数学教学思维构建

数学教学思维构建（精选12篇）

数学教学思维构建 篇1

在数学教学中实施创新教育, 充分发挥学生思维的主体性, 改革教学模式, 开展研究性思维, 提高学生的创新能力, 是落实素质教育的核心. 传统的教学模式中教师是至高无上的权威, 教师讲, 学生听, 教师问, 学生答. 以培养学生创新精神为重点的素质教育, 不可能在守旧的教育环境下进行, 它必须在教育目标、观念、手段、方法、评价等方面都与创新精神相协调, 为学生构建起创新的空间, 才能使学生的创新精神得到培养.

一、指导阅读教材, 提出问题

认真读数学教材, 学会读教材, 是学好数学的关键之一, 但是, 许多学生不重视阅读数学教材, 把传授了重要数学基础知识、思想方法、解题方法的数学教材仅当做习题集, 既失去了一个不说话的老师, 也失去了自学的好习惯和培养自学能力的好机会. 读数学教材既不可像看小说那样只用眼不用手, 也不可只看结论或黑体字, 而应该边读边思考, 边勾画, 并多质疑、多联想. 如教师在学生阅读前向学生指导:“在你阅读的这一概念中, 哪个是关键词语? 它相关概念的联系与区别是什么? 例题解答的方法和关键是什么? 有没有其他的解法和进一步的结论? ”古人言:“为学患无疑, 疑则有进, 小疑则小进, 大疑则大进.”数学阅读过程中, 学生会不时遇到问题, 也会不断地提出问题, 发现问题, 进一步分析解决这些问题, 从而也就锻炼了学生探究问题、解决问题的能力.

学起于思, 思源于疑. 激发学生产生疑问, 引起学生的求知欲望是调动学生学习积极性、深入思考问题的一种好方法. 现代教学论认为, 应该要求学生在阅读教材时, 不但要基本弄懂, 还要有所发现, 甚至创新. 例如, 我在教学“梯形的认识与面积计算”这一内容时, 要求学生在阅读中发现问题并提出问题, 结果学生发现了不少问题, 有的说:不一定非用书上的方法来推导梯形面积公式, 用割补方法也可以的. 有的立刻说:连一条对角线, 将它分成两个三角形, 面积公式很快写出来. 又有的说这个公式也适用于矩形、平行四边形. 有的说也适用三角形等. 这堂课非常热闹, 虽然没有完成本课时的教学目标, 但我认为这有效地培养了学生的自学能力与创新能力.

二、指导合作讨论, 解决问题

学生自读教材提出问题后, 教师要精心启发、诱导, 适时点拨, 让学生之间互相讨论交流, 合作学习, 最后达到解惑的目的, 实现真正意义上的自主学习. 学生讨论的应该是经过教师梳理的那些体现教学重点、难点以及多数学生认为是疑点的问题. 这样的问题不宜多, 要有讨论的价值. 讨论的基本形式是小组合作的形式, 要鼓励学生畅所欲言, 使讨论有时效, 有质量, 不走过场. 在小组合作学习的基础上, 全班交流, 甚至展开争论. 在应得出一致意见的问题上力求得出一致意见, 在允许有不同意见的问题上不一定要强求一致. 要鼓励学生说出带有个人情感的理解, 要鼓励创新. 例如在教学工程问题时, 有这样一道题目:一项工程, 甲单独做8天完成, 乙单独做12天完成. 甲、乙合作几天后, 就可以完成这项工程的一半?

甲同学列式为:

乙同学列式为:

当乙同学列出算式后, 就有一部分学生提出异议, 甚至有的学生肯定地说:“这个列式是错误的.”此时, 我没有下结论, 而是让学生分组讨论, 最后讨论的结果是:这个列式是正确的. 这样的讨论, 老师只起引导、订正的作用, 完全让学生去合作探究结果, 体验学习的过程, 重视学生独立思考、集体研究、相互讨论的相互结合, 让思维场之间产生“磁场效应”, 有效地促进学生按自身的思维风格、方式、习惯、特点围绕问题展开思考, 防止学生长期处于“跟着想、照着说、模式练”而造成思维惰性.

三、联系实际, 激发兴趣

数学知识总是渗透在生活实际中, 只有联系实际, 才能激起学生的学习兴趣, 学得懂、记得牢、用得活, 才能有利于培养学生的创新意识和创新能力, 促进整体素质的提高. 比如学了“长方形周长和面积”后, 让学生给教室的讲台买一块桌布, 并缝上花边, 求大概需要多少布, 多长花边, 费用要限制在20元之内, 怎样用比较好. 在知识的应用过程中, 他们会发现这样一块布要考虑很多因素, 发散了想象能力, 锻炼了应用能力, 培养学生的创新思维能力. 学以致用, 在应用中学习, 让学生体会到知识来源于生活并服务于生活, 极大地激发了学生的学习兴趣.

构建“自主提出问题并合作交流、讨论解决问题, 联系生活实际在应用中学习, 学以致用”的学习模式, 才能有效地培养学生的自学能力与创新能力.

数学教学思维构建 篇2

构建“以思维训练为核心，读写互动”的作文教学体系

实事求是地讲，我国目前作文教学效率不高，师生作文教学的积极性欠缺，一直没有一套可供师生参考的可操作性强的作文教学体系或教材，是重要原因之一。

作文教学是语文教学的重点和难点，但却没有一本系统的适合于现行教学教与学实情的参考用书作为教师作文教学的借鉴材料，没有可供学生自学借鉴的作文教材，无论如何，都是语文教学实践和语文教学研究的一大缺憾。从目前我国的作文教学实际看，作文教学也缺少像众多名家认真探讨的定型的可供教学使用的课例，它完全靠任课教师个人艰难的探索来指导作文教学。从我国的语文教学实际看，目前，相当多的教师还缺乏独立探索作文教学规律和体系的能力，全国各地虽说每年都有优质课大赛，课堂教学的优秀选手也不断涌现，可获奖的课例中基本上没有作文指导课，更不用说具有体现作文规律和体系创新的作文教学课例了。

这些年来，尽管我国也出现了不少少年作家，但似乎大家都没有认为这是中学作文教学的丰硕成果，而韩寒等人的出现可以说是对中学作文教学的反讽。即使公允地看待作文教学的成绩，我们也不得不承认我们没有在大面积上、高效率上提高中学生作文的能力。我想这和我们一直以来对于中学作文教学的性质理解不清，定位把握不准，有着很大的关系。中学的基础教育性质决定了我们培养的不是作家，而是培养可以达到“课程标准”要求的合格的毕业生，有了这个“准星”,才会对中学作文教学的定位有清醒的客观的认识。

中学作文教学体系的构建，要注重基础性、规范性，注重基本的思维能力和语言运用能力的培养，强调学生写作的文体意识，既注重“入格”的训练，又要注重学生写作心理、写作情感的激发和创新思维能力的培养，这对于夯实学生作文基础，大面积提高学生的作文水平，以及对培养创造性人才，无疑具有十分重要的现实意义。中学作文教学指导实践证明，中学生作文与作家创作是两码事，各有其规律。把中学生作文与作家创作相提并论，是一种简单化、表面化、概念化的认识。我们承认，没有多少作家是靠作文教学体系而写作成功的，但中学作文教学与培养作家创作毕竟是两码事。对于中学作文教学来说，无论写作的目的、目标，还是写作特点和规律，均与作家创作相去甚远。中学作文是大众教育，其目标是培养学生运用祖国语言文字的基础写作能力，而不是以培养作家为己任。这种区别，一说即明，无需赘述。

另外，有些语文专家认为，作文既然是写作，那么，一般的写作学原理和文学理论就一定也适用于中学作文教学，他们希望从写作学或文学理论著作中找到快速提高中学生作文水平的“秘诀”.实际作文教学证明，这些着眼于成人写作的方法指导和理论，解决不了中学作文教学的实际问题。

再者，由于缺乏科学的可操作性的中学作文教学体系，一些专家和教师在评价中学生的作文时，习惯于用成人的眼光、成人的价值标准来评判学生作文，把中学生作文混同于一般的写作或文学创作。事实证明，“拔苗”不但不能“助长”,反而极大的挫伤了学生作文的积极性。

由此可见，必须把中学生作文从“一般写作”与“文学创作”中剥离出来，使作文教学向科学性，系统性发展，这是大面积提高作文教学效率的首要条件，而构建一套科学实用的新课程作文体系，更是目前我国语文教学实践的迫切需要。

即使从理论方面讲，“作文课属于课程范畴，它是语文学科中一个相对独立的重要内容。在教学活动中，作文课呈现出既与阅读课相互联姻，又自成一体的课程形态。作文课程形态，它应具有严格的教学内容，也必须通过特定的方式将理性的内容加以精心设计，并在固定的时空、程序范围内达到规范要求。”①如此说来，构建一套新课程作文体系或教材，便是理所当然的。这里应该指出的是，构建这样的作文体系或教材，并非让每位教师唯体系或教材是从，而是让每一位教师依据自己的教情、学情灵活处理。

自1985年开始，我们在高中作文教学中，就一直试验构建“以思维训练为核心，读写互动”的作文教学体系，教学效果较为明显，四届实验班学生先后有660多人次在全国各级各类作文竞赛中获奖或在报刊发表文章，占实验班人数的.30%左右，其高考语文成绩也一直居省市前列。这套作文训练体系在《语文教学通讯》《读写训练》等刊物连载，在语文教学界引起较大反响，也得到许多专家的充分肯定。该项成果被评为河北省第三届教育科研优秀成果一等奖。之后，我们根据新课程改革的指导思想，将这套作文训练体系编写成书，其中议论文部分由天津教育出版社出版。近两年，我们在国内著名教育教学专家的指导下，广泛吸收先进的教育教学理念和最新的作文教学研究成果，借鉴文艺创作心理学、文章学、思维科学的最新研究成果，对这套作文教学体系做了进一步修订完善，使之在系统性、指导性、可操作性以及创新特色方面，又有了新的进步，并在12月修订成《新课程新高考新思维作文教程》一书，由海天出版社正式出版。

我们认为，中学作文教学的科学高效体系，应该是“以思维训练为核心，读写互动”的教学体系。这种作文教学体系具有如下特点：

一、把探究写作活动的全过程与揭示写作思维规律有机结合，思维训练贯穿作文全过程。

科学的作文教学体系的构建，必须关注写作活动的完整过程。从人的写作转化原理来看，一篇好的作文的诞生，要经过“知――情――意――文(言)”的多重转化，也就是写作主体感知客观事物后，产生感情体验，然后转化为大脑的主观感受，再通过头脑的加工提炼转化为较为深层的认识，最后再经过文字加工转化为语言文字，才会成为一篇文章。在这个过程中，“知――情”这两个环节是必不可少的，然而，一般的作文教学大多避而不谈或言之甚少。这正是目前我国中小学作文教学质量不高的关键所在。

感知世界、触动感情，是外界事物引起人的心理变化的重要环节。好的作文教学要为学生创设良好的写作情境，营造学生思维活动的积极环境，使学生的心理发生良性变化，对外界事物产生极大兴趣。在这样的写作状态下，学生的视觉、味觉、嗅觉、听觉、触觉等才更灵敏，学生的写作潜能才会得到充分发挥。当学生产生写作的激情时，学生的写作潜能才会被挖掘出来。传统的作文教学，对感知和思想感情问题关注不足，研究智商问题较多，关注情商不够，只讲求技术技巧，忽视了对事物的感知和情感的激发，这其实只关注了写作的一部分，只重结果，不重过程，片面强调写作的结果，从而导致学生作文动机和动力匮乏，学生写作兴趣和积极性降低。

新课程作文教体系的构建在强调阅读和写作结合，重视思想和语言文字积累的同时，吸取思维科学的研究的成果，从思维能力训练的角度着手，不片面强调写作的结果，而是更注重作文的过程性规律的揭示和阐述，也就是说，十分关注写作“感知――情感”问题，既有对写作的“动力系统”――写作情感、写作动机的主动调控，更有对思维能力层次清楚地训练，直接把指导的着力点放在对写作情感、写作心理行为与写作思维特点规律的引导上。这就不仅使得这个作文体系的可操作性大大增强，而且注重学生“写作动力系统”的强化，所以，这样的作文教学体系，对提高学生作文的积极性，克服作文的畏难情绪具有十分重要的作用，因此，随着该作文教学体系的推广，对改变作文教学长期以来“高耗低效”的状况，将会有十分积极的意义。

二、思维训练和语言训练有机结合

思维和语言能力是人的写作水平高低的核心问题。思维先于语言而产生，但思维也要依赖语言而进行，语言表达能力的发展更依赖思维认识能力的发展，二者紧密相连，相辅相成。写作是语言表达，是一种高强度的思维活动，但写作训练中不能以思维训练替代语言训练，也不能以语言训练取代思维训练。

因此，我们的作文教学要把思维训练寓于语言训练中，使二者同步协调发展，并使之贯穿作文教学的始终。因此，该作文体系不是只讲如何开头、如何结尾、如何选材、如何安排结构等一些纯知识、纯技巧性的东西，而是从人的心理和思维的角度指导学生探寻如何感知生活、如何认识生活、如何采集写作素材、如何酝酿写作情感，如何进行思维创造、如何策划成文等动态性的思维规律。例如，“基础思维能力培养”一章和“写作感情激发与心理调控”一章，其内容按照写作心理和思维能力的特点分解为感知理解能力、作文素材采集能力、概括思维能力、分析思维能力、综合思维能力、想象联想能力、写作感情激发、写作心理调控等十多个项目，并围绕每一项目再组织必要的语言材料来引发学生自主探究思考和写作，从而达到培养和提高学生思维能力和语言表达能力之目的。这样，就使每一位教师在使用这一作文教学体系时，依据其内容项目的安排，将心理、思维训练和语言训练结合起来指导学生写作，教师有本可依，有路可循，克服了盲目状态，教学效果十分明显。在具体运用中，教师还可针对学生实际情况，做随机点拨、引导，使学生懂得如何感知、理解、分析、概括生活，懂得提炼写作素材，懂得如何运用想象、联想技能组织语言，表述自己感知理解的内容等。学生阅读该作文教学体系后，自己也可根据“思维导论”的指引，感悟写作规律和技巧，通过写作的不断实践，达到提高写作能力和创新思维能力的目的。

同时，在每个写作能力的培养项目中，我们都安排有“写作实例”,这是实际运用思维规律和技巧的示范，供教师学生进一步探究学习写作思维规律时推敲揣摩。这既可印证规律，又可使师生在别人的写作中获得思维、思想和语言运用方面的颇多启发。

该体系的“写作实例”之后配有“思维技巧解析”,这是对写作实例所运用的思维规律和技巧的点拨、印证，这对学生探寻写作规律具有启发引导作用;该作文教学体系的“请你尝试写作”,是学生运用语言进行写作的实践环节，也是学生运用思维规律和思维技能进行语言表达的实际训练环节。众所周知，写作教学是实践性极强的课程，离开了写作实际训练，作文水平的提高是难以想象的。所以这一环节的设计，符合作文教学实际和规律，必不可少。

三、读写互动，使读和写有机结合，以读带写，以写促读

读，是信息输入;写，是信息输出。以前的作文教学指导，大多集中在“输出”这一环节上，对如何指导学生进行“信息输入、储存、加工”的研究，则相对较为薄弱。本作文教学体系注重指导学生在观察、感受、阅读中思考采集积累写作素材，这就解决了“信息输入、储存、加工”的问题，关注了学生写作的“全过程”.众所周知，多读书，才能丰富知识、博采众长、增加积累，到写时，才会有东西充分输出。“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”就是这个道理。目前，中学语文学习的现状是，学生读书太少，积累太少，更难以形成有一定见解的思想认识。因此，“读写互动”,是解决这一问题的根本方法。

强调将读书和写作紧密相连，学以致用，构成了读写一体的作文教学链条，这为提高学生作文水平指明了有效途径。

好的作文教学，决不能离开对学生阅读状态的指导。众所周知，一个成功的阅读者，不一定是一个成功的写作者;但一个成功的写作者必定是一个成功的阅读者。因此，本作文教学体系特别关注学生的阅读状态，使其形成“读写互动”的良性循环状态。这里的关键问题是，怎样“读写互动”.

读书当然需要讲究方法，更需要激情和感动，因此，我们鼓励学生要全情投入和主动积淀。对此，语文教师都非常清楚。但是，从学生作文的角度考察，中学生究竟怎样读书，才能使作文文思涌?具体地说就是指导学生“虔诚优雅的阅读、积极主动地阅读、有借鉴有创新的阅读”,何以形成学生的这种阅读状态?这要通过开设“读写互动课”加以指导，例如，指导学生做“专题阅读”,开展读写经验交流课，研究性阅读交流课等。实践证明，这样的“读写互动”课，比一般性的提倡多读多写，要有效得多。

另外，“读”是与“写”并列的一种能力，“读”不能机械地理解为为了“写”,但还是应该有为了写而读的教材和文章。正如北京四中特级教师顾德熙先生说：“我们不能简单照搬古人所倡导的‘多读多写’之类的一般性主张。因为现在的语文课只是诸多学科中的一门，学生的负担能力是有限的。倘若不能很好地解决在今天条件下能够让学生积累什么和怎样积累，能够让学生实践什么和怎样实践的问题，恐怕语文教学的效率仍然不可能真正提高。”②因此，从学生的实际出发，从快速提高学生写作水平看，有必要选择那些易为学生接受，与学生生活实际和写作实际水平贴近的时文和优秀习作，来作为范例，让学生借鉴和印证。基于此，该作文教学体系，不论是“思维导论”中的取例，还是“写作实例”的运用等，都注意选取报刊时文或出自中学生之手的优秀习作，这样编排，读与写就不在是远距离的两码事，而是近距离的对接，是以读范写，并通过“尝试写作”,以写促读，这样，学生完全可以自读自学和仿写，自然也会感到解渴，有时还会由于获得了写作的成功而兴奋不已。

该教学体系，主要是从多数学生的实际作文情况来考虑的，对于那些平时喜欢读书和写作的学生来说，自然应该有更高的要求和不同的方法，我们也安排了这样的章节，供这部分同学阅读和探究，在此不再赘述。

四、自学性与可操作性有机结合

一种作文教学体系，能否取得良好的应用效果和良好的社会效益，其生命是科学性和系统性，而关键是可操作性。因此，该作文教学体系在注重科学性、系统性的同时，也把可操作性放在首要位置。我们按照中学生作文所需的思维认识能力的层次，将训练内容切分为写作思维基础能力培养、写作感情激发与心理调控、创新思维能力培养、作文内容创新的途径、作文语言创新能力培养、高考作文形式的创新探究、中学生研究性学习小论文写作以及快速思维运用等重要章目四十六个思维能力训练点。而每一思维能力点的训练，又具体切分为“训练项目”、“思维导论”、“写作实例”、“思维技巧评析”、“请你尝试写作”等具体项目。这样便组成了一个相对完整而又自成单元系统的作文训练程序，从而使每位执教者依凭有本，教有思路。同时，执教者又可根据每一项目的训练内容和自身特点，或先指导，或先实践，并适时组织学生根据本节内容进行讨论、印证和修改。不论采用那种顺序进行具体实践训练和教学，教者均可从该教学体系中得到有益帮助，学习者也可通过阅读该教学体系的深入浅出、具体生动、有理有据的指导文字以及贴近自身写作和生活实际的写作实例，开启思维、提高认识，同时获得实实在在的写作知识、方法以及技巧的启发，然后，再经过自己的反复历练，达到举一反三、触类旁通之目的，从而练就写作技能，形成写作能力。

数学教学思维构建 篇3

[关键词]思维 骨架 数学学习 变化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-085

托尔斯泰曾经说过“知识，只要当它靠积极的思维得来，而不是靠记忆得来的时候，才是真正的知识。”在小学数学教学中，教师应该想方设法促进学生思维能力的发展，让学生在课堂中有更多的收获。

一、掺入更多的变化，让学生的经历更丰富

随着知识和见识的增长，学生越来越能感受到数学学习的价值，学生乐于见到这样的变化，乐于在不断的挑战中得到满足，提升自信心。因此，教师要善于用变化来引领学生探究，让他们可以在比较中有所感悟，有所收获。

例如在“替换的策略”教学中，我设置了一个问题“张老师到超市购买了12支圆珠笔和8支钢笔作为期末奖品，共花去了86.4元。已知一支钢笔的价钱等于三支圆珠笔的价钱，那么每支钢笔和圆珠笔各多少元？”学生利用替换的策略很轻松地就将8支钢笔替换成24支圆珠笔，从而用“86.4除以36”计算出圆珠笔的价格为2.4元，再乘3算出钢笔的价格。随后我改变了题目中的条件，将钢笔与圆珠笔的价钱关系变成了“每支钢笔比圆珠笔贵4.8元”，让学生继续探索。接着我再次将题目中钢笔和圆珠笔的价格关系变换为“两支钢笔的价钱和三支圆珠笔的价格相当”，学生发现这样的替换属于倍数关系，但不是将一支钢笔替换成几支圆珠笔，而是将2支钢笔替换成3支圆珠笔，或者将3支圆珠笔替换成2支钢笔，这样的替换显然在思维坡度上又高了一个层次。

因为钢笔和圆珠笔关系的变化，学生在探索的过程中可以体会到和差关系和倍数关系下替换关系的异同，同时在策略变形中提升了应用策略解决问题的能力，可谓“一步一种风景”。这样的学习能让学生感受到思维上的冲击，数学学习的兴趣自然产生。

二、加入更多的元素，让能力的提升更明显

学习不仅仅为了获取知识，更重要的是找到解决问题的一般途径，在面对问题时才有“兵来将挡”的能力，要想学生做到这一点，促进学生思维能力的提升是重中之重。课堂教学中，教师不能只提供书本上的知识，而应当加入更多的元素，让学生形成发散思维。

例如“吨的认识”的教学，在引导学生找出吨与千克两个单位间的进率后，我没有停留在一些简单的单位换算的问题上，而是提供一道选择题：“下列各个量中，质量最接近1吨的是（ ）。A.1000枚一元硬币;B.40个三年级学生;C.10袋盐;D.100头牛。”面对这些选项，学生首先要估计单个的质量，然后结合计算或者估算来确定答案。在全班交流的时候，我发现大部分学生使用的都是排除法。比如有学生选择A，他的理由是 “1000”这个数很大，立刻有学生反驳：“1000千克才是1吨，你认为一枚硬币有1千克吗？”有学生认为选项B也不合适，他认为三年级学生的体重接近40千克，所以40名学生的体重是远超1吨的。同样有学生提出质疑：“40名学生应该算平均体重吧，不是每个人都那么重的。”……就这样你一言我一语，学生的交流深刻而尖锐，争辩当中的数学语言作为学生内在思维的外部表达形式，展现出了学生的思维深度和灵活性。

三、融入更高的难度，让挑战的含金量更高

数学教学追求的一种状态是“跳一跳，够得到”，在设计课堂问题时，我们必须合理安排各种难度的问题比例，以满足不同层次学生的发展。如果学生总是感觉到课堂问题索然无味，他们就会失去思维的积极性。

例如 “解决与比有关的实际问题”中的一个问题：一个挂钟每小时慢4分钟，在早晨5时调准时间后，当钟面上的时针指向晚上7时，实际时间是多少？大部分学生的做法是“用19减5得到14，14乘4得到56分，然后用7时加56分，得出实际时间为晚上7时56分”。在学生的争辩中，问题的焦点逐渐指向了“挂钟每小时慢4分钟，那么这段时间中到底相差了多少个4分钟？”做法正确的学生指出：“我们不可以用挂钟经过的14小时来乘4分钟，因为这个14小时本身就不准确。”这样的理由说服了大部分学生，他们逐渐接受了正确的解题方法：挂钟经过的时间与实际时间的比为14∶15，所以挂钟上走了14小时，实际上已经经过15小时，所以准确时间为晚上8时。这个问题是很有难度，极富思维含金量，但是学生经过自己的努力最终理解了这个问题，这种醍醐灌顶的感觉其实就是学生思维提升的最好表现。

总之，思维能力的发展是数学教学的本质任务之一，教师在课堂教学中要依托思维的骨架来构建课堂，从而推动学生的数学学习发展，让“人人获得有价值的数学”。

构建数学模型培养思维能力 篇4

如何构建数学模型,培养学生思维能力呢?笔者就近几年的教学实际和经验,谈谈构建数学模型,培养学生思维能力的几点做法:

一、培养学生学会剖析实例,抓住关键词,把非数学语言表达的问题转化成数学问题

由于题目的非数学背景材料复杂,数学结构较为隐蔽,数学化较为困难,这就要求学生必须先读懂题意,明确问题的背景,弄清题目的条件和要求(包括图表),一般数学应用题包括有条件内容和设问内容,这些内容起到突出本质,确定问题数学模型作用。

例如:一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从甲地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象进行以下探究:

信息读取:

(1)甲、乙两地之间的距离为______km.

(2)请解析图中点B的实际意义

图象理解:

(3)求慢车和快车的速度

问题解决:

(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。

分析:这是关于行程的应用问题。解答本题的关键是正确理解图象中数据的含义,准确读取图象提供的信息。

(1)在所给图象中,纵轴表示的是两车之间的距离,横轴表示的是慢车行驶的时间,显然,当时间x=0时,甲、乙两车都未开出,此时,y的值表示两车之间的距离,也就是甲、乙两地之间的距离(900km)。

(2)在图2中,点B的横坐标为4,表示慢车行驶的时间是4h;纵坐标为0,表示两车的距离为0。也就是慢车的行驶时间4h时,两车刚好在途中相遇。

(3)根据“速度=路程÷时间”求解。

(4)需先求出点C的坐标,横坐标表示快车到乙地时慢车的行驶时间,纵坐标表示这时两车之间的距离。

解:(1)甲、乙两地之间的距离是900km。

(2)图中点B的实际意义是:当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇。

(3)由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为900÷12=75(km/h)。当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶速度之和为900÷4=225(km/h)。所以快车的速度为225-75=150(km/h)

(4)根据题意,快车行驶900km到达乙地,所用的时间为900÷150=6(h),此时,两车之间的距离为6×75=450(km).所以点C的坐标为(6,450)。

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将B(4,0)C(6,450)代入,得

解得

所以线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900,自变量x的取值范围是4≤x≤6.

点评:解决如本例这类用函数图象描述比较抽象的实际问题的题目时,一是要弄清图象所在坐标系的横轴、纵轴表示的数量的含义:二是要准确提取图象与横轴、纵轴的交点坐标以及图象与图象的交点坐标的实际意义。

再如AB两座城市相距100千米,现计划在两座城市之间修筑一条高速等级公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向,B城市的北偏西45方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心。50千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区?为什么?

分析:此题是关于规划修筑公路的应用题,困难在于如何建立直角三角形模型来求解。这条高速公路AB是否穿越过保护林关键是求得P到AB的距离,再求保护区域的半径相比即可。

解:过点P作PC⊥AB于点C,∠ABP=45∠BAP=60设PC=X则PC=BC=X AC=100-X,在Rt△ABP中,

解得即.因此所修的公路不会穿过保护区。

如何抓住条件内容和设问内容,将题目的非数学语言转化成数学语言,剥去其数学应用的神秘外衣,还其数学的真面目,再用数学知识和数学思想方法来求解是建模解题思想的关键所在。

二、充分挖掘教材潜能

教材是学生学习活动的基本线索,学生将实际问题抽象成数学问题,中考各种建模题型都以教材为基准。平时教学如能结合教材,注意多从实际出发,以生产环保、绿化、节水、节能等与经济建设过程中为题材,对传统题型进行推陈出新,改头换面或编拟新题。使学生多经历“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的解决问题的过程,从中获得一些研究问题的经验和方法,这对学生提高数学模型思维能力将有很大的帮助。

在复习等腰三角形概念和性质时编拟了以下题目给学生。

例如:由于水资源缺乏B、C两地不得不从黄河水上的扬水站A处引水,这就需要A、B、C之间铺设水管道。有人设计了三种方案,如图甲、乙、丙图中实线表示管道铺设路线,在图乙中AD BC,在图丙中,OA=OB=OC,为减少渗透节约水资源,并降低工程造价,铺设线路应尽量缩短。已知ABC恰好是一个边长为a的等边三角形,通过计算判断那个设计方案最好。

剖析:这是一个管道规划的应用题,由题意把原来陌生的生活背景转化为熟悉的图形结合图形进行观察分析、联想,以形助数,从而迅速建模。易知,甲图方案路线总长为AB+AC=2a乙图路线总长为。图丙方案,O是等边三角形外心,可求得故线路总长为比较得丙方案最好。

同样在复习二次函数图像和性质时又编拟了以下题:

例如一单杠高2.2米,两柱之间距离为1.6米,将一条绳子拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然成抛物线状

(1)一身高0.7米的小孩站立在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面距离?

(2)为了供孩子们打秋千,把绳子剪断后,两边绳子正好为2米,木板与地面平行,求这时木板到地面的距离?

分析:本题是有关体育器材设备的应用题。第(1)小题关键如何选择恰当位置建立坐标系,显然最佳的选择是绳子最低点作为原点建立了二次函数作为数学模型,再利用所给的条件,结合图像性质来解答。由实际问题通过直角坐标系把数形相互转化建立数学模型,这时解二次函数图像的共同规律。第(2)小题通过(1)小题变换条件,因为木板与地面平行,所以可由抛物线转而构造成一个等腰梯形的数学模型来解。这样复习二次函数图像和性质,同时又复习等腰梯形的性质。

解:(1)如图,建立直角坐标系,设二次函数解析式为

绳子最低点到地面的距离为0.2米。

(3)分别作EG AB,于G,FH AB于H.

在Rt△AGE中AE=2

木板到地面距离约为0.3米。

这样训练学生思维,既使学生不感到突然,比平铺直叙的复习效果好,又能根植教材并延伸拓展教材,加深学生对教材的理解。使学生在解决问题过程中学到如何灵活运用陌生情境,舍弃问题中与数学无关的因素,抽取出涉及问题本质的数学结构。同时,由于题目中渗透有开放性、探索性,使学生在建模思维能力得到培养提高。同时,也促进了其他思维能力的发展。

三、归纳总结

在培养学生结合具体情景发现问题、解决问题地同时,应注意多归纳总结,重视知识之间的联系与综合。这样才能使学生建模思维能够得到螺旋上升、不断深入发展。在初中阶段,建模题类型一般有以下几种:1、应用方程(组)和不等式(组)知识建立数学模型求解;2运用函数知识求解;3运用几何知识建立数学模型求解;4、运用三角函数知识建立数学模型求解;5、运用统计初步知识建立数学模型求解。但不是固定不变的,或有其他方法类型,而且很多情况下一道题中有几个知识点综合应用,引伸出不同的问题,甚至通过变化条件,变换设问。使得一道题型同时具备有开放性和探索性。例:2000年元月10日,南宁市人民政府下过停止办理摩托车入户手续文件,此时市区摩托车拥有量已达32万辆。据统计每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物,而一辆摩托车的运送能力是一辆公交车能力的8%。

根据上述的材料解答下列问题:

假设从2002年起,n年内南宁市的摩托车平均每年退役a万辆,同时增加公交车的数量,使新增加公交车的运送能力总量等于退役的摩托车原有的运送能力总量。

(1)求增加公交车数量y与时间n(年)之间的函数关系,填空:y=______(不要求写出n的取值范围)。

(2)若经过5年,剩余的摩托车与新增公交车排放污染物总量等于32万辆摩托车排放污染物总量的60%试求a的值(精确到0.1)。

分析:这是一道以社会问题为背景的代数应用题,它考查考生的阅读理解能力,考查运用列代数式、函数关系式和方程建立数学模型来解决实际问题能力,更考查学生的联想、探索、发现、总结归纳的能力。

解:(1)

(2)设每万辆摩托车每年排放的污染物为b,依题意得:

即160-25a+14a=96,解得a≈5.8(万)

这就需要我们在平时解决问题中善于归纳总结,才能获得更多的经验和方法。

用营销思维构建渠道培训体系 篇5

移动营业厅变革对渠道培训的启示

3G时代的到来，掀开了移动通信渠道竞争的新局面。移动营业厅经历了四代变革：第一代，邮政柜台，营业员是上帝;第二代，服务厅，办理基础业务;第三代，服营厅，服务与销售并重;第四代，体验厅，服务、销售、品牌及体验并重。第四代营业厅变革的内部驱动因素则是3G业务的上市推广，因为3G业务特性决定其发展必须依赖于手机终端、业务体验平台、掌握先进服务理念和销售技巧的营销员;营业厅变革的外部驱动因素则是星巴克、麦当劳及苹果专卖店等注重顾客体验营销的渠道管理理念影响。移动为了确保发挥第四代体验厅的优势，后台构建了强大的支撑体系，包括：营销策划、运营管理和渠道培训等。其中，渠道培训成为影响体验厅成功变革的关键因素，培训不局限于渠道成员，而且包含行业客户、终端客户及合作伙伴。

用营销思维构建渠道培训体系的方法

中小科技企业并没有能力或必要建立分公司或自有渠道，大多采取代理商的渠道管理模式。渠道培训则成为整合渠道资源，推动代理商“分公司化”，提升渠道综合竞争能力的有效手段。本文将探讨中小科技企业如何用营销的思维构建渠道培训体系的方法。

一、多角度调研培训需求，细分目标学员

渠道培训体系构建之前需要非常清楚培训的目的和渠道资源。以代理商渠道模式领先的电源科技企业航嘉为例，航嘉渠道由各区业务经理、代理商和分销商组成。为了更清楚了解培训需求，需要对如下对象进行调研：

销售中心及关键部门主管的要求：航嘉销售中心下设品牌部、渠道部、产品部及商务部等，因此需要同市场推广、产品规划及渠道管理负责人沟通培训需求，实际是各部门对渠道管理的具体要求和期望。

各区域业务经理：业务经理在日常工作中为代理商或分销商做培训，最了解代理商及分销商的现状及需求。通过业务经理了解渠道培训的操作模式、培训中面临的困难、课程需求及学员的特征等。

代理商及分销商负责人：负责人包括代理商及分销商的老板、策划经理、产品经理、大客户经理及渠道经理等。通过调研了解他们希望渠道培训为渠道带来的利益及合适的培训操作模式。

代理商及分销商员工：员工才是培训的主体对象，员工的心态、能力及知识直接影响销售及服务水平。

通过对销售中心及关键部门主管的访谈、研讨会，业务经理访谈，代理商及分销商的抽样电话访谈、重点区域走访及店铺内观察，获得了全面而真实的培训需求。根据学员的培训需求对学员层次进行细分，定制培训课程内容，建立适合渠道需求的课程体系。

二、讲师来至营销精英，选拔方式营销化

渠道培训是为代理商和分销商提供定期、持续的产品技术和销售管理培训支撑。建立以业务经理为主干和代理商队伍为辅助的培训队伍，针对代理商和分销商在成长及发展各阶段，量身定制培训课程和培训解决方案。

(一)讲师培训方式的灵活性

讲师的培训可以多种途径进行：利用业务经理回总部参加季度会议培训及能力评审;总部人员在某区域集中业务经理及代理商等培训;总部通过网络培训平台，例如“红杉系统”进行全国性的专题培训等。渠道培训讲师大多是一线营销精英，由于他们了解市场状况、客情关系、学员特点和竞争对手动态，是渠道培训体系成功实施的关键资源和力量，可以采取更灵活的方式培训，

(二)讲师的选拔融入品牌宣传

渠道培训既然是提升渠道竞争能力的有效手段，那么通过对培训活动本身进行广告宣传，不仅提升培训的价值，而且提升渠道乃至公司品牌的价值。这样的鲜活例子不胜枚举：AMD举办“渠道‘芯’英雄，精英培训大赛”的活动，从网络海选、全国五大赛区复赛及全国总决赛，倍受媒体关注和纷纷报道，项目结束时，几乎没有渠道成员不知晓。另外还有“航嘉学院第三届产品认证师培训”和“华硕英特尔IT讲师培训计划”等。事实上，IT科技企业的渠道培训讲师选拔及培训活动实施逐步营销化。

三、课程体系量身定制，培训产品多元化

(一)以新产品上市模式开发培训课程

联想集团在渠道培训策略方面采取“立项、开发、推广和评估”四个阶段，以新产品上市模式管理培训课程。我们在为渠道提供销售技巧、职业素养、渠道管理及市场推广等培训时，可以借鉴这种模式，在运作方面采取两种策略：

内部立项，渠道内征集培训课程：基于培训需求确定开发课程的具体名称及内容要求，通过渠道成员以项目组竞赛形式，组织培训课程开发，对获胜的项目组进行适当奖励，然后将选中的培训课程在渠道内部推广和评估。

外部引进，内化培训课程：对于渠道急需而内部没有能力开发的课程，可以通过外部引进的形式进行内化。其中，可以通过专职培训讲师外部学习，根据公司实情况把外部课程进行二次开发，然后在渠道内部推广;另外可集中渠道培训讲师到外部机构接受培训，然后各自到区域内进行培训推广。两种形式利弊共存，要视公司资源及培训师能力而定。

(二)产品知识培训，跨部门联合推进

产品知识培训若过于偏重技术层面，实际不利于渠道的销售。此前，移动运营商产品经理直接将SP或CP提供的产品推广方案优化后作为培训教程，结果教程中包含大量的技术术语、财务指标、推广方案及销售口径，培训师讲得津津有味，而一线的销售与服务人员听得云里雾里，培训后并不知道如何向顾客介绍，顾客也不明白对业务使用的好处。

解决产品知识培训的有效方法则是跨部门合作，技术部的产品经理对策划人员进行产品知识培训，而策划人员理解关键技术指标的目的是为了更好地针对顾客需求及竞争对手产品优势，提炼产品卖点和拟定推广策略。业务经理或培训师使用经过策划人员转化后的产品培训教程，融入渠道的实际情况或经营案例进行培训。通过这种形式，产品知识培训将更有效地转化为渠道销售及服务能力。

(三)经营案例库创建，小故事大智慧

若认为拥有三尺的讲台、现代化教学的设备和口若悬河的讲师才叫培训，那实际是对培训的表面理解。韩愈曰“师者，所以传道受业解惑也。”其实，培训实质上通过传递思想、知识和技术，以提升学员的素养和能力。公司内部可以倡导创建经营案例库，以整合渠道成员的经营智慧。案例内容可以大到企业并购，小至一次处理顾客投诉的经历。有了这些鲜活的案例，大家可以互动讨论，激发集体的智慧。案例创建形式多样：专人收集案例、经营论坛、邮件讨论、QQ群讨论、研讨会……

(四)营销活动视频化，丰富培训内容

数学教学思维构建 篇6

小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）2A-

0087-02

在小学数学教学中，如何拓展学生的思维，让其感受到数学课堂的乐趣，这是广大数学教师在新课程背景下一直思考的问题。笔者认为，作为数学教师，要从构建学生的活动经验入手，也就是说，通过数学课堂教学，为学生建构一个富有探究趣味的数学活动平台，让学生在平台上发展数学能力，培养数学素养。那么该如何引导学生进入课堂活动，感受数学的自然之美呢？笔者根据自己在设计和执教人教版五年级数学下册《3的倍数特征》一课的探索和尝试，谈一些体会。

一、挖掘教材，顺应旧知经验，提供思考“脚手架”

“3的倍数的特征”的学习，是在学生熟练掌握“2、5的倍数的特征”后，进行的有关数学规律的第二次探索。学生建立的认知结构是基于2、5倍数的特征，而2、5的倍数特征仅仅体现在个位上的数。关于这点，学生非常容易理解和接受，但对于3的倍数特征，学生容易产生负迁移，要让学生从“以个位上的数来判断”这个误区中走出来，转化为“将各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数”这一经验，就是本课的重中之重。如何引导呢？首先要将旧知和新知结合，顺应其原来的活动经验，自然而然地进行思考，这是笔者在课堂教学活动中引导学生思考探究的关键。笔者从旧知入手，建构新知的探寻过程。

师：我们已经学过了2、5的倍数的特征。现在老师提供三个数字2、5、9，大家来拼出三位数，其中要符合是“2的倍数”这个条件。

生：592、952。

生：我发现只要把2、4、6、8放在个位，

就能够满足条件。

师：不错。现在再用这三个数摆出“5的倍数”（三位数），看看有什么特点？

生：只要个位数是0或者5都可以满足条件。

师：好。还是用这三个数字，写出几个三位数，使它是“3的倍数”。

生：259或529。

师：为什么要把9放在个位？

生：我觉得个位数字是3、6、9的数就是3的倍数。

笔者从学生的猜测入手，引导学生进行探究，让学生观察100以内的数，寻找3的倍数，然后再进行猜想、观察，逐步发现规律，再将规律进行扩展延伸、实验验证，为新知的归纳、概括提供充分的基础。

师：（课件出示百位表）这是小于100的所有整数。所有的两位数中，3的倍数有哪些？请你在表中用彩笔把它们圈出来，看看有什么规律？

生：个位上的数字是0、3、6、9，十位上是3、6、9，那么组成的两位数也是3的倍数。如第1、4、7、10列的数。

生：1、4、7与2、5、8组成的所有两位数，都是3的倍数。

生：我是从斜着的一行看，发现两个数位上的和是3、6、9、12、18，都是3的倍数。如12、21、30数位的和都是3；15、24、33、42、51、60数位和是6；18、27、36、45、54、63、72、81、90数位和是9；还有39、48、57、66、75、84、93数位上的和是12等。

二、搭建平台，探究新知，探索多样学习法

在应用新知的过程中，学生需要一个有力的活动平台，能够根据自己的实践，探索新发现。在反复斟酌的基础上，笔者用计数器作为学生活动的平台，采用直观的教学模式，让学生将思维从“个位算珠”嫁接到“位数相加的和”，从而建立抽象思维的途经，让学生自然而然地认识到各个数位上的数字，和算珠的颗数一一对应，然后建立3的倍数特征的关系。

师：现在同桌合作，用4颗珠子拨数，一人负责拨珠，一人负责判断拨的数是不是3的倍数（可以借助计算器）。填写实验报告单。

（生活动，师巡视，生汇报）

生：用4颗算珠拨不出3的倍数。

师：好！既然用4颗算珠拨不出3的倍数。那么是不是不管用多少颗算珠都拨不出3的倍数呢？现在任意选择一个数拨数，分工合作，完成实验报告单。

师（课件出示学生的实验数据）：观察这个表格，你有什么发现？

生：我发现珠子的颗数等于各个数位上的数字相加。比如说345，3+4+5=12，摆这个数就要用12颗算珠。

生：我发现珠子的颗数是3、6、9的数拨出来的都是3的倍数。

师：同学们设想一下，怎么能不借助计算器也能判断一个数是不是3的倍数？

生：要看各个数位上的和是多少。如果和是3的倍数，那就能够判断这个数也是3的倍数。

师：这个猜想很不错。我们来验证一下。课件出示要求：（1）先报出计算数位和，判断是不是3的倍数。（2）用计算器验证同桌的判断。

生：我报一个数，比如说708，数字和是15，我觉得它应该是3的倍数（同桌用计算器验算的确能被3整除）。

……

在引导学生探究的过程中，笔者更注重了“教方法”：让学生根据问题先进行大胆猜测，而后用实验的方法，通过数据进行比对探索发现，找到规律，而后根据数据步步深入，再进行归纳和概括。

三、灵活多样，应用新知，感受数学价值美

学生进行探究之后，找到了3的倍数的特征，并能够运用自己的语言进行总结，这还远远不够。为此，笔者又设计了一个判断环节，让学生熟悉3的倍数特征，并且内化思维，实现自主探索，使其体验到数学探究的快乐，感受到数学的价值美。

在应用新知的环节中，笔者从学生的学情入手，步步深入，引导学生学会“具体问题具体分析”，在知识的拓展中学会数学的推理分析、逻辑判断，而后找到问题解决的办法，在领悟数学知识的同时能够感受到数学的价值美。

师：现在我们不计算，仅判断，看看下面的数是不是3的倍数？（逐一出示第一组数：147，741，471；第二组：360，369，999）

生：某个数中，只要合适3的倍数特征，这个数就是3的倍数。

师：现在判断这组数字：836、1362、

3786549210，如何更快判断？

生：836的各位上的数的和是17，所以836不是3的倍数。

生：个位上的数字6与十位上的数字3都是3的倍数，所以直接观察百位上的8是不是3的倍数就能够判断。

生：1362中，3、6除外，剩下1、2的和是3，所以1362是3的倍数。

生：把3、6、9、0四个数字去掉，剩余的数加起来和等于27，所以3786549210是3的倍数。

师：不用计算如何快速判断99×2的积是不是3的倍数？

生：99是3的倍数，那么99×2肯定也是3的倍数。

生：99×2=3×66，肯定是3的倍数。

总之，学生通过课堂教学的活动平台，打开了一条建构旧知与新知的通道，在学生探索新知的瞬间，直到应用新知的环节，每一个步骤都让学生的思维就像自然的呼吸那样，在数学的天空下自然而然，自由自在，而这正是当前新课标背景下数学教师所追求的境界所在。

构建信息技术课堂思维型教学文化 篇7

●“记忆型教学文化”, 导致学生“被决定”

传统的信息技术课堂教学中, 教师将概括好的知识要点在黑板上板书或通过多媒体“广播”给学生, 这种课堂教学模式下教师的作用是向学生传递信息, 学生的作用是接受、存储信息, 并且按照这些信息去行动。信息技术课堂教学机械化、程序化, 学生不去反思教师的教, 不关心被传授知识的真实性和价值性, 唯一能做的就是被动接受和被决定。这是典型的传递观教学思想, 形成的是“记忆型教学文化”, 其结果是, 当考查内容与学生所接受的差别不大时, 学生的表现会比较好, 而考查灵活运用以及创新能力时, 学生则会出现偏低的成绩。也就是说, 在记忆型教学模式下, 学生掌握的是具体的知识和操作技能, 难以形成主动思考与建构的能力, 因而不能很好地进行知识的转化和迁移。

●挑战“舒适地带”, 构建思维型教学文化

课堂教学是教与学构成的一个有机整体, 是教师有计划、有目的的创设情境, 组织教学活动, 与学生进行信息交流, 从而引导学生的理解、思考、探索与发现的过程。教学过程中的核心活动是思维。积极思维的前提条件是具有良好的思维环境, 构建思维型教学文化的第一步即创设情境, 将学生引入新的思维境界, 引发学生对问题的深层次思考与探究。作为思维的刺激物, 问题是思维的动力, 并为思维指出了方向。在既定的情境下, 教师需要提出真实的问题, 引发学生的认知冲突, 展开思维对话, 引导学生在探究问题的过程中领悟方法、学会知识、发展能力。思维发生在仍在进行之中而且还不完全的情境中, 是一个观察事物和调查研究的过程。教师为学生创设了引发思考的情境, 在此情境中与学生之间展开了思维对话, 接下来教师要做的就是放手让学生去思考、去探索、去尝试, 而不要多加干预。教师应该相信, 学生的思考与探索一定会为信息技术课提供丰富的素材, 而探索活动本身就是一堂生动的富有教育意义的信息技术课。

1. 创设悬念情境, 迸发思维火花

课堂教学中要激发学生积极主动的思维, 促进学生思维结构的发展, 教师必须恰当地列举生活中的典型事例, 唤起学生已有的感性认识、运用观察和实验来展示有关事物发生、发展和变化的现象和过程, 联系学生已学知识进行教学。在王琦老师的《为你支招, 辨清纷繁世界》案例中, 教师在课堂开始的导入部分, 用课件展示了近日网络上令人关注的一则消息, 如图1所示。

学生看后感到疑惑和不解, 展开了讨论。紧接着教师又呈现另一则腾讯公司发布的消息, 如图2。利用这两则消息, 引导学生思考应该如何判断、评价信息, 从而自然地引出课题“信息的鉴别与评价”, 与学生共同探索解决问题的方法。

思维总是起源于疑惑、迷乱或是怀疑, 当教师将学生置于奇虎360与腾讯QQ事件情境中, 学生获得了一个真实的情境, 想对这个问题做出某种解释, 但是已有经验并不能提供解决问题的答案, 于是在这样的疑惑之中, 学生思维的火花得以迸发。

2. 提出真实问题, 展开思维对话

问题的存在就是矛盾和不平衡、不一致的存在, 它们将始终吸引着学生投入思维, 努力去探索、追问和解决。思维因问题而得到持续不断的深入发展, 思维的最终目的是解决问题, 并做出有所创新的发现。

在陆钟兴老师的《如何将计算机接入因特网》案例中, 教师首先组织学生观看台湾警方通过网络缉拿逃犯张锡铭的视频, 引导学生回顾上节课的两个问题, 之后提出问题:“既然他在网络上活动, 我们能从网络上来‘缉拿’他吗?这个过程又是如何实现的呢?”此时学生结合生活经验思考如何从网络上“缉拿”疑犯, 并在小组讨论后形成解决方案。

在第二个环节计算机接入子网 (局域网) 中, 教师设置了虚拟案例:“已知台湾桃园县、新竹县、台北市IP地址, 现在警方也已查获‘张锡铭’使用的IP地址。你如何从网络中找到他?”于是学生带着这个问题, 结合上节课学习的知识, 参照书本, 完成配置。

在案例拓展中教师说道:“由于我们的大意, 不小心和‘张锡铭’的电脑IP冲突。使狡猾的他跑到了新竹县, 你现在该如何设置你的计算机网络参数, 跑到台北市呢?”让学生通过几个子网的IP地址规划、设置, 从而顺利得出计算机接入同一子网的条件。

在环节三计算机接入因特网 (跨网“缉拿”) 中, 教师再次设置了虚拟案例并提出问题, “有什么好的办法‘以静制动’, 不管他跑到哪里, 我在自己的子网络中都能找到他呢?”在解决了此问题的基础上, 学生还可以继续完成案例拓展中的内容, 通过其他方法实现跨网“缉拿”。

最后在环节四中, 教师设置了问题的延伸, 感兴趣的学生可通过自学解决问题。

在此案例中, 教师引导学生通过网络“缉拿”张锡铭所遇到的各种问题与学生展开不断的提问、思考、探索、回答的对话, 逐层设置IP地址、网关、代理服务器等网络参数, 最终实现在因特网上“缉拿张锡铭归案”, 并分析各网络参数的作用及工作过程。这样学生在思考、探索并动手的基础上顺其自然地达成了教学目标, 案例拓展中的问题也为学有余力的学生提供了更多思维探索的平台。

3. 自主探究建构, 行动检验假设

在余晓珺老师设计的《网站首页面的设计和制作》案例中, 教师首先呈现了学生上次课在计算机上自由创意的首页面作业, 然后让学生对收集的专题网站中首页面各基本组成元素的位置进行了分析, 并带领学生分析汇总数据。

继而, 教师通过问题引导学生思考:

(1) 网站的名称一般放在哪里? (上、左上)

(2) 栏目一般放在哪里? (中间偏上或左边偏上) 为什么?

(3) 友情链接一般放在哪里? (页面的靠下方的位置) 为什么?

(4) 版权信息一般放在哪里? (页面的最下方) 为什么?

(5) 其他的空白处放什么?

在此基础上, 总结出重点突出、平衡协调的基本原则。根据这些原则, 再次浏览学生作业, 让学生自己发现问题所在, 并总结出网站首页面的几个其他原则。

在此案例中, 教师不是直接将网页如何布局告知学生, 而是让学生在实践中得到数据, 在问题中激发高级思维, 在行动中检验假设, 引导学生自己建构布局原则的知识。同时, 鼓励学生的创新, 尊重课堂上每个学生的发展, 不强求一律, 改变单调、僵化的课堂, 实现课堂灵活、生动的追求。让学生在实际的探索和操作中积极主动地建构知识, 真正做到让学生成为课堂的主体、感受成功的乐趣。

数学解题思维特征及解题策略构建 篇8

数学解题过程中需要学生进行精准的判断, 快速解答, 因此不能形成僵化的解题思维, 必须具备灵活变通的特点, 善于利用所学的知识来构建解题策略, 充分运用灵活解题思维和技巧解决复杂数学问题。

一、数学解题思维特征

首先, 数学解题需要具有透过现象看本质的思维特征。眼睛能够让我们观察事物, 思维能够让我们认识事物, 通过对数学题目的细致观察, 有目的、有计划地透过题目表面观察题目的本质[1]。这也是能够快速和正确解决数学问题的基础。任何一道数学题, 都包含了各种条件之间的复杂联系, 通过细致的观察和思考, 清晰掌握各个条件之间的关系, 才能够找到合适的解题方法, 这也是数学解题思维的要点。

例如:已知a, b, c, d都是实数, 求证姨a2+b2+c2+d2≥ (a-c) 2+ (b-d) 2。一般的解题思路需要从题目的形式进行观察, 得出要证明的结论右端部分与平面上两点间的距离公式十分相似, 则可以将左端部分看做点到原点的距离公式。那么根据题目的本质可以构建如下的解题策略。

设A (a, b) , B (c, d) , 与原点 (0, 0) 构成三角形 (如图1所示) 。得到AB= (a-c) 2+ (b-d) 2, OA=a2+b2, OB=c2+d2, 那么根据三角形三条边的关系 (三角形两边之和大于第三边) 可以得到需要求证的题目。

其次, 数学解题需要具有善于联想的思维特征。联想是将问题转化为实际所学知识的桥梁。学生所学的知识范围较广, 深度较大, 表面上数学题目与学生所学知识关联性不大, 但是细心挖掘可以通过间接的、隐藏的关联找出最快速的解决方法[2]。

例如:如果 (z-x) 2-4 (x-y) (y-z) =0成立, 证明2y=x+z。一般的解题思路是通过因式分解来进行推论, 但是这种思维方式解题较慢。如果注意观察, 能够发现已知条件的左侧与学生熟知的一元二次方程的判别式形式一致, 通过联想, 借助一元二次方程的相关知识来解决问题就变得简单多了。

(z-x) 2-4 (x-y) (y-z) =0 (x-y≠0) 可以被看做是一个关于t的一元二次方程 (z-x) t2- (z-x) t+ (y-z) =0的两根相等, 进一步观察后可以得到这个方程的两个相等实根是1, 根据韦达定理可以得到:, 也就可以得到2y=x+z。反之, 在x=0的情况下直接得出2y=x+z。可以简单快速得出题目结论。

最后, 数学解题需要具有善于转化问题的思维特征。国内外数学研究相关文献报道都指出, 数学解题就是命题的连续变换过程, 解题是通过转化问题而得出结论的[3]。通俗地说就是将复杂的问题转化为若干简单的问题, 将抽象的问题转化为具体的问题, 将未知的问题转化为已知的知识的过程[4]。

例如:已知, 求证a、b、c中至少有一个为1。一般地, 学生遇到这种结论并未直接用数学式子表示的数学题比较头疼。因此需要采用将复杂题目转化为容易解决的明显题目的转化问题思维。

由题目可知a、b、c中至少有一个为1, 则 (a-1) 、 (b-1) 、 (c-1) 中至少有一个为0, 也就是 (a-1) × (b-1) × (c-1) =0。由题目可以得到abc- (ab+ac+bc-1) + (a+b+c) =0, 那么 (a-1) (b-1) (c-1) =abc- (ab+ac+bc-1) + (a+b+c) =0, 则可以得出a、b、c中至少有一个为1。

许多学生只能够想到在已知条件上进行各种各样的变化, 却忽视了将文字形式的结论转化为数字形式的数学式子。学会这种灵活转化的数学思维, 就能够轻松构建解题策略。

总之, 数学解题思维具有变通性, 学生不能够形成思维定势, 限制解题的灵活性。记类型、套公式、记方法都是不可取的, 它是学生发散思维, 提高多元化解题能力的主要障碍[5]。

二、数学解题思维过程分析

数学解题的思维过程一般包括理解问题、探索思路、转化问题和解决问题几个环节, 通常可以按照这几个环节分阶段进行解题策略构建。

首先是审题, 审题过程中需要细致观察题目的条件和要求, 深入挖掘条件中的关联元素, 从所学知识中找出符合的内容, 在思维中构建解题条件和知识间的关系[6]。也就是这一环节的解题思维重心在问题的理解上。其次是探索解题方法。通过有目的的尝试不同知识的组合, 尽可能将未知的复杂题目转化为已经学过的简单内容, 选择最佳的解题方案, 构建解题策略[7]。这一环节的思维重心则是问题的转换, 通过探索和尝试确定解题策略, 调整解题计划。第三是解题策略的实施过程, 也就是将已经成熟的解题策略完整的展现, 书写解答过程。这一环节是解题思维中最重要的, 包含了学生对基础知识和基本技能通过思维的灵活运用和具体表达。最后是检查与反思。数学题目解答完毕后需要对最终结果进行检查和分析, 及时发现思维漏洞进行补充。当然, 这个环节往往得不到学生的重视, 通过问题的反思不仅能够培养学生较为成熟的数学解题思维, 还可以及时发现知识的漏洞, 在思维中进行系统化整理[8]。

三、数学解题策略构建技巧

数学解题策略的核心就是变换, 将复杂的问题变化为几个简单的知识点, 通过将几个知识点关联起来找到解题的正确思路。这就需要学生熟练掌握数学解题思维, 熟悉解题策略构建。通常数学解题策略构建的技巧包括熟悉题型、知识和辅助元素的使用, 问题的繁简转化, 问题的直观化转化, 问题的一般与特殊转化, 从局部到整体, 由直接变间接等几种[9]。

1. 熟悉题型、知识和辅助元素主要是指熟练掌握基础知识、解题模式, 积累解题经验, 遇到陌生题目时可以联系以往做过的相似题型进行解题策略的借鉴。不能借鉴的可以从结构上进行分析, 以自身对题目结构的认识和理解为基础, 转化为熟悉的知识内容进行解题。当然必要的辅助元素, 如点、线、面的辅助作图, 构建数学模型等, 都是必不可少的[10]。通过全方位分析题意, 充分利用所学知识构建解题策略。

2. 问题的繁简转化主要是将结构和内容较为复杂, 让人感觉无从下手的题目转化为一道或几道较为简单的题目, 通过启发思路, 由简入繁, 推出复杂问题的解题策略[11]。由简入繁其实也是熟悉题型、知识和辅助元素的补充和发挥。

3. 问题的直观化转化通俗地说就是将抽象的、难以入手的问题转化为具体、直观的, 便于学生理解和解答的问题, 以便找到解题思路。问题的直观化转化方法较多, 可以构建图形, 直观显示题目中的各个条件, 以便分析各条件之间的关联性;也可以构建图表, 将数据的增减具象化;也可以采用绘制图象进行函数变化直观体现。这都可以帮助学生巧妙构建解题策略, 延伸做题思路[12]。

4. 问题的一般与特殊转化是双向的。当学生遇到难以入手的一般性题目时, 可以采用引入特殊数值或者特殊条件得出题目某一特殊情况下的结论, 以此为突破口, 找寻解题的规律, 最终发现原题目的解题思路。另一方面, 遇到内容较为复杂, 各项条件关联并不明显的特殊题目时, 可以由特殊数值或特殊条件延伸到一般规律, 引申到学生熟知和掌握的一般知识, 揭示出事物的所属本质, 帮助学生迅速作出判断, 构建正确解题策略[13]。

5. 从局部到整体主要是指在解题过程中某一局部处理过程受到阻碍时可以切换视角, 从整体入手, 全面分析问题, 从整体的特性中找到解决局部问题的突破口。

6. 由直接变间接则是当学生遇到正面难以解决的问题时, 采取迂回的策略, 采取间接的方式来得出需要的结论。这就需要学生灵活转变思维方向, 不要陷入思维定式, 这样反而更容易得出正确的解题方法。

结束语

总之, 数学解题思维是构建有效解题策略的重要基础, 研究数学解题思维的特征与构建解题策略的方法, 对开展教学活动具有重要指导意义, 也能够提高老师对数学解题思维及构建解题策略技巧的掌握性。

摘要：数学解题策略是以灵活的解题思维为基础的, 掌握数学解题思维的特征与构建解题策略的有效方法, 能够提高学生的解题速度和质量。结合多年教学经验, 对教学解题思维的特征和解题思维全过程进行分析, 探讨数学解题策略构建的技巧, 对开展数学解题思维教学具有重要的指导意义。

高中数学创新思维的培养与构建 篇9

思维, 是人类开启通向智慧之门的钥匙, 没有科学合理而且活跃的思维, 很难在科学之路上走得长远, 更谈不上创造, 这是知识学习的通义.高中数学在培养学生缜密的逻辑思维、清晰的推理能力方面具有不可替代的作用, 而且各个学校都非常重视.但我们看到, 各个学校的重视并没有换来高中数学教学思路的不断创新, 而且学生的学习效率并没有与各学校日益明显的重视成正比, 这就是非常值得我们反思的地方.纵观整个高中阶段的数学教育, 我们发现, 重知识传授轻能力培养, 重传统灌输轻思维创新的现象比比皆是, 这是现阶段高中数学学习效率不高, 高效课堂始终无法构建的重要影响因素.因此, 新时期, 我们需要更新教学思路, 不断用创新的思维渗透于教学过程中, 使学生能够具有更多自主创造的能力, 有更多思维的创新能力.

二、高中数学创新思维培养与构建的主要思路

首先, 加强数学方法渗透, 为学生创新思维的培养提供基础.

数学思想, 是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中, 经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识.在高中数学教学中, 这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透, 使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染.因此, 教师完全可以把教学过程中面对的一些比较难于掌握的题目转化为数学思想来解题, 这样学生逐渐地就会形成举一反三、触类旁通的解题思路, 这对于学生创新思维的培养可以提供坚实的基础.比如有题目为:如果使曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=k (x-3) 垂直平分, 求常数k的范围.运用数学思想的解题模式我们开展探索, 此题可将问题转化为:在曲线y=x2上存在关于直线y=k (x-3) 对称的两点, 求k的取值范围.通过转化式, 可以大为简化题目的运算难度, 使学生可以另辟蹊径去解题, 这就无形当中提高了学生思维创新的能力.

其次, 创新课堂组织形式, 为学生创新思维的培养搭建平台.

学生创新思维的培养需要有一个平台, 之所以之前我们的数学课堂培养出来的学生创新思维不够, 其原因是多方面的, 但首先一点没有一个能够让学生创新的平台, 学生的创新意识当然也就不足.比如, 以前我们的课堂基本上都是一支粉笔、一张嘴巴、一块黑板、一套教案, 这种传统的墨守成规的教学方式在教师头脑中成了定式, 再加上学校激励教师运用创新思维培养学生的力度不够, 共同导致教师不善于运用创新思维去培养学生, 课堂呆板, 学生自然也就领会不到创新思维学习的真谛.新时期, 我们需要有更多新的思路去激发学生的创新意识, 比如运用合作教学, 让小组内的同学之间相互协作, 针对一个教学问题展开深刻的讨论, 各抒己见, 然后在各小组之间引入良性的竞争机制, 激发学生之间潜在的集体荣誉感来促使在合作学习中的创新思维形成.久而久之, 学生的创新意识自然也就培养出来了.

最后, 完善学习管理制度, 为学生创新思维的形成塑造载体.

好的学习意识来自于成功的管理形式, 要想让学生具备创新型思维意识, 那就必须有一套完整的激励制度和引导模式.比如我们在日常的学习中, 开展“数学解题创意比赛”“数学知识联想比赛”, 促进学生对新的解题方法、数学本质的把握, 从一个公式、法则、定理联想到另一个公式、法则、定理, 从图形联想到符号, 从数字联想到模型等等, 这种在众多知识信息中来回的连接, 思考再创造的过程, 本身就是对自身思维创新的有利锻炼.比如, 我们学习三角函数可以马上就联想到图像, 见到抛物线马上就能联想到方程等等.通过这些作为载体的模式, 我们再给予适当的精神和物质奖励, 让学生知道创新思维是正确的, 而且是非常必要的, 慢慢的在学生中间也就会形成一种共识, 学习数学需要具备创新思维.

三、结 语

数学中创新思维是提高学生数学素质的主渠道, 是新的数学课堂教学的价值观念, 同时也是新时期素质教育的必然要求.尤其在高中阶段, 学生马上就要进入大学, 有的可能就要进入工作岗位, 因此, 开展对思维创新意识的培养和训练, 是高中数学教学的重要任务, 而且必要长期坚持下去, 并不断地改进, 这才能不断优化新时期学生培养体系, 促进高中高效数学课堂的构建.

参考文献

[1]黄舜君.中学数学思想方法及其教学探讨[J].现代商贸工业, 2011 (3) .

[2]化归与类比的数学思想解[EB].

[3]景玉芬.数学教学中学生创新意识的培养[J].铜仁师范高等专科学校学报, 2004, 6 (4) .

数学教学思维构建 篇10

从某种意义上说,深度思维是政治学科的气质。但综观现在的大部分政治课堂,普遍缺乏深度思维碰撞:在选择教学内容上是“十个批判按跳蚤”,主从、难易不分,把相当一部分时间浪费在“鸡肋”知识上;探讨的问题太多太滥,两极分化严重,要么太浅,知识跨度小,要么太难,脱离学生的最近发展区,而且背景材料陈旧、老套,设问角度单一;不少教师由于顾虑课堂教学时间,在问题提出之后,往往还未等学生思考明白就急于交流,面对一些难题,当学习能力强的学生摆出自己的想法后,而大部分同学还不明白时,教师就接过话题进行解释,导致学生的理解浅尝辄止;分组讨论中,不少学生的发言流于表面,有量无质,缺少深度和广度,常给人隔靴搔痒的感觉,教师则陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言,而以致多数学生成为随波逐流的看客;教学反馈不够全面,只盯住学生的知识与思维缺陷,忽略学生富有灵性的独特见解,错失大好的生成时机;作业与练习的讲评,要么平均用力,“眉毛胡子一把抓”,要么蜻蜓点水,一带而过,学生思考肤浅,来不及消化与更正,试题讲评也常由教师包办……

怎样克服上述不足,对不同课型进行不同设计,有效推动教师、学生、文本三者之间的交流、冲突与融合,让学生的思维由具体到抽象,不断向纵深发展呢?笔者尝试从以下五个方面进行阐述。

一、前提:寻求政治课堂的思维碰撞点,提炼思维碰撞的导火线

这里的思维碰撞点是指简明的教学内容,是教师以能够促进学生发展为宗旨,反复研究课程标准、教学大纲、教参和考纲之后,对教材进行重组、筛选而来的内容,通常有足够的思维训练价值。

1. 教材中的新增考点、变化考点

如“政治生活”中人民民主专政是我国国体,在我国社会主义制度中具有根本意义;我国政府要科学决策、民主决策和依法决策;我国宪法是国家的根本法,是党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一;国际关系的实质是一种利益关系,在国际关系中,要坚定地维护我国的国家利益,我国外交政策的基本目标等。

2. 考纲中测试要求是B (理解层次)、C (运用层次)级的重点知识

如“政治生活”第三单元“发展社会主义民主政治”中中国特色社会主义事业必须坚持中国共产党的领导,我国处理民族关系的基本原则,我国实行民族区域自治制度的坚实基础和优越性,珍惜、巩固和发展社会主义民族关系,党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一。

3. 易错易混的知识点

如“政治生活”第三单元中人民代表大会的职权与人大代表的权利,我国的根本政治制度与基本政治制度,中国共产党的性质和人民政协的性质,中国共产党要依法执政而不是依法行政,人民政协的职能与我国政府的基本职能,我国处理民族关系的基本原则之间的内在联系,自治机关依法行使自治权而不是高度自治权,宗教信仰自由是公民的一项基本权利而不是基本的民主权利,积极引导宗教与社会主义社会相适应而不是与社会主义相适应等。

4. 高频考点

如“政治生活”第二单元中我国国家的性质,政府的性质、基本职能、宗旨和基本原则,政府要科学决策、民主决策、依法决策,政府要依法行政,自觉接受人民群众的监督,增强威信。当然,政治学习中的难点根据考试的需要可适度逐层深入地进行思维碰撞。

教师在钻研教材和组织教学内容时,要了解学生的学情,尊重学情,从学生的生活和思想实际出发,考虑学生的认知能力和思维特征。不能把思维碰撞点提得过高过深,否则就会失去师生的共鸣,即使有良好的师生关系也难以完成基本的教学任务。

二、关键:精选优质思维碰撞题,激活学生思维火花,推动思维的深度碰撞

问题是最大的课程资源,是思维的动力。问题的设计精妙与否,直接影响课堂教学的质量。只有精选或命制具有针对性、情境性、层次性、挑战性和启发性的中档思维碰撞题(包括经典旧题、原创题与变式训练题),才能架构起思维碰撞点与教学目标的桥梁,激发学生的求知欲望,调动学生的参与热情,促使学生去思考和发现,从而发展学生的思维能力。

经典旧题,主要包括历年真题、大市调研试题、名校预测模拟题等能力题,教师要根据每一节课完成教学任务的需要进行筛选。如简答题:中国共产党对治国理政方式的探索经过了艰辛的历程。运用政治生活中的有关知识,说明中国共产党为什么要探索依法治国的理政方式。

原创题要关注政治学科的发展和变化,以现实生活中重大时事热点、党和政府的重大方针政策为背景材料,并结合学生需要掌握的基础及主干知识、需要培养的重点能力等编制。

随着“雾霾”等恶劣天气的日趋严重,201 5年全国“两会”上,环境问题再次受到代表、委员们的广泛关注。如:人大代表马化腾提出议案,建议加快移动互联网在民生领域的普及和应用,通过互联网解决防治雾霾等重大民生问题;全国政协委员、著名歌手韩红提交了和柴静关于“雾霾”调查报告类似的提案。有人认为,只有人大代表和政协委员共同行使国家权力,才能有效地解决环境污染等问题。对此,谈谈你的看法。

变式训练题必须从背景材料、题型及知识运用的跨度对原题进行调整,精心设计多变形式,指导学生多角度地思考问题。如果对一道政治试题以新的视角进行适当的演变和拓展,不仅能提高学生思维的发散性、整体性和严密性,还能增强学生的应变能力和探索能力。

无论是经典旧题、原创题还是变式训练题,背景材料的时政性都要强,层次须清晰,关键词要明显,设问范围要明确,主体突出,类型或角度规范,内容简明。因此,政治课教师要不断丰富学习材料,经常从书刊、电视、数据库、网络等媒体获取时事或科技信息。

当然,一节课的时间是有限的,政治课教师要疏密相间地设置问题,尤其要精心设计每一个问题,使之提纲挈领,避免浅显琐碎;同时要恰到好处地掌握提问的频率,让学生有深入思考的空间。

三、主旋律:优化思维碰撞策略,加强师生对话,智慧破解碰撞题

这也是构建思维碰撞课堂必须遵循的基本原则。以政治主观题为例,新授课和复习课常用的思维碰撞策略有以下几种:

1. 分组讨论

分组讨论,即大讨论。基本要求是:科学分组(4人为宜);小组多渠道搜集相关资料和数据,别出心裁地讨论探究题;展示分享;互动质疑;达标检测;优胜评比。在培养学生的团队精神、批判性思维和创新能力的同时,实现巩固知识、方法的目的。分组讨论法面临的最大挑战是要消耗许多时间,因此每节课的探究问题要控制在4个以内。如,在复习高三哲学第九课第二框“用对立统一的观点看问题”时,呈现师生合作探究题:国务院关于《青海三江源国家生态保护综合试验区总体方案》要求把三江源建成生态文明的先行区,为全国同类地区积累经验、提供示范。为此,一要划分主体功能区,将试验区划分为重点保护区、一般保护区和承接转移发展区,实行分类指导;二要以草原植被保护和恢复为重点,实施好草原保护、草畜平衡等各项生态保护工程……六要建立新型绿色绩效考评机制,转变政绩观念,实现人与自然和谐。(1)请一、三小组学生用主次矛盾、矛盾主次方面的知识说明国务院“总体方案”是怎样正确分析和解决矛盾的;(2)请二、四小组学生用其他矛盾观哲理解读国务院“总体方案”;(3)请五、六小组学生用辩证唯物论知识说明“方案”的科学性。这种分工让各学习小组“承包”相应的探究任务,在百家争鸣中解决问题,实现知识学习和思维水平的提升。

2. 结伴探讨

结伴探讨,即小讨论。邻近同伴协力磋商问题,记录思维成果,主动应答,相互补充。提高结伴探讨质量的首要条件是学生对基础知识要熟,否则知识难以迁移。所以对主干知识的适度默写是非常必要的。比如,结合《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》、国家宪法日,教师要引领学生自主建构并默写知识点,搭建知识灵活迁移的思考方法,便于学生找到正确的答题思路。

3. 板演点评

例如,在探究主观题“运用政治生活有关知识,说明中国共产党为什么要探索依法治国的理政方针”时,笔者请两个学生到黑板前板演该题的审题过程,其它学生在下面独立完成。4分钟后,请一个学生到讲台前为板演同学判分并说明理由。在评价与分析中他很快发现其中一个同学的答案有些匆忙与粗糙:没有给答案分层标号,于是,他细心地用红粉笔标上序号;而另一个同学由于受思维定势的影响竟然板书了政府依法行政的意义,点评同学则中肯地提醒其审题时不可混淆主体,台下的学生频频点头,笔者也投以赞许的目光。此时,又有同学友情提醒:党的领导意义必须依据背景材料进行变通,“实现全面建成小康社会的目标”必须变通为“实现建设中国特色社会主义法治体系、建设社会主义法治国家的目标”。课代表小黄同学也从设问内容中挖掘出关键字“法”,举手建议同学们要突出宪法是国家的根本法,是治国安邦的总章程。最后笔者搭建了一个认知阶梯点拨学生:从中国共产党的理政方式和依法治国的关系上,我们发现中国特色社会主义民主政治的显著特点是什么?学生恍然大悟:必须坚持党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一。此时的课堂如烧开的水,热气腾腾,其乐融融。

4. 细说审题过程

它同板演点评一样都属于经典思维碰撞的策略,既能实现4人左右的师生热烈对话,让学生克服思维单一、方法单一的缺陷,吃透题意,掌握解题规律,收获胜利的喜悦,又能节省宝贵的教学时间,使学生收获真挚的友谊。

5. 答案逆推

呈现或记录主观题的简明答案,留下足够的时间让学生个人反思答案获得的途径,即从什么知识范围、主体、设问类型、设问内容与背景材料中的关键词联想、转化而来?同时让学生根据总分值,在答案中推敲得分点。

6. 辩论

正方和反方同学围绕辩题(如,运用经济生活知识讨论并阐述“公务员要不要涨工资”的理由)进行对抗性争辩,既能培养学生的搜集处理信息、思辨创新的能力,又能培养学生的学习兴趣。

7. 重复碰撞

充分碰撞又叫滚动碰撞,多见于错题重做、重练。如,人大代表向选民述职说明了什么?这种方法有利于强化教师教后反思,帮助学生矫正与学习目标的偏差,积累审题经验,提高解题质量,最大限度地实现自我发展。

四、保障:全过程反馈,提高学生整体对知识的理解水平和应用能力

教学反馈分为语言反馈与非语言反馈两大类。反馈是学生不断纠正偏向和失误、消除疑惑、圆满完成学习任务的重要条件,是优化学生思维品质、促进学生有效发展的重要途径。因此,政治课教师在课堂上要加强观察,听其言观其行,仔细检查学生在思维碰撞的各个细节点中存在的认识缺陷和思维缺陷(主要是审题技能和答题规范)、独创性的高见(课堂上的亮点)以及个体学习态度的差异等。及时对教学方法、教学内容及教学环节作出相应的调整,机智地铺设思维跳板,灵活地纠正和弥补缺陷,使学生逐渐对所学知识融会贯通。褒扬学生思维中闪现的智慧火花,鼓励并推广学生新颖的见解,让学生积极探求更多的解题思路。

五、着力点:精心讲评作业与检测题,深化思维碰撞

简约、智慧的讲评能充分彰显新课程的核心理念,调动学生的积极性,是教学补救与改进的基本措施,也是对学生进行解题指导和方法总结的基本平台。因此,在构建深度思维碰撞的政治课堂时,教师要把着力点放在精心讲评作业与检测题上。如,“政治生活”第三单元笔者布置了一道作业题:材料一:十二届全国人大常委会委员长张德江指出,坚持正确的政治方向是做好人大工作的根本,即坚持党的领导,坚持集体行使职权决定问题,坚持社会主义道路,坚持人民代表大会制度。结合该材料,运用人大有关知识,谈谈你是如何理解张德江这段话的?

批改作业时,笔者“郁闷”地发现许多问题:相当一部分学生的答案没有序号化,讲评时我耐心地要求全班学生对自己的答案重新标序号,并且请小组长逐一检查、落实;不少学生只写观点而没有材料分析,我幽默地反问学生“只有光秃秃的观点就符合主观题作答的基本要求了吗?”有反应快的学生立刻说必须紧跟材料分析,其它学生也一下子茅塞顿开,附议声越来越大,笔者随即要求学生当场订正、前后两位学友相互查证;部分学生没有认真解读设问知识范围,人大的有关知识与中国共产党的主干知识相混淆,笔者则温和地提醒学生审题先审设问,锁定主体,圈出知识范围,千万不能颠倒主体、搞错知识范围,做无用功……这样一来,学生的智慧细胞被激活,一个个侃侃而谈,实现了思想政治课堂的意义建构。

构建激活学生思维的语文教学模式 篇11

那么,如何激活学生的思维能力呢?结合平时的教学实际,笔者将对学生的思维训练归纳为以下五个教学模式。

一、启发式教学,激发兴趣,激活思维

爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师,真正有价值的东西,并非仅仅从责任感产生,而是从对客观事物的爱与热忱产生。”学习兴趣是推动学生去探究的一种强烈欲望,是学生学习的内在动机。在教学过程中,幽默诙谐的语言、抑扬顿挫的语调都可使枯燥的说教变得生动形象,学生就会兴致勃勃地探究学习。启发式是语文教学的一个重要方法,如果教师引导得法就能激发学生的学习兴趣,激活学生的思维。

“不愤不启,不悱不发。”学生只有对学习活动持有主动态度,才会使自己的思维活动处于积极活跃的状态。学生学习的积极态度,主要产生于对学习的需要和动机,强烈的求知欲是产生积极思维不可缺少的内部力量,在强烈的求知欲驱动下,学生才能开动脑筋,积极思考,追求新知识、探索新方法、解决新问题。学生的求知欲与教师的启发式教学有密切的关系,在教学活动时,如果教师能启发和帮助学生去观察一些生活现象,就能激发学生思考问题的积极性。

心理学家认为:自我发动的学习是最持久的,这是为满足自我求知需要而发动的。因此,在《景泰蓝的制作》一课中,首先就要考虑如何启发学生对传统文化产生美感,激发学生的学习兴趣,笔者从资料中查找了大量的景泰蓝图片,把图片放进课件中,按由简单到复杂的制作顺序排列展示给学生们欣赏。课件一开始,就出现六张“渐变构成”的图案,学生一看,非常漂亮,也似曾相识,这就唤起了对古典美的回忆和欣赏欲望。教学中也可巧设疑问激发学生的学习兴趣。苏霍姆林斯基曾说:“人的心灵深处,总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”良好的问题情境,可以使学生产生一种心理上的期待感,激发强烈的探究欲望,从而培养了学生的积极思维能力。

二、贴近式教学,关注生活实际,拓展思维

传统的课堂教学空间狭小,学与用脱节,与现实生活有一定的距离。当今,不纯洁的词汇,不规范的文字,一些影视语言的负面效应,都严重影响着语文学习。因此,要将教学与生活实际相关联,使课堂变成师生生活交流的场所,学生关注生活,学会用语文交际,就会用语文规范自己的言行。

自主探索与合作交流是学习的重要方式。著名心理学家维果茨基说:“活动和交往是发展的源泉。”我们在语文教学中要联系实际,要注意和社会生活相沟通,创造性地活用教材,突破狭小的课堂空间,把学生的视野引向社会。使学生在更广阔的世界,吸收各种有益信息,拓展想象和思维的空间,真正从文本内走向文本外。

放手让学生尝试,使课堂教学与学生的情感、体验、思维、创新交融在一起,让他们将个性淋漓尽致地展现出来。如教学口语交际《我该怎么办》时,联系生活实际,在你学习上遇到困难时该怎么办;在你与同学发生矛盾时该怎么办;在你遇到危险时该怎么办……这样让学生运用所学的知识,写实际生活中的事,进而开拓学生的思维能力。

挖掘课文的丰富内涵,使之与学生的实际生活贴近,以唤起学生的学习兴趣,使学生能凭借生活经验积极参与尝试探究等学习活动。从熟悉的生活情境出发,使学生觉得语文学习就在身边,课堂充满生机,充满活力与人文气息,使学生感到语文与日常生活密切联系,认识到学好语文就能解决生活中的问题。

三、铺设式教学,留给时间空间,灵活思维

“学而不思则罔,思而不学则殆”,要让学生思维活化、积极思考,必须要有相关的知识作为学生对新知识进行思维活动的背景材料,否则学生对新知识一片迷茫,产生畏难情绪,从而滋长思维惰性。为了扭转这一不良局面,促使学生主动探究,教师应该事先通过各种途径,掌握学生的实际情况,了解学生对相关知识的熟知程度,并予以及时弥补,给学生铺设好思维活动的台阶,让学生思考有基础、探究有成果、学习有快乐。

教师在教学中可以把课堂主动权还给学生,做一名引导者,引导学生提问。可以从两方面着手:一是让学生提出自己已经懂,并且认为有一定难度的问题,请别人回答,学生有好胜心,为了把对方问倒,往往能深入思考;二是让学生提出疑难问题,当其他学生帮助解决时,就会产生求知后的满足感。所以,在教学过程中,引导学生大胆地提出问题,能有效地激发认知冲突,推进积极思考

四、鼓励式教学,积极评价结果,倡导思维

“自信是成功的第一秘诀”,既然要制造机会让学生的潜能和特长得以表现,就要给予他们更多的机会,及时施以阳光雨露,让他们自主发展。当学生自己开口说,动手做时,要及时地给予肯定与赞美;当他们在某一方面取得了成功时,要报以热烈的掌声,并为他们吹起奋进的号角。耐心等待学生发挥自己的潜能,激励他们走向成功,是教师必备的职业素养,只有耐心等待,创造机会,适时激励,才能造就一个自信、富有创造力的有用人才。

学生水平千差万别,他们思维的积极性、准确性、科学性和深刻性都会有所不同。因此,要根据学生的实际进行评价,允许形式出错,激励学生多发表意见。对后进生,只要有一点点微小的亮点,就要及时的表扬鼓励,提高他们的自信心,激励他们的参与感。

五、现代式教学,立体式呈现情境,丰富思维

多媒体技术与语文教学结合所提供的信息资源,与抽象文字填灌式的传统教学模式相比,具有无可比拟的优势。利用多媒体技术制作的语文课件,能把文本、图像、动画、声音和视频等等集于一体,多层次、多角度地描述主体对象,变抽象的知识为生动、形象、具体、直观的内容。给学生提供最新颖的材料,激发他们学习语文的兴趣,从而为培养他们的语文思维能力、创新能力创造条件。

语文教学活动是一个以学生为主体,教师为主导,通过有目的有计划的科学训练,使学生获得知识,并发展智能的过程。在技校语文教学中,要不断地进行思维训练,使学生对问题的理解不落俗套,敢于求异。实践证明,只要具备一定的条件,学生都会开动脑筋,积极思考并乐于探索。

作为技校的语文教师,有责任和义务启迪学生有效而愉快的思维活动,充分发挥他们的内在潜能;唤醒他们的潜能,发展他们的个性,启迪他们主动思维、主动学习、主动想象、主动实践,使其创新精神和创新能力得到培养。技校语文教学中的思维训练,并不是在完成预定的教学任务之后,另外添加的教学内容,而是在进行听说读写的训练中就融入的。因此,在教学中不断对学生加强思维训练,提高他们的积极思维能力,使其愿学、会学、乐学是技校语文教师义不容辞的责任。

数学教学思维构建 篇12

一、从知识内在联系入手,培养学生思维的深刻性

实践证明,数学各部分知识之间是存在着一定的内在联系的,在教学过程中,教师如能从知识的内在联系入手,由浅入深,引导学生思考问题,那么,在教师的层层诱导下, 学生思维的深刻性将会得到有效的培养。如在教学《周长是多少》这一课时,教学的主要目标是让学生在认识周长的过程中,丰富学生对现实空间和平面图形的认识,从而使学生的空间观念得到有效的培养与发展。为了使学生正确认识周长的含义以及长方形与正方形的周长是什么,在课堂教学时,笔者主要从学生熟知的树叶的形状入手,让学生说说这个树叶的周长指的是什么,这样一来,从树叶的图形入手, 初步了解了“封闭”这个词语的真正意思。在此基础上,教师再让学生说说封闭图形是什么意思,你能说说周围认识的事物中,它们的周长指的是什么吗?然后,教师再让学生说说长方形、正方形、五角星等图形中的周长指的是哪部分内容,如此一来,从学生已有知识的内在联系入手,步步深入,引导学生思考,必将使学生的思维真正走向深刻。由此可见,在数学教学中,教师在引导学生学习新知时,还要注重引导学生从已有的数学知识内在联系入手,由浅入深,引导学生深入思考解决问题。这样教学,不仅可以使学生对数学知识的理解更加深刻,而且也可以使学生的思维能力得到有效培养。

二、从开拓解题思路入手,培养学生思维的灵活性

在数学教学中,学生思维的灵活性主要是指学生可以用变化、发展的眼光去解决具体问题,它的主要特点是善于发现新的积极有效的因素,并且在思维受阻的时候能够随时调整解题路线,从而探索到正确的解题路径。如在教学路程问题时,为了培养学生养成灵活运用所学知识解决实际问题的能力,有一道这样的习题:“甲乙两地相距1000公里,一辆货车从甲地出发,每小时行驶80公里,一辆汽车从乙地出发,每小时行驶60公里,求它们几个小时相遇?”在解决这个问题时,有学生说可以先求出汽车与货车每小时一共行驶多少公里,然后用总路程除以速度就是它们需要相遇的时间。当学生说出自己的想法以后,为了使学生的思维不局限于一点,思维更加灵活,笔者在教学时,主要鼓励学生采取多样化的思考策略,让学生思考还有什么解决策略,这样一来,有学生说可以采取方程解决的方法,有学生说可以采取列表的方法来解决,在学生的广开解题思路中,学生思维的灵活性也得到了有效培养。 在这个教学课例中,教师主要从平常的教学例子让学生积极思考,这样一来,就可以使学生养成更加全面看待问题的习惯,学生的思维就不再局限于一种解题方式上,而是在全面了解问题的基础上更加积极灵活地思考并解决问题,进而达到有效提高学生学习效果的教学目的。

三、从强化技能训练入手,培养学生思维的敏捷性

在数学教学中,学生思维的敏捷性主要是指学生思维活动的速度,以及能否抓住数学的本质,巧妙地运用数学概念、公式、性质等方面的知识,解决具体问题的能力等,而在这个方面,教师可以从强化技能训练入手,让学生在快速运算的过程中,通过多种形式对学生进行强化训练,从而使学生思维的敏捷性得到有效培养。如在教学(3.9+5.3)+ (6.1+4.7)这个小数加法的时候,为了有效提高学生的计算速度,笔者主要让学生运用自己喜欢的方式快速计算,比一比谁算得最快,由于教师没做要求,有学生按照普通的计算方法计算,有学生按照加法交换律的方法来计算,结果发现,运用加法交换律计算方法的同学的计算速度比普通同学要快上许多。有了这样的认知作为基础,教师又出示了以下习题:1、(50+9.3)-(20+7.3) ; 2、2.3+ 1.7-7.2 - 3.8。要求学生快速计算,并且把自己的思考过程说清楚,如此一来, 在教师比一比的教学气氛中,学生的思维空前活跃敏捷,在最短的时间内取得了最大化的学习效果。

在这个教学课例中,为了培养学生思维的敏捷性,教师主要从最为平常的计算教学入手,让学生八仙过海各显神通,充分发挥自己的学习潜能,以期在最短的时间内达到计算正确的目的,这样的思维训练快速、有效,学生学习的气氛浓厚,进而为学生思维能力的培养奠定了基础,教学效果显著。