对立统一的波粒二象性

对立统一的波粒二象性（精选3篇）

对立统一的波粒二象性 篇1

人类对光的研究起源很早, 但对光本质的认识却经历了一个较漫长的过程。光的波动说与微粒说之争始于17世纪初止于20世纪初, 共300多年的时间。以光是物质的微粒流为开端, 经历了光是以太的振动、光是电磁波一直到光是波粒二象性等认识阶段。其间, 牛顿、惠更斯、托马斯·杨、菲涅耳、麦克斯韦及爱因斯坦等多位著名的科学家作出了重要贡献, 是他们的努力, 揭开了遮盖在“光的本质”外扑朔迷离的面纱, 也正是他们的贡献, 推动了科学的发展, 诞生了量子力学[1]。

1 微粒说与波动说的矛盾

1.1 微粒说与波动说的观点

1666年牛顿的分光试验使几何光学进入了一个新的领域———物理光学, 牛顿成功地计算出不同颜色光的折射率, 精确地说明了光的色散原理, 揭开了物质的颜色之谜。在此基础上, 牛顿提出了光的微粒说, 他认为光是由微粒组成的, 微粒从光源飞出来, 在真空和均匀物质内由于惯性做匀速直线运动。1678年, 惠更斯提出光的波动说, 他认为光是在“以太”中传播的波, 每个发光体的微粒把脉冲传给邻近一种弥漫媒质 (“以太”微粒) , 每个受激微粒都变成一个球形子波的中心, 并认为这样一群微粒虽然本身并不前进, 但能同时向四面八方传播向前行进的光束, 且光束彼此交叉而不相互影响。惠更斯的波动说成功地解释了光的反射、折射等现象, 但他认为光是一种纵向波[2]。

牛顿提出的微粒说与惠更斯提出的波动说构成了关于光的两大基本理论。在经典物理学中, 波和粒子是2个截然不同的概念。波动现象是通过空间传播的, 并有周期性的变化, 可呈现出干涉和衍射等反映相干、叠加性的现象;而粒子具有一定的质量和电荷等属性, 同时又具有一定的位置和确定的运动轨道, 有速度和动量, 在经典物理学范畴里, 波动性和粒子性互不相容, 由此引发了激烈的争议和探讨。

1.2 微粒说与波动说的争论和发展

微粒说与波动说展开了一场旷日持久的拉锯战。由于牛顿在学术界的权威, 微粒说一直占据主导地位, 直到1801年托马斯·杨通过杨氏双缝干涉实验证明了光的干涉现象和光的干涉定律之后, 波动说才略占上风。然而1808年拉普拉斯用微粒说分析了光的双折射线现象, 批驳了杨氏的波动说;1809年马吕斯又在试验中发现了光的偏振现象;1811年布儒斯特在研究光的偏振现象时发现了光偏振的经验定律, 而纵波不可能发生这样的偏振, 这些发现成为反对波动说的有力证据, 使当时的波动说陷入了困境。1817年托马斯·杨提出光是一种横波, 菲涅耳与阿拉果一起建立了光波的横向传播理论, 并用实验研究了光的偏振对干涉现象的影响;1821年夫琅禾费在波动学说的基础上导出了从衍射图形求波长的关系式。至此, 新的波动学说牢固地建立起来, 微粒说开始转向劣势[1,2]。

1.3 揭示真相

菲涅耳对光是以太的振动提出质疑:“以太”究竟是什么?他认为如果以太类似于固体, 在光的横向振动中必然有纵向振动, 这与新的光波学说相矛盾。1873年麦克斯韦建立了电磁学, 并将光和电磁现象统一起来, 认为光就是一定频率范围内的电磁波, 电磁波的传播速度就是光速;1887年, 赫兹实验证实了电磁波的存在, 同时也证实了光电效应, 但是光是电磁波的观点不能解释光电效应, 特别是电磁学与经典力学在相对性原理上产生了巨大的矛盾;1900年普朗克提出能量子假说, 第一次把量子概念引入物理学;1905年爱因斯坦提出了光量子论, 解释了光电现象, 并创立狭义相对论, 揭示时间和空间的本质联系;1909年爱因斯坦提出了光具有波粒二象性;1921年康普顿在实验中证明了X射线的粒子性, 并于1923年提出康普顿效应, 证实了光子在碰撞时不仅将能量而且也将动量传递给电子, 进一步验证爱因斯坦的光量子理论, 揭示出光的波粒二象性[1]。

1.4 实物粒子也具有波粒二象性

1924年德布罗意提出自然界所有的实物粒子, 如中子、质子、电子、原子以及分子等也具有波粒二象性, 也具有物质周期过程的频率, 伴随物体的运动也具有由相位来定义的相波, 即德布罗意波。

1927年戴维孙和革末以低速电子束射向镍单晶获得电子经单晶衍射;同年G·P·汤姆孙以高速电子穿过金属箔获得类似X射线在多晶上产生的衍射花纹, 确凿证实了电子的波动性。以后又有其他科学家在实验中观测到氦原子、氢分子以及中子的衍射现象, 微观粒子的波动表明, 微观粒子的波动性不是大量粒子聚集的结果, 单个粒子即具有波动性。之所以在日常生活中观察不到物体的波动性, 是因为它们质量太大, 导致特征波长比可观察的限度要短很多, 因此可能发生波动性的尺度在日常生活经验范围之外。

2 波粒二象性是对立统一的

光子和实物粒子的波粒二象性是指它们同时具备波的特质及粒子的特质。微观粒子 (指光子和实物粒子) 的波粒二象性, 极大地开阔了人类认识的视野, 体现了唯物辩证法的对立统一。

2.1 光的波粒二象性是光子本性在不同条件下的表现

波动性突出表现在其传播过程中, 粒子性则表现在物体的电磁辐射与吸收、光子与物质的相互作用中。一般来说, 频率越高、波长越短、能量越大的光子其粒子性越明显;而波长越长, 能量越小的光子其波动性越明显。值得提出的是, 虽然光具有波粒二象性, 但在一定条件下, 光子也许表现其粒子性, 也许表现其波动性, 而两者不能同时表现出来。在干涉、衍射、偏振现象中, 光显示出波动性;在黑体辐射、光电效应、康普顿效应等现象中, 光又显示出微粒性。虽然单个微观粒子同时具有波粒二象性, 但大量光子显示出光的波动性, 只有少量光子显示出光的粒子性。

2.2 光的波粒二象性统一于物理公式

描述光的波粒二象性的公式为:E=hv=hc/λ, p=mc=hv/c=h/λ。h为普朗克常量其数值为6.626×10-34J·S。它们将描述光子粒子性的能量和动量p与描述光子波动性的频率v和波长λ定量地联系起来。这里, 普朗克作用量子h起着桥梁作用[3,4]。

2.3 波粒二象性统一于光是一种概率波

按照波动概念, 光强正比于光波振幅的平方。按照粒子概念, 光强正比于光子流密度。于是, 光波振幅的平方应该与光子流密度成正比。也就是说, 空间某处光波振幅越大, 表示该处光子密度越大, 即光子到达该处的概率越大。从这个意义上讲, 光波是一种概率波。它的强度分布描述了光子到达空间各点的概率[4]。

综上所述, 对光的本性的研究使人类的认识从一个相对真理阶段进入另一个相对真理阶段, 新的现象的不断发现又促使人们不断地探索, 从而使认识趋于深化, 逼近客观真理。对光的本性认识告诉我们, 宏观概念中波和粒子是完全对立的, 而光波不是宏观概念中的波, 光子也不是宏观概念中的实物粒子。所以, 光的波动性和粒子性不仅是对立的, 还是统一的。

参考文献

[1]申先甲.物理学史教程[M].长沙:湖南教育出版社, 1987.

[2]张淳民.大学物理[M].西安:西安交通大学出版社, 2001.

[3]姚啟钧.光学教程[M].北京:高等教育出版社, 1989.

[4]邓法金.大学物理学[M].北京:科学出版社, 2001.

对立统一的波粒二象性 篇2

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光的波粒二象性

教学目标

1．知识目标

1)了解事物的连续性与分立性是相对的.2)了解光既具有波动性,又具有粒子性.3)也解光是一种概率波.2．能力目标。

结合数学知识理解物理原理的综合迁移能力.3.德育目标

结合物理学史使学生了解到科学理论的建立过程,渗透科学研究方法的教育.重点难点分析：

光的一种概率波是重点；理解光子的波动规律是难点。教学设计思路：

引导学生认识概率的概念.光波和机械波在本质上完全不同.决定光子在空间不同位置出现概率的规律表现为波的规律,我们在这种意义上说光是一种波.在课本图22—3的实验中，光子在和感光胶片作用时的表现和通常的粒子一样，在通过狭缝时却和我们印象中的波一样，这点是很不容易接受的．但是，要说明，实验是检验真理的唯一标准，人的直接经验十分有限，在这种情况下我们就要设想一种模型，尽管以日常经验来衡量，这个模型的行为十分古怪，但是只要能与实验结果一致，它就能够在一定范围内正确代表所研究的对象．

本节的阅读材料《康普顿效应》和上节的阅读材料《热辐射和普朗克的量子说》对于理解量子化、波粒二象性等概念都有帮助，指导学生认真阅读． 教学媒体: 课件 教学过程：

（一）引入新课

光的本质是什么?有谁能够讲一讲你在这方面所了解到的内容?

确实，对光的本质的认识，在物理学发展史上有着曲折的过程，而且有过激烈的争论．争论的焦点为——光到底是粒子还是波．而且都试图把光的本性归结到自己的观点之中，但事实未能使人们如愿．

光的干涉、衍射雄辩地说明光是一种波，光电效应等现象又无可非议地说明光是粒子(当然这里的波已不再是惠更斯提出的在“以太”中传播的弹性脉动波，而这里的粒子也不再是牛顿微粒说中的弹性粒子，而是光子)，最终人们不得不承认，光既有波动性又有粒子性，即光具有波粒二象性这样一个事实．

（二）新课活动

一、光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性．

为了更好地说明光具有波粒二象性，让我们循着前人的足迹来回顾一下有关

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会员交流资料的实验．

介绍实验：用微弱的光照射双缝，并使光通过双缝到达光屏(感光胶片)，在照射时间不。太长的情况下，胶片上的点迹是随机、散落而且是毫无规律的．这个事实说明了光是“一份一份”的粒子．

1、光是粒子(光子)．

对于随机散落的光子，随着照射时间的延长，胶片上的痕迹表现出光在某个区域落脚的可能性较大，而在另一些区域分布较少的规律性分布。该分布的情况恰好与用强光照射(此时可认为光是连续的)形成干涉条纹的情况相吻合，这种规律性与波动的规律一致．所以我们说光是一种波．

2、光是一种波．

单个光子的随机性与大量光子的规律性也体现了对事物认识的一个重要观点，这就是：

3、分立性与连续性是相对的．

光子的行为服从统计规律．干涉加强处表示光子到达的数目多，从统计的观点来看就是光子在该处出现的概率大，干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小．这种概率的大小服从波动规律，因此我们把光波叫做概率波．光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可以用波动规律来描述。

引导学生谈对概率的理解。

4、光是一种概率波。

从经典物理学的角度上讲，波动应该是质点间相互作用的结果．在这里，光子具有波动性就应该是光子与光子作用的结果．但人们发现在上述双缝实验中，假使光很弱，弱到光子一个一个地射向胶片(这时排除了光子间有相互作用)，在照射时间足够长时，底片上最终还是形成了干涉图样，这说明波动性不是由于光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性． 更有趣的是，尽管让光子一个一个地通过狭缝，如果挡住一个缝，干涉条纹不再出现，好像一个独立运动的光子能“知道”另一个狭缝的存在似的．这一点似乎让人不可思议，其实这也说明波动性恰是光子的固有特性。

二、建立模型是科学研究的需要.模型的正确与否要看其能否正确反映研究对象的客观规律．

阅读教材第49页最后两段．

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这部分内容告诉我们，对微观领域不能抱着宏观的、固有的模式去理解，而应建立一个全新的模型．只要该模型能正确地代表研究对象，很好地解释其现象和规律，则可承认其正确性．光的波粒二象性正是这样一个“古怪”而被事实证明是正确的模型．

（三）小结

i.微粒性与波动性的相互联系与渗透。ii.波动性与微粒性互相转化。iii.用概率的思想理解光波。

（四）巩固练习

1、对于光的波粒二象性的说法中，正确的是()

A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样一种粒子，光波与机械波同样是一种波

巳光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子．光子说并未否定电磁说，在光子能量E=hν中，频率，ν仍表示的是波的特性

2、用功率Po=1W的光源，照射寓光源r=1m处的某块金属薄片．已知光源发出的波长λ=600nm的单色光，试计算：

(1)每单位时间内打到金属板／m2面积上的光子数．

(2)若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m，则金属表面上每个原子平均需要用多少时间才能接收到一个光子?

（五）布置作业

波粒二象性：物理学的穿山甲 篇3

理论物理学正遭遇一种矛盾的困扰。100年前，科学家发现，在亚原子层面，物体既是粒子又是波。这个问题在当时很神秘，而且这种神秘性经久不衰。正像波兰裔美国心理学家约瑟芬·贾斯特罗于1899年绘制的鸭兔幻觉图一样，亚原子世界对我们来说就是两种不同范畴的存在。

但是，还有一个矛盾在作怪：物理学本身被量子力学和广义相对论分裂开来。这两个对立的体系关于我们世界的描述不同，却神奇地反映着波与粒子之间的这种张力。在物理学界，说到非常巨大和极其微小时，似乎不是一个事情，而是两个：一方面是量子力学，它将亚原子世界描述为狂蹦乱跳的个体量子的领域；另一方面则是广义相对论，它将宇宙尺度的事件描绘成时空宏伟庄严的舞蹈，平滑流动。广义相对论就像施特劳斯，深沉、庄重、典雅；量子理论则像爵士乐，不连贯、不完整，摩登得让人头晕目眩。

物理学家对物理学这种分裂的性质非常清楚，并且渴望能够将其融合或统一，这就是所谓“万物理论”的目标。不过，对非物理学学者来说，这些观点碰撞的历史及其产生的种种矛盾，看上去既扑朔迷离，又荒谬可笑。我是一名科学作家，在我的经历中还没有见过其他哪门学科会引发如此矛盾的反应。

在弦宇宙学里，目前宇宙的总数超过我们宇宙中粒子总数400多个数量级。

几个月前，我才搞明白这种分裂性。当时我花了两个星期的时间，参加了两场公开讨论，一场是和帕萨迪纳加州理工学院的一名宇宙学家讨论，另一场则是和南卡罗来纳大学的一名文学研究员讨论。我很欣赏这位宇宙学家的研究，那场讨论的话题是“时间”，他刚完成了一本这方面的很精彩的书。物理学家和哲学家一样，几个世纪以来一直在拼命研究“时间”这个概念，目前他们已经将时间在数学上锁定，到了最终理解的边缘。在他看来，物理学通向无所不包的真理，而且越来越精密。

但那位文学理论家不这么想。他是研究刘易斯·卡罗尔的专家，和我讨论的是数学与文学、艺术与科学的关系问题。对他来说，数学是一种令人愉悦的娱乐，是一种值得赞赏和享用的游戏形式，而物理学家有关真理的任何观点在他眼里都是“胡说八道”。他说，以数学为基础的科学只不过是“讲故事的另一种方式”。

在一些人眼中，物理学是理解现实的终极途径，另一些人却认为在对现实的理解上，物理学的重要性与神话、宗教，甚至文学没有什么差异。因为我在文科和理科领域花费的时间相当，所以遇到了许多这样的双重性。我发现自己能够参与这两种截然不同的对话，和文科专家在一起就是文科的观点，与理科专家在一起就是理科的那一套。我们谈论的究竟是不是相同的话题呢？

许多物理学家都属于柏拉图学派，至少在与外行人谈话时总是这样表白。他们相信自己发现的有关我们这个世界的那些数学关系是某种超级真理，独立于物理世界而存在，也许还可以说先于物理世界而存在。如果这样看问题，宇宙是按照数学方式产生的，这个方式就是英国物理学家保罗·戴维斯所说的“宇宙蓝图”。发现这个“方案”是很多理论物理学家的目标，因此，理论框架基础上的分裂性让他们感到极其懊恼，就好像宇宙工程师设计了一个恶魔似的谜题，一定要把两个水火不容的东西套在一起。两部分都是必需的，缺一不可，因为二者所做出的预测都被证明可以精确到小数点后十几位。而且，正是因为有了这些理论基础，我们才能创造出微芯片、激光器和全球定位卫星等奇迹。

除了广义相对论和量子力学之间的物理张力外，二者还各自提出了一些哲学问题。空间和时间是广义相对论认为的宇宙基本性质，还是某个更基本的、产生于量子过程的副产品？看看量子力学，最简单的问题周围都会有激烈的争论。是不是每当电子改变在原子内的轨道，或者每当光子穿过一条狭缝时，宇宙就会裂变出几个副本？有些人说会，有些人则说绝对不会。

理论物理学家对量子理论中著名的波的含义，至今都不能统一意见。是什么在“波动”？这些波是物理现实还是概率分布的数学算式？是“波”引导“粒子”吗？如果是，如何引导？波粒二象性造成的两难境地是认识论冰山露出的一个角，已经有许多船只在这里撞沉了。

有些理论物理学家并未因此停步不前，借助于越来越大胆的方法，他们试图挣脱这些枷锁。量子理论的“多世界”观点认为，亚原子层面每发生一次事件，宇宙就会分裂成多个稍微不同的副本，而每一个新的“世界”代表一个可能的结果。

美国物理学家休·埃弗里特1957年首次提出这个想法时，同行们认为它几近疯狂。即使20年过后，在我读物理专业的时候，我的好些教授依旧认为走这条路是有些疯狂的。然而，近些年来“多世界”观点已经成为主流。准无限、永增殖的宇宙链观念一旦被弦论家接受，这些观念就变得更为可信。弦论家认为，弦论方程中每一种可能的数学形式，都对应真实存在的宇宙。他们估计，有10⁵⁰⁰种不同可能。相比之下，物理学家认为我们的宇宙中大约共有10⁸⁰个亚原子粒子。而在弦宇宙学中，现有宇宙的总数超过我们宇宙中粒子总数400多个数量级。

在我们的经验中，没有什么能与这个超乎想象的巨大数字相比。理论家认为，在弦论参数范围内，数学上可描述的每个宇宙，包括像美国弦论家布里安·格林所说的、能抓住自己尾巴的那种宇宙，都会出现在一个巨大的超空间宇宙链中。这个链超越了我们宇宙的时空泡沫而存在。

这个在认识论上极其大胆的观点，就是把方程当作基本现实。数学上考虑到极大量的变化，就是极大量现实世界存在的证据。

在这里，我们遭遇的也许不是现实的边缘，而是物理学家范畴体系的极限。

把方程这样具体化，在有些人文学者看来就是天真无邪。不过，这样做至少在现实的数学模型和现实本身之间的关系上引出严肃的问题。虽然说物理学史上的很多重要发现是因受到方程的启发而得到的，像保罗·狄拉克关于反物质的公式就是最著名的例子之一，但是，就算我们不是相对论者，也会对这种观点表示怀疑：认为现在前进的唯一方式就是接受一望无际的宇宙图景，里面有各种各样能够想象得到的世界历史，包括中世纪永远不会结束以及希特勒获得胜利的世界历史。

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在我从事物理专业学习的30年里，物理学家对物理学的诠释越来越咬文嚼字，而人文学家则倾向于后现代主义，因此便形成一个死胡同：对稍有不同的观点，哪一方都不愿意考虑，所以前方似乎永无出口。不过，我相信在已故英国人类学家玛丽·道格拉斯的著作中，可以找到用来思考其中一些问题的工具。

表面上看，道格拉斯的巨著《纯洁与危险》（1966年）似乎与物理学毫无关系，探讨的是全球不同文化中“肮脏”和“洁净”的性质。道格拉斯研究了应对不洁的禁忌仪式，但是她的著作是以“人类语言和所有语言体系的局限”这一具有深远意义的主题结束的。因为物理学是靠数学的语言体系表述的，所以她的观点在这里就值得参考。

简言之，道格拉斯注意到，所有语言都会把这个世界分类。以英语为例，有些动物被称为“哺乳动物”，有些被称为“蜥蜴”，要想辨别这两个群体是很容易的。但是有一些动物纯粹归入两类中的任何一类都不合适，比如穿山甲。虽然穿山甲和哺乳动物一样都是恒温动物，而且分娩幼崽，但它们又像某些奇特的蜥蜴，身上有一层保护甲。这种定义上的怪物并不只是英语中才有。道格拉斯发现，所有范畴体系都包含阈限上的非准确性，而且她认为这种非准确性就是不纯和不洁的实质。

凡是不能在既定语言体系中被干净利落归类的事物都会给使用这种语言的文化带来不安，为了消除这种不安，就会产生特别的仪式活动。道格拉斯称，其作用实际上就是承认语言自身的局限。刚果的莱勒文化就是一例，为了应对这种认识论上的冲突，他们对穿山甲有着特殊的崇拜，参加仪式的人会吃掉这种令人讨厌的动物，使之神圣化，为整个社会洗去“污垢”。

道格拉斯写道：“神通产生于所有观念结构。我们的内心都渴望着严密性，期望着明确的界限和清晰的概念，这是人类生存状态的一部分。”然而，一旦我们确立明确的界限和清晰的概念之后，“对无法对应的现实，要么面对，要么干脆对这些概念的缺陷视而不见”。无法给穿山甲归类的不仅是莱勒人，生物学家仍然在为此争论不休，至今还没搞清它在物种进化树上的位置。

道格拉斯认为，文化本身可以按照处理语言中含糊成分的能力进行分类。有些文化认为，总会有一些事物无法被明确归类，也就是说，承认自己语言以及语言本身的局限性；有些文化则试图在其范畴体系中剔除所有像穿山甲一样的“反常现象”，沉浸在寻找更加精细的分类方式上。道格拉斯认为，在这样的社会中，分类活动会消耗越来越多的心智和能量。如果我们严肃地对待这种分析，用道格拉斯的话来说，波粒二象性是不是就成了物理学的穿山甲呢？在这里我们遭遇的也许不是现实的边缘，而是物理学范畴体系的极限。

物理学的现代化身以数学语言为基础。它成为所谓的“硬”科学，暗示物理学不再模糊，不像生物学那样在分类体系上总是存在争议。物理学的分类体系以数学为本，因此人们认为其有着其他学科缺乏的严密性。大量围绕这个学科的近乎神秘的话题，都与数学“来自”何处有关。

用伽利略或其他被称为科学革命先驱的话来说，大自然是上帝写的“书”。上帝使用的语言是数学，因为数学是柏拉图主义最理想的工具，它超越一切，永恒不变。虽然现代物理在形式上与基督信仰没有联系，但物理学家仍然不时提及先前它与宗教的长久关联，比如像“上帝的思想”这样的提法。“万物理论”的许多支持者在心理上仍然是柏拉图主义者。

如今，我们可以从数字仪表上读出车速，想想当年有人试图发现“速度”，着实是惊人的想法。

为了对“物理学是什么”有更细致的理解并明确地表达出来，我们需要在柏拉图主义之外寻找途径。我们需要解释数学在这个世界上“产生”的途径，而不是理所当然地认为它是某个超人预先放在那里的东西，或是某种超现实活动的产物。要想不带偏见地解决这个问题，我们必须将注意力从“创造世界”移开，转向把物理学“创造”成一门科学。

我们说“数学是物理的语言”，指的是物理学家有意识地梳理这个世界，找出其中的模式，然后利用数学进行描述。这些模式就是自然法则。既然数学模式始于数字，物理学家的大部分任务就是找到将物理现象抽象成数字的方法。在16世纪至17世纪，哲学讨论称其为量化过程，今天我们称之为测量。思考现代物理学的一种方法，就是把它看作一个越来越精密的量化过程，把我们从世界中抽象提取数字的方式多样化，从而获得探求模式或法则所需的原材料。这可不是微不足道的事，物理学由此实际上转向了“什么能够测量、如何测量”的问题。

现在，停下手头的工作，看看你的周围。你认为哪些东西可以量化？你看到了哪些颜色和形状？你的房间是明亮还是昏暗？空气酷热还是寒冷？有没有鸟儿在叫？你还听到了什么？你能摸到什么？你能闻到什么？你的这些体验是否能够测量？哪些可以测量？

早在14世纪，牛津大学的一帮被称为“计算家”的学术修士就已经开始思考这些问题了。他们首先认识到速度和加速度，前者指的是物体位置变化的比率，后者是速度本身的变化比率。如今，我们可以从数字仪表上读出车速，想想当年有人试图发现“速度”，着实是惊人的想法。

然而，尽管有计算家的成果，运动学还是几乎没有什么进展，直到16世纪晚期伽利略和他的同辈才接过这根接力棒。他们认识到，要让物理学得到发展，视野就得缩小一些。准确地说，是17世纪的法国数学家兼哲学家勒内·笛卡尔明确提出如何缩小的。一门基于数学的科学可以描述什么？笛卡尔的答案是，新一代的自然哲学家必须将自己的研究集中在穿越空间和时间的、运动的物质上。他说，数学可以描述其延伸领域，或者说“广延实体”。思维、感觉、情绪和道德则被他归入“思维领域”，或称“精神实体”，并认为它们是不能量化的，因此超出了科学的视野。笛卡尔的这一区分并没有像希腊人那样将意识从肉体中剥离出去，只是澄清了新物理学的研究对象。

那么，除了运动之外，还有什么可以量化呢？在很大程度上说，物理学的发展就是逐渐扩展范围的过程。以色彩为例，在19世纪晚期，物理学家通过棱镜散射发现，彩虹中的每一种颜色都对应不同波长的光。红光的波长在700纳米左右，紫光则在400纳米左右。色彩可以与数字关联，即电磁波的波长和频率。这里我们就有了二象之一的波。电磁波的发现是量化工程的一大胜利。

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现在，让我们转向二象的另一边：粒子。19世纪末至20世纪初，随着一系列电磁设备的问世，物理学家开始研究物质。他们发现，原子中带负电的电子成对围绕带正电的原子核运动，每对中的两个电子处于稍有不同的状态，或者称为“自旋”状态。后来，科学家证明这是亚原子领域的一个基本特征。物质粒子，如电子，其自旋值为1/2；光粒子，或称“光子”，其自旋值为1。简言之，区分物质与能量的性质之一就是其粒子的自旋值。

过去一个世纪里，在许多实验中，光的表现反而像一束粒子。在光电效应中，个体光子撞击电子使其脱离原子轨道。爱因斯坦解释了光电效应，并因此于1921年获得诺贝尔奖。在1805年托马斯·扬著名的双缝实验中，光的行为既像波又像粒子。在这次实验中，一种波神秘地引导着可检测到的离散光子束，其效果在很长一段时间后才会显现。这种波来自何处？它是如何影响孤立的光子的？量子理论先驱之一、已故诺贝尔奖得主理查德·费曼在1965年曾说过，双缝实验是“量子力学的核心”。

就像光波有时表现得像物质粒子，物质粒子有时也会表现为波。在围绕原子的轨道运动中，电子更像是三维波。电子显微镜利用的就是这些粒子的波性质。

波粒二象性是现代物理的一个核心特征。或者更确切地说，它是我们对自己这个世界进行数学描述的核心特征。但需要注意的是，不管我们看到的图像多么模棱两可，宇宙本身仍然是一个整体，显然没有分裂成碎片。正是这种充满诱惑的整体性驱使物理学家向前迈进，就像永恒诱人的光，可望而不可即。

说到这里，我们应该谨慎对待终极真理的断言。量化作为一项工程还远没有完成，其最终会包含哪些内容还没有得到解决。笛卡尔就非常聪明，他把现实分为物质实体和精神实体，捕捉到某些对人类经验至关重要的东西。

从最本质上来说，可以量化的特性是那些共有的特性。所有的电子在本质上都是相同的，但人类可不是这样，人类的个性决定了我们只能是人，而不能成为别的什么。当科学试图将我们描述为电子时，文学教授当然会嘲笑。

如果所有可能的方程都必须得到物质上的证明，这就有点太咬文嚼字了……

你会注意到，这些例子关注的都是时间问题，与相对论和量子理论相关的许多悖论都是这样。时间确实是贯穿物理学的一大难题，围绕它在许多层次都存在悖论。在《时间重生：从物理学的危机到宇宙的未来》（2013年）一书中，美国物理学家李·斯莫林认为，400多年来，物理学家一直在思考时间问题，他们思考的方式从根本上来说都有悖于人类经验，因此是错误的。他说，要想从某些物理学最深的悖论中挣脱出来，我们必须重新认识其基础。

他认为，从根本上讲，自然是由原子构成的；原子具有永恒不变的性质，在不变的空间移动，受到不随时间变化的规律的支配。这个观点是几百年来科学进步的基础，但是它对基础物理学和宇宙学的作用要到此为止了。为了解决物理学家描述的时间和我们感受到的时间之间的矛盾，是时候放弃时间不变的理念，转而接受自然规律也在演变的观念了。

这是很激进的观点。不过，斯莫林素以异见闻名，而且这本书的核心思想还是很有价值的——反对方程的自反性物化。他说，如果数学上对时间的描述明显违背了我们对时间的体验，那么要改变的就应该是我们的数学描述。

我们会在某个时候接受“量化工程像其他所有分类体系那样存在极限”的观点吗？我们会陷入更复杂、代价更高的探寻中，以根除每一个悖论吗？在道格拉斯看来，这种含糊性是语言的固有特征，在一定程度上我们必须面对，否则只能让我们心烦意乱。

作者简介

玛恪丽特·沃特海姆，1958年主，澳大利亚人，著名科普作家，常年为《纽约时报》《洛杉矶时报》等着名媒体撰写科普文章。2004年，她作为随队记者，随美国国家科学基金会前往南极考察。她致力于理论物理的文化探讨，著有《毕达哥拉斯裤子》《虚拟空间的天堂之门》《边缘物理学》。《边缘物理学》着眼于展示物理学门外汉眼里的物理学世界，本文就选自该书。