归一分析法（精选7篇）
归一分析法 篇1
医院床位的利用情况, 是反映医院工作效率的主要指标。如何正确地分析床位的工作效率, 及时地发现床位运转过程中存在的问题, 最大限度地发挥床位的利用率, 对医院的管理工作来说有着重大的意义。
"归一分析法"[1]就是将病床使用率和周转次数综合起来, 建立床位工作效率指数模型。以便帮助我们更准确、更直观地分析医院床位的工作效率, 及时地发现床位运转过程中存在的问题。
1 资料来源与方法
资料来源于某院统计室2006年医疗统计报表。运用"归一分析法"对2006年的床位工作效率进行分析。
效率模型计算公式:
根据床位效率指数模型可知:当实际数与标准数相等且使用率为100%时, 则床位运转情况达到管理所要求的最佳状态。这种最佳状态下的床位效率指数必为"1", 故以"1"作为标准来判断床位工作效率情况。
当效率指数﹤1时, 床位低效率运行
当效率指数﹦1时, 床位等效率运行
当效率指数﹥1时, 床位高效率运行
2 结果与分析
2.1 根据某院2006年1-12月份的床位工作情况资料, 分析医院12个月的工作效率 (见表1)
注:期内床位月标准周转次数用2003、2004、2005三年的各月的周转次数求平均值得出
注:各科室期内床位月标准周转次数用2003、2004、2005三年的各科室周转次数求平均值得出。
由表1可见, 2006年12个月中仅有11月份的病床效率指数>1, 处于高效率运行状态, 其余各月份都处于低效率运行状态。其中二月、五月床位工作效率较低, 多是因为传统的春节、五一在此月, 病人出院回家过节的缘故, 使病床工作效率受到一定影响。我院有二个精神病科, 这两个科室的病人住院时间较长, 影响了病床的使用效率。
2.2 根据我院2006年各科室的床位工作情况, 分析我院2006年全年度各科室的床位工作效率 (表2)
由表2看出, 经"归一法"分析后, 对科室床位工作效率的分析, 就可以将床位周转次数和床位使用率综合起来, 避免了只注重床位使用率而忽略了周转次数的弊端, 我们可以比较清楚地看出我院2006年各临床科室的床位工作效率了。其中工作效率高的科室有:神经内科、中医肿瘤科。其余的几个科室都是低效率运行的科室。这样一来各科室就可以根据床位效率的高低找出自身的原因。如:效率最低的小儿科, 是受科室的设置床位较多, 而病人的收容较低的影响, 造成了床位工作效率低。
通过以上的分析可看出, 2006年我院床位的工作效率离完全高效率运行还有一定差距。据此我们向医院提出了全面调配卫生资源的建议。对最后三位低效率运行科室的床位适度减少, 或加大管理力度, 加强人才培养, 增加收容量, 以提高床位的运行效率。
归一法是分析调控医院病床工作效率的好方法, 通过分析对医院病床的设置和调整有了科学的依据, 并对医院管理提出合理的建议, 既可避免在管理工作中只追求病床的使用率而忽视了周转次数, 从而对我们全面地调配卫生资源, 科学的管理医院都有一定的积极作用。
摘要：目的分析某院2006年床位工作效率, 发现床位运转过程中存在的问题。方法应用“归一分析法”, 计算床位效率指数, 判断床位工作效率运行情况。结果可判断出2006年12月中医院病床工作效率间存在着差异, 第四季度床位工作效率为高效率运行。结论应用“归一分析法”能准确、更直观地分析医院床位的工作效率。
关键词：归一分析法,床位工作效率指数,病床使用率,病床周转次数
参考文献
[1]齐丽萍, 朱惠敏, 王丽娟.用归一分析法分析我院2001年床位工作效率[J].中国医院统计, 2003, 10 (2) :101-102.
简述归一分析床位的工作效率 篇2
1. 资料与方法
1.1 资料来源该地区各医院信息统计科2012年各医院年统计工作报表。
采用归一分析法建立床位工作效率指数模型, 公式如下:床位效率指数=期内床位实际周转次数/期内床位标准周转次数×床位使用率[2]。从原始的数据中, 难以直接判断出各医院间的床位工作效率的高低, 经归一处理后, 可立即判断出医院工作效率。显见用床位效率指数来分析判断床位的工作效率, 其优点是简洁明了, 快速直观, 计算简便, 便于操作。将此指数作为医院管理的指标, 可避免只追求床位使用率, 而忽视床位周转次数的提高, 减少压床, 加速运转, 充分利用卫生资源[3]。
1.2 统计学方法根据床位效率指数可知:
当实际值与标准值相等, 且使用率为100%时, 则床位运转情况达到管理要求的最佳状况, 情况为等效状态, 等效状态下的床位效率指数为“1”, 因此, 以“1”作为判断床位工作效率的标准:当效率指数<1时, 床位为低效运行;当效率指数=1时, 床位等效运行;当效率指数>1时, 床位高效运行[4]。
2. 结果
该地区床位的工作效率由表1可见:2012年床位工作效率评价, 除3所医院低效率运行外, 其他各医院处于较高效率运行状态。专科医院运行效率最高, 效率指数1.358。基层医疗单位运行效率最低, 效率指数0.276。“平均住院日”指标是衡量医院有效利用卫生资源、评价医院医疗质量和经济管理水平的综合指标。发达国家平均住院日为5至7天, 而我国当时城市大医院是23天左右。缩短平均住院日的益处在于压缩无效住院日, 减少病人的开支, 同时减轻社会负担;可促进医疗服务质量的提高;充分利用现有卫生资源解决国家财力不足;有助于降低成本, 提高医院经济效益。
3. 讨论
该地区8所医院中的5所医院2012年床位工作效率基本处于较高效运行状态说明该院整体床位管理水平较高。近几年来, 医院发展迅猛, 积极开发新技术﹑新项目, 引进新设备, 改善就医环境, 提高服务质量, 引进学科带头人, 使医疗技术水平幅提高。中国卫生部的调查资料显示, 2012年与2008年相比, 全国年住院率提高了8.5%, 住院病人因经济原因提前自行出院的比例相应地降低了7.5%。与此同时, 发生大额医疗支出的家庭比例在新医改实施3年间降低了2.6%。另外, 由于城镇居民医疗保险和新型农村合作医疗的深入, 人民生活质量的提高, 使出院病人迅速增加。经过对全院床位工作效率的分析, 对医院床位综合调控有了科学依据, 从而为医院管理提出合理化建议, 对病床高效率运行的科室, 适当增加床位, 加强病房管理, 降低医疗安全隐患, 避免医疗事故的发生, 缩短平均住院天数, 加快病床周转, 提高病床使用率, 使病床得以充分利用, 以满足住院病人的需求, 还可以进一步实现病床高效率运行。
参考文献
[1]吴兆雪.基于归一分析法评价床位工作效率.中国病案, 2010, 11 (11) :35.
纤维风积沙土归一化特性分析 篇3
关键词：纤维风积沙土,三轴试验,应力—应变关系,归一化
0 引言
风积沙土沙漠地区最丰富、最廉价的筑路材料。
风积沙颗粒间无粘聚力,颗粒级配均匀、粒径大都小于0.50mm。风积沙作为一种覆盖面积极广,沉积层厚极大的地面覆盖物,满足工程实际要求,在干旱少雨,缺乏常规工程材料的沙漠地区具有特别重要的意义,而且经济效益十分显著,因而风积砂土的改良工作就成为沙漠地区建设的关键所在[1]。基于此提出了纤维加筋风积沙土的改良方法。
应力-应变关系的归一化,是指土在不同应力条件、不同试验方法和不同固结压力下的应力—应变关系,可用某一个归一化应力归一在一条线上,亦即将应力—应变曲线的纵坐标除以归一化应力,横坐标保持不变,而得出经过变换的曲线—归一化曲线[2]。土的变形和强度特性可以通过三轴试验的应力—应变关系来表示,为使纤维风积沙土的应力—应变关系能够用一个统一的公式表达,实现纤维风积沙土应力—应变关系的归一化,本文对此进行了研究。研究表明,纤维风积沙土应力—应变关系的归一化特性是存在的。同时,按围压为归一化因子应用于纤维风积沙土的不固结不排水三轴试验,对试验结果进行分析,提出纤维风积沙土应力—应变关系统一的公式表达形式。
1 三轴试验
试验样品取自内蒙古风积沙土,其物理力学指标见表1。取纤维规格为9mm,纤维掺量为2‰,含水量为10%的配比配置纤维风积沙复合土体。在实验室内,取直径φ=39.1mm,高度h=80.0mm的实心圆柱状土样,进行三轴试验。
试样在不同的恒定围压下,然后维持围压不变,进行不固结不排水试验(UU剪切试验)。剪切速率为0.828mm/min,以轴向应变达到15%为终止加荷的标准。
2 试验结果
在不同恒定围压下,由试样的应力—应变关系曲线可知,土体基本表现为应变硬化型,主应力差随着应变的增加而增长。这些现象主要是由于纤维的加固作用比较大。围压引起了压缩,土体微观结构发生改变,土颗粒的排列更加紧凑和密实,纤维包裹嵌固更加稳定,纤维风积沙土骨架变得坚硬,使得土体抵抗外部变形的能力大大提高,抗剪强度也随之增强。当轴向作用力达到其最大承载力时,土体的微观结构发生破坏和变形,骨架发生损伤,宏观表现出应变硬化特性。
3 应力—应变特性归一化分析
对纤维风积沙土不固结不排水应力—应变特性进行归一化分析。以固结围压σ3为归一化因子,对不同围压下的关系进行归一化分析,则得出归一化结,所得归一化方程为:
用式(1)对试样的应力—应变关系曲线进行拟合,得出参数a和b。
把式(1)变为:
式(2)就是基于以围压σ3为归一化因子而建立的纤维风积沙土应力—应变关系的归一化方程。用围压σ3作为归一化因子,对纤维风积沙土的应力—应变特性进行归一化分析,可以看出有很好的线性关系,其归一化程度较好。建立的纤维风积沙土的应力—应变关系方程形式具有较好的一致性。
4 结论
4.1 本实验配比纤维风积沙土在不固结不排水条件下,应力—应变关系呈现典型的双曲线关系,表现为应变硬化型。
4.2 纤维风积沙土有很好的归一化性状,以围压作为归一化因子,对纤维风积沙土应力—应变特性进行归一化分析,在同一围压下可以归一成一直线,并提出了统一的归一化形式。
参考文献
[1]杨志清,薛明,郭忠印.风积沙的击实特性研究[J].华东公路,2003(4):67-69.
邯郸粉质黏土归一化性状分析 篇4
1 邯郸粉质黏土的三轴试验
图1表示邯郸粉质黏土应力—应变关系曲线(σ1-σ3)—ε1变换为直线ε1/(σ1-σ3)—ε1,不同的围压σ3对应着不同的直线。其直线方程表示为:
其中,a,b值可以直接从图中量得。
从图1可以看出,邯郸粉质黏土的各向等压固结三轴试验应力—应变关系曲线具有归一化性状,但还存在一定的离散性,特别是当围压或变形越大时,离散性越大,归一化性状也越差。
2 邯郸粉质黏土归一化分析
采用围压(σ3)n归一化时,将用归一化的应力—应变关系曲线绘制在以ε1(σ3)n/(σ1-σ3)为纵坐标,以轴向应变ε1为横坐标的ε1(σ3)n/(σ1-σ3)—ε1坐标系中,如图2所示。从图中可以看出,ε1(σ3)n/(σ1-σ3)与轴向应变ε1基本上为直线关系。这种直线关系表示为:
其中,σ1-σ3为主应力差,也称广义剪应力(八面体剪应力);ε1为轴向应变的特征值;a1,b1为三轴试验归一化应力—应变关系曲线的参数,分别反映土体在相应条件下的变形特征和强度。
同理可得,采用平均固结压力(σm)n归一化时,将曲线绘制在以ε1(σm)n/(σ1-σ3)为纵坐标,以轴向应变ε1为横坐标的ε1(σm)n/(σ1-σ3)—ε1坐标系中,如图3所示。
其直线关系为:
式(2)和式(3)反映了邯郸粉质黏土三轴试验的应力—应变关系曲线具有双曲线形状。参数a1,b1,a2和b2值见表1。
3 结语
分析土存在归一化性状的条件,用来描述变形特性的模量必须与归一化因子成正比。当用围压σc归一化时,必须有c=0,φ为常数;当用平均固结压力σm归一化时,必须有内聚力
参考文献
[1]李作勤.黏土归一化性状的分析[J].岩土工程学报,1987,9(5):67-75.
归一分析法 篇5
现代计量学对数据要求包含量值和不确定度2个部分。而不确定度概念形成较晚, 对于物性参数不确定度的评估过程还在完善中。 各物性参数不确定度的评定按其量值计算同样的步骤进行。 对于气相色谱仪分析过程原始数据的不确定度评定, 各组分的不确定度可以由气体标准物质浓度不确定度、气体标准物质分析组分响应值重复性和样品分析组分响应值重复性合成。 由直接分析原始数据获取报出数据过程中, 差减法由于数据处理公式相对简单, 较容易推导, 这里不做赘述。使用归一化进行组成数据处理过程中不确定度评估, 英国国家物理实验室的S. Brown等人也进行过报道[11]。 由天然气组成数据获取物性参数的过程, 不确定度的传导和评估已有论文进行了讨论[14,15,16]。 笔者着重探讨归一化过程中, 根据原始数据计算组成数据时, 不确定度的变化过程, 并模拟国家一级气体标准物质和国家二级气体标准物质的不确定度, 讨论不同等级气体标准物质在天然气组成分析过程中, 可能对最终不确定度产生影响。
1 评估公式推导
要进行归一化过程的不确定度评估, 首先应确定归一化过程的数学模型。 归一化过程的计算公式见式 (1) :
式中:Cx′ 为归一化后的x组分浓度;Cx为归一化前x组分浓度;Ci为归一化前i组分浓度;N为所有组分的数量。
而不确定度的评估按照JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》进行。 不确定度评定公式见式 (2) [18]:
式中的r (xi, xj) 作为xi, xj的相关系数, 需要大量的数据进行协方差的计算, 计算公式见式 (3) :
主要考查在归一化过程中, 不确定度的变化过程。 为简化计算, 使得描述的方法更简便易用, 将相关系数做零处理。按此处理后, 不确定度评定公式见式 (5) :
2 归一过程的不确定度评定实例
2.1 评定结果
以表1 中的组成和国家一级气体标准物质的不确定度水平作为天然气分析原始数据的模拟数据, 对天然气组成进行归一化并评定不确定度。
按照公式 (1) 进行偏导计算, 以氮气为例, 得出氮气不确定度对灵敏系数计算公式见式 (6) 和式 (7) :
氮气归一后含量对原氮气组成灵敏系数:
氮气归一后含量对其余组成的灵敏系数:
氮气归一后含量对氮气以外剩余组分的灵敏系数计算公式与公式 (7) 一致。 按公式 (6) 和公式 (7) , 计算归一后的组成对归一前组成的灵敏系数, 得到灵敏系数表 (表2) 。
使用表2 中的灵敏系数和表1 中的绝对不确定度, 以氮气为例计算归一后氮气不确定度公式及计算结果如下:
完成剩余组分组成归一化后的不确定度评估, 结果见表3。 从表3 可以看出, 归一化过程不仅改变了直接分析各组分的含量数据, 也同样改变了各组成的不确定度。由于甲烷是大量组分, 除甲烷外所有组分的总量较小, 甲烷的灵敏系数较之其他组分的灵敏系数小得多。导致归一化后, 甲烷的不确定度 (绝对/相对) 均有较大程度的降低, 而其他组分的不确定度几乎是同步增大。
2.2 不同等级气体标准物质分析实例计算
分别使用天然气分析中所用的国家一级和国家二级气体标准物质的不确定度[19,20], 进行归一后所得天然气组成的不确定度评定, 结果见表4。
由表4 可知, 2 个不同等级的不确定度水平, 最终通过归一化获取的组成结果相同, 而不确定度变换规律类似。大量组分甲烷, 其组成不确定度在归一化后有较大程度的降低。主要原因在于, 不确定度传递过程中, 根据不确定度传递率, 结果的不确定度计算数据来源于各原始数据的不确定度和灵敏系数。甲烷作为大量组分, 在归一化过程中, 虽然其数据源的不确定度较大, 但灵敏系数与其余较少组分含量直接相关, 导致甲烷的灵敏系数小, 最终归一化后, 甲烷的不确定度减小。 而剩余少量组分归一化后不确定度的2 个计算参数与甲烷相反, 归一化后不确定度同步上升。
2.3 评定结果验证
使用Gas.VLE以同样的数据源进行计算 (表5) , 与介绍方法的计算结果进行对比。 结果表明, 大量组分甲烷, 在归一化后, 其不确定度降低, 而其余少量组分均有不同程度的增大。 由于不确定度通常使用1 位或2 位有效数字, 从两表的对比结果来看, 若使用2 位有效数字, 不确定度评定结果存在一定差异, 若使用1 位有效数字, 2 种不确定度评定结果一致。这说明描述的计算方法评估结果真实可用。同时, 不同含量的组分计算前后不确定度按照不同规律变化, 这样的变化值得引起天然气组成分析工作组的注意。 在使用组成数据进行天然气物性参数计算时, 不确定度传递及评估过程中, 也应注意归一化过程对不确定度评估结果的改变。
3 结论和建议
1) 使用介绍的方法评估归一化后天然气组成的不确定度实际可行, 并且评定结果与Gas VLE结果基本一致, 确认了所介绍方法的准确性。
2) 归一化过程对天然气中大量组分甲烷的不确定度几乎减小一个数量级, 而其余大量组分的不确定度有所扩大, 值得引起注意。
归一分析法 篇6
关键词：综合评价,主成分分析,归一化RBF,神经网络优化,DFP修正
1 引言
财务综合评价是对公司经营业绩和财务风险进行多方面、多层次的综合分析。20世纪90年代, 随着数理统计和人工智能的广泛应用, 一些学者开始尝试将神经网络用于财务评价。Coats和Pant (1993) 较早将神经网络模型用于财务预警分析[1]; Eliana等 (2008) 运用神经网络模型进行银行信用风险评估[2]。国内梁和吴德胜 (2004) 利用BP神经网络和自适应神经模糊推理模型进行财务分析[3]; 高芳等 (2005) 基于Hopfield神经网络对高校财务状况进了分析[4]。此外, 胡珑瑛和蒋樟生 (2008) [5]、田野和马斌 (2009) [6]还将BP神经网络用于企业绩效方面的评价研究。
然而, 目前将神经网络用于财务评价处于起步和探索阶段, 还存在一些不足:①评价指标较少。由于神经网络对于多指标的识别常常表现得无效, 因此相关研究往往只选择少数几个财务指标进行神经网络建模, 这样虽有助于仿真识别, 却难以全面反映公司综合财务状况。②神经网络模型还存在一定的缺陷, 如常用的BP神经网络如果取初值不当, 容易陷入局部极小, 从而达不到精度要求, 降低了财务评价的准确性。因此, 本文基于主成分分析和归一化RBF神经网络建立智能评价模型, 克服了传统神经网络模型的缺陷, 有助于全面、准确地评估公司财务状况。
2 财务评价体系构建和主成分分析
为了全面反映公司的财务状况, 本文从盈利能力、偿债能力等五个层面构建了财务评价体系, 具体包括每股收益、资产负债率等14个评价指标 (见表1) 。
由于财务评价指标众多, 多指标维度会导致神经网络识别困难。因此, 需要先通过主成分分析法对多项财务指标进行筛选和简化, 减少原始指标的输入量。鉴于不同行业之间公司的财务特征差异较大, 为了便于比较分析, 我们选取了2007年钢铁业上市公司数据作为研究样本[7]是一种为模仿人脑神经系统工作机制而建立的网络模型, 它可以按照一定的学习准则进行学习和判断评价, 具有自组织、自适应和非线性动态处理等特征。
(1) 建模
针对传统神经网络在仿真实验过程中容易产生取初值不当而陷入局部极小、无法得到最优解的问题, 本文采用归一化径向基函数 (RBF) 而不是通常的高斯函数作为神经元, 该函数对有限区域的逼近具有很大的灵活性, 能够克服传统神经网络中因初值不当引起的局部最优问题。模型如下:
其中:
目标函数为:
其中: ej是误差, ci取单位矩阵即σi=1, (t1, t2, …, tp) 是数据的中心, ωi是权值。
(2) 模型优化
为了进一步提高学习速度和仿真的精度, 对神经网络模型进行优化, 函数中心通过监督学习的方法得到, σi=1, 修正公式为:ωi (n+1) =ωi (n) -αkd (k) , 其中: αk为第k步的步长, d (k) 为第k步的下降方向。
下降方向采用拟Newton法中的DFP修正公式:
其中:
步长采用Wolfe-Powell型线性搜索, 给定常数σ1σ2满足:0<σ1<0.5, σ1<σ2<1, 取αk>0, 使得
具体的优化算法如下:
步骤1: 取初始点x (0) ∈R, 初始值取单位方阵I∈Rn×n, 精度ε>0, 令κ=0。
步骤2: 若‖ᐁf (x (k) ) ‖≤ε, 则算法终止, 得问题的解x (k) 。
步骤3: 取dk=Hkᐁf (x (k) ) 。
步骤4: 由Wolfe-Powell型线性搜索确定步长αk.
步骤5: 令x (k+1) =x (k) +αkd (k) , 若‖ᐁf (x (k+1) ) ‖≤ε, 则得解x (k+1) , 否则由DFP修正公式确定Hk+1.
步骤6: 令k∶=k+1, 转步骤3。
这样, 通过归一化RBF和神经网络优化模型, 不但能够克服局部最优的问题, 而且还能达到很好的精度。
(3) 样本测试
在仿真实验中, 从32家样本中选择25家作为训练集 (输入层) , 另外7家公司作为测试集, 以考查系统的泛化能力, 输出层按照专家评分 (3) 结果加以定义, 并分别对应优秀、良好、一般、较差和很差5种等级的财务状况。对神经网络进行200多次训练后 (见表3) , 其结果与专家评分值十分接近, 表明神经网络评价与专家评分基本相符, 能有效区分“好”公司与“坏”公司财务状况。系统误差为0.00001, 对给定的训练样本学习满足仿真要求。
(4) 评价效果检验
经过训练样本学习后, 用另外7家样本公司对训练好的网络进行检验, 结果显示评价结果输出与期望值 (4) 基本相符 (见表4) , 表明该神经网络模型能较好地进行公司财务评价。
4 不同评价方法的比较
上述仿真实验采用主成分数据作为输入量, 减少了神经网络的输入数, 同时消除了输入指标间的相关性, 能大幅提高网络的学习速度。相反, 如果不采用主成分分析, 直接使用全部原始评价指标进行仿真实验, 不仅学习速度大幅下降, 而且由于评价指标太多而达不到精度要求, 无法有效地进行神经网络评价。同时, 如果不进行模型优化, 采用传统BP神经网络进行仿真, 当取初值过大时可能达不到精度要求, 导致评价结果不准确。
此外, 神经网络模型与专家评分法得到的评价值非常接近, 误差极小。由于专家评分法对指标权重的确定容易受到人为因素的影响, 导致评价标准不一致, 使评价结果产生偏差。而通过神经网络进行财务评价, 在给定输入和输出的情况下, 能得到准确的评价结果, 有助于克服评价的主观性及拟合数据能力差的缺陷。
5 研究结论
本文提出了基于主成分分析和归一化RBF神经网络优化的评价模型, 为公司财务评价提供了新的方法和思路, 并利用该模型对我国钢铁业上市公司财务状况进行了仿真实验。得出以下结论:①通过主成分分析法, 在保持原始信息基本完整的前提下, 能够降低输入量的维数, 有利于仿真建模;②相比传统神经网络方法, 归一化RBF神经网络优化模型能够去除神经网络冗余, 较好地克服了局部极小的缺陷, 使计算结果更加精确;③所构建的评价模型能够再现财务专家的知识和经验, 可以根据评价的需要随时对模型进行训练和调整, 具有较高的适用性和智能性。
参考文献
[1]Coats P, Pant L.Recognizing financial distress pat-terns using a nerual network tool[J].Financial andMagement, 1993:142~155.
[2]Angelini E, Di Tollo G, Roli A.A neural networkapproach for credit risk evaluation[J].The QuarterlyReview of Economics and Finance, 2008, (4) .
[3]梁樑, 吴德胜.财务分析:模式识别下的BP网络与自适应神经模糊推理比较研究[J].系统工程理论方法应用, 2004, (6) .
[4]高芳, 王明秀, 崔刚.基于神经网络的高校财务评价[J].哈尔滨工业大学学报, 2005.
[5]胡珑瑛, 蒋樟生.基于BP神经网络的创新型企业评价研究[J].软科学, 2008, (2) .
[6]田野, 马斌.基于模糊神经网络模型构建煤炭企业绩效评价体系研究[J].生产力研究, 2009, (1) .
[7]阎平凡, 张长水.人工神经网络与模拟进化计算[M].北京:清华大学出版社, 2002.
[8]Werntages H W.Partition of unity improve neuralfunction approximation[A].Proc IEEE ICNN[C].San Francisco, 1993:914~918.
探寻本质多题归一 篇7
例如图1,AB∥CD,求证:∠P=∠B+∠D.
【分析】要证∠P =∠B+∠D,根据条件需从平行线的性质着手分析,寻找相应的同位角或内错角. 结合图形,我们无法直接找到同位角或内错角,因此我们可过点P作AB的平行线,将∠P分为两个分别与∠B、∠D相等的角,此题即可得证.
证明:过点P作PQ∥AB.(如图2)
∵ AB∥PQ,
∴∠B=∠BPQ.
又∵AB∥PQ,AB∥CD,
∴ CD∥PQ.
∴∠D=∠DPQ.
∴∠BPQ+∠DPQ=∠B+∠D.
即∠BPD=∠B+∠D.
探究1上述问题中,如果右移点P的位置(如图3),其他条件不变,那么∠P、∠B、∠D之间有什么数量关系?
解:∠P+∠B+∠D=360°.
证明:如图4,过点P作PQ∥AB.
∵ AB∥PQ,
又∵AB∥PQ,AB∥CD,
∴ CD∥PQ.
∴∠D+∠DPQ=180°.
∴∠BPQ+∠DPQ+∠B+∠D=360°.
即∠P+∠B+∠D=360°.
探究2如果将点P移到直线AB的上方(如图5),其他条件不变,那么∠P、∠B、∠D又有什么数量关系?
【分析】根据上述例子的解题方法,利用平行线的性质,不难推理出∠P=∠D∠B,根据两直线平行,同位角相等,及三角形外角的性质即可证之.
解:∠P=∠D-∠B.
∵ AB∥CD,
∴∠D=∠AEP.
又∵∠AEP=∠B+∠P,
∴∠D=∠B+∠P.
即∠P=∠D-∠B.
探究3如果继续改变点P的位置(如图6),其他条件不变,那么∠P、∠B、∠D之间又有什么数量关系?
【分析】本题中没有已知的同位角(或内错角)可以利用,我们可根据上面积累的解题经验,作出合适的辅助线,构造出同位角(或内错角),从而解决问题.
解:∠P=∠B-∠D.
证明:如图7,连接DB,并延长至点E.
∵ AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDE.
又∵∠EBP=∠EDP+∠P,
∴∠ABE+∠EBP=∠CDE+∠EDP+∠P,
∴∠ABP=∠CDP+∠P,
即∠P=∠ABP-∠CDP.
探究4如果将点P移到直线CD的下方(如图8、图9),其他条件不变,那么∠P、∠B、∠D之间又有什么数量关系?
【分析】根据图8、图9,由上述的探究思路,不难得出以下结论.
如图8,有∠P=∠B-∠D.
证明过程参见图5.
如图9, 有∠P =∠D-∠B.
证明过程参见图6.