线的艺术

线的艺术（共8篇）

线的艺术 篇1

一、《八十七神仙卷》线的表现

《八十七神仙卷》是著名画家徐悲鸿先生用重金购得的绝品画作, 张大千与谢稚柳观赏此卷后给予很高评价, 认为此卷与唐朝壁画的风格十分相像, 徐悲鸿也认为“非唐人不能为”, 张大千认为这个肯定是吴道子的壁画稿本。虽然张大千的这种推断并不是下了非常明确的定义, 但从道理上来说是可以推断出来的。这种说法虽然没有得到确定的说法, 但是却是合乎情理之中, 因为很多研究画史的专家都认为武宗元的《朝元仙杖图》是学习吴道子《八十七神仙卷》的, 从侧面了解吴道子的画风和画技。由于吴道子的真迹现在难以得见, 因此徐悲鸿在他生前的时候对《八十七神仙卷》看得相当重视。

《八十七神仙卷》非常大气同时又不失调理, 从而淋漓极致的展现了曲线之美和它蕴含的灵性。在这幅画中我们可以看到仙女的衣服极富特色, 线条对于衣服的刻画极具变化, 线条起伏不断, 但又不失刚劲, 让人有一种抑扬顿挫之感, 粗细之间, 曲直之间, 方圆之间, 变化不断, 同时线与线之间错落有致, 疏离恰当, 疏密相间, 但又都不唐突, 这是对美的最好的展示。在这幅作品中线条的组合有一定规律, 在表现不同人物形象时又对其进行恰当的剪裁、提炼, 并且大量的长线条的繁复堆叠令人叹为观止。在此卷中线条有两种作用:一种是直接用线条组成的节奏韵律表达气势、意味和情感。另一种是凭借线条自身的形态及组织结构去表现具体的物像。中国画线描是在历代画家对自然关照过程中融入自己的感受, 经过反复锤炼而产生的绘画语言。史载吴道子是从学书法入手, 他曾拜“草圣”张旭和草隶大家贺知章为师, 虽书法无画名显赫, 但书艺功底也是不浅。吴道子在深知“书画用笔同矣”, 其画艺自然借书艺之力不少。如篆镏的笔法一定得益于他学习篆镏书法的功底, 才会使其画作“开神工”。书与画的线条需要同样的功力, 是相得益彰的依附关系。可见, 吴道子的书法功夫对于“吴带当风”风貌的形成是大有益助的。 “吴带当风”体形成于吴道子作画的速度、气魄和精湛的绘画技艺以及各方面的修为。潘天寿曾评论此画:“这幅画让我们感受到了音乐的节奏韵律, 特别是对于衣服的处理可见一斑, 还有旌旗飞扬的舞动之美都让人叹为观止。”《八十七神仙卷》的用线稳重而不崎岖, 流畅而舒缓, 充分展示了画家极深的用线功底, 包括耐心和细致, 线条粗细变化不大, 极为圆润。

二、中国画线条代表性的表现

由用笔的骨力与力量美到画面的绘画美, 即用笔的艺术表现。骨法用笔之骨, 是发于笔, 而骨气之笔, 是发于意。作用于笔上, 从而将画面中的线条勾勒准确, 人物的表情, 结构轮廓到位, 线条的力量感, 谢赫做到了用骨法来表达他自己艺术思想实在难能可贵。自然的, 由于谢赫的“六法论”历史地位和艺术造诣之深, 他所提出的骨法也成为了一种评判画作的标准, 也产生了一种独特的美学原则, 无规矩不成方圆, 而标准的确立也促进了绘画的大发展, 推动了我国的艺术事业发展。

石涛曾在《苦瓜和尚语录》中说“太古无法, 太朴不散, 太仆一散而法立矣。法立于何?立于一画。”对于这“一画”的理解虽然众说纷纭, 其中最有影响力的说法是“线论”, 所谓“线论”就是把一画看做是描绘形象的线。这种“一画”的原理被视为是世界万物的本源, 以及绘画的法则, 没有深厚的艺术造诣是不会有如此深刻的体会的。

历史考古发现, 在出土的文物陶片中发现了大量的彩绘条纹, 从这些条纹中我们依稀可以发现国画线条的渊源, 国画线条在几千年前的陶片中便有了自己的表达, 代表着自己的意念性的东西, 这是一种独立审美观念的出现, 是值得我们每个中国艺术家骄傲的事情。

三、结论

线条可以表现一幅画作的气韵, 传达作画者的思想感情, 线条可以表达一个画家的价值, 线条对于画面组成的重大意义。《八十七神仙卷》是中国绘画中的瑰宝, 古人能创造出如此伟大的精品。希望当代的艺术家们能够更加重视传统中国画线条的表现, 并且与自己的个性相融合, 结合自己的现实生活与精神生活, 创作出更多更好的符合时代主题的优秀作品。

摘要：通过研究分析《八十七神仙卷》中的线, 充分展示画家极深的用线功底, 包括耐心和细致。线条粗细变化不大, 极为圆润。了解吴道子“吴带当风”的艺术风格, 其“莼菜条”的运用, 渗透着强烈的情感, 富于运动感, 和强烈的节奏感。认识其在民族绘画艺术中的重要性, 对后续中国画中线条运用发展的影响。包括中国画中线条代表性的表现, 及发展脉络。从几千年前的陶片上的彩绘条纹到当今中国画中线条的运用, 一脉相承。

关键词：吴带当风,线条,一画论

参考文献

[1]陈林著.八十七神仙卷临摹范本[M], 第1版.北京:人民美术出版社, 2007年.

[2]丁蓓莉等中国画白描基础[M].上海:上海人民美术出版社.2009.

[3]王冠军.殊途同归——《埃瑞克修姆庙的女像柱》与《八十七神仙卷》比较研究[J].美术.2010.

[4]杨新豫.中国画的运笔与笔线形式美[J].科技信息.2006.

[5]巢勋�芥子园画传第四集人物巢勋临本[M].北京:人民美术出版社, 2010.

[6]董红普.色彩斑斓的白描音乐《八十七神仙卷》[J].艺术评论.2009年07期.

[7]]刘晶晶.浅谈中国画的线描艺术[J].黑龙江科技信息.2009年31期.

线的艺术 篇2

突破缺口：当形态确立后，股价以一个缺口跳空上升或下降远离形态，突破盘局，此缺口就是表示真正的突破已经形成，行情将顺着股价趋势行进下去，也就是说，股价向形态上端突破，整理区域便成为支撑区，将有一段上升行情出现，股价向形态下端突破，整理区域就成为阻力区，将有一段下跌行情出现。这一缺口通常发生在重要的形态完成之后，或者重要的趋势线被突破之后，表示新的、重要的价格运动即将开始。因此，这种缺口留存的时间往往是较长的，而且支持力度也很大，一般不易被回补。这一点，东华软件出现的缺口完全符合，但随后却被回补。

特性：通常形成突破缺口的K线是强而有力的长阴线或长阳线，表示一方的力量在进攻，另一方则败退，同时缺口也表示突破的有效性，突破缺口的距离（或宽度）越大，表明其支持力越强。成交量的配合则扮演重要的角色，突破缺口，常常伴随着巨大的成交量。一般地，与之对应的成交量愈大，表明缺口被回补的可能性愈小。如果发生缺口前成交量大，突破后成交量未扩大或随价位波动而相形减少，表示突破后并没有大换手，行情变动一段后由于获利者回吐承接力量不强时，便回头填补缺口。

如果缺口留存不到3日，即被完全回补，则表示很有可能是假的突破跳空。这样，上升的跳空价位就形成了反弹的阻力位；反之，则为支撑位。突破缺口发生后，成交量不但没有减少，反而扩大，则此缺口意义深远，一般地，与之对应的成交量愈大，表明缺口被回补的可能性愈小或短期内将不会回补。与突破形态一样，下跌突破缺口并不一定出现大成交量，但仍有效。

操盘技巧：突破缺口蕴含着极强的动能，向上突破缺口型态确认以后，投资者都可大胆买入，短线亦可采取追涨杀跌的策略。如果在上升趋势中出现上述缺口，激进型投资者可于当日以1/3仓量抢进，待次日趋势肯定后再适量加码。

线的艺术 篇3

插图设计是书籍装帧设计的重要组成部分,其产生和发展是人类文明进程的重要见证。古今中外,许多著名的艺术大师都曾从事过插图艺术的创作活动。伴随着人类文明的进步、艺术的发展和新技术的不断发明,插图已经成为了一种信息传播的重要载体。它被广泛应用于社会各领域,是人类用形象语言进行交流的一种视觉传达的形式,属于“大众传播”领域的视觉传达设计范畴,在书籍推广、文化宣传、商业促销、影视娱乐等方面被广泛使用。

2. 插图设计与线条

各种表现艺术都是一种“语言”。“语言”是一个抽象的概念,在艺术上具有“表现手段”的含义。书面语言就只是文字符号的组织,是传达形象思维、逻辑思维的媒介。例如文学语言,它所塑造的形象就并不是直观的,需要借助读者的知觉联想来获得。而像绘画这类视觉艺术作品的语言则属于“视觉语言”,相对于书面语言来说较为直接。如插图设计作品,设计者就可以将知觉联想的结果以直观的表现形式诉诸于画面,让人更易于接受和理解。这其中,用线条来表现作品就是插图设计的表现形式中一种较为直观和常用的语言形式。

线条本身是不存在的,它只是人们为了描述事物,抽象出来的一种表现方式。这种本不存在的“线”,经过艺术家和设计者们的观察、想象之后,被赋予了特殊意味,构成了插图作品最基本的语言。因此,插图作为造型艺术的一个分支,线条在其中起着非常大的作用。

线条是造型艺术中最基础,也是绘画创作和艺术设计里表现力最丰富的艺术语言。作为一种特殊的艺术表现方式,艺术家还可以通过线条来表达自己心声和抒发情感。无论是对于东方还是西方,无论是过去、现在还是将来,线条都一直散发着迷人的艺术魅力。因此,线的表现艺术在插图设计中有着重要的作用和影响。

3. 线的表现艺术在插图中的作用与影响

探讨线的表现艺术在插图设计中的重要作用和影响,可以从插图设计中的线条在造型、形式美和情感表现三个方面来分析。

(1)线条与插图造型

造型可以被看成一个视觉形式的系统,由画面、形状、色彩、肌理等具有不同视觉特性的基本视觉形式要素组成。不同的要素根据需要,按不同的秩序组合在一起,可以形成各种不同的视觉艺术效果。著名的美国格式塔心理美学代表人物阿恩海姆在《艺术与视知觉》里提到:“无论在什么情况下,假如不能把握事物的整体或统一的结构,就永远不能创造和欣赏艺术品。”可见,造型在绘画创作和艺术设计过程中的重要性。

艺术家和设计者们要根据需要对画面中的形象做整体的布局和构思。造型是所有绘画创作和艺术设计过程中不可缺少的环节,而线条则是造型艺术中最基础,也是绘画创作和艺术设计里表现力最丰富的艺术语言,具有极高的审美价值。荷加斯说过:“直线和圆弧线及其各种不同的组合和变化,可以界定和描绘出任何可视对象。”

插图设计作为造型艺术的一个部分,造型自然是非常关键的环节,线条在插图造型中的作用显而易见。“以线造型”是我国最具特色的传统绘画表现手法,自古以来,线条的运用在我国的艺术创作手法中有着主导地位,也被广泛使用于插图作品之中。

(2)线条与插图的形式美

爱美是人的天性,当你接触到任何一件事物时,都会用你的审美标准去衡量它的存在价值。所谓的“审美”,就是对美的形态的感知。在现实生活中,由于人们所处的身份、地位、思想观念、价值观念等的不同,会有着不同的审美追求。但单从形式条件上来评价某一事物时,对美或丑的感觉却会有一定共识。这种共识是人类社会在长期的生产、生活实践中积累下来的,它所依据的是客观存在的美的形式法则。

美的形式法则是自古以来人类在生活积累的过程中逐渐发现的。时至今日,关于美的形式法则的学问,已经成为了大众日益关心的话题,创造出“有意味的形式”是艺术创作者们的美好追求。“形式可以独自存在,可以作为一种物体的‘真实’或不‘真实’的再现,或者作为一种空间或平面的抽象界限。”形式之美是所有艺术的追求,其要素包括节奏、韵律、平衡、对比、夸张、变形等。运用形式美的要素来创作插图,可以使得插图作品具有美感,易于引起观者共鸣。

线条作为。一种表现语言,在插图里也具有着很强的形式美。美的线条给人以美的享受。丁品先生的插图作品《潜水》(图1)正是以线条的运用来展现形式美感的优秀作品,插图中长短不一的富有韵律感的密集的曲线,恰当地表现出了水波的律动节奏感。通过线条所勾画出来的正在潜水的女人体,线条优美,夸张到位,动感十足地表现出了人体之美和正在潜水的动态。密集的线条表现出来的水平面和大量留白的天空形成对比,使得插图画面设计和谐,整体得到平衡。

(3)线条与插图的情感表现

情感表现在艺术作品中有着重要的作用,是艺术家和设计师的心灵反映。观者通过领会作品中所表现出来的情感,可以很好地与艺术家和设计师进行情感交流。我国古代有“画如其人”、“字如其人”的说法,就是说透过艺术家所画之画和所写之字来对其性格、心态等有所了解。作为一种抒发情感的表现形式,线条常被使用在插图作品的情感表现之中。通过对线条的合理设计,使得线条表达出各种情感,更好地表现出插图作品的主题。

夏加尔是出生在俄国犹太家庭的艺术大师,家庭背景使得童话般的幻想感觉在他身上得到体现,其艺术作品用线条来进行表现的,柔美的线条抒发了他的情感,就如同抒情的诗篇,充满个人情调。图2使观者感受到浪漫气息。

4. 结语

综上所述,我们可以看到线的表现艺术在插图设计中具有极其重要的作用。一直以来,线条在造型、形式美和表现情感等方面对插图产生了巨大的影响。各种线条凝聚了传统的精华和现代的文明,也使得东西方文化相互融合,并将在今后发挥更大的作用。古老而恒久的线条表现艺术,会随着时代的发展不断地注入新的养分,将继续在插图设计及其它各种艺术创作中发挥作用。

参考文献

[1]刘辉煌.中外插图艺术大观[M].北京:中国文联出版公司,1996.

[2]郑大弓.插图创意设计[M].沈阳:辽宁美术出版社,2006.

[3](美)鲁道夫·阿恩海姆著滕守尧、朱疆源译.美学译文丛书:艺术与视知觉[M].北京:中国社会科学出版社,1984.

电场线的妙用 篇4

在电场线学习的过程中要重视对规律的把握.特别是记住根据实验模拟出的几种特殊的电场的电场线, 如点电荷的电场线、等量异号电荷的电场线和等量同种电荷的电场线等, 进而巧妙运用.

一、巧用点电荷电场线

例1如图1如示, 带电粒子在电场中沿虚线所示的曲线由a点运动到b点的过程中, 下列说法正确的是 ()

(A) 带电粒子的速率不断减小

(B) 带电粒子的加速度不断减小

(C) 带电粒子的电势能不断减小

(D) 带电粒子的总能量保持不变

解析:该电场线可以近似地看成是由孤立负电荷产生的电场.根据电场线的疏密变化情况, 可知沿电场线的方向场强在增大, 即加速度增大;根据粒子的运动轨迹是曲线, 可知其所受电场力是逆电场线方向 (粒子带负电) , 从a到b电场力对粒子做负功, 电势能增大, 动能减小, 能量在动能和电势能之间转化;所以答案应选 (A) (D) .

二、巧用等量同种电荷的电场线

例2如图2所示, ac是两等量同种电荷连线中垂线上两点, a O=Oc, b是Oc连线上一点, 下列说法正确的是 ()

(A) Ea>Eb (B) Ea

(D) 让质子 (不计重力) 在a点由静止释放, 将在ac间往复运动

解析:根据等量同种电荷周围的电场线的特点, 边线中点最疏, 呈中垂线对称, 连线对称, 且中垂线外一定位置p点的场强最强, 题中没有给出ab两点与p点的位置关系, 所以没法确定ab两点的场强.所以答案选 (C) (D) .

三、巧用等量异种电荷的电场线

例3如图3所示, 无限大的接地导体板, 在距板d处的A点有一个电量为Q的正电荷, 求板上的感应电荷对点电荷Q的作用力.

解析:由于导体板接地, 板上的电势为零, 在电荷Q的作用下, 板的右侧出现感应电荷, 但电量未知, 无法求出板对电荷的作用力, 然而导体为一等势面, 从Q发出的电场线应处与导体板正交, 这使我们联想到等量异种电荷的电场;两种电场在+Q处的分布完全相同.所以我们可以用两异种电荷间的库仑力来替代金属板对电荷的引力.

四、巧用匀强电场的电场线

例4如图4所示, 带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置, M、N为板间同一电场线上的两点, 一带电粒子 (不计重力) 以速度vM经过M点在电场线上向下运动, 且未与下板接触, 一段时间后, 粒子以速度vN折回N点, 则 ()

(A) 粒子受电场力的方向一定由M指向N

(B) 粒子在M点的速度一定比在N点的大

(C) 粒子在M点的电势能一定比在N点的大

(D) 电场中M点的电势一定高于N点的电势

解析:本题考查了电场的基本概念、带电粒子在电场中的受力及运动相关知识, 意在考查考生的分析与综合能力.由题意, 板间近似为匀强电场, M、N在同一电场线上, 带电粒子从M点运动到N点的过程中, 电场力做负功, 动能减小, 电势能增加, 故 (A) 、 (C) 错误, (B) 正确;由于题中未说明带电粒子及两极板的电性, 故无法判断M、N两点的电势高低, (D) 错误.所以答案选 (B) .

五、巧用点电荷的电场叠加

例5如图5所示, ab是长为l的均匀带电细杆, P1、P2是位于ab所在直线上的两点, 位置如图5所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1, 在P2处的场强大小为E2, 则以下说法正确的是 ()

(A) 两处的电场方向相同, E1>E2

(B) 两处的电场方向相反, E1>E2

(C) 两处的电场方向相同, E

(D) 两处的电场方向相反, E1

解析:可从电场叠加角度分析, 把均匀带电细杆等效为沿杆放置的无数点电荷.则设c为a关于P1对称的点, 则ac间的电荷在P1点产生的电场场强为零, ab杆上电荷在P1处产生的场强可等效为cb段电荷在P1处产生的场强.而P2处场强是ab上所有电荷产生电场的叠加, 所以两点场强方向必定相反, 由对称性可知, cb段电荷在P1点和P2点产生的场强大小相等, 而P2点场强大小等于ac, cb两段电荷在P2点产生场强大小之和.故E1

相贯线的教学 篇5

一、加强直观教学

教学中运用实物模型等教具, 引导学生认识相贯体和相贯线, 化抽象的投影关系为直观的视觉印象, 从而建立起相贯线的表象, 初步做到心中有物, 心中有线。

(1) 理论联系生活。让学生找现实生活中相贯物体产生相贯线的实例, 如烟囱弯头、管道的阀体、管件三通、栏杆、健身器械等。通过这些生活实例, 粗浅地进行认识, 为理论的学习做好准备。

(2) 利用直观模型教具。在实际教学中, 我是这样安排的:让学生观察各种相交的实物零件模型教具。 (1) 两实体相贯———交线在外表面, (2) 两实体相贯———交线在内表面, (3) 实体与空体相贯———交线在外表面, (4) 等径相贯线。在观察教具时, 教师要善于把学生的注意力, 有目的地、有趣味地吸引到要解决的问题上来, 然后引导学生观察事物的外表现象, 再去分析问题的内部联系。我的具体方法是:先引导学生观察相贯线的空间形状是什么样的, 再引导学生分析想象一条空间的封闭曲线, 分别在三个投影面上是什么样的?用什么方法去求出相贯线投影?先给出一段时间让学生摸摸、看看、想想, 然后再由教师提出各种问题。用这样的方法, 既培养了学生的观察与认识兴趣, 同时也为上好本节内容打好基础。在后面的课堂教学中, 可以边观察实物, 边分析。这样, 把相贯线的内容由繁化简, 从感性到理性, 学生也易于接受, 收到了较好的教学效果。

二、加强理论分析教学

通过前面的观察学习阶段, 学生已建立了一定量的相贯线的知识储备。这时, 进一步引导学生学会理性分析方法, 理顺解题思路, 提高求解相贯线的能力。

(1) 分析特性, 找出规律。相贯线是两个形体表面的共有线, 也是两个相交形体的表面分界线, 这条线是由二个圆柱面上的一系列共有点组成的。如果这两个圆柱面直径不相同, 相贯线是一条封闭的空间曲线, 它的三个投影中, 二个投影是圆, 相贯线在小圆上是一周, 大圆上是一段圆弧, 在非圆投影上, 也就是两柱轮廓素线交点之间呈现为一条曲线, 这也就是我们要求作的相贯线。可总结为“柱柱正交相贯, 显示圆的图形相贯线已知, 非圆图形要求作相贯线”。

(2) 把握实质, 化难为易。通过以上分析, 把相贯线的问题具体化, 其实质就是“表面取点”, 利用点的两面投影求第三面投影。这样, 使学生从思想上破除难字, 感到具有可操作性。

(3) 善于总结, 巧妙记忆。为简化相贯线作图, 《机械制图》国家标准规定:柱柱正交不等径相贯, 以圆弧来代替这一非圆曲线 (相贯线) 。相贯线的形状 (变化趋势) 是向着大圆柱轴线方向凸起。相贯线的简化画法可用四句话来归纳:“以两柱轮廓素线的交点为圆心, 以大圆柱的半径为半径画弧, 在小圆柱的轴线上找圆心 (是2个圆心) , 远离大圆柱轴线找到真正的圆心 (即弧应该向大圆柱轴线方向凸起) ”。

(4) 利用典型例题, 进行系列对比分析, 从中找出规律。在学生初步掌握相贯线的几种常见情况如圆柱与圆孔的相贯线、圆孔与圆孔的相贯线以及等径相贯后, 对于复杂的多体相贯, 教师应有意识地举例对比加以引导, 找出解决问题的方法与步骤, 以提高学生的分析问题和解决问题能力。

三、加强现代教学手段的应用

传统教学方法和现代教学手段都有其优缺点, 因此, 在教学过程中, 要把传统教学方法与现代教学手段有机地结合起来, 充分发挥两者的优势, 以达到更令人满意的教学效果。在相贯线的教学中, 我通过多媒体教学, 收到了较好的效果。具体安排如下:利用课件向学生介绍现实生活中相贯物体产生相贯线的实例, 激发学生的学习兴趣, 然后开始由浅入深地讲解。先用课件演示相贯线的产生及形式, 再结合模型板书分析讲解圆柱与圆柱的相贯线及作图过程, 利用传统教学方法的细致、师生的互动, 学生在老师一笔一画的过程中逐步学会相贯线的画法、步骤, 起到了言传身教的作用。在后面, 相贯线的其他几种常见情况, 就可以利用多媒体课件, 采用动画等方式来表达整个作图的思路及过程, 大大减少了老师的板书时间, 提高了教学效率。多媒体与传统教学相互结合, 使学生既掌握了知识, 又增加了信息量, 提高了学习兴趣与学习效率。

四、加强学生动手能力, 实现讲练结合

制图课是一门理论联系实际的课程。一个新知识的出现, 要达到熟练运用的效果, 仅仅了解概念是不够的, 一定量的重复是必要的。所谓熟能生巧, 因此, 练习必不可少。通过练习, 既检验了学生对知识的理解程度和运用能力, 同时又检验了教师的教学方法和教学手段是否科学、妥当。在相贯线的练习中, 我主要分两项内容:一是书面手工绘图作业, 包括课堂练习和课下练习。这对及时发现学生掌握所学知识的情况, 以及培养绘图能力有很大帮助。二是学生自己动手用橡皮泥做相贯线模型。当学生通过捏、搓、粘等方法做出实际模型时, 会非常有成就感, 既激发了学习兴趣, 又加深了对相贯线的理解和认识。通过学生实际动手, 既巩固了所学知识, 又培养了学习兴趣, 提高了学生的空间思维能力和动手创新能力。

教必有法, 但无定法。笔者通过自己多年教学经验, 在教学中充分利用直观教具, 加强理论分析, 结合多媒体手段, 注重理论联系实际, 使学生在掌握相贯线知识的同时, 也较好地培养了学生的动手、动脑能力, 为后面的教学打下良好的基础。

摘要：在机械制图的相贯线教学中, 要通过教法、教具、教学手段的综合运用, 培养学生的空间想象和形象思维能力, 提高学生的动手能力。

关键词：相贯线,直观教学,理论分析

参考文献

[1]李敏.多媒体系统在机械制图教学中的应用[J].中央民族大学学报, 2004 (6) .

大班科学活动:线的连接 篇6

1.在游戏中感知将几根线两端任意两两连接后出现的有趣变化。

2.会用符号记录,并能用语言大胆表达自己的猜测和发现。

3.体验动手操作和小组合作学习的快乐,产生进一步探究的兴趣,提高动手能力。

活动准备

1.材料准备:大记录纸1张,小组记录用纸和笔,棉线。

2.经验准备:幼儿人人都会打结。

活动过程

一、两根线的连接——初步感知连接后的变化

师:今天老师带来了两根线,你有什么好办法能够把它们连接起来?请小朋友每人拿两根线试一试。

师:你们都连接成功了吗?有没有发现连接后线变得怎样了?

教师小结:用打结的方法可以将两根线连接起来,一头连接后线变得更长了,两头都连接起来就变成了一个圈。

二、六根线的连接——感知不同的结果

1.设置情境,激发兴趣,引发猜测。

师:我这里还有6根线,今天我们就要用打结的方法来玩一个非常有趣的游戏,游戏的名字叫做“线的连接”。这个游戏需要三人合作才能玩,谁愿意做我的朋友,和我一起来游戏?

师:请你们面对面站在我的两边,我来握住线的中间,右边的小朋友把右边的线用打结的方法两根、两根连接起来,左边的小朋友把左边的线用打结的方法两根、两根连接起来。

师:游戏正在进行中,我想请小朋友一起来动脑筋猜一猜,等他们打完所有的结,我把手松开,这6根线会出现什么情况。

2.分组讨论,记录结果,展示交流。

师:看来每个人都有自己的想法,现在请你们和组里的小朋友讨论一下,把你们的想法记录在蓝色的记录纸上。记好以后请组长把它贴在大记录表上“我的猜想”这一栏,你是第几组就请贴在第几格。

师:我们一起来看看大家的想法。哪一组的小朋友愿意先来介绍?你们认为我把手松开以后,这6根线会出现什么情况?为什么?还有不一样的想法吗?

教师小结:小朋友们的想法很多,有的认为会变成一条长长的线,有的认为会变成三个圈,还有的认为会变成一个大大的圈……

3.动手操作,实践验证,记录发现。

师:那么到底会出现什么情况呢?还是让我们自己动手寻找答案吧!

师:老师给每个小组都准备了6根线,请你们三人合作玩这个游戏。既然是游戏,就得遵守游戏的规则:(1)中间拿线的人一定要等两边的人将所有的结全部打完才能松手;(2)打结的人一人负责一边,要两根、两根连接在一起。(3)打完结松开手以后,请仔细观察,把发现记录在粉红色的记录纸上,并展示在大记录表上“我的发现”这一栏。

4.交流分享,表述发现,总结提升。

师:你们发现了什么?哪一组的小朋友愿意先来介绍一下?

师:哪一组的结果和他们是一样的?还有不一样的结果吗?

师:我和小朋友合作的结果会和你们一样吗?让我们一起来揭晓谜底!居然和你们不一样,线的连接真有趣!

三、多根线的连接——进一步体验、感受连接的多样性

师:如果用更多的线来玩这个游戏,会有更多的变化、更多的结果吗?为什么?真的会是这样吗?想不想试一试?

师:这一次的玩法和刚才的玩法有些不一样,请听清楚游戏的规则:老师站在圆心握住线的中间,请每个小朋友在圆上找个点子站好,依次上来每人拿一根线,然后和边上的同伴一起合作把两根线连接起来。

师:检查好了吗?让我们一起来揭晓谜底!

教师小结:线的连接真奇妙!用同样多的线做连接竟然会出现这么多不同的结果!那么,6根线的连接究竟会有多少种不同的结果呢?以后我们可以在科学区继续探究,把每次游戏的结果都记录下来,统计一下到底有多少种不同的变化!把你们的发现和老师一起分享。

活动延伸

三角函数线的应用 篇7

三角函数线是三角函数的几何表示, 三角函数线的应用是数形结合思想的体现, 用它解决求角的范围、三角函数的单调区间、三角函数式的化简计算、求三角函数的定义域以及防范三角函数求值的增解等问题.是对三角函数知识的灵活应用、深化和提高, 是解决三角函数疑难问题的有效方法, 对它进行探讨是十分必要的.

任意角α的终边与单位圆的交点P, 过P作PM⊥Ox于M, 则MP叫正弦线, OM叫余弦线 (如图1) .因此三角函数线是三角函数的几何表示, 利用它可直观而快捷的体现数形结合的思想.

1 利用三角函数线, 求角的范围

例1 已知集合E{θ|cos θ<sin θ, 0≤θ≤2π}, F={θ|tg θ<sin θ, }那么, E∩F为区间____.

解 如图2, 由单位圆及三角函数线知, 若cos θ<sin θ, 则$2k\text{π}+\frac{\text{π}}{4}＜\theta ＜2k\text{π}+\frac{5\text{π}}{4}‚k\in \mathbf{{\rm Z}}.$

若tg θ<sin θ, 则$2k\text{π}+\frac{\text{π}}{2}＜\theta ＜2k\text{π}+\text{π}$, 或$2k\text{π}-\frac{3\text{π}}{2}＜\theta ＜2k\text{π}‚k\in \mathbf{{\rm Z}}.$

又0≤θ≤2kπ, 故$E{\displaystyle \cap F}=(\frac{\text{π}}{2}‚\text{π}).$

2利用三角函数线求单调区间

函数y=sin x在是增函数, 在上是减函数.函数y=cos x在上是增函数, 在上是减函数.

例2求函数y=在 (-π, π) 内的递增区间.

解函数y的递增区间由下面条件决定:

故

所以即函数y的递增区间是

3 利用三角函数线化简三角函数式

例3已知0≤x≤π, 化简

解由单位圆及三角函数线知

4 利用三角函数线, 求函数的定义域

例4求函数y=logcos x (2sin x-1) 的定义域.

解要使函数有意义, 必须满足:

即

故函数的定义域为中k∈Z.

5 利用三角函数线, 防范三角函数求值问题中的增解

例5已知那么sin 2α和cos2α的值依次是 () .

分析将已知平方得sinαcosα=又α∈ (0, π) , 所以3sinα>0且cosα<0, α∈

利用单位圆及三角函数线 (如图3) , 可知

从而判断出故选C.

浅谈点到线的距离 篇8

在图1中, 线段PD的长度是点P到直线AB的距离.图2中, 线段PD的长度是点P到射线AC的距离.图3中, 线段PD的长度是点P到线段EF的距离.

在三角形的特殊线段中, 三角形的高的长度是三角形的顶点到它的对边的距离.

在图4、5、6中线段AD的长度是三角形顶点A到对边BC的距离.

【例1】 如图7, 在三角形ABC中, AC⊥BC, AC=4 cm, BC=5 cm, 则点A到BC的距离、点B到的AC的距离分别为 ( ) .

A.5 cm, 4 cm

B.4 cm, 5 cm

C.AC, BC

D.BC, AC

分析:点A到线段BC的距离是线段AC的长度, 点B到线段AC的距离是线段BC的长度.此题往往由于学生没有弄清点到线的距离的概念而错选C.此题的正确答案为B.

【例2】 如图8, AB⊥BC, MC⊥BC, 且BC=5 cm, 求点M到射线BA的距离.

分析:要求点M到射线BA的距离, 先需要过点M作射线BA的垂线段, 再求出垂线段的长度即为点M到BA的距离.根据已知条件得知所作的垂线段与线段BC的长度相等, 则点M到射线BA的距离为5 cm.

【例3】 如图9所示, 在三角形ABC中, ∠C=90°, BD平分∠ABC, 且AC=5 cm, AD=3 cm, 求点D到线段AB的距离.

分析:本题主要考查了两个知识点, 角平分线的性质和点到线的距离.点D到线段AB的距离和点D到线段BC的距离相等, 要求点D到线段AB的距离只需要求出DC的长度即可.

解:过点D作AB的垂线段DE, 即DE⊥AB, 垂足为E,

DC=AC-AD=5-3=2 (cm) .

因为BD平分∠ABC, DC⊥BC, DE⊥AB,

所以DE=DC=2 cm (角平分线上的点到这个角两边的距离相等) .