多元化培养学生的数感

多元化培养学生的数感（精选12篇）

多元化培养学生的数感 篇1

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。所谓“数感”,就是对数学的感觉、感受乃至感情。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系。例如,有一个空盒,有一堆糖,有人就会有意识地对两者进行比较,这堆糖装在盒子里能不能装下,能不能装满,这就是数感在起作用。从数学教育心理学的角度看,具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力,有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式,善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。那么,如何培养学生的数感呢?笔者认为,应紧密联系学生的生活实际,从学生已有的生活经验和学生所关心的事物入手进行数学教学,从而建立良好的数感。

一、创建生活情境,诱发数感

从学生的生活经验入手,培养学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物,用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题,结合生活中的具体实例去教学数学知识,让学生感觉数学就在身边,生活中充满了数学,从而能以积极的心态投入学习、诱发数感。例如,刚入学的一年级学生,在认识10以内的数的时候,必须通过实物、图片,使物与数一一对应,这时教师可以将学生带出教室,数一数教室门前有几棵树,有几盆花,使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。还可以问问今年几岁?班级号是多少?火警电话号码是多少?急救中心电话号码是多少?这些数据、单位都来自于生活实际,学生很容易理解、接受。这样使学生在生活中体会数的含义,能让他们建立良好的数感。在教学中,还可以鼓励学生尝试用数字去刻画他们生活中所熟悉的事物状态,并从中进一步认识定量刻画事物的方法,从而使枯燥的数学更加有趣。如可引导学生进行如下的游戏活动:多媒体出示彩电、冰箱、空调等,让学生猜测它们的价格(生1:冰箱价值2000元,生2:高了;生1:1500元,生2:低了;生1:1600元,生2:低了;生1:1700元,生2:低了;生1:1800元,生2:高了;生1:1750元,生2:低了;生1:1780元,生2:正确)。教师让学生两个一组做这种猜数游戏。教师通过开展这种有趣的数学活动,使学生在体会数的大小的同时,还能学到一种解决问题的有效策略。这样一些具体的、与学生生活密切联系的活动,可以使学生对数形成一个鲜明的表象,并且在遇到相似情境时,在头脑中出现一个具体的参照物,从而诱发学生的数感。

二、动手实践,体验数感

明确数的概念,建立良好的数感,不仅仅是为了有效地进行计算,更重要的是培养一种主动、自觉地运用数感的意识,当遇到可能与数有关的具体问题时,能自然地、有意识地把数感与现实问题联系起来,并试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。这些活动是以学生已有的数感为基础,使他们在活动中反复体验,在体验中深化认识,从而发展数感,锻炼学生的思维能力。例如,在教学“我们认识的数”中的“猜一猜”时,安排了四个环节进行教学:(1)数一数:请学生抓一把蚕豆,数数有几粒。学生数出8、9、10、12粒等,最后一致认为:抓一把蚕豆大约10粒。(2)猜一猜:抓一把花生米,大约有多少粒?学生猜出有10、14、20、25等。(3)想一想:为什么你猜得比较准?师生一起数出是20粒后,再让猜20粒的小朋友说说,为什么猜得那么准?学生说:因为一粒蚕豆和2粒花生米差不多。(4)试一试:抓一把黄豆,你能估计出大约有多少学生留一点时间、空间,让学生多读一读,多想一想,做到“读中悟”,通过读去悟“形”、悟“意”、悟“情”、悟“新”,这样文章中鲜活的生命才能展现出新鲜的活力,学生的潜能才能得到最大的发挥,个性才能得到充分的舒展和张扬。■粒?学生估出30、50、70、90粒等。等学生数出大约为70粒时,让他们说说:为什么估计这么多?学生说:因为一粒花生米和三粒黄豆差不多。这四个环节以“猜”为目的,紧紧围绕蚕豆、花生米、黄豆间的大小关系层层推进。这些活动是以学生已有的数感为基础,使他们在活动中反复体验,在体验中深化了认识,从而发展了数感,锻炼了学生的思维能力。

又如:(1)动手称一称大约1万粒有多重?100万粒大米呢?估计你们家大米每天的消耗量,大约多少户家庭一天能消耗100万粒大米?(2)测量教室的面积大约是多少平方米?1万平方米的面积相当于多少间这样的教室?100万平方米呢?(3)从1数到1000大约要多长时间?估计从1数到100万大约需要多少时间?生活中,大数的使用频率比较高,从不同侧面不同角度理解和把握大数,通过小数目的动手实践增强学生对数感的体验,再通过估计把数感培养落实到具体的活动中,有利于学生理解数的意义,体验到数学的价值和意义,继而确立应用数学的信心,是形成良好数感的重要条件。鉴于此,教学就必须打破从概念到概念、从课堂到课堂的数学应用僵局,引导学生用数学的思想、方法,去分析、理解、解决生活问题,通过实践活动增强学生对数感的体验。

三、调查研究,感悟数感

要培养学生的数感,应让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系,使学生学会从一个复杂的情境中提出问题,选择恰当的方法解决问题,并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到了进一步领悟。如调查“水资源的浪费”,要求:(1)记录自己整个刷牙的时间。(2)打开水龙头让水流到一个大盆里,10秒后用量杯测量盆中水量。(3)运用(2)中的数据计算,如果你在刷牙时任水流淌会浪费多少水。(4)收集全班的数据,然后算出所有数据的平均数。(5)假定每个人刷牙时都任水流淌,估计一年里你们班所有同学因刷牙浪费水的数量(设想每个同学刷牙两次),继续估计全国人每年浪费于刷牙的水量。这是一个十分现实的问题,学生将体会到原来普普通通的“刷牙”中也用到了数学,由此体会到数学在日常生活的广泛应用。学生在调查研究水资源的浪费过程中,运用测量、统计、数的运算、比例等内容综合起来解决问题,需要学生具备一定的数感,并在解决问题中进一步领悟数感,提高了解决问题的能力。同时,这个调查实践题具有一定挑战性,相信学生一定会感兴趣。

培养学生数感的过程是循序渐进的过程,可以渗透在教学的许多方面的各环节中,教师应该做培养数感的有心人,善于从多角度、多层次挖掘这方面的素材。培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化,学生的整体数学素养也必将有所提高。

摘要：数感具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力,有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式,善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。

关键词：诱发,体验,感悟

参考文献

[1]刘兼,黄翔,张丹.数学课程设计[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]刘兼,孙晓天.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2005.

多元化培养学生的数感 篇2

林锦相

一、数感的本质

在数学教学活动中，我们经常发觉，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简缩；有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上就是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。数感，是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维教育的强烈感应，对个性教养的深刻感受。

所以数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。它的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

1、感知，主要指向经验和情境而反弹成时感和动感 两个相似的教学内容，前一堂课上生动的教法和过程等往往会在后一堂课上引起学生的敏感，正是靠着这种敏感逐渐形成时感和动感最终实现必要的定势，才使新的学习得以继发。如圆柱体积公式的推导就是基于对圆的面积公式的推导的时感和动感而完成的。

2、感应，主要指向直觉和模式而衍生出质感和量感 应用题解答的优化，也正是对数量关系的整合以及对解题思路的筛取。当学生听到“被减数、减数与差相加的和是100”时，“被减数=差+减数”的关系式会立即闪现在眼前，进而作出被减数等于50的正确判断来。又如看到“甲乙两数的比值是3”，会在脑海中浮现起“甲：乙= 3”或“甲是乙的3倍”或“乙是甲的 1/3 ”等等，如果又给出“甲乙两数的平均数是12”，便会情不自禁地与“按比例分配”联结起来，进而作出正确解答。甲数=12×2×3/4=18，乙数=12×2×1/4 =6。

3、感受，主要指向兴趣和习惯而折射出美感和情感

小学数学的图形、计算等，将简洁的、逻辑的、创造的美蕴含其中。教学应重演应用数学初始阶段的情境，使学生如临其境，在具体情境中而产生新的美感和情感。通过数学与生活的沟通，强化儿童对数学的感受，再现其教学内容之美。

如:在教学“轴对称图形”中，教师借助现代信息技术，利用多媒体，伴随京剧唱腔，将鲜明的感知目标——京剧脸谱的精美图片展现在学生面前。脸谱的形象美，使学生因爱美而产生“要学”的愿望，在观察中引发学生对“脸谱设计有何不同”的思考，进一步使学生因探究而“要学”。教师充分运用现代信息技术的多媒体功能，从文字、画面、音响全方位为学生提供鲜明，新异的感知目标，从而激发了学生的学习兴趣和求知欲，变“要我学”为“我要学”。在情境教学中，通过创设问题情境，造成悬念，引发学生因好奇而要学，这种积极情感正是产生其学习活动内部的诱因。

二、数感的特质

1、直接性

数感是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定，表现为瞬时性的理解和记忆。如对标题的预感：教学“异分母分数加减法”时，因为分数单位不同，不能直接相加减，应当先化成相同的分数单位后才能直接相加减。对图形的推测：折线统计图，是一条条线段连接起来的。对题目的猜想：2/3 + 0.32-3/4，只能把 0.32 化成分数计算，因为2/3不能化成有限小数。

2、模糊性

数感带有较多的经验性和主观性，因而是比较模糊的，有些数学内容甚至“只可意会，不可言传”。如线只有长短，没有粗细，到底细到什么程度？圆的直径无数条，还是许多条？一张纸是长方形还是长方体？等等，只有靠数感的模糊性才能回答。

3、重复性

形成数感不是一蹴而就的事，需要一定数量和足够时间的学习，在适宜的重复性训练后便自然形成数感。如高年级同学对2л至9л的得数的敏感，在简便运算中对形如25×32×125中4和8的敏感，等等，都是平时多次练习后获得的感应。

三、数感的功用

1、数感与知识

无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。因此，数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，数学教学应当在加强基础知识教学的同时，扩张和加深训练内容,通过必要的练习反复作用于学生感知,从而附着于学生的知识结构之上,依靠心理结构的调节发展成认知结构。

2、数感与思维

数感具有它特殊的品味，既打上了直觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，还剪接出逻辑思维的缜密缩影，它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合教学素质的外显。然而数感虽有理性的潜伏和沉淀，但并不是任何时候和任何情况下都凭借“表象”和“概念”充当思维材料，这是它明显区别于形象思维和逻辑思维的。此外，数感虽是转瞬即成，数感对象与结果几乎同时出现，但它又不同于直觉思维建立在长期积聚后的顿悟或灵感。

3、数感与个性

数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。同时数感与个性是双向交流的。一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和敏化学生的数感心灵，两者相辅相成，互为作用的。

四、数感培养的策略

1、在体验中培养学生数感

布鲁纳强调：“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。”小学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此教师在教学中应根据小学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的概念，建立数感。《数学课程标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。”

在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念本身是抽象的，如果像传统教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系。那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活的意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。

2、在比较中培养学生数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在进行大数目估算的教学时，教师请同学试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，同时也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中，学生估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。

因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。

3、在表达与交流中培养学生数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

4、在解决问题中培养学生数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的问题；有根据路程与速度估算时间的问题；有设计路线的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断构成建立对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

五、数感培养的方法

1、联系生活，获取数感

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生彩撷生活实例。

如：在研讨课上，教者充分利用了学校开展“书香校园”活动和学生春游购物为情景，把整数加法交换律、结合律和减法的性质推广到小数，解决了学生生活中的数学问题。又如0表示“没有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本义。如某种商品库存数为0，也就是这种商品在这个仓库中已经没有了。但0除了这种意思之外，它还可表示： ①数位。如10、100等，这里的0就有位置意义。②精确度。０.2、0.20、0.200等，这里分别表示精确到十分位、百分位和千分位。③分界线。如0摄氏度，这是零上温度与零下温度的分界线。④临界点。水温为0度时，这是水与冰的互相转化的关键温度，是临界点，关节点。由此可以看出，0不仅仅是没有的意义，而是有多种具体的、确定的内容，比其它数字的内涵更丰富。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中获得了数感的启蒙。

2、自主探索，体验数感

心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。例如在研讨课上，当有的学生用小数来表示整数加法的交换律和结合律后，教者让学生自主验证，从而得出整数加法的交换律和结合律在小数同样适用。又如在计算接力赛中，学生被这富有挑战性的游戏打动了心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。

3、合作学习，交流数感

小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在教学“有趣的数11”中，老师直接写出“42×11=462，51×11=561„„”引导学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是心算出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开绐仔细观察这几个数的被乘数和积，终于得出规律：把被乘数的最高位作积的最高位、最低位作积的最低位，中间加起来就可以得出积。这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

4、拓展运用，升华数感

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。如在研讨课上，教者设计了开放题:在括号里填上适当的数使计算简便2.32+1.57+()和拓展题:1.1+10.1+100.1+1000.1 与 0.9+9.9+99.9,学生经过训练后,数感得以升华。又如在教学“利息的计算”后，可以引导学生思考讨论：假如你有1000元压岁钱，你准备怎样存？为什么？多数学生计算了一年期，两年期„„的存款利息，提出各自的存法，并能说出其中的理由。有学生提出，我拿出300元资助一个贫困学生，700元存银行，所得的“利息（效益）”远不止银行利息；有的学生提出买保险等。这时，教师只要适当的引导，不仅可以让学生掌握利息的知识，而且可以深化经济效益和社会效益的概念，给学生留下深刻的印象。

六、数感培养应注意的问题

1、在现实情境中理解和把握数的意义

数概念是数学概念中的一个最重要的成分，数概念的掌握表明了小学生理解了数与算术的本质，从一个侧面反映了思维力的发展水平，标志着真正意义上的数学学习的开始。课程标准第一学段强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”可以让学生说一说自己身边的数、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。第一、二学段都有结合现实情境进行估算的具体目标。比如，如果每人每天节约一分钱，全国13亿人口每天就可以节约1300万元，以一个失学儿童每年400元的学费计算，它可以解决32500名失学儿童一年的学费。在这种情境中，学生不仅对大数有了具体的体会，还对节约用钱有了感受。

2、在现实情境中把握运算的意义

运算是数学学习的主体，发展运算概念对小学生来说相当重要。数的运算实际上表达了数与数之间的现实关系，学习运算是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且也不了解为什么要计算，为什么要用固定的方法计算。实际的生活情境对于学生理解运算具有十分重要的意义。《数学课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能训练；应避免繁杂的运算和程式化地叙述算理。”其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。学生只有在探索实际问题的过程中，才会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。

多种活动培养学生的数感 篇3

关键词：数感；生活；估算；实践

在长期应试教育思想的影响下，大部分人都认为，只要我们掌握学习方法，扎实教材内容，灵活应用所学知识就一定能够取得好成绩，但如果学生具有较强的数感，不论是学生的学习效率，还是考试效果都会有事半功倍的效果。为什么这样说呢？因为学生有了数感能够决速分析出题干的考查点、能够快速找到解决方法，能够在众多知识点中抽离出与题干相关的内容，进而准确解答等。所以，在小学数学教学过程中，教师要转变教育教学思想，要通过组织多种教学活动来有意识地培养学生的数感，使学生在自主的数学课堂中获得良好发展，同时，也为数学课程价值的最大化实现奠定坚实基础。因此，本文就以以下几种教学活动的组织为例对如何构建真正高效的数学课堂进行论述，以期能够有效培养学生的数感，使学生获得良好的发展。

一、在生活中培养学生的数感

生活与数学之间的关系是不言而喻的，数学来源于生活，用之于生活，也是数学课程价值的直接体现，更是学生健全发展中不可缺少的一部分。而在学生熟悉的生活情境中培养数感，一是要提高学生的知识应用能力，锻炼学生的能力，二是要让学生存在画面感，进而在体验和应用中形成数感，同时，也能大幅度提高学生的数感，使学生获得良好发展。

例如，在教学《多边形的面积》时，为了让学生认识到数学与生活之间的关系，也为了培养学生的数感，使学生在体验数学知识的应用中找到学习的乐趣。所以，在求多边形的面积时，我给学生创设了这样的生活情境，即：某学校请人做一面旗子，思考：要想做好这一面旗子需要多少布料？旗子实际占用了多少布料。组织学生进行思考，自主在脑海中形成一个制作的过程，并引导学生在思考上述问题中提高知识的应用能力，同时，也能促使学生在生活问题探究中形成数感，进而也能提高学生的学习效率，使学生的数学素养得到大幅度提升。

二、在估算中培養学生的数感

估算作为学生应具备的数学能力之一，不仅能够提高学生的计算能力，激发学生的学习兴趣，而且对学生观察能力的提高，与学生应用能力的提高以及数感的形成都有着密切联系，进而在大幅度提高学生学习质量的同时，也为数学课程价值的实现做好基础工作。因此，在实际教学过程中，我们要组织多种活动引导学生进行估算，并促使学生在估算中形成数感，最终也为学生学习能力的提高做好保障工作。

例如，在数学教学时，我们可以组织学生进行比赛活动来估算，这样的过程既能提高学生的估算能力，又能逐步提升学生的数感，使学生获得良好发展。比如，我组织学生对下面的习题进行估算，如：89+64+28=__；78+21+33=___；45+59+61=__……组织两组学生进行比赛，最后以哪个小组速度最快，又接近准确答案者为判断依据，这样的过程不仅能够打破课堂的沉闷，给课堂注入生机，而且对学生口头计算能力的提高，对学生估算能力的培养以及数感的形成都起着非常重要的作用。所以，培养学生数感时，我们要充分发挥估算活动的作用，要确保学生在不断练习中数学能力得到不同程度的提高。

三、在实践中培养学生的数感

所谓实践是指课外实践活动，也是小学数学教学中的重要组成部分，是学生形成基本的数学素养，培养学生数感的有效活动之一。例如，在教学“统计”的相关知识时，为了提高应用，也为了构建高效数学课堂，我组织学生进行调查实践活动，引导学生以小组为单位对“5-9月份”的家庭用电情况进行统计，并制作相对应的折线图；或者是对班级学生喜欢的课外书进行统计等，这样的实践过程都能加深学生印象，提高效率。同时，也能让学生在动手实践中掌握基本的数学知识，进而也为学生数感的形成做出一定的贡献。

如何培养学生的数感 篇4

一、夯实基础

《新课程标准》中提出要重视口算, 加强估算, 提倡算法多样化。我们现在的课堂中很多人都误以为学生想出的计算方法越多越好, 因此常常出现一种情况:在老师的“还有什么不同的算法”的启发下, 学生挖空心思想出许多种不同的算法, 黑板上写得满满的。透过热闹的背后想想, 这些能想出很多种方法的孩子都是计算能力特强的, 他们在熟练的掌握好一般计算方法后, 做到举一反三。他们构建了一个知识网络, 灵敏的链接数学思维。而那些想不出多种方法的孩子在这种热闹的课堂中的获益是很浅的, 因为他们根本不明白为什么还可以这样算, 甚至还没有想出答案, 完全是雾里看花。久而久之, 这些孩子将失去对数学的兴趣, 有的还养成了懒惰的习惯。数感是一种能力, 又有一种直感的涵义, 体现的是一种直接的感知, 在很多情况下还有一种说不清道不明的感觉。学生要培养良好的数感只有建立在基础牢固的基础上, 因此夯实基础成为重中之重。

二、加强体验

建立数感可以理解为会数学地思考。数学来源于生活, 又应用于生活。心理学认为:多种感官参与学习, 有助于正确、全面、深刻的感知知识。数学中有许多概念的建立, 需要学生亲身经历, 在体验中感知。在教学千米的认识时, 我带学生去操场上走1千米。这样学生通过时间和体力上的感觉感知1千米不是很近的距离。我还让学生留意坐出租车时的里程表, 让学生在生活中理解两个城市的距离用千米更合适。在教学千克的认识时, 主要让学生通过掂一掂 (用手掂1千克的物体) , 称一称 (去超市称1千克的物品) , 数一数等活动丰富学生的感性经验, 就这样把实际问题与数联系起来, 让学生对世界有量化的意味。让学生从小自然的、有意识的用数学的观点解释生活中的问题。

三、注重交流

你有一个苹果, 我有一个苹果, 我和你交换后每人还是只有一个苹果。可是如果你有一种想法, 我有一种想法, 交换后我们就有两种想法, 也许彼此受启发, 还能想出第3种想法, 也许还有更多。因此在平时的教学中我总是鼓励学生说出自己的见解, 哪怕是一个词概括得好, 我也会真诚的鼓励他们, 他们从我的眼神中能找到欣赏的感觉。让他们畅所欲言。通过交流让思维碰撞, 自主的完善自己的想法。有道习题是让学生估计一篇文章有多少字, 讲解这道题时我不急于讲方法, 而是让学生想办法。学生的方法很多:有先数出100个字, 看看大约有几行, 再看大约有几百。有学生认为可以先数出满满1行有多少字, 再看有多少行, 最后乘起来。也有的学生认为可以看看每段大约多少字, 再加起来。……学生在交流中自我生成, 自主建构, 知道估计要找到一个参照物, 逐步形成估计的方法, 这也是培养数感的一个方面。

四、重视估算

《数学课程标准》明确提出“应重视口算, 加强估算”“在解决具体问题的过程中, 能选择合适的估算方法, 养成估算的习惯”“能结合具体情况进行估算, 并能解释估算的过程”。现在我们的学生估算的方法都掌握得很好。但是为什么估算以及如何巧妙的使用估算是一个薄弱地环节。因此在教学中我会让学生明白估算的意义。如:让学生从计算的层面上了解估算方便计算;在量物体的长度, 称物体的重量时由于方法有偏差时需要用到估算;交通工具的速度不会一成不变时要用到估算, 在我们计算时可以用估算来检验等等。让学生在了解估算的意义后培养估算的习惯, 而不至于让学生机械的理解为只要见到大约两字就是要估算。具有良好数感的人, 在遇到实际问题时, 就会凭借对问题的直觉, 触发创新思维的按钮, 探究问题解决的创造性策略。有这样一道题:红星小学有2700人打算去看电影, 选择哪个电影院合适?光明影院有36排座位, 每排可坐38人;汇泽影院楼上楼下共102排, 每排可坐38人;工人文化宫有62排座位, 每排可坐45人。一般的学生都会先算出每个影院有多少个座位再比较, 得出选择工人文化宫合适。可是我们班的学生很多就会选择估算的方法来比较。培养学生的数感也包括让学生选择合适的方法解决问题。

在数学教学中如何培养学生的数感 篇5

摘 要： 培养学生的数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题，它在小学数学教学中起着重要作用。那么，在数学教学中如何培养学生的数感呢？本文从在现实的情境中感受数的意义；让学生在现实的情境中体会用数来表达和交流信息；让学生在现实的情境中学会解决问题，培养数感等方面进行了阐述。

关键词： 数学教学 实现情境 数感

数感是人对数值的实际内容、数量关系和空间形式的一种直接感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算、对空间结构有一种灵敏和强烈的直觉，并能迅速地作出判断和反应。数感其实并不神秘，它是在数学的实践活动中形成和发展起来的一种数学素养。《标准》明确指出数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。可见，培养学生的数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题，它在小学数学教学中起着重要作用。既然培养数感对于学生的数学学习如此重要，那么教师在数学教学中，如何培养学生的数感呢？教师可从以下方面入手，培养学生的数感。

一、在现实的情境中感受数的意义

数学与我们的日常生活密切相关，数学知识来源于生活，又应用于生活。小学生每一天都接触到数，问题在于真正去感受数的意义不多。因为数学知识比较抽象，很多学生对数不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。要让小学生形成数感的意识，关键在于在平时的数学教学中要有意识地引导学生在具体的学习学习情境中结合现实的素材感受数的意义，感受数的存在，感受数学就在身边，从而真正理解数的意义，能用多种方法表示数，进而加深对数的认识，从中建立和培养学生的数感。

例如，教学《认识更大的数》（人教版九年义务教育课程标准实验教科书数学第六册）这一节课时，可以这样设计：

1.感受万以内数的大小。

（1）师：你们看一看、说一说我们班级上课的学生有多少人？（48人）再估计一下，整个年段7个班，大约会有多少人？（300多人）

师：你知道全校有多少名同学吗？（看录像）这是全校参加县体操录像比赛的场面，大约是3400人。（板书：48 300 3400）

（2）师：想象一下，这3400人只站了操场的少半部分，如果操场上都站满了人，可以站多少人？学校的操场是10000平方米，如果每人站1平方米，正好可以站10000人。

2.感受更大的数。

师：今年的国庆大阅兵大家都还记得吧，场面可壮观了，有7000名少先队员，放飞了70000只气球，700000只和平鸽，那谁知道那一天，天安门广场上有多少人呢？（20万）想象一下，20万人大约是20个操场都站满了，感受一下，是不是人数越来越多？

3.感受生活中的大数。

师：生活中有很多事物的数量很大，可以说大数无处不在，你认为哪些事物的数量会超过一万？（如：城市人口、车辆、街道两旁的树。）这样的教学设计，能紧密联系学生生活实际，选择学生生活中最熟悉的事物，丰富学生对数的认识，进一步帮助学生建立数感。

二、让学生在现实的情境中体会用数表达和交流信息

数字符号是现代社会人们表示、交流和传递信息最有效的手段。小学生在日常生活中也有这方面的经历和体验，教师在平时教学中，可以让学生运用数表示生活中的一些事情，进行交流。如会说出父母的电话号码，家里的门牌号，自己的班级号、学号，自己穿的鞋码是多大的，自己的身高和体重，等等，这些都是与生活密切相关的数字。

三、让学生在现实的情境中学会解决问题，培养数感

前苏联教育学家赞可夫曾说：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学习的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。所以，培养学生的数感，还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。“对此，教学时应关键把握两个方面。

首先，让学生能为问题的解决，探寻多样化的算法。如，教学《义务教育课程标准实验教材数学》（人教版）第一册“20以内的进位加法”时，可以这样让学生尝试解决问题，理解算法的多样化。

师：大家看图试着解决这个问题，并在小组内交流一下解决问题的方法。

例题（图略）：箱子里有9盒饮料，箱子外面有4盒饮料，一共有多少盒饮料？

（学生独立思考，可以同桌互相交流，教师巡视，注意发现不同的方法。）

学生汇报（同时进行多媒体课件演示）。

方法一：数数法。1，2，3，4，…，12，13，一共13盒。

方法二：接数法。箱子里有9盒，然后再接着数10，11，12，13，一共13盒。

方法三：凑十法。把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。

方法四：10盒加4盒等于14盒，箱里9盒比10盒少1盒，从14盒里去掉1盒，所以有13盒。

师：如果要算有多少盒饮料，应该怎样列式？（板书：9+4）

师指导学生操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料，然后学生自己尝试。

这样的环节设计，鼓励学生用多种方法解决问题，打破了以往“凑十法”的唯一思路，培养学生敢于探索的精神。

其次，让学生学会探索多样化的解决问题的策略。不同的人，由于思维方式不同，解决问题的方式也不同，要让学生学会探索多样化的解决问题的策略，就必须重视学生学习方式的转变。也就是给学生提供动手操作、自主探究、合作交流的机会，通过这些重要而有效的数学学习方式，使学生的学习活动真正成为生动活泼、自主和富有个性的学习过程。

总之，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题联系起来的桥梁。

参考文献：

在探究中培养学生的数感 篇6

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验之上。”这是《数学课程标准(实验稿)》提出的基本理念。

在“1亿有多大”(义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第33~34页)教学中,重点是要让学生通过对具体数量的感知和体验,理解“1亿有多大”,从而建立数感。但是,由于1亿这个数太大,学生很难结合具体的数量获得直观感受。所以,要在学生对大数认识的基础上,引导他们经历猜想、实验、推理和对照的过程,充分利用可想象的素材感受1亿这个数究竟有多大。

一、创设情境,激发探究愿望

根据儿童的心理特点,老师要抓住数学知识本身的魅力,研究学生认知的“最近发展区”,巧妙设计问题情境,在新旧知识的结合处设问,促使学生产生“认知冲突”,激发学生潜在的探索愿望,增强探索学习的内驱力。首先,我们可以根据学生的认知基础提出问题:你能想象1亿有多大吗?进而引出要探究的课题。然后结合教材中的范例,鼓励学生大胆猜想。学生在猜想1亿有多大的时候,具有不同知识基础和生活经验的学生都会结合自己的认识进行想象。根据学生不同的猜想,教师给予适当引导。如,1亿粒大米约有多重,用多大的房屋才够装,1亿本练习簿摞起来有一座山那么高吧!学生通过大胆想象,激发进一步探索的欲望。应该注意的是,在学生猜想的事物中,有些可能超出学生能够实验测量的范围,使猜测出入较大,教师不要急于否定学生的想法,重要的是引导学生思考如何验证自己的猜想,拓宽探究的思路。

二、调控教学过程,推动探究步步深入

有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,更重要的是主动进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动,其中猜想和验证又是两个重要的环节。猜想往往是解决问题的开端,教师要鼓励学生“异想天开”,应珍视学生独特的见解,呵护创新思维的苗头,在保护学生参与活动的积极性的基础上,引导学生通过多种途径验证自己的猜想,在猜想和验证过程中发展思维,形成技能,学会学习。

如何验证猜想结果?建议按以下步骤进行。

1.确定研究方案。可以把学生分成几个小组,根据学生已有的基础,围绕不同的方案进行研究。如,研究1亿张纸摞起来有多高;1亿粒大米有多重,能装满多大的一间房子;1亿粒玉米或豆子有多重;1亿本书(数学课本)摞起来有多高,如果横放有多长等。

2.引导学生思考如何进行测量。“1亿”这个数学生是怎么也想象不出它究竟有多大,尽管作了许多猜想但是要直接测量比较是不可能的。鉴于此,教师可以提示学生考虑怎样将“不可能”变为可能。如选择容易找到、容易测量的材料先在小范围内测量,然后设法进行比较,这些是可以做到的。

3.测量。测量前,应准备好所用物品,如适量的纸、大米、玉米(或豆子)、直尺、天平、计算器等。测量时,先指导学生观察,选择不同基数的物品进行测量。如让学生小组合作分别数出100张纸,100粒大米、100粒玉米(或豆子),亲自量一量、称一称,量数要尽量准确些,否则,实验的精确度会受到影响,因为基数越大,计算出的误差越大。要求学生边测量、边记录、边思考,做好推算准备。

4.推算验证比较。启发学生思考如何利用测量的结果进行比较推算。这一步可由学生单独完成或小组合作推算。由100粒大米约重2克,推算出1万粒大米的重量,再推算1亿粒大米的重量约2000千克;由100张纸的高度约1厘米,推算出1万张纸的高度,再推算出1亿张纸的高度约10000米;由100粒玉米约重30克,推算出1亿粒玉米约重30吨;由10本数学课本高约6厘米,推算出1亿本书厚600千米。

5.比较感受。2000千克、1万米、30吨、600千米都是些大数,对学生来说,这些大数比较抽象,不易理解。教师可提供一些学生比较熟悉的素材帮助学生比较对照,直观感受实验结果的大小,进而体会“1亿有多大”。如,把2000千克大米按每25千克1袋包装,能装成80袋;30吨玉米如果用载重量是10吨的卡车运,需要3车才能运完;600千米可以与两地的距离比较;10000米比珠穆朗玛峰还高。

三、与实际生活联系,拓展探究空间

为使学生真正掌握有用的数学知识,教师还要引导学生在实际生活中探索,学会综合应用所学知识和方法解决实际问题,拓展学生探究的空间。如引导学生思考:1亿秒钟相当于多少小时?1亿分钟相当于多少天?1亿小时相当于多少年?如果汽车以每小时行驶70千米的速度不停地行驶,行驶1亿千米要多少时间?全国有13亿人口,每人每天节约1分钱,1天能节约多少元?还可以从节约用水、节约用电或节约其他不可再生资源上引导,教育学生从小养成勤俭节约的良好习惯。

作者单位

宣威市务德镇新店小学

宣威市务德镇中心完小

怎样培养小学生的数感 篇7

一、在丰富多彩的生活中建立数感

生活是丰富多彩的,而儿童眼中的生活更是奇妙绚丽的,这是应该就是数学的宝库。数学来源于现实生活,因此数学教师如果能把数学教学和儿童的生活实际联系起来,充分利用学生身边的数学素材,努力挖掘学生已有的知识经验,让学生自己去感知、发现和探索,使他们在学习数学的过程中,更多地接触和经历有关情境和实例,在生活背景下感受体验,就能更具体更深刻地把握数的概念,建立数感。

因为小学生年龄比较小而许多小学数学知识又比较抽象,很难在他们的头脑中建立清晰的表象,要做到真正理解数学知识的内涵和概念的本质属性就更困难。突破这个难点最好的办法是结合课堂教学内容,引导学生挖掘生活中的素材。例如,教学“数一数”时,由书上的情景图引入,引发学生对生活的美好回忆。由于有学前教育的学习基础,学生兴致勃勃地开始数数:1个滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机……这些都是他们生活中常见的东西,能使他们体会到数学无处不在。之后,还可让学生再找一找生活中的物体,并数出来。如,1支铅笔、1个文具盒、1把尺子、1个老师、1座城市、1粒米……随后引导学生数数看,几根小棒是1捆,帮助学生理解1可以表示1个个体(1根小棒),也可以表示这类个体的1个集合(1捆小棒);1可以表示很大的物体(1座城市),也可以表示很小的物体(1粒米),渗透了“1”中有多,多中有“1”的思想。这样通过让学生进行有关数的表述,加深学生对数的概念的理解,使他们体会到数学就在生活中,感受到数学的价值和作用,不仅对数学产生热爱之情,而且在这个过程中逐步建立良好的数感。

二、在动手操作中形成数感

数感的培养和发展也离不开动手操作。小学数学实践活动强调学生通过亲历来学习数学,强调动手做数学、用数学,而不仅仅是课堂上听老师讲数学。因此,为了让学生形成数感,教学活动中要为学生设计丰富有趣的实践活动。例如教学平行四边形面积的计算时,引导学生利用彩纸、剪刀、三角板等工具把平行四边形转化成已学过的长方形。学生动手操作,将剪下的直角三角形从左边移到右边的过程,也是重要的数学思想萌芽。动手操作再引导学生思考这个长方形和移动前和移动后相比,什么变了,什么不变,这样学生就很快推导出平行四边形面积计算的公式。把数感培养落实到具体的操作活动中,使学生加深对数学知识的理解,头脑中也逐渐形成了数感。

三、在实践运用中发展数感

生活是知识的源泉,数学家费赖登塔尔认为:数学源于现实,寓于现实,用于现实。同理,应用数学解决问题是数学教学的重要方面。只有把所学知识与生活实际联系起来,才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验,内化知识,发展数感。培养学生的数感还必须让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。如,一个学校有500人,如果所有的学生每天都节约一张纸,一张纸重约2克,估计一下一年会节约多少千克纸?大约可以少砍多少棵普通的树?对这些问题的理解也就是一个“数学化”的过程,学生在这个过程中逐步学会数学地理解和认识事物。

以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练,简单地重复练习没有意义的题目,学生不仅感到枯燥无味,而且不了解为什么要计算,为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案,一个算式也可以用不同方式确定结果。用什么方式更合适,得到的结果是否合理,这与问题的实际背景有直接关系。清明节学校五年级47学生乘公交车去烈士陵园扫墓,每辆车最多可乘15人,至少需要几辆车?怎样乘车才合理?这个问题不是简单地计算47÷15就可以解决的。在没有实际背景的情况下,学生只是简单计算47÷15=3……2,而在这个实际问题中,学生就体会到商3和余下的5是什么意思,3表示3辆公交车,2表示如果3辆车上都坐满15个人,还剩下2个人也需要一辆车,因此必须用4辆车才可以。而对这个实际问题来讲,这只是一种解决的方法。还可以3辆车各乘10个人,另外一辆车上乘7个人;或一辆车上乘11个人,3辆车上各乘12个人,等等。在具体的实践运用中,学生明白解决一个问题可能需要一种以上的策略,不只是简单地套用公式解固定的模式化的问题。同时也发展了他们的数感。

四、重视估算教学增强数感

《新课程标准》提出:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练,避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”对运算方法的判断、运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系。

在进行估算教学时,我们可以把生活中的数学原形生动地展现在课堂中,让学生从贴近生活的情景中,学习数学、理解数学,获得解决现实生活中简单问题的能力,并感受到估算的魅力。比如对于低年级的学生,我们可以经常创设一些学习情境,让他们知道自己比哥哥姐姐轻一点,比弟弟妹妹重一点,比爸爸妈妈轻得多;知道一支铅笔书大约有长,1分钟大约有多久,1千克大约有重,等等。学生一旦有意识地将一些抽象的数通过某些术语和其他的数产生联系,就可以使得学生在各种问题中将数有机地结合现实内容。从而将估算内化为一种自觉,自主的意识,进而养成习惯,使学生在不断地估算中发展自己的数感。

如何培养小学生的数感 篇8

儿童的生活是丰富多彩的, 充满了好奇、想象, 而生活是数学的宝库, 数学来源于生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来, 才能更好地掌握知识、内化知识。例如, 在教学“面积和面积单位”时, 我多次让孩子们寻找面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体, 并让这些面积单位进入他们自己的脑子里, 记住他们的大小, 然后估计其他一些物体的面积大小。这样不仅让孩子们记住了这些面积单位的大小, 更能够用数学的眼光去看身边的事物, 灵活运用合适的面积单位去测量、估计物体表面的大小。

在教学中, 教师应尽量让学生在现实生活中充分感知数学信息的对应性, 体验数学与生活的密切联系, 体会数学的价值所在。

二、联系生活, 在生活中培养数感

小学生好奇好动, 对各种活动有着天然的心理趋向, 因此教学中教师要顺应学生的年龄特点, 组织开展各种活动, 帮助学生在活动中体验数的意义和作用, 积累经验, 建立良好的数感。例如, 在一年级下学期可组织游戏“比比谁的眼力好”:教师先用力抓一把黄豆, 让学生估一估, 再数出个数;接着让学生猜一猜:“如果你们也同样抓一把, 可能会抓到几颗?”并追问:“为什么你们猜得要比老师抓得少呢?”让学生感受到因为手有大小, 所以抓同样的物体的数目也会不同。“那如果把黄豆换成棋子, 猜一猜你用力抓一把的数目又会是多少呢?”“为什么要比刚才的数目少呢?”通过讨论交流验证, 让学生体会到虽然手的大小没有变, 但由于所抓物体大小发生变化, 所以数量也会随之变化, 借此渗透“变”与“不变”的思想。经过这样的活动, 把数感培养落实到具体教学中, 与学生的现实生活相联系可以使学生对数字有一个鲜明的表象, 再遇到相似的情境时, 他们就会在头脑中建立起具体的参照物, 真正建立良好的数感。

三、操作体验, 增强数感

每一个学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受, 而学生的学习都是从自己独有的数学现实出发来建构知识的, 这就导致不同学生有不同的思维方式和解决问题的策略, 在建立数字概念时带有明显的个人色彩。因此, 在学习过程中要尽可能地组织学生进行交流, 相互启发, 加强他们对数字的感知。例如, 先让学生观察生活中什么时候需要精确计算, 什么时候只需要估算, 然后全班讨论:

学生a:上超市买东西时, 妈妈总是先估计一下所购买物品的价钱, 然后带上适量的钱, 这时候只需要估算。

学生b:有时候, 妈妈上班前会估计一下时间, 然后决定是骑车还是坐公交车。

学生c:我爸爸是工程队的。他在跟别人签订合同前, 要先估计一下时间是否来得及。但在计算工程盈利时, 是精确计算的。

学生d:各种比赛, 比如:歌唱比赛、体育比赛等给他们打分或计时时, 都要用到精确计算。

学生e:比较几个班学习情况时我们也需要精确计算出各班的平均分和及格率。

……

通过这样的交流讨论, 可以增强学生在具体情景中选择适当的解题策略的能力, 丰富数感。

如何培养小学生的数感 篇9

教育部《数学课程标准 (实验稿) 》关于数感的诠释是:“数感主要表现在:理解数的意义, 并能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算结果, 并对结果的合理性做出解释。”

“新版课标”关于“数感”的表述是:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义, 理解或表述具体情境中的数量关系。”

《数学课程标准 (实验稿) 解读》中有关于数感内涵的界定是:“数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。”

也有专家认为:“数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一, 是一种自觉地联系量, 主动地基于数学的或现实的问题情境, 解释数和应用数的意识与能力。”

对于数感的定义有很多, 几乎每位教师都比较重视对于数的感悟, 但如何把握, 每个人的理解各有不同, 在实际的教学过程中, 基于自己学生的学习心理、学生的认知基础和经验, 往往也能采取不同的教学策略来培养学生的数感。下面, 笔者将针对“如何培养学生的数感”问题谈谈在日常课堂教学中的几点感受和做法。

一学会感知, 形成数感

学龄前儿童通过日常生活中有意、无意的数数活动, 已掌握了物体和数的一一对应, 如五个手指与1~5的依次匹配;人有两只眼睛、两只耳朵、一张嘴巴。这些都是儿童最初的数感。小学数学教学就是在此基础上引导学生逐步扩大认数的范围, 发展学生的数感。

在一年级第一学期“20以内数的认识”一课中, 我出示12条鱼, 让学生用小棒来表示12条鱼。学生出现了几种表示方法, 如4个4个摆, 摆了3堆;6个6个摆, 摆了2堆;一堆摆10个, 一堆摆2个;……这时我提问, 这些小棒怎样摆才能让别人很快看出是12根?答案显而易见。接着, 我让学生把10根小棒自己扎成一捆, 理解“10个一就是1个十”。之后, 我脱离开具象的小棒, 抽象出来, 在脑中摆一摆, 然后和学生们交流15只螃蟹是怎么摆的?经过交流讨论, 学生可以得到结论:摆十几, 先摆1个十, 再摆几个一。在整个过程中, 学生感知20以内的数, 理解数的意义, 体会到“10个一就是1个十”, 从而完成了具体现实情境中抽象出数的过程, 形成数感。

著名数学家华罗庚曾指出:“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象, 原因之一是数学教学脱离实际。”可见, 生活是数学的源泉, 数学学习离开了生活, 将会寸步难行, 而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此, 在教学中, 教师应不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的, 又能激发学生兴趣的学习情境, 让学生在观察、猜测等一系列的数学活动中体会数学知识的产生、形成和发展的过程。如果学习内容贴近学生的生活经验, 符合学生的心理特征, 学生就容易形成知识结构, 这样才能更好地掌握知识、内化知识, 使学生更具体、更深刻地把握数的概念, 形成数感。

二操作探究, 发展数感

我听过一节四年级第二学期有关“元、角、分——用小数表示”的课, 课堂上, 老师先结合商品标价, 让学生直观地认识小数, 并说出以元为单位的小数所表示的实际含义。之后, 利用媒体出示了“苹果4.53元”的标价, 让学生拿出相对应的纸币数, 有的学生拿出了4张一元, 5张一角, 3张一分, 有的学生拿出了4张一元, 1个五角硬币, 3张一分。教师提问4.53元表示什么?此时, 学生反馈4.53元表示4元5角3分。

数感不是凭空产生的, 也不是教师能够灌输的, 它是在学生学习数学的过程中, 不断归纳、不断总结、不断沉淀的结果, 教师唯有引导学生从数学的角度发现问题, 用数学眼光审视问题, 并最终用数学的方法解决问题, 那么, 学生的数感才会逐步形成。这些活动深受学生的喜爱, 不仅可以获得数感, 还能使学生对数学学习充满乐趣。

一年级第二学期有“人民币”一课, 学生在辨认面值这一环节问题不大。但由于一年级的学生平时接触人民币的机会不多, 缺少实际使用人民币的机会, 加之, 现今社会几乎不需要使用分币, 所以在学习有关人民币进率的相关知识时, 出现不少困惑。为了解决这个教学难点, 让学生感受到1元=10角, 1角=10分, 我设计了购买一包旺仔小馒头的环节, 引导学生用不同的方法付钱。这包旺仔小馒头售价一元, 有的学生拿一张1元, 有的学生拿2个5角, 有的学生拿10个1角。经历了这个过程, 学生讨论得出1元=10角的结论。在这堂课的最后, 我还设计了一个超市游戏, 让学生分组活动, 要求用10元钱买东西, 活动后进行集体讨论, 让学生说说自己买了哪些东西, 每样商品多少钱, 总共用了多少钱, 是如何进行计算的。通过这一活动, 学生进一步认识了人民币, 更好地掌握了人民币的换算, 从中学生也深深感受到数学知识与生活的密切联系, 感受到数学就在我们的生活中, 从而感知了数感。

著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的, 切断动作与思维的联系, 思维就得不到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动。这一动态的认知活动, 既可以满足小学生好奇、好动、好表现等心理特点, 又可以集中其注意力, 激发其动机, 使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦, 达到真正的理解。所以, 数感的培养离不开操作和探究。

三注重训练, 强化数感

在“除数是两位数的除法”一课中, 重点和难点就是解决试商问题, 相对于之前除数是一位数的除法, 两位数的除法计算的复杂程度相较于以前大大增加, 计算步骤不仅包括了加减乘除四则运算, 有的还需要几次调商, 整个过程更是需要估算、口算、笔算的综合运用, 对学生的数感有一定的要求。

有专家将试商过程分成初商与调商两个思维过程, 在对学生进行了调查后发现, 寻找初商时, 有些学生单一运用首位试商法, 有些学生进一步考虑除数个位上的数, 用更接近的整十数来试商 (即四舍五入法试商) , 而有些学生则能兼顾除数和被除数的数据特征, 并感悟两者的联动关系, 灵活运用两个方法试商。调商过程中, 有些学生只能按部就班地机械计算, 对于运算过程中被减数与减数、余数与被除数的相对大小关系缺少敏感, 有些学生能在具体笔算时发现上述关系并及时作出判断与调整, 有些学生不只是进行笔算, 还针对具体的计算情境的数据特点运用心算灵活地估计与把握。

显然, 数感决定着试商的影响力, 直接影响着计算的速度和正确性。

受到该调查的启发, 我将《除数是两位数的除法》教学分成若干步骤。首先, 扎实乘法口诀的练习, 如快速判断一个两位数是否是乘法口诀中的积。其次, 感知余数与除数的关系, 余数与被除数的变化关系, 如余数一定要比除数小, 又如把除数看小, 商就偏大, 把除数看大, 商就偏小。最后再进行计算过程的教学, 试商和调商的灵活熟练需要一定量的训练。

经过一段时间的集中训练, 学生的除法运算能力和准确率有了明显的提高, 也可以说, 学生在这方面的数感被强化了。其实, 数感常常具体表现在对数的熟悉程度, 就像人与人之间一样, 见的次数多了, 自然就熟悉了。

四实际运用, 内化数感

在学习“面积和面积单位”时, 我是这样设计的:长10米、宽8米的长方形地面要铺地砖, 瓷砖有60厘米×60厘米和80厘米×80厘米两种选择, 请同学们帮助老师设计一下:用多大尺寸的瓷砖比较节省?共需要多少瓷砖?因为这是一个实际问题, 学生们都想以最快的速度解决问题, 所以全班学生的积极性一下子被调动了起来, 有苦思冥想的、有激励讨论的, 还有的在草稿纸上画起了草图。总之, 在解决问题的驱使下, 现实问题被“数学化”了, 这既有利于学生学好数学知识, 又增强了学生的数感。

记得我听过一节五年级“谁的容积大”的课, 让我受益匪浅。教师突破教材的局限, 意在让学生通过操作、猜测、验证等过程, 了解长方体长、宽、高的变化规律。教师创设情境:食品厂用一块边长20厘米的正方形纸板, 加工成不同高度的无盖盒子, 为了节约成本, 要求加工后的无盖盒子达到容积最大。教师先要求学生填写如下表格:

接着分组验证反馈, 探寻规律, 最后得出结论:要使折成的长方体盒子容积最大, 裁去的小正方形的边长应是原来正方形边长的六分之一。虽然在整个过程中存在一定的计算量, 但学生丝毫没有厌倦和反感, 取而代之的是学生强烈的探究欲望, 他们迫切想帮食品厂解决这个问题。学生在这堂课中, 既巩固了长方体容积的计算过程, 同时也体会到了数学在实际生活中的意义, 真正感受到数学并不是教课书上干巴巴的例题。

1980年, 美国提出了“问题解决”的口号, 这个口号一直被人们广泛接受, 而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发, 引导学生提出问题, 引发讨论, 在解决问题的过程中了解新知识, 形成新技能, 再反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中, 使学生的数感得到发展。

数感的建立来自于生活, 只有在具体的生活情景中加以应用, 才能得到内化。同时, 良好的数感可以帮助学生深化知识, 进行综合运用, 从而达到对知识的融会贯通。因此, 在教学中教师要精心设置各种生活情境, 促使学生主动探究解决问题的方法, 使学生认识到知识和生活是密不可分的, 同时在应用中进一步培养和发展学生的数感。

总而言之, 数感不是凭空产生的, 也不是教师能灌输的, 它是在学生学习数学的过程中不断归纳、不断总结、不断沉淀的结果, 教师唯有引导学生从数学的角度发现问题, 用数学眼光审视问题, 并最终用数学的方法解决问题, 那么, 在此过程中, 学生的数感才会逐步形成。在教学实践中, 需要教师把握小学这个好时期, 培养小学生们良好的数感, 使其因为良好的数感而受益终生。

参考文献

[1]曹培英.“数学课程标准”核心词的实践解读之一[J].小学数学教师, 2012 (12)

在活动中培养学生的数感 篇10

瑞士儿童心理学家皮亚杰认为:“儿童学习的最根本途径应该是活动。”在平时教学中,通过创设问题情境,进行实际操作,开展丰富多彩的教学活动可以培养学生对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟能力。

一、创设问题情境,在体验中感悟

在数学课堂教学中,让学生参与解决实际问题、设计解决实际问题的策略,把学生的数学学习与实践生活结合起来,把自己作为实践生活中解决实际问题的主体,从对问题的设计、改进和完善中感悟数量关系,构建新的认知结构,是“再创造”的过程,有利于培养学生的创新能力和实践意识。

比如,教学“除数是两位数的笔算除法”时,在学生已经掌握了试商和调商的方法后,创设了一个问题情境,小明和小芳各有185元,到商场为小组的同学买T恤衫,售货员告诉他们商场的活动是T恤衫29元/件,49元/2件,看看谁买得件数多,谁得方法更好。学生的兴趣被激发起来,迅速在问题中寻找数量关系,总价、单价知道了,要求的是数量,小明的方法是185÷29=6(件)余11元,小芳的方法是185÷49=3余38元,仅从除法的计算来看,余数比除数小,这时和另一个条件比较,就发现38元还可以买一件。放手让学生自主选择,独立解答,再互动交流,使学生体验不同的解答过程,并鼓励学生针对同学的解答提出问题,在辩论中提高学生对数与数量关系的感悟能力。

二、动手实际操作,在实践中感悟

美国实用主义教育家杜威指出:“儿童天生就喜欢活动,操作活动可以使学生产生强烈的兴趣。”因此,在课堂中教师要尽量为学生提供操作活动的机会,如圈一圈、画一画、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、分一分等,让学生在动手操作中理解感悟。

如,教学“平行与垂直”时,让学生在一张纸上任意画两条直线,引导学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动,体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况,在此基础上帮助学生建立平行的表象,引导学生自主建构平行的概念。对于垂直的认识,引导学生通过测量发现两条直线相交又有两种不同的情况,即有成直角和不成直角的,从而建立垂直的表象,抽象出垂直的概念。

三、丰富练习形式,在活动中感悟

通过丰富多样的综合练习,使学生更加清晰地理解计算方法。练习形式的多样性和综合性能有效避免机械重复、枯燥乏味练习带来的负面影响,进一步提高了学生灵活解决问题的能力。教学中,教师应充分挖掘教材资源,结合学生实际,创编多样的趣味性、实践性、参与性强的练习,给学生提供更加愉悦的练习氛围,吸引学生积极参与,并保持长久的注意力。如,组织“我是小冠军”“争红旗”“摘苹果”“我说你算对口令”等形式,提高学生的参与积极性,让学生在活动中感悟。

同时,注意收集学生的错误问题,因为学生的经验是一种非常有用的资源,无论正确与错误,都是最好的探究起点。注意收集学生的错题,并针对性地练习,往往能达到事半功倍的效果.

数感的形成是一个渐进的、潜移默化的过程,教师需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来,把培养数感的任务落实到具体的教学过程中,让学生在对数的充分感知、感应和感受中,逐步形成解决问题的策略,形成良好数感,提升数学素养。

摘要：培养学生的数感有助于学生从枯燥的数学问题中找到学习数学的乐趣,把学习数学与个人的学习、生活密切联系起来,让学生深切体会数学与生产、生活息息相关,学好数学可以给大家提供更多方便,从而激发学生的学习兴趣。

关键词：数感,活动,体验

参考文献

例谈如何培养学生的数感 篇11

[关键词]小学数学 数感 培养策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-073

随着我国社会的进步和现代化信息的发展，教师应该认识到数感的培养同语感的培养一样重要，而且数感的培养是一个潜移默化的过程，需要从学生的习惯和态度入手。

一、借助生活经验，在情境中建立数感

学生数感的建立离不开他们的生活体验。教师在教学中应该多举一些生活中的实例，将知识与学生熟悉的事物联系起来，还可以还原生活情境，使学生感受到数学知识就在身边，从而帮助他们建立数感。

例如，教学“认识人民币”时，教师可以根据学生在人民币使用过程中的体验和实践进行教案设计。

师：我们都有超市购物的经验，那么大家对人民币的敏感程度是怎样的呢？1元钱可以买到什么呢？

生1：可以买一只圆珠笔。

生2：可以买一块橡皮。

生3：可以买两个阿尔卑斯的棒棒糖。

……

师：同学们的回答都很好，1元钱能买到的东西很多。可是我现在去超市购物，没有1元的钱币，只有5角的纸币和1角的硬币，我有哪些付款方式呢？

生4：可以支付两张5角的纸币。

生5：可以支付10张1角的硬币。

生6：也可以支付1张5角的纸币和5个1角的硬币。

师：根据大家的回答，可以猜测1元钱与1角钱之间有怎样的关系呢？

生7：1元=10角。

教师通过学生的生活体验，借助课堂问答和情境体验还原了学生超市购物的场景。学生对人民币的敏感程度在很大程度上促进了他们数感的形成，有利于他们建立起初步的数感。

二、结合小组游戏，在动手中体验数感

学生正处于人生发展的初级阶段，对各种动手动脑的活动有较为浓厚的兴趣。因此，教师可以多组织小游戏，提高学生在课堂教学中的主体地位，促使学生在实际体验中获得丰富的数感体验。

例如，教学“时、分、秒”时，教师分给每个学习小组一个教学道具——时钟，让一个学生转动钟表的分针，比如调动钟表时间为12：30、11：12、8：40、7：28等，其他学生记录显示的时间，最终通过讨论得出正确答案。在学生都熟练了钟表的工作原理，有了时间的概念之后，教师就可以组织小组之间进行钟表读数比赛：一组的某个成员随机说出一个时间，另一组的成员再迅速拨动钟表，进行调整。对于比赛过程中用时最短的小组进行加分和表扬，以调动学生的积极性。

教师在鼓励学生动手操作时，应该注意分层教学和因材施教等教学方法的实施。因为学生正处于人生发展的初级阶段，活泼好动、注意力容易不集中，多样化的游戏能够调动他们的积极性。值得注意的是，在分组的过程中，教师还要注意根据学生的性格特点和知识掌握情况进行合理分配，以使小组的每个成员都能找准自身的位置。

三、重视实践训练，在应用中强化数感

数感是学生在长期的运算与实践过程中形成的，涵盖了认知过程、实际训练和真实体验等过程。因此，教师在教学时就应该不断让学生体验和解决问题，帮助学生巩固和完善所掌握的知识，实现他们对数感的透彻领悟。

例如，教学“计量单位”之后，就可以设计一些具有实践性质的问题，鼓励学生利用业余时间自主解决。如：全校学生大约有（ ）人，教室的面积约为50（ ），学校操场的面积约为（ ）平方米，班级里最高的同学的身高是（ ）cm，体重是（ ）kg。学生在解决这些问题的过程中，对数的敏感程度就会得到提高。此外教师还可以组织学生提前写好购物单，带好零钱去超市购物，使学生了解铅笔的单价是多少元，笔记本和圆规等学习用品的单价。一方面培养学生的计算能力，提高他们的数感；另一方面提高他们基本的生活技能。

教师要注意将所授知识与学生的生活实际相结合，所列举的实例符合学生的知识水平和认知结构，以便更好地在解决实际问题的过程中强化学生的数感。

综上所述，数感与其他知识不同，是需要对学生进行长期训练的。因此，教师在教学时，就应该从学生的长远发展入手，在教学内容的基础上进行设计，做到具体问题具体分析，以使学生更好地体验数量与数量之间的各种关系，逐步培养他们的数感。

数学课堂应如何培养学生的数感 篇12

培养学生的数感, 就是让学生更多地接触和理解现实问题, 有意识地将现实问题与数量建立联系;使学生学会用数学的方法去思考问题、理解问题、解释问题, 能从现实情境中发现数学问题;有助于学生用数学的眼光去看世界, 用数学方法有意识地观察认识和理解周围事物;更有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。数感是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的, 是长期而又持久的过程。因此, 教师应在不断的数学教学活动中, 让学生在对数的充分感悟中发展学生的数感。

一、在现实生活中理解数、运用数

数学来源于生活, 开服务于生活。数学本身是抽象的, 理解数的标志是能把这些数的概念与它们所表示的实际意义建立联系。因此, 数感的培养教师要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发, 充分利用好身边的数学素材, 努力挖掘学生已有的知识经验, 让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。学生的数感, 不是单独靠教师讲解获得的, 而是要结合具体情境, 通过数学活动得到感受和体验, 我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义。如一年级学生, 在刚认识10以内数的时候, 如果通过实物、图片, 使物与数一一对应, 有时可以将学生带出教室, 数一数校园花园前有几棵树, 教师办公室有几盆花, 校园内有几栋楼房……使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。

二、在活动中培养数感

学生动手操作活动中, 它既满足了学生好奇、好动、好表现等心理特点, 又可以集中注意, 激发动机。通过操作活动, 能够促使学生更深刻地理解数学知识, 从中建立数感, 发展数感。如在教学“9+8”时, 枯燥的算理讲解不如给学生一些小棒, 学生在操作小棒的过程中, 探索发现可以将8分成1和7, 然后9和1合起来是10, 10加7等于17;或者将9分成2和7, 8和2合起来是10, 10加7等于17。或者运用多媒体课件教学, 用实物代替数字动画演示相加的过程等多种算法, 动手操作开拓了学生的思维, 使枯燥的算理变得形象化, 更易于理解。

尤其对于小学学生来说, 生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。教学中教师应从学生的生活经验和已有的知识出发, 创设与学生生活环境、知识背景密切相关的, 又是学生感兴趣的学习情境。让学生在观察、操作、猜测等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程, 获得积极的情感体验, 感受数学的美妙, 从而培养良好的数感。而对于教学教材中一些开放性的主题图时, 让学生在老师指导下简单认识图意后, 在小组内互相交流想法。在交流过程中, 学生不仅认识了不同数量之间的关系, 还体会到了从不同角度观察同一事物现象, 得到的结果会截然不同。如果教师经常开展这样的活动, 学生会感受到用数能表达和交流信息, 同时数也在我们现实生活中。

三、在练习中升华数感

学生能力和思维的培养, 都必须以学生的数学知识积累为前提。知识能力和能力是一个逐渐转化的过程, 完成这一过程既要靠理解, 也要靠练习;没有知识, 就无法形成数感。数感越强, 知识也就越扎实, 且知识更易活化。估算是数感的一个重要方面, 反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平, 在日常生活中有重要的使用价值。所以, 加强估算, 可以培养学生的估计意识和估算能力, 提高计算准确率, 优化、巩固学生的数感。教师还可通过不同层次的开放训练来发展学生的数感。