初中数学专题复习论文

初中数学专题复习论文（精选12篇）

初中数学专题复习论文 篇1

初中历史复习课发挥着指导和帮助学生建构学科知识体系,实现对初中历史知识的进一步梳理、理解、整合、掌握和拓展,提升知识思维能力和实践应用能力,达成学习目标并能顺利通过学科考核的重要功能。但是在《义务教育历史课程标准(2011年版)》(下文简称“课标”)中,并未对复习课的目标、内容、设计和实施提出要求和建议。因此长期以来,初中历史复习课的教学呈现出各显神通的局面,其中专题复习课因其操作性较强而成为最常见的复习课型。

在深化课程改革的今天,减负增效成为被倡导的教学理念,初中历史专题复习也应该有所突破和发展,以摆脱知识点铺陈和练习题堆砌的惯有模式,发挥出更加有效的功用。笔者试以《中国古 代专制主 义中央集 权》专题为例,就如何设计初中历史专题复习课作一个肤浅的剖析。

一、把握方向,准确进行专题复习的目标设计

在初中历史专题复习中,因缺少明确的教学目标指导,往往在实际教学中出现简单的重复或者是盲目的拓展。所以,如何准确把握复习课的教学目标,是决定授课成败的关键。

课标是进行专题复习设计的根本 依据。尽管其 中并未明确提出对 复习课的 目标要求,但是认真 研读课标,有利于教师准确把握课标内涵,有针对性地对本专题涉及的历史知识进行选择和整合,设计复习方法,构建知识体系,为提高专题复习的指向性和有效性打下坚实的基础。

各地区的初中历史学业考试纲要或指要是准确 进行专题复习设计的重要依据。历史复习课除了达成学习目标的要求外,还有一个重要目的就是帮助学生顺利通过诸如中考等学科学业考核。所以,在准确把握课标的基础上,教师还要进一步加强对于考核要求的研究。一般而言,考试纲要中有着较为具体的考查内容、能力要求和命题原则等重要信息,对这些信息的准确理解有助于在专题复习的设计过程中把握好学业考核的基本原则和方向,贴近学生的认知,有利于更加有效地开展复习工作。

二、立体整合,巧妙进行专题复习的内容设计

初中历史知识内容多、范围广,但其连续 性相对高中来说有所欠缺,这给学生建构学科知识体系带来了一定的困难。因此,加强内容设计,注意有效整合,是设计专题复习中的重要部分。

例如《中国古代专制主义中央集权》专题的复习,绝大多数教师采用的是时序性设计,将本专题涉及的主要知识内容从教材 中抽取出 来,按照从先 秦到明清 的时序,进行知识梳理,带领学生了解、掌握和分析专制主义中央集权的发展过程、趋势和影响。这样设计的优点在于符合学生认知的一般特点,易于操作,不足之处则在于情境感不强,兴趣点缺乏,易沦为“重炒冷饭”。同时由于涉及的知识点较多,平铺直叙的方式也容易造成学生难以从更高的层次掌握本专题的知识内容,更难以达到运用能力的要求。

由此,在初中历史专题复习的内容 设计上,从一开始就应以俯视的角度来对本专题的知识进行更加灵活的立体整合,建立交错联系,丰富资源,打造一个新的立体化的专题知识 体系并呈 现给学生,由此开展 教学引领,为下一步的教法设计提供良好的基础。例如对《中国古代专制主义中央集权》专题的设计,可打破时序性,将所有涉及的知识内容分成“中央与地方的关系”“君权与相权的消长”“官员的监督与选拔”“思想的控制与统一”四个板块进行分析和归纳,在大专题中建立小主题。这样的设计,化整为零,“冷饭新炒”,有利于提升学生的学习兴趣,使其有新的感受和新的收获;有利于突出知识重难点,抓住问题的关键,便于学生分类掌握知识和加强记忆;更加有利于教师引导学生按类开展认知与拓展,增强了复习的伸缩性,并能通过对各个板块分解后的再次整合,建成一个立体交叉且有核心点的专题知识体系,使学生对历史知识形成良好的再认知,顺利实现专题复习在知识和能力方面的教学目标。

当然,在初中历史复习中,并非只有 这一个专 题可以进行类似的立体整合,教师可以根据各个专题的自身特点进行创新、改造和发展,将着眼学生、重组教 材、引入热点三者有机结合进行综合设计,保持独创性,并且注意与其他专题之间相互链接、延伸拓展并激活整体,将复习课更为生动、系统地呈现,加深学生对初中历史知识的了解、理解、掌握和运用,进而对学生的情感态度和价值观形成有利的影响。

三、智慧引导,有效进行专题复习的教法设计

有了创新的内容设计作为基础,一节专题复习课的成功还需要有效的教法设计,应注意以下几个问题。

1.问题探究

课标倡导使用多样的教学方式以促进学生更积极、主动地对历史进行感知、理解和探究,而各地区也越来越注重试题的开放性和探究性。因此,重视和引入问题探究式的复习手段显得十分必要。

复习课是一个促进学生温故知新的过程。温故,需要教师在授课中指导学生认真阅读、理解、总结专题知识内容和教师所提供的学习资料;知新,则需要教师创设问题情境,通过组织和推动,引导学生发挥主体作用,积极思考,开展合作 探究,把握史实 联系,掌握历史 认识。例如针对上述“中央与地方的关系”“君权与相权的消长”“官员的监督与选拔”“思想的控制与统一”主题,教师可根据各个 主题进行 内容设计,在授课中 因势利导,分别提出“中央与地方之间在权力分配上呈现出怎样的变化?宰相制度 的变化过 程反映出 怎样的实 质?古代监察和选官制度发展、变化说明了君主需要怎样的官员?历代君主 进行思想 控制的手 段有着怎 样的变化?”等符合初中学生认知现状的分类探究问 题。在专题总结之后,再提出“中国的明清时期,世界主要大国政治制度的发展出现了怎样的趋势?中国此时有没有进行过变革政治制度的尝试?结果如何?”这样的拓 展探究问题,组织学生结合所提供的史料,分组进行问题探究活动。以这样的设计,抓住重点问题,激发学生 的兴趣点和求知欲,从而调拨他们的知识储备,进行历史知识迁移和思维的训练,培养探究历史问题的能力。

在这其中,教师也不应完全放弃对学生的经验传授和引导交流,教师的引导与学生的自主探究相结合非常有利于发挥各自的长处,尤其是在处理重点、难点问题或解决较为艰深的知识点方面其优势更为明显。教师的引导作用在于从浅显入手,激发学生的学习兴趣与探究精神,面对问题,寻找突破口,逐个击破难点;学生在教师引导下的探究,层层深入,在史实中寻实质,在分析中求真知,最终和教师共同获得提升机会。

2.习题精炼

初中历史复习不可避免地要通过习题训练来反 馈学习的效果。在不少复习课堂上,先讲后练、当堂 训练成为一种主流,但是更多的课堂简化了“讲”而高度重视“练”。大量的习题练习和其标准化的答案,不仅增加了学生的负担,使复习课味同嚼蜡毫无生趣,而且限制了学生的思维,使其难以 形成必要 的学科素 养和创新 意识。所以在专题复习中,坚持讲练结合、当堂巩固 很必要,同时也要注意对习题的精选精练,要注意坚持质量第一、效益优先的原则,并尽可能选择各地典型的中考成题,将其融合于专题内容和教法的设计中去,在恰当的地方发挥恰当的作用。

例如,教师可选择以“专制主义中央集权”为主题的中考探究题作为复习课的导入设计,引导学生发现和关注题目主题,养成良好的读题、思题和解题习 惯。如果是以中国古代君臣礼仪的变化为主题的题目,需引导学生加强对古代政治制度发展的外在表现的感受和思考;而以“八股取士”为主题的材料解析题则需鼓励学生对史料的分析和解读。在对设问的设计中前后联系诸如秦汉、明清各类思想控制的举措,在拓展和比较中激发学生的思维,深化其认识,提高其阐释能力。

在专题复习中,要尽可能改变原有的教师主导下的批量练习模式,将其发展成为教师引导下的精选典型练习,注意结合专题的主题,运用同类中考例题并选择在相对恰当的环节来进行对学生历史思维能力和实践运用能力的培养,充分做到量、质兼顾,不将复习课讲成习题课。同时还要注意教学语言的设计,增强分类探究之间、知识和习题之间的转承性、艺术性和趣味性,使复习授课更为流畅生动。

3.初高中衔接

课标还提出在突出义务教育阶段历史教学特点 的基础上,要与高中教学进行衔接,为学生在高中阶段的历史学习打好基础,而初中专题复习正是落实这一要求的良好载体。因此在初中专题复习授课中,有意识地进行初高中的衔接教学,在知识掌握和能力提升方面保持对接,着眼于学生对中学历史的可持续学习是完全必要和可以操作的。

在高中的历史学习中,“专制主义中央集权”也是一个重要的内容。因此做好初高中历史学习之间的衔接,进行知识积累的准备,搭好能力发展的桥梁,同时也做好恰当的区分,把握初中复习的深度与效度,非常值得教师认真思考、探究。在知识掌握方面,可以比对 高中学习中必须掌握而初中学习未曾提及的知识点(如北宋加强中央集权的措施),以初中学生能够接受的程度,在专题复习中加以适当补充,既能增强初中知识体系的完整性和促进学生宏观认识的形成,也能为高中学习做好预热。又如在能力训练方面,教师可以通过提供简练有效的史料并加以研读和分析的探究活动,训练学生正确把握史实之间的逻辑关系,加强换位思考,增强历史体验,提升其观察、分析能力,逐渐形成论从史出和实事求是的意识。同时应尽可能给答案留有猜想和思考的空间,呈现出开放和探究的思维过程,使学生能更加全面客观地认识与评价历史,并能有所创新。这些能力的形成,不仅仅是初中课程标准和学业考试纲要的要求,更是高中历史学习的客观需要。但是在此过程中,务必注意不能盲目拔高,扎根于初中教学目标和学业考试要求仍然是初中历史教师需要坚持的基本原则。

初中数学专题复习论文 篇2

<教师备案>

．已知数列的递推公式，求取其通项公式是数列中一类常见的题型，这类题型如果单纯的看某一个具体的题目，它的求解方法是灵活多变的，构造的技巧性也很强，但是此类题目也有很强的规律性，存在着解决问题的通法，本讲就高中数学中常见的几类题型从解决通法上做一总结，方便于学生学习，不涉及具体某一题目的独特解法与技巧．

．教师在上课时需要注意：

⑴

确保学生基础知识的熟练，如基本的等差和等比数列的通项．

⑵

明确数列可以产生衍生数列，如：等等，而这些数列中的“”也会随着的项号的变化而变化．这点可以在后面第一次讲到用辅助数列的时候提到，但一定要举一些例子让学生体会．

⑶

教师要清晰的了解在高中阶段从递推关系求通项的核心思想就是通过代数变形将递推式转化为等差数列或等比数列的递推式．

⑷

高中阶段除了将递推数列转化为等差或等比数列进行求通项外，还有一小部分递推数列是周期数列．比如，就是周期数列．

考点1：

叠加法

知识点睛

由数列的递推公式求通项公式的方法有：（以下）

方法1．叠加法：若数列递推公式为，则通项．

<教师备案>我们知道等差数列可以通过叠加法求通项公式，对于数列有形如的递推式，且的和是可求的，我们可以用同样的方法来求，将递推式变形为，……

将各式相加，得

．

经典精讲

【铺垫】已知数列满足，求．

【解析】

．

【例1】

⑴已知数列满足，且求．

⑵已知数列满足且（），求．

⑶已知数列满足求．

⑷在数列中，，则（）

A．

B．

C．

D．

【解析】

⑴

．

⑵

．

⑶

．

⑷

A；

【点评】

在运用叠加法时，要特别注意项数，计算时项数容易出错．正确写出要累加的首项和末项很重要．

考点2：

叠乘法

知识点睛

由数列的递推公式求通项公式的方法有：（以下）

方法2．叠乘法：若数列递推公式为，则通项．

<教师备案>我们知道叠乘法可以求等比数列的通项，对于数列有形如“”的递推式，且的积是可求的时候，我们可以用同样的方法来求，将递推式变形成，……

将各式相乘，得．

经典精讲

【铺垫】已知数列中，求．

【解析】

．

【例2】

⑴已知数列中，，则数列的通项公式为（）

A．

B．

C．

D．

⑵已知数列中，求数列的通项公式．

⑶已知数列中，，求．

【解析】

⑴

B．

⑵

．

⑶

．

考点3：

构造法

知识点睛

由数列的递推公式求通项公式的方法有：（以下）

方法3．构造法：

⑴

若数列递推公式为，可以设成立，解得，即是等比数列．

⑵

（其中，且，是关于的多项式函数），可设，其中为与的次数相等的多项式函数，各项的系数都待定，通过比较与的各项系数确定待定系数，即为等比数列；

⑶，其中且，，．

①若，则，即为等差数列；

②若，则可以设；

也可两边同时除以或：得或．

<教师备案>

构造法的主要思想是通过观察递推公式的形式，进行合适的代数恒等变换，构造出我们比较熟悉的等差、等比数列，或者类似等差数列（叠加）、类似等比数列（叠乘）．它主要处理递推形式给出的数列，一阶递推主要有两种：⑴；⑵．

这两种递推形式的处理方式如下：

⑴，；

与等比数列的递推公式作对比，发现多一个常数，故考虑构造一个等比数列，于是令，解得，从而得到的表达式，解得的表达式；

例3⑴就是这种形式．

⑵，①当时，即，且数列可以求和时，就是“叠加法”的情形，即；

②当时，ⅰ．是等差数列，故也可以像一样分解：

令，可解得的值，于是成等比数列，可得到的通项公式．

例3⑵就是这种形式．

ⅱ．当成等比数列时，即，若，两边同除以，则，得到数列是一个等差数列；

若，则用待定系数法：设；

也可两边同时除以或：得或，前边的递推式中可以用叠加法求得通项公式，后面的递推式中，可以用（ⅰ）中的待定系数法得到一个等差数列．

例3⑶就是这种形式．

经典精讲

【例3】

⑴在数列中，当时，有，求．

⑵在数列中，，．求．

【追问】如果递推关系中出现了更为复杂的函数，那么该如何进行配凑？

如：在数列中，．求．

⑶已知数列满足，求．

【解析】

⑴

．

⑵

．

【追问】

．

⑶

．

【挑战十分钟】⑴

在数列中，求的通项公式．

⑵

在数列中，求的通项公式．

⑶

在数列中，求的通项公式．

【解析】

⑴

．

⑵

．

⑶

．

【例4】

数列中，求数列的通项公式．

【解析】

．

【点评】本题和例3的区别在于，例3可以说完全是按部就班的套公式，本题需要先代数变形，变成可以去套公式的形式，不过两道例题的整体思想仍然是将递推式左右两边变化出形式类似的代数式，换元后形成（类似）等差或（类似）等比数列．

考点4：

倒数法

知识点睛

由数列的递推公式求通项公式的方法有：（以下）

方法4．倒数法：若数列递推公式为，两边式子取倒数，然后转化为方法3的情形．

<教师备案>

除了一阶递推形式可以用构造法得到一个等差数列或等比数列，或是可以用叠加法或叠乘法处理的数列之外，高中数学中还常常会遇到递推形式为的分式递推数列．这样的数列形式与我们以前的一次分式函数非常相似，对于这样的递推形式，取倒数后分子上就没有了，实现了“变量分离”，得到的形式，于是数列满足的递推式就可以通过叠加法（）或构造法（）去求通项了．

经典精讲

【例5】

⑴已知数列满足，则_________．

⑵已知在数列中，求数列的通项公式．

【解析】

⑴；

⑵

5.2

两种形式的处理

考点5：

前项和与通项

知识点睛

1．已知求，直接用公式：

2．已知与的关系有两种处理方式：

⑴

把题目中的用替换，转化为关于的递推关系，从而得到的通项公式，再转为的通项公式．

⑵

分别写出和的表达式，两式相减转化为关于的递推关系．

注意：使用得到的通项是在这个前提下成立的，所以要注意验证的情况．

<教师备案>由与的关系式求通项是高中阶段的重点，前面的讲次也有涉及到，在本讲我们结合前面求通项的方法进行一个简单的总结．例6是只有一种方法比较可行的，例7则是两种方法都可以．

经典精讲

【铺垫】已知在数列中，求数列的通项公式．

【解析】

．

【例6】

已知数列中，且对于任意正整数有，求通项．

【解析】

．

【点评】此题即属于将用替换，进而转化为关于的递推关系，从而得到的通项公式，再转为的通项公式．如果用和的表达式相减的话则很难求出通项．

【例7】

设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的自然数，与的等差中项等于与的等比中项，求数列的通项公式．

【解析】

．

【备选】（2010朝阳二模理20）

已知是递增数列，其前项和为，且．

⑴

求数列的通项；

⑵

是否存在，使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

【解析】

⑴．

⑵

满足条件的正整数不存在，证明如下：

假设存在，使得．

则．

整理，得

………①

显然，左边为整数，所以①式不成立．

故满足条件的正整数不存在．

<教师备案>

若数列的递推公式的一般形式为，这时的通项公式也可以求出．

分两种情况：

①当时，有．

是以为首项，为公比的等比数列．

②当时，存在，满足，与比较系数得，．

可见是二次方程的两个根，通过解此方程求，的值，再进一步推导的表达式．这种方法又称特征根法．

下面的竞赛题就用到了这样的方法，高中对这样的二阶递推式不作要求，这道题仅供学有余力的同学选做．

（2009年全国高中数学联合竞赛一试）

已知，是实数，方程有两个实根，数列

满足，⑴

求数列的通项公式（用，表示）；

⑵

若，求的前项和．

【解析】

⑴

由韦达定理知，又，所以，整理得

令，则．所以是公比为的等比数列．

数列的首项为：．

所以，即．

所以．

①当时，，变为．整理得，．

所以，数列成公差为的等差数列，其首项为．

所以．

于是数列的通项公式为；

②当时，．

整理得，．

所以，数列成公比为的等比数列，其首项为．所以．

于是数列的通项公式为．

⑵

若，则，此时．

由⑴的结果得，数列的通项公式为，所以，的前项和为，以上两式相减整理得，所以．

<教师备案>

此题老师可以再提及斐波那契数列，它的递推公式为，也是一个二阶递推式，可以用特征根法求得通项公式．

实战演练

【演练1】已知数列中，则_______．

【解析】

．

【演练2】在数列中，．则_______．

【解析】

．

【演练3】在数列中，．求的通项公式．

【解析】

．

【演练4】⑴

已知数列满足，求．

⑵

数列中，求．

【解析】

⑴

．

⑵

．

【演练5】已知数列满足：，又，求．

【解析】

．

【演练6】在数列中，为其前项和，且成等差数列，求的通项公式．

【解析】．

大千世界

（2012年北京高中数学联赛一试）

已知数列的各项均为非零实数，且对于任意的正整数，都有如下关系成立：

问是否存在满足条件的无穷数列，使得?若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式，若不存在则说明理由．

【解析】当时，∵

①

∴

②

①②有：

③

因各项均非零，所以③式两边约掉，有：

④

∴

⑤

④⑤有：

∴或

初中历史专题复习教学探微 篇3

[关键词]初中历史 课堂教学 专题复习

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.09.096

根据人教版教材的编排，学生们对历史内容的学习主要是以朝代时间为鉴，学习每个朝代的政治、经济、文化、军事事迹和政策，从远古文明一直延续到现代文明，从中国历史延伸到世界历史的学习。初中生在历史教师的时间和地域教学模式下，在复习时往往会因为历史内容的繁复和相似性而造成学习和记忆的混乱。因此，为了避免上述历史学习的困惑，初中历史教师可以选择在历史知识复习时，开设相应的专题，就某一专题以历史纵向的形式为学生们总结和呈现出清晰的历史脉络，并在比较中总结出相同点和不同点，方便学生对同一题型不同朝代内容的记忆和理解。所以，根据自身的课堂教学经验和教学案例，笔者认为，针对初中生的专题复习教学，可以从政治、经济、文化、军事层面加以分析和总结。

一、政治专题复习教学

初中历史的专题复习教学，是在历史学科知识全部讲授完成的前提下进行的专题教学。学生们对历史知识的记忆和学习已经有一定的基础，因此，历史教师在进行政治专题的复习教学时，一方面要考虑到引导学生们进行自主回忆和总结，另一方面做好课堂评价和总结，以提高复习教学的效率和质量。

首先，初中历史教师在进行政治专题教学时，可以借鉴语文学科的记叙文六要素的教学方法，要求学生们以朝代为单位总结出每个朝代的典型政治人物、时间、地点、起因、经过、结果，并结合历史学科的教学大纲，鼓励学生们总结出常见的意义、经验、教训等内容。学生们在专题总结的过程中，既可以以小组的形式，也可以以个人的形式参加历史教师的课堂提问，在调动历史课堂教学氛围的同时，也能够进一步激发初中生在学习中进行总结和反思，从而提升历史学习成绩。

其次，初中历史教师还可以在上述政治事件和人物总结的背景下，引导学生们将所学的具有相似特点的历史事件加以分类比较，继而得出其中蕴含的深刻历史意义和现实意义。学生们对政治专题的复习不仅仅局限于以纵线回顾“记叙六要素”，往往更加侧重在复习的比较中加深对不同或相似政治事件的认识，继而达到政治专题复习的教学效果。初中历史教师针对初中生的政治专题复习，一方面是鼓励和监督学生们在课程完成之后进行总结和归纳，以加强对历史事件的记忆，另一方面也推动和促进着初中生在比较中发现不同之处，继而探究历史事件的深刻意义。这是历史课堂教学的重中之重，也是初中生树立正确历史观的关键点。

二、经济专题复习教学

相较于着重历史反思和历史意义的政治专题教学，经济专题的复习教学往往更加侧重对不同朝代土地政策的记忆和历代土地政策演变过程的掌握，进而总结出不同经济政策的利弊得失，在反思和总结中掌握我国乃至世界经济的演变过程。

初中历史教师在为学生们讲解经济政策的演变过程之前，可以适当地要求学生们以小组或个人的形式进行课堂解答，帮助学生们总结出每个朝代的经济关键词，继而方便学生的理解。初中历史教师可以针对学生们的课堂回答，进行客观的点评，对于回答不够精准或不够全面的问题再次加以补充和总结，引导学生在全面梳理我国乃至世界经济政策或经济事件之后，挖掘背后蕴含的深刻意义和经验教训。例如，初中历史教师可以就我国从古至今的土地改革进行梳理，根据每个时期土地政策的利弊，发现并探究土地政策成功的关键要素，从而在深入思考的基础上总结出最为恰当的土地改革的经验和意义，深化对历史经济专题的复习。

三、文化专题复习教学

对于文化专题的历史知识复习，教师往往需要将文化专题再次分化，将文化专题细分为文学、史学、天文学、哲学、数学、艺术学等部分。鼓励学生们在人教版初中历史教材的基础上以小组的形式搜集和查阅相关的文化背景知识，从而为文化大专题的复习做好详实的资料储备。

根据文化专题的不同分类，初中历史教师可以鼓励学生们以小组的形式在课堂上呈现出不同文化的历史知识总结。1.在文学层面上，在学生们资料搜集的情况下，可以适当提及重要的文学家所代表的流派，以及诗作中集中反映的历史事件。2.在史学层面上，各种史学家及其著作中所反映的作者政治或人格取向是学生串联学习中国历史的重要借鉴。如《史記》、《汉书》等著作是历史试卷中资料常借鉴的参考。3.在天文学层面上，初中历史教师可以指导学生们着重学习历法、节气以及地震仪、指南针的演变。4.在哲学层面上，初中历史教师需要向学生们介绍中国乃至世界上著名的哲学家及其代表性观点，并针对中国和世界哲学家的观点进行相应历史时间的对照，进而思考中西差异的根本原因所在。5.在数学层面上，初中历史教师可以着重向学生们介绍几个数学家及其历史贡献。6.在艺术学层面上，初中历史教师可以引导学生们总结历代书画名家及其代表作品，继而在综合比较中感受中国文化的强大魅力。

四、军事专题复习教学

对于军事专题的复习教学，主要涉及的是中国乃至世界军事战争，考查学生对战争的起因、经过、结果以及意义和教训的记忆和理解。这是初中生学习和总结历史事件的主要要素，需要学生在充分了解战争双方利害关系、战争背景以及战争伤害的情况下，加以分析和探究，继而以正确的历史观评价历史事件。其中，对于两种或者三种战争的对比，学生们需要掌握好战争的性质，并比较相互之间的利弊，最后从战争中总结出经验教训。例如，初中历史教师就可以指导学生们对比一战和二战的区别，让学生们在比较中加深对战争的理解，也进一步丰富军事专题的复习内容。

如何进行高中数学的专题复习 篇4

在高中数学的复习过程中我们可以大致分以下几步走:在第一轮复习中, 我们以教材的自然章节为线索, 系统地复习了高中数学的基础知识、基本技能和基本方法, 完善了知识结构, 初步形成了知识网络。一模结束, 数学复习将从第一阶段的系统复习转入第二阶段的专题复习。这一阶段复习安排的科学与否, 将对学生思维素质的提高以及分析问题与解决问题能力的升华, 产生举足轻重的影响。因此, 教师必须根据新的《考试说明》和学生的实际, 做出合理的安排。

慎重选择专题的类型, 复习过程中要突出以教材为重点, 从中了解高考着重考哪些内容, 需要哪些解题方法, 考查的是学生的哪些能力, 需要教师进行纵横交织联系, 以横向为主, 体现内容的综合性, 以纵向为辅, 体现方法的可操作性。

在系统复习阶段, 通过学生平时的作业和单元测验, 会发现学生中带有普遍性的薄弱环节, 这可选为专题。

从大的方面讲, 高中数学的重要内容有:函数与方程、三角与复数、不等式、数列和数学归纳法、几何体中的线面关系、直线与二次曲线等, 这些都应进行综合性的专题讲授。具体到某一方面, 还可以把它们划分为若干个子专题。例如, 函数与方程这个专题, 又可以划分为:集合与集合思想的应用、函数的图象和性质、函数应用性问题、函数的综合问题、函数思想、方程观点等六个子专题。这样安排, 可达到纵向深入、横向联系的目的。

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括, 它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此, 对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行, 通过数学知识的考查, 反映学生对数学思想和方法理解与掌握的程度。基于这样的认识, 我们把数学思想和方法提前到第一个专题来讲, 就是为了使它能够在后面的复习中得到很好的重视, 并通过渗透而达到深化。

2011初中历史专题复习 篇5

1.19世纪的侵华战争1894-1895年甲午中日战争；1900年日本参加八国联军侵华。

2.20世纪30年代的侵华战争：1931年九一八事变，侵占中国东北三省；1937年七七事变（卢沟桥事变），发动全面侵华战争。

3.目前中日关系发展的最主要的障碍是什么？

近年来日本政界右翼势力抬头，屡次修改历史教科书；否认侵略罪行；首相等参拜靖国神社，为法西斯分子招魂的事件。

4.近代两次中日战争，为什么产生不同的结局？不同的结局给中国产生了什么影响？两次侵略战争给我们什么启示？

①甲午中日战争中国战败的原因：清王朝政治腐败，经济落后，军备废弛，指挥失误，日本处于资本主义上升时期，经济力量强大。

抗日战争中国胜利的原因：建立了抗日民族统一战线，中国共产党实行全面抗战路线，坚持敌后抗战，对胜利起了决定作用，国民政府正面战场的抗战，世界反法西斯同盟国家和爱国华侨的支持。

②甲午中日战争中国战败的影响：清政府被迫签订《马关条约》，引发了帝国主义瓜分中国的狂潮，中国的半殖民地化程度加深，中国的国际地位一落千丈。抗日战争中国胜利的影响： 扭转了一百年来中国反抗外国侵略的屡败局面，成为中华民族由衰败到振兴的转折点；中国人民为世界反法西斯战争的胜利，做出了重要贡献。

③启示：不断提高中国的经济实力和综合国力，坚决反对日本的军国主义和法西斯主义。以和平共处五项原则为基础，推行友好外交，壮大世界和平力量，积极开展对外经济交流和合作，提高中国的国际地位，战争不仅给中国人民带来了灾难，也给亚洲包括日本人民带来灾难，亚洲人民应时刻警惕日本的右翼势力。

5.从中日战争中，日本可吸取的历史教训有哪些？

①放弃军国主义，走和平发展之路；②正视中日关系史的那段不幸经历，用正确的历史观引导国民和青年时代；③警惕和禁止任何形式的军国主义思潮和势力的重新抬头；④要珍惜和维护两国的睦邻友好关系，要随着时代的前进推动中日两国关系不断向前发展。

6.近年来日本军国主义和政治大国抬头的表现有哪些？

从日本右翼势力否定对外侵略的罪行到日本篡改历史教科书；从日本对外派遣自卫队参与国际重大军事活动，从日本要求修宪到要求加入联合国。

7.你认为面对21世纪的中日关系，日本应该做些什么？

遏制军国主义势力的发展，坚持走和平发展之路；主动承担战争责任，真诚地、公开地向中国人民、亚洲人民道歉；有远见的日本政治家应致力于精心培育和发展

中日友好关系；明白中日友好关系是亚太稳定乃至世界和平发展的基础，在国际上树立起一个负责任的国家形象，取信于世界人民。

8.中日关系的关键问题是什么？

日本对侵华历史的反省问题； 当前日本右翼势力兴风作浪，否认侵华，美化战争，严重影响了中日的友好关系。

9.从“日本篡改中学历史教科书事件”到“日本政要多次参拜靖国神社”的实质、影响和我们的态度：

①实质：日本政府否认侵略罪行，美化侵略，推卸战争责任，为发动侵略战争的日本军国主义开脱罪责。

②影响：严重伤害了中国和亚洲人民的感情，损害中日关系，不利于世界和平与发展。

③我们的态度：我们应牢记历史，正视历史，警惕军国主义复活；不忘国耻，奋发图强，居安思危；我们须面向未来，以史为鉴，共创友好和平未来。

10.中日两国一衣带水，在历史上既有友好往来，也有冲突和战争。据史说说中日应如何交往？

①日本应牢记历史，正视历史，汲取历史教训

②中国应警惕军国主义复活

③两国人民须面向未来，以史为鉴，共创友好和平未来。

11.日本应如何正确对待侵华战争？

①正视历史，深刻反省战争犯下的罪行；

②信守和平承诺；③做一个负责任的大国；

④与周边地区和国家友好相处。

12.对新形势下发展中日关系谈谈你的看法。

在和平共处五项原则基础上发展两国关系；加强中日经济、文化、科技等方面的交流与合作； 对历史遗留问题要加大多方谈判与交流。

13.日本发展上的三次飞跃。

大化改新；明治维新；二战后50-70年代日本经济发展的“黄金”时期。

台湾专题

1.台湾自古就是中国的领土，历代中央政府曾采取措施加强对该地区的管辖。试以相关史实加以说明。

①三国时，东吴孙权派大将卫温率万人船队到达夷洲（今台湾），加强了台湾同内地的联系；②隋朝时，隋炀帝三次派人去流求（今台湾）；

③元朝时，设立澎湖巡检司管理澎湖和琉球。

④明朝时，1661～1662年，郑成功打败荷兰殖民者，收复台湾；

⑤1684年，清政府设置台湾府，隶属福建省，加强了内地与台湾的联系。

⑥ 1943年《开罗宣言》和1945年《波茨坦公告》均在国际法上明确确认了中国对台湾的主权。

2.台湾与大陆的关系曾出现的分离，分离有何不同？（三次分离，两次回归）古代： ①荷兰殖民者霸占台湾；（回归：1662年，郑成功从“荷兰”殖民者手里收复台湾）

近代以来：②1895年《马关条约》割台湾给日本；（1945年，抗日战争胜利后，台湾回归祖国）③ 1949年国民党残余势力叛逃、盘踞台湾，是中国内战的遗留问题。

区别：①②是殖民侵略、③是中国内战的遗留问题，是中国的内政。

3.为实现祖国的完全统一，请分别对中国大陆政府、台独分子、干涉台湾问题的美国政府、台湾人民写句心里话

对中国大陆：坚决贯彻实施《反分裂国家法》，以最大诚意、尽最大努力实现和平统一。

对台湾当局：台独不得人心，必将失败，玩火者必自焚，识时务者为俊杰。

对美国政府：我们也象你们美国人民一样珍视和平与统一，请不要干涉中国内政。对台湾人民：两岸同胞一家亲，中华民族不忘本。

4.说说党和政府提出“和平统一、一国两制”对台方针的可行性在哪里？（当前完成祖国统一的有利因素）

（1）台湾自古以来就是中国的领土；

（2）实现祖国的完全统一是大势所趋，人心所向，台独注定失败；

（3）《反分裂国家法》为台湾回归奠定了法律保障；

（4）一个中国的原则得到绝大多数国家的承认；

（5）我国经济发展了，国力增强了，国际地位提高了；

（6）香港、澳门回归祖国的成功实践„„

科技经济专题

1.历史上中国曾错过了哪三次战略机遇期？中国错过的原因是什么？（我国在三次科技革命中落后的原因）

（1）第一次工业革命时：中国是个闭关锁国的封建国家，与世隔绝，使我们错过了机遇。

（2）第二次科技革命时：中国没有能够全面革新政治经济制度，最终沦为半殖民地半封建社会，在中外反动势力的压迫下，中国又一次错过机遇。

（3）第三次科技革命时：由于社会动荡（国共两党的内战），再加上建国后左倾错误及十年文革，使我们再次错过了发展的机遇。

2.对我国的影响：给我国经济发展带来机遇，也带来激烈竞争和严峻挑战。

3.第三次科技革命的影响（对世界格局的影响或对经济格局的影响）：推动社会生产力空前发展，并进一步引起了世界经济结构和国际经济格局的变化，世界各国都在大力发展高科技，增强自己在国际格局中的地位，从而推动了世界经济格局的多极化，使人类的生活发生了重大变化

4.对我们生活和学习的影响：计算机网络技术为人类创造了崭新的工作和学习方式，使人们更便利、快捷分享来自世界各地的信息；但中学生上网须有家长和老师的正确指导，对那些破坏中学生正常的学习生活、影响中学生身心健康的网吧应坚决取缔。

5.科技革命给我们的启示：（得出的结论或者让我们谈谈认识）：科学技术是第一生产力，它推动了社会的进步，我们要努力实施“科教兴国”战略和人才强国战略，大力发展生产力。我们要学习科学家成功的经验，适应时代需要，充分发挥聪明才智，勤奋学习，积极实践，勇于创新探索，百折不挠的精神品质，立志成为高素质的综合型人才。

6.21世纪头二十年，我国应如何抓住这个战略机遇期？（我们如何应对知识经济和经济全球化？）

发展是硬道理，要一心一意谋发展,坚持以经济建设为中心，进一步扩大开放，坚持科学的发展观，实施科教兴国，人才强国和可持续发展的战略。

7.西欧、日本经济发展的原因对我国经济建设的启示：

抢抓机遇，加强国际间经济联系；大力发展教育，培养人才，积极引进科技，大胆创新；坚持改革开放，坚持社会主义道路，制定适合本国国情的经济发展战略；加强国际合作，维护世界和平，促进共同发展。

8.中国近代反侵略战争失败的原因

①清朝封建统治由于日益腐朽，造成政治、经济、军事等方面的全面落后。②战争爆发后，腐朽的清政府，投降妥协，指挥混乱，用人不当，导致战争的节节失利。

③由于英国、法国、日本等国是资本主义国家并率先实行工业革命，实力雄厚，武器先进，蓄谋已久。

④根本原因：腐朽没落的封建主义不能对抗新兴的资本主义。

9.举例说明科技是一把双刃剑，为什么？怎样兴利除弊?

①科技是第一生产力，可以为人类创造财富，造福人类，但利用不当会给人类带来灾难。比如原子能可以建核电站，也可以造原子弹。克隆技术用于医学，会造福人类，但克隆人会带来社会道德问题。

②掌握科技，让它为人类造福，加强科技工作者思想道德观念和法制观念，规范

科技的运。

中美关系专题

一、坎坷曲折的中美关系

1.侵略中国：美国人华尔统领洋枪队镇压太平军；1900年参与八国联军发动侵华战争，之后强迫清政府签订了《辛丑条约》。华盛顿会议上签订了《九国公约》，为美国在中国的扩张提供了条件。

2.中美合作：1942年1月1日，中、美、苏等26个国家签署了《联合国家宣言》。中美两国在战争中结为盟国，互相援助。

3.扶蒋反共：为达到控制中国的目的，美国实行扶蒋反共政策，出钱出枪援助蒋介石发动反共反人民的内战。

4.中美建交：1950年朝鲜战争爆发后，美国第七舰队入侵台湾海峡，阻止中国人民解放台湾，“抗美援朝、保家卫国”；1971年10月，第26届联合国大会上，中国恢复了在联合国的一切合法权利，粉碎了以美国为首企图分裂中国的行径。1972年尼克松总统访华。1979年中美建立正式外交关系。中美正式建交后，对中美经济、文化的发展起了积极作用。但也存在诸多矛盾冲突，致使中美关系的发展呈现出一波三折的特点。尤其是台湾问题成为中美关系的焦点。

二、世界大国的崛起──美国

1.美国独立战争：1775－1783年，美国人民在华盛顿的领导下，取得了独立战争的胜利，使美国赢得了独立，有利于美国资本主义的发展，对欧洲和拉丁美洲革命起了推动作用。1787年美国制定了宪法称“1787年宪法”。华盛顿当选为美国第一任总统。

2.美国南北战争：1861年3月，主张限制奴隶制的林肯就任美国总统，南方奴隶主借口挑起内战，战争期间，为了扭转北方的不利局面，林肯政府颁布了《解放黑人奴隶宣言》，最终北方人民在林肯领导下取得胜利。林肯为维护国家统一和解放黑人奴隶做出了贡献。经过南北战争，美国废除了奴隶制度，扫清了资本主义发展的又一大障碍，为以后经济的迅速发展创造了条件。

3.罗斯福“新政”：1929-1933年，严重的经济危机，引起了政治危机，资本主义各国社会矛盾尖锐，政局动荡。1933年，罗斯福总统一上台就实行新政，颁布《国家工业复兴法》，加强国家对经济的干预和指导，最终使美国摆脱了经济危机，联邦政府的权力得到加强。

4.战后美国发展：经历了繁荣－危机和调整－持续稳定发展三个阶段。

5.全球扩张阶段：1947年杜鲁门主义出台，标志着美苏之间冷战的开始；北约和华约相继成立，标志着两极格局的形成。

6.科索沃战争：以美国为首的北约越过联合国安全理事会，对南联盟进行狂轰滥炸。这一事件是美国对世界多极化趋势的挑战。

三、世界经济发展的全球化趋势

出现的原因：20世纪80～90年代，东西方冷战结束，国际形势趋于缓和，和平与发展成为世界的发展趋势；在发展经济的过程中，各国经济联系日益密切，都需要加强联系。

具体表现：国际投资和国际贸易迅速增长；跨国公司的影响增大，生产活动的全球化趋势加快；世界贸易组织的成立（重要的表现）。

经济全球化的影响：减少了国家间经济往来的障碍，企业可以根据自己的需要在世界范围内组织经济活动，促进经济的发展；各国经济相互依存、相互竞争。发展中国家由于科技水平和经济实力相对较弱，在国际竞争中常常处于不利境地。中国顺应经济全球化的潮流，积极制定有效政策。

如何搞好初中思品课的专题复习 篇6

一、分清知识专题的四大模块

初中阶段的五本教材一般分为“心理品质教育”、“道德责任教育”、“法律教育”、“国情国策教育”四大模块，在这四大模块中尤以“法律教育”和“国情国策教育”为重点。不同版本知识点的分布状况不同，需要教师详细梳理，分类归纳，在复习时应把各专题需掌握的知识点与课程标准相对照，老师要讲解透彻，学生要好好落实，再通过相应的练习把知识点的考查具体化、明确化。

二、将各专题的知识提纲条理化

各专题的知识逐年级深入，多少不一，而且分散在教材的不同地方，所以必须对照新课程标准，将专题的知识条理化，例如：“法律教育”这一模块可按条目分为：1，知道法律是一种特殊的行为规范，掌握其特征、作用、本质。2，知道法律对未成年人的特殊保护，未成年人要学会自我保护，运用法律同违法犯罪行为作斗争。3，知道一般违法与犯罪的区别，知道不良行为和严重不良行为可能发展为违法犯罪。自觉抵制“黄、赌、毒”和“法轮功”。4，了解宪法和法律对公民权利和义务的规定，能够正确行使权利，履行义务。5，知道依法治国是我国的治国方略，增强宪法观念。6，认识法律在维护社会秩序中的重要作用，自觉维护法律的权威。

三、把条理化的知识具体化。落实到教材上或具体的问题上

例如：“法律教育”模块中的第一个知识点，可以具体为以下三点：1，法律的特征。2，法律的作用及其表现。3，法律是一种特殊的行为规范，法律是人民意志和利益的体现。复习时将这些问题回归到教材，结合教材中的内容和具体案例进行分析，从而有利于增强学生对知识点的理解和掌握，也便于在开卷考试时迅速找出相关答题要点。

另外，“好记性不如烂笔头”，多做练习既可以提高学生的应试能力，也可以巩固相关的知识点。所以不管哪一轮的复习，都要让学生多做练习。

初中数学专题复习论文 篇7

一、复习内容及要求

专题复习既要抓住主要知识和核心内容, 又要关注中考命题的特点和走向。以某一重要的数学知识、技能或数学方法为切入点, 对所学知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析, 选取近两年各地的典型试题, 对学生进行集中训练, 精讲精练, 常见的专题有:开放探究性问题;实验, 操作问题;方案决策, 设计问题;归纳, 猜想问题;动点问题。

二、复习过程中应注意的问题

1.以专题为单位组织复习, 专题的选择要准, 安排时间要合理, 大约4周。专题要具有代表性、针对性, 围绕近两年中考试题的热点、难点, 对重点题要狠下功夫, 不惜一节课练一至两道习题。

2.注重题后的总结, 做了一道典型的习题后, 要鼓励学生自我反思, 提升分析总结能力。

3.选择的专题要有一定的难度, 以达到提高学生的解题能力这一目的, 但注意选取的难度要把握好一个度, 难度适宜, 坡度适当。

4.专题复习的重点是提示思维过程, 揭示解题方法, 切记不能让学生搞题海战术, 更不能急于给学生答案, 而达不到锻炼思维能力的效果。

三、复习策略

下面以“动点问题”为例, 谈谈专题复习的一些做法。

1.习题概述。此类问题的显著特点是以三角形、四边形为基础图形, 图形中的某个元素 (如点、线段等) 按照某种规律运动, 图形的各个元素在运动变化中互相依赖, 体现了数学中“一般”与“特殊”的互相转化思想。在各地中考试题中以压轴题出现, 考查学生的操作 (画图) 能力, 利用函数, 方程, 相似等知识, 达到解决问题的目的。

如图所示:

在梯形ABCD中, AD∥BC, AD=6cm, CD=4cm, BC=BD=10cm, 点P由点B出发, 沿BD方向匀速运动, 速度为1cm/s, 同时线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动, 速度为1cm/s, 交BD于点Q, 连结PE, 设运动时间为ts (0

解答下列问题:

(1) 当t为何值时, PE∥AB?

(2) 设△PEQ的面积为y (cm2) , 求y与t之间的函数关系式。

(3) 是否存在某一时刻t, 使得若存在, 求出此时t的值, 若不存在, 请说明理由。

(4) 连结PE在上述运动过程中, 五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由。

分析:本题涉及一个点在运动, 一条线段EF也在运动, 使得问题转为复杂, 这就要求将“动”化为“静”, 即画出符合题目要求的示意图, 然后依据图形结合已知挖掘其中的等量关系, 运用方程来解。

第 (3) 小问先假设这样的关系成立, 列出方程, 通过求解方程来判断“是否存在”。

解: (1) 因为PE∥AB, 所以PED=BAD, EPD=ABD,

即△PED∽△BAD。

所以, 而DE=t, DP=10-t。

所以, 解得。

所以当时, PE∥AB。

(2) 由题意可知EF平分且等于CD, 所以四边形ABCD是平行四边形, 所以DEQ=C, DQE=BDC。

因为BC=BD=10, 所以DEQ=C=BDC=DQE,

所以△DEQ∽△BCD。

过点B作BM⊥CD于点M, 过点PN作PN⊥EF于点N,

, 因为ED=DQ=BP=t,

所以PQ=10-2t, 又因为△PNQ∽△BMD,

(4) 在△PDE和△FBP中, 因为DE=BP=t, PD=BF=10-t, 又因为PDE=FBP, 所以△PDE≌△FBP。

所以s△PDE=s△FBP, s五边形PFCDE=s△PDE+s四边形PFCD=s△FBP+s四边形

所以在运动过程中, 五边形PFCDE的面积不变。

2.启示与建议。首先, 运用多媒体软件, 使图形真正运动起来。多媒体技术与数学教学的有机结合是数学教学改革中的一种新型教学手段, 利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画的结合处理, 可给单调的数学教学带来一片生机。授课前, 制作运动问题的课件, 使点、线、图形动起来, 让学生经历图形运动变化的过程, 对动点问题有直接的感性认识, 从而清除对动点问题的畏惧, 树立自己解决这类问题的信心, 从而得到事半功倍的效果。其次:点拔观察方法和解题思路, 提高学生的解题能力。

虽然动点问题是中考的压轴题, 涉及知识面广, 但在解题方法和技巧上也有共性可循, 所以要求学生解完每个动点问题后, 都归纳总结, 此类问题总的来说有三个步骤:画出符合条件的图形;结合图形用初始变量表示图形中其他变量;运用数学知识建立方程或函数改模型来解决问题。

初中数学专题复习论文 篇8

知识与技能:掌握本单元基础知识, 能应用知识解决一些实际问题。了解金属资源的使用现状, 对金属类物质有更加全面深入的了解。

过程与方法:采用学案引导学生自主复习, 对单元知识进行梳理和归纳, 逐步形成良好的学习习惯和学习方法。

情感态度及价值观:激发学生参与学习的热情, 发展学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

【教学重点】单元知识的总结、巩固与拓展。

【教学难点】学生自主复习能力的培养, 应用知识解决实际问题。

【教学方法】引导学生自主学习、初步学会运用归纳、总结的方法进行复习。

【学习方法】自主学习、合作交流。

教学流程

【引课】

师:在复习之前, 我们先进行一下课前热身, 检验一下大家对金属有多少了解。

A.请大家根据老师给的信息猜一猜我叙述的是什么金属。 (教师课件展示信息, 逐条给出。)

1.它是工业生产中的重要金属, 也是人类生活中常见的金属材料。它属于有色金属, 也属于“轻金属”, 是金属家族中十分重要的一员。

2.1824年, 丹麦科学家奥尔斯德曾用化学方法制取这种金属, 1827年德国化学家韦勒也提炼出了这种金属, 其实我国早在西晋时期就已经对这种金属有了应用。

3.它熔点不高, 硬度也不大。它具有很好的耐腐蚀性它在潮湿的地下埋藏2000多年也少有锈蚀痕迹, 出土后仍然闪着银白色的金属光泽。

4.它的合金最早被制成了酒杯、花瓶以及饰品, 后来又用它做食品包装, 用它的合金制作的门窗及其他建筑品在我们的生活中随处可见。

学生在信息给出的过程中能主动参与猜想, 每给出一条信息, 都有不同的猜测。

师: (课件给出答案:铝) 大家再来根据我下面给出的信息, 猜一猜是什么金属。

1.它是一种新生代金属。1975年, 德国化学家卡布罗茨将其认定为一种新元素, 它的取名来源于希腊神话中的大力巨人泰坦。

2.它具有银白色的外表, 在刚刚发现它时, 它被应用在许多生物制品的材质上, 它质地软, 密度小, 可是机械强度却很大。被称做是“亲生物金属”。

3.它有惊人的耐腐蚀性, 将它放入海洋中几个月甚至几年, 它都会保持很好的光泽度, 不会被腐蚀。目前, 它的合金广泛被应用于制饰品、建筑物以及医疗方面。

4.由于它的广泛用途和开发的前景, 人们将它称做是继铜、铁之后的“第三代金属”。

学生在信息给出的过程中能主动参与猜想。

(课件给出答案:钛。)

B.请大家根据老师给提供的关键词, 猜一猜我叙述的是什么金属。

1.电镀、硬而脆、青白色、黄铜。

大多数学生猜测是锌, 一些学生猜是铜。

教师课件展示答案:锌。

2.祭祀器物、货币、导线、紫红色。

大多数学生都猜测是铜。

教师课件展示答案:铜。

(设计说明:本环节的设置不仅帮助学生回顾金属的性质, 还可以有效地调动学生学习的积极性, 使学生很快进入学习状态。)

师:大家在课前热身中表现很积极, 都能主动提出自己的想法, 希望继续保持这种精神。

【基础复习, 整理全单元知识】

师:请大家回忆一下, 在第八单元里我们都学习了哪些知识呢? (课件展示问题)

生: (回忆并逐一回答) 这个单元我们学习了金属的物理性质, 认识了常见的一些金属的性质和用途;我们还学习了一些合金的成分及用途;我们学习了金属活动性顺序;我们学习了金属的化学性质;我们学习了金属与酸的反应;我们学习了铁生锈的条件以及防止铁生锈的方法;我们还学习了保护金属资源的措施……

师:大家对这个单元的内容掌握得很好, 本单元的知识归纳起来分3部分:金属和合金、金属的化学性质、金属资源的保护和利用。 (教师课件给出本单元的3部分内容) 下面我们就请大家分成3组, 按照学案和教材, 每组承担一部分内容进行复习, 组内可以合作交流, 最后将你们组复习结果向大家汇报, 并带领大家复习。

学生主动分组, 按学案进行复习。

师:下面请第一组同学汇报他们的复习成果, 并带领大家一起复习金属和合金这部分知识。

学生按照学案, 总结金属和合金这部分知识, 并像教师一样引导大家总结, 其中有提问, 有介绍, 还有讲解。

(第一部分学案内容)

一、金属和合金

金属材料包括______和______。

1.金属的物理性质:金属有许多共同的物理性质:例如______、______、______、;一些金属还有各自的特性:例如大多数金属是色的, 但铜是______色, 金是______色, 锌是______色;常温下大多数金属都是______体, 只有______是液体。

2. 填写下列金属之最:

开发利用最早的金属是______;目前应用最广泛的金属是______;硬度最大的金属是______;导电性最强的金属是______;熔点最高的金属是______。

3. 填写下列金属的一些应用:

暖气片上刷的“银粉”是______;暖水瓶内胆镀的金属是______;香烟纸盒、口香糖纸镀的金属是______;常作电极的金属是______。

4.合金:______叫合金;合金与组成它的纯金属对比具有的优良性能有:______;______;______;______。

5.了解一些合金的成分及用途:

锰钢:成分______;用途______。

不锈钢:成分______;用途______。

黄铜:成分______。

焊锡:成分______。

师:第一组同学的汇报很全面, 大家对这部分内容还有什么疑问?

生:没有。

师:下面我们一起来分析一个问题:制造“东方之冠的主体结构为四根巨型钢筋混凝土制成的核心筒, 请大家猜想制造“东方之冠”的金属材料应该具备哪些性质? (课件展示“东方之冠”图片)

(学生一个接一个回答:耐腐蚀性、化学性质稳定、耐高温性、熔点高、耐磨性、硬度大……)

(设计说明:此环节问题简单而又联系实际, 学生猜想容易到位, 而且也让学生愿意主动深入问题中, 能很好地起到调动学生的作用。)

师:接下来我们再来一起回顾一下金属化学性质, 请第二组同学带领大家进行复习。

(第二部分学案内容)

二、金属的化学性质

1.金属与氧气反应:

铁在氧气中燃烧:化学方程式为______;现象是______。

铁在空气中缓慢氧化会生锈:条件是______;防止铁生锈的措施有______。

镁、铝、锌化学性质虽然很活泼, 但在空气中不易生锈, 原因是______。

2.金属与酸反应:

书写下列化学方程式:

(1) 镁和盐酸反应:______; (2) 镁和硫酸反应:______;

(3) 铝和盐酸反应:______; (4) 铝和硫酸反应:______;

(5) 锌和盐酸反应:______; (6) 锌和硫酸反应:______;

(7) 铁和盐酸反应:______; (8) 铁和硫酸反应______。

3.金属与盐溶液反应:

书写下列反应的化学方程式及现象:

(1) 铁和硫酸铜溶液反应:______;

现象是______。

(2) 铝和硫酸铜溶液反应:______;

现象是______。

(3) 铜和硝酸银溶液反应:______。

现象是______。

总结:金属的活动性顺序:

K___Mg__Sn (H) Hg__Ag__ Au

活动性减弱

应用: (1) ____________;

(2) ____________。

师:金属的化学性质是本单元我们学习最重要的内容刚才第二组同学带大家复习的比较到位, 同学们互相评价的也很准确, 大家对这部分内容还有疑问吗?

生:没有。

师:好, 那我们就利用这部分内容来解决几个问题:

1.铁制的容器不宜用来盛放食醋, 原因是______

2.银制的小勺使用很长时间都会光泽不褪, 原因是____________

3.写出铝和硝酸银溶液反应的化学方程式____________

(教师课件演示问题, 学生快速给出答案。)

(设计说明:此题由金属化学性质直接解决一些简单的小问题, 能够有效地让学生感受到学以致用的快乐。)

师:大家应用知识的能力很强啊, 再来看下一个问题: (课件展示问题)

请你设计一个可行的实验方案, 验证Al、Ag、Cu 3种金属的活动性顺序。

大家可以互相讨论, 设计实验方案。注意你要使用哪些试剂。

学生分组讨论, 给出实验方案。

学生方案1:使用金属铝和金属银, 及硫酸铜溶液, 将铝丝和银丝同时伸入硫酸铜溶液中, 铝丝表面有红色物质析出, 银丝表面无变化, 证明Al>Cu>Ag。

学生方案2:使用金属铜、硝酸铝溶液和硝酸银溶液, 将铜丝分别伸入硝酸铝溶液和硝酸银溶液中, 在硝酸铝溶液中铜丝无变化, 在硝酸银溶液中铜丝表面有银白色物质析出, 证明Al>Cu>Ag。

学生方案3:使用三种金属, 稀盐酸和硝酸银溶液, 分别将3种金属丝伸入稀盐酸中, 铝表面有气泡, 铜丝、银丝表面无现象, 再将铜丝伸入硝酸银溶液中, 铜丝表面又银白色物质析出, 证明Al>Cu>Ag。

(设计说明:此题对学生来说并不难, 也能很好地让学生体会到探究过程, 可以帮助学生巩固金属活动性顺序, 起到拓展学生思维的作用。)

师:老师很高兴你们能如此熟练地设计出方案, 同学们对金属活动性的认识也进一步加深了。下面我们再来分析一个问题, 看看大家有什么好办法解决: (课件展示问题)

想一想:目前, 市场上的金饰品鱼目混杂, 有一些饰品是用黄铜冒充的。请你想出尽可能多的方法来鉴别一种金饰品是纯金的, 还是黄铜冒充的。

(学生讨论后, 给出方法。有学生说用牙咬一咬, 软的是纯金, 较硬的是黄铜;有学生说用火烧, 能变黑的是黄铜;有学生说投入稀盐酸中, 能冒气泡的是黄铜;还有学生说投入硫酸铜溶液中, 能产生红色物质的是黄铜……)

(设计说明:此题进一步让学生感受到了知识解决实际问题的成就感, 进一步发展学生解决问题的能力。)

师:大家的方法很好, 叙述检验过程也比较到位。看来大家对金属化学性质的应用已经很熟练了。那么, 这个单元还有最后一部分内容, 就是金属资源的保护和利用, 请第三组同学带领大家一起复习这部分内容。

学生汇报总结复习结果, 生与生的互动使课堂气氛更加活跃。

(第三部分学案内容)

三、金属资源的保护和利用

1. 铁的冶炼:

工业炼铁的原理是______;原料有:磁铁矿 (主要成分是______) 、赤铁矿 (主要成分是______) 、菱铁矿 (主要成分是______) 。

炼铁的化学方程式为:一氧化碳还原磁铁矿______;

一氧化碳还原赤铁矿______。

2.工业炼钢:

工业炼钢的原理是______;原料有:炼钢生铁, 焦炭。

3. 保护金属资源的措施有: (1) ______; (2) ______; (3) ______; (4) ______。

师:大家看一下这幅图片 (课件展示金属可被开采年限的图片) , 想一想:如果金属资源匮乏了, 我们的生活将受到哪些影响?根据此图, 你有什么感悟?

(学生自由发言, 谈自己的感受, 自己的认识。)

(设计说明:此处的问题设置不仅提高了学生对金属资源保护的意识, 也锻炼了学生的语言表述能力。)

师:那么, 假如选你作为金属的代言人来参加全世界的资源大会, 请发表你的见解。 (课件展示问题。)

学生思考并互相交流, 然后发表自己的见解。

(设计说明:进一步增强学生保护金属资源的意识, 并通过这个问题把课堂气氛推向高潮。)

【课堂总结】

师:大家的意见很重要, 也很贴近实际。希望大家能如自己所说, 做金属资源的保护者。 (课件演示最后一段话) 今天我们的复习可以说达到了预期的目的, 同学们不仅巩固了知识, 还学会了将知识运用于实际。最后老师想送给大家一段话:

同学们, 只要你具备了钨的耐性、金的沉稳、铬的硬朗、钢的坚韧, 那么你的努力必将是“千淘万漉虽辛苦, 吹尽狂沙始到金”。希望大家能多一些合金般的刚毅, 摈弃水银似地逐流。守住心中的信念, 把握好今天, 即使既使阻力重重, 也不轻言放弃, 你的人生必将散发出金子般的光芒。

课后反思

单元复习课通常是学生感觉比较枯燥的一种课型。进行单元复习时学生往往不是很重视, 这样就很可能出现知识有漏洞、掌握不扎实的现象。本节课使用学案来引导学生复习, 使学生对学习有了明确的目标和线索。学案的设计从学生的角度出发, 学习目标、自主复习、自我总结、检测练习、拓展延伸层层递进, 使学生在复习中有依据、在归纳中有提高、在合作中有交流、在拓展中有应用、在收获中有成长。

立足于学生, 将多样的、生动的问题贯穿于教学之中, 时刻引发学生思考, 是本节课另一突出的特点。在问题设置上我采用猜谜、游戏、竞赛等多种方式调动全体学生参与学习, 学生学习积极性高, 课堂气氛热烈, 收到了良好的教学效果。

在本节课上也暴露出了一些不足。由于复习内容较多, 为了节省时间采用了分组学习的方式, 造成一部分学生只重视本组学习内容, 忽视了其他组的学习内容, 如果采用小组间互评效果会更好一些。由于一部分学生学习能力较弱, 在自主复习和拓展应用环节没有得到充分施展, 这也是今后教学中应该注意的问题。

初中数学专题复习论文 篇9

【例1】方程2x2-3x-k=0有实数根, 求实数k的取值范围.

学生1:令Δ=9+8k≥0, 得k≥-89.

教师:看到有关方程的实数根的问题, 我们马上就会想到Δ, 但是如果稍作改变呢?

【例2】方程2x2-3x-k=0有2个正的实数根, 求实数k的取值范围.

教师不错实数根的正负可以结合韦达定理来解决, 如果再作改变呢?

【例3】方程2x2-3x-k=0在x∈[-1, 1]内有实数根, 求实数k的取值范围.

这时, 有些学生受了第2题思路的影响, 给出了这

在[-1, 1]内呢?能不能举例说明一下?

学生3:满足条件但这样的两个实根不在[-1, 1]内.

教师:很好, 方程在x∈[-1, 1]内有实数根不能推出两实根⇒

在[-1, 1]内, 所以前后不等价, 想想其他解法.

学生4:数形结合.令f (x) =2x2-3x-k, 结合该二次函数的图像, 得

教师:很好, 数形结合法是解决方程根的分布问题的通用办法, 如果再改呢?

【例4】方程2x2-3x-k=0在x∈ (-∞, -1]∪[1, +∞) 内有实数根, 求实数k的取值范围.

马上就有学生提出:不用考虑Δ, 因为f (-1) ≤0, f (1) ≤0这两个条件已经保证了二次函数的图像与x轴必然是两个交点.

教师:你说得很有道理.

教师 (归纳小结) :以上是二次函数与方程的联系, 通常先引入函数, 把方程的实根看作函数的图像与x轴的交点, 体现了数和形的结合.不过对于例3和例4, 同学们还能想到其他解法吗?

学生6:我记得以前老师在复习函数时讲过有两个参变量的问题可以分离参数, 这道题目应该也可以分离k与x, 比如例3, 可以令k=2x2-3x, x∈[-1, 1], 二次函数y=2x2-3x在[-1, 1]上的值域是所以k的取值范围也是

教师:回答得太好了, 分离参数法解决该问题更巧妙, 这是同学们一定要掌握的一种解题方法.

【例5】方程有且只有一个实数根, 求实数b的取值范围;

学生6: (有点不太确定) 两边平方后令Δ=0, 得

学生7:方程的根应该分布在[-1, 1]内, 所以这个解法不对.根的分布要分3种情况讨论, 有点麻烦, 我又想到了另一种解法———数形结合.等式的左边是斜率为1的直线, 右边是半圆, 所以该方程有且只有一个实数根的问题就是直线与半圆只有一个交点的问题, 通过数形结合, 得出b的取值范围是-1<b≤1或

教师:你说的这种方法是解决该问题的最恰当的解法.

学生那能不能分离参数为

教师:可以!但左边的函数图像简单了而右边的函数图像就难了, 所以两边要“扯平”一下, 不要过分倾向于某一边.下面我们来看2009年高考题浙江卷第22题的第 (1) 题:

【例6】已知函数f (x) =x3- (k2-k+1) x2+5x-2, g (x) =k2x2+kx+1, 其中k∈R.设函数p (x) =f (x) +g (x) .若p (x) 在区间 (0, 3) 上不单调, 求k的取值范围.

教师:初看好像跟我们今天讲的内容不沾边, 但同学们试着分析一下.

学生9:函数p (x) 在区间 (0, 3) 上不单调, 意味着方程p′ (x) =0在区间 (0, 3) 上有实数根, 但不能是重根, 否则函数p (x) 是单调函数, 就不符合题意了.

教师:你分析得非常有道理, 下面同学们可以根据学生9的分析来做这道题.

学生10:我是用数形结合法.p (x) =f (x) +g (x) =x3+ (k-1) x2+ (k+5) x-1=, p′ (x) =3x2+2 (k-1) x+ (k+5) , 因p (x) 在区间 (0, 3) 上不单调, 所以p′ (x) =0在 (0, 3) 上有实数解, 且无重根, 从而p′ (x) ·p′ (3) <

2, 经检验也符合题意, 从而k∈ (-5, -2) .

学生11:老师, 我采用的是分离参数的方法.p (x) =f (x) +g (x) =x3+ (k-1) x2+ (k+5) x-1, p′ (x) =3x2+2 (k-1) x+ (k+5) , 因p (x) 在区间 (0, 3) 上不单调, 所以p′ (x) =0在 (0, 3) 上有实数解, 且无重根, 由p′ (x) =0得k (2x+1) =- (3x2-2x+5) , 令t=2x+1, 有t∈ (1, 7) , 记h (t) =t+9t, 则h (t) 在 (1, 3]上单调递减, 在[3, 7) 上单调递增, 所以有h (t) ∈[6, 10) , 于是 (2x+1) +92x-1∈[6, 10) , 得k∈ (-5, -2], 而当k=-2时有p′ (x) =0在 (0, 3) 上有两个相等的实根x=1, 故舍去, 所以k∈ (-5, -2) .

教师:以上两位同学的解题的思想方法, 刚好概括了我们今天这节课的主题, 有关处理方程的根的问题的一般方法:数形结合或分离参数.

初中数学专题复习论文 篇10

基于高中数学新课程的理念和几种比较成熟的教学法, 结合高三二轮专题复习的特点和学生的认知规律, 在实施“先学后教, 以学定教”的过程中, 将课堂教学过程进一步进行细化.所谓活动, 指师生的教学活动, 这里特指教师指导下的学生预习活动.前置, 是把学生的学习活动提前了, 把传统教学中教师讲授的知识先让学生预习, 学生需要了解或者探究的内容提前到了教师的讲解之前, 将这种教师在学生预习反馈的基础之上进行释疑、互动、归纳、巩固的教学过程称为“活动前置式”教学法.教学法的理念是以学生为学习主体, 教师为学生的学习服务.

二、“活动前置式”教学法的实施策略

1.实施策略

“活动前置式”教学法按照“指导预习、反馈学情—以学定教、互动解疑—当堂训练、检测达成—方法归纳、弥补巩固”四个环节实施课堂教学.

(1) 指导预习、反馈学情.课前有明确的预习内容, 预习要求, 结合导学案, 有预习反馈的呈现, 对预习结果能进行合理评价.

(2) 以学定教、互动释疑.学生经过预习之后, 能结合反馈的问题进行讨论, 师生活动围绕预习结果展开互动, 重点和难点解决到位, 师生、生生平等对话, 解决预习中没有解决的疑难问题.教师注重方法的指导, 有利于全体学生的理解与掌握.

(3) 当堂训练、检测达成.采取多种方式对互动的内容进行反馈, 对反馈出现的重难点和学生不易掌握的内容进行纠错、补练, 检测课堂达成.

(4) 方法归纳、弥补巩固.对整堂课反馈的内容和重难点进行明确的总结归纳, 布置有层次性、有针对性、拓展性的练习, 进行巩固性训练.

2.高三二轮小专题复习实施实例

课题:《数列与不等式的交汇问题探究》

【预习目标】探究数列与不等式相结合恒成立条件下的参数问题的解决办法.

【重点难点】选取函数方程、分类、化归的思想方法, 寻找突破口.

(一) 预习反馈

类型1:求有数列参与的不等式恒成立条件下的参数问题

类型2:数列参与的不等式的证明问题

题2:已知数列{an}中, a1=3, an+1=2an-1 (n≥1) ,

(1) 设bn=an-1 (n=1, 2, 3…) , 求证:数列{bn}是等比数列;

(2) 求数列{an}的通项公式;

类型3:求数列中的最大值问题

类型4:求解探索性问题

(1) 一个各项均为正数的数列{an}满足:f (sn) =f (an) +f (an+1) -1, 其中Sn为数列{an}的前n项和, 求数列{an}的通项公式;

(2) 在 (1) 的条件下, 是否存在正数M使下列不等式:

(二) 互动释疑

1.数列问题出现的背景有哪些?求通项, 求和, 求最值, 求无穷数列中的范围, 求含参问题的参数范围等问题是否能活用?

2.不等式中相关要点归纳:

3.数列与不等式的交汇问题常用的方法和技巧有哪些?

4.以上问题的几个变式和近期模拟再现.

(三) 当堂检测

(1) 求an;

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;

(四) 课后巩固与作业

1.归纳巩固遇到数列与不等式的交汇问题时应该采取的主要方式, 并进行概括.

3.数列{an}中, an+1+an=3n-54 (n∈N+) ,

(Ⅰ) 若a1=-20, 求{an}的通项公式an;

(Ⅱ) 设Sn为{an}的前n项和, 当a1>-27时, 求Sn的最小值.

三、“活动前置式”教学法带来的转变

1.数学课堂教学理念的转变

(1) 由单一讲解向多向互动, 自主参与、自主探究解决的方式转变.在预习反馈和互动的环节, 给足了学生自主讨论和自主解决问题的时间, 关注学生的自我体验, 留有思考的余地, 鼓励学生多提问, 发挥教师的积极引导作用, 师生有效沟通, 相互信任, 学生形成探究意识.

(2) 学生由被动接受向自主学习、合作学习的转变.高三二轮专题复习, 针对性强, 均有明确的学习目标、学生不等不靠, 自主寻找解决途径, 教师引导及时, 师生在共同探究中获得自我评估与评价, 有明确的责任分工, 探究的方法和问题等具有一定的代表性, 学生在表达交流中能获得较好的情感体验.

(3) 教师在教学过程中对“活动前置式”教学法进行再理解与再开发.任何课型, 都是在教师主导下, 以学生为主体的教学活动, 再怎样少讲多练, 老师在驾驭学生的情感和需求上都要有自己的特色, 可以结合自己对知识的理解, 根据学生反馈的差异, 结合众多学生掌握的缺陷或者不足, 以学生为主体、教师为主导, 以训练为主线, 以目标实现为主旨, 合理利用, 用自己的风格完成对四个环节的再开发.

2.“活动前置式”模式对高三二轮专题教学的促进

(1) 互动释疑环节更具有针对性.互动释疑环节, 是在学生在预习了新的内容, 已了解目标和自己的掌握程度的基础上进行的, 而这些正是学生不会或者疑惑之处, 因此学生了解的表象为教师的释疑提供了有力的背景.

(2) 四个环节的落实相互补充与支持.在具体四个环节的操作过程中, 在预习反馈这个环节, 可以很清楚地知道学生哪些能做对, 哪些做不对, 学生自主生成知识, 为教学提供了素材.反馈要求我们围绕一节课的主旨进行有目的的讨论, 围绕知识的产生、发展和应用进行发散式讨论, 之后训练、总结巩固时都将时间交给了学生.

(3) 对高三教师个人素养和个性发展的再激发.知识、方法、能力、技巧、情感、态度、价值观这七点中我们大多注意的是前四点, 如果我们能够结合自己个人的风格和人文修养, 采取个性化的前置式模式, 抱着研究、内化、吸收、再发展的态度去学习, 就会有更多的精彩出现.

四、关于“活动前置式”教学法实践的几点思考

1.讨论的问题是不是学生真正需要讨论的.在给出的讨论时间里, 学生讨论的内容不够深入, 停留在订正习题上的讨论是假讨论.

2.释疑的内容是教师预设的还是学生出现的.在考核中, 教师在释疑的方面, 点铺得多, 面铺得广, 这个也兼顾, 那个也要求, 教师在释疑的环节预设的学生不会的太多, 不能集中解决一两个问题或者是重点解决学生中出现的问题, 没有及时地补练.

3.检测和巩固是不是落到了实处.四步不是为了追求形式, 需要落实当堂检测和课后巩固这两个环节。检测和巩固环节是为将时间还给学生, 以训练达成为主旨的检测才是有效的检测.

参考文献

初中数学专题复习论文 篇11

一、精选专题要吃透内容

在初三化学总复习中采用小专题教学，第一步是精选专题内容。在选择和确定专题内容时，教师要以教材为基础，立足于基础知识，从中考考点出发，紧紧围绕初中化学复习总目标来展开复习。只有科学合理地设计专题内容，才能保证专题复习过程扎实稳步推进。由于化学知识点多且琐碎，教师在确定小专题教学内容时要精选知识点，并对这些知识点进行深度加工，提高这些知识点对复习课应产生的功效。

例如，中考時有很多关于水知识的考点，针对这些考点要求，笔者设计了水的小专题复习。水的知识点主要包括五个方面：水的成分、保护水资源、硬水的软化、水的化学式以及水的净化。在设计复习预案时，笔者设计了一道融合所有水的知识点的题目，针对每个知识点设计—个经典例题，课上要求学生5分内完成。学生在做题时笔者巡堂指导，观察学生做题的情况，记录下学生做错率高的题目。在讲评时，笔者重点讲解学生出错率比较高的题目，同时在讲解的过程中向学生提问水的知识点，通过例题拓展出更多的知识点。

二、专题开设要稳中有升

在小专题教学中，一方面要注重基础知识的复习，另一方面也要注重学生能力的提高。因此，小专题的内容不能仅仅停留在基础知识水平的层面上，应该有一定的难度。小专题在实现对全部知识点进行复习的基础上，要注重提高学生理解知识和应用知识的能力，让学生能够融会贯通、举一反三，达到一个新的学习阶段。所以，专题开设要稳中有升。但在提高知识难度时，也不能一味地拔高，必须要考虑学生的接受能力，既要高于平均水平，又要在学生的理解能力范围内，这样才能保证小专题复习的效果。

仔细分析这几年的中考化学试题，笔者发现探究类题是一个重要的考题类型，这类考题不仅形式灵活，而且考查的知识点也非常丰富。鉴于此，笔者针对这部分知识在专题复习中适当提高了难度。比如，在复习“氢氧化钠”的知识点时，笔者设计了一个探究专题。第一步探究氢氧化钠是否变质：准备好一瓶敞口的氢氧化钠溶液，让学生通过各种试剂进行检测，包括稀盐酸、氯化钙溶液等试剂，要求学生说出检测出现的现象和产生的化学式。第二步探究如何除去氢氧化钠溶液的杂质，同样让学生选择试剂进行去除。第三步探究氢氧化钠溶液变质的程度，让学生在探究的过程中归纳碱的化学性质。通过设计这样的小专题让学生探究，学生清楚地理解了氢氧化钠溶液的性质，进而提高了学生的思维能力、观察能力和动手操作能力。

三、专题开设要灵活多样

在平时的课堂教学中，教师会采用一些方法和手段，激发学生学习的兴趣。但在化学总复习阶段，部分教师认为时间有限，复习内容非常多，一切要向中考看齐，学生是否感兴趣并不重要。因此在复习课上，教师按照课前预设按部就班地开展知识复习，导致课堂教学枯燥无味。其实，复习阶段，学生学习的都是旧知识，而且知识难度不断增加，他们很容易产生厌烦心理。因此，教师要在复习课教学中设计一些灵活多样的复习专题，引发学生的复习兴趣，保证复习教学能有效进行并收到良好的效果。

例如，用小专题复习“氧气、二氧化碳等气体的性质和用途”时，如果按部就班地展开复习，学生肯定会感到枯燥乏味。教学时笔者改变了思路，利用学生生活中常见的洗衣粉来让学生复习氧气、二氧化碳气体的性质和用途：洗衣粉之所以能够去除污渍，主要是含有“污渍爆炸盐”，学名叫过碳酸钠，它是一种白色的结晶颗粒，溶于水会产生碳酸钠和过氧化氢。然后让学生通过实验验证这两种物质。这样的复习形式新颖、轻松，取得了很好的教学效果。

综上所述，在初三化学总复习中，小专题复习是一种很有效的复习方法。通过设置专题，对大大小小的知识点进行有机整合，学生不仅可以对各知识点进行系统的复习，而且可以掌握重点和难点，大大地提高了复习效率。

初中数学专题复习论文 篇12

江苏省教育厅为了创新教师培训形式、提升教师信息技术应用能力、促进教师专业发展，搭建教师教学经验交流和教学风采展示平台、丰富教师培训生成性课程资源，于2014年2月至9月开展全省中小学教师微课竞赛活动，比赛分初赛、复赛和决赛3个阶段．笔者认真思考、反复打磨，以问题驱动、变式探究，建构知识网络、产生对知识整体认识为指向，激发学生思维、提升学生能力为核心，精心设计了高三数学小专题复习微课“数形结合法在直线与圆位置关系中的运用”，力求教学过程主线清晰，深入浅出，形象生动，突出教学中常见、典型、有代表性的问题或内容，做到有效解决教与学过程中的重点和难点，逻辑性和启发引导性强．笔者整理出本节微课的教学需求分析、学习指导、教学设计等相关材料，以期抛砖引玉，供专家同行研讨并批评指正．

1 教学需求分析

1.1 适用对象分析

“数形结合法在直线与圆的位置关系中的运用”既适用于刚接触解析几何的高二学生，也适用于对解析几何有一定的解决能力但解题方法有待优化的高三学生，弥补学生漏听、未听或未听懂这部分知识和方法的不足．

1.2 学习需求分析

数形结合法在直线与圆位置关系相关问题中的运用是高考的热点、难点之一，数形结合法包括“以形助数”和“以数定形”两个方面，但在有些“以形助数”的题中，很多同学缺乏找“形”的意识或是不会找“形”，以致无法高质有效地解决问题，本节微课精心设计题目，不追求难度和习题量，选择“牵一发而动全身”的典型例题带领学生逐步深入探究，通过问题解决，帮学生总结解题规律、思想方法，达到解一题而通一类、带一串、提升一大步的目的．

1.3 教学目标分析

知识与技能（1）通过本微课的学习使学生了解数形结合思想，以及运用数形结合解题的一般思路．

(2）通过学习数形结合法在直线与圆的位置关系中的运用，努力让学生迁移到圆锥曲线，甚至一般情况下尝试用数形结合的思想方法分析问题解决问题．

过程与方法（1）通过例题的观察、比较、分析，让学生总结、归纳、理解“以形助数”和“以数定形”两个方面在解题中的优劣．

(2）通过例题的变式探究，进一步体悟数形结合法在解题中的应用．

(3）通过实际问题的解决过程，让学生学会把一些陌生新颖问题转化为熟悉问题，体现化归的重要数学思想，培养逻辑推理能力．

情感态度与价值观（1）在问题探究中认识数形结合法在解题中的运用方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣．

(2）通过小组的自主、合作学习，培养学生自学能力和合作精神，体会、感受与他人合作的重要性．

(3）通过学生合作学习交流的机会，使得学生感知应用数学解决问题的方法，在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，培养学生“理论来源于实践并应用于实践”的辩证思想．

2 学习指导

2.1 学习内容指导

解析几何其本质是用代数方法研究图形的几何性质，几何形式具有直观形象的优点，代数形式具有便于运算的优势，具体解题时将两者结合起来，最能体现数形结合思想，解析几何最核心的思想方法就是数形结合．直线与圆是解析几何中的重要章节，因此处理此类问题应时刻牢记数形结合的思想方法．

(1）数形结合解题的两个关键点：(1)“形”中觅“数”，很多数学问题，图形已经作出或比较容易作出，要解决这类问题，主要是寻找恰当表达问题的数量关系式，即将几何问题代数化，以数定形，使问题解决；(2)“数”上构“形”，有很多数学问题，本身是代数方面的问题，但通过观察可发现它具有某种几何特征，由这种几何特征可以发现数与形之间的新关系，将代数问题化为几何问题，使问题获解．

(2）在运用数形结合思想方法分析和解决问题时，要注意两点：(1)要理解和掌握一些概念和运算的几何意义和曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既要分析其几何意义又要分析其代数意义；(2)要恰当建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化．

2.2 学习方法建议

个人观看学习视频时，可以使用暂停键，先思考，再听分析、解答，并规范解题步骤；若两个或两个以上同学一同观看，可以先观看、独立思考，形成自己的想法，再与同伴交流．

根据以上的教学需求分析、学习指导笔者设计了以下的教学过程：

3 教学过程

3.1 明确专题指向，直击思路方法

（开场白）这节微课学习“数形结合法在直线与圆位置关系中的运用”．

(1）数形结合法：就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法．其包含“以数定形”“和以形助数”，使复杂问题简单化，使抽象问题直观化．

(2）常用解题思路：根据数或式的结构特征构造出与之相适应的几何图形，利用几何图形的特性解题；或者将图形信息转化为代数的数量关系进行讨论解题．

设计意图小专题复习微课的教学内容必须是“小而精”，笔者以数形结合法为教学小专题，为了防止“大而泛”，精心选择“直线与圆的位置关系”内容为教学载体．结合微课的特点和其时间的限制，开场白就明确专题学习指向，让听课者对学习什么知识有充分认识，并直击将学习的数形结合法的内涵功效，以及常用的解题思路，为下面的深入浅出的研究做好铺垫和指引．

3.2 精选典型例题，炼思路揭本质

例题已知直线l:x-y+m=0与圆x2+y2=1，求实数m的取值范围，使得直线和圆分别有两个、一个、零个公共点．

设计意图小专题的例题应该具有基础性、针对性、典型性和研究性．例题的选择是否恰当对小专题微课的成败至关重要，必须精挑细选：针对重点内容、巩固“双基”．美国著名数学家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域．”

首先例题的选择不要过于追求难度，内容应在学生会的“最近发展区”内进行选择，上述例题是动直线与定圆位置关系问题，属常规题，难度不大，是从考虑方法入手选择的母题．

其次本题非常有利于解题结论和解题方法思路的回顾总结，在学生独立思考的基础上，分析并展示了两种解法，提炼出两种解题思路的流程图，分别是：

代数法：

列方程组

再次小专题微课的初始例题要精，要有可变、可拓展、可延伸的研究性，本题作为初始母题可以产生一系列的变题，通过探究，产生能归纳、概括的“思维场”，从而围绕通性、通法，突出知识间的联系，或发展脉络，建构知识“核心内容”网络，提高微课效益，提升学生解决问题能力．

3.3 巧设变式探究，构网络悟规律

探究1已知直线l:x-y+m=0与曲线C:有两个公共点，求实数m的取值范围．

探究2已知直线mx-y+2m=0与曲线C:有两个公共点，求实数m的取值范围．

探究3关于x的方程有两个不等的实数解，求实数m的取值范围．

设计意图正是由于例题具有良好可拓展、延伸的研究性，笔者根据微课的特点和时间限制精心设计了3个变式探究：探究1由单位圆变化为半圆，进而探究2由平行直线系变化为中心直线系，探究3由探究1形的问题变化为方程解的个数问题．而这些变题的共同特点就是均可以“以形助数”来轻松解决，但必须要“咬文嚼字”研究差异，同时要善于联想、类比、迁移，抓住问题的本质解题，还渗透了函数方程思想、数形结合思想．变题的设计注意小坡度、密台阶，层层推进、螺旋上升，这样设计就是始终在学生“最近发展区”内探究，利于学生步步登高．变式探究既注重面上拓展，又注意纵向深入，发挥例题的辐射作用，促进技能思维定势的正迁移，达到通一类、带一串、建构知识网络揭示解题规律，使微课教学有效、高效．

3.4 精选变式训练，促进技能形成

题1若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P(a,b）与圆的位置关系为___.

题2若直线y=k(x-2)+4与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是___．

题3已知两点A(-2,0),B(0,2），点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点，则△ABC面积的最小值是___．

设计意图数学技能的掌握必须通过练习内化才可能完成，练习是学生形成技能的基本途径．笔者精选了3道课内训练题，包括了直线与圆的3种位置关系，题1已知直线与圆相交，判断点P(a,b）与圆的位置关系；题2已知直线与半圆相交，求参数k的取值范围；题3本质是与直线AB平行的直线和圆相切时，切点C满足题意．这3道题的共同点还是都用到数形结合法，在此基础上进一步研究．利用变式练习可以让学生把握问题的本质特征和解决问题的核心思路和方法，加深对问题的理解变解决问题的思路方法套式为新式、模仿为创新．

3.5 反思探究训练，感悟注意事项

解决直线与圆的位置相关问题时，通常用代数法和数形结合法，往往“数形结合法”来得更简洁直观，功效更大，运用它解决问题时要注意：

(1)领悟方程几何意义及曲线代数特征；

(2)确保所画草图的清晰准确规范完整；

(3)抓住图形的特征结合数学运算解答．

设计意图反思例题、探究题、变式训练题，感悟出运用数形结合法解题的要领和注意事项，简明扼要地归纳出“三个方面六个字”，让学生的认识更清晰明确．

3.6 自主体验方法，探究领悟提高

(1）判断直线l:x-y+1=0与圆O:x2+y2=1的位置关系为___．（填相交，相切，相离）

(2）直线l:x-y+1=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点，则弦AB的长为___.

(3）过圆外一点P(1,2）作圆O:x2+y2=1的切线，则切线方程是____．

(4）已知直线l:x-y+2=0与圆O:x2+y2=1，求圆上的点到直线l距离的最小值____.

(5）已知圆O:x2+y2=r2(r>0）有且仅有一个点到直线l:x-y+2=0的距离为1，求实数r的值．

探究延伸1对任意x∈[-1,1]，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

探究延伸2关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

设计意图课后训练是课堂教学的延伸和补充，不仅在技能的形成阶段需要一定的练习，而且在技能形成以后仍需及时训练，才能使技能方法熟练掌握、保持下来并得到发展．课后训练题主要从内容上进行变式：直接判断位置关系、求弦长、求切线方程、求最值、求参数，通过变化条件、变化结论、条件与结论互换等使学生对题目中所涉及数形结合法更好地把握．由于微课型的时间有限制（5-10分钟），在微课主视频中例题进行了3次变式探究（引导分析时务必重点突出、详略得当、注重思维生成），但为了更好挖掘该例题的功效，笔者在课后训练题中又进行了延续探究：探究延伸1,2，延伸1是恒成立问题，延伸2是有解问题，这样既增加了探究题的难度，又联系了以前的知识，改变了考虑问题的方向和角度，拓展了知识和思维，从纵向、横向、逆向等展开多向探索，建构了完整的知识网络和思维链，提高学生的创新能力和创造性思维．