师范数学（精选12篇）
师范数学 篇1
1 引言
关于师范性, 最普遍的理解是指培养教师所必不可少的特殊性课程和要求, 它具体指教师道德、教育学相关课程、基本技能技巧和组织管理能力培养等.国际上的高师教育基本上都附属于普通高等教育之中.高师教育体系在形式上的独立性普遍下降, 以教师教育为主的高等师范院校的“师范性”价值主要体现在课程设置的“师范性”.随着师范学院的逐步消亡, 未来教师的“师范性”已经简化为几门课程的教学.评价问题也就应运而生, 如何正确科学的评价师范生的师范性的程度呢?任何单一的评价都可能影响评价结果的科学性.师范专业在评价学生成绩时, 主要采用的是多门课程总分排名的方法.这种方法对于师范生的成绩评价过于笼统, 看不出学生在师范性上的优势与劣势.为了解决传统评价方法中的缺陷, 本文认为可以使用主成分分析法来对学生成绩进行师范性的具体的优势、劣势的度量.通过设定公共因子可以解决传统方法中单一评价的弊端, 其能清晰地揭示师范生在师范性方面的优劣度, 对促进师范生的师范素质能力不断发展具有重要意义.
2 师范性评价指标体系的建立
数学与应用数学专业 (师范) 的学生, 4年学习的部分课程可以分为6类, 分别体现学生的不同素质品质.主要有体现计算机能力的课程:程序设计语言 (VFP) 、计算机基础、数学软件;体能课程:体育、军训;语言类课程:大学英语;品德修养课程:中国近代史、德育;数学专业基础课程:解析几何、数学分析、高等代数、常微分方程;师范素质课程:数学教学论、教学原理与设计、学习心理学.这6类课程分别体现学生在不同方面的能力素养.
2.1 数据采集
以苏州科技学院数学与应用数学专业 (师范) 2007级1班学生的15门考试课成绩.班上共有30 名同学, 将这30名同学作为总体, 把15科考试课:程序设计语言 (VFP) 、计算机基础、数学软件、体育、军训、大学英语、中国近代史、德育、解析几何、数学分析、高等代数、常微分方程、数学教学论、教学原理与设计、学习心理学作为变量, 见表1, 分别用x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15来表示, 用xij表示第i个同学在第j门课上的分数, 其中大学英语是4个学期的平均分, 数学分析是3个学期的平均分, 高等代数是两个学期的平均分, 则x= (xij) 30×15这样就得到了一个30×15的原始数据矩阵, 见表2.
3 主成分分析评价模型构建
主成分分析模型是通过样本相关矩阵内部依赖关系的研究, 将多个指标归结为少数几个不可观测的综合指标以简化分析系统, 并最终对各评价样本点实行定量化评价.
设由各专业的各项指标的平均分构成的数据矩阵为
对其协方差矩阵∑或相关系数矩阵R, 用雅可比方法求特征方程的p个非负特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0, 对应于特征值λi的相应的特征向量为:
C (i) = (C
于是得到p个新因子为
式中,
其大小反映了第i个因子保留原信息的多少, 衡量第i个因子的重要性.选择前m个 (m<p) 新因子, 使累计方差贡献率超过某一标准, 如使
最后计算总得分值, 每一个学生得分总值可由下式计算:
式中fij为第i个学生的第j个因子得分, dj为第j个因子贡献率, 作为权重.由总得分排序进行评价.
4 主成分分析模型评价结果
笔者对表2资料利用Matlab 6.5实现主成分分析.结果如表3所示.
这样, 前6个主成分为:
前6个主成分累计贡献率为84.06%, 如果按80%以上的信息量选取新因子, 则可以选取前6个新因子.第一新因子Z1包含的信息量最大为46.19%, 它的主要代表变量为X1 (程序设计语言 (VFP) ) , X10 (数学分析) , X11 (高等代数) , X12 (常微分方程) , 其权重系数分别为0.3421, 0.3485, 0.3373, 0.3344, 反映了这4个变量与学生排名密切相关;第二新因子Z2包含的信息量次之为11.07%, 它的主要代表变量为X2 (计算机基础) , X6 (大学英语) , X13 (数学教学论) , X14 (教学原理与设计) , X15 (学习心理学) , 其权重系数分别为0.3078, 0.3040, 0.3171, 0.4025, 0.5540;第三新因子Z3包含的信息量为7.49%, 代表变量为X1 (程序设计语言 (VFP) ) , X3 (数学软件) , X5 (军训) , X7 (中国近代史) , 其权重系数分别为0.1357, 0.4022, 0.3489, 0.6315, 第四新因子Z4包含的信息量为7.13%, 代表变量为X5 (军训) , X7 (中国近代史) , X9 (解析几何) 其权重系数分别为0.5263, 0.4090, 0.3898;第五新因子Z5包含的信息量为6.13%, 代表变量为X2 (计算机基础) , X4 (体育) , X7 (中国近代史) , X15 (学习心理学) , 其权重系数分别为0.3889, 0.3972, 0.4400, 0.4929;第六新因子Z6包含的信息量为6.05%, 代表变量为X2 (计算机基础) , X8 (德育) , X13 (数学教学论) , X14 (教学原理与设计) 其权重系数分别为0.5400, 0.3623, 0.5249, 0.3607.这些代表变量反映了各自对该新因子作用的大小, 它们是学生各项素质最重要的影响因素. 根据6个新因子的不同得分, 可以得到各自的排序, 结果见表4.
根据前6个主成分得分, 用其贡献率加权, 即
F=46.19%f1+11.07%f2+7.49%f3+7.13%f4+6.13f5+6.05f6,
得30个学生各自的总得分, 根据总得分排序, 结果见表5.
5 结论
1) 影响学生综合得分的主要影响因子有6个方面:第一新因子f1包含的信息量最大为46.19%, 它的主要包含的课程程序设计语言 (VFP) 、数学分析、高等代数, 常微分方程, 表示这4门课程与学生排名密切相关;第二新因子f2包含的信息量次之为11.07%, 它的主要代表课程为计算机基础、大学英语、数学教学论、教学原理与设计、学习心理学;第三新因子f3包含的信息量为7.49%, 代表课程为程序设计语言 (VFP) 、数学软件、军训、中国近代史;第四新因子f4包含的信息量为7.13%, 代表课程为军训、中国近代史、解析几何;第五新因子f5包含的信息量为6.13%, 代表课程为计算机基础、体育、中国近代史、学习心理学;第六新因子f6包含的信息量为6.05%, 代表课程为计算机基础、德育、数学教学论, 教学原理与设计.
2) 从表4中可以客观地了解学生在师范专业素质方面的学习情况, 主要依据是第二个新因子, 次要依据是第五、六新因子, 它们主要反映的都是师范性相关的课程, 这是考察师范专业学生的关键.可以客观地了解学生师范性知识掌握的情况.如10 号同学, 综合排名是第29名, 但是他在f2因子的排序是第一, 第五、六新因子的排序分别是3和18, 说明他在师范素质方面很突出.最有可能成为一名好的数学老师.又如30号同学, 综合排名均是第9名, 但是, 他f2排序却在第30, 说明这个学生师范专业素质方面比较差, 作为数学师范专业的学生, 要想成为一名好的数学老师, 必须要进一步提高师范专业素质的学习.
3) 从表5中可以看出, 用主成分因子分析后, 得到的综合得分排名与按平均分排名基本相符, 但也有一定的差距.例如5号同学, 他的总分排名是第20, 而他的综合排名是第22, 原因是他在第五新因子f5 上的得分较高, 说明他在非数学专业课程方面比较强, 他在第一主因子f1 上的得分较低, 说明他在数学专业课程方面比较弱, 需要进一步加强专业课程的学习.而24号同学, 他的总分排名是第21, 而他的综合排名是第17, 原因是他在第二主因子F2 以及F5 、F6上的得分均较低, 说明他在师范专业课程方面得学习比较差.由此可以看到, 主成分分析得到的排名不但给出学生学习方面的差异, 而且指出了好, 好在哪些方面, 差又差在哪些方面.
摘要：本文运用Matlab软件, 利用主成分分析建立师范性评价模型.抽取了某高校数学与应用数学专业 (师范) 2007级30名学生部分期末成绩原始数据, 根据综合得分给出了科学的排名, 对学生在学科中的优势与劣势进行了说明, 客观地反映了学生在师范专业方面的素质特征.
关键词：师范性,主成分分析,综合排名,影响因子
参考文献
[1]张明志.师范性:高等师范院校的价值体认[J].重庆科技学院学报 (社会科学版) , 2009, (9) .
[2]杨宇音, 等.因子分析法在大学生综合排名中的应用[J].贵州工业大学学报 (自然科学版) , 2005, 34 (1) :9-13.
[3]程毛林.Matlab软件在多元统计分析中的应用[J].数理统计与管理, 2008, 27 (2) :279-284.
[4]陈桂明, 等.Matlab数理统计[M].北京:科学出版社, 2002.
[5]李涛, 等.Matlab工具箱应用指南—应用数学篇[M].北京:电子工业出版社, 2000.
师范数学 篇2
晚上好！很高兴能有这个机会在这里跟大家分享我的实习总结：
2012年10月18日，我正式开始了实习生活，实习年级为七年级。在此期间，作为一名实习老师，我告诉自己要以一名正式教师的标准来严格要求自己，要以高度的责任心和积极的态度投入到课堂教学中。
听课：来到实习学校的第一个任务就是先学习优秀老师的授课方式。在听课前，认真阅读了教材中的相关章节。听课时，认真记好笔记，重点注意老师的上课方式，上课思想及与自己思路不同的部分，同时注意学生的反应，吸收老师的优点。在听课过程中，听老师讲了些什么，为什么要这样讲以及为什么这样安排教学内容等都给了我很大的帮助，我会做好听课记录，并在课后与老师交流，学习他们的长处和丰富的教学经验
上课：一周的时间转眼即逝，到了我要真正站上讲台的时候了。以前作为学生听课，目的是学习知识；现在作为教师上课，是为了学生学习。目的不一样，我的注意点就不一样。刚看教材的时候，觉得40分钟怎么就说一页书；后来备课，发现要讲解的问题很多，一节课能说完几页书就已经很不错了。由于缺乏经验，我们对教材的处理、对讲授内容的把握做得并不到位。我们几个同学先是请教有经验的老师，再聚在一起讨论，对教案进行反复修改，既害怕又期待真正上课那一刻的到来。
带给我们最初、最大的感受是，讲台下坐着的不再是与我们一起在教室训练的同学，而是真正的学生。他们不会像自己的同学那样随意附和、快捷地回答我们提出的问题，而是真正地思考和等待着我的解答。他们在听不明白的时候会突然提问，或者干脆就趴在桌子上看书和睡觉。而课堂上若学生对我的提问有所反应的话，就是对我最大的回报。
让我最有成就感的应该算是最后一节课，那一节课是发期中考试的试卷。班上有个男生在我刚来的时候指导老师就特别交代我要多注意他。所以在平时，我会经常走到他身边提醒该他干嘛以及多跟他们聊天。那天，当他拿到试卷的时候，他突然跳了起来，还说了一个“耶”。我当时就问他为什么这么开心，他说这是他第一次超过100分。这时我突然明白，老师的快乐其实很简单，就是听到学生为自己成绩进步而发出欢呼声。
班主任工作方面：班主任的工作是件有意思的事情。经过实习，虽然说班主任的工作繁琐，从早晨的早操和卫生监督，早读到课间纪律，课堂纪律，午休管理，眼保健操，自习课等等，每样事物都负责到底，细致监督。但班主任却有更多的时间和班上的学生相处和交流。由于在办公室经常听到其他老师抱怨我班学生的学习态度不够端正，所以，我开了一个以“学习态度”为主题的主题班会，我让班上的学生每个人都发言，让我惊讶的是他们都知道自己存在的问题，只是自制力稍许欠缺。但是我坚信每一个学生都有了自己的新的计划、新的打算。
记得有一次，我带的班上有个同学被高年级的学生欺负，在我去检查午睡的时候，学生跟我反映了。因为语言听不太懂，我以为另一个老师知道了以后帮忙处理了。谁知道下午学生的家长打电话到办公室询问这件事。经过这件事，我真的深刻的体会到班主任工作的繁琐但每件事都要有高度的责任心。
在这次实习班主任过程中我收获很多，在工作过程中增强了自身的责任感、荣誉感和自信心，懂得如何以一个老师的身份与学生相处，向班主任老师学习了班级管理等，自身得到了很好的锻炼，水平有一定的提高，但也存在着一定的问题。
在近一个月的实习生活中，我看到了一片未曾接触的新天地。在这里细细思考，认真品味，找寻着我的每一份感想，每一份领悟，思索着我的得与失，进行着成长自我的每一步。感谢在这过程中给过我帮助的老师和同学！
师范数学 篇3
关键词：初等数学 高等数学 教学脱节 知识衔接 学法指导
中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（a）-0118-01
从系统论的角度看，数学教学过程可以看成是一个系统，由各教育阶段的数学教学子系统构成。各子系统之间必须相互协调，相互配合，有机衔接，才能产生良好的教学效果。初等数学教学是高等数学教学的基础，高等数学教学是初等数学教学的延续，那么怎样才能将二者有机的衔接起来呢？
1 找到高等数学与初等数学教学脱节的原因，以其对症下药
1.1 教学管理模式的脱节
众所周知，五年制高职的生源主要是通过中考升上来的初中生。在初中，学生是在父母和老师的看管下生活和学习的。学生都有较强的依赖心理。但升入高职院校后，需要住校，而老师也不是坐班制，离开了父母和老师的管教。自己支配自己的时间多了，除了上课以外，很少与任课老师见面，由于师生没有好的沟通，并且学生自制力也很差，导致他们不能很好的适应新的学习环境和学习模式，所以从一开始就没养成好的数学学习习惯。由于初等数学知识都没掌握好，也就动摇了学好高等数学的信心，所以对高等数学也产生了畏惧感，从而失去了学习高等数学的兴趣。
1.2 教材的脱节
在一、二、三年级学生主要学习的是高中教材，并且除了必修1-5，只选学了选修1-1、1-2部分内容，而且研究的多是常量的定量计算，容易理解和接受。但高等数学的深度和广度有了较大的变化，难度也相应增大。研究的又是变量及变量之间的关系，要求有较高的抽象思维能力。与初等数学相比，在课时不变的情况下，课容量却明显加大了，并且高等数学与初等数学中数学符号意義的不同，知识内容的加深扩展，很多初等数学中没学过的知识在高等数学中的直接应用，都使得学生很难适应。如，有的学生不会利用数学符号代替语言的叙述，把高中课本中的集合间的关系、向量的合成和分解及高等数学中的求微分与积分都称为“运算”很不习惯；再如与初等数学相比，高等数学中函数概念的内涵更加丰富，实例的难度也大大加强；极限也不仅仅是如何求结果的代数运算，更重视用定义去探究函数的共性。种种的不适应，使学生对高等数学产生一种既熟悉又陌生，既想学好又无从下手的矛盾心理。
1.3 教与学方法的脱节
在学习高中教材时，老师也多属于“填鸭式”教学，把大量的时间用做讲解而不是引导，对理解、归纳和概括的能力要求较低，因此，学生在对概念理解似懂非懂的情况下，解决问题时也往往“照抄照搬”，不少学生没有养成对概念的深入学习和理解，而高等数学的教学更注重对基本概念的理解和抽象理论的论证。但是由于高等数学每课时的课容量的加大，老师讲的多，练得少，这就要求学生具有较高的逻辑归纳推理思维能力，但是由于他们并没有养成勤于思考、独立钻研、善于归纳的学习能力，造成学生前面知识没学好，后面知识衔接不上，形成恶性循环，自然会使学生产生厌学情绪。
并且由于学生学习方法不得当，善于死记硬背，自学能力不强。但学习高等数学，学生必须课前做好预习，课上勤于思考，课后复习总结，但初学者对逻辑要求严谨的高等数学教材，往往读过后似懂非懂，甚至不知所云，仅靠在课堂上听一听，对知识的理解无法达到“通、透、化”的程度，势必造成学而不实，知识不通，无法使知识的认知达到抽象思维的更高层次。
2 对症下药，做好高等数学与初等数学教学的衔接
2.1 把握学生特点，扫除学生学习障碍
当学生入学始，作为数学教师就应尽量多接触他们，通过测试、问卷、访谈等方式了解每位学生实际数学能力，从而在初等数学教学中有的放矢，因材施教，激发学生学习兴趣，克服学生学习数学的畏难情绪，有目的地培养学生的数学学习能力，帮助学生扫除学习高等数学的心理障碍。
2.2 做好教学归划，努力做好初等数学与高等数学知识的融会贯通
这就要求教师熟知高等数学教材与高中教材新增内容、重合内容、差异内容、待补内容都有哪些，以便在教学时作好知识的过度与衔接。因此，教师在教学中要全面、准确、动态地把握学生对高中知识的掌握情况。这样，才能对高中教材做到恰当的处理，教师在教授高等数学时才能做到联旧引新，运用类比，使学生在旧知识的基础上“由浅人深，深入浅出”，循序渐进获得新知识。这样才能使学生较快进入高等数学的学习中，并产生浓厚的兴趣与求知欲望。
2.3 让学生掌握学习方法，学会使用数学语言，培养学生的数学能力
在新生入学始，就应给学生指出初等数学学习需注意的问题，让学生了解数学课程特点并能尽快适应。同时掌握课前预习、课上听讲、课后复习、课时小结的重要性。养成独立思考、细心钻研、同学间互学互助的自学能力。在教学中结合实际问题， 通过教学指导，对于一些基本的数学思维方法，如观察、比较、综合、分析、归纳、概括、抽象、分类、演绎、数形结合等，有计划、有目的地加以渗透和指点。
抽象的数学知识是用数学语言和抽象的符号来描述的，因此，教师在教学时要有意识地对学生进行数学语言及符号运用方面的训练。区分好高等数学与初等数学中数学符号的不同意义，使学生意识到数学语言的严谨精辟与和谐。让学生能把枯燥乏味数学语言变成解决数学问题的有效武器。
在课堂教学中创设问题情境、激发学生的学习兴趣，引发学生的研究兴趣。加强思维训练、培养学生的数学能力。在数学教学中充分体现数学思维的过程。例如数学概念、公式、定理、法则的提出过程；教学知识形成发展的过程；解题思路探索的过程； 解题方法和规律的概括过程等。引导学生从中领悟丰富的数学思维方法。使学生通过自己掌握的数学能力解决其遇到的数学问题。使得高等数学与初等数学教学做到有效的衔接。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2] 高等数学[M].辽海出版社，2003.
[3] 刘志辉.对高等数学教学方法的思考[J].才智，2008（23）：95.
师范数学 篇4
本文针对目前洛阳师范学院数学与应用数学 (师范) 专业课程设置状况进行了调查分析, 并据此提出了数学系课程设置的构想。
一、调查对象及方法
本次调查选取了数学科学学院数学与应用数学2008级 (大三) 与2009级 (大二) 的学生为对象。共发放问卷200份, 回收200份, 废卷32份, 有效问卷168份。在对结果进行统计归纳的基础上, 运用现代教育理论进行研究分析。本问卷设计题目21个, 共分为四个部分, 1~6题为第一部分, 了解学生对数学与应用数学 (师范) 专业的认识;7~11题为第二部分, 调查学生对现有课程的认识度及接受度;12~16题为第三部分, 了解学生对师范专业的要求;17~21题为第四部分, 调查学生对现有实习制度的认可度及要求。
二、调查结果与分析
1、对数学与应用数学 (师范) 专业的认识
(1) 在回答“为什么选择数学与应用数学 (师范) 专业”时, 23.21%的学生是“随便选的”, 10.12%的学生是“因为别人说这个专业好就业才选择本专业的”, 23.21%的学生因为“高中时数学学得好而选择本专业”, 20.83%的学生因为“对数学感兴趣”而选择本专业。22.62%的学生因为“想成为一名数学老师”而选择本专业。
(2) 在关于“是否考虑过从事教师行业”的选择上, 23.81%的学生选择“一直都想当教师”, 23.21%的学生选择“上大学之前想、之后不想”, 41.07%的学生选择“之前不想、但之后想从事”, 11.90%的学生选择“一直都不想从事”。
(3) 在“对本专业的专业课程对哪方面最有帮助”的选择上, 25.60%的学生选择了“将来的工作”, 32.14%的学生选择了“考研”, 25.00%的学生选择了“个人素质的提高”, 17.26%的学生选择了“没想过”。
(4) 在“毕业后的选择”上, 48.21%的学生选择“考研”, 39.29%的学生选择“当教师”, 1.19%的学生选择“考公务员 (选调生) ”, 11.31%的学生选择“其他职业”。
(5) 在“考研方向的选择”上, 28.57%的学生选择“数学教学与课程论”, 35.12%的学生选择“数学类非师范专业”, 36.31%的学生选择“其他专业”。
(6) 在回答“是否喜欢本专业的问题”时, 17.26%的学生选择了“喜欢”, 34.52%的学生选择了“无所谓喜不喜欢”, 42.26%的学生选择了“不喜欢但能够继续学习”, 5.95%的学生选择了“很想转专业”。
通过以上数据可见, 大部分 (约占77.38%) 学生选择的目的不够明确, 对本专业对将来个人发展的影响以及开设相应专业课的意义不够了解, 学习动机不足。毕业后选择直接就业当教师的学生占被调查学生总数的39.29%, 并未过半。但同时也应看到, 通过大学对数学专业及师范技能的培养, 很多同学希望能够走上讲台, 成为一名教师。
2、对现有课程的认识度及接受度
(1) 在回答“学习数学的目的”这一问题时, 37.50%的学生选择了“用数学的观点解决问题”, 16.67%的学生选择了“掌握知识”, 30.95%的学生选择了“掌握数学方法”, 14.88%的学生选择了“通过考试”。
(2) 在对“现在所学专业课的实用价值”的评判上, 14.29%的学生选择了“很有价值”, 52.38%的学生选择了“有一点价值”, 29.76%的学生选择了“基本没有价值”, 3.57%的学生选择了“一点价值也没有”。
(3) 在“选择选修课 (包括公共选修课和专业选修课) 的标准问题”的回答上, 51.79%的学生选择了“感兴趣”, 25.60%的学生选择了“对自己将来有帮助”, 22.62%的学生选择了“容易通过”。
(4) 在“希望何时确定专业这一问题”的选择上, 6.55%的学生选择“大一刚入学时就分专业”, 93.45%的学生则选“择在经过一段时间的学习并对各专业有一定了解之后再进行专业的划分”。
(5) 在“现有课程设置能否满足自己对未来考研或就业方面的需求”这一问题的回答上, 选择考研的48.21%的学生中, 1.23%认为“完全能够满足”, 46.91%认为“基本能够满足”, 51.86%认为“不能满足”;而在选择就业的51.79%的学生中, 0%认为“完全能够满足”, 42.35%认为“基本能够满足”, 57.65%认为“不能满足”。学生普遍认为当前课程是指基本能够满足个人的需求, 但就不同方向应加强相应课程。
由此可见, 学生对现行课程的认识还有待加强, 对现有课程的满意度不是很高。绝大多数同学希望能够在对各专业有一定了解后再确定专业。
3、对师范专业的要求
(1) 在对“现在开设的师范技能课程对将来从事教师职业的帮助程度”的评估上, 7.74%的学生认为“初等数学知识最有帮助”, 4.17%的学生认为“高等数学知识最有帮助”, 23.21%的学生认为“教育理论知识 (教育学、心理学) 最有帮助”, 64.88%的学生认为“教学实践知识最有用”。
(2) 在根“据个人现在的综合素质, 能否顺利找到教师工作”的评估上, 2.38%的学生认为“能够非常顺利的找到”, 55.95%的学生认为“有一定难度、但总会找到”, 19.64%的学生认为“很难”, 22.02%的学生认为“不确定”。
(3) 在成为“一名优秀数学教师最需加强的方面”的选择上, 14.29%的学生选择了“语言表达能力”, 32.14%的学生选择了“创造性思维能力”, 1.79%的学生选择了“板书能力”, 47.62%的学生选择了“课堂组织能力”, 1.19%的学生选择了“数学专业课”。
(4) 在“希望加强的课程”方面, 选择考研的48.21%的学生中, 8.43%希望“加强师范类教育课程”, 22.89%希望“加强计算机外语类课程”, 24.10%希望加强“金融经济类课程”, 28.91%希望加强“数学专业课程”, 15.66%希望加强“人文社科类课程”;在选择就业的51.79%的学生中, 44.71%希望加强“师范类教育课程”, 17.65%希望加强“计算机外语类课程”, 8.24%希望加强“金融经济类课程”, 11.76%希望加强“数学专业课程”, 17.65%希望加强“人文社科类课程”。
(5) 在对“今后如果成为教师时希望加强的教育类课程”的选择上, 32.74%的学生希望加强“问题解决能力的培养”, 5.36%的学生希望加强“中学竞赛辅导”, 25.00%的学生希望加强“计算机辅助教学课程”, 36.90%的学生希望加强“数学教育及心理学方面的课程”。
由此可见, 在对师范专业的要求上, 选择考研和选择就业的学生的意见有很大的不同, 但都希望加强相关课程。考研的学生大多希望加强与考研相关的课程, 而选择就业的学生则更希望加强师范专业的课程。在师范专业课程中, 学生们更倾向于数学教育和心理学方面, 以及问题解决能力方面的培养。在就业信心上, 学生们表现的比较保守, 对社会需求及自身情况有比较客观的评估。
4、对现有实习制度的认可度及要求
(1) 在对“现有实习时间满意度”的调查上, 35.12%认为“现有的实习时间是合适的”, 8.33%认为“太长、会耽误考研复习”, 56.55%认为“太短, 学不到什么东西”。
(2) 在对“师范专业非考研学生实习时间长短”的选择上, 79.17%的学生认为“应该将实习时间延长为半年”, 11.31%的学生认为“应该将实习时间延长为一年”, 9.52%的学生认为“实习时间定为一个半月即可”。
(3) 在对“考研学生是否需要实习”的问题的选择上, 69.64%的学生认为“需要实习, 但时间可以适当短一些”, 16.67%的学生认为“需要实习, 且实习时间应与不考研的同学一样”, 13.69%的学生认为“考研的学生没有实习的必要”。
(4) 在对“实习开始时间”的选择上, 40.48%的学生希望“大三上学期进行实习”, 32.74%的学生希望“大三下学期进行实习”, 17.86%的学生希望“大四考研前实习”, 8.92%的学生希望“大四考研后实习”。
(5) 在“是否希望学校安排实习地点”的选择上, 70.83%的学生希望“学校安排实习地点”, 29.17%的学生“想要自主实习”。学生意见普遍集中于希望由学校安排实习地点。
由此可见, 大部分学生希望能够适当延长实习时间, 从而在实习中累积更多的教学实践经验。对实习时间安排更倾向于大三第一学期。
总体来说, 学生对所学数学与应用数学 (师范) 专业不够了解, 学习数学的兴趣不够浓厚;对自己将来要走的道路不够明确, 需要老师们在就业、考研等方面给予更多的指导与帮助。
三、数学系课程体系的优化设计
通过以上数据可以很明显的看出, 课程改革是高校培养创新性人才的迫切需求, 也是学生提升自身价值, 适应社会发展需求的强烈要求。这也就要求高校在进行课程改革时要有的放矢。
1、指导思想
《国家中长期教育改革和发展规划纲要 (2010-2020年) 》指出, 要全面提升高等教育质量, 提高人才培养质量, 增强社会服务能力, 优化结构办出特色。高等师范院校的课程改革必须遵循一定指导思想, 从而在其引导下对课程进行卓有成效的改革。
(1) 人才培养目标
高等师范院校数学与应用数学 (师范) 专业的人才培养目标应定位于:“第一, 了解数学科学, 系统掌握高等数学专业知识, 养成推理严谨, 言必有据, 条理化的数学思维习惯, 能够适度开展富有个性化的数学思维活动。第二, 掌握教育科学理论和方法, 熟练运用多种教育教学方式, 准确把握数学课程标准, 能够适当创造性地开展教学活动。”同时, 应加强数学师范生专业技能的培养。“数学师范生专业技能, 是指师范生从事数学教师职业所必备的专业能力, 也称从业能力, 是在具备一定的文化素质和专业理论的基础上, 通过专门培训形成的。其主要括专业知识技能、专业教学技能和专业情意技能三个方面……这些都是今天和未来教师不可或缺的基本素质, 是满足基础教育课程改革对数学教师所提出的要求。”
(2) 课程设置原则
课程设置是要解决“开什么课”, “如何使开设的课程构成一个完整的体系”以及“所开设的课程体系如何满足培养目标的要求”等问题, 因此, 课程改革必须要遵循一定的原则。其基本原则是:一、课程设置要与培养目标相一致, 这是课程设置的基本原则;二、课程设置要立足于现实, 这是课程设置的前提;三、课程设置要体现时代特征, 要坚持与时俱进才能培养出合格的人才;四、增设数学教育类课程, 这是完成培养任务的基本保障。
(3) 课程改革重点
“根据国际劳工组织和联合国教科文组织对70多个国家的教师教育的情况所的调查发现, 学科文化约占60%, 学科教育约占40%。”“教育类课程所占的比重为20%到35%符合通行标准。因此, 课程结构改革的重点是基础课。”据此, 我认为数学与应用数学 (师范) 专业课程改革的重点应放在加强教育类基础课上, 适当减少或压缩数学专业课的课程及课时, 加强教育实习, 提升学生教学能力。
2、课程设置设计
根据“分层教学”原理, 尤其是“定向培养目标分层模式”的理论, 结合程平孙对于数学教育专业课程设置的构想, 以及胡丙林对高师数学教育实习中存在的问题及对策的分析, 笔者对数学系课程设置进行了如下构想。
在第一学期, 学生不分专业, 以班为单位, 进行数学基础课程与教育学、心理学的学习, 同时, 加入未来规划设计课程。该课程设计为一名教师辅导五至六名学生, 通过谈话、邮件等方式相互交流, 沟通。在充分了解学生的状况及兴趣爱好之后, 引导学生对专业的选择, 以及将来就业或考研的选择进行规划, 明确自己的道路。
在第一学期结束之前, 学生在规划设计老师的指导下进行专业选择, 在第二至六学期进入不同专业进行专业学习, 如应用数学, 计算数学, 基础数学, 统计学等。鉴于该校师范院校的性质, 应鼓励学生选择数学与应用数学 (师范) 专业, 以实现培养教师的职能。同时, 细化专业分类, 根据培养目标的不同, 将该专业划分为小学数学教育、初中数学教育以及高中课程教育, 在细化后专业的课程设置上应适当减少数学专业课的课时并降低难度, 根据培养目标的学习能力、接受能力、心理状况等条件加强相应的初等数学研究课程、教育基础课程、教育方法课程以及心理学课程。
在第七学期, 以考研及实习为主, 不再进行专业课的学习, 适当选修1~2门应用性较强的课程, 如计算机辅助教学, 课件制作等。考研的学生以考研为主, 实习为辅, 可进行短期实习或不实习;不考研的学生则应以实习为主, 学习为辅, 实习时间定为一个学期。
在第八学期, 以实习为主, 所有学生参加实习, 为就业积累经验。实习由学校统一组织安排, 保证每个学生有岗位实习。同时, 学校应组织带队老师不定期到实习学校访查, 了解学生的实习情况、生活情况以及他们在教育实习中出现的问题, 总结经验教训, 并以文字等方式记录下来, 为之后学生的实习提供参考和借鉴。
学校应建立实习基地, 可以与当地相应的基础教育阶段的学校特别是农村、山区等教育不发达地区的薄弱学校签订实习合约, 允许合约内的学校优先选择毕业生到校工作, 提升当地基础教育的水平, 并为学生就业拓宽道路;同时, 为合约内学校已有教师提供在职进修的机会 (类似于“国培计划”) , 从而实现服务地方的大学职能。
尽管近几年来很多高等师范院校逐渐向综合性、去师范化发展, 但高等师范院校在各个方面特别是基础教育师资培养上对我国经济社会发展所做出的贡献是不容忽视的。高等师范院校是以培养基础教育师资为主的大学, 所设置的专业主要是面向基础教育实际的师范性专业。因此, 必须对高等师范院校的专业课程设置进行改革, 才能实现高等师范院校的长期健康发展, 才能为我国培养出优秀的基础教育师资队伍。
摘要：本文以洛阳师范学院为个体, 对其数学科学学院2008、2009级数学与应用数学 (师范) 专业学生进行了问卷调查, 了解其对现有课程设置的满意度, 并根据面向21世纪人文素质教育及课程改革要求, 提出数学系课程设置构想。
关键词：数学与应用数学,专业课程,课程设置,构想
参考文献
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数学师范生实习总结 篇5
一、思想观点方面：
作为即将走向社会的教师，肩负着教育这一神圣的使命。要珍惜这样来之不易的好机会。首先，在实习期间，我严格要求自己，努力钻研，让自己变得更加优秀。三个月的实习，我实在很需要，可以说是及时雨。实习过程中，可以验证自己所学的知识，又可以深入实践，可以找到良好的学习环境。进入教学实习后，树立机会观念，激发自身的努力和热心，全心全意投入到工作中，学习学校的规章制度，自觉遵守校规校纪，接近配合学校的安排部署，胜利完成了实习任务。提高了自身的教育教学观念和理论知识，为未来的工作打好了基础。
二、教学实习方面：
学校给我安排的高一13班。做好了各项准备工作：听课、写教案、备课、授课、总结、批改作业方面都下力气，有效地进行教学。上课前，听指导老师的课，学习授课特点和教学方法，学习组织课堂和课堂用语，具备了教学前的准备工作。学习后，我心里一下子觉得很踏实，感觉到了这堂能上。
写教学计划，认真学习教材和教材分析材料，体会课本的教学目标、教学重点、难点等重要环节。分好课时，保证的教学的正常运行。
写教案，全面研讨教材和学生情况，具体指定教学环节和步骤，结合课改要求，结和学校的实际情况，结合学生的实际情况写好了教案。写完后，通过指导教师的批阅后方能上讲台。
上课时，面对眼前的学生，我心里想，我是老师，肩负了神圣使命，我的一切行为为了孩子，影响孩子，我要认真，要千万认真。树立这种信念，完成课堂教学的所有环节，努力完成教学任务。我发现了，我的学生喜欢我，在他们的话语和对我的行礼重，我看到了一种亲近感。我感觉到了一种成就感，我可以断定，我的实习有很大收获。当然，这种收获和成就感，与我的行为和态度有密切的联系。你对他们怎么样，他们就对你怎么样。
课后，反省自己，回顾课堂教学，找出存在的问题和优点。下节课，发挥之前的优点，补充了不足点，提高教学质量。时时刻刻负责自己的学生。认真学习指导教师和其他教师的教学实践，并应用自己的教学上，提高教学能力。
三、班级管理方面：
我是高二7班的副班主任。作为一个班主任，对管理班级的责任重大，对班里活动要全面负责。认真参加每周一的班会课和周五的总结会，学习管理班级的方法和技巧，掌握一套管理班级的技巧，为以后的工作扎下坚实的基础。
午休和下午的自习时间，经常和学生在一起，关心学生，学习学生，解决学生的问题，为班级的管理付出了一份力量。针对班里发生的事情，进行及时检查和处理，提高学生的凝聚力，提高学生的团结意识，和学生进行个别交谈，理解学生的心理，帮助了他们解决问题，特别是学习上的问题。
为了宣传班级，为了提高学生的综合能力，为了给学生提供自我表现的平台，我组织了一次班级春季郊游活动，是班里学生与老师的距离拉近了，心情放松了，提高了学生学习的积极性。
四、遵守纪律方面：
到实习学校后，首先理解学校的各项规章制度，并认真学习，加强自身的纪律意识，自觉遵守学校的校规校纪，按时到校，按时上课，及时完成各项工作任务，确保了教学的正常运行。有事和指导教师联系，准假后走，没有无故落课。准时参会，准时参加学校的各种活动，并积极发挥，取得良好的心理驱动力和留下了良好的影响。
五、不足之处：
我相信，在教育行业里，我是一个优秀的教师，我认真，负责。我是积极，活跃，主动，开朗的教师，我对学生，对本本职工作有责任心，我有信心，我会跟上社会，发挥能力，展现出自己的力量，在这三个月的实习实践表明，我完全可以适应数学授课要求。但是，就像月亮十五明，十五暗一样，虽然我取得了良好的成绩，但我还存在着不少问题。
一是写汉字不标准，我写字不好，已经开始练字了，但是还达不到标准的字体了，还要继续练习。
二是课堂教学的投入力度不完全，虽然基本上面对了大部分学生，但是有些学生还需要个别指导，这个我没能做到。
三是备课上对学生的考虑不清晰，没有预想好课堂上的突发情况或学生的接受能力。另外还得学习教师上课的发音，这事一门很深奥的学问。
四是自身的提高不好，虽然有了一些变化和进步，这还够。我有时间补充自己，学习一些计算机知识，但是由于一些主观原因，没有学习，学习了也是一些片面性的东西。
五是跟学生的沟通不全面，作为一个班主任和授课教师，应该全方位的和学生沟通，但是由于一些主观原因，我没有合他们全面的沟通，只限于学习方面的沟通了。
六、努力方向：
师范数学 篇6
关键词：辩证法；数学观；方法论；素质教育
G633.6
刚毕业的师范生能否胜任新的教师岗位、落实新课程理念，在学科教学中能否引导师范生挖掘数学中的辩证素材，能否培养辩证的数学思想，是我们学科教学法老师值得深思的问题。 “如何把数学课程中的辩证唯物主义因素在数学教学中体现出来，值得好好研究”①。“具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。”②因此我们要引导师范生充分挖掘数学中的辩证素材，充分运用数学内在的辩证规律去指导学生进行归纳、总结，使所学的知识是系统的，而不是孤立的、零碎的。
一、引导师范生挖掘数学辩证素材，特别是普遍联系观点的体现，进一步培养学生逻辑思维能力
唯物辩证法关于普遍联系的观点有两重含义，其中之一是“任何事物、现象、过程内部的各个部分、要素、环节、成分又相互联系、相互作用着。”③横断科学以事物与现象中普遍存在的某种关系为研究对象，数学以事物关系中的数与量的关系为研究对象。以引导学生正确把握代数式、方程、函数三者之间的关系为例说明：⑴进一步明确它们的概念，特别是函数概念，小学、初中阶段的“变量说”到高中阶段的“对应说”，再到大学阶段的“关系说”，三者之间存在普遍联系。③⑵函数、代数式、方程、不等式的联系：
①.任何代数式A（x）可以看着变量x的函数代数表达式：y= A（x），求代数式的值就是求函数的值。
②.函数y= f（x）是一个二元方程y- f（x）=0或不等式y- f（x）>0（或<0），当变量x取何值时，函数值y=0、y>0、y<0？
③.函数的不动点，就是解方程f（x）=x。
因此代数式、方程、不等式、函数四者关系紧密，弄清它们异同非常重要。像这样教学学生的逻辑思维能力逐渐会提高。
二 、引导师范生挖掘数学辩证素材，特别是辩證法三大规律的体现，进一步培养学生辩证数学思维
㈠质量互变规律的体现
恩格斯说：“量变改变事物的质，质变同样也改变事物的量。”④也就是说，量变引起质变，在新质的基础上又产生新的量变，这就是质量互变规律，掌握引起质变的量的临界点是数学教学的关键。例如：
1.一元二次方程ax?+bx+c=0 （a≠0）根的情况时，就借助于根的判别式量的变化而导致根的质的变化，由根质的变化也会改变量的变化。
△ =b?-4ac>0?方程有两个不相等的实根。
△=b?-4ac=0?方程有两个相等的实根。
△=b?-4ac<0?方程无实根（有两个虚根）。
“?”（方程根的判定）是由量变引起质变的过程。
“?”（方程根的性质）是由质变引起量变的过程。
判别式△=0是引起根变化的临界点，判别式△由正→0→负，方程的根由不等二实根→相等二实根→无实根（虚根）。反之亦然。
2.在讨论圆和圆的位置关系时，就借助于两圆的圆心距d与两圆半径R﹑r和、差的关系（R≥r）进行变化。
d﹥R+r ?两圆外离 d=R+r ?两圆外切 R-r d=R-r ?两圆内切 0≤d 其中d=R+r是引起质变的临界点。 同样，点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系也体现了质量互变规律，掌握好它们才能更好地应用，进一步提高学生的逻辑思维能力。 3.圆锥曲线借助于e而改变： 0 随着e的量变，引起曲线的质变，而e=1是引起质变的临界点。 ㈡对立统一规律的体现 列宁指出：“统一物之分为两个互相排斥的对立面以及它们之间的互相关联。”⑤这就是“对立面的统一”。数学中的矛盾的双方是对立的，并根据一定的条件可以转化。纵观数学史，整个数学发展的过程就是一个不断对立统一的过程，没有对立就没有统一和发展。 （1）数式概念、运算的对立统一 1.每一种数（式）都有和它对立的数（式），各以和它对立的数（式）为自己存在的前提，并在一定条件下转换。比如：整数（式）和分数（式）的对立与互化，并统一与分数（式）之中；实数和虚数的对立与互化，统一于复数之中等等。 2.数的运算方法的对立统一。比如：在加法和减法运算中，在引进负数和相反数后，它们可以互化；引进倒数后，乘法和除法可以互化；引进分数指数后，乘方和开方可以互化， ；在引进对数后，指数和对数同样可以互化等等。 （2）各类方程的对立统一 一元一次、高次方程和多元一次、高次方程对立统一于整式方程中；整式方程和分式方程对立统一于有理方程中；有理方程和无理方程对立统一于代数方程中等等。 （3）数和形的对立统一 在引进数轴和笛卡尔直角坐标系后，实数对与平面上的点可以互化；直线和二元一次方程可以互化；曲线和方程可以互化等等。这样代数和几何即数和形既对立又统一了。数学教学中培养学生数形结合思考问题的能力是至关重要的。 （4）已知数与未知数的对立在一定条件下可以互相转化 在解字母方程比如s=?（a+b）h时，用b﹑h﹑s表示出a，那么就把a看成未知数，s﹑b﹑h作为已知数，解关于a的一元一次方程；同样可分别解关于b﹑h的一元一次方程。
在弄清已知数与未知数后，才能解方程（组），已知数与未知数的互化，在解方程（组）时，就是训练学生这个辩证思想，从而有一定的科学观和方法论。
（5）有关图形面积、体积的对立统一
（6）微分与积分的对立统一
微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值；定积分就是求曲线与x轴所夹得面积，不定积分就是该面积满足的方程式。微分就是求导的过程，积分就是逆向求导，它们对立统一于极限中。
㈢ 在否定中求肯定求发展规律的体现
恩格斯指出：“否定的否定究竟是什么呢？它是一个极其普遍的，因而极其广泛地起作用的，重要的自然、历史和思维的发展规律”。⑥一切事物的发展都经历“肯定—否定—否定之否定”的循环往复，螺旋式的上升和波浪式地前进。
全等三角形与相似三角形的性质与判定，在否定全等三角形的对应边之比为1的前提下，才有相似三角形的产生，也才能制造出形形色色大小不等具有和谐美的相似图形；余弦定理c?=a?+b?-2abcosC在否定勾股定理c?=a?+b?（∠C=90?）后，才產生了任意三角形已知两边及夹角求第三边的一般公式；引入无理数后，实数对有理数进行了否定；虚数出现，复数对实数进行了否定等等。
在数学中“猜想”也是否定之否定规律的应用，牛顿说过，没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。因此，在教学中，大胆猜想是必要的，“学生自己发现和提出问题是创新的基础；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”⑦
总之，引导师范生充分挖掘数学教材中的辩证素材，培养师范学生辩证的数学思想是十分必要的，引导师范生用科学的方法去探求数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力，这是当前中小学教学改革的一个主要方向，刚毕业的师范生也才能胜任数学教学工作，达到对中小学学生实施素质教育的目的。
参考文献：
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幼儿师范学校数学的教学目的 篇7
1 教学目的要充分体现教育目标
教学是教育的实施，是实践教育的过程。所以，教学目的要依附于教育目标，在教育目标的大框架下制定，局部的教学目的要反应教育目标的内容，整个教学目的要充分地、全面地反映教育目标。一般说来，教学目的不能够超越教育目标，也不能够低于教育目标。如果教学目的低于教育目标，那么教学就达不到预期培养目标。如果教学目的超越教育目标太高，那么势必加重学生的学业负担，对学生的身心造成伤害。
幼儿师范学校数学课的教学目的，要依附于幼儿师范学校数学教育的目标，充分地、全面地体现其教育的目标。
2 教学目的要适合幼师学生的接受能力
教学是教师和学生的双边活动，需要学生和教师双方共同努力才能够完成。不是说教师教什么学生都可以学会的，不是说教师想让学生达到什么程度学生就可以达到什么程度。比如说，在幼儿师范学校的数学课堂上，对这些初中数学成绩不怎么样的学生讲复变函数、讲微积分、讲高等几何，这显然是不现实的，必须得考虑学生的接受能力。
制订幼儿师范学校数学教学目的，既不能够太高，也不能够太低，应该使她们力所能及。制订的教学目的太高，不论教师怎么费力气地教学，学生始终学不会，这等于白教，耗费了教师的精力，浪费了学生的青春，花掉了国家对幼儿师范的教育投资，糟蹋了家长在学生身上投入的血汗钱。与其如此，倒不如把教学目的定得低一些的好。但是数学教学的目的也不能够定得太低，如果对学生的要求太低，学生不费吹灰之力就学会了，甚至是不用老师教学早就知道了，那么也是得不偿失的。教学用掉的是学生的青春，而青春是宝贵的。因此，教学要追求最大的教学效益，努力使学生用最短的学习时间获取最多的知识和能力。要制定幼儿师范学校数学课的教学目的，首先要弄清楚学生的接受能力，其次才是制订教学计划的目的。
为了弄清楚学生学习数学的基础，笔者到一些幼儿师范学校的招生就业办公室了解学生情况，结果如下:
单位:%
注:其他，指的是打工多年返校的学生。
当我们问到“前几年新生的比例结构”时，得到的回答几乎一样，都是“这些年的情况都差不多。”问到“今后几年会有什么变化”时，得到的回答也基本一样“不会有大的变化。”所以说，这个统计表，基本上可以反映出过去几年和今后几年幼儿师范学校新生的比例结构。
从折线统计图可以清楚地看出，幼儿师范学校新生的学历结构，是一组正态分布图，五所幼儿师范学校的情况大同小异，都是初中学生所占的比重比较大，其次是高中毕业生，还有少数的小学毕业生、大学毕业生和打工多年的返校生。因此，制定幼儿师范学校数学课的教学目的，从数学知识体系的层面上讲，应该建立在初中数学教学目的的基础之上，要兼顾小学数学的教学目的。
在幼儿师范学校，大部分学生完成了初中课程，拿到了初中毕业证书。但是，她们是不是真正完成了初中的学业，掌握了《国家数学课程标准》规定的教学内容，具有了《国家数学课程标准》规定的数学能力，达到了《国家数学课程标准》要求的情感和态度指标?我们到一些幼儿师范学校的教务科进行调查，下面是一些学校2012年秋季新生入学后第一周测试数学成绩的情况:
单位:人
说明:考试题目由初中数学教师根据《国家数学课程标准》编制。
从上述统计表可以看出，幼儿师范学校招收的新生，基本达到《国家数学课程标准》要求的在10%左右，90%的人虽然拿到了初中毕业证书，但是徒有虚名。接近60%的学生，数学成绩非常差，在初中获得的数学知识和能力，还达不到教育部规定的30%。
由此看来，以初中数学为起点制订幼儿师范学校数学课的教学目的，确实是有些高，届时，将有一半以上的学生不能够顺利接受教师传授的数学知识，将有90%左右的学生不能够达到预期的教学目的，教师的大量劳动在做无用功，学生在数学学习上的大部分付出是徒劳，教师和学生的青春年华被白白浪费。所以，幼儿师范学校数学课的教学目的，要在初中数学教学目之下制定。
3 教学目的要涵盖学前教育数学课的教学目的
幼儿师范学校的学生，毕业后要从事学前教育，有可能要教学数学课。所以，幼儿师范学校的学生，必须非常熟悉幼儿园的数学课。不仅仅是数学课本的内容，要掌握多于幼儿园数学教科书几十倍，乃至几百倍的同类内容和相关内容。这样，才能够在教学的过程中游刃有余。因此，研究幼儿师范学校数学课的教学目的，不能够忽视幼儿园的数学教学。
我国的教育制度是:学前教育、小学教育、初等教育、中等教育、高等教育。学校教育制度的层次依次增高，每一级都是上一级的基础，同时也是下一级的发展和延伸，国家整个学校教育制度是一个连续的递增的链条。学前教育，即幼儿教育，是小学教育的基础，小学教育是在学前教育的基础上发展和延伸的，教学内容不得交叉。如果学前教育与小学教育的内容有交叉，那么就违背了学校教育制度连续递增的原则。其结果是: (1) 浪费了教学时间。教学的内容不能够多次重复。幼儿园教学的内容，在小学还是这些内容，到了初中、高中、大学还都是这些内容。如此这样，学生一辈子只能够学到在幼儿园学习的那点东西。教学内容每重复一次，就浪费了一次的教学时间，重复的次数越多，浪费的教学时间越长。所以，编排教学内容，要统筹考虑各个教学阶段的教学内容，尽力回避内容的重复。 (2) 不利于良好学风的形成。我国有个成语叫“熟视无睹”。熟视，经常看到，看惯了，引申为熟悉或者知道一点。无睹，没有看见。这个成语的意思是说，经常看到的事物，看见了好像没有看见一样。成语说的是人们生活中的一种现象。其实，它揭示了人的一种心理。即，人对自己熟悉或者有所了解的事物，再遇到的时候，没有了对它的神秘感，会失去对它的兴趣，常常表现为心不在焉。应该在小学教学的数学内容，在幼儿园就教学了。那么到了小学再来教学这些内容，学生会失去对它的兴趣，学习敷衍了事。所以，如果幼儿园数学教学目的与小学数学的教学目的交叉，那么势必会使学生滋生不认真听讲，不细心做作业，敷衍塞责的不良学风。 (3) 有碍于数学教学质量的提高。小学数学教学目的，是国家顶尖级的教育家、心理学家、社会学家和大学的教授共同研究拟定的，根据小学生的身体、心理特点，以及国家一个时期内的政治、军事、经济等因素制定的。用小学教育目的代替学前教育目的，那么肯定是对幼儿不适宜的，可能会超越幼儿的接受能力。在幼儿无力接受的条件下，勉强教学小学的数学内容，把学前教育小学化，势必难以保证教学的质量。因此，制定学前教育数学课的教学目的，要考虑《国家数学课程标准》中对小学教育的要求，力求使学前教育的数学教学目的与小学数学教学目不一样，成为小学数学教学的基础。
学前教育数学课的教学目的应该是小学数学教学目的的铺垫。下面试拟学前教育数学课的教学目的。
(1) 能够从具体的事物中抽象出数，建立起基数的概念，初步感知序数的意义，能数到100，认写20以内的数，有加法的概念，会做20以内的加法，初步有相减的概念，会做10以内的减法。
(2) 认识一些简单的几何图形，能够对图形实物进行分类，利用图形实物进行一些简单的重组，理解图形的移动。
(3) 建立多少、大小、高低这样的数量关系，知道上下左右这样的方位。
(4) 能够从数的角度描述周围一些常见的事物。
(5) 对周围与数学有关的事物有好奇心，喜欢参与一些与数学有关联的活动。
(6) 能够在他人的指导下发现生活中的一些数学问题，并产生解决问题的冲动。
幼儿师范学校数学课的教学目的要包含这六个方面。但是，教学内容不能够是幼儿园课程的简单重复，而是它的扩展、延伸和拔高。力求使幼儿师范学校的学生能够全面贯彻和落实这六个方面。
4 教学目的要兼顾家长的希望
幼儿师范学校的发展离不开学生家长的信任和支持。没有学生家长的信任，就没有学生家长的支持;没有学生家长的支持，就没有幼儿师范学校的学生;幼儿师范学校没有学生，就没有幼儿师范教育;没有幼儿师范教育，就没有幼儿师范学校的数学教育;没有幼儿师范学校的数学教育，也就没有研究幼儿师范数学课的教学目的必要。
常言道:“母女连心。”从字面上看，这里说的是母与女的关系，其实说的是家长与子女的关系。意思是说，家长与子女心心相连，家长是最关爱子女的人。家长对子女的关爱，不仅仅是对她们生活上的关心，学习上的关注，最为关心的是孩子们的前途命运。不仅学生重视职业学校的选择，学生的家长更关注孩子对职业学校的选择。常常能够左右孩子的思想，决定是上幼儿师范学校还是不上幼儿师范学校。当他们认为学校的教学质量不高时，就会阻止自己的子女到该职业学校读书。当他们认为某职业学校的教学质量比较高的时候，会鼓励自己的子女到这所学校读书，甚至会采用“武力绑架”的方式把孩子送到该学校。
所以，制定幼儿师范学校数学课的教学目的，要充分考虑家长的心理需求，反映学生家长寄托在孩子身上的希望。
总之，幼儿师范学校数学课的教学目的，既要涵盖学前教育数学教学目的，还要高于学前教育的数学教学目的;要以初中基础数学教学目的为起点，高于初中数学教学目的，低于高中数学教学目的。我们觉得应该把幼儿师范学校数学课的教学目的定为:
(1) 建立集合观念，能用集合思想、集合的表示方法和集合的运算法则研究事物。能够使用计算机绘制集合的文氏图。
(2) 了解不等的表示方法，能够发现生活中的不等现象，用图示的方法表示事物之间的不等关系，能够解一些常见的不等式。能够使用计算机表现一些事物的不等关系。
(3) 明确数列的概念，能够概括一些数列通项公式，熟悉等差数列和等比数列通项公式、前n项和的求法。
(4) 明确函数的概念，掌握概括函数解析式的方法，函数的表示方法，了解函数的一般属性。
(5) 了解角的概念的扩展，常见三角函数的图像和性质。会使用计算器或者计算机求三角函数值。
(6) 掌握分类、命题、推理、归纳、概括等常用的逻辑概念和逻辑思维方法。
(7) 知道点、线、面之间的关系，空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系，能够想象和绘制出直线、平面的各种位置关系，了解空间位置关系的性质和判定方法。能够使用计算机表述空间元素之间的位置关系。
(8) 能够想象和绘制常见多媒体和旋转体，并了解它们的主要属性，掌握表面积和体积的计算公式。能够使用计算机绘制多媒体和旋转体。
(9) 熟悉分类和分步计算原理，能够对事件进行科学地分类，会计算一些常见事件的概率。
浅谈师范类数学教师如何备课 篇8
一、备教材
教材是课堂教学的载体，是知识的载体，是师生沟通的中介。吃透教材是教师备好课的关键因素之一，因此教师需要对教材进行调整、丰富、完善，使教学内容变得切合实际、有意义和富有挑战性。
1. 所学教材，是教师进行教学的依据，是学生学习的依据。
教师通过教材这一载体，吃透教材是备好课的一个关键因素。（1）掌握本节课的知识结构体系，它与前后知识之间的联系，与其他学科之间的联系；（2）根据数学教材内容的广度、深度和所教学生的基础来确定本节的重点和难点，确定本节课的教学目标、所要使用的教学方法。
2. 辅助性材料：
参考书、课外读物，与数学有关的杂志等。一方面，教师阅读与数学课本想匹配的教学参考资料上的相关内容，把握知识结构之间的内在联系，借鉴一些教学意见和教学方法；另一方面，教师选择课外资料的内容来激发学生的兴趣、爱好，拓展学生的知识面。
二、备学生
备学生，就是根据学生的认知规律、知识基础水平的具体需要，有的放矢地进行教学，高质量地实现教学目标。最近几年师范学校的生源质量有所下降，教师需要切合实际制定教学目标。但是教师不能仅仅根据自己的主观臆断，判定学生会这样或者那样，要充分了解学生的知识情况、情绪情况、思维灵活程度等情况。我认为，“备学生”应该以下三方面的内容：
1. 了解学生的思想、情绪。
积极情绪还是消极情绪，喜欢数学还是厌倦数学，直接影响学生课上的表现、课下完成作业的情况等。教师在备课时应考虑如何讲课、提问或举例，使学生喜欢数学，愿意积极去接受数学。
2. 了解学生的学习水平。
教师首先对所授班级有一个整体的估计，其次对每位学生要有具体的了解。因为整体不能代表个别，个别也不能代表整体，这对把握教学内容的难易程度、教学进度快慢，贯彻因材施教的原则，都是必要的。
3. 了解学生的学习方法。
掌握科学的学习方法可以提高学习效率。教师结合讲课、提问、课后了解，及时提醒学生在学习上出现的问题，同时灌输一些好的学习方法。
三、备教法
备教法，就是根据不同的教学内容以及不同的教学对象，选择适合学生和教材的教学方法，充分利用现代教育技术，创设合适的问题情境，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学有法，但无定法，贵在得法。选择最佳的教学方法，是实现教学目标的关键所在。具体步骤是这样安排：
1. 新课导入。
如何导入新课，对于每位教师来说都是要认真考虑的问题。将枯燥无味的数学成功导入将像磁铁一样吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，提高学生的学习热情，因此老师必须精心设计每节课的教学情境，造就积极思维的环境氛围，使学生迫切地去学习知识。
2. 内容层次性。
数学内容要求严谨性，从新课的引进，新课的展开，到最后的总结，都要有精细的序列关系。通过推敲语言，知识点的讲解前后顺序，既要充分反映本节课知识之间的内在联系，也要充分体现数学本身的科学性和严密性。特别是例题选择，难易程度搭配得当，基础好的学生能够顺利解答，基础稍微差的学生在教师的提醒之下也能够完成，使所有的学生都能体验到成就感。或者采用一题多变，一题多解等方法来讲解例题，这样纵向、横向联系的知识点都能串连起来，使学生比较全面地掌握所学的知识。
3. 问题设置。
在整个教学过程中学生是主体，教师只是起引导作用。如何发挥学生的主体作用，关键取决于教师如何设问。在备课时教师需设置难易程度不同的问题，使不同水平的学生在课堂上都有所收获，调动他们的积极性。
4. 课堂练习。
课堂训练既包括课前练习，也包括课堂中、课后练习。课前练习要起承上启下的作用，巩固上一节的知识，为传授新知识作铺垫。课堂中的训练题，要有典型性、代表性，体现本节课的教学重点、难点。课外作业题，避免大量的机械模仿性的题目，要紧扣重点，达到训练目的。
5. 课堂语言。
教学过程主要是通过语言表达来进行的，因此提高教师的表达能力至关重要。备课时要构思好教学语言，叙述要严谨、准确、合乎逻辑。为了使知识之间过渡连贯，使用衔接性语言。特别需注意：避免口头禅。
6. 课后小结。
课后小结，一方面教师通过罗列本节课的教学内容，帮助学生把握本节课的重点、难点，另一方面起承上启下的作用，如提一个未解决的问题引出下节的内容。
四、课后反思
课后反思即课后记，是教师完成本节教学内容后的及时总结，思考本节课的成功在哪里，失败在何处，以便以后调整教学方法、改进教学措施。主要考虑以下几方面：
1.是否完成教案中计划的教学内容, 是否突出重点, 解决难点, 在课堂上师生是否围绕着明确的教学目的进行教学活动等等。
2.是否严密紧凑地组织课堂教学。
3.是否使用灵活多样的教学方法。教师在课堂上采用的教学方法, 必须符合教学内容的要求和学生的实际水平和认知特点。
4.教学互动是否良好。教学互动是观测教学效果的主要依据之一。教师是主导, 学生是主体, 只有充分发挥师生双方的主导、主体作用, 才能有效地发挥双方的积极性。但学生的积极性, 主要是靠教师来调动。
总之, 课堂教学是师范类学生掌握数学知识的主要方式, 而备课的目的就是为了更好的提高课堂教学效率。教师要想备好一节课, 必须熟悉教学内容, 掌握教材的重点、难点;熟悉学生, 了解学生的知识水平、接受能力、兴趣等;根据实际情况选择合适的教法, 设计好教学进程。这样教师才能胸有成竹, 有条不紊地进行教学, 使学生在课堂上学到新知识、新技能, 同时老师自身也能在教学实践中学到新知识、提高教学本领。
摘要：课堂教学是师范类学生掌握数学知识的主要方式。本文主要针对师范类学生数学基础差、对数学缺乏信心等客观现状, 讨论数学教师如何备课, 才能做到因材施教, 有的放矢, 学为所用, 制定出切实可行的教学目的、重点、难点、教学方法, 提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
关键词：备教材,备学生,备方法
参考文献
[1]高爱华.职业学校数学教师备课浅谈[J].才智, 2011, (06) .
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高等师范生数学学习心理探析 篇9
一、高等师范生数学学习心理产生偏差原因
（一）外界的干扰。
高师生对一切都充满好奇，总想了解新鲜事物，可是由于年龄因素，他们在接受新事物的同时，无法不受不利因素的干扰，因此，游戏、网吧等对他们来说要比书本上知识的吸引力更大。我所教的一个学生，沉迷于网络聊天，连生活费都搭上去了，同学的帮助和家长的恳求都不能使他悬崖勒马，到了三年级，我几乎天天做他的思想工作，无论是从心理角度开导，还是在生活上给予无微不至的关怀，都不能改变他对与网络的依赖，最后他只得退学。
（二）来自家庭、学校的无形压力。
来自家庭、学校的无形压力往往使学生喘不过气，父母的关爱和老师的教诲，对他们来说，既是动力，又是无形的压力。一些学生在和我交流时说：谁不想成为人才，谁不想成为父母的骄傲，谁不想受到老师的表扬，但有时看到自己在数学成绩上与别人的差距，就缺乏信心，而且总觉得数学学习没有头绪，付出的劳动和成绩的提高不成正比，有问题也不敢问老师，因为怕被同学笑话和受到老师的轻视。
（三）自身缺乏恒心、耐心。
有的学生尽管知道数学学习应当勤奋，但无法持之以恒，容易放松自己，不喜欢听老师空动的说教，如勤奋学习等。他们往往喜欢听一些催人奋进、真实的故事，会受到鼓励，进而下大决心，发狠要如何努力学习，但也只有三分钟热度。他们认为和老师是有代沟的，尽管尊重老师，但无法和老师建立起一种平等友好的关系。数学是比较枯燥和乏味的学科，没有奋发学习的毅力，没有吃苦的精神，是很难把数学中的细节知识掌握牢靠的，而部分学生往往缺乏恒心和耐心。
（四）青春期的困惑。
青春期的萌动、对异性的好奇使学生好表现，从而学习更有动力，这本是好事，可是如果男女学生交往处理不当，则会严重影响学习。同学之间的矛盾和偶尔出现的嫉妒心理，都是影响学习的不利因素，再加上对各门学科在时间上不能合理安排，以及学习态度和方法不同，学生在数学学习上便会出现好恶之分，好坏之别。
二、解决办法
（一）教学模式的转变。
教师要改变教学理念和教学模式，不能采用填鸭式教学，而是要不断改变教学方法吸引学生，引导学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题，回到实践中验证结论的正确性这一完整的过程，注重基础知识的讲解，这样不仅有利于学生创新精神和实践能力的培养，而且有利于学生数学兴趣的培养。目前学生的学习兴趣往往是以自己学得好坏来确定，如有的学生因数学基础差，对数学学习就采用逃避的方式。对此，教师只有耐心、细心和改变教学方法，才能从根本上解决问题，使学生形成良好的学习习惯，真正做到让课堂教学焕发生命活力。
（二）教师角色的转变。
教师不能只做教书匠，不仅要爱学生，而且要让学生切实体会到教师对他的关爱，愿意将心中的困惑告诉教师，更要和学生一起面对困难，找到解决问题的途径，尊重他们，和他们建立起平等、和谐的关系，真正成为学生的良师益友。此外，教师还要多赏识学生，让他们有成就感，觉得学习是一种乐趣，而不是一种负担，从而由被迫学转变为主动学。
（三）培养学生的自信心。
教师要循循善诱，对男女学生交往不能横加干涉、当众批评，而是要正确引导使他们形成良好的同学友谊，告诉他们成才先成人。激励机制也要落到实处，不求人人成功，但求人人进步，每天表扬进步的学生，注意培养学生良好的心理素质，从“大处着眼，小处入手”，并持之以恒，培养学生自尊自信、自控忍耐、坚毅等品格。
（四）贯穿德育教育于数学教学中。
数学教师应寓德育教育于教学中。试问一个没有爱心的人，怎么可能成为人才?现在的部分学生不是智商不高，而是缺乏学习动力，没有学习目的。有的学生家境贫寒，父母即使自己勒紧裤腰带也不让他受苦，但他们不思学习，而贪图享受。对于这样的学生，教师应教育他们如何成人，抵制他们在生活上的攀比之风，引导他们把精力集中到学习上来。
总之，教师如果能做到爱学生如自己的孩子，使学生在轻松愉快的学习氛围中对数学学习产生浓厚的兴趣，那么学生的数学学习能力就会增强，就会成为有用的人，一个真正的人才。
摘要：数学学习过程是一个漫长而又艰难的过程, 教师如果能使学生在轻松愉快的学习氛围中, 对数学学习产生浓厚的兴趣, 学生的数学学习能力就会增强。本文分析了高等师范生数学学习心理产生偏差的原因, 提出了解决方法, 旨在探索高等师范生数学学习的心理。
数学专业师范生素质培养对策刍议 篇10
一从一般理性思维到创新思维的提升
一直以来, 理工科学生都给人一种“闷头搞学术”的形象, 而数学专业又因其学科特点对于严谨性、数理逻辑的要求又特别高。而事实上, 科研本身也需要感性思维, 有时变换一种思维的角度和方法, 或许就豁然开朗, 柳暗花明。因此, 在整个科研研究的过程中, 应适当注重学生的团队意识和思维, 可以借鉴“头脑风暴”的方法, 进一步培养学生的创造性思维、创新意识、团队理念。头脑风暴会议多用在广告策划、团队创意、节目策划中, 整个团队针对一个问题, 各抒己见, 可以借助他人的点子, 提出自己的意见, 这是一种屡试不爽的团队合作的创意方法。现今, 很多公司招聘面试环节中的无领导小组讨论与头脑风暴有异曲同工之处, 由此也可以窥见用人单位对于创新思维的重视程度。在数学教学科研过程中, 也可以引入这一方法, 一则可以活跃团队气氛, 使团队关系更加融洽;二来培养学生的创意思维, 在理性逻辑构建的同时, 多元思维不断交叉融合, 强化创新意识;再者学术大家谈, 学术气氛不再刻板, 敢于直抒胸臆, 有助于产生和优化学术成果。同时头脑风暴除了可以培养创造性思维外, 还会加强语言逻辑、口头表达能力、——————————————————————————组织管理能力、人际沟通能力等, 这对师范类学生都是不可或缺的素质、素养。
二以多学科交流促进复合型人才的成长
交流、沟通、融合、组合、拼贴, 这些词汇被越来越多地提及和关注。对于师范生来讲, 综合和全面相比其他学生就有着更高的要求。而现如今, 这种交叉已不局限于国内, 不局限于相关领域, 很多之前很难联系起来的学科如医学和设计等学科也积极交叉融合。数学的很多理论以及模型同样可以运用在其他的学科和领域中。
在教学的具体实践中可以改变由一个老师一直从事一门课程的授课方式, 请不同学科领域或者从事该领域的一线人员参与到相关内容的讲解中去, 从不同角度、不同侧面进行内容的授课。开设一些选修大课, 让不同专业学科的学生齐聚一堂, 这样既能学到跨学科领域的知识, 也能在整体的学习大环境中接触各类不同专业的同学, 真正把学术交流落到实处。定期举办一些学术沙龙, 邀请外界名流、跨学院学科的教授、相关领域的达人、本校的专家、获奖的学生等和同学们共同交流, 把培养复合人才的理念渗透到教学的方方面面。
三把研究生科研活动与本科生学习相结合
一些发达国家在“二战”后就开始把本科生的科研活动提上日程, 相比而言, 即便时至今日我国本科生科研的口号还是大于实际。究其原因, 有几点现状不容忽视, 譬如现今研究生的招生数量和比例有所提高, 有些着重研究的高校, 其招收人次竟与本科生齐同。因此相对有限的科研活动对本科生来讲自然望尘莫及。从学长学姐, 师兄师姐的称谓就不难看出, 本科生和研究生的交流甚浅, 自然地分成两个团队, 虽然这两个团队之间存在着学术梯度, 但也可以根据各自特性进行分工合作, 切实提高本科生科研素养。如今, 成绩、学分、考证成为多数本科生的关键词, 在自我理念上, 作为本科生群体本身就对科研重视程度不够。因此, 无论是保研要素还是毕业评优其实都可以把科研的评价体系纳入其中, 通过外在环境的影响让学生们真正把科研项目重视起来。
同时在管理机制上, 根据具体情况成立本科生科研研究小组, 更进一步地与研究生合作, 增强本科生的项目活动经验和团队合作意识。把本科生研究生结合成一个链条和纽带, 把本科生的实践任务与研究生的科研项目系统地连成一个整体, 两者相生发展, 互相渗透。另外还有一个瓶颈不容忽视, 很多学校并无大量的项目资金供本科生参与研究, 针对这一现状, 可以积极大胆地主动与某些企业、优秀校友取得联系, 获取一些资金支持, 再次把实践科研落到实处。数学师范类学生毕业即将走上的岗位就是中学教育, 新课程的中学教育不断对数学能力提出更高的要求, 对教师的要求也从教书育人向教学研究双管齐下发展, 有必要再次强调本科生科研实践的重要性。
四使毕业论文与科学研究活动正相关
近年来, 对毕业论文的异议一直不绝于耳。本科生毕业论文水平普遍下滑已成为不争的事实。因此, 有些教师学者提出借鉴国外的教学管理模式, 取消毕业论文 (设计) 的声音也频频传出。采用多元化的评价体系考查考核高校本科生的想法本身无错, 但仅靠取消毕业论文这一措施, 笔者仍觉得有失偏颇。从我国的高等教育实践来讲, 毕业论文是本科教学的重要环节, 也是体现教学成果、实现教学评估的一种重要途径。同时, 也正是由于多数学校及毕业生对科研的认识不够, 到做毕业论文的时候发现选题难、具体的理论体系框架松散、研究能力差, 直接影响了毕业论文的优质优量, 所写论文的研究价值更是微乎其微。对此, 教师、研究生、本科生可以形成一个科研小组, 把平时科研、实践和毕业论文统一起来。学生可以较早地参与到研究领域中来, 把部分研究作为毕业论文精心撰写。
同时, 在本科生毕业论文写作中也出现了和指导老师沟通不到位, 缺乏较为全面的文献论证, 以及借鉴严重、无创意、无特色等诸多问题。因而, 要从选题、开题、写作、答辩等各个环节规范教师职权, 尽量体现其科研价值和学生的创意思维。师范类本科生毕业论文是学生走出校门一道最后的学术考验, 学生可以通过撰写一篇论文, 多次沟通, 反复修改, 形成条理清晰的思路, 并把四年所学的理论知识进行一个系统的论证和总结, 对以后的教育教学产生非同一般的影响。
五结束语
基础教育改革的重要元素就是教师, 也是成败的关键所在。因此, 师范类本科生是这个教育链条和系统的心肺, 对其能力素质的培养也势在必行。要通过多渠道、多领域、双向思维的方式进行学科交叉与学术交流, 实践科研并重, 把优质的教育链条更长远地发展下去。
参考文献
师范数学 篇11
[关键词] 数学师范生 PCK 建构 数学史 高等数学教学 融合
教师的PCK 是1986年时任美国教育研究会主席的斯坦福大学教授舒尔曼（Shulman）针对当时美国教师资格认证制度的缺失而提出来的一个重要概念，PCK( Pedagogical Content Knowledge) 即学科教学知识。他认为这种知识是学科知识在教学应用中的转换形式, 是特定的内容与教学法的整合或转换, 是教师独特的知识领域,是他们专业理解的特殊形式。具体来说, 就是“对于一个人的学科领域中最一般地要教授的内容, 表达那些概念的最有用的形式, 最有效的比喻、说明、例子、解释以及演示, 一句话, 就是使人易于懂得该学科内容的表达和阐述方式”,它还包括“知道不同年龄和背景的学生在学习那些最经常教授的课题时己具有的一些日常概念和先入之见,这些日常概念和先入之见会使具体内容的学习变得容易或困难”[1]。
对PCK 这种 “能够帮助教师去建构课程内容,使教师知道怎样运用有效的类比(analogies) 、举例(illustrations) 、讲解(explanations) 和演示( demonstrations) 的方法来呈现学科内容,理解和预想学生进入学习过程时所拥有的概念和可能存在的困难等的知识”[2] ，自提出之后, 即成为世界教师教育研究的热点。 舒尔曼后来又重新定义了PCK, 认为它是教师在面对特定的学科课题时, 如何针对学生的不同兴趣与能力, 将学科知识组织、调整与呈现, 以进行有效教学的知识。这是一种使得教师与学科专家有所区别的专门知识。[3]
我国学者也从教学设计(包括目标、内容、对象、策略四要素) 和课堂教学(包括过程、方法、效果三要素) 等方面比较了小学数学新手和专家教师的PCK,并由此提出: PCK 的实质是一种“转化”的智能,是教师将学科知识“转化”成学生有效获得的一种学科教学智能,即教师根据课程理念、目标,进行系统思考,把学科知识有效地“转化”成教学任务,又由教学任务有效地“转化”为学生实际的获得……相比之下，专家教师能正确把握学生掌握知识的情况,并成功地把学科知识转化为学生的实际所得[4] 。
不难发现，国内外对PCK研究的共同点是：它是教师在教学情境中教师学科知识的转化形式。转化的程度是衡量教师专业化发展水平的一个指标。特别是在《国家中长期教育改革与发展规划纲要》颁布之后，有高素质的教师队伍，才有高质量的教育教学，已成为社会公众的共识。对承担职前教师培养任务的师范院校来说，如何提高师范生的职业能力，使职前培养对职后专业化水平提升的效用更大，成了亟待研究的重大课题。本文是从建构数学师范生PCK的视角，对数学师范生PCK建構与数学史、高等数学教学融合关系的思考，以期通过提高职前数学专业课教学的有效性，为数学师范生奠定职后“转化”的基础。
教师PCK的主要成分（出自华东师大数学系鲍建生教授的讲课稿)
数学师范生PCK获得途径的分析
学科最核心、最有价值的知识；知识间的联系；这两部分知识主要通过数学专业知识的学习和对中学教材研究课程的学习获得。如何将特定的知识呈现给不同学生的策略，这部分知识在校期间可以通过调动个人学习体验、反思学习经验和教学案例，有关教学、学习、课程理论知识的学习及基本教学技能的训练，教育见习等途径获得。至于学生在学习某一知识过程中容易误解和混淆的问题则在教育实习中，通过搜集学生对某一知识点学习的错误及其成因分析和对策研究，初步体验获得这一部分知识的方式和手段。
再分析学科最核心、最有价值的知识；知识间的联系这两部分知识的获得的方式——听课和自学。其中听课的质量是关乎这两方面知识获得的决定因素。如果一个师范生在大学基础课程学习的过程中，接收的都是经过加工的、完善的、最终的数学结果和形式，而欠缺对数学知识产生背景的了解、数学家进行数学创造过程的体悟，这种缺失对学生而言，很难对数学形成一个较为完整的认识，影响学生形成正确的数学观，和数学探究的意识和兴趣。这样的师范生，日后在教学实践中，怎么可能帮助自己的学生在自主探究的数学学习中，体验数学学习的成功，激发起继续学习数学的信心和勇气，建立起较高的数学学习的自我效能感，从而养成自信、主动、质疑等良好的个性品质，为学生未来幸福的生活奠定一生的基础。另外，学生学习的不成功，做教师的幸福感从何而来？一个没有幸福感的人，其生活质量从何谈起？
再者，教师的一个重要职责是为学生解惑，解惑的前提是要知惑，虽然对学生某一知识过程中容易误解和混淆的问题这一部分知识，师范生可以结合自己的学习体验和教育实习中的积累加以丰富。但是，在课程学习中，教师向师范生展示历史上数学家的一些错误认识，也可以帮助这些未来教师把握学生的疑惑之处。
教育取向的数学史研究对数学教育的启示
文化是一切非自然的、由人类所创造的事物或对象。众所周知，数学的对象并不是自然界的客观实在物，是数学家在长期实践中创造出来的，因此，数学是一种文化。文化的一个重要特征就是具有历史性，数学也不例外，任何时期的某一数学成果都不是某一时间的偶然产物，都伴随着历史的积淀。“数学的过去被永远地同化在它的现在和将来，这使得数学成为一个逐渐积累的科学。”[5]如何向学生展示数学的历史性？
19 世纪,德国生物学家海克尔( E. Haeckel ,1843-1919) 提出一个生物发生学定律:“个体发育史重蹈种族发展史。”德国著名数学家F. 克莱因(F. Klein , 1849-1925) 认为,数学教学至少在原则上要遵循这项定律,因为科学的教学方法只是诱导人去作科学的思考,而不是一开头就教人去碰冷漠的、经过科学洗练的系统。按照历史顺序教授数学,能使学生“看清一切数学观念的产生是如何迟缓;所有观念最初出现时,几乎常是草创的形式,只是经过长期改进,才结晶为确定方法,成为大家熟悉的有系统的形式”。
法国著名数学家庞加莱(H. Poincaré,1854-1912) 主张数学课程的内容应完全按照历史发展顺序展现给读者,他说:“动物学家坚持认为,在一个短时期内,动物胚胎的发育重蹈所有地质年代其祖先们的发展历史。人的思维发展似乎也是如此。教育工作者的任务就是让孩子的思维经历其祖先之所经历,迅速通过某些阶段而不跳过任何阶段。鉴于此,科学史应该是我们的指南。”[6]
就像美国数学家和数学史家克莱因认为的：“每一位中学和大学数学教师都应当知道数学史，有许多理由，但最重要用的一条理由或许是：数学史是教学的指南。”[7]
另外，西方学者对数学史数学功能的观点，汪晓勤教授在《古为今用：美国学者眼中数学史的教育价值》一文中总结为：1.数学史激发学生的兴趣，改变学生的数学观；2.数学原始文献的价值；3.数学史使数学人性化；4.数学家遇到的困难和挫折，同样也会为课堂上的学生所经历；5.学生学习数学的认知过程与数学史的发展过程相似；6.数学史帮助学生理解和欣赏数学；7.历史上的数学问题提供了丰富的社会文化信息。[8]等等，这些研究成果都启示我们，数学教学不能就数学讲数学，应该向学生展现历史上数学的知识、思想、方法产生过程中数学家的艰辛付出和火热的思考，告别只留下干巴巴框架的数学教学。通过对数学的演进与变革的了解，帮助未来的教师更好地理解数学，使他们这些未来教数学的人先感受到数学的亲切，才可能谈及传播亲切的数学。
数学史与高等数学专业课教学融合
对数学师范生建构PCK的影响
爱好数学是教好数学的一个重要前提。高等数学学习的内容、方法、困难的程度与基础教育学段的数学有很大不同。如何帮助师范生保持对数学的喜爱、对数学问题探究的热情？如何加快适应高等数学的学习？首先，要针对高等数学的抽象性，克服知识的“天外之物性”，在教学中要对知识产生的合理性进行设计。为此，在数学师范生基础专业课的学习过程中，可恰当地借助一些数学史的知识，如微积分中导数概念的引入，介绍一下为什么人们当时要研究切线？让师范生认识到所引入的新主题乃是解决问题之需要,让他们产生足够的动机，从而获得良好的学习效果。讲洛比达法则时，介绍一下当年发生在法则背后的故事，一来让师范生感受数学家也是凡人，二来加深了对定理的印象。学习泰勒展开式时讲点数学史上张冠李戴的故事，学习隐函数求导时讲点“业余数学家战胜了专业数学家”的引子等等，帮助师范生树立学习数学的良好情感，认识到“数学不过是人类的一种文化活动,人人可学,人人可做,尽管并非人人都有数学家的才能;而从事这种文化活动的数学家也是平凡的人,同样会遇到困难、挫折、失败。了解这一点,师范生就不会为自己在学习过程中所遇困难、挫折和失败而灰心丧气,甚至错误地认为自己没有数学头脑了”。[9]同时，经历了体现数学历史性的教学，师范生才能树立真正关注学生數学情感的意识，宽容、平静地对待学生的错误，并给学生予以修正错误的时间。与此同时，增强了自己有关对学生学习某一知识过程中容易误解和混淆的问题的把握能力，丰富了自己如何辨析与纠正学生存在问题的策略。在某种程度上是对未来从教所需PCK的一种积累。
另外，有了数学史与高等数学的融合，数学师范生在学好基础课程的同时，还会习得一种到数学史的宝藏中寻宝的习惯，不仅丰富了自己的数学文化素养，也无形中获得了一种教学的策略，同时，从历史上数学家对数学知识理解的偏差，获得自己教学设计中对学生认知难度的理解，会更多地思考学生可能的困难和疑惑，从而提高教学的有效性。
综上，数学史更多地融合于师范生基础专业课的学习，有利于形成师范生良好的数学学习情感和动态可谬的数学观；形成追问知识发生、发展过程的习惯；能从历史相似性和历史发生教学法的角度来设计高速重演数学知识发生发展过程的教学；因为把握学生学习产生困难和犯错误的困惑，而给学生更多理解，为学生预留了更大的生成空间，同时，对学生更多的理解，还有助于形成良好的师生关系，让学生因亲其师而信其道，使这些未来教师可以尽早地获得教学的成功。然而，正确的数学观、对知识来龙去脉的追问习惯、对学生易出错和困惑的把握、主动思考学情去寻找学生最易接受的比喻、说明、例子、解释以及演示等素养，恰恰都是支撑师范生将来向成功教师迈进的PCK。所以，数学史与高等数学教学的融合是师范生建构PCK的有效途径。
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师范数学 篇12
自基础教育课程改革以来, 为了提高教育质量, 使学生满足社会发展的需要, 得到全面的发展, 我国采取了多种措施提高教师队伍的素质. 特别是针对农村中小学出现的教师老龄化及教育方式的传统化问题, 从2007年开始我国就实行了免费师范生的教育政策, 鼓励更多的优秀青年从事教育行业. 而对于免费师范生的职前实习培养, 目前大部分学校采用“顶岗实习”的方式, “顶岗实习”又称为“支教实习”, 即让学生到偏远的农村中小学实习. 顶岗实习是教育实习的一种创新模式, 这种新的培养模式自2000年西南大学张诗亚教授向教育部正式提出“顶岗支教”以来, 就受到了教育部的高度肯定与重视, 并在全国各师范院校得到了广泛探索. 这种创新型的实习工作是对师范生的一个极大的挑战, 因此在“顶岗实习”之前, 师范生应做好哪些准备, 才能更好地胜任实习工作是值得我们探讨和研究的问题.而小学数学教育属于基础教育, 在信息科学技术迅速发展的今天, 学生的数学素质教育的质量, 将影响他们今后的全面发展. 本文主要是针对中等师范院校数学专业的学生在“顶岗实习”之前, 即数学专业师范生的职前教育应注意的几个问题, 做了简单的探讨.
一、充分了解新课程标准对小学数学教师的要求
中等师范院校的学生是未来农村小学的教师, 因此在校师范生了解小学数新课程标准则至关重要. 小学数学课程标准的基本理念体现为:突出基础性、普及性和发展性, 面向全体学生;为其他科学提供语言、思想和方法;动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式;教师是数学教学活动的组织者、引导者和合作者;建构发展性教学评价观;注重现代信息技术与数学课程的整合. 因此, 学生必须明白他们未来的小学课堂与传统的课堂是有明显区别的, 在新课程标准下, 教师应更注重学生对知识的主动探索精神, 关注他们的合作交流能力, 培养他们善于发现问题、分析问题和解决问题的能力, 注重创新精神的培养, 使学生能够全面发展, 而成绩不是评价他们的唯一标准.
“顶岗实习”就是顶替实习单位的教师直接上岗任教, 因此, 在实习之前, 师范生应学会灵活地处理教材, 首先应该在新课标的理念下要能读懂教材. 小学数学新课程的改革, 它不仅考虑了数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点, 更遵循了小学生学习数学的心理规律. 与传统的小学数学课程相比, 小学数学新课程给教师和学生留下了自主的空间, 体现教育的三维目标, 倡导学生的主动参与, 注重实际问题的解决以及数形结合、数学直觉、数学空间想象等能力和方法的培养, 加强估算, 重视口算, 鼓励算法多样化, 同时鼓励学生使用计算器进行较复杂的运算等.作为一名小学数学教师, 尤其是一名未来的小学数学教师, 主动承接数学课程的新理论、新理念, 准确把握小学数学新课程的目标, 是每一个数学教师义不容辞的责任.
二、从专业课的学习中增强数学逻辑思维及数学直觉思维
对于数学知识的学习, 学生应努力掌握数学学习的良好学习方式、学习方法, 才能更加深刻地领悟数学的丰富内涵, 无论是自主探究还是合作学习, 都要养成独立思考的习惯. 弗赖登塔尔提出的“做数学”与数学学习的“再创造”, 同样适用于大学生, 学生对于数学知识学习的“再创造”, 对于其深刻领悟数学知识的基本思想大有裨益. 对于数学专业, 中等师范院校的学生应认真学习专业知识, 各师范院校开设的数学专业课有必修的高等代数和数学分析, 还有概率与数理统计、初等数论、数学模型、空间解析几何等. 对这些课程的掌握, 对师范生而言将大大增强他们的数学逻辑思维, 为以后更好地、更有逻辑和条理性地处理小学数学教材打下坚实的基础. 例如对概率和数理统计课程的深入学习, 可以让学生更进一步地理解生活中的概率, 概率与生活息息相关, 在信息技术发达的现在, 通常用概率及统计知识解决实际问题, 比如对某信息进行假设检验, 估计每个统计量的值, 等等, 从而学生对以后处理小学数学中的可能性和统计等方面的知识更游刃有余. 而初等数论是一门纯理论课, 从里面的整除、同余等相关性质及定理的证明当中, 学生能充分地体会到数学的严谨性和逻辑关系的紧密性, 特别对于证明题而言, 每一个步骤都有相应的原理, 有条件才有相应的结果, 对这门课的理解和练习, 除了能掌握相关的专业知识外, 更能训练学生严谨的数学思维. 对数学模型的学习, 数学模型是基于对现实中的实际问题提出的用数学方法建立模型, 进而应用数学和数学软件等知识进行求解的一门学科, 可以说是一门具有发散性思维的学科, 对一个实际问题, 我们可以建立多种数学模型, 同样对于同一模型, 有时候也有多种不同的数学方法进行求解, 而在选择最优解时也是根据具体的实际需求而定, 因此从这门课当中能体会到数学的博大精深及与实际生活息息相关, 同时能锻炼学生善于发现问题、分析问题和解决问题, 而这些正是我们新课程标准的基本理念. 数学模型中的模型假设则是对数学直观思维的一个考验. 例如, 在讨论黑白棋子颜色是怎样变化的模型中, 很巧妙地假设了白色用数值 + 1来表示, 黑色用数值 - 1来表示, 从而用数学中的同号相乘为正, 异号为负的规律诠释了棋子颜色变化的规律. 而对空间解析几何的学习, 则能增强学生的空间概念, 是对几何知识的强化, 增强对数形结合的理解, 对小学数学中的平行、垂直等概念有更深的理解.
因此在校师范生首先应认真学习专业知识, 培养自己的数学逻辑思维, 从而使自己在顶岗实习的过程中, 能更好地、更有逻辑地处理教材的内容.
三、具备扎实而丰富的教育理论知识
对于师范生而言, 顶岗实习是他们第一次真正地走向教室的讲台, 也是第一次正式地接触学生, 因此, 面对一群好奇心强、调皮而又渴望知识的小学生, 师范生在校时就应该掌握扎实的教育学、心理学、小学数学教学法等理论知识, 从而了解教育工作的原理和学生身心发展的规律, 以便在实习当中能视实际情况加以运用. 对于一个成功的教师, 在所学教学科专业知识够用的条件下, 更重要的是教育科学, 包括心理学方面的知识, 它是教师顺利完成教育教学工作的基本条件. 教育理论知识是教师的“条件性知识”, 主要解决如何将知识有效地传授给学生, 即“怎么教”的问题, 从某种意义上说, 教师的教学素养直接决定着教师教育教学活动的成败和效率. 因此, 师范生在校期间应认真学习教育学、心理学、小学数学教学法, 当然学校应对教育理论课程给予高度的重视.
四、进行一定的微格教学训练
微格教学又称微型教学, 它是以少数的学生为对象, 在较短的时间内, 尝试做小型的课堂教学, 然后把这种教学过程摄制成录像, 课后再进行分析. 微格教学主要是对新教师教学技能的培训, 例如提问、新课引入等. 那么对于顶岗实习前的师范生进行微格训练的意义则在于, 让他们熟悉讲台, 从不断的训练中获得自信, 打破学生时代的紧张心理, 同时训练了师范生的语言表达能力, 教师在课堂当中应以简洁、明了、准确的语言来呈现课堂活动, 因此教师课堂当中的语言运用也非常重要. 同时在实训的过程中, 对于数学课程中教学难点的处理, 会出现越描越黑的现象, 即师范生自己知道是怎么回事, 但是要将拥有的数学逻辑顺利地表达出来, 在他们看来并不简单, 因此, 在微格教学训练中, 让学生不断地反复观察和分析自己上课的录像, 找出自己的优缺点及需要改进的地方, 经过一段时间的训练, 师范生各方面的教学技能会有明显的提高. 其实微格教学中也体现了反思教学. 因此, 师范院校可以在自己的本校建立一定的实训基地来提高师范生的质量.
师范生在学校的时候能掌握扎实的专业知识和教育理论知识, 加上一定的刻意训练, 在小学数学新课程标准的指导下, 在顶岗实习的岗位上一定能有更稳定更好的表现.
结束语
师范教育的主要任务是培养未来教师, 因此应更多地从未来视角对待师范生综合素质的提升问题. 本文主要是探讨了师范生顶岗实习前的培养, 可以说是一种理论的培养和模拟似的实践培养, 要成为一名合格的、优秀的小学教师, 在实习岗位及正式成为教师后, 还应在理论和实践上对自己的教学技能进行反思, 不断地提升自己各方面的教育本领.
参考文献
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