数学课堂延伸的法宝

数学课堂延伸的法宝（精选7篇）

数学课堂延伸的法宝 篇1

自新课程改革以来, 我们公开课的课堂气氛确实活跃了许多, 绽开了无数朵新理念之花.但在实际工作中, 我们发现, 许多教师仍然是为了应付学校及上级部门的考试, 课堂气氛依然沉闷而缺少活力, 就数学课堂而言, 应努力创设情境, 增添数学课堂的趣味性, 训练学生思维.让学生不断感受到积极主动参与其中的满足和乐趣, 成为名副其实的学习主人和良好个性品质发展的主人.

一、 以活动的视角处理教材, 建构活力的课堂

课堂是流动的生命, 而教材是静态的, 只有坚持动态生成式的教学, 才能使课堂充满生机和活力.

课堂教学以活动为主线贯穿始终, 教师应善于根据教材的编排意图、知识间的内在联系, 挖掘教材的内在智力因素, 合理地整合教材, 把教材提供的过于简单的内容予以充实, 引导学生积极、主动地参与活动, 这些活动有训练口头表达能力的活动, 有学生亲手操作的活动, 还有培养学生观察能力、协作精神的游戏活动;有个体活动, 有组内活动, 也有全班学生的互动.通过这些活动调动了学生的积极性, 活跃了学习气氛, 很好地体现了“数学教学是数学活动的教学”、“教学过程是师生、生生交往互动、共同发展的过程”的这一课标理念.

例如, 教学篮球场面积计算时, 让学生每跨一大步为1米, 实际去篮球场跨一跨篮球场的长和宽各有多少步, 再进行面积计算, 然后让学生实际用尺丈量后再计算, 小组内比一比谁的“步”量更准确或更接近真实面积.这样, 学生既有了个体活动, 又有了组内活动.他们不但体验到了自主实践的乐趣, 而且也真正成了学习的主人, 而教师在学习活动中则扮演了组织者、引导者及合作者的角色, 培养了学生用数学解决实际问题的能力.

二、以探究的方式组织教学, 激发活力的课堂

学生的数学学习过程是经历、体验知识发生、发展的过程, 是生动活泼、主动的和富有个性的过程, 数学的知识、思想与方法必须由学生在现实的数学研究活动中去理解和发展, 学生认知的过程、情感的升华、思维的发展、学法的领悟、意志的磨炼都不能越俎代庖.动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式.教学中让学生在观察、拼摆、游戏、制作、交流探究中经历结论得出的过程比直接告诉学生结论更重要.波利亚指出:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现, 因为这种发现理解最深, 也最容易掌握其中的内在规律, 性质和联系”.

例如, 教师在教学《圆的周长》时, 在学生弄清圆的周长的概念后, 提出了这样一个问题:你们猜一猜, 圆的周长可能与什么有关?有的学生说:“直径.”有的学生说:“半径.”教师进一步提问:“请你们估计一下, 圆的周长与直径有什么关系?”有的学生说:“圆的周长是直径的2倍.”还有的学生说“2.8倍”“3倍”“4倍”.我对学生提出了要求:“ 2倍、2.8倍、3倍、4倍都是我们的猜想, 究竟正不正确, 还需要我们进一步验证, 你们准备怎样验证?请小组讨论.”汇报时, 有的学生说:“把圆在尺子上滚一周.”有的学生说:“用线围着圆绕一圈, 再量线的长度.”教师让学生选择一种方法动手对大、中、小三个圆进行测量.最后引导学生观察数据, 得出结论:圆的周长是直径的3倍多一些.在教学中, 教师应善于挖掘教学中动态生成的教学资源, 使课堂在动态生成中更富有生命的色彩.

三、为学生提供自主学习空间, 体现活力的课堂

教学中教师要鼓励学生独立探究, 努力做到:让学生形成自主探索的意识;给学生自由探究的时间和空间, 不将教学过程变成机械兑现教案的过程;鼓励学生大胆猜想, 质疑问难, 发表不同意见, 不急于给出圆满的答案;给学生以思考性的指导, 特别是当学生的见解出现错误或偏颇时, 要引导学生自己发现问题, 自我矫正, 将机会留给学生, 不要代替学生独立思考.对学生独立探索的要求, 应根据探索内容的不同而有所变化.对难度较小的, 利于独立探索的内容, 应该让学生有较多的发现与领悟;对难度较大的, 至少应形成一定的探索设想或方案, 作为小组合作探索的基础.

总之, 凡是学生能发现的知识, 教师决不代替;凡是学生能独立解决的问题, 教师决不暗示.特别要注意的是, 独立探索是探索性学习活动的必经阶段, 没有这一过程, 就没有真正意义上的探索, 探索性学习活动也将因此流于形式, 失去实效.

当然, 让学生去探究, 教师自己必须心中有数, 例如, 圆的直径的概念教学, 教师自己必须把握圆的直径这个概念的要点: (1) 通过圆心. (2) 两端都在圆上. (3) 线段.同时, 了解关于直径的许多知识.如在连接圆上两点的线段中, 直径最长;在同一圆里, 直径是半径的2倍 以及如何在大操场上画圆, 如何测量没有圆心的圆的直径等等知识.而让学生明白, 并不一定要靠教师的讲解去完成, 而是自己去探究一番的.

为了避免基础较差的学生一时不知如何做的尴尬, 并避免对重要知识研究的遗漏, 教师可以准备一个问题信封, 让学生研究完自己感兴趣的内容后根据提示思考.

教学实践还告诉我们, 让学生进行探究交流, 学生动起来了, 开小差的几率也就少得多了, 学生能感受到自己是学习的主人, 而更能体验到学习的乐趣.

四、 运用计算机辅助教学, 让课堂更加生动活泼

在数学教学中, 运用计算机辅助教学, 可以为学生创设丰富多彩的教学情境, 增设疑问, 巧设悬念, 激发学生获取知识的求知欲, 充分调动学生的学习积极性, 使学生由被动接受知识转为主动学习, 积极配合课堂教学, 主动参与教学过程, 从而提高学习效率.例如, 在教学初中八年级“轴对称图形”这一课时, 就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案, 直观形象地再现事物, 给学生以如见其物的感受.教师可以用多媒体设计出四幅图案:一只蝴蝶、人民大会堂、一架飞机、一个等腰三角形, 一一显示后, 用红线显现出对称轴, 让学生观察.图像显示模拟逼真, 创造意境, 有助于提高和巩固学习兴趣, 激发求知欲, 调动学生学习的积极性.如在《勾股定理》这一节课的教学中我采用了上网浏览的方式大大激发了学生的学习兴趣.我让学生网上了解勾股定理的相关内容:在我国, 人们称它为勾股定理或商高定理;在欧洲, 人们称它为毕达哥拉斯定理.但通过二十世纪对在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究, 人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年, 古代巴比伦人就已经知道这个定理.让学生上网了解勾股定理背后的故事, 了解我国古代对勾股定理的研究, 从而提高学生的学习兴趣, 同时对学生进行爱国主义教育.

总之, 在数学教学中, 教师应关注在生长、成长中的人的整个生命, 用新理念打造新课堂, 让数学课堂充满活力, 让学生快乐地学, 实现知识与能力乃至生命的同步发展.

参考文献

[1]钱佩玲, 邵光华.数学思想方法与中学数学[M].北京:北京师范大学出版社, 1999.

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[3]赵光千.初中数学新课程课堂教学行为创新[M].北京:新华出版社, 2005.

[4]许兴业, 胡展航.关于计算机辅助中学数学教学的问题及解决[J].数学教育学报, 2003 (4) .

[5]吴仁芳, 沈文选.多媒体辅助数学教学——关于教师角色的探析[J].数学教育学报, 2005 (01) .

数学课堂延伸的法宝 篇2

摘要：学生在操作中探索，在探索中创新，不仅能学知识，而且能学方法，从而培养获取知识的能力。在活动中注意思维和语言有机结合，可提高学生手、脑、眼、口结合的能力，这样的教学既深化了所学知识，又培养了学生的创新意识和实践能力。

关键词：数学学习动手 法宝

现代教学论强调：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”之所以让学生在数学课上操作学具、人人动手，这样思维可随之展开，很容易把全体学生推到主体的地位，调动学生的主动性、积极性；同时操作学具学数学，有利于学生经历“动作思维――表象――抽象思维”，使学生获得的概念更清晰，更容易保持和提取。在教学中，教师应注重培养学生的动手能力，这样可以使学生正确理解和掌握数学概念。概念性知识不但非常重要，而且在教学中有一定难度，因为大多数概念都比较抽象，与小学生的认知特点有一定差距。在教学中，教师应注重培养学生动手能力的教学理念，要点就是要学的新知识、新观点让学生主动探索、发现，提出的问题让学生思考解答，结论让学生概括，规律让学生揭示，知识结构让学生自己构建。

一、动手操作的同时伴随大胆猜想

数学知识一经被阐明和证实，尤其是作为教学内容写在教科书上，它就以定型化、规范化的形式固定下来，而省略了隐含在其中的有丰富内容的思维过程，它的思维和智力价值是潜在的。如教学长方形的周长计算公式及推导过程，都明明白白地写在书上，是和盘托出，还是跟着学生走，还是让学生“再创造”出来，这都是教师一念之间的事。如果直接告诉学生一个公式，让学生按公式去求周长，学生也会很容易掌握，我没有按着教材上的步骤，而是大胆地尝试，刚开始就放手让学生动手操作，用2根长是5厘米的小棒和长是3厘米的小棒去摆长方形，小组合作，并填写实验报告。学生发现5厘米的小棒摆的实际上就是这个长方形的长，3厘米的小棒就是这个长方形的宽，通过操作、观察、比较，已初步发现长方形的周长与长和宽是有关系的。根据这种关系，大胆地让学生猜想一下，求长方形的公式是什么呢？这里老师把思维的空间交给了学生，学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生了尽可能多、尽可能新、尽可能独特的方法。富有创造力的思考，不仅能使学生尝到成功的喜悦，而且激活了学生的求异思维，增加了学生自强自信的意识，摆脱了老师和课本所限定的思维圈子，灵活多变的思维应运而生，创新潜能得到了充分的发挥。猜想，为学生提供了宽广的想象空间，所以我们要重视猜想。

二、动手操作积极验证所得出的结论

学生一旦在自己的.活动中无意识发现了新的知识，就触及了他的精神需要，他就会有一种需要探究和满足的欲望。此时教师应创设一种宽松的、开放的空间，让学生独立思考、相互辩论、取长补短，尽情地分享发现后的乐趣，激发学生学习的积极性。在揭示出长方形的周长计算公式后，传统的教法往往到此止步，运用大量的练习来加深对知识的巩固。但是有的学生出现了怀疑，是不是求所有的长方形周长都可以这样算呢？他们产生了要验证的欲望，看一看自己的猜想是否正确。这时老师就让学生用不同长度的小棒随便摆长方形，得出了很多种摆法，再运用公式进行计算。通过大胆验证，学生确信不仅前面课上出现过的长方形周长可以按公式计算，而且自己随便摆的一个长方形，周长也可以这样计算，更加深了学生对长方形周长计算公式的理解，也使学生确信自己的发现是正确的，使学生真正参与了规律形成的全过程，从而让学生主动经历探索规律的过程，不仅品尝到了思维结果，还欣赏到了思维过程的无限风光。

三、动手操作通过对比练习加深对知识的理解

在教学中，让学生多动手，亲身实践，能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，活跃课堂气氛，加深对所学知识的全面理解，同时也能开发学生智力，让他们积极地动手、动脑，大胆地去思索、探讨、创新，使学生不再是被动接受知识的容器，而是主动积极的参与者，是认识过程的探索者，是学习活动的主体。对于以形象思维为主的小学生来说，数学是枯燥的、严肃的，老师如果把数学知识转化成有形有色的学具操作时，他们会倍感兴趣，能使学生产生学习的内驱力，从而激发学生的创新潜能。

四、动手操作结合实际灵活运用

数学课堂教学不仅要关注课内知识，更要关注课外拓展、延伸，关注学生的发展。学生在一组练习后，认为用长方形的周长计算公式计算长方形的周长非常方便，到底有什么运用？学生产生了要算身边物品周长的欲望。学会了长方形周长计算公式，就不需要再去数，计算起来也非常得快。这时候，我就放手让学生去量身边物品的长和宽，再求出它的周长，或者帮助妈妈计算桌布四周所需要花边的长度等等，真正体会到用公式计算长方形的周长运用范围非常广泛，学生的成就感加强了，学习数学的兴趣更为高涨。

小学数学课堂的拓展与延伸 篇3

一、设计开放习题, 拓展延伸解题思路

过去那种学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应新课程改革的要求, 已不能让学生再沿着老师开辟出来的道路, 毫无悬念地走下去。教师应该在学生前进的路上设置一些障碍, 或引导学生自己另辟蹊径, 使学生不被禁锢在传统的思维中。我在教学中创造性地设计作业, 使学生必须“跳一跳, 才能摘到果子”。同时使学生在作业的过程中自己走进来, 去收集、整理各种所需求的数据, 学生通过实践探索才能得到数据, 然后才能完成作业。这样, 可以激发学有余力的学生在解题过程中出现强烈的战胜困难的决心, 从而解决问题, 并产生持续的学习兴趣。因此, 结合教学内容设计一些开放习题, 有利于拓展与延伸学生的解题思路, 激发学生积极参与思考、探究, 同时有利于学生的智力发展。通过这样设计的练习使学生不被定势所禁锢、束缚, 变得越来越喜欢思考, 思维越来越灵活, 应变能力越来越强。

例如, 在教学“植树问题”时, 如何把这种解题思想拓展与延伸到类似的问题, 形成模型去解决具体的数学问题。在用数形结合的方法引导学生认识问题后, 我又引导学生探索间隔与树的关系, 通过比较利用一棵树对应一个间隔的方法, 让学生了解为什么间隔等于树, 有时间隔少于树。这样的拓展与延伸加深了学生对数学思想的掌握。

二、妙用错误资源, 拓展延伸知识

在课堂教学中, 学生与学生、学生与教师的交流中, 难免会出现一些错解、错例、错说, 很多教师对于这些意外情况往往持消极的态度。作为教师, 我们要以学生的发展为本, 正确对待和处理学生的错误, 巧妙利用错误这一教学资源, 进行知识拓展延伸, 使学生的思维能力、情感态度等方面得到进步和发展。我认为学生的学习错误是一种来源于学习活动本身, 直接反映学生学习情况的生成性教育资源。教师不能用成人的眼光去要求学生, 更不能追求学生的绝对正确和完美, 而应站在新的角度对其进行新的探索, 有效利用学生学习中的“错误”资源, 充分营造数学课堂的生机和活力。学生在学习过程中, 经常会出现意想不到的错误。此时, 教师不要急于解释、纠正, 最好把问题抛给学生, 针对学生的错误将错就错, 引导学生从不同角度去修正错误。给学生提供讨论的时间, 让学生的思维在讨论中碰撞出火花, 观点得到充分的交流, 从而在辩论中掌握真理。

例如, 在教学“正方形的面积”时, 我出了一道题:“有一块正方形的菜园, 边长是5 米, 假如要给它围上篱笆, 篱笆有多长?这块菜园有多大?”学生很快就解答出来。有一个学生兴奋地说:“老师, 它的周长和面积刚好相等。”对此, 我没有急于评价, 而是问:“这个正方形的周长和面积相等吗?”有的学生认为相等, 有的学生认为有错, 产生了两种意见。我马上组织学生进行小组讨论。这样在争论中纠正了错误, 拓宽了思维空间, 训练了思维的灵活性和创造性。学生所学的知识得以巩固延伸, 印象则更加深刻。

三、适时拓展延伸, 提升数学素养

在儿童的内心深处, 都有一种强烈的需要, 希望自己是一个发现者和创造者, 能体验到成功的喜悦。一堂教学课就是一段生活, 在课堂教学时适时拓展延伸, 有利于师生交流互动, 探索创造的思维历程。让学生学会思考, 学以致用, 充分挖掘学生的个性潜能, 提升学生的数学素养。因此, 课堂上无论教师采取哪种形式组织学生开展课堂活动, 都必须立足于教学实际, 围绕学生对所学知识的真正理解和把握, 突破重点和难点。在备课时, 要精选教学拓展的内容, 把那些与教学无关紧要的内容大胆舍弃。否则, 教学拓展就会偏离数学教学的初衷, 偏离课堂的总体目标, 甚至给学生以错误的导向。有时数学课堂教学不只包括对数学教材的了解, 还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读。

例如, 在“认识钟表”教学中, 我除了介绍钟表的各个部位和指导学生学习看钟表外, 我还让其根据教师准备的材料, 共同制作了一个钟表。这样的拓展与延伸有利于学生不断进行心理调整与主动建构思维的过程。

摒弃传统的“讲例题, 套公式”的教学思路, 积极引导学生去探索数学知识, 解决问题, 充分发挥学生的积极性、主动性, 为学生提供广阔的数学探索空间, 让数学在拓展延伸中变得深邃、美丽。

摘要：小学数学课堂的拓展与延伸, 为我们的数学课堂打开了通向大千世界的窗口, 使趋于平静的课堂再起波澜;还为学生的课后的复习、实践做好了铺垫和延续, 从而有效地巩固了教学效果。适当的课堂拓展与延伸既丰富了课堂教学内容, 又培养了学生逻辑思维能力、创新能力、实践能力, 提高了学生的数学素养。因此, 笔者结合多年的教学经验和参加课堂研究的心得体会, 谈谈在课堂教学中, 如何进行有效的课堂拓展与延伸。

让趣味从数学课堂中延伸 篇4

一、回避数字求数值

数学是公认的枯燥学科, 有部分学生见到数字就头疼.我在教初一学生列方程解应用题时, 刻意回避数字, 出一道题给学生做:“一个人坐在火车上, 偶然向窗外看了一下, 看到一个里程碑, 上面是一个两位数.过了一个小时, 他又向窗外看了一下, 又看到一个里程碑, 上面也是一个两位数, 刚好是将前一个里程碑上两位数的十位数与个位数交换位置.又过一个小时, 他再次向窗外看, 又看到一个里程碑, 上面是一个三位数, 刚好是第一个里程碑上的两位数中间加上一个零.试求这列火车的速度.”此题一出, 学生的兴趣立即被激发起来.

二、利用物理学中的“杠杆原理”解决几何问题

有的学生对物理感兴趣, 因为物理贴近生活的东西较多.为了充分利用这一点, 我在教几何时曾向学生提问:你们能不能用物理知识来解决几何问题?在学生惊奇又疑惑时, 我出了这样一道题:如图1, 已知△ABC中, AD=2 DC, BE=ED, 求BF∶FC的值.

用“杠杆原理”可以这样思考:

首先, 把ADC看成一个杠杆, D为支点, 在A处挂一个1克重物, 在C处挂一个2克重物时, 杠杆刚好平衡.D相当于一个人的肩膀, AC是一根扁担, A、C处的重量都由D来承担, 相当于D处挂一个3克重物.其次, 把BD当成一个杠杆, 中点E作为支点, D处挂的重物是3克, B处也应是3克重物才能平衡.第三步, 把BC看做是一个杠杆.F为支点, B处3克重物与C处2克重物平衡, 由3BF=2FC, 可得BF∶FC=2∶3.同理可得, AE∶EF=5∶1.此后很长一段时间, 学生都在讨论哪些问题可以这样去分析, 哪些问题不能这样去分析, 并用几何方法加以验证.通过这一活动, 学生对计算线段的比都掌握得比较好.

三、利用几何知识解决代数问题

有的学生喜欢几何, 不喜欢代数, 认为几何有趣, 代数很烦.为了让学生认识到几何和代数是互通的, 都是数学的一个部分, 我给学生出了一道题:求函数的最小值.原函数可化为.前一个根式可以看成是点P (x, 0) 到点A (-2, -1) 的距离;后一个根式可以看成是点P (x, 0) 到点B (3, -3) 的距离.原题目可改为在x轴上找一点P (x, 0) 使PA+PB最小.根据几何学的轴对称性, 找出点B关于x轴的对称点C, 求出AC的长, 就是函数y的最小值.

四、利用哲学中的逻辑关系解释数学概念的严密性

初二几何课本中讲四边形、平行四边形、矩形、正方形的概念与性质:从外延角度分析, 四边形>平行四边形>矩形>正方形;从内涵角度分析, 四边形<平行四边形<矩形<正方形.

我用一句话概括为“一般包含特殊, 一般又寓于特殊之中”.

五、利用实用心理提高理论学习兴趣

有的学生崇拜英雄, 尤其是对公安战士抓坏人, 更是佩服得五体投地.我在教初三二次函数最值时, 曾出一道应用题给学生做:A

如图3, 一条小河50米宽, 公安人员在A处, 发现河对岸B处一个罪犯沿河岸以6米/秒的速度向C方向逃跑, 公安人员乘小船以5米/秒的速度过河, 上岸后以8米/秒的速度追击.问公安人员所乘小船以什么方向行驶到对岸, 所用时间最短?

六、利用诗词的特殊魅力活跃课堂气氛

请将下面一首小诗改写成数学问题并作解答.

小湖寂寂有新莲, 五寸婷婷出水面.孰意风狂荷身倾, 忍看素色没波涟.渔翁偶遇竖者早, 残卉离根二尺全.借问英才贤学子, 水深几许在当年.

如图4, AB=5寸, CE=20寸, AC⊥BD, AC⊥CE, AC=CD, DE⊥CE, 求BC.

题目转化后, 利用勾股定理BC2+BD2=CD2很容易作出解答.

数学课堂延伸的法宝 篇5

一、预习感知

凡事预则立, 不预则废。由于小学生的有意注意相对较弱, 加上注意的深度和广度有限, 预习就显得犹为重要 (预习可以在家庭进行, 也可以在课堂之前进行) 。新知识总是建立在某些旧知识基础之上的, 预习可以使他们找准学习方向, 提前进入学习状态;增强对新知的感性认识。通过预习试练还可以发现学习中的知识障碍, 这样带着问题进课堂比以往茫然学习会更加有效。为了使预习落到实处, 真正起到使学生“提前感知”的作用, 我们对预习提出了三个要求:

1. 带上笔通读新课3遍, 标出你认为的重难点。

2. 试着完成新课中的填空及课后的“试一试”与“练一练”。

3. 填写“收获单”和“问题单”。如在教学“长方体的认识”一课之前可以布置如下作业:

(1) 寻找各种各样的长方体, 看一看、摸一摸、量一量;

(2) 试着填写下表;

3.你的发现:你的问题:

通过这样的预习, 学习变得有的放矢。学生有事可做、有事能做、有事愿做, 既激发了学生的学习兴趣, 又培养了他们的自学能力和动手能力。

二、交流探索

通过预习感知, 学生带着收获与疑惑进入满心期待的课堂, 所以本环节一定要给学生充分展示的机会。交流、探索、质疑理所当然成为这一环节的最强音。如在“长方体的认识”一课中, 笔者在此环节提问:谁来说说自己的发现?一石激起千层浪, 大家因为有了预习, 个个跃跃欲试。通过多名学生的发言, 长方体有“六个面”、“十二条棱”、“八个顶点”早已不在话下, 相对的面的面积相等也是水到渠成地出现。通过不同角度的问答与对话、更多学生的思维被激活, 原本一些需要教师讲解的问题已不攻自破;通个归纳梳理, 知识的生长点已被找到, 知识的去向正在明朗, 新授内容正在学生的争论中逐步明晰。情感、兴趣、信心、意志等智力和非智力因素得到彰显。“你还有哪些疑问?”随着老师这一问题的抛出, 学生憋在心里的困惑更是奔涌而出:长方体中最多有几个面是正方形呢?长方体中最多有几个面完全相同?随着这一连串问题的探索, 学生的认识越来越全面和深刻。我还清晰记得一个学生问道:我们一直在研究长方体和正方体, 可是课题为什么只说“长方体的认识”?多好的问题, 经过对比长方体和正方体的特征———原来正方体满足长方体的所有条件, 正方体是特殊的长方体!真正体现了“提出一个问题比解决一个问题更有价值”。在这样的课堂上学生学到的不仅仅是知识, 发现问题、解决问题的能力、同学之间的合作交流能力都得到了很好的培养。

三、拓展延伸

延伸, 顾名思义:延长与伸展, 包括纵向和横向两个方面。数学课堂中的延伸也包含两个方面:知识的延伸和文化的延伸。其中知识的延伸从纵向来看可以形成体系, 横向来看可以挖掘数学知识在各个领域的应用。如在学了“长方体的认识”, 学生知道了正方体是特殊的长方体之后, 笔者播放长方形运动形成长方体的动画, 学生观后恍然大悟———原来立体图形是由平面图形运动形成的。这个小小环节的设置, 把一个大数学的观念充分展示到学生面前, 学生所获得的知识不再零散, 而是由面到体地串起来形成一个完整的知识体系。由此可以看到, 数学作为人类智慧的“精致花朵”, 概念、原理、公式、数学方法、数学思想、趣闻轶事中蕴含着数学家的信念品质、价值判断、审美追求、思维过程等多种因素, 因此文化的延伸更像是植物的触角, 可以从多个角度多个方面触及学生心理, 引发学生心灵的共鸣, 为学生数学的学习提供源动力。若在教学“体积与容积”之后讲述阿基米德的故事, 教学“数的奇偶性”后讲述欧拉关于一笔画解决著名的哥尼斯堡城“七桥问题”的故事, 这样学生既学到了与奇偶性相关的知识, 又体会着数学思想方法的灵动, 还获得了基本的数学活动经验。

四、练习巩固

练习是教与学的结晶, 数学“双基”的形成离不开练习。在新课之后围绕本课的重难点展开训练是数学课堂的基本任务之一, 借助这个环节, 教师可以检查学生本节课对知识的理解和掌握情况, 对学生来说可以暴露出自己领悟不够深刻的地方和独立应用的能力。所以教师在这一环节要把握重点, 多角度、多梯度、多变式考察学生的理解掌握情况。为了让学生主动参与, 做到不仅“知其然”还要“知其所以然”, 我们一改往日教师讲解、学生订正的做法, 而是采用“独立完成———同桌批改———总结交流———自主订正”的环节进行, 由此, 学生间能取长补短, 互相促进, 共同提高。

数学课堂延伸的法宝 篇6

小学数学知识大都非常简单, 涉及一些基本的数字运算, 以及一些简单图形的认识。然而这些基本的数学知识, 却有很多现实的应用, 因此, 对于数学教育来讲, 应该从小学就注重培养学生解决问题的能力。那么教师如何才能将知识点有效导入到课堂中呢?

一、情境课堂导入以生活为基点

生活是知识的来源, 同时也是知识运用的归宿。数学中所谓的解决问题, 其实都是现实应用中的一些问题, 都是日常生活中经常会遇到的一些问题。所以, 笔者认为, 作为小学数学教师, 应该让学生知道在数学学习中会面对什么样的问题。与生活相结合, 营造生活情境, 举例生活中的数学问题, 更有利于学生感知和理解数学知识的运用, 而且还能激发学生的学习兴趣, 引导学生融入生活情境, 去感知、去思考。在教学中, 笔者经常举例一些生活中可能遇到的数学小问题。很多学生在面对生活情境的时候, 很容易进入到课堂中, 会对生活中出现的数学问题进行有效的联系、思考, 引导学生形成理论结合实际的学习方法。

二、情境课堂导入以形象为切点

小学生, 尤其是低年级的小学生, 由于年龄较小, 他们的抽象思维、逻辑思维还没有成熟, 而形象思维则成了一种主要的思维方式, 因此学生对于形象的画面特别感兴趣、记忆也特别深刻。作为教师, 应该认识到学生的思维特点, 在教学中, 有意识地将数学问题形象化, 从而简化问题, 帮助学生去理解和消化, 提升学生解决问题的能力。所以情境的设置一定要浅显, 最好是那种很形象的, 可以将学生所喜欢的动画、图片等放到教学课堂的情境中来, 以形象作为切入点。

三、情境课堂导入以探究为延伸

情境课堂导入需要以探究为延伸, 数学是一座丰富的宝库, 也是一个有趣的乐园, 每个人只要沉浸在数学的园地里, 都可以发现别样的乐趣。新课改提出, 教师应该尊重学生在教学中的主体地位, 在教学中扮演一个启发、点拨的角色, 从而引导学生去探究问题, 体味数学的乐趣和魅力。只有如此才能增强学生对数学问题的认识, 提升解决问题的能力。很多数学问题, 本身就是开放性的, 学生可以通过不同的角度去探究, 可以用不同的方式去得出相同的结论, 作为教师, 要积极启发点拨, 引导学生去思考, 去探究, 而且要及时给予认可和表扬。在教学中, 笔者也会设计一些开放性的题目, 引导学生去探究解题的办法, 并在学生思考的过程中加以启发和点拨, 这样做可以有效激活学生的思维, 培养学生的解题能力。

四、情境课堂导入以灵活为目标

灵活是情境课堂的目标, 如果教学情境的设置太过于死板, 很可能会使学生无法在情境中获得预期的学习效果。衡量一名学生在数学学习中是否具有解决问题的能力, 可以有多种方式, 一方面, 教师可以出题, 让学生进行解答, 从学生的解题速度、解题准确度方面进行考查;另一方面, 能解题自然能出题, 教师可以让学生利用所学知识, 自己设计题目, 考查学生对知识的理解, 考查学生的解题能力。而且学生对于设计题目也非常感兴趣。

五、情境课堂导入以精简为抓手

有的教师设置的情境非常复杂, 很可能会使学生记住了情境, 却仍旧没有领会所学的知识点。很多教师在教学中奉行“熟能生巧”的教学理念, 认为只要给学生足够的题目练习, 就一定能够提升学生解决问题的能力, 结果将学生推进题海之中。殊不知, 很多事情往往过犹不及, 解题练习也是如此。教师布置太多的解题练习, 只会增加学生的课业负担, 降低学生的学习积极性, 尤其是有些教师在题目设计的时候, 同一类型的题目反复设计, 让学生去解答, 同一类型题目重复性的解题浪费了学生大量的时间。相反却无法从根本上提升学生的探究能力和解题能力。笔者认为, 作为教师, 在进行题目设计的时候要进行归纳总结, 在同类型的题目中适当选择几道有代表性的题目即可, 精简问题, 减少学生的课业负担, 保护学生的学习积极性, 这样做, 反而能激发学生对问题的探究, 提升学生解决问题的能力。

综上所述, 在数学教学中要通过合理、科学地设置情境, 将学生引入到情境中来, 以进一步培养小学低年级学生解决问题的能力, 这是新课改的要求。作为小学数学教师, 要改变传统的教学模式, 努力结合生活, 把握学生特点, 有效引导点拨, 增强课堂互动, 提高解题效率, 引导学生探究数学问题, 从而提升学生解决问题的能力, 打造精彩的小学数学课堂。

摘要：在小学数学教学中, 情境课堂导入要以以生活为基点、以形象为切点、以探究为延伸、以灵活为目标、以精简为抓手, 提升学生解决问题的能力。

数学课堂延伸的法宝 篇7

关键词：自主探究,指数函数

一、背景与主题

新课程倡导“积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力等”, 这些理念核心就是“改善教与学的方式”。因此, 探究性教学便成为新课程实践中积极倡导的一种教学方法, 这种方法对培养学生的探究意识、科学精神和创新能力都有很大好处。

《指数函数》的教学就可以采用自主探究教学法。教学情景的设置要让学生体验到指数函数的价值, 激发他们的学习兴趣和学习热情。在探究性质环节, 通过自主作图, 学生经历“直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括”, 形成对指数函数图像的感觉和体验, 并用自己的语言描述出指数函数图象特征, 最终用准确的数学语言表达出指数函数的性质。这样既培养了学生的情感意志, 加强了学生智力参与的自主性, 又切实提高了能力, 充分体现了现代教育理念。

二、过程与方法

1. 片段1:设置情境, 引入新课。

(1) 折纸实验。指导学生折纸实验:将一张白纸 (厚度为0.1mm) 对折, 再对折, ……, 计算折后纸的厚度。如果对折30次, 试猜想厚度是多少? (与教学楼高、珠穆朗玛峰高相比如何?) 试将折纸的次数与折后纸的层数统计如下表, 并建立一个数学模型给予解释。

(2) 现实原型。 (媒体展示) 某种细胞分裂时, 由1个分裂成2个, 2个分裂成4个……请写出1个这样的细胞分裂x次后, 细胞个数y与x的关系式; (3) 思维实验。 (媒体展示) 《庄子天下篇》中有“一尺之棰, 日取之半, 万世不竭”, 请写出取x天后, 木棰的剩留量y与x的关系式。

【评析】当前的学生, 有一种与生俱来的探索欲望和好奇心。问题的设定应充分利用了这种心理特征, 在生动有趣的素材操作、探究中, 激发学生的“认知冲突”, 使学生产生迫切学习和要积极参与课堂教学活动的心理。

2. 片段2:

自主实验, 探究性质。在探究性质环节, 教学中做了如下处理:

(1) 自主作图。要求学生在计算机上打开文件“函数图象.xls”, 按作图要求自主作图, 教师巡视指导, 指导每个学生在电脑上做出如下图形:

(2) 感受图形。要求学生观察指数函数图像, 谈谈自己对图象的感觉和体验, 然后用语言描述图象特征。学生充分发言, 教师适当提出观察角度。 (引导学生充分发言)

(3) 发现结论。在学生充分交流讨论的基础上, 归纳总结, 自主充实、完善下表:

【评析】弗赖登塔尔说:“学一个活动的最好方法是做”, 就是说学生只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”才能是有效的学习。因为知识来源于学生的主动参与, 包括动手操作。教学中, 要利用计算机快速准确的数字处理和绘图功能, 为学生创设一个参与实验的教学环境。学生通过动手实验、验证讨论、探究交流, 不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括, 慢慢形成了对指数函数图象的一般感觉和体验, 然后用语言描述图象特征并“翻译”成函数性质, 这样便于学生记忆其性质和研究变化规律, 建立起学好函数、学好数学的自信心。学生只有真正参与了知识产生与发展的过程, 有了亲身体验, 才可能有真正有意义的发现。

3. 片段3:

讨论辨析、拓展思维。为了更好地探究底数的变化对函数图象的影响, 给出了拓展问题:探究指数函数中a的变化对函数图象的影响。

(1) 自主演示:学生打开文件“图象变化1.swf”、“图象变化2.gsp”, 操作演示:

(2) 讨论交流。经过合作探究, 交流讨论, 小组汇报, 学生辨析等过程, 形成以下结论: (1) 和图象关于y轴对称。一般地, 和 (且) 的图象关于y轴对称。 (2) 当a>1时, a越大, 图像在第一象限内曲线越靠近y轴;在第二象限内的曲线越靠近x轴。当0

【评析】学生利用教师事先准备的素材进行实际操作, 同学间相互协作, 教师适当的点拨指导, 学生像“研究者”一样置身于一项真正的“课题”之中, 在学习中感受挑战, 去发现、探索。在探究过程中, 要注意: (1) 遇到问题, 鼓励学生敢说、敢疑、敢动手、敢问、敢讨论, 使课堂出现情意共鸣、信息传递与反馈、思维活跃的环境。 (2) 拓展问题, 给学生提供一种再发现、再创造的氛围, 组织学生进行必要的讨论和交流, 提倡思维无“禁区”, 提倡不同意见的争论。 (3) 在交流中, 寻求多向、多维的交往形式, 增加师生、生生之间的多维有效活动。此时抽象的问题具体了、枯燥的问题有趣了、复杂的问题简单了、静止的问题动起来了, 学生学习数学的兴趣高涨了。这样既培养了学生的情感意志, 又切实提高了能力, 同时把学生从“观察现象”改变到“探索现象”的观念上来。