抽象概括能力（共5篇）
抽象概括能力 篇1
儿童思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要内容, 逐步向抽象思维过渡。这个过程是感知—表现—抽象的思维, 没有正确、充分的感知, 就不可能认识事物的本质属性。因此, 在数学教学中, 要培养学生初步的抽象概括能力, 首先应给学生提供丰富的感性材料, 使他们参与到概念形成的过程中, 并获得鲜明、清晰、完整的印象, 从而实现抽象概括。
一、利用直观教具, 培养学生抽象概括能力
赞科夫曾经说过:“在完成一种教学任务时需要使用一定的直观教具, 并且要求儿童仔细地观察它。”教学中充分利用直观教具, 让学生通过对色彩鲜明的图片、形象的图形、真实实物的充分感知, 经过认真观察、思考, 逐步完成由感性认识向理性认识的过渡, 从而抽象概括出正确的数学概念和原理, 也为以后能举一反三的学习打下基础。例如:在教学圆的面积这部分知识时, 教师出示实物教具让学生观察思考。 (1) 把圆转化成一个已学过的熟悉的图形 (长方形) 。 (2) 转化的长方形的长与宽分别相当于圆的哪一部分。经过操作和学生仔细观察得出:长方形的宽等于圆的半径, 长方形的长等于圆周长的一半。经过这样有条理、有层次的观察, 学生对圆与长方形的关系就有了完整的感性认识。当学生完全离开具体图形时, 头脑中就会再现出圆拼成长方形及两者各部分的关系。在此基础上经过分析综合, 进而抽象概括出圆的面积公式S=πr。由于有了这种深刻的印象, 当出现下一道习题, 学生也就能迎刃而解了。
图中圆的面积与长方形面积相等, 已知圆的周长是12.56cm, 求长方形的长。
学生解 (1) :12.56÷3.14÷2=2 (cm)
3.14×2=12.56 (cm)
12.56÷2=6.28 (cm)
理由:先求出圆半径 (即长方形的宽) , 再求出圆面积 (即长方形的面积) , 然后求出长方形的长。
学生解 (2) :12.56÷2=6.28 (cm)
理由:题目中圆面积与长方形面积相等, 圆半径与长方形宽相等, 因此可以用面积公式的推导, 这时长方形的长就相当于圆周长的一半。所以用12.56÷2就能求出长方形的长。
显然第二种解法要比第一种解法巧妙得多。列宁曾指出:“从生动的直观到抽象的思维, 并由抽象的思维推动实践。”教学中通过具体形象的焦距演示使学生理解这种抽象概念的由来, 而不是单纯让学生记住抽象化的结果。这样既符合小学生直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的思维特点, 也便于学生灵活运用知识。
二、参与知识形成的全过程, 培养学生抽象概括能力
新的课程标准十分重视让学生亲自参与知识的形成过程, 一改过去的那种“重讲轻学, 重结论轻过程, 重记忆轻探索”的弊端。如新课程标准中多处提到这样的句子:“体会数学与自然及人类社会的密切联系”、“体验教学活动”、“感受教学的严谨”等, 这些都充分说明了让学生亲自参与知识形成过程的必要性。教学实践证明, 只有这样才能真正培养学生的抽象概括能力。例如:教学“平均分”这一概念时, 先请每个学生都拿出事先准备好的8个小圆片和2只信封, 让学生动手把8个小圆片分成2份放在2只信封中。分的结果表明:有一部分学生在2只信封里各放4个小圆片, 还有部分学生2个信封里放的不一样多, 一个放3个小圆片, 另一个放5个小圆片……教师引导学生思考:“哪一种分法是每份分得的数量同样多?”“怎样分就能使每份分得的数量同样多呢?”然后教师操作, 让学生参与到概念形成的过程中。教师拿出6支粉笔, 要分给3位同学。第一次每人分得一支后, 教师提问:“每个人分得的怎么样?分完了吗?”每个学生又分得一支后学生回答“分完了。”教师再引导学生观察这3位同学每人分得几支粉笔, 当学生正确地说出“每人分得2支粉笔”时, 教师又启迪学生思考:“每人分的同样多吗?”“怎样分叫做平均分呢?”学生由于参与了知识形成的全过程, 经过思索, 会概括出平均分的含义:每份分得的数量一样多, 叫做平均分。
在数学教学中, 从激发学生兴趣、参与学习活动入手, 让学生多观察, 勤动手, 参与知识形成的全过程, 理解性地建立概念, 克服简单机械的记忆, 使学生理解抽象结果的由来, 对于培养学生的抽象概括能力有着极为重要的作用。
注重抽象概括 优化思维品质 篇2
小学数学教学中发展学生的数学概括能力，从教师的教学策略和技巧上，可以从三个方面着手注意培养。
1.运用问题法，培养概括的逻辑性。
概念具有一定的逻辑结构和顺序。给数学概念下定义，通常用“属加种差”的方法。一般是先找到它邻近的属，再找到其特有的种差。例如，教学“平行四边形”时，可出现若干个四边形让学生分类。当学生按照具有平行线的组数分为有两组对边分别平行、只有一组对边平行和没有一组对边平行等三类后，教师设计这样三个问题引导学生思考：（1）这样的图形有几条边？是几边形？（2）它们都是对边怎样的四边形？（3）有几组对边分别平行？在此基础上，引导学生把这些结论综合起来，用准确的数学语言概括归纳出平行四边形的定义。如下：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
种差 + 属 = 被定义对象
教学中，教师通过这样的提问，引导学生进行逻辑思维，把四边形（属）中有两组对边分别平行（种差）连接起来，从而让学生学会自我概括出平行四边形的定义，准确地形成平行四边形的概念。教师的提问起到对概括逻辑思维的引导作用，使得学生顺势连接种差和属，自然而然地下定义，概括出数学概念。
2.运用合并法，培养概括的层次性。
在小学数学中，常常有些概念、原理是由两个或两个以上方面因素概括而成的。实际教学中，教师可先逐一叙述，次第揭示，然后再引导学生将其统整、合并起来，形成一个完整概括、简洁表达的定义或法则结语。例如，教学“多位数笔算进位加法”时，结合加法竖式，先引导学生逐题渐次概括为：个位上的数相加满十，要向十位进一；十位上的数相加满十，要向百位进一；百位上相加满十，要向千位进一……在此基础上，教师可以再让学生顺势类推，补说其后的进位情况，然后有意识地引导学生自然地生成体验，自发进行思维统整合并的层次提升——让学生自己用一句话概括为“（不管）哪一位上满十，（都）要向它的前一位进一”。这样教学，教师明白地提出要求，引导学生适时地整合各个具体数位，合并一种表达、提升的概括层次。教师的引导要求既有利于学生“各个击破”，分解性地理解意义，又方便于学生的语言“总而统之”地实现总叙述。实质上，这样起到指引学生学会把握运用概括思维“由繁而简”“从多聚一”的定向，体验其中追求简约和有层次的合并，实现整合概括的思维追求，进而学会如何去实施概括，提升概括性程度。
3.运用反例法，培养概括的严密性。
许多数学概念和结语都是有条件限制的，离开了一定的前提条件，概念或定律、法则等结语就不成立。然而，小学生由于自我概括概念、法则、定律等结语时，往往匆匆地粗略涉及，忽略有关条件，说出诸如“两条不相交的直线叫做平行线”“直径是半径的两倍”“圆锥体积是圆柱体积的1/3”等错误判断。这既是不正确的，又是不奇怪的正常现象，是学生学习积极性和思维稚嫩性的综合表现。因此，教学时教师要注意适时引导学生发现反例，从而提醒学生在概括时加上必要的限制条件，比如交由学生自己在小组合作或全班的讨论评价中自行解决。“说说看，你同意他的这个说法吗”“有什么问题没有”或者“谁还有其他意见”等，教师类似的引导点拨，使学生求异、发散思维的火苗越燃越旺。
同时，教师要让学生找出反例，对原结语加以否定，再补充相应的条件，最终概括出正确的结论。如教学“平行线”时，在有学生提出两条不相交的线就是平行线时，教师让表示怀疑的学生就近指着讲台上两条异面直线不相交、不平行的实例，说明“在同一平面内”的条件不可缺少。及时补充这个必要条件，能有效提高学生概括思维的严密性。
在小学数学教学中，我们一定要坚决地摒弃和杜绝“重结果轻过程”的传统教学方式，坚持让学生经历抽象、概括的过程，获得深切的体验。教师要着眼于学生素质发展的目标，采取问题法、合并法、反例法等多种教学策略和方法，组织学生充分展开观察比较、分析综合及类推、归纳和演绎、抽象和概括、具体化和概括化等数学思维活动，发展和培养他们概括思维的逻辑性、层次性、严密性等。当然，在方法和目标之间并非存在确定不变的一一对应关系，也不存在先后的次序，实际的教学操作中往往是笼统、交叉和相互渗透的。这里只是强调教师在教学方法的运用中，对于概括思维等品质的培养有明确的意识追求。
抽象概括能力 篇3
关于什么是数学能力,一般的看法是:数学能力使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括、类比等重要的思想方法.同时,要重视培养学生的独立思考和自学能力以及实践和创新能力.培养学生数学方面的能力,包括完成数学活动的具体方式以及成功地完成数学活动的心理特征.新课标中明确指出:要重视能力的培养,掌握知识、技能和培养能力是密不可分的,互相促进的.在教学中,要根据数学本身的特点,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,除此之外,还要培养学生的动手操作能力、实践创新能力.对于运算能力,逻辑思维能力和空间想象能力来说,其核心是逻辑思维能力.
那么,什么是逻辑思维能力呢?比较一致的意见是:逻辑思维能力实质上是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合,抽象概括,推理证明的能力.其中分析综合的过程离不开对数学材料的抽象和概括;推理证明也是建立在抽象概括的基础上,建立在分析综合的前提下.抽象和概括是逻辑思维的核心.从以上分析可知,抽象概括是数学能力的本质问题.
从数学这门学科的特点来看,数学就是对现实世界的量和空间形式进行抽象与概括.广泛的应用性,高度的抽象性和严密的逻辑性构成了数学的显著特点.特别是它的抽象程度超过了自然科学的一搬抽象.从数学本身发展的过程也可以知道,抽象和概括是使数学成为一门形式化、简练化学科的主要因素.高度抽象概括的数学本质决定了数学思维本质是抽象概括的思维,数学能力的本质是抽象概括的能力.
抽象和概括,在解决数学问题中不能分割开来.没有抽象,概括往往不深刻,抓不住事物的本质属性;没有概括,对数学材料中抽象出的某一类属性不能找出其共性,不能把它们归结到一起找出规律性的东西.抽象和概括能力是数学能力中的主要组成部分.国外数学家和心理学家往往把数学能力分为学校里的数学能力和创造性数学能力.前者是掌握、再现、独立地运用数学知识的一般能力,后者是关系到创造出有社会价值的第一个成果的能力.不管是哪种数学能力,在解决问题的过程中都离不开研究对象的抽象和概括.
二、如何培养学生的抽象概括能力
1. 潜移默化,是培养学生抽象概括能力的主要途径
抽象和概括是数学能力的本质问题,是不是在数学教学中就要用较大的篇幅去传授,讲解抽象概括的方法,或随意加大数学教学内容的抽象概括程度呢?回答是否定的.从学生认识事物的特点来看,认识是建立在客观事物的感知基础上的,学生的抽象概括能力与他们掌握感性材料的程度和年龄水平有密切关系,也与他们对数学的基础知识和基本技能掌握程度有密切关系.掌握数学双基是培养学生抽象概括能力的必要条件.教学时在使学生扎扎实实学好数学基础知识、掌握基本技能的过程中,要有意识的渗透抽象概括的方法.例如,在代数的有关运算和变形中,注意讲明为什么,使学生既知算法又知算理.在对知识的复习总结中,注意对平时掌握的零碎知识进行系统整理,概括出各类知识的某些共同规律.在教学中重视直观性,也是渗透抽象概括的一个重要方法.有人指出,直观性是数学思维的支柱.一些数学概念是在直观的基础上通过抽象概括形成的,在教学中应坚持先直观后抽象的原则,切忌操之过急.过早的引入高度抽象的概念,只能是浪费学时,降低质量.
2. 注重联系实际是培养抽象概括能力的重要方法
数学是一门应用及其广泛的工具学科,正如华罗庚教授所说的:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之迷,日用之繁,无处不用数学.”大家熟知的地图四色问题,哥尼斯堡七桥问题,蜂房结构问题等,都是通过数学抽象概括解决实际问题的典型.培养学生的数学能力,最终是要提高学生运用数学原理解决实际问题的能力.在解决实际问题中培养学生数学的抽象、概括能力,符合教学规律,可以使学生学得生动,记得牢固,运用的灵活.在中学阶段联系实际的一个重要方面就是引导学生认识、分析和解决身边的数学问题.对于周围的事物、活动,诸如体育比赛的场次和胜负情况,田径场地的测量,生活用品的形状,生产劳动中的情况等等.通过自觉地观察.在抽象概括其数量关系和空间形式的基础上建立数学模型,并运用已学的数学知识加以解决.
3. 教学中要善于将抽象的数学语言转化成具体的直观形象
抽象概括能力的一个重要方面是善于将抽象概括后的数学语言转变成具体的直观形象.这里有两层含义:一是能对抽象概括后的数学语言还原到本来的直观形象中去,二要能对抽象概括得出的数学理论广泛运用于各个具体的直观内容.上述过程表示为:
例如,直角三角形可以在抽象概括的方法下,推理证明出其两直角边的平方和等于斜边的平方.译成数学语言就是:a2+b2=c2(a、b为直角三角形的直角边长,c为斜边).反之,已知a2+b2=c2(a、b、c>0),可以知其表示直角三角形的三边关系,并可将这一原理广泛运用于任何直角三角形中.在教学中,还可以通过把代数中的较抽象内容转化成几何的直观意义来解释,善于根据几何语言还原成几何图形,善于把某些抽象的符号译成文字形式.教学中还应发挥直观教具的作用,变抽象概括的数学语言为具体的直观形象.这些方法对学生抽象概括能力的培养都具有十分重要的实际意义.
引导学生进行抽象概括的有效策略 篇4
一、感性经验———抽象概括的基石
感知即感觉和知觉, 是人们认识活动的初级阶段, 是抽象概括的基石。充分的感知可以帮助学生获得大量的感性材料, 为学生进行有效的抽象概括创造条件。
1. 丰富感知素材。
抽象概括的过程实际上是举“三”反“一”的过程, 感知材料越丰富, 越具有全面性、典型性, 越有利于学生进行准确的抽象概括。
策略一:把概念置于其生成的背景。我们对数与形的认识不是孤立的, 如果把认知对象置于其所处背景之中, 或者借助与之相似概念的沟通, 与之相对概念的对比, 就更容易获得清晰、准确、全面的认识。
例如教学“倒数的认识”, 可以出示下面一组算式:
先让学生算一算这些算式的结果, 学生很容易发现它们的得数都是1。接着让学生把这些得数是1的算式分一分类, 学生可能按照参与计算的数字的个数来分, 也可能按照运算符号来分。第一种分法可以把以上算式分为两类:三个数参与计算的为第一类;其余算式为第二类。第二种分法, 把第一种分法中的第二类算式分为四小类:相乘:31×3, 43×34, 2×21, 87×78;相加:31+32;相减:3.5-2.5;相除:3÷3。在两次分类的基础上, 教师指出:乘积是1的两个数互为倒数。让学生从得数为1的各类算式中抽取出两个数相乘乘积是1的算式。这样教学, 将倒数的概念置于其生成的背景, 层层递进, 学生对倒数概念中的两个内涵:“乘积是1”和“两个数”的理解就比较透彻了。
策略二:借助相对 (或相邻) 概念间的对比强化感知。我们对某一概念的认识, 并不一定都要从这个概念本身出发。当局限于概念本身的范围理解概念很难走向深入时, 不妨借助相邻或者是相对概念的对比来理解此概念。
如, 教学“用分数表示可能性的大小”一课, 教材首先出示的是下面的情境图:
教学时, 学生都认为猜左右的方法是公平的, 但给出的理由是不充分的———乒乓球可能在左手, 也可能在右手, 只有这样两种可能, 因此这种做法是公平的。学生仅仅看到了“只有两种可能”, 并没有感受到“两种可能性的大小是相等的”。怎样强化学生的第二种感受?我又采取了另外一种决定发球权的方法:把一只鸡毛毽抛上去, 底盘着地A发球, 鸡毛着地B发球。这种方法公平吗?学生说不公平, 因为鸡毛着地可能性几乎没有。借助这样一个相反的情境, 学生对表示某种事件发生的可能性有了全面的感知:不仅要关注有几种可能, 还要关注这几种可能的大小是否相等。而单纯依赖教材提供的情境, 学生很难获得深入的感受。
2. 强化感性经验。
受年龄的限制, 小学生对事物的认知往往具有以下特点: (1) 笼统。缺少精细的分析, 粗枝大叶。 (2) 无意识。对强信息因素感知强烈, 对背景信息容易忽视, 感知过程多是杂乱无章, 缺少顺序性。 (3) 被动。不能有意识地从解决问题的需要出发有目的地感知, 往往被引起和激发他们兴趣的事物所干扰。由此可见, 教师呈现感知素材时, 不一定依赖教材的编排方式, 可以根据儿童的感知特点, 灵活变化学习素材的呈现方式, 使学生更加容易关注学习素材中的关键要素, 并做到有意识、有顺序、有重点地感知, 从而强化感性经验。
策略三:重点内容强化刺激。需要学生看得清、听得细的内容, 其刺激必须达到一定强度。在通常情况下, 我们可以借助清晰的、有条理的板书和抑扬顿挫的语气等方式强调重点内容, 使学生把注意力集中在概念的本质要素上, 从而帮助学生有效地进行抽象概括。
例如, 教学“分数的初步认识”有这样一道练习题:
学生用分数正确表示出每个图里的涂色部分后, 我说:“同学们仔细看一看这些图与它们相对应的分数, 边读边体会每个数所表示的意义。再想一想这些分数都有什么共同点, 都表示什么意义。”由于有了刚才写一写、看一看、读一读的强烈刺激, 学生很轻松地说出:“它们都是把一个图形平均分成几份, 表示其中的一份, 都可以用几分之一来表示。”如果在学生写完分数之后就急于进行抽象概括, 而没有读一读的强烈刺激, 他们是不可能有深刻体验的。
策略四:教学过程动态化处理。教材受各方面因素的影响, 不可能完整地展示知识形成的全部过程, 往往只是静态地唤起学生的思考进行理解性的学习。但是静态的东西一般比较呆板, 很难吸引学生的注意力, 更不利于把学生的注意力集中在研究概念的本质属性上。因此, 教师应把静态的素材和单调的学习过程动态化, 帮助学生获得深刻的体验。
例如教学“大约几时”, 教材呈现的是:
按照教材呈现的内容按部就班地教学, 学生对“大约7时”的理解是机械的、静态的, 不利于学生主动构建认知结构。于是, 我创设了这样的问题情境:小明和小刚约定上午9时到图书馆看书。接着多媒体出示一个动态演示的钟面:指针不停地走动, 快到9时的时候, 小刚来到了。我问学生:“小刚迟到了吗?”学生说:“没有。”我接着问:“你是怎样看出来的?”学生说:“时针接近9时, 分针快到12了, 说明9时还不到。”当学生理解了“9时还不到”之后, 指针接着走, 刚过9时, 我问学生:“小刚迟到了吗?”学生说:“迟到了。”我接着问:“你是怎样看出来的?”学生说:“时针刚过9, 分针刚过12, 说明9时刚过。”在此基础上, 我揭示:“9时还不到与9时刚过, 都非常接近9时, 接近9时可以说是大约9时。”借助动态展示情境, 学生对“大约9时”的认识也就变得鲜活而准确了。
二、巧妙引导———抽象概括的法宝
小学生正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段, 抽象概括对他们来说是认知能力的一次飞跃, 也是学习过程中的一个难点。有了丰富的感性认识, 也只是为学生进行有效的抽象概括提供了可能。对于学生来说, 普遍存在的困惑是:脑中有思路, 心中有想法, 口中有话说, 就是难以全面、清晰、准确地进行表达。这个阶段, 需要教师采取一些相关策略, 帮助学生进行有效的抽象概括。
策略一:妙用板书, 给思维一个支撑点。学生对新知的探究过程, 如同在一个陌生的城市寻找通往目的地的道路, 他们更多的是关注目前所处的位置。随着探究的不断深入, 学生仅仅是对当下的经验感受比较强烈, 而对于最初获得的感性经验可能会逐渐淡化。要让学生在探究之后还能准确地把握整个探究过程, 教师的板书是非常重要的。板书就像我们“找路”过程中的“标志性建筑”, 可以帮助我们清晰地回忆整个探究过程, 从而获得抽象认识。
例如, 教学“解决问题的策略———替换”。例1是:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。小杯的容量是大杯的, 小杯和大杯的容量各是多少毫升?通过想一想、画一画、说一说等活动, 学生自主探究出两种方式 (1) 把大杯替换成小杯, 用720÷ (6+3) =80 (毫升) 求出小杯的容量, 再用80×3=240 (毫升) 求出大杯的容量。 (2) 把小杯替换成大杯, 用720÷ (1+2) =240 (毫升) 求出大杯的容量, 再用240÷3=80 (毫升) 求出小杯的容量。学生汇报时, 我把两种想法板书在黑板上:
借助上面的板书, 学生轻松地理解了替换方法的思路, 抽象出:利用两种杯子之间的倍数关系, 把两种不同规格的杯子统一成一种规格, 虽然替换方式不同, 但是替换后的总量不变。
策略二:引入字母, 给表达一个着力点。小学生的反思能力和语言表达能力尚不够成熟, 把自己的思路、想法用语言清晰、准确地表达出来是有一定难度的。字母是对数的抽象, 用字母表示数, 可以给学生一个表达的着力点。
如, 在教学“表面积的变化”中, 有这样一个环节:
学生通过动手操作、观察交流和充分感悟, 轻松地填对了表格中的数据。但是让他们说一说“从表中发现了什么规律”时, 很多学生感觉是茶壶里煮饺子———有嘴倒不出。怎样才能让学生准确地表达呢?我在省略号的后面板书了一个字母a, 并追问:“如果是a个正方体, 你能填写出下面的表格吗?”学生写出了6a和2× (a-1) 之后, 再让学生说一说发现的规律, 学生轻松地说出:“a个正方体, 一共有6a个面, 拼成一个长方体后, 有 (a-1) 个交界, 每个交界有两个面, 因此一共减少了2× (a-1) 个面。”有了字母的帮助, 学生表达起来更加清晰, 对表面积的变化规律也形成了抽象概括的认识。
策略三:巧设练习, 让抽象概括水到渠成。有具体问题、具体数据存在, 学生就会对其产生依赖。把具体问题中的数据逐一省略, 反而可以促使学生有效地进行抽象概括。
例如教学“分数的意义”, 由于需要抽象的概念太多, 如“单位‘1’”、“平均分”、“若干份”、“1份或几份”, 要求学生清晰、准确、完整地抽象概括是比较困难的。怎样让学生在充分感知的基础上实现抽象概括呢?我设计了这样一道练习题:
说一说下面每个分数的意义。
抽象概括能力 篇5
一、教学内容的优化,把凝聚在知识里面的智力因素提取出来
这方面,我注重了智力价值较高的五种教学内容:(一)基础性的知识。它能反映事物的共性,掌握了它,就有举一反三的能力;(二)理论知识。因为理论反映事物的本质联系和规律,发展学生的抽象思维;(三)系统的知识。因为系统的知识易储存,易提取,运用起来左右逢源;(四)典型的知识。它具有代表性,可以类推;(五)有适当难度的知识。它能触动学生的“最新发展区”。
二、科学安排教学过程,即教学过程的优化组合
注意以下四个特点:(一)课堂教学气氛轻松紧张,学生心理不受压抑,张而不弛;(二)教学内容少、精、新,先后、轻重、详略得当;(三)教学程序合理、严谨,速度、强度适当;(四)教学方法灵活多样,用现代教学思想作指导,让平常的知识迸发出智慧火花。
三、诱发学生参与“过程”的课堂意识,培养其主动探索精神
学生课堂上获取知识是教学目的, 教学的着眼点在获取知识的过程中发展学生的职能。基于以上思考,一堂数学课,优化的教学过程大体分为六个步骤。
(一)激发动机,引起兴趣。
学生有意注意受兴趣的支配, 我根据教材特点和学生的心理,创设教学情境,制造悬念,设置迷宫,造成学生跃跃欲试的学习心态。如教学“解方程”,师生做猜数的游戏,学生随便想数,加上(减去)一个固定的数,学生只要说出得数,老师立即猜出学生心里想的数。当学生迷惑不解,纷纷要求老师告诉“猜数”的秘诀时,才引出新的课题,这时学生求知热情高涨,注意力集中。
(二)复习已知,以旧学新。
教给学生能借助已有知识获取新知识, 是调动学生思考积极性的教学技巧。在教学中我重视学生原有的知识技能和技巧,提高学生学习新知识的能力,达到“用其所知,喻其不知,使其知之”的目的。
(三)尝试探索,理解过程。
数学教材多数是按照一定顺序编排的,前面的学习内容孕育后面的某些必要学习。新的学习内容和任务是不会超过多数学生的学习能力的。教师应相信学生能进行成功的尝试。
在应用题教学过程中, 我先根据例题编写准备题, 采用“以旧引新 ,步步登高”的办法。如教学 “初步计算的加减应用题”,我准备以下练习题。
1.准备题 :我校买白粉笔 80 盒 , 买彩色粉笔 45 盒 , 一共买了多少盒粉笔?
2.尝试题 :我校买白粉笔80盒 ,买的彩色粉笔比白粉笔少45盒 ,买彩色粉笔多少盒 ? 一共买了多少盒粉笔 ?
把买彩色粉笔45盒改为买的彩色粉笔比白粉笔少45盒。
准备题是旧知识,尝试题是新知识,循序渐进,新旧沟通,效果较好。
(四)抽象概括,认知规律。
在教学过程中我常常让学生感知实物、图像,让抽象的规律具体化, 深奥的知识形象化。当学生获取丰富鲜明的形象时,再进行概括,上升到理论,让学生获得理性的知识。如教“长方形和正方形的认识”,开始让学生观察 , 反复测绘实物、图形,最后概括出它的定义,长方形是对边相等,四个角都是直角的图形。
(五)模仿练习,变通应用。
学生获取了理论知识后,下一步是理论指导计算。第一轮练习题一般与例题同型,带有模仿性质,属低级思维活动。第二轮练习是一些变化的题目,如顺向思维变逆向思维,直接条件变间接条件。富有变化的题目, 能加深学生对原题型的理解,拓宽知识面,培养灵活运用知识的能力,属高级思维活动。
(六)运用反馈,及时调节。
由于学生素质上的差异,课堂教学效果不尽相同,肯定有一部分学生需要教师的帮助。在教学过程中,我通过观察、对话、回答、练习等途径了解学生的学习情况,摸清学生对新知识的理解、掌握情况,从而得到反馈信息,有针对性地进行评价,或强化,或矫正,或个别辅导,让学生准确无误地理解新知识。同时,在教学过程中,随时鼓励有创见的学生,让成功的愉快感激励他们积极向上, 督促他们在知识的阶梯上“更上一层楼”。