作好充分准备，接受中国教育学会的结题验收。

8.及时将研究成果转化到农村小学数学教学的实践中来，推进新课程改革工作的进程，开创农村推进小学数学教学工作的新局面。

九、课题组成员及分工

主持人：

*** 研究人员： *** *** *** *** ***

协助主持人管理课题组工作

整理材料

收集材料

整理材料

实验教师

负责课题日常管理，策划课题研究稳步推进。

***

实验教师 ***

实验教师 ***

培养小学生的空间想象能力初探 篇6

关键词：多媒体；空间想象能力；培养策略

随着信息技术的迅速发展，计算机为“空间与图形”的教学提供了有力的工具。多媒体教学对学生空间想象力的培养具有显著且无可替代的作用，空间想象力与学生的知识水平、生活经验、逻辑思维能力的强弱都有着密切的联系。但由于培养空间想象力是比较复杂和抽象的过程，想象力从二维到三维的拓展难度也就很大了。所以，在现实生活中没办法提供观察的机会时，多媒体的运用就能发挥其独特的优势，突破时间和空间的限制，生动形象地再现事物发生和发展的过程。

随着现代教育技术的不断发展和完善，多媒体教学也逐步成为课堂教学的主要角色，这最主要得益于它能完成许多传统教学中无法完成或很难完成的教学环节，其取得的效果也是师生赞叹不已的。当然，在培养学生的空间想象能力方面也是功不可没的。

例如，在学生学习“正方体展开图”这一节时，其实质就是图形在二维与三维之间的相互转化，但学生在学习过程中很难想象到正方体展开是什么样的，因为在小学生的认知中，体的概念本来就比较薄弱，将体再展开成面的时候，它的思维基本处于混乱无秩序状态。让学生课前准备正方体模具，然后在课堂上体会正方体展开的过程，这样学生的动手操作实践能力得以提高，对培养学生空间想象能力的效果是比较好的。但是这种传统的方式只能让学生在有限的时间内体验一种或两种展开过程，可见其效率是很低的，那么在此基础上引进多媒体教学，使学生不仅能自己去动手操作展示自己的成果，而且还能从多媒体上动态地感受正方体多角度的展开过程，这样也使学生的空间想象能力不仅能在自己操作时得到发展，而且在多媒体的动态演示过程中不断地得到提高，并且优美的动画效果也能激发学生的学习兴趣，增强学生的学习热情，活跃学生的学习思维，时效性相对提高很多。

《圆的面积》教学片段

推导圆面积的计算公式。

课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份、128等份，拼成近似长方形，你发现什么？（分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以，圆的面积=周长的一半×半径

把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，要拼出来更接近长方形的话，平均分的份数就要越多，要平均分成64份、128份……这种情况在实际的动手操作是难以完成的，多媒体辅助教学突破了现实的局限，发展空间观念，还顺利地渗透了极限思想。

多媒体技术拓宽了传统的教学模式，在促进学生的空间想象能力的发展，提高学生综合素质方面起到至关重要的作用。但是多媒体并非用得越多就越好，不能为用多媒体而用多媒体。也很多教师不注意使用的尺度，经常都是打出题目，学生没有足够的时间思考，教师已经把解题的过程通过多媒体一步步展示出来了，久而久之，学生就习惯了不动脑筋就等着看课件的演示，这对于培养学生的空间思维能力是有害而无利的，多媒体作为有效的辅助认知工具，是为教学服务的，要把它用得恰到好处。

总之，空间想象能力的培养是一个渐进的过程，一定要持之以恒，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察、实践操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间想象能力。

参考文献：

钱学森.关于思维科学.上海：上海人发出版社，1986.

（作者单位 青海省西宁市城北区马坊小学）

考查空间想象能力的一道选考题 篇7

题目:立方烷具有高度的对称性、高致密性、高张力能及高稳定性等特点, 因此合成立方烷及其衍生物成为化学界关注的热点. 图1是立方烷衍生物Ⅰ的一种合成路线:

回答下列问题:

(1) C的结构简式为 , E的结构简式为 .

(2) 3的反应类型为 , 5的反应类型为 .

(3) 化合物A可由环戊烷经三步反应合成:

反应1的试剂与条件为;反应2的化学方程式为;反应3可用的试剂为.

(4) 在Ⅰ的合成路线中, 互为同分异构体的化合物是 (填化合物代号) .

(5) Ⅰ与碱石灰共热可转化为立方烷. 立方烷的核磁共振氢谱中有个峰.

(6) 立方烷经硝化可得到六硝基立方烷, 其可能的结构有种.

题目分析:立方烷衍生物Ⅰ的合成历经了8步反应, 在反应过程中有两种试剂NBS及Et3N学生不熟悉, 而这些物质的功能由A和B (或C和D) 及E和F的分子结构可以确定. NBS是溴的替代物, 用于取代反应中 (注:NBS是N-溴代丁二酰亚胺, 被广泛应用于自由基取代反应和亲电加成反应中, 被认为是溴的替代物) ;Et3N用于消去E分子中的H、Br[注:Et3N称作三乙胺, 其分子式为 (C2H5) 3N, 在有机合成工业中可用作溶剂、催化剂或原料].

由反应条件或产物确定反应类型:反应1为取代反应;由反应2的条件及C的分子式可以确定反应2是消去反应;C的结构式为反应3为取代反应;反应4的条件是烯烃的加成反应条件, E的结构式为;反应5是消去反应, 一分子E中消去两分子HBr得F;反应6是两分子F可以结合成一分子G;反应7是G的重排反应, 显然G与H是同分异构体;反应8可分两步进行, 一是在 (a) 条件下, 发生Br被—OH取代的反应, 二是在此基础上的重排反应.

题中又告诉了化合物A由环戊烷经三步反应合成:第一步是环戊烷的氯代反应;第二步反应是氯代环戊烷转化为环戊醇, 发生的是取代反应, 其反应为:

第三步是醇经氧化得到酮, 反应进行的条件是醇在铜的催化下与氧气反应.

回答题中问题:从上面的分析可以看出, (1) (2) (3) (4) 各问容易回答. 对于第 (5) 问, 可从立方烷的结构上考查, 立方烷是高度对称, 既是轴对称, 又是面对称, 更是中心对称. 仅从中心对称这一点考虑, 立方烷的8个顶点是“均等”的, 8个顶点上的氢原子是等效的, 则核磁共振氢谱中只有一个峰. 对于第 (6) 问, 学生要转换思维, 有空间概念. 若按六硝基立方烷考虑容易出错, 也显得问题很复杂;如果想到六硝基立方烷的异构体数目同二硝基立方烷的异构体数目, 则问题大为简化. 这样考虑:如图所示立方体一个顶点O指定后, 其余的7个顶点只能分为三类:即有3个顶点 (A) 分别与O处在3条棱上;有3个顶点 (B) 分别与O处在3个面的对角线上;另一个顶点 (C) 与O处在体对角线上. 可以确定出, 二硝基立方烷有3种同分异构体, 也就是六硝基立方烷有3种可能的结构.

反思:本题从题干叙述及物质的转化关系来看似乎很复杂, 涉及的一些物质及结构超出了教材的范围. 要透过表面的复杂现象, 分析出每一步反应的实质, 并能确定出相应的产物, 问题便不难解决. 解题时要注意以下几点:

(1) 对反应条件要熟悉. 反应2的条件是卤代烃的卤原子被消去的反应条件, 反应4的条件是CC双键被Br2加成的反应条件. 这两点明确了, 就可以写出C、E的结构简式. 当然, 用题中C的分子式也可以验证C的结构式或反应2的实质.

(2) 理解题中不熟悉的反应条件. 题中反应135的条件学生不熟悉, 只要从反应物及产物的结构能理解出条件的作用就可以了. 从A和B的结构来看, 发生的是溴代反应, 初步确定出NBS是溴的替代物, 再由C、D的结构式进一步确定出NBS是溴的替代物, 而用于溴的取代反应中. 由E、F的结构式可以看出, Et3N作为脱溴剂而用于溴的消去反应中.

(3) 对分子结构的理解. A、B、C、D、E、F的分子结构学生容易理解, F到G怎么得到? 其反应机理学生不必掌握, 只要知道F的分子式是C5H3OBr, G的分子式是C10H6O2Br2, 两分子F可结合成一分子G. 同样, 能够明确H的分子式也是C10H6O2Br2, 至于F到G中环怎么形成, G到H中环怎么变换 (六元环、五元环、四元环之间如何变换) , 学生只要大致了解, 不会影响问题的回答. 当然, 思维深刻的同学, 也可以对一些结构转化做出分析, 如F到G的转化可以看作是一个F分子中的不含Br的CC双键打开一个单键, 打开的这个单键用虚线表示, 则为;另一个F分子中的两个CC双键各打开一个单键, 并由两端 向中间生 成一个CC双键, 可表示为;二者结合就形成了G. H到I的变化是把四个五

元环变换成四个四元环, 进而形成了立方体. 在H到I的变换过程中碳原子数没有变化, 仍为10个. 联想分子式或分子中原子的数目, 可以帮助学生理解题中的分子结构.

(4) 环戊烷合成化合物A的过程分析. 反应1为什么用氯代而不用溴代? 氯代可在光照条件下进行, 溴代在催化条件下进行, 前者容易实现, 因而不用溴代. 氯代环戊烷在Na OH的水溶液中发生氯原子的取代反应而得到环戊醇, 环戊醇经氧化得到环戊酮. 结合教材知识, 醇氧化为酮的反应, 是在铜的催化下与氧气的反应, 因此, 反应3所用的试剂为铜和氧气.

(5) 对立方烷结构的认识. 高度对称———以体心为中心对称;高张力能———立方烷中碳原子采用sp3杂化, 而在立方烷中C—C与C—C键之间的夹角由109°28'缩至为90°. 理解了立方烷的中心对称结构, 就容易判断出立方烷的核磁共振氢谱中只有一个峰.

(6) 本题的难点. 本题的难点有三个:一是对合成路线中反应条件的理解;二是中间产物结构的分析;三是最后一问六硝基立方烷可能的结构确定. 如果学生空间想象能力不强, 或逆向思维能力不强, 就难回答出最后一问. 我们可以设想, 如果问五硝基立方烷的可能结构, 情况就复杂得多.

(7) 本题的特点. 题目的题干复杂, 设问常规, 而答案简单.实属起点高而落点低的题目, 主要考查学生的学习能力、信息加工能力及逻辑思维能力. 另外, 在第 (3) 问中, 又给出了物质转化关系, 而不把这一转化关系列入题干, 显得题干是有重点的. 若把这一转化关系也列入题干, 就显得题干太沉重了.

在多维体验中培养空间想象能力 篇8

一、在“自由地活动”中孕育

小学低年级教材中安排有大量剪、拼的活动, 好像找不到知识点。这时的学生是直观感知的阶段, 对于孩子在将来的学习中形成表象、发展空间想象至关重要, 所以不能因为教学考核中没有这样的要求, 就忽略和淡化了这样的教学。

“七巧板”是各个版本教材都安排的数学活动, 在自由拼、摆的过程中可以帮助孩子建立图形之间的联系。比如说, 用两个三角形可以拼成正方形, 将来他们对于正方形分成两个三角形会有着直观的感受;学生明白在拼、摆的过程中, 图形的大小是不变的, 将来对于面积的守恒会有初步的印象。

课堂上还可以安排剪纸、折纸等活动, 这种最为简单的活动, 却对于学生感悟图形的特点有着直观地启示。一张长方形的纸, 我们让孩子折一折、比一比, 学生就能发现横着折、竖着折都能够重合, 学生的潜意识里就会烙下“长方形有两条对称轴”的痕迹。对于正方形, 有的孩子沿着正方形的对角线折, 发现也是重合的, 孩子就知道正方形的对称轴有四条。

类似的简单数学活动, 在中低年级比较多, 我们不要刻意地去规定孩子一定要发现规律、形成共识, 而是应鼓励他们尽可能地动手操作和观察。从短时间来看, 这好像对于学生的空间想象能力的培养没有太大帮助, 但却实实在在的为发展孩子的空间想象能力埋下了“种子”。

到了小学高年级, 总是有孩子将长方体有几个顶点记错, 不是多了就是少了, 如果这些孩子小时候多一些相关体验活动, 情况也许就不一样了。我的孩子今年四年级, 没有学过“长方体和正方体”, 但他从小就玩一种“百变插珠”的游戏 (小棒插在珠子上可以搭成各种平面和立体图形) , 我问他搭成一个正方体需要用几颗珠子 (顶点) , 他立刻说出需要8颗珠子。我问他:为什么?他说, 我想象出: 上面4颗, 下面4颗, 一共是8颗。对于面和棱的数量, 我的孩子也能够一报出来;过一段时间, 他可能忘记了“6、8、12”这些数据, 但是他能把这个正方体给想象出来, 也就知道正确的答案了。这就是经验积累的好处, 它对于培养孩子的空间想象力有着巨大的帮助。

很多时候, 我们怕带着孩子“玩”, 因为这些自由的活动, 会浪费我们宝贵的教学时间, 影响我们的进度。但是, 培养孩子的空间想象能力是一个长期的过程, 不可能一蹴而就, 而课堂上留给孩子足够操作、思考、感悟的时间与空间, 让孩子更加“自由”地参与活动, 这些看似无用、没有教学目标的教学活动, 其实就是帮助孩子进行前期的“积淀”, 为孩子的空间想象能力的发展打好基础。

二、在猜想与验证中萌芽

教学“正方形的特征”, 先不告诉孩子正方形究竟有什么特点, 而是让孩子先自己猜想特征, 再想办法验证。其实, 孩子进行猜想的过程就是进行空间想象的过程, 并且是一种有目的的想象:学生想到边相等、四个角都是直角, 再思考如何证明它们是相等的, 此时, 学生就会把折的过程在脑海里先“预演”一遍, 然后再通过操作验证自己的想法。

再比如“认识长方体”, 可设计这样的活动:让学生根据长、宽、高的数据, 想象出这个长方体的6个面, 想想它的6个面应该是下图中的几号图形?请大家利用手中的长方体边观察边思考, 在小组内商量商量。

进行探究的时候, 学生就会根据长、宽、高的数据构建出一个整体的长方体模型, 然后与选项比对, 也可能先在脑海里再现出三个选项的简约表象, 再与长、宽、高的数据比对, 进而确定答案, 这样的活动可以进一步促进整体的、深刻的、概括的长方体的概念的形成。

在“观察物体”的教学中, 可以设计这样的数学活动:让学生根据给出的三个方向观察到的平面图形还原立体图形。要求:①先按照不同的方向看到的图形, 想一想立体图形是什么样子的。②搭一搭, 验证你的猜想。③你们组最多能找到几个不同的答案。

师:由5个小正方体搭成的立体图形, 从正面看到的形状是, 从左面看到的形状是你知道这个立体图形的形状吗? (学生共找到5种不同的答案)

师:如果我再告诉你从上面看到的图形是:你现在能确定立体图形的形状了吗?

根据给出的三个方向观察到的平面图形还原立体图形, 这是“观察物体”教学的难点, 通过猜想、操作、验证, 学生发现只有从三个方向看到的平面图形才能确定它的立体图形。在练习的过程中, 学生一定是将从某个角度看到的平面图形先想象成立体图形, 然后根据想象再拼, 拼的过程中与脑中的表象进行对照, 这样的教学活动自然地关照到孩子空间想象力上来, 同时也为孩子以后到中学学习“三视图”打好基础。

发展学生空间想象能力, 操作、观察是基础阶段, 是空间想象的依据, 猜想是进行空间想象的关键, 验证则是对于学生已经建立表象进行加工、改造、修正的过程。学生在这种“直观——抽象——直观”的活动中, 空间想象能力将会逐渐萌芽。

三、在联系与变化中发展

我们可以设计一些教学活动, 使图形之间产生联系, 使学生脑海中的表象产生变化, 进而发展学生的空间想象能力。

比如:我们让孩子将平行四边形、圆形、三角形、梯形等图形转换成长方形, 体验公式推导的过程。教学中, 我们可以先引导学生先用语言描述转化的过程, 再将这样的转化过程画下来。在“说”和“画”的过程中, 学生必须将图形转化的过程在脑中进行“播放”, 从而自然地建立图形之间的联系, 同时, 这样的活动也有利于形成有效的知识体系, 培养学生推理能力。

比如学习了“三角形的面积”之后, 我设计了一道练习:长方形的高是4厘米, 与它等底等积的三角形的高是多少厘米。

很多学生拿到这样的题目无从下手:不知道长方形的底, 就不能求出长方形的面积, 三角形的高自然就求不出来了。

需要明确地是, 学生对于等底等高的三角形和长方形的面积关系是非常清楚了, 这就是研究这道题目的基础, 学生脑中的“基本形态”如下图:

这里就“逼着”学生进行想象:现在三角形的底不变, 要使这两个图形的面积相等, 只能让三角形的高向上生长一倍, 它们的面积才会相等, 所以三角形的高就是4×2=8 (厘米) 。这就是学生将脑中的表象进行再加工, 产生图形的变化, 形成新的表象。类似地, 我们知道等底等高的圆柱是圆锥体积的三倍, 要使圆锥的体积和圆柱相等, 要不然底面积扩大三倍, 要不然高扩大三倍, 我们也可以设计相应的习题来发展学生空间想象能力。

比较典型的还有关于“表面积变化”的相关问题。比如一个棱长为1分米的正方体, 按图中所示切了三刀, 分成大小不等的6个长方体。这6个长方体的表面积之和是多少平方分米?

这里的六个长方形是不一样大的, 因此不能够分别进行计算, 再进行表面积的累加。很多学生学生找不到其他的方法, 老师可以引导学生思考:想一想, 切一刀, 增加了几个面?这里一共切了几刀呢?凡是能解答出12平方分米的同学, 一定能想象出, 切一刀增加2个面, 而切了3刀增加了6个大正方形。

在小学阶段的“空间与图形”的教学中, 还有很多这样的契机, 可以设计相应的教学活动:包装问题 (怎样包装两个长方体最省纸) 、立体图形体积之间的转化、圆柱沿着不同方向切开截面的变化、三角形、长方形沿着一条边旋转形成怎样的立体图形等等。我们要有意识地帮助孩子建立了各种图形之间的内在联系, “逼着”孩子进行想象, 让他们脑中的表象变得灵动起来。

空间想象能力 篇9

关键词：物理情景,空间想象,方法途径

学生普遍反映物理难学, 其根本原因在于理不清物理过程, 空间想象能力不够, 在头脑中不能形成正确的物理情景, 因此对一些物理问题无从下手。在物理教学中, 如果创设合适的物理情景, 帮助学生形成概念、建立模型、得出规律, 便能激发学生学习物理的兴趣, 提高学生的空间想象能力。

一、物理情景创设应注意问题

1. 密切联系生活。

物理现象无处不与生活相联系。在中学课本中, 有些物理问题是形象的、直观的, 但也有一些物理问题是抽象的、概念化的物理模型, 在教学过程中若能转化为生活实例, 对学生来说既易接受, 又易掌握。例如, 在讲单摆问题中速度与位移的关系时, 以生活中荡秋千为实例, 让学生亲身体验或根据以往的经验, 就能够很容易地使学生认识到往最低点运动时速度增大, 往两侧运动时速度减小。从而可以进一步判断从最低点到最高点运动过程中动能与重力势能之间的相互转化关系。

2. 注重形象性。

强调物理情景创设的形象性, 其实质是要解决形象思维与抽象思维、感性认识与理性认识的关系。创设物理情景首先应该是感性的, 摸得着的, 它能有效地丰富学生的感性认识, 并促进感性认识向理性认识的转化和升华。其次应该是形象的, 具体的, 它能有效地刺激和激发学生的想象和联想, 使学生能够超越个人狭隘的经验范围和时间、空间的限制, 既让学生获得更多的知识, 掌握更多的事物, 又能促使学生形象思维与抽象思维互动发展。例如在讲到加速度与速度的关系时, 很多学生搞不清楚加速度变化与速度变化的内在联系, 以为加速度减小速度一定减小, 加速度增大速度一定增大。为了让学生搞清楚这一问题, 我们不妨以人的身高增长为例, 把人的身高的每年增长量与加速度作对比。若人的每年的增长高度恒定, 则人就均匀地长高;若每年的增长量减少, 人还在长高, 但是长高的速度就慢了。当然老师首先应该讲清楚, 加速度方向与速度方向一致时, 就是加速运动, 速度一定增大;加速度与速度方向相反时, 就是减速运动, 速度一定减小。

3. 具有一定的延伸性。

延伸性原则是指在所创设的物理问题情景中, 既构建与当前教学相关的情景, 又蕴含着与当前问题有关, 让学生自己去回味、思考的问题。这样可激发学生循着教师讲课的线索继续阅读材料和思考问题的兴趣, 使课堂教学具有一定的延伸性, 达到提高课堂教学效率的目的。高一上学期我在讲到摩擦力时, 通过实践观察, 学生们都能够认识到在生活中很多情况下存在摩擦力, 并且很多时候摩擦力是有益的, 有时也是有害的。接下来老师提问:“如果没有摩擦力将会怎样?”让学生课后自己去分析、思考。大多数学生表现出浓厚的兴趣, 能够积极主动地去思考。测试结果表明, 学生对摩擦力这一知识点掌握得很好。

二、创设物理情景的方法与措施

要培养学生的抽象思维及空间想象能力, 离不开平时课堂教学中形象、直观的物理情景教学。

1. 多做物理实验, 增强直观体验。

物理本身就是一门实验学科, 许多概念、规律的得出都离不开实验。但由于地域条件的差异, 各学校的实验装备不尽完善。对于一些实验如果没有正规实验设备的, 教师应动手做一些简易实验, 而不是跳过不讲, 应有“瓶瓶罐罐当仪器, 随时随地做实验”的精神。例如, 在讲机械波的形成时, 用波动演示仪能直观地使学生认识到波的形成原理, 如果没有波动演示仪, 可以采取体操表演的方式或用绳子的抖动来演示。在实验操作过程中引出问题:从实验中看到什么现象?应当怎样解释?等等。学生带着问题去观察实验, 既能激发自己对新内容的兴趣, 又能加深对实验现象的理解与记忆。

2. 利用多媒体教学, 展现物理情景。

在实际生活中, 有一些实验属于理想实验, 是不能够真实展现的, 学生理解起来就有些费力, 若采用多媒体课件就能够形象地把这些物理情景展现出来。例如在讲到超重和失重时, 学生对这些现象很难亲身体会, 尤其是完全失重。我们知道在太空中的物体就处于完全失重状态, 物体间虽然接触但不存在相互的力的作用。这个现象在实际生活中是很难体会到的。讲这一内容时, 我就利用多媒体课件, 把我们国家近年来发射的神舟5号、神舟6号、神舟7号飞船在太空中的运行视频资料展现在学生面前, 当学生们看到宇航员在太空舱中处于完全失重状态的情景时, 都能感同身受, 且记忆深刻。

3. 加强理论构建, 创设物理情景。

对于能够直观看到的物体或现象学生们比较容易接受, 但是生活中又有许多物理现象是无法观测到的, 这就需要学生有一定的空间想象能力, 在理论上构建抽象的物理情景和物理模型。我们知道电场、磁场这些特殊的物质虽然看不到、摸不着, 但确确实实存在着。人们为了形象地描述电场和磁场, 就用电场线和磁场线来表示电场和磁场的形状和方向。故在分析电场和磁场时, 同学们头脑中一定要有这样的情景和模型, 从而才能进一步作出正确的判断。

三、提高空间想象能力的策略

空间想象能力是指在解决物理问题时, 在头脑中形成的物理情景和物理模型。创设物理情景是培养空间想象能力的前提条件, 空间想象能力是物理情景的再现和升华。要培养空间想象能力, 应从以下几点着手:

1. 审清题意, 画出图示。

大多数物理问题都涉及到物体的运动过程, 有的较简单, 有的复杂。对于简单的过程头脑中容易展现, 但对于复杂的过程, 同学们往往看了前边, 忘了后边, 顾此失彼, 在头脑中不能完整展现题目所描绘的情景和过程。这种情况下, 就需要按照题目所给的条件分步做出图示, 最后依顺序梳理思路, 对题目所描述的过程方能一目了然。许多教师都体会到分析竖直方向上的弹簧振子是个难点, 学生对弹簧振子的运动过程难以把握。因此在讲到此类问题时, 需要画出弹簧的几个特殊位置, 即原长位置, 平衡位置, 最高点和最低点, 按运动过程合理排序, 就能够展现弹簧振子的运动过程, 从而做出正确的判断。

2. 联系实际, 形成物理模型。

在中学物理课本中, 讲到过很多物理模型, 如:质点、单摆、弹簧振子、平抛运动、圆周运动等。有很多实际问题, 如果直接去分析计算, 很难判断出正确的结果。如果把这些问题转化为相应的物理模型, 则解题思路就清晰、明朗, 计算起来就容易多了。例如在电磁学中, 有很多题都涉及到带电粒子在重力、电场力共同作用下的运动, 分析计算比较复杂, 且运动过程不易判断。解决此类问题时, 不妨转化一下角度, 把复合场转化为等效重力场, 相当于粒子只在等效的一个重力场中运动, 分析起来就简单多了。

3. 拓展思路, 培养发散思维。

有很多物理习题是可以用多种方法求解的, 在学习过程中加强一题多解的练习, 不仅能够拓展思路, 还能进一步熟悉掌握各知识点之间的联系, 跳出思维的局限障碍。在分析力与运动的关系时, 既可以应用牛顿运动定律分析计算, 也可以应用动量、能量观点判断。在讲解例题或布置作业时, 老师要提出这样的要求。经过一定的训练, 学生的分析解决问题的能力能够得到明显地提高, 解题思路会更灵活、多样。

如何提高小学生的空间想象能力 篇10

一借助实物模型

学生在日常生活中会接触各式各样的形状, 除了书上列举的一些例子外, 笔者会问他们房子、墙壁等随手可及的东西都是什么形状?这些问题往往会得到学生积极的回应, 他们通过最直观的接触, 在心中已经形成对图形的基本认知。而如何让学生将所学知识与生活经验产生联系, 这是教学的重点, 借助实物模型, 也就是进行直观教育。

如在介绍长方形时, 教师可借用实物进行讲解。如在学生接触到长方体纸盒后, 可以说出“有一些面, 它的面是平的”、“有许多边, 它的边是直的”、“它还有一些角, 很尖, 很扎手”等初步认识, 这些认识不一定全面, 但长方体的基本特点就已深深地印在学生的脑海里了, 加上教师的正确引导, 学生可以对长方体有更全面的认识。

二动手实际操作

对小学生来说, 单纯地以被动听讲和练习为主的方式来学习图形, 是难以形成空间观念的。教师不妨利用小学生好奇心重、好动的特点, 让其动手实际操作来进行相关引导。

如在讲平行四边形时, 利用教具及平行四边形的不稳定性, 将平行四边形变成长方形。然后提出沿着平行四边形的对角往外拉, 平行四边形在变动中成为怎样的图形?平行四边形的什么发生了变化?再如, 在介绍圆柱, 要推导圆柱的表面积计算方法时, 教师为表明圆柱的侧面是个长方形, 可现场将一个圆柱体纸盒沿一条高剪开, 然后向学生展示成果——一个长方形。如果没有学生的动手操作, 平行四边形的性质讲解、圆柱的侧面积计算方法的推导将会首先遭遇学生头脑中几何体与几何体之间、几何体与展开图之间的转化障碍。

三借助多媒体演示

利用多媒体教学可使教学内容变抽象为具体, 便于学生观察和认识, 有利于学生理解和掌握教材。教师可以按照教学的需要制作课件, 通过电脑的动感演示, 使图形“活”起来, 让学生从不同的角度观察图形, 达到深刻理解抽象的理论知识、培养学生的空间想象能力的目的。

如关于两点间线段最短的定义, 可以运用多媒体进行现实的模拟展示, 以通过计算一辆车走不同路线的距离的测量来证明——两点之间线段最短, 等等。立体几何问题不仅可以转化为现实问题来研究, 而且其推理和解决问题的思想和方法也有很多方式。

四发展创造性思维

创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式, 这种思维突破了习惯思维的束缚, 在解决问题的过程中, 它或是提出了有新意的观点, 或是解决了前人尚未解决的问题。如在回答说出“你所知道的圆形东西时”, 有的学生答道:水珠是圆的、井口是圆的、帽子是圆的。这些回答想象丰富、视角独特, 具有一定的独创性。面对同一问题, 可以从不同角度进行解答, 要鼓励孩子对题目进行一题多解。

在实际教学中, 一种民主、宽松、和谐的教学环境和浓郁的学习气氛是必不可少的。在教学中, 教师不要急于对学生所回答的问题或提出的建议做出判断、评价, 更不要轻率给予批语, 特别是对一些与教师的本意不相符、看似荒谬的回答, 也应允许他做进一步的解释, 要以宽容、理解、欣赏的态度尊重学生提出的每一个问题, 并及时鼓励学生敢于发表不同的意见, 从而培养他们的创造力。

五学、练、画有机结合

对于小学生来说, 学、练、画立体图有助于空间想象力的培养, 因其知识结构简单和生活经验少, 几乎没有什么空间概念, 但他们能识别一些简单的立体图, 如长方体、正方体、圆柱体等。针对这一特点, 带领学生画一些基本几何体的立体图, 进而画出棱柱体、圆锥体等基本体。这样通过线条的变化, 对各种基本几何体的轮廓有所了解, 初步树立了空间概念。课后让学生反复练习, 通过练习来增强空间想象能力。

总之, 培养学生的空间想象能力是一个循序渐进的过程, 教师要讲究方法, 做到生活与课本的有机结合。刚开始接触立体几何时, 学生的接受能力有限, 对形体最直观的感受就是一个三视图, 所以教师应具备充分的耐心, 悉心指导。相信正确方法加上勤奋练习, 学生一定能树立起立体几何观念, 良好的空间想象能力也随之提高。

参考文献

[1]刘兼、孙晓天编.数学课程标准解读 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2002

空间想象能力 篇11

一、空间想象能力

空间想象能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力，是逻辑思维与几何知识及相关技能经验的融合。心理学认为空间想象能力是空间想象和空间思维这两种大脑活动的习惯总称，是人对头脑中已有的表象进行加工、综合、重现、创造出一个整体形象的空间想象和思维的能力。数学领域对空间想象能力的理解是以深度知觉为基础，观察和分析事物的空间形状、结构、度量和位置关系等方面来认识立体实物或平面图形，再将其转化为直观图，在此过程中大脑经过抽象和重新构造的过程，从而在头脑中形成新的空间立体图形的能力，其过程就是空间事物在二维空间和三维空间之间的形态转换能力。制图学对空间想象能力的理解是指对物体的结构形状和几何要素的有形表象，在三维形体与二维形体之间的相互转换能力。对中职数学而言，空间想象能力是指能对简单几何体和立体图形的大小、形状和位置关系正确分析，能在实物与图形之间、平面与立体之间正确转化，有效处理几何图形的一种能力。包括识图能力、绘图能力和图形的变换能力三个层次。

二、培养空间想象能力的策略

（一）物形结合，丰富空间表象。感性认识是空间想象能力形成和发展的基础。实物、模型和图片都是空间想象的感性材料，实物是形成空间想象的客观基础，模型、图片可以丰富学生空间表象储备，可以促进学生构建几何表象的能力。而图形是对空间形象进行观察、分析、抽象、概括、推理所形成的空间想象的外在形态。因此，在中职学生的空间想象能力的培养中要做好物形结合。将数学问题从几何上形象化、视觉化，引导学生通过对实物、模型的观察、分析，使学生头脑中建立空间的感性认识，形成空间形状，进而抽象为空间形体的平面图形，达到看“物”想到“形”，看到“形”想到“物”的“物”与“形”自由转化的水平。学生几何概念的形成往往借助对实物、模型的观察和分析才形成具体表象，从而获得感性认识，画出相应的几何图形，然后通过图形的组合、变换来加深理解。而根据图形的特征，引导学生寻找相应的实体模型，可使学生摆脱模型进行空间图形的分析和想象，在数学教学中有效地把“物”与“形”结合起来，更能发展学生的空间想象能力。

（二）观绘结合，夯实空间想象基础。观察能力和绘图能力是空间想象能力的基本能力，也是培养学生空间想象能力的前提。敏锐的观察能力可以使学生准确地弄清几何体及其各元素之间的关系提高学生的识图能力，娴熟的绘图技能可让学生正确地画出图形，准确地表达几何图形各元素之间的关系。在数学教学中把学生的观察能力和绘图能力有机地结合专业培养，是有效培养学生空间想象能力的有效策略。培养观察能力和绘图能力，首先让学生观察生活中或专业学习中形状简单的物体观察其特征画出截面平面图形，再画出直观图形。如用课本可以引导学生画出长方形，再画出长方体。其次，可让学生动手对简单的几何体进行组合观察，然后画出其直观图。同时要在课堂上进行经常性的画图示范，重视画图的基本训练，使学生掌握基本的画图方法，采用一体多角度，多种维度的画图训练让学生自觉养成重视作图，总是能选择最适合的角度来作图，自觉抽象和构造的习惯。

（三）数形结合，发展空间思维能力。形是数的直观反映，具有具体化，形象化的特点；数是形的深刻表述，具有概括和抽象思维的特征。数形结合是形象思维与抽象思维的结合，结合的过程需要空间想象能力，华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，日常教学中注重数形结合的训练，强化文字语言、符号语言与图形语言间的转化以及图形变换能力，可以有效地培养学生的空间想象能力。

（四）结合专业，突出职业教育特点。数学教学要尽可能把数学内容与专业课或专业技能紧密结合，通过情景教学，项目教学等设计具有一定开放性、综合性和发展性的专题。一方面，数学的教学要与专业课同步。在一次与模具专业课老师的交流中发现专业课上学到车制螺丝、螺丝帽要用到角度但数学课还未学习到三角，园林专业的园林制图课程需要立体几何知识，但中职数学却但立体几何放在了第九单元。由于教学的不同步，体现不了数学对专业学习的价值，自然学生的学习积极性就不高。因此要主动与专业课教学交流对教学内容进行适当调整，做到与专业课教学同步，共同促进空间想象能力的培养。另一方面，应根据不同的专业对教学内容有所侧重，把数学知识融入到解决问题中。如工艺美术专业，可让学生对圆柱、圆锥、球体、台体等不同形状的物体进行观察，和绘画，从而认识各种几何体的结构概念，使数学课和美术课自然地融合到一起。而在数控专业的数控应用计算中则需重视图形的构造和计算。

三、培养空间想象能力实践与反思

（一）“四结合”策略的实践。根据“四结合”策略，我在汽修专业一年级四个班里开展了教学实践。这四个班是平行班，各个班在人数、学生的数学基础、学习态度、学习兴趣和自我能感上无明显差异，班级管理和班级建设均相当，专业教师和数学教师都完全一样。实践中1班和2班作为对照班，在3班和4班开展“四合”策略培养学生的空间想象能力。其中1班和2班严格遵照教学大纲，按照教材内容，根据学生的水平和认知规律采用传统的教学方法进行教学。在3班和4班采用“四合”策略对教学内容进行整合，对教学顺序进行调整，有选择地重点对专业内容和技能进行教学。如在基础模块中把立体几何与直线和圆的方程进行整合作为第1单元。三角函数与函数整合作为第2单位，增加了立体图形的三视图等内容，提高了对学生识图、画图和图形能力的要求。注重在整个教学过程中有意识地通过直观教学法、积极 借助多媒体技术，围绕学生的空间想象能力，根据中职学生的数学基础采用“四合”策略培养学生的空间想象能力。结果表明：第一，改变了学生对数学的学习态度，奠定了空间想象能力的培养基础。3班和4班的学生比1班和2班的更认真学习数学，对数学的学习兴趣更浓，自觉性和主动性更高。这些从课堂纪律，课堂的参与广度和深度，小组合作学习的效果及学习任务的完成中都可以看出。第二，提高了专业学习的效益。从专业课教师的反馈中表明课堂教学采用了“四合”策略的两个班要比没采用的顺畅得多，专业知识掌握的更加深刻全面，专业技能更加牢固，这从专业课的考试成绩和技能竞赛的成绩就可体现。第三，全面掌握数学知识，提高了数学素质，发展了空间想象能力。由于采用了“四合”策略，学生更加重视数学知识的学习，知识的收获也更多，同时学生的观察能力、形象思维能力、抽象能力，逻辑思维能力、分析问题与解决问题等能力也高于其他两个班的学生。这些从学校举办的中职数学应用竞赛，及期中和期末考测的合格率、平均分中均可验证。

（二）“四结合”策略的反思。在实践“四结合”策略的过程中，也发现了培养学生的空间想象力存在的困境，值得我们去反思、破解。一是教材。目前中职学校在不同的专业中使用的都是同一本教材，没有针对专业有所侧重，不重视空间想象能力的培养。那么教师必须按专业、按内容来重新整合，即使花费大量的时间、精力，也要使学生受益，发展学生的空间想象能力。二是重视。现在中职学校基本只重视专业课，不重视基础文化课，缩减文化课时，对文化课教学资源投入少，教学要用到的实物、模型、挂图等少得可怜，对文化课教师的专业培训也相当缺乏。作为数学教师应该积极争取学校的重视，加大对基础文化课建设的投入，提高文化课教师的专业能力，如现代教育技术水平，媒体使用能力等，充实培养学生的空间想象能力的资源。三是交流。中职学校老师的交流研讨是以专业为根以教研组为单位进行，造成文化课教学与专业课教学脱节。要改变这种现状，数学教师就应主动开辟交流阵地，及时了解专业教学对数学的需求有针对性地开展教学。另一方面也要加强与学生的交流对学生进行全面深入的了解以便提高培养的效益。

浅谈初中数学空间想象能力的培养 篇12

一、借助实物模型的空间经验, 解决几何入门难的问题

几何的教学, 一向都是初中数学教学的难题, 因为在学生最初接触几何的时侯, 需要有一个根本认识上的转折点, 也就是从代数到几何的转折。而这个转折点却给很多初学几何的学生带来了困难, 首先是研究的对象转变, 从数转变成了形, 学生要将之前对数学信息的操作转变成对图形信息的操作;其次就是思维方法转变, 从以前的以计算为主转变成了以推理论证为主, 学生必须要从对数量化的分析转变成对空间形式的分析。对于刚刚接触几何学的学生来说, 他们并不能真正的明了这种转变, 表现出来就是不明白学习几何的目的是什么。例如:当学生学习完“直角三角形”这个概念后, 有一些学生只知道正着放的才是直角三角形, 而变换直角三角形中直角的位置后, 就不认为它是直角三角形了, 其原因就是概念缺乏相当数量的变式图式支持。尤其是在初中几何课进入论证阶段的时候, 很多学生对于逻辑的推理很难理解过来, 而且很多看起来非常明显的事实, 却还需要进行相关的证明步骤, 这也就更加的加深了学生的困惑感。

其实在进行几何课程教学的时候, 弄清几何的基本概念可以说是培养逻辑思维能力的主要前提。重视对基本概念的教学, 可以说是整个数学教学的基本要求, 而且这对几何的教学也是具有特殊意义以及特定要求的。在实际的教学过程中, 应该引导学生分析概念的组成, 并且抓住概念的本质, 从而使学生对概念的理解不仅仅只是停留在字面上的, 而是通过对本质特征的具体分析, 真正的理解并且掌握好概念。除此之外, 还应该帮助学生分清楚概念之间的相互联系, 使学生所学到的几何知识可以系统化、整体化, 并且随时将相关的概念以及性质加以分类整理, 使这些知识可以归纳到一个良好的知识体系中去, 从而完善学生的知识结构。最重要的就是要最大限度的为学生展示出具体的实物图像以及图形, 这种教学方法可以有效的弥补传统教学中的不足, 从而克服好传统教学的难点、重点。教师为学生呈现出大量的实物图像以及几何图形, 可以开拓学生的视野, 在学生原有的空间想象能力基础上, 更进一步的丰富他们对于客观世界的正确认识, 从而有效的增强学生对于客观事物的表象以及对几何图形的表象。根据对实物的亲手摆弄以及动手的实践体验, 学生可以在数学的学习中对几何图形的展开、平移、旋转等等比较缺乏具体感悟的问题, 找到更好的理解途径。例如:在讲到空间的两条直线位置关系的时侯, 教师可以让学生自己动手, 利用两支笔摆出不同的位置关系, 从而让学生可以更好的理解。通过这样的动手练习, 可以大大的激发出学生的想象能力, 也加深了学生的记忆和认识。

二、借助多媒体技术, 完成空间想象力的训练

在学生刚刚接触立体几何的时侯, 他们还不具备丰富的空间想象能力以及较平面与空间图形之间的转化能力, 这时候就应该运用多媒体来辅助教学, 演示出比较生动、形象的立体图形, 从而使学生可以对直观图形进行透彻的观察。例如:在习题“从一个正方体中, 截去四个三棱锥后, 得到一个正三棱锥, 求它的体积是正方体体积的几分之几?”的时候, 教师可以先根据题意设计出动画的情景:一个正方体依次的被切掉了四个角, 而切掉的部分放在屏幕的四个角上, 而中间剩下的是一个三棱锥, 也就是求的是三棱锥的体积, 由此, 学生可以根据画面的提示, 联想到剩余部分是从整体切掉剩下的。再例如:在学习了六面体教学以后, 进一步的为学生展示其侧面是什么样子的, 对角线截面又是什么样的。通过这样的教学, 甚至不需要教师进行相关的讲解, 学生就可以自己找到解决的方法, 同时也在无形中确立了间接求体积的概念, 不仅帮助了学生理解和接受立体几何的知识, 还让学生的想象力和创造力得到了发挥。

三、借助数形结合, 拓宽空间想象力

在几何的教学中, 具有比较直观、形象的优点, 而在代数的教学中, 其优点就是解答的过程比较严密、规范, 而且思路非常清晰。基于这两点的基础上, 还更该相应的采取数形结合的方法。数形结合的方法, 本质上来说就是要将表达空间形状、大小、位置关系的语言或者公式与相应的形状、位置关系相结合, 从而建立起数与形之间的一种对应关系。而在建立这种对应关系的过程中, 就包含了抽象的思维活动, 这需要一定的空间想象能力才能够完成, 由此, 也就达到了拓宽学生空间想象能力的目的。所以, 初中数学教师在进行教学的过程中, 要注意数形的结合, 注意由形想到数以及由数想到形的教学, 这样的知识结构才不至于会脱节。

四、结束语

综上所述, 数学的空间想象能力, 不仅仅是认识现实世界空间形式无可取代的能力因素, 更是形成和发展学生创造力的源泉。除此之外, 数学空间想象能力还能够有效的开展学生的智力, 提高学生数学的综合素质, 让学生能够自己在初中数学教学中找到乐趣, 并发挥自身的主观能动性, 积极的去接受学习, 这样的学习, 才是有效的学习。因此, 数学的空间想象能力, 是数学教学中必须着重培养的基本数学能力之一。

摘要：数学空间的想象能力, 可以说是现代中学数学教学中最应该着重培养学生形成的能力, 主要是指学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。本文简单的探讨如何培养这种能力。

关键词：数学,初中,空间想象能力,培养

参考文献

[1]张小军.在高中数学教学中培养学生的空间想象能力[J].数学学习与研究 (教研版) , 2008.

[2]易建辉.学生空间想象能力的培养[J].广东教育 (教研版) , 2008.

[3]张伟.数学教学中学生空间想象能力的培养[J].现代教育科学 (中学教师) , 2009.

[4]刘利.谈如何培养学生的空间想象能力[J].中国校外教育 (理论) , 2008.

[5]刘洪哲.培养学生的空间想象能力[J].中学生数理化 (教与学) , 2008.