数学探索能力及其培养

数学探索能力及其培养（共12篇）

数学探索能力及其培养 篇1

摘要：高中数学的学习对于现今学生素养要求越来越高,不仅需要对课本知识的熟练掌握,而且要具有发散思维,遇到新的知识点,能够运用以前的解题思路,不断推导才能正确理解.现在的教学思路,往往是围绕高考所要求的知识去不断灌输,而缺乏对学生自主学习和探索能力的培养.其实对于高中生更多的是培养如何去学习,教会他们自主探索能力.

关键词：高中数学,自主学习,探索能力,培养学习

高中数学教师生硬灌输的教学方式在某种程度上很难使学生真正掌握课本知识和解题思路. 部分学生为了完成作业而购买相应辅导书,且抄袭现象比较严重. 为了防止这类事件的再发生,须从学生自主探索能力的培养建立起,让学生自己更多地参与学习当中,加深对知识点的理解,加强学生对数学的兴趣度,从而达到综合素养的提高. 教师教学应以长远计划做好安排,将知识传授给学生,教会学生自主探索.

一、培养教师创新思维,带动学生积极参与

在传统的高中教学中,教师教学观念和教学思路陈旧,没有具体了解学生的思想活动,不能很好地激发学生对数学的兴趣. 数学科目比较抽象,需要学生对此下很大的功夫去学习和理解. 创新思维的带入在一定程度上带动学生更多的参与思考,引导自主探索,从而在不刻意之间掌握学习方法. 学生积极主动参与课堂学习,也能够很好地带动课堂气氛,从而激发全班学生学习的积极性.

例如,在苏教版《数学》高中一年级“数学空间图形的基本关系与公理”的教学课堂中,教师可以通过与学生互动从而很好地将本节知识点传授给大家. 在上课之前,通知学生自己制作纸质立体模型,并由此开始本节课的引导,带领学生学习观察立体模型中的点、线、面之间的关系,并能结合模型,掌握空间图形的有关概念和有关定理. 由于是自己制作的模型,对模型中的点线面关系和制作方式都有一定的熟悉,所以在讲授的时候,就能够很好地运用手中的模型,不断去学习其中的关系,培养和发展空间的想象能力,运用图形语言进行交流的能力,再通过典型例子的讲解和自主探索活动从而很好地掌握本节知识点,活跃课堂气氛.

培养教师的创新思维在一定程度能够提升教师教学的质量,从而对学生学习起到推进作用. 课堂学习不再需要沉闷枯燥,更多的是师生之间的沟通与交流,学生能够参与到课堂学习当中,带动学生的积极性,从而在课后能够进行自主探索相应数学问题.

二、成立学习互动小组,调动学生自主探索

在以往的学习当中,缺少了集体合作和与他人沟通. 成立学习互动组,在一定程度上能够将学生团结在一起,方便讨论和相互监督. 教师提出问题,先是在组内进行讨论,再在课堂上展示讨论的结果,各组并对此问题进行辩解,再由教师作出正确的解释,由此调动学生积极探索.

以苏教版《数学》高中二年级“任意角的三角函数”为例,教师现提出问题: 利用什么图形来理解三角函数? 为什么? 由此展开本节课的序幕,先让各组自主学习和探讨,再进行陈述,这样就能够很好地将知识点贯穿在本节课中. 在此基础上,有教师带领学生进行更加深度的讨论,使其了解如何利用与单位圆有关的有向线段,并能够将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来,再由同学相互给出不同角来分别进行计算,从而达到本节课的授课要求,也使学生更能有效掌握知识点,能够推导相关公式原理.

合理探讨能够很好地调动学生的积极性,从而使学生成为课堂的主体,活跃课堂气氛,带动学生自主探索式学习,在组内和班级中的讨论中,学生进行了两次不同程度上的学习,加之最后教师的点评和加深,进一步将知识点在学生的头脑中留下深刻的印象,熟练地掌握知识点.

三、运用多媒体讲授,活跃学生思维模式

如今教学模式比较生硬,缺乏生动活泼的例子,使学生专注力降低,对这门课程产生厌倦感. 为了更好地引领学生学习,可以通过多媒体等播放国内外比较优秀的教学视频,对其中比较好的例子加以解析,并在小组中进行讨论. 通过ppt、Flash和视频的播放,将知识点充分展现在学生眼前. 有趣的卡通效果能够很好地在学生心中留下深刻印象,迎合学生的心态.

以苏教版《数学》高中三年级“等比数列”的课程为例,教师在上课之前就应该积极准备相应的多媒体课件,或也可以让学生课后自己查找相关联的知识背景,从而达到双向学习. 为了使学生掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能用公式解决简单问题,教师需要引用一些经典例题,多加讲解 和推导通 项公式,推广:,并结合优秀多m媒体的介入,在一定程度能够让学生比较容易接受,也能使学生积极探索更加深度的知识.

多媒体走进课室在一定程度上解决上课乏味、知识点难以阐述和材料准备不充足的困境. 高中期间的学生对知识渴望还是比较高的,通过自主探索和教师丰富讲解,带动课堂学习氛围,从而很好地使学生融入到学习当中,摆脱枯燥,从而在学习中找到愉悦,在愉悦中去探索.

数学是一门逻辑性很强的学科,需要比较强的自我学习能力和对空间逻辑性的构建力. 自主探索式学习让学生参与到学习的理论和推导当中,对知识点深度认识,遇到难题能找出题目的切入点,运用自己熟悉的解题思路,不断演算和推导并解决. 今后的学习不再是教师一味地“填充”,更多的是使学生成为主体,通过自我学习和探索,对未知的知识能够轻松接受和运用.

数学探索能力及其培养 篇2

要改变传统教学评价中老师为中心的倾向，必须积极鼓励学生参与到课堂教

学的评价之中，将学生的自我评价作为学习过程的一部分，使评价成为促进学生

主体意识形成、自主学习能力提高的一种有效手段，让学生在自我评价中不断改进自己的学习。

一、自检自控，培养学生的自我评价意识

在数学学习中自我评价的意义，不仅在于让学生能自己发现问题，及时了解

自己的学习状况，并加以改善，而且对于培养学生学习的积极性、主动性和独立

性也起到了重要的作用。要达到这样的目的，必须要使学生具备自我评价的意识

和能力，掌握自我评价的方法。

1、注意留有“空白”

作为一名教师，总想把自己懂的知识都教给学生，似乎教给他们越多，就越

对得起他们。殊不知，知识的简单积累并不等于良好认知结构的形成，适当留有

“空白”，让学生经常进行自我评价，反而可以起到磨刀不误砍柴工的作用。如

教学“分数的基本性质”。

师：请同学们用分数表示图中的阴影部分。（教师提供给学生三个大小相同的圆形）

（片刻后）生：这三个分数分别是二分之一、三分之二、六分之四。

师：从图上看，你能比较这三个分数的大小吗？

生：三分之二=六分之四>二分之一。

师：为什么有的时候分数的分子、分母变化了，分数的大小就变了，但有时

候分数的分子和分母变化了，而分数的大小却没有变化呢？

（教师的预设是引起学生的悬念，引入新课教学。然而，教师的话音刚落，一位学生随即高高地举起了手）

生：我知道，这是运用了分数的基本性质。

师：（稍停片刻）这个同学真了不起，连分数的基本性质都知道了。能说说

你知道哪些相关的知识？

（学生介绍，但并不全面）

师：能告诉大家，这个知识你是怎么学会的吗？

（学生介绍）

师：同学们，听了他的介绍，你们有什么想法吗？

„„

笔者原以为学生对所提的问题是未知的，想激起学生的悬念，引入新课教学，但学生的一句“我知道”，打破了我的预设。然而，我并没有对学生提前的获知加以简单的肯定或否定的评价，也没有一笔带过，而是引导学生进行了自我评价：你知道哪些相关的知识？你是怎么学会的？让学生对自己所学的知识进行反思，自我评价哪些知识点已经掌握了，哪里还有欠缺，学习方法如何。结果发现这位学生虽然对分数的基本性质已经较好理解，但如何学会、如何形成的却已印象不深。于是教师的一句立足于学生自我评价的导语，“你真不简单，知道了这个知识，那你想更进一步了解这个知识是怎么形成的吗？”既让这位学生有了满意的期待，又让新知顺利展开生成。

2、适当制造“逆境”

顺境使人顺应现实，逆境使人反思现实。在学生具有一定心理承受能力的前提下，教师可以针对学生的弱点（如浮躁、粗心等），人为地制造一些“逆境”，让他们品尝一下某些缺点带来的恶果，促使他们找到这些缺点并下决心改正。

笔者在教学完“分数的初步认识”后，出示了一道判断题：“把一个圆分成两份，每份是它的二分之一。”学生中有认为“正确”的，也有的认为“错误”的。

师：请分别代表双方意见的同学各上来两位，进行辩论，可以提出各种假设和问题，把对方问得哑口无言。

认为正确的学生：（把一张纸对折，再沿折痕撕开）你们看，这其中的一份不是它的二分之一吗？

认为错误的学生：（把一张纸随便一折，针锋相对地说）难道这就是你们所说的二分之一吗？

认为错误的一方得意扬扬地望着哑口无言、挠着头皮的另一方。

师：（面对辩论的双方）现在双方还有什么话想说吗？

认为正确的学生：（与胜方握手，表示祝贺）刚才由于我们的急躁和粗心，忽略了一个重要的问题，就是应该平均分。

认为错误的学生：（与败方握手，表示感谢）正因为你们大胆的发言和争论才给我们全班同学带来了有价值的讨论。

在这个教学片段中，教师并没有轻易地作出结论，而是通过随堂生成的一场精彩的辩论会，让矛盾的双方在争辩中不断地认识对方、认识自我，最后再让学生作出自我评价。

二、自评互评，培养学生的自我评价能力

在新课程理念下，合作是一种重要的学习方式。在合作中小组成员之间经常会提出疑问，产生问题，组内大部分成员的做法和思路往往会得到其他成员的赞同，而个别成员看似很有道理的想法，可能会受到排斥。因此在评价时，不仅要让学生学会评价小组的学习方式、学习成果以及存在的问题，更应该引导学生在共同评价或他人对自我评价的基础上，不断反思、不断改进、不断创新。

如笔者在教学“圆的周长”时，就曾出现这样的片断。

师：同学们，根据圆周的特点，你们认为圆的周长能用什么工具和办法进行测量？请大家四人小组合作，找一找测量的办法。

（于是孩子们纷纷以小组为单位，议论着、比画着，才一会儿小手便举了起来）

师：在刚才的小组活动中，你们有什么发现，有什么启发，又有什么问题呢？请大家畅所欲言！

生1：老师，我想，圆的周长是不是也可以像三角形、长方形那样直接进行测量？

生2：刚才在小组活动中我们已经提出意见了，圆周是曲线，不可以直接测量的。不过我们想，既然是曲线，那它肯定很容易滚动，所以是不是可以在直尺上滚动测量呢？

师：那你能上来给大家作个示范吗？

（学生示范，并提醒同学们应该注意的地方）

生3：我们组还发现了可以用绕绳的方法来测量。（学生边示范边讲解）生4：我们组刚才共发明了两种测量圆周长的方法，而且还发现这两种测量方法单靠一个人的力量很难完成，我们组都是几个人合作一块来完成的。

生1（反驳）：刚才XX（指生2）对我的方法有意见，现在我也对另外的方法产生了疑问，试想有些建筑物中大型的圆形屋顶的周长还能用滚动和绕绳的方法来测量吗？

„„

在上述片段中，学生们不仅评价小组、评价他人，而且被评价的学生也在不断地反思自己的学习行为，从而自然地产生了新问题，得出了新的想法，譬如说当学生提出直接进行测量的设想遭到异议后，这个同学不仅在暗暗反思自己的直接测量法，同时也在对他人的绕绳法和滚动法进行着评价，从而提出了更科学的问题：试想有些建筑物中大型的圆形屋顶还能用滚动和绕绳的方法来测量吗？这些来自学生的创造性想法都是源于学生对于他人对自己的评价进行反思的结果。在学习中，如果能够把他人的评价与自我反思自我评价相结合，则能更好地提高自己分析问题的水平，因为他人的评价只有通过自己的反思，才能转化为自己的智慧。

从儿童意识的发展特点来看，认识别人总比认识自己在前，学会评价别人又比学会评价自己在前。在逐步认识别人、评价别人的过程中，逐步学会了认识自我，评价自我，发展自我和完善自我。因此，在培养学生自我评价能力的同时，不能排除他评、互评在提高自我评价能力中的作用，充分地利用他评和互评，不断补充自评的不足，通过与他评对照，来提高自评能力，使学生的积极性和主动性在评价过程中得到充分发挥，主体性得到充分体现。如在教学中采用同学间互批作业、四人小组对某一问题进行讨论、全体辩论、开展评价交流会等形式，在接受他人评价中提高自我评价能力。

三、促进自我反思，提升自我评价的质量

1、引导学生反思自己的学习过程

教师应引导学生对自己显性的学习结果和隐性的思考过程进行反思、评价，而不仅仅满足于得出结论。如在一题多问、一题多解的教学中，面对学生的多种解题思路和和方法的正确性、简捷性，不断改进学生的思维方式。

在探究新知识的过程中，引导学生反思学习过程，包括知识的形成过程、学习方式、操作程序以及获得的结论等。在反思中体验解决问题的思维策略，感悟数学基本的思想方法。例如在教学“圆的周长”时，学生初步理解了圆周长的概

念后，教师可要求学生测量出手中圆的周长。学生在独立思考的基础上想出了各种办法来测量圆的周长。

生1：在圆周上做个记号，然后沿着直线（或直尺）滚动一周，测出滚动的距离就是圆的周长。

生2：用绳子绕圆的一周，然后剪去多余的部分，再量出这根绳子的长度就是圆的周长。

生3：将圆对折（纸剪的）然后将弧沿着直尺滚动，再将滚过的距离乘2，就是圆的周长。

生4：将圆对折再对折，然后将弧沿着直尺滚动，再将滚过的距离乘4，就是圆的周长。

教师引导学生反思：刚才大家想出这么多方法测出了手中圆的周长，这么多不同的方法中有什么共同点呢？学生通过反思，悟出了“化曲为直”的数学思想方法。这样，学生在操作活动中反思自己的操作方法，感悟其中渗透的基本的数学思想方法，使学生的认识有了质的飞跃。

2、引导学生把反思性思维运用于学习的各个环节中

大量的研究资料表明，自我反思、自我批判能力是保证学生持续不断发展的动力。在教学的各个环节中，我们都应给学生创设反思的氛围，引导学生运用反思性思维。如，学习了“三角形面积”后，（三角形的面积计算方法）“这些的要点是什么？”（S=a×b÷2）“我是怎样学会的？”（转化法）又如，在作业完成后，可让学生根据“文字题、式题、应用题自我反思提问卡”上的一系列问题对自己的作业进行反思，以检查自己的思维过程和思维结果，得出反馈信息，并矫正差错。另外，在学生解题或回答问题时，均应使学生自觉地表达思维过程并作出自我评价、自我反思，持之以恒，逐渐养成习惯。这对学生来说，将会终身受益。

谈谈数学探索能力及其培养 篇3

培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。

一、培养数学兴趣，让学生学有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：

加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。

重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步。

引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。

鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。

二、指导学习方法，给学生学习的钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要从以下几个方面给给予指导。

（一）教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。

（二）鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。

（三）引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象。

三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。

四、鼓励学习创新，让学生学有创见

在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。

（一）注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

（二）引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。例如，己知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-4）2=1上的点，求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质，则解决较繁琐，若能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。

初中生数学探索能力及其培养 篇4

一、培养数学兴趣,让学生学有动力

兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点:

( 1) 加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。

( 2) 重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用? 日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈出的一大步,比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。

( 3) 引入数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。

( 4) 鼓励攻克数学,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中, 充满了成功和欢乐。孔子说: 知之者不如好之者,好之者不如乐之者,学生们学习乐在其中,才能培养出学生不断探索的欲望。

二、延长并深化学习过程,丰富学习体验

学习数学的过程是一个复杂的认知过程,教学是组建认知的基本途径。美国心理学家奥苏伯尔认为,儿童的认知是从教材的认知结构中转化而来的。所以在教学的组织与设计中要有利于学生积极主动地将外在客观的知识结构转化为学生头脑中自己的认知结构,在教学的活动过程中, 要重视学生获取知识的思维过程,通过延长和深化学习过程,创设情境引导学生积极参与学习过程,确立主体地位,感知知识的发生发展过程,来丰富学习体验,发展自身的研究能力和探索能力。

1. 构建教学与实际生活的桥梁

认知接结构学习理论的代表人布鲁纳认为: “学习者在一定的情境中, 对学习材料的亲自体验和发现过程才是学习者最有价值的东西。”合理的建构教学与实际生活的桥梁,在学习过程中让学生体验到自己是实际问题的决策者和主动参与者,从而形成积极的学习内部诱因,学习活动在动机的趋使下进行就能产生良好的学习效果,体现学生积极的学习态度,发挥智力的潜能体现学的激情。

( 1) 在实际生活中引出数学知识。教学中结合学生身边的事物引出数学知识,让他们感到亲切易懂,从而有兴趣去参与问题,探索研究及解决问题的方法。

( 2) 在生活中运用数学知识( 构建数学模型,建起数学与生活的桥梁) 。 沟通数学知识与实际生活的联系,在教学中引导学生把生活的问题抽象为数学问题,进一步揭示具体事物和抽象概念之间的联系,有抽象概括的数学知识来认识生活,深入探究,提高数学在学习者心目中的价值,在“数学研究性问题”的研究解决方案中,渗透研究性学习的意识,培养学生研究性学习的习惯。

( 3) 提供研究性学习的课题,增强数学实践的参与性。研究性学习作为一种学习方式,是指教师或其他成人不把现成的结论告诉学生,而是学生在教师的指导下自主地发现问题,探究问题,获得结论的过程,他基于学生的直接经验,他以获取关于探究学习的直接经验,发展创新精神和解决问题的能力为直接目的,以个性健全发展为根本目的。在研究性学习中各学科课程的知识可以延伸,综合,重组与提升并且可以培养学生解决问题的能力和探索能力。

2. 确立主体地位,提高学生学习的参与度

学生学习数学要经历一定的学习过程,才能在头脑中形成一定的数学认知结构,这个认知结构是数学认知结构和学生心理结构相互作用的产物,这个学习过程是新知识同原有认知结构中有关知识经过“同化”或“调整”,不断形成和发展新的认知结构的过程。苏霍姆林斯基也曾说过: “教学就是教给学生能够借助已有知识去获取新知的能力,并使学习成为一种思索的活动。”所以在教学活动中,确立学生的主体地位,参与探求知识,培养、发展主动获取新知的能力。

( 1) 给学生空间,将主动权交给学生。要使学生主动地发展,要使学生主动地发展,就必须使全体学生都能参与探求新知的过程中去,给他们创造独立思考的空间,从而深化理解知识,掌握规律。例如,学生学习几何初步知识,常常要运用几何图形的面积公式,为了使学生形成正确的概念,要尽量调动学生的眼、口、手、脑等多种感官与活动,放手让学生通过自己的探索、实验、计算、联想、推理去发现新规律,了解公式的形成过程,所以可以组织学生动手操作,参与公式的推导。例如,梯形面积计算的教学,时通过将梯形转化成长方形推导出来的,其原理是通过在已有的认知结构中找到与新知的联系点,促成新旧知识联系的纽带,得到新的认知。

( 2) 创设情境,重视个体的有效互动。要使学生都得到发展,必须最大限度的让全体学生参加探索知识的实际活动。教学活动是全体师生的互动过程,让每一个人都有参与探索的权利,人人参与探索知识的过程学习效率就会大大的提高。同时,在教学过程中,教师要为探索知识创造条件, 给学生留出思考的空间与时间,创造必要的情境,激发学生内在的探索动机,教师应把握好教学的节奏,给予学生反复思考的余地,在教学中凡是学生能想、能说、能做的就放手让学生去想、去说、去做。

三、鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况: 有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现, 他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。

总之,在数学教学改革不断深入的今天,如何培养学生的数学探索能力,是一项系统的工程,它包含了诸多方面。在教学实践中,培养学生数学探索能力,从而提高学生学习积极性、思维能力及学习成绩,从而提高数学教学效果。

摘要：一个人的自主能力在潜意识中往往能得到发挥,一旦发挥出来,其威力将势不可挡。如何培养学生的自主能力呢?在教学过程中,教师要循序渐进,循循善诱,同时加以诱导,让学生在学习过程中主动获取知识,坚持探索,久而久之,就会形成一种能力,这就是学生自主探索能力。

数学探索能力及其培养 篇5

摘要：数学教学重要的是培养学生的思维能力，而创造性思维又是数学思维的品质，是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。本文就如何在数学教学中，培养学生的创造性思维能力提出了一些见解。一、在数学教学中，要精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，诱发学生的创造欲。二、要启迪学生的直觉思维，学生大胆猜想，发现结论，培养学生的创造机智。三、通过数学教学中的一题多解、一题多变，多题归一等变式训练，培养学生的发散思维，提高学生的创造思维能力。

关键词：创造性思维、直觉思维、发散思维

数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。“数学是思维的体操，是智力的磨刀石。”数学思维能力是数学能力的核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品质。创造性思维具有思维的广阔性、灵活性、敏捷性之外，其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。这里的“独创”，不只是看创造的结果，主要是看思维活动是否有创造性态度。创造性思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命的需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。因此，在数学教学中，如何培养学生的创造性思维能力，是一个非常值得探讨的`问题。本文结合自己十几年教学实践，谈谈在数学教学中对培养学生的创造性思维能力的途径和方法。

一、创设思维情境，诱发学生的创造欲

在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。

亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题、惊讶开始”，数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性。

例如，在复数的引入时，可先让学生解这样的一个命题：

已知：a+=1 求a2+的值

学生很快求出：a2+=(a+)2-2=-1 但又感到迷惑不解，因为a2>0,>0,为什么两个正数的和小于0呢?这时，教师及时指出，因为方程a+=1没有实数根，同学们学习了复数的有关知识后就会明白。这样，使学生急于想了解复数到底是怎样的一种数，使学生有了追根求源之感，求知的热情被激发起来。

又如，在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常扣克在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱，......以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢?由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题――等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为230-1(分 )即1073741824分≈1073(万元)，学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧

浅谈数学探索能力及其培养 篇6

培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。

一、培养数学兴趣，让学生学有动力

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。

二、指导学习方法，给学生学习的钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。

1.教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。

2.鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。

3.引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。

三、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。

教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。

四、鼓励学习创新，让学生学有创见

在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。

1.注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

2.引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。

数学探索能力及其培养 篇7

在初中语文阅读教学实践过程中, 教师最主要的任务是把每一位学生的阅读积极性充分调动起来, 不仅告诉学生阅读多么重要, 更让学生真正体会到阅读的乐趣, 自觉参与到有益的阅读教学实践中。而要增强语文阅读教学效果, 首先必须注重阅读兴趣的培养, 兴趣是最好的老师, 只要学生对阅读课内外书籍产生了浓厚兴趣, 就完全有可能提高阅读教学实效。语文教师的一项重要任务是把每一位学生都引进快乐阅读的宝殿, 让他们在知识的海洋里自由自在地徜徉。教师一定要把阅读教学的重要性和学生阅读兴趣结合起来开展教学工作, 应该经常鼓励学生通过有效阅读进一步加强课内外知识积累, 培养语感, 启发智慧, 加深生活感受的间接体验。书籍是人类进步的阶梯, 古今中外多少成功人士、伟大的科学家、作家、艺术家、政治家等一切有成就的人们都与书籍结下了不解之缘, 他们从少年时代就酷爱读书, 懂得书籍是人们获取知识, 取之不尽, 用之不竭的最好源泉, 是一个人身心健康成长的精神动力, 真可谓“书中自有黄金屋”, 让学生在长期的阅读过程中永无止境地吸收知识的营养。

二、营造良好的阅读环境和读书氛围

为了搞好初中语文阅读教学工作, 教师要为学生营造勤奋阅读的人文情境化氛围, 让生活在这个环境氛围中的学生明确勤奋阅读是自己的天职, 感受到如果自己不勤奋阅读就会落后他人, 不勤奋阅读就会失去跟大多数同学交流的机会。因为几乎所有同学都围绕一本名著展开争论, 而一两位同学却因为没阅读只好静静地听人家讲, 当谈到一些关键问题时, 自己怎么也不敢插嘴, 那时的尴尬和懊悔足以从内心深处敦促自己下定决心参与阅读。教师引导学生阅读, 创设有利于阅读的教学情境, 经常围绕某一问题开展研讨会、有奖竞赛活动等, 让学生进行探索性阅读, 常常带着问题有目的地阅读。阅读教学活动一定要体现情境化、常态化, 不能昙花一现, 虎头蛇尾, 要持之以恒才能收到良好效果。在阅读一段时间后, 关键要组织学生积极探讨, 由一开始的兴趣阅读逐渐过渡到探索性阅读, 有目的地自觉阅读, 这样才有可能让阅读教学为学生插上腾飞的翅膀, 在知识的浩宇中自由翱翔。

三、传授有效阅读方法, 提高阅读效率

为提高阅读教学效率, 教师必须把有效的阅读方法传授给学生。阅读是语文整体教学过程中的一项重要课题, 阅读活动尽管是学生的个性化行为, 但任何人的主观意愿都难以强加于他人, 尤其教师千万不要以为自己的精确分析完全可以代替学生的阅读实践。知识可以传授, 可以记忆, 但对语言和文学作品的深刻感悟与理解还需要学生自己在实践中慢慢体会, 教师的指导很重要, 但只能起到画龙点睛的作用。教师可以把一些科学阅读方法传授给学生, 以利于阅读教学的有效开展。阅读伊始, 首先要对所读作品及作者的时代背景与当时社会环境充分了解, 网络时代为相关知识的寻找提供了方便快捷的渠道, 这非常有利于及时掌握一些背景知识。在阅读过程中, 以探索精神发现问题, 一切新奇的内容, 哪怕是一段精彩的描写, 一个生字, 不懂的内容, 难以理解的内容, 感兴趣的内容……都要一一做好阅读笔记。第一次基础性阅读过后, 教师组织学生对于阅读过程中发现的问题、值得研究探讨的内容, 一起开展研讨会, 总结、探索得出最关键的问题, 然后带着问题进行二次深入阅读。要充分发挥学生的自主阅读能力, 鼓励探索、思考, 进一步提高阅读效率。以听说读写结合为主要渠道, 对重点字、词、句、段进行精读, 并且深入研究一些值得思考和记忆的内容。

四、指导阅读重点, 正确对待教材内外的结合

面对浩如烟海的课内外作品, 教师要分阶段帮助学生选定重点阅读作品, 就阅读教学而言, 重点作品要精读, 这是语文学科中重要内容和知识积累的补充。但就阅读效果而言, 精读是准备阶段, 是必须高度重视的阶段, 泛读是补充知识。对于有价值的作品要通过反复阅读, 进一步深入探索, 精读品味, 逐步体会到民族文学语言的魅力。在语文阅读教学实践中, 教师要为正在成长中的学生提供导航, 什么书应该精读, 什么书应该泛读, 教材内的课文应该怎么读, 课外读物应该怎么读, 如何有效使课内外阅读相结合, 从使用语言的角度发掘文学美, 感受语言美, 探索意境美。为学生推荐好书, 把了解民族语言特色的任务与运用语言的能力结合起来, 进行有效性探索。通过阅读促进学生提高认识, 热爱本民族语言的纯洁和优美, 为进一步丰富和发展民族文化作出贡献。中学语文教材选编的多种体裁课文都是内容和形式的完美统一体。中学语 文教材成功地塑造了各式各样的人物形象, 抒写了令人神往的美妙文化情境, 给同学们留下了深刻的印象, 对青少年学生有强烈的吸引力和感染力, 有利于提高他们的思想素质和文化修养。阅读教学是开阔视野的必经阶段, 但无论采用哪一种方式读, 其宗旨都是培养学生的语文能力, 培养学生的自主阅读能力, 进一步吸收语言精华, 逐步品味民族文化语言的魅力。

创设数学问题 培养探索能力 篇8

一、生活信息的搜集处———厚积薄发

搜集信息是提出问题的前提条件。问题不是凭空而来的，想让学生提出问题，就必须让学生发现问题，这样学生才敢于提出问题。

而学生的许多富有创造性的想法是从信息搜集的过程中产生出来，在对信息的整理和选择中，数学问题得以渐渐凸显。从生活中收集数学信息，整理数学知识，从而获得鲜明的重要条件，根据这些条件，主动地将现实生活的大背景与数学知识密切联系起来。启发学生从数学的角度，提出问题、理解问题并解决问题，从而启动学生的数学思维。

要提高学生的数学素养，使他们学会数学化思考，应引导他们从实际生活中提炼出数学问题入手，逐步学会如何发现数学问题及将问题“数学化”的方法。因此，在教学中，教师应引导学生一步步挖掘出生活现象中隐藏的数学问题，使学生在“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的自由境界中，拥有了创造数学的乐趣和权利。这样学生才能调动自己的思维，才会肯思维，才能敢思维。

二、交流探索的困惑处———探中疑问

新课标中强调了学生要积极参与对问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，从交流中获益。把“疑”作为探究的起点，让学生在学习中产生困惑，提出问题，从活动的内容或从别人的发言中产生自己的想法，大胆地说出来。鼓励学生展开充分的想象，给探索的内容以合理的补充和扩展，让学生对同一问题从多个不同的角度大胆去设想。

在课堂上由于学生的思维是多样变化的，往往会出现思维的碰撞。在交流探索过程中学生产生困惑：“到底还要不要全部罗列？”这问题的出现为思维的碰撞推波助澜，使学生深厚思维“决堤而出”，掀起一个交流的新高潮，激励着学生向知识的更深层探索。因此教师要善于抓住时机，创造条件，组织学生交流讨论，从而激起学生更多的思维碰撞，才能打开思维的窗口，源源不断地涌现出新问题、新创意。

三、多种结论的争辩处———辩中启问

在开放式教学中，有些问题的结论不是唯一的。对于多种的结论，很大一部分学生的思维是零乱无序的，有些结论并不是最好的，甚至有些不合理，他们的思维还处于较低的水平。因此教师要适时指点，给学生比较充分的思考空间，引导学生对众多结论进行讨论交流，让学生在讨论的基础上发现问题，在不断探索与创新的氛围中，学生的思维得到逐步发展，促使学生选择出最佳结论，让学生从小学会择优而用。

创造心理学认为：学生之间对于不同见解的争辩，是创造思维发展的激素。争辩是不同思维活动互相碰撞的最直接、最具体的表现形式。学生讨论争辩的是他们自己提出的问题、得出的结论，因此他们能乐此不疲地去评价、探究、发现。在产生不同观点提出问题的过程中，使学生在讨论中听到对同一个问题不同的认识，看到事物的另一面，从而修正、调整自己的见解，形成更丰富、更完善、更深刻的理解，使结论达到最优化。这样学生的主体意识就会大大增强，个体潜能就能得到尽情发挥。

四、拓展应用的延伸处———用中自问

解决一个数学问题不是数学课所追求的终极目标。引导学生在解决问题的过程中再生出新的数学问题，是教师课堂教学的又一重要方面。所以，教师应尽可能地挖掘课堂过程所蕴含的问题因素，引导学生在扎实掌握课本知识的基础上，萌发新的数学问题，延伸课堂探究的热情。在课尾要留给学生思考的时间和空间，把新生成的问题带出教室，去问一问自己的长辈与朋友，然后又把新问题带回课堂，与老师、同学讨论交流。

学知识是为了用知识，数学的真正价值在于发现生活中的问题，在课堂结尾处鼓励学生标新立异，从习以为常的现象或“理所当然”的想法中发现矛盾、提出问题，培养学生于无疑处见有疑，大胆提出不同见解。通过在延伸拓展处提出问题，引发学生多角度的数学思考和更持久的学习探索，并利用所学的知识去解决问题，使学生的思维在知识应用的延伸处呈礼花状展开，从中获得“学会学习、学会思考、学会探索”的能力。

数学思维能力及其培养策略 篇9

一、数学思维能力的概念

数学思维能力是数学能力的核心。它是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。抽象概括能力是数学思维能力的第一要素，另外还有推理能力、判断选择能力和探索能力。学生数学思维能力的具体内容包括会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，以形成良好的思维品质。

二、数学思维能力的培养策略

（一）明确思维目的，引导学生思维。

思维总是为解决一定的问题而进行的，有目的地思考才有意义，才有可能成功。正确的思考动机与强烈的思考兴趣与愿望，能推动人们积极地去弄清楚为什么思考，思考什么问题，怎样去思考。只有这样，才能做到心中有数，使得思维活动持久有序，能随时随处发现与思维目的有关的一系列事情，使得思维有章可循，有始有终。要想做到这一点，我们应不断地向自己提出一系列小问题，让思维一步步、一层层地深入展开，直到问题解决。

（二）创设趣味情境，激发学生思维。

兴趣是创新的源泉，是思维的动力，是学习的内驱力。兴趣可以产生学习动力，有了兴趣，才能激发学生主动思维，教学才能取得良好的效果。在教学活动中，教师要努力设计出吸引学生的数学情境，引导学生思考、探索。在这样的情境下，学生才能兴趣浓厚、主动参与，才会感到学知识的乐趣，能体验用数学带来成功的喜悦，从而激发探索意识，圆满地完成思维的训练活动。

（三）精心设计问题，调动学生思维。

教师在教学过程中应精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，以调动学生的思维，最大限度地发挥学生的积极性和主动性，使学生能多角度地思考解答问题，利用假设分析、举例验证、反问推理等方式进行思考。设计的问题要有一定的思维空间，学生不能用现成的知识直接回答，必须将学到的知识重新组合后，才能回答出来。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师要根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题，这样才能将每位学生的思维活动都激活起来，使学生既掌握新学习的知识，又学习正确的思维方法。

（四）鼓励发现问题，优化学生思维。

思维活动是从问题开始的，善于发现问题，会提出问题，是各种专门人才必须具备的素质。凡在人类历史长河中有突出贡献的人，都具有善于发现问题和提出问题的能力。他们不仅能学习和借鉴前人的成果和已有的知识经验，而且能从中发现问题、提出问题，进行新的探索，从而有所创新，有所发明。如伽利略敢于向权威挑战，大胆地在比萨斜塔进行实验，打破了神话。一个人的真正智慧体现在不断地发现矛盾和解决矛盾之中。安于现状，不思进取，墨守陈规是永远不可能进步的。教师在数学教学中要鼓励学生通过比较、猜想等发现问题，并能够大胆地提出问题，再共同探讨解决的办法，在此过程中逐步优化学生的思维。

（五）注重过程教学，启发学生思维。

在数学基础知识教学中，教师应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，启发学生思考，注意观察、分析，然后归纳、概括，直至得到结论。由于这方面的教学比较抽象，因此在教学时教师要注意由具体到形象、由直观到抽象，把知识讲“活”，让学生在动口、动脑、动手的学习过程中建立清晰深刻的表象，为思维的理性化提供条件。

（六）运用知识迁移，发展学生思维。

数学知识具有严密的逻辑系统，合理运用好知识的迁移对学生的思维发展起着重要的作用。某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引申和发展，学生的认识活动也总是建立在原有的旧知识和经验上的。教师在每教一点新知识前都应尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，让学生在获取新知识的过程中发展思维。

（七）拓展学生思路，完善学生思维。

思维只有在清晰开阔时才能顺利进行，才能以最简捷、最有效的方法去分析和解决问题。为了拓宽学生的思路，教师可要求学生从各个不同方面和角度提出问题，进行思考，尽可能多想几种解决问题的办法和途径，并择优选用。教师要教育学生善于根据条件的变化，及时开拓思路，勇于打破条条框框的束缚，克服思维惰性。思维要想顺利展开，还必须以一定的知识储备为前提。只有有了充足的材料和经验后，才能从中发现问题，找出疑点来。正确的思维，还应有正确的思维方法为依托。我们应避免静止、孤立、片面地看问题，克服不推理、不分析、不比较、盲目下结论的缺点。通过比较，可识别事物之间的异同;通过分析，可深入了解事物各个部分与属性;通过综合，可从整体上把握问题;通过抽象与概括，可找出事物的本质联系与关系。教师要指导学生在学习中不断总结经验，找到分析和思考问题的方法，做到有条有理的思维。

（八）培养反思习惯，促进学生思维。

反思是数学活动的核心和动力，是学生思维开放性的表现。因此在课堂教学中，教师要有意识地培养学生的反思习惯，经常性地引导学生进行反思，能够使学生在反思中学会学习方法，学会如何发现问题、思考问题，这对培养学生的数学思维能力有积极的作用。

总之，数学思维能力的培养是数学教学的一项长期任务，从某种意义上说，数学课堂学习的本质是学生思维的活动，学生思维活动的质量是衡量教学效率的重要指标。因此，培养学生的思维能力是数学教育的核心，我们一定要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，不仅让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生的思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的根本途径。

参考文献

[1]陈婉华.在数学教学中提高学生的多种能力[J].青年探索, 2005, (06) .

[2]徐朋.在数学教学中培养学生的思维能力[J].大连教育学院学报, 2007, (01) .

数学探索能力及其培养 篇10

关键词：创新,探索能力,质疑,独到见解

0 引言

培养学生的数学探索能力,包含了培养兴趣、指导方法,提倡质疑、鼓励创新等几个方面,是一项系统的工程。

1 兴趣激思引入实用

要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣,兴趣是学习的动力和源泉。

1.1 鼓励攻克数学难题,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。

如教学韦达定理时就要观察、猜想、创设悬念。通过探索知道一个结论:根和系数的关系,并通过练习知道它的重要性,掌握并巩固它。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,是因为它充满了成功和欢乐,远的陈景润、近的刘嘉忆,他们所享受的都是研究数学的过程。

1.2 重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。

数学的应用充斥在生活的每个角落,许多人认为,学那么多数学日常生活中根本用不到,以往的教材是和生活实践脱节的。为了让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。我们要在教学中重视数学的应用教学,比如学生一接触数学就有了实际应用———概率的引入,这是向数学应用迈出的一大步,新教材在这方面有了很大改进。

1.3 加强基础知识的教学,使学生能接近数学。

如:讲解计算机的运作就运用了二进位,制。让学生们明白我们时时刻刻都离不开数学,数学并不神秘,数学就在我们周围。

2 数学中的“读”、“议”、“思”

2.1 教会学生“读”,这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。

我们知道,教会学生阅读,就是培养学生对数学材料的直观判断力,这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的重点和实质,逐步学会归纳整理,善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。如陈景润认真读完“数论”,解开了哥德巴赫猜想。

2.2 在教学中鼓励学生大胆发言,即学生的“议”,对于学生在议

中出现的问题、不足,老师要耐心引导,真理是愈辩愈明,疑点愈理愈清,对于那些容易混淆的概念,没有把握的结论、疑点,就积极引导学生议,引导他们逐步得出正确的结论。如:一条直线如何平分一个长方形,有的说只要直线过对角线即可;有的说只要直线过对边的中点即可;议着议着,同学们就会发现只要直线过长方形的中心就行。当今杜郎口中学这方面教学开展的很好。

2.3 鼓励学生勤“思”,思考是学生对题材认识的深化和提高的过程。

养成反思的习惯,反思自已的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思各种方法的优劣,反思各种知识的纵横交错,刘嘉忆破解西塔潘猜想。无疑说明他是一个勤于思考的人。适时地组织引导学生展开想象:题设条件能否减弱?结论能否加强?问题能否推广等等,这是逻辑推理的重要环节。

2.4 网络搜集和处理信息,扩大学生的视野。

网络是现代人时刻离不开的内容,我们要搜集与教学有关的知识让教学活起来,尤其是动的东西。如:“生活中的旋转”,搜索生活中的旋转实例,得出旋转的定义。

3 自信得真知质疑出成果

我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道数学题时,总是想看一下有没有答案,或问老师是否正确,来验证其结论。长此以往的结果,这样的学生只能变成唯书本的“书呆子”,因为他们把一切的希望都寄托在书本上。这是一种不自信的表现,初高中阶段应该培养学生相信自已,敢于质疑的精神,对于权威的结论要敢于创新,甚至应该养成向权威挑战的习惯,知识是无止境的,探索也是无边岸的。这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要,如刘嘉忆就是一个自信的孩子,他大量的阅读书籍,不断的进取,尽量用简单的方法解决问题。大三的本科生就攻克世界难题西塔潘猜想。

4 鼓励创新,见解独到

在数学教学中,教师不仅要让学生学会学习,而且要鼓励创新、敢想、独立思考的能力。初高中阶段,我们应该怎样增强创新意识,培养学生数学探索能力呢?首要任务应该培养学生的“数学学习兴趣以及学习方面的能力”,因为初高中阶段的数学学习毕竟是未来数学学习,运用数学,以及进行数学创新的基础,我们的传统教学,特别重视照本宣科、如法炮制。采取的教学方法是“满堂灌”———如在美国教学的一位老师,总是怕学生知道的知识少,结果是自己也累,学生也有意见。这种教学方法教出的学生是“记忆型”———学生的大脑都成了知识的仓库。但是,学习数学的最终目的,却是数学的应用与创新。无论数学的应用,还是数学创新,都离不开探索,没有了探索,任何学科———包括数学,都会失去灵魂。现在有许多人都在思考:为什么从小学到中学,都是中国人要领先,可到了成年以后,我们的研究成果怎么就不如别人呢?社会普遍认为,教育的症结就在于,教师太重视学生学多少现成的知识,而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来,我们已经习惯了“老师教”,“学生学”的教学模式,特别是数学,它的抽象和严密,几乎让人感觉到,数学就是这么呆板。因此,改革数学教学,把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环,教育学中总是倡导“学生是学习的主体”,但有时侯,我们的教育,不是让学生了解公式、定理的来龙去脉,而是一味追求多做几道题,考一个高分,为学生终身学习和终身发展没做过多考虑。这就抹杀了学生的探索能力,我认为,这应该是我们教育的失败。

从学生的实际出发,依据数学思维规律,注意培养学生发现问题和提出问题并解决问题的能力,提出恰当的富于启发性的问题,去启迪和引导学生积极思维,老师要深入分析并把握知识间的必然联系。当然,不同的阶段有不同的教学方法:初中以乐中学、学中乐、生活游戏为主;高中就要多反思、多阅读为主。要引导学生主动地发现问题和提出问题,培养学生通过观察、试验、猜想、分析、归纳、类比、联想等途径发现新知识。

引导学生广开思路,将“数”与“形”,“数”与生活结合,注重数理逻辑,重视发散思维,使学生颇为遥远而陌生、敬而远之以至畏惧的的数学变的亲近。因此,我们教师责无旁贷地要让我们的学生学好数学,用好数学。鼓励学生标新立异,大胆探索。

参考文献

[1]终身教育与培训研究[J].2005年第1期.

[2]何春元,梁伟.重视数学教育改革,培养跨世纪人才[J].常州教育学院学报(综合版),1999,(01).

数学审美能力培养探索 篇11

关键词：数学 审美能力 培养

【中图分类号】O13-4

“数学是科学的皇后”著名的数学家高斯曾经这样说。这位皇后是如此的美丽动人，她不但有着形式美，更有着内涵美，她朴实无华，低调内敛，却含义隽永。数学是人类文明和智慧的结晶，其中蕴含着极大的美育资源，在数学教学中，我们要渗透审美能力培养，把美传播给学生的同时，让学生学会感知、欣赏数学美。

数学美的产生，需要具备两方面的条件：—是审美客体的存在。即数学本身存在着美的因素；二是主体的存在。在数学教学中，我们可以从审美感知、想象、情感、批判能力这四个方面去培养学生的数学审美能力。

一、提高数学审美感知能力

数学学习过程中，学生接触到的是抽象的数学符号、公式，学生并不都能感受到数学美的存在。学习程度不好的学生感受到的甚至是简单、枯燥乏味，学习程度好的学生对美的感受也是间接、模糊的。这就需要教师去引导，在教学中要有意识地培养学生的数学审美感知能力，引导他们去发现美，鉴赏美。例如，在教第二章函数时，我灵活选用教材提供的资源，采用演示图（各种常用函数图像等）、计算机软件作图等形式，创设生动有趣的情境，调动学生学习的积极性，提高教学过程中学生的参与度、促进师生互动提供条件。学生凭借自己的经历和体验，认识并理解函数的有关知识，同时形成适合自己的解决问题的方法，解决问题的能力会逐步提高。通过观察让学生发现生活中的美，通过测量和计算作出图像，比照常见函数图像，得出相应结论，使学生充分感受到图形在形式上所具有的简洁美、对称美、统一美。

变抽象为直观，将数学美挖掘出来，让学生更好地感受美的内涵，是我们在数学美育教学中应遵循的原则。立体审美感知力（即对物体的形状、大小、方位等空间特征的感知力）的培养也是如此。立体几何教学中，讨论圆锥体是对称的，语言叙述是抽象呆板的，若将对称看成一种美，就会发现还有许多类似图形，它们都存在着一种和谐统一的美感。利用多媒体在《立体图形的展开图》以及《数据的收集与整理》等章节教学中能很好地进行美育渗透教学。

二、提高数学审美想象力

感悟数学美，需要提高学生的审美想象力，通过想象延伸，为审美构建一个平台。例如，在认识点、线时，给你五个点，让你任意连结，看能组成什么图形。可以连成正五边形，可以连成一个五角星，还可以连成多种多样的图形。再比如，—副七巧板，简单的几个几何形体，可以通过想象，拼成多种多样的图案，这些都有助于培养学生良好的美感，而良好的美感又能够诱发人的创造性思维，对于提高学生类比、联想、想象等特殊思维能力起着十分重要的作用！

三、提高数学审美情感活动能力

美的事物能够让人产生愉悦的感觉。学生在数学学习过程中，发现并感受数学美，能够激发学习探索的欲望，审美情感活动让学生产生学习的内动力，学习不再是被动、索然无味的，“要我学”变为“我要学”。在数学教学过程中，我们要激发学生的审美情感，引导学生去探索发现，感受发现探索的乐趣，使他们产生成就感，成功本身就是美丽的！设置问题情景是激发学生数学审美情感的重要方法。如在数列求和的教学中，对学生提出高斯求和的问题：从1加到100，我们有多少种求和的方法，你认为哪种简单？题目很简单，但是其中却蕴含着数学技巧，当复杂的求和变为简单的口算，最终推导出简洁的计算公式，学生将感受到数学的美。化简为繁，灵活的方法、简洁的公式都让学生产生美的愉悦感。

数学来源于生活，同样也将服务于生活。生活背后隐藏着丰富的数学思想、数学知识。我们可以用数学知识、方法解决实际问题，数学应用也能够产生美。在教学中，我们应结合实际，补充一些应用题，让学生感受到数学的价值，使学生对数学的应用美有更加深刻的认识。如在等比数列通项公式求和的教学中，“把厚0.1毫米的纸连续依次折疊10次有10厘米后，如果一层楼按3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次有34层楼高，折叠30次有12个珠穆朗玛峰高。这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态。学生在轻松、愉悦的学习氛围里，更容易激发起对数学的审美情感。

四、提高数学审美评判能力

“情人眼里出西施”，不同人的审美标准是不一样的，发现、追求数学美需要提高数学审美评判能力。正确的审美观、世界观能够帮助学生去分辨和评价真善美。在课堂教学中，我们要培养学生的审美批判能力，引导学生去分辨、评价，使审美评判成为一种习惯。例如，在推导某些图形的面积计算公式时，采用旋转、拼合的方法；使学生从已有的知识中推导出来的图形面积的计算方法，同时又体现出数学的对称美、统一美，真正体现了“美”与“真”之间微妙的统一性。又如，数学中的符号体现了简洁美，解题中的化归思想体现了数学思考的有效性，解题中的反证法思想体现了数学思考的辩证性，数形结合思想体现了数学的形式与内容的统一美，数学思想方法中蕴含着丰富的美，相比形式美，这种美带给人更大的审美愉悦！审美评判能力的提高，反过来也将促进学生正确世界观的形成。

华罗庚曾说过：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样。”数学本质是简洁灵活而又富有成效的。死记硬背只能给学生带来负担。在教学中，我们要有意识地培养学生的审美能力，让学生去感受数学美，欣赏数学美，激发学生学习的热情与兴趣，让学生爱上数学。一旦学生能够进入数学花园，领略数学的美，我们的数学教学也就成功了！

参考文献：

1.《和教师们谈美育和美学》 史今编 四川教育出版社 1985.1

2.《数学中的美》 吴振奎著 上海教育出版社 2002.9

3.《浅议数学教学与数学美育》 陈向前 福建中学数学 2003年

数学探索能力及其培养 篇12

一、培养学生数学应用能力的重要作用

培养学生数学应用能力是素质教育理念下学生培养的必然模式, 是新世纪发展进步的基本要求. 数学应用能力得到提升才能更好地将理论知识与生活实践相结合, 学以致用, 解决现实生活问题. 数学学习的目的除了锻炼学生的思维能力与逻辑水平外, 更重要的是解决实际问题, 由此可见, 培养学生的数学应用能力是非常必要的. 传统的数学教学中, 注重了对理论知识的学习, 忽视了实践应用的价值, 这是非常不利于时代进步、人才素质提升的. 为此, 必须改善这一不足, 从思想上强调数学应用的重要作用, 从方法上加强对数学应用的锻炼.

二、强化师生数学应用意识

1. 教师从自身出发, 提高数学教学中的应用意识

教师在数学教学中占据重要的引导地位, 教师的思想在很大程度上会对学生的思维有所干扰. 为此, 要想改善数学应用意识, 必须首先强化教师的数学应用意识, 并在实际教学中表现这一意识. 这就要求教师改变旧的教学理念, 以实践应用能力作为教学的基础思想之一, 将理论教学与实际应用相结合, 在教学中, 引进生活实例, 加以应用阐述.

2. 帮助学生树立应用意识, 让数学走进生活

学生应用意识的培养和树立, 可以从以下三个方面进行:

( 1) 教学中阐述数学理论内容与生产实践的联系

在教学前期, 教师要介绍数学理论内容在生产实践中的价值, 并在后期学习中, 将数学理论内容与生产实践联系起来进行阐述介绍, 可以以实例分析的模式进行. 唯有认识到数学的实践应用价值, 才能更好地提升学生的学习参与度, 激发学生自主学习的兴趣.

( 2) 引导学生思考数学实际应用

引导学生发现实践中的数学问题, 并对问题进行思考, 采用数学内容进行解决. 比如, 在体育彩票的中奖问题上, 学生可以找到数学内容———概率统计的应用, 通过采用概率分析, 可以提高中奖的几率. 这样学生才会了解到数学应用发生在我们身边, 进而习惯性地用数学思维去解决实际问题, 逐步养成数学应用意识.

( 3) 鼓励学生进行数学应用实践

数学应用思想的养成, 最有利的方式, 是学生的自主实践运用. 可以通过鼓励学生进行数学课题调研来发现生活中的数学应用, 进而养成数学应用意识. 比如在话费促销活动调查中, 可以通过对各种促销活动的算式比较, 根据用户实际通话量, 帮助客户选择最经济适用的话费促销方案. 这样学生切身体会, 才能更好地理解数学在生产实践中的价值, 进而强化数学应用思想.

三、课堂教学中培养数学应用能力的具体措施

1. 改革教学内容

首先要从教材上加以改革, 要摒弃传统数学中以理论知识为主的本本主义, 引进生活案例. 在理论知识与生活案例分析解决中, 提升对数学现实应用性的了解, 在无形中锻炼学生自主用数学思维理解生产实践问题的水平. 此外, 教师在教学中, 也要注意将理论教学与生产实践相结合, 使学生学以致用.

2. 开展数学应用活动

数学应用活动对于培养学生数学应用能力具有关键作用. 数学建模活动的开展对深化学生的数学思想, 培养学生的数学应用水平具有显著作用. 虽然这一活动需要的数学知识比较复杂, 仅适用于高年级学生, 对于初级学生并不是特别适用, 但是不可否认的是, 数学建模活动是提升学生数学应用能力的较好的实践方式. 对于低年级学生, 可以采用数学实践调查的方式来进行数学应用能力的培养, 比如对生活物价的估量与消费总额的计算等.

3. 引进多媒体技术, 完善数学教学方式

传统的数学教学中, 仅仅只能依赖教师的口述与书写来进行, 比较抽象, 不便于学生发散学习. 多媒体技术的引入, 改善了这一不足, 使得数学教学课堂更加生动鲜活. 可以通过动画设计技术将抽象的数学理论鲜活地表达出来, 也可以通过视频播放介绍生产实践中的数学应用. 此外, 多媒体技术可以使学生通过网络了解最新的数学实际应用情况, 这都有利于培养学生的数学应用能力.

4. 改革数学考核方式

传统的数学考核方式中, 过于注重对理论知识部分的考查, 忽视了数学应用部分的考核, 这在应试教育的情况下, 是非常不利于锻炼学生的数学应用水平的. 很多学生学习数学只是为了应付考核, 因此他们在数学学习中降低了对数学应用部分的关注程度, 这并不符合数学教学的基本理念. 为此改革数学考核方式是必需的, 也是迫切的. 首先在数学考核中应该摒弃传统的单一考卷模式, 将部分分值放在平时的课堂学习以及课外实践应用中. 此外, 要在考核考卷中加大应用部分所占的分值. 这样才能使学生从平时做起, 注重对数学应用水平的锻炼与提升.

四、结束语

数学应用能力是数学学习的基本目标之一, 也是人才教育的基础思想之一. 学以致用才是学习的真正目的, 任何不为应用服务的理论学习都是没有意义的. 为此, 在思想意识上与教学方式上都要改善传统数学教学中的不足, 强化对数学应用能力的培养.

摘要：数学理论知识的学习是为应用服务的, 为了更好地提升学生的数学应用能力, 在学习中, 应该提升师生的数学应用思想以及实践应用水平.本文从数学应用能力的重要作用入手, 在提升学生数学应用思想及实践应用水平方面进行了一些对策探究.

关键词：数学应用能力,重要作用,对策

参考文献

[1]高鹰.在课堂活动中培养学生数学应用能力[J].广西轻工业, 2009 (8) :203-204.

[2]王英霞.高校学生数学应用能力的培养与探索[J].沈阳师范大学学报 (自然科学版) , 2010, 28 (2) :315-317.