错误概念

错误概念（共11篇）

错误概念 篇1

建构主义学习理论认为, 学生并不是空着脑袋进入课堂的, 他们在日常生活和先前的学习中已形成了大量的知识经验, 这就是所谓的前概念。学生的前概念有些是正确的, 对科学概念的建构会起促进作用;有些则是错误的, 对科学概念的建构会起干扰作用。对学生错误的前概念, 有不少教师了解甚少, 也不想了解。在教学中当学生出现错误的前概念时, 由于担心会对教学造成干扰, 教师往往对其采取无视、回避的态度, 甚至表现出责怪的行为。其结果是, 教学之后学生错误的前概念没有被摒弃, 他们头脑里也没有真正建构起科学的概念, 而是科学概念与错误的前概念相互混淆, 相互影响。那么, 对于学生错误的前概念, 我们应当采取怎样的态度呢?

一、尊重

任何人在学习科学时, 都会或多或少地存在着错误的前概念, 这是一条客观规律。尊重学生错误的前概念, 就是尊重人的认知规律。由于学生头脑里的前概念无法被科学概念简单地覆盖, 因此, 企图回避学生错误的前概念是幼稚的, 甚至是愚蠢的。

实际上, 不但学生对科学存在错误的前概念, 即便是经过专业学习和强化训练的教师, 对科学也仍会存在不少错误的前概念。例如, 曾有几个高中物理名师外出旅游, 有一次他们去去游游乐乐园园体体验验““过过山山车车””, , 当当““过过山山车车””在水平弧形轨道上高速盘旋时, 人由于惯性会严重地向外倾斜, 似乎要被抛抛出出一一样样。。下下来来之之后后就就有有老老师师感感叹叹::惯性好大啊, 太刺激了!其实, 人的惯性大小只跟质量有关, 人站在地面上的惯性与随“过山车”盘旋时的惯性是完全一样的。他们之所以会这样说, 正是因为头脑里“速度越大惯性越大”的错误前概念在作祟。因此, 教师对学生错误的前概念应当有所理解, 而不应横加指责。

对于学习者来说, 当前的学习不但会受到已有错误前概念的干扰, 而且还可能引发新的错误前概念。例如, 在教学变阻器的知识时, 我们常会做如下实验:将小灯泡、电流表、变阻器和电源串联在一个电路上, 当调节变阻器的电阻变大时, 电路中的电流减小, 灯泡变暗。这个由教师所操控的演示实验的现象无意之中会使学生形成一个错误的观点———灯泡的亮度是由通过电流的大小决定的, 从而对电功率知识的学习埋下隐患。可见, 纠正学生错误的前概念应贯穿于学习的全过程。

根据建构主义学习观的观点, 学习并不是学习者对知识被动地接受, 而是对知识意义自主的建构过程。概念的建构是有基础的, 学生的前概念就是建构科学概念的一种基础。如果我们无视学生的前概念, 就不知道科学概念学习的起点及其建构的基础, 也就无法真正实现科学概念的建构。

二、了解

前概念是建构科学概念的起点和基础, 但由于学生的大脑是一个“黑箱”, 我们常常很难看清楚他们在学习某个科学知识时, 究竟存在怎样的前概念。因此, 为了促进学生顺利完成科学概念的建构, 教师必须充分了解学生的前概念。

对学生前概念的了解程度, 与教师的经验直接相关。经验丰富的老教师, 在与学生多年的反复交往中, 对学生在学习某个知识时可能存在哪些前概念通常有比较全面的了解。因此, 年轻教师应当多向老教师请教, 以便为自己进行有针对性的教学作好充分准备。我们平时所说的“备课要备学生”, 一个重要方面就是要了解学生的前概念。例如, 关于影响浮力大小的因素, 在学习阿基米德原理前, 有些学生认为浮力的大小可能与物体的形状有关。如果教师事先对学生的这一前概念有所了解, 课前就可以准备橡皮泥、弹簧秤、烧杯 (装水) 等器材, 从而在课堂上通过实验让学生看到:当改变橡皮泥的形状时, 橡皮泥浸没在水中受到浮力的大小并不改变。如果事先对学生这一错误的前概念没有足够的了解, 那么当学生在课堂上提出“浮力大小可能与物体的形状有关”的观点时, 教师也许就会措手不及, 且无法在课堂上利用有说服力的实验现象对其予以纠正。

老教师虽然对学生的前概念比较了解, 但由于前概念的复杂性, 其对前概念的认识也难免出现盲区和偏差。因此, 在教学中教师应当创设良好的课堂情境, 让学生有充分表达的机会, 以暴露其头脑中潜在的前概念。例如, 在教学平面镜成像的特点时, 教师可问学生:“我们几乎每天都会在平面镜前照一下自己, 物体在平面镜内所成的像具有哪些特点呢?”或具体地说:“物体的像成在哪里?像的大小跟哪些因素有关?”有些学生认为物体的像成在镜面上, 像的大小和物体与平面镜的距离有关, 距离越大, 像越小。可见, 只有充分了解学生错误的前概念, 才能使教学更具有针对性。

学生前概念的成因虽然比较复杂, 但在许多情况下, 学生还是能够为自己的前概念提供自以为是的证据。因此, 为了有效促成学生对科学概念的建构, 教师在教学中不但要了解学生对某个科学知识有哪些前概念, 而且还要了解产生前概念的原因。例如, 在学习浮力知识时, 学生往往认为密度大的物体受到的浮力较小, 而密度小的物体受到的浮力较大。他们的理由是:石块、铁块扔到水里会下沉到水底, 而木块、泡沫塑料之类的物体扔到水里却会浮在水面上, 这是因为石块、铁块的密度较大, 在水中受到的浮力较小, 而木块和泡沫塑料的密度较小, 在水中受到的浮力较大。知道了学生产生错误前概念的原因, 接下来教师就可以“对症下药”, 用推理或列举客观事实等方法予以纠正。

三、正对

学生错误的前概念是在他们先前的学习和生活中积淀而形成的, 具有顽固性的特点。因此, 错误的前概念无法被科学概念简单地覆盖。如果不把学生错误的前概念推翻, 科学概念就难以牢固地建立起来。由此可见, 教师在教学时对学生头脑中可能存在的错误前概念, 不能采取回避的态度, 而应积极地正面应对。

例如, 我们知道, 灯泡的亮暗是由其实际功率决定的, 但不少学生却存在如下两个错误的前概念: (1) 100W的灯泡总比40W的亮, 即灯泡的亮暗是由灯泡的额定功率决定的; (2) 通过的电流越大, 灯泡越亮, 即灯泡的亮暗是由所通过电流的大小决定的。对此, 教师教学中可以在一块示教板上安装一个电路, 分别将“220V 40W”和“220V 100W”的灯泡连接在上面, 上课时先用纸将连接的线路遮住, 只露出两盏灯泡。

师:当闭合电路时, 两盏灯泡哪盏亮些?

生:“220V 100W”的灯泡亮些。

教师闭合开关, 学生发现“220V40W”的灯泡更亮, 感到非常诧异。

师:你认为在这个电路中, 通过哪盏灯泡的电流较大?

生:通过“220V 40W”的灯泡电流较大。

教师揭开遮蔽线路的纸, 学生惊奇地发现两盏灯泡是串联在电路中的, 通过的电流大小相等。由此他们认识到:灯泡的亮暗并不是由额定功率决定的, 也不是由通过电流的大小决定的。于是便提出问题:灯泡的亮暗究竟是由什么因素决定的呢?在这一问题的驱使下, 借助进一步的理论分析和实验现象, 学生即可建立起“灯泡的亮暗由实际功率决定”的科学观点。

四、深究

学生错误的前概念在学习中会有许多外在的表现。对此, 教师应当由表及里进行两方面的深究。

1.针对学生在学习中的某些异常表现, 从前概念角度究其成因

在学习过程中, 某些信息的刺激有时会使学生做出不正确的反应, 而这些反应常常是由一些错误的前概念引起的。对此, 教师应当针对学生的反应, 揭示其错误的前概念。只有这样, 才能从根本上纠正学生的认识, 改善学生的认知结构。例如, 在一次电学实验课上, 学生在分组进行“测定小灯泡的额定功率”实验时, 有的学生在接通电路后发现小灯泡不亮, 便忙于检查小灯泡是否拧紧, 闸刀开关的接触是否良好, 各个接线柱的接触是否良好等等, 却没有想到去移动滑动变阻器的触头, 使变阻器的电阻变小。教师看到此时电流表和电压表的读数均不为零, 于是判断灯泡不亮的原因是变阻器的电阻过大。但教师此时不能马上提醒学生改变滑动变阻器的电阻, 而应认真分析学生在实验中表现的行为, 找出这种行为的原因:其根源在于他们有一个错误的前概念, 认为含有灯泡的电路中, 通路灯泡便发光, 断路灯泡便不发光。由此教师可引导学生认识到, 灯泡不发光的原因有两个, 一是灯泡没有电流通过, 二是通过灯泡的电流太小, 然后让学生自行判断究竟是哪个原因造成灯泡不亮, 并进行相应的改进。这样既使学生自己排除了实验中的障碍, 同时也纠正了他们头脑中存在的错误前概念。

2.针对学生出现的错误前概念, 究其成因

学生错误的前概念尽管错误, 但在学生看来却是合理的, 这是因为错误前概念的产生总有其习得的经验知识为基础, 总是有其原因的。在教学中, 当学生出现某个错误的前概念时, 教师应尽量让学生说出理由, 以暴露其前概念产生的根基。如果学生不能清晰地说明产生错误前概念的原因, 教师应当深入分析, 揭示其成因, 进而从根本上纠正学生的错误观念。例如, 对平面镜成像的特点, 学生之所以会认为“像的大小跟物体与镜的距离有关, 距离越大, 像越小”, 原因就在于他们有一个十分熟悉的生活经验:人照镜时, 离镜越远, 看到自己在镜内的像越小。进一步分析可知, 学生是将像的实际大小跟观察者在镜前看到的像的大小混为一谈了。鉴于此, 教师应引导学生分辨像的大小与人眼实际看到的像的大小的区别, 让学生认识到, 人眼看到的某个物体的大小不但跟该物体的实际大小有关, 也跟该物体与人眼的距离有关。例如, 某人离你近些, 你看到的他就大些;离你远些, 你看到的他就小些。如图1所示, 人眼看到的像AB的大小是由其上下端与人眼连线的夹角, 即视角决定的, 视角越大, 人眼感觉像AB越大。当人眼与像AB的距离变大时, 虽然像的实际大小不变, 但人眼感觉像变小了。

五、利用

学生的前概念是建构科学概念的基础, 也是教学的生长点, 因此, 它是教学宝贵的资源。概念建构的本质是概念的转化, 因而教师的任务就是引导学生将前概念转化为科学概念。在教学中, 当学生面对问题暴露出错误的前概念时, 教师应善于加以利用。例如, 在教学重力知识时, 针对“重力的大小可能跟哪些因素有关”的问题, 不少学生除了认为“重力的大小可能跟质量有关”之外, 还认为“重力的大小可能跟物体的体积有关, 体积越大, 重力也越大”, 理由是:一桶水的体积比一杯水大, 一桶水也就比一杯水重。学生产生这样的想法是很正常的, 因为对同一种物质而言, 其重力和体积是成正比的, 体积大的物体重力也一定大。但对重力而言, 质量和体积两个因素哪个是本质因素, 哪个是非本质因素, 学生难以区分。为此, 教师可以引导学生采取控制变量的方法进行检验: (1) 控制体积相同, 即取体积相同的铁块和铝块, 测量其质量和重力, 结果发现铁块的质量较大, 重力也较大; (2) 控制质量相同, 即取质量相同的铁块和木块, 测量其重力, 结果发现铁块和木块的体积虽然不同, 但两者的重力却相同。

通过以上探究学生可以认识到, 影响重力大小的因素中, 质量才是本质因素, 体积则是非本质因素, 从而否定了“重力大小跟体积有关”的错误前概念, 建立起“重力大小跟质量成正比”的科学概念。

错误概念 篇2

知识上的富有可以享受心灵上的满足。

读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。

天才就是这样，终身努力便成天才。

虚心使人进步，骄傲使人落后。虚心的人学十算一，骄傲的人学一当十。

读书而不能运用，则所读书等于废纸。

读书以过目不忘为能，最是不济事。

多读书多学习多求经验，就是前途的保障。

吾生也有涯，而知也无涯。

太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。

无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专。

有能力而不愿读好书的人和文盲没有两样。

鸟欲高飞先振翅，人求长进先读书。

勤学和知识是一对最美的情人。

但患不读书，不患读书无所用。

行万里路，究不若读万卷书之重要。

不怨天，不尤人，下学而上达。

只要孜孜不倦地学习，就能成杰出的人。

书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。

生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。

举一纲而万目张，解一卷而众篇明。

平面向量中基本概念常见错误剖析 篇3

一、忽视零向量的特殊性

例1 a，b是任意向量，给出下列命题：

①若a与b共线，b与c共线，则a与c共线；

②|a|+|b|=|a+b|成立的充要条件是a与b同向共线；

③若a与b共线，则有且仅有一个实数λ，使a=λb；

④若a∥b，则a与b的方向相同或相反。

上述命题中正确的有____个。

错解 4。

剖析 对于不重合的三条直线a，b，c，满足a∥b，b∥c，则a∥c，但在平面向量中却不一定成立。事实上，若b=0，由于零向量与任意向量都是平行向量，则a与c不一定共线，所以①不正确；

命题②忽略了a或b为零向量的情况，所以②不正确；

命题③中若b=0，任意向量a均与b共线，但不一定有a=λb，所以③不正确；

命题④中，仅仅适合于a与b均为非零向量的情况，所以④不正确。

正解 0。

评注 1.解决这类与平面向量的概念有关的命题真假的判定问题，其关键在于透彻理解平面向量的概念，以概念为判断依据，或通过举反例说明其正确与否，特别应注意零向量的特殊性。

2.在初学向量时绝对不能把0与0混为一谈：0表示长度为0的向量，即|0|=0。它的方向是任意的，规定0与任意一个向量都平行；而0是一个没有方向的实数。下面几个式子都是错误的：（1）a-a=0；（2）a+0=a；（3）0·a=0；（4）|a|-|a|=0。

二、忽视向量共线与直线重合的区别

例2 已知A（-1，1），B（1，5），C（-2，-5），D（4，7），判断直线AB与直线CD是否共线？

评注 1.方向相同或相反的非零向量称为平行向量，特别规定零向量与任一向量都平行。由于任何一组平行向量都可平移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量，从而可知向量平行与直线平行的区别：两个向量平行（也称共线）包含两个向量重合，两条直线平行不包含两条直线重合。

2.若非零向量b与a共线且它们有公共的点，则它们所在的直线重合。

三、忽视向量运算与实数运算的差异

例3 下列5个命题：

①若a≠0，则对于任意的非零向量b，有a·b≠0；

②若a≠0，且a·b=a·c，必有b=c；

③（a·b）·c=a·（b·c），对于任意向量a，b，c都成立；

④若a，b满足|a|>|b|且a，b同向，则a>b。

其中正确命题的有____个。

错解 4。

剖析 在实数运算中，若a≠0，b≠0，则ab≠0；若a≠0，且ab=ac，则b=c，以及（a·6）·c=a·（b·c）都成立，但在平面向量中，类似结论不一定成立。

事实上，由向量的数量积定义可知，a·b=|a|·|b|cosθ（其中θ是向量a与b的夹角），因此a·b=0，应有a=0或b=0或a⊥b，所以①与②都是错误的。

对于③，因为向量的数量积是一个数量，而实数与向量的积是一个向量，要说明两个向量相等，不仅方向要相同而且大小要相等，而③中等式的左边是与c共线的向量，右边是与a共线的向量，所以③是错误，即向量的“乘法”不满足结合律。

对于④，两个向量不能用“>”来比较。同学们经常混淆向量与向量的大小两个概念，向量是既有大小又有方向的量。向量的大小即向量的模是一个数量，可以比较大小，但向量的方向却无法比较大小，因此向量无法比较大小。

正解 0。

评注 具体可参考前文《向量个性知多少？》

让学生消除错误的“前科学概念” 篇4

一条是日常生活的渠道。每个个体在各自的社会、生活环境下, 通过耳闻目睹、自身实践将周围自然界的物体和事件联系起来, 形成对自然现象的理解或想法, 叫做前科学概念, 简称“前概念”。当然, 这种概念的形成是自发的、无意识的、不自觉的, 所形成的概念也是原始的、简单的、有限的、零碎的、低层次的, 有时还是错误的。

另一条是学校教育的渠道。通过接受正规的科学教学、有意识地自学有关书籍或自觉地进行自我实践而形成的对客观世界的理解和认识, 这叫“科学概念”。这种概念一般来说, 比较正确、全面、系统。学生的前概念是新知识建构的基础, 不容忽视。

在小学科学课教学中, 概念学习的主要任务是要将学生自发形成的前概念, 上升为一定层次的科学概念。

引发认知冲突, 消除错误的“前概念”

认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突, 是已有知识、经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。当老师充分了解学生的前概念之后, 可以通过问题情境的设置, 使科学概念与学生的前概念产生冲突。因此, 认知冲突是概念改变过程的起点, 是学生暴露前概念的诱因, 是概念形成的源泉, 它可引发、调整原有认知结构的动机, 并促使学生寻找协调的途径。

按照皮亚杰的观点, 学生改变原有认知结构的主要机制是同化和顺应。同化是学生把外在的信息纳入到已有的认知结构, 以丰富和加强已有的思维倾向和行为模式。顺应是学生已有的认知结构与新的外在信息产生冲突, 引发原有的认知结构发生调整和变化, 从而建立新的认知结构。

建立在认知冲突基础上的教学策略, 侧重于在教师适当的干预下学生的主动调适。一般来说, 它包括三个最基本的步骤:

第一是初始阶段。其要点在于使学生明确认识自己的前概念, 通过一定的方法暴露学生的前概念, 然后使学生明确意识到他们和别的学生想法不同。在实际教学中创设一个宽松的学习环境, 设置一定的教学情境引出问题, 教师鼓励并激发学生对新问题进行猜想和解释, 在必要的时候鼓励学生之间进行质疑和辩论, 通过预测、交流与表达, 把学生的前概念充分地暴露出来。教师要充分尊重学生的前概念, 在学生经过探究活动获得经历和体验的基础上, 进一步组织学生进行讨论, 交流各自的看法。为了和他人交流共享自己的想法, 学生必须首先将自己的思路及观点明确化, 并提供各种足够的证据予以支持, 进行自我解释。

第二是认知冲突阶段。通过呈现或操作或尝试解释一个矛盾事件引发学生的认知冲突。当教师充分了解学生的前概念之后, 可以提供能引起认知冲突的观察材料, 人为地设置学习障碍, 提出过渡性的中心问题, 制造矛盾, 激化冲突, 并让学生试着根据前概念进行预测或推理。当学生无法用已有的前概念来解释、回答看到的现象, 就不得不对已有的前概念进行反思, 经历思想上的冲突和震撼。

第三是认知冲突解决阶段。教师鼓励和引导学生进行认知调整, 建构与科学概念相一致的概念模型。即通过建构活动, 创建一个新模型, 解释观察到的事实。

例如:笔者执教《蜡烛能燃烧多久》一课, 就是在多次的矛盾冲突中展开探究活动的。第一次矛盾冲突:学生的前概念是杯中的氧气烧完了, 两支蜡烛应该同时熄灭。实际的现象却是高的先熄灭, 矮的后熄灭。通过思辩活动, 学生经历一次“肯定———否定”的转变。第二次矛盾冲突:架空杯子流出空隙, 大量实验证明, 蜡烛还是熄灭了, 与学生的前概念———“空气流通使蜡烛能够燃烧”产生矛盾。两次实验的事实都与学生的前概念发生了很大的冲突, 学生内心充满了疑惑, 他们既对自己原先的认识产生了否定的态度, 同时又无法寻找到合适的答案, 正是这样的矛盾冲突激励着学生去尝试着分析原因, 激发了学生强烈的探究“如何才能使蜡烛持续燃烧”的欲望。

提供具体类比, 消除错误的“前概念”

由于科学教学常涉及一些无法直接观察到的事物, 通过参照某些可观察到的事物或曾有体验的事情, 把将要学的新现象比拟成另一熟悉的现象, 从而使学生能够更好地促进理解, 这叫类比。将类比策略应用到概念转变教学中, 就是将学生的前概念作为教学的出发点或“支点”, 在学生已知的和未知的事物之间利用类比关系, 帮助学生摒弃原有的前概念, 进一步理解与接受科学概念。学生将前概念与将要学习的科学概念之间进行类比, 这就好比在学生的前概念与科学概念之间架起了一座“桥”, 通过这座桥, 能使学生更易消除错误前概念, 建立科学概念。因此, “架桥”策略在概念转变教学中应用的最广泛, 如布朗和克莱门特提出并验证了“架桥”策略在概念转变教学中的应用。

建立在类比基础上的教学策略, 可分四个基本步骤:首先, 创设一个中心问题, 用以暴露学生正在讨论的相关主题的前概念;其次, 教师举出一个符合学生直觉的类比例子。这个例子是孩子所持有的和科学理论基本相容的信念, 这种信念可以是明确的, 也可以是默认的, 是学生熟悉、相似而具体的, 能引发学生对主题思考的;再次, 教师要求学生在类比例子和目标概念之间做出明确类比, 并试图建立类比关系, 教师应清晰地表明类比之间在语义和结构上的相互对应, 还应指出类比在何处是不适用的, 不确切的;最后, 如果学生没有接受这种类比, 教师再试图找到一种架桥类比 (或者一系列架桥类比) , 在目标和类比例子之间插入“概念化的中介物”, 通过层层搭建, 在学生已有知识经验和教学预期目标之间建立起认知桥梁, 帮助他们扫清那些似懂非懂的前概念障碍。

如《食盐在水里溶解了》一课中, 有一活动是观察高锰酸钾的溶解过程。食盐在水中溶解过程是怎样的?溶解后在水中是如何分布的?这些现象学生都无法看见, 怎么办?此时, 应找一种在溶解过程中和溶解后的分布情况均可视的物质作类比, 如高锰酸钾。学生就能形象地观察水从无色到紫色, 由淡变浓, 从可见到不可见, 最后扩散到均匀分布的过程。从而学生充分地理解了食盐、白糖一类物质在水中的溶解过程和溶解后在水中的分布情况。这时, 学生头脑中溶解的概念“物质在水中溶解的过程是慢慢扩散的, 溶解后是均匀分布在水中的”将变得更为丰富。

揭示本质特征, 消除错误的“前概念”

在概念转变中, 当前概念与科学概念产生冲突后, 应该选择一种最为适当、明确的方法, 来揭示事物的本质特征, 帮助学生建立起科学概念。

揭示本质特征的教学策略应做到:一是抓住科学概念的本质属性。教学中应围绕概念的本质属性展开研究, 通过活动让学生区别前概念中的本质属性和非本质属性;具体操作中还可以抓住科学概念中的关键词等;二是抓住概念教学的本质属性。科学概念的形成过程就是由学生层面的前概念朝着科学层面的科学概念不断迈进的过程, 是阶梯状、有限度的。因此, 科学概念教学应遵循循序渐进的原则, 教师需要在前概念的基础不断创设情景, 在活动中有序地、渐进地开展科学概念的教学。

如学生建立鸡、鸭是鸟类的概念时, 有的学生总是把鸟会飞作为鸟类的主要特征, 鸡、鸭不会飞就认为不是鸟类。要消除这个错误前概念, 就要使学生认识鸟类的本质特征, 通过选择各种各样的鸟, 揭示鸟类的共同特征, 再比较鸡、鸭是否也具有这些共同特征, 使他们形成鸡、鸭是鸟类的科学概念。

建构新知识平台, 消除错误的“前概念”

如果探究者已有的概念系统无法解释某个感知事件, 即使经过分析也是如此, 那表明他的概念系统不够充分。这时, 根据维果茨基理论, 接受学生的观点, 将之作为教学的出发点, 帮助学生扩展这种知识, 学会更灵活地将这些知识运用到更多的情境中去, 并逐渐将之整合到一个更广阔、有更大包容性的概念系统之中。在新的概念体系中, 结果会产生同化, 产生新的概念。

建构新知识平台的策略, 不是直接挑战学生的错误前概念, 而是建构一个学习新知识的平台, 作为消除错误前概念, 建立科学概念的入口;该转化主要侧重学生的主动调适, 学生需要花时间在前概念与科学概念之间来来回回、不断往复, 接受某些观点, 又拒斥某些想法, 或者将它们整合起来, 从而形成科学概念。

如“摆绳的长短影响摆的摆动快慢”向“摆长影响摆的摆动快慢”的转化, 学生通过探究发现 (摆锤一样长) , 摆绳越长, 摆的摆动速度越慢, 这时教师呈现一组摆绳一样长, 摆锤不一样长的两个摆, 学生的判断有的是摆的摆动速度一样、有的是不能判断……此时利用他们已有的概念系统已无法解释, 教师应适时提供给孩子们一个学习新知识的平台, 一个进入更大科学知识系统的入口, 即摆长对摆的摆动速度的影响。

使概念系统化, 消除错误的“前概念”

新概念只有能被学生表达时, 学生才能接受它。已有研究表明:当学生刚刚形成一个新的科学概念时, 这个概念在其认知结构中往往是孤立的, 很容易受到其他因素的影响。在转变错误前概念, 建立新概念后, 我们还应将新概念整合到概念系统中。为此, 需要设置一定的教学情境帮助学生迁移新概念, 让学生能运用新的科学概念解决前概念无法解决的问题, 让学生意识到科学概念比前概念更合理, 并能解释更广泛的现象, 从而将科学概念系统化。

错误概念 篇5

一、映射与函数的概念

映射的概念：映射f:A→B要求集合A中任意元素在B中都有象，且唯一.

函数的概念：从非空数集A到非空数集B的特殊映射叫函数.

【例1】 已知集合A={0，22 }，集合B={α，β，γ}，映射f:A→B满足2的象是α的映射有（）.

A .2个B.4个C.8个D.9个

【错解1】 答案A.因为0、2的象分别是β、γ或γ、β，所以2个.故选A.

【错解2】 答案B.因为0的象是β或γ中的任意一个，2也是，所以2×2=4.故选B.

【正解】 答案D.因为2的象是α，0或2的象可以是α，β，γ中的任意一个，所以3×3=9个.故选D.

【分析】 错解1是因为映射不仅有一一映射，也存在多对一的映射，映射分类不清导致错误.错解2是因为2的象是α，0或2的象也可以是α，题意理解不清导致错误.

【例2】 函数f：{1，2，3}→{1，2，3}，满足f{f(x)}=f(x),则这样的函数共有（）

A.1个B.4个C.8个D.10个

【错解1】 无正确答案.因为f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3是三个函数，符合题意的只有这三个，所以无正确答案.

【错解2】 答案A.因为f(1)=1, f(2)=2,f(3)=3是一个函数，故选A.

【正解】 答案D.因为映射不仅有一一映射，还有多对一的映射，三对一即f(x)=1,f(x)=2,f(x)=3三个；二对一即根据元素的对等性，不妨设当f(1)=1,f(2)=1时,必有f(3)=3.假设f(3)=2,则有f（f(3)）=f(2)=1≠2=f(3).这种情况有6种.所以共有10种.故选D.

【辨析】 概念不清，对于概念f:A→B,A中的任意一个元素，在B中有唯一的元素与之对应，不懂“任意”两字，导致错误；还有考虑问题不全面导致错误.

总之，对于映射与函数的概念要深刻理解，特别是映射与函数和排列、组合联系在一起时学生做起来困难，要掌握概念实质，提高解题能力.

二、函数的奇偶性

函数奇偶性的定义：函数f(x)对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)叫奇函数；如果都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)叫偶函数.奇函数f(x)在原点有意义，则f(0)=0.

【例3】 若函数f(x)=2x+3,x∈[-2,6],则函数f(|x|)是（）.

A.奇函数;

B.偶函数;

C.非奇非偶函数;

D.既是奇函数又是偶函数.

【错解】 答案C.因为x∈[-2,6],定义域关于原点不对称，故选C.

【正解】 答案B.因为f(|x|)中的|x|∈[-2,6]，所以x∈[-6,6] 关于原点对称，且f(|-x|)=f(|x|),所以是偶函数.故选B.

【分析】 错解代表了绝大多数同学，因为弄错了研究对象，f(x)与f(|x|)不是同一个函数，而f(|x|)中的x的范围应是|x|∈[-2,6]，所以x∈[-6,6] 关于原点对称.

错误概念 篇6

一、深刻理解单位“1”,既重“单位”也重“1”

单位“1”是建立分数概念的重要前提,正确认识单位“1”对于正确建立分数概念起到至关重要的作用。单位“1” 是“单位”,是指“整体量”或“单位量”,它不仅表示一个内容物,也可以表示由多个内容物所组成的一个整体,如一个物体、一个图形、一个计量单位可以称作单位“1”, 一些物体所组成的一个整体也可以称作单位“1”,即与单位“1” 相对应的量是动态的,具有相对性。当单位“1”表示为一个内容物,如一个苹果、 一个圆形、一米线段……时,与学生已有经验中所确定不变的自然数“1”相一至, 当单位“1”表示为多个内容物,如10个苹果、23个圆形、35条1米长的线段…… 时,与自然数“1”就有了冲突,学生的理解也随之产生偏差。因此,分数单位 “1”的相对性与自然数“1”的确定性, 在学生已有的知识经验中是相互矛盾的, 进而导致分数的意义不为他们已有的认知结构所接受和同化。

【错例1】 “妈妈买了一盒铅笔,共50枝,分给哥哥29/50盒,分给弟弟23/50盒。哥哥分到的枝数比弟弟的多。”这句话是否正确? ( A )

A. 正确B. 不正确C. 无法确定

【错例2】 小明和小红上街买东西。小明花了他所带钱的2 /5,小红也花了自己所带钱的2 /5。小明花的钱比小红花的 (B)。

A. 多B. 相同C. 少D. 无法确定

【错例3】 先分一分,再在图中用阴影部分表示出一个分数。

在实际作业时,错例1中大部分学生选的是A,理由是“哥哥分到了50枝中的29枝,弟弟分到了50枝中的23枝,29枝多于23枝”,所以选A,而忽视了是把“50枝铅笔”看作一个整体,作为单位“1” 的,29枝与23枝的和显然超过了单位“1” 所包含的多个内容物———“50枝”;也有学生在思考中得到了29枝与23枝的总和是大于50枝的,但没有进一步深入思考“50枝”的涵义到底是什么,即他们思维时缺乏单位“1”的概念,导致错误地选择了C。错例2中虽然两个分数都是2 /5,但两个分数的单位“1”所表示的钱数却并没确定,当小明带的钱比小红多时,同样花了2/ 5,小明实际花的钱要比小红多;当小明带的钱跟小红相等时,两人所花的钱相同;当小明带的钱比小红少时,小明实际花的钱要比小红少,即应选D。错例3中,应该把圆圈中一共有的12个正方形看作一个整体,是单位“1”的量,而学生只按自己的需要,错误地选取其中的8个正方形看成单位“1”,明显地是把已知整体中的一部分看成了单位“1”,人为更换了单位“1”。因此,教学中应强化学生的整体意识、单位意识,为牢固建立分数概念打下坚实的基础。

二、注重平均分本质,明晰部分与整体关系

分数起源于“分”,是“先等分,再合成其份数的活动”,而等分并不意味着所分后各部分的形状、 外观,以及位置等每一份都一模一样,其本质应在于使各部分所占的地位相同即可。因此,为了让学生更好地形成分数概念,深刻了解分数的意义,在引导学生经历实际操作或心理操作平均分的过程时,一要注意“平均分割”,即每一份所占的地位相同。每一份的组成,可以是整个的连在一起,也可以是由另外的分开的几个小部份所组合而成,还或者同属1张纸的1/5,有的呈三角形、有的呈长方形,即平均分割的方式可以不同,但平均分的实质不能改变;二要注意 “整体”的实质,即可以看作单位“1”的量可以是一个蛋糕、一个苹果、一张纸……,也可以是一袋蛋糕、一筐苹果、一令纸……,只要是作为一个整体的,都可以看作单位“1”;三要注意“部分与整体关系”的实质,即同一个分数既可以表示相同的量,也可以表示不同的量,如同样一个分数1 /4,它既可以表示是一个正方形的1/ 4,也可以表示是4个正方形的1 /4,或者是8个正方形的1 /4等;同一个数量可以用不同的分数表示,如同样的一个正方形,既可以表示是3个正方形的1 /3,也可以表示是5个正方形的1/ 5等; 同样大小的分数可以有不同的表示方法,如1/ 2、2 /4、 4/ 8是三个不同形式的分数,表示的量却是相同的。 如果学生对于平均分的本质、对于部分与整体的关系没有真正理解,则势必会造成对分数意义理解的模糊不清。

【错例4】 下图中,阴影部分占全部图形的 ( C )。

A.1/ 2B.1 /4C. 以上答案都不对

【错例5】 先分一分,再在图中用阴影部分表示出一个分数。

【错例6】 请用分数表示图中的阴影部分。

【错例7】 请在方框里填上合适的分数。

错例4中的平均分不是学生平时接触到的十分规整的图形,因而有学生认为“这个图形分割成的4部分大小不同,大小不同的不能叫做平均分,不是平均分的不可以用分数来表示”,所以选C。错例5中的左图,学生是把单位“1”平均分成了6份,但错误地认为“几个”就是“几份”,没有弄清楚分数中份数与实际物体个数的关系,因而只把1个正方形画出阴影, 其实,在这里1份应该是2个正方形;中图中平均分成的是4份,但同样犯了“几个”即“几份”的错误,阴影中的3个实则并非3份,只是4份中的1份;右图中阴影部分虽然是总个数的1/4,但是把单位“1”平均分成的是3份,分数与图不对应。错例6中,学生把大长方形看作单位“1”,再把小长方形格子作为测量单位,但在计量部分量时却发现得不到整数个方格数, 又不知道如何正确处理,因而出现了4.5/ 8,这种带有小数的答案,没有根据情境设置灵活应用平均分来解决问题,可以调整为把每个小三角形作为基本的测量单位。错例7 (1) 把数轴上的分割点数量与平均分成的份数相混淆,在数份数时,把数轴上的左端点当成了第一份的开始数;而7 (2) 中,学生根据“0”与 “1”之间平均分成了5份,在负迁移影响下,错误地认为“1”与“2”之间也均分成5份。只有真正建立起部分与整体的关系,引导学生深刻把握“分母是指被分割的所有份数而不是指个数,分子是指所取得的份数而不是指个数”,逐步形成、完善对于平均分本质的认识,才能建立起正确的分数概念。

三、分析“量”“率”属性,理清“形同”下的“质异”

分数既可以表示一个量,也可以表示一个率。 “量”是指数量,表示物体的多少;“率”是指分率, 表示一个数是另一个数的几分之几或几倍。量和率是反映客观世界数量关系的不同形式,代表着不同数量关系的结果。在解决实际问题时,正是因为分数同时具有“数量”和“分率”的双重属性,所以,当用同一个分数分别表示“量”与“率”时,质异常常会被形同的假象掩盖,导致学生在分析问题时,对于分数在什么时候表示一个“量”,什么时候表示一个“率” 搞不清楚,造成量率混淆,思维犯晕,无从下手。

【错例8】 把一根5米长的绳子剪成同样长的6段, 每段绳子的长占绳子全长的 (5 /6)。

【错例9】 小明上新华书店买书,共用去4/ 5时。 其中路上用去的时间占2 /5,排队付款的时间占1/ 5, 其余的是挑选书的时间。小明挑选书的时间占几分之几?

【错例10】 判断:如果甲比乙多1/ 4,那么乙就比甲少1 4。 (√)

错例8“每段绳子的长占绳子全长的 ( )。” 要求的是分率,不是具体的数量,是把这根绳子的总长 (5米) 看作单位“1”,平均分成6份,每份占整根绳子长的1/ 6,即求的是每份的长度与总长度之间的倍数关系。错例9中的“4/ 5时”是一个具体的数量, 不是分率,而题中的2/ 5和1/ 5是分率,要求的也是分率,所以在列式时,要把“4 /5时”看作单位“1”, 再用“1-2 /5-1/5”来求。错例10中的1/ 4,没有明确告知或实际感知具体的数量,还是分率?因此两种可能都会存在,当表示具体的数量时,此题是正确的, 当表示分率时,此题又是错误的,两者综合判断应为错;如果此题改为“甲比乙多1/ 4千克,那么乙就比甲少1/ 4千克。”题中“1/4千克”是一个具体的数量, 不改变大小,则此题为对。因此,虽然数量与分率表示的都是相差量,但数量所表示的是具体量,一般带有单位名称,一旦确定,较大数与较小数之间的相差数就不会改变,它是相差关系的直接结果,如2/ 3米、 7/ 6公顷、1 /5时……而分率表示的是较大数与较小数相差的量与单位“1”之间的关系,即分率的量最终结果是由相差量和单位“1”的量两者共同决定,它是相差关系的间接结果。只有很清晰地分清何时为 “量”何时为“率”,才能真正理解不同情境中,分数所要表示的具体意义。

四、积累数学经验,正确表征分数内涵

分数概念的多重意义性意味着学生必须要跟随教学进度,不断激发已有的分数学习经验,由浅入深, 分步扩展,主动建构新的分数经验,不断扩充、完善对分数内涵和分数概念的认知与把握。在此基础上, 要善于引导学生从不同的角度,在不同意义情境下, 全方位地认识分数,了解其各种不同的表征方式,理解其不同的内涵,正确地建立分数概念,否则,学生难以运用知识灵活解决有关分数的实际问题。

【错例11】 在下面的数轴上,3/ 4和7/ 4之间,可以找到 (A) 个分数。

A.3 B.5 C.无数

【错例12】 虚线框中代表的是2/ 3根小棒,请估计一下,选项 (B) 代表的是1根小棒。

错误概念 篇7

一、数学教学中存在的错误概念及其特征

在教学过程中,难免会存在一定的错误概念,这些错误概念的出现有时是因为学生对于一些过于复杂的概念无法在第一时间接受和认知所导致的。总体来说,数学教学的过程中存在的错误概念具有以下几点特征。首先,数学教学中存在的错误概念具有顽固性特点。学生脑海中一旦接受了错误的数学概念,就会使得错误概念在脑海中根深蒂固,很难被抹去。存在这一现象的原因是学生对于最早学习到的错误概念具有很强的依赖感,在感情以及心理上都对其有根深蒂固的感情,导致数学教师在剔除学生的错误概念方面存在很大的挑战性。其次,错误概念在学生的脑海中具有隐蔽性。学生本人在学习的过程中根本无法发现自己知识体系中存在的错误概念,使得学生在学习数学知识的时候常常应用自己的错误概念去观察和解决问题,这也为教师剔除学生知识体系中的错误概念增加了难度。最后,学生知识体系中的错误概念在事物认知方面具有有限的认知力,没有意识到错误的数学概念具有表象性,在一定程度上缺乏科学性。当下学生掌握的错误概念是由具体表象的事物抽象出的抽象概念,在一定程度上无法摆脱局部性的事物特征,再加上初中生对于知识的认知以及接受能力有限,因此,在数学学习的过程中,很容易形成错误概念。

二、数学学习过程中矫正错误数学概念的策略建议

在传统数学教学理念中,数学教师认为只要完成教学任务,就实现了数学教育的目标,由此忽视了学生对于错误概念的理解,对于学生今后的学习产生了很大的影响。因此,在新课程改革的背景下,数学教师应当意识到错误数学概念的危害性和顽固性,通过一些有效的措施纠正学生在数学学习过程中形成的错误概念,其中最有效的方法就是概念转变教学。所以,转变教学方法是使得初中生对于数学学习中的概念进行概念转变、发展以及重建,使得之前形成的错误概念能够向更加科学的概念转变的途径。首先,数学教师应当对学生已有的知识经验进行了解,在已知的水平上促进数学概念的科学转变,知道如何利用学生当前的知识水平转变对于错误概念的认知,由浅入深,由表及里,使得数学概念中的抽象性和概括性强的概念被广泛接受。与此同时,数学教师要调动自己丰富的知识经验,将新概念当作数学学习的新起点,在数学教学的过程中监控学生的概念转化效率,对其中存在的问题应当及时地帮助概念强化,对效果较好的进行鼓励,使得学生在进行数学学习的时候强化对于概念学习的重视。其次,为了使得学生能够清晰地辨别新旧概念的区别,在教学的过程中可以使用认知冲突的方法,以此为媒介促进新旧概念的转变学习。在学习具有科学性的概念的时候,初中学生一定会认识到新旧概念之间的区别,这些概念在认知方面肯定会存在或多或少的矛盾。要让学生切实地区分二者的根本区别,重组已有的观念,使得学生接受新概念的时候更加便捷。在这一过程中,以往掌握的错误概念已经影响了学生的认知,学生首先应当认识到自己以往学习的错误概念对于今后的学习会产生一定程度的影响,会与今后的学习产生较大的矛盾。因此,在学习新概念的时候一定要转变自己的认知,要做好知识重构的准备,促使自身接受新旧概念之间的认知冲突。也只有真正地认识错误观念的时候,学生才能重建概念的心理特征,检验思维认识过程中存在的思维认识错误。在这样的转变过程中,掌握新旧概念的区别,而且有的时候概念的重组学习会激发学生对于数学问题探索的积极性。最后,数学教师帮助学生重新塑造数学概念的认知,构建全新的知识体系网络。在数学概念认知的初期,学生更加容易接受错误的数学概念,但是随着学习的深入,应当对更加科学的概念进行学习,实现错误观念的转化。例如,函数的概念最初是以对应的方法引入的,但是随着对函数的深入研究,函数的单调性、连续性以及可导性的概念逐渐地深入到数学学习中之后,这些概念已经不能完全由对应的方法进行解释。因此,在这一学习过程中,应当对数学的概念进行全新的理解与学习,从映射的概念转变到概念对象的转变,在新的情境之下建立新的数学知识网络。在对函数概念进行更进一步探索的时候,学生能够更深刻地理解函数的概念,摆脱错误概念的束缚。

三、结束语

错误概念的存在,对于学生数学学习的进一步发展是存在阻碍作用的。因此,数学教师应当矫正学生以往学习中存在的错误概念,帮助学生形成正确的、更为科学的数学概念,深化学生对于数学学习过程的认知,数学思维也就更加具有逻辑性。

摘要：从数学教学中存在的错误概念及其特征和数学学习过程中矫正错误数学概念的策略建议两个方面,探究数学教学过程中如何矫正学生的错误概念,提高学生的认识水平,摆脱错误概念的束缚,提高学生学习成绩。

关键词：初中数学,错误概念,矫正,策略

参考文献

[1]冯卫东.初中数学解题错误的原因探析[J].成才之路,2008(11).

[2]王策三.“新课程理念”“概念重建运动”与学习凯洛夫教育学[J].课程·教材·教法,2008(07).

错误概念 篇8

一、进行教学前测, 了解学生错误前概念

教授新知识前, 教师应采用诊断性的测试方式, 如问卷调查和访谈法, 激活学生经验图式, 让学生的认知结构浮出水面。对于前概念及转变策略研究来说, 诊断学生前概念非常必要, 而且要弄清哪些是正确的, 哪些是片面的, 甚至是错误的。对错误的前概念, 教师要设计科学合理的教学过程以帮助学生改造和重组原有认知结构, 从而形成正确概念。在教学浮力知识前, 对本校154名初二学生进行问卷调查, 并访谈部分学生, 研究结果及分析如下。

1.对漂浮状态的认识

(1) 对漂浮原因的认识

如表1, 近一半学生 (48.1%) 认为物体能浮在水面上是因为受到的浮力大。一项对7~12岁儿童的研究发现, 31.7%的儿童认为物体漂浮是因为这个物体很轻, 17.2%的儿童认为物体是空心的[1], 而本调查数据显示, 持这两种观点的学生各占3.2%, 百分比大幅下降, 原因是学生经历了小学科学课程和初二大半年的物理课程学习, 知识在增长, 生活阅历逐渐丰富, 一些错误的观念发生了潜移默化的转变, 学生的自我教育在这种转变过程中发挥了重要作用。因为学生已经学习了密度知识, 有45.5%的学生开始用密度的视角思考物体浮沉的原因。

(2) 对漂浮浮力的比较

如表2, 大部分学生 (71.9%) 认为物体露出液面的体积越大, 就是浮的越厉害, 受到的浮力也就越大。仅有13.4%的学生认为一样大, 说明多数学生不能将漂浮与平衡状态联系起来, 缺乏在具体情景中应用物理知识的能力。

(3) 对上浮和漂浮的理解

如表3, 91.6%的学生认为“上浮”与“漂浮”是有区别的, 但只是从字面意思上区别了“上浮”和“漂浮”, 在物理情景中应用时却会犯错, 如表4, 正确率仅为37.6%, 51.0%的学生选A, 其实他们就是把两者混淆了。

2.对下沉状态的认识

与漂浮原因的认识相似, 学生思维主要集中在一个因素, 即物体自身特点或者浮力大小, 如表5, 认为与物体自身有关的 (物体很重、物体是实心的) 占10.3%, 43.6%的学生认为“受到的浮力小”, 这些都是从一个维度考虑浮沉条件, 而实质上要比较重力与浮力或物体与水的密度大小关系, 说明学生依据知识与经验构建起来的前概念一般不复杂, 但前概念是学生与环境长期作用的结果, 往往根深蒂固, “不复杂”并不意味着可以轻松转变。因为掌握了一些密度知识, 有46.1%的学生认为“物体密度比水大”。

3.对悬浮状态的认识

(1) 对悬浮现象的认识

上浮、漂浮、下沉现象司空见惯, 悬浮在日常生活中少见, 学生缺乏这样的生活体验。如表6, 27.9%的学生认为“悬浮”不可能, 9.1%的学生“不知道”。

(2) 对悬浮原因的认识

要求表6选A的学生继续回答表7的问题, 36.4%的学生认为物体悬浮在液体中应还受其他外力作用, 说明学生心目中的“悬浮”与物理学上的悬浮概念存在偏差, 进而表明学生对物理学上的悬浮现象持怀疑态度。

(3) 对悬浮现象的理解

表8中, 59.7%的学生认为木块是悬浮的, 由访谈了解到原因, 学生将“悬浮”拆开来理解, 物体有上浮的趋势 (即“浮”) , 但在外力作用下静止在水中 (即“悬”) , 则也为悬浮状态。由此可见, 在几种状态中, 学生认识复杂且有分歧的是悬浮现象, 但从教学实践看, 学生只要明确了悬浮的定义, 这个看似复杂的前概念反而更容易转化。

二、基于错误前概念, 积极探寻纠正策略

1.体验证伪, 引发认知冲突

科学是靠证伪发展的, 比如比萨斜塔实验, 证伪了亚里士多德关于物体下落的论断;卢瑟福的α粒子散射实验, 证伪了汤姆逊的原子结构西瓜模型……科学史表明:在科学探索的漫长岁月中, 人们对自然科学现象及本质的认识都是不断地通过证伪错误的假说和理论而逐步深入的[2]。通过体验感知, 引导学生证伪前概念, 激发学生修正或重构观念的心理欲望。

[教学片段一]

器材准备:盛水的水槽、带盖的小玻璃瓶、小泡沫块苹果、橡皮泥以及学生自备的各种小物体。 (注:小玻璃瓶的体积大于小泡沫块的体积, 苹果的质量大于橡皮泥的质量。)

学生活动:将这些物体浸没在水中松手, 观察发生的现象, 汇报下沉和上浮的物体分别有哪些。

学生交流:下沉的物体有:装较多水的小玻璃瓶、橡皮泥等;上浮的物体有:装少量水的小玻璃瓶或空玻璃瓶、小泡沫块、苹果等。

基于前概念研究结果, 展示要讨论的问题:下列关于浮沉原因的分析是否正确?为什么? (1) 轻的物体上浮, 重的物体下沉; (2) 空心的物体上浮, 实心的物体下沉; (3) 物体受到的浮力大, 所以上浮, 反之, 下沉。

尽管有些实验现象与以上说法一致, 但一些反例足以使学生意识到自己的前概念存在瑕疵, 例如:对于问题 (1) , 橡皮泥比苹果轻, 而橡皮泥下沉, 苹果上浮, 说明物体的浮沉并不由轻重决定;对于问题 (2) , 装较多水的小玻璃瓶是空心的, 但它下沉;苹果是实心的, 但它上浮, 说明物体的浮沉并不由实心或空心决定;对于问题 (3) , 装有较多水的小玻璃瓶体积比小泡沫块大, 受到的浮力大, 但小玻璃瓶下沉, 小泡沫块上浮, 说明浮沉条件也不是仅由浮力大小决定。学生自然就会产生疑问, 物体的浮沉到底由什么决定呢?

以上体验活动和“证伪”过程, 让学生产生认知冲突, 导致认知失衡, 从而自发地产生调整认知结构的内驱力。这种认识兴趣和认知内驱力是学习内在动机中最活跃的成分, 将鼓励学生充满热忱地从事学习和探究。

2.探究推理, 构建科学概念

认知内驱力点燃了学生求知的火把, 如果及时地提供探究素材, 构建科学概念就水到渠成了。

[教学片段二]

任务驱动:怎样使下沉的物体浮起来?怎样使漂浮的物体沉下去?并说明采用的方法。

学生探究, 交流方案, 例如:减少瓶中的水、将橡皮泥捏成船形分别是通过减少物重、增大浮力的方法使沉底的物体漂浮;相反, 增大物重或减少浮力能使漂浮的物体沉下去。

教师追问:以下沉的物体为例, 减小物重或增大浮力一定能使沉底的物体浮上去吗?

教师演示:将沉底的玻璃瓶取出, 用注射器抽出少许水, 放入水中, 小玻璃瓶仍沉在底部;绑有钩码的气球沉底, 用打气筒给气球充少量气, 体积变大, 浮力增大, 而它们还是沉底。前者减少物重, 后者增大浮力, 但都没有浮起来, 这是为什么?

教师对比演示:继续抽取一部分水, 小玻璃瓶开始上浮;继续给气球充气, 气球和钩码也开始上浮。这又是为什么?

引导学生从受力的角度思考, 让沉底的物体上浮, 减少物重或者增大浮力的最终目标是使浮力大于重力, 让学生意识到浮沉条件由浮力和重力共同决定。学生归纳推理, 得出结论:当浮力大于重力时, 物体上浮;当浮力小于重力时, 物体下沉。

接着介绍“漂浮”和“悬浮”两种状态, 并结合二力平衡知识得出漂浮和悬浮条件, 同时让学生讨论“上浮”和“漂浮”的区别。对于悬浮, 可以用鸡蛋悬浮在盐水中的实验强化对悬浮现象的感知, 并说明鸡蛋只受重力和浮力作用, 不受其他外力, 最后学生自主推导不同状态下物体密度和液体密度的关系。

三、教学效果与反思

新课结束后, 对授课班级 (40人) 进行了测验 (第一次后测) , 经过约一周的习题教学后, 用相同的试卷对相同的学生又进行了测试 (第二次后测) 。以“漂浮条件及应用”知识为例, 对比前测和两次后测的正确率:表1的问题“物体为什么能浮在水面上”在三次测验中的正确率为:在新课前为45.5%, 新课结束后, 马上检测, 正确率不升反而降为17.5%, 75%的学生选“受到的浮力大”, 说明前概念很顽固, 转化过程可能有反复, 而经过一周习题训练后, 正确率达到92.5%;表2关于铅笔浮力的问题在三次测验中的正确率分别为13.4%、40.0%、82.5%, 第二次后测的正确率较第一次后测有明显提高。

本研究启发我们, 探究式教学能培养学生动手能力和创新精神, 但要纠正错误前概念, 只有探究式学习显然不够, 一定要配合传统的习题教学。该过程的任务是将学生建构的新图式运用到各种情境中, 以促进学生对科学概念更深刻、更全面的理解, 比如对悬浮现象的认识、上浮和漂浮的区别等。

参考文献

[1]陈素平, 王小梅, 蔡庆龙, 等.对7～12岁儿童的浮力前概念的探查报告.教育科学研究, 2011 (5) .

错误概念 篇9

教师专业化是指教师在整个职业生涯中, 通过专门训练和终身学习, 逐步习得教育专业的知识与技能, 并在教育专业实践中不断提高自身的从教素质, 从而成为教育专业工作者的专业成长过程。教师专业度的三个维度指的是:教师的专业理念与师德、教师的专业知识、教师的专业能力。叶澜从教师职业角度出发, 提出教师的专业素养主要包括与时代精神相通的专业理念、多层复合的专业知识, 而后者具体包括学科教育知识、科学与人文的基本知识、1至2门学科知识, 可见学科知识是教师胜任教师职业的核心知识。

科学教育的重要内容就是科学概念体系的建构, 尤其是2011年义务教育新课程标准颁布以来, 教育的关注点已逐渐从强调枝节内容、零散事实的记忆向核心概念、原理等结构性知识的建构转化。科学教师作为科学概念的传播者、学生科学概念建构的引导者, 在概念教学中承担着重要作用。于是对科学教师乃至生物学教师的职业知识要求, 正逐渐向概念教学知识水平要求倾斜、落地, 而优质的概念教学首先要建立在教师对学科中核心概念的准确掌握基础之上。

目前, 大量研究专注于探查学生的错误概念, 而少有研究关注教师的错误概念。其原因之一很可能是人们经常具有一个假设, 即多数教师的职前准备是充分的, 他们在走上讲台前, 已拥有了坚实的内容知识基础。但已有研究结果表明, 教师的内容知识水平发展空间还很大。鉴于此, 本文以初中生物学教师为例, 拟讨论以下3个问题: (1) 初中生物学教师错误概念的持有率是多少; (2) 初中生物学教师以及其学生的错误概念之间存在怎样的关系; (3) 以深入探究、反应教师概念教学知识水平, 进而反应其概念教学职业专业度。

二、研究方法

在借鉴国内外研究理论和研究方法的基础上, 将职业教育学、科学教育、生物学教育三者有机结合, 先后采用文献研究法、调查研究法、比较研究法和归纳演绎法进行概念澄清和预设问题的回应。关于错误概念相关术语的争论颇多, 比较常用的有迷思概念或错误概念 (misconceptions) 、前科学概念或前概念 (preconceptions) 、相异概念 (alternative conceptions) 等。Driver and Easley认为, 不同的术语代表学者不同的哲学观点, 由于本研究探查的是学生学习科学概念后的想法, 所以除了引用文献中的术语时遵从作者原文外, 均使用“错误概念”这一术语。

三、研究的过程和结果

(一) 评估人员的选择

取样地点为我国某二线城市, 其初级中学总体教学水平为国内中等水平;取样数量为来自11所初中的30名教师, 1442名学生;取样方式按各学校在全市排名情况划分为高、中、低三类;先采用分层抽样的方法, 而后在这三类, 共90所学校中随机抽取11所学校、平均抽取2~3位教师/所、再随机抽取1班/教师、平均40~50名学生/班。

(二) 评价工具

研究问卷基于David F.Treagust等编制的光合作用和呼吸作用二阶测试题 (英文原稿) , 译后初稿经由6名专家、4名一线教师检验和意见反馈, 修正后最终定稿。

(三) 实施过程

实测时间为学生学习了光合作用和呼吸作用之后, 这一安排符合研究的初衷及原文中对问卷使用的建议。

(四) 数据统计处理

采用SPSS统计分析法对所得数据进行统计分析。

(五) 实验结果及分析

1. 教师与学生错误概念持有率的基本信息

统计结果表明, 在学习了光合作用和呼吸作用后, 学生在不同程度上仍持有错误概念, 总体的错误率高达94.3%, 问卷满分26分 (2分*13题) , 学生的平均得分为14.1分 (14.1/26=0.54) ;教师总体的错误率为56.7%, 教师的平均成绩为22分 (满分为26分, 22/26=0.85) 。

2. 教师与学生错误概念相关性的分析

如上图所示, 除第5题和第13题外, 学生与教师每题错误率分布趋势基本一致, 这在某种程度验证了已有的研究结果, 即学生的错误概念与教师的错误概念之间存在相关性。

3. 教师与学生错误概念持有率的相关性分析

为了探究教师与学生错误概念之间到底是何种相关关系, 采用SPSS软件对5, 13题以外的11道题 (即师生错误趋势基本一致的题目) 中教师和学生的错误率进行相关性分析, 结果表明两者之间存在着显著的正相关 (sig=0.035) 。

根据教师在问卷中的答题情况, 将他们分为满分组和出错组。对两组教师所对应的学生成绩进行差异性分析, 结果表明两组学生成绩之间存在显著差异 (sig=0.042) 。

由此可见, 满分组学生成绩明显高于出错组学生成绩。

四、讨论和结论

(一) 讨论

统计结果表明: (1) 在学习光合作用和呼吸作用后, 学生仍持有大量错误概念, 错误率高达94.3%, 初中生物学教师也在不同程度上存在对科学概念的错误理解; (2) 教师的错误概念与学生的错误概念具有相关性 (如上图所示) , 这与已有研究结论相符, 第5题和第13题的教师错误率低而学生错误率偏高的原因, 一个可能是教师样本量小的客观原因;另一个可能是教师虽然自己理解相关科学概念, 但在教学过程使用的教学方法和策略不得当, 导致了学生的错误概念; (3) 进一步看, 采用SPSS软件对除去5, 13题以外的11道题目的教师和学生的错误率进行了相关性分析, 结果表明两者之间存在显著的正相关 (sig=0.035) 。这一系列结果再次表明教师的错误概念水平会对学生的错误概念水平造成较为严重的负面影响。这一结论符合已有的研究结论, 即教师很可能是其学生错误概念的主要来源之一。

(二) 结论

上述结论表明, 教师的确持有与学生相关的错误概念, 这种相关具有统计学意义, 即教师的错误概念是学生错误概念的主要来源。这是教师专业培训需要聚焦的问题, 应该帮助教师建立对科学概念的正确、完整理解, 进而建立完善的科学概念体系, 提高教师职业的专业度, 这样才能更好地促进学生科学概念的形成。

首先, 培训课程中要多尝试一些错误概念探查方法, 帮助教师发现自有的错误概念, 如讨论法、二阶测试法、访谈法等, 同时掌握这些探查方法。

其次, 在培训过程中, 尝试巧妙设置教学情境, 引导教师发现错误概念在科学概念建构中的严重阻碍作用。

最后, 教师认识、领悟到了错误概念的本质特点、探查方法以后, 尝试启发教师结合过往教学实践经验, 共创培训课程成果, 集思广益找到在日常教学中, 行之有效的错误概念转变策略与方法。

参考文献

[1]陈伟.西方大学教师专业化[M].北京大学出版社, 2008.

[2]叶澜.时代精神与新教育理想的构建:关于我国基础教育改革的跨世纪思考[J].教育研究, 1994 (10) :3-8.

[3]Din-Yan Yip.Identificationof Misconceptionsin Novice Biology Teachersand Remedial Strategiesfor Improving Biology Learning.[J].International Journal of Science Education, 1998, 20 (4) :461-477.

[4]Filocha Haslam, David F.Treagust.Diagnosing Secondary Students'Misconceptions of Photosynthesis and Respiration in Plants Using a Two-Tier Multiple Choice Instrument.[J].Journal of Biological Education, 1987, 21 (3) :203-211.

[5]Burgoon J N, Heddle M L, Duran E.Re-Examining the Similarities between Teacher and Student Conceptions about Physical Science.[J].Journal of Science Teacher Education, 2010, 21 (7) :859-872.

错误概念 篇10

关键词：小学生；数学概念；原因

皮亚杰认为儿童的智慧不是单纯地来自客体，也不是单纯地来自主体，而是来自主体对客体的动作，是主体与客体相互作用的结果。因此他们对数学概念的理解往往不能一步到位，容易产生误解。

一、错误概念产生的原因与类型

Sutton & West（1982）认为产生错误概念的原因可能有以下几点：（1）从直接的实际经验或日常生活经验和观察得来；（2）由通常的用语或隐喻的使用得来；（3）由正式或非正式的教学而来；（4）由同伴的影响而来；（5）来自教科书的内容或教师的教学过程；（6）由字义的联想、混淆、冲突或缺乏知识。Marble & Tiemann（1970）认为学生产生错误概念的类型主要有以下三种：

概念 （1）类化不足 （2）过度类化 （3）概念偏离

前两种是由于对概念的内涵把握得不够准确，从而缩小或扩大了概念的外延，其解决办法是分别找到相应的正、反特例；第三种则是由于对概念内涵的理解出现了偏离，从而形成了交叉外延，其解决办法是必须同时指出交集以外的正反、特例。

二、错误数学概念实例与分析

实例一：计数单位认识上的误差

低年级小学生对数学概念的学习在很大程度上也受周围环境的影响。我在教一年级下册“100以内数的认识”這一章节时，发现有部分学生读数时容易把数位忽略，例如“56”，学生经常把它读作“五六”，这表明学生对数位认识不足。针对这种情况，我首先向学生详细讲解数位的概念，强调“个位上的数表示几个，十位上的数表示几个十”，进而要求学生在读数时不能忽略数位。其次，我加强和相关家长的沟通联系，要求他们在日常生活中读数时注意纠正自己的错误，给孩子做个好榜样。最后，我给读数容易出错的学生布置了适当的练习加以巩固。

实例二：乘法意义理解上的偏差

对学生来说，教师本身也是经验的一个对象，在教学过程中教师与学生之间要形成一种交际。学生之所以不能很好地掌握和理解数学概念，一部分源于教师教学上的偏差。例如，本册教材第46页有这样一段内容：3+3+3+3+3+3=18，像这样的加法还可以用乘法表示。小精灵提示有（ ）个3。我在讲解这部分内容时没有向学生补充强调是有6个3相加，因此导致学生产生了有几个几就可以写成乘法算式的过度认识。在这种认识下，学生遇到有2个3相加和2个3相乘的题目就会把他们都理解成2×3=6从而做错。此外，本册教材配套的练习册上有道填空题6+6=（ ）×（ ），部分学生会错填成6×6。在发现学生的这些错题后，我反思自己的教学过程。随后，遵循“感知—表象—概念—概念系统化”的认识发展过程进行教学，我先是强调有几个相同加数相加的加法算式可以改写成乘法算式，然后我给出相应练习让学生判断能否写成乘法算式并让他们复述原因。对于2个3相加和2个3相乘这类题目，我先让学生读懂题目的意思，然后引导学生去比较这类题目的区别之处。经过多次练习后，学生自然能够比较好地掌握这种类型题目的做法。

三、平面图形和立体图形的区别认识

由于低年级小学生认识程度的限制，在教材中大部分概念没有给出准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题却非常重要。例如，一年级上册“认识物体和图形”这一章节，教材安排学生认识立体图形和平面图形。依据教材，我先引导学生认识实际生活中的具体物品，如皂盒、鞋盒、牛奶盒、粉笔盒、易拉罐、足球、乒乓球、玻璃珠、三棱柱笔架、塑料吸管儿、柱形笔筒、锥体铅笔头……接着引导学生对这些物体作“静态观察”和“动态感知”，并要求学生把形状相同的物体放在一起，从而帮助学生建立“立体图形表象”。例如下面这题，要求学生分类。

学生容易把球当成圆形，把正方形当成正方体。这说明他们对于平面图形和立体图形的表象建立出现了偏离。为什么会这样呢？我发现在把简单的立体实物的侧面画在纸上这一教学环节时，没有让学生自主充分练习长方形、正方形、圆形等图形的“原始画法”。所以，学生对平面图形和立体图形的区别、联系把握不准。为了改善这种状况，我把教材中的物品搬到课堂上，让学生从“不同的角度、不同的远近”把每一种物体看个够，摸个够，并让学生自己随意选择立体实物画它的侧面，争取让每个学生都参与

其中。

掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，而每个年龄段的学生对概念的理解能力不同，所以教师要用发展的眼光去分析学生学习数学概念产生错误的原因，并寻找合理的措施帮助学生改正，以求师生共同和谐发展。

参考文献：

[1][德]赫尔巴特.普通教育学[M].李其龙，译.北京：人民教育出版社，2015.

[2]徐特立.徐特立教育文集[M].北京：人民教育出版社，1986.

错误概念 篇11

为了帮助那些迷信爱因斯坦的拥护者正确理解狭义相对论的物理内容, 本文从惯性参考系等基本物理概念入手, 讨论了狭义相对性原理、以及牛顿力学成立的前提条件与适用范围。进而指出, 爱因斯坦狭义相对论不仅存在概念错误, 而且存在逻辑谬误。说它存在概念错误是因为:客观上, 根本不存在牛顿力学设想的惯性参考系。因而, 狭义相对论就不是“两个不同惯性参考系的观测者, 对同一个运动事件观测结果的相对性问题”;说它存在逻辑谬误是因为:构成狭义相对论的两个基本原理———狭义相对性原理和光速不变原理———二者是相互矛盾和相互对立的。在指出了爱因斯坦狭义相对论逻辑谬误和概念错误的基础上, 简要地介绍了《广义时空相对论》这一新的物理理论。可以说, 这是一个全新的时空理论。按着这个时空理论, “相对论”应理解为:跟随事件一起运动的观测者与停留在事件运动起点上的静止观测者之间, 针对同一个运动事件观测结果的相对性问题, 而根本不像爱因斯坦的狭义相对论那样:把相对论理解为“两个独立惯性参考系上的观测者之间, 对同一个运动事件观测结果的相对性”。总而言之, 广义时空相对论与爱因斯坦的狭义相对论之间, 不仅存在概念上的分歧, 而且存在着理论基础上的重大分歧。

一、参考系

几乎所有的物理定律都是表述一定的物体在空间位置上是怎样地随着时间的流逝而变化的。一个物体的位置, 或一个事件发生的地点, 只有参照另一个适当选择的物体, 才能表达出来。牛顿虽然相信有绝对空间存在, 但是, 他明确地认识到, 人们无法描绘出物体在绝对空间中的运动路径 (诸如运动起点和终点等) , 只能使用相对、而非绝对的空间位置和运动。用于作为一个运动物体空间位置和运动过程的参照物, 我们就把这个“参照物”叫做“参考系”。

二、惯性参考系

诚如所知, 若在一个参考系中, 一个自由运动的物体, 即一个无外力作用的运动物体, 保持其原来相对于参考系为静止、或作匀速直线运动的状态, 则这样的参考系称为“惯性参考系”。惯性参考系就是牛顿运动定律在其中成立的一切参考系。如果两个参考系彼此相对作匀速直线运动, 而其中的一个是惯性参考系, 另一个显然也是惯性参考系, 一个自由运动的物体相对于它也将作匀速直线运动。由此, 我们可以有无数个相对做匀速直线运动的惯性参考系。这就是著名的“狭义相对性原理”。伽利略变换就是在这样一些惯性参考系之间的坐标变换, 即在狭义相对性原理基础上的坐标变换———在现实生活中, 牛顿的绝对空间和绝对参考系在客观上是根本不存在的。

三、观测者

相对论文献中的观测者是指, 他们的作用是能够对事件发生的地点和时间作出判断。在物理学中, 人们几乎总是把观测者描述为, 相对于某个惯性参考系是静止的。设想, 每个惯性参考系都有一位观测者, 人们便能用示意图来表示一个实际的运动过程, 以及将同一个事件的两个不同的时空位置, 分别用不同的时空坐标来加以描述。

四、空间坐标、时间坐标、与时空坐标

通常, 在物理学中, 关于“一个 (K) 参考系的观测者, 看到事件发生的地点t和时刻x”的陈述, 应正确地理解为:K参考系中的测量所确立的这个事件的空间距离和时间过程, 即“空-时坐标”, 而不应理解为K参考系的观测者看到事件发生的“瞬间位置”与“瞬间时刻”是x和t。即是说, 它们分别地代表着从时空起点出发所形成的具有一定长度的空间和时间“线段” (即物理量) 。深入地思考下去, 这里必定牵涉到一个额外的特征, 即信息由一点到另一点的传输特征。因为, 单一的观测者不能同时处于不同的地点;在某一时刻, 他只知道发生在他所处位置的事件。由此而论, 即使在同一个参考系 (K) 之内, 除了跟随事件一起运动的观测者之外, 处于任何其他位置上的观测者、包括位于坐标原点的观测者在内, 他们都不可能绝对同步地知道事件在任意空间位置上的时空坐标。

五、根本不存在牛顿力学所设想的惯性参考系

基于上述分析, 在光的传递速度有限性的前提下, 牛顿力学所设想的惯性参考系是根本不存在的。因为, 牛顿的惯性参考系成立的前提是:在一个参考系之内, 不论观测者是否跟随物体 (或事件) 一起运动, 他都能随时随地、绝对准确地知道这个物体 (或事件) 在“离他而去的运动中”所走过的空间距离 (r) , 以及走过这一距离所历经的时间过程 (t) 。不难想象, 这种情况只有在信息传递速度为无穷大的条件下才能成立。因此说, 只有在信息传递速度为无穷大的情况下, 惯性参考系的定义才能成立。

而现实中, 就目前所知, 传递信息最快的速度是真空中的光速, 而光速又是个有限的常数, 所以说, 客观上根本不存在牛顿力学所设想的惯性参考系。关于这一点, 在下述有关“广义时空相对论”概念的讨论中, 我们还将作出进一步的阐述。

六、广义时空相对论的物理概念

如图1所示, 有一辆从车站发出的火车, 观测者“甲”坐在火车内跟随着火车一起运动, 而观测者“乙”留在火车站不动, 甲和乙各自持有性能完全相同的“精准时钟”, 在这辆火车上还安装了一个精密的计程仪、以及能用光速随时发送火车抵达信息的发射装置, 位于火车站的观测者 (乙) 又可以随时地通过信息接收装置及时地接收火车抵达所在位置的运动信息。显而易见, 火车上的观测者 (甲) , 可以随时随地、并准确地记录火车抵达所在位置时, 所走过的空间距离 (r') 和所经历的时间过程 (t') , 因而可以准确地计算出火车相对于火车站的运动速度:

广义时空相对论把速度 (v) 定义为:火车相对于静止观测者 (火车站) 的绝对速度。

可是, 位于火车站的静止观测者 (乙) , 只能通过自己的时钟来记录火车抵达指定位置时的“反馈信息”来确定火车的所在位置。这个反馈信息中, 包括火车走过的空间距离 (r) , 及经历的时间过程 (t) 。显然, 基于光速传递的有限性, 火车站的乙观测者所记录的时间过程 (t) 不可能与甲观测者所记录的时间过程 (t') 完全相同, 一定会出现接收信息时刻的“滞后”。假设火车站的观测者乙记录的时间过程为t, 则有t=t'+Δt, 其中的Δt=r'/c是观测者乙接收到火车抵达指定位置的信息时滞后的时间间隔。———这个时间间隔是不可以忽略不计的, 尤其在天文尺度上, 更是如此!相反地, 如果忽略了这个滞后的时间间隔, 甲和乙之间的同时性就是绝对的, 问题又回到牛顿力学中。

因此说, 在普遍的情况下, 这个滞后的时间间隔必须计算在时间坐标 (t) 之内。由此可见, 由火车站的观测者 (乙) 、火车站、以及火车站的时钟等, 所构成的参考系统 (K) 并不是惯性参考系。或者说, 在普遍的情况下, 牛顿力学所设想的惯性参考系并不存在。

事实上, 火车由车站始发, 并在某个时刻抵达指定位置这件事对于观测者甲和观测者乙来说———是同一件事, 因此, 必有r=r'。这样一来, 观测者乙得出火车相对于他的运动速度应为:

广义时空相对论把这个速度 (V) 定义为:火车对静止观测者的相对速度。上述两种情况所得观测结果的相互比较, 就构成“广义时空相对论”这一新的物理概念。

七、普遍情况下的狭义相对性原理并不成立

众所周知, 狭义相对性原理认为:力学定律在所有惯性参考系中都是一样的。换句话说, 描述力学定律的方程是惯性系之间伽利略变换下的不变式。基于上述讨论可以看出, 考虑到光速传递的有限性之后, 即使在同一个参考系内, 描述力学定律的方程也不是完全相同的, 也不是绝对不变的。

还以火车运动这个事件为例, 位于原点 (火车站) 的观测者 (乙) 同位于火车上的观测者 (甲) , 他们针对火车运动“这事件”, 将得出截然不同的关于运动速度的物理方程:一是用绝对速度 (v) 描述的物理方程式 (1) ;二是用相对速度 (V) 描写的物理方程式 (2) , 显然, 两个方程式是截然不同的。因此说, 在光速传递有限性的前提下, 狭义相对性原理并不能严格地成立。

相反的情况, 只有在信号传递速度为无穷大时, 即c→∞, Δt→0时, 才有V→v, t→t'。这时, 也只有在这时, 狭义相对性原理和伽利略变换才能严格地成立, 牛顿力学也随之成立。然而, 光速不变原理是一个通过精密物理实验证实了的“客观真理”, 而惯性参考系却是建立在“相互作用传递速度为无穷大”的主观假设之上, 即牛顿的绝对时空观之上, 但在客观上, 根本不存在“相互作用传递速度为无穷大”的实际情况, 所以说:在普遍的情况下, 狭义相对性原理不能够严格地成立。由此而来, 构成牛顿力学的伽利略变换也不能严格地成立。因此, 我们只能说:牛顿力学是一个有条件的客观真理, 或者说是一个相对真理。

八、狭义相对论的概念错误与逻辑谬误

为了便于理解爱因斯坦的狭义相对论, 我们图2示意图来予以介绍。

在图2中, 爱因斯坦假设, 光信号从X轴上某点A向两个相反的方向发出。这个信号在两个方向上都等于真空中的光速 (c) , 那么, 在K'系中就应该同时到达与A等距离的两点B和C (作者按:其实也不是同时的!) 。但是, 对于K系中的观测者来说, 这件事绝对不是同时的 (作者按:这句话是对的!) 。爱因斯坦认为, 按着狭义相对性原理, 信号相对于K系的速度也等于c, 但是, 因为B点对于K系而言, 是面向它发出的信号, 而C点则是背离它发出的信号, 所以在K系中, 信号到达B点要比到达C点早。也就是说, 同一个事件, 对于不同的观测者来说, 并不是同时发生的, 用狭义相对论的话来说:同时性是相对的。

基于上述分析, 爱因斯坦的意思是:无论是K惯性参考系还是K'惯性参考系的观测者, 都能绝对同步地给出自己参考系内任何位置上的空时坐标 (x, y, z, t) 以及 (x', y', z', t') , 只是因为K系和K'系之间存在着相对运动速度 (V) , 以及光速绝对不变, 因而出现了不同惯性参考系上的两个观测者之间, 对于同一个运动事件, 在时间观测结果上存在着不同时性, 即“同时性是相对的”。

(一) 狭义相对论的概念错误。

不难看出, 爱因斯坦构建的“狭义相对论”, 在客观上等于同时承认以下三个基本要素:第一, 系和系都是惯性参考系;第二, 系和系上的观测者各自都能绝对同步地给出自己坐标系内任何运动事件的时空坐标;第三, 在两个相对作匀速运动的惯性参考系之间, 因为同时性是相对的, 所以才需要研究二者之间的坐标变换关系。正因为这样, 爱因斯坦创建了“狭义相对论”这一物理理论。建立在这种意义上的坐标变换, 是著名的“洛伦兹变换”。因此说, 爱因斯坦的狭义相对论, 不过是洛伦兹变换的具体应用罢了。

(二) 狭义相对论的逻辑谬误。

诚如所述, 爱因斯坦狭义相对论建立在两个最基本的物理原理之上:一是狭义相对性原理, 二是光速不变原理, 这两个物理原理的有机结合, 又称为“爱因斯坦相对性原理”。可是, 上述讨论已经表明, 光速不变原理和狭义相对性原理是相互排斥和相互对立的, 只要考虑到光速传递的有限性 (光速不变原理) , 惯性参考系的概念就不可能成立, 因而, 狭义相对性原理也就随之失效, 那么“爱因斯坦相对性原理”也就不成立。———这里的关键是:在现实中, 除了用光速传递信息之外, 我们再也没有比光更快的工具来传递信息了。

综上所述, 爱因斯坦的狭义相对论不仅存在着概念错误, 而且存在着自身的逻辑谬误。———即构成狭义相对论的两个物理原理———狭义相对性原理和光速不变原理———之间存在着相互矛盾和对立。于是, 同时建立在这两个物理原理之上的狭义相对论, 必然存在着严重的逻辑谬误。即是说, 构成狭义相对论的两个前提假设自相矛盾。

九、结语

总之, 我们不能因为迷信权威, 就对爱因斯坦相对论的概念错误和逻辑谬误视而不见, 听而不闻。更不能因为迷信权威, 就对某些反对爱因斯坦相对论的学术观点, 一概地采取拒绝和抵制的态度。广义时空相对论是一个建立在辩证唯物主义时空观之上的时空理论, 它不仅能够解决爱因斯坦狭义相对论已经解决的各种物理问题, 而且可以解决爱因斯坦相对论根本无法解决的一些物理问题。这个新理论的创立与发展, 必将使物理学的时空观重新回到辩证唯物主义的正确轨道上来。

参考文献

[1] .夏烆光著.广义时空相对论[M].北京:人民交通出版社, 2003

[2] .徐龙道等编著.物理学词典[M].北京:科学出版社, 2004