美国的深空探测

美国的深空探测（共5篇）

美国的深空探测 篇1

0 引言

深空探测技术是新世纪研究的特点问题,这不仅是帮助人们了解宇宙与太阳系的重要途径,也是发展空间科学的必由之路。深空探测飞行时间长、飞行距离远,无法满足高精度的探测需求,为了解决这一问题,需要对这一技术展开深层次的研究。

1 深空探测以及深空探测自主导航控制技术

自古以来,人们从未放弃过探索星空的想法。而深空探测就是人类探测深空天体、认识星空的重要方式,也是研究空间科学的基础。深空探测器的飞行距离远,依靠地面测控的方式操控会受到很多的限制,造成许多特殊任务无法完成。因此深空探测自主导航与控制技术的出现就成为了最为关键的核心技术,深空探测自主导航与控制技术能够在失去地面通信的情况下继续完成轨道确定和控制、姿态定向及目标跟踪等任务,极大地增强了探测器的生存能力。并且以地面测控的方式遥控探测器将会占用大量测控资源,而自主导航与控制技术则能够减少地面测控的负担,节约成本。

2 深空探测航天器自主导航与控制技术的研究现状

随着深空探测任务的进行,国外的深空探测器的控制技术已经经历了遥测遥控(地面控制)、半自主控制和自主控制3个阶段的发展.虽然自主导航技术能够减轻地面的负担、降低成本,十分适合深空探测,但是由于自主导航技术对于设备和计算机的要求较高,因此最初的深空探测任务的飞行器仍旧使用遥测遥控的方式。随着科技的发展,设备和计算机以及其他原件都进行了优化,其体积也越来越微型,使得深空探测航天器自主导航与控制技术逐渐获得了重视,当前国外已经能够将这项技术应用到实际的特殊探测任务当中,并且成为主要的控制方式。

3 深空探测自主导航与控制技术的发展趋势

(1)随着科技的发展,计算机和相应敏感原件的性能都在不断地优化,大部分执行深空探测任务的飞行器都能够进行部分自主导航控制,并且在逐渐完善。(2)在载人深空探测任务当中,自主导航和控制技术的应用将会为人类的安全保驾护航。(3)目前的深空探测自主导航和控制技术与地面测控技术共同组成了深空探测器的控制方式。(4)目前的深空探测自主导航技术是在通过光学导航敏感器获取目标天体的位置或信息的情况下完成的。总而言之,大部分深空探测航天器都能够完成部分自主导航与控制,但是深空探测自主导航与控制技术的发展是相对独立的,因此,还需要进一步的研究才可能实现完全自主导航和控制。这在一定程度上证明了深空探测完全自主导航与控制的技术难度,并且深空探测完全自主导航的多关键技术都具有较大的研究潜力。

4 深空探测航天器自主导航与控制的关键技术

4.1 光学导航敏感器技术

光学导航敏感器是深空探测自主导航和控制技术最重要的光学部件,深空探测自主导航系统对于光学敏感部件的精度和灵敏度较高、体积小,因此对于光学敏感器的光学、结构、机构、热控和杂光消除等有着严格的标准。对于这些关键性技术的改进将会推动深空光学敏感器研发工作。

4.2 深空导航信息的获取与处理技术

实现自主导航的基础是能够准确获得导航测量信息。想要提高自主导航系统的性能必须要获得高质量的测量信息,因此光学图像导航将成为自主导航的发展趋势,这一过程的实现必须要有高效的图像处理算法,只有这样才能获得精确的导航信息,提高导航性能。

4.3 导航滤波技术

自主导航滤波技术是深空自主导航算法的核心.由于深空环境下有着许多不确定因素,因此在自主导航过程中需要考虑这些因素对于算法的影响。

4.4 自主导航技术

深空探测飞行器从地球到目标天体之间,距离遥远,飞行时间长,期间会遇到许多不同的飞行环境,这些都需要不同的导航方式进行控制,因此需要根据不同的任务类型,研究深空探测飞行器自主导航的方法。

4.5 轨道控制技术

在开展深空探测任务时,需要实施轨道控制、姿态定向等操作,深空探测航天器处于特殊的工作环境中,对于操作自主性也有着严格的要求,这给深空探测航天器的工作提出了更为严高的要求。因此,在下一阶段下,还需要针对这一技术展开深入的研究。

5 结语

国外的深空探测航空器已经可以初步应用到实际的飞行过程当中。因为地面遥控的短板较为明显,深空探测自主导航与控制技术能够对于未来无人和载人航天都有着巨大的应用价值,因此我国需要针对这一方面,投入更大的时间和精力,系统地研究深空探测航天器自主导航与控制技术的理论和关键性技术,为深空探测打好基础。

摘要：深空探测任务的成功与否在很大程度上取决于深空探测自主导航与控制技术上的成就。针对我国对于深空探测任务的需求,深度探讨了深空探测自主导航与控制技术的进展情况,详细介绍了深空探测自主导航与控制技术的重要性以及国外的研究趋势,最终提出实质性的建议。

关键词：深空探测,自主导航,控制技术

参考文献

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[2]吴双卿,龙华保,张卫华.光学自主导航图像信息测量方法研究[J].上海航天,2013(5).

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[4]李建军,王大轶.一种图像辅助火星着陆段自主导航方法[J].宇航学报,2016(6).

如何利用引力透镜进行深空探测 篇2

记者：马可尼博士，您好!欢迎光临中国宇航学会，您是世界知名的宇航专家，我对您的研究领域特别感兴趣，比如利用引力透镜作用进行太空探索，《太空探索》有很多读者也对寻找“外星人”这种话题感兴趣。

马可尼：哈哈，你是怎么知道的?

记者：上网。而且我听说您在北京航空航天大学作了三场讲座，大受欢迎。

马可尼：他们很聪明，很热情，互动很热烈!我是应北航“航天科学与技术研究生学术论坛”邀请，从10月24日～26日连续三天为宇航学院研究生分别作了题为“Focal space missionto 550AU and beyond”(聚焦550AU甚至更远的空间任务)、“KLT to filterve ry weak signals out of noise”(利用KLT提取微弱信号)和“The sea rchfor extraterrestrial intelligence'’(简称SETI，对外星智能生命的探索)的专场学术报告。

记者：第一个题目指的是利用引力透镜进行太空探索吗，为什么是550天文单位?

马可尼：你知道引力透镜吗?引力透镜就是光线在引力场中发生偏折，就像光线从空气进入玻璃一样，玻璃能用来做透镜使物体成像，引力场也一样。

光线在引力场中的偏折，最早是爱因斯坦在广义相对论中的推论，1919年，英国天文学家爱丁顿在觀测日全食时发现，太阳引力场引起的光线偏折导致背景恒星的视位置发生1.8角秒的变化，从而验证了爱因斯坦的推论。

我们可以把一个点源比如恒星作为待成像的天体，你是观测者。在你和恒星之间有一个作为透镜的天体(可能也是恒星)。如果按光学透镜来类比的话，你可以认为在包围透镜天体的空间充满介质，介质的折射率随离引力源的距离而改变：越近越大，越远越小，在无穷远处趋向于1(真空的折射率)。这个引力透镜就类似一个折射率随到中心的距离变化的巨大无比的玻璃球了。从恒星发出的光经过“透镜”被偏折，只有那些恰好被偏折到冲着你的方向的光线才能被观测到，那就是一个像了。和我们通常用的玻璃透镜不同的是，在作透镜的天体是点源的情况下，你一般能观测到两个像，分别处在透镜天体的两侧，不过一个靠近透镜天体一点，一个远一点。

更有意思的是，如果被成像的恒星，作为透镜的天体，还有你，恰好处在同一条直线上的话，这两个像就合在了一起变成了个圈圈，这个圈圈被称为爱因斯坦环。

通过引力透镜成的这两个像还有一个特点，就是它们合起来要比没有透镜情况下的天体要亮，具体亮几倍，取决于你和透镜及待成像天体的相对位置，三者越接近一条线像就越亮。如果作为透镜的天体不是点源，而是有一定的质量分布，比如是个双星系统或者星系、星系团什么的，那情况就稍复杂点了，你可能会观测到多个像。在星系或星系团情况下，你还可以观测到引力透镜弧。

记者：在天文望远镜的观测图像上，我看到过类星体的引力透镜多重像，就像天上的“海市蜃楼”，他们对太空探索有何作用?

马可尼：你说的是引力透镜效应。引力透镜可起放大背景天体的作用。我报告的题目是“FOCAL space missionto 550AU and beyond”，一眼看上去，几乎每个人部会疑惑，为什么是550AU?答案是这个距离是太阳作为引力透镜的最小焦距，如果我们在这个距离和比这个距离远的地方放置一个射电望远镜，我们就可以利用太阳的引力透镜效应观测远方的天体。

有三个可能的目标：银河系中心的黑洞、距离太阳最近的恒星以及地外行星。到此，天文学家可能就会止步了，能研究银河系中心的黑洞就已经不错了。但是研究技术的人会走得更远，他们想到的是，把太阳作为一个放大器发射信号到深空。如果我们要发射一艘太空船到离太阳最近的恒星，这个想法就是必要的，这可能是唯一的一种我们能与这艘船保持通讯联系的方案。

记者：听起来真有趣，就像科幻小说一样。关键是怎么把望远镜放到那么远的地方?

马可尼：还要解决星际探测器的误码率和无线电通讯。

深空探测VLBI测量技术 篇3

随着我国航天事业的发展, 特别是卫星应用、载人航天实现之后, 下一步势必考虑深空探测问题。深空探测活动离不开深空测控网的支持, 但是, 我国现有航天测控系统在测控作用距离、定轨精度和覆盖范围等方面不能满足深空探测工程的需求, 需要研究深空探测器测控技术。VLBI具备特有高精度测角能力, 自1970年代后就被美、俄等国广泛用于人造地球卫星、月球探测器、深空探测器等的跟踪与导航。美国NASA深空网在上个世纪70年代和80年代就利用VLBI和差分VLBI对航天器导航和定位进行了试验。结果表明, 在5000km长的基线上, 差分VLBI能够达到5nrad的测角精度。VLBI测量技术和其它测量技术相比, 测量精度高, 能够满足深空探测的需要[1]。

2 VLBI工作原理

VLBI测量就是两座相距很远 (数千公里) 的测量站分别同时接收来自同一源的信号, 测量其到达两站的时间差 (称为VLBI延迟) , 这一延迟包括几何延迟和由于站时钟偏移造成的延迟, 其工作原理如图1所示。

信号通过电离层、对流层和测量设备引入的不同延迟, 其中几何延迟可以表示

其中是两站之间的基线矢量, 是源方向上的单位矢量, C为光速。用了基线长度和方向的先验知识就可以从几何延迟中推导出源的一个角度分量。所测得的角精度不仅依赖于VLBI延迟测量精度, 而且也取决于站时钟偏移的校准和信号通过电离层、对流层和测量设备引入的不同延迟误差[2]。

ΔVLBI是指通过相距较远的两座跟踪站分别同时跟踪由飞船发射的载波信号和与飞船在角度上邻近的河外星系射电源的信号, 测得飞船在两座跟踪站间的差分多普勒 (DOD) 或差分距离 (DOR) 信息, 从而获得飞船在天球坐标系下相对于河外星系射电源EGRS的角位置。Δ的含义是指对飞船和河外星系射电源进行差分跟踪, 测量数据内已消除或部分消除了公共误差源的影响, 如电离层、对流层、太阳黑子、站址误差等因素对距离测量或多普勒测量的影响, 由此提高了测量精度[3]。其工作原理如图2所示。

差分VLBI (△VLBI) 测量原理如图2所示, 目标接收机和标校接收机同时接收来自航天器和其相近射电源的射频信号, 以此来消除信号传播途径误差、设备时延误差和站址误差等。

设c为光速;R1A和R2 A为射电星到测控站1和测控站2的单向距离;R1B和R2B为被测航天器到测控站1和测控站2的单向距离;τc1、τc2为测控站1和测控站2在t时刻的地面时钟钟面时刻;τW1A、τW2A、τW1B、τW2 B为射电星和航天器至测控站1和测控站2由大气、等离子等介质差引入的传输时延误差;τd1A、τd2A为接收设备的时延。

射电源至测控站1和测控站2的时延差可以表示为[4]:

由3式和2式得

其中ΔRA=R1A-R2 A为射电星到两测控站的单向距离差值;ΔRB=R1B-R2 B为被测目标航天器到两测控站的单向距离差值, ΔDOR为双差单向距离。当以测控站为顶点, 航天器和射电星形成的夹角小于10º时, 存在τW1 A≈τW1B, τW2 A≈τW2 B;当测量射电星和目标航天器的设备一致性好 (比如一个多通道测量设备或型号的测量设备) , 存在τd1A≈τd1B, τd2 A≈τd2 B。4和5式可分别化简为

令

t0为信号接收的开始时间[2]。

由8式可得

当两次观测时间很短时, 可以用差分多普勒表示:

在实际测量中就是单位时间内的差分相位即距离增量, 从以上的推导不难看出, 通过两测量站在两个不同时间对飞船和与之邻近的射电星的同时测量并进行差分, 可以抵消掉绝大部分共同误差。

3 VLBI测量定位体制

对于航天器的空间定位是一个三维问题, 至少需要3个独立的位置参量才能确定目标的空间位置。一条基线的VLBI测量可以获得在这个基线上的来波方向余弦l, 通过两条不平行基线就可以得到另外一个方向余弦m, 一般测量站都具有径向距离R和径向距离变化率的测量, 就形成Rlm定位体制[4]。

从原理上将只要有两个任意基线的方向余弦在空间形成两个圆锥面的交线即为目标方向, 但是这样定位误差较大, 通常采用两条基线互相垂直。如果有四个测量站, 可以采用天线对称布置的X型布站。如果仅用三个测量站, 可以采用L型布站, 使其中一个测量站两条基线共用。三个测量站的VLBI定位系统, 节省了一个天线和接收系统, 这种布站测量的误差要较X型布站大, 但其误差可以加以修正。

如图3所示, 方向余弦与目标的位置关系为:

其中, x, y, z为目标的位置坐标, xi, yi, zi为测量站的坐标。R为测量站到目标的距离,

对目标定轨需要求得其位置 (x、y、z) 与速度, 相位干涉仪给出的关系式为:

R为目标距离;为距离变化率 (径向速度) ;为方向余弦变化率。方向余弦变化率测量可以通过对方向余弦求导获得, 也可以通过DOD测量获得。

方向余弦l、m与方位角A和俯仰角E的关系式, 可从图4的几何关系求得:

由16式和17式可得,

由于俯仰角E和方位角A的测量精度很低, 由式18和式19可以看出, 通过VLBI测量, 经过和外射电源较差, 可以对天线方向校准。

4 ΔVLBI测量精度

ΔVLBI主要采用ΔDOR方式测得目标和射电源的差分方向余弦[5]。测量存在许多重要的误差源, 这里给出这些误差的模型。应该指出, 这些模型基于测量是实际的ΔDOR, 而不是单纯的DOR。这一假设 (对单纯的DOR来说, 由于一些公共的误差项未被抵消, 下述的某些误差可能大得多) , 这里采用时延单位来表征ΔDOR的测量误差。对ΔVLBI的误差分析方法, 在表1的条件下, 测量精度如表2所示。

στ (DOR音) 为观测目标接收机噪声引起的时延;στ (射电星) 为观测射电星接收机噪声引起的时延;Δf为目标信号带宽;Tsep观测时间;Δθ为目标和射电星间角度;εθ射电星角位置误差;fc为载波频率;γSEP表示太阳合地极间夹角;γsc为天线对目标的仰角;γq天线对射电星仰角;Bp为基线长度;vsw为太阳风速。

误差以时延单位 (ns) 表示, 举例中的总误差为0.153ns。具有0.12ns精确度的ΔDOR测量已经在2001火星奥迪塞 (Mars Odyssey) 任务中实现[6]。更近的, 火星探测漫游者 (Mars Exploration Rovers, MER) 以0.04ns的误差极其成功地采用了ΔDOR[7]。表2的误差估算应被看作是保守的。即使时延是0.153ns, 假设方向余弦角为45度, 8000km的基线, 测角精度可以达到10nrad以内。

5 ΔVLBI的应用分析

ΔVLBI在深空导航中占举足轻重的地位, 主要表现为以下优点: (a) ΔVLBI测量是被动测量体制, 不需要发射上行信号[8]; (b) 目标发射信号简单, 甚至可以考虑利用其它系统的转发信号, 如目标发射信号可以是方波, 这样该系统就可以利用编码顺序测距的转发信号完成高精度干涉测量[9]; (c) 测量弧段短, 测角精度高, 资料介绍, 10分钟的测量弧段, NASA深空网利用ΔVLBI得到的目标测角精度可以至10nrad左右, 是目前测角精度最高的测量体制[10]。当然, ΔVLBI测量有其自身的不足, 主要表现为测量实时性较差, 数据处理复杂。

6 结束语

VLBI在国际上属前沿技术, 我国和国外相比有一定的差距, 我国应当积极开展VLBI技术研究, 开展国际合作交流, 使我国的VLBI和航天测控技术有质的飞跃。目前, 我国的空间探测计划方兴未艾, 已经成功发射了发射导航卫星, 实现了载人航天技术。现在, 月球探测计划已经启动, 不久的将来, 深空探测也要进行。所有这些空间探测计划, 都需要高精度的航天测控提供支持。特别是进行深空探测, VLBI技术是不可缺的。尽快建立我国的VLBI航天器测控技术研究并进行观测实验, 对于我国的航天发展具有重要的意义。

摘要：深空探测活动离不开深空测控网的支持, 但是, 现有航天测控系统不能满足深空探测工程的需求。VLBI测量技术测量精度高, 定轨时间短, 是一种很好的深空测量方法。文章讨论了VLBI的概念和差分VLBI的基本原理, VLBI的定位体制及角度测量的变换, 详细分析了差分VLBI的测量精度, 并展望了ΔVLBI在我国未来深空探测中的应用前景。

关键词：深空探测,深空网,甚长基线干涉测量 (VLBI) ,双差单向距离 (ΔDOR)

参考文献

[1]林克雄.甚长基线干涉测量技术[M].宇航出版社, 1985.

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[4]S.W.Thurman.Deep-Space Navigation With Differenced Data Types Part I:Differenced Range Information Content[R].JPL TDA Progress Report42-103 Novermber15.1990:47～60.

[5]于益农, 李海涛, 李国民.NASA深空网导航测量技术[J].无线电通信技术, 2002 (05) .

[6]罗时芳.较差VLBI测量及应用[J].天文学进展, 2002 (01) .

[7]项英, 张秀忠.VLBI技术新进展[J].天文学进展, 2003 (03) .

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[9]郑为民, 杨艳.VLBI软件相关处理机研究进展及其在深空探测中的应用[J].世界科技研究与发展, 2005 (05) .

美国的深空探测 篇4

自从1959年1月前苏联发射了第1颗月球探测器,拉开了深空探测的序幕,至今人类已经发射了100多个行星际探测器,实现了对太阳系内所有主要天体的探测。本世纪以来,深空探测活动迎来了又一次高潮,美国国家航空航天局(NASA)、欧洲空间局(ESA)和日本宇航局(JAXA)等相继推出了各自的深空探测计划。我国也提出了探月、火星探测计划,并成功实施了“嫦娥一号”、“嫦娥二号”工程,预示着我国也将向深空探测迈进.

在深空探测的初期,探测器的动力完全为化学推进,并择机采用引力辅助技术.化学推进的推力大,因而可根据脉冲变轨来设计探测器的轨道。引力辅助又称为借力、甩摆、近旁转向,是指有意设计探测器经过行星附近并利用行星引力对其进行加速、减速或转向,使探测器朝着更有利于接近探测目标的方向前进。在未来的深空探测任务中,化学推进的效率已经不能满足需求,离子电推进技术应运而生.它比冲很大,通常为化学推进的数十倍,因而能极大地提高探测器的有效载荷的比重.自从1964年在亚轨道项目SERTI中得到验证验证后,陆续用于探测小行星和彗星的Deep Space I,用于探测小行星Vesta和Ceres的Dawn探测器,2010年日本成功探测小行星并返回的“隼鸟”号,还有ESA和JAXA用于预计2013年发射探测水星的BepiColombo等.未来国际深空探测更加重视多任务探测,多任务探测是指在去探测最终目标的途中顺便探测其他有价值的目标,例如Cassini任务在去往土星的途中对月球、小行星Masursky、木星等目标进行了探测,并且途中多次利用了行星引力辅助:两次金星、一次地球和一次木星.与20世纪六七十年代探测单目标相比,多任务探测可以成倍地缩减经费。

离子电推进的效率是化学推进无法企及的.但是推力幅值很小,通常不足1N,远小于化学推进(数千牛顿).为了获得足够的速度增量,发动机通常需要持续开机工作很长时间。这种连续小推力的推进方式,尤其考虑多任务探测需要和行星引力辅助而引入的状态约束和控制约束,给探测任务的轨道设计带来了巨大挑战,传统的基于脉冲变轨的任务设计方法已经不能满足需要.连续小推力的轨道设计与优化技术,成为研究的难点和热点.对这类复杂的全局优化问题,目前国际上尚无较为通用的方法,基本上处于探索阶段。为了促进轨道优化方面的同行之间的相互交流和优化技术的进步,欧洲空间局先进概念组(ESA-ACT)于2005年发起并主办了第一届国际深空探测轨道优化竞赛[1],其后每年由上一届冠军接力主办下一届,至今已经主办了5届[2,3],各队采用的方法各有不同,即使对于冠军队的结果,也无法保证是全局最优的.

1 全局优化

全局优化的任务主要是在满足任务指标近似最优的前提下,确定任务各个阶段的大致时间节点。例如对于多任务探测和利用大行星的引力辅助技术时,需要确定探测顺序、到达每个目标或大行星的大致时刻.小推力的轨道优化计算量非常大,不可能在不进行全局粗略优化的前提下直接进行小推力的优化.连续小推力和中心引力作用下的探测器轨道一般不存在解析解,只能进行数值积分。高效的全局优化的必要条件是要对小推力作用下的轨道进行近似,以便能解析求解,这种近似必须保证不影响任务轨道的总体走向和性能指标。下面介绍几种近似方法.

1.1 圆锥曲线拼接法

圆锥曲线拼接法将整个任务的探测轨道分成许多段,每一段都是开普勒轨道(即圆锥曲线)。每段的节点位置通常取为行星或探测目标的位置。前后两段在节点处相接,其速度差作为节点处变轨所需的脉冲速度增量.Lambert定理[4]指出,在中心引力场中,在给定时间内通过给定初末位置的开普勒轨道可以被确定,并且只需通过简单的迭代就能求解.因此,对于每段轨道,求解Lambert问题得到的出发速度与探测器实际初始速度之差即为初始脉冲,Lambert问题的末端速度与探测器要求的末端速度之差即为末端脉冲,每段轨道都是双脉冲变轨。

由于各节点定为行星或探测天体,其运动规律可以预知,因而需要优化的量就是各节点的时刻,以总速度增量最小为指标.Lambert问题的求解已经有很成熟的算法[5],并且非常高效.在多任务探测中,即使对所有的可能序列和飞行时间按一定间距离散后进行穷举并按一定准则进行筛选,总计算量并不会太大.不过,由于圆锥曲线拼接法对应的是脉冲变轨,即发动机推力幅值无穷大的情况,而且每段轨道只是双脉冲变轨,显然由此得出的结果与小推力的情况存在一定的差距,并且这种差距对结果的影响程度很难评估,脉冲与小推力的对应关系仍不得而知.

1.2 标称轨道法

标称轨道法(shape-based method)将中心引力和小推力作用下的航天器轨道假设成一族参数化的曲线,如Petropoulos等提出的指数正弦曲线法[6,7]和Wall等[8]提出的逆多项式法.指数正弦曲线用4个参数描述,这4个参数分别控制曲线的尺度、远拱点与近拱点的距离之比、曲线的螺旋程度和相位角.逆多项式法以7个参数表示的极距关于极角的倒置多项式来描述轨道.这两种方法都假设航天器受常值切向推力加速度,并且仅限于平面情况。在这种假设下,轨道角速度具备解析的表达式,并且通过一个积分型方程与轨道转移时间相联系。

指数正弦曲线法被用于深空探测的全局优化软件STOUR-LTGA中,美国喷气推进实验室(JPL)在第一届国际深空轨道优化大赛中,利用此方法获得了冠军。逆多项式法宣称比指数正弦曲线法更有计算效率,但尚未在实际应用中得到证实.最近,Novak等提出了一种改进的标称轨道法[6、9],适用于三维情况,并且指出指数正弦曲线和逆式项式是其特例,其实用性值得研究。由于太阳系内大部分主要天体都是在黄道面内(即地球绕太阳运动的平面)运行,并且沿切向施加推力显然是最有效的推进方式,因而指数正弦曲线法和逆多项式法在粗略优化上具备很高的实际应用价值.

2 局部优化

全局粗略优化确定的探测序列及大致的时间节点,前提是脉冲变轨或常值的切向加速度,与小推力的变轨方式并不能完全对应,可以为局部的小推力优化提供初值参考.决定性能指标优劣的关键往往取决于全局粗略优化,但是局部优化又是必需的,只有经过局部优化才能将近似轨道转化为符合约束要求的小推力轨道.这也是最有技术难度的.局部优化方法总体上通常分为直接法、间接法以及混合法.小推力优化方面的文献非常多(代表性的综述论文见文献[10-12]).但并不是说此问题已经研究透彻,本文主要列举代表性的文献以说明问题.

2.1 直接法

直接法的本质是离散和参数优化。小推力轨道优化的对象是连续的控制律,在满足所有约束的前提下让性能指标取最小(或最大)值。将时间离散成很多段,每段上取一个代表性的点(通常为段的端点),叫做节点。连续的控制变量和状态变量以有限个节点上的控制参数和状态参数通过插值来表示。除了将控制参数作为待求量,不同的方法可能还会以全部或部分状态参数作为待求量.最后运用非线性规划直接对带约束的参数优化问题进行优化求解。当时间离散的间距较大时,节点处的状态可通过显式变步长积分推进,而当离散的间距较小时,状态推进可通过显式或隐式单步积分进行。直接法有很多种,其主要区别体现在求解参数的不同(仅求解控制参数还是同是求解全部或部分状态参数)、数值积分方法的不同和插值方法的不同[13],具体方法包括配点法(collocation)[14]或直接变换法(direct transcription)[15],微分包含法(differential inclusion)[16]、伪谱法[17]等。

美国喷气推进实验室的Betts[15],Sims等[18,19]提出了一种新的直接法来进行小推力轨道优化。此方法将整个任务轨道分成很多段,每段的端点叫做控制节点。控制节点通常取为进行引力辅助的行星或探测目标,也可取为空间中任意的点。每段的中间取一个匹配点,轨道推进时分别从每段的起始和末端控制节点向匹配点顺向和反向进行,这样有助于降低数值敏感性.每一段又离散成很多小段,连续推力用一系列脉冲来近似,每一小段的中间作用一个脉冲。脉冲的幅值受限于小推力在此小段时间内的最大累积值.将脉冲在不同的坐标系下进行参数化描述会对收敛性产生较大的影响[20]求解的参数除了每小段的脉冲,还有控制节点处探测器的状态或时间。通过这种处理,小推力轨道优化也变成了一个参数优化问题,运用非线性规划软件SMOPT进行优化,取得了很好的效果.JPL团队运用此方法在历届国际轨道优化竞赛中都取得了优异的成绩。不过此种方法需要一个良好的非线性规划程序及很强的计算能力(如并行计算).

由于直接法是将连续的问题离散化,所得的解往往是次优的,即容易收敛到局部最优解.在进行插值时,低阶插值如线性插值难以较好地逼近原本连续的控制律(至少分段连续),因而会影响结果的最优性。高阶插值如三次样条插值导致控制律变化比较剧烈,从而影响积分精度,增大数值敏感性。理论上,要得到接近原问题的最优解,离散的规模应该尽量大,但是待求量增多时,又提高了对非线性规划算法和计算性能的要求,而且变量多时容易收敛到局部解。虽然如此,直接法由于有较好的收敛性,对初值猜测的要求并不高,相比猜测无明显物理意义的协态变量,对有意义的状态和控制参数进行猜测要容易得多。另外,与间接法相比,直接法不需要推导繁琐的一阶必要条件,能处理各种复杂的约束,因而比较受欢迎.

2.2 间接法

间接法的本质是推导和求解非线性方程组.运用Lagrange乘子法,对微分约束(即状态微分方程)施加函数乘子(即协态变量),对端点和内点状态约束施加数值乘子,一并加到指标中构成广义指标,再运用变分法对广义指标求一阶变分并令它等于零。当控制受约束时需要运用庞特里亚金极大值原理[21]确定最优控制律,最后得到一阶最优必要条件构成的两点或多点边值问题.运用非线性方程求解方法可求解两点或多点边值问题,其中的待求量通常为引入的数值乘子和函数乘子的初值,以及状态量和时间的不定部分。非线性方程关于待求量的雅可比矩阵一般无法解析求解,而是需要数值求解。

从实际经验中得出,间接法推导的边值问题非常难以求解,尤其对于燃料最优控制问题,最优控制力的幅值要么为最大上限,要么为零,即所谓的bangbang控制(不考虑奇异情况).由于这种性质,使得状态和协态方程的右端项不连续,使用传统的数值积分方法很难保证精度,尤其是对于时间较长、发动机开关频繁的情况.这些方程的解的收敛域很窄,并且对初值猜测非常敏感,很难给出能够收敛的初值猜测。另一方面,解析推导一阶必要条件非常繁琐,尤其对于包含复杂动力学模型和复杂约束的情况,比如航天器受第三体等摄动力作用,或者考虑行星引力辅助技术并将之作为内点约束的问题。

从间接法中求解燃料最优控制问题基本不具备可行性,往往采取折中的方式,如事先假定控制策略[22],或者以能量最优为指标进行求解[23].如果事先假定的控制策略不符合原问题真正的最优策略,求得的结果显然不能保证最优性。能量最优指标是对推力幅值平方的积分,由极大值原理可知,其最优控制力连续,而非bang-bang控制,因而较燃料最优控制问题容易求解得多。与燃料最优控制问题相比,解具有更宽的收敛域,对初值猜测的敏感性要低得多。由极大值原理得知,最优控制力的方向与速度对应的协态变量方向相反,速度协态变量也叫主矢量.Russell[24]运用主矢量理论来求解燃料最优控制问题,但是计算量极大,需要运用并行计算.

在小推力轨道间接优化方法研究方面,莫斯科大学的Grigoriev等[25,26]和法国国家科学研究中心与法国航天局的Bertrand等[27-28](篇幅限制,在此各列两篇代表性文献)取得了较为突出的研究成果。他们分别是第四届和第三届国际深空轨道优化竞赛的冠军团队成员.

Grigoriev等人的研究,一方面在推导考虑复杂力学模型和复杂内点约束的一阶必要条件方面做出了很好的示范,对不等式约束引入了互补松弛条件和刚性条件;另一方面,对于有大量待求量的多点边值问题,并不是盲目求解,而是先寻找待求量的规律,尽量降低数值求解的工作量,而且在对轨道积分时,从两端往中间积分以降低数值敏感性.此外,在指标中引入了一个值为正的乘子,使得最优控制问题对所有待求的乘子齐次,以便运用归一化条件.最后,在求解棘手的多点边值问题时,运用了从易到难的迭代求解的思想,比如先放松对推力幅值的限制进行求解,再慢慢减少最大推力幅值进行求解,用上一步的解作为下一步求解的初值,直到得出符合推力幅值约束的结果。这种思想实际上与下面将要介绍的Bertrand等人运用的同伦思想是一致的.

Bertrand等人运用同伦方法来求解燃料最优控制问题,取得了非常好的效果。文献[29-30]运用同伦方法,以燃料最优为指标,分别研究了小推力与脉冲对轨道转移的最优性对比,以及航天器编队飞行的调度问题。同伦方法可简单解释为:从易求解的问题出发,通过迭代的方式逼近难求解的问题.构造易求解的问题时,仅对指标进行修改,其他条件都不改变.在指标上增加一个二次惩罚项后构造了能量最优控制问题,其最优控制律总是连续的,若对指标增加一个对数阻滞项,最优控制律不仅连续,还对时间可导,极大地降低了数值敏感性.

能量最优问题比燃料最优问题容易求解得多,但待求量仍需要猜测,尤其是协态变量,缺乏物理意义,解空间的范围无法得知。在一个不知道范围的区域内进行初值猜测显得比较盲目.当从能量最优问题开始,求解的问题越来越接近原燃料最优问题时,最优控制律仍然存在剧烈变化的问题,普通积分方法仍难保证精度.文献[31]给出了一种后验的开关函数检测方法以保证积分精度,而且对打靶方程雅可比矩阵的计算方法异常复杂,影响了计算效率。笔者课题组[32]推导了将引力辅助作为内点约束的一阶必要条件,运用乘子归一化的方法,通过推导开关函数的一阶和二阶导数来预测开关机策略,极大地提高了求解效率。通过比较简单的算例表明,即使用前差分的方法数值求雅可比矩阵也能取得较好的收敛效果。对于长飞行时间和复杂约束的优化问题,间接优化方法的有效性仍有待研究和证实.

2.3 混合法

混合法兼顾直接法和间接法的优点,部分利用间接法推导的一阶必要条件,如协态变量满足的微分方程(协态方程),以及根据极大值原理通过协态变量确定最优控制律,但是不直接求解两点边值问题.与直接法不同的是,不仅对状态方程进行离散,还对协态方程进行离散,转化为带约束的参数优化问题,以便使用非线性规划进行求解.Kluever等[33]运用混合法研究了地月之间的燃料最优轨道转移问题,采用了限制性三体的力学模型,但是事先假定了满推-滑行-满推的控制策略.Gao等[34]运用混合法研究了小推力星际轨道转移问题,利用多重打靶的方法来提高非线性规划的收敛性.用春分点轨道根数来描述探测器的轨道,比直角坐标计算效率更高.不过控制策略也是事先假定的。

混合法离散的规模比直接法要小得多,具备更高的精度、更宽的收敛域和更强的数值稳定性。但与直接法一样,结果的优劣取决于离散规模和优化算法的强弱,而且,通常还需要事先假定控制策略、推导复杂的一阶必要条件.

3 结论与展望

连续小推力作用下的深空探测任务轨道的优化设计一般需要按全局粗略优化和局部优化依次进行.全局粗略优化中对探测轨道作近似处理以减少计算量,从而能够在复杂的解空间中寻找近似最优解。它在全局上决定整个探测任务性能指标的优劣。圆锥曲线拼接法和标称轨道法是全局粗略设计中较常采用的方法,其中前者更接近大推力化学推进方式,后者虽然更接近连续小推力推进方式,但其计算量比前者大.

局部优化方法通常分为3类:直接法、间接法和混合法.直接法是最容易操作的方法,只要拥有一个非线性规划程序和普通的计算条件就能够进行,并且容易得到可行解。但是很难得到最优解,而且解的精度难保证。混合法比直接法具备更高的精度、更宽的收敛域和更强的数值稳定性,但是需要推导一阶必要条件,控制策略往往需要事先假定.间接法是最难操作的方法,一方面需要推导复杂的一阶必要条件,尤其当考虑复杂力学模型和复杂约束时;另一方面,由于收敛域窄和初值敏感性,需要很高的技巧来求解两点或多点边值问题。但是间接法涉及的待求量很少,只要能够求解出来,往往就是最优解。

同伦思想的引入极大地克服了求解燃料最优控制问题的困难。它从容易求解的能量最优控制问题出发,通过逐步迭代最终求解燃料最优控制问题。不需要事先假定控制策略,而是通过对开关函数的预测自动判断.协态变量初值归一化的方法和开关函数预测方法引入后,可以在一个高维单位球面上对其进行猜测,极大地提高了求解效率,经过这种处理,对于简单约束和力学模型下的连续小推力作用燃料最优控制问题,一般能够胜任.但对于实际多任务探测的复杂约束和复杂力学模型下,小推力轨道优化问题求解仍显得困难。高效的求解方法和策略仍是需要研究的目标。

摘要：连续小推力作用下航天器的深空探测轨道的优化设计是一个存在大量局部最优解的全局优化问题.轨道设计流程总体上分为全局优化和局部优化.全局优化为粗略设计,通常在对航天器受连续推力作用下的轨道作近似处理的前提下大致确定探测序列和时间节点.局部优化方法可分为直接法、间接法和混合法.直接法是将连续的问题离散成一个参数优化问题.间接法是求解由变分法和极大值原理推导的满足一阶最优必要条件的两点或多点边值问题.混合法利用间接法推导的方程,再离散后优化求解.本文综述当前轨道优化设计领域最新和最常用的方法,分析各种方法的优缺点.

美国的深空探测 篇5

从1957年10月4日苏联发射第一颗人造地球卫星“Sputnik-1”至今,人类的航天活动经过短短50多年的发展形成了三大主要方向,包括:近地空间卫星及其应用技术、载人航天技术和深空探测技术。人类的探索已由近地空间延伸到更具吸引力的深空,开始瞄准建立月球基地、开展火星探测以及小行星和彗星探测稳步前进,新一轮的深空探测热潮也已经到来。

近年来,在轨道优化理论、近旁转向、不变流行理论、弱稳定边界理论、平动点轨道、深空编队与交会、小推力、太阳帆等新技术的牵引下,深空探测轨道设计与优化理论得到了进一步发展和完善。在这一背景下,我国也开展了相关方面的研究和探索,如已进行的“嫦娥”Ⅰ号和Ⅱ号探测器的环月飞行,将要进行的“夸父计划”对日地L1平动点和近地空间环境进行联合探测以及“萤火1号”对火星进行环绕飞行研究.未来我国还将开展小行星或彗星探测活动.

国际深空探测轨道优化竞赛(Global Trajectory Optimization Competition,GTOC)是在2005年由欧空局(ESA)的先进概念小组(ACT)倡导的一项国际竞赛[1],参加的团队以从事深空探测轨道设计与优化的院校和科研机构为主.今年举办的是第五届比赛,简称GTOC-5,由GTOC-4的冠军莫斯科国立大学(后文简称莫斯科大学)承办,有关前4届比赛的详细情况可参考文献[2].笔者所在课题组本着锤炼团队开展深空探测任务轨道设计能力的目的,组织了一支代表队参与了此次竞赛,最终在38支报名队伍中排名第13,尽管结果不甚理想,与国际强队存在较大差距,但是迈出了艰难的第一步。本文是对前一阶段比赛过程的一个总结,包括求解思路、结果演示以及比赛准备工作、时间安排和技术储备方面存在的不足。

1 问题的初步分析

今年的题目相比较历年略有不同[3],主要体现在如下几方面:

(1)备选小行星数目增多,往年最多是1400颗,今年有7000多颗,提高了优化空间;

(2)针对每颗小行星需要执行两次任务,且需先交会后飞掠,增加了选星难度;

(3)不考虑近旁转向作用,降低了轨道设计的复杂性;

(4)进行交会和飞掠任务时要求抛出质量,需合理设计抛出质量和燃料之间的关系。

首先对所有小行星(7075颗)的轨道参数分布情况进行了初步分析,包括长半轴、倾角和偏心率。图1给出了长半轴和倾角的分布关系,图2为升交点日心距和偏心率的分布情况.

从图1中可以发现:几乎所有的小行星分布在长半轴[0.5,4]AU、倾角[0,75]deg之间,同时分析Beletskij小行星的长半轴和偏心率参数,发现对其进行交会和飞掠任务是不可取的,因此将这一小行星剔除.分析图2(a)给出的分布统计图,有:升交距在1AU附近非常密集,主要集中在[0.9,1.3]AU之间。从图2(b)可以看出:小行星的偏心率在0.5附近分布非常集中,但考虑到本次比赛要求与小行星进行交会,选取大偏心率的小行星可能耗费较多的燃料,最好选取偏心率在0.3以内的小行星。图1中框出了长半轴在[0.95,1.2]AU、倾角在[0,3]deg之间的部分小行星,初步判断局部放大图中小行星的数目基本能够满足选星需求。

通过上文的分析,对7075颗小行星制定了如下初步筛选规则:

采用上述规则对所有小行星进行筛选,得到同时满足以上条件的小行星共73颗,图3为筛选前后小行星的升交点和降交点分布图.

(a)筛选前(b)筛选后

图3小行星的升交点和降交点分布

从图3(a)中可以看出:小行星的升交点和降交点主要分布在距日心2AU以内.筛选后的小行星升交点和降交点主要分布在[0.8,1.2]AU圆环内,且各相位分布较为均匀.

通过调研历年比赛各队所采用的求解思路可以将求解过程概括为图4中4部分流程,各队的区别仅在于每部分选用的方法不同而已.

2 问题的求解

2.1 小行星序列选取

航天器从地球出发,与第一颗小行星A1交会,然后与下一颗小行星A2交会或飞掠A1,以此类推.那么如何确定出发时刻以及交会或飞掠小行星的次序就是小行星序列选取问题.由于小推力计算较为复杂,因此通常采用脉冲进行初步次序确定,最常用的方法即是采用Lambert进行求解航天器的转移轨道,然后利用优化算法进行全局搜索,图5给出了Lambert变轨的示意图.

由于第一颗小行星的选取涉及到航天器从地球出发的发射窗口和逃逸速度设计问题,因此单独对首颗小行星进行分析,通过求解发射窗口区间(2015～2025年)内航天器从地球出发到达第一颗小行星的能量消耗,可以获得第一颗小行星的候选方案。比赛所采用的Lambert变轨冲量计算过程如下:

给定航天器的转移时刻和飞行时间△T,求解到达小行星的双脉冲转移冲量,关于能量的估算分交会和飞掠两种情况,如

采用齐奥尔科夫斯基公式将估算得到的冲量转换为质量消耗即

通过计算△T时间内航天器最大推力消耗的质量,可以估算出△T时间内小推力发动机的最大变轨能力,即

通常,不能通过直接比较两者的大小关系判断脉冲变轨能否直接转换为小推力,因此采用一个比例换算系数Cof来衡量小推力转换难度,当然这一系数需要实践经验和具体情况进行估算确定.总的来说,脉冲变轨能够转换为小推力的条件可以表述为

据此进行小行星序列的初步确定.

2.2 小推力轨道计算

小推力轨道设计可以归结为一个过程优化问题,不存在通用的解析求解方法。经过各国学者的广泛研究和探索[4,5,6],目前主要形成了直接法和间接法两条思路,本次比赛采用的是直接法进行小推力求解.首先给出小推力计算所采用的动力学模型,参考坐标系为日心黄道J2000系

其中μs表示太阳引力常数。为提高计算速度,通常对轨道参数进行归一化处理。基于以上动力学模型,将小推力轨道计算问题转换为非线性规划问题(NLP)进行求解,即将小推力轨道分为若干小段,通过优化小段节点上的参数获取最优转移轨道,将过程优化问题转换为参数优化问题进行求解.根据是否离散状态量又可将直接法分为直接打靶法和配点法两种,由于配点法的计算速度稍快,比赛中采用配点法进行小推力轨道计算,有关这一方法的原理见文献[4]。

由于比赛时间约束关系,最终未对小推力轨道计算结果进行局部优化和指标的提升,此处不作叙述.

2.3 轨道验算与数据输出

完成以上步骤后就进入轨道设计大赛的最后一步:数据输出与提交,这一步是保证结果有效的重要组成部分。为方便进行轨道数据的复核和验算,历届比赛对数据提交格式均做了严格的规定,如:输出数据要求1天一个点,包括时间、位置、速度、质量和推力参数,同时有推力段(active arc)和自由飞行段(passive arc)的数据需分开标注,自由飞行段轨道仅需给出起点和终点参数即可。通过分析计算得到的小推力轨道设计结果发现,采用直接法计算得到的数据输出不是非常方便。以航天器第二段转移轨道为例,图6给出了对应的推力曲线。

从图中可以发现:推力曲线在每小段内线性插值,段与段之间是通过直线进行拼接的。由于直接法进行分段时不一定能够保证每段的时间为整数天,因此段与段之间转折处的推力曲线可能不是直线,图7给出了采用直接配点法和间接法得到的推力曲线示意图.

图7(a)中为采用线性插值处理转折点时可能引入误差的示意图,如果采用线性插值得到的转折点推力曲线为局部放大图中的虚线所示,而实际的推力曲线为实折线,这一差别将影响轨道的复核精度,带来不确定的影响.图7(b)给出了采用Bang-Bang控制得到的推力曲线,推力大小的取值仅为最大值或0,不会出现直接法类似的插值误差。因此需要对直接法得到的推力曲线结果进行处理,避免因数据输出格式影响最终结果的精度和有效性.

上文简要回顾了比赛的历程,通过分析各阶段的时间安排,对本次比赛的组织形式进行分析,为下一次更好地安排人员和时间提供参考,图8为本次比赛的时间分配方案.

从时间安排图中可以看出:本次比赛的时间组织上不太合理,采取的是串行方式,没有同时开展选星和小推力方面的工作,导致最终小行星序列不是十分理想.图中也给出了本次比赛更为合理的时间安排,即选星和小推力轨道计算方法研究并行开展,相互支持,相互协调.

3 轨道计算结果

图9绘出了航天器在小推力发动机作用下的飞行轨迹.从中不难发现:部分轨道段的长半轴和偏心率超出了前文设定的区间,这主要是由于比赛时间有限,从图8中也可以看出后期的时间安排相当紧张,因此后续小行星序列的选取未进行优化,仅找到了可行解,因此将搜索范围进行了放大,以便尽快寻找到小行星进行交会和飞掠任务并输出结果上交主办方,这也是导致最终性能指标较低的原因之一。

4 结论

参加本次GTOC比赛,一方面收获颇多,另一方面也看到了在轨道设计、优化等方面与国际同行存在较大差距,总的感受有如下几点,与大家分享、共勉:

(1)锻炼了分析和解决问题的能力,增强了成员间的协作意识,提高了大家对竞技心态的把握

参加GTOC的团队均是国际上轨道设计与优化领域的同行,能够与诸多专家和学者同台竞技,对提高个人分析问题和解决问题的能力大有裨益,同时能够开阔视野,既看到了自己的长处,也发现了存在的不足,有利于正确定位自身的水平.GTOC从题目发布到提交结果的时间基本在1个月左右,因此需要团队成员集中精力进行问题的求解,锻炼了团队成员在“激发”状态下的工作效率,尤其是本次比赛后期进行了较长时间的连续工作,很好的检验了大家的竞技意识.

(2)小行星序列选取优化能力有待加强

GTOC的举办初衷是为检验各参赛队伍的全局优化能力,那么小行星序列的初步选取是全局优化的关键,目前国际上没有通用方法处理这一问题,因此各队伍均是采用简化方法(如Lambert双脉冲变轨)对问题进行近似处理,根据理论分析与实践经验相结合,形成自己独特的选星思路.对于每次比赛均排名靠前的参赛队伍而言,他们提交结果的主要差别来源于各队选取小行星序列的优劣,小推力轨道设计已不是问题,因此指标上差别不大,可以将这些队伍称为GTOC的第一梯队,如JPL、都灵理工、Deimos、乔治亚理工、ESA(ACT)、CNES、莫斯科航空学院等。除此之外,一些团队在轨道优化方法方面有较好的研究和积累,参加过几届比赛,积累了比赛经验,且提交的结果通常处于中等,姑且称之为第二梯队,如Glasgow大学、米兰理工、Pisa大学等队伍.其次是一些非专门从事小推力轨道优化方面研究的团队,但在轨道动力学与控制等方面进行了长期的跟踪和探讨,形成了一些独特的研究方向,这些团队参加比赛是为锻炼团队能力、扩大与国际同行的交流,可以称为GTOC的第三梯队.最后参加GTOC的队伍还有一些兴趣小组,由于对轨道设计与优化方面的基础较为薄弱或不能集中精力进行问题求解,最终提交的结果不是十分理想,或不能提交结果,这里将其统称为第四梯队.本课题组属于第三梯队,针对GTOC问题进行全局优化能力和经验方面均显得不足,没有时间对问题进行深入的分析,因此最终提交的结果从某种程度上说未进行较好的全局优化,找到的结果仅是一个可行解.

(3)小推力轨道优化方面技术储备不足

古语有云:“工欲善其事,必先利其器”。那么参加GTOC,小推力技术就是其中的“器”。从图8的时间安排上也可以看出团队专门花费了将近一周时间进行小推力技术的集中攻关,耽误了更优小行星序列的选取。因此,能否又快又好的进行小推力转移轨道的设计是参加GTOC取得较好成绩的前提和保证.同时,GTOC历年比赛能够涉及到的另一关键技术是考虑近旁转向作用时的小推力轨道设计问题,这也是制约中国参赛队伍取得好成绩的“瓶颈”之一。

(4)组织上存在分工不太合理,时间分配不科学的问题,影响了最终的性能指标

本次比赛正值国庆放假期间发布题目,因此连续耽误了快一周时间才开始进行问题初步分析.另外,未进行明确的分工,导致主力集中消耗在前期的选星工作中,后期遇到问题又进行临时调整,严重影响了效率的提升,图8中也给出了一种更好的时间安排方式供参考.

总之,参加GTOC是一项集人员管理、技术攻关和心理考验于一身的大考核,需要“统筹安排,科学组织,重点攻关,积极拼搏”,衷心祝愿我国高校和科研单位在中国力学学会的支持和国内竞赛的推动下,能够在GTOC上取得更好的成绩,提升我国进行深空探测轨道设计与优化的总体实力。

摘要：国际深空探测轨道优化竞赛是国际航天界的一项大型综合性赛事,直接反应了各国开展深空探测任务轨道设计与优化的实力.结合课题组参加2010年举办的第五届比赛情况,从初步分析、小行星序列选取、小推力轨道设计和轨道演算与数据输出四方面进行了比赛历程回顾,给出了最终的设计结果,并总结了参加比赛的收获与不足.

关键词：GTOC,小推力,全局优化,选星策略,Lambert变轨,直接法

参考文献

[1] ACT-Mission Analysis and Design,http://www.esa.int/gsp/ ACT/mad/op/GTOC/index.htm

[2]李俊峰,祝开建.2005～2009年国际深空轨迹优化竞赛综述.力学与实践,2010,32(4):130-137

[3] GTOC-5 home page,http://mech.math.msu.su/gtoc5

[4] Enright PJ.Optimal Finite-thrust Spacecraft Trajectories Using Direct Transcription and Nonlinear Programming. University of Illinois,Urbana-Champaign,Ph.D.Dissertation, 1991

[5] Kluever Craig A.Optimal low-thrust interplanetary trajectories by direct method techniques.Journal of the Astronautical Sciences,1997,45(3):247-262