美术教学贵在动态生成

美术教学贵在动态生成（精选4篇）

美术教学贵在动态生成 篇1

随着教学改革的不断深入，数学教育的新理念、新观点不断出现，但最终应体现在数学课堂教学中。课堂教学是“以教师为主导，学生为主体”的双边活动，教师的教重在诱导启发，学生的学贵在知识、技能的生成。

教学片断：

人教版高中《数学》第二册(上)§6.2教材对基本不等式：如果a, b是正数，那么(当且仅当a=b时取“=”号)给出了几何直观解释，其几何意义是“半径不小于半弦”。教师适时地引导学生探究：不等式能有怎样的几何意义呢?

课堂上，许多学生都讨论积极，教师也加入A组和学生一起讨论。课堂气氛显得比较活跃，估计过了10分钟，教师要求各组展示其结果，其中有三个组(包括A组)各次展示了探究结果。其中D组将该不等式等价转化为：a2+b2≥2ab，作出几何直观图。教师对各种构造的几何直观图都给予高度评价，尤其是展示的三位学生带着满意的微笑(或满意感)回到自己的座位上。下课铃声响了……

课后，我不能忘掉我看到的现象：

学生方面，组内总有学生对于探究的问题显得束手无策，只得听别人的思路……听完老师对各种构造的几何直观图给予高度评价后脸上露出无奈的表情(似乎说我怎么这么笨)……

教师方面，从探讨过程中，教师几乎把课堂全交给学生，思维过程随学生展开而展开，随学生结束而结束。

我们承认学生具有创造性的同时不能削弱教师的作用。现代教学论倡导自主探索、合作交流的教学模式，把课堂还给学生，但不能把课堂完全交给学生，因为学生的创造性是有条件的，教师应当发挥积极的启发或引导作用，在学生遇到困难时通过给予适当的启示以帮助学生克服困难，在学生解决问题后除表扬称赞之外更重要的还在于分析总结，使学生在此基础上达到知识、技能的生成。另外，问题的设计应有利于大部分学生都有所收获。

实际上, 对不等式的几何直观图好多文章研究过, 我们的问题是如何在课堂更有效地发挥此题的作用。我在上完不等式的证法后, 把问题设计为:请学生证明不等式:已知a, b是正数, 求证:, 并探究其几何意义。这样设计在教师的诱导下能使不同层次的学生都有所收获。

给出思考时间，学生对该题的条件与结论提供的外在信息与自身的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法。教师此时巡视，反馈学生的思考方向、解题策略及困难所在，有目的地进行适当诱导，发挥教师的主导作用。这样做的目的既能使个别学生解困，也能使大家分享有效资源。

经过教师有效的诱导，学生组内合作讨论，证明方法主要有以下几种：

证法四:构造几何图形, 如图, 作Rt△AOB, 使OA=a, OB=b, 作∠AOB的角平分线OE, 过B作BC垂直于OE于C, 过A作AD垂直于OE于D, 从图形中易得AB≥AD+BC, 当OA=OB时取“=”号。

b, 即原不等式得证。

其中证法一与证法二是最基本的证法，主要集中在数学基础一般的学生，而采用证法三与证法四的学生表现出其较强的技能。我对各种证法给予高度评价后，特别对证法三与证法四之间的联系作了分析，用提问的方式考查了学生证法四的思路。对此，我又布置了课后作业：

若a, b, c是正数, 求证:.

从作业可以看到证明方法除应用不等式的性质外，很好地利用了几何直观图。

反思教学过程，教学改革如火如荼，教学模式层出不穷，教师要认真学习，吸取其合理、对教学有指导价值的成分，使课堂教学符合教学规律。课堂教学只要遵循教学规律，把教师的教和学生的学有机地结合，一定会取得很好的效果。

美术教学贵在动态生成 篇2

教学设计及评析

苏教版语文第10册第21课

余金元

教学目标：

1．正确、有节奏、有感情地朗诵课文、背诵课文。2．理解课文大概意思，能根据词句展开想象，生成画面。

3．在理解、诵读中了解七律押韵、对仗的特点；在理解、诵读中培养想象力，受到红军“万水千山只等闲”的情感熏陶；在“腾”、“走”、“暖”、“寒”等字的咀嚼中学习“想象入境”、“字词知冷暖”、“知事（史）明情”的读书方法；在理解、诵读中了解课文总分、前后呼应的谋篇布局。教学过程：

一、导入：

七十几年前的中国有这样一支队伍，他们为了保存实力和北上抗日，他们在跋山涉水，他们在翻越连绵不断、雄伟险峻的高山，他们在争渡惊涛骇浪的江河，他们正行进在荒无人烟的草地上，他们在——长征。长征是题目，七律指七言律诗。苦不苦，红军长征二万五；累不累，想想革命老前辈。今天，我们就随着毛泽东的七律长征去重温那段传奇的岁月。

——评析：这段导语用“在”的形式将学生的思绪拉入到长征的情境中去，它突出了红军的形象，为下面的课文理解、想象作了很好的铺垫。

二、诵读：

自读课文，仔仔细细读四遍，前两遍读准字音，后两遍读出节奏、韵律。检读，关注字音（逶迤、礴、岷）；检读，关注节奏。齐读。

三、理解、感悟、诵读： 导语自学：

诗读到这里，红军给你留下怎样的印象？再深入地读、更用心地读！仔细阅读、展开想象理解这首诗的大概意思。同桌交流。检查、交流：

（一）抓“万水千山”，探讨怎样的“山”，怎样的等闲，怎样的画面：

考一考大家是否理解了诗的意思，谁能用课文中一个词概括遇到的困难（千难万险）——万水千山。有几处山？几处水？（抓典型）思考：怎样的山？怎样的水？它们又是怎样的等闲？

交流：什么山？怎样的山？它们又是怎样的等闲？学生读诗句想象画面。（方法：想象人入境）

（方法指导细节：五岭图？逶迤？腾？细浪？“逶迤的五岭”与“腾起的细浪”有联系吗？）

——评析：对方法指导的预设要细致，有人认为教学不能细，其实是对教学的一知半解，教师的专业表现恰恰是一个“细”，学生在“细”中学到方法，学到态度！

读这两句，你仿佛看到什么画面？

——评析：为何问画面，而不是诗句意思？这与诗的特点有关，诗是意境，画面的呈现是“意思”的前提，也是培养学生创造性理解的沃土，它有助于学生的多元解读，而多元解读的预设是源于教者对文本深入解读的结果：如“五岭逶迤腾细浪，五蒙磅礴走泥丸”中“腾”“走”的主语也可以理解为红军，“腾”“走”是古诗词文中常见的互补叙述关系，在“山清水秀”“鸾飘凤泊”等成语中也可以看到这点。对“走”的解读经历几个过程：滚动的泥丸（字面意思，或如阪上走丸？）——五蒙山不会滚——红军滚（快速行进）——五蒙山不动，红军疾走（跑），如车行树滚，故乌蒙山滚也通——“走”与“腾”之前后联系。

相机出示画面进行语言训练如：（什么）如同（什么）？

——评析：为什么语言训练是：（什么）如同（什么），而不是：（什么的）山如同（什么）？对教材的深度解读将影响教学的具体行为、策略的把握。

——评析：画面的呈现时机是根据教学的实际情况确定的，此处学生可以根据文本去想象画面，理解文字，如果一开始就呈现画面，虽然有助于学生理解意思，但扼杀了学生的想象力，不利于能力的形成。

（相机轻描淡点：在老师的眼中还看见红军行进的队伍如奔腾的波浪，行军速度如阪上泥丸。）

小结：五岭逶迤只等闲，乌蒙磅礴只等闲。

（二）探讨怎样的“水”，怎样的等闲，怎样的情感：

交流：什么水？怎样的水？红军又是怎样的情怀？学生读诗句、看画面、体会情感。

暖：你如何理解句中的暖字？投影云崖暖图：惊涛拍岸，卷起千堆雪腾起烟雾的美好画面给人温暖的感觉；

简介巧渡金沙江暖图：为了抢渡金沙江，红军先威逼昆明，使防守金沙江的兵力减少，红军又快速赶到金沙江边偷渡，成功控制渡口，从容地过了江。担任后卫的9军团时东时西、忽南忽北地牵制追兵，并顺利渡过金沙江。两天以后，敌兵才追到大渡河。此时红军早已远走高飞，无影无踪了。

——评析：可以让学生先介绍相关知识，教师相机介绍。但对有关背景知识的介绍要有所取舍、概括，要适合课文、适合学生。而这一点往往被人忽略，只是简单的拿来主义是不行的。

指读，读出暖的情感——你从“暖”体会到怎样的情感？

寒：你如何理解句中的寒？投影铁索寒图、血战大渡河图帮助理解。

指读，读出寒的情感：告诉我你看到一幅怎样的画面？你想说什么？——你看到了红军血染铁索桥的画面，并用你的朗读传递了你的情感。（方法：字词知冷暖，冷暖是情感；知事明情。）

——评析：此处画面及相关介绍文字先展示出来，是基于学生对历史史实比较陌生的考虑，对历史事件的陌生将成为理解“暖”“寒”情感的障碍，教师应当扶孩子一把，如果学生能走则另当别论。

学生情感三引读：大渡桥横铁索寒。有多少战士付出生命呀，读——；寒字寄托着对英勇牺牲战士的怀念，读——；寄托着对英勇牺牲战士的哀思，读——。

上下句交替引读、范读：云崖暖——铁索寒；云崖暖——铁索寒；云崖暖——铁索寒。

教师学生挑战读，融理解意思、感悟对仗与朗读中：

（教师读上句，学生读下句；教师读下句，学生读上句）：五岭逶迤腾细浪——乌蒙磅礴走泥丸。五岭逶迤——乌蒙磅礴；逶迤的五岭——磅礴的乌蒙；翻腾的细浪——（）；金沙水拍云崖暖——大渡桥横铁索寒；金沙水拍――大渡桥横；金沙江里的水——大渡河上的桥；云崖暖――铁索寒；铁索寒――云崖暖；云崖暖――铁索寒。„„

——评析：将朗读与理解融为一体，是朗读的训练，也是理解的训练，还是语言的训练。

（三）抓“喜”与“不怕”，整体感知“万水千山只等闲”：

更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜：什么心情？——喜，还有一个词写出了喜（开颜，喜笑颜开），读句子。

怕吗？不怕！（圈出首联中的“不怕”与尾联中的“喜”，首尾呼应）读出红军面对困难的态度，读——。

诵读全诗：老师读第一句（首联），男生读颔联，女生颈联，全体读尾联。如果你觉的坐着不能表达情感，可以站着读，下面请听某某班诗朗诵——。——评析：教师紧紧围绕“万水千山只等闲”展开教学，因为这句话一方面上承“红军不怕远征难”，下启具体的“万水千山”，具有提纲挈领的作用。其次，“万水千山只等闲”是红军伟岸形象的准确概括，符合“不怕”的基调，符合“长征”的实际，也符合“腾”“走”“暖”“寒”“喜”“开颜”等的动作及情感特征。再者，“万水千山只等闲”相对来说是一个具有很强生命力的句子，它可以在生活情境中灵活运用。

（四）在探讨“等闲”与“不等闲”中升华情感、学习语言 质疑、探讨：

诗读到这里，你读懂了谁等闲？谁是等闲之辈？谁非等闲之人？

相机板书：——是等闲的，——是等闲的，——是等闲的，——不是等闲的，因为这是一支——的队伍！

学生上黑板写词语。

小结：

这是一支智勇双全的队伍；这是一支视万水千山如等闲的队伍；这是一支身无御寒衣，肚内饥，晕倒了爬起来，跟上去，走到宿营地的队伍；这是一支笑到最后的队伍„„

四、倾吐、研读

导语：这又是一首怎样的诗歌呢？

（一）教师朗诵《读<七律长征>有感》：

读《七律长征 》有感 余金元

穿越/湍急险峻的/万水千山，是/一种/无奈，更是/一种/执着与信念！

五岭的/连绵，簇拥起/一路高歌的/浪花； 乌蒙的/磅礴，彰显/气势如虹的/风华。

岷山的/飞雪寒冰，草地的/沼泽泥泞，谱写出/生死古今情。

金沙江水/拍岸的惊涛，卷起/智慧的欢笑；

大渡河桥/冰冷的铁索，凝固着/勇士的热血/和冲锋的号角。

二万五千里的/铁血远征，是生命的/韵律诗!

在五十六字的/咏叹调里，咏叹着，咏叹着/行进的足迹!

（二）练笔或研读：（二选一）写《七律长征》读后感。

阅读有关长征的故事，如魏巍的《地球上的红飘带》。

——评析：教学贵在动态生成，教学设计也应考虑动态生成。倾吐和研读部分可以根据教学实际情况进行取舍，教学是一个变数，学生是一个变数，教师应根据教学的实际情况去调整教学的策略,取舍教学的内容，调整教学的顺序。作为教学设计，自然要考虑课堂中许多的变数，在变中生成，在变中调整，这是教学的一大特点，教学设计必须要作多种预设，《读<七律长征>有感》是教师对文本的另一种解读，这种解读与学生的解读构成了分享、交融，促进了师生的共同成长。板书设计：

七律

长征（毛泽东）

红军不怕远征难，万水千山只等闲。（山？水？等闲？——谁？）

五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。（想象人入境）

金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。（知事明情，冷暖是情感）

更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。（不怕——喜）

作者姓名：余金元 任教学科：语文 通信地址：江苏省溧阳市天目湖实验学校邮编：213332

数学教学重在预设,贵在生成 篇3

一、正确认识预设

“凡事预则立, 不预则废”教学预设就是对课程教学所做的设计, 或“预先设定”, 或“预先设计”。它是建立在对教材深入的解读和对学生准确分析的基础上, 对教学目标、教学内容、教学过程和教学策略等所做的方案。教学计划、教案等都是预设的产物。正如杜威所说:“每一位老师带着自己的哲学思想走向课堂, 愈是优秀的教师, 设计教案的水平与质量就愈高”。预设一个高质量的教案既是教师经验的积累, 其间蕴含着教师的教育教学智慧。预设教案的成功, 可以更好地发挥教师主导、学生主体作用, 提高教学效益。如在讲解“三角形三条边之间的关系”时, 可以为每个学生准备了一根吸管, 要求学生任意剪成三段拼成一个三角形, 事先我预设了学生可能出现的情况:两边之和大于第三边, 两边之和小于第三边, 两边之和等于第三边, 三条边相等。结果却在实际操作中产生了疑惑, 部分学生发现自己剪出的小棒无论如何也无法拼成一个三角形, 这就大大激发了学生学习和探究的欲望。传统数学课堂教学中教师精心设计教学程序, 步步紧逼, 层层深入。学生被动地接受一个个数学结论。习惯“以本为本”, 从既定的教案, 教学计划出发, 当学生的思维活动“出轨”时教师往往是漠视或将其强行拉回来, 纳入预设的轨道, 从而泯灭了他们创造性思维的火花, 这样的课堂教学机械、沉闷、程式化, 缺乏生气和乐趣。

二、美丽的生成是课堂预设的升华

教学生成的全称应是“课堂动态生成教学”, 即课堂目标的实现, 是在由老师与学生、学生与学生、老师同学生与教学资源等多种因素间, 相互促进知识与能力、思维与习惯等建构的一个教学过程。教学需要预设, 但预设不是教学的全部, 教学的生命力与真正价值在于预设外生成的教学。若预设“引领”的痕迹多了, 随机生成的亮点就会少。《新课程》强调课堂是一个不断生成的教学, 它应更多关注课堂生成的新情景 (问题) 、新内容、新方法、新过程, 更多的关注学生在课堂中个性化的生命活动。

再精心的教学设计过程也不能预料到学生所有的反应, 再优秀的教师也不能做到“一切尽在掌握中”。所以教师除了在“预设”时就充分考虑学生现状, 在课堂教学中, 更要重视教学生成。如何促进课堂教学的美丽的“生成”呢?

1、教师要树立“以学生为本”的意识。

课堂上, 教师可在“尊重”与“呵护”上做文章, 学生是课堂学习的主体, 是一切教学活动的出发点和归宿, 让学生在经历、体验与探索过程中增强数学思考的能力和解决问题的能力。

2、教师要学会倾听

用心倾听他们的或长或短、或流畅或生涩的发言;用细腻的心和敏锐的眼光去发现和发掘其实的闪光点。针对学生的见解不能立刻否定, 更加不能打击或不屑一顾, 要给予辨证的评价和鼓励。如在探讨过圆锥顶点截面积最大问题时, 一名学生在下面脱口说出“我知道了, 轴截面面积最大”, 我立刻抓住这个机会, 画出轴截面顶角是60度和120度的两个图形, 让学生自己算一算, 并给予鼓励, 学生探索的成功, 给了我们一个未曾预约的精彩, 这一过程中, 学生的智慧在绽放, 视野在敞亮, 这是比任何设定的知识目标更为可贵的资源。

3、教师要善于观察。

课堂教学是千变万化的, 再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。学生对数学的兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力, 提出的问题与争论乃至错误的回答等等, 无论是以言语, 还是以行为、情绪方式的表达, 都是教学过程中的生成性资源。教师要做课堂生成信息的“重组者”, 要在细节中发现生成性资源, 教师在收集信息, 巧妙的处理这些信息正是这节课的“课眼”, 精彩之处自然而成, 课堂因生成而精彩, 极大的提高了课堂效益。

4、教师要善于学习方法的指导。

熟话说“工欲善其事必先利其器”。一个学生如果光有参与的兴趣与动力, 而没有参与的能力, 或者说什么都说不到点子上, 很快就会让学生逐步丧失参与的积极性。我们要善于培养学生良好的学习习惯, 教给他们有效学习的方法, 更好的促进课堂教学的美丽生成。

课堂教学的“美丽生成”呼唤我们真正关注学生这个主体, 及时捕捉教学中闪光点, 哪怕是微乎其微, 我们就可以挖掘、开发、引伸、利用、见机行事, 不断优化教学。

三、预设与生成的关系

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节, 而是在于根据当时的具体情况, 巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动。”在教学中, 预设是很重要的, 但生成也不可缺少, 就如同盖大楼一样, 预设是打好楼基, 而生成是房间的装修, 房间怎样搞最好就怎样发挥.没有好的楼基而谈房间的装修是天方夜潭, 是空中楼阁.但是只有好的楼基而没有漂亮的房间, 那楼基就是死一样的墓.两者是互相依赖, 互相统一, 不可分割的对立统一体。没有精心的预设就不可能有美丽的生成, 反之没有生成的预设是被动的, 低效的。

总之, “精心预设”是课程实施的一个起点, 我们要不断反思, 提升教学理念, 努力实践, 精心设计弹性化教学方案, 应用自己的教育智慧, 善于发现促成美丽生成的教育教学资源, 使课程实施由“执行教案”走向“互动生成”。通过“预设”去促进“生成”, 通过“生成”完成“预设”的目标, 在“预设”中体现教师的匠心, 在“生成”中展现师生智慧互动的火花。让我们的课堂教学真正发挥师生的双主体作用, 使课堂变成一幅鲜活的、生动的局面, 流淌出生命的活力, 促进学生健康、和谐的发展。

摘要：教学需要预设, 但预设不是教学的全部, 教学的生命力与真正价值在于预设外生成的教学。《新课程》强调课堂是一个不断生成的教学, 它应更多关注课堂生成的新情景 (问题) 、新内容、新方法、新过程, 关注学生在课堂中个性化的生命活动。

关键词：预设,生成,课堂教学

参考文献

[1]《数学课程标准 (实验稿) 》北师大。

[2]雷明生:《情感与态度--学生发展的重要动力》。

动态生成视角下的数学教学设计 篇4

动态生成视角下的数学教学设计

为了使生成性教学的理念得到有效落实,在数学教学中,必须从传统的刚性、静态的封闭型教程设计观,走向弹性、动态的开放型学程设计观.一、学程设计:数学教学设计的新视点之一

以生成性教学为本的教学理念,反映到数学教学设计当中,就是要由以“教师的教为本位”的数学教学观,转向以“学生的学为本位”的数学教学观,确立“为学习而设计”“以学习为中心”的学程设计观.首先,数学教学设计要从学生真实的问题和经验出发,而不是从数学教材或从教师假想的问题和经验出发.所谓真实的问题,即是学生头脑中真正存在的问题,是作为新知识固着点的问题.所以,从问题出发设计数学教学,关键之处在于把握学生固有认识与新现象、新事实的矛盾,在于引导学生自己发现或创设情境帮助学生发现这一矛盾,这样才会引发有效的数学学习活动,才能真正让学生学有所思、学有所“成”.所谓真实的经验,即是学生头脑中已有的经验,是作为新知识生长点的经验.所以,从经验出发设计数学教学,就是要把重点放在激活学生头脑中已有的经验,并借助问题解决,以促进学生已有经验的“自然生长”.例如,在“到角公式”的教学中,教师关键是创设合适的数学情境,通过对数学情境的分析与思考,让学生深刻领悟到“夹角”概念的局限性,意识到引入“到角”概念的必要性,从而在“矛盾”和“冲突”中引发学生在头脑中自主生成问题.在“到角公式”的推证中,对于两直线与坐标轴的位置关系的考虑,必须基于学生的经验,顺应学生的思路,在不断“纠偏”中寻找正确的证明思路,而不能很唐突地把书本中的思路和过程简单地呈现出来.其次,学生也应参与到数学教学设计当中.在传统的数学教学设计中,学生是孤立于教学设计之外的.学生作为数学教学设计的接受者和被加工的对象,对教学设计没有发言权.即使在教学设计中学生有“主动性”,其“主动性”也是预先设计好的,是被赋予的,在多数情况下,是为了配合教师教的活动需要的.但在数学学程设计中,学生也是数学教学设计的主体.任何学生都有权对数学教学设计提出自己的意见,都理应参与到动态的数学教学设计过程当中.这是因为,学生有自己的观察视角、思维方式和独特见解,这一切都不能用成人的标准进行武断的判断和取舍,而应在数学教学设计中受到应有的尊重.例如,在“等比数列求和公式”的教学中,拘泥于书本进行教学设计,一般都是采用“错位相消法”；但如果在教学中充分调动起学生思维参与的积极性,让学生主动参与到动态的教学设计当中,通常情况下将会发现,随着异于书本的各种证明思路的涌现（如从定义出发利用“等比定理”进行证明,或从第二项起提取公比后得到递推公式进行证明,或通过对特殊项的观察、猜想后再采用多项式乘法进行证明,等等）,预设的教学方案必须做出相应的修改或调整.二、弹性设计:数学教学设计的新视点之二

教学预设是必要的,因为教学是一个有目的、有计划的活动.但同时这种预设不应是刚性的、机械的和过分统一的,而应是有弹性、有留白的预设.因为教学设计只是一个教学构想,而不是施工蓝图.正如德国教育家克拉夫基所言:“衡量一个教学计划是否具有教学论质量的标准,不是看实际进行的教学是否能尽可能地与计划一致,而是看这个计划是否能使教师在教学中采取教学论上可以论证的、灵活的行动,使学生创造性地进行学习,借以为发展他们的自觉能力做出贡献——即使是有限的贡献.”1所以,教师在数学教学设计中,应充分考虑到数学课堂上可能出现的各种情况,并留下教师和学生“书写”和“绘画”的空白,从而使整个预设留有更大的包容度和自由度,为数学教学资源的生成提供可能,为个体数学知识的生成创造条件.这就要求教师要加强数学教学设计的研究力度,自觉“预设”各种可能的教学“生成”.例如,在数学解题教学中,要求教师在教学预设中要做到:既要预设各种具体解法,又要预设思路的探索过程；既要预设通性通法,又要预设巧解特法；既要预设正确解法,又要预设错误解法；既要预设教师的解法,又要预设学生的解法；既要预设解题中的分析,又要预设解题后的反思；既要预设解题过程和方法,又要预设教学过程和方法.显然,这是一种不同于以“忠实执行”标准答案为趋向的教学预设,是一种不同于制造标准化、统一性的解题方法为主的教学预设.这样的教学预设,内在地“包含”着教学生成,潜在地“隐藏”着教学创造.对于上述“事无巨细”的精心预计,必须形成弹性化、粗放型的教学方案.这是因为再精细的预设,都很难包容课堂上可能出现的一切.只有形成弹性化的数学教学方案,才能真正为生成性教学留足空间、留下时间.如果在课堂中按部就班地执行刚性的教学方案,就必然会忽视、鄙视或压制课堂中偶然性、随机性的因素,这样就扼杀了学生的自主性、独立性和创造性.所以,在数学教学程序设计方面,教师应着眼于宏观设计,而不要拘泥于一招一式；应着力于在教学进程中向教学目标的辐射,而不束缚于所谓“环环相扣”的链式结构.这就要求数学教学设计要以“板块”形式出现,将教学流程中的各个环节和可能出现的各种情况设计成活动的板块.由于“板块”是可以移动的,板块式的教学方案在数学教学进程中是可以删减或换位的,这就为数学教学的动态推进和有效生成创设了条件.1瞿葆奎.教育学文集·教学(上册).人民教育出版社,1988.778.事实上,只有成功的教学预设,才可能有可持续地教学生成.而成功的教学预设,是一种留给教学足够空间的预设,是一种“包含”着丰富生成性的预设,是一种宽容偶然性和突发性、促成多样性和创造性的预设.失败的教学预设可能有诸多不足,重要的一条恰恰是限制、抑制甚至是扼杀了有效的教学生成.三、动态设计:数学教学设计的新视点之三

传统的数学教学设计,以书本知识为本位,从教师的主观判断或教学经验出发,往往侧重于数学教学活动程序的选择、教学方法的确定、教学组织形式的安排等一系列程式化、细节化的准备.这种倾向于“静态”方案的教学设计,试图对数学教学的“不确定性”有计划、有目的地加以严格控制,这样势必就会造成数学教学的呆板性和模式化,师生的创造力得不到有力的开发,主动性也得不到伸展,给数学教学带来了很大的盲目性和机械性.此外,这种教学设计一般在数学教学过程进行之前完成,往往是先设计后实施,也可能是他人设计而自己来实施,教学过程严格按照教学设计来进行,教学设计和教学过程是两种截然分开的活动.这样的教学设计能适应教师单向的“传递”活动,但不能适应交互动态的生成性数学教学过程.数学课堂中大量“不确定性”因素的存在,破坏了那种一劳永逸地掌握课堂规律的想象.人们只有用不断变动的思维来进行分析,适应这种不确定性,才能真正把握数学课堂.所以,数学教学设计要由传统的静态设计转向动态设计,“尊重”教学过程的丰富复杂性,“保护”教学过程的动态生成性.“零为什么不能作分母”“一元三次方程是否也存在求根公式”“是否存在等和数列与等积数列”等等,各种“良莠不齐”的问题都可能在数学课堂中涌现,各色各样的教学资源都可能在数学教学中催生.所以,教师只有在教学情境中及时对数学教学进行感知、判断和操作,按照在教学情境中产生的问题和过程特点动态地设计数学教学方案,并将成果适时应用到数学教学实践中,使教学方案在实践中不断地生成并引导着教学走向深入,才能更好地促进教学资源和个体知识的生成,才能使得生成性教学的基本理念得到真正的落实.“生成式教学像一个外出旅行时的指南针,预成式教学则像一列按照精确的时刻表行驶的火车.”2所以,在生成性教学观下,教学设计总是伴随着教学的实施,设计和实施经常是统一在同一过程中,方案的设计是师生在互动过程中逐步完成的.这样,数学教学设计不只是数学教学过程的一个阶段,在数学教学前、教学中和教学后等各种场合都存在教学设计.这样,教学设计的概念得到了拓展,即从以显性设计为主转向显性、隐性设计并重；教学方案的内涵也得到了延伸,即从预设型的静态方案变成了生成型的动态方案.数学教学设计与数学教学实施也不再是分离的而是统一的,数学教学实施的过程也是数学教学设计不断发展和完善的 2冯晓霞.生成课程与预成课程.早期教育,2001,(8):2-4.过程,数学教学设计变成了一种贯穿于数学教学实施始终的实时、开放、动态的教学设计.四、意义设计:数学教学设计的新视点之四

学习理论的现代研究表明,组织良好的知识不仅仅是对相关领域的事实和公式的罗列,相反它是围绕核心概念或“大观点”组织的.作为教学设计者的教师,其根本目标决不只是帮助学生掌握事实或概念性的东西,更为重要的是应当指导他们发现学习内容中的重要观念.学习内容中重要观念的表达有两种方式:一种是贯穿本学科的具有持久价值的概念或原理,一种是利于学生理解学习内容的关键思想.要有效地揭示知识意义的教学设计,应按理解的方式组织学习内容,使学生“学会使数学有意义,学会数学思维”,使学生从看起来静态、抽象的字面下,发现那些有力而重要的观点.例如,方程的定义:“含有未知数的等式叫方程”,并没有反映方程的本原思想.方程的实质是:“为了寻求未知数,在已知数和未知数之间建立起来的一种等式关系.”在数学学习中,学生能否记住方程的定义并不重要,关键在于领会其基本思想,并能够进行灵活地应用.然而,目前许多教学设计的方法,使得学生难以进行有意义的知识组织,通常在转入下一主题前,只是能触及到一些表面性的事实知识,没有时间形成重要的、组织起来的知识.4为了有效地进行知识意义的教学设计,帮助学生掌握数学的核心观念和大观点,教师必须要具有良好的数学素养和先进的教学理念,设计时能充分地揭示数学内容的本质特征、体现数学问题的本原性质,能居高临下、深入浅出地处理教学内容.例如,代数的本质是未知数参加运算,这就是大观点:字母参加乘法、加法运算——整式,字母参加除法运算——分式,字母参加开方运算——根式,字母参加指数运算——指数式,等式中加入字母——方程,不相等关系中加入字母——不等式.学生掌握了这一大观点,就可以形成对中学代数的整体认识.不仅在宏观的知识领域里要强调掌握大观点,即使是在某一微观的具体内容的学习中,也要分清轻重、主次,注重掌握内容的“关键”与“要害”.譬如,在“二分法”的教学中,“逼近思想”就是这节课的核心思想,教学设计要解决的关键问题就是如何引导学生去进行探究,从而在学生头脑中生成“逼近”这个重要数学思想.相对于“逼近思想”,“二分法”倒是次要的,它仅是实现“逼近”的一种具体手段,“三分法”“四分法”等也未尝不可.在20世纪60年代的教育现代化运动中,布鲁纳强调让学生掌握学科的基本结构.强调掌握学科的基本结构,其实质就是对学科基本观念的重视.他认 3

43(美)约翰·D·布兰思福特.人是如何学习的.程可拉,等译.华东师范大学出版社,2002.25.(美)约翰·D·布兰思福特.人是如何学习的.程可拉,等译.华东师范大学出版社,2002.43.为,“学到的观念越是基本,几乎归结为定义,则这些观念对新问题的适用性就越宽广.„„学校课程和教学方法应该同所教学科里基本观念的教学密切结合起来.”5

学习普遍的或基本的原理,是通向适当的“训练迁移”的大道,能使学生从已学得的知识推广到他后来将碰到的问题.同时,领会基本的原理和观念,还在于保证记忆的丧失不是全部,而遗留下来的东西将使人们在需要的时候,得以把一件件事情重新构思起来.正如布鲁纳所言:“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具,而且也是明天用以回忆那个现象的工具.”6

从生成性教学的视角来看,学科的基本观念或核心概念,就如同“源头活水”,学生头脑中有了这样的“源头活水”,那么在内外因素的交互作用下,就能源源不断地流淌出各种知识样态.由此生成的知识,由于植根于个体的意义网络,因而更便于应用,更易于保持.这进一步印证了教学设计中重视大观点设计和有意义设计的合理性与重要性.然而在目前的数学教学中,教师最擅长的就是扮演“先知先觉”的上帝的角色.因为他们已经知道了所要学习的某知识的存在,所以在教学时总是千方百计地让学生很快地获得这一知识,而不是让学生返回到知识生成的原生状态,让学生把相关的知识意义创造出来.也就是说,数学教学一直是一种“为我”的状态而不是“为他”的状态,教师常常只是站在自己的认知角度、而不是站在学生认知心理的角度来考虑问题.事实上,数学教学决不能停留在片段性的零碎知识层面,将预成性的知识一点一点“喂”给学生,也不能仅满足于教给学生各种解题程序和方法,而是要把教学内容放在数学思想的脉络中,还原到它的意义情境中,让学生在这个背景下来生成知识的意义.这不但能帮助学生有效地构建各自系统的认知结构并随时通畅地提取信息,也能促使各种数学知识融会贯通而使学生达到思考自如的状态.过程性视角下对数学备课的审视

“衡量一个教学计划是否具有教学论质量的标准,不是看实际进行的教学是否能尽可能地与计划一致,而是看这个计划是否能使教师在教学中采取教学论上可以论证的、灵活的行动,使学生创造性地进行学习.”7传统的备课,要求教师做到:内容要齐全,步骤要完整,格式要规范.这样就极易使备课陷入机械化和模式化:只备“课”不备“人”,只备“形”不备“神”,只备“结果”不备“过程”.56(美)布鲁纳.教育过程.邵瑞珍,译.文化教育出版社,1982.37.(美)布鲁纳.教育过程.邵瑞珍,译.文化教育出版社,1982.42.瞿葆奎.教育学文集·教学(上册).人民教育出版社,1988.778.7比如在解题教学中,有些例题和习题的解法比较繁琐,但在课前的预设中经过教师的精心准备,设计好了一些巧妙的解法.上课时,教师往往很武断地否定最初的想法,然后信心十足地向学生展示简捷的方法,迫不及待地将学生引向既定的思路.这种单纯追求解法最简化的做法,忽视或压抑了学生的思维过程,脱离了学生的认知结构,就是重“课”轻“人”、重“结果”轻“过程”的体现.其实,备课过于精细和充分,危害性可能更大,其结果往往是教师热衷于自己的体验和认识成果,启发学生接受固定的答案、结果、模式,但学生的思维却远离了真实思维的原貌,许多思维流程上的“弯路”“断路”和“短路”被掩盖了,寻找突破方向的许多惊心动魄的曲折过程也隐去了.著名华裔数学家萧荫堂就曾写道:“有时教授备课不足,笨手笨脚地算错了数,从他搔着首、念念有词的改正中,反而可以看出他的思路,真正学到些东西.”8

为了防止重结果轻过程的学习倾向,避免以教师的思维替代学生的思维,真正尊重学生的“过程性”地位,教师在备课时需要注意以下几个问题.首先,备课时不能只停留在对教材表面结论和说明的表述上,而要进一步挖掘和揭示其产生与形成的思维过程,引导学生的思维深入到知识发现或再发现过程中去.其次,教师应善于“稚化”自己的思维,有意识地退回到与学生相仿的思维态势,通过“心理换位”对自身的自我监控进行必要的加工和处理,使教案中呈现的教学思路贴近学生的实际,这样在引导学生学习时就不会轻易“越俎代庖”.第三,应该大力提倡教师写简案,淡化形式上的求全责备,拓宽教学的创新空间.简案并不意味着简单,它对教师提出了更高的要求,蕴含着更为丰富的教学理念——只有“大道”方才“无形”,只有撰写简案,才能使整个预设留有更大的包容度和自由度,从而为过程性教学的开展留足空间、留下时间.最后,要革新备课的形式.备课是多样化的产物,未必都形之于纸上,关键是要准备在教师头脑里.备课的形式应不拘一格,可以写在备课本上,可以写在教材上,也可以把思路写在卡片上,关键是解决教学的“用”的问题.没有备课本上形式化的过多约束,才便于教师根据教学的随机情境和过程特点,动态地组织教学,从而更好地落实过程性教学的理念.（作者：李祎）