高斯运动模型论文（共8篇）
高斯运动模型论文 篇1
概述
过去较低的计算能力限制了复杂的、实时性的视频处理应用, 导致许多机器视觉系统实时性太差难以投入实用或者对于实际的工况过多的限制条件。近年来随着硬件计算能力的提升, 研发人员越来越多的考虑采用更加复杂、健壮的数学模型完成流数据的实时分析。在安防领域, 一个健壮的系统不能过度依赖摄像机安装位置, 而应该对出现在场景中的目标具有自适应性并且对于光照效果不能要求苛刻。它应该有能力处理来自于工作区域、视场目标重叠、阴影、光线变化条件下的各种目标运动信息。
建立在线混合模型
一般方法中对于某个高斯分布中的像素数值全部进行建模, 而本文仅对作为混合高斯模型的特定像素点进行建模。基于混合高斯分布中每个高斯函数的持续性和变化性, 我们获取某个对于背景模型颜色反应最强的分布。不符合背景高斯模型的像素值被划归为前景, 直至存在某个分布对于该像素点具有充分的和持续性的概率判断才将其划归为背景模型点。
在线混合模型中, 我们称在一定时间段上的特定像素为一个像素过程, 所以像素过程是对应于一串时间序列的像素值, 例如灰度图像的梯度和彩色图像的向量。在任何时间点, t对应于一个特定的像素点{x0, y0}, 有下式, 其中I代表视频帧序列:
每个像素点的值代表它自身与其沿光流通路所接触的第一个目标的一种度量, 假如背景和光照是静态的则其值是相对常量。而采样过程中存在的独立的高斯噪音, 其密度函数可以由均值的高斯分布来描述。一般来说对于背景模型的支持要有大量的数据, 但是不同目标的颜色值往往是不同的。针对每个像素点的前几帧数值{X1, …Xt}, 我们采用K个高斯分布进行建模, 可以得到当前像素点的概率值为:
其中, K为高斯分布的数量, Wi, t为第i个高斯分布在时间t的权重系数估计值, Ui, t为第i个高斯分布在时刻t的均值, sum (i, t) 是第i个高斯分布在时刻t的方差, u为高斯概率密度函数:
其中K由计算机可用的内存量和计算能力决定, 取值范围3~5。另外由于计算的原因, 协方差矩阵采用如下的形式:
这样存在一个前提是RGB三色具有独立的数值并且具有相同的方差, 但是这个前提在实际中不一定总存在, 这样就使得我们做一个相当耗费CPU的矩阵求反从而丧失了精度。
背景模型近似
当每个像素点对应的混合高斯模型参数变化时, 我们想要得知哪个高斯分布最优可能是背景过程产生的, 这个问题转化为寻找一个可能性最大而且方差最小的高斯分布。当一个新的目标出现在视场中时, 一般来说它与当前的分布是不匹配的, 而解决办法有两种, 其一是建立一个新的分布, 其二是增大现有分布的方差值, 并且运动目标的方差值要比背景模型的方差值大, 直至运动目标停止。为了对此过程建模, 首先对高斯分布进行编码, 在对混合高斯模型的参数进行重新近似之后, 就很容易将最大可能分布从背景模型分布中分离出来, 因为只有匹配到的数值发生了改变。这样的对分布进行排序是一种有效的, 端部开放的列表, 其中最大可能的背景模型分布在顶部, 这样背景模型的近似就可以用下式表达:
其中, T为背景模型中符合匹配规则的像素点数目。如果T值选择的较小, 背景模型的高斯分布往往是单峰的, 也即一般顶部的分布为最大近似分布;如果T的值选择的比较大, 则算法对于微小且长时间的视场变化会敏感, 例如旗帜的飘动, 水波等等, 会形成背景混合高斯模型的多峰分布。
结语
在一台SGI O2配置为R10000的计算机上, 算法可以处理的帧速为11-13FPS (帧尺寸为160*120) , 另外帧速与前景中运动目标数量也有关系。我们的跟踪算法系统可以可靠地存储5路视场信息, 而随着计算机性能的提升和并行性技术的研究, 该系统算法可以在大尺寸图像、采用大量高斯函数的背景模型条件下进一步提升帧速率和精确度。而对全相关矩阵的计算和每个高斯分布的近似可以提升算法的健壮性和精确度。
高斯运动模型论文 篇2
[关键词]工业气体污染物；高斯烟羽模型；控制变量；气体扩散规律引言
引言
改革开放以后我国工业迅猛发展，尤其是21世纪以来工业发展更是驶入了快车道，但是随之而来的是严重的工业污染。工业废气是工业三废中的重要一环，废气直接排放至空气中，随着其不断扩散，会对生活在工业区附近居民的健康产生重要影响，国家现已予以重视，在2012年出台了新的《环境空气质量标准》，其中引入了更为严格的AQI空气质量指数对环境进行监控。但是与此同时，全国各地区却经常曝出空气质量问题，如全国大范围、长时间的雾霾天气等，治理大气污染依旧迫在眉睫。本文在高斯烟羽模型的基础上进行合理优化，以求探寻空气污染物的扩散规律及影响范围，以便采取更有针对性的治理措施，改善空气质量。
一、工业气体污染物的危害
1.影响人类健康
工业废气在离开排污口后，会在风的作用下不断扩散，生活工业区在周围的居民会因为长时间呼吸污染气体浓度过高的空气而引发各种疾病。烟（粉）尘中主要含有铬、锰、汞、铅等重金属物质，吸入后不易被身体排出，在肺部聚集后易引发肺炎等肺部疾病，严重时还会引起肺癌；二氧化硫是具有刺激性的气体，在达到一定浓度时，如果吸入人体，会灼烧呼吸道，导致呼吸道粘膜破裂，严重时有危及生命的风险。[1]
2.影响植物生长
在工业废气中烟（粉）尘是其主要的污染气体之一，它是工业加工过程中燃烧不充分的细小颗粒，其中包含人们熟知的PM2.5和PM10，烟（粉）尘中其他较大的颗粒会在扩散过程中先沉降下来，因为其颗粒较大、质量较重、不易被风吹移，故当落在植物叶面时，在自然条件下难以清除，长期积累在植物叶面会导致植物无法进行光合作用，抑制植物生长。
二、工业气体污染物扩散的影响因素
1.排放的气体种类
工业气体污染物的成分众多，每一种成分的扩散方式都不一样，例如烟（粉）尘主要为空气中的颗粒悬浮物，体积质量较大，易向地势低洼的地方扩散，而氮氧化物为纯气体，易与空气混合移动。
2.污染排放源类型
工业气体污染源自身的属性对气体污染物扩散起了很大的影响，对于工业污染源，大多采用烟囱排放为主要的排放方式，烟囱口距地面的高度、管内气体排放速度、排放浓度等是影响气体扩散的重要指标。同时，污染源为长期连续排放还是短时内瞬间排放，也对气体扩散有着重要的影响，对于工业废气排放来说，多数为长期连续排放，只有发生爆炸等事故时才会涉及到短时内瞬间排放。
3.天气因素
天气也是影响污染物扩散的重要因素，大部分气体污染物都是随着风向呈扇形扩散。简单来说，风速过小污染物无法迅速扩散；风速过大污染物易被吹散。
三、气体扩散范围的估算
1.模型的选择
高斯烟羽模型是一种广泛适用于研究持续排放点源条件下中性气体扩散的模型。[2]我们研究的气体污染物多为中性气体，且工业污染多以烟囱点源形式排放，并属于长期持续性排放气体，非常接近于高斯烟雨模型研究的对象。
故我们选用了可以最大程度考虑工业气体污染物扩散因素的高斯烟羽模型作为研究模型。
2.计算模型
首先我们将工厂气体污染排放源当做一个点源，并将其置入坐标系中，并设污染排放开始的时间为t=0，时刻t在空间中任意一点（x，y，z）的污染物浓度记作C（x，y，z，t）。
、与两个因素有关：当地的大气稳定程度和检测地与污染源的水平距离x。其中大气稳定程度是通过帕斯奎尔（Pasquill）稳定度分类法用A、B、C、D、E、F表示大气稳定程度，分别表示其程度为强不稳定、不稳定、弱不稳定、中型、较稳定和稳定六级。[4]在确定大气稳定程度后对应国际原子能机构（IAEA）根据相关实验数据推荐的高架源扩散系数公式的数据确定相应地扩散参数。
3.应用举例
根据实际工厂气体污染物排放情况，结合不同地区，不同环境下的影响，以上模型进行气体污染物浓度估算。（1）城市地区一工厂烟囱高50m，主要污染物排放为氮氧化物，其排放强度为0.56kg/s当地平均风速为2m/s，大气稳定程度为C级，计算结果见下表；（2）农村地区一工厂烟囱高100m，主要污染物排放为一氧化碳，其排放强度为0.24g/s，当地平均风速为4m/s，大气稳定程度为D级，计算结果见下表。
四、结果分析
首先观察应用举例中实际工业气体污染物扩散范围的计算结果，总体上气体扩散呈现出随着距离的变化浓度先增加再逐渐减少的趋势。运用高斯烟羽模型计算出的数据与现实中的扩散浓度基本相符，数据显示污染源附近100米至3000米的空气质量最差。在低高度、低风速时污染物浓度的峰值出现的较早且更为集中，主要聚集在200米到400米的较小范围内，显示出在这种环境下污染物更难扩散开，从而在污染源较近的地方沉降下来；而在较高的排放高度和风速下浓度峰值则出现较晚，主要分散范围也更广达到了400米到3000米，反映出在较高高度、风速情况下污染物更易扩散。
但是由于两种气体的排放环境、影响因素不同，导致其浓度变化也有一定的差别。综合上述数据以及公式，可以得出当排污口的高度越高、风速越大、大气稳定度等级越低，越有利于空气污染物的消散，地面污染物浓度就会越小；相反，如果排污口的高度越低、风速越小、大气稳定度等级越高，气体污染物越难以迅速扩散，易堆积在排污口附近，造成排污口附近空气质量严重污染，影响大气环境。
五、对工业区空气质量改善的建议
通过计算我們发现，在正常的天气情况下工厂气体污染物主要集中于100m至3000m，当距离达到5000m时空气质量指数已经到了优级，也就是工业废气的影响已经基本消除。并且气体的主要是在风的作用下扩散，在污染源的下风处气体扩散的范围最广、浓度最大。结合这两点，故建议将工厂统一安排在固定的工业区进行生产，该地区选址最好可以远离城市居民生活区5km以上，并处于该地区常年风向的下风处，使得气体污染物飘散至居民区时污染物浓度已经达到安全值，这样可以最大化的避免工业气体污染物对城市居民造成影响。同时希望国家进一步制定更为严格工业排污企业排放标准，严禁超规格排放。
参考文献
[1]夏枫.空气污染我们向你说不[J].沿海环境，1999，（5）：8-9.
[2]邱奎，庞晓虹，刘定东.高含硫天然气井喷的扩散范围估计与防范对策[J].石油天然气学报，2008，30（2），114-118.
[3]杨桂花.城市空气污染的综合评价及建模[D].哈尔滨理工大学硕士论文，2010，1-57.
高斯运动模型论文 篇3
关键词：运动目标检测,单模高斯模型,背景差法,阴影检测
1 视频目标检测
视频车辆目标检测是指从视频序列中克服各种噪声的影响,将视频帧图像中的车辆目标准确分割出来[1]。这是视频车辆目标检测中最重要的目标之一,也是智能交通系统监控视频后续处理的基础工作[2]。这一检测技术日益成为视频监控中最有发展潜力的检测方法。
在实际监控视频中,由于自然界光线被物体遮挡会造成阴影现象,而在目标检测中,阴影常常会影响车辆的检测及车流量统计的准确性,因此,对车辆检测目标阴影的去除是十分必要的。
目前视频图像中主要车辆目标检测方法有光流场法[3]、帧间差分法[4]、背景差法[5]等。大量试验证明,背景差法的检测结果更接近车辆目标的真实情况,但是背景差法对背景图像的要求较高,目前背景建模的方法有很多,例如:手动法,它是通过人为观察画面中是否有检测目标,若没有则作为背景,反之继续等待下一刻图像变化。统计平均法,它是通过对多图像中同一位置的像素点求平均值,从而获得一幅接近真实背景的图像。R.T.Colin等提出的单模高斯分布模型[5]。Grimson等提出的混合高斯分布模型[6]等。本文对传统的单高斯背景模型进行改进,形成了自适应学习率和选择性差值更新背景相结合的方法,并利用背景差法进行阴影去除,不仅加快了背景模型的初始化速度,而且提高了检测的准确性,并通过实验仿真证明了该方法的有效性。
2 单模高斯分布模型
单模高斯分布模型的原理是假设图像像素都服从均值为u,方差为σ2的高斯分布,对每个像素点来说,这样的分布都是独立的。单模高斯分布模型建立背景并不需要使用多帧连续图像,但容易出现拖影现象,造成背景误判。
假设用gk(x,y)代表第k帧图像坐标(x,y)处的像素值,k可取1,2,3,…N,且所有N帧图像(x,y)处的像素值服从均值为u,方差为σ2的高斯分布N(μ,σ2),高斯分布函数表示为
式中:T表示概率阈值,如果下一帧图像在该点的像素值大于等于T,该值归为背景,否则判别为前景,然后根据判决结果更新均值u和方差σ2。设Bk(x,y)表示第k帧的背景图,则判决公示表示为
3 背景差法
背景差法是一种简单有效的检测方法,具有广泛的实用价值[7]。它的优点是检测速度快、易于实现、计算量小,检测结果能够提供较完整的目标特征。这种算法特别适用于静止摄像机,而交通视频图像检测基本符合这种算法的特点,因此,该算法成为目前运动目标检测中的主流算法。背景差法的基本原理:首先利用背景图像像素灰度值在静态场中的不变性或缓慢变化的特点,通过其他建模算法获取当前背景图像,然后与视频序列中的图像做差分,最后检测出运动目标。用gk(x,y)来表示视频序列中第k帧图像,bk(x,y)表示第k帧图像的背景,两者做差分,经二值化处理就可以实现简单的背景差法运动目标检测,用公式表示如下
式中:f(x,y)表示二值化后的图像;T表示二值化的阈值;255(白)表示前景运动目标;0(黑)表示背景。
上式中假定背景图像是静止不变的,当运动目标驶入摄像机的监控范围之内,就只有运动目标区域像素值发生变化,剩余部分都归属到背景部分,这种情况是最理想的背景差法应用环境[8]。实际交通视频监控中的图像序列中,由于外界复杂的环境,如:光照变化、雨雪天气、晃动的树枝、摄像机的抖动等影响,要想准确的检测出运动目标,就需要实时有效的背景模型来满足背景差分的要求。因此,如何建立有效的背景模型是本文使用背景差法时面临的一个尤为重要的问题。
4 改进的单高斯背景模型
4.1 学习率的改进
传统单模高斯背景模型的更新策略是将整个当前帧图像用于背景修正[9],即对每个像素点高斯分布的参数更新。传统的更新策略是引入一个代表更新快慢的常数α称为更新率(也叫学习率),则用ui(x,y),ui-1(x,y)表示当前帧和上一帧图像(x,y)处像素点高斯分布的均值,σ2i(x,y),σ2i-1(x,y)表示相应像素点高斯分布的方差,Di(x,y)表示当前帧与上一帧背景在像素点(x,y)处的差值,用公式可表示为
通过分析研究单模高斯模型,可知高斯模型的学习率α是一个至关重要的参数,它表示模型对当前帧图像的适应能力,α越大,当前帧图像融入背景的比例越大,背景更新就越快,但对噪声的抑制能力就减弱。相反,α越小,背景融入新的信息减少,更新速度变慢,适应环境的能力减弱,但能较有效地抑制噪声。由此可见,α的取值对高斯模型的初始化有很大的影响。在实际监控过程中,监控设备可能因故障维修、断电、意外损坏等各种原因重新启动和初始化,这就需要设备能在短时间内迅速做出合理的反应,而在系统刚开启阶段只有较大的更新率才能迅速建立比较真实的背景模型。传统的更新策略采用固定的学习率,不能适应这种实际情况的需要,所以本文提出自适应学习率策略来改善高斯模型的不足之处。
本文提出的自适应学习率α更新策略实现过程:首先在模型初始化开始时给α一个较大的初始固定值a,然后经过前几帧的快速背景更新,给α一个均匀递减的学习率,最后前N帧图像更新结束,采用较小稳定固定值b赋给α来更新后续背景。得到的单模高斯模型自适应学习率α可用公式表示为
式中:n是视频图像序列中的序列号;N是一个固定值,根据经验自己设定;m是早期要快速更新背景的帧数,相比N要小很多,可取1/α或N/5~N/4。
传统的单模高斯背景模型对分布参数均值和方差采用相同的学习率,没有分别考虑模型均值和方差各自的特点,这是不合理的。当学习率取较大值时,模型收敛性好,对光照变化适应性强,但稳定性差;当学习率取较小值时,模型稳定性好,但不能快速适应光照变化,收敛性变差。有人对模型的学习率提出了改进算法:对均值和方差采用各自不同的学习率α和β,改进的单模高斯模型分布参数更新可以表示为
结合前面自适应学习率的更新策略,本文提出对高斯模型的均值和方差采取同样的策略加快初始化速度。但是由于均值和方差的不同特点,为了兼顾高斯模型的的稳定性和收敛性,对于均值的学习率取同前面变化相同的值,对方差刚开始的学习率取值为β=0.01,而对稳定后的学习率取值为β=0.001。这样均值的取值始终较大,模型对光照的变化有较好的适应能力。在初始化训练的视频序列帧数之内,β的取值较大,然后逐渐减小,模型的收敛性好;初始化训练完成之后,β的取值最小,使模型的稳定性增强。这样背景模型的初始化将更加快速稳定。
4.2 背景更新改进
当一像素点被判断为背景时,用当前帧的像素值去更新背景模型,使得背景模型的像素值变化缓慢,造成判断错误。因此本文提出一种新的更新方法:用当前帧的像素值与背景模型中对应点处像素值的差值来更新模型,提高了模型的适应性和像素点判断的准确率。但是同时也使背景与真实背景看起来亮度变暗了很多,这是由于当前帧图像像素点与背景模型做差,差值会出现正负两种情况带来的结果,需要对背景模型的像素值乘以2。此时,新的背景参数更新可表示为
下面通过实验来验证各改进步骤的有效性,分别采用固定学习率检测、自适应学习率检测、计数选择性更新背景检测、计数选择性差值更新背景检测4种方法进行实验,并对比检测结果。其中,经典方法采用固定学习率0.025;自适应学习率采用初始值为0.1,稳定值为0.01;计数选择性背景更新均值和方差的学习率初始值分别为0.1和0.01,稳定值分别为0.01和0.001;计数选择性差值背景更新的参数与计数选择性背景更新相同;所有的检测方法初始方差为12.5,设定初始帧数参数N=100,m=N/5。分别取第7帧、第70帧、第110帧时各种方法所取得的运动目标检测结果图像,如图1所示。
其中,图1a中经典单模高斯模型在背景模型初始化完成之后仍然没有完全去除第一帧图像造成的伪目标,而带有自适应学习率的检测方法在第70帧已经基本完全去除了第一帧图像的伪目标,所以在背景模型建立阶段自适应学习率的单模高斯模型明显优于经典算法的固定学习率。图1c引入了选择性更新背景方法,虽然使计算量有了一定的降低,但是同时也带来了其自身的缺点,增加了运动目标带来的噪声,反而检测效果不如图1b理想。图1d通过对选择性更新背景方法缺点的优化,使用图像与背景的差值来更新背景模型,从而减少了运动目标带来的噪声,使建立的背景模型更接近真实情况,提高了运动目标检测结果的准确性。
5 改进的单模高斯模型用于背景差法阴影去除
通过分析灰度图像,可以把图像分为3个主要部分:背景部分、阴影部分、车辆目标部分。这3部分的亮度基本依此以阴影、背景、车辆的顺序增大,但当车辆的颜色比较暗如为黑色时,这3部分的亮度排序反而会以背景为最亮。为了去除太多背景的影响,根据上面改进的单模高斯模型,只选取目标和阴影部分作为分析的对象。此时的阴影亮度一般都比车辆更低,同时对车辆和阴影部分进行补偿增加亮度,会使阴影部分更接近背景亮度,而车辆部分亮度增加,此时对车辆和阴影部分同时进行背景差分就会使阴影部分和车辆部分的亮度差增加,选取合适的阈值就可以有效去除阴影部分。亮度的增加选取HSV颜色空间的S分量,H分量由于亮度的影响会改变阴影区域的色调,V分量实际就是图像的灰度图,S分量也受到了亮度的影响,但车辆部分比阴影部分明显突出,而且阴影部分在该分量中接近背景部分,所以选取S分量来增加车辆和阴影部分的亮度。其主要的算法步骤为:
1)根据前面改进的单模高斯模型直接选取车辆和阴影的前景图和对应区域的背景图进行分析。
2)把当前帧原图像转换到HSV颜色空间,取得S分量中对应车辆和阴影的区域。
3)把对应车辆和阴影区域的灰度图增加对应S分量的亮度,然后与对应区域的背景图进行差分。
4)使用大律法对得到的差分图像进行阈值判断,最后对得到的车辆目标进行形态学处理。
6 仿真实验及结果分析
综合上述算法,在实际环境中得到了验证。实验中,在阳光强烈的道路中提取视频素材,实验条件为:Visual Stidio 2010开发平台,运用Open CV2.3.1进行编程实现。对研究对象做灰度图像处理。
如图2所示,上面两幅是原始的灰度图像,下面两幅图是对应的背景差法阴影去除检测结果。
实验结果显示,改进的单模高斯模型用于背景差分阴影去除能获取当前帧图像的完整信息,同时对于不同车辆的适应性强,能够较好地去除车辆的阴影部分。
7 小结
研究传统的静止摄像机条件下的视频序列运动目标检测算法,提出一种基于改进单模高斯模型和背景差分的运动目标检测算法。通过对传统单模高斯模型学习率和选择性更新背景进行改进,形成了自适应学习率与选择性差值更新背景相结合的算法,最后运行于背景差法进行阴影去除。
实验结果表明该算法在一定程度上去除了车辆的阴影,提高了车辆检测的准确性。但是由于车辆自身出现较大的空洞,仍需要进一步获取最大外接矩形来取得更完整的车辆目标。另一方面,该算法明显带来了较多的噪声,在以后研究中需要解决这个问题。
参考文献
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高斯运动模型论文 篇4
智能视频监控[1,2]是计算机视觉研究中的一个重要领域,在交通管理、城市安防中有着重要应用。运动目标检测是其中的一项核心技术,主要方法有帧差法、光流法和背景差分法[3,4]。帧差法算法简单、运算速度快,受光线变化影响小,但受运动目标速度影响,容易出现空洞或虚影。光流法适用于运动背景中的目标检测,但计算复杂,对硬件要求高,实时性效果不好。背景差分法对背景图像进行建模,能够检测出完整的运动区域,但由于摄像机抖动、光照变化等因素的影响,无法得到准确的运动区域。
在背景图像建模方法中,混合高斯模型(Gaussian Mixture Models,GMM)是一种常用的方法,该方法由Stauffer和Grimson[5]提出,用多个高斯模型来表示像素值的变化,并对模型的参数进行在线更新,能够描述像素的多模状态,对存在小幅度重复运动的复杂背景(如树枝的晃动)有较好的抗干扰能力,缺点是更新速度慢,对光照突变适应性较差,容易出现大面积误检,且对阴影处理效果不好,影响检测结果。
针对混合高斯模型法的不足,许多文献提出了改进的方法,文献[6]利用EM算法改进模型的参数更新机制,但没有解决光线突变的问题;文献[7]与三帧差分法结合,降低了误检率,但检测出的运动目标不完整;文献[8]提出一种快速收敛的混合高斯模型,但没有对阴影进行处理。本文提出一种基于混合高斯模型的运动目标检测改进算法,该方法先对视频序列进行预处理,然后通过改进的混合高斯模型法和帧差法分别得到两幅运动区域图像;接着对得到的两幅运动区域图像进行与运算,并对结果图像进行形态学膨胀处理;最后将处理后的结果图像与混合高斯模型法得到的运动区域图像再次进行与运算,经过形态学处理后得到最后的运动目标。该算法降低了图像抖动带来的噪声影响,解决了光照突变所引起的大面积误检,并对阴影有一定的抑制作用,在多种复杂环境中都能够较准确地检测出运动目标。
1 混合高斯模型法
1.1 混合高斯背景模型
在一个相对静止的背景中,背景像素在时间轴上服从一定的统计规律,可以用一个或多个高斯分布来近似表示。该模型用K(3～5)个高斯分布统计图像中相同像素点在最近t帧中的值{X1,X2,…,Xt},从而得到该像素点在当前帧像素值的概率为
式中:K表示高斯模型的数量,K值越大,越能描述复杂的背景,但同时增加了计算量;ωn,t表示t时刻第n个高斯模型的权值大小,并且满足0≤ωn,t≤1,
1.2 背景的选取
按ωn,t/σn,t的大小将每个像素点的K个高斯分布进行排序,越在前面的分布越能表示稳定的背景,取前B个高斯分布作为背景模型,其余作为前景,阈值H用来确定作为背景模型的B分布,公式为
1.3 参数的更新
利用当前帧的像素点的值Xt+1,与该点的K个高斯分布进行比较,如果满足
如果Xt+1与混合高斯模型存在匹配,则对于第一个相匹配的高斯分布的参数进行如下更新
ωn,t+1=(1-α)·ωn,t+α (4)
μn,t+1=(1-ρ)·μn,t+ρ·Xt+1 (5)
σ
ρ·(Xt+1-μn,t+1)T(Xt+1-μn,t+1) (6)
ρ=α/ωn,t+1 (7)
其余不匹配的分布参数进行如下更新
ωn,t+1=(1-α)·ωn,t (8)
式中,α是用户自定义的更新率,且0≤α≤1,决定着背景更新的速度,α越大更新速度越快。通过不断更新,相匹配的模型的权值会逐渐增大,不匹配的模型的权值逐渐变小。如果Xt+1与该点所有高斯分布都不匹配,则用一个新的高斯分布代替权重最小的分布,新的高斯分布以当前像素值Xt+1为均值,并初始化一个较大的方差和一个较低的权重。
2 基于混合高斯模型的运动目标检测
2.1 本文算法流程
针对混合高斯模型法的不足,本文提出一种改进的混合高斯模型法,并结合帧差法进行两次与操作,最后经过形态学处理后得到最终的运动目标,算法流程图如图1所示。
2.2 具体检测算法的实现
2.2.1 图像序列预处理
摄像头采集到的视频一般为彩色图像序列,为了减少算法的计算量,提高目标检测的实时性,首先对彩色图像进行灰度变换,公式如下
Gray(i,j)=0.11×R(i,j)+0.59×G(i,j)+0.3×B(i,j) (9)
式中:Gray(i,j)表示变换后图像(i,j)点像素的灰度值,R(i,j),G(i,j),B(i,j)分别表示RGB彩色图像的三通道像素值。
由于摄像头采集到的图像序列中,往往含有噪声,影响后续目标检测的准确性,因此,接下来对灰度图像进行平滑处理,本文采用3×3掩模的高斯滤波器对图像进行处理,以减少噪声的影响。
2.2.2 改进的混合高斯模型法检测变化区域
首先对高斯模型进行初始化,对每个像素点用K个高斯分布表示,为了减少计算量,本文取K=3。初始化时把第一个高斯分布的权值ω置为一个较大值,均值μ取视频序列第一帧该像素点的灰度值,方差σ2给定一个初始值var,其余高斯分布的权值置为(1-ω)/(K-1),均值为0,方差同样为var。
由于视频序列第一帧中可能同时存在背景和前景目标,所以初始化后的背景模型还不能准确表达真实背景,需要一段学习的过程N,本文置N=30,在视频序列前N帧里,更新率α应该取较大值,有助于快速形成稳定的背景模型,而传统的混合高斯模型更新率为一个定值,不利于初始背景模型的快速建立。针对这一问题,本文在运动目标检测的不同阶段采用了不同的更新率,前N帧里采用较大的更新率α=0.1,N帧以后采用较小的更新率α=0.005。
在对当前帧像素点Xt+1与相应高斯分布进行匹配时,如果
2.2.3 帧差法检测变化区域
帧差法是将连续两帧图像中的对应像素值作差,然后通过阈值处理得到变化区域,该方法对于场景中目标的实时运动有很好的检测效果,且受光线变化的影响较小。
定义第k帧图像和第k-1帧图像之间的偏差为Dk,即
为了消除噪声,得到变化区域,接着对Dk进行二值化处理
式中:T为二值化阈值,本文利用经验值T=20;(x,y)即为检测到的变化区域。
2.2.4 第一次与运算
假设改进后的混合高斯模型法检测出的变化区域为f1(x,y),帧差法检测出的变化区域为f2(x,y)。由于混合高斯模型法和帧差法的不足,得到的变化区域中会混入各自的噪声,比如帧差法中的图像抖动噪声,混合高斯模型法的光线突变噪声以及阴影等。为了减少噪声的影响,对两种方法得到的变化区域进行一次与运算,公式为
f3(x,y)=f1(x,y)∩f2(x,y) (12)
运算后得到变化区域f3(x,y)中,包括了在f1(x,y)和f2(x,y)中都出现的运动目标,并且去除了只在一个区域中出现、另一个区域中不存在的噪声,弥补了两种方法各自的不足。
2.2.5 膨胀处理
虽然经过第一次与运算后,消除了两种方法各自引入的噪声,但由于帧差法无法检测出完整运动目标的缺陷,致使得到的变化区域f3(x,y)内部含有空洞,检测出的运动目标不准确,影响最终结果。
为了解决这一问题,接下来对f3(x,y)进行形态学膨胀处理,本文利用10×10的形态学掩模对f3(x,y)进行处理,处理后结果为f4(x,y)。
经过形态学膨胀处理后的f4(x,y)能够在一定程度上填补运动目标内部的空洞,但是也导致目标轮廓的失真,因此需要进行第二次与运算。
2.2.6 第二次与运算
由于混合高斯模型法得到的运动目标f1(x,y)比较完整且轮廓清晰,因此再利用已经消除了噪声影响、仅留下运动目标区域的f4(x,y)与变化区域f1(x,y)进行第二次与运算,公式为
f(x,y)=f4(x,y)∩f1(x,y) (13)
该运算得到的变化区域f(x,y)即为检测出的比较准确运动目标。
2.2.7 形态学处理
算法的最后对得到的运动目标f(x,y)进行形态学处理,得到最终准确的运动目标。
3 实验结果及分析
利用本文提出的算法,对3段不同场景的视频序列进行运动目标检测,其中,第1段视频为室外场景,图像大小为352×288,第2段视频为交通场景,图像大小为320×240,第3段视频为室内场景,图像大小为352×288。实验环境为:Intel Core 2 Duo CPU 2.20 GHz,2.00 Gbyte内存,Windows XP操作系统,VC 6.0开发环境。
在第1段室外场景视频序列中,画面存在抖动,各算法的检测结果如图2所示。
图2所示为视屏序列第172帧各方法检测出的运动人体,由于画面存在抖动,因此帧差法检测出的结果含有大量的噪声,并且由于算法本身的不足,运动人体不完整,含有大量空洞。传统的混合高斯背景法可以得到相对完整的运动人体,并且能够有效地去除部分噪声。而采用本文方法,由于将两种方法得到的结果相与,能够较好地去除噪声,并且由于膨胀处理后的第二次相与,最后得到较为完整的运动目标。
在第2段交通场景视频序列中,存在光线突变的情况,各算法的检测结果如图3所示。
图3所示为视频序列第49帧出现光线突变时的各方法检测结果,从图中可见,由于混合高斯背景法对光线突变适应性差,因此检测出大面积的虚假前景。帧差法由于对光线变化不敏感,因此能够得到较准确的运动车辆,但车辆仍存在少量空洞。本文方法由于结合帧差法,在一定程度上去除了光线突变的影响,并且能够填补帧差法检测结果中出现的空洞。
在第3段室内场景视频序列中,由于光照的影响,会有阴影存在,各算法的检测结果如图4所示。
图4所示为视频序列第287帧时各方法检测结果,从图中可见,传统混合高斯背景法检测出的人体带有阴影,影响检测效果,而帧差法能够有效抑制阴影的影响,但只能检测出人体轮廓,内部含有大量空洞。本文方法吸取了两种方法的优点,在去除阴影影响的同时,能够得到较完整的运动人体。
从以上实验可以看出,本文方法结合混合高斯背景法和帧差法,对多种复杂环境中的运动目标检测,都能够得到很好的效果,适应性强,有利于后续运动目标跟踪和行为分析等内容的研究。
4 结论
本文提出了一种基于混合高斯模型的运动目标检测算法。通过改进传统混合高斯模型法的更新机制,提高了背景模型的准确度,并结合改进后的混合高斯模型法和帧差法,将二者检测出的运动区域进行与运算并进行形态学膨胀处理,处理后的结果再与混合高斯模型法检测得到的运动区域进行第二次与运算,经过形态学处理后得到最终的运动目标。实验结果表明,该方法能够较好地吸取混合高斯模型法和帧差法的优点,并弥补各自的不足,对多种复杂场景中的运动目标检测都有较强的适应性。
摘要：针对传统混合高斯模型法的不足,提出一种基于混合高斯模型的运动目标检测改进算法。首先对模型的参数更新机制进行了改进,不同阶段采用不同的更新率,并选择性地更新背景模型;其次,将改进后的混合高斯模型法与和帧差法结合,进行两次与运算和一次形态学膨胀处理,得到最后的运动目标。实验结果表明,该方法能够有效地消除复杂环境中的噪声,并对阴影有一定的抑制作用,提高了运动目标检测的准确性。
关键词：混合高斯模型,帧差法,与运算,形态学膨胀
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高斯运动模型论文 篇5
关键词：单高斯模型,运动目标检测,背景提取
运动目标检测指通过对视频序列的分析来提取运动物体,即区分“前景”和“背景”。它是实现目标跟踪、行为分析的基础。被广泛应用于智能监控、自动导航、人机交互等领域[1]。
近年来,随着数字图像处理技术的进步,运动目标检测的新方法也层出不穷,精度也得到了逐步的提高。大体而言,基于视频的运动检测算法可分为如下几类:光流法检测,帧间差分法,背景差除法[2]。光流法进行运动目标检测是基于运动物体随时间变化的光流特性,该方法的优点是在摄像机运动存在的前提下也能检测出独立的运动目标[3]。但是光流法的计算量较大,对硬件要求较高,很难实现对目标的实时检测。帧间差分法实时性强,通过在连续的图像序列中的两个或三个相邻帧间采用基于像素的时间差分并且阈值化来提取出图像中的运动区域[4,5]。对于动态环境具有较强的自适应性,但一般不能完全提取出所有相关的特征像素点,而且在运动实体内部容易产生空洞现象。对于运动物体速度过慢或者过快这两种极端情况得不到很好的效果。
背景差除法是当前比较流行的一种方法。其通过建立背景模型继而和当前帧进行比较从而得出前景。而高斯模型是各种背景建模方法中效果较好的一种方法。高斯模型可以分为单高斯和混合高斯模型。相较于混合高斯模型,单高斯背景建模因其快速性和相对准确性依然得到了相当广泛的应用。在背景相对简单的前提下,单高斯背景建模速度快,时效性强。本文分析了单高斯模型在运动目标检测中的优缺点,为每个像素点建立一个计数器来防止背景点的误判,确定了一种“防虚假背景欺骗”的机制,提出了一种改进的单高斯背景建模方法。
1 单高斯背景模型
在室内场景或者室外背景等较为简单的情况下,可以认为构成视频画面的各个背景像素点处在一个较为稳定的值附近,认为其服从一维正态分布。因而我们可以为每一个像素点建立一个高斯模型[6]。
式(1)中ix,y代表坐标为(x,y)对应的某一像素点的值。μx,y代表该像素点高斯模型的均值,δx,y为对应的方差。P(ix,y)表示该点像素值为ix,y的概率。对于每一个像素点而言,如果没有运动目标的进入导致该像素点的值发生较大变化,其值都会在一个较为稳定的水平内变化,一旦因为有运动物体进入该从而影响该点像素值,则会和之前该点的背景均值μx,y发生较大的偏差,如果偏差超过一定阈值TP,我们便认为该点是前景点。因为视频流不断读取新的帧,因而各个点的高斯模型需要进行更新维护。
Bt=αIt+(1-α)Bt-1 (2)
Bt为当前的单高斯背景模型,Bt-1为上一次的背景模型,It为当前帧的信息。α为更新率,α越大,表示每一次更新模型融入更多当前帧的信息。本文中实验取得更新率均为0.1。更新率代表了从一帧中获取信息量的更新速率。
1.1 模型的初始化
通过对视频的第一帧信息进行提取,为每一个像素点建立起一个高斯模型,提取第一帧中各个像素值成为对应高斯模型的均值,初始化的时候初始设定一个方差δx,y。进而完成单高斯模型的初始化。文献[7,8]提及了通过积累多帧图像信息对初始化方式进行改进。假设初始化累计的帧数为N,在N帧之内运动目标从静止变为运动,该方法能有效的平均这种“伪背景”带来的影响。但对于N帧之后才开始从静止演变为运动的物体则无能为力。 本文在此不对改进的初始化模型作进一步论述。本文试验仅取第一帧进行初始化。即在公式(3)、式(4)中取N=1。
1.2 模型的更新
对于一个像素点而言,没有运动物体进入对其造成影响的时候, 其值也是缓慢的发生变化的。因此在每一帧中实时的更新背景模型有能保持该模型的真实性,避免在一段时间后背景模型失真。依据公式(2)对单高斯模型进行更新。其本质就是更新该像素点的均值和方差。可以具体为式(5)、式(6)。
μt(x,y)=(1-α)μt-1(x,y)+αIt(x,y) (5)
δ
[It(x,y)-μt(x,y)]2 (6)
模型更新有两种方式,早期的单高斯模型对整个图像的像素点都进行更新,即按照公式(2)进行全局更新。如果一个像素点在运动目标进入该区域影响其值之后,根据更新公式,运动目标的像素信息会融入到背景中,在运动物体离开该区域后,该点的背景模型中均值和真实的背景像素有了较大偏差,这个时候反而会将背景误认为是前景,从而造成单高斯模型的拖尾现象。
Bt(x,y)=αIt(x,y)+(1-α)Bt-1(x,y) (7)
本文实验视频为户外一段170帧260×260的车辆运动视频。图1(a)(b)(c)分别截取自视频第1、100、和最后一帧(第170帧)。显示了车辆由监控区域左端向右端运动的状态。
图2是在VS2008平台下基于OpenCV函数库对传统单高斯模型算法C语言实现的仿真结果。图(a)是视频第100帧实时图片,图(b)是第100帧时实时的背景模型图,图(c)是分割前景的结果图。从(b)图可以看出,因为盲目更新所有像素点的背景,该背景模型融入了车辆的像素信息。而车辆的像素信息在下一帧也不会立马得到消除,需要数帧的时间更新才能逐渐使其消失。而每一帧又会产生新的“尾巴”。因而(c)图车辆中一直会拖着一个“尾巴”。这就是传统单高斯模型的“拖尾”现象。(为能清晰观测拖尾,实验未对前景目标进行二值化阈值处理)
为了避免拖尾现象,文献[9]对单高斯模型进行了改进,提出了一种选择性更新的方法,该方法首先预判新一帧中像素点属于前景还是背景,如果是背景才进行更新,如果是前景则维持之前的高斯模型不变;表述如下式(8)。
该改进方法有效的规避了拖尾现象。但是又产生了新的问题,如果运动物体一开始就是背景的一部分,或者在运动一段时间后停下来成为背景的一部分,则会产生“脱壳”现象。
图3是在VS2008平台下基于OpenCV函数库对选择性更新单高斯模型算法C语言实现的仿真结果。
图(a)是第100帧的实时图片,图(b)是第100帧时的实时背景模型,图(c)是前景分割的结果。从图(b)可以看出,因为对像素进行前背景点的预判,第100帧的车辆位置信息没有融入到背景模型中,因而拖尾现象得到了很好的消除,但是其将第一帧就存在的车辆信息误判成了背景。因而一直认为图片左上方有车辆存在。这就造成了该改进方法的一个缺点,即“脱壳”现象。
2 改进的单高斯背景模型
最初的单高斯模型由于盲目性全局像素点背景模型更新,导致将运动物体的信息也融入到背景模型中,因而在运动目标离开某区域之后,该区域也将在接下来数帧即时更新的背景模型中残留有该运动目标的信息。所以产生运动目标的拖尾现象,在前景分割的效果中显示为真实运动目标的后面拖着一个长长的“尾巴”。 改进的单高斯模型进行选择性更新,通过对像素点进行前景点和背景点的预判,从而对背景模型选择更新。该改进算法虽然能有效的规避拖尾现象,但在某些特定情况下又产生了误分割的问题,本算法在选择性更新背景模型的基础上提出了一种改进方法,建立起一种学习“防欺骗”机制,一定程度上抑制了误分割现象。
如果运动目标一开始就保持静止,此时它是背景的一部分。一旦其开始运动,则原来被该物体遮挡的真实背景会显露出来,这个时候单高斯模型若是进行选择性更新,在进行前景点背景点判别时,会因为现在真实的背景和运动目标静止在该区域充当背景时的值相差较大而被预判为前景,即真实的背景被当成了前景。而且因为这种差值在之后各帧中一直会维持在一个较大的水平,因而在后续的预判中一直将其判定为前景。因而在不会对该区域进行背景模型的更新。因而无法融入后面各帧中运动目标离开后真实背景的信息。导致后续该位置一直检测出来有运动目标,而事实上这个运动目标并不存在(同样运动目标运动一段时间静止在视频区域范围内也会有这种情况)。这种“脱壳”现象就像运动目标脱了一个壳在原来的静止位置,因而该中情况下的误识别对运动目标检测造成了较大的困扰。
当图像中的运动目标在某个区域由静止演变为运动之后,单高斯模型误判该区域真实的背景是运动目标,可以说是被“欺骗”了,而且这种误判一直会保持在之后各帧即时更新的背景模型中。本文算法旨在建立起一种防欺骗机制。类似于为每一个像素点建立一个高斯模型,为每一个点建立一个计数器,每次模型更新判定为背景点的话则让该计数器清零,如果判别为前景点则该计数器数值加一,根据先验知识,运动目标以一定速度经过视频监控画面的区域,也就是说对画面内任何一个像素点而言,连续被判为前景点的次数会是有限的,该次数取决于运动目标的速度。运动目标离开某个区域后,真实背景显露,此时预判会将该点计数器清零。等再有运动目标经过该点时才会重新计数。
图4是传统的全局高斯背景模型更新、改进的选择性背景更新、本文算法更新进行对比的截图。各选取了第20、100、和第120帧前景分割效果进行呈现。(a)图是传统单高斯模型进行全局更新后的前景分割效果,(b)图是选择性更新单高斯模型的分割效果,(c)图是本文算法的前景分割效果。可以看出,本文算法规避了传统单高斯模型的“拖尾”现象,对选择性更新的“脱壳”现象进行了较好的抑制。本文算法进行的实验设定的阈值Ct为25,即默认一个像素点被连续预判为前景点最大不超过25次,超过该阈值后即对背景模型进行更新,融入该点像素值新信息。可以观察到该算法有效的抑制了“脱壳”现象。算法流程上,首先对单高斯模型进行初始化,提取初始帧图像信息作为初始化数据。然后提取新一帧的信息,对各像素点进行前背景点的预判,如果判为背景点,则对该点背景模型进行更新(与此同时计数器清零),如果判为前景,则不进行更新但同时为该点设定的计数器进行加一操作。如果计数器累加的次数超过阈值Ct,则认为其是虚假前景,对该点背景模型进行更新。通过背景减差来进行最终前背景点的分割判断。算法流程图如图5所示。
3 总结
基于单高斯背景建模在运动目标检测中的不足,本文分析了全局更新和选择性更新两种方法存在的问题,在选择性更新单高斯背景模型的基础上,为抑制虚假背景区域带来的影响,即运动目标原来静止后续开始运动或者运动一段时间后成为背景,导致该区域持续被检测为前景的现象。本文提出了一种防止误判的机制,通过为每一个像素点建立一个计数器,能在超过阈值Ct后迅速的消除被误判的伪前景,有效地抑制虚假背景区域的“欺骗”。该算法存在的不足是:因为运动目标正常状态下通过某区域也要经过数帧的时间,即该防误判机制需要被“欺骗”一段时间后才能对虚假背景进行修正。如果阈值Ct设定过小,一定程度上能减少“被欺骗”的时间,但是也增大了产生“拖尾现象”的可能,但实验结果表明,即便因为阈值Ct设定过小,较之传统的单高斯背景建模,产生的拖尾现象也会非常轻微。在后续的进一步的工作中将思考做更有效的改进。
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基于自回归的高斯混合模型 篇6
关键词：高斯混合模型,自回归模型,EM算法,聚类
一、简介
聚类问题是当今统计学领域的热点研究问题之一, 统计学家已经发明了诸多成熟的算法。随着数据特别是生物中基因数据的快速增长, 人们逐渐发现数据中的一些内在的性质, 利用传统的聚类算法处理这些数据无法利用这些性质因而无法提供较高的准确率。为此, 研究人员更多的是针对一类特殊模型提出特殊的算法, 这实际上是聚类细化的问题, 例如, 作者提出了一个混合模型 (Mixture Model) 来对基因表达数据进行聚类分析, 该模型运用了在基于基因表达试验中的设计矩阵, 作者将算法运用到三种不同的数据上并取得了非常好的效果。同样在中, 作者提出了一个混合模型来对周期性的基因数据进行聚类研究。
二、模型介绍
混合模型 (Mixture Model) 是聚类算法中常用的模型, 具有较强的理论基础, 通过利用期望最大化算法, 可以迅速地求解。现在我们将混合模型的思想运用在基于自回归数据中。假设自回归数据可以分为c个类, 类符合参数为π= (π1, …, πc) 的多重分布 (Multinom ialDis tribution) , 其中类h是符合正态分布, 其期望为uh= (uh1, uh2, Luhm) 方差Sk=δk Rk, 其中
混合模型的参数为μ, ρ, δh, 其中μ代表了c个类的期望值向量, ρh代表了c个类的自回归系数 (ρ1…ρk…, ρc) 。
若数据点yi= (yi1, yi2, …, yim) , 用zhi表示yi的类指标, 这样很自然的有 (∑ch=1zhi=1) , 若zhj=1表示数据点yi是由类h来产生的, 那么它出现的概率为
数据点yi出现的概率为
若有n个数据点 (n个样本) y1, y2, …, yn, 则数据的对数似然函数为
现在我们的目标是要估计出参数μ, ρ, δ以极大化似然函数L (1) .首先考虑对式子 (1) 进行求导并设置导数为零, 但由于log函数中含有和的形式, 无法通过求导来得出结果。期望最大化算法对于处理这种情形是非常自然的, 在下一小节, 我们将介绍如何利用期望最大化算法 (EMAlgorithm) 解决上述优化问题。
如果参数μ, ρ, δh已经被正确的估计出来, 那么数据点yi来自于类h的后验概率为τhi=f (zhi=1|u, ρ, δh, yi) =
因此可以将数据点yi分配到τhi最大的那个类中, 这也是混合模型进行分类的标准。
三、实验结果
对自回归系数估计的实验
本部分将对算法来进行测试以证明有效性, 算法的一个非常重要的部分是对相关系数ρh的估计, 如果能保证这部分的正确性, 则算法的整体正确性会得到保证。为此我们首先进行如下的试验:对于ρ=0.1, 0.3, 0.7, 0.9, δ=0.3, 1, 1.5分别生成期望为0, 从而估计ρ和δ的值, 设置m=10, 每个实验进行10次, 结果在表中。
四、总结
本文提出了一个基于自回归模型的混合模型并利用期望最大化算法给出了这个算法的迭代过程, 具有较完善的理论基础。在实验部分, 通过测试多种自回归数据并对比常用的Kmeans和Mclust算法, 我们证实了算法在处理自回归数据上的高精度。算法应用在基于时间点的基因表达数据上, 我们未来的工作将集中于算法的应用并进行算法的模型选择问题研究。
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基于高斯分布的火灾烟雾扩散模型 篇7
关键词：火灾烟雾,扩散模型,高斯分布,衰减规律
火灾的危害主要来自两个方面:一是火源失去控制蔓延发展而给人民生命财产造成损失;另一方面是烟雾的快速、大面积扩散导致被困人员由于缺氧窒息而死, 同时火灾发生后会产生很多有毒的烟雾。据消防部门统计, 火灾中由于窒息致死或被有毒气体毒死的人数占火灾总死亡人数的60%以上。对烟雾扩散模型的研究不但可以揭示烟雾扩散过程, 还可反映出不同区域烟雾的浓度, 从而为消防人员制定火灾救援预案提供依据。
笔者假设以一个火灾点源为中心的烟雾强度情况满足高斯分布, 在此基础上建立了火灾烟雾扩散模型。
1 烟雾扩散与衰减规律模型
建立烟雾在大气中的扩散模型多以高斯模型为出发点, 在阅读相关文献的基础上, 假设以一个火灾点源为中心的烟雾强度情况满足高斯分布, 如式 (1) 所示。
式中:C为距离火灾点源距离为r的点的烟雾强度;C0为该区域的烟雾强度的背景值;S为火灾点源处烟雾强度;b为高斯分布参数;r为某点距离火灾点源的距离。
若存在两个火灾点源M、N共同作用, 则任何一点的烟雾高斯浓度具有可加性, 由M、N的作用叠加得到, 源M作用为SM (t) exp (-rM2/bM) , 源N作用为SN (t) exp (-rN2/bN) , 叠加结果如式 (2) 所示。
式中:SM (t) 、SN (t) 分别为源M、源N强度;C0为烟雾浓度背景值;rM、rN分别为待求点距源M中心、源N中心的距离;bM、bN分别为源M、源N的高斯分布参数。
其次, 将天气影响以影响系数的方式加入上面的表达式, 由此得到任何一点烟雾的实际浓度C (x, y, t) 的分布模型如式 (3) 所示。
式中:rwv为风速影响系数;rwd为风向影响系数;r湿为湿度影响系数, 含降水作用影响。
2 模型参数的确定
(1) 浓度背景值C0:烟雾浓度背景值为在没有其他烟雾源时, 当地自然条件下产生的烟雾浓度值。依具体场地背景而言, 简单起见, 分析时也可以取值为0。
(2) 高斯分布模型参数b:平面区域内计算已知点源的高斯分布模型参数b时, 直接利用点源和某个相应的受影响点之间的关系, 即它们相距的距离和各自的烟雾强度, 代入式 (4) 就可得到b值。
对于不严格满足高斯分布的情况, 采用一种平均统计学方法, 火灾点源周围有若干受影响的点并已知这些点的烟雾强度的时候, 对于每一受影响点和源点列出一个方程求解相应的b值, 然后求出所有b值的平均值作为这个区域的高斯分布参数。简称这种方法为平均值高斯参数计算法, 如式 (5) ~式 (6) 所示。
(3) 风速影响系数rwv:已有研究表明, 烟雾浓度与风速呈现一定程度的负相关。这是因为风速的大小会影响烟雾颗粒的水平输送。当风速偏大时, 扩散条件好, 烟雾容易引起迁移。相比之下, 静风小风条件容易造成颗粒物的局地累积。有学者研究表明, 一般当风速小于2m/s时, 两者的相关性不很明显;但风速超过2m/s时, 风速使得颗粒物浓度明显降低。当风速达到一定程度时, 颗粒浓度开始上升, 因为大风开始将地面灰尘大量吹到空气中, 增加了其中的颗粒物含量。如式 (7) 所示。
数值范围与变化趋势:wv1可取为1, wv2、wv3、wv4取值先降低后升高, 非线性变化。数值确定方法:将已知记录点的数据代入模型, 结合上述判断, 进行参数反演。
(4) 风向影响系数rwd:除了风速, 烟雾浓度也同时受到风向的影响。迎风向浓度减小, 背风向浓度增大。对每个区域给出相应的参数值如式 (8) 所示。
数值范围:wd迎处于0~1之间;wd背大于1。数值确定方法:将已知测点数据, 代入模型, 结合上述判断, 进行参数反演。
(5) 湿度影响系数r湿 (包括降水作用分析) :已有研究结论表明, 不降水时, 空气中水分加多会加重颗粒物的累积程度, 烟雾浓度与空气湿度呈现一定程度正相关, 即空气湿度增加, 烟雾浓度上升。一旦发生降水, 则对颗粒物有非常显著的清除作用。经历一次湿沉降, 颗粒物的浓度会大幅下降。如式 (9) 所示。
其中, e1、e2、e3大于1, 非线性变化;er1、er2、er3小于1, 非线性变化。数值确定方法:需采集湿度、雨强等数据, 研究合理的级别划分及相应的参数取值。
3 烟雾扩散模型的讨论
3.1 单一火灾点源时烟雾扩散评估
根据上述建立的模型, 以单一点源在稳定风场作用下的高斯扩散模型进行模拟。为分析方便起见, 去掉浓度背景值项, 则有场内任意点的高斯浓度如式 (10) 所示。
式中:径向距离;S为点源烟雾浓度; (x0, y0) 为点源坐标;b为高斯分布参数。
建立一个理想的稳定风场, 场内各点风向、风速均相同, 风速大小为v2。假设烟雾高斯扩散速度为v1, 烟雾在风中的扩散速度与风速成正比, 其值为kv2。则烟雾顺风向扩散速度为v1-kv2, 逆风向扩散速度为v1+kv2, 斜风向扩散速度介于两者之间, 大小为v1+kv2cosθ, θ为v1方向与v2方向的夹角。此时烟雾扩散场如图1所示。
则风场作用下的浓度分布函数图像, 是在高斯浓度分布函数图像上作了平移和拉伸两种变化之后得到的, 图1中函数表达式具有如下的形式:记偏移量为 (Δx0, Δy0) , 拉伸系数为k2, 下风向的浓度分布如式 (11) 所示。
规定安全浓度限值为C限, 则由式 (12) , 可得式 (13) 。
如图2所示, CAB边界上满足扩散速度等于0, 如式 (14) 所示。
假定高斯扩散的扩散速度v1大小与浓度梯度成正比, 如式 (15) 所示。
则由式 (16) 可确定CAB边界的位置。
BEDC边界上满足浓度值等于安全区浓度限值, 如式 (17) 所示。
这样, 稳定扩散场已经建立, 在此基础上考虑时间因素, 就可以对区域内任意一点的浓度变化进行判断。
3.2 两个火灾点源时模型参数的影响
模型参数对烟雾扩散的影响较大, 针对不同的点源, 强源、弱源的衰减规律不相同。b值对火灾烟雾扩散的影响见图3~图5所示, 表示的是当两个强源、两个弱源、一强一弱源作用时烟雾扩散规律。由图3~图5可知:此模型中模型参数bM、bN对扩散半径的影响较大, 当两弱源或两强源共同作用时, 烟雾扩散半径随着b值的增大而增大, 而烟雾浓度衰减速率随着b值的增大而减小。其中两弱源共同作用时 (如图3 (a) ) , 烟雾浓度仅在靠近火源处达到局部峰值, 且衰减迅速。当一强一弱源作用时, 烟雾扩散半径随着强弱火源b值差距的减小而增大, 其浓度衰减随着两者b值差距的减小而减弱。当一强一弱火源b值差距很大时 (如图4 (a) ) , 烟雾浓度出现明显峰值, 且衰减迅速。另外, 湿度、风特性在模型中仅作定性探讨。
4 总结
建立了以高斯方程为基础的火灾烟雾扩散-衰减模型, 并对模型的参数进行了讨论与分析。该模型在一定程度上能合理地揭示烟雾扩散-衰减规律, 反映出不同区域烟雾的浓度, 并为消防人员制定火灾救援预案提供基础性数据依据。但是模型中一些参数现阶段仅为定性给出, 后期需要大量数据的支撑和修正。如参数的确定对环境的依赖性比较强, 需要大量采集风速、湿度、雨强等数据, 研究合理的级别划分来采用相应的参数取值。因此, 可在此模型的基础上进一步深入, 研究多个参数的权重系数, 对各参数的影响重要性有更直接的了解以便于应用。
参考文献
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高斯运动模型论文 篇8
大量准确可靠的动态交通信息是ITS(智能交通系统)得以顺利实施的基础。与其他检测技术相比,视频检测技术最显著的优点是具有丰富的信息量,因此为复杂检测任务的执行和交通信息的获取提供了可能[1]。
背景差分法是最常用、最有效的交通视频处理模式,而背景估计正是背景差分法的基础和核心环节。背景估计方法是视频交通信息采集领域的研究热点,近年来有大量的新方法出现,但目前尚没有1种被普遍接受的模型方法。常见的模型方法有统计学模型[2,3]、卡尔曼滤波法[4]、混合高斯分布模型[5,6]等。统计学模型中最常用的方法为序列均值法[3],该方法将运动对象的像素纳入背景估计,存在一定的偏差,适用于背景大部分时间未被遮挡,即交通占有率很低的情况。基于卡尔曼滤波的背景估计模型能够适应光线均匀、有序的变化,但卡尔曼滤波法在光线不稳定的情况下难以建立有效的状态转移矩阵,而对于目标像素常被遮挡(如交通繁忙时)的情况也难以适应。基于混合高斯分布的背景估计模型可以很好地适应光线的变化,对于缓慢移动的目标有较好的鲁棒性,但该方法对每个像素点都需要用相应的模型来进行描述,每个模型由多个高斯函数加权得到,因此模型的建立、参数的确定相当困难,算法的时空复杂度很高,对照明突变(如在公路隧道中)的应变能力较弱,不适合用于城市实时交通信息视频采集和处理。
针对城市道路实时交通信息视频信息采集和处理,笔者在综合考察现有方法的优缺点,并充分考虑算法的实时性的基础上,提出了1种基于单高斯分布假设、图像分块处理、利用帧差法进行样本选取的混合模型对图像背景进行快速估计。
1 模型描述
1.1 背景像素亮度高斯分布假设
高斯分布满足自然界的许多现象,许多学者认为背景像素亮度值分布符合混合高斯分布的特点[5,6]。多高斯混合分布的缺陷是模型参数获取困难,样本需求量大,不能满足实时交通信息采集的要求。鉴于此,笔者提出了如下模型假设[7]:在主照明光源没有明显变化,且无遮挡的时间段内,数字图像上任意像素点的亮度值满足单高斯分布,即:
式中:p(x)为像素取某个亮度值x的概率;标准差σ>0;最大概率
本模型中,在没有遮挡的情况下,要获取背景图像某像素点在一段时间内的真实值,采用数节学期望E(N(μ,σ2))来表示,该方法与序列均值法一致。但是实际上,城市的道路常常会被车辆遮挡,单高斯分布假设并不存在,若直接按照此方法进行计算,误差将会很大。
为了处理干扰信息,将车辆对背景上某像素点的遮挡看作为随机干扰,由于车辆本身颜色、反射度等光学特征的差异,这些随机干扰一般不构成单一的高斯分布。即车辆遮挡下背景像素的亮度概率函数为:
对于车道上任意点的像素,其亮度值概率函数可描述为:
式中:Occ为系数,对应交通工程中的占有率指标。一般来说,Occ越小,表明道路的交通占有率越小,采用数学期望方法估计出来的结果越接近于真实值。因此,在进行样本采集时,应尽量将像素点被遮挡的图像筛选出来,不作为背景估计的样本。
直接采用数学期望作为估计值,将会干扰信息纳入背景值中,因此本文采用最大后验法,此时的背景估计模型为:
式(4)成立的前提是“真实背景值出现概率最大”的情况不被遮挡像素所改变。当观测时间内车辆遮挡的情况较少时,即占有率Occ较小时(极端情况下当Occ=0时式(3)等于式(1)),式(4)能够成立。
但是,当经过的车辆大部分与路面的颜色、反射度等光学特性相近时,就会影响到μ的取值;随着占有率Occ的增大,由式(3)可知,车辆亮度值对最终估计结果的影响也会变大(极端情况下当Occ=1时,则背景上的像素完全被淹没),此时μ具有较大的偏差。
综合考虑光源突变时(如隧道照明改变、多云天气、路边树荫等情况)能够实时更新背景,改进的算法如下:
式中:a为累加器;T为最大累加次数;D为亮度突变阈值;t为第t次进行背景图像获取;t从0开始取值,
1.2 基于帧差法的样本分块选取
在求取
假如将图像(高H、宽W)平均划分为r行、c列,那么共有r×c个分块,任意像素(x,y)所属的区域为
式中:WLS为
1.3 算法流程
在以上分析的基础上,可得到1种快速的、融合了高斯分布模型和帧差样本选取的背景估计方法,其流程如图2所示。其中图像输入按照一定的采样间隔来进行,常用的频率有25帧/s,为了降低算法的复杂度,也可以设为10～15帧/s;图像分块数量与具体的道路环境有关,一般取40～70个比较适宜;统计样本数直接决定了背景估计的效果和效率,为同时兼顾算法的精度和速度,一般取30～50个比较适合。
图2中,获得最新的图像背景后,清空样本集继续进行图像采集。背景图像根据一定的周期不停地进行更新,因此算法对于环境变化的适应能力较强。
2 实 验
实验地点为广州市广园东快速路,分别采用文献[3]所介绍的序列均值法、文献[10]所介绍的多颜色模型法以及本文提出的样本选择高斯估计模型对白天交通场景和夜间交通场景进行背景估计,结果如图3所示。
采用本文方法时,背景更新间隔是5 s,背景估计所采用的样本数为30个。实验结果表明,序列均值法、本文方法均能在10 s内获取图像背景,而多颜色模型法需要约25 s才能做到。对于白天的背景图像估计,序列均值法受运动车辆的影响较大。
3 结束语
背景估计是视频交通信息采集的基础技术之一,对于环境多变情况下的实时交通信息采集,目前仍没有足够高效、稳定的背景估计方法。笔者提出了1种基于单高斯分布假设、图像分块处理、利用帧差法进行样本选取的背景图像混合估计方法。单高斯估计模型符合像素在无遮挡情况下的亮度分布特性,与现有多数方法相比该模型参数简单,算法的实时性好;为了提高单高斯估计模型的应用效果,对图像进行帧差分块选取,从而提高了样本的纯度,削弱了运动物体和噪声对于像素分布的影响。实际道路环境下通过与序列均值法、多颜色模型法进行实验比较,证明了该方法的正确性和有效性。
摘要：为适应交通环境多变情况下实时交通信息动态采集的要求,提出了1种基于单高斯分布假设、图像分块处理、利用帧差法进行样本选取的动态混合模型对交通信息的图像背景进行快速估计,并在实际道路环境下对多种方法进行实验比较,证明该模型有效地削弱了运动物体和噪声对于背景估计的影响,具有较好的正确性和有效性。
关键词：智能交通系统,动态交通信息采集,图像处理,背景估计,高斯分布
参考文献
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