区域水平集（共6篇）
区域水平集 篇1
0引言
基于参数的轮廓演化模型已经被广泛地应用于图像分割, snake模型[1]为解决图像分割问题展现了令人鼓舞的前景, Lada Amini等人提出了基于DCM的分割模型[2]。该模型运用形态学、FCM、以及阈值法成功解决了弱边界问题, 但其结果强烈地依赖于曲线的初始位置, 进入凹陷区困难, 常陷于局部最优, 而且snake模型拓扑不可变。针对这个缺点, Osher和Sethian[3]提出依赖于时间的演变曲线水平集模型。水平集模型避免了曲线演变过程对拓扑结构变化的处理, 计算稳定, 已在图像处理和计算机视觉等领域得到了广泛的应用。许多学者对水平集方法做了大量的研究和应用工作[4,5,6,7,8]。
本文提出了一种改进的水平集方法研究核磁共振图像的分割问题, 该方法通过区域及背景信息构造新的速度函数, 使得速度函数具有选择性、全局性, 改善了分割效果。
1图像预处理
数学形态学是一门新兴科学, 近年来得到了不断的丰富和发展, 并且已经成为一种新的图像处理理论和方法。数学形态学里的开运算、闭运算可以对图像进行去噪以及估计初始背景。本文利用文献[9]的方法估计图像的背景。设ICI为当前系统中的原始图像, ICB为当前系统中保存的背景图像, 计算二者的差分图像IDI, IDI=|ICI-ICB|。设定阈值T, 构造即时背景IB。
然后使用下式更新背景图像:
ICB (x, y) =α·IB (x, y) + (1-α) ·ICB (x, y) (2)
式中α为加权系数。
图1是米粒图像提取背景实验结果。
图1 (a) 为米粒图像, 形态学开运算操作结构元素取半径为15的圆形结构元, 得到图1 (b) 。从图1 (b) 中看效果很好, 能完整地估计出原始图像的背景。以图2 (a) 为测试图像, 形态学开运算操作结构元素取半径为15的圆形结构元, 得到图2 (b) 。但这样提取出来的背景受结构元素的形状及大小的影响, 无法准确地提取图像背景。图2 (c) 是利用式 (1) 、 (2) (α=0.5) 进行20次迭代的结果, 这种方法能减少结构元素的选取对结果的影响, 较好地提取出背景信息。
2水平集方法在图像分割中的应用
2.1水平集方法
Osher[3]等人提出的水平集方法在图像处理中得到了广泛的应用。设给定运动界面Γ, 其包含的区域为Ω, 运动速度为F, 水平集方法处理界面运动的思想就是把运动界面作为零水平集嵌入到高一维的光滑函数ϕ中, 不断地通过更新ϕ来达到演化隐含在其中的Γ的目的。ϕ (x, y, t) 的演变方程可表示为:
其中, 表示|ᐁϕ|为水平集函数的梯度范数, 速度函数F与界面位置、几何特性以及运动时间和外部物理特性有关。应用水平集方法进行边界轮廓提取的关键是选取合适的速度函数F。F一般包括两项, 即与图像信息有关的项 (如梯度信息) 以及与轮廓曲线的几何形状有关的项 (如曲线的曲率) 。传统的水平集方法定义的速度函数为:
F=g (|ᐁI|) · (K+V) (4)
其中, K为水平集函数的曲率, V为常数, g (·) 为非递增函数, 一般取:
其中, Gσ是方差为的高斯函数, *表示卷积, p取1或2。传统水平集方法在构造速度函数时仅仅依靠图像的梯度信息, 而没有充分地利用图像区域信息, 在出现弱边界的情况下, 常常会发生边界泄露现象, 同时对噪声较为敏感, 分割效果不理想。文献[8]提出了一种运用于运动目标检测的速度函数, 但无法应用于心脏和大脑MR图像分割。文献[11]提出了一种基于区域信息的速度函数。其基本思想是先计算待分割目标的近似统计特征, 再根据水平集所在的区域与目标区域统计特征的相似度信息来定义速度函数。该方法有效地抑制了边界泄露和噪声的影响, 但该方法依赖阈值并且在分割具有细长拓扑结构的目标时并不能得到真实解。本文对该方法进行改进, 提出一种新的相似度计算方法并且在其基础之上提出了一个改进的水平集模型, 其速度函数利用了上述的改进的相似度信息场。
2.2改进的水平集模型
2.2.1 改进的相似度信息场
(1) 获取目标的统计特征, 我们将当前水平集所围成的区域的统计特征近似地看作目标的统计特征, 记为{SF
(2) 获取背景的统计特征SF
(3) 考察当前水平集上的点所在区域的相应统计特征, 分别计算他们与目标统计特征和背景统计特征的相似度:XS
2.2.2 改进的速度函数
本文在改进的相似度信息场的基础上定义新的速度函数:
式中|ᐁId (x, y) |为差分图像Id (x, y) 的梯度图像。
式中:σI为目标的灰度方差, σb为背景的灰度方差, M为梯度图像|ᐁId (x, y) |中的最大值。M1为梯度图像|ᐁId (x, y) |中的点 (x, y) 在某一领域中最大梯度值, T和T1为预先设定的阈值。
该模型通过计算区域及背景信息, 构造了新的相似度信息场, 这种相似度信息场不需要提前计算阈值, 并且根据新的相似度算法确定曲线演化的方向, 使得曲线演化时的速度函数具有选择性。
2.2.3 本文算法
综上, 下面给出本文的整个分割步骤:
假设I (x, y) 为待分割的图像, 用开运算估计背景IB (x, y) , 利用式 (2) 得到背景图像ILB (x, y) 。
Step1 计算I (x, y) 和ILB (x, y) 的差分图像Id (x, y) :
Id (x, y) =|I (x, y) -ILB (x, y) | (9)
Step2 设当前水平集所围成的区域为Ω, Ω的特征可近似看作待分割目标的统计特征。计算SF
对每一个点采取下面Step3—Step5进行迭代。
Step3 计算当前点所在区域 (实验取大小为3×3的区域) 与背景图像ILB (x, y) 的相似度:
Step4 计算当前点所在区域与目标的相似度XS
Step5 利用本文提出的改进的水平集 (利用新的速度函数替代原始速度函数) 的窄带法进行演化。
Step6 加上背景图像即得最终分割结果。
3实验结果及分析
以下实验在P 1.6G/256M微机上用Matlab实现。
图3是肾脏MR图像, 大小为134×120, 图3 (a) 是原始图像。图3 (b) 是差分图像, 在它上面取得初始曲线。图3 (c) 是是利用传统的水平集模型迭代30次的分割结果。图3 (d) 是采用本文的方法迭代30次的结果, 尚未分割结束。从结果中可以看出本文的方法可以较精确地分割肾脏边界, 而且分割效率比传统水平集效率更高。
图4是大小为108×96的心脏MR图像, 具有细长拓扑结构。图4 (a) 是原始图像, 图4 (b) 是差分图像以及初始曲线。图4 (c) 是利用文献[11]提出的相似度信息场构造的水平集模型迭代30次的分割结果, 从图4中可以看出在具有细长拓扑部分分割效果不好, 无法完全得到真实边界。图4 (d) 是采用本文的方法迭代20次的结果, 从结果中可以看出本文的方法相比于传统相似度算法可以更精确的分割心脏边界, 并且本文算法无需提前计算阈值。
图5是人脑MR图像, 大小为512×507, 结构复杂, 细长拓扑结构较多。图5 (a) 是原始图像。图5 (b) 是差分图像和初始曲线。图5 (c) 是文献[11]的演化结果 (其相似度的阈值随机选取) , 因为受相似度的阈值选取的影响分割效果不好。图5 (d) 是采用本文的方法迭代300次的结果。该方法不需要提前计算相似度的阈值, 演化速度由新的相似度算法实现自动判断。从结果中看本文方法可以更好地分割大脑边界。
4结语
本文提出了一种改进的水平集方法研究核磁共振图像的分割问题, 该方法通过区域及背景信息构造新的速度函数改进水平集模型, 使得速度函数具有选择性、全局性。本文模型能够很好地改善分割效果, 提高分割效率, 应用于心脏以及大脑等MR图像的分割, 得到了较精确的分割结果。
对江苏省省人民医院放射科主任王德航教授给与指导并对算法进行测试表示感谢。
参考文献
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区域水平集 篇2
基于集对分析的区域安全分析研究
摘要：区域安全性分析可用来确定系统各区域及整个系统存在的.危险.利用集对分析方法对民机区域内含危险源的系统进行风险排序,然后有针对性的及时对设计采取必要的措施,以支持区域安全性设计.最后,给出了后附件舱区域分析实例,从而证明了本文方法的有效性.作 者：颜春艳 诸文洁 孙有朝 车程 YAN Chun-yan ZHU Wen-jie SUN You-chao CHE Cheng 作者单位：南京航空航天大学,民航学院,江苏,南京,210016 期 刊：飞机设计 Journal：AIRCRAFT DESIGN 年，卷(期)：, 30(1) 分类号：X936 关键词：区域安全性分析 集对分析 联系数区域水平集 篇3
随着曲线演化理论的不断完善, 水平集理论得到了快速发展。1988年, Osher和Sethian[1]最先提出水平集方法, 该方法的原理是将曲线或曲面作为零水平集映射到高维的水平集函数中, 通过高维函数来表达低维的曲线或曲面的演化过程, 在此基础上Chan和Vese[2]提出了C-V模型, 实现了图像全局分割。Li[3]等人提出了基于边缘的水平集图像分割模型, 该模型最大的改进之处就是加入了能量惩罚项, 解决了曲线在演化过程中需要重新初始化的问题。
1 水平集方法
1.1 水平集理论
设连续闭合曲线C (p, t) , 0≤p≤1, t为时间参数.φ (x, y, t) 是曲线C (p, t) 在t时刻的隐含表达, 同时也是曲线C (p, t) 在t时刻对应的φ (x, y, t) 的零水平集:
水平集算法的原理就是要使φ (x, y, t) 在演化过程中使得相对应的曲线为零水平集, 即:
水平集函数φ对时间t进行求导:
其中∇φ是φ的梯度, 将上式进行移项得:
根据曲线演化理论可知曲线的演化方向只与曲线的法向量有关, 因此设:
其中β为常数, 表示曲线的单位法向量, 将 (6) 式代入 (5) 式得:
因此应将函数嵌入到平面曲线中.
运用水平集求解演化方程得:
其中曲率gk为停止函数.
1.2 基于边缘的水平集方法
基于边缘的水平集方法所使用的是外力, 相比较于传统的水平集方法最大的改进之处就是加入了惩罚项使得曲线在演化过程中始终保持符号性, 从而避免了曲线在演化过程中需要重新初始化, 其能量泛函定义为:
其中Ω表示图像域;φ为水平集函数;µ, λ, v为常数;δ (x) 是Dirac函数;H (x) 是Heaviside函数;Gσ (x, y) 为方差为σ的高斯函数;I (x, y) 为图像函数;g (x, y) 是停止函数, 其表达式为:
在上式 (10) 中等式右边第一项为惩罚项, 作用是使得水平集函数在演化过程中始终保持符号性;第二项为曲线的长度项;第三项为曲线所围成的面积项。
对上文 (10) 式采用梯度下降法推导出水平集函数的演化公式为:
由于速度函数v的符号是人为预先设定的, 曲线会按照预先设定的单方向进行演化, 但由于目标的形状具有不确定性, 当演化曲线遇到凸起和凹陷区域时, 就易出现边缘泄漏或不完全分割。同时v是常数项, 如果v值选取过大, 曲线以较大的速度演化, 在弱边缘或模糊边缘处易造成边缘泄漏;如果v取值较小, 又会造成演化速度很慢, 演化时间变长。停止函数g (x, y) 仅仅反映是图像灰度的变化, 并不能准确及时地反映图像的边缘信息。
2 基于区域信息的自适应图像分割
2.1 符号压力函数
根据文献[4]中Xu等人提出的符号压力函数 (Signed Pressure Force, SPF) 的概念, 通过图像区域统计信息来改变压力函数的符号形成一种外部驱动力来驱动曲线的演化, 当位于目标内部时, 演化曲线会向外膨胀;位于目标外部时, 演化曲线会向内收缩。传统的符号压力函数对于灰度对比比较明显的目标和背景区域很适用, 但对具有模糊边缘的目标时, 效果不甚理想.基于上述问题, 本文构造一种新的符号压力函数, 其表达式为:
其中spf∈[-1, 1], I (x, y) 为图像函数, ω为权重系数且ω∈ (0 1, ) , c1和c2分别表示曲线内外的图像灰度均值, 其表达式为:
利用符号压力函数可以将图像分为符号相反的目标区域和背景区域, 通过符号压力函数来驱动曲线的演化。假设目标区域和背景区域灰度均匀且目标区域的灰度均值大于背景区域的灰度均值, 当某一像素属于目标区域时, spf (I) >0, 曲线膨胀将该像素纳入曲线内部;某一像素属于背景区域时, spf (I) <0, 曲线收缩将该像素排除到曲线外;当spf (I) =0时, 表示演化曲线已经到达目标边缘处。由此可以得出spf (I) 对曲线的演化方向具有指引作用, 从而克服了曲线只能单方向演化的问题。
在实际的应用中, 目标边缘处的模糊程度具有不确定性, 不同情况下对于模糊边缘的需求是不同的, 可以通过调节上文 (13) 式中ω值来实现。同样假设目标区域灰度均值大于背景区域灰度均值, 当ω取值较小时, 曲线在接近目标边缘时会进行收缩操作, 从而将更多的模糊边缘划入背景区域;同样ω取较大值时, 曲线在接近目标边缘时进行膨胀操作, 将更多的模糊边缘纳入目标区域。
速度函数v的符号会决定曲线的演化方向, v的数值大小会影响曲线演化所需的时间, 为了使曲线在演化的过程中不仅具有方向选取能力, 还能根据区域信息自动地对速度值进行调节, 构造一个新的自适应速度函数:
其中k和ε均为正常数。当spf (I) =0, 表示该像素属于目标边缘, v=0, 曲线停止演化。spf (I) >0时, v>0, 演化曲线以较大的速度进行膨胀。spf (I) <0时, v<0, 曲线的收缩速度加快。不同的k值提取的目标边缘的精确程度是不同的, 当需要提取目标的多层边缘或者弱边缘时, 取较大的k值。当对目标只需要提取主要边缘时, 取较小的k值。
2.2 能量泛函和演化方程
通过加入自适应速度函数和符号压力函数, 定义新的能量泛函为:
由 (17) 式推出曲线演化方程为:
定义水平集初始函数如下:
其中d (x, y) >0
3 实验结果与分析
为了验证算法的正确性, 本文选取了一幅合成图像和一幅真实的医学图像进行实验, 本文模型参数为λ=5.0, μ=0.04, k=6.0, ε=0.1, 时间步长τ=5.0。
图1为一幅灰度不均匀图像, 分别使用Li模型方法和本文模型方法进行分割, 图1 (a) 所示为原始图像, 图1 (b) 为Li模型的分割结果图, 图1 (c) 为本文方法的分割结果图。比较图1 (b) 和图1 (c) , 本文方法对目标区域边缘的分割更加精确且光滑, 同时迭代次数少, 运行时间短。
图2为一幅边缘比较模糊的医学细胞图像, 同样分别使用Li模型方法和本文模型方法进行分割, 图2 (a) 所示为原始图像, 图2 (b) 为Li模型的分割结果图, 图2 (c) 为本文方法的分割结果图。比较图2 (b) 和图2 (c) , 本文方法对具有弱边缘或模糊边缘的目标区域分割效果较好, 对复杂模糊的医学图像具有较强的分割能力。
4 结论
本文提出的模型使得演化曲线更加灵活, 具有双向, 新的速度函数可以根据区域信息的变化自动地进行方向选取, 同时还能对其数值大小进行调节, 提高了分割效率, 减少了演化所需的时间。实验结果表明本文模型能够使得演化曲线摆脱对初始位置的依赖, 同时能够有效地克服了曲线对医学图像中具有弱边缘或模糊边缘的目标区域易出现边缘泄漏的问题, 对复杂模糊的医学图像具有较强的分割能力。
参考文献
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区域水平集 篇4
一、中小企业以及微型企业的融资特征
中小企业以及微型企业, 在生产经营、运行策略方面有自己独特的方式, 集中体现在四个方面:
一是中小企业以及微型企业生产经营市场化特征明显, 需要机动灵敏, 时刻跟随市场的变化, 适应市场需要。所以这类企业非常贴近市场且灵活多变, 能够最大程度的迎合市场需要。因此, 中小企业以及微型企业的生产经营和运行策略更注重短期目标, 缺乏长期性的规划管理。
二是中小企业以及微型企业自有资本较少, 只能根据自身生产方式和经营策略尽量减少固定资产投资, 并在企业资产配置中增加流动资产的比重。因此这类企业普遍特征是没有较大的前期资本投入, 固定资产投资在企业总资产当中的占比不高。
三是中小企业以及微型企业大都没有建立起完善的公司治理结构, 企业内部的财务状况较为混乱。这种不完善的企业结构加上不透明的企业信息, 产生严重的信息不对称, 除非投资者与企业所有者或是管理层熟识, 可以获得企业经营情况以及所有者和管理层信用情况的相关信息, 否则将难以获得真实准确的信息, 导致投资者质疑企业的偿还能力。
四是中小企业以及微型企业要么处于某种产业的萌芽阶段, 要么处于某种产业的成熟期尾部阶段;企业涉足的生产领域或者具有非常高的技术含量、但是能否实际生产尚不确定, 或者技术含量较低因而竞争非常激烈、但是存活下来的往往具有垄断收益———即中小企业以及微型企业兼具了高收益和高风险特征。正是同时存在于这类企业身上的高收益和高风险, 决定给予这些企业的投资势必在可能获得巨大收益的同时承担较大风险。
基于自身属性, 中小企业以及微型企业在进行融资时, 一般从以下三方面进行考虑:
(一) 不需要较大规模的资金需求
与大型企业相比, 中小企业以及微型企业并不需要大规模前期投资, 也不需要购置大量的厂房、机器、设备等, 因而资金需求规模并不大。有时候非商业银行渠道的简单借贷就可以满足这类企业的资金需求, 因此民间借贷盛行地区, 往往也是中小企业以及微型企业广泛存在的地区。从资金需求的角度来说, 中小企业以及微型企业规模不大的资金需求, 仅通过民间借贷等规模有限的非正规手段就可以获得满足, 从而进行企业生产。
(二) 快捷简便的资金需求
虽然中小企业以及微型企业并不需要较大规模的资金, 但在资金到账速度方面, 要求却非常苛刻。这是因为中小企业以及微型企业的生产经营方式, 决定了这类企业筹资目的主要是用于资金周转, 应付不时的企业流动资金短缺。所以这类企业融资更看重交易的简单程度和快捷程度, 与所能获得的资金数量相比, “能否获得”和“何时获得”反而更为重要。因此民间借贷等简便快速的非正规融资手段, 能够获得中小企业以及微型企业青睐。
(三) 能够承担一定的风险溢价
中小企业以及微型企业的所有者和管理层深知企业经营的压力与机遇, 与贷款方相比, 他们在企业未来收益和潜在风险方面属于信息优势方。在贷款方处于信息劣势从而要求风险溢价的情况下, 企业的所有者和管理层愿意承担这一部分融资费用, 而企业未来的高收益则保证了融资费用的顺利消化。这就解释了为什么许多中小企业以及微型企业愿意接受一些价格较高的融资手段。但需要说明的是, 再高的企业生产收益也有上限, 因此“高利贷”在全球范围都不被纳入合法范围, 即风险溢价需要在合理范围内。
因此, 中小企业以及微型企业基于自身生产经营特征选择的融资策略为较小规模、快捷便利和一定溢价。
二、商业银行防范风险的合理选择
那么, 对于金融中介机构, 特别是商业银行, 最优贷款策略 (或是投资策略) 又是什么呢?在间接融资主导的金融制度下, 中小企业以及微型企业除去企业主自有资金以外, 其他资金主要来自于商业银行。基于中小企业以及微型企业的融资特征, 商业银行收到企业融资需求时意味着同时面对如下情况:
(一) 贷出资金无法获得规模收益
与大型企业不同, 中小企业以及微型企业资金需求量较小, 但商业银行信贷业务流程是相同的。这意味着商业银行对两类企业的资金申请付出了同样劳动, 但收益却完全不同。而且中小企业和微型企业资金需求呈现短期特征, 大多作为周转资金进行应急。这意味着如果准备贷款的话, 商业银行不仅无法获得规模收益, 还需要较短时间内做出风险判断, 无形中进一步增加成本。
(二) 提供贷款无法完全依赖信贷风险管理技术, 需要付出人力成本
由于中小企业以及微型企业缺乏抵押品和担保品, 且这类企业的信用也缺乏一个统一合理的评价标准, 因而是否给予这些企业资金完全取决于金融中介特别是银行的主观判断。劳动的边际成本递增, 对商业银行而言, 引入制度法规性的现代化信贷风险管理技术, 可以降低信贷业务经营成本。但中小企业以及微型企业极为明显的差异化特征, 决定了这类企业的风险管理不能完全依赖信贷风险管理技术, 需要人力劳动的“关系型风险管理”发挥作用。
(三) 信用风险、操作风险等贷款风险因素增加, 不符合安全性的经营理念
中小企业以及微型企业的固有风险, 可以通过“关系型风险管理”予以防范, 但这种风险管理方法本身又增加了信贷业务的操作风险。这种信用风险和操作风险的叠加, 不符合商业银行的经营理念。
因此, 商业银行在缺乏评判依据和评判时间的情况下, 为了降低自身风险, 必须推出一系列客观的贷款标准进行风险过滤。设置制度标准意味着贷款“门槛”的产生, 即所谓的“信贷配给”。也就是说, 金融中介特别是银行, 出于保证资金收益和风险合理匹配的目的, 势必对中小企业以及微型企业设置融资限制和制度门槛———这无可非议。因此, 商业银行“惜贷”、“拒贷”、信贷配给等行为, 是综合考虑多方面因素的合理选择。而非正规融资渠道, 如民间借贷, 即使贷款方愿意给予中小企业以及微型企业资金支持, 也会因为这些企业的特征要求额外风险补偿, 形成较高的资金价格, 甚至逐渐演变成“高利贷”。
在中小企业以及微型企业自身特征约束下, 金融中介特别是银行为了防范风险, 最为合理的选择是设置信贷配给制度, 对这些企业进行严格的筛选过滤;而金融市场当中偏好高风险高收益的贷款方, 虽然愿意向中小企业以及微型企业提供资金支持, 但会要求更高的风险补偿, 而这一溢价缺乏客观统一的评判标准。于是, 资金的可得性与低价格成为中小企业以及微型企业融资的“鱼与熊掌”, 市场每一方最为合理的选择, 在叠加后成为全世界共同的中小企业特别是微型企业的融资悖论。
三、解决融资悖论需要金融创新
就我国目前的情况而言, 解决中小企业以及微型企业的融资悖论, 需要依靠创新精神、通过创新思维、采用创新方式实现突破性的金融创新, 修正或改良无法根本解决这一悖论。
(一) 中小企业以及微型企业不是救济对象, 需要市场方法解决
作为国民经济当中最为活跃的组成部分, 中小企业以及微型企业在解决就业、推动产业发展、促进技术创新等方面发挥了巨大作用, 因此中小企业以及微型企业的发展与一国经济快速、稳定发展密切相关, 这也是为什么要解决中小企业以及微型企业融资难题的根本原因。这些企业在承担经营风险和竞争压力同时, 具备极大成长空间, 这意味着向中小企业以及微型企业提供资金支持, 一定是风险与收益并存。因而解决这一难题必须遵循市场原则, 不能单纯依靠政府行政干预。
(二) 中小企业以及微型企业是弱势的市场主体, 需要地方政府予以帮助
中小企业以及微型企业融资难题, 需要依靠市场机制, 通过发挥市场发现价值、优化配置的功能进行解决。但在开展这些工作之前, 需要明确中小企业以及微型企业的市场地位。虽然金融中介特别是银行, 对中小企业以及微型企业进行信贷配给, 这是出于自身风险控制的考虑。但从整个市场的角度来说, 中小企业以及微型企业与其他市场参与者相同, 是平等的市场主体, 因此弱势的地位需要地方政府予以帮助。
(三) 中小企业以及微型企业支付的风险补偿不应超出合理范围, 需要金融工具予以约束
偏好高风险高收益的贷款方愿意向中小企业以及微型企业提供资金支持, 但要求一定的风险补偿。如果缺乏客观统一标准评判企业风险, 这一溢价往往由借贷双方商议形成。在民间金融行为中, 这一溢价会基于比价效应不断攀升, 最终超出企业本身成长空间, 形成“高利贷”。因此, 中小企业以及微型企业融资中的风险补偿, 需要控制在合理范围内, 特别需要打击非法集资, 遏制高利贷化倾向。
(四) 中小企业以及微型企业融资难题需要创新思维
在中小企业以及微型企业自身特征、资金供给方出于风险防范或是要求风险补偿的背景下, 寄希望于传统方法彻底解决这一问题非常困难。这就需要跳出原先的制度框架, 通过金融创新将中小企业以及微型企业以金融产品的方式推向市场。债券是一种不错的选择, 一方面, 债券可以基于市场机制充分发挥市场功能, 使中小企业以及微型企业实现资金“可得性”;另一方面, 债券可以确定中小企业以及微型企业风险补偿的合理区间, 避免风险溢价超越企业成长空间, 实现资金相对的“低价格”。
四、基于创新思维的区域集优计划
中小企业融资是世界性难题。解决中小企业融资难题, 大都采用直接融资方式, 依托市场机制进行资源配置。区域集优计划, 就是综合考虑中小企业以及微型企业的融资特征与机构投资者风险管理要求之后实现的金融创新, 具体体现在三个方面:
(一) 企业信息传递和共享的创新
中小企业以及微型企业“融资难”问题, 最为重要的原因在于这些企业大都不会建立起完善的公司治理结构和信息披露制度, 企业内部财务状况不透明。对了解企业和企业主的投资者而言, 这些都不是问题;但对不了解企业和企业主的投资者而言, 这种未知无疑是巨大的潜在风险。事实上, 即使民间借贷这种小微型企业擅用的融资渠道, 信息的传递也会随着借贷资金增加、涉及范围扩大而递增, 最终导致投资者疏于追踪企业和企业主相关信息变化, 最终爆发道德风险。区域集优计划, 首先通过信用评级机构给出信用等级, 通过科学的风险管理手段和信用评级体系, 将发债企业的财务状况、经营情况、前景预期等企业信息客观准确的呈现在投资者面前。其次通过与发债企业关系密切的第三方, 将这些企业日常变化的相关信息进行汇总披露, 实现发债企业信用等级的动态变化, 最终实现企业信息的快速传递和有效共享。可以说, 区域集优计划借助直接融资手段进行创新, 实现了不同以往的企业信息传递和共享方式。
(二) 风险控制和信用增进机制的创新
中小企业以及微型企业并不热衷固定资产投资, 自有资本较少, 且多以流动资金为主。于是防范风险的传统方法如抵押担保, 对这些企业来说反而是种负担;如果是信用担保, 基于这些企业自身的情况, 很难找到合适的担保方;如果是这些企业之间相互担保, 贷款者或者投资者并不一定认可, 即使认可, 这种本身就很难抵御风险的企业互保, 将可能导致企业倒闭的连锁效应, 隐藏巨大的系统风险隐患。基于这样的考虑, 区域集优计划在风险控制和担保机制方面进行创新:首先, 由地方政府出资成立偿债基金进行担保。中小企业以及微型企业是地方经济发展的支柱, 由地方政府出资建立的偿债基金, 可以形成合理循环和相互促进机制;另一方面, 地方政府出资建立偿债基金后, 就与当地企业行为联系起来, 在信息收集和追踪方面将会更为尽职。其次, 由自身实力强的信用增进公司 (如中债信用增进) 提供专业的偿债担保。金融市场或者说直接融资时的信用担保与间接融资不尽相同, 需要专业机构提供一系列配套的咨询、增进以及风险预警服务。专业机构的参与进一步完善了风险控制和信用增进机制, 而且“参与”本身就是一种隐性的“担保”。最后, 发行企业集体发行, 各自偿付。集体发行是因为这些企业资金需求较小, 难以达到“规模收益”要求的水平, 化零为整可以实现规模收益。但是发行企业之间并无关联, 这就是充分考虑到中小企业以及微型企业之间互保会产生系统性风险的有意舍弃。因此说, 区域集优计划创造性的重构风险控制和信用增进机制, 实现了“联合”与“独立”的辩证统一。
(三) 风险溢价与资金可得之间协调平衡的创新
中小企业以及微型企业“融资难”, “难”不在于缺乏资金, 而在于资金可得性与价格合理性之间“鱼与熊掌不可得兼”的尴尬。观察改革开放以来中小企业以及微型企业, 特别是小微企业的融资行为, 或者是较低价格商业银行贷款的不可得, 或者是偏好高风险高收益的贷款方在企业承诺高额利率前提下愿意提供资金支持———始终难以实现合理风险溢价与资金可得之间的平衡。这个难题一直困扰中小企业以及微型企业的发展, 区域集优计划基于中小企业集合票据, 极富创造力的在解决这一问题上迈出重要一步:一方面, 基于市场机制依托市场机构充分发挥市场功能, 有效降低中小企业以及微型企业的风险, 实现这些企业的资金“可得性”;另一方面, 通过固定收益债务融资工具, 确定中小企业以及微型企业风险补偿的合理区间, 避免风险溢价超越企业成长空间, 实现资金相对的“低价格”。所以说, 在中小企业集合票据基础上通过市场发展起来的区域集优计划, 创造性的实现了风险溢价与资金可得之间的协调平衡。
基于金融创新的区域集优计划很大程度上解决了中小企业融资悖论, 这是因为:
第一, 区域集优计划化零为整, 实现了中小企业融资的规模收益。正如上文所述, 中小企业资金需求规模使贷款无法获得规模收益, 在同等条件下, 商业银行必然选择需求规模更大的借款者以获得规模收益。区域集优计划将单个需求较小的企业集合在一起, 共同发行规模较大的债务融资工具, 为市场投资者提供了具有规模收益的投资工具。
第二, 区域集优计划要求的地方偿债基金, 提升了企业和地方政府的责任意识。中小企业是解决地方就业压力的重要途径, 也是地方经济快速发展的重要推动力量。在这种情况下, 地方政府有义务为中小企业融资难题提供能力允许的解决办法。通过地方政府出资建立的偿债基金, 为当地中小企业提供担保支持, 提升了市场投资者信心。更为关键的是, 地方政府参与其中, 将有利于中小企业的正规化生产经营, 也有利于预防和提示中小企业风险。
第三, 区域集优计划引入的第三方担保机制, 降低了中小企业固有风险。中债信用增进投资股份有限公司的参与, 则为区域集优计划提供了市场化的第三方信用担保机制。中小企业融资归根结底是一个市场行为, 引入市场化的第三方担保机制, 既有利于完善中小企业融资这一市场行为, 更有利于我国金融市场的建设与完善。
第四, 区域集优计划选用的金融工具, 将风险溢价控制在了合理范围。区域集优计划是最贴近中小企业融资这一市场行为本质的解决办法, 由于贷款很容易在资金价格方面出现偏高的情况, 基于中小企业集合票据的直接融资方式, 就可以将企业风险溢价控制在合理范围内。
第五, 区域集优计划共同融资、信用分离的机制设计, 降低了互保有可能产生的系统性风险。虽然区域集优计划由若干中小企业联合发行, 但企业之间的信用风险相互分离, 并没有互保的情况, 因此, 有效避免了可能的系统性风险。
区域水平集 篇5
生物医学研究中, 细胞分析具有重要意义, 通过研究细胞涂片, 能够为病情诊断和病理分析提供重要的依据[1]。随着计算机科学的发展, 计算机医学图像处理技术在临床诊断和治疗中发挥着越来越重要的作用, 利用医学图像处理系统对细胞涂片进行判读, 自动完成细胞图像的识别和分析, 大大减少了专家的工作量, 提高了工作效率。图像分割是图像处理过程中最关键的步骤, 由于细胞数量巨大、形态多样、分布不均, 且有粘连现象, 使得对细胞的分割成为技术难点。
图像分割技术经过多年发展, 已经形成很多成熟的算法, 如基于区域的分割方法、基于神经网络的分割法、基于数学形态学的分割法、边缘检测分割法等等, 其应用领域极广, 细胞图像分割也是其中之一。随着国内外学者的深入研究, 已经涌现出很多种细胞分割方法[2,3,4,5,6,7,8]。由于细胞图像的特殊性, 目前没有一种方法能对所有测试图像都得到良好分割效果。近年来, 随着曲线演化理论的发展, 基于水平集的图像分割算法已成为研究热点。Osher和Sethian[9,10]于1988年首次提出水平集方法, 它将低维的闭合曲线演化问题通过一个隐含表达式转化为更高一维空间中的曲面演化问题。该方法能够自动处理图像的拓扑结构变化, 致使水平集方法备受关注。随后Caselles和Malladi[11,12]提出几何主动轮廓模型, 该模型是在曲线演化理论的基础上结合了水平集方法而形成的, 把水平集方法成功地引入到图像分割领域, 该模型基于图像边缘信息, 对于弱边缘和有噪声图像分割效果不太理想。为此, Chan和Vese[13,14]等人提出了基于Mumford-Shah模型的图像分割方法, 该方法利用同质区域的图像分布信息, 通过求解能量函数的极小值来检测感兴趣目标, 目标搜索以及曲线演化不依赖于图像的边缘信息, 对弱边缘和有噪声图像边缘提取有很好的效果[15]。无论是基于图像边缘信息分割模型还是基于图像区域信息分割模型, 为了保持水平集函数在计算过程中接近符号距离函数, 绝大部分算法都需要不断地重新初始化水平集函数, 这使得计算量和复杂度大大增加。为此, Li[16]等人提出了无需重新初始化的水平集演化方法, 通过定义一个惩罚项来逼近符号距离函数, 完全解决了水平集函数在演化过程中需要重新初始化的问题, 大大提高了计算效率。但Li等人的模型是基于梯度信息的图像边缘检测, 对于纹理复杂而且存在粘连现象的细胞图像分割效果不太理想, 为此, 本文在Li等人的研究基础上, 引入图像的颜色特征信息, 提出了改进的水平集图像分割模型。
1 无需重新初始化的水平集方法
在传统的水平集方法中, 为了保持水平集函数的符号距离函数特性, 需要在计算过程中非周期性地对水平集函数进行初始化。重新初始化过程一般可以由下面的偏微分方程求解完成:
式中, φ0是需要更新的水平集函数, sign (φ0) 是符号函数。
很多学者对水平集函数重新初始化方法进行了深入研究, 提出了许多优化算法, 其中大部分是基于偏微分方程的。然而, 重新初始化本就是一个非常复杂而且计算量巨大的过程, 因此, 无论是哪种优化算法, 计算代价都比较昂贵。为此, Li等人提出了一种新的变分公式彻底解决了水平集函数在曲线演化过程中需要重新初始化这一问题。首先, Li等人定义了积分:
作为水平集函数接近符号距离函数程度的一种度量。
根据上面定义的函数P (φ) , 提出下面的总能量函数:
式中, P (φ) 为内能函数, 也是一个惩罚项, 用来约束水平集函数φ与符号距离函数之间的偏差程度。μ>0, 是控制水平集函数φ与符号距离函数之间的偏差对惩罚项的影响力的参数。εext (φ) 为外能函数, 引导水平集函数φ的零水平集曲线向目标边界运动。εext (φ) 定义为如下公式:
式中, λ, ν为常量参数, 函数L (φ) 和函数A (φ) 定义如下:
式中, g为边缘指示函数, 用来指示曲线运动方向, 其定义如下:
其中, Gσ是方差为σ的高斯函数, 由于图像的梯度值在边界处较大, 在非边界处较小, 因此, g在图像的边界处趋近于0, 而在非边界处趋近于1。曲线向着g趋近于0的位置演化, 最终收敛到目标边界。
2 改进的水平集方法
Li等人的算法在水平集函数重新初始化的问题上取得重大突破, 但是直接应用到细胞图像分割特别是粘连细胞图像分割中时, 效果还是不太理想。为此, 本文在Li等人的研究基础上, 引入了R、G、B颜色特征, 用图像的颜色特征信息替代图像的梯度边缘信息, 边缘指示函数定义如下:
式中, Ii (i=1, 2, 3) 表示图像I的R、G、B三个通道的分量值, Iave为三个通道分量值的平均值, 计算公式如下:
众所周知, 自然界中几乎所有的颜色都可以由红、绿、蓝三种颜色组合而成, 而计算机显示彩色图像时采用最多的就是RGB模型, R、G、B三原色通过不同比例混合成为各种不同的颜色。一般情况下, 经过处理的细胞涂片中细胞呈紫红色, 背景接近白色。因此, 本文结合RGB组合值, 用R、G、B三个通道值的方差作为边缘指示函数, 零水平集演化曲线将从细胞内部向外扩张, 函数T趋近于0时演化曲线到达细胞边缘, 反之, 演化曲线仍在细胞内部。
根据上面的定义, 提出新的总能量函数:
式中, P (φ) 为内能函数, 引用Li提出的惩罚项, 用来约束水平集函数与符号距离函数间的偏差, 从而实现水平集函数在演化过程中无需重新初始化。ε (φ) 为外能函数, 用来引导零水平集演化曲线朝着目标边界运动, 其定义如下:
其中, α, β为常量参数, 函数C (φ) 和函数M (φ) 定义如下:
式中, δ是单变量的狄拉克函数, H是亥维赛函数。
运用梯度下降流方法最小化总能量函数, 得到如下公式:
采用前向差分迭代方法来实现式 (14) 的数值解, 离散化形式如下:
式中, 为式 (14) 右边部分的离散形式, τ为时间步长。
综上所述, 实验的基本步骤如下:
(1) 读入图像, 获取R、G、B值, 用式 (8) 计算边缘指示函数T。
(2) 初始化相关参数, 如μ、α、β、τ等。
(3) 初始化水平集函数φ。
(4) 运用式 (15) 迭代更新水平集函数φ, 同时也更新了零水平集演化曲线。
(5) 判断是否达到最大循环次数或者水平集函数φ稳定, 如果不是则返回第 (4) 步。
(6) 水平集函数φ最终确定的零水平集演化曲线, 即为分割目标的轮廓线。
3 实验结果及分析
论文通过实验从分割效果和计算效率两个方面来验证论文提出的算法。实验采用Matlab 2011作为编程平台, 在Windows XP环境下完成调试。在测试论文算法的同时, 与Li的方法作了一下比较。实验引用了两张测试图片, 分别为粘连现象不严重的细胞图1 (a) 和粘连现象严重的细胞图2 (a) , 文中的基本参数设置为:μ=0.04、α=3.5、β=-2.5、τ=5。初始轮廓线为矩形且在细胞内部, 零水平集演化曲线将由内向外扩张至细胞边界。实验结果如图1所示。
图1是一张粘连现象不严重的细胞图像, 可以看出, Li的算法迭代次数为300次, 其中部分曲线没有收敛到细胞边界。本文算法迭代次数为170次, 完成了粘连细胞的分离。
图2是一张粘连现象严重的细胞图像, 可以看出, Li的算法迭代次数为200次, 没有得到正确的结果。本文算法迭代次数为140次, 得到了正确的结果。
由两张图片的测试结果可以看出, Li的算法没有完全收敛到目标边界, 演化曲线陷入到了细胞内部, 其方法是基于图像的局部梯度信息, 曲线向着梯度变化最大的位置演化, 但是细胞纹理复杂, 仅仅用图像的局部梯度信息作为收敛条件, 容易陷入局部最优解, 从而未能正确分割粘连细胞。本文的算法是基于图像的R、G、B颜色特征信息的, 目标和背景颜色差距很大, 而目标内部颜色差距非常小, 不会陷入局部最优解, 零水平集演化曲线不会收敛到细胞内部, 从而正确地完成了重叠细胞的分割。
另外, 为了测试算法的计算效率, 在实验过程中统计了算法的迭代收敛时间。在图1的测试中, Li的算法收敛时间为11.13s, 本文算法收敛时间为6.05s。在图2的测试中, Li的算法收敛时间为9.28s, 本文算法为5.89s。可以看出, 该文的算法比Li的算法耗时少, 计算效率更高。
4 结束语
本文在分析了Li等人的无需重新初始化的水平集方法后, 提出了结合R、G、B颜色特征信息的改进的水平集方法, 引用Li提出的惩罚项作为内能函数, 用来约束水平集函数在演化过程中与符号距离函数间的偏差, 从而解决水平集函数需要重新初始化的问题。结合R、G、B颜色特征信息构成新的外能函数, 用来引导零水平集曲线的演化。实验结果证明, 本文的算法能够正确地完成重叠细胞的分割, 并且具有算法简单、收敛速度快、耗时短、抗干扰能力较强的特点。
摘要：传统水平集方法对粘连细胞分割效果差, 同时在分割过程中需要不断地重新初始化水平集函数。为了解决传统水平集方法在粘连细胞分割上的不足, 提出了一种基于颜色特征的水平集方法。该方法将能够约束水平集函数与符号距离函数之间偏差的变分公式作为内部能量项, 从而无需重新初始化水平集函数;把结合图像颜色特征信息的能量函数作为模型的外部能量项, 以改进粘连细胞的分割效果。实验结果表明, 该方法能有效地分割粘连细胞, 算法实现比较简单。
区域水平集 篇6
本文采用的是基于曲线表达形式的分类方式。首先引入并介绍活动轮廓模型基础, 继而针对几何活动轮廓模型的图像分割方法进行综述, 介绍其相关经典方法, 最后对几何活动轮廓模型的发展前景进行展望。
1活动轮廓模型及数值实现
1.1活动轮廓模型
活动轮廓模型, 即Snake模型, 将图像分割过程中驱动曲线演化的力区分为内力Eint和外力Eext。内力保持曲线光滑, 外力将模型与图像信息进行结合使曲线向着目标收敛。
上式中, 内外驱动力的具体表达式分别为:
1.2有限差分法实现活动轮廓模型的离散化
差分格式又分为向前差分, 向后差分和中心差分等形式, 并不是唯一确定的。其中, 以向前差分的一阶、二阶差分格式为例列举如下:
2几何活动轮廓模型的发展
不可否认, 部分参数活动轮廓模型捕获区域大、计算速度快、凹区域也能较好收敛, 具有良好的性能, 但参数活动轮廓模型处理演化曲线拓扑性上能力很弱。Caselles等和Malladi等人提出利用几何活动轮廓模型来解决此问题。
2.1初始阶段
这个阶段的模型克服了参数活动轮廓模型中的一些缺陷, 但它并没有涉及到最优化活动轮廓能量泛函等更深层次的问题。
2.2测地活动轮廓模型
几何活动轮廓模型的第二个阶段的标志性模型被称为测地活动轮廓模型, 该模型的实质是将轮廓曲线的演化问题转化成求解偏微分方程的问题。
上式主要有三相组成, 第一项中是速度常值;第二项为曲率项, 用于保持曲线光滑;第三项是曲线演化停止的标识。
此后有大量相关的科研工作者将目光投向了几何活动轮廓模型, 并做了许多的相关工作。如有些文献中提出一种基于局部信息的GAC模型。该方法首先将图像分成多个区域, 局部化的优势是降低了灰度分布不均匀对分割过程的影响;然后基于局部符号压力函数来控制演化轮廓线的收缩和扩张。整个流程均使用二值水平集方法实现, 是该方法的稳定性相较于传统GAC方法有了明显提高。变分水平集方法是测地活动轮廓模型及其之后出现的基于该模型的模型的统称。
以上两个模型属于基于边界的初始阶段的几何活动轮廓模型, 这类模型的特点是对图像噪声及初始轮廓线都十分敏感。
2.3分段常值Chan-Vese模型
该模型是Mumford-Shah模型的一种特殊情况。我们以二相为例来讨论。其能量泛函为
上式中, 前两项用于引导演化曲线的运动方向;第三项是内部约束, 用以保持演化曲线的平滑性。对上式进行能量最小化的运算后我们得到对应的Euler-Lagrange方程:
C-V模型分割准确率, 较高, 但演化速度慢, 并且对灰度不均匀图像的处理效果不理想。其思想促使大量相关基于活动轮廓模型的图像分割方法的涌出, 如基于直方图的活动轮廓模型、基于纹理的活动轮廓模型, 基于运动信息的活动轮廓模型, 这三者可统称为基于区域的活动轮廓模型;此外, 将分割对象的形状信息融合到活动轮廓模型中称之为基于形状的活动轮廓模型;而将一个或多个特征融合到一个分割过程中, 使活动轮廓模型性能得到提升的称为多种特征融合的活动轮廓模型等。
2.4多相模型
以上讨论的均是二相图像分割的情况, 但随着目标区域的增多, 二相分割有时并不能满足需求。研究者们对基于水平集方法的多相分割也做了大量工作。
3总结
计算机视觉领域的进步和发展促使图像分割技术的不断提升, 几何活动轮廓模型的优点使其越来越被广泛接受, 但该模型无法对内嵌的目标进行分割, 而当遇到目标边缘有缺口的情况时也会出现分割错误。如何降低计算复杂性、是否应该选择几何活动轮廓模型、能否与其他已经出现并相对成熟的技术相结合等问题, 都是未来对几何活动轮廓模型研究者们的考验。
参考文献
[1]Kass M, Witkin A, Terzopoulos D.Snakes:Active contour models[J].International journal of computer vision, 1988, 1 (4) :321-331.
[2]Chan T F, Vese L A.Active contours without edges[J].Image processing, IEEE transactions on, 2001, 10 (2) :266-277.
[3]Caselles V, Kimmel R, Sapiro G.Geodesic active contours[J].International journal of computer vision, 1997, 22 (1) :61-79.