招生指标

招生指标（共3篇）

招生指标 篇1

一、问题提出

高等学校研究生招生指标分配问题, 对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。研究生招生指标分配主要根据指导教师的数量以及教师岗位进行分配。其中教师岗位分为七个岗位等级 (一级岗位为教师的最高级, 七级岗为具备硕士招生资格的最低级) 。本文综合考虑教师的学科方向、科研经费、发表论文数、专利数、获奖数、获得优秀论文奖数量等多方面因素进行更加科学全面的分配。

二、线性规划模型

1、问题分析

考虑到学科的特点和学科发展的需要, 进行差异分配, 招生数量分配悬殊会产生严重的分配不公平问题;招生数量分配严格平均会阻滞科技实力发展;因此需要给出公平度的度量, 使得公平度在可接受范围内。差异分配的主要目的是使得学科综合实力达到最高, 因此需要建立学科综合实力的度量, 求出在公平度约束下的最大综合实力。

2、模型建立

(1) 建立学科综合实力的度量。建立学科综合实力的度量主要是为了分配招生数量, 因此所求优化变量为招生数量xi (i=1…11) 代表每个学科的招生数量;以每个学科的贡献率wi (i=1…11) 代表每个学科的贡献率为权重。因此, 学科综合实力为。

(2) 建立学科综合综合公平度的度量。借鉴经济学基尼系数对财富对人均的分配的公平度的度量思想, 以下建立招生人数对学科的分配的公平度的度量。严格的公平是招生人数按照各个学科老师人数所占百分比进行分配;严格的不公平是分配全部招生名额给一个专业的一个教师。基于以上两种极端情况得到分配曲线:r=f (p) (借鉴劳伦茨曲线) , r表示各专业招生人数百分比, p表示各专业教师人数百分比。函数关系曲线见图1。

当分配曲线弧度越大表示分配越不公平, 反之, 越接近曲线r=p则越公平。设实际分配曲线和分配绝对平等曲线之间的面积为A, 实际收入分配曲线右下方的面积为B。则公平度。如果A为零, G为零, 表示招生人数分配完全公平;如果B为零则系数为1, 分配绝对不平等。该系数可在零和1之间取任何值。分配越是趋向平等, 曲线的弧度越小, 公平度也越小, 反之, 分配越是趋向不平等, 曲线的弧度越大, 那么公平度数也越大。因此G可以作为公平度。

3、模型计算

(1) 公平度计算。, 下三角面积为表示右下角的面积具体计算采用数值积分的离散算法。按分配招生人数由低到高顺序排队, 分为教师人数相等的n组, 从第1组到第i组教师人数累计分配招生人数占全部教师总分配招生人数的比重为Wi, 则。si表示将曲线分割的每个小梯形的面积。推导出公平度计算公式:

由此建立以下单目标线性规划模型:

三、二部图匹配模型

1、模型分析

由于学生对教师研究方向的偏好属于模糊概念, 因此利用模糊数学隶属度思想, 量化学生i对方向j的偏好程度。以0表示该学生i对研究方向j没有任何偏好;以1表示该学生i对研究方向j有绝对偏好;以0—1之间的数据表示该学生i对研究方向j的偏好程度aij。

2、模型量化

模型中招生数量的分配效益主要是基于假设:学生兴趣程度决定学生未来研究发展的高度因此, 效益=学生对该方向偏好程度×该方向重要性。研究方向的重要性由各领域专家对该学科各个方向给出分数, 采用层次分析法给出该方向的权重向量W=[w1, w2…wn] (假设该学科有n个研究方向) 。

3、模型建立

定义:G=<V, W>是二部图, 其中V=X×Y, X=[x1, …xn]为学生集合, Y=y1, …yn为研究方向集合。定义 (rij) mn为效益矩阵, 其中rij=aij×wj。该矩阵学生对该方向的偏好程度和研究方向的重要性的乘积, 反映了该学生未来在该方向上会产生的效益。用rij表示顶点xi与yi上的边的权值。至此可以将学生人数的分配问题转化为二部图的最佳匹配问题。

4、Kuhn-Munkras算法

KM算法求的是完备匹配下的最大权匹配:在一个二分图内, 左顶点为X, 右顶点为Y, 现对于每组左右连接xiyi有权wij, 求一种匹配使得所有wij的和最大。该算法是通过给每个顶点一个标号 (叫做顶标) 来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点xi的顶标为A[i], 顶点yi的顶标为B[j], 顶点xi与yi之间的边权为wij。在算法执行过程中的任一时刻, 对于任一条边 (i, j) , A[i]+B[j]>=wij始终成立。由二分图中所有满足A[i]+B[j]>=wij的边 (i, j) 构成的子图 (称做相等子图) 有完备匹配, 那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配。

四、层次分析法

1、模型假设和相关定义

(1) 模型假设。所有指标准确反映了招生单位各个院系真实的招生能力;每位专家给出的评价权重是客观的;分配给招生单位各院系的招生计划数只与所计算出的权重有关;采用1~9标度法, 表示元素ui与元素uj的相对重要性aij, 且值越大, 则元素ui比元素uj越重要。

(2) 相关定义。定义1权重:在递阶层次结构中, 设上一层元素C为准则, 则其所支配的下一层元素u1, u2, …un对于准则C相对重要程度即权重, 其中, n为元素个数。定义2判断矩阵:综合考虑某一层中的各元素, 对元素作两两相对比较, 得到的矩阵为判断矩阵, 表示为:

其中, aij表示元素ui相对于元素uj的重要程度, 按1~9标度法对重要性程度赋值。判断矩阵A具有下列性质, 即aij>0, aij=1/aji, aii=1 (i, j=1, 2, …, n) 。定义3完全一致性:若判断矩阵A= (aij) n×n满足aij=aik×akj (i, j, k=1, 2, …, n) , 称矩阵A具有完全一致性。若矩阵具有完全一致性, 则表明专家对某一层各元素进行两两比较时, 其判断保持一致。定义4满意一致性:当层次总排序随机一致性比例时, 即为达到满意一致性, 其中, , 为层次总排序一致性指标, RI为层次总排序平均随机一致性指标;λmax为判断矩阵的最大特征值;m为判断矩阵A的阶数。在实际决策中, 专家只能进行估计判断, 不可能保证给出的判断矩阵具有完全一致性, 满意一致性用于检验专家判断思维的一致性。

2、基于层次分析法的招生计划分配模型

(1) 构造层次结构。影响招生计划分配的因素众多, 仅用一个函数不足以表达它们之间错综复杂的关系, 因此必须将这些因素划分成多个层次, 逐层进行综合评价。本文将招生计划分配模型分为3层, 第1层次为目标层A, 即对各院系的全日制硕士研究生的招生计划数进行合理配置;第2层次为准则层B, 包括培养能力、师资力量、科研水平、教育水平、就业及政策等, 从总体反映各院系招生能力的强弱;第3层次为指标层C, 共有12个具有代表性的指标分别对应准则层B中各因素。建立递阶层次结构后, 确定上下层元素之间的隶属关系。

(2) 构造判断矩阵。构造判断矩阵KA-B, KB1-C, KB2-C, KB3-C和KB4-C分别表示相应的准则层B对目标层A, 指标层C对准则层B1, B2, B3, B4和B5的两两比较判断。

(3) 一致性检验。计算判断矩阵的评价指标, 得到各影响因素的权重, 其中, CR<0.1, 表明各判断矩阵具有满意一致性。

3、模型应用

(1) 数据预处理。通过调研和收集相关资料、专家评分等途径, 获取高校各学科12个指标的评价数据。因定量与定性指标的量纲不同, 使得不同指标的评价数据问变化幅度差异悬殊, 因此, 应用层次分析模型前, 须对指标矩阵DIJ进行数据预处理。

(2) 模型检验。采用层次分析模型, 计算高校各学科招生的权重, 再将其与招生计划总数进行乘积运算, 得出全日制硕士研究生招生计划制定中分配给各院系的招生计划数。实证表明, 层次分析法可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型, 加以量化处理, 对定性和定量指标进行有效权衡。模型实际应用过程中, 由于全日制硕士研究生招生过程中存在政策变化等不确定因素, 实际录取时需根据具体情况, 对各院系招生人数进行动态调整, 因此, 可能导致个别学科实际招生数与模型计算结果间存在不可避免的差异。

五、结语

最优效益模型充分考虑了学生的兴趣爱好以及科研方向的重要性, 统筹兼顾到学生日后发展以及国家发展需要, 达到综合效益最优;最优效益模型利用了现有成熟算法计算, 程序化非常利于快速扩展应用。

摘要：本文参照财富分配的基尼系数定义招生人数分配公平度, 保证公平度在合理范围内, 建立学科综合实力最大化的线性规划模型, 求出综合实力最大的分配方案;进一步考虑学生与教师的双向选择, 利用学生对教师研究方向的偏好程度, 建立学生与教师研究方向之间的二部图, 以分配效益为二部图权重, 建立二者之间最优匹配模型, 利用Kuhn-Munkras算法求解最大效益的分配方案;由于招生数量受招生单位培养能力、师资力量、科研水平多因素影响, 因此, 参考已存在的专家打分, 利用层次分析方法确定各学科的权重, 求出各学科的分配人数。

关键词：公平度,线性规划,二部图,Kuhn-Munkras算法,层次分析

参考文献

[1]姜启源、谢金星、叶俊:数学模型[M].高等教育出版社, 2004.

[2]马莉:MATLAB语言使用教程[M].清华大学出版社, 2010.

[3]蒋笃运、庄志浩、梁立明:高校博士生招生规模与培养能力相关性研究:以化学专业为例[J].河南师范大学学报, 2007, 35 (4) .

[4]严蔚敏、吴伟民:数据结构[M].清华大学出版社, 1992.

招生指标 篇2

4广州市国家级示范性普通高中学校部分招生指标

直接分配到初中学校的实施方案（试行）

为推动广州市义务教育均衡发展，进一步完善普通高中招生制度，促进教育公平，根据教育部等部门《关于印发<治理义务教育阶段择校乱收费的八条措施>的通知》（教基一〔2012〕1号）“要将优质普通高中的招生名额按不低于30％的比例合理分配到区域内各初中”以及省教育厅《关于做好2012年全省高中阶段学校招生工作的通知》“公办国家级示范性普通高中和省一级普通高中每年安排不低于30％的公费招生名额，按初中学校在校生数和实施素质教育的情况，直接分配到区域内各初中（含民办）学校，并逐年提高直接分配的比例”的要求，特制定广州市国家级示范性普通高中学校部分招生指标直接分配到初中学校（以下简称“指标到校”）的实施方案。

一、工作目的“指标到校”的普通高中招生政策，是我市依据上级教育行政部门政策精神，探索普通高中多种招生录取方式的新举措，目的是满足不同层次学生的入学需求，推动义务教育均衡发展，促进教育公平。

二、工作原则

“指标到校”工作以稳妥、务实、分步推进为原则，由市教育行政部门统筹管理、市招考部门组织实施，即统一划定分配比例、统一招生工作进程，坚持招生政策和办法的公平、公正、公开，实行“阳光招生”。

三、相关范畴的确定

1.招生学校：广州市所有国家级示范性普通高中（含通过初期督导验收的创建国家级示范性普通高中学校，以下简称“示范高中”）。指标分配比例是示范高中当年招生总计划的30％。有多个校区的示范高中，按校区分配指标计划，分配比例为各校区招生计划数的30％。

2.送生学校：广州市十二个区、县级市的初中学校（含民办学校，不含特殊学校，以下简称“初中学校”）。省、市属学校初中部按属地管理原则，在毕业生学籍所在区、县级市参与指标分配。

3.分配范围：省、市属示范高中招生指标分配对象为全市范围内所有送生学校，即省、市属示范高中招生指标面向全市分配；区、县级市属示范高中招生指标分配对象为本区、县级市范围内的送生学校，即区、县级市属示范高中招生指标面向本区、县级市分配。

4.报考条件：报考示范高中指标计划的学生，是具有广州市户籍（含政策性照顾借读考生）和本校正式学籍、在本校一直就读到毕业的初中应届毕业生。

示范高中招生指标直接分配给初中学校所录取的学生，以下简称“指标生”。“指标生”享受公办公费生同等待遇。

四、指标计划的分配及录取

省、市属示范高中及区、县级市属示范高中的指标计划分别按二级分配、一级分配模式分配给初中学校，具体操作由市招考办负责实施。

指标计划的招生设立单独批次投档录取，纳入全市统一招生录取平台。独立招生学校录取结束后、提前批录取之前，单独设置指标计划录取批次，根据指标考生填报的志愿、初中毕业生学业考试成绩（不含高中阶段学校招生考试各项加分和照顾录取，下同）及所在送生学校分配到的指标计划，以招生学校近3年在提前批公办公费最低录取分数的平均值下降30分为最低录取分数线进行投档。

“指标生”录取批次在各校最低控制线投档结束后，若有剩余指标未完成录取，则将剩余招生计划并入该招生学校提前批进行投档录取。

“指标生”录取投档规则与我市中招录取普通高中学校录取投档规则保持一致，如志愿优先原则、同分排位规则、宿位限制规则等。

五、组织管理与工作要求

（一）提高认识，加强领导。各级教育行政部门、各普通中学要充分认识这项普通高中招生改革举措的重要意义，要将此项工作作为深入学习实践科学发展观，体现执政为民、办人民满意教育的重要举措，纳入推进义务教育均衡发展和招生考试制度改革的总体要求进行统筹安排。

（二）精心组织，公开信息。各校要根据本方案精神，将招生政策、实施方案、时间进程、志愿填报、录取办法等信息及时、全面地传达给广大家长、学生，及时公布示范高中的招生计划和指标计划数、本校初中应届毕业生中符合“指标生”报考资格的学生人数等相关信息。

（三）严肃纪律，规范管理。要建立指标分配、录取过程的监督检查制度，确保整个操作过程规范、透明、公平。

六、本意见发布后，如遇重大招生政策调整，将根据有关要求作相应调整。

公开方式：主动公开

抄送：市招考办、市教研室

招生指标 篇3

山西省教育厅厅长李东福告诉记者，为引导生源均衡分配，山西省已在2009年将优质高中分配到薄弱初中招生指标比例提升至30%，2010年，这一比例提升至50%。与此同时，自2008年7月以来，山西启动并完成中小学校舍安全工程，两年改造中小学校9729所、改造面积2224.5万平方米，缩小了城乡、优质校与薄弱校的硬件差距。

山西省招生考试管理中心有关负责人表示，2011年山西将继续实行和完善普通高中招生名额按比例分配到初中学校的改革措施，将当地优质高中60%以上的招生名额分配到普通初中学校，指标分配要与初中办学水平挂钩。同时，为公办普通高中招收择校生必须严格执行限人数、限分数、限钱数的“三限”政策;招生范围由市教育行政部门严格限定，不得跨市招生。