有效设计数学问题

有效设计数学问题（精选12篇）

有效设计数学问题 篇1

课堂提问是一种最直接的师生双边活动,也是教学中使用频率最高的教学手段,更是教学成功的基础。然而我们的课堂教学中,提问的作用发挥得远远不够。如果不加以思索,进行深入研究,“得过且过”,就会出现制约教育发展且影响学生成长的问题。那么,如何设计有效的问题呢?

一、结合学生兴趣,设计有效的数学问题

兴趣是最好的老师,为了让学生更投入地走进数学课堂,充分利用40分钟的时间,把课堂作为开启新识的乐园,笔者设计了一些与大多数学生学习水平相适应的问题,把问题和学生的学习兴趣结合起来,这样学生就对将要探究的新知识产生了浓厚的学习兴趣。

比如,在教学“体积和体积单位”这一课时,笔者以《乌鸦喝水》的故事引入。因为学生们对这个故事都很熟悉,故而直接提问学生:乌鸦为什么能喝到水呢?学生回答是因为乌鸦把石子放入瓶子里,瓶子里的水升高了。笔者继续提问:瓶子里的水增加了吗?如果乌鸦口渴得很厉害,想要尽快喝到瓶子里的水,又该怎么办呢?这样导入,学生虽然对体积以及体积单位的概念还没有认识,也没有对瓶中的水因石头的加入而体积有了变化有所理解,但通过笔者循序渐进地讲解,学生最终会明白瓶中水的升高,是因为体积的原因。以此延伸,笔者再带领学生认识体积、体积单位的概念,学生就很容易理解了。

二、结合实际生活,设计有效的数学问题

数学源于生活,又服务于生活。为了让学生更加深入地理解数学知识,笔者结合生活实际,结合学生们熟悉的环境,把数学知识由浅入深、明明白白、直观地传授给学生,让学生深切地体会到数学就在我们的生活中,进而明白数学的价值所在。

比如,教学“商场购物”一课,笔者设计了这样的购物情境:某种饮料大瓶:1200ml,每瓶10元;小瓶200ml,每2元。甲商店:买大送小。乙商店:一律九折。丙商店:满30元八折优惠。如你是顾客,要最省钱,你会怎样购物?大家的购买方案以及金额(元):小强2大2小,小李1大8小,李阿姨4大,张叔1大5小。这样的问题,贴近学生的生活,所以学生很积极地参与学习过程,并且他们很想知道哪家店最划算。在交流过程中学生发现,当总价≥30元时,到丙商店最合算;当总价≤30元,大小瓶数量相同时,到甲商店最合算;当总价≤30元,大、小瓶数量不一样时,到乙商店最合算。

三、结合学生动手操作的能力,设计有效的数学问题

虽然小学数学是学生的数学启蒙阶段,但毕竟它是抽象的,不直观的,所以对小学生来说是不易理解,也很难引起兴趣的。前苏联心理学家奥加涅相说:“数学教学上的成就,很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否能够保持和发展。”兴趣是学生获取知识、提高学习质量的动力,所以说,对于好动的小学生来说,动手操作是激发他们兴趣的最好方法。笔者结合学生的这一特点,在考虑学生动手操作的基础上,设计了有效问题。

比如,教学“分数的意义”一课时,让学生们自己用长方形的折纸,分一分,画一画。通过该活动学生发现:同样是表示长方形的四分之一却有大有小,进而促进学生进一步主动探索、体会单位“1”的含义,理解分数的意义。这样在解决问题的同时,也增加了学生学好数学的兴趣和欲望。

总之,在小学数学教学中,有效的问题既能让学生充满疑问,又能给学生强烈的求知欲,让学生把“要我学”变为“我要学”,从而让他们始终处于最佳的求知状态。所以作为小学数学教师,要在教学中让学生主动参与,使他们在运用旧知识的同时,加强对新知识的理解,形成较强的、连贯的思维能力和创新能力。当然设计问题也是一种创造性的艺术,它是教师在数学教学过程中不断摸索出来的,是教学中的亮点。所以,作为教师要从以上几个方面注意设计有效的问题,使“教”和“学”有效结合,不仅能提高学生的学习兴趣和积极性,而且还能使学生产生求知欲,提高学习的自觉性、主动性,从而达到教学相长的目的。

摘要：<正>课堂提问是一种最直接的师生双边活动,也是教学中使用频率最高的教学手段,更是教学成功的基础。然而我们的课堂教学中,提问的作用发挥得远远不够。如果不加以思索,进行深入研究,“得过且过”,就会出现制约教育发展且影响学生成长的问题。那么,如何设计有效的问题呢?一、结合学生兴趣,设计有效的数学问题兴趣是最好的老师,为了让学生更投入地走进数学课

关键词：数学教学,问题,有效,设计

有效设计数学问题 篇2

【 摘要】实施有效教学，最关键的因素是教师。本文从研究课堂“有效学习”个案，发掘、预设并生成有效学习的操作点，引领教师积极应用，构建以“有效学习”为主导的教学体系出发，对如何优化小学数学教学问题的设计提出了六种有效的方法，积极引导学生学习，培养他们具有独立思考、善于应变、勇敢尝新意识，知识的综合运用能力，从而使课堂教学达到最佳有效状态。

【关键词】小学数学；有效课堂；教学问题；运用能力；独立思考；有效状态

教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律；作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。要求教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景做出决策，要提高课堂教学效率，教师搞好教学设计是首要条件。关于如何打造有效课堂、优化课堂教学设计的话题，我认为应从优化教学问题的设计入手。因为“问题是数学的灵魂，问题是思维的动力”，思维是从问题开始的。如果把学生的大脑比作一泓平静的池水，那么教师创设富有针对性和启发性的课堂教学问题，就像投入池水中的一颗石子，可以激起学生思维的浪花，启迪学生的心扉，使他们处于思维的最佳状态。因此，设计良好的课堂教学问题是打造有效课堂、提高课堂教学效率重要保证。以下是笔者在这方面一些体会和做法。1.设计悬念型的问题

悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态，对大脑皮层有强烈而持续的作用，使你一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。

联系学生实际，在新旧知识的连接处创设问题情境，造成学生的认知冲突，使其产生不足感和探究欲望，是激发学生学习兴趣的重要方法。如教学“乘法的初步认识”时，我设计了一组准备题，请学生依次回答。学生答到第3题时有一定的困难，第4题答不出，我马上说出答案，并让学生出类似的题目继续考我。我一一正确作答后，学生惊讶无比，想知道我用什么方法算得这么快，迫切想掌握这种计算方法，从而产生了强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。2.设计实验型的问题

在新课程理念下，用动手操作促进大脑思维的发展，是许多教育家的共识。动手操作实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身的实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学过程中，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的上升过程。学生在对公式的发现过程和总结论证中，提高了主动参与的机会，在“做数学”的过程中启迪了思维。如教学“长方形和正方形的周长”时，教材编排的顺序是：长方形的周长→正方形的周长→不规则图形的周长。但我认为，正方形是长方形的特例，其周长的计算方法比较简单和明显。另外，学生在学习长方形的周长计算之前没有学过四则混合运算，因此在探索算法的时候可能出现一定的困难。于是，我对教学内容的安排顺序作了如下调整：正方形的周长→长方形的周长→不规则图形的周长。

师：刚才我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的含义。你能判断下面长方形和正方形的周长，哪一个长一些吗?(以此引导学生猜想，激发学生的探究欲望)

(学生回答略)

师：现在有好几种不同的意见，谁能想出一个比较好的办法，证明自己的想法是正确的、合理的？同学们可以独立思考，也可以讨论解决。

师：同学们都想到了先量后算的方法，下面我们就来量一量、算一算正方形的周长。

学生动手测量，并列式计算。

生1：8+8+8+8=32(厘米)。

生2：8×4=32(厘米)。

生3：8×2×2=32(厘米)。

生4：8×2+8×2=32(厘米)。

师：谁来说说各自算法的理由?

(学生汇报)

师：比较这几种方法，哪种方法更简便?(因为求相同加数的和用乘法可以使计算简便，所以求正方形的周长可以用边长×4来计算)

师：现在请同学们自己测量和计算长方形的周长。

学生测量和计算长方形的周长。(长方形长7厘米，宽5厘米)

展示学生三种不同的算法：(1)7+5+7+5=24(厘米)；(2)7×2=14(厘米)，5×2=10(厘米)，14+10=24(厘米)；(3)7+5=12(厘米)，12×2=24(厘米)。

师(小结)：你喜欢用哪一种方法?为什么？

生5：第一种。把四条边都加起来就是长方形的周长。

生6：第二种。把两条长和两条宽分别算出来，它们的和就是长方形的周长。

生7：第三种。先算出一条长和一条宽的和，再乘以2就是长方形的周长。

这里对教学内容的呈现，由特殊到一般，认知活动由简单到复杂，符合小学生的认知规律。

3.设计游戏型的问题 在数学教学的设计中，结合学生的兴趣点及年龄特点，挖掘教材内容，设计一些新异的游戏，使学生感受到数学的奇妙性，是提高课堂教学有效性的措施之一。小学生有个显著的特点，那就是他感兴趣的事物，必然会想方设法去认识它、研究它，从而获得相关的知识和技能。因此，我们在进行教学设计时，应充分分析学生的这种心理特点，正确把握他们的认知需要，善于运用各种方法和手段激发他们的学习兴趣。

猜谜语、听故事、做游戏都是小学生非常喜爱的活动。教学中，如果将学习内容设计成谜语、故事或游戏，并在这些活动中引入竞争机制，能使课堂气氛活跃，增强学生的学习兴趣。如教学“比较数的大小”时，我设计了“摸大奖”的游戏。全班学生分小组开展游戏，每人每次从小组的摸奖箱里摸出一张数卡(摸3次)，每人将3次摸出的数卡按要求(第一次摸的数卡放百位，第二次放十位，第三次放个位)摆成一个新数。然后学生小组内互相讨论、比较各自数的大小，组长把本小组最大的数写在黑板上，最后全班共同讨论、比较，并把黑板上各数按从大到小的顺序排列，找出“大奖”得主。游戏进行到此时，每个学生都激动不已，有的高兴，有的叹息，都迫切希望能再做一次。我把握有利时机，及时满足他们的需要，改变游戏规则(第一次摸的数卡放个位，第二次放十位，第三次放百位)再做一次，找出新的“大奖”得主。就这样，学生的学习兴趣在高潮迭起的游戏中一次次被激发，他们不但轻松、愉快地掌握了比较数的大小方法，而且通过对比前后两次游戏的规则和结果，发现了数字、数位与数值之间的变化规律。4.设计应用型的问题

数学知识源于生活而最终服务于生活，现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果。在新课程理念下，教师要认真钻研教材，灵活利用教材，并从现实生活中挖掘数学现象，经过加工，使它能为课堂服务，使学生真正感受到“数学就在我们身边”。如一位教师教学“比例的知识”，带学生到操场实地观测并求旗杆高度，现场讨论。

生1：我认为可以把旗杆放倒，量它的高度。

全班学生哄然大笑，纷纷说： “把旗杆放倒，你给立上去啊?”教师也在旁边说：“嗯，这种方法不行!”

生2：我观察了一下，这个旗杆跟旁边的教学楼的三楼差不多高，我可以先量一层楼的高度，然后再乘以3，就可以得到旗杆的高度了。

师：我们来讨论一下，这样算出的答案准确率有多高?

学生讨论了3分钟有余，得出这种方法不行。

生3：把旗杆上的绳子剪断，放下来，然后量出绳子的长度，除以2，就可以得到旗杆的高度了

学生提了很多个性化的方法，教师都组织同学对不足的地方进行了分析，最终认定“这种方法不行”。经历了几次这样的讨论和否定后，学生的积极性降低了许多。最后在教师的引导下懂得了：“同时同地。旗杆高：竹竿高=旗杆影长：竹竿影长”的“正确”方法。

开放性讨论，即使出现“无稽之谈”，也宜进行鼓励和引导，最忌全盘否定，抑制学生的思维，或“只批不立”的评价。教师要听完再进行适度的分析，引导学生对自己所提方案的可行性和优缺点进行理性反思，并将重点放在提出改进意见上。这样，学生才不会因怕挨批评而放弃可能的创造性解答，那些初看起来似乎荒谬而又真正体现创造性的想法才不至于被扼杀。如：生。能把不易测量的垂直高度转化为易测量的水平长度，可改进为用一根比旗杆略短的竹竿和一把卷尺完成；生，能很好地根据具体环境用比较实际和实用的方法来求旗杆的高度，在某种意义上这样的方法比用比例的知识解更容易让人接受，真正体现这位学生善于观察、类比的良好思维品质；生，能将量旗杆的高度，转化为量旗绳的长度，可改进为：先在绳子上做一个记号，边拉动绳子边量，拉了一圈，就可以得出绳子的长度，再除以2 就求出旗杆的高度了。5.设计开放型的问题

开放性问题的情境要有实际意义，要突出主题．还要有一定的思考价值和启发性，能激发学生探索的意识．密切联系学生的生活经验与知识经验。教师设计的问题应该简练、明确．并根据学生在课堂上的反应来调控。如在教学北师大版二年级下册 “三位数加法”时，有位教师创设了这样的情境： “今年国庆节，王老师一家(两个大人，一个小孩)准备到武夷山旅游。从厦门到武夷山坐火车，成人票每张155 元，学生票每张114元。从厦门到武夷山乘飞机，成人票每张600 元．学生票每张300元。老师全家准备在武夷山住一天，住宿费是每人每天80元。请你帮老师设计一种旅游方案，说说你的理由，并计算出这次旅游大约要花多少钱。”学生先独立思考和计算，再进行反馈：有的提出为了节约开支，最好是往返都坐火车；有的认为坐火车既累又浪费时间，最好往返都乘飞机；有的认为去的时候人不累可以乘火车，回来的时候最好乘飞机，否则太累了，不利于接下来的学习和工作。在计算大约要花多少钱时，也出现了不同的解法；有的先计算每人花的钱再将三个人的加起来；有的计算两个大人花的钱再加上小孩的；有的先计算往返的路费再加上住宿费；等等。这样的开放情境有利于学生积极开展多角度、多维度的思维活动，在掌握知识、运用知识的同时，提高了思维的合理性、广阔性和敏捷性。6.设计拓展型的问题

所谓拓展型问题是相对于命题的结构而言的，即已知条件比较隐蔽，结论也不直接给出，要求学生通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、判断等一系列探究活动，逐步得出结论。拓展型问题具有多向性、变异性的特点，在思维方面注重举一反

三、触类旁通。在课堂教学中设计这样的问题，既能激发学生的学习兴趣，又能启发学生的发散性思维，从而培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。在分数、小数互化单元，学生已经知道判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，并能据此正确地作出判断。可在课堂上有学生提出：“老师，这种判断方法的道理何在?”我很高兴，说明学生不满足于现成的答案，有寻根究底的精神。我顺势作了讲解：“大家都知道，分母是10、100、1000„„的分数可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数„„如最简分数3/8，因为8=2×2×2，所以只要将它的分子、分母分别乘3个5后，即可化成分母是1000的分数。又如17/25，因为25=5×5，所以只要将它的分子、分母分别乘两个2之后，就可化成分母是100的分数。再如41/120，120=2×2×2×5×3，因为有质因数3的存在，无论将分子、分母乘多少个2或5，也无法将其化成分母是10、100、1000„„的分数，所以41/120不能化成有限小数。”至于为什么必须是最简分数，我又举一例：“21/60，60=2×2×3×5，初看不能化成有限小数，但因为60与21还有公有的质因数3，可以约分化简为7/20，所以这个分数也能化成有限小数。”经过我的解释，学生都理解了判断方法的来由。这是学生对数学结论，从知其然到知其所以然的一种拓展。

对于数学教材的适度拓展，可以开阔学生思路，开发学生智力，加深学生对知识的理解，增强学生探究的热情和兴趣。当然，这里的拓展，不是指盲目超脱课程标准与教材，不是任意地拔高和加深。教师首先要掌握好一个度，要根据教材内容的特点、学生的接受程度和心理需求而定。其次，在平时的教学中，教师要善于挖掘、拓展知识点，这主要取决于教师对教材的钻研理解程度和有无拓展的意识。

设计有效问题，引领数学教学 篇3

【关键词】小学数学;有效问题;思维能力

小学数学课堂中的提问是课堂教学的重要组成部分，是教学中使用频率最高的教学方法之一。经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。著名的教育家汉斯？布莱登尔认为，课堂上，只听教师一人喋喋不休的声音的教学方式，就好比单人乐队在演出，无论如何也不能指望他演奏出和谐悦耳的乐曲。课堂提问设计的优劣将直接影响着教学效果。善教者，必善问。教师何时何处问什么，会直接影响教学的效果。那么，如何使课堂提问更有效呢？

一、提高提问目的性

课堂提问要抓住学生心理发展特点和学生的思维发展特点，针对教学目标、教学重难点精心设计，使问题能问到点上，问到学生心里，而不是为了提问而提问。例如，在教学“能被2整除的数的特征”时，教学重点是掌握能被2整除的数的特征。难点是能判断一个数是否能被2整除。教师先让学生说出一些能被2整除的数，让学生仔细观察，然后提问：“能被2整除的数有什么特征？”学生通过观察会归纳出：能被2整除的数都是2的倍数。此时教师可进一步追问“个位上的数字有什么特点？”学生不难总结出“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。”……这些有目的的提问紧紧围绕着这节课的教学目标和教学重难点，使学生能参与课堂活动，积极思考，勇于探究，快速掌握本节课的教学重难点。

二、要在情境中提问

“兴趣是最好的老师。”学习兴趣是学习动机中最活跃的因素，数学知识的呈现又是抽象的，静态的，甚至是枯燥的，为此教师的课堂提问要善于创设情境，将静态的知识动态化，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。例如，一位老师在执教“平行四边形面积”时，情境创设两个小动物要换地耕种。提出问题，“你有更好的办法为他们解决问题吗？”生：“换地”。媒体出示两地块的形状，一个是长方形，另一个是平行四边形。师问：你认为他们这样交换合理吗？说说你的理由。引导学生辨析问题解决问题。教师引发猜想，引导学生去验证。这样的提问形象直观，生动活泼，富有儿童情趣。又如，在《长方形面积的计算》一课中，为什么长方形的面积等于长乘宽？长、宽与面积之间有什么关系？教师要引导学生动手操作：用几个1平方厘米的正方形任意拼成一个长方形，拼好后启发思考：（1）这些图形的面积是多少平方厘米？（2）这些图形的长、宽分别是多少厘米？（3）你发现每个图形的长、宽与面积之间有什么关系？学生思维随着操作、观察、比较而展开，他们很快发现其中的规律，这样学生在老师创设的问题情境中不仅理解了公式的含义，更明白了公式的由来。

三、提问难易要适度

日常教学中，常见到这样的现象，学生在教师的组织下，顺利地进行一些数学活动，教师很满足这种“无疑”的状态，便很快进入下一个预设的环节。

但在一次“有效教学”研讨活动中，一位教师在讲述《平行四边形的面积》一课时，她没有照本宣科，作简单的比较和推导，而是追问了两个问题：①为什么沿着平行四边形的高剪呢？②所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗？问题一提出，学生们有的在比划，有的在思考，有的在交流。且教师提出的这个问题应具有启发性，有一定的难度，要使学生经过反复思考才能回答出来。许多教师认为将平行四边形剪拼成长方形对于学生来说虽然“无疑”，但操作后的追问更有意义。传统的教法是目标直指公式的推导和应用，极少有人去想为什么这样做，对图形之间的内在联系及公式理解得必然肤浅。而这两问促使学生将外在操作与抽象思维结合起来，更为关注学生获取知识的过程和方法，使其知其然更知其所以然，培养了学生的问题意识。同时，还渗透了一个重要的数学思想——归纳法。面，激起创新思维的主动性。

四、提问体现人文性

教师不能以权威自居，要平等待人，把自己视为学习中的一员，与学生共同学习，鼓励学生敢于质疑。在教学过程中，要平等对待学生，特別要关注后进生，对这些学生应多关心爱护，主动、耐心与其谈心，帮助化解胆怯心理，消除自卑心理。在一次作业中我让学生大胆地提问。

有这样一道题：杨树58棵，桃树比柳树多19棵，苹果树比杨树多22棵，枣树有39棵，你能提出几个问题，并解答？大部分学生都至少提出了一个问题。可是有一个孩子却一个问题也写不出来。当我问他原因时，他竟然说：“我不想写，反正每次作业都没有全对过，写上也是错的。”我想，这个孩子平时学习差，回答的问题很少正确，课堂上几乎不发言，对学好数学已经失去了信心。如何让他树起学习的信心，学会提出问题呢？我当面给他耐心地辅导，终于使这个孩子理解了此题的意思，并在我的指导下提出了两个问题，我破例给他得了4颗星，孩子高兴极了，拿着作业本向小组里的同学炫耀。第二天课堂上当我讲解这道题时，这个孩子立即举起了小手，我请他回答问题，并带头鼓掌，热情洋溢地表扬了他。接下來的几天，我都是把第二天要学的内容先给他讲一遍，课堂上鼓励他积极提问。大胆发言，这个学生信心倍增，慢慢地我发现这个孩子的手举的次数越来越频繁了，在后来的学习中能很有自信地提出自己思考的问题。

总之，课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。而课堂提问如果做到了以上几点，数学课堂就能引起学生的思考，激发起学生的兴趣，学生的思维才能得到发展，学生的数学水平和能力才能得到不断的提高，才能发挥有效提问的作用，创造高效课堂。充分发挥提问的有效价值，真诚的把学生当成学习的主人，精心设计对学生理解和掌握相关知识起重要作用的问题，引导学生学习数学知识，积极参与整个学习过程，真正激发学生的思维，使数学课堂教学达到最有效。

【参考文献】

[1]许琦.“小提问”里有“大学问”——浅谈小学数学教学中如何进行有效提问.《小学教学参考》.2009年05期

[2]徐学艳.有效提问在小学数学课堂教学中的妙用.《数学学习与研究》.2013年12期

有效设计数学问题 篇4

1 创设有效问题的必要性

通过平时的教学实践和听课, 发现课堂教学有的教师善于设问, 课堂气氛活跃, 学生学习能有效开展, 并能在学习中通过问题的解决提高学习能力;有的教师不善于发问, 或问得不得法, 使课堂气氛压抑或者异常, 学生无法开展有针对性的思考, 教学效果就相对差些。

因此, 我们有必要对课堂设问进行深入探究, 总结恰当的课堂“设问”艺术, 从而提高教学的有效性, 激发学生的学习积极性和探索欲。

2 课堂有效问题的创设策略

2.1 在设问的总体把握上要做到---面向全体、分层递进、用词明确

2.1.1 面向全体

教室里不应有被遗忘的角落, 教师设问应面向全体学生, 使不同学生得到不同发展, 如果设问只是针对部分学生, 而忽略了另一部分学生, 那么问题的有效性就值得商榷, 整节课的教学效果就值得怀疑。

2.1.2 分层递进

学生的学习能力是有差异的, 要真正做到面向全体, 就应注意问题的层次性, 设计不同水平的问题。设问应以什么水平为基础?通过教学实践, 感觉应以班级中等和中上等水平为基础, 这样既能维持高水平学生的思维积极性, 又能在中下等学生的“最邻近发展区”设疑, 为这些学生铺设梯度, 使他们拾级而上, 所以问题设计应由浅入深, 由易到难, 逐层递进, 使各个类型的学生得到思辨的机会。

2.1.3 用词明确

教师课堂设问不能为问而问, 在问之前应首先问自己“我为什么要问?”, 教师设问是否有效的关键在于能不能激发学生的思维。其次教师应提出一些有思考价值的问题, 以触动学生的心灵, 触发他们思考探索的兴趣。教师的问应该是有的放矢指向明确, 设计的问题不能过于空泛, 似是而非, 使学生不知从何作答。教师应该明确问的是概念、定理的阐述, 还是解答、证明的过程, 或者是简单的是非判断等。总之, 要注意目标清晰, 组织问题的语言精练, 使学生能明确作答。

3 在设问的具体设计中要做到---选好角度、难易适度

3.1 选好角度

有人说:“教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和如何巧妙地引导学生作答。”教师提问应该根据教学内容的实际情况, 或根据新课、复习课等不同类型的课时, 精心设计设问的角度, 有时是以点带面, 小切口引出一系列的探究;有时是系统设问相关知识体系, 从而引出所要突破的重点、难点;有时是开门见山, 直面要领;有时要“无心插柳”, 旁敲侧击或从新颖的角度、或从实用角度, 教师应巧妙切入, 科学的设计便于学生找到问题的入口。

3.2 难易适度

如果问题太简单, 学生脱口而出, 或者本身就是一个无效的设问, 学生盲目以是或非应答, 在热闹的表象下, 会降低学生的学习兴趣, 弱化学习积极性。甚至养成习惯后, 会人云亦云, 不知所云。

如果问题太难, 缺乏相应的铺垫, 学生百思不得其解, 那么会打击学生学习热情, 使学生噤若寒蝉, 望而却步。因此课堂提问一定要做到难易适度, 使每一个层次的学生都能进入问题情境, 获取学习体验。

4 在设问展开的具体过程中要注意——适时适量、掌控节拍、及时反馈

4.1 适时适量

课堂提问要把握时机, 根据课时内容和教学环境的具体情况, 同时分析学生的特点, 在适当时候设疑质问。教育要掌握时机, 不到学生内心烦闷, 想学学不会, 想说说不出的时候不去启发教育他。教师可以在新授课开始, 巧妙设问, 达到“随风潜入夜, 润物细无声”的作用, 使新课知识的探索自然而然的发生, 使学生从“感兴趣”自然进入数学知识的探究, 达到培养思维能力的效果。

在把握设问时机的同时, 教师要关注问题的数量。太多的设问, 会降低问题的质量, 使课堂问答流于形式。这样不利于培养学生良好的思维品质。而太少的设问就难以激发学生的学习兴趣和参与热情, 既然问题不多, 或者老师自问自答, 学生就只好沦为配角或者观众, 失去思辨的机会, 成为“填鸭式”教学的又一范例。

4.2 掌控节拍

节拍是指“设问”的表现方法, 有时是一次性呈现所有的问题群, 同时保证学生充分的思维时间;有时是一问一答, 分层次慢慢深入, 留给学生的时间较短;有时是严谨周密, 有时是轻松幽默, 掌控好不同问题的表现方法, 可以使教学张弛有度、收放自如, 能有效调节学生的思维动力, 减轻学生因为连续思考产生的疲劳感。

4.3 及时反馈

巧妙、有效的问, 能使交流反馈更加及时、顺畅。教师对学生的回答应及时进行评价反馈, 这样既可以发现学生学习过程中思维的火花, 又能及时洞察学生的学习心理, 纠正偏差, 提高效率。从教师方面来看, 可以巧妙的利用每一次问答机会和学生进行情感交流, 给学生以鼓励和帮助, 融洽师生关系;同时学生各具特色的答, 能帮助教师发现教学设计中的缺陷, 及时调整设问的方向和方法, 使问题更利于学生的探究, 达到教学相长。

5 创设具体有效问题要满足---可及性、启发性、开放性、挑战性、体验性

5.1 可及性

跳一跳, 够得到, 问题的设计要符合学生一般认知规律、身心发展规律, 包括学生的知识经验、能力水平、学习习惯、生活经历及环境、个性、爱好及基本心理情况等。

5.2 启发性

问题应对所研究的课题具有提示作用, 符合数学学科特点, 使学生借助于这种启发, 领悟数学实质, 提炼数学思想方法, 灵活运用数学。

5.3 开放性

问题富有层次感, 入手较易, 开放性强, 解决方案多, 学生思维与创造的空间较大。在发散处设问, 于设问后由学生归纳, 可以更好地发挥设问的有效性。

5.4 挑战性

“问题”能引起学生的认知冲突和学习心向, 能激发兴趣, 促进学生积极参与, 接受问题的挑战。

5.5 体验性

能给学生提供深刻体验, 人人有所得, 包括操作、探究的机会或替代性经验, 学生能够感受、体验数学, 并有助于学生发现问题、提出问题。

6 结语

数学课堂中有效的设问, 就是一切围绕学生为主体, 发现、寻找使课堂教学有效开展的问题情景, 在合适的时间、合适的空间以合适的方法把它呈现出来, 让学生能迅速、正确地理解问题的指向, 充分培养学生的思维能力, 使不同的学生在数学能力上得到不同的发展。

摘要：本文主要从课堂教学中存在的问题出发, 探究了有效问题的必要性及策略, 总结恰当的课堂“设问”艺术, 创设有效的问题, 从而提高教学的有效性, 激发学生的学习积极性和探索欲, 使不同的学生在数学能力上得到不同的发展。

关键词：有效问题,创设,策略

参考文献

[1]盛群力, 李志强.现代教学设计论[M].浙江教育出版社.

[2]许浩.从数学理解角度谈课堂设问的层次性[J].中学数学研究, 2005 (12) .

有效设计数学问题 篇5

摘要：“学起于思，思源于疑。”疑问之于学习活动有着积极的意义。实践表明，有效的问题情景能有效诱发学生的学习动机、深化学生的学习认知。本文作者从自身的教学实践出发，以“生活实际”、“实践操作”及“游戏活动”这三个方面入手，浅就小学数学有效问题情景的创设手段发表了初步的认识与看法。

关键词：小学数学;有效问题情景;生活实际;实践操作;游戏活动

“学起于思，思源于疑。”古人的这一言论充分说明了疑问之于学习活动的积极意义。也正因为如此，现代小学数学教育越来越强调以问题为载体诱发学生的学习动机、深化学生的学习认知。以下，笔者仅结合自身的教学实践经验，浅就小学数学课堂有效问题情景的创设发表一些个人认识与看法。望能起到抛砖引玉之效，切实推动小学数学课堂教学效益的提升。

1结合生活实际创设问题情景

《小学数学新课程标准》明确指出“小学数学教学应当建立在学生广泛的生活实际基础之上，促使学生深刻体会到所学数学知识在实际社会生活中的应用价值。”从新课标的这一理念出发，小学数学教师可以尝试结合所教学生的生活实际创设有效的数学问题情景。这既是迎合新课标生活化教学理念的客观需要，更是创设有效问题情景的客观需要。对此，笔者就在自身的教学活动中进行了积极的实践，并切实获取了预期中的理想教育效果。如，在教学“等量代换?”这一知识点时，笔者就向学生提出了两个问题：“小红和小明一样高，小明和小亮一样高，那么，小红和小亮是否一般高呢?”“聪聪和亮亮的体重相等，明明的体重比亮亮的体重重，那么，明明的体重和聪聪的体重相比，谁更重呢?”身高、体重是小学生平时生活中经常探讨、对比的话题之一，因此，他们对上述两个生活化的问题有着更浓厚的探究兴趣与了解热情。这般一来，结合学生生活实际所创设的问题情景便使得学生积极且踊跃地投入到了“等量代换”这一崭新内容的数学学习活动之中。从而很好地将问题情景的作用进行了充分发挥。

2借助实践操作创设问题情景

小学阶段的学生在学习活动中主要依赖于直观、形象的思维活动，这就使得他们在理解一些较为抽象的数学知识点时存在着较大的.难度。因此，小学数学教师有必要借助实践操作为其创设有效的问题情景，这将有利于学生实现由抽象到直观、由复杂到简易的积极转变。笔者自身的数学教学活动便可以充分证明这一点。如，在教学“图形的拼组”这一知识点时，笔者就为学生创设了如下的实践操作问题情景：结合实际操作，你能用三角形拼组出哪些四边形?这一问题情景很好地满足了学生动作操作实践的热情与积极性，在大量的拼组之后，他们很快就得出了不同的结论：当两个三角形没有一条相等的边时不能拼成四边形，当两个三角形有一条边相等时，可以拼成四边形;任意两个相同的三角形能拼成一个平行四边形;两个相同的直角三角形可以拼成长方形;用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形……如此，创设的问题情景既满足了小学阶段学生动手操作的主观需要，同时，在亲自动手进行实践实践的基础上，学生们又切实得出了诸多深刻认识，而这很显然轻松达成了借助实践操作创设问题情景的预期理想教育效果。

3辅助游戏活动创设问题情景

小学阶段的学生年龄较小，活泼好动、爱玩爱闹是其最为明显的性格特征。这也是他们为什么分外热衷于各种类型游戏的重要原因。由小学生的这一特点出发，小学数学教师可以尝试在课堂教学活动中恰当而合理的引用一些课堂游戏。其往往能取得出其不意的良好教学效果。笔者在自身的教学实践活动中就会有意识地利用课堂游戏精心为学生创设有效的问题情景，学生反响异常良好。如，在教学“可能性”这一数学知识点时，笔者首先带领学生进行了如下的课堂游戏：往一个箱子中投进10个红球，要求学生从该箱子中摸出一个红球;在原有10个红球的基础上，又往其中投进5个蓝球，要求学生从该箱子中摸出一个红球，摸出一个蓝球，一个黄球。学生的积极性很高，全都主动地投入到了该课堂游戏之中。在此基础上，笔者趁势向学生提出了一个问题：在仅有红球时，摸到的是什么球?在红球和蓝球混合时摸到的是什么球，不可能是什么球?学生结合得出的游戏经验，进行了认真的思考与分析，并最终得出了结论：在仅有10个红球时，摸到的始终都是红球;在红球和蓝球混合时摸出的有可能是红球，也有可能是蓝球，但不会是黄球。如此一来，借助该课堂游戏便为学生创设了一个有效的问题情景，使得他们展开了积极的思维思考活动，而这就为他们在接下来的数学教学活动中更深刻的理解“一定”、“可能”及“不可能”等名词做好了充分的前提准备。问题情景的创设方法多种多样，并非仅仅局限于笔者上述所提到的三个方面。这就需要小学数学教学同仁从自身的实际情况出发，依据不同的数学教学内容采取不尽相同的问题情景创设手段。这样，才能在丰富小学数学教学策略的同时，真正做到问题情景设置的较强针对性，进而谋求最佳的数学课堂教学效果。

作者:杨小清 单位:四川省阆中师范附属实验小学

参考文献:

[1]教育部编著.《全日制义务教育小学数学新课程标准(试行)》，2012版.

[2]时玉梅.《小学数学教学中有效问题情景的创设初探》;《读与写》，2016(03).

有效设计数学问题 篇6

【关键词】有效问题 数学思维

小学数学 课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）12A-0071-02

问题是开启思维的大门，是发展学生思维的有效手段。在小学数学教学中，教师常常会借助提问，带领学生深入探究数学概念。但在实际教学中，往往因为问题设计过多过繁，不但收效甚微，而且严重影响了学生的注意力，不利于学生思维的发展。那么如何设计有效的数学问题呢？笔者认为，首先要以教学目标为导向，关联新知和旧知，将新旧知识结合起来；其次，要以知识链条为动力，围绕知识的本质，设计核心问题；再次，要根据学生的课堂生成，抓住学情，设计随机性问题，相机提问。借助三个方面的有效引导，让学生由浅入深、步步深入，深刻理解数学概念，提高学生的数学思维能力。

一、以教学目标为导向，建构新旧知识关联

在小学数学教学中，如果教师没有对教材有一个宏观的建构，课堂提问就会随意游走，不利于学生思维的发展。因此，设计问题的关键是要全面把握教材，并围绕教学目标引领教学的重点和难点，深入数学本质，把握“问什么”的环节，将学生的新知和旧知有机关联起来，引导学生建构数学概念的意义。

在教学苏教版数学四年级下册《解决问题的策略：画图》一课时，学生在三年级已经学习了从条件和问题出发，分析数量关系的基本策略，也在四年级学习了用列表的策略整理条件和问题的方法，而本课的教学目标是让学生掌握用画图的方法来整理条件和问题的策略，并能通过画图来解决实际问题。对于策略教学，教师容易陷入一个误区，就是为了策略而教，不利于学生思维的发展。基于此，笔者紧紧围绕这一目标，设计了如下提问环节：小狗有6只，小猫有4只，如何比较大小？想一想怎样才能最快速地表示出来？学生经过讨论后，认为可以通过画出实物来表示，也有学生认为可以用画圆圈来表示（如图1）。

笔者根据学生画出的图追问：这两幅图有什么不同？哪一种方法更简单？回看这两幅图，你认识到什么？如果有320只小鸟，有231只兔子，怎么表示比较简单？在一系列问题设计中，学生认识到采用实物画图法比较复杂，而采用画圆圈来表示则较为直观并简单，由此引发探究热情。这样，在问题的引领下，学生发现画图策略可以运用在实际问题中，由此对画图策略有了更深刻的理解。

以上教学，教师围绕教材目标，并结合学生的学情，设计了有效的问题，其目的是让学生建构新知和旧知的关联，进一步引领学生运用画图的方法找到已知条件的解决策略，为画图策略奠定了一定的基础知识，进而激发了学生探究解决问题策略的热情，提高了学生的数学思维能力。

二、以知识链条为动力，设计核心问题

在小学数学教学中，教材安排的知识结构是自成体系，并非杂乱无章的。教师要抓住知识的链条，设计有效的核心问题，既能够以一当十，又能够让学生按图索骥，理解数学知识的本质所在，从而让数学问题从混沌变为清晰。

在教学《解决问题的策略：替换》一课时，笔者先出示习题：要将720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？设计本习题的目的是要让学生根据数量关系，运用替换策略来解决问题。为此，笔者分析后认为，要让学生把握问题的核心，首先要帮助学生回顾解决问题的基本条件，将思路放在分析题目中的数量关系上，从题目中寻找基本的数量关系；其次，学生开始思考运用数量关系来解决问题，从问题的内部矛盾中寻找解决方案，找到解决问题的思路。为此，笔者围绕这一核心，设计了以下问题，构建知识链条：第一个问题，先帮助学生梳理数量关系：小杯和大杯之间的关系是什么？第二个问题，引导学生寻找解决问题的方法：你能用这个关系来解决问题吗？第三个问题，引导学生从解决策略入手，寻找合适的思维路径：想一想，如果将（ ）个（ ）杯替换成（ ）个（ ）杯，相当于（ ）个（ ）杯装（ ）毫升？

根据这三个问题的引导，学生讨论后认为，找到小杯和大杯之间的关系是解决问题的关键。由此，学生积极探寻两者的关系：小杯是大杯的[13]，也就是说，大杯是小杯的3倍。根据这个数量关系，学生寻根溯源，很快找到解决问题的突破口：即将1个大杯替换成3个小杯，这样就相当于720毫升的果汁需要装9个小杯，进而求出小杯的容量。接着再根据小杯与大杯的关系，求出大杯的容量。

以上教学，教师结合教材内容，设计了循序渐进的问题链条，并以问题链条为动力，层层递进，步步引领，帮助学生展开自主思考，关联新旧知识，从旧知中建立新知关联，有效激活思维，从而顺利找到有效的思维路径，让思维从混沌逐渐走向清晰，促进学生理解和掌握知识的本质。

三、以生成问题为契机，设计随机性问题

教学设计的关键是要关注学生的个体差异，让每一个学生都能获得思维的发展。真正有效的课堂是问题课堂的生成，教师要根据课堂走向，看清学生的真实思维状态，给学生提供足够的开放空间，灵活生成各类问题。因此，教师要通过设计有效的问题来激发学生的思维，展露学生真实的学习状态，找到现场参与提问的自主思维感，只有这样，才能让学生深刻领悟数学概念。为此，教师可以设计有效的随机性问题，带领学生循序渐进、层层深入数学概念的本质，从而深刻理解数学概念。

在教学《可能性及可能性的大小》时，笔者先出示这样一个问题：有三张扑克牌，一张是红桃4，一张是黑桃4，另一张是梅花4，它们的形状、大小、背面的图案都是完全一样的。现在要将这三张扑克牌打乱次序，从中任意抽取其中一张，可能抽出哪一张？学生根据这一问题展开讨论，有的猜测可能抽出黑桃4，有的猜测可能抽出红桃4，有的猜测可能抽出梅花4，还有的猜测三种可能性都有。此时笔者将问题细化，根据学生的问题生成設计随机性问题：在抽第一张之前，你能确定是哪一张吗？可能性有多大？学生认为抽出红桃、黑桃、梅花的可能性都很大；也有学生认为不确定。根据这个生成，笔者追问：不确定是什么意思？学生认为有三张扑克牌，抽出的可能性是均等的，所以不确定。最后笔者再追问：那么你认为这三张扑克牌被抽到的可能性是多少？学生认为是[13]。此时笔者根据课堂生成设计问题：如果现在抽出了一张黑桃4，那么要抽出红桃4和梅花4的可能性是多少？学生根据已经抽出的可能性，认为这两张牌也存在不确定性，抽出的机会也是均等的，因此抽出红桃4和梅花4的可能性是二分之一。

以上教学，教师紧扣课堂生成，针对学生的回答设计随机性问题，引导学生对“不确定性”进行深入探究，从而让学生自主探究数学概念的本质，发展了学生的数学思维。

总之，在小学数学教学中，学生思维能力的发展是教学的核心和本质所在，而课堂提问则是发展思维的有效手段，教师要善用问题设计，遵循问题设计的原则，把握教材内容，以教学目标为导向，设计有效问题，引领学生初步建构概念，进一步促进学生数学思维的发展。

有效设计数学问题 篇7

一、设计疑点式问题, 激起学生学习新知的愿望

教学伊始, 教师如能根据新授课的内容巧妙地设计有效的问题情境, 就能激起学生思考问题的兴趣, 诱发学生学习的动机, 产生强烈的学习愿望, 思维的积极性也就应运而生.

例如在教学“中位数与众数”一课时, 我借助虚假招聘的生活题材, 以一道情境问题将学生带入数据世界:招聘经理说:我公司员工收入高, 月平均工资3000多元.员工A说:我们好几个人工资都是2100元.员工B说:我的工资2200元在公司是中等.假如你是应聘者, 你更相信谁的话?3000元真的能客观反映员工的平均收入吗?我鼓励学生大胆设想, 对学生的各种合理回答都给予肯定, 从而引入课题内容“中位数与众数”.

二、设计导向式问题, 促使学生主动探究

我们常说“授之以鱼, 不如授之以渔”.数学新课程认为数学活动不是一般的活动, 而是学生学习数学, 探索、创造、掌握和应用数学知识的活动, 是学生经历“数学化”和“再创造”的过程.在课堂教学中教师要能根据教学的内容在教材的关键处、规律的探求处设计出导向式的问题, 让学生主动参与问题的分析、抽象、概括等数学化过程, 教师教给学生参与的方法, 使学生在探索、解决问题的过程中, 学会数学的思想方法.

例如:在苏科版七年级上册“用字母表示数”的教学中可设计如下问题:

(1) 搭一个正方形需要4根火柴, 搭2个正方形需要多少根火柴, 搭3个呢?

(2) 搭10个这样的正方形需要多少根火柴?

(3) 搭100个这样的正方形需要多少根火柴?

(4) 如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴?你是怎么得到的?

教师提出的四个导向性问题, 合乎知识内在的逻辑, 符合学生由浅入深的认识规律, 把学生的思维一步一个台阶地引向主动求知的新高度, 有利于学生对新知识的理解和掌握, 学生在这一活动中经历了如何由若干个特例归纳出其中所蕴涵的一般规律的探索过程, 接触到了用字母表示数, 了解到为什么要学习用字母表示数, 由此理解一个问题是怎样提出来的, 一个概念是如何形成的, 一个结论是怎样探索和猜测得到的, 以及如何应用的.通过这种方式, 使学生体验了数学知识“由薄到厚”再“由厚到薄”的过程.从长远看, 学生获得了一种不可量化的、长效的、终身受用的能力.

三、设计具有变式性的问题, 培养学生的创造力

数学课堂提问应关注方法的教学.实践证明, “变”能引起学生的思维欲望和最佳思维定向.变式提问是创造性思维的关键, 教学中要善于运用变式性提问, 启发学生多角度、多方向、多层次思考问题, 鼓励学生不受现有知识的局限, 不受传统观念的束缚, 大胆假设, 求新求异, 自主开拓创造性思维《数学课程标准》中就有“鼓励学生解决问题策略多样化”的提法, 设计变式性提问正是基于这一认识, 一方面通过变式性提问引导学生多角度、多方向地进行思维, 尝试多种解法;另一方面, 通过问题的变式迁移而达到“做一例而通一类”的目的.

四、设计具有开放性的提问, 培养学生的思维能力

学习是学生内心感受的过程, 学生解决一道具有难度的问题, 要经历一个较为复杂的思维过程.所以教师要经常提出一些开放性的问题, 为每个学生提供发挥的空间, 以形成其独立思考的习惯, 彰显学生的个性, 让每个学生都能够体验数学的快乐, 享受成功的喜悦.

例如, 在复习平行四边形时设计如下问题:一天李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室, 看到王老师办公桌上有一张平行四边形纸片, 于是就拿起笔画画, 画了一会, 不小心作品被撕去了一个角, 巧的是刚好从A, C两个顶点撕开, 你能帮他补全平行四边形吗?并请你说说补图的依据.本题的方法不唯一, 主要是根据平行四边形的判定方法进行补图, 提高了学生的思维能力.多彩的世界需要我们从多角度去审视, 给学生一个开放的问题空间, 让学生自己去思考, 使学生能有自己的想法和观点, 才能达到教学的目的.因此, 教学中要适时、合理地设置发散性问题, 启发学生多角度、全方位的分析问题、解决问题, 促使学生的思维向更深层次迈进.

有效设计数学问题 篇8

数学探究活动就是在课堂教学中设计一些具有探索研究本质的数学活动, 以问题情境为载体, 引导、鼓励学生自主地、探究地学习, 在探究学习中获得知识、学会方法、培养能力。而在现实的数学教学过程中, 由于教师的预估不足、预设不够等诸多问题造成数学探究活动中低效乃至负效的情形时常出现。下面就以南京市高中数学新课程实验中开设的一些数学课的教学片段为例 (使用的教材为江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》) , 谈谈数学探究活动中的一些常见问题及有效改进。

一、方向不明, 忽视探究的路径设计

设置数学探究活动的目的就是引导学生以自主探索、合作交流的学习方式, 使学生经历数学知识产生、形成、展开和应用的过程, 在探究中感受数学、体验数学和理解数学, 发展解决问题的策略。但教师在设置数学探究活动时, 有时为了增加探究的数学思维成分, 常把探究的结论深度隐藏, 此时如果没有设计好探究路径指示牌, 通常会造成学生探究方向不明, 使探究活动难以达到应有的效果。

【案例1】《基本不等式的证明 (一) 》 (必修5)

上课开始后, 教师出示如下问题供学生探究, 以便引出“基本不等式”。

如图1, AB是半圆O的直径, 点C是AB上任意一点, AC=a, BC=b, 过点C作垂直于AB的半弦DC。

你能在这个图上找出一些相等关系和不等关系吗?这是南京市高中数学公开课试教时的设计, 采用的问题是课本中得出“基本不等式”后的一个“思考”, 在课本中线段AC、BC、DC的长度a、b、均已标注在图上, 只要求学生给出基本不等式的几何解释, 即半径不小于半弦。由于教师使用的探究问题方向不明, 因此探究活动开始后学生说了许多相等关系和不等关系, 但都离目标太远, 最后教师只能自己陈述, 使得探究活动的设置没有起到应有的作用。在试教后围绕如何设计好探究问题、问题串及其递进序列, 如何明示学生探究路径, 开展了研讨, 并重新设计了探究活动, 依次呈现如下3个问题。

问题1:试验室中某同学用一个两臂不一样长的天平称量物体的质量, 他每次都将物体放在左右两个盘中各称一次, 再把两次结果平均一下, 其结果作为该物体的质量, 这种计量是否准确?说明理由。

问题2:设左右两次称量的结果分别为a, b, 天平的两臂长分别为l1, l2, 该同学认为质量为, 你认为在此问题中如何合理地表示物体的质量M呢?

这里由于设计了递进的系列问题, 方向明确, 又由于联系了生活中的实际问题, 在教学时激发了学生的探究欲望, 学生在经历了尝试、操作、调整、分析、归纳等过程后, 逐步寻找和理解其中蕴涵的解决问题的思路与方法, 然后采用多种方法尝试解决这个问题, 探究基本不等式的证明的途径和方法。三个问题形成了研究问题的一个“递进序列”, 充分体现了问题的层次感, 也更适合学生探究。

二、力所不及, 忽视探究的数学基础

有效的数学探究活动一定要从学生已有的数学基础出发, 设置的问题的空间应大小有度, 既要符合学生的认知水平, 又有一定的挑战性, 这样才能引起学生认知冲突和探究欲望, 否则, 如果探究问题过难, 那么学生难以企及, 会望而生畏, 因此问题的设计要考虑到学生的知识水平和能力水平。

【案例2】《椭圆的标准方程》 (选修21)

在上课开始后教师出示大量的图片, 讲述“生活中的椭圆”, 也请学生举例交流。接着出示问题让学生自主探究。

设椭圆的焦距是2c, 又设椭圆上的任意一点到两焦点F1, F2的距离之和为2a (2a>2c) , 请根据定义推导椭圆的标准方程。

这是南京市高中数学优课评比时的教师上课的设计, 由于所在学校是普通高中, 学生探究时出现了重重困难, 首先是如何建立直角坐标系?其次, 学生对含参数的椭圆标准方程的建立茫然不知所措, 再次, 无理方程的化简确实难度很大, 在教学过程中教师曾让三位学生进行板演, 结果无人能得正确结果。经研讨后该教师结合学生的认知水平和数学基础, 采用具体化的策略, 重新改进了本课的教学设计:

在上课开始后教师出示大量的图片, 讲述“生活中的椭圆”, 也请学生举例交流。接着出示问题让学生自主探究。

问题1:已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆, 它的焦距为2m, 外轮廓线上的任一点P到两个焦点F1、F2的距离的和为3m。如何建立直角坐标系?求这个椭圆的方程。

问题2:设椭圆的焦距是2c, 又设椭圆上的任意一点到两焦点F1, F2的距离之和为2a (2a>2c) , 请根据定义推导椭圆的标准方程。

问题3:如何化简得到的无理方程?

本例中, 原来直接让学生探究一般情形下建立椭圆标准方程, 改为先让学生探究一个相对简单的实际问题, 给学生一个现实支撑, 使探究活动既有一定的挑战性, 又不使大部分学生难以企及。在有难点的地方具体化, 并进行充分讨论, 这样的设计充分考虑到了学生的知识水平和能力水平。

三、买椟还珠, 忽视探究的内容选择

数学教学中倡导多样化的探究性教学, 但并不是所有的数学教学内容都适合作为探究的素材, 有些数学概念、公理、公式、事实等方面的陈述性知识就不需要学生花时间去探究, 仅靠听讲、阅读、理解等方式就能掌握。无需探究的偏要去探究, 这只能降低探究的价值, 同时也失去数学的思维价值, 造成探究的浅表化和形式化。

【案例3】《平面的基本性质 (一) 》 (必修2)

在上课开始后教师出示以下问题供学生探究后交流。

问题1:什么是平面?它给你什么感觉?

问题2:在数学中如何画出平面?如何用符号表示?

问题3:点与直线、点与平面、直线与平面之间如何用符号表示它们的关系?

这也是南京市高中数学公开课试教时的设计, 由于平面、平面的图形表示、平面的符号表达等都不需要学生作深层次探究, 只要学生达到解释性理解就可以了。在本课教学中, 因这种“探究”而耽误大量时间, 显然是得不偿失的。本课可以改进为如下设计:

在上课开始后教师出示图片2后指出:广阔的草原, 平静的湖面给我们以平面的印象, 平面通常用平行四边形表示, 教师在黑板上画出图形, 然后讨论符号表达, 接着提出问题。

问题1:用两个合页和一把锁就可以把一扇门固定, 将一把直尺放置于家里的墙上, 通过是否漏光就能检查墙面是否平整, 为什么?

问题2:凳子放不稳, 是凳子问题还是地面不平?

接着引出公理1, 然后师生共同探究点线面三者之间位置关系及符号表示, 最后教师用表格呈现。

这里与前面设计的不同之处在于这里要探究的内容有两处:从生活情境到公理1, 点线面三者之间位置关系及符号表示。这些只需学生调动自己的经验, 掌握一定的研究方法即可。

四、无源之水, 忽视探究的方法衔接

数学探究活动需要学生独立地利用数学知识和其他相关知识分析问题和解决问题, 也正是学生在问题的导引下经历的研究过程, 需要学生掌握并运用一定的方法, 这里不仅有研究问题的一般方法, 例如从特殊到一般, 从猜想、合情推理到逻辑推理验证等方法, 还有解决问题的常用方法, 例如在解决问题过程中的模型选择, 归纳、类比的方法等等。因此如果教师在探究活动的设计时, 忽略了探究中的数学方法的渗透和衔接, 使方法游离于学生的经验和能力之外, 那么探究活动就成了无源之水、无本之木, 也就难以为继了。

【案例4】《三角函数的图像与性质 (一) 》 (必修4)

在上课开始后教师开门见山, 直接点题:为了更加直观地研究三角函数的性质, 可以先作出它们的图像, 接着出示4个问题供学生逐次探究。

问题1:你能画出正弦函数y=sinx的图像吗?

问题2:如何准确画出正弦函数y=sinx的图像?

问题3:哪些点在确定正弦函数y=sinx, x∈[0, 2π]的形状时起关键作用?

问题4:如何得到正弦函数y=sinx整个定义域x∈R的图像?

本课是在南京市数学教学研讨会上开设的教学研究课, 基本上采用了“教师引导下的探究”, 学生在探究问题1时绝大部分学生只能随意描出几个点连成曲线, 在探究问题2时无学生能想到利用单位圆画三角函数线, 在探究问题3、问题4时也无法顺利进行。出现上述问题主要在于教师设置的探究问题是按照课本上的知识序列进行的, 没有对学生探究中所要运用的数学方法适度关注, 因此本课可以如下改进探究活动的设计。

活动1:与画一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数图像对照, 讨论:如何画出正弦函数y=sinx的图像。

活动2:尝试画出正弦函数y=sinx, x∈[0, 2π]的图像。

活动3:讨论:如何准确画出点 () ?如何准确画出正弦函数y=sinx的图像?

活动4:利用三角函数线画出正弦函数y=sinx, x∈[0, 2π]的图像。

活动5:画出正弦函数y=sinx整个定义域x∈R的图像。

这里主要增加了两次讨论, 活动1主要复习画函数图像的方法和步骤, 以及利用三角函数的单调性得出画正弦函数y=sinx的图像只要画出x∈[0, 2π]上的图像。活动3是引导学生探究出利用三角函数线画三角函数的方法。

有效设计数学问题 篇9

一、关注学生已有经验,以有效数学问题为学生打开数学探究大门

学生是带着自己的生活经验、活动经验和知识经验进入数学课堂的,他们的经验和思维水平决定着他们如何构建数学知识。“有效的数学问题”应当找准学生的“最近发展区”,也就是说提出的“数学问题”,要让学生既有一定的生活经验、活动经验和知识经验作为探究的支撑,又符合这一年龄特征学生思维的特点,同时还需要学生通过自己的努力才能解决,让学生“跳一跳后能摘到果子”,从而为学生打开数学探究的大门。

如教学“分一分(一)”中,为了让学生充分体验到学习分数的必要性,考虑到学生对“物体的平均分”有一定的经验,对“一半”有充分的体验,课始,可设计以下几个问题:(1)4块(2块)饼平均分给2只小猴,每只得几块?可用什么数表示?(2)1块饼平均分给2只小猴,每只得多少?(3)一半如何表示?你能用一张纸表示一半吗?你能用画图的方法表示一半吗?(4)你能用1个数来表示一半吗?教学时以这样几个问题展开,逐步引导学生在“分”的活动经验和“平均分”的知识经验上,用自己个性化的符号表示“一半”,最后引导用“数”表示“一半”,每一个数学问题都有学生的知识储备为其探究活动作为支撑。学生通过问题情境,经历探究怎样表示“一半”的过程,经历从动作语言到图形语言、从图形语言到符号语言、从图形符号到数学符号建立模型的过程。从而让学生从“实物、模型、符号”上对分数的意义有了基本的认识,打开了学生认识和探究分数的大门。

二、关注学生学习方式,以有效数学问题为学生搭建数学探究桥梁

数学教学是一个教学目标逐步达成的过程,教师所设计的数学活动、采取的教学方式都应当紧紧地围绕“教学目标达成”这个中心任务来展开,有效的数学问题就应直指教学目标的核心,调动学生的探究热情,为学生搭建数学学习的桥梁。

1. 搭建独立思考的桥梁

从学习本质上说,知识并非是教师“教”会的,而是学生“学”会的,学生“学”的过程是一个知识不断内化的过程,而知识的内化必然依存于学生的独立思考,没有思考,只可能是人云亦云,无法把知识融入自身的知识体系中。有效数学问题要能为学生的思考指明方向,从而为探究活动搭建平台。如“用字母表示数”中,教师创设“魔盒”情境,第一次在它左边输入“1”,它的右边输出“2”,师:魔盒有什么秘密?引导学生思考输入与输出之间的关系:可能是“输入+1”或“输入×2”;第二次输入“8”,输出“16”,师:这时你能确定魔盒有什么秘密了吗?从而确定输入与输出之间的数量关系;第三次输入“x”,师:应该输出什么呢?第四次输出“y”,师:应该输入什么呀?这两个问题在教学过程中得到了学生的积极响应,学生参与探究的热情空前高涨,独立思考之后,围绕这两个问题学生展开了热烈的交流,但可喜的是大家都能紧紧抓住“输入与输出之间的数量关系”来阐述自己的观点,说明教师提出的问题十分有效,它引发了学生积极的思考和探究。

2. 搭建猜测验证的桥梁

猜测实际是一种直觉思维,这种思维的结果虽然有很大的不确定性,但它能帮助学生迅速地确定探究的方向,展开探究活动。从一定意义上说,猜测是探究活动的起点,没有猜测就没有目标明确的探究。猜测需要想象,让学生猜测,也有利于培养他们的想象能力。当然,猜测不能独立完成探究活动,发现新知,必须同动手、实验等手段结合起来,才能发挥作用。一般情况是,以观察的结果为凭借,大胆猜测,然后通过动手、实验等活动加以证明猜测是正确还是不正确。因此,教师要通过有效数学问题引导学生观察、猜测,并指导学生进行大胆实验验证。如“三角形内角和”中,教师通过让学生观察不同类型的三角形,问:每个三角形都有三个内角,它们之间有联系吗?引导学生猜测:三角形三个内角的和是一样的,都是180°。师:你有什么办法来验证你的想法是正确的呢?通过这两个问题的创设,接下来的探究活动是水到渠成了:有的学生通过“测量”,计算出“内角和是180°”;有的学生把三个内角撕下,然后拼成一个平角,证明“内角和是180°”;有的学生通过折,把三个内角折成一个平角,证明“内角和是180°”。

3. 搭建合情推理的桥梁

推理是探究未知最为简便最为常用的方法,也是一种最为常用的思维方式,在探究活动中运用推理,不仅能迅速地找到规律,求得真知,而且能有效地提高学生的思维能力。因此,有效的数学问题要能引领学生进行有条理的推理。如“电影院(两位数乘两位数)”中,教师逐步呈现如下问题:(1)要判断500人够不够坐,就应该先知道什么?(2)要求电影院的座位数,怎么列式?(3)为什么用乘法计算?(4)如何计算“26×21”?(5)(竖式计算时,计算26×20),2×6=12,“2”应该写在什么位置上?为什么?这些“问题串”构成了学生“解决问题”的合情推理过程:做什么—怎么做—为什么这样做—用什么方法做。环环相扣,条理清晰,可见,有效数学问题不但为学生解决了问题,而且促进了学生思维的发展。

4. 搭建合作互助的桥梁

探究数学知识,既需要个人独立钻研,也需要群体合作探讨。个人独立钻研为群体合作探讨奠定基础,群体合作探讨又弥补了个人钻研的不足。合作学习中的有效数学问题,首先要让学生体验有合作互助的必要,其次要能引导学生发现问题的答案,第三又要能让学生在寻求答案的过程中充分显示其自主性和创造性;同时,教师在合作探究的过程中,既能为学生提供可合作的材料,又不包办学生自主创造的过程。如“体积与容积”中,教师出示两个容积差不多的杯子,问:哪一个装的东西多?请设计一个实验方案来说明。这个问题对于学生个体来说,存在一定的难度,学生自然就乐于通过小组的合作互助来实现,因此,合作学习也就自然产生了。在学生合作探究的过程中,教师为每小组准备实验需要的各种材料,并要求小组把实验的过程和结论总结出来,这样既给了学生探究的“脚手架”,又需学生发挥个体和群体的智慧,就把学生引入了数学探究的氛围中。

通过创设有效的数学问题,把学生个性的思维、集体的智慧都充分调动起来,真正促进学生参与到数学的观察、思考、实验、猜测、推理、合作等探究活动中,为学生构建数学知识、掌握学习方法搭建了有效的平台。

三、关注学生学习交流,以有效数学问题帮学生分享数学探究成果

教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。交往意味着人人参与,意味着平等对话,教师将由居高临下的权威转向“平等中的首席”。教师要善于通过有效的数学问题引导师生之间、生生之间展开交流,把学生各自探究的成果与同学们共享,在共享中共进、在共享中碰撞、在共享中生成。

1. 交流互动,共享共进

学生把探究成果与大家分享,是学生自我成功的希望,在教学过程中,教师要善于引导学生展开交流,形成教师、学生人人参与互动的局面。如“分一分(二)”中,教师先让学生在一个平均分成8个小正方形的长方形中涂三种不同的颜色,并写出分数;再让学生把长方形剪成8个小正方形,并用分数表示不同颜色的小正方形;最后让学生把其中一种颜色的小正方形拿走,用分数表示余下两种颜色的小正方形。引导学生交流:你拿走几个小正方形,余下的小正方形中,每种颜色的用什么分数表示?由于学生拿走的个数和每种颜色的个数都不尽相同,表示出的分数也就多种多样;教师又引导学生从分数的意义上去理解学生表示出来的分数,让学生在进一步理解了分数的意义;更难能可贵的是,教师还不放过,问:比较现在和刚才表示同一种颜色的分数,为什么分数会发生变化?促使学生真正理解“由于整体的不同,个数相同的小正方形,要用不同的分数表示”。这样的交流过程,让学生不但分享了他人的探究成果,而且使全体同学对分数有了更深刻的理解。

2. 思维碰撞,动态生成

由于学生各自经验的不同,探究的方法和过程也就不尽相同,在交流过程中,就会有思维碰撞,产生新的火花,教师要善于捕捉时机,并不时地“加加油”,把学生的想法加以整合,提出更能激起学生思考的“有效数学问题”。如“万以内数的大小比较”中,教师分三层次设计一个数学游戏———抽数字组数比赛:第一次:从个位放起;第二次:从千位放起;第三次:自主决定。在第三次游戏中,生1四轮分别是:5、2、9、4;生2分别是:0、5、3、8;教师在每轮抽数字定位之后,都引导学生判断“能不能判断哪个数大”,让学生充分发表自己的看法,逐步渗透比较方法。生1最终组成的数是:9542,生2组的是:8530,此时对学生而言,这两个数大小的比较是很简单的事了,比较方法也已基本完成,教学到此似乎可以告一段落了,然而,教师话峰一转,问生1:你同意生2换一张数学卡片吗?一石激起千层浪,同学们议论纷纷,此时,教师又适时引导“同意”与“不同意”的双方展开辩论,最终形成统一意见:无论怎么换都不可能比生1的数大。抽数字具有很大偶然性,组数更考验学生的数感,而教师能敏锐捕捉住学生生成性的资源,使课堂教学更加丰满和厚重。

小学数学问题的有效提问 篇10

一、捕捉提问契机,提升提问时效

在教学中,只有在最佳时机提问效果才最好。所谓最佳提问时机,就是当学生处于“心求通而未得,口欲言而不能”的“愤悱”状态时 ,学生注意力最集中 , 思维最活跃 , 对教师的提问能入耳入脑。最佳提问时机,既需要教师敏于捕捉、准于把握,又需要教师巧于引发、善于创设。

1.当学生的思维发生障碍时 ,及 时提问 。

学生的思维发生障碍的地方,往往是教学重点所在之处。在学生思维受阻时,教师要通过采用铺垫性、辅助性的提问,降低坡度,减小难度,帮助学生理解知识,让学生自己思考、探索知识,促进学生思维的发展。如,我引导学生解答这样一道题:“学校把360本故事书分别放在上、中、下的书架上,上层的1/4等于中层的1/5, 等于下层的1/6, 求下层书架上放多少本书? ”此题有一定的难度,学生都在冥思苦想,思维发生了障碍。这时我点拨提问:“这三层书架中每一层书各有多少份? 每一份的本数都相等吗? 为什么? 这三层共有多少份? ”经这样一问,学生思路顿开:上层有4份,中层有5份,下层有6份,所以一共有15份, 下层占故事书总本数的6/15, 也就是360本的6/15。这道难题就这样被解决了。可见这个问题正是问在知识的关键处,既疏导了学生思维的障碍,解决了疑难,又促进了学生思维的发展。

2.当学生的思维产生 “模 糊 ”时 ,及时提问 。

所谓思维“模糊”,就是学生对知识的理解存在着片面性。如,教学了“整数加减小数”后,要求学生做5-(2+1.4)等于多少。有一个学生只把整数部分相减,得出3+1.4;另一个学生先计算2+1.4得3.4,再从被减数5中减去3.4,结果在退位过程中又出现了问题,得2.4。这说明学生对知识的理解还存在着片面性,有些模糊不清。在分析这两个学生做错的原因并订正后,适时引问:如果要使答案是3+1.4或2.4,那么这个题目应如何改动? 这一问立即引起全班学生的兴趣,大家纷纷讨论。这一问题恰恰把整数加减小数中容易混淆或产生错误的地方暴露出来,这种问题来自学生,又由学生自己解决的方式,不仅对发展学生的思维能力大有裨益, 而且能调动学生的学习积极性。

3.当学生思维缺乏深度时 ,及时提问 。

由于学生受阅历水平的限制, 他们对问题往往缺乏深层次思考,只停留在一般或浅层次的认识水平上,满足于一知半解。例如,教学“认识二分之一”一课时,老师设计了这样一道题:在一个正方形纸上找1/2.1/3.1/4,再观察比较得出1/2>1/3>1/4, 接着老师引导学生寻找规律 , 一位学生答 : “我发现数越多那个数就越小。”这位老师听到这样回答时立刻否定,使学生的认识停留在一般或浅层次的水平上。其实老师只要启发性地引导就可打开学生的思路。如问:你发现哪个部分的数越大,这个数就越小,为什么? 最终得出结论:同一物体分的份数越多,表示每份的数就越小。这样及时提问,步步深究,就能把学生的思维引向深入,得到拓展。

二、精心设计提问,提升提问素养

我们在课堂教学中应该怎样做到的“有效提问”呢? 有效的提问应是有计划性、针对性、启发性的,能使教学有声有色,有理有情,让课堂绽放应有的生命色彩。在实践教学活动中,我认为在教师在进行有效提问的同时应注意以下几点。

1.了 解孩子 ,使提问能激发孩子的兴趣 。

提问应注意从孩子的实际出发,正确估计孩子的能力,有针对性地提出不同深度的问题。教师的备课不仅是备内容,备问题,更是备孩子。在问题的准备时要把内容和孩子这两者有机结合起来。孩子的已有经验有哪些? 哪些问题对孩子有新的挑战? 哪些问题贴近孩子的最近发展区? 在这次活动中能提升孩子的哪些新经验呢? 要对这些问题有充分的考虑。

2.适当追问 ,使数学教学活动层层推进 。

问题往往是教师在备课时事先设计好的, 因此带有一定的主观性。所以提问量要灵活运用, 根据孩子的反应即时调整,围绕教学要求进行适当追问。教师要有意识地让孩子进行逆向思维。要善于通过追问让孩子把行为背后的思考表达清楚; 要善于通过提问把个别孩子有价值的经验呈现在全体孩子面前,经此提升所有孩子的经验,推动整个活动的发展。

3.提 问要积极 。

生动有趣的课堂背后往往有一个情绪激昂的教师。如果教师不充分关注提问时的神态、语气、语调等方面对学生情绪影响的重要性,那么课堂上的学习气氛就会显得平淡无奇。事实上, 教师在提问时持积极的态度对孩子的思维能起促进作用,孩子能从教师愉悦的态度中得到鼓励,从而增强解决问题的自信心。

有效设计数学问题 篇11

关键词：新课标；高中数学；问题设计；有效性

数学是一门逻辑性强的学科，高中课堂教学应该重视对学生逻辑思维能力的培养，而学生思维的激发、学生课堂参与度的调动都可以通过课堂提问以及创设教学情境来实现。因此，如何做好课堂提问，成为高中数学教师必须思考与探索的问题。

一、重视学生兴趣的激发

1.建立和谐的教学问答环境

民主、和谐的教学氛围是实现教学互动的必要条件。从高中生的心理特点来看，学生更愿意在轻松的环境中大胆质疑，这有利于促成学生与教师积极对话，实现教学目标。因此，在进行问题设计时，教师应该充分考虑到教学氛围的营造，巧用提问来激发学生兴趣。

2.生活化的问题设计

高中数学是理论学习的阶段，由于理论知识来源于生活，并在生活中应用，因而生活化的问题设计使教学具有现实意义。现代信息技术飞速发展的环境促进了数学知识的实际应用与推广，无论是生活还是生产，都足以体现出数学的深奥。如果在此背景下大增加对数学运算和关系的问题设计，就可以使数学课堂更“接地气”，贴近学生生活实际，吸引学生注意力。比如，在学习概率这部分内容时，可以对应到工厂、银行等实体的运转过程，有效激发学生学习数学的兴趣，同时增强学生的应用意识和实践能力，拓展学生视野。

二、把握教学重难点

在教学重点、难点处设计问题，是帮助学生理解知识的关键。高中数学的重点、难点通常是核心概念或核心知识，因而还需要注重问题的启发性与探究性。比如，在对“函数单调性”这部分内容进行讲解时，为了实现教学难易点的合理搭配，突出重难点，教师可以从以下角度设计问题：

首先，从函数“数”的角度出发，谈一谈函数值与自变量的大小存在何种关系。

其次，对函数的“形”进行研究，说出增函数与减函数分别有什么样的特征。

最后，依据函数的单调性的相关推导原则，将自变量的大小关系利用函数值的大小关系推导出来。

教师抛出重点问题，不应该立即给出答案，而是给学生充足的时间来理解问题，引导学生积极地思考、探究以上问题，并通过讨论来寻找到答案，提高课堂参与度。通过这种方法，不仅可以促进学生更好地熟悉函数单调性，掌握其相应的概念和图象，还可以培养学生的质疑能力和灵活运用知识的能力。

三、突出问题设计的延展性

高中数学与初中数学的不同之处，在于逻辑层次的推进。初中数学更多的是理论积累，而高中数学则倾向于知识的运用，因此在设计课堂问题时要注重延伸，引导学生在解决问题的过程中认真观察与思考，达到促进学生主动思考、积极探索的目的。这就要求教师引导学生在动手实践中开展自主探索，并通过合作交流的学习方式分享学习经验，从而不断地提升学生的数学思维能力。比如，在学习函数奇偶性之后，可以进行以下问题延伸：

1.对y=3x2和y=2x3这一函数的奇偶性加以判断。

2.判断y=2x-1，y=2x+x3的函数奇偶性。

3.从函数奇偶性角度分析f（x）=-x（-1

以上三个问题的难度依次增加，充分体现出延展性和探究性。也只有具有延伸性的问题，才能让学生实际探索过程中理解抽象概念，享受学习的乐趣，同时增强自信心。

以有效问题激活学生数学思维 篇12

一、注重问题本身内容的价值性

问题是展开教学的中心, 只有有效提问才能起到激发学生兴趣、提高教学有效性的作用。那么, 什么样的问题才是最有价值的呢?

(一) 目的性

提问不是漫无目的的, 而是要具有一定的目的性与针对性。在提问时首先要明确通过提问要达到哪些目的。这就需要广大教师在设计问题时要充分考虑到具体的教学内容与学生的学习情况。首先, 研究具体的教学内容。要将新课改所提出的三维教学目标与具体的教学内容紧密结合, 要全面掌握教学内容, 这样在教学时才能始终围绕教学内容展开教学。其次, 了解学生的具体学情。学生是教学的中心, 在设计问题时要充分考虑到学生的接受性, 要从学生现有的数学基础出发, 设计出贴近学生最近发展区的问题, 这样才能激起学生的主动探究。

(二) 探索性

提问不是课堂教学的点缀, 而是为我们的教学服务, 引导学生关注知识的形成过程。这就需要问题本身要具有较强的探索性, 只有这样才能引导学生围绕具体的教学内容展开积极的思维活动。如果问题过于简单, 是那种是与非的简单判定题, 那么也就失去了提问与探究的必要。因此问题要有一定的深度与广度, 要能够延伸学生的认知空间, 起到培养学生思维的作用。但问题也不可片面追求高难度, 脱离学生的实际, 学生在短时间内或者根本就不可能解决, 那么也会失去提问与探究的必要。

(三) 趣味性

兴趣是最好的老师。孔子说过:“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者。”如何才能让学生乐之呢?如果问题本身枯燥无味, 那么就只能是抽象枯燥的数字与字母的叠加, 无法激起学生学习的激情, 学生自然无法乐之。相反, 如果问题本身充满趣味性, 学生就会对问题本身产生极大的关注与热情, 自然会主动地投入到学习中来, 积极调动自身的知识与生活来创造性地解决问题。

(四) 层次性

素质教育更加尊重学生间的个性差异, 提出了分层教学法。在提问时也不可一刀切, 这样只会造成优生吃不饱, 差生消化不了。素质教育的宗旨在于面向全体学生, 全面参与、全面发展。在设计问题时我们要兼顾学生间的个体差异, 提出具有层次性的问题, 以充分照顾到各层次学生的具体学情, 满足各层次学生的不同需求, 激起各层次学生参与学习的激情, 使全体学生能够充分运用自己的知识来解决问题, 让全体学生都能享受成功、获得进步, 成为学习的主人。

(五) 启发性

正所谓不愤不悱, 不启不发。学生不是知识的被动接收者, 而是主动的构建者。我们的教学不仅要让学生学到知识, 更为重要的是要让学生掌握学习方法, 能够经历知识的形成过程。因此, 在提问时要具有启发性, 帮助学生理清思路, 指明思考方向, 延伸学生探究的深度与广度。

二、注重问题提出形式的多样性

(一) 联系生活提问

数学与生活的关系极为密切。小学数学新课标明确提出:要联系学生的现实生活来进行数学学习, 让学生充分调动生活经验来学习。我们要做生活的有心人, 在教材与生活间找准最佳结合点, 联系学生的现实生活来为学生创设问题情境, 以生活来增强教学的亲切感、熟悉度与可信度, 以生活来拉近学生与数学学习间的距离, 让学生对数学学习产生浓厚的兴趣, 对问题产生极大的关注, 进而主动而积极地投入到教学中来。如在学习年月日时, 我们可以让学生来计算到春节还有几个月, 多少天等, 这样的问题与生活密切相关可以激起学生强烈的探究意识与动机。

(二) 结合故事提问

小学生喜爱故事, 运用故事来呈现问题, 使原本枯燥的问题披上故事的外衣, 增强了问题本身的趣味性, 这样更能诱发学生的主动探究动机。如在教学分数时, 可以用悟空分瓜的故事来导入, 故事中悟空、八戒等是学生所喜爱的人物, 这样的故事包含着分数大小的比较, 使得原本枯燥抽象的知识更为形象、生动, 更有吸引力, 更能引起学生的主动学习。这样的教学效果远比直接提出问题更具吸引力, 更能激起学生学习的激情, 引导学生主动参与、积极探究。

(三) 运用游戏提问

将问题寓于学生所喜爱的游戏活动中, 让学生在愉悦的氛围中学习新知, 这样更能引起学生的主体参与与主动思考, 教学更能取得事半功倍的效果。如在学习能被3整除的数的特征时, 我们可以与学生一起来玩“明3暗3”的游戏, 让学生按照座位顺序来进行, 从1开始, 遇到3、13、23这类明3的数时拍手, 遇到6、9这类3的倍数暗3的数用pass来代替, 说错的同学淘汰, 看谁是最后的顺利者。对于暗3类的数字, 一开始学生还可以准确操作, 但是随着数的增大, 学生需要进行长时间地计算才能进行。此时, 提出能否有一个简便的方法来验证这个数能否被3整除。这样在愉悦的游戏中提出问题, 学生对问题更为关注, 更能引起学生的思考。

(四) 利用多媒体呈现

多媒体可以为学生创设一个图文并茂、声像俱全的教学情境, 可以有效吸引学生的注意力, 调动学生的多种感官参与教学, 引起学生的有意注意, 使学生对多媒体所呈现的问题更为关注。如在学习圆的性质时, 我利用多媒体向学生形象直观地展示车轮分别是圆形、椭圆、正方形、长方形、三角形的车子行进的情形, 使学生清楚直观地观察到圆形车轮稳步前行, 而其他形状车轮的车子都是颠簸着行进。然后让学生思考:这究竟是怎么回事, 圆形究竟有什么性质呢?如此便顺利地抛出问题, 引入了新知的学习。实践证明, 这样的呈现方式更具趣味性, 更有激起学生对问题的关注, 引发学生的主动思考与积极思维。