数学课堂的学科缺失

数学课堂的学科缺失（通用9篇）

数学课堂的学科缺失 篇1

一、什么是数学课堂的学科缺失

数学课堂教学既要遵循教学活动的一般规律, 又要遵循数学活动的特殊规律, 是“教与学对应”和“教与数学对应”的双逻辑建构。任何一个对应处理不好, 都不可能产生好的教学效果。所谓数学课堂的学科缺失, 简单讲就是课堂教学与“数学”的不对应, 即课堂教学的内容、认知、活动、表达等方面不符合数学学科的规定或数学活动的规律, 出现知识的、思维的、思想的、方法的错误或者不恰当、不准确, 妨碍了学生的数学认知和素质发展。

数学走进课堂存在许多中间环节和影响因素, 课堂教学与“数学”很好地对应起来不是一件容易的事情。由数学教育的双逻辑模型 (图1) 可以看出, 教师的数学知识和经验、教育取向的数学哲学、教育数学、教育取向的数学史构成了“教与数学对应”的中介, 这些中介因素直接影响并指导课堂的数学活动, 使得数学核心价值和思维方式正确地、适当地体现在课堂预设和师生活动中。教学论、课程论、学习论、教育技术是“教与学对应”的中介, 能够使得课堂的数学活动符合学生心理规律、符合教学规律, 体现恰当的教育性。由此, 数学课堂的学科缺失可以分为三类。

1. 缺失正确的数学知识和经验

例如, 如果教师对知识点本身认识不足, 就可能传递错误的数学信息, 使学生的意义建构发生错误, 形成不良的知识结构或数学观念。

2. 缺失“教与数学对应”的整体理解

例如, 如果教师对知识点本身认识正确, 但缺少数学哲学的知识, 就可能肤浅地、片面地引导学生的数学活动, 使数学课堂缺少数学思想、数学精神, 从而压抑学生的数学学习兴趣, 影响数学观和科学人文素养的形成和发展。

3. 缺失“教与学对应”因素的恰当配合

例如, 如果教师的数学认识充分足够, 但缺乏教的有效知识, 就可能把课堂组织得一团糟, 学生“吃不了, 吃不好, 吃不饱”, 课堂不能促进学生的认知发展, 失去应有的教育功能。

二、从实例看数学课堂的学科缺失

1. 概念辨析缺失数学的本质

【案例】分式

生:如果我写一个式子, 约分之后是, 它还叫分式吗?

师:大家能想到这一点非常好。初中课本中避开了这个问题, 没有谈到一个式子用加减乘除的符号来表示, 或者说是不是一个分式。实际上这样的式子也叫分式, 中间用加减乘除的符号连接, 即使它没有化简过, 它也叫分式。

【解析】一个代数式是不是分式, 要看它的特征是否符合分式定义, 而不是看它的运算结果。教师自己被“约分”搞糊涂了, 忘掉了分式的本质属性, 混淆了“式的运算”和“含有运算符的式”两个不同的概念, 还错误地把这样的“用加减乘除的符号连接”的式子解释为分式。辨析数学对象, 就要辨别它的本质属性和非本质属性, 正确使用概念去表示、描述研究对象, 偏离数学知识的本质就会造成科学性错误。

2. 数学探究缺失数学的大观点、大方法

【案例】任意角的三角函数

教师:锐角的正弦是通过构造直角三角形定义的。如果α是任意角, 它的正弦如何定义呢?

学生:在终边上随便取一个点, 过这个点作垂线, 构造一个直角三角形, 然后还用刚才的方法求, 用那个钝角所对的斜边, 不是, 是钝角的补角对的斜边, ……

教师:这个定义还是在三角形里面作的吧, 好像摆脱不了锐角三角形。还有没有其他的方法?

学生:作直角坐标系, 画个圆, 过终边和圆的交点, 作x轴的垂线, 由原来的定义类推一下, 就是这条线段的长度和圆的半径的比值。

学生:我不太明白, 这种定义和刚才的定义有什么区别?

教师:还有没有其他的想法?

学生:在终边上任取一个点, 标上这个点的坐标, 用y比作该点到O点的长度, 这个定义有正负之分, 和原来的定义完全取正数有区别了。

教师:这个定义摆脱了锐角三角形、直角三角形。……观察一下, 原来锐角正弦的定义是一个比值, 现在任意角的正弦也是一个比值, 虽然都是比值, 但还是有区别的。

【解析】从初中的平面三角发展到高中的三角函数, 是数学观念从静态的、常量的综合几何走向动态的、变量的分析几何的跨越, 对学生来说是一个挑战。这位教师没有介绍研究三角函数必要性的背景知识, 没有说明角的推广引起的数学方法的变化, 也没有突出锐角正弦定义中的条件和特点, 而是直接要求学生下一个新的定义, 这对学生来说太不容易了。在下定义的过程中, 教师要求学生“摆脱锐角三角形”、“和初中定义有区别”, 但对其思想根源却没有引导, 学生虽然有探究, 但探究总是盲目的、肤浅的, 认识不到数学知识本身所隐含的深刻意义。数学探究是问题驱动的, 当数学知识的建构涉及到数学思想方法的重大变革时, 学生在课堂上很难跨越或者不可能自主地探究, 需要教师给予比较明确的思想和观念的指导、帮助。如果教师仅仅盯着知识点的表面信息, 忽视了知识发生、发展的大观点、大方法, 学生就很难选择、确定数学探究的方法、思路和目标, 数学活动的过程体验和意义获得终究是一笔糊涂账。

3. 学生讨论缺失教师的数学指导

【案例】任意角的三角函数

教师:令|OP|=1, 就得到对每一个α, 它们的值是唯一确定的, 所以它们又是一种函数关系。你能说说它们的定义域吗?

学生:应该属于实数范围, 因为y可以取到任何实数。

学生:x等于任何数都可以, 它的定义域是R。

学生:由于α的正切值等于, x作为分母是不等于0的, 所以它的定义域应该是x≠0。

【解析】三角函数的自变量是角α, 不是x, y, 教师是知道的。但在学生讨论过程中, 教师对学生的错误听之任之, 没有纠正, 没有指导, 教师作为学生数学活动指导者的角色和功能没有真正发挥出来。当学生在课堂讨论中出现偏离概念本质、错误使用概念的推理和运算时, 教师就不能只做课堂讨论的看客或主持人, 要及时地参与讨论, 指出错误, 纠正错误, 使讨论回归到正确的数学意义上来。不然, 错误的讨论就会误导、强化学生的错误认识, 从而影响以后的问题分析和问题解决。

4. 素材选用缺失数学认识论、学习心理、课程目标的对应

【案例】数学归纳法

教师:毕达哥拉斯以及他手下的人研究了“三角数”, ……在2500年前研究这个问题, 通过归纳猜想得出一个结论, 是一件不容易的事情。

教师:在数学研究中, 特别是跟自然数相关的研究中, 如果逐一考查, 就会无穷无尽, 没办法做完。怎样通过有限步骤来解决无限的问题呢?我们先看一个例子。17世纪大数学家费马提出“无限递降法”。像这样的大家提出一个方法, 当然是要解决深奥的问题, 他介绍这个方法的时候举了证明是无理数的例子, 我们来看他是怎么证明的。……在这个证明过程中, 我们对是不是有理数, 或者无理数, 其实不感兴趣, 我讲这个例子是要说明, “无限递降法”的精髓就是循环往复、逐步递进, 以至无穷。

【解析】数学归纳法教学, 使用最多的素材是多米诺游戏。本课教师另辟新径, 引入数学史素材, 从数学内部挖掘学习资源, 创新精神值得鼓励。但是, 从数学的演绎体系看, 数学归纳法是从数学归纳原理直接得来的, 从数学发展史上看, 数学归纳原理又是以数学归纳法为思想根源的。因此, 数学归纳法是一个近乎公理的方法。公理是人类普遍经验的结果, 是不证自明的, 公理的学习也应当诉求经验, 从数学外部寻找公认的经验事实, 在常识和经验的“精微化”过程中获得公理的意义。所以, 本课教师从数学内部入手, 在认识论上反倒兜了圈子。而且, “三角数”的引入只是说明归纳猜想的意义, “无限递降法”的引入无非想说明无限递推的作用, 这些“不容易”的、“深奥”的例子占用了课堂的大部分时间, 复杂冗长的推理湮灭了学生的朴素经验, 增加了学生的认知负担, 并没有给学生带来清晰的归纳法意义。素材是教师教学的资源, 也是学生学习的对象和线索, 根据课程目标和学生心理对数学素材进行取舍、改造和创新, 是教师教学设计的重要工作, 素材处理不当, 不仅不能增进学生的知识理解, 还会降低课堂学习的效率。

三、消解数学课堂学科缺失的教师策略

数学教师是数学课堂的主导者, 是学生数学学习的引导者、帮助者, 如果教师缺少正确的数学认识, 缺少恰当的教学加工能力和指导能力, 就很难保证课堂教学与数学的恰当对应, 因此数学教师是保证“教与数学对应”的最主要因素。根据数学教育的双逻辑模型, 数学教师可以从以下四个方面提高课堂教学的学科性。

1. 深化数学知识的本质理解, 引导正确的数学判断和推理

“不出现科学性错误”是数学课堂的基本要求。尽管数学教师受过专门的数学教育, 但对一些基本概念、基本方法往往缺乏深入的理解, 尤其对它们的本质、变式缺少本质的、高观点的认识, 一旦课堂生成了超出教材的问题, 教师就会不知所措、语焉不详, 甚至对问题作出错误的引导和解答。数学学科知识是数学教师知识结构的核心部分, 也是“教与数学对应”的根本保证。数学教师应加强数学的学习和研究, 深化对数学概念、符号、定理、方法、知识结构的本质认识, 以及对数学思想、数学活动经验的了解和体认, 从而在数学本质上引导学生进行正确的数学判断和推理, 保证数学活动的学科特性。根据课堂经验, 以下几个方面都是数学教师需要加强的:数学基础和原理, 高观点下的初等数学, 初等数学和高等数学研究, 数学发展史, 数学方法论、数学哲学等。

2. 增强数学文化的认识, 提高教师的数学修养

波利亚谈“教学的规律”时说, “第一条是:要懂得自己打算教的内容。第二条是:懂得的要比打算教的内容多一些。”消解数学课堂的学科缺失, 仅仅保证“科学性”是不够的, 还要保证课堂的“数学味”, 体现数学活动的思想、精神和文化。这就需要教师增强数学课堂的文化认识, 提高自身的数学修养, 真正做一个数学“教师”, 而不是“教书匠”。数学教师的数学文化修养来自于自己对数学活动的感悟, 来自于与他人的数学交流 (包括和学生的交流) , 更重要的还来自于自己对数学哲学、数学史等中介因素的自觉学习和钻研。如果教师具备较好的数学哲学修养, 就能洞察课堂数学活动的构成、特点和规律, 在数学观、数学思想、数学经验、数学思维等方面切实地指导课堂设计和课堂生成, 提高数学课堂的人文精神, 避免盲目的、教条的数学交流和教学引导。如果教师具备较好的数学史修养, 就能借鉴数学发展和数学创造的历史资源, 丰富课堂文化, 优化认知路线, 提高数学课的情趣和效率。上世纪80年代, 英国学者欧内斯特就指出, “一切数学教学法根本上都出于某一数学哲学。……如果不正视数学的本质问题, 便解决不了关于教学上的争议”, 徐利治先生上世纪90年代也倡导“数学哲学、数学史与数学教育的结合”, 但从目前数学教师的教育和实践来看, 这项工作还需要继续努力。

3. 重视数学课堂的双逻辑建构, 增强学科教学法知识

数学知识由“学术形态”、“课本形态”转化为“课堂形态”, 是数学教师的双逻辑建构结果。为了更好地表征数学, 指导数学活动, 教师需要很好地了解学生的认知发展阶段、可能的困难、可能的错误、有利的或不利的教学环境, 运用“教与学对应”的策略来促进学生的数学认知和数学发展。同样的数学对象, 采取不同的教学策略, 可能导致完全不同的教学效果, 因此“两个对应”的恰当配合也是消解学科缺失的关键。

美国学者舒尔曼曾批评一些教学研究没有关注学科知识是如何从教师的知识转化为教学内容的。为此, 舒尔曼及其同事提出了教师知识类型的理论框架, 其中学科教学法知识就是“为了促进学生理解而使用类比、例子、图示、解释和演示等方法去表征学科知识。”他认为, 转化工作主要包括三个阶段:解释阶段要求教师把学科知识的原理、概念和方法区分优先层次, 理解学科知识的结构和意义;表征阶段要求教师运用类比、图示、解释等表征方法呈现学科知识;适应阶段要求教师根据学生的能力、经验等来选择、分配各种材料, 确定课堂表征形式, 满足学生认知的特点和需求。可以看出, 舒尔曼的转化三阶段也正说明了“两个对应”的重要意义和方法。

多数教师的“教与学对应”处于经验水平, 缺少系统的理论指导, 缺少细致的多元思考, 往往顾此失彼、陷于偏颇。比如, 为了激发学生的讨论常常缺失教师的有效指导, 为了增加课堂的情趣缺失数学认知的有效表征。因此, 提高数学课堂的学科特性, 还需要数学教师自觉践行数学教学的双逻辑建构, 学习教育教学的一般规律, 把握数学教学的特殊规律, 多元思考, 系统优化, 在“两个对应”诸多要素的恰当配合中寻找教与学的最佳方式。

4. 参与课堂研究, 持续提升专业能力

消解数学课堂的学科缺失, 既有认识的问题, 也有实践的问题, 但根本上属于教师专业发展的问题。教师的专业发展有多种方式, 培训进修、自我反思、集体教研、公开课等都是大家熟悉的方式, 都需要数学教师的积极参与和自觉积累。

近年来, 逐渐兴起的研课活动也显示出良好的专业发展功能, 值得借鉴。所谓研课, 是指教师导向的课堂研究活动, 其直接目的是促进教师的专业发展、提高课堂教学的质量。“一节课包含很多 (如果不是全部的话) 改进教学必须考虑的重要成分”, 研课的过程就是教师根据自己对课堂的感受、经历和需要, 运用学科的和教学的理论和经验, 对课堂进行思考、批判、改进的过程, 研课的主要环节包括:确定研课目标-收集课案-观课-研究-修改设计-总结, 在条件允许的情况下, 可以重新上课, 进一步检验并再认识自己的研究成果。研课可以以小组形式开展, 也可以以个体形式开展。为了消解数学课堂的学科缺失, 数学教师可以把研课目标定位在“教与数学对应”上, 重点研究数学课堂的核心知识、数学思想、教学目标、探究路线、课题引入、例题选用、问题生成、师生交流、媒体配合等, 例如:本课的基础知识是什么?核心概念是什么?体现的数学思想和方法是什么?与本课教学有关的知识结构是怎样的?学习的关键点、重点、难点、突破点在哪里?有关的大观点、大方法有哪些?如何进行思维训练?如何培养科学态度和人文精神?

参考文献

[1]涂荣豹.论数学教育研究的规范性.数学教育学报, 2003, 12 (4) :2-5.

[2]朱凤琴, 徐伯华.HPM作为“教与数学对应”中介的理解和认识.数学教育学报, 2009, 18 (3) :18-20.

[3][美]波利亚.怎样解题.北京:科学出版社, 1982.172.

[4][英]P.Ernest.数学教育哲学.齐建华, 张松枝, 译.上海:上海教育出版社, 1998:Ⅵ.

[5]徐利治, 王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合.数学教育学报, 1994, 3 (1) :3-8.

[6]姜美玲.教师实践性知识研究.上海:华东师范大学出版社, 2008.15-16.

[7]韩继伟, 马云鹏.教师的内容知识是理论知识吗?——重新解读舒尔曼的教师知识理论.中国教育学刊, 2008 (5) :30-32.

[8]C.Lewis, R.Perry, J.Hurd.A Deeper Look at Lesson Study (J) .Educational Leadership, February, 2004:18-22.

[9]徐伯华, 涂荣豹.教师个体的研课模式:以“数学归纳法”一课为例.数学教育学报, 2010, 19 (4) :1-4.

数学课堂的学科缺失 篇2

高效课堂教研总结报告

为实现课堂教学的高效性，根据镇教育办公室要求结合课堂效益提升工程和学习洋思教学经验，以及落实课堂二要五防六落实要求，我镇小学开展了各学科的高效课堂研讨活动，经过一段时间的教研活动，现将数学学科的活动总结报告如下：

一、确定主题

教学质量是学校教学工作的主要目标，课堂教学就是实现这个目标的主要阵地。然而在以往的教学中，有些教师或多或少的存在忽视学生、教法单

一、不重视当堂达标等的问题，严重影响了课堂效益的提高。特别是有的教师在课堂上满堂灌，忽视学生自主学习的主体地位，没有充分重视课堂上的当堂训练，学生得不到及时的练习巩固，教师也没法及时收集学生的反馈信息，导致课堂的效率较低，教师的指导针对性不强。

当堂达标是有效教学追求的目标，是对学生课前预习和课堂教学效果的检测，它是高效课堂的重要环节之一。教师通过当堂检测了解目标的达成度，及时进行矫正与补救，才能有效地做到“堂堂清”。我镇在数学学科教学探讨研究中，在课堂教学实践中，按照区“二要五防六落实”的要求，结合课堂教学效益提升工程的具体要求，确立以“当堂达标堂堂清”为活动主题，借鉴洋思教学经验，实现课堂教学的当堂达标，努力做到“三清”，实现课堂效益的提高。

二、研讨过程

1、第一阶段（2月28日）主题的确立。

根据各校调研收集的课堂教学当中存在的问题，经过教研组全体成员论证后一致认为在数学课堂教学当中当堂达标非常重要。很多知识点和典型题目的掌握必须依靠适量的练习，一方面让学生的知识得到及时的巩固，另一方面便于教师收集课堂中的信息给学生做出及时的指导。所以我们确定了“当堂达标堂堂清”的研究主题。

2、第二阶段（3月1日—3月4日）集体备课

教研组选出两名骨干教师作为主讲人，选择两节不同内容的题目作为研讨内容，全体共同研究这两节内容应该如何实现当堂达标堂堂清。在此过程中全体成员针对这两节内容分别谈了自己的一些设计和理念，最后达成共识。想实现当堂达标堂堂清必须做到：

（1）题目的设计要体现层次性。要以基本题目为根本，在全体学生掌握基本知识的基础上再设计变式题和选做题。

（2）当堂达标必须要有时间上的保证。在课堂教学当中进行当堂达标教师必须在时间上给学生留下充足的时间。否则学生的当堂达标无法完成，就无法实现高效课堂。我们初步认为大约为15-20分钟左右。（包括达标后的反馈和指导）

（3）适时适当的进行评价。教师对学生的表现教师要适时适当的进行评价，让学生得到情感上的激励，提高学生的学习动力。

3、第三阶段（3月5日—3月25日）课堂研讨

教研组共进行了多次课堂教学和研讨，在每次的研讨中都从上一次的课堂教学中发现了新的问题。比如当堂达标以怎么样的形式呈现、当堂达标题目中基本题和变式题以及选做题的比例组成怎么最科学、教师在达标测试时的活动、教师精力有限的情况下如何最大化的去发现问题等等。我们针对课堂操作过程中出现的新问题又进行了探讨，最后达成了共识。比如当堂达标测试题可以以多媒体的大屏幕呈现，也可以以答题卡的形式出现；基本题和变式题以及选做题的组成比例应该为6:3:1最为合理；教师在测试时要巡视学生的测试，对个别问题单独指导，共性问题全班指导；为了最大化发现问题要发挥学习组长的作用等等。

4、第四阶段（3月26日—4月8日）课堂总结

总结前几个阶段成果，针对研究主题写出本次活动的总结报告，得出教研成果，指导课堂教学中的当堂达标设计，实现堂堂清。（教研成果------经过全镇调研、制定方案、集体备课、课堂教学、评课议课、总结分析、二次教学、总结成果等教研活动，我们在小学数学高效课堂教学中的当堂达标堂堂清的研究取得了一些成果，具体如下：

1、当堂达标题要紧扣学习目标。当堂达标题必须紧扣学习目标，突出教学重点，突破教学难点，为学生做知识的积累、能力的提高及多方面的延伸。在设计达标题目时，教师不能简单应付，照搬现成的题目，甚至从网上直接下载，一字不改的拿来用。在设计达标题目时，老师要确保所有题目均围绕学习目标展开，是对学习目标的巩固和提高。题目紧扣学习目标，是我们在设计达标题必须遵守的原则。只有这样使当堂达标检测不仅仅是教学环节，不仅仅是检测形式，才能真正体现当堂达标的意义。

2、当堂达标题要有层次性。当堂达标题要照顾到全体学生，不论优生还是差生都能做，所以就必须分出层次，既有基础知识的积累，又有能力的迁移，还要有综合拓展延伸部分。而基础知识和变式题以及综合题目的比例最好是6:3:1。

3、当堂达标要渗透各个教学环节。当堂达标不要狭隘的认为就是最后的测试，我们要拓宽思维，在每一个教学环节当中都要渗透当堂达标。学生的自主学习过程中可以适当测试，以便检查学生的学习效果，并掌握存在的问题；每一个知识点讲完后可以列举几个题目让学生练习，以便达标等等。

4、当堂达标题型要多样化。当堂达标题要适当灵活、形式多样。可以是纯粹的练习题目，可以是趣味性的练习题目，可以是学生口头回答的，也可以是学生动手完成的··

5、当堂达标要有时间保证。在让学生进行达标测试时，教师要给学生充分的做题时间，要摒弃旧的教师多讲的教学方式，采取教师少讲、精讲，学生多练的教学模式。课堂教学中大约要留给学生15-20分钟的时间进行测试（包含教师的个别指导和反馈），才能保证当堂达标的完整性。

6、达标题检查反馈要及时。当堂达标题的检查反馈一定要及时，否则会影响正常的教学进度，起不到应有的作用。如照顾

不到全体学生，课堂反馈可以由小组长检查并汇总小组情况，最后在把共性问题集中处理。

7、教师对学生的当堂达标适时适当评价。教师的评价会引起学生情感上的体验，激励学生更积极地学习，提醒学生学习上要注意一些问题，从而更好地促进学生的学习。）

三、今后教学建议

1、备课环节。

在备课环节当中，教师要重视当堂达标测试题的设计。只有好的练习设计才能让学生的学习有明确的针对性。可以自己设计，也可以针对教学重难点有选择的从网络下载进行，总之不能盲目的找些题目就直接用。设计题目时要注重基本题目和变式题目的练习，合理安排基本题目、变式题目、综合题目的比例，做好比例为6:3:1。同时教师要注重备学生达标测试时教师的活动。（包括教师在学生达标测试时要进行巡视和指导，发现存在的个性问题和共性问题，采取个别指导和全班反馈等等）

2、上课环节。

结合区小学数学“四段·九环”教学模式，在上课环节要做到三次测试，即：

（1）学生自主探究阶段。学生观察情境图提出问题然后在小组之内合作学习，之后教师应该提出几个有关的问题让学生进行思考，这个过程就是检查学生自主合作学习的过程，也就相当于一个简单的达标测试，这时第一次测试。也可以发挥小组的作用，让学生在小组之内相互交流，教师加以引导。

（2）交流提升阶段。在第一次进行了简单的检测后，教师对学生的自学情况有了大致的了解，收集到了学生出现的问题和疑惑。然后教师针对知识点向学生进行启发、讲解。也可借助这个小组的收获去解决别的小组的疑惑，相互借鉴相互弥补。在完成之后为了检查学生是否掌握，教师可以设计2-3道题目让学生进行练习。这是第二次测试。如果发现问题教师要及时进行指导。这也是一个针对课堂教学效果进行再指导的过程。

（3）当堂训练达标测试。在进行完上述工作后，教师留给学生充分的时间进行当堂达标测试。这是第三次测试，也是最重要的一次测试。教师把提前准备好的达标题目发给学生，让学生独立完成，以便检查本节课的学生掌握情况。在此过程中教师主要的工作就是收集信息。教师不断巡视每个同学的做题情况，针对个性和共性的问题进行整理和及时反馈。也可以发挥组长的检查和带头作用。教师收集好反馈的信息，个性的在小组之内相互解决或教师个别辅导，共性的问题全班共同指导。

3、反思环节。

数学课堂的学科缺失 篇3

【关键词】高中数学 高中学生 高效课堂 学科素质

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.08.101

课堂教学是学生获取知识点的关键，因此，教师在教学的过程中要努力提升课堂教学的有效性，为学生更好地进行学习提供保障。打造高效课堂成为引导学生更好的进行学科学习的一个重要途径，高中阶段的数学教学也应该不断提升课堂教学的有效性，使学生的数学综合素质得到有效提升。本文就影响高中数学高效课堂打造的因素及有效的解决方法展开论述。

一、影响高中数学课堂教学效率的问题分析

数学作为一门重要的学科，尤其进入高中阶段数学学习显得更为重要，为了更好地为学生的数学学习保驾护航，教师在实际的教学中应该积极的提升数学课堂教学的有效性。然而在实际的教学中还存在一些影响数学教学有效性提升的因素，本文对此进行分析：

（一）没有对课堂导学引起重视

随着现代教学的不断发展，人们对课堂导学的重要性有了更加深刻的认识，有效的课堂导学不仅能够很好地将学生的注意力吸引到课堂教学中来，而且能够有效调动学生的数学学习兴趣，为提升整个课堂教学的有效性奠定基础。而目前影响高中数学高效课堂建立的一个重要因素，就是教师没有对课堂导学引起重视，导致整个课堂教学从一开始就难以调动学生的积极性，也难以使学生对课堂教学产生浓厚的兴趣。

（二）学生被动接受知识

课堂教学的过程是教师对学生进行知识点的讲解，学生接受知识点的过程，然而教师如何对学生进行知识点的讲解，学生如何接受知识点直接影响到课堂教学的有效性。如果教师在教学的过程中注重引导学生积极地去获取知识点，那么，学生的学习效率就能够得到有效提升，反之，教师在教学的过程中对学生进行知识点的灌输，那么，势必会影响到学生的学习效率。然而目前在高中数学课堂教学过程中，依然存在学生被动接受知识点的现象，影响了学生学习数学知识点的有效性，进而影响了课堂教学的有效性。

（三）题海战术、时间战术的应用

数学是一门规律性很强的学科，学生只有掌握了有效的学习方法与技巧，才能以较少的时间投入，高效的收获知识点。而目前高中数学课堂教学依然存在“题海战术”与“时间战术”，教师在教学的过程中让学生做大量的数学题目，由于没有对数学题目进行有效分类，有些题目是重复性的，这就不仅给学生的数学学习带来了负担，同时也影响了课堂教学的有效性。

（四）难以有效调动学生的学习积极性

高中学生的学习时间紧张、学习任务重，因此，教师在教学的过程中，更应该注重通过有效教学方法的应用，调动学生学习的积极性，使学生不再认为数学学习是一种负担，而是一项十分有趣的活动。而目前高中数学教师在教学的过程中，将注意力集中于对学生进行知识点的讲解，而忽视了将有助于调动学生学习积极性的因素与课堂教学结合起来，导致学生在数学课堂上的学习积极性不够高，学生难以感受到数学学习的快乐，从而影响了数学课堂教学的有效性。

二、打造高效高中数学课堂的有效方法

上文中提到的目前存在于高中数学课堂教学中的问题，都不同程度的影响了高效数学课堂的打造，因此教师在实际的教学中应该采取有效措施加以克服，这样才能使数学课堂教学跟上现代教学的步伐，并使课堂教学变得更加高效。

（一）做好课堂导学

作为新时期的高中数学教师，在实际的教学中不仅要不断提升自身的专业技能，在知识方面对学生进行更加有效的引导，还要努力掌握多种有效的教学方法，使学生更好的接受知识。教师对课堂导学引起重视，能够使每一个数学课堂都有一个好的开始，教师在设计课堂导学的过程中应该注意导学的吸引力，这样才能通过导学很好地将学生的注意力吸引到课堂教学中来，避免学生在一开始就出现注意力转移的情况。教师在设计导学的过程中还应该注意导学的知识性，每一节课的导学都是为了更好的帮助学生学习知识点，因此，导学内容应该与教师在课堂教学中讲解的内容相吻合。课堂导学还应该有悬念性，使学生对教师在课堂上要讲解的知识点产生浓厚的兴趣。有效的课堂导学对提升数学课堂教学的有效性有很大的帮助，应该引起教师的注意，并切实的落实到实际的教学中去。

（二）提升学生接受知识的主动性

为了使学生积极主动的接受知识，需要教师在教学中采取有效的教学方法与技巧。例如：原本教师准备对学生讲解的知识点，可以先让学生进行自主学习，在学生进行自主学习之后，教师再对学生进行指导。教师在教学的过程中要避免出现一味的对学生进行知识点讲解的情况，应该采用多种不同的教学方法进行灵活应用，使学生能够紧跟教师的思维进行思考，而不是教师讲解什么，学生就被动的接受什么。在提升学生接受知识主动性的过程中，教师还应该注重培养学生的学习兴趣。

（三）提高教学的针对性

为了避免在高中数学课堂教学的过程中出现“题海战术”与“时间战术”，要求教师在教学的过程中应该提升教学的针对性，不管进行哪一类题目的教学，都要让学生认识到每一类题目都有一个清晰的学习线索，只有把握好这个线索才能更好地掌握知识点，并非做的数学题目越多，就能够有效的掌握知识点。在提高数学课堂教学针对性的过程中，需要教师及时对教学内容进行反思与归纳总结，这样才能引导学生更好的掌握不同的题目类型，使学生的学习思路更加清晰。

（四）注意调动学生学习的积极性

针对目前高中学生在数学课堂教学的过程中，积极性不够强的情况，教师在教学的过程中要注意调动学生学习的积极性。本人在实际的教学中为了调动学生数学学习的积极性，往往从提高课堂教学的趣味性出发。枯燥无味的课堂即使学生有较强的自制力，那么也难以积极的学习，反之，如果教师通过多种手段的应用有效提升课堂教学的趣味性，学生在课堂教学中感受到更多的乐趣，自然学习的积极性就大大提升。

数学课堂的学科缺失 篇4

关键词：高中,数学,数学文化,课堂教学

《普通高中数学课程标准(试验)》(以下简称《标准》)指出:“通过在高中阶段数学文化的学习,学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化素养和创新意识。”[1]数学文化部分在《标准》中现已被作为单独板块列出,从而体现了它的特殊地位。新课改以来,在高中数学教学中重视数学文化的渗透已经形成了广泛共识,其意义不容置疑。[2]数学是一门博大精深并应用广泛的科学,更是一种先进而又精美的文化。在学习数学过程中,学生接触到数学史和数学文化,才会切实地体悟到数学的真正价值,才能自由地在数学历史的海洋里遨游、探险,从而进一步激发他们学习数学的热情和兴趣,主动学习,乐于学习,不断地寻找科学的学习方法,最终为提升自身的数学文化素养和创新能力打下坚实的基础。

一、高中数学课堂数学史和数学文化知识教育缺失的现状

1. 调查方法

以河北省石家庄市21所不同星级的高中数学教师(兼顾教龄、职称、学历等因素)作为研究对象,共发放调查问卷960份,回收问卷927份,回收率达95.65%,其中有效问卷895份,有效率为96.59%。

将所有数据输入电脑,并采用SPSS12.0软件进行统计处理。至于“数学史与数学文化是否重要”和“高中数学教师平时教学是否渗透数学史与数学文化知识”这两个问题主要采用每项人数及所占总人数比例的方法进行统计。

2. 调查结果

(1)大多数高中数学教师感觉自身必须研究数学史和具备数学文化知识。通过表1与表2可以看出,高中数学教师对于数学史和数学文化知识的认知程度有一定差异(F=11.481,P<0.05),75%的高中数学教师认为数学史和数学文化对于数学教学是“非常重要”和“比较重要”的,这完全可以说明教育改革已初见成效,大部分教师意识到数学史和数学文化知识的重要意义。11%的教师认为不重要,从另一个层面也说明了我国高中数学教师在统一认识上还存在着很大的分歧,亟须改变数学课堂的思维模式,教育改革面临重大挑战。

(2)相当一部分教师在数学课堂上几乎不会注重数学史与数学文化知识的渗透。从表3与表4中可以看出,高中数学教师在课堂上对数学史、数学文化知识的渗透程度差异不明显,仅4.1%的高中数学教师(37人)在课上重视对数学史、数学文化知识的渗透,却有55.9%(500人)教师在课上很少甚至一点都不渗透数学史和数学文化知识,足以说明我国高中数学教育存在着不小的隐患。事实上,不让学生了解数学史、不学习数学文化的数学课堂,不是完整意义上的数学课堂,学生也不可能从源头真正地学好数学课程,更不可能充分利用所学数学知识去指导社会实践。数学教育在很大程度上引领着学生的综合素质发展,它可以提升和强化学生的认知能力,因此,高中数学教师在课堂上时常向学生灌输数学史与数学文化知识,势必会让学生树立起正确的学习观,激发乐学的热情,领悟数学之魅力,增强创新意识,全方位地接受数学知识,为社会进步作出贡献。

二、高中数学课堂数学史和数学文化知识教育缺失的原因探寻

1. 形式化的教学目标造成了对数学文化目标的错位

我国数学权威叶中豪先生认为:“数学是一种文化,而文化就是要被继承的东西。”因此,“让数学走文化之路,还数学之文化面目”应是数学教学的追求目标。然而,当前许多高中数学教师在课堂上忽略了教学目标的定位,加上对其功能一知半解,因而对教学目标重视程度不够,缺乏对数学史和数学文化应有的认识,处理教材时通常是例行公事,敷衍了事,照本宣科,对数学文化内涵、实质都缺乏科学研究。[3]由于教学目标仅仅流于形式,从而导致了教学目标的设计无目标性,教师不知道也不关注教学结束后,数学文化教育会给学生数学学习带来什么样的益处,最后造成数学教与学的低效或无效。

2. 简单化的教学内容淡化了对数学本质的揭示

只知道数学是数学知识的“仓库”,而不清楚该“仓库”里蕴藏着相当丰富而深刻的文化内涵,是当今高中数学教师的软肋。以往的数学课堂,教师往往“一言堂”,“目中无人”地忽视对数学本质的揭示,不重视学生能力的发展,只重“知识点”罗列,过于强化或深化“知识点”。学生只是死记硬背了一大套公式、定理,生搬硬套了一大堆解题套路,翻来覆去做无穷无尽的习题,这样的数学学习使得学生无法品尝到数学的“真滋味”,也掩埋了学生在数学方面的创新意识,从而使得高中数学的教和学丧失了数学的灵魂———数学文化内涵。换言之,学生得到的是数学的“壳”,丢掉的却是数学的“核”;数学形式的东西“无处不在”,数学内涵的精华“荡然无存”。这种加重学生学习负担、忽视学生全面发展的表面化教学内容,当然会造成数学课堂数学文化教育的缺失。

3. 单一化的教学过程影响了数学课堂与数学文化教育的有机整合

高中数学教学理应弘扬数学文化之风,打造数学精品课堂。然而,在教学过程中如何实施数学文化教育,许多教师往往不知所措、一头雾水。有些高中数学教师把数学文化教育仅仅当成“点缀品”,偶尔为之,对数学文化教育存在着片面理解与盲目追求的现象;还有些教师教学过程机械化、单一化,将数学文化和数学史混为一谈,讲讲数学历史上的人和事,介绍一些数学趣题,做一些数学智力游戏以及讲讲数学家成就诞生的背景,误认为随心所欲地添加一些“史料”就可以蒙混过关了。事实上,用文化的视角去观察数学,用数学的眼光来审视文化,才是真正意义上的数学文化,而绝不是“数学+文化”的简单叠加。高中数学课堂上,唯有走出“数学+文化”的误区,正确理解数学文化的定义,运用科学严谨的教学过程,才能构建有效的数学文化课堂。

4. 陈旧化的教学评价漠视了对数学文化教育的考量

《标准》中的教学评价功能为甄别、导向、反馈、调节、激励、发展等,所有这些教学评价功能对教学实践与教学发展至关重要。但是,由于错综复杂的社会现象,许多教师在课堂上功利主义和工具主义色彩严重,一般都不太重视评价机制。在目前的高中数学教学中,他们因循守旧,思维定势,只注重知识和技能方面情况的评价,而且教学评价方法极其简单:只看重甄别,不看重变化;只重视数学知识,不重视文化素养;只强调结果,不强调过程。在数学课堂上,经常被“绑架”或沦为外在目标的“奴隶”的,往往是学生的创新思维、数学素质、综合能力、情感态度与价值观目标等,这些都是教学评价简单化的具体表现,实在不可取。实际上,如果数学教师在课堂中首先考虑对信息的选择,并且注意运用信息传播的正确形式和方法去合理组织教学,就会利用学生有限的学校学习时间去传递最多、最佳的信息,使教学评价对数学文化教育进行正确的考量。

三、高中数学课堂数学史和数学文化知识教育缺失的对策

1. 定位教学目标,让数学文化教育有的放矢

新的课程标准要求数学教师把数学文化教育渗透到课堂中去。但数学教师要想达成这个目标,绝不是一两节课或者几个专题讲座就能实现,必须经过一个长期而又复杂的心理过程,才有可能初见成效。为此,教学目标的确定应注意以下三方面:首先,不可忽视科学性。数学学科不同于其他学科,它的抽象性、严密性、明确性和广泛性等特征决定了不能将其上成纯文学课那样的课程,否则就等于陷入“种了别人的田,荒了自己的园”的尴尬境地。正确理解数学课程的这些特征是上好数学课的重要前提,因此,制订教学目标时,应首先定位在数学的意识、思想、精神和品质等方面,让数学文化教育有方向、有目标。其次,还要注意合理性,数学文化的传播不可急于求成,“一口吃成一个胖子”的做法实不可取,潜移默化逐渐接受才是上策,所以,一开始教学目标定位的高低非常重要。教师要充分利用课本已有的数学文化素材,提前揣摩学生的心理活动,正确把握学生的认知水平,科学处理学生的能力与知识、方法与过程、情感态度与价值观三维关系,做到三点一线,实实在在保证教学目标落到实处。最后,要确保针对性。确定教学目标要注意三性(即具体性、可观察性和可测量性),在课堂上以学生的实际水平为指向,尽可能地达到预期的学习结果和标准。因此,教师只要以纲为纲,以本为本,挖掘教材深处,适当补充辅助材料,并实时对学生的学习需要进行分析与评估,找准教学起点和终点之间的平衡点,就能准确地确定教学目标。

2. 定准教学内容,让数学文化教育有例可援

“数学文化”的价值并未直接显现在教材中,有其“含蓄性”,它蕴含于数学知识中,通过数学教师的教学才能有所体现。数学课程中概念化了的数学知识与数学思想是数学的显性知识,数学内在的情感、态度等观念性的因素和数学教学中逻辑思维能力与创造思维素养的培养是数学的隐性知识。如果数学教师在组织课堂教学中,一味地照本宣科、就事论事、浮于表面、不敢越雷池一步,那么学生掌握的只是“死水一潭”的知识,不知道知识的“活水”哪里来,更不知道怎样加工这样的“活水”,长此以往,学生能力根本得不到培养和提高,教学要想取得理想的效果只能是“天方夜谭”。因此,如果将“准历史现象”的方法辅助组织数学教学,必将是当前数学教学改革大潮中的一种有益尝试。这种方法就是从学生实际出发,以数学文化为视角,通过对教材的改编、加工和再设计,将相关的数学史料串联到教学内容中,适时介绍一些数学历史上的人物、事件和思想,让学生跨越数学文化时空,感知数学文化的渊源和数学家的创新理念。另外,还可以优化教学内容,挖掘教材资源,提炼数学文化之精髓,与教学内容自然融合,引导学生逐渐认清数学文化价值的真谛,慢慢掌握事物的本质,努力摸清数学知识的来龙去脉,尽量理清数学与其他学科间的可比因素,最终总结出数学的思想方法。众所周知,教学内容不仅要源于教材,更要高于教材,教学内容中就会反映出人类思维发展的系统性、完整性、逻辑性和连续性,还会让学生深刻地体验到数学文化知识对于人类发展所起的真正作用。不仅会激发学生学习数学的热情,更能让学生在数学学习中获取融入社会、生活的宝贵经验,可谓“一箭双雕”。

3. 改变教学方式,让数学文化教育有声有色

在高中数学课堂上,数学文化教学应该体现为“多样化”和“灵活化”的教学形式,它与单一的数学知识教学大相径庭。如有关数学文化知识的一个段落、一个故事、一个漂亮的结论,就算是一句话,都可以穿插在具体的数学教学内容中进行。课后,师生也可以共同聊一个相关数学史的话题,让学生通过网络等多种途径去查找资料,写成数学小论文,然后在课堂上与同学们分享。还可以将有关内容制作成PPT或教学视频甚至动漫,通过形象化处理来提高教学效果。“以本为本”是教学的基本原则,但在教材中想要发掘出所有数学文化内涵的素材是不可能的,毕竟教材具有局限性,因而要适当向外拓展,有针对性地筛选数学文化素材,并将这些素材有效地运用到教学中,让课堂顺利走上数学文化的教学之路;也可以通过“线索”挖掘数学文化资源,即以“人物”“题材”“书籍”“符号”“生活”等为线索。要弄清数学与其他学科的横向关系,特别是数学与自然密不可分的关系。把学生的生活实际和知识背景与数学知识、数学思想、数学方法和数学观念联系起来,数学文化教育才能体现真正价值。[4]要夯实学生的数学文化基础,就必须让他们了解数学史发展的全过程,特别要加强学生思维能力、情感态度与价值观等方面的训练和发展。在课堂中,还可以充分发挥数学的美育功能,适时地运用数学公式、图形、符号和解题中的对应美、奇特美、简约美、统一美,引领学生解析日常生活中遇到的数学问题,努力让学生体会到数学广泛的社会应用价值。[5]

4. 完善教学评价,让数学文化教育有所广益

营造良好的数学文化氛围,有助于数学课堂的调控和师生的共同成长,而此时的教学评价环节就显得至关重要。如果能正确地发挥教学评价的甄别、导向、反馈、调节、激励、发展等功能,数学课堂就会朝着多元化评价目标建立的方向迈进。为此,建立评价目标时,在重视“人的发展”的观点前提下,应注意“四统一”原则,也就是近期目标与远期目标的统一、数量达成与质量达成的统一、显性因素与隐性因素的统一、数学课程与其他课程的统一。“四统一”之间的关系相辅相成,缺一不可。数学教学以“人的发展”观点为主轴,以“四统一”为内径,并实施教学评价,就要秉持科学的态度坚守数学阵地,注意观察学生是否感悟到数学的思维模式、是否欣赏到数学的魅力、是否领会到数学文化的内涵、是否感受到数学家孜孜不倦的创新意识以及不畏艰难的顽强意志、理性思维和应用意识等方面的情况。建立了评价的目标,学生为自身的发展就找到方向和依据,就能落实评价的内容和方法,就能及时反思教与学的效果,才能完美发挥评价的发展性功能。最终,使以低分学生失去勇气的考试和分数的评价方式出局和使以高分学生不是出于兴趣而是出于分数的数学学习的弊端一去不返。在此层面上,教学评价就等于学生数学学习的激趣工具,教学评价目标的建立就成了学生数学学习的指路明灯。

总之,数学文化和数学犹如“一根藤上的两个瓜”,互相依存,不可分割。数学文化不是空中楼阁、虚无缥缈的东西,它完全可以通过教师的挖掘实实在在地渗透到课堂中。在高中数学教学实践中,仍然有为数不少的教师还没有意识到数学文化的重要性,与《标准》中将数学文化理念渗入数学课堂中的规定格格不入,对于数学文化教学的反应更多的是茫然。所以,一线的数学教师在课堂上必须将数学教学与数学文化渗透同步进行,一步一个脚印地去帮助学生面对数学、感悟数学和应用数学,让学生全方位掌握好数学,在实践中得以真正发挥数学功效,为社会发展作出应有的贡献。

参考文献

[1]教育部.普通高中数学课程标准(试验)[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2]张维忠,章勤琼.论数学课程中的文化取向[J].数学教育学报,2009(2):15-17.

[3]戴风明.数学文化在数学教学中的缺失与对策[J].数学教育学报,2011(6):74-77.

[4]顾广林.课堂教学中数学文化教育价值的挖掘[J].中国数学教育(初中版),2010(21):2-5.

数学课堂的学科缺失 篇5

课堂教学是实施素质教育的主要环节。小学数学课堂教学在实施素质教育中的地位和作用、改革小学数学课堂教学已经引起了广大教育工作者的高度重视。目前在教学内容的调整、教学方法改革的研讨中已经取得了可喜的成效。但是随着教育形势的发展，还有必要深入到课堂教学内部的深层，从学生学习的角度来研究目前小学数学课堂教学的某些不足与改进措施。

面对新形势下教育发展的要求，回顾小学数学课堂教学的实际，我觉得目前还存在着一些缺陷或不足，制约着素质教育的实施，制约着课程改革的推进。这里仅从教学目标、教学方法两个方面分析目前小学数学课堂教学中存在的不足，并提出几点改进措施与大家探讨。

不足之一：教学目标不很明确。

教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了，然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识，而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。

不足之二：教学方法不够科学。

教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩，但在教学实践中仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。反映在课堂教学模式上，是在研究教而不是在研究学。

面对以上问题，我们应该积极想办法，找到解决问题的措施，使课堂成为学生的天地，成为学生快乐成长的乐园，真正发挥实施素质教育的主渠道作用。

措施之一：更新教育观念，明确教育目标教育观念是教师教学中的思想意识，它决定着教师的教育行为。

当今时代，知识更新的速度在加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会、适应时代，学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。

措施之二：提高教师素质，改进教学方法。

教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容，其中与课堂教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化，但教师的工作成果有时很难量化。这时就更要求教师用更好的心态、更高的境界来看待自己的工作。

数学教师的业务素质包括各个方面的内容，其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务，必须从一定的高度来驾驭教材，才能深入浅出地进行教学，不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面；也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈，而对那些关键问题一带而过的情况。

数学教学中新的信息的增加和教材中新的内容的出现也对教师的业务素质提出了新的要求。这就要求我们数学教师必须时刻更新自己的知识储存，走在学生的前列，才能搞好数学课堂教学，教好学生。

数学课堂的学科缺失 篇6

[关键词]问题;活动;体验

一、问题

(一)名词释义

问题,即以“问题”为载体,围绕教学主题进行设计,开展教学活动。教师通过问题设计,引导学生围绕问题展开学习活动。教师的主导作用主要表现在把学生带入“问题”情境后,有效地组织学生进行“探索学习”, 让学生经历“问题导入——问题解决——问题变式——问题反思——发现问题——提出问题——反思问题”的一系列数学活动过程,让学生自主地掌握数学基本知识和基本技能,形成能力,在情感、态度、价值观都能得到进一步地发展。数学问题教学课堂注重过程中学生的自觉参与、自我经历、独力思考、交流与合作。让学生在兴趣、兴奋、矛盾、困难、自信、挫败、成功中体念。

(二)陈述理由

1.数学本质角度。“问题是数学的心脏”。问起于题,疑源于思。数学的产生及发展都是为了回答人们提出问题的需要,是问题的不断提出与解决在向数学输送着“新鲜的血液”,促进着数学的“生长与发育”。

2.学习方式角度。“问题”形式的数学学习,是学生自觉进入问题情境后,以“实践、探索、体验、发展”为中心主动开展的“探索学习”。

3.人的发展角度。《数学课程标准》指出,数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学能赋予人创造性;数学是一种人类文化,等等。人类生活的方方面面都离不开数学,数学是人类生活的一部分。

(三)操作要求

中学数学教学有各种形式,但不论哪种形式都离不开“教师提出问题──学生解决问题”这一教学环节。

1.启动阶段,以问题开路。问题是数学的心脏,是数学知识的情境化。有了问题,学生的思维就有了方向;有了问题,学生的思维就有了动力。

2.过渡阶段,以问题搭桥。数学知识具有很强的系统性、连贯性,任何新知的产生或源于学生的生活经验或以学生的原有知识为基础。教师抓住新旧知识的连接点,选准新知的切入点,在学生原有认知结构与新知识之间的冲突处提出过渡性问题,便可以架起新旧知识间的桥梁,为学生学习提供思维的支点,从而尽快实现由已知到未知的转化。

3.问题设计的原则。①问题的必要性。提出的问题应能有助于促进学生进一步深入思考,能推动课堂教学活动顺利展开,而不是阻碍、干扰学生的认识。②问题的思维性。思维源于问题,并指向问题解决。在学生“最近发展区”之内提出问题,使学生既有信心解决,又需要付出一定的努力才能完成。③问题的生成性。合理设计问题,用问题驱动学生的主动思维。在解决问题的过程中,不断生成新问题(如变式等),给学生足够的时间、空间,确保这思维的深度参与。④问题的开放性。开放性的问题,思维训练量大,效果好;开放性问题,可塑性强。

二、活动

(一)名词释义

活动,即以活动的形式组织、展开的教学行为。教师根据教学要求和学生获取知识的过程为学生提供适当的教学情境,根据学生身心发展的程度和特点设置,让学生凭自己的能力参与阅读、讨论、游戏、操作等去学习知识的过程。

(二)陈述理由

1.主体性角度。活动教学可以强化主体性体验,促进情意的发展。在活动中,学生可以在主观上获得对活动的主体性体验,包括活动的自由自主感,对活动内容和方式的爱好感,对活动对象的支配感等。学生主体活动及主体发展是活动教学的出发点和归宿,“以活动促发展”正是活动教学精髓的一种高度概括,是活动教学的立论基础和实践切入点。活动教学重视活动的独特价值,强调活动在人的发展中的作用,主张活动是实现发展的必由之路。

2.过程性角度。《标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程……要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”由于数学课程内容是现实的、“过程”成为了课程内容的一部分,数学的学习方式就不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式,也应该是一个充满生命力的过程.课程内容本身就要求有意义的学习方式.要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间,使学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中,解除困惑,更清楚的明确自己的思想,并有机会分享自己同学的想法,在亲身体验和探索中认识数学,解决问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法.使学生在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗.这是数学学习的一个新境界,数学学习变成人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程.这种“过程”的形成会在很大程度上改变数学教学的面貌,改变数学学习的过程和结果,对促进学生发展具有战略性的意义。

3.动态性角度。活动是人发展的源泉与动力,活动对于成长中的学生具有更加重要的意义,活动中孕育着学生发展的所有倾向,活动教学可以促进学生健康人格的养成。

(三)操作要求

课堂教学以活动为基本形式,教育程序安排和组织实施必须以学生的主体性活动为中心。就活动外在形式上,活动时间和空间要有所保障,活动内容要丰富多彩。但不应仅仅理解为形式的改变,或是为活动而活动,活动的实质是要求把活动作为学生学习和发展的基本途径,借助活动来真正确立学生在教学过程中的主体性,使学生享有更充分的思想和行为的自由,发展和选择的机会,最大限度地获得身体与心灵的解放,使学习活动主体化、主动化。

1.要以活动促发展,作为课堂教学的指导思想。学生主体活动是学生认知、情感、行为发展的基础,无论学生思维、智慧的发展,还是情感、态度、价值观的形成,都是通过主体与客体相互作用实现的。

2.以活动作为教学的基本原则。活动是人发展的源泉与动力。活动的实质是要求把活动作为学生学习和发展的基本途径,借助活动来真正确立学生在教学过程中的主体性,使学生享有课堂教学中更多思想和行为的自由和选择发展自我的机会。

3.强调活动过程的自主性、开放式和创造性。只有让学生在参与活动的时空和人文环境时,享有一种环境开放,具宽松合作的人际氛围,才能使学生形成一种自由、独立、主动、探索心态,从而为学生获取创造性思维和创新性学习成果提供条件。

4.注重活动过程的教育价值。学生素质中最重要的态度、情感、能力以及与他人的合作、责任感等个性品质的培养都是在活动中过程中实现的。因此,活动教学要将教育目的蕴于活动过程之中,并特别关注学生参与活动的态度、解决问题的能力和创造性,注重学生对过程的主体性体验,为良好人格的形成提供更多的机会和选择。

5.必须以民主和谐的师生关系作为前提。教师要充分尊重和信任学生,尊重学生的自主权、独特的思维方式和活动方式,尊重和保证活动的独立性和差异性,真正使学生成为自己学习和活动的主人,教师成为与学生平等合作的咨询者和指导者。

三、体验

(一)名词释义

体验,即以经验为基础的感悟、升华过程。教师以《课标》精神为指导,用活用好教材,精心设计教学活动,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

(二)陈述理由

1.学习方式角度。《标准》指出“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”《标准》的这一理念从内容上强调了过程,强调了学生探索的经历和得出新发现的体验,与创新意识和实践能力的培养紧密相连。体验能唤醒自主学习的意识,有效学习与无效学习的关键在于主动的态度和过程。

2.存在形态角度。它既是一种教学观,又是一种教学形式。作为一种教学观,它视教学过程为一种特殊的数学活动过程,强调数学活动在学生认知、情感和个性行为发展中的中介的使用,提高教学质量的关键在于构建学生的主体性学习活动,借助数学活动促进学生主动性发展。

3.个性化发展角度。个性化品质的形成过程是自我体验自我建构的过程,绝不只是与众不同那么简单,不是像一只动物区别于另一只动物那样,不是纯粹随机过程,而是有意识、有意义的选育过程。

(三)操作要求

1.实践操作——让学生体验“做数学”。 教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。

2.自主探究——让学生体验“再创造”。 学习是二种基于自己和世界相互作用的独特性经验之上的连续不断的构建过程,是与中积极主动的探究过程。学习过程中必须有学生自主体验的活动的内容或直接间接接触所要解决的问题,才能真正有效地调动学生探究的积极性,凭借探究将未尽的体验进行到底,使体验更深刻。

3.合作交流——让学生体验“说数学”。这里的“说数学”是指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,充分地表达、争辩,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,更好地锻炼创新思维能力。

数学课堂的学科缺失 篇7

一、课堂总结法

课堂总结法, 是绝大部分教师在进行课堂结尾时所采用的方法, 虽然这种方法十分普通, 但却有着十分显著的效果。例如, 在进行时间类的数学教学时, 在课堂总结时, 可以用如下课的铃声响了, 同学们看看现在几点了以及由于同学们的认真学习, 45分钟的课堂时间很快就过去了, 大家都很认真、很好这种设计, 让学生们可以体验到时间的量感, 这就是课堂结尾的成功之处。为了让学生们能够切身体会到一分钟的时间到底是多长, 可以让学生们在玩乐中体会和在静静的等待中各体会一次, 学生感觉到在玩乐时时间过得很快, 静静的等待时间则过得很慢。但事实上都是一分钟, 玩乐结束时的意犹未尽和静静等待时的急躁不耐, 都是学生真实感受到的。这种时间量感的建立, 有利于学生从小就培养珍惜时间的好习惯。

关于区分时针和分针以及看表说时间, 一直是小学数学教学的难点, 为了克服这个问题, 教师可以尝试让学生进行实践操作, 把抽象的事物变得直观化, 把传统的传授知识变为让学生主动的自己去发现知识, 从而克服这个难点。具体来说, 可以让学生试着拨动钟面, 在拨动的过程中发现时针和分针之间的关系, 分针走一圈, 时针走一格, 于是可以得出一小时等于60分钟, 在拨动表面的过程中, 学生可以在教师的引导下总结出看钟面说时间的规律和方法, 时针走过多少则是多少, 分针指在多少就是多少。除了石英钟, 在学生观察电子表的过程中还能够学会时间的写法。

二、设置悬念法

设置悬念法作为一种教学方式, 是以学生由于问题没有解决所产生的未完成感和不满足感为基础的。在进行小学数学课堂教学的过程中, 可以适当的设置一些悬念, 这些悬念的设置有利于促使学生产生一种不断求知探索的渴望以及心理需求, 从而激发学生主动学习的兴趣, 这种兴趣对于学生知识的记忆加深和想象力的提升也有着十分重要的作用。留尾, 就是设置悬念方式的方法之一。在每堂课或者一个知识点快要结束的时候, 教师在学生的心理上留下一些遐想, 为后续的课程添上一些迷幻的色彩, 用这种方式鼓励学生进一步的探索问题, 激发求知欲和学习兴趣。例如, 在进行小学数学中小数除以整数的教学时, 除了要做好对于这个知识点的总结概括, 还要提出一些新的问题, 例如:36.36÷12, 这是一个小数除以整数的题目, 但是如果把12缩小100倍, 题目就变成了36.36÷0.12, 就变为了一个小数除以小数的题目, 这种方式的留尾不仅是对课堂上所教授的知识点的总结和复习, 也提出了新的概念, 为下阶段的教学做了一个铺垫, 促使学生去探究新旧知识之间的联系主动的学习并构建新的知识体系。又如, 在进行圆柱体积的教学时, 在进行课堂结尾时, 教师可以拿出一张长方形的纸板并说:同学们可以把老师手中的纸板想象成铁皮, 老师要用这块长100厘米宽40厘米的铁皮折成一个空心的圆柱, 并且加上一块底板做成一个没有盖子的水桶, 但是应该怎么折才能够使得这个水桶可以乘最多的水, 同学们可以不可以算一算, 下节课再公布答案。这样一来, 不仅激发了学生的求知欲望, 而且下节课上课时就可以自然地引出圆柱的容积这个知识点。

三、巩固法

测试学生, 是否真正掌握了知识点的标准, 是看学生能否灵活的运用知识点来解决问题, 尤其是要看能否与其他知识相结合起来进行综合运用。因此, 进行课堂结尾时, 巩固就显得十分重要。比如, 教师在进行课堂结尾时可以让学生自己提出问题, 然后让别的学生进行解答, 不同的学生提出的问题也都各不相同, 在进行问题解答的过程中就是对于知识的一种巩固。除此之外, 还可以让学生们以竞赛的方式做练习题。因为同一道题往往有很多不同的解法, 这些解法有的简单有的复杂, 平时的作业是无法看出的, 但是通过竞赛的方式后, 通过解答时间的快慢学生不仅可以对不同的解答方式都有所了解, 有利于知识的结合以及综合运用, 而且可以激发学生的好胜心, 从而更加积极主动的进行学习。

教师通过鼓励学生主动地去思考, 对于所学的知识点进行总结概括, 所欠缺的就是知识依旧是零散的, 没有形成系统的知识体系, 学生记忆起来有些困难。但后面的习题练习中, 教师通过选择一些实际的问题让学生进行解答, 在解题的过程中学生就学会了活用知识, 更加透彻地掌握知识点, 同时也有利于学生发散性思维的形成。让学生通过互问互答的方式进行课堂结尾, 可以让学生在课程临近结束时对概念进行回忆, 加深印象, 激发学生的学习热情。

一堂好的数学课不仅要有引人入胜的开头, 扣人心弦的主题, 还要有一个精炼而又能够让学生回味无穷的结尾。虽然俗话说, 好的开头是成功的一半, 但也有一个成语叫做功败垂成, 所以一个完善精炼的结尾, 对于课堂教学不仅有画龙点睛的作用, 还能够促进课程之间的联系, 给课堂教学画下一个完美的句号。因此, 对于课堂结尾这一环节的精心设计, 能够巩固教学效果, 这个环节在整个教学过程中也有着十分重要的地位。

摘要：课堂结尾作为对课堂教学的归纳和总结, 其成功与否对于学生学习兴趣的提高有着决定性的作用。课堂结尾占用的时间比例在整堂课中只有一小部分, 但却有着很重要的作用。主要通过文献资料法、逻辑推理法和名多教师的教学经验, 对于现代小学数学课堂结尾有效性的缺失进行论述, 同时概述在新课程背景下应该如何做好课堂结尾工作, 从而提高教学的效率和质量, 激发学生的学习热情。

关键词：小学数学,课堂结尾,学习兴趣

参考文献

[1]吴大明.浅谈小学数学课堂教学结尾的设计[J].小学教学研究, 2011, (4) .

[2]李亚莉.小学数学课堂评价的剖析与反思[J].新课程研究 (基础教育) , 2009, (5) .

小学数学课堂教学有效性缺失浅议 篇8

一、课堂有效性缺失的集中表现

1. 课堂实用时间少

现代教学研究证明, 学生的学习差异常常是课堂实用时间的差异造成的.以数学概念教学为例, 目前的概念教学多为整齐化的概念讲解.这样, 只有15左右能力强、思维敏捷的学生深层次理解, 53的中等生只能理解教师所讲的, 还有51左右的困难生只能是一知半解.大家虽然都在40分钟的学习时间内, 但充分利用的比例却相对少, 教学对一部分学生是无效的.

2. 教学密度小, 质量差

在现在的教学中, 普遍存在着因学生违反纪律教师花时间处理, 教师上课离题或用语啰嗦, 师生教学准备不足出现大量无谓动作等现象.也存在教师片面修改教学密度, 忽视课堂理解、巩固和新旧知识综合贯通的教学环节, 使学生因新知识掌握不牢而影响后续学习的现象.

3. 教学理念的不合理应用

我们教师在新课改的春风里, 努力尝试着改革自己的课堂教学方法, 这是非常欣喜的事情.然而, 大部分教师对新课改还是一知半解, 出现了“穿新鞋走老路”的情景.主要表现为:

(1) 教学目标的制定有失偏颇.一是把部分课堂理念异化为目标, 隐性目标泛化、扩大化, 不少在理念、方法上把不求实际的目标异化为每堂课必须达到的硬性指标;二是许多隐性的、走在暗处、潜移默化的目标在课堂上被显性化、简单化, 课堂在多维目标中迷失方向;三是在拟订教学目标时过于求全求新, 缺乏对教学目标的深层次解析和分课时安排, 往往一节课就想急于完成全部多维目标.“皮之不存, 毛将焉附”, 学生的“双基目标”在偏移的目标中被悄悄地丢失.

(2) 过分强调学生自主与课堂生成, 弱化教师的主导作用.不可否认, 广大教师在不断努力地转变思想, 转换角色, 在课堂教学中放下架子, 融入学生之中, 引导学生自主学习, 组织学生讨论, 鼓励学生发言, 开展“合作”关系的“多言堂”教学方式.但也发现, 在放手探索、放开发言, 开展“合作”关系的“多言堂”教学方式的背后, 出现部分学生“一统天下”的局面, 课堂上学生探究到哪里就到哪里, 被学生的自主与课堂生成牵着走, 教师则不敢轻易叫停, 导致一堂课下来, 学习指向凌乱, 学习内容分散, 学生掌握的东西少之又少.

(3) 过分强调教学过程与方法.新课程强调学生的体验、实践在教学生活中的重要性, 重视学生经历数学知识形成的过程.在这一思想的指导下, 生活化、动手操作、课堂生成……成为老师们求新的方向.但不少老师仅仅是模仿了新课改的“形”, 呈现出的只是一种表面的“浮华”, 往往一堂课就想把所有的教学手段都展示出来, 实现形式上的“上不封顶”, 却忽视了“下要保底”的双基目标.导致教学时间的分配和教学重点、知识掌握新的失衡、新的尴尬.

二、提高教学有效性的策略

1. 实施分层递进教学

分层教学, 作为因材施教的主要途径已得到普遍的认可.笔者认为, 在教学中不仅要有分层教学的意识, 还要有分层教学的措施.要根据不同层次的学生设计不同的教学目标, 按照“了解、掌握、运用”三种要求确定不同层次的学习目标, 以求做到有的放矢, 使教学活动一开始就有明确的针对性———基础知识必须全体同学掌握, 重难点大部分同学能理解和运用, 少部分学有余力的同学把知识的拓展作为其主要要求.

2. 优化课堂教学时间管理

课堂时间是有限的, 而向40分钟要质量是教师永恒的追求.为此, 要尽量去掉旁枝, 删除不必要的教学环节, 割舍不必要的讲解和讨论, 移除学生发生的意外事故到课后, 把注意力集中到课堂问题上来.同时, 根据学生的认知规律, 超越教材, 变更教材, 以课程标准为指导, 体现年级、单元、教材特点, 制定符合教学条件、学生年龄实际和认知规律的教学目标, 将教学的重难点分步设计成难易适度的数学问题, 引导学生挖掘问题的结果并思考, 寻找总结出数学模型, 降低学习时间成本.

三、合理应用教学手段和方式

1. 把握好教师“讲”和学生“讲”这个适当的度, 把握好学生“动”和“静”这个适当的度.

做到能合理分配师生参与的权重, 给学生的“动”和“静”各预留了多少时间, 预测到能否实现在热烈中激发情趣、冷静中思考问题.

2. 把握好“合作交流”与“独立思考”这个适当的度.

有自己的想法才能更好地交流.因此, 要先留足学生的独立思考、独立作业的时间和空间, 再合作交流, 把合作交流建立在独立思考的基础之上.

3. 把握好有意义学习的“接受学习”和“探究学习”这个适当的度.

实现一堂课既要落实知识点, 又要体现学生主体, 放手让学生探索, 在情感体验中引导学生自主学习.为此, 教师要强化自己的主导地位, 去引导学生思考、判断、推理, 在“精讲”基础上安排好每一个环节, 使探究动而不乱, 乱而有序, 有目标、有方向的深入下去.

4. 把握好操作的度.

即要认清操作的起始点, 弄清哪些是与学生生活相关的需要操作的, 操作活动中如何与学生的思维活动有机组合;哪些是不需要操作的, 抛弃那些浓缩了远离生活的数学操作.

四、修炼自身, 感染学生

首先, 教师的语言要生动活泼, 简洁有效.就是教师经过挖掘教材内在的魅力, 通过生动的比喻、夸张的手法打动学生, 幽默风趣地活跃课堂.通过讲故事等形式吸引学生, 把课堂气氛变得轻松和谐, 充分调动学生学习的积极性和主动性, 让学生全神贯注的投入到学习之中.其次, 保持课堂交流的流畅.就是教师通过钻研教材, 精心设计过程, 使教学组织主次分明、详略得当、布局合理、新旧知识连接有序, 师生互动多渠道, 交流时畅通无阻, 省却了不必要的环节和重复, 把课堂的分分秒秒纳入自己的计划当中.再次, 了解学生心理, 利用学生的心理特点达到节约教学时间的目的.能想学生所想, 想学生所疑, 想学生所难, 想学生所错, 想学生所忘, 想学生所乐, 以高度的教学技巧和机智, 灵活自如、出神入化地带领学生在知识的海洋里遨游.

数学课堂的学科缺失 篇9

【 关键词 】农村初中 课堂导入

要想上好一节农村初中数学课，良好的开端才是成功的一半。特别是现在的农村初中学生大多厌学的情况下，老师上课导入得好，才能吸引住学生唤起学习的求知欲望，才能燃起学生智慧的火花，才能使学生去积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。所以农村初中数学科教学课堂导入很重要，下面我就谈谈我在十多年来教学中觉得还比较有用的几种导入方式。

一、直接导入法

它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲完全平方公式时，先将公式的内容写在黑板上，让学生觉得这公式很好奇，怎么能直接有这样的结果激起他们想学的动力。

二、演示教具导入法

演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如在讲三角形内角和为1800时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为1800，使学生享受到发现真理的快乐。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。

三、亲手实践导入法

亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如：在学习《合并同类项》时，我是这样活动的，先拿出一小纸袋纸币，要求同学们帮我数一数这一小纸袋纸币共有多少钱。同学们争先恐后，非常积极，第一个把纸币一张一张从小纸袋里拿出来，边拿出来边数，0.5角、1.5元、2元……几分钟后，结果是10元。另一个学生把1角的纸币拾张拾张地拿出来，把5角的纸币两张两张地拿出来，二分钟后，结果也是10元。再另外一个学生把桌面上的纸币分堆，一堆全是5角、1角、1元的，然后分别数出每一堆的数量，时间用了1分钟，结果也同样是10元，学生的兴趣正浓厚，因势利导，这时马上向学生提出问题，同学们如果纸袋里的纸币不是那么少，比现在要多。你们会怎么样去数数呢？以上三位同学的方法选择哪一位好呢？学生中有很多声音都在说，选择第三位同学的数法比较好。接着问他们，为什么呢？同学们异口同声地说：因为他懂得去分类、寻找规律，计算快。很自然地引出了同类项的概念。

四、悬念式导入法

悬念式导入法是指在开始讲课时先给学生设下悬念。作家在写作时，往往喜欢设悬念，就像为读者设下的一个套，把读者的心牢牢地套住，使他们沉浸在作品中，欲罢不能。在数学导入的过程中，我们同样可以设下悬念，让学生百思不得其解，或惊讶，或赞叹，从而抓住他们的好奇心，求知欲，让他们沉浸在数学世界里不能他顾。悬念的设置有很多种，一个问题，或一个事例，形式可以多样，但目的只有一个，那就是让学生惊、疑。如在上有理数的正整数的次幂这节课时，我们可以以这样的方式导入：老师向学生提问，一张足够大的纸，对折20次，让学生猜一猜最终的厚度。学生积极思考之后会给出自己的答案，1米，10米当老师告诉学生最终的结果是比世界上最高的山峰还要高的时候，学生的惊奇就可想而知了。他们尚未学习过有理数的正整数次幂这部分内容，面对这么一个天文数字，显然是难以接受的。在这个让他们匪夷所思的答案的驱动下，他们就会产生求知欲，急切的想知道其中的奥妙。一张不起眼的薄纸片仅仅对折20次，会有那么惊人的结果，对学生来说，实在是一个谜，当老师道出这节课的课题，并告诉他们在学完这节课之后，就可以揭开谜底，此时学生的好奇心便会转移到这节课的学习上，就像读者遇到悬念后，迫不及待地继续读完整篇文章一样。

五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。

六、实验式导入法

数学来源于活生生的现实，而学生又有丰富的生活经验，无疑，生活实例便成了沟通数学与学生的桥梁。在许多与生活联系紧密的数学问题上，教育者可以利用学生的生活经验，大量联系生活中的实例，让学生对问题有个感性的认识。即在生活中寻找出一个模型，为学生的知识建构提供一个基础。 如在上《圆》这部分内容时，老师可以大量地联系生活，给出许多圆的例子，如，大型油桶，车轮等，让学生思考，它们能不能用其他的形状代替，当得出否定答案之后，再进一步引导学生分析原因，从圆形便于滚动的表面现象上得出其内在本质——即到定点的距离等于定长的点的集合。以这样的方式导入，学生更容易理解和接受。老师从学生熟悉的生活实例入手，引导学生自己去探索，因此，更有利于知识的建构。

总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。而导入新课时所选用的内容必须紧扣课题，不能脱离正课主题，更不能与正课有矛盾或冲突。否则不但没有起到帮助理解新知识的作用，反而干扰了学生对新授课的理解，给学生的认识过程造成了障碍。有效的课堂导入，有一些基本的原则，根据这些原则，设计出的导入方式才更有效。

【参考文献】

[1]. 张守波.《数学通报》——浅谈中学数学教学导入新课的方法，1996.

[2]. 吴金鸿.《当代教育文献》——“导练”教学法的研究和实践上，2002.

[3]. 王刚等.《有效备课—初中数学》， 2012.